商务英语口语900句-单位工作证明怎么写

北京版小学数学四年级上册全册教案

目录
一 大数的认识《生活 中的大数》
·········································
3
一 大数的认识《大数的读法和写法》
··················· ················
14
一 大数的认识《大数的大小比较》
··· ··································
19
一 大数的 认识《大数的改写》
····································· ·····
25
一 大数的认识《1亿张纸摞起来有多高》
············ ·················
29
二 乘法《三位数乘两位数》
····· ·······································
34
二 乘法《用方向与距离确定位置》
·························· ··········
37
二 乘法《用数对确定位置》
············ ·································
39
三 运算定律 《加法运算定律》
······································ ····
46
三 运算定律《乘法运算定律》
················· ·························
50
三 运算定律《整理与复习》< br>·············································55
四 线与角《线段、射线和直线》
······················ ··················
62
四 线与角《角的度量》
······ ············································
76
五 方向与位置《方向与位置》
···························· ··············
79
六 除法《除数是两位数的除法》
······ ·································
85
六 除法《商 不变的性质》
········································ ·······
91
六 除法《数量关系》
·················· ··································
95
七 用计算器探索规律《认识计算器和用计算器探索规律》
·········
100
《八 条形统计图》
································· ····················
104
1

《九 可能性》
···························· ······························
109
十 数学百花园《 重叠问题》
········································· ··
116
十 数学百花园《方阵问题》
··················· ························
122
十 数学百花园《编码》
·················································
128


















2

一 大数的认识《生活中的大数》
1教学目标 1、知识与技能:通过多种形式表现生活中的大数,培养学生数感,感受
亿可以以很大的方式呈现、 也可以存在于很小的事物中。
2、过程与方法:通过亲自实践,初步掌握基本的实践与调查的方法、< br>信息资料的搜集渠道的查找、实践数据分析与处理的方法和研究探
索、实验实证的方法;挖掘知识 间的联系,提升学生组合学科知识的能
力和意识。
学生通过小组合作,锻炼基本交往协作能力 、观察分析能力、动手实
践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
3、情感、态度与价 值观:在探索过程中,感受数学知识的现实意义,
体会数学与生活的联系,获得丰富的数学活动经验。

2学情分析
《大数的认识》是京版数学教材四年级上册第一单元的内容,本节课< br>的学习,不仅是学生对数认识的一次扩展,也进一步体现了数学与生
活的密切联系。然而由于学生 的年龄特点,对“亿”这一较大的计数
单位的理解和建立必须通过更多的形式,丰富对大数的感知,增强 学
生们的数感,基于此,四年级老师设计了以“亿的变形记”为主题的学
科实践活动。
本次活动分三个阶段进行,第一阶段为课内探究,充分利
用教材《一亿张纸有多 厚》实践活动内容,引导学生通过数据推理、
3

动手实践等活动, 获得结论,为后续探究打下基础、积累经验;第二阶
段是课外实践阶段,要求学生利用互联网、图书室、 图书馆等校内外
资源,搜集一些生活中的大数,每个小组选定一个主题,进行探索,并
把过程记 录下来,这个实践探究由学生以小组为单位在周末进行。阶
段三是学生实践活动的汇报和展示。通过这次 实践,学生借助多种形
式感知生活中的大数,不仅可以培养学生数感,让学生了解亿可以以
很大 的方式呈现、也可以存在于很小的事物中。通过小组合作,还可
以锻炼基本交往协作能力、观察分析能力 、动手实践能力以及对知识
的综合运用能力和创新能力。在实践过程中,学生可以初步掌握基本
的实践与调查的方法、信息资料的搜集渠道的查找、实践数据分析与
处理的方法和研究探索、实验实证的 方法。同时,自觉需求多科教师
的帮助,整合学科知识和资源,学生经历有目的、有设计、有步骤、有< br>合作的实践活动,结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问
题的过程。在给定目标下, 感受针对具体问题提出设计思路、制定简
单的方案解决问题的过程,通过应用和反思,进一步理解所用的 知识
和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。
3重点难点
重点:通 过多种形式表现生活中的大数,培养学生数感,感受亿可以以
很大的方式呈现、也可以存在于很小的事物 中。
难点:通过亲自实践,初步掌握基本的实践与调查的方法、信息资料的
搜集渠道的查找、 实践数据分析与处理的方法和研究探索、实验实证
的方法;挖掘知识间的联系,提升学生组合学科知识的 能力和意识。学
4

生通过小组合作,锻炼基本交往协作能力、观察 分析能力、动手实践
能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
4教学过程
4.1.1教学目标
第一阶段为课内探究,充分利用教材《一亿张纸有多厚》实
践活动内容,引导学生通过数据推理、动手实践等活动,获得结论,为
后续探究打下基础、积累 经验;第二阶段是课外实践阶段,要求学生利
用互联网、图书室、图书馆等校内外资源,搜集一些生活中 的大数,
每个小组选定一个主题,进行探索,并把过程记录下来,这个实践探究
由学生以小组为 单位在周末进行。在第一阶段和第二阶段的基础上,
学生实践活动的汇报和展示。通过这次实践,学生借 助多种形式感知
生活中的大数,不仅可以培养学生数感,让学生了解亿可以以很大的
方式呈现、 也可以存在于很小的事物中。通过小组合作,还可以锻炼
基本交往协作能力、观察分析能力、动手实践能 力以及对知识的综合
运用能力和创新能力。在实践过程中,学生可以初步掌握基本的实践
与调查 的方法、信息资料的搜集渠道的查找、实践数据分析与处理的
方法和研究探索、实验实证的方法。同时, 自觉需求多科教师的帮助,
整合学科知识和资源,学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的
实践活动,结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过
程。在给定目标下,感受针对具体 问题提出设计思路、制定简单的方
案解决问题的过程,通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,
了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。
5

4.1.2学时重点
通过这次实践,学生借助多种形式感知生活 中的大数,不仅
可以培养学生数感,让学生了解亿可以以很大的方式呈现、也可以存
在于很小的 事物中。
4.1.3学时难点
通过小组合作,锻炼基本交往协作能力、观察分析 能力、动
手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。在实践过程中,
学生可以初步掌握 基本的实践与调查的方法、信息资料的搜集渠道的
查找、实践数据分析与处理的方法和研究探索、实验实 证的方法。同
时,自觉需求多科教师的帮助,整合学科知识和资源,学生经历有目
的、有设计、 有步骤、有合作的实践活动,结合实际情境,体验发现和
提出问题、分析和解决问题的过程。在给定目标 下,感受针对具体问
题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程,通过应用和反思,
进一 步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学
活动经验。
4.1.4教学活动
活动1【活动】汇报展示
一、回顾知识
1.复习一亿张纸有多厚。
一起回顾探究这个问题是大家想到的两种主要的方法。
通过数据推理和动手实践,我们得到了最后的结果,同时发现纸的材
质不同,测量到的一亿张纸的厚度也 不一样。
6

【设计意图】。通过活动一,让学生回顾一亿的概念 ,进一步巩固学生
数感,引导学生将课上讲的一亿张纸的探索过程迁移到本次学科实践
活动的探 索中。为学生展开接下来的汇报奠定基础。
【基本方法】1、图一是直接运用到“100张A4纸的厚 度大约为1厘
米”的结论,通过推倒来得出一亿张纸是10千米。2、学生通过实际
测量500 张新华词典的厚度,然后通过推倒的出一亿张纸是6千米。
2.资料汇总
Ppt呈现学生搜集的资料。

活动2【导入】汇报展示

二、展示汇报
1.集体汇报展示
通过课前调研,对学生确定的主题进行了简单的汇总:
主题一:一亿人能站满几间教室。
教师拍摄:学生利用课间时间,多次探索一块砖最多可以站几个人。
【活动概述】学生从身 边的可以接触到的人和事入手,选择探究一亿
个像他们这么大的小朋友可以站满几个教室,这个主题不仅 离学生的
生活很近,而且让他们有很多课间的时间进行探索和商量,通过他们
勤奋的实验,每块 砖最多站7个人,每个教室有188块砖,可以站够13
16人,一亿个小朋友要站75988间这么大 的教室,而我们整个学校才
7

有6个年级,每个年级4个班,才2 4个这样的教室。也就是要站满31
66个像我们这样的学校的所有教室。
【学科联系】本组的活动综合了推算知识,极限思想。
主题二:一亿个细菌存在于多大的指甲垢里。
【活动概述】学生借助网络查找一克的指甲垢里 含有38亿个细菌,
那么一亿个细菌存在于多少指甲垢呢,学生课下时间找到科学老师,
向老师 借了天平,又找到了橡皮泥作为指甲垢,在科学老师的帮助下,
称出一克的泥土有多少,因为一克的指甲 垢里含有38亿个细菌,所以
一亿个细菌大约存在于三十八分之一克的指甲垢里。
【学科联系】本组的活动综合了科学知识、平均分的思想、推算知识。
主题三:一亿步要走多长时间。
【活动概述】学生结合生活实际,想知道以他们的速度走一亿 步,在不
吃不喝不睡的极限条件下走一亿步要走多久,学生们想到了测量一亿
张纸所用的实际测 量加上推算的方法,就先实际上走了100步,测出
自己100平均用时,在推算出走一亿步所用的时间 。
【学科联系】本组的活动综合了统计知识、时间换算知识树、推算知
识、极限思想。
主题四:一亿滴水有多少?
【活动概述】学生通过观察平时生活中滴水的现象,想知道滴一亿 滴
水有多少,学生首先上网查找了关于一滴水的知识,得到一滴水大约
是0.05毫升,接着推 导出一亿滴水大约有500万毫升,在老师和家长
8

的帮助下,小 组的学生们借助于5个1立方米的正方体的容积来表示
一亿滴水有多少。
【学科联系】本组的活动综合了体积的知识、推算知识、估算思想。
主题五:一亿滴水有多少?
【活动概述】和第四组一样,学生通过观察平时生活中滴水的现象 ,
想知道滴一亿滴水有多少,学生首先上网查找了关于一滴水的知识,
得到一滴水大约是0.0 5毫升,接着推导出一亿滴水大约有500万毫升,
这个组的学生没有想到用正方体的体积来表示一亿滴 水,而是想到了
用生活中的桶装水来表示,通过他们的约算估计,一亿滴水大约要装
满250桶 18.9升的空桶。
【学科联系】本组的活动综合了推算知识、估算思想。
主题六:一亿根铅笔有多长?
【活动概述】学生通过观察平时学习过程中使用的学具,想研究 一亿
根铅笔收尾连起来一共有多长,学生先测量一根铅笔的长度,然后推
算出一亿根铅笔的长度 ,再和我们学校200米的操场来比较,让学生
由抽象的思维,转化为可视的、具体的实物。
【学科联系】本组的活动综合了测量知识、度量的转化知识、推算知
识、估算思想。
主题七:人体一亿个细胞有多重。
【活动概述】在科学课上,他们学习到了人体是由细胞组成 的,这引起
来他们极大的兴趣,他们先是上网查找了人体究竟是由500万亿了细
胞组成的,又 查找了每个细胞大约的重量,他们通过换算,得出了一亿
9

