昆明医科大学录取分数线-辽宁中考成绩查询

数学·RJ

新教案


第三单元

角 的 度 量


教学设计

第1课时

线段、直线、射线和角


教学内容

教材第38～39页内容。
内容简析

1. 线段、直线、射线。
教材的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发,先讲线段,在认识线段的基 础
上,再认识直线和射线。关于线段的编排,教材是先直观呈现拉紧的线、绷紧的弦,再
语言描 述,最后用符号表示线段。
2. 角。
教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发,结合刚刚所学射线特征说明角的含义。
教学目标

1. 进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别;进一步认识角,知道
角的含义,能用角的符号表示角。
2. 通过“画一画”“数一数”等活动,初步感悟:从一点出发可以画无数条射线,经过一
点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
3. 感受数学与生活的紧密联系,发展学生的空间观念。
教学重难点

教学重点:了解线段、射线、直线和角的特征及表示方法。
教学难点:归纳线段、射线和直线的区别。
教法与学法

1. 教师是学生的组织者、引导者和合作者,本节课采用直观演示法、操作发现法和观察
比较法引导学生探究新知。
2. 本节课引导学生通过直观感受、观察描述、特点归纳,认识图形的性质,来逐步完成
对图形的构建。

承前启后链


1

四年级上册


复习:回顾线段的初步
认识。
如:
学习:线段、直线、射线
的特点和组成等。
如:
段有两个端点。
线
延学:角的度数的测
量。如:
直角是90
°
。


是
这样的图形是线段。
教学过程

一、情境创设,导入课题
实物感知法:课前准备一件教学用品:蜘蛛一只。上课铃响,教师 手捧一个小纸盒
走进教室,神秘地说:“告诉大家一个秘密,老师的纸盒中有个宝贝。谁想来看看?”踊 跃举
手的同学依次上来观看,看完的需要详细描述看到了什么?都是什么样子的?学生大概可
以 描绘出蜘蛛和蜘蛛网的形状。然后教师现场演示一下蜘蛛从高处悬丝落下的过程,一条
直直的线慢慢延伸 开来。(远处的同学可以到近处来观看)然后由这条线拓展开,逐渐进入
课题中。
【品析:实 物感知,直观形象,蜘蛛从高处垂下丝线的过程可以让学生把理论知识与现实生
活紧密联系起来。】
课件联动法:在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线,请看屏幕。引导学
生看课件:电 线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子,写字的时候
铅笔笔尖移动会画出各种各样 的线。观看结束,启发学生尝试画线。
画线活动:可以利用工具,也可以不利用;可以在自己的作业本 上,也可以在黑板上画
你自己喜欢的线。完成后向大家展示你的作品,咱们互相欣赏一下。将画的线进行 分类,
并说出相关的理由。(直的

弯曲的)
揭示课题:今天我们将一起研究一些直直的线。
【品析:由学生经常见到的一些生活场景引入 ,体现了数学来源于生活,同时对线也有了具
体形象的认识,感受生活中处处有数学。】
二、师生合作,探究新知
◎认识线段、直线、射线
1. 认识线段

2

数学·RJ

新教案


(1)观察教材第38页上方的情境图。
提问:拉紧的线和绷紧的弦,都可以看作什么?(课件演示:线段)
思考:观察屏幕上的线段有什么特点?如果我们想知道这根线、这根弦有多长,你有办
法吗?

特点

:线段有两个端点，可以测量长度。

举例说明:在我们的教室里,你能找到线段吗?指一指。(注意要指出线段的2个端点)
(2)操作活动:画一条长4厘米的线段。
①学生独立完成后订正。
②介绍线段的字母表示方法。(例:线段
AB
)
【品析:由学生熟悉的生活 实例引入,使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生
活模型基础上,有助于学生认识图形特征, 形成表象,感受生活中处处有数学。同时调动学
生已有知识经验,为学习本课做铺垫。】
2. 认识射线
(1)谈话:注意看,老师现在将线段右边的这个端点去掉,让它向右边延长,再延长,无限
延长。
提问:现在的这个图形有什么特点?你能测量出它的长度吗?




