2016年冬至-玉佛吊坠

小数乘以整数
教学目的：
1． 使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。
2． 通过观察比较以及实际的动手操作掌握小数乘以整数的计算法则。
3．培养学生的迁移类推能力。
教具准备：
教师将教科书第1页的“复习”中的表格写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
1．复习整数乘法的意义。
教师：“我们已经学过整数的乘 法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗？”让两个学生
说一说整数乘法的意义。
教师：“在乘法算式中各部分的名称是什么？”（被乘数、乘数、积。）
教师：“被乘数和乘数还可以叫做什么？”（因数。）
2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。
教师出示小黑板的复习题。让一名学生在 小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独
立做。教师巡视，集体订正。
订正后，教师可以引导学生观察、比较：
“第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什 么变化？”（第2栏与第1栏相比，第一
个因数扩大了10倍，第M个因数没变，积也扩大了10倍。）
“第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？”（第3栏与第1栏相比，第一个因数扩大了100倍，第二个因数没变，积也扩大了100倍。）

“第4栏与第1栏比较又怎样呢？”（第一个因数扩大了1000倍，第二个因数没变，积也
扩大了10 00倍。）
“我们现在再倒过来观察，第3栏与第4栏比较有什么变化？”（第一个因数缩 小了10倍，
第二个因数没变，积也缩小了10倍。）
“那么，第2栏、第3栏与 第4栏比较呢？”（第一个因数分别缩小了100倍、1000倍，
第二个因数没变，积也分别缩小了1 00倍，1000倍。）
“根据上面的观察、比较，我们能得出什么结论呢？”可以让学生 适当讨论，从而得出：一
个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……积 也扩大（或缩小）10倍、100
倍、1000倍……
教师：“这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要很好地掌
握。”
二、新课
1.教学例1。
（1）教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分）。
教师出示例1。
教师：“想一想，这道题可以怎样解答，该怎样列算式？”多让几名学生回答，教师把学生
的列式写在黑 板上。（如果学生中没有列出乘法算式，教师可以借助加法算式启发学生想：“加法
中的各个加数有什么 特点？还能用别的方法计算吗？怎样列式？”引导学生列出乘法算式。）
学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的。
“6.5×5表示什么意思？”（5个6.5。）
“还表示什么？”（求6.5的5倍是多少。）

教师：“过去我 们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们
想一想，小数乘以整数的意义 同整数乘法的意义比较相同不相同？”（相同。）
让两名学生说一说小数乘以整数的意义。 教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义
相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）。
教师：“我们 已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？
想一想，能不能把这些小数 乘法转化成整数乘法呢？”
教师：“我们先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律。”让两个学生说一说。
教师：“小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算。”
教师：“如果把这个式子变成整数 乘法，就要去掉小数点，那么这个式子就变成了什么？”
（65×5）教师在小数乘法的竖式右边写出整 数乘法的竖式：

让学生说一说整数乘法应该怎样计算。教师在整数乘法下面写出积（325）。

教师引导学生讨论：

“6.5变成65相当于小数点怎样移动，因数扩大了多少 倍？”（小数点向右移动一位，因
数扩大了10倍。）教师依照教科书例题的形式，用彩色粉笔画出从6 .5到65的箭头，并在箭头上
标明“扩大10倍”。
“另一个因数变化了没有？”（没有。）
“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化， 那么新的积与原来的积比较发生了什么变
化？”（积比原来扩大了10倍。）

“那么，要得到原来的积就要把新的积怎么样？”（缩小10倍。） 教师用彩色粉笔画出从
325到小数乘法竖式积的箭头，并在箭头上标明“缩小10倍”。
“要把325缩小10倍，就要把小数点怎样移动？”（小数点向左移动一位。）
“6.5 × 5的积应该是多少？”（32.5）
教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书：32.5
教师：“买5米花布要用多少元？”（ 32.5元。）教师在横式上写出得数，注明单位名称，
板书答案。
教师引导学生 回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：先把被乘数看作整数，被乘
数扩大10倍，这样乘出来 的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍。
2．基本练习。
做教科书第1页下面的“做一做” 。
教师：“这道题该怎样列式？”（9.76×14）
“同学们能根据例题的方法计算出这道 题的得数吗？”让学生独立计算，教师巡视，了解全
班学生掌握的情况，以及存在的问题。
集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想的。特别要让学生比较一下这道题与例题
的异同。（这 道题被乘数有两位小数，都是小数乘以整数。）使学生初步认识到积的小数位数与被
乘数的小数位数应该 一样。
三、巩固练习
1．做练习一的第1题。
指名让学生说一说每个乘法算式的意义。可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回
答：读算式； 说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。
2．做练习一的第2题。

教师说明题目要求，学生独立列式。集体订正时，让学生再说一说小数乘以整数的意义。
3．做练习一的第3题的前两道小题。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行 个别辅导。集体订正时，可让计算有错
误的学生说一说是怎样算的，使他们知道自己错在哪里，以提醒全 班学生注意不要犯类似的错误。。
四、小结
教师引导学生根据例题与 练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方
法：小数乘以整数，先按照整数乘法法 则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几
位点上小数点。