个细胞 的重量,通过测量他们各自的体重,去了平均重量,得出了一亿
个细胞大约占人体体重的多少。
【学科联系】本组的活动综合了科学知识、生物知识、分数知识,比
例知识、推算知识、估算思想。
主题八:要组成一亿根头发,大约要多少个人。
【活动概述】这组的女生比较多,所以他们对 于一亿根头发的主题和
感兴趣,上网搜集了黄种人没人大约有多少根头发,再通过换算找到
一亿 根头发要多少人才能凑成。
【学科联系】本组的活动综合了推算知识、估算思想。
二、展示汇报
1.集体汇报展示
通过课前调研,对学生确定的主题进行了简单的汇总:
主题一:一亿人能站满几间教室。
教师拍摄:学生利用课间时间,多次探索一块砖最多可以站几个人。
【活动概述】学生从身 边的可以接触到的人和事入手,选择探究一亿
个像他们这么大的小朋友可以站满几个教室,这个主题不仅 离学生的
生活很近,而且让他们有很多课间的时间进行探索和商量,通过他们
勤奋的实验,每块 砖最多站7个人,每个教室有188块砖,可以站够13
16人,一亿个小朋友要站75988间这么大 的教室,而我们整个学校才
有6个年级,每个年级4个班,才24个这样的教室。也就是要站满3166个像我们这样的学校的所有教室。
【学科联系】本组的活动综合了推算知识,极限思想。
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主题二:一亿个细菌存在于多大的指甲垢里。
【活 动概述】学生借助网络查找一克的指甲垢里含有38亿个细菌,
那么一亿个细菌存在于多少指甲垢呢,学 生课下时间找到科学老师,
向老师借了天平,又找到了橡皮泥作为指甲垢,在科学老师的帮助下,
称出一克的泥土有多少,因为一克的指甲垢里含有38亿个细菌,所以
一亿个细菌大约存在于三十八分 之一克的指甲垢里。
【学科联系】本组的活动综合了科学知识、平均分的思想、推算知识。
主题三:一亿步要走多长时间。
【活动概述】学生结合生活实际,想知道以他们的速度走一亿 步,在不
吃不喝不睡的极限条件下走一亿步要走多久,学生们想到了测量一亿
张纸所用的实际测 量加上推算的方法,就先实际上走了100步,测出
自己100平均用时,在推算出走一亿步所用的时间 。
【学科联系】本组的活动综合了统计知识、时间换算知识树、推算知
识、极限思想。
主题四:一亿滴水有多少?
【活动概述】学生通过观察平时生活中滴水的现象,想知道滴一亿 滴
水有多少,学生首先上网查找了关于一滴水的知识,得到一滴水大约
是0.05毫升,接着推 导出一亿滴水大约有500万毫升,在老师和家长
的帮助下,小组的学生们借助于5个1立方米的正方体 的容积来表示
一亿滴水有多少。
【学科联系】本组的活动综合了体积的知识、推算知识、估算思想。
主题五:一亿滴水有多少?
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【活动概述】和第四组 一样,学生通过观察平时生活中滴水的现象,
想知道滴一亿滴水有多少,学生首先上网查找了关于一滴水 的知识,
得到一滴水大约是0.05毫升,接着推导出一亿滴水大约有500万毫升,
这个组的 学生没有想到用正方体的体积来表示一亿滴水,而是想到了
用生活中的桶装水来表示,通过他们的约算估 计,一亿滴水大约要装
满250桶18.9升的空桶。
【学科联系】本组的活动综合了推算知识、估算思想。
主题六:一亿根铅笔有多长?
【活动概述】学生通过观察平时学习过程中使用的学具,想研究一亿
根铅笔收尾连起来一共有多长,学 生先测量一根铅笔的长度,然后推
算出一亿根铅笔的长度,再和我们学校200米的操场来比较,让学生
由抽象的思维,转化为可视的、具体的实物。
【学科联系】本组的活动综合了测量知识、度量的转化知识、推算知
识、估算思想。
主题七:人体一亿个细胞有多重。
【活动概述】在科学课上,他们学习到了人体是由细胞组成 的,这引起
来他们极大的兴趣,他们先是上网查找了人体究竟是由500万亿了细
胞组成的,又 查找了每个细胞大约的重量,他们通过换算,得出了一亿
个细胞的重量,通过测量他们各自的体重,去了 平均重量,得出了一亿
个细胞大约占人体体重的多少。
【学科联系】本组的活动综合了科学知 识、生物知识、分数知识,比
例知识、推算知识、估算思想。
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主题八:要组成一亿根头发,大约要多少个人。
【活动概述】这组的女生比较 多,所以他们对于一亿根头发的主题和
感兴趣,上网搜集了黄种人没人大约有多少根头发,再通过换算找 到
一亿根头发要多少人才能凑成。
【学科联系】本组的活动综合了推算知识、估算思想。
活动3【导入】总结提升
三、总结提升
通过这几个小组的展示,我们不仅 知道了一亿名和我们同样
年龄的学生最少能挤满273间这么大的教室、一亿滴水有5立方米之
多、我们不吃不喝不上厕所不休息,像平常走路一样走一亿步要用67
3天,一亿根铅笔有178000 00米长,一亿原来这么大。我们还知道了
一克的指甲垢里就存在着一亿个细菌,我们的身体是由细胞组 成的,
但一亿个细胞才占我们体重的多少分之一,一亿又是这么小。一亿这
么大,又这么小。这 就是一亿。同学们通过这次学科实践课程,是不是
对一亿又有了更加深刻的认识?





13

一 大数的认识《大数的读法和写法》
1教学目标
1.掌握含两级的数的读法,能正确地读出亿以内的大数,并体会,理解
读数的规则。
2.通过具体的教学情境,培养学生对大数的感受,发展学生的数感。
3.培养合作,探究精神。
2学情分析
从学生的学习习惯和学习能力来看,孩子们 在原来的基础上有了进一
步的提高。在平时的学习中,绝大多数的孩子都能够积极主动的进行
学 习,作业能够认真、按时独立的完成。不论是听课时看学生的课堂
常规,还是课下看学生的课间活动,以 及学生早、午到校的情况,都不
难看出学生有了一定的自我管理和约束能力,这些好的习惯对孩子的自主学习、自主探索都有了一定的影响,从而促进了学生的学习能力
和学习积极性的提高。
3重点难点
含两级的数的读法。
数位上出现0的读法
4教学过程
4.1
第二课时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、旧知铺垫
14

1、数位顺序表知识.
让学生回答下列几个问题:
(1)从和位起,第几位是万位?第几位是千万位?
(2)个级含哪些数位?万级含哪些数位?
(3)万级中各个数位对应的计数单位各是多少?
2、个级的数的读法.
下面这些数怎么读:
54324000 2008 105 120 3025
让学生说一说有什么体会?
活动2【讲授】二、学习新知
1、教学例2。投影出示数位表:
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
然后对照数位写上数字.
(1)个级的数的读法,写出2496.
(2)万级的数的读法.写出24960000.
① 先让学生尝试读法
② 比较24960000和2496在数位上的区别。
2 4960000含两级的数,其中的”2496”在万级,”0000”在个级,2496
是个级上的数 。
③ 启发:引导24960000的读法。
15

说说各个数位上的数表示什么?
6表示6个万9表示90个万
4表示400个万 2表示2000个万
读作:二千四百九十六万,并在黑板上写出(或电脑显示)这个数的读
法。
④ 讨论:2496与26960000读法的联系与区别。
二千四百九十六┆
二千四百九十六┆万
联系:“2496”不讨在个级还是在万级都读二千四百九十六。 区别:万级上的数表示多少万”,读数时要添上“万”字,而个级上的
数表示多少”1”,读数时就 不读这个1。
⑥ 小结:首先要先明确万级上的饿数(可以缓出分级线);
万级上的数按照个级的数的读法来读;
再在后面添上一个”万”字.
(3)两级的数的读法.写出6407000.
① 引导观察6407000与24960000的相同点与不同点.
相同点 : 都是含两级的数.
不同点 : 6407000个级上有7000;24960000个级上是0.
② 老师;万级,个级上都有具体的数字该怎么读?
③ 先让学生尝试读一读,然后有教师总结说明;先读万级上的数(多
少万)再读个级上的数.
16

板书 : 640┆7000读作:六百四十万七千.(万级 上的数是”640”,就
按照个级来读─六百四十,在添上”万”字,然后再接着读个级上的
数 .)
小结:分级→先读万级上的数→接着读着读个级上的数.
④ 即时训练.
读一读:1205000 2358700 18006500 256050
(4)每级中见有0的数的读法.
写出85000300
① 讨论,尝试读法.
② 要求按读数的步骤进行;
分别:8500┆0300
读万级的数:八千五百万
读个级的数.
启发:每级中间有0的应该读零.
正确读法:八千五百万零三百.
③ 即时训练.
读一读:2430800 23000050
通过练习,使学生懂 得每级中间有0(不管是连续两个0,或是3个0)
的都只读一个零;每级末尾有0的不读零.

活动3【练习】三、巩固练习.
1、课文第5页的”做一做”
17

2、课文第8页第2题
通过练习使学生进一不体会:同样的数字放在个级和万级的读法不
同。
3、课文练习一的第3~5题。
第3题呈现了一个情境:小组同学交流不同的读数方法,探索 比较方
面的读法,体现了由学生自主先哲合适的读数方法。
第4题呈现三幅北京景观的图片, 让学生正确地读出图下面的数,进
一步加深学生对亿的内数读法的理解,提高学生读数的能力。












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一 大数的认识《大数的大小比较》
1教学目标
1.理解.掌握比较大数的大小的方法.能正确地.熟练地比较两(或两
个以上)大数的大小
2.通过探索轰动,培养学生的创新能力,提高学生分析问题和解决问
题的能力.
2学情分析
学生在前一节的基础上,学习热情比较高涨。
3重点难点
教学难点:多个(两个以上)大数的比较.
教学重点:理解,掌握比较大数的大小的方法.
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】教学过程：
一.旧知铺垫
读出下面各数.
32800 230008 1230080 3200000
要求:
1.题目用课件逐一出示;
2.学生看数后,读数(每小题可请1.2位学生来读);
19

3.课件出示每一题争取的读法;
4.全班对照数字,齐读一遍.
活动2【讲授】教学过程
1.对照数位顺序表,读数并回答问题.
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
────────────────────
4 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0
(1)读一读:400000读作四十万
4000000读坐四百万
(2)回答问题.
十万位上的”4”表示什么?(表示4个十万)
百万位上的”4”表示什么?(表示4个百万)
同样的数字─”4”在不同的数位上所示的大小一样吗?
(3)比一比,这两个数哪个大哪个小?
(4)想一想:如果去掉数位顺序表,你能否一下字看出这两个数谁大谁
小?你怎么想的? < br>学生可能说:从数位的比较可以容易看出谁大谁小,一个是七位数,一
个是六位数,七位数大雨六 位数.
这种想法很好,也很正确,教师应给予肯定,表扬.
20

(1) 比一比
(2) 700000和6000000 9999和111111
2.针对学生的回答,教师紧接着出示:
6500000和5600000
问:这两个数都是七位数,那么,又是哪个大哪个小呢?
生:6500000大雨5600000.
问:为什么?请说出你的理由.
学生读 数.根据数位顺序得出六百五十万大雨五百六十万.(两个数的
最高位都在百万位,一个是6,一个是5 ,6个百万大雨5个百万.)
引导探索:可是5600000中的第2个数字是6.而6500000 的第2个数
字是5,6比5大.我说5600000大雨6500000行不性?为什么?
( 对这个问题,学生并不难判断,很容易说出理由.老师引导的目的,是
让学生概括出位数相同时,两数大 小比较的方法,规律.)
启发:从中你又知道了什么?
生:位数相同时,看最高位(学生可 能会表达成”第一位”,教师要予以
改正.)最高位数字大的,这个数就大;最高位数字小的,这个数就 小.
紧接着,教师再出示:
3306558和3380000
问:那个大,那个小?你又是怎么比较的?
等学生争取回答结果并说出比较方法后,老师再问,从中你又知道了
什么?
应到学生概括出:最高位上数字相同,就看后一位数字,后一位又相同,
21

就看再后一位的数字,这一数位上的数字大,这个数就大;反之亦反.
3.教学例4
出示中国地图册挂图.
(1)先让学生在地图中找到以下几个省的位置;
黑龙江,内蒙古,青海,四川,西藏,新疆.
(2)问:你去过这些省吗?看到了什么?给同学做个简单介绍.(学生知
道什么就讲什么)
(3)幻灯出示各地区特点的形象图片,教师先对这些文化名胜作简单
介绍,然后再呈现各省的 面积数.
(4)让学生正确地读出这些数.
(5)随意选取两个省份的面积数进行比较.
如:黑龙江:454800 内蒙古:1100000.
经过以上的基本题练习,学生根据位 数大雨位数少的数,很容易得出
结果.这时再要求学生用”>”号表示,得1100000>45480 0
又如比较:西藏:1210000和新疆1660000.
学生根据,位数相同,从最高我诶开始比较,也很容易得出结果.
1210000<1660000
(6)引导归纳大数的比较方法.
首先看位数, 位数多的数比位数少的数大;饿位数相同,就从最高位开
始比较,一位一位地往后看,哪为位上的数大, 这个数就大.
(7)同桌合作,强化练习.
同桌两人合作,在这6个省份中随意选取两个省份,比较它们的面积
22

数,一人出问题,一人来比较,解答.
多个数的大小比较.
提出问题:根据面积打下,将这六个省份按从大到小的顺序排列,你会
吗?请排一排.
(1)让学生尝试排列
(2)让学生分组交流,校对排列结果,并说说各自的比较方法,过程.
(3)引导概括比较方法.
先看位数,位数多的数就大.
七位数的有:1100000 1210000 1660000
六位数的有:454800 720000 485000
位数相同的:从最高位开始比较,先出现数字大的那个数就大.
三个七位数中,那个最大?那个最小?你是怎么比较的?
提问学生回答比较方法,过程,引导全体学生明白比较方法.
①随意选取两个数比较大小;
②将叫大的数再与第三个数比较,得出最大的数;
③然后再比较林外两个数,得出第二与最小的数.
七位数:1660000>1210000>1100000
六位数:720000>485000>454800
正确排列:
1660000>1210000>1100000>720000>485000>454800
活动3【活动】课堂活动
23

课文第13页的”做一做”
先让学生独立完成,再让学生根据每组树的位数情况说一说比较的方
法.
活动4【作业】教学过程
课文练习二的第1.2题.
















