人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
结婚祝福的话-德阳中考
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
四
年
级
数
学
教
案
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
四年级数学上册电子教案
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第一单元P3例1
第1课时 《亿以内数的认识》
一、教材分析： 这部分的内容是在学生已经掌
握了个级的所有计数单位的基础上进一步学习的高一级
数（万级）的读法，教材在原有的基础上进一步拓
展数级的学习，让学生明白生活中较大的数用个级来
计数是不能满足的，从而理解学习亿以内数的必要性
。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“十万、百万、千万、亿”。
2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。
4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活的联系。
四、教学重点：数位顺序表的形成和数感的培养。
五、教学难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。
六、课时安排：1课时
七、教具准备： 多媒体课件
八、教学过程：
（一）、创设情境
1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）
如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道330
圈，制造这些筷子需要砍伐
25000000棵大树，使森林面积减少2000000平方米。据统计，
我国13亿人口中在校中小学生约2．2
亿，按每人每学期课本平均重1500克计算，如果课本能循环
使用5年，可节约5280000吨文化纸。生
产这些纸要耗费3000000亩木材、5280000
00吨纯净水、6335000万吨煤、1584000万吨化工原料。
师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。
2、发现问题。
（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类）
（2）小汇
报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着25000000和2000000等较大的
数
说，这个数我不会读。）
（3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000
000和2000000是怎么来的，
它们各表示什么意思呢？（学生对这两个问题是比较陌生的，比较
困惑的，此时，让孩子们独立地去阅
读教材已是水到渠成。）
3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。
（二）、探究新知
1、认识“十万”
2
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（1）提出自学要
求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第2和第3页，边看边思考；
100000元它表示什
么？1000000元呢？你还看懂了什么？
（2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，
适时、适度地与他们进行交流、指导。及时地
了解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如
何引导的策略。
（3）100000元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来回
答这个问题，只要
是他们的描述有一定的理由，教师都应该给予鼓励）
（4）如果10000
可以在计数器上这样拨（如下图），那么100000怎么拨呢？你能继续拨下去吗？
（学生可能会在万
位上拨10个珠子，也有的学生会从中发现“满十要向前一位进一”的数学思想并在
十万位上拨1个珠子
，此时，引导学生在实际操作的基础上进行交流是很有效的。）
老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
（5）师出示相关数据资料：
十万名学生大约组成2000个班级。
十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
十万步大约在400米的跑道上走130圈。
十万天大约是274年。
2、认识“百万、千万、亿”
（1）出示汽车图并提问：
师：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？
生：说出想法后用计数器验证。
（2）师提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？
生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。
师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿
（3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。
（三）、方法应用
（1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？（学生可能会
提出这样的问题：10个
一万是十万，10个十万是一百万、10个一百万是一千万，……，这里面有什
么规律吗？我应该怎样记？）
（2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表吧！从这个表中，你发现了什么？
（3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
（4）师：刚才我们提
出了许多问题，但有些还没有解决。小组同学分工合作，每人做一道，看哪
个小组能在最短的时间里最准
确地完成同学们提出的问题。
（解决刚才提出的众多问题中还未解决的问题）
（四）、梳理知识，总结升华
谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获
！希望你们能用今天学习的知识解
决更多的生活问题。
九、板书设计
3
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亿以内数的认识
一万一万地数，10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
一（个）、十、百、前、万……亿都是计数单位
每相邻两个计数单位之间的进率是十
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第一单元P5例2、3
第2课时
亿以内数的读法
一、教材分析
本节课是在万以内数的读法进行教学的，同时又是学习亿以上读法重
要基础。教学亿以内数的读
法，利用学生的已有知识，让学生自己发现含两级的数如何读，自己总结出只
要按照个级的读法读，再
在后面加一个“万”字即可。对照数位，出现4个不同的数。第一个是个级的数
，让学生自己读；第二
个是万级的数，给出读法；第三个是中间有0的万级的数，让学生自己试读；第三
个也是万级的数，但
中间和末尾都有0，给出读法。这样在教师引导和自主探索中，使学生学会读亿以内
的数。呈现一个学
生讨论交流“含两级的数怎么读？”的情境，突出万级的数和个级的数在读法上的不同
地方。每级中间
或未尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”
的情境，便于
学生合作、讨论探究。
二、学情分析：
三、教学目标：
1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”
。知道亿以内各个计数单位
的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。 2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的
规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
四、教学重点： 教学读万级的数。
五、教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
六、课时安排：1课时
七、教具准备：计数器。
八、教学过程：
(一)、复习
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的数、
中
间、末尾都有0的数，让学生尝试读数）
3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4．关于万以内的数，你还知道什么知识？
（1）计数单位：一（个）、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千
是
一万。
4
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（3）数位：个位、十位、百位、千位。
（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
(二)、导入新课
同学们，
我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随
即展示我国
2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？
板书课题：亿以内数的读法
(三)、教学亿以内数的认识
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？
先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：（略）
3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10
个一百万是一千万，10个一千
万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
在数位顺序表上补充数位。
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？
6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，
它所表示的数的大小也不同。
7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）
(四)、数学亿以内数的读法。
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？
2496
24960000 6407000 85000300
1．学生试读。
2．全班交流。
（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。
（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？
（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：
先读万级，再读个级。 <
br>读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
（4）试一试：读出下面各数。
569000 24600 708000
（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：
5
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数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个
级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）
标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
(五)、巩固联系
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）
(六)、课堂小结
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。
九、板书设计：
亿以内数的读法
①先读万级 再读个级
②万级的数按个级的读法来读,读后加一个万字
③每级末尾0不读，其他数位有1个或连续几个0，都只读一个。
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第一单元P7例4
第3课时
《亿以内数的写法》
一、教材分析
学生已掌握万以内数的写法，在学习亿以内数的读
法后，学又有了分级的意识，因此，教材给出个级、
万级八个数位，让学生对着数位写数，但是，对于基
础差的学生来说，还是有一定困难。教学时，可以
让学生先在计数器上拨数，再写数，让学生在尝试中不
断反思、小结写数的方法，理解“哪一位上一个
单位也没有，就写0占位。”
二、学情分析：
三、教学目标：
1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。
四、教学重点、难点
1．重点：教学写万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
五、教具、学具准备：
师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。
生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。
六、教学过程：
（一）、出示信息，复习万以内数的写法
1．播放新闻。
荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。
2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？
订正时，让学生说说万
以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个
单位也没有就在哪一位上写0
。
（二）、利用信息，学习有亿以内数的写法
1．继续播放新闻：
据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保
护母
亲河”行动。
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2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？
学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，教师都给予肯
定。
师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。
教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两<
br>种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。
教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
（三）、巩固练习
1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。
2．数学游戏：
由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后统一核
对，考
察小记者工作是否合格。
如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。
（四）、
课堂总结
你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。
（五）、课堂独立作业
课本第10－11页7、9、12题。
对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。
七、板书设计
亿以内数的写法
千百十万
千百十个
万万万
位位位位 位位位位
十万二千三百四十五写作： 1 0
2 3 4 0
二十三万零六百写作： 2 3 0 6 0
0
二千零五十万七千写作： 2 0 5 0 7 0 0 0
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第一单元P11例5
第4课时 《亿以内数的大小比较》
一、教材分析：本单元是在学生认识和掌握
万以内数的基础上进行教学的，是学生必须掌握的最基础的
数学知识之一。教学例题先呈现我国面积最大
的六个省份的数据，从小精灵的问题出发，让学生根据已
有的知识自己探索亿以内数的大小比较方法，然
后设计一系列不同层次的习题巩固和发展学生大小比较
的能力。
7
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
二、学情分析：
三、教学目标：
1、使学生掌握比较亿以内数的大小的方法，能正确地比较几个数的大小。
2、学生经历亿以内数的大小比较方法的形成过程，体验比较类推的方法
3、通过比较实际生活中的一些数据体验数学知识与实际生活之间的联系，培养学生自主学习的能力。
四、教学重点：掌握亿以内数的大小比较方法
五、教学难点：能正确地比较多个数的大小
六、课时安排：1课时
七、教具准备：教学课件、中国地图册挂图
八、教学过程
（一）、旧知铺垫
1．填空。
820000是（ ）位数，最高位是（
）位；它与720101的位数（相同或不相
同）。
346000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
2、比一比在〇里填上“>”“<”或“=”
939○2039
501○626 5780○5870
引导学生口答：万以内数比较大小的方法是怎样的？
(二)、讲授新课
1、出示中国地图册挂图
(1)先让学生在地图中找到以下几个省的位置
黑龙江、内蒙古、青海、四川、西藏、新疆
(2) 课件展示各地区特点的形象图片
学生观察图片回答教师启发提问：从这些图片中你能了解哪些信息？
（让学生给同学们做个简单介绍，你课前收集的关于各省的文化名胜的知识。）
[设计理念：
通过对收集我国面积最大的6个省份的文化名胜的知识展示，让学生了解有关地理、文化，
培养学生热爱
祖国的情感！]
⑶再呈现各省的面积数
师问：观察图片你还能提出什么问题？（学生口答）
2、引入新课
师：刚才有的同学将两个省份的面积大小进行了比较，这些比万大的数怎么比较
呢？这就是这节课我们
要学的新课。（教师板书课题）
(三)、新课探究、启发思维
1、课件呈现：例4中我国面积最大的六个省份面积的图片
2、让学生正确地读出以上的面积数字
师：你会比较每两个省面积的大小吗？试一试!
3、探究亿以内数大小的比较方法
⑴、从例4中选取两个省份的面积数进行比较.
如: 黑龙江: 454800
内蒙古: 1100000
学生对照数位顺序表写出来，进行比较。你发现了什么？（学生独立完成）
学生模仿老师取数
的特点，同桌两人合作,在这6个省份中随意选取两个省份,比较它们的面积数,一人
出问题,一人来比
较,解答。
8
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（2）、学生作品展示
预设：
生1：454800 ＜
1210000
生2 ：1660000 ＞720000
……
（3）、归纳比较方法：（课件展示）位数不同时，位数多的数就大。
（4）再取出三组数（课件展示）
黑龙江：454800 黑龙江：454800
西 藏： 1210000
青 海：720000 四 川：485000 新 疆：
1660000
学生小组合作，进行交流，得出比较的方法。
（5）师生共同归纳比较方法：（课件展示）
如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……依次类推。
(四)、拓展与延伸：多个数的大小比较
提出问题:根据面积的数据,将这六个省份按从大到小的顺序排列,你会吗?请排一排.
1、让学生尝试排列
2、让学生分组交流,校对排列结果,并说说各自的比较方法,过程.
3、引导概括比较方法.
（1）按位数分类：
六位数：454800
720000 485000
七位数：1210000 1660000
1100000
（2） 从大到小排列：
720000＞485000＞454800
1660000＞1210000＞110000
（3） 再用数学符号连起来：
1660000＞1210000＞110000＞720000＞485000＞454800
(五)、巩固练习：（课件展示）
1、 课文第13页的“做一做”
先让学生独立完成,再让学生根据每组树的位数情况说一说比较的方法。
2、练习二的第1、2题六、总结
这节课我们收获了什么知识？
九、板书设计：
亿以内数的大小比较
黑龙江：454800 青 海：720000
内蒙古：1100000 四 川：485000
西 藏：1210000
新 疆：1660000
454800 ＜ 1210000
1660000 ＞720000 位数不同：位数多的数就大
720000＞485000
120000﹤1660000
位数相同的两个数，要从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相
同，
就比较下一个数位上的数。
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第5课时《把整万数改写成用“万”作单位的数》
一、教材分析
《把整万数改写成用“万”作单位的数》是小学数学人教课标版四年级
上册第一单元第五课时的内
容，本课时学习亿以内数的读法和写法基础上进行编排的，教材提供的素材是
有关人体血液中红细胞和
白细胞数量和作用的科普知识，让学生在了解一小滴血液中含红细胞个数和白细
胞个数的同时，学会把
整万数改写成以“万”作单位。这部分内容与过去的旧知识联系紧密，因此由联系
生活实际引入课题，
由复习亿以内数的读写法，引出把数改写成整万数的方便，这样引导，有利于培养学
生归纳推理的能力。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、掌握将整万的数改写成以”万”作单位的数的方法,能正确的改写整万的数.
2、根据生活实际情况，利用课件、挂图等，让学生观察，再自主探究、合作交流学会改写整万数。
3、利用教材提供的素材,增强学生的科普知识,扩大学生的视野.
四、教学重点：
将整万数改写成用“万”做单位的数。
五、教学难点：改写用“万”做单位的数的方法。
六、课时安排：1课时
七、教具准备： 挂图、小黑板
八、教学过程：
（一）、创设情境，激发学生的学习兴趣。
师谈话；同学们，在认识亿以内数的过程中，我们
不仅会读、写比万大的数，还了解到不少知识，如：
蜻蜓的眼睛是由20000多只小眼睛组成的；天安
门广场能容纳1000000人；雄伟的万里长城长约6700000
米。
（二）、探究新知。
1、教学例5
(1)出示挂图展示人体血液的构造,介绍红细胞,白细胞的作用.如图：
说明在一滴血液中含有多大数目的红细胞和白细胞,教师出示板书。
一小滴血液含有：
红细胞：5000000个
白细胞：10000个
(2)让学生读一读这两个数.再看看这两个数有什么特点.
学生交流后,教师说明:这两个数都是整万的数.什么是整万的数呢?
像20000
350000 1000000 1020000……都是整万的数.
像20035
356000 1000005 1025600……都是非整万的数.
(3)明确告诉学生:在
生产,生活中人们为了方便读写,常常将万位后面的4个0省略掉,换成一个”万”
字来代替数末尾的4
个0,这样就把整万的数改写成了以”万”作单位的数.
板题：把整万数改写成用“万”作单位的数。
(4)改写.
板书出示:500┆0000个= 万个
读上式后问：怎样改写改写成用“万”作单位的数呢？请大家想一想。
小组讨论一下，（教师参与到活动中去，进行个别点拨指导。）
小组代表汇报，并进行师生、生生评价。
师把算式写完全.
师强调:把个级的4个0省略掉,在500后面写上个”万”字.这样照样读作:五百万个.
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想一想:10000个= 万个.
先让学生来说,然后教师添上板书”1”。
师生共同评价。
(5)即时尝试.
把下面的数改成用”万”作单位的数.