举例说明:想一想,射线的特点与生活中哪些现象类似呢?
学生:手电筒的光束,汽车车灯的光束,探照灯的光束等。
(2)动手操作,发现规律。
①请你从A点出发画一条射线。
②交流订正,补充提问:能从A点出发再画一条射线吗?还能画吗?
③引发思考:你发现了什么?
学生归纳:从一点出发可以画无数条射线。
④介绍射 线的字母表示方法。可以用端点和射线上的另一个点表示,如射线
AB
。注
意:端点处 的字母标在前面。
【品析:从线段到射线的变化,学生自然地感受到两种图形的不同,激发了学生认识 “射线”
的兴趣。生活中类似“射线”现象的呈现,有助于学生认识射线的特点。画射线的活动,
又让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线”的图形性质。】
3. 认识直线

归纳：把线段向一端无限延伸，就得到
一条射线。射线只有一个端点。
3

四年级上册


(1)谈话:注意看,老师要将这条线段两边的端点都去掉,使这个图形可以向两端无限
延长。
提问:现在的这个图形有什么特点?你知道它是什么图形吗?能测量出它的长度吗?


归纳：把线段向两端无限延伸就得到一

条直线。直线没有端点，是无限长的。

(2)动手操作,发现规律。
①任意画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如:直线AB或直线l。
②过一点能画直线吗?能画几条?
③经过两点能画直线吗?能画几条?
④提问:你有什么发现?
学生归纳:经过一点可以画无数条直线;经过两点只能画一条直线。
【品析:生活中没有实际意义上的直线,而生活中有线段和射线,学生容易分清这两种线的
特点 ,因此“认识线段—认识射线—认识直线”这样的顺序更有利于学生的学习。最后
通过过一点和过两点可 以画多少条直线这两个问题的拓展练习,为以后的学习打下基
础。】
◎认识角


1. 提问:刚才我们从
A
点出发画射线时,画了两条射线,形成了这样一个图形,你认识吗?
关于这种图形你还知道哪些知识?
预设回答:角有一个顶点和两条直直的边。
2. 动手操作,理解概念。
(1)课件出示一个角。

(2)提问:角的两条边是什么线?(学生:射线)
提问:想一想,什么样的图形叫作角?
学生介绍:角的各部分名称;角的标记和表示方法。
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角 。角通常用符号“∠”来表示,下面的角可
以记作“∠1”。


4

数学·RJ

新教案


【品析:学生在二年级时已经初步认识了角,本节课是在学生认识 了射线的基础上,完善角
的概念,理解角的内涵。教学时注意唤起学生已有的知识经验,引导学生自学角 的有关知
识,为学生独立思考、主动学习、展示自我创造机会。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:线段、射线和直线它们有什么区别?
小组内讨论,小组长做好记录,并把表格填完整,全班汇报交流。
名称
线段
射线
直线
区 别
端点的个数
两个
一个
没有
延伸情况
不能延伸
能否测量
能测量长度 都是直的,线段和射
联系
向一端无限延伸 不能测量长度 线都是直线的一部分
向两端无限延伸 不能测量长度
四、课末小结,融会贯通
谈话:今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么问题?
五、教海拾遗,反思提升 在本节课的教学实践过程中,以新课标精神为指导,注重体现人人学有价值的数学,人
人都能获得必 要的数学知识,因为不同的人在数学上会得到不同的发展,这是新课标理
念。纵观全课,有以下几个方面 的特点:
1
.
数学活动,自主学习。
本课的教学活动中,我让学生尝试“过一点画几条射线、几条直线”“过两点画几条
直线”, 习上得到不同的发展。于是我安排小组合作完成一张有关线段、射线、直线的
特点探究表,在此过程中, 小组成员发挥各自才能,后进生也能在同伴的帮助下巩固学习这
三种图形的相关知识。
2
.
联系生活,加深印象。
在学生初步认识线段、射线的特点之后,为加深 他们对知识的理解,可以增加找生活
中的例子的环节,让学生交流,让他们体会到数学来源于我们的生活 ,同时我们也要把数学
知识运用到生活中去。学生在举例过程中不仅巩固了数学知识,同时也锻炼了他们 的观察
能力和语言表达能力。
我的反思:





板书设计

线段、直线、射线和角

5

四年级上册


名称
线段
射线
直线
区 别
端点的个数
两个
一个
没有
延伸情况
不能延伸
能否测量
能测量长度
联系
都是直的,线段和射
向一端无限延伸 不能测量长度 线都是直线的一部分
向两端无限延伸 不能测量长度
从一点引出两条射线,所组成的图形叫 作角。角通常用符号“∠”来表示,下面的角可以
记作“∠1”。




第2课时

角 的 度 量


教学内容

教材第40～41页的内容。
内容简析

教材 的编排是先由模糊比较过渡到精确比较,从而引出测量标准,也就是角的单位的
产生的必要性。在此基础 上,介绍角的单位,并利用角的单位介绍了量角的工具——量角
器,说明了量角的操作步骤。
教学目标

1. 知道角的度量单位,了解量角器的构造特点,学会使用量角器测量角。
2. 经历创造量角器的过程,渗透“度量意识”,感受量角的意义。
3. 在动手操作活动中,获得学习成功的体验。
教学重难点

教学重点:认识量角器,会用量角器正确量角。
教学难点:量角时能正确选择内外圈刻度,读出角的度数。
教法与学法

1. 教学时,可采用动画演示法、动手自主探索、同伴交流和直观描述法,让学生在“做
数学”的过程中认识角、探究并掌握用量角器量角的方法,以学生发展为本,培养学
生的空间观念。
2. 在本课的学习中,学生在直观感受、动手操作、自主探索、合作交流的基础上获取角
的度量的方法,形成自己独有的数学体验。
承前启后链


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数学·RJ

新教案


复习:回顾线段、直线、
射线和角的知识。如:
角由一个顶点和两条
边组成。

学习:角的度数的测量。
延学:角的分类。如:
角根据度数的大小
分为锐角、直角、钝
角、平角、周角等。


如:
90
°
。

是直角,是
教学过程

一、情境创设,导入课题
故事导入:周末,红猫和蓝兔决定去郊外比赛爬山,当他们到达山 脚时(课件出示
红猫和蓝兔的对话),摆在他们面前的山坡一个平缓,一个陡峭。提问:如果你是他们, 你会
怎么选择?引出坡度的问题,在我们数学里,实际就是研究角度的问题。我们说第一个山坡
比第二个山坡陡,实际就是第一个角比第二个角大。
质疑: 说一说你选的理由?(学生会根据坡度大小说明)

教师提问: 我们怎么知道角的大小呢?

引入: 为了准确测量出角的大小,要有统一的计量单位和度 量工具。今天,我们就一起来
学习角的度量。(板书:角的度量)接着问:用什么去量?从而引出量角器 。(板书:量角器)

【品析:兴趣是最好的老师。老师引用了同学们熟悉的动画片红猫蓝兔 的形象,引起学生
积极探究的学习欲望。】
故事引入:在角的王国里有许多成员。有一天, 角成员们在草地上做游戏,玩着玩
着,其中的两个成员吵起来了,它们都说自己比对方大。∠1说“我的 边长:,所以我比你大。”
∠2说:“边长有什么用,我的开口大,所以我比你大。”
教师提问: 他们到底谁说得对呢?有什么办法可以知道呢?
预设学生回答: 用眼观察、用三角尺测量。
揭示课题: 看来,我们要比出这两个角哪个大,大多少,需要测量。怎 么量呢?这节课我们
就一起来学习角的度量。(板书:角的度量)