24

一 大数的认识《大数的改写》
1教学目标
1.掌握将整亿的数改写成以“亿”作单位的数的方法,能正确的改写
整亿的数。
2 .掌握将非整亿的数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的近似
数的方法,能正确地“略写”非整亿 的数。
3.理解,掌握“四舍五入”的含义,并能正确运用。
4.利用教材提供的素材,增强学生的科普知识,扩大学生的视野。
2学情分析
学 生已经学过大数的读写法和亿以内大数的改写方法,结合旧知识并
通过教师的引导和学生的讨论,大部分 学生掌握本课内容应该是没问
题的。
3重点难点
教学重点:大数的“改写”和“略写”。
教学难点:将非整亿的数用“四舍五入”法改写成以“亿”做范围的
近似数。.
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1新设计
一、旧知铺垫
(课件出示)把下面横线上的数改写成用“万”作单位的数。
⑴ 水星到太阳的平均距离是57910000千米。
25

⑵太阳中心的温度是10000000摄氏度。
⑶2008年8月8日,有150900多名观众在现场观看了北京奥运会的
开幕式。
⑷地球赤道的周长是40075700米。
学生自由组合进行讨论,然后指名汇报,集体订正 后PPT演示过程和
结果,老师做必要的讲解。
二、探索新知
(一)以上数的改写
1、问:怎样把整亿的数改写成用“亿“做单位的数呢?
学生讨论并尝试练习:把下列各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000 100000000
0 53
完成后指名汇报,课件演示方法和结果,教师做必要的讲解。
2、及时巩固
把下列各数改写成用“亿”作单位的数。
46000000000 7
0 5800000000
学生独立完成后,同桌相互检查并纠正。PPT演示过程及答案,教师做
必要讲解。
(二)亿以上数的略写
1、(出示)省略亿位后面的为数,求出它们的近似值。
1034500000 9876540000
26

引导学生讨论并尝试解答,学生汇报后教师利用PPT演示讲解。
2、及时巩固
省略亿位后面的尾数,求近似值。
923456000 95022850 428000000 52602300
00 49692000000
学生独立完成后,同桌相互检查并纠正。PPT演示过程及答案,教师做
必要讲解。
三、归纳改写和略写的区别
在教师的引导下学生讨论并共同完成下表。
改写
略写
方法
除掉万或亿后面的“0”,改成“万”字或“亿”字
用“四舍五入”去掉万或亿后面的尾数,换成“万”字或“亿”字
大小
大小不变,是准确数
大小变了,是近似数
符号
=
≈
计数单位
由“1(个)变成“万”或“亿”
27

由“1(个)变成“万”或“亿”
四、课堂总结。
本节课你有什么收获?
五、布置作业
第22页练习三第5、6、7题
4.1.2教学活动
活动1【活动】大数的改写和略写
学生按座位分成四人小组, 讨论大数的改写和略写的方法(5分钟),每
组代表汇报,说说你是怎么想的,全班集体指正。












28

一 大数的认识《1亿张纸摞起来有多高》
1教学目标
1.借助学生熟悉的事物,从不同角度对1亿进行感受,发展学生的数
感。
2.经历 课题研究、数学建模的简单过程,初步获得一些解决问题的策
略和方法,发展学生解决问题的能力。 < br>3.在研究过程中,充分发挥学生的创造性,体验数学与日常生活的密
切关系,认识到许多实际问 题可以借助数学方法来解决,体会数学的
应用价值;培养愿意与他人合作,与人交流,共同解决问题的良 好品
质。
2学情分析
学生认识了大数,对大数的知识了解比较清楚,会计算包含除 ,了解计
数单位之间的进率关系,这都为计算1亿张纸的高度打下很好的基
础。个别学生在方法 上不够清楚,需要老师加以提示。
3重点难点
教学重点:经历课题研究、数学建模的简单过程,培养对1亿大小的感
性认识。
教学难点:体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】引入新课
29

(一)猜想1亿有多大
师:我们学过了许多大数, 看,这个数是多少?(课件出示:100000000)
对,是1亿,1亿大吗?猜想一下1亿有多大? (
(二)引入
师:从同学们的猜想中可以感觉出,大家都觉得1亿是个很大的数,确
实是这样的。1亿到底有多大呢?这节课我们就来研究一下。
活动2【活动】活动范例
(一)确定研究课题
1.师:(拿出一张打印纸)这是一张纸,它很薄,1亿张纸摞在一起呢?猜
一猜有多高。
2.师:大家猜的都不一样,1亿张纸摞在一起到底有多厚?我们从1亿
张纸有多厚研究起。
(二)确定研究方案局部推算整体
1.师:要想研究1亿张纸摞起来有多厚,是否真的要找出 1亿张纸摞起
来直接进行测量?不能直接测量怎么办?
2.师:真是个好方法,用部分推算出整体,那“一部分”应当取多少张
纸呢?
3.师:有没有想到362张、1510张的?为什么不选择这样的张数?
4.师:再说说我 们要怎样研究?(先量出100张纸的厚度,算出1亿是1
00的几倍,就用几乘100张纸的厚度,求 出的结果就是1亿张纸的高
度。)
(三)进行实验:测量、计算
30

1.师:知道怎么做了吗?那大家就以小组为单位,取100张、500张或1
000张纸来测量厚度,推算出1亿张纸的高度。
(四)建立1亿表象
1.师:1亿张纸有多高?说说你们的研究成果。
(1)A组:100张纸大约厚1厘米
100000000÷100=1000000
1×1000000=1000000(厘米)=10000米
(2)B组:500张纸大约厚5厘米
100000000÷500=200000
5×200000=1000000(厘米)=10000米
(3)C组:1000张纸大约厚9厘米
100000000÷1000=100000
9×100000=900000(厘米)=9000米
(4)师:为什么推算出的结果却不同?(测量的张数越多,误差就越小。)
2.建立1亿表象
师:1亿张纸大约有1万米高,你知道1万米有多高吗?
师:世 界上最高的山峰是什么?(珠穆朗玛峰)它有多高?(8844米)与1
亿张纸的高度比比,有什么感觉 ?(比珠穆朗玛峰还高)
师:我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。
3.小结:我们是怎么研究1亿张纸有多高的?
活动3【活动】自创方案，再次感受
(一)确定主题
31

1.师:刚才我们研究了1亿张纸 的高度,你们还想研究哪些有关1亿的
问题呢?(1亿粒大米有多重?1亿颗黄豆有多重?1亿秒有多长 时
间……)
2.师:每个小组先确定一个研究课题,设计好研究方案(先测量多少?
怎样推算?),然后开展实验研究,得出结论。
(二)学生自主设计方案研究
(三)汇报
1.1亿粒大米有多重
(1)100粒大米约重2克
100000000÷100=1000000
2×1000000=2000000(克)=2000千克=2吨
(2)师:如果一个人一 天可以吃500克大米,1亿粒大米够一个人吃多
长时间?(一年按365天计算)
2000000÷500=4000(天)
4000÷365≈11(年)
(3) 师:我国约有13亿人口,如果每人每天节约1粒米,全国1天就可
节省大约13亿粒大米,这些大米够 一个人吃多长时间?
13×11=143(年)
(4)师:全国每人每天节约1粒米,就够一个人吃一辈子还多,你有什
么想法?
2.1亿秒有多长时间
(1)100000000÷60≈1666667(分)
32

1666667÷60≈27778(时)
27778÷24≈1157(日)
1157÷365≈3(年)
(2)师:1秒 只是1眨眼的时间,1亿秒却有3年多,再说准确些大约是
3年62天的时间,你有什么感想?
师:是呀,1秒钟的时间很短,仅仅是一眨眼的工夫,它往往不被我们所
重视,但1秒1秒地累加起来 ,我们就在这眨眼之间浪费了3年多的时
光,这就是“光阴如箭,岁月如梭”的含义。
活动4【练习】总结
师:通过今天的学习你有什么收获?你觉得1亿有多大?
1亿 确实很大,但它再大,也是从1开始,积少成多。节约应从我们每
一个人做起,从节约每一张纸,每一粒 米,每一滴水做起。








33

二 乘法《三位数乘两位数》
1教学目标
1、能结合具体的情境,估计三位数乘两位数积的范围。
2、探索三位数乘两位数的计算方法,并能正确计算。
3、能利用乘法运算解决一些实际问题。
4、使学生在主动参与学习活动的过程中,进一步体 验学习成功带来的
快乐,激发探索计算方法、解决问题的兴趣。
2学情分析
3重点难点
使学生在主动参与学习活动的过程中,进一步体验学习成功带来的快
乐, 激发探索计算方法、解决问题的兴趣
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【讲授】教学过程
一、创设情境,明确待解决问题
1、谈话导入 同学们喜欢看课外书吗?前几天老师买了一套少儿
百科全书,付了128元 ,如果买2套付多少钱呢?5套呢?学校图书室要
买12套,你能算出要付多少钱吗?
(前两 个问题,学生口答,并说一说方法,在类比推理中,让学生理解求
12套百科全书的价钱就是求128× 12的积。)
2、学生进行估算,并说说想法。3、通过诱导,引入新课。
34

刚才每位同学都进行了估算,那么究竟128×12的准确答案是多少呢?
面对 新问题,我相信同学们各有高招,这节课我们一起借助已经掌握
的知识来解决今天遇到的新问题。(板书 课题:三位数乘两位数)
(设计意图:创设了一个生活中学生比较熟悉的情境,希望学生能主动
投入到估算中来,让学生通过估算,试图培养学生的数感,同时也使学
生明确要解决的问题,用已有知 识来解决新问题是数学学习的重要方
法。)
二、自主探究,尝试解决问题
1、学生独立思考,自己试着在练习本上算一算。有困难的,可以参考
课本中的算法进行计算。
2、教师巡回指导,特别关注学困生。
(设计意图:先让学生估算,再尝试笔算,实现了估算 、笔算的有机结
合。同时,允许不同层次的学生采取不同的学习方法,较好地体现了
“关注差异 、因材施教”的教学原则。)
三、交流汇报、归纳解题策略
1、小组交流计算方法 请同学们在四人小组里说说你的算法,也听
听别人的算法。
2、全班交流,汇总策略 以小组为单位,每小组推荐一位代表向全班
同学汇报本组的学习成果。
(1)、充分展示学生的研究成果,学生的解题策略可能有:
①128×10=1280 128×2=256 1280+256=1536 ②128×2=25
6 256×6=1536
35

③128×3=384 384×4=1536 ④利用竖式
(2)、通过比较,着重指导,从而理解算法,掌握方法。 < br>(3)、请学生算一算128×13,目的是让学生发现方法二、三的局限性,
从而更好的体会学 习竖式的价值。
(设计意图:让学生通过对不同方法的比较、算法之间内在联系的深入
分析, 从中逐步体验到竖式计算简洁、明白、通用、易查的优越性,
体验到竖式计算的优越性和学习竖式的价值 。在这个过程中,注重引
导学生在自主探索、合作交流中体验各种算法。感悟和选择出最优的
方 法。)
四、应用深化,总结学习方法
1、森林医生(题目略) 做完此题教师小结:仔细严谨,体现了我们学
习数学的良好品质。
2、用你喜欢的方法算一算(题目略)
3、如果我班每位同学买这样一套少儿百科全书,书店 给我们每套优惠
15元,请算一算全班同学一共要付多少钱?
4、总结这节课我们学习了什么?我们是怎样学会这些新知识的?





