单项式乘以单项式--教学设计
成都东软信息技术职业学院-个人年度述职报告
《整式的乘法（一）—单项式乘以单项式》教学设计
一、
内容和内容解析
1. 内容
单项式乘以单项式.
2. 内容解析
单项
式的乘法,是在前面学习了幂的运算性质的基础上对整式乘
法的深入学习，是以后学习单项式乘以多项式
以及多项式乘以多项式
的关键，在整式乘法的学习过程中，起到承上启下的作用.
在归纳单项
式乘以单项式法则的过程中，由数的运算类比得出字
母的运算，经历了由特殊到一般的归纳过程，渗透了
类比的数学思想，
无论在今后的学习还是在科学研究中都有重要的作用，它对发展学生
的思维有
着积极的意义.
基于以上分析，本节课的教学重点是：单项式乘以单项式.
二、
目标和目标解析
1.目标
（1）掌握单项式乘以单项式的法则，会用法则进行运算．
（2）经历法则的归纳和辨析过程，渗透类比思想，内化法则，
提高运算能力.
（3
）经历将实际问题抽象成数与代数问题的过程，在解决问题
的过程中学会与他人合作，增强学生学习数学
的自信心.
2.目标解析
1
目标（1）的具体要求是：掌握单项式乘以单项式的法则，要求
会用法则进行计算.
目标（2）的具体要求是：通过具体问题情境发现问题，再从数
类比到式，培养学生分析问题、解决问题
的能力，发展学生思维的灵
活性，通过辨析问题来内化法则，用具体的计算来熟练法则，体会从
特殊到一般的归纳过程.
目标（3）的具体要求是：经历“发现问题-提出问题-分析问
题-解决问题”的过程，让学生体会数学学习的过程.
三、教学问题诊断分析
在前
面的学习中，学生已经学习了同底数幂乘法，幂的乘方，积
的乘方等运算，但是单项式乘以单项式的运算
对学生来说较为复杂，
学生第一次接触时会有一定的困难，特别是对于法则的归纳，学生语
言不
够严谨，尤其是对于只在一个单项式中里含有的字母，学生不但
归纳困难，而且也不易理解，教学时，应
引导学生用数学语言逐步归
纳出法则.单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法，同底数幂乘法，
幂的乘方，积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和
区别各种不同的运算及运算所使用
的法则，易于将各种法则混淆，造
成运算结果错误.
基于以上分析，本节课的教学难点是单项式乘以单项式的法则及
运用.
四、教学过程设计
1.通过问题，引入新课
2
问题1：光的速度约为3×10
5
km
s,太阳光照射到地球上需要的
时间大约是5×10
2
s，你知道地球与太阳的距离是多少吗？
师生活动：教师通过简单的动画提出问题，学生通过思考回答问
题，引入新课.
设计
意图：通过情境建立模型，数与数相乘，同底数幂相乘，为
探索单项式乘以单项式的法则做好知识和方法
的铺垫.
2.探索并归纳单项式乘以单项式的法则
问题2：如果将上式中的数改为字母，
比如ac
5
·bc
2
，
类比上面
的计算过程，应该怎样计算？
师生活动：教师提出问题，学生思考
后根据乘法的交换律和结合
律对照上式的计算过程，得出答案.
ac
5
·bc
2
=(a·b)(c
5
·c
2
)
=abc
7
设计意图：让学生体会上式的有理数计算，数
与数相乘，同底数
幂相乘，初步感知对于单项式乘法法则是乘式里的系数、相同字母和
不同字母
三部分，通过有步骤、有依据的计算，为探索单项式乘以单
3
项式法则及运算作进一步的铺垫.
问题3：类比上面的计算方法，老师写的这道题该如何计算？
2a
2
b·3a
3
bc
2
=(2×3)(a
2
·a
3
)(b·b)·c
2
=6a
5
b
2
c
2
师生活动：学生在练习本上计算，一位同学在黑板板书，要求写
出详细过程，并由板书讲解她的
解题思路，师生共同分析板书结果，
如果学生有困难教师可以引导学生回顾问题2的解答过程，再进行计
算.和学生明确这就是单项式乘以单项式的运算.
设计意图：(1)三个特殊的算式具有代表
性和层次性,经历了由特
殊到一般的过程,这三个算式为抽象概括出一般的单项式乘以单项式
的
法则奠定基础,(2)让学生在每个算式的计算过程中进一步明确依
据和算法,进而得出正确结果.
追问:结合这一题,谈谈单项式与单项式相乘应该如何计算?
师生活动:
学生观察,展开讨论，同时老师板书课题.
设计意图:让学生在观察、讨论、概括中总结出单项式与单
项式
相乘这一运算的本质特征,并组织语言归纳.
问题4:你能说说单项式乘以单项式是如何计算的吗?
师生活动:教师提出问题,学生回答,学生大胆表达，相互补充.
设计意图:让学生在归纳的
过程中认识到,只有通过相互补充,才
能得出正确的结论,体验数式的通性及从具体到抽象的思想方法，
对
解决问题的有重要价值.
4
追问:通过大家的总结,你能用文字语言概括出单项式乘以单项
式的法则吗?
师生活动:学生尝试用数学语言概括出单项式乘以单项式的法
则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底
数幂分别相乘，对
于只在一个单项式里含有的
字母，则边同它的指数做为积的一个因式.
设计意图:让学生自己动脑、动口的获取知识。
追问:单项式乘以单项式法则,它的关键词是什么?
师生活动:教师提出问题,学生回答,教师同时在板书相应位置作
出标记.
设计意图:
采用简单标注，加深对法则的理解，图文并茂，让学
生加深印象，促进学生对法则结构特征的深层理解.
