有价证券的分类-山东省一本分数线

第一单元 大数的认识
亿以内数的认识
一、引入新知，明确目标学习目标
使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以
内各 个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数
位顺序。
1、关于万 以内的数，你知道什么知识？（提示：计数单位有哪些？进率是多少？
数位有哪些？数是怎样组成的？）
2、亿以内的数位名称有哪些？
3、亿以内的计数单位有哪些？
4、亿以内的计数方法是怎样的？
5、亿以内的分级方法是怎样的？
6、亿以内的数是怎样组成的？
讲述：同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常 生活和生产中，我们
还经常用到比万大的数。（看书中我国2010年第六次全国人口普查的数据及北< br>京人口等有关数据。）
同学们这些数据中每个数字的含义你知道吗？今天我们一起来学 习亿以内
数的
认识
，同学们有信心学好吗？ （师板书：亿以内数的
认识
）
二、自学指导，合作探究
（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学。
1、关于万以内的数，你知 道什么知识？（提示：计数单位有哪些？进率是多少？
数位有哪些？数是怎样组成的？）
2、亿以内的数位名称有哪些？

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3、亿以内的计数单位有哪些？
4、亿以内的计数方法是怎样的？
5、亿以内的分级方法是怎样的？
6、亿以内的数是怎样组成的？
（二）学生看书 ，分组讨论完成自学指导中的思考题，教师巡视，督促每位学
生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
三、小组汇报，合作探究
（一）过渡语：看完的同学请举手看懂的请举手。
（二）讨论：你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质
疑。
（三）讲解：
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：（略）
3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10 个一百
万是一千万，10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。

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在数位顺序表上补充数位。
5．数的组成：在19612368 中6在十万位，表示6个十万，说说其他数位上的
数各表示多少？
6．总结：把计数单位按照 一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一
个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同 。
四、变式练习，拓展提高
检测
1、练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
2、学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课）
五、课堂小结，要点回归
把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数
字所占的数位不同，它所表示的 数的大小也不同。

教学反思：







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亿以内数的读法
一、引入新知，明确目标学习目标
理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体
会并能阐述多位数的读法。
讲述：同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们
还经常用到比 万大的数。（看书中第2页我国2010年第六次全国人口普查的数
据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们
有信心学好吗？ （师板书：亿以内数的读法）
二、自学指导，合作探究
（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学。
（二）学生看书，分组讨论 完成自学知道中的思考题，教师巡视，督促每位学
生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
三、小组汇报，合作探究
（一）过渡语：看完的同学请举手看懂的请举手。
（二）讨论：你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质
疑。
（三）讲解：
1．哪种读法比较简便？
2．万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？
3．含有两级的数怎么读？
四、变式练习，拓展提高

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1、检测
①看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会
读呢？
2496 24960000 6407000 85000300
②课本第8页的第3题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同
桌互读。）
2、学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课）
五、课堂小结，要点回归
含有两级的数读的时候应先读万级再读个级，读万级数的时候按个级数的
读法，再在后面加上一个“万” 字。每级末尾的0都不读．其它数位有一个0
或连续有几个0都只读一个“零”．
教学反思：



















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亿以内数的写法

一、引入新知，明确目标
学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿
以内的数。
1、含有两级的数怎么写？
2、先写哪一级？
3、什么时候写“0”？
1．播放新闻。
荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千
五百平方米。
2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？
（师板书：亿以内数的写法）
二、自学指导，合作探究
（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学。
1、含有两级的数怎么写？
2、先写哪一级？
3、什么时候写“0”？
（二）学生看书，分组讨论完成自学知 道中的思考题，教师巡视，督促每位学
生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
三、小组汇报，合作探究
1．继续播放新闻：
据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八

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十万人参加了“保护母亲河”行动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？
学生可能会说 ：这些数都很大，它们都占有两个数级„„。学生的回答只要有
道理，教师都给予肯定。
师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位 一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位
也没有就写0占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪
一位上写0。
四、变式练习，拓展提高
1、让学生试写第7页“做一做”的四个数。
师：这些数 的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家
呢？学生可能提出两种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。
教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
2．完成第8页第4题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。
3．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记
录下来，最后统一核对 ，考察小记者工作是否合格。
如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。

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五、课堂小结，要点回归
含有两级的数的写法是按数位从高 到低，先写万级再写个级，哪个数位上
一个单位也没有，就在那个数位上写0．有单位的写数字，没单位 的添加0.
教学反思：






































