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青岛版五四制四年级数学上册教案 全集
一 黄河掠影---用字母表示数
教学目标：
1.结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。
教学难点：
会用字母表示数。
教具准备：
视频展示台、多媒体课件
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
暑假刚刚过去了,同学们都到哪里去玩了?玩 的高兴吗?你们知道老师去哪里吗?老师去了我
们美丽的母亲河--- 黄河.还拍了不少照片.同学们想不想去游览一下,那今天,我就带领同学们
去看看,好不好?
老师知道咱们班的同学最聪明,所以去之前我们要进行一次小小的智力测验,有没有信心!
（演示电脑课件）
选C大家同意吗?同学们真厉害!
C是黄河风光,C代表是第几幅图? A----1
那A是西藏风光,A代表是第几幅图. B----2
按照这个思路那么B代表是第几幅图. C----3
D代表是第几幅图 D----4
在平时的学习中,我们也经常会遇到这样的测试题.我们通常会和这道题一样,用ABCD来
表示不同的 答案，哦，看来呀，字母还真有不少的用处。
二、主动参与，领悟新知。
同学们，第一关顺 利通过，那咱们马上去旅游？可是黄河那么多景点我们先到哪里去？意见
不统一，看来我们的准备还是不 充分，那么旅游之前应先做些什么？
同学们的方法太多了，老师就知道一本好书---《黄河掠影》，同学们想不想看？（演示
电脑课件）
根据老师提供的信息，同学们可以知道：一本书需要多少元钱?那么两本书呢？三本书呢？
如果 六个小组一组一本，那需要多少钱？（视频展示台展示）
大家同意吗？
哦，有的同学认为六本不够，谁来说？
那需要多少钱呢？
太好了，同学们真聪明，可是记住这么多式子太麻烦了。你们能帮老师解决一个难题吗？
请同学们仔细观察这些式子，这一排数10代表的是？
这一排1、2、3、6、50代表的是 ————，他们的结果10、20、30、60、500代表的
是————？你发现了什么？请同学们仔 细思考。你能根据本数和钱数的关系，用一个式子
来表示出卖任何本书所用的钱数吗？
三、小组交流，解决问题
看一看那个小组最聪明能最先游览黄河！
那个同学愿意把你们组的想法第一个说个同学们听听，好，你先来！（视频展示台展示）
能解释一下你们的想法吗？

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那么一本书的价格是多少
----那个小组还有不同的想法？大胆点，把信心留给自己
----这个小组最踊跃，你来。
同学们觉得这种方法怎么样？
真好，老师也觉得真了不起。
----谁愿意把你们的做法说给同学们听？
想得太棒了。看来字母还可以用来表示数，作用可真大呀！
用一个简单得式子就可以代替这么多复杂的算式，实在太方便了。
看完了书现在我们可以去游览黄河啦!快让我们一起去欣赏一下黄河的美丽景色吧！（演
示电脑课件）
看完了这么多美丽的景观，同学们能谈谈自己的感受吗？
是啊，我们的母亲河真是令我们自豪。同学们知道吗？屏幕上的这幅图---- 黄河三角洲，
就是我们的母亲河最骄傲的一个景观。（图演示形成）
请同学们默读这 段话，告诉老师你都知道了哪些信息？通过母亲河的这些信息，你最想
提出什么数学问题呢？
生：2年增加陆地多少平方千米？3年？4年？
生：100年………………？
哪位同学能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢？
小组讨论一下（学生讨论后全班交流）
在含有字母的式子里，乘号可以省略成“•”或者可以省略不写，这是简便写法。但要读出来。
那么t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？
小组讨论一下（学生讨论后全班交流）
四、自主练习，综合运用
1.省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）
①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3
⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
2.课本第4页 3 、4. 5.
3.（1）出示趣味儿歌“数青蛙”，调节气氛，激发兴趣，形成小高潮，
小明在唱一首永远也唱不完的儿歌：
数 青 蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
你能用含有字母的一句话来唱完这首儿歌吗？互相说说看。
五、小结
本节课你有什么收获？

二 高速山东——乘法运算律《乘法分配率》教学案例

教材分析：
乘法分配率不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，所以对于乘 法分配率，学生往往感
到难以理解和掌握。为此课本安排一道学生已学过的应用题，且配有实物图，以便 于学生理
解。通过应用题的教学，引导学生在各种问题情境中自主探究，产生思维冲突，引导学生猜

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想、讨论、验证，总结乘法分配率。
教学实录：
一、观察猜想，切入探究点
1.抛出四组题目：
（1）（6+4）×5 6×5+4×5
（2）（8+12）×4 8×4+12×4
（3）8×（7+3） 8×7+8×3
（4）7×（15+20） 7×15+7×20
2.观察猜想：
师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结果？
[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。]
生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。
生2：不对，应该左边的算式是两个数的 和与一个数相乘。因为8×（7+3）与7×（15+20）……。
生3：右边的算式是两个积相加。
生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。
师：（点头赞许）相乘，分别用得好！还有别的想法吗？
生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。
其他同学也随着说：“嗯，相等的，相等的。”
3.初步验证：
师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？
生齐：计算一下就行了。
师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。
学生验证猜想结果正确。
师：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被 验证，大家在学习过程
中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发现，有所创造。
二、自主编题，合作探究，验证猜想
1.模仿编题：
师：数学王国的确存在刚才同 学们说的情况，那么，你也来创造几组题目，并进行验证，说
给同桌同学听。
学生汇报，师板书：
生1：（25+18）×2＝25×2+18×2
生2：（15+28）×6＝15×6+28×6
生3：46×（25+25）＝46×25+46×25
生4：76×32+76×68＝76×（32+68）… …
2.质疑：
师：刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？
生1：为什么会相等？
生2：如果两数之和变为两个之差呢？
生3：这是不是又是什么运算定律？
我点头表示默许。
3.实例说明
师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子 来加以说明呢？四人小组合作，看哪一小
组研究有成果。
生1：上星期天我买了两支同样的自 动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，