180000 300000 18000000
归纳小结，质疑问难。
学生独立改成.老师巡视,观察学生是否记住写”万”字,并当作要点进行强调。
（三）应用新知。
课文的”做一做”。
（四）全课总结：
师：今天有什么收获？
（师生共同评价本节课，以及谈谈感受等）
（五）布置作业。
九、板书设计
把整万树改写成用“万”作单位的数
一滴血液含有 ：
红细胞：５００００００个＝ 万个
白细胞： １００００个＝ 万个
有时为了读写方便，把整万树改写成用“万”作单位的数。
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第6课时 《用四舍五入法写一个数的近似数》
一、教材分析
本课是小学数学人教课标版四年级上册第一单元第六课时的内容。本节课是在学生基本上掌握了亿
以内数
的读、写方法以及比较两个数的大小和把整万的数改写成用“万”作单位的数后的教学内容。教材
运用拟
人的形式，通过太阳与地球的对话，呈现有关地球与太阳直径的知识，从而了解太阳与地球的大
小，主要
目标是学会用“四舍五入”法求近似数，理解近似数在生活中的作用。这部分内容与过去的旧知
识联系紧
密，因此由联系生活实际引入课题，由复习省略百位、千位后面的尾数求近似数，类推到省略
万位后面的
尾数求近似数，这样引导，有利于培养学生归纳推理的能力。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、学生掌握四舍五入法，并能运用四舍五入法省略万或亿后面的尾数，用近似数表示。
2、体会近似数的意义及在生活中的作用。
3、培养学生比较、分析的思维能力，养成良好的学习习惯。
四、教学重点：正确地进行四舍五入，并用近似数表示。
五、教学难点：省略万后面的尾数求近似数的方法。
六、课时安排：1课时
七、教具准备： 小黑板
八、教学过程：
(一）联系实际，谈话导入。
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1、呈现信息：
（1）、据了解，龙眼作为莆田的特色产业，种植面积已达11万亩
，年产量约45000吨，销售收入
约256000000元，成为名副其实的绿色富农产业。
（2）、我们班约有同学50人，我们学校约有学生1800人。
（3）、我国现有人口约13亿。
（4）、目前，世界上约有2万多种高等植物濒临灭绝。
2、请同学朗读以上数据内容，读了以上数据内容你发现了什么？
3、通过学生的回答，教师再引导学生对数据进行分类。（说明在生活中经常要用到近似数）
4、说一说生活中碰到的近似数。
（二）教学新知
1、师：我们学过用四舍五入法求一
个数的近似数。把下面各数省略千位后面的尾数，求出它们的
近似数。
4926≈
50009375≈
省略千位后面的尾数求它的近似数，根据哪一位上的数进行四舍五入？（看百
位上的数，然后用
四舍五入法）
师：比万大的数，也可以用同样的方法来求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容。
（板书课题：求近似数）
2、出示例题7
1．地球的直径大约是多少万千米？太阳呢？【课件演示】（地球直径）
整万的数可以改写成
用万作单位的数，读、写都很方便，那么像例7这样不是整万的数，如果在不
需要特别精确数据的情况下
，也可以省略万位后面的尾数，求出近似数。
2．求近似数用什么方法呢？(四舍五入法)，下面我们
就用这种方法把下面各数千位后面的尾数省
略，求出它们的近似数。
1 2756
根据哪一位上的数进行四舍五入？
（1）引导学生类推出：因为省略千位后面的尾数时，是根据百位上
的数进行四舍五入的，所以省
略万位后面的尾数时，要根据千位上的数进行四舍五入。
指名学生说出每个数的近似数，并说出自己是怎样求的？
教师板书；1 2756≈1
0000 138 9000≈139 0000
=1万
=139万
（2）总结求亿以内数的近似数的方法。
讨论：怎样求一个数的近似数呢？动画：求近似数
引导学生归纳出：求一个数的近似数，要根
据要求确定尾数，然后根据尾数的最高位用四舍五入的
方法，求它的近似数。
（三）巩固练习
完成做一做。
（四）课堂总结
1、这节课我们都学了哪些知识？
2、把一个数省略“万”或用“亿”后面的尾数特别要注意些什么？
九、板书设计
求近似数
12756≈10000=1万
1389000≈1390000=139万
“四舍五入”法
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人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第一单元P16～18
第7课时
《数的产生及十进制计数法》
一、教材分析
数的产生教材展示了古代人
是如何计数、如何发明各种计数符号的，直观形象的介绍了数的产
生、发展的历史。教学中结合教材给学
生建立自然数的概念，为将来系统学习小数和分数打下坚实的基
础。本课时从数字产生的历史入手，让学
生感知各个历史阶段的数字形式，切身体会数字的发展历程，
初步认识自然数，为今后的学习做好铺垫。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、了解数的产生。
2、初步认识自然数。
3、认识
亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进
制计数
法。
.四、教学重点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
五、教学难点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
六、课时安排：1课时
七、教具准备：小黑板、主题挂图
八、教学过程：
（一）、数的产生
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一些，我们一起来交流。
（师生共同介绍数的产生）
1．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计
数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了
多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数
一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
在远古时
代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知
道“一样多”、
“多”或“少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一
只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧
回来时，再把这些小石子和羊一一
对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没
有丢。
例：出去打猎时，
每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎
回来时，再把拿回来的武
器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说
明武器没有丢失。结绳计数
的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物
一个对一个地对应起来，也就
是现在所说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又
发明了一些记数符号，也就是最初的数
字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
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现
在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0
表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几
？最小的自然数是
谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很
大很
大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
（二）、十进制计数法
随着社会的发展，人们
交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数
方法。
就象我们已
经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的
数，例如我国人口
已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数
吗？
1．数位顺序表。
（1）猜一猜
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？
数位……
数级……（ ）级（ ）级（ ）级
计数单位……
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？
……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（三）、练习
1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（
）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
（四）、课堂小结
今天你有什么收获？
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九、板书设计
数的产生及十进制计数法
自然数：0是最小的自然数
没有最大的自然数
亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（数位）
亿、十亿、百亿、千亿（计数单位）
十进制计数法
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第8课时
《亿以上数的认识》
一、教材分析
教材在亿以内数的认识的基础上学习
亿以上数的认识。通过生活例子引入世界人口总数，让学生感
受大数、学习亿以上数的读法的同时，渗透
有关人口知识和环保教育。通过例题，让学生自己探索读写
法规律：亿以上的数读写法与亿以内数的读写
法类似，培养学生迁移类推的能力。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、理解、掌握亿以上数的读、写法，并能正确地读写出亿以上的大数。
2、通过亿以上数的读、写规则，培养学生分析问题有能力。
3、掌握把亿以上的数改写成以“亿”为单位数和求近似数的方法。
四、教学重点：亿以上数的读写法。
五、教学难点：每级中间、未尾有0的数是读写法和求近似数的方法。
六、课时安排：1课时
七、教具准备： 小黑板
八、教学过程：
（一）、复习铺垫
1、我们已经学习了亿以内数的读法，下面这几个数你会读吗？
出示：30706900
7000543 61000000
思考：要想读得又对又快，需要先干什么？几位一级？（课件：分级）指名读。
提问：亿以内的数怎样读？
生活中你还见过比亿更大的数吗？
学生举例
我们今天这节课就来学习（出示课题：亿以上数的认识）
（二）、亿以上数的读法
1、出示一些亿以上数的信息。
全球人口有6100000000人。
2010年的世博会直接投资将超过3000000000美元。
截止到2012年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
你会读吗？
以小组为单位合作探索
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先在小组内试着读读
再和小组内的同学交流一下，你是怎么读这些数的。
3、讨论
先读哪一级
亿级和万级的读法有什么不同？
数位上的0要怎么读？
（4）读含有亿级、万级的数时，应注意什么？
指名汇报。强调：读亿以上的数，要想读得又对又快，需要先分级。确定最高位是什么位。
4、试一试：
读出下面各数。
92 0000 0000
267 0500 0000
5080 4000 0000 3 0020
0000
（三）、亿以上数的写法
我们已经会读亿以上的数了，那你们会写吗？请看例2.
1、三亿怎么写？能写成30000吗？
2、三十亿九千万、七千零三亿零二十万，这两个数怎么写？自己试一试。
3、写亿以上的数，关键要先干什么？
4、出示：说一说亿以上的数该怎么写？（先找到“亿
和万”字，每级的数的写法都和个级的写法相同。
哪位上一个单位也没有，就用0占位。）
说明：为了便于检查，每级中间空一格或用小逗号隔开。
强调：写亿级和万级的数时，关键要先找到“亿”或“万” 字。
5、试一试：
写出下面各数。
二十五亿 写作：
五千零四亿零七百万 写作：
（四）、把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数
1、自学例3
2、讨论：
（1）、怎么改写为以“亿”为单位的数？
（2）、不是整亿的数怎么省略“亿”后面的尾数的。
得出：改写为以“亿”为单位，只
要去掉8个0，再写上一个亿字就可以了。不是整亿数的用“四舍五
入”法省略亿位后面的尾数时，要看
“千万位”上的数是否满5，在按照“四舍五入”法求出近似数。
3、试一试：
五、巩固应用
1、读出下面各数。
（1）地球到太阳的平均距离是1
4960 0000千米。
（2）1999年全国有小学生1 3547 9600人。
（3）地球陆地总面积是1 4900 0000 平方千米。
2、写出下面各数。
(1)、用最大的天文望远镜至少可以看到十亿颗星。
(2)、地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米。
(3)、我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双，需要砍伐二千五百万棵树。
根据这些数据，你想说些什么？
3、把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿的数，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数。）
106 0000 0000 5030 0000 0000
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52 7023 0000 269 0080 0000
说说自己是怎么想的。
4、最大的九位数是（ ），最小的十位数是（
）
六、课堂总结
这节课你有什么新的收获？
九、板书设计
亿以上数的认识
6100000000 六十一亿
先读亿级，再读万级，最后读个
级。读亿以上的数，只要把“亿级”的数按“个级”的读法读，再
在后面加一个“亿”字就行了。
300000000=3亿
1276270000≈13亿
2≈209亿
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第9课时
《计算工具的认识》
一、教材分析
“计算工具的认识”分别介绍了计算
工具算盘和计算器，还安排了有关计算工具的发展历史和现状的
阅读材料。教材安排了较多的直观图 了
算盘和计算器的实际应用、算盘和计算器的结构，比较形象直
观，让学生在观察和活动中认识常用的计算
工具。
二、学情分析：
三、教学目标：
1.使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等）
2 .向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。
3
.使学生知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。
4.使学生经历认识和使用计算工具的过程，会使用计算器进行计算。
四、教学重点：知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。
五、教学难点：利用计算器来进行计算。正确使用存储运算键。
六、课时安排：1课时
七、教具准备： 算盘、计算器、图片
八、教学过程：
（一）直接导入：
师：这节课我们来上一节数学课。同学们都知道，数学总是离不开计算。今天我们就来一起认识计<
br>算工具。（板书课题：计算工具的认识）
（二）自主探究计算工具
你都知道哪些计算的工具？谁愿意给大家介绍介绍？
生可能会答：计算器、算盘……
设计意
图：学生课前通过预习，查找资料。课一开始即让学生展示自己所了解的计算工具，发散学生思
维，提高
学习兴趣。教师根据学生汇报的情况有重点的请学生介绍如绳结、算筹等使用的方法，从而进
一步使学生
体会计算工具发展的过程。
1、远古计数：
师：看来同学们的知识都非常丰富，但
有关计算工具的知识还远不止这些，计算工具从古到今，随着人
类社会的不断进步，经过了漫长的发展过
程。远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产生
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了计数的需要。人们就用什么来计数？（板书：远古计数）
生回忆：手指、石子、结绳或在木棒上刻痕来计数。
2、算筹：
师：这种方法只能计数，而不能清楚的表示出计数级是什么事情，人们开始想一些新的办法来计数。
这就出现了这样一种计数方法——算筹。（出示课件）
（板书：算筹）
师：介绍算筹：我国古代人用算筹计算。算筹是用２７１根木棍或竹子制成。在多媒体白板上展示。
算筹
是如何用来计数的。有数位，哪一位表示几就用小棍来表示。一个竖棍就是１，二个就是２，五个
就用一
个横棍来表示……空格表示零。
3、算盘：
师：后来我国劳动人民创造了算盘作为计算工具。七八百年前，算盘已经在我国广泛使用。出示实物。
展示算盘：上面有两颗珠子，每颗代表5，下面每颗珠子表示1。一档共表示多少？表示15。因为我国
古代是15进制。现在是满十进一。所以算盘后来游船到日本、朝鲜等国。进行了改进。就是老师手里<
br>的这个算盘。上面是1颗珠子。一档表示多少？一档表示10。它的特点是结构简单，使用方便，特别实用。他计算数目较大和数目较多的加减法，更为简便。
4、计算器：
师：我们现在最常用的计算工具是哪一个？
生：计算器。
师：你在哪里见过计算器？
生可能回答：菜市场、早市计算菜的价钱。超市计算物品的价钱。……（学生介绍）
师：拿出你手中的
计算器，同学们可以互相看一看，你们的计算器各部相同？因为根据各种不同的需要，
所以有科学专用的
计算器，有最简洁的计算器……但他们的功能都大致相同。
设计意图：展示学生手中的计算器，让学生
对计算器的大小、模样、作用有初步的了解，为下一步具体
学习计算器的使用打下基础。并引起探索的兴
趣。
5、电子计算机：
师：接下来科技又向前推进，人们又发明了什么？
生：电脑。微机。
师：电子计算机。
生看课件：台式电脑，笔记本电脑，掌上电脑。
师：随着科技的发展，人类计算工具会更加先进。就等着在座的各位，你们这一代人去实现。
设计意图：通过了解计算工具发展的演变史，认识算筹、各种算盘，了解算盘计数，让学生感受古代劳
动
人民的聪明才智。使学生更深层次地感受到祖国文化的博大精深，从中受到爱国主义的教育。课件的
展示
快捷，而且本身它就是电子计算机，展示现代科技的发达。并引导学生，科技不会停滞，未来更先
进的计
算工具就等着你去发现，发明。
（三）计算器的认识和使用
师：现在我们
就来学习使用计算器。拿出你们的计算器。你认识哪些功能键？他们都是干什么的？
自己按按试试，琢磨
琢磨。
生摸索，尝试各个键子的作用，发现了就说出来。
师根据学生的发现，引导全体学生学习。跟着老师的指示尝试。
师：还有date表示日期，
老师刚才听见有的计算器有声音，你知道如何去掉音乐和声音吗？自己琢磨
琢磨。
师：电脑展示各个功能键的名称。边出示，边讲解。
师：现在我们就来用你手中的计算器进行计算。尝试一道加法：4468+1792=
生进行操作。然
后说出结果，并说明输入过程。先输入4468，再输入加号，输入1792，再输入等号。
结果就出现了。（师可用电脑课件实际演示计算过程。）
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
师：尝试减法、乘法、除法和小数计算。
32010-8925= 126×39＝
312÷8= 6.34-4.7=
生进行操作，输入数据，并说出计算结果。
师：计算综合算式。复习运算顺序。当计算6396÷（520-438）时，怎么办？
生讨论方法。可以用纸记录下来，再接着算。可以……
师：我们来学习存储
运算键的使用。M+表示存储数据，m-表示删除数据，mr表示提取数据。我们
来尝试一下。输入52
0-438，算出结果，输入m+进行存储，然后输入6396÷，再输入mr进行提取，输
入等号。
师：重新演示一遍，以巩固。出示一道题目，让学生运用这种方法计算，并找一名同学到电脑上
来
演示。边演示边讲解过程。
设计意图：认识计算器,我选用自主探究法，让学生自
主了解计算器各个功能键的作用，并在老师
的指导下能运用计算器进行四则计算，探究计算规律，尤其是
存储功能键的使用更是有趣又有难度。既
培养学生观察、推理能力。也可以端正学生对待计算器的正确态
度，懂得合理地利用它。
（四）练习应用：
师：看来同学们都会使用计算器，那我们就借助计算器来做一个游戏好不好？
1.闯关游戏：
（游戏规则：1、以小组为单位，共闯两关，两关都过即为获胜。2、每关开始以老师口令为准。）
2.寻找方法速算：
25×4×8=
13897×16×0=
99+199=
155555÷5=
（五）拓展延伸：
师：今天这节课我们一起认识了计算工具，
你还想了解哪些有关的知识？课下同学们可以到网页中
继续去了解计算器的相关知识。
九、板书设计
计算工具的认识
1.远古计数
2.筹算
3.算盘
4.计算器：m+存储 m-删除 mr提取
5.计算机
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第二单元
第1课时
认识公顷
一、教材分析
本课时教学常用的土
地面积单位公顷，重点是让学生认识1公顷，体会1公顷的实际大小，会进
行简单的单位换算。教材首先
通过介绍北京鸟巢的面积引出“公顷”这一土地面积单位，告诉学生边
长100米的正方形土地面积是1
公顷，然后引导学生通过计算得到1公顷=10000平方米。
二、学情分析：
三、教学目标：
1．使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察与推算，体会1公顷的实际大小，知道1
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2．使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3．使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养爱祖国、爱家乡的感情。
四、 教学重点：
知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
五、教学难点：
体会1公顷的实际大小
六、课时：1课时
七、教学准备：
课前让学生量一量一庹的长度，带领学生一起量一量教室的长、宽，操场的长
、宽，每个同学准备
一张1平方厘米和一张1平方分米的硬纸片，课件
八、教学过程：
（一）、创设情境，引入公顷
1、复习谈话：同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。
想一想，分别是哪些？它们又是如
何定义的？生活中哪些物体大约是1平方厘米、1平方分米和1平方米
？
2、复习面积单位的应用
（1）先观察一下自己准备的1平方厘米和1平方分米的正方形的大小，再对照填写。
一张银行卡的面积大约有40（ ）
数学书封面的面积大约有4（ ）
我们的教室地面面积大约有50 （ ）
（2）质疑：这里应该填什么？
学校操场的占地面积约为1（ ）
根据学生回答，揭示并板书课题。
3、我们伟大祖国地大物博，有许多名胜古迹，一起浏览一下。
（1）世界文化遗产——南京明孝陵占地面积大约是170公顷。
（2）北京中华世纪坛占地面积大约是4.5公顷。
（3）美丽的台湾日月潭面积大约是827公顷。
（4）2004年我国森林面积达到1.75亿公顷。
4、提问：听了刚才的介绍后，你知道公顷是用来计量什么的单位吗？
小结并课件出示：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。（重点理解面积、通常）
(二)、自主探索,认识公顷
1、认识1公顷的含义
谈话：大家记得1米大约有多长?（生纷纷用手势来表示）那100米有多长?