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比较数的大小

一、引入新知，明确目标
学习目标
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
1．两个数的数位相同时怎样比较大小？
2．两个数的数位不同时怎样比较大小？
同学们，我们已经学会读、写万以内的数。 在日常生活中，我们常常还需
要对一些大数目进行比较。如：经调查2011年几个国家到我国旅游的人 数：美
国2116100，日本3658200，泰国608000，俄罗斯2536300，印度60 6500，韩国
4185400。你知道哪个国家到我国旅游的人数最多，哪个国家到我国旅游的人数< br>最小。
二、自学指导，合作探究
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表
示（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
3、出示例5：你会比较每两个国家到我国旅游的人数吗？
2116100和606500 2536300和3658200
这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较
的方法来比较这些大数呢？

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三、小组汇报，合作探究
1．让学生分组讨 论例5：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数
位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨 论中，对有困难的学生加以辅导。
2. 讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述
板书：606500＜ 2116100， 2536300＜3658200。让学生重点说一说比较两个
数的大小的方法。
教 师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位
数不相同，位数多的数就大；如果 位数相同，就从左起的第一位比较；如果左
起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比 较出大小为止。
四、变式练习，拓展提高
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。
2．完成练习二第5题。
由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结，要点回归
位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就
大；如果左起第一位上的数相同 ，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小
为止。
教学反思：





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用“万”作单位的数的改写(1)
——将整万的数改写成用“万”作单位的数
一、引入新知，明确目标
学习目标
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生
活，服务于生活 ，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。
重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。
教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细 胞：能消灭病菌，清洁血液；红
细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细 胞：10000个。
2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1 0000＝1万
二、自学指导，合作探究
1．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
②它们有哪些相同的地方？
2．学生小组讨论：

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①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？
②用万作单位表示数有什么好处？
三、小组汇报，合作探究
1．①等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的
尾数。
②等号两边的数大小完全相同
2．①用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”
字。
②用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。
四、变式练习，拓展提高
⑴让学生独立完成第12页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。
五、课堂小结，要点回归
为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。
教学反思









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用“万”作单位的数的改写(2)
——用“四舍五入”法求近似数
一、引入新知，明确目标
学习目标
1．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
2．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生
活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又
比如北京申办 2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约
为1亿6千万元，这个1亿 6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似
数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个 数的近似数呢？
用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什 么
不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”
的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数
吗？
二、自学指导，合作探究
教师出示例7
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正，然后分组议一议：
⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四
舍五入”？

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⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5， 应该怎么办？1389000千位上的
数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要 使用“约等
号”？
③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为 是
求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？
三、小组汇报，合作探究
⑴万级以上，亿级以内的数省略万位后面的尾数时，要根据千位上的数进行“四
舍五入”。 < br>⑵千位上的数小于5时，直接省略万位后面的尾数，改写用“万”作单位的数；
千位上的数比5大 或者等于5时，向万位进1，然后省略万位后面的尾数，改写
用“万”作单位的数。
⑶“四舍五入”求近似数时必须用“约等号”，改写成用“万”作单位的数时用
“等号”。
四、变式练习，拓展提高
①完成练习二第3、4题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近
似数在方法上有什么不同。
②学生独立完成练习二第6题。
五、课堂小结，要点回归
同学们，我们学 习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；
通过学习对比我们知道，求近似数和改写数都要 改变数的表现形式，但它们的
实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数 的

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表现形式，没有改变数的大小。
教学反思








































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数的产生、十进制计数法

一、引入新知，明确目标
学习目标
1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿” ，掌握千亿以内
的数位顺序表和十进制计数法。
1．数的产生。
很久以前 ，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的
时候，要数一数共出去了多少人，拿了多 少件武器；回来的时候，要数一数捕
获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
（可以出示书上图）
在远古时代人们虽 然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数
词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或 “少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一 只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，
就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一 对应起来，如果回
来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去 打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就
在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿 回来的武器和木棒上刻的道一一对应

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起来，看武器和 刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数
的道理也是这样。这些计数的基本思想就是 把要数的实物和用来计数的实物一
个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记
数符号，也就 是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
现在表示物体个数的1、2、3、4、 5、6、7、8、9、10、11等是自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差
是几？最小的自然数是谁？最大 的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是 零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，
总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以 数出一个比它多1的大数。
二、自学指导，合作探究
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时
间，产生了较完善的计数方法。
就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生
活中还经常用 到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多
亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿 接着往下数吗？
（1）猜一猜
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导
生说出10个亿是十亿等。