7

四年级上册


【品析:以学生感兴趣的童话故事引入比较两个角的大小知识点,既激发了学生的学习
兴趣,同时也引发了学生的思考,使学生在问题驱动下学习,培养了学生的主动参与意
识。】
课前一分钟游戏活动:同学们,喜欢玩儿游戏吗?我们一起来玩儿一个高射炮打
蚊子的游戏。 (链接到导入
-
大炮游戏)一次角度大了,二次角度小了,三次击中目标。
提问: 游戏中我调整了大炮的什么,最后击中了目标?角度的大小就是我们这节课要研
究的数学问题。(板书课 题:角的度量)
【品析:本情境设计既能围绕关键点知识、重点展开,又点到为止,彰显了情境设计直 接为
教学服务的目的,不仅明确了精确角度的重要,更产生了一种欲罢不能和急切学习的心
理状 态。】
二、师生合作,探究新知
◎认识量角器
1. 谈话:让学生仔细观察自己的量角器,说说对量角器的认识。 再讨论一下这些量角器
有什么共同点?
学生汇报结果。(教师根据学生的回答,借助课件,要说明哪里是量角器的中 心,哪里是
0
°
刻度线及内圈刻度和外圈刻度、及90
°
刻度线。量 角器是把半圆平均分成180
份等。根据回答作出下列板书:中心、0
°
刻度线……) (并对自己的同桌说一说量角器
上各部分的名称。)
教师科学介绍:








介绍：量角器半圆周上所刻的线就是 量
角器的刻度线，每10格上标出一个数。
圆心就是量角器的中心点。外圈刻度
（顺时 针方向）从0度开始到180度止，
内圈刻度（逆时针方向）也是从0度开
始到180度止。
量角器,外形很简单,是一个半圆,所以人们也称半圆仪。
2. 建立1
°
角的观念。
(1)小组合作:选定三角尺上的一个角进行测量、比较教材第40页上的∠1和∠2。
汇报交流:说一说你选的是三角尺上的哪个角,怎么量的?量的结果是怎样的?
质疑:我们用 三角尺上不同的角比出了它们的大小,但还是不能准确地知道∠1和∠2
到底有多大,两个角的大小相差 多少,怎么办?看来要准确测量一个角的大小,需要有
一个合适的角作单位来量。

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数学·RJ

新教案







人们 将圆平均分成360份，将其中1份所对
的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，

记作1º。
【品析:学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小,渗透了度量时标准要统一, 唤起了
学生度量的经验。借助课件认识1°角,既有助于学生形成1°角的表象,了解角的单位及
符号,又有助于学生了解量角器的构造原理,为认识量角器做准备。】
(2) 动手用牙签在量角器上摆角。
①分别按内、外圈刻度摆30°角。
②用喜欢的方法摆90°角,感受直角。
③师生合作摆120
°
角。
④小结摆角方法。




提示:确定好内、外圈刻度是读准度数的关键。
【品析:在量角器上摆角,一方面可以让学生 进一步感受到量角器上有许多大小不同的角,
另一方面可以让学生在摆角过程中体会到“点对点,边对边 ,内外要分辨”,为量角扫清
障碍。】
◎用量角器量角
教学例1。
提问: 怎样用量角器量出∠1的度数?以90
°
的角为参考,先估一估,再测量。
学生独立尝试量角,小组交流量角方法,完成后展示量角的过程。
①把量角器的中心与角的一条边重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
课件演示: (突破内、外刻度)
小结: 在量角时,如果角的一条边与内圈刻度0
°
刻度线 重合,就从0
°
刻度线开始顺着
内圈刻度找到另一条边看内圈刻度;如果角的一条边 与外圈刻度0
°
刻度线重合,就
从0
°
开始顺着外圈刻度找到另一条 边看外圈刻度。
【品析:把学生已有的知识经验──直角作为参照物,让学生先估后量,以突破学生读 数时
内、外圈刻度容易混淆的难点,减少错误。本环节注重量角步骤的归纳与提炼,注重培养
学 生在实践、辨析中学习新知,注重培养学生的自学能力和良好的倾听习惯。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:围绕本节课的学习内容,你觉得有哪些问题需要提醒同学们注意?
师生共同总结:量角时要注意中心对顶点,一边对零线;另边读度数,内外要分清。