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一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示
一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的
价钱 加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。
师：大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢？ < br>生2：张师傅加工一个零件需6分钟，王师傅加工一个零件需7分钟，张、王两师傅各加工
10个 零件，共需几分钟？
生3：学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000套校服需几元？
生4：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少块？
师： 每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在
着规律。
三、明理内化，开拓思维
1.明理：
师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？
生：等号。
师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。
2.内化：
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？
生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。
生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学
… …
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？
生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。
生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。
师：那请你说一说。
生2：两个数的 和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这
叫做乘法分配律。
学生不约而同地用掌声向他祝贺。
3.回顾：
师出示准备练习的题目。
师：现在弄明白为什么每一组的算式会相等？根据是什么？
生齐：乘法分配律。
四、巩固练习，形成技能
在这一环节，我设计了三层练习：
第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。
1.（25+7）×4＝
2.8×（125+9）＝
3.46×18+54×18＝
4.36×5+36×5＝
逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：
生1：36×5+36×5＝（36+36）×5
生2：应该等于36×（5+5）
生3：两人都对。

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师：请大家举手表决。
生都同意两种结果。
师：既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪一种结果呢？为什么？
生异口同声地回答：第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。
第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，怎样改动能连。）
1.24×49+24×51 24×（49+51）
2.（25+6）×4 25×6+4×6
3.35×（18+26） 35×18+35×26
4.（24+35）×5 24×5+35
学生均在积极的状态中，发表自己的意见。（略）
第三层次综合练习：请选择适合你的星级题。（略）
[我分三个层次，请同学根据自己的实际 情况，选择相应的题目解答。分层练习，在面向全
体同时，照顾到个性差异，使每一个同学均有成就感， 都能享受到学习数学的快乐。]
五、总结回顾，梳理知识（略）

教学反思：
本课教学中，我首先设计“悬念”，把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来，先请学
生猜 想，而后验证，再请学生编题，让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在编题过
程中，每一位学生 都交出了正确的“答卷”，增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。
接着，请同学在生活中寻找验证 的方法，以四人小组为研究单位，学生的思维活动一下子活
跃起来，纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方 式，更促使学生之间进行思维交流，激发学生
希望获得成功的动机。通过实践、讨论，揭示了乘法分配律 。再通过用自己喜欢的方式来表
述乘法分配律加以内化。学生表述方式多种多样，且一个比一个精彩。这 样做，学生学得积
极、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自己动脑探索，从数量关系变化的多次类比 中悟
出规律，教师“扶”得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学
生学会了自主自动，学会了进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进行研究、发
现！这对十岁 左右的孩子来说，其激励作用无疑是极比巨大的，而“爱思、多思、会思”的
学习习惯，会让孩子一生受 益。纵观教学过程，学生学得轻松，学得主动。

三 繁忙的工地———角的认识
教学目标
1.知识目标
通过学生动手折角、分类，使学生了解直角、锐角、钝角、平角、周角得意义。
2.能力目标
通过引导、探究，培养学生观察、分析、比较等能力，并培养学生运用知识解决实际问题
的能力。
3.情感目标
通过观察、动手操作、做游戏等游戏活动激发学生的学习习惯。
教学重点
认识几种常见的角，并掌握角的分类。
教学难点
用分类的方法，掌握各种角的意义。
教学具准备
三角板 量角器 剪刀 电脑课件 圆形纸

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教学过程
一、导入新课
大屏幕出示有许多挖掘机的工地。引导学生发现铲斗臂形成的角，动手折角。
关于角的知识你都有哪些了解？
你们对角的知识了解的这么多，能不能用手里的圆折一个角？
听清要求：①请你尽量和周围的同学折的不一样。
②谁折好了就放在前面的展示栏里。
③往前放时，看到有和你一样的角，就不能往前放了。
二、探究新知
刚才我看同学们折的角都不错，展示栏里也有不少角，这么多角贴在这儿，有什么感觉吗？
那我们怎么贴，更合理，看的更清楚？
谁愿意到前边来给这些角分类？你为什么这么分？
我们还可以到书上去找一找答案。
这么多类角，我们还是一类一类的研究吧？
你们说我们先来研究哪中角？
谁愿意到为大家介绍一种角？你有问题问大家吗？大家有问题要问吗？
直角、锐角、钝角应解决的问题：
① 哪一类是直角？用活动角演示一个直角。
② 哪一类是锐角？用活动角演示一个锐角。
③哪一类是钝角？用活动角演示一个钝角。
平角、周角应解决的问题：
你能用活动角演示平角和周角吗？
2.用肢体语言表示角
你用动作表示：锐角 钝角 直角 平角 周角
3.下面我们一起动手做个活动角。
三、小结
学完这节课，你有什么收获？还有什么问题？
课后反思
这节课通过四次动手完成 的。第一次，动手折不同的角。第二次，动手给这些角分类。第三
次，用活动角动手摆各种角。第四次， 动手做活动角。让学生从动手操作中自己探究新知，
培养了学生的动手能力和探究能力。