请大家闭起眼睛回忆一下100米的长度
(生闭眼回忆)。请大家想像一个四条边都是100米的这样一个
正方形。
相机了解：你想到了什么？
指出:像这样边长为100米的正方形的面积就是1公顷。因此，
公顷是百米的平方，英语中百是怎
么拼写的：hundred。百米就缩写为hm，所以，公顷可以用字
母表示为hm2。当然，公顷还可以用ha
表示，是hactare的英文缩写。
引导:1公顷有多少平方米?先独立算算，再与同桌交流。
教师结合学生的汇报板书：100×100=10000（平方米）
1公顷=10000平方米.
2、感受1公顷的大小
谈话：我们已经知道1公顷
=10000平方米。那1公顷有多大呢？你觉得1公顷相当于我们身边哪
些建筑物面积那么大？
20
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
请大家大胆猜测一下,并与同桌交流。
引导：那么大的面积叫大家猜测的确有些难度，为了帮
助大家想像，请同学们计算这三组数据(课
件出示):
（1）量得我们教室的长约8米，宽6
米，算一算，面积大约是多少平方米？估一估，大约多少个
这样的教室地面面积是1公顷？（出示学生上
课教室的图片）
生汇报， 1公顷大约相当于（200）个教室面积。
（2）28个小朋友
手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，多少个这样的正方形面积大约
是1公顷？（同时出示
课前本班28名学生围成的正方形图片）
学生解答汇报：1公顷相当于（100）个这样的正方形面积。
并想象1公顷的实际大小。
（3）学校操场长约200米，宽约50米，面积大约是( )平方米,是( )公顷。
根据这个，估计我们学校的面积大约是（ ）公顷。
3、身边的公顷
谈话：以操场面积为参照，你觉得生活中哪些面积可以用公顷为单位？
交流汇报。
(三)、尝试练习，巩固公顷
引导：1公顷留给你最深的印象是什么？（生齐答：大） 谈话：是啊，今后我们在计量较大的土地面积时就要用公顷作单位。老师还要带大家继续游览名胜
古
迹，你们还想去吗？
1、练习六第3题
2、练习单位互换。练习六四第1题）
先独立完成后大组交流。
(四)、走进生活，应用公顷
1、谈话：最近几年，我们
的身边发生着翻天覆地的变化，一座座高楼拔地而起，一个个崭新的住
宅小区正在建成，请看：（课件出
示小区图片，再点击显示“广告”）
本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。占地面积12
公顷，其中儿童游乐场、老人健
身房、网球场、道路等公共设施占地2.4公顷，绿化面积达5公顷。
继续出示：小明在小区走了一圈发现该小区共新建了住宅楼75幢。估计了一下每幢楼约长80米，宽约10米。请你帮小明一起算一算，房屋开发商的广告是否真实？
小组讨论后生汇报。
(五)、总结反思，深入公顷
师：学了今天这节课你有什么收获？还有什么疑问？（生自由说）
九、板书设计：
认识公顷
100×100=10000（平方米）
1公顷=10000平方米.
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第二单元P34例2
第2课时 认识平方千米
一、教材分析：
教材中先教学公顷，再教学平方千米。因为平方千米是比公顷大的面积单位，
建立平方千米的概念需要公顷的支持。教材的编排特点集中体现在设计的教学活动上，把体验平方
千米作为活动的重点和活动的目的。活动的形式多样，内容突出，有利于学生建立初步的面积单位观念
与空间概念。
21
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
二、学情分析：
三、教学目标：
1、经历认识平方千米以及平方千米与平方米、公顷之间关系的过程。
2、了解平方千米是比
公顷还大的土地面积，知道1平方千米=100公顷=1000000平方米，能解决
有关土地面积换算
的有关问题。
3、对土地有关的事物有好奇心，感受祖国的伟大，培养环保的意识。
四、教学重点：帮助学生认识1平方千米
五、教学难点：感受1平方千米的实际大小以及与平方米、公顷间的进率。
六、课时：1课时
七、课前准备：中国地图、课件
八、教学过程
（一）、激情导入
今天老
师给大家带来一个小谜语，看看谁能猜出来。高山不见一寸土，平地不见半亩田。五湖四海
没有水，世界
各国在眼前。
学生兴致很高，并且齐声回答（地图）
师出示中国地图问:看到地图，你知道
什么，想说点什么？（由于在社会课上学过有关知识，所以
学生发言很积极）
老师也搜集到我
国的一些知识（课件出示）国土面积(含领海面积)约为1430万平方千米,陆地总面
积约为960万
平方千米，蓝色国土面积约为470万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。
全班齐读划线的数据，体会到他们说明的也是土地面积
师说明平方千米也是一个土地面积单位
，是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用
“平方千米”作单位。
板书：平方千米的认识
（二）、探索新知
1、认识“平方千米”。
师：
你们知道1平方千米有多大吗？根据以前我们认识面积单位时的经验想一想。可以小组讨论一
下。 学生反馈：边长1米的正方形，面积是1平方米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长
是
1千米的正方形土地，它的面积就应该是1平方千米。
师：我们过去学过，1千米也叫1公里，所以1平方千米也叫1平方公里。
1千米=1000
米，那么1平方千米等于多少平方米呢？1平方千米的土地又是多少公顷？你能推算
出来吗？
小组尝试，把推导过程板书在各小组的黑板上，全班交流想法。
2、感受1平方千米
师：刚才我们认识了1平方千米这个很大的土地面积单位。现在，请同学们算一算，1平方千米大
约等
于多少个我们教室的面积？大家先估计一下我们教室的长宽各是多少？
学生根据老师提供的数据开始计
算并汇报结果。然后闭上眼睛想一想，感受平方千米这个面积单位
的大小。
（三）、课堂练习
1、单位换算我最棒
650公顷=（ ）平方千米
6000000平方米=（ ）公顷
3公顷=（ ）平方米
60公顷=（ ）平方千米=（ ）平方米
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
小组在黑板上演示，交流做时的想法
2、在括号里填上合适的面积单位
一座体育馆占地2.7（ ）
英国国土面积是245000（ ）
一间教室占地40（ ）
一本数学书的封面大约是380（ ）
（四）、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么？又有哪些收获呢？
九、板书设计：
认识平方千米
边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第三单元
第1课时 直线、射线和角
一、教材分析：
射线、直线和角一课是在学生已经掌握了线段的特征，直观认识了直线、角的
基础上进行教学的，
是空间与图形知识中最基本的概念之一，同时又是学生学习“角的度量”和“垂直和
平行”等的基础。
前面的学习都只是直观的描述，而这节课则是对图形的特征及意义的抽象概括。因此，
在教学时，教师
应该充分运用直观的多媒体进行演示，以帮助学生建立表象、发展空间观念。本课的重点
要放在直线和
射线的教学上，难点是让学生弄清三线之间的联系；关于角则着重在射线的基础上揭示角的
含义。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“十万、百万、千万、亿”。
2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。
4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活的联系。
四、教学重点：认识射线和直线，知道线段、射线和直线的联系和区别，建立角的概念。
五、教学难点：射线、角等空间观念的建立。
六、课时安排：1课时
七、教具准备：激光灯、直尺、幻灯片等。
八、教学过程：
一、
联系生活，引出直的线
谈话：我们的生活就象一个五彩缤纷的万花筒，生活中的美丽我们可以用巧手把
它描绘下来，瞧，小朋
友画的这幅画很美吧，今天我们探究的数学知识就藏在这画里，画面上藏着许多线
，大家找找看，能把
它比画出来吗？会把它画在纸上吗？
学生找出后画在纸上，教师行间巡视，将学生画好的线展示在黑板上。
谈话：大家找出了这么多美丽的线，可不可以根据线的特征对它们进行分类摆放呢？（可以）
操作：学生到前台对线进行分类摆放。
提问：你是怎样分的？为什么要这样分呢？（可以按线的直、曲分；按点的多少分…）
小结：这些线有的是直的，有的是弯曲的，今天我们就一起到线王国里找找我们的老朋友吧！
二、线的研究
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
1、课件出示线段：你对线段有哪些了解呢？
学生交流说说线段的特征
板书：
线段
2、课件演示：把线段一端的端点去掉，引出射线
提问：认真观察，这一端会发生什么变化？（演示：把一端延长）现在你看到的还是一条线段吗？
组织交流讨论（或许会说出是射线）
讲述：我们得到一种新的线，只有一个端点，可以向一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。
强调：射怎么理解？（回答：射箭，灯光照射等）
谈话：射线其实在我们的生活中并不陌生。
演示：打开手电筒光线射向掌心——移开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。
引导：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？（光会照射到墙上）
谈话：如果不受任何阻
碍，想像一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层，穿过宇宙……这束光线它长
吗？手电筒的光源——灯
泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光线向外无限延伸，像这样
的光线就可以看作是射线。
提问：生活中还有象这样一端可以无限延长的现象吗？
提问：我们认识了射线，那谁能说说射线是什么样的？
板书： 射线
谈话：我们的新区盛元广场大家去过吗？那里的夜景美丽极了，我们一起来欣赏一下吧：（课件显示）<
br>一束束绚丽的灯光把广场的夜空装扮得格外美丽，你能从中找出我们熟悉的线朋友吗？（学生可以找出射线、直线和线段以及曲线等）其实只要善于观察，作个有心人，你就会发现数学就在我们身边！
3、认知直线
谈话：在生活中我们找到了线段和射线，还有一些曲线，可是有一种在我们生活
中很熟悉但却很不好找
的线，它在数学王国了有很重要的位置，大家能猜出它是谁吗？想不想认识它的样
子？
课件演示：动画延伸直线
板书： 直线
4、合作交流：探究三线的联系与区别
提问：每种线都有各自的特点，那么它们有什么区别与
联系呢？下面需要大家认真观察、讨论，找出它
们的区别与联系。活动之前请看清楚要求。
课件出示活动要求：
⑴4人小组分工合作，团结探索
⑵先画出三线的图示，再交流三线的区别与联系
线段
射线
直线
图例
端点个数
长度
小组汇报后教师小结三线的区别（课件出示）
线段：两个端点，可以度量长度
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
射线：一个端点，向一方无限延伸
直线：没有端点，向两边无限延伸
提问：通过大
家的观察比较，发现三种线有各自的特点，我们再来一起研究一下，直线、射线和线段之
间有什么联系呢
？（课件动态演示）
学生交流讨论（略）
小结：射线和线段都来自于直线，射线和线段都是直线的一部分。
5、学以致用说一说（判断并说明理由）
课件出示
6、学以致用画一画
根据刚才的探究，我们知道射线和直线都可以延伸，画的时候不能画完，所以只需要画出一部<
br>分就可以了，我们来比试一下，画一画吧！
a通过一点画直线，大家猜想一下，过这一点
你能画多少条直线？我们试试看，看你在20秒内可以画
多少条！（学生活动）在心里数数，你画了多少
条？看来20秒内画的条数不一样，有的孩子画的快，就
多画了几条。那大家想想，如果时间不限制，你
可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少
条。那说明，通过一点的直线有多少条呢？（课件
显示）
b出示2点画直线，大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？
学生画一画汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。
c有了刚才的经验，那么猜一猜，通过一点的射线有多少条？
课件显示：过一点可以画无数条射线。
小结：过一点可以作出无数条射线。
d从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（指名学生到
黑
板上画，其余学生在练习纸上画）
三、角的研究
1、引出角的概念
谈话
：观察有公共端点的这些射线，你能从中发现隐藏的图形吗？（角）通过刚才画角，想想你的角是
怎么画
成的？学生交流后，（课件演示角的动态形成过程）
小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
学生看书学习角的各部分名称和角的记法
交流汇报自学的知识，教师板书角的知识
2、组织作角，理解角的大小和角的两边叉开程度有关。
学生操作：利用手中的练习纸折出角，比一比同桌2人谁折的角大
操作讨论：你有办法使角变大吗？
提问：由次可知，角的大小与什么有关系呢？
小结：角的大小与角的两边叉开的大小有关
四、小结收获，运用新知
通过今天的学习，你都学到了哪些知识？你想提醒同学们记住哪些知识呢？（板题：直线、射线和角）
五、拓展延伸
（1）数出下图中有几个角？
（2）找出下图中有哪些线，各有几条？
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
九、板书设计
直线、射线和角
线段
射线
直线 角
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第三单元P41例1
第2课时
角的度量
一、教材分析：
这一部分主要是学生在初步认识角会判断角的种类额基础上进一步学习角的度
量，教材安排注重数
学概念之间的联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同
角度学习角的度量，
关注学生的自主体验是学生在观察、操作、交流的过程中，是学生了解和掌握角的度
量的方法。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、
认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
2、 通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。
3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点：认识量角器，会用量角器量角。
五、课时安排：1课时
六、教具准备：量角器、三角板。
七、教学过程：
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像
第2种
椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的
角度吗？
（根据学生的回答板书课题：角的度量）
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解
答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器<
br>是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。（如果学<
br>生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一<
br>想量角器是把半圆平均分成多少份的？）
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游
戏棒（在一种塑料扫帚上剪
下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。 3、认识几度角。
（1）
在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每
一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，
图略）
（2）在量角器上出
示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同
一个刻度，一个表示
60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破
读内外圈刻度易错
这一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标
角的度数，所以学生读不出）。接着
问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量
角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三
步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。
2、量出下列角的度数。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来
量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越<
br>大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135°
150° 180°
六、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
七、课后作业：P40、5、7。
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第三单元P42例2
《角的分类》教学设计
学情分析：
一、教学目标：
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角
和周角，并知道直角、平角
和周角的关系。
2、初步培养学生自主探索的学习能力。
3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
三、教学难点：培养学生自主探索的学习能力。
四、课时安排：1课时
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
五、教具准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
六、教学过程：
导入
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师：打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
探究新知
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这
三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说
出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2。
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90°，小于180°三、三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
课堂小结：这节课我们学习了什么？
课后作业：P43、3、5。
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第三单元P43例3
第1课时
画角
一、教学目标：
1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。
2、会用量角器画指定度数的角,会用三角板画30°、 45°、60°、90°的角。
3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。
二、教材分析：
角的画法 这一
部分主要就是让学生学会画任意度数的角，画角可以用三角板和量角器两种工具。同时
还要让学生明白三
角板有它的局限性，只能画一些特殊度数的角，而量角器可以画任意度数的角。
二、学情分析：
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四、教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。
五、教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成
六、教具准备：量角器、三角板。
七、课时安排：1课时
八、教学过程：
一、复习旧知。
1、教师描述各种角的特征,生答是什么角。
小于90度的角叫什么角?大于90度的角叫什
么角?等于90度的角叫什么角?角的两条边在一条直线上的
角叫什么角?一条射线旋转一周形成的角叫
什么角?