36

二 乘法《用方向与距离确定位置》
1教学目标
1、通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。
3。能描述简单的路线图
2学情分析
3重点难点
教学重点:通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。

教学难点:能根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。

4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境,激发兴趣
同学们知道勘探考察吗?这节课我们将随森林考察
队去大鸣山考察。
活动2【导入】二、动手时践、探索新知
(多媒体出示情境图)
1.提出问题、组织讨论
你有什么方法确定大鸣山在大本营的什么方向?
量一量,说一说小青山在大本营的什么
37

方向。
2.测量填空,确定位置
(见课本64页第2题)活动要求:引导学生仔
细观察坐标图后填写空格。
活动3【导入】三、及时练习、巩固新知
1.引导学生体会两物体的方向是相对的。
体验思考:小芳看小丽在北偏东50º的方向上,
小丽看小芳在什么方向上?
观察坐标图、确定位置(课本64页得2题)
引导学生观察坐标图根据方向和距离确定物体的位置
活动4【导入】四、总结评价
这节课你有什么收获?心情如何?








38

二 乘法《用数对确定位置》
1教学目标
1、在学生已经掌握了用语言描述具体位置的基础上,使学生在具体的
情 境中探索用数对确定位置的方法,理解数对的含义,感受它的简便
与准确。会在方格纸上用数对确定位置 。
2、在观察思考、合作交流等数学活动中,探究数对的特征,体会数对
与平面上的点的 对应关系。
3、初步渗透一一对应、函数模型等数学思想。
2学情分析
在日常生 活中,根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。如:教室
的座位、课间操站队、放学路队等。四年级 学生直观形象能力较强,
已经具备一定的观察、归纳、自主探究、合作学习的能力,能够通过
体 验、研究、类推等实践活动,概括出一些数学概念,掌握一些数学规
律。但他们的逻辑思维能力和抽象的 空间概念还没有完全建立,用数
对表示位置顺序,并在方格图上用数对确定位置,学生还是第一次接触。因此教学时,应根据学生的思维特点,密切联系学生的生活实际,
从学生已有知识经验出发,创 设现实情境,增加学生参与、体验的机会,
引导学生经历知识的形成过程,让学生自主发现,探究并获取 知识。更
要让学生在实践中加深理解,在活动中感受数学与生活的紧密联系,
培养学生的空间观 念。
3重点难点
【教学重点】
39

在具体的情境中探索用数对确定位置的方法,体会数对与点的对应关
系。
【教学难点】
感悟从“一维”到“二维”的过渡,体会“二维”的作用。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】设境质疑,产生需要
谈话引入:(课件出示用上课班学生排成的6列5行的照 片集)同学们
今年已经上四年级了,在北石槽小学已经学习了三年多了,大家想看
看我们刚上学 时的样子吗?大家请看大屏幕,这是我们四(2)班同学刚
上学时的照片,赶快找一找自己在什么位置, 谁能向大家介绍一下自
己的位置?让听课的老师快速的找到你。
【设计意图】:用学生刚入学 时的照片做成照片集,让学生向师生介绍
自己的位置环节的设计,充分调动学生参与活动的积极性。学生 能用
“我在第几组第几个或者第几排第几个”等不同的描述位置的方法介
绍自己,体现描述位置 方法的多样性。
活动2【讲授】置身情境，探究新知
1、刚才大家用不同的方法介绍了自己 的位置,那么,你们能用简洁而
又清楚的方法描述出樊静同学的位置吗?完成学习单上的任务一。
2、交流展示学生的描述位置的方法。
40

3、同学们 用了这么多的方法来描述樊静同学的位置,面对这么多的方
法,你有什么感觉吗?你觉得哪种方法既简洁 又清楚呢?
4、其实,早在400多年前,法国著名的哲学家、科学家和数学家勒内
笛卡尔就 发明了一种直观简洁的表示位置的方法——数对。数对顾名
思义就是有一对数,(课件)例如:樊静的位 置是第三列,第二行,谁来
说说第三列是怎么确定的?第二行又是怎么确定的?(师依学生回答放
课件)那么樊静的位置用数对写出来就是(3,2)。这就是数对特定的书
写格式,在数对中我们习惯 上先来表示列,后表示行,中间用一个逗号
来区分“列”和“行”,而且把这两个数用小括号括起来表示 一个位
置,这样统一规定大家就不会弄错了。
请你再回想一下:数对中的“3”表示什么?( 板书:第三列)你是怎么数
的?(先横着数,从左向右数为列) “2”又表示什么?(板书:第二行)
你是怎么数的?(再竖着数,从下向上数为行)
5、数 对简洁清楚吗?你能用数对表示自己在屏幕中的位置吗?说说你
是怎么确定的?(分组说说自己在屏幕的 位置用数对如何表示。)
6、教师再问:谁来用数对向大家介绍你在屏幕中的位置?同学们说得
真好,这么快就能用数对来确定自己的位置了。下面我出题来考考大
家,你们有信心接受挑战吗?
(教师随机出题,学生回答。)
【设计意图】:学生利用多种方式描述樊静同学的位置,引发 同学们的
思考,每种描述位置的方法中,学生确定行列的标准不同,从而使学生
产生不同的理解 ,这些方式不便于大家的交流,从而自然引出一种统
41

一的描述 位置的方式——数对。数对出现后,让学生根据自己的理解
确定行列的标准,充分调动学生参与活动的积 极性,明确了数对行列
的确定标准,学生就能够准确的利用数对描述自己的位置。
活动3【活动】实际应用
根据数对,我们能很快确定位置。你能用数对的知识解决生活中的实
际问题吗?
完成任务二(巩固练习)
公园门口的禁止标志的位置练习:自主选择用数对说一说在什么位置
是什么标志或什么标志在什么位置?
【设计意图】:此处呈现学生身边熟悉的生活情境——公 园禁止性标
志。学生既能用数对的知识介绍每个标志所在的位置,同时又向学生
渗透在公园内禁 止做哪些事情,使学生了解到公园是我们休闲娱乐的
地方,我们要保护公园的环境。
下面是实验小学所在街区的平面图。
1)用数对表示实验小学和糖城广场的位置。
2)图上数对(2,1)和数对(1,2) 表示的位置相同吗?
【设计意图】:学生通过观 察数对(2,1)和数对(1,2)描述两个位置的
不同,体现出数对的有序性。
活动4【活动】变换角度尝试“数对”表示法
1、刚才在屏幕中,大家能准确地找到自己的位 置,今天有老师来到我
们教室听课,你能把你在教室中的位置用数对很清楚地介绍给大家吗?
要 想用数对表示自己在教室中的位置,关键应该注意什么呢?(确定好
42

< br>行、列的标准)请你认真听标准,老师现在与你们面对面,老师是观察
者,所以应该以我左手的位 置为第一列,从左向右数依次是第二列、第
三列……从前向后数,依次是第一行、第二行……(照片与实 际的座位
有所不同,注意第一列与第一行的准确确定很关键)
师:大家听清标准了吗?请大家 快速的用数对把你的位置写在纸上,注
意想好了再动笔。写完后立刻把笔放下、坐好。
2、师指名说,其他同学判断。
【设计意图】:学生用数对描述位置,从图上描述迁移到学生 在教室的
实际位置的描述上,学生也从观察者转化为被观察者,从而引发学生
对行列标准的确定 方式质疑。因此,引导学生进一步明确行列的确定
是以观察者为标准,观察者的左到右依次为第一列、第 二列……,前到
后依次为第一行、第二行……行列确定好了,学生就能准确的运用数
对来描述自 己在教室中的位置了。
3、师:谁能用数对表示出你好朋友的位置,让我们大家来猜一猜?
4、进一步尝试“数对”表示法:小测试:找座位
师:下面老师将赠送每个同学一张座位票,先听要求再行动:
(1)票装在每列第一个同学的信封里,每人拿一张后,先在座位上想一
想你的新座位在哪?
(2)等音乐声响起,就带上你的学习用具,对号入座,如果有人坐错了
你的位置,请你帮助他 找到自己的座位。看谁最安静、最快,找到新的
座位请坐好。
43

(3)拿票,思考后找座位。出现了问题:拿到(2, )、( ,4)、
( , )的三位同学一时找不到位子,为什么?
(4)请找不到座位 的3位学生说说原因(只有行或列,不知道坐第二列
的哪一行?),在解决问题的过程中使学生明白了两 个数字确定一个点,
一个数确定不了位置。
(5)教师提问:谁的座位没有变?(数对没变, 也就是所在的行和列没有
变)谁的座位变了?为什么变了?(学生直观明白了两个数字确定一个
点,一个数确定不了位置,即数对的唯一性。)
【设计意图】:小游戏的设计体现数对具有唯一性,利 用数对可以准确
判断出自己的位置,同时,使学生明确二维空间内,只有列或只有行无
法确定出 具体位置。
活动5【练习】拓展应用
用数对确定位置的方法不仅在我的日常生活中经常用到 ,而且用数对
表示位置的方法在天文地理这些科学研究中用处也很大!例如:我国
的神州六号发 射成功了,他的着陆地点在内蒙古地区,精确的地点是
东经:111度,北纬:43度。这里确定位置就 是利用地球仪上的经纬度,
在地球仪上竖着的线叫经线,相当于列,横着的叫纬线,相当于行。根
据经度和纬度就能准确地找每个点所在的位置。我们的航空航海员在
报告自己的位置时就是用经纬度来 说明的。可见利用数对确定位置在
我们的生活中有很大的作用。
活动6【练习】谈收获，教师小结
1、通过今天这节课的学习,你有什么收获吗?
44

2、教师小结:用数对表示法确定人或事物的位置,简便、科 学,在生活
中有广泛的应用,希望同学们留心观察生活,你一定会有更多的发现,
也会解决很多 生活中的问题。
活动7【作业】布置作业：

1、找一找生活中还有哪些地方运用了数对的知识?
2、用今天学习的数对的知识,回家告诉 你的家长你在班级中的位置,
并且向家长解释数对的含义。
【设计意图】:利用数对的知识,解决生活中的问题,体现数对源于生
活,又应用于生活。










45

三 运算定律《加法运算定律》
1教学目标
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程,会用字母表示加法交换
律和乘法交换律,培养发 现问题和提出问题的能力,积累数学活动经
验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法 交换律的过程,认识运算
律丰富的现实背景,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发现应用
意 识。
教学重点:经历观察、归纳、猜想、验证的过程,培养学生的观察、概
括能力,渗透归纳 猜想的数学思想方法。
2学情分析
3重点难点
教学重点:经历观察、归纳、猜想 、验证的过程,培养学生的观察、概
括能力,渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点:归纳猜想的数学思想方法渗透。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】加法交换律和乘法交换律
一、发现规律阶段:
}

46

1.加法交换律。
(1)课件出示:4+6=10
6+4=10 →4+6= 6+4
}

3×5=15
5×3=15 →3×5= 5×
3
学生观察思考:每组的两个算式有什么相同和不同的地方?为什么可
以把两个算式用等号连接起 来?
(2)师:你能模仿这道题目的形式写一组算式吗?学生在练习本上每人
写一组。全班 相互交流。(说说这样写是怎样想的?)
(3)根据我们举的例子你发现了什么?(小组交流)
提示:这些例子等式左边各有什么相同的地方? 两者之间发生了什么
变化?结果怎样?
归纳板书:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。
二、解释规律阶段:
你能利用生活中的事例解释你的发现吗?
不写算式了,你能找到生活中哪些地方的算式也存在 这样的规律?(学
生把想到的例子写在练习本上,师巡视选择有代表性的展示。)
说说书上两幅图怎样列式?
47

