解放军外国语学院-快毕业了

初中数学-单项式乘以单项式练习
知能点1 底数为单项式的单项式乘法
1．（4x4y）（－xy3）5的计算结果是_______．
1
2．计算：（－
2
x2y）3·（－3xy2）2=______．
3．（－3a2b3）2·4（－a3b2）5=________．
4．若（mx3）·（ 2xk）=－8x18，则适合此等式的m=______，k=______．
5．若（2xa）2· （3ybx4）与x8y是同类项，则a6=_______．
1
6．（－
2
x2y）3·3xy2·（2xy2）2=_______．
7．下列计算正确的是（ ）．
A．6x2·3xy=9x3y B．（2ab2）·（－3ab）=－a2b3
C．（mn）2·（－m2n）=－m3n3 D．（－3x2y）·（－3xy）=9x3y2
8．用科学记数法表示（2×102）×（15×106）的结果应为（ ）．
A．30×108 B．3.0×107 C．3.0×109 D．3.0×1010
9．（－a3）2·（－a3）·（－a）+（－a3）3等于（ ）．
A．0 B．a10－a9 C．a10－a12 D．a9－a12
10．已知x3ym－1·xm+ny2n+2=x9y9，则4m－3n等于（ ）．
A．8 B．9 C．10 D．11
11．化简:
2
5
（1）（－7a5c）·（－2a3b） （2）（－
3
a2b）（
6
ac2）

1

23
（3）（－3x）（－
3
x2y）（－
4
y3z2） （4）5a3b·（－3b）2+（－ab）·（－6ab）2



知能点2 底数为多项式的单项式乘法
12．m为偶数，则（a－b）m·（b－a）n与（b－a）m+n的结果是（ ）．
A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对
13．计算:
3
6
（1）（x+y）2·（－x－y）3·[－
4
（x－y）3]·
5
（y－x）2




（2）[（x－y）3] 6·（y－x）3·3（x－y）2




知能点3 创新应用
14．卫星绕地球的运转速度为7.9×103ms，那么 卫星绕地球运转2×105s的运行路程为
________m．
2

15．下图为小李家住房的结构，小李打算把卧室和
木地板，•请你帮他算一算，他至少应买木地板
A．12xym3 B．10xym2
C．8xym2 D．6xym2
16．某学校的长方形操场的长是4am，宽是3am．
（1）操场的面积是多少平方米？
（2）当a=60时，操场的面积是多少平方米？





【综合应用提高】
客厅铺上
（ ）．
17．有理数x，y满足条件│2x－3y+1│+（x+3y +5）2=0，求代数式（－2xy）2·（－y2）·6xy2
的值．





18．有一长为am，宽为bm的长方形空地，因基建用去了其中一部 分，已知用去的这块长方形
21
地长为
3
am，宽为
2
bm ．用去的这块地的面积是多少？剩下的面积又是多少？
3

【开放探索创新】
19．用18个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体，有几种 不同的拼法？分别表示你所拼成
的长方体的体积，不同的表示方法中，你能得到什么结论？在每种拼法中 ，你能得到类似的结
论吗？（至少用两种方法）











参考答案
1．－4x9y16
9
2．－
8
x8y7 点拨：先算积的乘方，再算乘法．
3．－36a19b16 4．－4 15
4

5．2 点拨：a=2，b=1．
3
6．－
2
x9y9 7．D 8．C 9．C


mn39,

m
10．C 点拨：由题意可得

m12n29,
解得

4,

n2 .

∴4×4－3×2=10．
5
3
11．（1）14a8bc （2）－
9
a3bc2 （3）－
2
x3y4z2 （4）9a3b3
12．A
3
13．（1）
8
（x+y）5（x－y）5 （2）3（y－x）23
14．1.58×109
15．A 点拨：卧室面积为2x·2 y=4xy，客厅面积2x·4y=8xy，∴4xy+8xy=12xym2．
16．（1）4a×3 a=12a2m2．
（2）当a=60时，12a2=12×602=43 200m2．


2x3y10,

x2,
17．由题意得

x3y50,
可得


y1.

∴（－2xy）2·（－y2）·6xy2=4x2y2·（－y2）·6xy2=－24x3y6．
当x=－2，y=－1时，
原式=－24×（－2）3×（－1）6=－24×（－8）=192．
21
118．用去的土地面积为
3
a×
2
b=
3
abm2．
1
2
剩下的土地面积为ab－
3
ab=
3
abm2 ．
19．拼法不唯一，现列举5种：
（1）底面的长为18a，宽为a，高为a，体积为18a·a·a=18a3．
5

（2）底边的长为9a，宽为2a，高为a，体积为9a·2a·a=18a3．
（3）底面的长为6a，宽为3a，高为a，体积为6a·3a·a=18a3．
（4）底面的边长都为3a，高为2a，体积为3a·3a·2a=18a3．
（5）底面的长为3a，宽为2a，高为3a，体积为3a·2a·3a=18a3．
从不同 的表示方法中，都能验证单项式与单项式相乘的法则，每种拼法中，•都可以得到类似
的结论．
6