2、按度数分类。
90°、125°、75°、1°、89°、180°、360°、179°、91°.
二、自主画角。
1、提出画角要求。
师:我们认识了各种角,请你画出一个自己喜欢的角,测量出它的度数,并指出是什么角。
2、交流学生画出的角。让学生说一说是怎样画的,画出的是一个什么角,是多少度。
学生交流。
三、按要求画角。
1、谈话引出画指定度数的角，并示范画60°的角。
师：刚才同学们都画出了自己想画的角
，并测量出了角的度数。如果让你画一个指定度数的角，怎样画？
大家说，老师在黑板上画。
师生边讨论，教师边画。
⑴先画一个点作角的顶点，再从这一点引出一条射线作角的另一条边；
⑵用量角器的中心点对准射线的端点，量角器的0刻度线要与这条射线重合；
⑶在量角器60°的刻度线上点一个点；
⑷从射线的端点过这一点画出一条射线；（教师提问：这是应用了我们学过的哪个知识？）
⑸最后在画出的角上标上60°。
2、让学生画出一个45的角，然后同桌互相检查，说画法。
学生画，教师巡视，个别指导。
3、教师提出画一个开口向左的45°角的要求，鼓励学生自己画。
4、交流画的角。 让学生说一说是怎样画的。让学生了解用量角器画开口向左的角时，要根据外圈的数来确定另一条边的
位置。
四、用三角板画角。
1、拿出一副三角板，让学生指出三角板上45°的角。让学
生用这个三角板画一个45°的角。教师注意
指导学生怎样画误差小。
学生画角，教师巡视、指导。
2、教师提出画75°的角。
师：刚才画的角是三角板上有的度数。那么三角板上没有的度数如75°怎样画呢？
学生思考、讨论、交流：可以用两块三角板，45°的角和30°的角拼到一起就是75°。
学生试着画一画。
五、课堂练习。（做到作业纸上。）
1、做一做1、2题。
让学生独立完成。
2、做一做3题。
3、给学有余力的学生再提要求：除了刚才这
几个角，你用三角板还能画出什么度数的角？试着画一画，
画的越多越好。
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人教版义务教育教科书四年级数学上册第四单元P47例1
第1课时 笔算乘法
一、教材分析
这节课是在学生掌握两位数乘两位数的笔算乘法的基础上进行教学的，
教学中两位数乘两位数的算
理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数笔算中来，因此，学生对算理和算法
的理解和探索并不会感到
困难。但是，由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出
现各种不同的情况，因
此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。学习这部分内容，有利于学生完整
地掌握整数乘法的计
算方法，为今后进一步学习小数乘法奠定基础。
二、学情分析：
三、教学目标：
1．经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2．通过
两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁
移类推的能
力和解决简单实际问题的能力。
3．在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
四、教学重点难点：
重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点：正确规范地计算和书写乘法竖式。
五、课时安排：1课时
六、教具准备：
小黑板、挂图
七、教学过程：
（一）复习铺垫：
1．、口算热身：
23×20= 42×30=
2．估算： 23×19=
42×29=
3．竖式练练手:
16×21= 43×15=
38×44= 65×34=
学生自己动手完成并思考：用竖式计算乘法你有哪心得可以与大家交流一下？
（二）互动情境探索
1． 教学例1：李叔叔从临沂乘火车去北京用了12小时，火车每小时
约行145千米，该城市到北京大约有
多少千米？
提问： 临沂离北京有多远？你能解决吗？
独立列式：145 ×12= （板书：145×12= ）
师：观察这算式，你发
现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗？（三位数乘两位数，两个因数都没
有0……）
揭示课题：三位数乘两位数。
145 ×12
30
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
2．你能运用估算知识猜一猜：李叔叔家离北京大约有多远吗？说一说你的想法
估算一：把145看成150 150×10得1500 150×2得300
1500+300=1800
估算二：把12看成10 145×10=1450
12>10,所以结果应该比1450大
3．尝试用竖式计算出准确答案
4．（1）学生
独立思考，教师巡回指导，特别关注有困难的学生，看看他们每一部分积的书写位置和计
算结果是否正确
。
（2）反馈计算结果，要求学生回答：
先算什么（先算145×2）
再算什么（再算145×10）
最后算什么（2个145与10个145的和）
板书：145×12= 千米
1 4 5
×
1 2
-----------------
2 9 0
1 4 5
---------------
1 7
4 0
6．交流汇报、归纳解题策略
7．同桌之间交流计算方法
（三）巩固练习 142×23 214×34
（先完成前一个反馈后再练习，最后将214×34改为34×214）
学生独立用竖式计算，完成后，反馈交流。
小结：1、数位对齐；2、分位相乘；3、合并相加；4、满十向前一位进1
2、学校准备
发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？
（四）总结
这节课我们学习了什么？
八、板书设计
三位数乘两位数
145×12=1740（千米）
1 4 5
× 1 2
-----------------
2 9 0
1 4 5
---------------
1 7 4 0
31
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
142×23 214×34
人教版义务教育教科书四年级数学上册第四单元P48例2
第2课时 笔算乘法
一、教材分析
《 三位数乘两位数》 是人教版课程标准试验教科书四年级上册第三
单元的内容。学生在三年级下
册已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。本节课在此基础
上教学三位数乘两位数笔算
的基本方法。但是，由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算
中就会出现各种不同的情
况，因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。学习这部分内容，有利于
学生完整地掌握整数乘
法的计算方法，为今后进一步学习小数乘法奠定基础。
二、学情分析：
三、教学目标：
1．掌握因数末尾或中间有0的乘法的计算方法及简便写法。
2
．会选择合适的算法来计算和解决问题，遂步形成优化意识。
3．在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
四、教学重点难点：
重点：探索因数末尾或中间有0的乘法运算特点，掌握其运算方法。
难点：通过算法特征归纳培养学生归纳能力，通过方法选择培养学生优化意识。
五、课时安排：1课时
六、教具准备：
小黑板、图片
七、教学过程：
（一）复习
1．笔算
①151 × 32= ②16
×237=
小结：三位数乘两位数的乘法步骤
2．口算
①30 ×
40= ②13 × 20= ③40 × 15=
同学们观察这组数有什么特点？
因数末尾有0。
它们在计算时是怎么算的？
（二）新授
1．笔算
①160 × 30=
②106 × 30=
学生可能出现的情况是：
1 6 0
1 6 0
× 3 0 × 3 0
-----------------
-----------------
32
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
0 0
0 4 8 0 0
4 8 0
-----------------
4 8 0 0
小结：三位数乘两位
数时，如果因数末尾有0，在计算时可先不看困数末尾的0，算完之后，看因数末尾
有几个0，就在积的
末尾添加几个0，与以前学过的两位数乘两位数是一样的。
2．做一做：完成课本48页做一做习练习题。
3．改一改，下面的计算对不对？如果不对你能指出是错在哪吗？
① 1 4 0
② 1 0 2 ③ 2 9 0
× 3 0 × 4
0 × 5 6
-------------
------------ ------------
3 2 0
4 0 8 0 0 1 7 4
1 4 5
-----------------
1 6 2 4
小结：1末尾的0不能少加
2 不是末尾的0不能加
3 末尾的0不能忘加
4．总结：这节课我们学了什么内容？有哪些注意事项？
5．作业：课本49页第7题
八、【板书设计】
三位数乘以两位数
①160 × 30=
②106 × 30=
1 6 0 1 6 0
1 0 6
× 3 0 × 3 0
× 3 0
------------- ----------------
----------------
0 0 0 4 8 0 0
3 1 8 0
4 8 0
-----------------
4 8 0 0
人教版义务教育教科书四年级数学上册第四单元P51例3
第3课时 积的变化规律
一、教材分析
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握
乘法运算的基本技能的基础
上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教
学的重要任务。教材以两
组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情
况，从中归纳出积的变
化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个
因数的变化而变化，
同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次
：研究问题——归
33
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
纳规律——验证规
律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积
的变化规律》是引
导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
二、学情分析：
三、教学目标：
1.让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要
随着乘（或除以）几的
变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
四、教学重点难点：
重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
难点：通过算法特征归纳培养学生归纳能力，通过方法选择培养学生优化意识。
五、课时安排：1课时
六、教具准备：
小黑板、图片
七、教学过程：
（一）创设情境，引发问题：
谈话：现在是什么季节？（秋天）对了，秋天到了，小英学校里
要去秋游，妈妈带小英去超市购物，
来到超市，小英要买上好佳。
（二）自主学习，探究规律：
1.出示问题：
①上好佳每包6元，如果买 2
包，一共多少元？
②上好佳每包 6元，如果买20 包，一共多少元？
③上好佳每包6元，如果买 200 包，一共多少元？
2.学生口头列式并计算：
（教师板书）
6× 2=12
6 × 20=120
6×
200=1200
3.观察算式、寻找规律：
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？
①
学生观察、独立思考。
② 得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几。
4.揭示课题：积的变化规律。
（三）继续探究：
1.出示问题：
①上好佳大礼包每包 20 元， 4 包一共多少元？
②上好佳中礼包每包 10 元，
4 包一共多少元？
③上好佳小礼包每包5元， 4 包一共多少元？
2.学生口头列式并计算 : （教师板书）
20× 4=80
10× 4=40
5 × 4=20
3.引导学生进行观察、讨论：
①观察算式独立思考。
34
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
②同桌探索规律。
板书呈现： （缩小相同的倍数）
20×4=80
除以2 除以2
10×4=40
除以2 除以2
5×4=20
引导学生小结：当一个因数不变，另一个因数除以几时（0除外），积也除以几。
4.概括规律： 教师根据学生回答完成板书：
两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数成乘（或除以）几时，积也随着乘（或除以）几。
（四）应用规律，巩固练习。
师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？
第一关：火眼金睛
1.判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。 （
）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（ ）
第二关：灵活机智
2.用积的变化规律填空。
17×12 ＝
204 25×40＝ 1000
17×24 ＝（
） 25×20＝（ ）
17×48 ＝（ ）
25×10 ＝（ ）
第三关：随机应变
速度：40千米时 速度：是货车的2倍
时间：4小时
时间： 4小时
路程：（ ）千米 路程：（ ）千米
第四关：快乐动脑
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 苹果5元：3千克
应付多少钱？ 香蕉10元：2千克
师：从图上你知道了哪些信息？
（1）生：苹果5元：3千克 香蕉10元：2千克
（2）生：妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？
5×（6÷3）＝10（元）
10×（4÷2）＝20（元）
10＋20＝30（元）
答：应付30元。
第五关：大展身手
5.【师
：2010年还有84天就要结束了，我们即将迎来新的一年，在这新一年你有什么变化？美化、
亮化工
程使我们的城市旧貌换颜，到处新建休闲广场和绿化带，让我们市民的居住环境越来越好。老师
家旁边的
一块绿地今年也扩建了，我们来看看。】
35
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
师：（课件点击出现）长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思？
生：扩大后长方形的宽是24米。
师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（展示台）
（1）生：560÷8=70（米） 70×24=1680（平方米）师：还有不同的方法吗？
（2）生： 560×3=1680（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大3倍，
面积也
扩大3倍。师：你的方法真巧妙，能运用学的知识解决问题！！
第六关：趣味发现
6.算一算，想一想，你能发现什么规律？
【两数相乘，积随因数变，积若不变两数相反变】
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
八、板书设计
积的变化规律
6×2＝12 20×4＝80
6×20＝120
10×4＝40
6×200＝1200 5×4＝20
36
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
人教版义务教育教科书四年级数学上册第四单元P52例4
第4课时 单价、数量与总价
一、教材分析
教材首先提供两个典型购物问题，已知每件商品的价格和购物买商品的
件数，求商品的总价。解决后，通过“这两个问题有什么共同点”来
引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出共同点：两个问题中都是知道
每件商品的件数，也
就是数量；求的都是共花的钱，也就是总价。结合具体问题情境，
分析“单价、数量与总价”三量之间的
关系。
二、学情分析：
二教学目标：
1、知道“单价、数量、总价”的实际含义；
2、掌握“单价×数量=总价”，并推出求单价与数量的另两个数量关系式。
3、理解数量之间的相互
关系，萌发事物之间相互联系的观点，并运用这组关系式解
决简单的生活问题。
三：教学重点：发现并掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式，并运用
这个数量关系式解决实际问题。
四：教学难点：理解单价、数量、总价这三个量之间的相互关系。
五：教学过程：
一、创设情境：
1、谈话引入：同学们，我们都去买过东西。作为一名消费者，为保护自己的
消费利
益，在购物时我们应当了解哪些信息呀？（学生自由交流，有考虑价格的、质量的、安
全
的），大家说的确实是我们在消费时所要关心的问题。这节课我们主要来研究“价格”
方面的内容。
二、探索新知
（一） 认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”
出示发票：
发 票 联
2004年11月
付款户名：康明小学
金 额
物品名称 单位 数量 单价
投影仪
台
5
万 千 百 十 元 角 分
0 0 0 0 0
备注
400 2
合计人民币（大写）贰仟元正 ￥：2000元
1、你能从这张发票中看出康明小学的购物情况吗？
（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）
2、认识理解“单价”。 A、看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板
书：单价）
B、是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学
习用品类、
服饰类、食品类的物品单价）
3、你还有看不懂的吗？谁能帮助解释？（通过学生自己质疑、释疑认识总价金额，
37
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
并初步感知单价、数量、总价之间的关系。）（板书：总价）
4、出示：
椅子（4把） 衬衣（6件） 彩电（3台）
A、“便民商场”昨天上午卖出这些物品，说说他们卖了多少东西？（板书：数量）
B、你能算出他们卖得多少钱吗？（不给定单价，不能计算总价。）
C、补充出现单价。请任选一种商品求出这种商品的总价
椅子单价48元
衬衣单价80元 彩电单价2450元
D、独立练习
E、汇报、交流，并提问你是怎么求总价的？
F、讨论并发现验证：单价×数量=总价。补充完整板书，齐读数量关系式。
（二）推导“总价÷数量=单价，总价÷单价=数量”这两个数量关系式。
1、重阳节那天，张叔叔去便民商场买了一些衬衣和椅子送给敬老院的爷爷和奶奶（出
示发票）
便民商场发票
品名
衬衣
椅子
单位
件
张
数量
8
单价
48
金 额
千 百 十 元 角 分
6
2
4
4
0
0
0
0
0
0
合计（大写）：捌佰捌拾元整 ￥：880.00元
A、糟了，一些数据看不清了，怎么办呢？学生讨论解决问题。
B、汇报：你是怎么知道的？
C、师生共同推导发现：单价=总价÷数量；数量=总价÷单价（板书）
