溱湖-工商管理实习报告

第六章第五节 整式的乘法（3）
南墅镇中心中学 董秀芹
学习目标
⒈ 记住多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.
⒊发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.
学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.
学习过程：
一.知识链接：（独立完成，限时4分钟）
1、单项式与单项式相乘，把它们的——、——— ———分别相乘，其余的字母—————
—————————————，作为积的因式。
2、 单项式与多项式相乘，就是根据——————用单项式去乘——————的每一项，再
把——————— —相加。
3、计算;①
x

xx
2
1

②




1

xy

3xy< br>5


22
5xy




二、探究新知(小组讨论，再展示，限时7分钟)
提出问题：如图（1）是一个长和宽分别为 m和n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加
(1)
n





m
b
n
m a
(2)
a和b.所得长方形
如图（2）的面积可
以怎样表示？


提示：由长方形面积公式得出：————————
1、把矩形沿竖线剪开分成如图 所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多
少？两部分面积的和为多少？
（3）

a
b
n



a m

观察图（2）和图（3）的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现?


3、把矩形沿竖线剪开分成如图（4）所示的两部分。则上部分的面积为多少？下部分的面积
是多少？两 部分面积的和为多少？观察图（2）和图（4）的结果你能得到一个等式吗？说
a
b
n

说你的发现? （4）


b ①
4、如果把矩形剪成四块，如图所示，则：
图①的面积是多少？
图②的面积是多少？
③
n
图③的面积是多少？
m
图④的面积是多少？
四部分面积的和是多少？
观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二 次分割后面积之和相等
吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右
边有什么特点？）




总结多项式乘法法则：（仔细总结，用心记忆，限时3分钟）
多项式乘以多项式的 法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去———————
———————，再把所得的积— —————。
用字母表示为：（a+b）(c+d)=___________________________

三.应用新知（独立完成，再交流，限时6分钟）
例3计算① ②
（1-x）(0.6-x)（2x+y）(x-y)



注意：(1)正确应用多项式的乘法法则。 （2）计算时应注意;
xxx
符号.

知识拓展：（独立思考，再交流，限时6分钟）
1、计算（a+b+c）(c+d+e)




2、（1）观察：4x6=24 14x16=224 24x26=624 34x36=1224,……你发现其中的规律了
吗？你能用式子表示这一规律吗？
（2）利用（1）中的规律计算124x126
(3)你还能找到类似的规律吗？



11
②
④
a
x
;还应注意
2

四、跟踪练习：（独立完成，再交流，限时12分钟）
1、计算：①

x3y

x7y

②

2x5y

3x2y




（3）（m+2n）（m-2n） (4)(2n+5)(n-3)



（5）（x+2y）
2
(6) (2x+3)（-x-1）

2、先化简，再求值：

x2y< br>
x3y



2xy

x4y

其中：
x1
；
y2







五、课堂小结：（独立思考，再交流，限时2分钟）
交流本节的收获。你还有哪些困惑？





六、目标检测（独立完成，再交流，限时5分钟）
⑴计算

5x2
2

2x1

的结果是（ ）
222
（A）
10x2
（B）
10xx2
（C）
10x4x2
（D）
10x5x2

⑵以下等式中正确的是（ ）
（A）

xy

x 2y

x3xy2y
（B）

12x
12x

14x4x

232
（C）

2a3b

2a3b

4a9b
（D）
< br>xy

2x3y

2x3xy9y

2 222
⑶先化简，再求值：

a3b



3a b



a5b



a5b
其中
a8
；
b6
；
2222


七、布置作业：课本41页联系拓广。
练习册本节内容。
八、学后反思