四 蛋的世界——小数的意义和性质

小数点位置移动引起小数大小的变化

教学目标：
1.使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化。
2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.培养学生观察和比较的方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。
4.初步培养学生用联系变化的观点认识事物

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教学重点：
补0的方法是重中之重
教具准备：
放大的情景图片
学具准备：
收集有关单位进率的信息
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
一、创设情景
出示杜鹃、蜂鸟、锦鸡、几维鸟四种鸟蛋情景图
数学 信息：一个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的
质量
二、解决问题
根据这组信息你能提出什么数学问题。
观察这组算式你有什么发现？

完善结论。 教师提示在例题中的省略号是什么意思？那么小数的变化规律引导学生可进一
步归纳为：
三、练习设计
四、研究小数点向右移动引起小数大小的变化规律
五、练习设计
六、综合练习
学生观察信息，提出问题
问题出示：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重？
学生用计算器计算
460．5*10=46.05
460.5*100=4.605
460.5*1000=0.4605
学生交流：
把460.5除以10，就是把它缩小到原数的110，小数点向左移动了一位。
把460.5除以100，就是把它缩小到原数的1100，小数点向左移动了两位。
我发现 ，一个小数缩到它的110.1100.11000……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
（1）75.8*10=
75.8*100=
（2）0.468缩小到它的110是（ ）
10.08缩小到它的1100是（ ）
（3）小数点移动到最高位的左边，小数有什么变化？
38.6 156.7 8.63
小组合作，共同研究小数点向右移动的变化规律，小组长做记录。
学生互相补充：
小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍……
1.神奇的金箍棒：
变 金箍棒变化后各是多长？
0. 03米

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扩大到原来的10倍、100倍、1000倍分别是————————
2.去掉小数点，小数有什么变化？
0.46 0.002 8.5 0.7
火眼金晴辨对错
（1）位数多的小数比位数少的小数大（ ）
（2）小数点的后面去掉0或添上0小数的大小不变（ ）
（3）一个小数先缩小到原来的1100，再扩大到原来的100倍，小数的大小不变。（ ）
（4）3.1和3.10大小相等。（ ）
[小数点向右移动一位，小数的变化规律 ，教师精讲起到帮扶的作用。而对小数点向右
移动两位、三位的变化规律教师只起一个点拨作用。对规律 的总结、完善是全部交给学生来
完成。由于教师设计思路有序，学生观察清晰，总结规律水到渠成。另外 学生参与面广，兴
趣浓厚培养了学生能力]。
[小数点向右移动一位，小数的变化规律，教 师精讲起到帮扶的作用。而对小数点向右移动
两位、三位的变化规律教师只起一个点拨作用。对规律的总 结、完善是全部交给学生来完成。
由于教师设计思路有序，学生观察清晰，总结规律水到渠成。另外学生 参与面广，兴趣浓厚
培养了学生能力]。
补充练习： 2．填空题：
（1）6.03的小数点向右移动（ ）位是60.3，小数就扩大到它的（ ）倍。
（2）84小数点向左移动一位是（ ），缩小到原来的（ ）倍。
（3）去掉1.04的小数点，原来的数就（ ）它原来的（ ）倍。
（4）将128.6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数就（ ）（ ）。
教学反思： 对于小数点位置移动的规律学生掌握的较好。但在实际的移动中还需强调，小数点向左移动
时，如果 整数位数不够则在数的左边用“0”补足。整百、整千的数，小数点向左移动后，
根据小数的性质，小数 末尾的“0”要去掉。学生在练习中“0”处理的不够好。



用“四舍五入法 ”求小数的近似数
教学要求：
1.通过实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。
2.初步感受运用乘法分配律可以使一些计算简便。
3.通过教学，让学生养成思维的良好习 惯及自主意识，在认知的冲突和反省中提高能力，培
养学生的分析、推理、总结概括能力；
4.在活动中丰富学生的情感。
教学重点：
乘法分配律的意义
教学难点：
正确理解乘法分配律
教具准备：
电教设备、投影片等
学具准备：
乘法分配律演示卡
教学过程：