（二）
小结：学到这里，谁能告诉你的同伴，你学懂了什么？
三、巩固反思：
1、根据已知条件求空格内的数量：
毛 巾
球 鞋
运动衫
A、学生独立练习
B、交流
2、选择练习：
1车雪碧要付多少钱？（ ）
1箱雪碧要付多少钱？（ ）
出示：每瓶雪碧5元钱，1箱可装12瓶雪碧，超市运来一车雪碧，正好100箱。
A 5×12=60（元） B 5×100=500（元） C
5×（12×100）=6000（元）
A 学生独立思考；
B交流；
C小结：通过这道题的练习，你有什么新感受？（单价与数量的计量单位应对应统
38
单 价
3元
16元
数 量
4条
2件
总 价
48元
56元
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
一后再可计算。）、
3、匹配题练习：
请选择合适的条件和问题，并口头列式：
出示：
每支钢笔售价4元，一盒装10支。 每支钢笔多少元？
一盒钢笔装10支，用40元买了一盒。 用40元可以买多少支？
每支钢笔售价4元。 一盒钢笔多少元？
A、学生选择相应的条件问题后，列式并说思路
4、开放题练习：某小学组织学生秋游，晓军
带了20元钱去商店购买食品，可供选
择的食品如下。请四人小组合作帮他设计一个合理的购物方案。
无糖八宝粥
饼干
瓜子
甜牛奶
每瓶6元 每袋10元 每包5元 每盒1元
话梅
可口可乐
巧克力
雪碧
每包7元
每听3元 每块2元 每瓶4元
A、你认为怎样才算是合理？（吃饱吃好并省钱）
B、小组合作设计。并列出求总价的算式。
C、把各自的方案向大家作介绍，并说出你设计的方案的优点。
四、总结：
通过本
节课的学习，你有什么收获？（学会了什么，怎么学会的？对以后的学习生
活有什么好处）
39
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
人教版义务教育教科书四年级数学上册第四单元P53例5
第5课时
路程、时间与速度
一、教材分析
“路程、时间与速度”是在学生学习了 “除数是
整十数的除法”（三位数除以两位数）这一运算技
能的基础上进行教学的。它的纵向作用是让学生学习了
“除数是整十数的除法”后在实际生活中运用这
一运算技能解决实际问题；它的横向作用是通过教材这种
概括的、单列的数量关系向学生提供一种新的
数学模型（即数量关系式），这种数学模型将应用到以后文
字应用题的学习中去。本课的学习还有个特
别的意义：让学生由以往第一学段的图画情境应用题的数模学
习过渡到现在第二学段的文字应用题的数
模学习。
二、学情分析：
三、教学目标：
1．使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
2．引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
3．在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
四、教学重点难点：
重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
难点：应用数量关系解决实际问题。
五、课时安排：1课时
六、教具准备：
小黑板、挂图
七、教学过程：
（一）情境导入
1．出示交通工具的时
速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自
然界一些动物的运行速度
等等。（学生阅读）你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息（展示事先
找的图片汇报）自行车每小
时行16千米；客车每小时行5
0千米；摩托车每小时行40千米；拖拉机每
小时行30千米；运动员每秒跑8米；飞机每分行20千米
2．“单位时间”的介绍。说明各种交通工具给人类带来的方便，使学生感受到人类创造交通工具的智<
br>慧。
每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3．“路程”的含义。
以上例子中的250米、20千米、8米、16千米是什么数量呢？讲
解路程与距离的区别。距离指两点间
线段的长，而路程可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。
（二）探究新知
1．教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车每小时约行16千米。
我们把人骑自行车每小时行的路程叫做速度。速度是指
在单位时间内走过的路程。还可以说成：人骑自
行车的速度是每小时16千米。人们为了更简明、清楚地
表示速度，采用统一的速度表示法。（用统一的
符号表示速度）每小时约行16千米可以写成16千米／
时。
2）普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行106千米。小林每分钟走60米。 师：还可以怎么用数学语言叙述？（普通列车的速度是每小时106千米。特快列车的速度是每小时160<
br>
40
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
千米。小林步行的速度是每小时60米。）这些用符号怎么写呢？学生独立完成
3）试着写出
其他交通工具等的速度。（为提高学生对本小节内容学习的兴趣，扩大学生的认知视野使学
生感受自然界
的多彩多姿，向学生介绍一些速度，全都改写成统一的速度表示法来表示。学生写出速度，
在班上交流）
设计意图：使学生理解速度的概念，学会速度的写法
2．速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是80千米／时，2小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，10分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和
路程之间的关系是怎样的？用一个式子把他们的关系表示出来。同桌、小
组讨论，全班交流，展示自己的
关系式。展示关系式时适当鼓励学生以增强学好数学的信心。课件展示
关系式
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程还有什么关系吗？
（三）巩固新知（写数量关系，列式计算。独立完成汇报）
1．猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作
2．蝴蝶的速度每分钟500米，写作
3．声音传播的速度是每秒钟340米，写作
4．小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多少米？学生读题
5．练习八第8题
（四）课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
八、板书设计
速度、时间和路程之间的关系：速度×时间＝路程
普通列车的速度可以写成106千米／时
特快列车的速度可以写成160千米／时
80×2=160（千米）
225×10=2250（千米）
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第七单元p56
第1课时 垂直与平行
一、教材分析：
“垂直与平行”是同一平面内
两条直线的两种特殊的位置关系，是在学生认识了直线、线段、射线的性
质，学习了角及角的度量等知识
的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后
认识平行四边形，梯形及长方体、
正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的
载体，并且在生活中有着广泛的应用
。在认识垂直的基础上认识平行，这是上海版教材的特点。结合各
版本教材，可以将教材整合，从“相交
与平行”出发，在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相
交，相交成直角的两条直线互相垂直，从
而引出垂直；垂直于同一条直线的两条直线互相平行。这样知
识脉络可以更系统。
二、学情分析：
三、教学目标：
1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
41
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
2
、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3
、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
四、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
五、教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
六、课时安排：1课时
七、教具准备：课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板
八、教学过程：
（一）情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？
2、谈话激趣：数
学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，
生活里很多时候就
蕴藏着数学知识。
课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上
扔，可能会落到哪
里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？
3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）
（二）观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼
睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，
越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支
铅笔落在同一个平面上会形成什么样的
图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代<
br>表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能
不能给这些图形分分类，为了叙述
方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样
分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你
身边的小伙伴交流一下。
5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。
（生汇报，师移动图形。）
（1）揭示平行概念：
老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书
：（相交）谁听清楚了，他
是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）
其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生
根据直线
的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会这这个位置相
交，所有这
也属于相交的情况。
有没有不相交的情况，你能想办法验证一下你的说法么？还有什么办法能验证？
那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（互相平行）那说能
用自己的话说说什么是互相平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“互相”这个词。
举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么？
（2）揭示垂直概念：
通过同学
们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下
面我们在来研究一
下相交的情况。
两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有
什么特点？你能
想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。
象这样在同一平
面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。板书：（互相垂直）说说
你对互相垂直的理解。
看看书上是怎么阐述的。怎样理解“互相”。
你身边有互相垂直的想象么？
6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）
42
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？
（三）巩固深化。
1、出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。
2、几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。
（四）全课小结：说说你这节课的收获！
（五）结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数
学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我
们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？
九、板书设计：
垂直与平行
不相交 互相平行
在同一平面内
相交 成直角
互相垂直
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第七单元p58例2
第2课时 画垂线
一、教材分析：
垂线的画法位于小学数学四年级数学上册第
五单元《平行四边形和梯形》的第二课时，是画规则
平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的
画图和计算。因此，它在整个小学数学平面图形的
数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几
何的学习兴趣。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
四、教学重点：学会用三角板准确的画垂线。
五、教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂
线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最
短。
六、课时安排：1课时
七、教具准备： 三角板、直尺。
八、教学过程：
（一）复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。
板书课题：画垂线
（二）探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
１） 先画一条直线。
2
）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直
角顶
点是垂足）。
43
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
强调：让三角板的
直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另
一条直角边通过这个
已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔
画的粗细度，三角板的
边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（三）巩固练习
你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
（四）课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？
九、板书设计：
画垂线
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第七单元p59例3
第3课时
画平行线
一、教材分析：
“平行线”是一个很重要的概念。它是进一步认识三角形、平行四
边形、梯形特征的重要基础，在
实际应用上也很重要。根据本课特点，我在设计时坚持以“发展学生为本
“的思想，加强学生的实践操
作，调动学生各种感官参与学习活动，激发学习兴趣，增强学生的学习自主
性，通过合作探究完成新知
识的建构。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、 用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线或平行线的方法准确的画长方形。
3．通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
四、教学重点：会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
五、教学难点：会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
六、课时安排：1课时
七、教具准备：彩笔，直尺或三角板。
八、教学过程：
（一）复习谈话引入。
教师：出示一个长方形的图形，让学生观察一下它的对边和邻边在同一平面内有什么样的位置关
系。
（长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。）紧接着复习垂线的画法。我们已经学会了画垂线，同学
们
想不想画一组平行线呢？好，这节课我们就一起来探讨这个问题。板书课题“画平行线”
（二）探索画法
让学生先想一想利用什么工具画，怎样画才能保证这组平行线互相平行，想好了就试着画一画。
一画：一次体验，初步探索画平行线的方法。
1.学生试画（注意发现不同的画法）
44
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
2.有针对性的汇报（可能出现以下情况）
生1：随意画出两条平行线。
生2:
借助方格线上画出了一组平行线。
生3：沿着直尺的两边刻度画出两条直线，也得到了一组平行线。
生4：先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。
生5：也可能用两把直尺规范的画出一组平行线。
3. 比较画法
让学生比较画法找出科学准确的画法，哪种好，好在哪？
（特别注意引导学生明确直尺的作用“固定”）
二画：二次体验，用准确科学的方法画。
1. 教师演示画法
第一：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
第二：用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺然后平移三角尺；
第三：再沿这直角边画出另一条直线。
2. 学生一边画一边说方法
3.
一人汇报画法
三画：练习过直线外一点画平行线。
独立完成，同桌检验。（用画平行线的方法检验）
（三）探索平行线间的距离
让学生在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段量一量这些线段的长度看看自己有什么发现。
1.
看清要求
2. 画一画，说说自己的发现。
3.
