小学四年级上册数学第四单元教案 运算律
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第四单元 运算律
教材分析：
本单元主要内容为运算
律。本单元将在学生已有的知识基础上利用类推的思
想帮助学生进一步研究简便运算。在这一单元中除了
有最基本的运算顺序以外，
还要对加法、乘法运算律知识进行深入研究，即探索加法交换律、结合律，乘
法
交换律、结合律。在计算领域，运算律的内容非常重要，它的学习即丰富了学生
以后对于简便
计算的经验，又是后继学习计算理论的基础，而探索加法、乘法运
算律的过程同样为学生积累宝贵的研究
算式规律的经验。
教法建议：
1、充分利用学生已有的感性认知，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与运用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程的改革精神，培养学生灵活、合
理选择算法的能力。
总第 课时 买文具
教学内容：
小学数学四年级上册第47~49
教学目标：
1、在解决问题中认知引入中括号的必要性。能进行简单的四则混合运算，并
能解决生活中的实际问题。
2、经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。
3、体验数学与实际生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
理解并掌握带中括号算式题的运算顺序。
教学难点：
正确地进行整数四则混合运算。
教学设计：
一、导入新课
1
课件出示教材例题图，让学生观察后回答图中的信息。
计算器每个22元，铅笔盒每个18元
，圆珠笔每枝4元，钢笔每盒24元，
羽毛球拍每幅35元，足球每个40元。
问：如果买3个计算器和1支钢笔要多少钱？你们能帮我算算吗？
谁愿意把自己的方法说给大家听？（学生口答，教师板书）
（1）、22×3=66（元）
24÷4=6（元） 66+6=72（元）
（2）、22×3+24÷6
=66+6
=729（元）
两个列式有什么相同点和不同点？
二、探究新知
1、不同点：列式的方式不同，分步列式和综合列式。
相同点：运算顺序相同，都是先算乘除法，后算加减法。
板书：没有小括号的算式，先算乘除法，后算加减法。
2、老师给同学们带来一道算式：“9÷3×5-2=1”你能添上括号使等式成立
吗?
学生独立思考，寻求解决问题的方法。
先算5-2=3，再算3×3=9，最后算9÷9=1。
只有一个小括号无法使等式成立。怎么办？
如果用一个符号，把小括号里的减法、小括号外的乘法都放进去就行了。（引
出中括号）
9÷[3×（5-2）] 能说说现在这道题的运算顺序吗？
先算小括号里的，在算中括号里的，最后算中括号外边的。
3、归纳概括。
通过刚
才的计算，我们发现中括号也有改变运算顺序的作用，那么你能不能
总结一下四则运算的运算顺序呢？
三、巩固练习
出示教材第48页的练一练。
2
1、运用教材“买文具”的情境图，尝试提出两个数学问题，并解决。
2、根据提议解决问题，并说一说运算顺序。
四、全课总结
说一说这节课的收获和疑问。
板书设计：
买文具
5-2=3
9÷[3×（5-2）]
3×3=9 =9÷[3×3]
9÷9=1 =9÷9
=1
教学反思：
总第 课时 加法交换律和乘法交换律
教学内容：
小学数学四年级上册第50---51页。
教学目标：
1、
理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交
换律解决简单的问题。
2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动的过程，能有条
理、清晰地阐述自己的观点，
发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方
法。
3
教学重点:
经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动,
培养学生部完全归
纳法的演绎推理能力和运算较合理的数学语言进行归纳表达的能力。
教学难点：
归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学设计：
一、导入新课
出示数学书第50页主题图的两组算式：
4+6=
6+4= 3×5= 5×3=
请学生口答算式结果。
我们利用学过的知识快速地计算出了结果，那么加法和乘法，还有很多有趣
的知识等待
着我们去学习，你们愿意吗？
二、探究新知
1、观察并猜想。
（1）观察上面的算式，说说你有哪些发现？
（2）引发思考：为什么每组算式的得数相同。
以小组为单位展开深入的研究。
出示研究活动具体要求：
看清每组算式中的运算符号。
观察每组算式中的两个数，思考：什么变了，什么没变？
小组讨论并思考：为什么结果没变？
（3）学生小组学习后，有序汇报。
2、举例验证。
(1)通过观察上面一组算式，我们感受到如果交换加数和乘数的位置，它们
的结果都是一样的。但是如果换成其他的数，还会有这样的现象吗？
激励学生尝试举出不同的算式来验证这一现象。
（2）学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证的思路。