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教学流程与对话 说 明 评价重点
活动一：
口算：教师出示卡片
20×（10+5）
（8+7）×2
8×2+7×2 20×10+20×5
提问：仔细观察上面的四个式子，你发现了什么？
活动二：说一说：下列等式应用了什么定律？
①（20+30）+40=20+（30+40）
② 80×a = a×80
③（2×3）×4=2×（3×4）
④（2+3）×4 = 2×4+3×4 （猜测）
师：有没有这个规律呢？这个规律又是怎样的呢？
提前板书：
（2+3）×4 = 2×4+3×4
活动三：
（一）提供活动情景：济青高速公路上的两辆汽车分别从济南 和青岛同时开出，相向而行，
大约两小时相遇。
从图上你还看到了那些信息？
根据这些信息，你能提出哪些问题？
独立解决
通过计算你发现什么？
（二）观察、验证，总结规律
1.观察黑板上的三个等式，仿照它们的特点，谁能试着举出一个例子来。
从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
活动四：解决问题
根据乘法分配律在 里填上适当的数。
①（15+20）×12= ×12+ ×12
② 8×47+8×53= ×（ + ）
③ ▲×（ + ）= ×●+ ×■
活动五
乘法分配律的应用
选择其中一组题目计算出来
乙组
① 135×6+65×6
②（63+37）×39
③ 9×（46+54）
甲组
① 12 ×105
② 63×39+37×3
③ 9×46+ 9× 54
师：选做甲组的请举手。
解决问题
（出示投影）

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全课小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？

抽学生口答计算结果
然后让学生观察讨论，互相交流得出： 1.20×（10+5）和20×10+20×5
（8+7）×2和8×2+7×2 结果相等；2.20×（10+5）和（8+7）×2 ，20×10+20×5和 8
×2+7×2结构相同，并请学生说出等式结构的相同点。
板书成：
20×（10+5）= 20×10+20×5
（8+7）×2 = 8×2+7×2
让学生既复习了已经研究过的知识，弄清其区别，又将新知识与旧知识巧妙的结 合起来，让
学生对新知识的结构特点理解的更加清楚
让学生大胆猜测，（学生可能猜测的有： 加法结合律、乘法结合律、加法交换律、乘法交换
律等），并不断的否定自己的猜测，在矛盾的过程中， 不断的发现，并以此引入新知识的研
究
大巴每小时行110千米，中巴每小时行90千米。
济青高速公路全长多少千米？
（110+90）×2 110×2＋90×2
两个算式的计算结果相同
（学生试一试）给一分钟的时间，看谁写出的等式多，而且符合要求。
①同桌检查，谁写得多 ？是不是写得好呢？②抽签决定谁回答例子（及时评价验证）③这样
的等式写得完吗？能不能用一个含有 字母的式子式子表示出来？
(a+b)×c= a×c+ b×c
或c×(a+b) = c×a+c×b
师：这就是我们要研究的“乘法分配律”。
学生 独立思考后，小组讨论
汇报交流，倾听补充
总结规律部分的教学流程如下：
学生明确：
①两个加数分别与同一个数12相乘 ②两个乘式中相同因数8提到括号外面，另两个因数则
是 作为两个加数。③由具体的数，抽象出用图形来表示加深学生的理解。
让学生先观察，确定下来做哪一组，然后学生试做。
许多同学选做甲组，教师让学生说明为 什么选做这组？生回答：能口算，并且能凑整十、整
百数，算起来比较简便。
学生通过计算得出：利用乘法分配律可以使一些计算简便
巩固乘法分配律的有关知识，加强与其他运算定律的区别与联系。
引导学生进行总结
能弄清这组算式的联系。
能准确的判断出等式运用的运算定律
弄清乘法分配律的结构特点
能找到110和90即可。
能用语言叙述自己的等式的结构特点，也就是知道乘法分配律的特点
学生明确：括号里的每一 个加数都要同括号外面的数相乘，反过来，必须是两个乘式里有相
同的因数，才能把相同的因数提到括号 外面。等号右边算式里的不相同因数，就是等号左边

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算式里的两个加数，右边算式里的相同因数，则是左边算式里的一个因数；
学生应该能准确的填出来。
能很快的发现那种题做起来简便
会进行简便运算
能用自己的话总结出自己一节课的收获

补充练习：
1.用简便方法计算下面各题。
（400+4）×25 256×99 + 256
2.综合练习
（1）判断（对的打“√ ”，错的打“× ”）
①2×（6+5）=2×6+2×5 （ ） ②（25+7）×4=25×4+7×4 （ ）
③（25×7）×4=25×4×7 （ ）（注意与第②题的比较）
④（13+7）×4=13×4+7 （ ）
（2）将左右两边相等的式子连接起来。
① 4×（25+3） A.（6+9+3）×2
② 101×57 B.（6+2）×2
③6×2-3×2 C.4×25+4×3
④6×2+9×2+3×2 D. 100×57+57
E.（6-3）×2
（渗透乘法分配律的扩展形式，问你从中发现了什么？）

五 奇异的克隆牛 ——小数加法和减法
教学目标：
1.了解克隆牛的信息的同时提出关于小数的计算的问题， 掌握小数加法的计算方法，并能扩
展到解决其他简单问题。
2.在经历观察探讨等数学研究过 程，发展合理推理能力和初步演绎推理能力，能有条理并清
晰的阐述自己的观点。
3.形成解决小数运算的一般策略，体验解决问题的多样性，发展创新精神和实践能力。
4.在学习过程中体验成功的乐趣，建立克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：
小数加减法的运算法则。
教学过程：
教学流程与对话 说明 评价重点
一、
1．交流有关克隆牛的信息。
2．学生根据信息提出有价值的数学问题。
3．汇报（小组）
说说是怎样计算的？
二、归纳总结法则
1．小组说说所用的方法
2．进行比较质疑
3． 运用自己喜欢的方法进行计算
4．说说验算方法

