关于清明节的传说-实践感想

3．多项式与多项式相乘
一、选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a
2
＋9b
2
B．4a
2
－9b
2
C．4a
2
＋12ab＋9b
2
D．4a
2
－12ab＋9b
2

2. 若(x＋a)(x＋b)＝x
2
－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
3. 计算(2x－3y)(4x
2
＋6xy＋9y
2
)的正确结果是( )
A．(2x－3y)
2
B．(2x＋3y)
2
C．8x
3
－27y
3
D．8x
3
＋27y
3

4. (x
2
－px＋3)(x－q)的乘积中不含x
2
项，则( )
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定
6. 计算(a
2
＋2)(a
4－2a
2
＋4)＋(a
2
－2)(a
4
＋2a
2
＋4)的正确结果是( )
A．2(a
2
＋2) B．2(a2－2) C．2a
3
D．2a
6

7. 方程(x＋4)(x－5)＝x
2
－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
8. 若2x
2
＋5x＋1＝a (x＋1)
2
＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2






B．a＝2，b＝2，c＝－1
D．a＝2，b＝－1，c＝2
9. 若6x
2
－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21
10. (x＋1)(x－1)与(x
4
＋x
2
＋1)的积是( )
A．x
6
＋1 B．x
6
＋2x
3
＋1 C．x
6
－1 D．x
6
－2x
3
＋1
二、填空题
1. (3x－1)(4x＋5)＝__________．
2. (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
3. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
4. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
5. (x
3
＋3x< br>2
＋4x－1)(x
2
－2x＋3)的展开式中，x
4
的系数 是__________．

6. 若(x＋a)(x＋2)＝x
2
－ 5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
7. 若a
2
＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
8. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
9. 若(x
2
＋ax＋8)(x
2
－3x＋b)的乘积中不含x
2
和x
3
项，则a＝_______，b＝_______．
10. 如果三角形的底边为(3a＋ 2b)，高为(9a
2
－6ab＋4b
2
)，则面积＝__________ ．
三、解答题
1、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)



(3)(3x
2
＋2x＋1)(2x
2
＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)


2、求( a＋b)
2
－(a－b)
2
－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001 ．



5
3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y )＋4x(－4x
2
－
2
y)，其中x＝－1，y＝2．




4、解方程组


(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)



x(2＋y)－6＝y(x－4)


四、探究创新乐园
1、若(x
2
＋ax－b)(2x
2
－3x＋1)的积中，x
3
的系数为5，x
2
的系数为－6，求 a，b．





2、根据(x＋a)(x＋b)＝x
2
＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题
(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a)




五、数学生活实践
一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与
台面一样 大小)，问台面面积是多少?




六、思考题：
请 你来计算：若1＋x＋x
2
＋x
3
＝0，求x＋x
2
＋x< br>3
＋…＋x
2000
的值．