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（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是 十，这种计数方法叫做十进
制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两
个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
三、小组汇报，合作探究
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎
样分级的？
数位„„
数级„„（ ）级（ ）级（ ）级
计数单位„„
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？ „„10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万„„千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做
数位。

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四、变式练习，拓展提高
1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
五、课堂小结，要点回归
本节课学习了数的产生，知道了数的产生过程和自然数，并且对数位数级
做了简单的研究。
教学反思













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亿以上数的认识
一、引入新知，明确目标
学习目标
1．理解多位数的 读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并
能阐述多位数读数的规律。
2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
3．让学生在活动中体会 数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生
活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评 价和善于合作的能力。
学习重难点
1．教学读亿级的数。
2．亿以上中间和末尾有0的数的读法。
出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：请 你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让
学生观察到数级扩展成是三级数。）
二、自学指导，合作探究
以小组为单位合作研究：
要求：
（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什

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么？
三、小组汇报，合作探究
全班反馈：
（1）让学生以小组为单位到前边来读数。
（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内
数的方法迁移到这。）
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”
字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
四、变式练习，拓展提高
1.注意：说读法时，重点处理0的读法。（如果刚才学生说到的数 中有0的可以
指着让学生读读。）
不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读 法。在读数时，0最难读，
数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。对此教师针对性地出
示几个练习强化0的读法：
（1）听录音判断对错：
610 0000 0000 读作：六百一十亿 ？（√）
236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）
100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（╳）
问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）
（2）教师出示读数的卡片让学生读：

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800 7000 65 0006 1500 8000
3040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）
2.读出下列各数：（先 自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来
读。有争议的可以举手。）
8300000000 578000000 20700600
1 62 4600800000
五、课堂小结，要点回归
先读亿级的数，读地 时候按照个级的数的读法来读，在后面加上“亿”字，
再读万级的数，读地时候还是按照个级的数的读法 来读，但是在后面加上“万”
字，最后读出个级的数。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零； 每级
末尾的零都不读。
教学反思：












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亿以上数的写法
一、引入新知，明确目标
师：同学们，我 们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会
读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些 数，这节课，我们就来学习亿
以上的数的写法。
板书课题：亿以上数的写法
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要
注意什么问题？
生：可能回答„„（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）
师：那么，亿以上数的写法和 亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来
探讨，看看下面这些数该怎么写？
学习目标
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿
以上数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
二、自学指导，合作探究
1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说 说为什么
这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就
可以了 ）
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。
2．非整亿数的写法。
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎

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么写呢？
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
三、小组汇报，合作探究
1.师：这两个数比较 复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，
有没有信心？打开课本22页，写在书上，写完 后四人小组讨论以下几个问题：
① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
2.在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
3.组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样一个活动，
两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。
四、变式练习，拓展提高
1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）
二百零六亿零五百八十万 四百八十亿 十二亿七千六百万 三
十亿零六十万
一千零四十亿零五百万
同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）
2．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
3．课本练习三，5、6题，由学生独立完成再讲评。

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五、课堂小结，要点回归
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自己是 怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过
程和方法，使学生感受到学习的乐趣
教学反思：



















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亿以上数改写和省略
一、引入新知，明确目标
学习目标
1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的 数。四舍五入省略“亿”后面的
尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通 过交流我们对居住的北京有了
进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：
（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？
例如：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？

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计数单位不同：个、亿。
数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。
二、自学指导，合作探究
总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2．根据改写的过程，你有什么体会？（ 怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、
个级的8个0，换一个亿字。）还有什么问题？
三、小组汇报，合作探究
1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次。你是怎 样理解这句话
的？（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）
2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总
结你们小组的方法。）
全年订阅报纸1170000000份。
收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。
开发区工业总产值0元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿 （五入）
840000000 ≈ 8亿 （四舍）
958000000元 ≈10亿元 （进位）
0元≈1990亿元（进位）

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四、变式练习，拓展提高
小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。

④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：
0 1亿 2亿 3亿
汇报。
五、课堂小结，要点回归
今天我们一起研究了改写和省略,知道了看千万位四舍五入。
教学反思：