用字母表示规律阶段:
让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律(启发学生用符号或字母)
师:刚才我们发现的规律用语言文字表述比较麻烦,你比能用较简洁
的方法来表示吗?
(1)生可能写:◆+●=●+◆ 甲数+乙数=乙数+甲数
a+b=b+a
(2)请几个有代表性的学生上去讲讲这样些是怎么想的?
2、师:其实在数学中我们一般用a+b=b+a(板书)表示 加法交换律;用
a×b=b×a(板书)表示乘法交换律。
师:a、b表示什么?
3、这两个运算律有什么相同和不同之处?
运用规律解释计算道理阶段:
回忆学过的加法和乘法知识,说说哪里用到了加法交换律
和乘法交换律?(出示P50最下面的例子,问 :为什么可以这样做?)
竖式计算358+276
师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
3 5 8 验算: 2 7
6
+ 2 7 6 + 3 5 8
6 3 4 6 3 4
小结:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的
48

竖式,把每一位上的数从下往上再一遍。
2、5×107
运用阶段:
1. 运用交换律填空
45+76=( )+45 28+13=( )+( )
7+( )=K+( ) ( )+( )=( )+
( )
45×102=102×( ) 200×296=( )×( )
( )×Y=( )×W ( )×( )=
( )×( )
2. 判断下列等式是否符合交换律。符合的打√,不符合的打 。
28+37=37+28
( )
1000+102=201+1000 ( )
360+540=400+500 ( )
12×5=20×3 ( )
16×8=18×6 ( )
3.减法和除法也满足交换律吗?举例试一试。
四、总结:
今天这节课我们 学习了加法交换律和乘法交换律,并且学会了用字母
来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘 法。

49

三 运算定律《乘法运算定律》
1教学目标
1.知识与技能:结合具体情境,使学生经历探索乘法分配律的过程,引
导学生发现乘法分配律,理解和掌握它的结构特征,并能应用它进行
一些简便计算。
2.过程 与方法:引导学生在探索活动中发现、感悟、体验数学规律,
培养学生观察、比较、分析、推理和概括的 能力,并最终通过多层次
的感悟和体验,建立乘法分配律的模型。培养学生的数感和符号意识。
3.情感态度与价值观:渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识
事物的方法,培养学生积极参 与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、
主动探索的学习精神和创新意识,并在活动交流中培养学生尊老爱 幼
等品质,积累积极的情感体验。
2学情分析
《乘法分配律》是北京市义务教育教 科书四年级上册的教学内容,属
于数与代数领域中数的运算部分的知识。这部分知识,是在学生已经学过三位数和两位数乘法及加法交换、结合律和乘法交换、结合律的
基础上安排的。是学生进行简便 运算和多策略解决问题的基础。
从数学知识系统学习来看,学生在学习乘法分配律之前,已经能够熟< br>练的进行三位数和两位数的乘法计算,并且探究了加法的运算定律以
及乘法的交换和结合定律,积 累了一定的探究经验。但是,和其它几个
定律比起来,乘法分配律的结构特点是生疏的,容易和其它几个 学过
的运算定律相混淆,学生理解掌握起来比较困难。
50

3重点难点
结合具体情境,使学生经历探索乘法分配律的过程,引导学生发现 乘
法分配律,理解和掌握它的结构特征,并能应用它进行一些简便计算。
过程与方法:引导学 生在探索活动中发现、感悟、体验数学规律,培养
学生观察、比较、分析、推理和概括的能力,并最终通 过多层次的感
悟和体验,建立乘法分配律的模型。培养学生的数感和符号意识。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境、初步感知
一、创设情境、初步感知
1.充分利用课 前3分钟展示,引导学生表演教师家访时和爸爸妈妈握
手的情景。体验老师、爸爸、妈妈三个人怎么握手 ?初步感知老师分
别和爸爸、妈妈握手的情况,为理解乘法分配律的结构特点做好铺垫。
2、 以学校重阳节为敬老院老人演出活动为情境,引出元旦演出中的购
物问题,在激发学生探究欲望的同时, 对学生进行尊老敬老教育。
活动2【讲授】二、解决问题、初步理解
二、解决问题、初步理解
(一)购物活动中探究
1、出示重阳节在敬老院的表演图 片,引出舞蹈队需要购买几套演出服
的购物问题。课件出示信息:每件上衣65元,每条裙子35元。
问:从这幅图中你看到了哪些数学信息?可以提出什么数学问题?
51

集中解决买3套演出服一共多少元?
2、学生自由列式解答。
学生在练习本上完成列式计算,教师巡视。根据需要,请两名同学板演
列式
3、交流汇报:
(此环节由板书的两位同学组织完成,以生生交流为主,师生交流为
辅。)
(1)(65+35)×3
65+35表示什么意思?为什么要乘3?为什么加法部分要带上括号?
(课件演示完整思维过程)
(2)65×3+35×3
65×3,35×3各表示什么?加在一起表示什么?
4、观察两个算式,通过计算发现了什么?
由学生整理板书,用等于号连接两个算式。读一读,初步感知算式的结
构。
(二)演出场地布置问题
1.学校想在舞台两边摆放紫色和红色的盆花,紫花,每排摆8盆, 摆7
排,红花,每排摆12盆,摆7排。占地情况:左边长4米,宽3米,右边
长6米,宽也是 3米。(课件出示信息)
2.学生根据信息提出数学问题:
(1)左右两边一共摆了多少盆花?
(2)一共占地多少平方米?
52

3.口头列式并计算。
4.板书算式,并引导学生交流每步算式的意义,根据计算结果用“=”
连接。
活动3【活动】三、观察分析、再次感知、总结规律：
三、观察分析、再次感知、总结规律:
1、现在我们已经得到三组等式,请大家小声读一读这三组算式,看看
有没有什么规律呢?(感 受乘法分配律)
2、通过不同层次的算式感知,再次体验乘法分配律。
(1)根据左边的算式,写出右边的算式,并计算结果是否相等。
(80+20)×4 (15+5) ×2 (10+20)×
6
(2)学生根据结构特征,独立写出两组算式,同桌互相检验是否正确。
3.从算理上分析乘法分配律。
课件演示:(65+35)×450,先按照规律写朋友,然后引导验证。
学生体验计算太麻烦,师引导从算理上理性分析。
4、观察算式,试归纳乘法分配律
(1)学生试着描述发现的规律。
(2)教师总结,并课件展示。
(3)边读边再次理解乘法分配律的意义。
(4)用字母表示乘法分配律。
活动4【练习】四、实践应用、拓展提高
四、实践应用、拓展提高
53

1.填一填
(1)(12+40)×3=( )×3+( )×3
(2) 78×18+22×18=( + )×18
2题渗透简算 ,追问:如果要求计算出这道题的结果,你会选择左边的
式子计算,还是右边的式子计算?为什么?
(3) ( + )× 9 =( )×( ) +( )×
( )
抽象符号,加深对乘法分配律的理解。
(4) (20+30+50)×7=( )
拓展:三个数的和乘一个数,也可以用乘法分配律吗?道理在哪里?
2.提高练习:
计算 25×1.2+25×2.8
由这道题,激发学生新的质疑,使学生的思维有所延伸。
活动5【作业】五、课堂小结、思维延伸
五、课堂小结、思维延伸:
谈谈你有什么感受?
探究作业:根据学生的质疑,有选择的留作探究作业。例如:减法、除< br>法中是否也有乘法分配律?


54

三 运算定律《整理与复习》
1教学目标
1、通过对前期所学知识的回顾与问题的分析解决,进一步认识运算定
律的作用。
2、 让学生经历运算定律的复习过程及运算定律在解决问题中的运用
过程,培养学生有
根有据的数学思维。
3、能运用所学知识解决简单的实际问题,在数学活动中获得成功的体
验,进一步增强
对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
2学情分析
学生通过本册教材“运算定律”的学习,对五条运算定律有了较全面
的了解,并能运用抽象的数学表达式 进行表达,同时能依据这些运算
定律进行简便运算。但是,在学生头脑里,运算定律的作用只是使计算< br>简便,极少有学生能自发联想到前面的学习中其实已经多次运用了运
算定律。
本节课的 教学对学生数学思维能力的要求较高。学生既要在短时间内
唤起旧知并与新知构建联系,又要运用运算定 律,开展解决问题的数
学思考活动,同时还要用数学语言进行表达与交流。因此,要考虑学生
数 学思维能力与数学表达能力的差异,尽可能使不同程度的学生能够
相互启发,共同提高。
3重点难点
55

教学重点:通过对前期所学知识的回顾 与问题的分析解决,进一步认
识运算定律的作用。
教学难点: 让学生经历运算定律的复习过程及运算定律在解决问
题中的运用过程,培养学生有根有据的数学思维。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、 谈话导入，揭示课题
今天,我们一起学习“运算定律的复习”。
回顾:请学生口述运算定律的名称与字母表达式。
(请同学们回忆一下,这个单元我们学过了哪些运算定律,用字母怎样
表示。)
我们只知道这些运算定律的名称远远是不够的,我们还要知道这些知
识点
之间到底有怎样的联系
活动2【讲授】二、整理建构，形成网络
1、讨论:同桌讨论,用什么方法找到这些运算定律之间的联系,你打
算怎样分类,理由是什么?
2、集体汇报
学生指名摆法并说明想法。
①按照运算的名称分类
56

②按照定律的名称分类: 说一说加法交换律、结合律与乘法交换律、
结合律有什么相同点和不同点?
③按照定律里面含有的运算种类
小结:把这些零散的知识,整理的有条有理,便于我们理解和应用。
3、列表:
名称
字母表示
举例
加法
交换律
a+b=b+a
结合律
(a+b)+c= a+(b+c)
乘法
交换律
a×b=b×a
结合律
(a×b) ×c= a×(b ×c)
分配率
(a+b) ×c= a×c + b×c

57

小结: 画表格整理的方法是我们整理一个单元知识常用的方法。我们
利用列表沟通了它们之间的联系,把厚厚的 书读薄了。同时,当你看到
这个表格时,就会联想到有关运算定律的很多知识,薄书又变厚了。
3、学习了这些运算定律对我们有用处?
快速地计算出这些题的结果
计算下面各题,怎样简便就怎样计算
107+58+93+42 125×88
78×99+78 25×(40-4)
提问:你是怎么思考的?依据什么定律进行简便计算?
【设计意图:选择让学生回忆、口述的 方式进行复习,简洁明了地展现
已学知识。由于受教材内容与传统教学的束缚,因此,在讨论“运算定< br>律对我们有什么用处”时,学生会直接回答:“可以使计算简便。”所
以,运算定律的运用复习就 从学生最熟悉的简便计算开始。四道简便
运算题,包括加法、乘法的交换律与结合律推广应用到多数连加 、连
乘的运算,以及乘法分配律推广到具有相同因数的求三个积的和、差
的运算中。】
活动3【讲授】三、回忆再现，探究发现
师: 的确,运算定律能帮助我们进行一些简便运算,那么,运算定律只
能用来简便计算吗?
媒体出示:导学材料。
58

师: 这几个是我们已经解 决过的数学问题,现在我们带着对运算定律
的认识,再来回顾这些问题解决的过程,看看这样做的依据是 什么,通
过观察、探究、把发现记录下来。
回忆再现
探究发现
(1)计算并验算:
2357 验算: 169
+ 169 + 2357
2526 2526
58 验算: 14
×14 ×58
232 112
58 70
812 812
我发现这样做的依据是:
(2)计算:46×13=589
46
× 13
138… 3×46
46 …10×46
598
我发现这样做的依据是:
59

(3)每块蛋糕6元钱,每盒蛋糕有4块,买25盒蛋糕需要多少钱?
可以这样算: 也可以这样算:
6×4×25 6×(4×25)
我发现这样做的依据是:
学生完成后展开讨论交流。
小结:经过对这三个问题的回顾,你对运算定律有没有一些新的认识?
【设计意图:加法与乘 法计算的验算,运用了加法与乘法的交换律;乘
法竖式计算方法,运用了乘法对于加法的分配律。学生通 过观察、探
究“样做的依据是什么”,一般都能自己发现所依据的运算律,从而初
步体验运算定 律应用的广泛性,打破原有的认知局限与思维定势。】
活动4【练习】四、拓展应用，提升思维
1、风景区游览码头游客乘船的情况如下:
船型
每天发船次数
平均每船载客人数
大船
12
34
小船
12
16
问:你能提出什么问题?
60