（3）学生汇报个人的验证过程。
4
3、归纳概括。
刚才我们利用很多的例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地
说说这一发现吗？
如果用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
板书：加法交换律a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
在加法交换律和乘法交换律中你觉得需要特殊注意哪些问题？
4、尝试应用。
你能结合今天学习的知识验算下面两道题做得是否正确吗？
出示教材第51页练一练第3题。
三、巩固练习
1、教材第51页练一练第1题。
学生先独立思考，再集体汇报指正。
2、教材第51页练一练第2题。
3、教材第51页练一练第4题。
四、全课总结
1、说说这一节课你有哪些收获？
2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？
板书设计：
加法交换律和乘法交换律
28+17=45 7×8=5×6
17+28=45 8×7=5×6
17+28=28+17 7×8=8×7
加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
教学反思：
5
总第 课时 加法结合律
教学内容：
小学数学四年级上册第52---53页。
教学目标：
1、理解并掌握加法
结合律，并能用字母表示，初步感受应用加法结合律可以
使一些计算简便，发展应用意识。
2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，
渗透符号意识。
教学重点：
使学生理解并掌握加法结合律，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简
便。
教学难点：
引导学生通过讨论、计算从而自己发现并总结出加法结合律的过程。
教学设计：
一、导入新课
投影出示数学书第52页主题图中的两组算式：
（4+8）+6 4+(8+6)
=12+6
=4+14
=18 =18
（19+62）+38
19+（62+38）
=81+38
=119
=19+100
=119
（4+8）+6=4+（8+6）
（19+62）+38=19+（62+38）
请同学们过程淘气、笑笑写的式子，看看你发现了什么？你能写一组这样的
算式吗？
6
学生独立观察思考，写一组这样的算式。
导入新课：同学们通过认真观察，仿照淘气和笑笑也写出了一组这样的算式，
但为什么算式间会有这样的
联系，这节课我们再来认识一种加法运算定律，叫做
“加法结合律”。
二、探索新知
1、观察概括。
观察上面的算式，说说你有哪些发现？
如果用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
2、举例巩固。
你能利用生活中的事例解释加法结合律吗？
学生自由思考，自编题，自解答后，集体汇报，全班订正。
3、活用定律。
学习加法结合律，可以给我们的计算带来哪些方便呢？
出示：57+288+43
请同学们做题前，先仔细观察数字，看看你发现了什么？（可能发现57如
果先加上43就正好等于10
0）
这题可不可以先算57+43呢？你的根据是什么？
小结：我们再算这样的连加题时，
一定要先观察，看看哪两个数相加能凑成
整十整百数，就可以运用加法交换律和加法结合律，改变它们的
运算顺序，这样
就使计算更加简便了。
三、巩固练习
1、教材第53页练一练第2题。
学生独立完成，集体汇报，汇报第2、3个时，问：你是怎
么想的，还可以
怎样填？运用了什么定律？
2、教材第53页练一练第3题。
提示学生在做题前，必须先观察每个算式中加数的特点，然后再计算。
3、教材第53页练一练第4题。
7
四、全课总结
1、说说这一节课你有哪些收获？
2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？
板书设计：
加法结合律
（12+8）+23=12+(8+23)
(30+23)+40=30+(23+40)
(a+b)+c=a+(b+c)
教学反思：
总第 课时 乘法结合律
教学内容：
学习数学四年级上册第54--55页。
教学目标：
1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。
2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。
3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。
教学重点：
引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：
乘法结合律的推导过程。
教学设计：
一、引入新课
出示数学书第54页主题图中的两组算式。
8
（2×4）×3 2×（4×3）
=8×3
=2×12
=24 =24
（7×4）×25
7×（4×25）
=28×25 =7×100
=700
= 700
2×4）×3 =2×（4×3） （7×4）×25
=7×（4×25）
请同学们观察出示的式子，你能写一组这样的算式吗？你发现了什么？
学生独立观察思考，写一组这样的算式。
