乘法速算技巧
万里长城的资料-恭贺新婚祝词
11-19相同两位数的乘法速算技巧
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为
后积，满十前一。
例：17 × 17
17 ＋ 7 = 24
7 × 7 = 49
---------------------
289
个位是1的相同两位数相乘速算技巧
乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2），
得数为后积，在个位加1。
例：71 × 71
7 × 7 = 49
7 × 2
= 14
1
----------------------
5041
个位是5的相同两位数相乘速算技巧
十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12
25
---------------------------------
1225
1
21-50相同两位数的乘法速算
21-50这
个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的相同两位数相
乘时，若把它们记住了，就可以很省
事了。它们是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50减去乘
数所得的差的平方作为后
积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 37
37 -
25 = 12
（50 - 37）×（50 - 37） = 169
--------------------------------------------
1369
注意：乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 × 26
26 - 25 = 1
（50-26）× （50-26） = 576
-------------------------------------------
676
2
两位数、三位数乘法及乘方速算
首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法
方法：尾数相乘，首数加一再
相乘
【例1】 5 4X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
(3)把两结果相连即为所求结果
【例2】 7 5X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
(3)把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】 1 2 5X 1 2 5
------------
1 5 6 2
5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
(3)两计算结果相连
3
某数除以5、25、125的速算技巧
1、 被除数 ÷
5
= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除数 ÷ 10 × 2
= 被除数 × 2 ÷ 10
2、 被除数 ÷ 25
= 被除数 ×
4 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四
则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多
时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人
水平所限，上面的算法不
一定是最好的心算法。
3、 被除数 ÷ 125
= 被除数 × 8 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
十位和是10个位相同的两位数相乘速算技巧
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前
积，两尾数相乘（即尾数的平
方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78
× 38
7 × 3 + 8 = 29
8× 8 =
64
------------------------
2964
例：23 × 83
2 × 8 + 3 = 19
3 × 3 = 9
--------------------------
1909
4
十位数是1的两位数相乘速算方法
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相
乘，得
数为后积，满十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
----------------
255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15
×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10
+ 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 +
70）+（5 × 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
即260 + 63 = 323
5
“150 + 70”。
乘法速算方法
一、个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。
如：56×54 5＋1＝6，
6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积
24，得到3024，这样56×54＝302
4。
再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数<
br>时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69＝4209。
练习：98×92 75×75 29×21
二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。
用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十
数，再加上个位上两个数的积。
例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862
练习：85×84 67×68 31×38
三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算
方法
十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两
位）
例如：24×84 十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故
24×84＝2016。
练习：35×75 17×97 48×68
四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方
法。
数字和为1
0的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末
尾添上两个个位数的积。（个位积不足两位
添0补足两位）
6
如：46×33
数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十
位的积：
（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518
练习：91×44 82×44 37×55
五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方
法。
大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。
如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。
练习：55×45 43×57 68×52
乘除法的速算
乘除法速算的基本思路和加
减法速算一样，都是“凑整”。根据题中数的
特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑
整的计算。
几种特殊的巧算方法如下：
1、“头同尾合十”的巧算方法；用十位上
的数乘以十位上的数加1的积作
为前两位数，用个位上的数相乘作为后两位数（如果积不满十，十位上要
补写
0）。
2、“尾同头合十”的巧算方法：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再<
br>乘以100，最后积上个位数字的积。
3、两位数、三位数乘11的方法：（1）头做积的
头；（2）尾做积的尾；
（3头尾相加（或三位数的前两位数与后两位数的和）作积的中间数。如果满
10（100）要向前进“1”。
例题1、简便计算下列各题
（1）4×8×25×125
＝（4×25）×（8×125）
7
＝100×1000
＝100000
遇到因数25，找个因数4
遇到因数125，找个因数8
（2）（400－125）×8
（利用乘法分配律）
＝400×8－125×8
＝3200×1000
＝2200
（3）8×64＋61×8
（利用乘法分配律）
＝8×（64＋61）
＝8×125
＝1000
（4）98×101
（利用乘法分配律）
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98×1
＝9800＋98
＝9898
8