活动5【作业】五、梳理知识 总结升华
1、你有什么收获?还有什么问题?
2 、古人把我们这种学习方法叫做温故而知新,今后我们也可以用这种
方法对我们所学的知识进行整理和复 习,相信你们肯定有更大的收
获。














61

四 线与角《线段、射线和直线》
1教学目标
初步 认识线段、直线和射线的特征,知道线段、直线和射线的区别与
联系;初步了解两点确定一条直线以及两 点之间线段最短的性质。
能用联系的眼光和方法去观察、分析问题;发展空间想象思维与能力。
培养自主学习和创新学习的精神,培养与他人合作、交流的意识,体会
数学与生活的密切联系。
2新设计
一、导入
1.做数学接龙小游戏,观察游戏中的运动线路发生了怎样的变化
2.观察屏幕上的圆点运动 产生的线,体会、总结点的运动可以产生弯
曲的线和直直的线,引出课题,本节课要研究这些直直的线。
【设计意图】通过游戏活动与观察点动成线,让学生感受线是点在空
间内运动产生的轨迹。并明 确本节课要研究的是点动所产生的直直的
线。

二、新授
(一)线段
1.感受、寻找线段
老师昨天请你们今天带来的一位学具朋友是谁?(三角板)
请找到你三角板上的一条边,再摸一摸这条边
2.抽象、概括出线段的特征
62

那你能把三角板的这条边描在你的作业纸上吗?把三角板的这条边描
下来。
展示学生画图,比较。
强调:而且都有两个端点
找一找:请找到你三角板上的一条边
摸一摸:请你再摸一摸这条边
描一描:那你能把三角板的这条边描在你的作业纸上吗?把三角板的
这条边描下来。
议一议:除了画出直直的线,还应该标出两个端点。这两个端点可以用
字母表示。
这样的直直的线有什么特点?
小结:(1)直直的(2)有两个端点
(3)长度是有限的 (4)能度量它的长度 (完成板书表格)
请一位同学看着表格,给大家总结一下线段的特征
量一量:量出你画的线段有多长。
【设计意图】通过找线段、画线段,探讨、总结出线段的特征,明确:
具有这样的特征的直直的线就叫 做线段,感知线段的概念。

(二)迁移学习射线和直线
1.射线:
观察:当线段的一端可以延伸时,还是线段吗?
63

引导学生观察、总结出这样的直直的线不再是线段了,引出新的概念:
射线
讨论:射线有什么特征:
小结:(1)直直的(2)有一个端点
(3)无限长 (4)不能度量它的长度
请同学看着表格总结一下射线的特征。
找一找:你能找一找生活中的射线的例子吗?
画一画:你能在作业纸上画出一条射线吗?(请一生上讲台画)
【设计意图】通过将线段一端 无限延伸,让学生体会射线与线段的不
同,继而观察、总结出射线的特征,在举例与画射线的过程中,进 一步
巩固射线的概念。
2.直线:
观察:当射线的另一端也可以延伸时,还是射线吗?
引导学生观察、总结出这样的直直的线不再是射线了,引出新的概念:
直线
讨论:直线有什么特征:
小结:(1)直直的(2)没有端点
(3)无限长 (4)不能度量它的长度
请同学看着表格说一下直线的特征。
找一找:你能找一找生活中直线的例子吗?
想一想:生活中很难找出直线的例子,闭上眼睛,想象一条直线,一直
沿着两端一直无限延长。
64

画一画:你能画出一条直线吗?(请一生上讲台画)
【设计意图】通过将射线有端点的一端无限延伸,让学生体会直线与
射线的不同,继而观察、总结出直 线的特征,在举例与画射线的过程中,
进一步巩固直线的概念。

(三)总结三线的特征
整理已完成的表格:
线段、射线和直线都具有的特征,或者说共同点是什么?
这三种线的不同点分别体现在哪些方面?
分别说一下有什么不同点。
【设计意图】 通过对表格的整理,总结三线的相同点与不同点,在区分
中巩固对三线的概念感知。
三、巩固练习
1、判断各图是线段、射线还是直线。

【设计意图】在具体应用和区分分类的过程中加深对三线特征的理
解。

2、体会三线的关系
在下面这条直线上,你能想办法变出射线吗?
你能想办法变出线段吗?
通过这个活动,你觉得射线和线段,它们与直线有着怎样的联系呢?
65

小结:射线和线段是直线的一部分 (板书表格)
【设计意图】通过在直线上截取射线和线段,体会三线之间的本质联
系:射线和线段都是直线的 一部分。
四、拓展提高:
感受线动成面。
我们今天研究线段、直线和射线,是由 点的运动形成的,那么,它们的
运动又能形成什么呢?(课件演示:角、长方形、梯形、两条相交线)
【设计意图】初步感知线动成面,为学生今后的学习做铺垫,激发学生
继续探究的兴趣,渗透几 何思维。
五、小结:
经过这节课的学习?你有哪些收获?
生活当中随处可见的直 直的线,里面蕴藏了如此多的数学秘密,经过
大家的共同努力,我们揭开了其中的部分面纱。还有更多的 数学秘密
等着大家去探索,你们有信心吗?快给我们自己鼓鼓掌。

3学情分析
四年级的学生有了一定的语言表达能力和观察能力,但是空间观念和
几何 直观比较弱。三线的特点并不难,难得的是对于无限延长的理解,
特别的直线可以向两端无限延长。在学 生的日常生活中,个别人听过
或见过射线和线段。在二年级的时候学生已经接触过画线段了,因此
对于线段有两个端点,可以测量的特征有一点了解。但是对于端点并
不真正理解,因此我采用直接让学 生摸线段、画线段进行认识,重点强
66

调端点的理解。射线在生 活中有实例,通过学生自己画射线的方法,
让学生去体会射线的特点。最后的直线采用想象、说明的方式 ,认识
直线的特点。多数学生都将生活中“直的线”说成“直线”,反映出
学生的生活经验和数 学概念是矛盾的。因此本节课将认识射线和直线
作为教学重点,直线特征作为教学难点。
4重点难点
教学重点:认识线段、直线和射线的特征,知道三线之间的区别与联
系。
教学难点:认识线段、直线和射线的特征,知道三线之间的区别与联
系。
5教学过程
5.1
第一学时

5.1.1教学目标
初步认识线段、直线和射线 的特征,知道线段、直线和射线的区别与
联系;初步了解两点确定一条直线以及两点之间线段最短的性质 。
能用联系的眼光和方法去观察、分析问题;发展空间想象思维与能力。
培养自主学习和创新学习的精神,培养与他人合作、交流的意识,体会
数学与生活的密切联系。
5.1.2学时重点
教学重点:认识线段、直线和射线的特征,知道三线之间的区别与联
系。
67

教学难点:认识线段、直线和射线的特征,知道三线之间的区别与联
系。
5.1.3学时难点

教学难点:认识线段、直线和射线的特征,知道三线之间的区别与联
系。
5.1.4教学活动
活动1【导入】点动成线
1.做数学接龙小游戏,观察游戏中的运动线路发生了怎样的变化
2.观察屏幕上的圆点运动 产生的线,体会、总结点的运动可以产生弯
曲的线和直直的线,引出课题,本节课要研究这些直直的线。
【设计意图】通过游戏活动与观察点动成线,让学生感受线是点在空
间内运动产生的轨迹。并明 确本节课要研究的是点动所产生的直直的
线。

活动2【讲授】认识三线及特征
(一)线段
1.感受、寻找线段
老师昨天请你们今天带来的一位学具朋友是谁?(三角板)
请找到你三角板上的一条边,再摸一摸这条边
2.抽象、概括出线段的特征
68

那你能把三角板的这条边描在你的作业纸上吗?把三角板的这条边描
下来。
展示学生画图,比较。
强调:而且都有两个端点
找一找:请找到你三角板上的一条边
摸一摸:请你再摸一摸这条边
描一描:那你能把三角板的这条边描在你的作业纸上吗?把三角板的
这条边描下来。
议一议:除了画出直直的线,还应该标出两个端点。这两个端点可以用
字母表示。
这样的直直的线有什么特点?
小结:(1)直直的(2)有两个端点
(3)长度是有限的 (4)能度量它的长度 (完成板书表格)
请一位同学看着表格,给大家总结一下线段的特征
量一量:量出你画的线段有多长。
【设计意图】通过找线段、画线段,探讨、总结出线段的特征,明确:
具有这样的特征的直直的线就叫 做线段,感知线段的概念。

(二)迁移学习射线和直线
1.射线:
观察:当线段的一端可以延伸时,还是线段吗?
69

引导学生观察、总结出这样的直直的线不再是线段了,引出新的概念:
射线
讨论:射线有什么特征:
小结:(1)直直的(2)有一个端点
(3)无限长 (4)不能度量它的长度
请同学看着表格总结一下射线的特征。
找一找:你能找一找生活中的射线的例子吗?
画一画:你能在作业纸上画出一条射线吗?(请一生上讲台画)
【设计意图】通过将线段一端 无限延伸,让学生体会射线与线段的不
同,继而观察、总结出射线的特征,在举例与画射线的过程中,进 一步
巩固射线的概念。
2.直线:
观察:当射线的另一端也可以延伸时,还是射线吗?
引导学生观察、总结出这样的直直的线不再是射线了,引出新的概念:
直线
讨论:直线有什么特征:
小结:(1)直直的(2)没有端点
(3)无限长 (4)不能度量它的长度
请同学看着表格说一下直线的特征。
找一找:你能找一找生活中直线的例子吗?
想一想:生活中很难找出直线的例子,闭上眼睛,想象一条直线,一直
沿着两端一直无限延长。
70

画一画:你能画出一条直线吗?(请一生上讲台画)
【设计意图】通过将射线有端点的一端无限延伸,让学生体会直线与
射线的不同,继而观察、总结出直 线的特征,在举例与画射线的过程中,
进一步巩固直线的概念。

(三)总结三线的特征
整理已完成的表格:
线段、射线和直线都具有的特征,或者说共同点是什么?
这三种线的不同点分别体现在哪些方面?
分别说一下有什么不同点。
【设计意图】 通过对表格的整理,总结三线的相同点与不同点,在区分
中巩固对三线的概念感知。
三、巩固练习
1、判断各图是线段、射线还是直线。

【设计意图】在具体应用和区分分类的过程中加深对三线特征的理
解。

活动3【活动】体会三线关系
在下面这条直线上,你能想办法变出射线吗?
你能想办法变出线段吗?
通过这个活动,你觉得射线和线段,它们与直线有着怎样的联系呢?
71

小结:射线和线段是直线的一部分 (板书表格)
【设计意图】通过在直线上截取射线和线段,体会三线之间的本质联
系:射线和线段都是直线的 一部分。

活动4【练习】练习
三、巩固练习
1、判断各图是线段、射线还是直线。

【设计意图】在具体应用和区分分类的过程中加深对三线特征的理
解。

5.2
第二学时

5.2.1教学目标
初步认识线段、直线和射线 的特征,知道线段、直线和射线的区别与
联系;初步了解两点确定一条直线以及两点之间线段最短的性质 。
能用联系的眼光和方法去观察、分析问题;发展空间想象思维与能力。
培养自主学习和创新学习的精神,培养与他人合作、交流的意识,体会
数学与生活的密切联系。
5.2.2学时重点
教学重点:认识线段、直线和射线的特征,知道三线之间的区别与联
系。
5.2.3学时难点
72