导入新课：同学们通过认真观察，仿照淘气和笑笑也
写出了一组这样的算式，
但为什么算式间会有这样的联系，这节课我们再来认识一种有关乘法的运算定<
br>律，叫做“乘法结合律”。
二、探索新知
1、观察概括
观察上面的算式，说说你有哪些发现？
如果用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
板书：(a×b)×c=a×(b×c)
2、举例巩固。
你能利用生活中的事例解释乘法结合律吗？
学生自由思考，自编题，自解答后，集体汇报，全班订正。
3、活用定律。
学习乘法结合律，可以给我们的计算带来哪些方便呢？
出示：125×9×8请同学们做题前
，先仔细观察数字，看看你发现了什么？
（可能发现125如果先乘8就正好等于1000）
这题可不可以先算125×8呢？你的根据是什么？
小结：我们再算这样的连乘法题时，一定
要先观察，看看哪两个数相乘能凑
成整十整百整千数，就可以运用乘法交换律和乘法结合律，改变它们的
运算顺序，
使它们先算，这样就使计算更加简便了。
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三、巩固练习
1、教材第55页练一练第2题。
学生独立完成，集体汇报，汇报第
2、3个时，问：你观察到了什么？你是
怎么想的，还可以怎样填？运用了什么定律？
2、教材第55页练一练第4题。
这是一道应用题，先让学生自由读，再指名读，再让学生结合已有的
生活经
历，试讲这道题是什么意思。要在学生完全明白题意之后，帮助学生找到其中所
隐藏的两
种数量关系，就能找到相对应的两种算法，使乘法结合律再次被体现。
3、教材第55页练一练第5题。
五、全课总结
1、说说这一节课你有哪些收获？
2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？
板书设计：
乘法结合律
( 3×4)×5=3×(4×5)
(7×8)×9=7×(8×9)
（10×4）×20=10×（4×20）
（125×8）×4=125×（8×4）
(a×b)×c=a×(b×c)
教学反思：
总第 课时 乘法分配律
教学内容：
学习数学四年级上册第56---58页。
教学目标：
10
1、使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘
法分配律。
2、让学生在过程、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能
力，增强用符号代表数字规
律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与
简洁。
教学重点：
引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。
教学难点：
运用乘法分配律解决实际问题。
教学设计：
一、导入新课
1、出示数学书第56页主题图。
请同学们看一看，这面墙上一共贴了多少块瓷砖？说说你是这样算的。
学生独立思考，自由列式，再汇报。
3×10+5×10
(3+5)×10
= 30=50 =8×10
=80(块） =80（块）
3×10+5×10=(3+5)×10
请同学们观察上面的算式，你有什么发现？
今天遇到的这组算式，和以往的好像不太一样，既有加法又有乘法，但他
们之间是否
也有联系，得数都相同。这里面又有怎样的运算定律呢？这节课我们
来学习乘法分配律。
二、探索新知
1、探索与猜想。
引导学生结合题意说出算式：3×10+5×10
是先求红色瓷砖和黄色瓷砖分别
有多少块，再相加就求出一共需要的瓷砖数量。算式：（3+5）×10
，因为红色和
黄色瓷砖每行都有10块，所以，可以先求黄色和红色瓷砖一共有几行，再乘以
每
行10块，求出一共的瓷砖数量。
11
概括特点：我
们明白了以上算式的具体意义，那请说一说为什么数学家们会
把这种运算定律起名叫“分配律”呢？你能
通过观察和前面的分析过程说说为什
么吗.
2、举例验证。
通过观察什
么算式我们发现了乘法分配律的特点，那么是不是所有的算式
都应用呢？（启发引导）鼓励学生尝试举出
不同的算式来验证这一发现。
学生独立思考并记录下自己验证的算式。交流验证的思路。
学生汇报个人的验证过程。
3、归纳概括。
提问：刚才我们利用很多的例子，充分
证明了这一发现，那么，你能用一段
话概括的说说这一发现吗？
学生尝试用自己的语言描述发现的规律。
小结：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分
别同这个数相乘，再把
两个积加起来，结果不变。
三、巩固练习
1、教材第57页练一练第1题。
学生先观察算式的特点，再独立完成，集体汇报，汇报中提问学生，为什么
这么做，怎么想的？
2、教材第57页练一练第2题。
要提示学生做题前必须先观察。
四、全课总结
1、说说这节课你有哪些收获？
2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？
板书设计：
乘法分配律
3×10+5×10 (3+5)×10
= 30=50
=8×10
12
=80(块）
=80（块）
3×10+5×10=(3+5)×10
a×c+b×c=(a+b)×c
教学反思：
13