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计算工具的认识 算盘

一、引入新知，明确目标
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具
用最清楚的方式介绍给大家。
学习目标
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
二、自学指导，合作探究
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所 特有的，现在
在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根， 称为档。每
根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上， 每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表
一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数
第三档为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书24页图）：
观察有什么不同。

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左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用 的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进
入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩 下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
三、小组汇报，合作探究
计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、
数字键、运算符号 键、等号键等。
四、变式练习，拓展提高
1.让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
2.计算器的使用与算盘相比有什么优势？
3. 全班看计算器，师生对口令。
五、课堂小结，要点回归
计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器， 你觉得计算器
如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算
器，该 如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。
教学反思：





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用计算器计算
一、引入新知，明确目标学习目标
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
二、自学指导，合作探究利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变， 再按“179”，屏
幕显示179，按“＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝
让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。
54＋46＝ 60×2＝
198÷49＝ 50＋30＝
38×79＝ 201＋99＝
3．做一做练习。
三、小组汇报，合作探究
计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，

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像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。）
四、变式练习，拓展提高
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内 的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个
位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。
五、课堂小结，要点回归
做一做。练习28页的第1、4题。
第1题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。
第4题学生独立完成，全班讲评。
教学反思：













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1亿有多大

一、引入新知，明确目标
学习目标
1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿
的大小，发展数感，感受 数学与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
二、自学指导，合作探究
确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？
口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？
三、小组汇报，合作探究
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表
中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。

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四、变式练习，拓展提高
获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
五、课堂小结，要点回归
表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。
B 对小组的活动过程进行评价。
教学反思：






















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第二单元 公顷和平方千米
教学内容：
第34～35页，完成练习六第2-4题。
教学重点：
掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。
教学难点：
建立1公顷、1平方千米的概念。
一、创设情境 引入新知 出示目标
学习目标：
1、帮助学生建立1公顷、1平方千米的面积概念。认识和理解常用的土地面积
单位公顷、平方千米，体会公顷和平方千米的大小。掌握平方米、公顷和平方
千米之间的简单换 算。
2、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简
单的实际问题。
3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能
力。
1、师：同学们，我们已经学过哪些常用的面积单位？
学生回忆说一说。（平方厘米c㎡ 平方分米d㎡ 平方米㎡）
谁能说一说1 c㎡ 1d㎡ 和 1㎡分别有多大？
2、请你看一看，想一想。出示课件：填写什么单位合适？
一张邮票的面积约4（平方厘米）
课桌面的面积约24 （平方分米）
教室地面的面积约54（平方米）

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3、出示第34页主题图和老师收集的资料
老师引人:同学们刚才 看了这么多的图片，你们会不会有书中小同学们提出
的问题呢?请学生读一读。图片中的同学猜到了可能 要用更大的面积单位测量，
你想到了吗？体育场、林场、首都北京面积都很大，测量这种较大的土地面积
时，我们常常用到比平方米更大的单位，那就是公顷和平方千米，今天这节课
我们就来认识公顷 、平方千米。老师板书课题。
二、自学指导 合作探究
1、认识公顷的含义
让学生回忆边长是多大的正方形面积是1平方米?
2、体会1公顷的实际大小。
教师向学生说明，边长是100米的正方形的面积就是1公顷。
师：谁知道正方形的面积如何计算呢？ 1公顷有多少平方米呢？先独立算一
算，再与同桌交流。
课件展示公顷和平方米之间的关系。
板书：1公顷=10000平方米。
3、单位换算
出示试一试：一块平行四边 形菜地，底是250米，高是160米，这块菜地有多
少平方米？合多少公顷？
师：你能计 算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己算一算，完成后，
要求学生把解答过程和单位换算的方法 与同学进行交流。
小结：把以公顷作单位的数量改写成以平方米作单位的数量时，可以用原来的数乘10000，或者直接加上四个0；以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位

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的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接去掉四个0。
应用：
“练一练”第1题
一个足球场，长110米，宽75米。它的面积是多少平方米？这个足球场的面积
有1公顷吗？
下面我们来看看一些名胜古迹的面积有多大，好不好啊？课件展示
4、认识平方千米 （1）、师：同学们，通过刚才的学习你觉得公顷这个面积单位大不大？有没有
比公顷更大的面积单 位呢？在生活中，如果人们要进行更大面积的计算或是测
量时还会用到比公顷还要大的面积单位——平方 千米（板书）。
师：我们刚才认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。
那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。
揭示：边长是1000米的正方形面积就是1平方千米。平方千米可以用符号k㎡
表示。
板书：边长1000米的正方形土地 k㎡
（2）、那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？
你能自己推算一下吗？（学生计算）
（3）、交流反馈。
指名说一说是怎么推算的。
1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米 =1000×1000=1000
000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=10 0公顷。
课件展示平方千米和平方米、公顷之间的关系。
板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷

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（4）、巩固练习
（1）试一试
一架直升飞机在一片梯形松树 林上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方
千米？合多少公顷？
5、练一练
（1）、一个长2000米、宽1500米的长方形果园，面积是多少平方米？合多少
平方千米？
（2）、5平方千米=（ ）公顷 48平方千米=（ ）
平方米
6500公顷=（ ）平方千米 42000000平方米=（ ）平方
千米
三、巩固应用，内化提高
第1题
（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米，合
（ ）公顷。
（2）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（ ）
平方米。
第2题
21平方千米=( )公顷
450000平方米=( )公顷
18平方千米=( )平方米
9公顷=( )平方米
31平方分米=( )平方厘米

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70000公顷=( )平方千米
第3题：一块梯形果园地，上底是300米，下底是500米，高是75米。这块果园地有多少公顷？
第4题：一个占地1平方千米的平行四边形林地，高是800米，底边长多少米？
学生回答，老师做简单总结
板书设计：
1公顷=10000平方米
教学反思：




1平方千米=100公顷












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第三单元 角的度量
直线、射线和角

一、引入新知，明确目标
学习目标
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区
别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
二、自学指导，合作探究
1.认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（2）学生尝试画直线。
（3）线段和直线有什么关系？
2.线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表

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小组汇报









3.练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
引导想象
课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
三、小组汇报，合作探究
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生
感知生活中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条 射线；②
从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。

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名称 图形 联系 区别
线段

射线

直线

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条
射线叫 做角的边。角的符号用“∠”表示。
四、变式练习，拓展提高
1．P39“做一做”
五、课堂小结，要点回归
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）
教学反思：
















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角的度量
一、引入新知，明确目标
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同 学们的交流，看来椅子靠背的角度不
同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的 ，要造这
样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？学习目标
1．认识量角器 、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的
度数，会用量角器量角。
2．通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3．通过联系生活，使学生理解量角的意义。
(根据学生的回答板书课题：角的度量)
二、自学指导，合作探究
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。
2、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每一个 刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什
么20°的道理，图略）
（2）在量角器上出示60° 、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一
起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°， 另一个却表示120°？从而让学生谈谈
在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点 。

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（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、小组汇报，合作探究
1、出示下列角 （P40），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度
数，所以学生读不出）。接着问：要 读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际
操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；
第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说
明边演示，巡视加 以指导。
2、量出下列角的度数。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生
为什 么可以延长边来量的道理）。
四、变式练习，拓展提高
1、P40“做一做”
2、P44、2先估算每个角的度数，然后验证。
3、P45、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135° 150° 180°
五、课堂小结，要点回归
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P41例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小 要看两条边叉
开的大小，叉开得越大，角越大。
教学反思


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角的分类

一、引入新知，明确目标
学习目标：
1．学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周
角，并知道直角 、平角和周角的关系。
2．初步培养学生自主探索的学习能力。
最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
打开一个口袋，里面是各种角：

2
1 3 4 5 6
我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
二、自学指导，合作探究
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角
叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

- 45 -

指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
三、小组汇报，合作探究
1．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很 重要。（出示一
个直角贴在黑板上）
2．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你 们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书
P42，自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
你还发现平角、周角与什么角有关系？
四、变式练习，拓展提高
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研
究？（小篇子）
2、P46、思考题
3、P45、7看图填一填
4、P45、10先估计再量出图中各角的度数。
五、课堂小结，要点回归
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
教学反思











- 46 -

画角
一、引入新知，明确目标
学习目标：
1、使学生会 用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2、培养学生动手操作能力及分析、推 理的能力。
3、培养学生自学能力。
1、说出下面的角各是哪一种角。




2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我
们来学习画角。
板书课题：画角
二、自学指导，合作探究
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P43
（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说

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请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最 后教师讲解说
明。
2、做一做（P42、2）
分别画出75°、105°的角
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、变式练习，拓展提高
1、P46、12选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120°
2、P45、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结要点回归
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、教学反思：






















