河北一本分数线-天津工程技术学校

12.3.1 两数和乘以这两数的差
一、选择题[中国教%育出版@#~&网]
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）
A．
(2a3b)(3b2a)
B．
(2a3b)(2a3b)
[中%^@国教&育出~版网]
C．
(2a3b)(3b2a)
D．
(2a3b)(3a2b)

2．下列式子中，不成立的是：（ ）
A．
(xyz)(xyz)(xy)
2
z
2

B．
(xyz)(xyz)x
2
(yz)
2
[来&源:@~中教^#网]
C．
(xyz)(xyz)(xz)
2
y
2

D．
(xyz)(xyz)x
2
(yz)
2

3．
(3x
2
4y
2
)( )16y
4
9x
4
，括号内应填入下式中的（ ）
A．
3x
2
4y
2
B．
4y
2
3x
2
C．
3x
2
4y
2
D．
3x
2
4y
2

4．对于任意整数n，能整除代数式
(n3)(n3)(n2)(n2)
的整数是（
A．4 B．3 C．5 D．2
5．在
(xyab)(xyab)
的计算中，第一步正确的是（ ）[来源&:
教网]
A．
(xb)
2
(ya)
2
B．
( x
2
y
2
)(a
2
b
2
)

C．
(xa)
2
(yb)
2
D．
(xb)
2
(ya)
2

6．计算
(x
4
1)(x
2
1)(x1)(x1)
的结果是（ ）
A．
x
8
1
B．
x
4
1
C．
(x1)
8
D．
x
8
1

7．
(abc1)(abc1)(a
2
b
2
c
2
1)
的结果是（ ）
A．
a
4
b
4
c
4
1
B．
1a
4
b
4
c
4
C．
1a
4
b
4
c
4
D．
1a
4
b
4
c
4
二、填空题
1．
(x4)(4x)()
2
()
2
．[ww~w.z%^zs t&ep.c@om]
第 1 页 共 4 页
）
中*~#^

2．
(ab1)(ab1)()
2
()
2
．
3．
(8m6n)(8m6n)____
．
4．


ab

ab





____
．
43

43

5．
(ab) (ab)(a
2
b
2
)____
．
6．
(xy2)(xy2)____
．[来@源%:中*^~教网]
7．
(x3y)()9y
2
x
2
．
8．
()(a1)1a
2
．
9．
(3am)( 4bn)16b
2
9a
2
，则
m___,n____.< br>[中国教育*^出版网~%&]
10．
1.010.99____
．[ww^*#w~.zzst@]
11．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）

12．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________ ，长是
________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）[w*ww.~ z@zs%#m]
13．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达）
三、解答题
1．用平方差公式计算：
nn
（1）
(2ab)(b2a)
； （2）
(xy)(xy)
；
1
3
1
3
（3）
(2m3n)(2m3n)(3m2n)(3m2n)
；
（4）
(ab)(ab)(a)(a)
；
（5）
8892
； （6）
25
2．计算：
2222
16
24
．
77
第 2 页 共 4 页

（1）
199819971999
；
（2）
(x)(x
2
4
5
2
164
)(x)
；
255
（3）
(a2b3c)(a2b3c)
；
（4）
(3a2b)(6a5b)(2b3a)(5b6a)
；
（ 5）
11
(2x1)(2x1)(4x
2
1)(x
4
)
；[来#源:中教*^&网%]
1616
（6）
(21)(2
2
1)(2
4
1)(2
8
1)(2
64
1)1
．
3．先化简，再求值
(mn)(mn)(m
2
n
2
)(2mn)(2mn)(4m
2
n
2
)
，其中
m1,n2.

4．解方程：
(x1)(x2 )(x2)(x2)2(x3)(x3)2
．[中国&教育@出~版*^
网]


5．计算：
10099989721
．
6．求值：
(1
22222
11111
)(1)(1)(1)( 1)
．
22222
234910
第 3 页 共 4 页

参考答案
一、选择题
1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B
二、填空题
b
2
a
2

5．
a
4
b
4
1．x，4； 2
ab,1
； 3．
64m36n
4．
916
22
6．
x
2
2xyy
2
4
7． 8．
a1
； 9．
m4b,n3a
； 10．0.9999
3yx
；
11．
ab
12．
ab,ab,(ab)(ab)
13．
(ab)(ab)a
2
b
2

三、解答题
1．（1）
22
1
2
2242
2n2
b4a2
；（2）
xy
；（3）
5m5n
；（4）
2a b
；[来源
9
48
．
49
#:%zzst*~&] < br>（5）8096（提示：
8892(902)(902)
）；（6）
6 24
2．（1）1；（2）
x
4
256
222
；（3）< br>a4b12bc9c
；
625
1
8
128
2244
a
； （4 ）
369ab324a100b
；（5）
x
（6）
2
．
256
3．原式=
17m2n15
．[来源:%&中#~教网*]
4．
x6
．
5．5050．
6．


44
11
．
20
第 4 页 共 4 页