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三、运用方法解决解决实际问题
1． 运用新知识解决购物问题。
四、谈体会
五、扩展练习 壮壮出生时的胸围是多少？
壮壮出生时的体重比健健长多少？
学生 自主选取的素材，从中可以体现出经历将问题抽象为小数计算的过程，对掌握小数加减
运算的计算方法， 并能扩展到解决其他问题等方面作好铺垫。
每个同学将自己的想法在小组交流。
通过这个环 节，学生在不断说的前提下使学生经历实验探索等数学活动，发展合理推理能力
和初步演绎推理能力，能 有条理并清晰的阐述自己的观点。
在这个环节中，学生初步的掌握小数的加减运算方法，在情景练习中将知识内化。
这是一个反思的过程，有了这个环节学生的知识得到提升，使凌乱的知识变的系统有条理。
学生根据克隆牛的信息提出有价值的数学问题。
学生在说的过程中将感性知识上升到理性认识。
在质疑中发现问题。
看学生是否能进行合理想象。
学生能够运用所学知识解决生活中数学问题。
学生是否能将所学知识在头脑中形成完整的构建。

小数加减法的简便计算
教学目标
1.使学生知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2.使学生会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
教学重点
能正确地进行小数加减法的简便计算
教学过程
一、准备题用简便方法计算。
36 + 78 + 64 438 + 173 + 62 + 27547－32－68 746－（246 + 187）
1.请学生说说这样算的依据。
2.同时说明整数加减运算定律也适用于小数加减法。
二、教学新课
1.用简便方法计算 4.36 + 17.3 + 0.64 + 2.7
（1）学生尝试完成。
（2）学生议一议：A.简便计算的依据。（加法交换律、结合律） B.简便
计算的方法。（把能凑成整十的小数先结合起来）。
（3）注意简算时的书写格式。
（4）试一试。
7.38 + 5.85 + 1.62 3.83 + 1.75 + 8.25 + 5.17
2.用简便方法计算。
18－ 5.76 － 2.24
组织讨论：A.能否进行简算？ B.进行这种简算有什么条件？（a.连减， b.减数能凑成整十、
整百……）
（1）1名学生板演，其余自做。
（2）反馈。

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（3）试一试：18.2－7.69－2.31 2.78－（1.78 + 0.94）
（4）课堂总结 这节课你学到了什么？这些计算有什么特点？规律是什么？
三、准备练习
1.填空
6.3+（ ）=1000 （ ）+26.53=100
（）+77.4=100 0.82+（ ）=10
2. 巩固练习
用简便方法计算下面各题
5.26+1.98+1.74 4.65-（1.65+0.79） 33.63+（0.47+0.37）+1.53
3.判断下列各题能否进行简便计算
17.5-3.56+6.44 （ ）
120.39-87.62-12.38 （ ）
4.9+5.1-13.7+2.3 （ ）
32.17-0.45-4.17 （ ）
四、布置作业

小数大小的比较
教学目的
使学生学会比较小数位数不同的小数的大小，进一步加深对小数意义的理解，培养学生
的迁移类推能力。
教学重点
掌握比较小数大小的方法。
教具准备
投影片
教学过程
一、复习〈、〉或＝。
654○543 8321○8436 725○1200
谁能说说比较整数的大小的方法吗？
2.最近我们学习了小数的有关知识，谁能举出几个小数的例子？
学生回答后板书：0.5 0.18 0.07 5.1 0.109 4.31
同学们列举的小数，位数不同 ，有一位小数，两位小数，三位小数；整数部分也不相同，有
的整数部分是0，有的整数部分不是0，怎 样才能比较出它们的大小呢？它与整数大小的比
较方法是否一样呢？这节课我们就学习比较小数的大小。
二、学习讨论
1.请同学们从板书出的小数中任选两个小数，自己比较出它们的大小。
2.分组讨论
（1）交流自己比较小数大小的情况。
（2）试归纳小数大小比较方法。
3.各小组汇报讨论结果。
（1）选择0.5○0.109 0.18 ○0.109 5.1○0.07
通过比较发现：只看位数的多少并不能决定小数的大校。
（2）择5.1○0.18 4.31○5.1 4.31 ○0.5
通过比较大小发现，整数部分大的那个小数就大。
（3）我们组还发现比较小数的大小应看整数部分，整数部分大的那个小数就大。整数部分

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相同的，再看十分位，十分位上的数大的那个数就大。十分 位相同在看百分位，百分位上的
数大的那个数就大。依此类推。
同学们学习、讨论、总结得很 好，你们总结出的比较小数大小的方法和课本上一样。你们真
了不起，下面打开课本读一读比较小数大小 的方法。
4.初步应用（学作例5.6及做一做）
2.35元○2.41 元 6.53○6.29
0.07米○0.059 米 0.458○0.54
谁愿意给大家介绍一下你是怎样比较这些小数的大小的？
三、巩固练习
1.比较下面小数的大小
7.9○8.2 0.51○0.599 1.374○1.3
5.7○5.8 0.6○0.60 1.23○1.32
2.把下面的小数按照从小到大的顺序排列起来。
0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087
3.完成课本59页第9题
先用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。
0.09○0.12 0.28○0.3 0.4○0.04
四、小结
这节课你有什么收获？