展示强化发现（平行线间的距离处处相等）
（四）画长方形
教师：同学们我们学会了画垂线
，又学会了画平行线，想不想用学过的知识画一个图形呀？请同学们在
练习本上画一个长3厘米、宽2厘
米的长方形。
要求1.想一想怎么画？ 2.小组讨论画法。 3.画长方形。
小组汇报画法。 教师演示画法。
（五）巩固新知
1.独立画一个边长是4厘米的正方形。
2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
（六）：小结
通过今天的学习，谈谈自己的收获。同学们的收获可真不少，老师也有一些收获：通过今天的学习
老师发
现我们班的同学非常爱动脑筋，通过自己的认真观察、动手操作、动脑思考、对比画法，大家发
现了画平
行线的方法。真了不起！其实在今后学习平面图形时我们还要经常用到这种方法，希望同学们
在今后的学
习中用这种方法学到更多的知识。
九、板书设计：
画平行线
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第七单元p64
第4课时
平行四边形和梯形
一、教材分析：
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同
时又是学习分数除法和百分数
的重要基础。本课时学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习
，通过加法计算的方法找到
45
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
乘法计算的方法，
在探讨计算方法的过程中让学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是
求几个相同加数和的
简便运算，在此基础总结归纳计算方法，并在计算过程中让学生体会到先约分再计
算可以使计算简便。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
四、教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
五、教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
六、课时安排：1课时
七、教具准备：小黑板
八、教学过程：
（一）复习导入。
1、引入：
同学们通过前面几节课的学习，我们已经掌握了垂直与平行的知识，也认识了许许多多的图
形，那么，什
么样的图形是四边形呢？你认为四边形应该有几条边？有几个角？
2、小结：有四条直直的边，有四个角的平面图形就叫四边形。
3、（出示主题图）在这幅图中，你能找到哪些四边形呢？同桌位互相说一说。
4、你们能画出不同形状的四边形吗？ 请同学们在白纸上每人画一个四边形。
（二）讲授新课。
1、归纳展示学生们所画的图形。
2、让学生互相说说每个图形的名称。教师对应图形标出各自图形的名称。
3、刚才同学们画了很多四边形，那么你们能不能说说这些图形有什么特征吗？
板书各图形的特征：
（1）长方形：两组对边平行，四个角是直角。
（2）正方形：两组对边平行，四个角是直角，四条边都相等
（3）平行四边形：
（4）梯形：
那么，平行四边形和梯形有什么特点呢？它与长方形、正方形有什么关系呢？这
节课就让我们一起来学
习它们。
（板书课题：平行四边形和梯形）
4、学习平行四边形定义。
让学生分小组讨论平行四边形的定义。（课件展示定义）
5、讲解平行四边形、长方形和正方形的关系。
教师讲解：长方形、正方形的两组对边都分别
平行，都具备了平行四边形的特征，所以都属于平行四边
形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以
是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特
征，所以正方形又看成是特殊的长方形。
通过学生分小组讨论后，课件展示集合图。
6、学习梯形的定义。
让学生通过讨论后，课件展示梯形的定义。引导学生理解“只有”的含义。
7、梯形与平行四边形的关系。
梯形与平行四边形都属于四边形。
梯形：只有一组对边平行。
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
平行四边形：两组对边分别平行。
用集合图怎样表示他们的关系。（出示课件）
8、用集合图表示出长方形、正方形、平行四边形和梯形的关系。
（三）巩固练习。
判断对错：
1、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
2、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ）
3、长方形是特殊的梯形。 （ ）
4、梯形是特殊的四边形。 （ ）
（四）课堂小结。
1、通过这节课的学习，你有什么体会和收获？
2、你能说一说平行四边形和做梯形的定义吗？
九、板书设计：
平行四边形和梯形
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第六单元P88例9～10
第8课时 被除数和除数末尾有0的除法
一、教材分析：
这部分内容是在学生
已经掌握商不变规律的基础上，教学根据商不变规律简便计算被除数和除数末
尾都有0的除法。教材在例
题中首先通过一个实际问题，呈现一道除法算式“780÷20”，给出了用简
便方法进行笔算的过程，
再启发学生思考：被除数的末尾为什么只划去一个0？引导学生御用商不变的
规律解释给出的简便算法。
这里被除数之所以选择末尾有两个0的数，其目的就是为了防止学生形成错
误的认识，培养学生有根有据
地思考问题的习惯。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、让学生探索笔算被除数和除数末尾有0的除法的简便算法，并加深对商不变的规律的理解。
2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。
四、教学重点
通过探索笔算被除数和除数末尾都有的除法的简便算法加深加商不变的规律的理解。
五、教学难点
教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，对余数的理解。
六、课时：一课时
七、教学准备：课件
八、教学过程：
（一）、导入新课
1、标题目根据360÷30=12，直接写出下面的商
720÷30=
180÷50=
60÷5=
让说出是怎样想的？
2、利用商不变的规律可以使一些除法计算转化成简单的除法计算，这节课我们就学习这种简便计
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
算的方法。
学生口答，并说说是怎么想的。
（二）、教学新课
1、探究如何使除法计算简便
2、探究用商不变规律计算后余数的变化
出示例题：篮球的单价是30元，王老师带了780元，可以买多少个？
师：怎样列出算式？
师：观察算式780÷30，被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使780÷30的笔算变得
简单些，
又使商不变？
教师小结学生的观点：被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计
算。
出示竖式后提问：你打算把780和30同时除以几能使笔算简便？
师：你把被除
数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么？商变不变？（指别的同
学）你是除以几的？
（问3～4个同学，尽量问出有除以10的同学）
请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少？
（指名板演）
师：这几个同学算出的商都是26，你们算出的商也是26吗？为什么大家的商都是一样的？
师：现在咱们来比一比，这些方法中哪种看起来简便一些？
师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？
教师在原先的竖式中板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
师：这样就是把780除以30转化成了78除以3，好算吗？谁来说计算过程，我把它写下来。
师：再用这种方法算一遍，并在第88页的横线上填一上得数。
谈话：现在如果篮球的单价为50元王老师带840元的钱可以买多少个，还剩多少元？你会算吗？
师：（指学生板演的算式）你们能看出他是怎么使计算简便的吗？
师（指着式中余下的“4”）：想一想．余数应该是几？为什么？
师：余数是40对不对呢？我
们可以验算一下。这道题你会验算吗？如果你认为余数是
4也可以验算一下。
师：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是40。
学生读题
学生列出算式
学生讨论、交流
生交流汇报
学生独立列式，并尝试自己用简便方法计算，指名板演。
学生思考、讨沦，交流想法。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
学生讨论得出：把被除数和除数同时除以10的计算起来比较简便
学生独立写算式、计算、比较。
讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用84个
十除以5个十，余下的“4”表示4
个十，是40。
（三）、巩固练习
1、做练习十七第1题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快？
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像480÷40这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
思考方法上有什么进步？
2、做练习十七第8题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗？不对，错在哪里？
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么？
学生直接写在书上。
独立思考
学生辨析、改正
（四）、全课总结
师：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么？
（五）、作业设计
完成练习十七第2题。
九、板书设计：
被除数和除数末尾有0的除法
780÷30
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第六单元P81例5
第5课时
除数不接近整十数的除法
一、教材分析：
除数不是整十数的笔算除法》是人教版九年义务教育课程标准教科书小学数学
四年级上册第六单元笔算
除法第三课时的内容。它是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的
口算除法、除数是整十
数的笔算除法的基础上进行教学的。这部分知识的学习和运用为学生今后进一步学
习三位数除以两位
数，商是两位数的笔算除法等知识奠定了良好的基础。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
四、教学重点：
掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
五、教学难点：
采用灵活试商的方法进行试商计算。
六、课时：1课时
七、教学用具：课件
八、教学过程：
（一）、复习导入
同学们，请看大屏幕：（出示课件）
1、口算：
15×2= 15×3= 25×4= 15×4=
15×5= 25×8=
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
2、笔算：
326÷81 294÷58 721÷83
3、这节课，我们将继续学习《笔算除法》。（板书课题并齐读课题）
（二）、探究新知
出示例题：
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有240人，可以坐满几排？还剩几人？
学生自己读题。
师：根据信息，你能提出什么数学问题？
240÷26=9……6
9
26）240
234
6
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？
如何验算有余数的除法？
问：还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，9个25是234，接近240，所以商9。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
2、练习：把24、25、26都看作25试商。
225÷25 114÷24
208÷26 135÷15 128÷16
(三)、知识应用
1、做一做
2、在（ ）里最大能填几？
15×( )< 65
25×( )<124 25×( )< 95
15×(
)<124 26×( )<150 16×( )<100
3、计算：
405÷15 192÷24 728÷26
496÷14
(四)、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你有什么收获呢？
教师小结：
在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来
进行试商，提高试商速度。
九、板书设计：
除数不接近整十数的除法
240÷26=9……6
9
26）240
234
6
“人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第六单元P83例6例7
第6课时 商是两位数的笔算除法
一、教材分析：
“商是两位数的笔算除法”是人教版小学数学四年级上册第六单元“除数是两
位数的除法”中例6
50
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
和例7，它包括一
般的商两位数和商末尾有零的两种情况。前面3则例题介绍了商一位数，也就是三位
数除以两位数，前两
位不够除的情况，而例6是前两位够除的情况。因此，商是两位数的笔算除法是在
商是一位数的基础上展
开教学的，其计算顺序、试商的方法与商是一位数的笔算除法完全相同，只是商
的位数多了，计算复杂了
些。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、学生通过比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同
，使学生在实质上把
握两者之间的联系和区别。
2、学生经历商是两位数的除法的笔算过程，
引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写
位置，掌握除数是两位数的的除法笔算方法。 3、学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护
环
境的教育。
四、教学重点：弄清每一位商的书写位置，掌握两位数除法的笔算方法。
五、教学难点：弄清每一位商的书写位置
六、课时安排：1课时
七、教具准备：主题情景图，练习纸
八、教学流程：
（一）创设情景、激发兴趣
出示主题图组“身边的环境”：图1展示汽车广场一角地上的塑料袋被风吹得到处飞舞；图2显示
学校对面的马路垃圾堆积成山；图3描述校园中一位同学刚将吃剩的香蕉皮随手丢在地上，地上已经有
好多用过的食品包装袋。
师：同学们，这些地方你熟悉吗？是哪？看到这样的情景你有什么感受？ <
br>师：我们都不希望自己生活的地方这么脏，但这需要我们每一个人来共同维护。所以，学校少先队
决定成立一个“雏鹰环保实践队”，我们共有612名少先队员报名参加这项实践活动，为了方便行动，
我们每18人组成一个小分队，那我们可以组成几个小分队？
得出算式：612÷18
（二）同桌合作、探究新知
1、研究“商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位书写位置”
（1）复习质疑，引出新知
师：请你猜猜612里面有几个18？说说你是怎么猜的？
（学生可能会出现用口算612里有几个18；把612估成600，把18估成20再计算等方法。）
师：对，612里面有34个18，如果我们用竖式去写商34，那么这个“3”该写在哪？“4”又该
写
在哪？每一步的除式怎样写？你们能解释清楚吗？请同桌两人相互讨论，可以试着在草稿本上摆一摆竖
式。
（2）探索交流，理清算理
师：计算612÷18时，你先用18除什么数呢？为什么？商的最高位怎么写？
师：在除完后余数是几？这时我们余数必须比除数小。接下来又怎样算？
（学生先在练习本上用竖式计算一次，再和同桌相互说说计算过程，最后请一名同学反馈说一说）
（3）观察思考，揭示课题
师：仔细观察，你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同？
（揭示课题：商是两位数的除法）
2、研究“商的个位是0的除法”
师：为了更好
的提高同学们的环保意识，学校把十月定为学校环保月。下面请同学们来看看雏鹰环
51
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
保实践队在这个月
取得的成绩：他们共收集了940节废电池，那么他们每天收集废电池多少节？怎样解
决这个问题？
学生列式：940÷31
师：下面请用试着用我们学过的知识自己算一算商是几！说说你在计算中遇到了那些困难？
（预测学生可能会出现这样三种情况）
①被除数十位余下的数是怎么办？
②个位上的数是0，这个0应该怎么办？
③十位余数是1，个位是0，那商的个位应该怎么写？
（学生自己尝试解决以上问题，教师适当引导归纳总结）
3、比较“除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同”
师：现在，请同学各写一道除数是一位数和除数是两位数的除法算式来考考你的同桌。
（学生出题，交换试做）
师：请同学们现在观察你做的两道题，看看除数是两位数的出发与除
数是一位数的除法有什么相同
点？又有什么不同点？计算除数是两位数的除法的基本方法是什么？
（学生观察发言，教师引导总结）
4、小结
除数是两位数的除法，要先用除数试除
被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到
被除数的哪一位商就写到哪一位上面；每求出
一位商，余下的数必须比除数小。
（三）巩固应用、提高认识
1、“雏鹰环保实践小队”中
四（1）班同学在这个月的表现：
师：你有什么想对大家说的？
2、按要求在
名 称 塑料袋 饮料瓶 废电池
（ ）填上一位适当
的数字，再计算。
120 143 192
收集总数
商是
一位数
（ ）25÷38
15 13 16
人 数
（ ）
96÷82
商是
平均每人收集件数
二位数
（ ）
76÷27
（ ）04÷64
（四）全课总结、渗透环保教育
师：通过今天的学习，你又学到了什么新的本领？我们美丽的
生活环境离不开大家的共同努力，让
我们争取做一名“环保小卫士”，为学校、家乡、祖国的美丽尽一份
自己的力量！
九、板书设计：商是两位数的笔算除法
612÷18
940÷31
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第六单元P71例1、例2
第1课时
口算除法
一、教材分析：用整十数除整十数、几百几十
数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是
两位数笔算除法的重要基础。因此教材仍保留了
原义务教材这部分口算内容，并把它安排在笔算之前教
学。
二、学情分析：
52
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
三、教学目标：
1、使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。
2、使学生经历探究口算算理的过程。
3、让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。
四、教学重点：掌握用整十数除的口算方法。
五、教学难点：理解用整十数除的口算算理。
六、课时安排：1课时
七、教具准备：小黑板，口算卡片
八、教学过程：
（一）、 复习。
师：同学们喜欢体育运动吗？那你一定知道运动员在比赛之前都要做一些热
身运动，那我们今天也来个
课前热身活动，请同学看大屏幕。
口算。
9×（
）=270 （ ）×3=900 7×（ ）=210 560÷8=
270÷9= 900÷3= 210÷7=
5600÷8=
师：先仔细观察这些题目，你发现了什么？
生汇报。
师：经过
同学们仔细的观察，我们发现了它们上下两个算式是有联系的，经过同学们精确的口算，我们
得出了准确
地结果，同学今天的表现都很棒。
（二）、创设情境
师：现在我宣布课前热身活动圆满结束
，在开始这节课之前，我还有一个问题，同学们，你喜欢我们的
学校吗？想不想把我们的学校装扮一下，
让它变得漂亮些。（想）
（三）、探究新知
1、教学例1
（1）提出问题，寻找解决问题的方法。
师：瞧，学校买来了什么？（出示例1（1）情景图。）
师：从中你能获取什么数学信息？根据这些信息你能提什么问题？
师：怎样解决这个问题？
（2）列式 80÷20
（3）学生独立探索口算的方法
师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。
师：我听见有的同学说得可好啦，谁愿意说给大家听？
学生可能会有以下两种口算方法：
A、因为20×4＝80，所以80÷20＝4 这是 用乘法算除法 （板书）
B、因为8÷2＝4， 所以80÷20＝4
为什么可以不看这个“0”？ (
80÷20可以想“8个十除2个十等于4”)
这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。板书：表内除法
（4）师小结：同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？
（5）用刚学会的方法口算
40÷20 20÷10
60÷30 90÷30
把你的方法说给同桌听。
2、教学例2
（1）创设情境引出问题
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
师：刚才咱们顺利
完成了分气球的任务，大家表现非常出色，瞧，学校还买来了彩旗，你从画面上了解
到哪些信息？想提出
什么问题？
学校买来了150面彩旗，每班分50面，可以分给几个班？
师：谁会解决这个问题？
150÷50
（2）小组讨论口算方法
（3）你是怎么这样快就算出的呢？
A、想3个50是150，也就是3×50＝150，所以150÷50＝3
B、因为15÷5＝3 ，所以150÷50＝3
这一题跟刚才分气球的口算方法有不同吗？
都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。
师：在解决分气球和分彩旗的的问题中，
我们共同探讨了除法的口算方法，（板题：口算除法）口算时，
可以用自己喜欢的方法来口算。
口算练习：240÷80 250÷50
4、估算
（1）探计估算的方法
师：请同学们看屏幕。（课件显示第71页想一想。）
你能知道题目要求我们做什么吗？
你能估吗？请先估算，再把你的估算方法告诉同桌。
（2）谁想把你的方法跟大家说一说。
（3）总结方法 ： 把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。
（四）、巩固应用
1、课本第71页做一做第1题
（1）独立口算
（2）观察每组上下两道题，怎样很快说出下面除法算式的商？
2、课本第71页做一做第2题
同学们，想猜谜语吗？这些题目里隐藏着一个谜语，想猜的话，要先做完这些题目，
学生独立完成口算，开火车汇报答案，课件演示完成一道口算题就消失，最后出示谜面。
谜语：它是学生手中不可少的东西，有了它，就有丰富的知识。 （猜一学习用品）（书）
3、72页第3题。
同学们爱看书吗，真好，学校又为我们邮购了一批书，请看屏幕：
出示P80第2题，你能找到什么
条件、问题。
你会解决吗？
4、第7题。
这个小朋友也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书，出示第7题，找条件、问题
出示条件：一共有120个小故事，每天看1个故事。
问题：看完这本书大约需要几个月？
问：要求看完这本书大约需要几个月？必需要知道哪些条件，你会求吗？
（五）、全课总结
师：这节课你有什么收获？还有什么问题？
九、板书设计
口算除法
80÷20=4﹙个﹚
150÷50=3﹙个﹚
答：
答：
122÷30≈4 120÷28≈4
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人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第六单元P87例8
第7课时 商的变化规律
一、教材分析：
“商的变化规律在小学数学中
占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小
数乘除法、分数、比的基本性质等知
识的基础。教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问
题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的
抽象、概括能力以及善于观察、勤于思
考、勇于探索的良好的学习习惯。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（
或被除数）变化而变化的规律，
并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
四、教学重点：发现规律，掌握规律
五、教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
六、课时：1课时
七、教学准备：课件、卡纸
八、教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：这就是我们今天要学的商的变化规律的内容。（板书课题：商的变化规律）
二、探索体验，发现规律
（一）探索商随被除数变化而变化的规律。
1、课件出示
16÷8=
160÷8=
320÷8=
提问：从这道题中，你发现了什么？（同桌讨论并汇报）
总结规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。
生齐读规律。
2、练习（课件出示）
45÷9=
450÷9=
900÷9=
除数不变，被除数扩大10倍 ，商（ ）10倍
除数不变，被除数
扩大2倍，商（ ）2 倍
（二）探索商随除数变化而变化的规律。
200÷2=
200÷20=
200÷40=
引导学生观察：这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
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从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（生汇报）
总结规律：被除数不变，除数扩大了几倍，商反而缩小了几倍.