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第四单元 三位数乘两位数
笔算乘法（例1）
一、新知导入、明确目标
1、掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法，培养学生认真计算的良
好学习习惯。
二、自学指导、合作探究
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
1 .李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该
城市到北京大约有多少千 米？
说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
145×12估计一下大约是多少？
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
三、小组汇报、教师点拨
145×12=1740

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145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结果？
四、变式练习、拓展提高
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36
237×82
2、练习七的1、2独立完成
3、作业：练习七第3题
五、课堂小结、要点回归
今天你都学会了什么？有什么收获？
教后反思：







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因数中间 或末尾有0的乘法（例2）
一、新知导入、明确目标
1、掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类 推迁移的能力和计算的能力，经历因数中间或末尾有0的计算的
过程，进一步掌握算理和计算的方法。培 养学生认真计算的良好学习习惯。
二、自学指导、合作探究
特快列车１小时可行160千米 。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行
多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试
学生独立进行计算。
三、小组汇报、教师点拨
160×30= 写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0
的个数？
既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？
四、变式练习、拓展提高
1、口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=

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2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、书后第53页做一做
4、练习八的1、2独立完成
作业：练习八第3、4、7题
五、课堂小结、要点回归
因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾
填写几个0
教后反思：













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积的变化规律（例3）
一、新知导入、明确目标
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、经历变化规律的发现过程，感受发现 数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达 能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 培养学生初
步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、自学指导、合作探究
自学课本内容，
1）探究两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能据每组算式的特点接下去再写两
道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流归纳规律：
2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？
完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
3）整体概括规律
用一句话将发现的两条规律概括为一条？

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4）验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
5）研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律。
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘
积不变。
三、小组汇报、教师点拨
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
四、变式练习、拓展提高
1）完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
书上练习九的1、2、3
一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的4

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倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
作业：第59页4、5
五、课堂小结、要点回归
这节课有什么收获？
教后反思：



















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单价、数量和总价之间的关系（例4）
一、新知导入、明确目标
今天的学习目标是：
理解单价、数量、总价概念，掌握单价×数量＝总价这组数量关系。
学生自主探索 单价×数量＝总价这组数量关系，并应用它去解决问题。
二、自学指导、合作探究
1理解单价、数量、总价的概念。
1）篮球每个80元。
我们把每个篮球80元叫做单价
2）买了多少叫做数量。
3）一共用了多少钱，叫做总价
2、单价、数量、总价之间的关系
三、小组汇报、教师点拨
单价、数量、总价有怎样的关系呢？
四、变式练习、拓展提高
练习九第8题
五、课堂小结、要点回归
今天你都学会了什么？有什么收获？
教后反思：





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速度、时间和路程之间的关系（例5）
五、新知导入、明确目标
出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆 、海、空到宇
宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
你还知道哪些运行速度？今天的学习目标是：
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
学会速度的写法。学生自主探索 速 度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去
解决问题。提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受 人类创造交通工
具的智慧和自然界的多姿多彩。
六、自学指导、合作探究
1理解速度的概念，学会速度的写法。
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米 。可以写成１６千米／时。（用
统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每
日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系

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一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？李老师 骑自行车的速
度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
七、小组汇报、教师点拨
路程、速度、时间三者有怎样的关系呢？
八、变式练习、拓展提高
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步
多少米？
5、练习八第8、9题
五、课堂小结、要点回归
今天你都学会了什么？有什么收获？
教后反思：








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第五单元 平行四边形和梯形
第一课时：垂直和平行
一、新知导入、明确目标
两根铅笔落在 地上后可能会形成哪些图形？这节课我们来学习平行与垂直，这
节课的学习目标是：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的 观察与思维中渗透分类的思想方法。通过观察、操作学
习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌 握其特征。培养学生学以致
用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
二、自学指导、合作探究
1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组 织大家把可
能出现的图形用小棒摆在展示板上。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以
分成几类？为什 么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
三、小组汇报、教师点拨
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位

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置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征。
四、变式练习、拓展提高
1、 同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样
的不规则纸，你们能动手折一 折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿
意接受挑战吗？
2、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
3、请在刚才 折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和
小组同学讨论讨论。
拓展练习：课件
五、课堂小结、要点回归
垂直和平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一
条直线的
垂线，两条直线的交点叫做垂足。
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
教后反思：
第二课时：画垂线
一、新知导入、明确目标
回忆一下，你记得什么叫垂直吗？看我 们的数学书，每两条边都是怎样的？怎
样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线，学习目标是：
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三

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