小数的性质

教学目标：
1.结合生活实例，通过具体数量和图例的比较，理解和掌握小数的性质。
2.利用小数的性质化简和把整数或小数写成指定数位的小数。
教学重难点：
理解和掌握小数的性质。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
教师谈话：同学们，当你走进商店购物时，首先想到的是什么呢？（商品的单价）
今天老师就和你一起走进一家商店，看一看几种商品的单价是多少。
放录像：画面一次显示一块毛巾、一节电池、一把剪刀及其标价。
学生说出三种商品的标价，教师在黑板右上边板书：
1•25元 4•80元 9•00元
接着让学生说明：如果这三种商品各卖一件应付多少钱？（1•25元 4•8元 9元）
为 什么4•8元=4•80元，9元=9•00元，商店又为什么这样标价，相信通过今天的学习，同
学们 都会弄明白的。
二、引导探究，学习新知
（一）教学小数的性质
1.教学例1
（1）大屏幕显示米尺的一部分（约12厘米），并将“0——10”厘米间的刻度线闪动2次。 （2）让学生观察思考闪动部分分别用分米、厘米、毫米怎样表示，同位互述想法。然后，
请学生汇 报结果教师板书：

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1分米 10厘米 100毫米
接着引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫米改写成用米作单位的小数。
①1分米用“米”作单位，是几分之几米？用小数表示是多少？
②1厘米是1100米，那么10厘米是百分之几米？用小数表示是多少？
③1毫米是11000米，那么00毫米是多少个11000米？用小数表示是多少米？
学生口述后，大屏幕显示：
1分米是110米，可写成0﹒1米。
10厘米是10个1100米，可写成0﹒10米。
100毫米是100个1000米，可写成0．100米。
（3）教师引导学生思考：0．1 米、0．10米和0．100米的大小是怎样的？请把你的想法告
诉同位。学生不难得出，0．1米=0 ．10米=0．100米。学生会从两方面说明理由：一是直
观看出，二是因为1分米=10厘米=10 0毫米。
（4）让学生四人一组观察讨论等式“0．1米=0．10米=0．100米”中三个小数分 别是几位
小数。从左往右看，从0．1到0．10，从0．1到0．100（教师边说便用红色粉笔标出 末尾
的“0”，用间投标出观察的方向）小数末尾的“0”有什么变化？小数的卫戍有什么变化？
小数的大小呢？学生主动探究，得出结论：
小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
2.教学例2
（1）承前导入。从上面的例子中，同学们发现了小数的一个特点，它还有没有 其他特点呢？
我们来继续研究。
（2）大屏幕显示：把两个同样大小的正方形分别平均分成1 00份、10份，分别将其中的30
份和3份涂成红色和蓝色。让学生说出涂色部分用小数表示分别是多 少。
（3）组织学生四人一组展开讨论，互相说明0．30和0．3的涂色部分有什么关系？理由是< br>什么？学生汇报时，利用电脑演示，通过形象认识使学生充分理解0．30是30个1100，也
就是3个110，而0．3也是3个110，所以0．30=0．3。
（4）引导学生观察等式
三、小结
这节课你有什么收获？

六 三峡工程（一）

小数乘小数
教学目标：
1.结合解决实际问题，学习小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。
2.培养学生的推理能力。
3.在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培 养热爱家乡、热爱祖国的情
感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
小数乘小数的计算方法
教具准备：
视频展示台、多媒体课件
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
今天老师要带同学们到长江三峡去一趟，高兴吗？（课件出示长江三 峡情景图，图下附有游

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船航行的时间表）
1.看完这幅情景图你能得到那些信息？
你能提出什么问题？小组讨论交流
求巴东、香溪两地间水路长多少千米？53.5×0.5
那怎样计算呢？小组讨论、交流 < br>2.同学们说的都很有道理，上节课学习小数乘整数的计算方法时，是把小数转化成整数的乘
法进 行计算的．在53.5×0.5中，两个因数都含有小数位，能不能把这个式子也转化成整数
乘法呢？” （能）
教师板书： 53 . 5
×0 . 5
“用什么方法转化呢？”（把两个因数都扩大）
“53.5转化成什么数？”（535）教师板书：535
“扩大了多少倍？”（10倍）教 师用彩色粉笔画从53.5到535的箭头，并在箭头上标明“扩
大10倍”．
“0.5转化成什么数？”（5）教师板书：5
“扩大了多少倍？”（10倍）教师用彩色粉 笔画从0.5到5的箭头，并在箭头上标明“扩大
10倍”。
“整数乘法的积是多少？”（2675）教师板书：2675
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5
扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
6 7 5
教师：“新的积与原来的积相比有什么变化？”（把两个因数看成整数，各扩大10倍．这 样
乘出来的积就扩大了10×10＝100倍）
“要求原来的积，该怎么办？”（就要把新乘出来的积再缩小100倍．）
教师用彩色粉笔画从2675到53.5×0.5竖式中积的箭头，并在箭头上标明“缩小100倍”．
教师：“原来的积应该是多少？”（26.75）教师板书：26.75
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5
扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
2 6 . 7 5 ←──── 26 7 5
缩小100倍
（2）教学53.5×1.2的计算方法．
可以仿照53.5×0.5的教学方法进行．
但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉．
3．总结小数乘法的计算法则．
教师引导学生总结的计算法则．可以提问：“同学们比较一下 例1和例2，在有小数的乘法
计算中，因数和积的小数位数有什么联系？”
让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数。
教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗？”
教师引导学生回忆例1和例2的计算过程。
教师：“例1和例2都是先按照什么方法计算的？”（先按照整数乘法的计算方法计算）