从下往上看，这组题目又有什么特点？
总结规律：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
生齐读规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
2、练习（课件出示）
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？
（三）探究商不变的规律。
1、计算，找规律
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
你是怎么算的？
你能写出商都是2的除法算式吗？
上面的算式什么数有变化？什么数没有变化？被除数、除数和商的变化有什么规律？
第二组和第一组比，第二组有什么变化？第四组和第五组比，第四组有什么变化？
你能用一句话说说你的发现吗？
总结规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数
(0除外)，商不变。
2、练习（找规律填数）
27÷3＝ 270÷30＝
2700÷300＝
56÷7＝ 560÷70＝
5600÷700＝
三、巩固新知
1、判断题
谁能不通过计算就判断出下面哪些
算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打
“×”。
（1）（36×3）÷（12×3）…………………………（ ）
（2）（36×4）÷（12÷4）………………………（ ）
（3）（36÷6）÷（12÷6）……………………（ ）
2、抢答
根据30÷6=5，填一填
（30÷2）÷（6○□）＝5
（30○□）÷（6×12）＝5
（30○□）÷（6○□）＝5
3、观察与思考
下面是淘气同学计算“400÷25”的过程，你仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
四、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
九、板书设计
商的变化规律
6÷3=
60÷30=
600÷300=
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6000÷3000=
被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。
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第2课时
用整十数除商是一位数笔算除法
一、教材分析
本节课是学习用整十数除商一位数的笔算除法．用整十数除商一位数的笔算是在
学生已经掌握了这
一内容的口算和用一位数除笔算的基础上进行教学的．用整十数除商一位数笔算的算理
与口算基本相
同，因此，本节课教学新知识之前，要充分复习旧知识，在学生已有的知识基础上引导学生
通过试做、
讨论理解用整十数除商一位数除法的算理，从而可以为下面学习的除数是任意两位数的除法打
好基础．
二、学情分析：
三、教学目标：
1
置。
2
3
4。
四、教学重点：笔算用整十数除商一位数的试商方法和商的书写位置。
五、教学难点：笔算用整十数除商一位数的试商方法和商的书写位置。
六、课时安排：1课时
七、教具准备： 小黑板，卡片
八、教学过程：
（一）、创设情境，提出问题
1
2
师：92本连环画，每班30本
根据上面的信息，你能提出哪些问题？
学生提的问题：可以分给几个班？
（二）、自主探究，掌握算法
1
（1）独立探究：
师：下面我们就集中精力先来解答这一个问题。
请每位学生自己解答问题。老师巡视，了解学生不同的解题路径。
学生1：30×3=90，92≈90，大约可以分给3个班。（做除法想乘法，利用估算）
学生2：92≈90，92÷3≈3（天），大约可以分给3个班。（利用除法估算方法）
学生3：92÷30=3（天）……2（人），可以分给3个班。（利用有余数除法的旧知）
(2)解释过程：请上面三位同学说一说计算的过程。要求每位学生注意倾听有别于自己的不同计算思路，
同时检查计算结果与实际是否吻合。
说明：
57
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（3）竖式算法：
告诉学生，本题的计算还可以用竖式表示。放手让学生利用除数是一位数的竖式算法
的旧知迁移到本题的
计算中。（教师巡视，掌握学生的竖式写法和利用旧知迁移到新知的水平）
学生的竖式有：
（4）重点研讨：
师：“上面两个竖式和两个横式，哪个正确呢？”
引导学生思考
：①商应写在个位上还是十位上？为什么？②余数不为0时，怎样写横式？③商和余数的
单位各是什么？
集体研讨时，将学生口算的过程与竖式对照，使学生明白商“3”必须写在个位上的道理。
(5)练习巩固：学生独立完成第73页的做一做1。对正时重点检查商的书写位置。
2
（1）提出问题：现在有178本连环画，每班30本，可以分给几个班？
（2）独立探究：要求学生列出竖式计算本题，老师巡视，了解学生列式情况。
（3）合作研讨：
① 试商的方法。请学生叙述自己试商的过程。
学生1：因为30×50=150<178，所以商“5”。
学生2：因为30×6=180>178，所以商“5”。
学生3：因为30×6=180>178，30×5=150<178，所以商“5”。
在学生试商的不同思维中，使多数学生体会，只有学生3的推理是严谨的。
②解释商写在个位
上的理由：因为17个“十”除以30，不够商一个十，就要用178个“一”去除以30，
所以商要写
在个位上。上面两个竖式中,只有右边一个是正确的。
（4）小结方法：
引导学生观察竖式：
师：“比较两个竖式中的被除数和商，相同在哪里，不同在哪
里？”（相同的地方：商都是一位数；不同
的地方：一个被除数是两位数，另一个被除数是三位数。）
师：“为什么被除数是两位数‘92’时，商是一位数，而被除数是三位数‘178’时，商还是一位数
？”
（因为92>30，所以92除以30，可以商“3”；而178中的“17”（17个“十”）<
30，不够商1个“十”，
所以必须用178个“一”去除以30，所以商“5”，仍然是个一位数）
师：“谁能说说，三位数除以整十数，当前两位不够除时，应该怎么办？”（前两位不够除时，应看前三
位。）
学生回答后，指导学生看书第73页，加深对算理的理解和记忆。
（5）练习巩固：学生独立完成第73页上的“做一做”2。
订正时：
58
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（1）从中挑出1-2题，让学生说一说试商的过程；
（2）检查商的书写位置，并说一说为什么写在个位上。
（三）、巩固练习，深化提高
1．发给每个学生一张表，看清要求填空。
九、板书设计
用整十数除商是一位数的笔算除法
92÷30=3……3
178÷30=5……28
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第六单元P77例4
第4课时
四舍五入法试商（二）
一、教材分析：
教学用“五入”的方法把除数看成整十数试商．学生
已经掌握了用整十数除和除数个位数上是1，
2，3，4的两位数除法的试商方法．因此，在教法上可以
采取迁移、类推的方法．教学时，让学生亲自
实践，来比较两种试商的方法，从中悟出：当除数的个位是
7，8，9时，一般情况下用“五入”的方法
把除数看成整十数来试商，这样可以一次确定商或减少调商
次数．比老师单纯说教，学生体会更深刻．
二、学情分析：
三、教学目标：
1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用
“五入”法试商的方法，会用这
两种试商法进行有关的笔算。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
2、初步培养学生的创新意识。
四、教学重点：掌握用“五入”的试商方法并能正确地进行计算。
五、教学难点：试商方法和调商的方法。
六、课时：1课时
七、教具准备：多媒体课件（购书的录像或画面、练习十五第1、3题），口算卡。
八、教学过程：
(一)、回顾复习
1、30）600 40）95
80）382选一题，说说笔算过程。
2．口算下面各题。
20×4 30×6
50×5 80×4
40×6 90×5 70×3 60×7
3．写出与下面各数接近的整十数。
59
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31 46
52 63 87 21 74
(二)、教学新课
1．提出问题。
（1）呈现学校礼堂座位画面，出示信息。之后，请学生提出问题。
（2）请学生思考用什么方法解决，从而列出算式197÷28。
2．教学用“五入”法试商。
（1）尝试试商，完成计算。
让学生想一想把28看作多少来试商？
学生的回答可能有两种情况：一种用学过的方法，把2
8看作20来试商，商9大了，再改商8，还
是大了，改为7；
另一种把28看作30来试商，商6小了，改商7。
教师根据学生回答的情况，把197÷2
8的两种试商过程写在黑板上，并让学生比较一下哪种方法简
便些。
接着让学生把这首题做完。
（3）做例4下面“做一做”的第2题。
先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。
教师概括说明：
除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数
个位上的数舍去，
同时向前一位时1，把除数看作整十数试商。
3．引导概括
引导学生结合上面的两种情况，
概括出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍法入”法，把除数
看作与它接近的整十数来试商。
(三)、巩固练习
1．完成练习十四第1题。
请学生独立填写。填写后，组织交流。
由交流中出现的不同填法。比如20×（
）＜85，（ ）里可以填1～4各数（当然也可以
填0，但无实际意义）。教师要特别指出：笔算
除数是两位数的除法，想商时，要选择除数与1～9中哪
个数相乘的积小于并且最接近被除的数。
2．完成练习十四第5题。
请学生口答或直接把各题的准确商写在书上。开始前，可以根据本
班的情况采用不同的形式，比如
“比一比”谁的速度快、抢答等。
3．完成练习十第3．4题。
（四）、总结
1．请学生讨论、交流怎样试商？怎样检验初商是否合适？
2．教师强调：笔算除数是两位数
的除法时，除数个位上是1、2、3、4，可以把尾数舍去，把它看
作整十数来试商。除数个位上是6、
7、8、9的两位数，试商时，用“五入”法把除数个位上的数舍去，
看作整十数试商。
初商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。
九、板书设计：
四舍五入法试商（二）
197÷28
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第六单元P76例3
第3课时
四舍五入法试商（一）
一、教材分析
60
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本节课是学生掌握
了除数是一位数的除法，除数是整十数，商一位数的除法的基础上进行的，应用
了“四舍五入”求近似值
的知识，是学生进一步学习整数除法的基础，在整个除法教学中起着承上启下
的作用。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位
数的除法，知道在什么情况
下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
四、教学重点：
使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
五、教学难点：掌握试商的方法。
六、课时：一课时
七、教具媒体：图片。
八、教学过程：
（一）、复习：
1、（）里最大能填几？
30×（）<75 40×（）<180
2、在○里填上>或<
35×4○138 42×5○230
3、下面各题应该商几？
91÷20
84÷40 198÷20 215÷30
（二）、探究新知
1、出示例2。
（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？
问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。
教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看
作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？
试商4。因为除数2
1，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上
先轻轻地写上“4”
然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商
4合适，这时将
4写清楚。
反馈练习：64÷21 68÷34
92÷23引导学生观察三道题的除数的个位数。
提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？
归纳小结
：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商
和除数相乘，
如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？
430÷62=6......58
6
62）430
372
58
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
61
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
62最接近6
0，把62看作60来试商，这样把430÷62转化成430÷60，应该商几？商写在哪一位
上？为
什么？试7。因为除数62，不是60，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在
商的个
位上先轻轻地写上“7”，不行再调商为6。
学生试做：
练习：198÷23
215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？
小结
：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了
要调大）。
(三)、巩固练习：
1、板演：46÷23 153÷51 300÷74
293÷31 294÷42 200÷63
2、练习：课本练习十四第3题。
(四)、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？
九、板书设计：
84÷4=21
430÷62=6......58
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第七单元P94
第1课时条形统计图（一）
一、教材分析：
本册教材将原来分散在经一学段不同年级的条形统计图知识，重新梳理、整合
成本单元的教学内容。
单式条形统计图不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是学生进一步学习复式
条形统计图、拆线统
计图、扇形统计图等知识的基础。
二、学情分析：
三、教学目标：
1、经历用数字、图形和条形来表示数量的不同方式的对比过程，体验条形表
示数量多少时更直观、
便于比较的优势，体会学校条形统计图的必要性。
2、通过读图、画图
活动认识1格表示2格单位的条形统计图的必要性，了解条形统计图的结构特
征和表示数量的方法，能对
数据做简单的分析。，能根据要求准确的画出长短合适的条形。
3培养学生良好的观察、思考问题的习惯，提高用数学知识解决数学问题的能力。
四、教学重点：了解条形统计图的特点并根据数据大小准确地画出长短合适的条形。
五、教学难点：理解1格表示2个单位的条形统计图
六、课时安排：1课时
七、教具准备：多媒体、直尺。
八、教学过程：
一、问题导入
1、课件出示2012年8月北京市的天气情况图：
引导学生认识和了解图例中表示天气的各种图形。
2、师生交流后，提出问题：这个月的各种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？
62
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二、探究新知
1、初步认识条形统计图。
（1）整理数据
师：你怎样才能知道这个月每种天气各有多少天呢？
启发学生思考并整理数据：我们要统计什么？用什么方法可以统计出这些数据呢？
学生在交流的基础上，知道可以分别用数数、画“√”、画“○”、写“正”字等方法。
学生小组合作活动，教师巡视指导。
组织学生汇报交流：你们小组是用什么方法收集数据的？为什么选用这个方法？
在学生交流的基础上认识到用写“正”字法来进行统计，比较方便。
（2）表示数据。 师：我们通过画“正”字法来进行统计，已经知道了每组天气各有多少天了，那如何才能清楚的表
示
出来呢？
组织学生小组讨论，并在小组内完成。
汇报展示‘
我们组是用统计表来统计表示。
天气
天数
晴
9
阴
6
多云
9
阵雨
5
雷阵雨
2
我们组是用图示来表示：
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
天数我们组使用条形统计图来表示：
天数
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
晴
阴
多云
阵雨 雷阵雨
天气
（3）分析数据。
师：刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪种表示得更清楚？
组织学生在小组内交流讨论。
汇报时明确：这三种方法都能表示出2012年8月北京市的天
气情况，但是条形统计图能更好地表
示出各种数量的多少。
（4）小结
像这样用用条形的长短来表示数量多少的统计图，我们把它叫做条形统计图。（板书课题）
仔细观察条形统计统计图，除了表示数据的条形外，从图中还能看到什么？
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人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
小结：条形统计图
一般是由标题、制图日期（指画统计图的时间）、单位名称、条形、横轴（要统
计的内容）、纵轴（一般
表示数量）等组成。
（5）比较统计表和统计图
师：用条形统计图表示数据有什么好处？
小结：可以清楚的看出数量的多少，方便比较分析。
2、1格表示2个单位的条形统计图
（1）出示例2
下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表
最喜欢的早餐
人数
牛奶
6
豆浆
12
粥
24
提出问题：统计表不够清楚明了，有没有其他的统计方法能让我们一眼就看明白的？
（2）制作完成统计图
要求学生在教材96页两张统计方格纸中，选一个条形图把收集的数据表示出来。
（3）比较
组织学生交流讨论这两张条形统计图有什么区别？两张图的每格各代表几人？
在学生交流的基础上统一认识：当统计的数据更大时一格还可以表示5、10或者更多的单位。
（4）看图提出问题并解决问题
师：根据这幅统计图，你还能提出什么数学问题？
引导学生注意单数的画法——画半格。
在学生提出问题和解决问题的基础上引导学生小结：
我们用1格表示2个人的方法画出了条形统计图，并通过条形统计图发现了许多知识。
三、课堂练习
知道学生完成教材95、97页“做一做”
四、课堂教学总结
这节课你有什么收获？
五、课堂延伸
用课件出示各种统计图，组织学生欣赏。
六、作业：
1、教材100页练习十九第1、2题。
2、学困生完成100页练习十九第1题。
九、板书设计
条形统计图（一）
用条形的长短莱表示数量多少的统计图，叫条形统计图。
条形统计图的特点：能一眼看出各种数量的多少。
条形统计图一般是由标题、制作日期、单位名称、条形、横轴、纵轴等组成。
人教版义务教育教科书四年级数学上册（2014版）第七单元P98
第2课时条形统计图（二）
学情分析：
一、教学目标：
1、通过结合具体事例，体会统计图中1格表示不同单位量的必要性和灵活性。
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2、理解条形统计图上的数据所表示的各种信息，并会将数据描绘制成条形统计图。
二、教学重点：体会统计图中1格表示多个单位的必要性，理解条形统计图上数据所表示的意义。
三、教学难点：根据统计图发现信息、分析信息，并能提出简单的问题。
四、课时安排：1课时
五、教具准备：多媒体课件、直尺。
六、教学过程：
一、引入课题
师：我们已经认识了条形统计图谁能说说什么是条形统计图？它有什么特点？
师生交流后，引出今天我们继续学习有关统计的知识。
二、探究新知
1、出示例3.