无论是按内圈刻度还是按外圈刻度摆，
角的顶点都要和量角器的中心重合，角
的一边和 0º刻度线重合，另一边和要
摆的角的度数刻度线重合。
9

四年级上册


【品析:通过提出需要注意的问题,引导学生总结反思,既梳理了新学习的数学知识,有利于学生把握本节课学习的重点和难点,又有利于培养学生学习的主动性和积极性,从
而很好地实现 教学目标。】
四、课末小结,融会贯通
学生展示量角过程,叙述量角方法。
最后师生共同归纳:
①把量角器的中心与角的一条边重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
【品析:根据画法,学生自主完成 ∠2的画法,让学生学以致用,最后归纳交流角的画法,
形成抽象的认知。】
五、教海拾遗,反思提升

本节课的设计打破了传统的教学思路,通过创设问题情 境,设置矛盾冲突,不断激发学
生学习的兴趣,引导学生深入思考,逐步探索,实现了对量角工具的再创 造。教师由角的大
小的比较引出可以用单位角来度量角的大小。至此,学生在探索和创造中完成了对量角 工
具的探索,较好地掌握了量角器的本质特征。通过本节课的学习,学生不仅认识了量角器,
学 会了量角方法,而且在经历量角工具探索过程的数学活动中,多方面的数学品质得到培
养,并积累了丰富 的数学活动经验。

我的反思:








板书设计

角的度量







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数学·RJ

新教案



第3课时

角 的 分 类


教学内容

教材第42页的内容。
内容简析

学生在二年级时已经认识了直角,通过测量,让学生发现直角等于90
°
。与此同时,
对锐角、钝角的认识,需要从角的单位出发,利用度数范围来重新定义这两种角。关于“平
角”和“周角 ”的认识,教材从角的动态定义引出,平角的两条边在同一直线上,而周角的
两条边重合了。
教学目标

1. 认识平角和周角,知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系,并能根据角的度
数进行分类。
2. 发展空间观念,提高学生运用所学的知识解决问题的能力。
教学重难点
教学重点:认识平角和周角,能根据角的度数区分不同的角。
教学难点:理解平角和周角的概念。
教法与学法

1. 本节课采用直观演示法、操作发现法和观察比较法让学生体验数学分类的过程,体现
“简单——复杂——简单”的过程,突出探究活动,重视合作学习。
2.
本节课让学生在看一看、量一量、比一比、分一分、说一说的自主探索过程中,发

挥学生相 互之间的作用,让学生自己在动脑、动手和动口中,促进思维的发展,培养学
生的动手操作能力,语言表 达能力和自学能力。

承前启后链

复习:角的度数的测
量。如:
角,是90
°
。



是直
学习:角的 分类。如:根据
角的度数的大小分为锐
角、直角、钝角、平角、
周角。

延学:画角。如:画一
个60
°
的角。


教学过程

一、情境创设,导入课题
直观感知法:(课件出示各种生活情境图)这些照片都是我们经常遇到的场景,你
熟悉吗?