教学难点:认识线段、直线和射线的特征,知道三线之间的区别与联
系。
5.2.4教学活动
活动1【讲授】三线特征
(一)线段
1.感受、寻找线段
老师昨天请你们今天带来的一位学具朋友是谁?(三角板)
请找到你三角板上的一条边,再摸一摸这条边
2.抽象、概括出线段的特征
那你能把三角板的这条边描在你的作业纸上吗?把三角板的这条边描
下来。
展示学生画图,比较。
强调:而且都有两个端点
找一找:请找到你三角板上的一条边
摸一摸:请你再摸一摸这条边
描一描:那你能把三角板的这条边描在你的作业纸上吗?把三角板的
这条边描下来。
议一议:除了画出直直的线,还应该标出两个端点。这两个端点可以用
字母表示。
这样的直直的线有什么特点?
小结:(1)直直的(2)有两个端点
(3)长度是有限的 (4)能度量它的长度 (完成板书表格)
73

请一位同学看着表格,给大家总结一下线段的特征
量一量:量出你画的线段有多长。
【设计意图】通过找线段、画线段,探讨、总结出线段的特 征,明确:
具有这样的特征的直直的线就叫做线段,感知线段的概念。

(二)迁移学习射线和直线
1.射线:
观察:当线段的一端可以延伸时,还是线段吗?
引导学生观察、总结出这样的直直的线不再是线段了,引出新的概念:
射线
讨论:射线有什么特征:
小结:(1)直直的(2)有一个端点
(3)无限长 (4)不能度量它的长度
请同学看着表格总结一下射线的特征。
找一找:你能找一找生活中的射线的例子吗?
画一画:你能在作业纸上画出一条射线吗?(请一生上讲台画)
【设计意图】通过将线段一端 无限延伸,让学生体会射线与线段的不
同,继而观察、总结出射线的特征,在举例与画射线的过程中,进 一步
巩固射线的概念。
2.直线:
观察:当射线的另一端也可以延伸时,还是射线吗?
74

引导学生观察、总结出这样的直直的线不再是射线了,引出新的概念:
直线
讨论:直线有什么特征:
小结:(1)直直的(2)没有端点
(3)无限长 (4)不能度量它的长度
请同学看着表格说一下直线的特征。
找一找:你能找一找生活中直线的例子吗?
想一想:生活中很难找出直线的例子,闭上眼睛,想象一条直线,一直
沿着两端一直无限延长。
画一画:你能画出一条直线吗?(请一生上讲台画)
【设计意图】通过将射线有端点的一端无 限延伸,让学生体会直线与
射线的不同,继而观察、总结出直线的特征,在举例与画射线的过程中,进一步巩固直线的概念。

活动2【活动】三线关系
在下面这条直线上,你能想办法变出射线吗?
你能想办法变出线段吗?
通过这个活动,你觉得射线和线段,它们与直线有着怎样的联系呢?
小结:射线和线段是直线的一部分 (板书表格)
【设计意图】通过在直线上截取射 线和线段,体会三线之间的本质联
系:射线和线段都是直线的一部分。

75

四 线与角《角的度量》
1教学目标
1、认识量角器,角的常用单位“度”及符号“º”。
2、掌握量角的一般步骤和方法,会用量角器量角的度数
2学情分析
1、学生具有 一定的操作能力,教学中应注重引导学生动手操作获得直
接的感性体验,再在小组交流中形成知识技能。
2、几何知识与日常生活有密切的联系,教学中要积极调动学生的生活
经验,加强知识与生活之 间的联系,培养学生的学习兴趣。
3重点难点
重点:掌握用量角器量角的步骤和方法。
难点:量角器量角的读数方法。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【讲授】角的度量
一、复习铺垫,迁移导入
教师:同学们,上一节课我们已经认识了角,下面一起回顾一下。
学生回顾知识,用尺画出一个角,并标明各部分名称。
学生讲解角的特点。
角也是有大小的,该如何比较角的大小呢?(出示课件3、教具1:<1和
<2)
学生思考、议论,教师提示用三角尺粗略比较。
76

教 师:我们只是比较了大小,那我们能不能知道<2比<1大多少呢?今
天我们就来研究这个问题。
(板书课题:角的度量)
二、探索新知
1、认识量角器和角的度量单位。
(1)教师:要测量出角的大小,我们需要做哪些准备呢?(要用到测量工
具和度量单位)
学生同桌交流,教师指名汇报。
(2)仔细观察,量角器上有什么?说一说。
教师 根据学生的汇报,运用课件逐一向学生介绍:中心、外科度、内科
度、外科度0º刻度线、内科度0º刻 度线和角的计量单位“度”以及
度的符号“º”。
(3)分别在量角器上找一找外刻度的45 º、85º、165º的刻度线和内科
度的30º、60º、150º、的刻度线。(出示课件8、教具 2:40º角教具)
2、教学例1.
(1)组织学生讨论:怎样测量角的度数呢?
教师根据学生的汇报,归纳量角的步骤并课件展示。
第一步:点重合,量角器的中心与角的顶点重合。
第二步:线重合,量角器的0º刻度线与角的一条边重合。
第三步:读准数,看角的另一边落 到量角器的哪一刻度线上,这一刻度
所对的度数,就是这个角的度数。
(2)学生根据量角的方法完成例题1量角步骤。
77

学生独立完成,教师巡视。
(3)小组讨论:怎样测量教具1上面的两个角的度数。
学生动手量一量,看准刻度,记在旁边。
(4)怎样看刻度你有什么好办法?
(与量角器0º刻度线重合的边向右,就认内刻度数,相反就认外圈的刻
度线)
三、知识拓展
1、比一比它们的大小(出示课件9、教具3)
学生动手量一量各个角的度数,你能发现什么?
教师根据学生的汇报,归纳角的大小与什么有关,课件展示。
四、智力训练营
(1)你知道三角板各个角的度数吗?
学生动手量一量,并汇报结果。(出示课件12、教具4三角板样图)
(2)用一副三角板你能拼出下面读书的角吗?
学生动手拼一拼,画一画。(出示课件13、教具5空白纸)
(3)量一量生活中物品的角度的度数。
学生动手量一量,并汇报结果。(出示课14、教具5物品实图)
(4)量出各角的度数,你能发现什么?
学生动手量一量,并汇报结果。(出示课件15、教具6样图)
五、课后小结 这一节课你学到什么?
课后作业
1、教材第41页“做一做”第1、2、3题
78

五 方向与位置《方向与位置》
1教学目标
知识与技能:能在具体的情境和在方格纸上用“数对”确定位置。
过程与方法:经历探索确定位置和表示位置的过程,进一步发展空间
观念。
情感态度 价值观:通过列举生活中确定位置的实例,感受数学与生活
的密切联系,自主发现和解决数学问题,并从 中获得成功的体验,树立
学习数学的信心。
2学情分析
学生已有的知识:第一学段 学习的“上下、前后、左右”,学生积累了
大量生活经验,也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生 进一步
认识物体在空间的具体位置打下了基础。学生生活在现实的空间,看
到和接触到首先是三 维空间,应以此作为有效教学的起点进行“数学
化”的过程,才能更好的让学生理解数对在确定位置中的 作用。
学生在学习本课中可能会遇到的困难是经历由第几列第几行抽象到
数对的表示方法的过 程;灵活运用数对表示方格图中的事物的位置。
在这个过程中,教师应该循序渐进,利用学生熟悉的座位 进行行和列
的教学,从而引出数对,这个过程要充分考虑到学生的接受能力,尽量
使用自我探究 和课件演示的方法激起学生的兴趣。
3重点难点
【教学重点】能在具体的情境中,探索确定 位置和表示位置的方法;
在方格纸上确定点的位置的方法。
79

【教学难点】建立学生多种个性化确定位置方式之间的联系。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，激发兴趣
1.游戏:找朋友
只说出好朋友的位置,其他同学根据提示找出你的好朋友。
预设一:只从行或列中一方面介绍。
追问:能不能确定他的好朋友的位置?
预设二:从行和列两方面介绍。
师:谁再来说一说你的好朋友在什么位置? 第( )组第( )个
2.揭示课题:日常生活中说第几组又说第几个就能确定好朋友的位置
了。 那么在数学中又如何确定位置呢?今天我们就一起来研究如何—
确定位置。 板书:确定位置
2.刘老师想问个问题:你们所说的组指的是什么?(列—竖)那横排呢?
(行—横)。
活动2【讲授】二、逐渐抽象，掌握方法
1. 认识列和行,明确行与列的规则
看 这个座位图,你知道第一列在哪边吗?用手指一指。通常在确定第几
列的时候都是从观察者的左边往右边 数。
(课件)第一列在这。数一数一共有几列?这些数表示的都是列。
第一行在哪?数一数有几行?这些数表示的都是行。
80

2.提炼数对
(1)这位同学在什么位置呢?生说师写。
师连续写 三个之后:唉!老师写的速度跟不上大家说的速度了,你们能
不能想把这种表示位置的方法变得更简练一 些呢?(给学生思考的时
间)先在练习本上试着把小芹的位置用简洁的方式写出来。
(2)探究
①学生自己在本上写,师巡视。
②选择几位有代表性的写法,让学生写到黑板上。
③小组活动:A.交流自己的写法。B.讨论各种写法有哪些共同点?
(3)汇报:刚才我们在小组内交流了自己的写法,那么这些写法有什么
共同点呢?
预设一:他们都把汉字省略了。
追问:跟老师写的比起来,更加的?(简洁)
预设二:都有数4和5。
追问:4和5分别表示什么?
预设三:列在前面,行在后面。
预设四:表示的意思也都是相同的。
师:表示的都是小芹的位置。 ……
(4)师明确:同学们都用数和符号简洁的表示出了小芹的位置,我们知
道数学是一种重 要的交流工具,如果你有你的写法,我有我的写法,交
流起来会怎么样?(麻烦)那就需要怎么样?(统 一)你们的这种思想跟
数学家的思想非常接近,第4列第5行就写成4 5,中间用一个“,”
81

隔开,外面在加一个“( )”。像这样的一对数就是—数对。 板
书:数对。
这节课我们主要学习用数对来确定生活中物体的位置。
小芹的位置就可以用数对表示为(4,5),再读一读。前面的4表示的是?
5表示的是? 板书:
(5)你能用数对表示出另外两位同学的位置吗?写在本上。
学生在本上写,2人到黑板上写。
小青的位置用数对表示为(3,2),它表示小青坐在什么位置?
谁来说说小花的位置?表示什么?
抽象位置图
(1)用数对来表示位置的确很简洁 ,来看这个座位图,同样可以把它也
变得更简洁。我们用竖线表示列,用横线表示行。观察一下,你发现 了
什么?
预设生:每个同学都在交叉点上。
师:他用了一个词——交叉点,交叉点 在这里指的就是列和行的交点,
一个交点就对应着一个同学的位置。那反过来说一个同学的位置也对应着一个交点。我们可以把这个座位图简化成这样一个方格图。
(2)现在你还能根据数对在方格图上找到他们的位置吗?
根据数对在方格图上找位置难不难,谁来总结一下?指名生说。
师明确:正像同学们所说,用数对来找位置,先找列再找行,行和列的
交点就是要找的位置。
82

小结:同学们经过自己的思考、探究共同发现了一种新的确定 位置的
方法——“数对”。数对的认识为我们今后进一步学好数学奠定了基
础,同时也体现了数 学的简洁美。
活动3【活动】三、联系实际，深化理解
如果用一个方格图来表示我们班的座 位,你能找到自己的位置吗?先
来确认一下,从你的角度来观察第一列在哪边?第一列挥挥手。
在方格图上找到你的位置,用数对写在本上。
请一个同学用数对来说说自己的位置。
看数对,请这个位置上的同学马上起立,比比谁的反应快。
(3,*)(2,#)能确定是谁吗?
师明确:数对里的两个数缺一不可。
3.(3,2)(2,3)这组数对很有特点,观察一下你有什么发现吗?
(预设)生:这两 个数的排列顺序不同,第一个是3在前,2在后,第二个
是2在前,3在后。第一个2表示第几列,5表 示第几行,第二个5表示
第几列,2表示第几行。
追问:这组数对表示的位置相同吗?
师明确:相同的数排列顺序不同确定出的位置也不同。
4.书P99——1
数对中的学问还真不少。请你打开分层测试卡54页,完成第2题。
5.机动:卡P54——2 P55——1
3.机动环节:幸运大抽奖
活动4【练习】四、生活应用，拓展延伸
83