5
3.辨析法则并小结注意事项
师生活动：学生回答，并相互补充，对照法则进行改正.教师重
点关注学
生能否运用单项式乘以单项式的法则进行准确运算.
设计意图：让学生通过辨析，加深对法则的理解和运用.
追问：总结一下单项式乘以单项式需要注意的问题?
师生活动：引导学生针对法则说出关于系
数、同底数幂乘法的法
则，以及单独的字母不能丢掉等注意事项.
设计意图：加深对法则的理解和运用.
4.巩固法则的运算
（1）
计算：（先独立完成，再小组交流，归纳注意事项及易错
点）
(
)
(
)
(
)
(
)
x
x
ab
(
ab
)
yz
(
xy
)
(
x
yz
)(
xy
)
师生活
动：学生先独立完成后，前后四人小组展开讨论，主要围
6
绕校正答案，错题原因展开讨论，教师可以深入到各个小组，参与学
生的讨论，
有针对性的启发和指导，鼓励他们提出疑问，鼓励他们总
结经验.
设计意图：设计的一组简单
练习，让学生熟悉法则，尝试运用法
则进行计算，让学生在交流中得到提高，通过交流发现问题，并能对
照法则找出问题，总结经验，同时也培养学生的合作意识.
追问：哪些同学在计算中出了问题？
师生活动：学生回答所出现的问题，教师关注问题是否得
到了解
决，怎样解决的，由此能得到什么经验，紧扣法则的三个方面，进一
步强化法则.
设计意图：巩固单项式乘以单项式的法则.
（2）答题接龙游戏
6x
2<
br>2
(3xy)
2
3
4xy(xy
z
）
7
3
ab
(3
abc
)
2
4x
2
y(xy
2
z
3
）
3z(5xy)
22
5ab(3ab
3
c)
1
8ab6abc
2
232
ab(ac)
3<
/p>
师生活动：由学生代表朗读游戏规则，一名同学自选题号，回答
问题，如果出现错
误将改正后继续.
设计意图:给出第二组练习，让学生进一步熟练法则,此练习涉及
符号问题
,三个单项式相乘的情况,难度稍大,学生通过练习可以更好
地理解和运用法则,进一步提高分析问题和
解决问题的能力.
问题5：通过刚刚的训练，熟悉了单项式乘以单项式的法则，那
同学们看看这个题该如何计算？
(2x)
3
·(-5xy
2
)
师生活动：学生独立计算，
一位学生在黑板板书.并由学生讲解
解题思路，师生共同出现分析的问题，解决其他同学出现的问题,进
一步提高分析问题和解决问题的能力.
设计意图：让学生的思维点评互评得到提高，不但有利
于学生表
达能力概括能力的提高，更有利用学生明确问题，避免出错.
(1)
巩固计算：
(3x)
2
4x
2
(2
a)
3
(3a)
2
(2)
师生活动：学生先独立完成，再利用展台展示.
设计意图：让学生通过展示，培养学生的表达能力。
追问：总结一下有乘方时需要注意的问题？
师生活动：学生总结，不断补充.
设计
意图：使学生逐渐分清运算的类型，熟练运用法则，实现难
点分散和突破，并逐步培养学生表达能力、概
括能力，使学生对单项
式乘法的法则灵活运用．
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5.归纳小结
教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容,并请学生回答以
下问题.
本节课有哪些收获？
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的
收获，把握本节课的核心内容——单项式乘以单项式的法则，进一步
体会从具体到抽象的方法在数学学习
中的作用，“提出问题—分析问
题—解决问题”的研究思路，教师总结运用了数学常用思想类比思想，
并经历了由特殊到一般的归纳过程.
6.布置作业：教科书习题14.1第3、9、10题.
五、目标检测设计
计算：
设计意图：考查学生对单项式乘以单项式的法则的理解和运用，
第1题是
基础性问题，第2题是带乘方的运算，考查运算顺序及法则 ，
第3题是三个单项式相乘，同时请同学们
体会法则不仅仅适用于两个
单项式相乘，三个及以上也同样适用，第四题是综合性问题，运用法
则后加上合并同类项，考查学生的灵活性.
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《整式的乘法(一)》课例点评
老师基本功扎实，教态自然大方，课堂的教学
思路清晰，语言表
达准确。本节课教学设计合理，从生活中的实际问题导入，让学生体
会到数学
来源于生活。通过实际问题的探索，把数改为字母，让学生
体会从特殊到一般，从具体到抽象，渗透类比
的思想。在教学中，教
师不是直接给出法则，而是给学生探索与交流的空间，让学生在自己
的实
践中，类比归纳出单项式乘以单项式的法则。在这过程中，教师
注重加强对学生的启发和引导，发展学生
的逻辑思维能力。通过单项
式乘单项式的训练，加强法则的应用，提升运算能力。同时，教师适
时总结，帮助学生构建知识体系，归纳方法，建立模型。整个教学过
程始终围绕教学目标展开，层次比较
清楚，环节紧凑。
教学过程中，教师注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让
学生去亲身
体验知识的发生过程， 拓展学生的创造性思维。教师有
效地、适当地运用了电子白板、实物投影等信息
技术手段辅助教学。
教师能够机智、智慧地利用好课堂生成。
本节课学生参与的交流是多边而
丰富的，有师生交流、生生交流。
交流过程中，教师态度和蔼，有亲和力，师生间不仅有知识的交流，<
br>也有情感的交流，使课堂智慧闪烁、充满生命活力。
通过测验可以看出，学生对本节课知识点掌
握比较扎实。大部分
学生对于单项式乘以单项式运算较为熟练，计算准确，对知识的达成
度较高
，学生达到了预期的效果。
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