八年级数学上册单项式乘以多项式教案
项目经理职责-解约函
八年级数学上册《单项式乘以多项式》教
案
课题
整式的乘法
课型
新授
执教人
米建玲
地点
教室
教
材
分
析
本节课的教学内容《单项式乘以多项式》是中学数学
代数
部分的一个基础知识点，是以后化简代数式等知识点中的重
要环节。在上一节课的学习中，
学生经历了从实际问题中抽
象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与单
项式相乘
的法则的过程，具备了解决此类问题的经验，
教
学
目
标
知识与技能目标
经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行
简单的单项式与多项式的乘法运算；
理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化
思想的作用。
过程与方法目标
发展有条理思考和语言表达能力；
培养学生转化的数学思想。
情感与态度目标
在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成
就感，建立学习数学的信心和勇气。
教学重点：
单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
教学难点：
灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。
教学方法：
引导——探索法
教学用具：
多媒体电教平台
教学过程：
教学环节
教师引导活动
学生活动
设计理念
情
景
导
课新
知
探
究
一、引导回顾搭建桥梁
复习提问：
回忆幂的运算性质：
a·an＝a＋n
底数幂相乘，底数不变，指数相加．
n＝an
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
n＝anbn
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的
幂相乘．
单项
式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里
含有
的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
计算：
-3x2y2·[-9x3-x2y..3
二、创设情境诱发主动
问题：P长方形的面积的计算？
学生分析题意，得出两种解法：
解法:先求一个大长方形面积,即总面积为:
①
解法:先求三个小的长方形面积,再求它们的和,即总面积
为:
a+b+c②
三、引入课题激发探究
提出问题：
请学生探究①和②是否表示的结果一致？
学生观察得出，由于①和②表示同一个量,所以：
=a+b+c。
得出结论后再由乘法分配律公式c=ac+bc从另一个角度推
出结论=a+b+c
观察所计算的整式的特点，引出课题：单项式乘以多项式
引导学生进行观察、比较、分析，得出“单项式与多项 式
相乘”的乘法法则。．
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去
乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
学生参与旧知识回
顾，积极思考回答
深入生活情景，记下重要数据。
主动探究，讨论交流，从而得出
两种不同表示方法。学生跃跃欲试，说出自己的发现，从
而得出法则。
温故而知新情景引课，贴近了生活，激发了学生的学习兴
趣，引起了学生的注意。
通过小组交流，学生会发现同一个量
有了不同的表示方法，通过教师适时提出问题，引导学生<
br>发现两种不同的运算之间的关系从而引出法则。新
知
应
用拓
展
训
练
四、展示应用例题讲解
例5、、《14.1.4整式的乘法
--单项式乘以多项式》教学设计ab
单项式与多项式相乘的步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数
和的形式；
②转化为单项式与单项式的乘法运算；
③把所得的积相加.
五、诱向深入拓展思维
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
=6x2-9x
x=10x3-15x2
a=a2-a2+a=a
=-2ax2-2bx-6x
需要注意的几点：
①结果仍是多项式，其项数与多项式的项数相同。
②要特别注意积的符号；
③若出现混合运算，要注意运算顺序。
巩固练习：
计算：
①3a
②·
化简:
x+2x-3x.
中考链接
计算·的结果是：
拓展提高：
已知ab2=-6,求-ab的值。
学生积极思考，跟随老师的引导解答题目按照自己的理解<
br>说出单项式与多项式相乘的步骤积极思考尝试解答，并请四
位学生依次回答。请两位学生上黑板解
答教师巡视指导其他
学生。
及时的利用例题来运用法则，可以让学生更好的掌握新知<
br>通过总结运算时的步骤，加深学生对法则的理解。题目的设
计是为了让学生注意到在运算时容易出
现的一些错误，通过
学生自己发现错误并改正，可加深印象，避免他们以后出现
类似的错误。
此环节进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地
全方位地掌握单项式乘以多项式的
法则，提高学生分析问题
和解决问题的能力，达到较高层次的要求。归
纳
总
结六、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以
多项式转化为单项式乘法。
单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的
形式；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加
四点注意：
①.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前
面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘
时，同号相乘
得正，异号相乘得负。
②.不要出现漏乘现象。
③.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
④.对于混合运算，注意最后应合并同类项。积极思考，
总结概况这节课所学。
将新知纳入知识系统
作
业
布
置
七、课后作业
课本P105第4、7题独立完成作业是提高学习能力的有效
手段。
板书设计：
整式的乘法
法则：——————例题解析
——————例5、
练习练习