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“算完以后，积的小数位数是怎样确定的？”（因数的小数位数之和就是积的小数位数）
“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢？”
先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出小数乘法的计算法则。
让学生看书上的法则，齐读一遍。
4．基础练习。
做教科书第96页法则上面的1。
先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．注意 提醒学生怎样判断积里应该有几
位小数．集体订正时，可以先让学习比较好的学生说一说是怎样计算的， 然后，让有错误的
学生说一说为什么计算错了，以提醒其他学生注意。
三、巩固练习
1．做练习一的第5题。
学生独立列式，教师巡视，集体订正。对于学习有困难的学生要给予适当的帮助。
2．做练习的第11题。
教师说明要求，学生独立判断。可以让学生在判断出积的小数位数之 后，在每栏因数的下面
写出积的小数位数。集体订正时，可以采用同座位的同学互相检查的方式。对有错 误的学生，
要让他们明白为什么错了。
教师说明要求，学生独立填写。集体订正时，让写得比较快的学生说一说是怎样想的。
四、小结（略）
这节课你有什么收获?

五、教学反思
本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发学习积极性. 本节课也是在
小 数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把
小数转化成整数 计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则同时培养学生合作探
究的能力.在教学的过程中应 强调书写的格式，并提示学生：要先点小数点，再把小数末尾
的“0”划掉会更好。


名数的改写
教学目标：
1.使学生进一步理解“单名数”和“复名数” 的概念，掌握把低级单位的单名数改写成高级
单位的单名数的方法。
2.掌握复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法及正确地计算。
3.体现出改写相同单位的必要性.
4.培养学生类推的能力
教学难点:
复名数的互化
教具准备：
卡片
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
一、铺垫孕伏
通过信息窗,你发现了哪些信息?能提出哪些问题?
单位不同,如何解决问题呢?

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二、探究新知
我们已经学习了名数 的改写方法。但在实际计算中，有时需要把单位间进率是10.100.1000
的单名数或复名数改写 成用小数表示的高级单位的单名数。就是这节课我们一起来学习这方
面的知识。（板书课题：小数和复名 数）
2．教学低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。
启发学生口述：把分米数改写成米数，要除以进率10，只要把3的小数点向左移动一位。
②启发学生思考：350克是多少千克，该怎么想呢？
（2）引导学生观察例1两小题发现什么，启发学生归纳方法。
（3）完成做一做1
3．教学复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。
（1）出示例2，学生读题讨论，然后分组交流。
（2）练习做一做2题
三、巩固发展
1．练习二十三第1题、2题
四、全课小结
五、布置作业：
练习二十三第3 天鹅出生时体重是200克,现在是10.5千克,现在比过去重多少?
1. 先改写成相同的单位.
2. 如何改写
3. 得出：高级单位化低级单位要用x，反之用除。

2千克=（ ）克 30分米=（ ）米
4厘米=（ ）毫米 出示例1（板书）学生读题后提问；
①这道题把分米改写成米，应该怎么办？为什么？
启发学生明确：3分米=（ ）米
因为3÷10=0.3（米）（小数点向左移动一位）所以3分米=0.3米
引导学生明确：3分米=（ ）米4厘米=（ ）米
学生分组讨论，然后交流。明确把克数改 写成千克数要除以进率1000，只要把350的小数
点向左移动三位，板书：
350克=0.35千克（强调末尾的0要去掉）
3米40厘米=（ ）米，3米没有变，只 需改写40厘米，40厘米=0.4米，也就是3米40厘
米把3米与40厘米合起来。
教师写板书：3+0.4=3.4（米）
试算4千克70克=（ ）千克，应该怎么想？ < br>把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，要除以两个单位间的进率，只要按照进率是
10. 100.1000……把小数点向左移动一位、两位、三位……
引导学生知道这道题是把复名数改写成单名数。
引导学生观察通过计算知道了什么？
引导学生知道复名数改写成小数，要注意：
①复名数的高级单位的数不动，就作为小数的整数 部分②只要把复名数中的低级单位的数改
写成高级单位的数，作为小数部分。
引导学生总结， 本节课知道了什么是单名数、复名数，并知道了怎样把低级单位的单名数改
写成高级单位的单名数，怎样 把复名数改写成用小数表示高级单位的单名数的方法。
会用小数点位置移动的方法算出卡片上的题。

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通过小组讨论的方法解决数学问题，便于学生掌握。
小组交流得出结论
补充练习：100千克 大豆可以榨油13千克，一吨大豆可以榨油多少千克？



