14.1.4多项式乘以多项式练习题
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14.1.4. 整式的乘法
14.1.4.3多项式与多项式相乘
教材分析：人民教育出版社义务教育教科书八年级数学
上册
十四章整式乘法与因式分
解 14.1.4 .3多项式与多项式相乘
教学目标：熟练运用多项式与多项式相乘法则
教学重点：1、多项式与多项式相乘
2、乘法交换律、结合律、分配率的熟练运用
教学难点：同底数幂的乘法法则及乘法分配率的运用
教学过程：
一、复习
1、代数式规范书写 2、乘法交换律、结合律 、分配率
3、
同底数幂的乘法法则4、单项式与单项式相乘及单项式与多
项式相乘法则。
二、新知识探究：
1、用两种方法计算矩形面积
第一种方法：（a+b）（m+n）
第二种方法：am+an+bm+bn 据面积相等推
导多项式与多项
式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式结果
相加，转化为单项式
乘多项式，再运用单项式乘多项式方法
a
an
b
bn
n
m
am
bm
化为单项式乘单项式并把结果相加。
即：（a+b）（m+n）=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
三、练习过程：
14.1.4.3多项式乘以多项式
<一>、选择题
1．下列计算错误的是( )
A．(x+1)(x+4)=x
2
+5x+4；
B．(m-2)(m+3)=m
2
+m-6；
C．(y+4)(y-5)=y
2
+9y-20；
D．(x-3)(x-6)=x
2
-9x+18．
2．t
2
-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( )
A．-4t-5； B．4t+5； C．t
2
-4t+5；
D．t
2
+4t-5．
3．若(x＋m)(x－3)＝x
2
－nx－12，则m、n的值为 (
)
A．m＝4，n＝－1 B．m＝4，n＝1 C．m＝－4，n＝1
D．m＝－4，n＝－
1
4．已知(1＋x)(2x
2
＋ax＋1)的结果
中x
2
项的系数为－2，则a的值为 ( )
A．－2
B．1 C．－4 D．以上都不对
5.
若(x＋a)(x＋b)＝x
2
－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b
B．－a－b C．a－b D．b－a
6.(x
2
－px＋3)(x－q)的乘积中不含x
2
项，则(
)
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
7. 若2x<
br>2
＋5x＋1＝a(x＋1)
2
＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为(
)
A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2
8．若M＝(a＋
3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为( )
A．M>N B．M
1. (x
3
＋3x
2
＋4x－1)(x
2
－2x＋3)的展开式中，x
4
的系数是__________．
2. 若(x＋a)(x＋2)＝x
2
－5x＋b，则a＝__________，b
＝__________．
3.
当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
4. 在长为(3a＋
2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方形，则剩
余部分的面积为_
__________．
5．已知
(xy)
2
1,(xy)
2
49
，则
x
2
y
2
=
；xy= .
6. 若6x
2
－19x＋15＝(ax＋b)(cx
＋b)，则ac＋bd=__________．
7.
如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，
如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，
那么需要C类卡片_______张．
<三>、计算题
1．(3m-n)(m-2n)． 2．(x+2y)(5a+3b)．
3．(x+y)(x
2
-xy+y
2
)．
4．(x+3y+4)(2x-y)．
<四>、化简求值
1.
m(m＋4)＋2m(m－1)－3m(m＋m－1)，其中m＝
２
222
2
5
3
．
2
2．（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）－6a（a＋2）,其中a＝5.
3.
x(x－4)－(x＋3)(x－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝
4.(x-2)(x-3)+
2(x+6)(x-5)-3(x-7x+13)，其中x=
3
2
nnn+1n
22
1
2
5.
y(y+9y-12)-3(3y-4y)，其中y=-3，n=2．
<五>、解答题
22
3
1．证明(a-1)(a-3)+a(a+1)-2(a-2a-4)-a的值与a无关．
2232
2．已知多项式(x＋px＋q)(x－3x＋2)的结果中不含x项和x项，求p和q的值．
2232
3.若(x＋ax－b)(2x－3x＋1)的积中，x的系数为5，x的系数为－6
，求a，b．
4．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．
5．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形．
(1)设AP＝x，求两个正方形的面积之和S．
(2)当AP分别为
aa
和时，比较S的大小．
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