1.数对 为我们今后进一步学习数学奠定了基础,同时也体现了数学的
简洁美。在我们的生活中哪些地方也需要确 定位置?
在电影院找位置、乘坐火车、国际象棋……
2.介绍经纬线
我们的地球这么大又是怎样确定位置的呢?
神州六号 2008年9月25号神州六号成功发射
3. 数学史话:介绍笛卡尔和坐标的故事。
说到数对就不得不提到一位著名的数学家——笛卡尔。












84

六 除法《除数是两位数的除法》
1教学目标
1、使学生掌握除数是两位数的除法估算的方法,会进行两位数除法的
估算。
2、培养学生估算的意识,归纳、概括以及应用所学知识灵活解决实际
问题的能力。
3、通过学生参观卢沟桥的活动,使学生了解估算在生活、数学中的作
用,培养学生学习数学的兴趣,感 受数学与生活的联系,并在其中渗透
爱国主义教育。
2学情分析
学生已掌握除法的计算方法和一些简单的估算方法。
3重点难点
使学生掌握除数是 两位数的除法估算的方法。根据题目的具体情况及
运算的方便程度,灵活地进行除法估算。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习铺垫
复习铺垫
口算。
240÷40 3500÷70 720÷90 5600÷
80
活动2【讲授】创设情境，感受估算的需要
85

1.欣赏卢沟桥图片
2.出示问题
从学校乘车去卢沟桥平均每小时行50千米,往返路程共158千米,乘
车大约需要多长时间?
3.读题理解题意,列出算式
158÷50
问:为什么用除法呢?
路程÷速度=时间
4.独立解题
5.汇报展示
第一种情况:竖式计算
158÷50 ≈3(小时)
第二种情况
158÷50 ≈3(小时)

150
乘车大约需要3小时。
谁有问题,想要问问他?
预设1:为什么用估算?
预设2:为什么把被除数看做150?
预设3:为什么不把被除数看做160
预设4:为什么不把被除数看做200?
86

师小结:我们把估算的方法记录在黑板上,大家看,我们在估 算158除
以50时,想有关除数50的口诀,确定把158看作150,这样能 直接用
口诀求出商,又接近158。(板书算式)
3比实际的商大了还是小了?为什么? < br>看来我们生活中并不是所有的问题都需要准确计算,很多时候只需要
我们估一估就行了,那今天咱 们就接着研究除数是两位数的除法估
算。(板书课题:除法估算)
(二)自主探究 估算方法
同学们到达了卢沟桥
出示问题:卢沟桥全长267米。同学们平均每分钟走55米。走完卢沟
桥大约用几分钟?
1.读题理解题意,列出算式
267÷55(板书)
2.探究估算方法
师:读一读这个算式,它和158÷50比较除数有什么不一样呢?
267÷55的除数55不是整十数,在估算的时候,我们怎么办呢?
问:除数看做整十数,可以看成多少?还可以看成多少?
3.学生试着估算
问:我们把除数看做整十数,被除数应该怎样看,同学们试着估算一
下。把方法记录下来。
4.汇报交流
板书:
87

267÷55 ≈5 267÷55 ≈5



250÷50 300÷60
267÷55≈6 267÷55≈4



300÷50 240÷60
师:同学们的估算方法虽然不一样,但相同的是,都是先把除数55看
作了整十数,然后把被除数267 看作能用口诀求出商,又和它接近的
数。都是正确的。在这四种方法中,哪种方法比较接近准确值呢,我 们
来计算一下它的准确值是多少。(课件计算)
问:仔细观察这两种方法,有什么窍门呀?除数和被除数都是怎样看的
呢?
总结:通常情况下同大或同小,估算结果最接近准确值。
我们在以后的估算中,一般情况下, 就采用把被除数和除数同时往大
看、或把被除数和除数同时往小看的方法来进行估算。
(24 0÷60=4这个算式)我们把被除数往小看了、除数往大看了,估算
结果会小些。板书小
88

(300÷50=6这个算式)我们把被除数往大看、除数往 小看,估算结果
会大些。板书大
活动3【练习】解决问题
1. 打开这扇大门的钥匙,它的商最大
213÷70 256÷42 472÷57
在练习本上估算一下这三个算式的结果。
2.总结估算方法
师小结:正如同学们所说,估算时,我们先把除数看做和他接近的整十
数,一般情况下采用四舍 五入法确定。然后采用同大同小的方法确定
被除数,再用口诀求出商。
3.读卢沟桥简介,记录所用时间
这篇文章共432个字,读完这篇文章用时( )秒。
(1)汇报所用时间
(2)估算每秒读几个字
(3)说说读完后知道了什么
4.估算在我们的生活中有着广泛的用途,看,这里就有个问题。
课件出示
食堂现在有大米2000千克,平均每天用去42千克,这些大米大约够吃
多少天?
2000÷40=50(天)
我们来计算一下2000÷42=47(天)……26(千克)
89

大家估算出来的商非常接近准确值。可是大家再想一想,如果 你是食
堂管理员,50天后再买粮食,会出现什么问题?
我们应该怎样估?你同意这种估算方法吗?为什么?
师小结:虽然除法估算确定除数时,一般 是用四舍五入法,但在估算20
00千克大米够吃几个星期时,我们应该注意把商往小了估,那么除数< br>就要往大估一估。如果商估大了,很多人就会饿肚子了。因此我们在
估算时,要根据实际情况灵活 选择估算方法。













90

六 除法《商不变的性质》
1教学目标
教学目标:
认知目标:理解和掌握商不变性质,会灵活运用商不变性质解题;
智能目标:培养学生敏锐的观察力,和比较分析、抽象概括能力;
情感目标:培养学生合作意 识,在合作中体现团队精神。继续激发学生
的数学学习兴趣,培养对数学的亲近感。
2学情分析
本班有26名学生,在基本掌握了除法的运算法则的基础上,继续学习
商不变的性质
3重点难点
理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.正确理解“同时”、“同一
个数”、“0除外”。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【讲授】商不变的性质
(一)、情境—激趣,引入新课。
a猴王分桃的故事
有一天,猴王让一只小猴分桃子。猴王说:“给你4个桃子,平均分给
2只猴吧。”小猴听了, 连连摇头说:“太少了,太少了。”猴王又说:
“好吧,给你40个桃子,平均分给20只猴,怎么样? ”小猴子得寸进尺,
91

挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点 行不行啊?”猴王一拍桌子,显
示出慷慨大度的样子说:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200 只
小猴,你总该满意了吧?” 小猴子连忙说:“好了、好了”!猴王听了
哈哈大笑。
同学们,你知道猴王为什么笑吗?它用了什么秘密武器?
今天我们就来探究这个问题,请大家说出自己的看法。
(二)、探究新知
4÷2=2
40÷20=2
400÷200=2
师:明明给的桃子多了,怎么还是每个猴子分到2个呢?
因为被除数乘( ),除数也乘( ),所以商( )
师:是不是所有的除法算式都符合这个规律呢?
自学:1、p87页例8(3),填写导学提纲
2、小组交流
3、全班交流,同时 课件出示例8(出示题目),
6 ÷ 3 = 2
60 ÷ 30 = 2

600 ÷ 300 =2
6000 ÷ 3000 =2
92

从上向下,从下向上观察:
被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢?
5、同组讨论并汇报结果,师引导学生用简明的语言概述归纳出;
6、质疑:被除数除数同时乘或除以相同的数,什么数都可以吗?
20÷2
(20x0)÷(2x0)呢?
小结:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这叫做
商不变规律。
巩固:见课件
三、运用
师:应用商不变的规律不仅口算简便,还可以使笔算简便
1、例、780÷30= 教师板书横式、竖式
思维过程
78 ÷ 3=
2、巩固见课件
3、540÷30= 4800÷300=
四、小结。
1、这节课你都学到了那些知识?说一说。 商不变的规律
2、课堂测试。
93

五、布置作业。片89页2
板书设计:
… 商的变化规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这叫做商不
变规律。
















94

六 除法《数量关系》
1教学目标
1、帮助学生初步认识单价、数量、总价的含义,在具体生活情境中理
解和掌握这组数量关系。
2、帮助学生认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法,会应用
这些常见的数量关系解决 一些实际问题。
3、初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,
渗透事物 之间相互联系的观点。
2学情分析
一、通过前面乘法、除法的学习,学生已经初步掌握乘法 、除法的意
义,能够对被除数、除数,商之间的关系有一定理解,对于乘除法之间
的互逆运算关 系,也有一定的初步认识。对于题中运算所需信息,已经
能够读出。
二、如何把题目中实际问 题的对应关系和乘除法中的因数、积、被除
数、除数、商一一对应起来,把实际问题转剥离成逻辑计算问 题。
3重点难点
教学重点:帮助学生初步认识单价、数量、总价和速度、时间、路程
的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系,会应用这些
常见的数量关系解决一些实际问题 。
教学难点:培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,
渗透事物之间相互联 系的观点。
4教学过程
95

4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】问题导入
1、今天我们来一起学习“数量关系”,当大家看到这个名字的时候有
什么问题吗?
预设:什么是数量关系,数量关系有什么,学习数量关系有什么用……
(设计意图:让学生针 对所学的知识产生疑问,从而在激发学习的兴趣,
利用求知欲提高课堂学习效率)
2、出示“数量关系”的解释。说一说你所知道的学习过的关系有什
么。
预设: 加数+加数=和等
(设计意图:让学生初步体会已经学习过的数量关系,清楚的理解什么
是数 量关系。也初步的体会学习数量关系的好处是能够更便捷的解决
问题。)
3、今天我们也来一起发现一种新的数量关系,看看同学们是不是都是
小小数学家。
活动2【讲授】创设情境，初步理解单价，数量，与总价的关系
1、出示例题,请同学们阅读 题目要求,认真思考,这两道题都是说的哪
一方面的事?列式解答。
学生的结果展示投影
2、教学单价、数量和总价的含义和关系。
(1)提问:说一说你问什么这么做?
96

预设:都是求得几个几是多少,所以用乘法。
认真观察这两道题的条件有什么共同的特点?都是求怎样的问题。
引导学生发现题目中都含有单价的概念。
a每千克苹果8元,每块瓷砖15元,每张车票383元都表示的一个物
品的价钱。
教师:距离说一说日常生活中有关单价的例子。
教师:观察这些表示单价的信息,你发现了什么?
学生:都有一个“每”字
教师总结:“每”字表示单位商品,单位商品的价钱就叫做单价。
(板书:单价)
b3千克,160块,2张都是要购买的数量
购买商品的多少叫做数量(板书:数量)
C都是求一共花了多少钱,就做总价(板书:总价)。
(在总结的过程中教授学生从具体的条件信息抽象概括的能力)
(3)概括单价、数量和总价的数量关系。
教师:观察这几道题在计算方法上的特点,发现单 价、数量和总价之间
有怎样的数量关系,试着表示他们之间的关系。(板书:单价×数量=
总价 )
[评析:让学生观察不同的数量,思考求的什么数量,是怎样求的,既可
以巩固刚学到的量 的概念,又是对这两题计算方法的分析。接着引导
寻找共同特点,归纳数量关系,就是在分析的基础上启 发学生综合、抽
象和概括。这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础
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上认识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,也有利于培养学生
初步的逻辑思维能力。]
根据总结出的单价、数量和总价的关系,试着说一说例题中各信息间
的关系。
问题:已知什么数量?求什么数量?数量关系是什么?
使学生充分认识:8元是单价;3千克是数量;求总价.
单价×数量=总价
根据数量关系提问。看购物小票。
现在同学们已经知道了单价、数量和总价之间的关系了,谁 能够根据
这个关系联系生活,提出一个数学问题。
小结:在解决有关购买物品的问题时,我们 只要知道了两个信息,就能
求出第三个信息。现在请同学们发挥把例题中的条件改为问题,把问
题变为已知,改为一道求单价的题。
3、单价、数量和总价的变式应用
(1)说一说改编后的题目信息。
(2)独立解决。并说一说已知什么,求什么。
(3)观察发现,概括:总价÷数量=单价(板书)
(4)兴趣提高:看看谁还能有新的发现,他们之间除了这两种关系式,
还有没有其他的关系。
(让学生自己发现:总价÷数量=单价)板书,并写“?”
验证学生的猜想。改变信息和问题,自己验证关系式的正确与否。
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