六 三峡工程（一）-----小数乘以整数

教学要求：
1.使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘 以整数的
计算方法。
2.培养学生的迁移类推能力。
3.引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的意义。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：课件。
教学过程：
一、激发导入：
1.填表。（课件出示）
因 数 15 150 1500 15000
因 数 5 5 5 5
积
填得数后，引导学生观察：
(1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。
(2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。
引导学生概括：
一个因数不变，另一个因数____ __（或_______）10倍、100倍、1000倍……积也______（或
_______） 10倍、100倍、1000倍……
2.口答：15×5表示什么？整数乘法的意义是什么？
3.引新:上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律
呢?想 通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小
数乘以整数。（板书 课题：小数乘以整数）
二、尝试：
1.小数乘以整数的意义。（见大屏幕）
（1 ）20XX年三峡电厂有6台发电机组投入发电,每台发电机组每小时可发电58.6万千瓦
时.20X X年又有10台投入发电,20XX年全部投入发电.
你能提出什么问题?
6台发电机组每小时可发电多少万千瓦时?
（2）引导学生思考：可以怎样列式计算?(让学生讨论， 只列算式不计算，并板书学生的讨
论结果。)
用加法计算：58.6 +58.6+58.6+58.5+58.6
用乘法计算：58.6×6
（3）58.6×6表示什么?（6个58.5或58.6的6倍是多少）
（4） 小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？

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引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求( 几个相同加数的和的
简便计算)。
2.小数乘以整数的计算法则。
（1）小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）
（2）生试算，指名板演。
（3）生算完后，小组讨论计算过程。
（4） 回顾对于58.6×6，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数58.6扩大10倍变成5 86，被乘数58.6扩大了10倍，积也随着扩
大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积3516 再缩小10倍。
（5） 做一做：这个月我家用电45千瓦时,每千瓦时0.62元.应付电费多少元?
0.65×45=
(6) 通过例题和“做一做”，你发现了什么？
引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）
(7) 怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、综合运用
1.书P91 1. 2.
2.判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×84 4.6×25 0.41×56 1.085×305 0.0076×24 2.3×5
四、体验：
(1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?



平均数的意义

教学目标：
1.能结合生活实例，进一步理解平均数的意义。
2.在探索知识的过程中，增强信心，提高自主学习的能力。
教学重（难）点：
对平均数意义的理解
教学过程：
一、情景引入
对于篮球比赛，同学们并不陌生，同学们先互相交流一下篮球比赛的规则，然后观看比赛。
师 ：下面请小教练们观看比赛实况录像。比赛开始了，运动员们都进入了状态，场面非常激
烈，当比赛进行 到第36分钟时，蓝、红队的比分达到了36：37，两队不相上下，红对目前
暂时领先。仔细看，兰队 教练要做什么呢？
二、合作探究
生1：兰队教练想替换队员。
生2：想从7号和8号队员中选一名。

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师：如果你是教练，你会怎么办？
生1：我会选一个身材比较高的能得分的队员上场。
生2：我会选一个投篮准的队员上场。
生3：
……
师：现在两名队员的身高、体能等都差不多。你会考虑什么？
生：得分快、投篮准的。
（ 派谁上场应考虑的重要因素，是看一看7号和8号队员在小组预赛中的得分情况。）
师：教练也是这样想的。为了在关键的时候找准队员，教练就拿出了两人在小组预赛中的成
绩记录，对 他们的以往战绩进行分析。请看：
场次
队员 1 2 3 4 5
7号 9 没上场 11 13 没上场
8号 7 13 没上场 12分 8
师：从成绩记录中你能知道什么？你会怎样来作出决定？
（学生自己计算、分析）
生1：我算了一下，7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40 （分）。
所以我认为应选8号。
生2：我们也是算了两名队员在小组赛中的总得分，8号队员得分多，所以也选8号。
（用总分合理吗？不合理怎么办？）
生3：我们不同意你们的看法，这样比较不公平。
生4：是不公平。7号上场3次，8号上场4次，他们上场次数不一样，不能比总分数。
师： 经同学们这样一说，我也觉得不公平。但如果不比总分，怎样才能比较出两个队员的成
绩呢？
（学生思考）
生1：算平均分。
生2：对，算平均每场得分。
（怎样求平均分呢？）
师：好办法，用平均每场得分来选队员比较合理。那这两个队员的平均得分分别是多少呢？
生 ：我这样算：
7号得分： 8号得分

（9+11+13）÷ 3 （7+13+12+8） ÷ 4
=33 ÷ 3 =40 ÷ 4
=11 （分） =10 （分）

师 ：11分和10分分别是7号和8号哪一场的得分呢？
学生讨论：
有的学生说不是第一场的；有的学生说也不是第二场的；……那么是…….
最后在师生的共同努力下得出
10是7、13、12、8这四个数的平均数
11是9、11、13、这三个数的平均数

师生总结：10分不是8号运动员哪一场的得分，而是反映四场小组赛的得分情

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况；11分不失10号运动员哪一场的得分，而是反映三场小组赛的整体得分情况。
（这时同学们都明确该谁上场，是借助于平均数。）
三、共同提高
学生练习：自主练习2、.3
四、课外延伸？
课本课外实践
五、课堂总结
这节课我们有哪些收获？
六、课后反思