师：这是几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计表。
课件出示统计表
机动车
辆数
轿车
50
面包车
30
客车
25
货车
10
师：从这张统计表中，同学们发现了什么？
学生分析、讨论、交流、汇报。
师：通
过观察统计表中的数据，同学们知道了哪种机动车最多？哪种机动车最少？为了形象地反应
这个路口机动
车通过的情况，除了填表格外，还有其他的方法吗？
2、制作条形统计图
（1）体会1格表示多少个单位的必要性
师：你能把上面的结果用“以1代表2”的条形统计图表示出来吗？
学生动手操作，要求用条形统计图反应机动车的情况。
分小组讨论制图的注意事项，要求学生
了解条形统计图的横轴和纵轴各表示什么，1格表示多少，
学生在教材98页方格纸上涂条形统计图表示
机动车通过的情况引起认知冲突，师生讨论交流、小结。
师指出：每张图上的每一格到底表示几个单位
一，与所画的数量有关。像本题中，用每格表示5
辆车比较合适，最多的要画10格，最少的要画2格。
（2）制作条形统计图
以四人小组为单位，将本组记录整理的数据制成条形统计图并展开讨论
，什么情况下用1格代表5
辆比较合适等。
（3）提出问题：如果统计结果是下面这样，每格代表几合适？
出示统计表，启发学生讨论：
机动车
辆数
轿车
60
面包车
30
客车
40
货车
10
师生交流后明确：最大的数据是60，显然用一格表示5
更大的数据，那用多少合适呢？因为这里
的四个数据正好都是10的倍数，所以用一格表示10
比较合适。
（4）小结：在条形统计图中，每1格表示多少是由统计的数量大小决定的，如果数据很大
，那么
每一格所表示的单位就大；数据小，那么所表示的单位就小。
3、认识条形统计图的特点
学生在小组内交流：从条形统计图中你发现了什么?它有什么优点？
师生交流后总结：条形统计图比统计表更形象、具体，使人一眼就能看出数量的多少。
三、巩固练习
指导学生完成教材99页“做一做”
四、课堂总结
通过这
节可的学习，你有哪些收获？这节课认识的条形统计图与你以前认识的有什么不同？条形统
计图有什么优
点？
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五、作业布置
教材练习十九第3、4题
七、板书设计
条形统计图（二）
辆数
60
55
50
40
35
30
25
20
15
10
5
0
机动车
条形统计图比统计表更形象、具体，使人一眼就能看出数量的多少。
人教版义务教育教科书四年级数学上册第四单元P104—P105例1和例2
第1课时 合理安排时间
一、教材分析
本节课主要是通过日常
生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中
问题这个内容是日常生活中应
用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好
素材。
二、学情分析：
三、教学目标：
1．通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题
的应用，初步认识到解决问
题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2．感受
到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排
时间的意识
和习惯。
3．能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
三、教学重点难点：
重点：通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决<
br>问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
难点：感受到数学在日常生活中的广
泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安
66
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
排时间的意识和习惯。
五、课时安排：1课时
六、教具准备：
小黑板、挂图
七、教学过程：
（一）情境导入
星期六，李阿姨到小明家做客，他们之间发生了很多有趣的事，你们想不想去小明家看看？
（二）探究新知，掌握规律：
1．沏茶问题
(课件)见了李阿姨，小明怎样说
？小明很有礼貌的请李阿姨坐下，还要给李阿姨沏上一杯热茶。沏茶的
步骤有是这样的。
（课件出示主题图）（ 学生读时间表 ）
师：如果你是小明，怎样安排这些事，使李阿姨能尽快喝上热茶？一共要用多少时间？
学生讨论
师：谁来说一说怎样安排？为什么这样安排？ 学生用卡片在黑板上展示时间安排
板书：1+1+8+1=11（分）
指出，这就是流程图，下面要再写出时间的计算。
（2）总结方法：有时我们解决问题的方法有多种，我们可以选择最优的方法来做，这就是优化。通
过刚才解决的问题，你说说怎样才能节省时间？做一件事情的同时再做其它事情可以节省时间。
联系生活举例。听广播与刷牙、洗脸、吃饭、读英语。
2．烙饼问题
不知不觉到了中午，妈妈准备作他最拿手的烙饼招待李阿姨。我们来看看妈妈是怎样烙饼的？（课
件出示
主题图）
师：从图中你知道了哪些数学信息？
生：一次最多能烙两张饼
生：两面都要烙
生：每面3分钟
师：如果只烙一张饼需要多长时间？怎样烙？
学生回答演示
生：6分钟。烙一面需要3分钟，两面就要6分钟。
师：烙两张饼最少需要几分钟？怎样烙？ 学生回答并演示
生：6分钟。因为一口锅可以烙
两张饼，可以同时烙两张饼的正面和反面，就和一张饼一样，也是需要6
分钟。
师：如果烙三张饼呢？最少需要几分钟？
师：这么多答案，下面请同学们先思考，操作一下，
再以小组为单位，用圆片代表3张饼，在桌子上摆
一摆，说一说，然后将你们的方案，填到你们的表格中
。
小组活动
师：哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？（两人合作一人填表，一个操作）
方法1：
67
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
生1：先两张同时烙好，需要6分，再烙好剩下的一张，需要6分，共烙4次，花了12分。
师：有没有比他们更快的方案？
方法2
生2：第一次先烙饼1、饼2的正面，需要
3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，需要3分钟，第三次
烙饼1和饼3的反面，也需要3分钟，
总共用了9分钟，共烙3次。
师：大家明白吗？谁再来演示演示。
师：我也准备了3个饼，（出示3个大的圆片）我们来一块看看是不是这样。
师边演示边讲解，其他学生一起操作：
我们先烙饼1的正面和饼2的正面，3分钟后，把饼2
拿出来，再同时烙饼1的反面和饼3的正面，3分钟后，
饼1熟了，接下来再同时烙饼2的反面和饼3的
反面，3分钟后饼2和饼3 也熟了。
师：这种方法为什么快？
生：锅里一直都有两张饼。（课件出示：烙3张饼的两种方案）
师小结：从表格中我们也可以
看出，用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样不浪费时间，烙的最快，
我们就把这种方法叫做烙3张
饼的最佳方案。
（三）拓展提高，总结方法
师：烙4张饼怎样烙最快？
生：2张2张地烙，需要12分钟
师：烙5张饼怎样最快呢?(同位交流)
生：先烙2张，再用最佳方法烙3张，用15分钟
师：烙6张饼，怎样烙最节省时间？
生：用最佳方法烙3张2次，用18分钟
生：2张2张的烙3次，也是用18分钟
师：这两种方法都是用18分钟，你比较喜欢哪一种？为什么？
生：我喜欢3张3张的烙，这种方法比较好玩。
生：我喜欢2张2张的烙，这种方法省劲，3张3张烙太麻烦了。
师：我也喜欢2张2张的烙，同样的时间，这种方法比较省劲些。
师：烙7张饼，最快需要几分钟？
生抢答：21分钟
师：这么快就想出来了，说说你的想法
依次说出8张、9张、10张饼的烙法
师：观察这张表，你能发现什么规律？
生：每多烙一张饼，时间就多用三分钟，你看5张饼是15分钟，6张饼是18
分钟，那7张饼就是21分钟
规律1：用最优化的方法烙，饼的张数乘每面所用的时间，就是所用的最少时间
板书：每面所用的时间×饼的张数=所用的最少时间
师：从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现了什么？
规律2：我还发现了双数张时是2张2张的烙，超过3张的单数张都用烙3 张饼的最佳方法
师：如果烙2008张饼需要多少时间？
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（四）实际应用
（1）师：其实在我们生活中经常会用到这样的问题，大家看。（课件出示早晨时间安排）学生写出流程
图，再写出计算过程
（2）师：同样在美味餐厅里遇到了一些问题，需要大家帮忙解决。（课件出示早晨时间安排）
（课件出示星期天，餐厅里来了3位客人，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，
应该按怎样的顺序炒菜？）
师：先想一想，再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺
序？你的理由呢？还有没有其
他的方法？
小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种
方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊
老爱幼思想的渗透。）
（3）生活中还有没有这样的例子？请你说一说。
（五）小结：
师：这节课学习了什么内容，大家有什么收获？
小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知
识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高
效率。
四、板书设计
合理安排时间
沏茶问题
1+ 1+8+1=11（分）
烙饼问题
每面所用的时间×饼的张数=所用的最少时间
人教版义务教育教科书四年级数学上册第四单元P106例3
第3课时 对策问题
一、教材分析
其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。
对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中常会用到，
比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法，例4就呈现了
“
田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在现实生活中的作用。
二、学情分析：
三、教学目标：
1.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
四、教学重点难点：
重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
难点：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
五、课时安排：1课时
六、教具准备：
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小黑板、图片
七、教学过程：
（一）创设情境，提出问题
1、导入：
师：同学们喜欢做游戏吗？
2、游戏：
师：老师这有两组扑克牌，分别是红桃10
、7、5和黑桃9、6、3。（左右两手分别出示）我们来做比
大小的游戏，老师先说一下游戏规则，课
件出示：你和老师各选一组牌，每次只出一张跟老师比大小，
要求：三局两胜。
师：谁愿意和老师做游戏？你选择哪一组牌和老师比大小？
师：你为什么选这一组呢？生：试说。
师：好，我们要开始比赛了，其他同学当评委。
师：你先出吧！
生：5 师：6
生：7
师：9
生：10 师：3
师：你选大的还输了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？这次你要哪一组牌？（3、6、9这组）
师：你出吧。
3、怎么老师又赢了呢？你有什么想法？（为了确保自己一定取胜，无论是你选
择大的还是小的，你要
保证让对方先出你才能赢。）
同学们，你们听过
“田忌赛马”的故事吗？下面让我们一起来看一看吧。
4、提出问题，研究策略
提问：如果你是田忌，你可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）。
（二）自主探索，引入课题
1.小组讨论合作研究。
（1）想一想田忌共有多少种比赛方法，把田忌在赛马中能够使用的方法通过表格的形式表示出来。
齐王
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
学生写出不同的解决方案，根据学生的不同方案板书并提问：其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
（2）讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？
（通过讨论，使学生明白：在同等
级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田
忌取得了赛马的胜利。）
2.引出课题：
师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一种思想——对策论。这就
是数学上的对策问题。
今天这节课我们就来对策问题在数学中的应用。（板书课题）田忌赛马——对策问
题。
（三）游戏练习，加深印象
师：同学们，你学会了吗？下面，我们来做一个游戏看看大
家学会了没有好吗？现在咱们就来玩一
个“比大小”的游戏。首先，我们把全班分成两个队，左边这一队
叫做“红猫队”，右边这一队叫做“蓝
70
人教版义务教育教科书四年级数学上册电子教案
兔队”。
师：请大家看游戏规则（课件出示游戏规则）。
师：看明白了吗？这就是游戏规则里提到的红组数字卡片，其中的三个数分别为
100
、
60
和
30
；当然，还有另外一组数字卡片，上面的数字是蓝
色的，我们称之为蓝组数字卡片，看看，蓝组
的三个数分别是——
1
、
35
和
70
。现在请红猫队和蓝兔队各派1名代表上来选卡片。
师：请问红猫队的代表，你们队最想选到红组卡片还是蓝组卡片？为什么？蓝兔队呢？
（四）深化练习，提高能力
“取子游戏”
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
（五）作业布置
收集更多关于对策问题的资料。
八、【板书设计】
田忌赛马——对策问题
71