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四年级上册


请仔细看一看、找一找,你能从哪些物体上找到角?并把找到的角指给大家看。 随着
学生的发言,从图中抽象出各种角,最后在大屏幕上留下几个角的图形。 提问:你们能给它
们分分类吗?怎么分的?为什么这样分?你们知道比直角大的角和比直角小的角各叫什么
角吗?今天我 们就来学习角的分类。(板书:角的分类)
【品析:通过学生熟悉的场景来寻找生活中的角,为学生 正面进行角的分类奠定了基础,使
学生便于理解。】
猜谜引入法:同学们你们喜欢猜谜语吗?那我来考考你们。
一件东西手中握,有风不动无风动,不动无风动有风,夏季摇来乐陶陶。
打一生活用品。(扇子)


谈话: 今天老师也带来了一把 扇子!出示三幅图,看一看,它们都是什么角,请看大屏幕。
除了刚才找到的锐角、钝角和直角外,这把 扇子中还有其他的角吗?这节课我们将一起研
究角的分类。
【品析:通过猜谜语,既激发了学 生的学习兴趣,又能复习到以前学习的内容,起到承上启
下的作用,使学生体验到数学与日常生活的密切 联系,并关注学生的生活经验和已有知识,
也为本节课后续学习做了铺垫。】
直观演示法: 今天“钟表小人”来到了我们的课堂,可是它给我们带来的却不是
时间问题,会是什么呢?(课件出示钟 表)请你观察钟表上的时针和分针成什么角?追问:角
的大小是由什么来决定的?
教师: 我们理解并掌握了角的概念。角有很多种,有一些种类是我们还没有学习的。今
天我们就来继续研究角的 相关知识。(板书课题)
【品析:引入新课时充分考虑学生已有的知识经验,引导学生复习直角、锐角 、钝角,复习
角的概念和测量方法,为辨析平角与直线、周角与射线的不同做铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎角的分类
1. 认识直角。
(1)学生动手,用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。
提问:折出的角是什么角?用量角器量一量这个角是多少度?
从而得出:直角是90
°
。
(2)你能说出身边有哪些角是直角吗? 学生汇报(数学课本的角、黑板的四个角、作业
本的四个角……)
2
.
认识锐角和钝角。
(1)教师演示。
先出示两条边为直角的折扇,然后将折扇的一 条边向另一条边旋转,这时两边所夹的
角就小于90
°
,可以得到30
°,60
°
……

12

数学·RJ

新教案


再将两条边为90
°
角的折扇的一条边向外旋转 移动,这时两边所夹的角就大于90
°
,
可以得到120
°
,150
°
……
(2)通过操作,旋转直角的一条边后,这些角的度数与90
°角相比,你可以分成几类?
(3)学生讨论思考。
师引导学生归纳出:一类是小于90
°
的角;一类是大于90
°
又小于180
°
的角。
教师明确指出并板书:小于90
°
的角叫作锐角;大于90
°
而小于180
°
的角叫钝角。
(板书:锐角
<
90
°
90
°<
钝角
<
180
°
)
师问:钝角必须符合哪两个条件? (让学生进一步理解钝角的概念。)
(4)观察周 围哪些平面上的角是锐角或钝角?(三角板上有两个锐角;红领巾有两个锐角,
中间的角是钝角等)
(5)现在我们就可以给刚才钟面上的角分类了,大家一起给它们分分类吧。
学生自己分类,汇报。
【品析:通过用活动角摆出不同度数的角,使学生感受随着角的一条边 的旋转,角的大小在
不断变化,有助于学生理解角的动态定义。】

2. 认识平角。
旋转活动角至半周位置。
提问:观察活动角,你有什么发现?你能指一指这个角的顶点和两条边吗?
学生自由发言,老师结合演示,介绍平角的动态定义。
提问:你知道平角是多少度吗?说说你是怎么想的?


一条射线绕它的端点旋转半

周，形成的角叫做平角。



板书:1平角
=
180
°

3. 认识周角。
谈话:刚才我们利用折扇活动角认识了 “平角”,如果继续旋转活动角,还能组成什么
新的角呢?你能指一指这个角的顶点和两条边吗?
结合演示,介绍周角的动态定义。
提问:周角是多少度?说说你是怎么想的?




可以用量角器量出180º；也
可以说是2个直角合起来就
是一个平角，所以是180 º。
13