单项式乘以多项式(教学案)
黑板报设计图-党风廉政建设总结
整式得乘法(二)
单项式乘以多项式(教案)
学习目标
1.在具体情景中,了解单项式乘以多项式得意义,理解单项式与多
项式得乘法法则;
2. 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式得乘法运算、
3.经历探索乘法运算法则
得过程,让学生体验从“特殊”到“一般”
得分析问题得方法,感受“转化思想”、“数形结合思想”,
发展观察、归
纳、猜测、验证等能力、
4.初步学会从数学角度提出问题 ,运用所学知识解
决问题,发展
应用意识、通过反思,获得解决问题得经验、发展有条理得思考及语
言表达能力、
学习重点:在经历法则得探究过程中,深刻理解法则从而熟练地
运用法则、
学习难点:正确判断单项式与多项式相乘得积得符号、
学习过程:
一、复习回顾
1、单项式与单项式怎样相乘、
单项式与单项式相乘,把它们得系数、相同字母分
别相乘,对于
只在一个单项式里含有得字母,则连同它得指数作为积得一个因式、
2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外,还有
什么乘法运算律?
单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律,
一、联系生活
设境激趣
问题一:1、在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,
品名
笔记本
钢笔
贺卡
单价(元) 数量
5、20
3、40
0、70
15
15
15
⑴有几种算法计算共花了多少钱？
⑵各种算法之间有什么联
系？
请列式:方法1: 方法2:
、
联系 ……①
2．将等式15(5、20+3、40+0、70)
=15×5、20+15×3、40+15×0、
70
中得数字用字母代替也可得到等
式:m(a+b+c)=ma+mb+mc;……②
问题二:三家连锁店以相同得价格m (单位:元瓶)
销售某种商品,
它们在一个月内得销售量 (单位:瓶)
分别就是a,b,c。您能用不同得
方法计算它们在这个月内销售这种商品得总收入吗?
方法一:先求三家连锁店得总销量,再求总收入,即
总收入(单位:元)为:m(a+b+c)
方法二:先分别求三家连锁店得收入,再求它们得与,
即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc
二、 探究学习,获取新知、
1、单项式与多项式相乘时,分两个阶段:
①按分配律把单项式与多项式得乘积写成单项式与单项式乘积得
代数与得形式;
②单项式得乘法运算、
2.
法则:
单项式与多项式相乘,就就是用单项式去乘多项式得每一
项,再把所得得积相加。
3.符号语言:a(b+c)=ab+ac 或 m(a+b+c)=ma+mb+mc
4.思想方法:剖析法则m(a+b+c)=ma+mb+mc,得出:
转化
单项式 ×多项式 —— → 单项式
×单项式
乘法分配律
三、理解运用,巩固提高
问题三:PPT演示 例题1----例题3
1.明辨就是非:下面得计算对不对？如果不对,怎样改正？
(1)( －
3x)(2x － 3y)=6x
2
－ 9xy ( )
(2) 5x(2x
2
－ 3x+1)=10x
3
－
15x
2
( )
(3) a
m
(a
m
－a
2
+1)=a
2m
－a
2m<
br>+a
m
=a
m
( )
(4)
(-2x)•(ax+b-3)=-2ax
2
-2bx-6x ( )
2.讨论解决:(1)单项式与多项式相乘其依据就是
,运
用得数学思想就是 、
(2)单项式乘多项式得结果仍就是多项式,积得项数与原多项式
得项数
、
(3)单项式分别与多项式得每一项相乘时,要注意积得各项符号
得确定:
同号相乘得 ,异号相乘得 、
四、总结反思,归纳升华
知识梳理:
1、单项式乘多项式得结果就是多项式,积得项数与原
多项式得项数相同、
2、单项式分别与多项式得每一项相乘时,要注意积得符号得确
定:
同号相乘得正,异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序、
五、归纳小结:
1、单项式与多项式相乘得依据就是乘法对加法得分配律
2、单项式与多项式相乘,其积仍就是多项式,项数与原多项式得项数
相同,注意不要漏乘项
3、积得每一项得符号由原多项式各项符号与单项式得符号来决定
六、课外作业:达标检测,体验成功(时间6分钟,满分100分)
1、填
空:(每小题7分,共28分)
(1) (2一3+1)=_________;
(2)3b(2b－b+1) =_____________;
(3)(b+3b一)(b)=_______;(4)(一2)(－x一1) =_____.
2.选择题:(每小题6分,共18分)
(1)下列各式中,计算正确得就是
( )
A.(－3b+1)(一6)= －6+18b+6 B.
C.6mn(2m+3n－1)
=12m
2
n+18mn
2
－6mn D.-b(一－b) =-b-b-b
(2)计算(+1) －(－2－1)得结果为 ( )
A.一一
B.2++1 C.3+ D.3－
(3)一个长方体得长、宽、高分别就是2x一3、3x与x,则它得体积
等于 ( )
A.2—3 B.6x－3 C.6－9x
D.6x
3
－9
3.计算(每小题6分,共30分)
(1);
(2);
(3) (4)(2x一3+4x－1)(一3x);
(5).
4.先化简,再求值.(每小题8分,共24分)
(1) 其中
(2)m
(m+3)+2m(m—3)一3m(m+m－1),其中m;
⑶4b(b－b+b)一2b(2—3b+2),其中=3,b=2.