什么时候入伏-高考文综知识点

点到直线的距离
课题 点到直线的距离 课型 新授课
点到直 线的距离不仅是学习垂直的重要内容之一，而且在生活中有着广泛的应用。教学中
应注意贯通各部分内容 之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会
知识间的有机联系，感受数学的整 体性。
设计说
明
1.创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学 问题，揭示本课任务．同时
激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力。
2.思索探究，交流 共享。在轻松愉悦的氛围中自主探究点到直线的距离以及与两条平行线
互相垂直的线段的长度都相等，在 交流中达到共识，在此过程中共享学习的乐趣。让学生在学
习中学会自学，独立思考，真正成为学习的主 人。
1.知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测
量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
学习目
标
2.学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观
念。
3.学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情
感。
学习重
点
学习难
点
学习准
备
课时安
排

画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。
画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释相关现象。
教具准备：PPT课件 三角板 直尺
学具准备：三角板 直尺
1课时

教学环
节
导案 学案 达标检测
1.提问：在同一个平面内
两条直线的位置关系有哪几种
特殊情况？特殊在哪儿？ < br>2.谈话：请大家在白纸上
画一条直线，在较远处画一个
一、情
境导
入 。
（5分
钟）
点A，并利用工具经过A点画
出已知直线的垂线。
学生画图，指名到黑板上
板演，指出垂足。
3.谈话：同学们都知道了
什么 是垂直，掌握了经过直线
外一点向已知直线作垂线的方
法，这节课我们在此基础上，
继 续学习有关垂直的很重要的
知识：点到直线的距离。（板
书课题）
1.自由交流
2.经过一点
画已知直线的垂
线，指出垂足。
3.了解本节
课的学习内容。

1.探究“点到直线的距
离”。
课件出示例3（1）
（1）画一画，想一想，
过直线外一点向这条直线画线
段，你能画多少条？
（2）这些线段中有没有
最短的？哪一条最短呢？全班
展开讨论。
二、思
索探
究，交
流共
享。
（22分
钟）
2.探究平行线间的距离处
处都相等。
（1）自学教材第59页例
3（2）
（2）按照题目的要求在
平行线a和b 之间，任意画几
条垂直线段。
（3）量一量这些线段的
长度，你发现了什么？
（4）小结：与两条平行
线互相垂直的线段的长度都相

1.（1）连接直线外一点和直
线上任意一点，
测量、比较，找
出最短的线段。
（2） 小组内派
代表整理汇报结
论：可以画无数
条线段，垂直线
段最短。
（3）理解
“垂直线段最
短”，体会“点到
1.（1）画一个直角。
（2）画一条3厘米长的线段。
（3）画一画，过点画已知直线的垂
线。
答案：（1）
(2)


(3)
2.填空。

（3）教师小结：从直线
外一点到这条直线所画的垂直
的线段最短，所以点 到直线的
距离其实就是指这个点到这条
直线的垂直线段的长度。它的
长度叫做这点到直 线的距离。
（1）在（ ）内不相交的两条直线叫做
（ ），平行线间的距离处处（ ）。
直线的距离”。
（2）长方形的长和宽互相（ ）；相对的
2.自主探
究。
（1）看教
材自学。
3.讨论汇报。
（2）自由
画，注意要画的
标准。
（3）量一
量、比一比，得
出所有垂直线段
长度都相等。
（4）理解
答案：（1）无数条（2）有（3）过直
线外一点向这条直线画垂线。
（1）过直线外一点向这条直线画线
段，能画多少条？
（2）有没有最短的？
(3)如果有，你是怎么画出来的？
边互相（ ）。（填“垂直”或“平行”）
答案：（1）同一平面 平行线 相等
（2）垂直 平行

等。 规律。
三、巩
固练
习。
(8分
钟)
四、课
堂总
结，布
置作

完成教材第59页“做一
做”。
学生独立完
成，教师巡视检
查，全班集体交
流。
教学过程中老师的疑问：
1.通过今天的学习，你有
什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己
本节课的收获。
2.独立完成

业。
（5分
钟）
作业。
五、教
学板书

点到直线的距离既是本节课的重点，也是本节课的难点。我 先让学生从直线外一点画已知
直线的垂线，看看你能画多少，有没有最短的，哪一条最短，从而理解点到 直线的距离。
对于练习题的安排，我先让学生解决实际问题，通过在现实生活中过马路的多条线段 图，
六、教
让学生找出最短的一条。学生比较轻松的解决了。初步感受到数学与生活是密切联系 的。然后
学反思
从生活中再找出一些实例，进一步让学生体会数学在生活中的应用价值。这样 可以潜移默化地
引导学生用数学的眼光观察分析问题，进而解决问题。学生的能力得到提升。
教师点评和总结：