小学六年级数学难题集
长辈生日祝福-爱国散文
进出水问题
1、 一个水池装有进出水两水管，单开进水管6分钟可将空池注满，单开
出水管，8分钟
可将满池水放完，现同时打开进出水管，多少分钟可将空池注满？
光设X但并非方程
1、
2、
小明从家去书店买书，去时每分钟走40米
，返回时每分钟走60米，他往返一次平均
每分钟走多少米？
旅行者下午3时出发，8时返回
。他先走平路，然后上山，到达山顶后即沿原路走
回，他在平路上每小时4千米，上山每小时行3千米，
下山每小时6千米，问旅行者
一共行多少千米？
分数应用题
1、 甲乙两地相距6
千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后
一半时间平均每分钟行70米，他步
行后一半路程用多少分钟？
2、汽车和摩托车同时从甲乙两地出发，相向而行，行了5小时，汽车距乙
地还有全程的
18，摩托车距甲地还有36千米，已知摩托车每小时比汽车多行6千米，问甲乙两地相距
多
少千米？
3、数学小组6位同学，在一次比赛中，其中的5位同学的成绩分别为：86分7
5分89分94
分98分，第6位同学的成绩比这个小组的6位同学的平均分多4分，求第6位同学的成
绩。
4、六年级共有学生44人，如把女生人数的16调出，这样男女人数就相等，这班男生
有多
少人？
5、有一块矿石是金银组成，银比总量的512多30克，金比总量的716多5
克，这块矿石
总量是多少克？
6、一批苹果，运走80筐后余下的比原来的75%少5筐，求这批苹果的筐数。
7、水结成冰时体积增加了110,冰化成水时体积减少了几分之几？
8、（1）甲乙两个人共800元，已知甲的14比乙的15多56元，乙有多少元？
（2）甲乙丙三人共做200个零
件，甲做的12相当于乙做的13，也是丙的15，甲乙丙
三人各做多少个零件？
9、水果店
运来苹果和梨共1300公斤，苹果卖出40%，梨卖出20公斤后，剩下的苹果和梨
的重量恰好相等，
原来苹果和梨各多少公斤？
工程问题
1、一项工程，如果甲队单独干，正好在计划时间完成
，如果由乙队单独干，要超出计划时
间3天才能完成，如果甲乙两队合干2天后，其余的由乙队单独干，
正好在计划时间完成，
问完成这项工程计划用多少天？
2、老刘和小李合做一
件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独
做，那么小李用14天做完，小李
单独做这项工作要几天？
逆水顺水问题
1、轮船以同一速度往返于两码头之时，顺流而下需
8小时，逆流而上要10小时，如水流速
度为3千克小时，求两码头之间的距离。
行程问题
1、一卡车由县城开往水库，同时一摩托车由水库开往县城，两车在途中距县城30千米A处
首
次相遇，然后两车继续开行，摩托车到达县城后立即返回，卡车到达水库后也立即返回，
两车在途中距水
库20千米B处再次相遇，求县城与水库之间距离。
2、甲乙两人分别从AB两地相向而行，速度分别
是10千米时和15千米时，两人第一次相
遇在C点，然后两人继续往前走，到达对面之后，再返回，第
二次相遇时和C点相距40千
米，求AB两点距离。
追及问题
1、甲乙二人各从西
村、东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行
5千米，2小时后甲追上乙，求
两村距离。
2、长80米的火车，每秒钟走50米，问全车通过420米的桥要多少时间？
4、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12公里，甲车行驶四个半小
时到达西站
后，没有停留，立即从原
设X
1、甲箱有工具228件，乙箱有工具72件，现从两箱取出
同样件数的工具，结果甲箱余下的
正好是乙箱的4倍，问两箱余下的工具各是多少件？取出的是多少件？
2、一个年级女生的人数比男生人数的45少10人，已知女生比男生少30人，这个年级中
女
生有多少人？
3、两个工程队，从甲 队调130人去乙队，则两队人数相等，如从乙队调
50人去甲队，则
乙队人数是甲队的15，两队原来各有多少人？
4、二六年级共有少先队员
92人，从五年级抽出26人后，这时六年级的少先队员比五年级
余下的人数的3倍还多2人。五六年级
原来各有少先队员多少名？
5、一项工程，甲独做 需要20天完成，乙独做需30天完成，现两人同
时合做，但甲因外出
开会而停工几天，这样，这项工程用了15天完成，问甲外出开会几天？
6、含盐量为20%的盐水50克，要使盐水含盐量为5%，还要添加多少千克的水？
7、长
方形长8厘米，宽4厘米，阴影部分三角形ABC的面积是10平方厘米，求OD的长是
多少厘米？
A
8、厂里生产柴油机，原计划每天生产80台，可在预定的时间内完成任务，实际每天生产
O
100台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
B D
C
9、我在马路边走，每隔6分钟对面一辆汽车从我身边驶过，每隔12分钟后面一辆汽车从我
身
边驶过，问：汽车每隔几分钟发一次车？
10、三兄弟合买一幢楼房，老在出钱50万，老二出钱是其
他两兄弟的12，老三出钱是其
他两兄弟的13，问这幢楼房多少万？
假设方法解
1、一项工程若30人干，需15天可以完工，若25人干要多少天能完工？
2、一百馒头一百僧，大僧一人吃三个，小僧三人分一个，大小和尚各几人？（中国古代算
题）
3、润丰商店运来苹果和桔子共157筐，苹果卖出19后还比桔子多13筐。这个商店运来苹
果、桔子各多少筐？
4、甲乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的14和乙仓的15共50吨，送往张
庄供销社出
售。甲乙两仓原有化肥各多少吨？
求平均数问题
1、一架飞机往返于1
620千米的两地，去时810千米小时，返时540千米时，这架飞机往
返平均每小时飞行多少千米？
盈亏问题
1、某人买同类皮球8个则少8元，买10个则少16元。问皮球单价几元？此人有钱多少？
2、幼儿园某班分一包糖，每人3颗，余28颗；每人5颗，缺20颗，求人数和糖的颗数。
鸡兔同笼
1、今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只？
2、有鸡兔共10只，脚26只，问鸡兔各有多少只？
3、买20张8分和4分的邮票，正好1元，问8分邮票和4分邮票各买多少张？
相抵消问题
1、买4个足球和3个篮球要用387元，买2个足球和3个篮球要用203元，买一个足球、
一个篮球各多少元？
2、一只玻璃瓶里装一些水，如果把水加到原来的2倍，那么水和瓶子共重500
克，如果把
水加到原来的4倍，那么水和瓶子共重900克，这只玻璃瓶重多少克？
年龄问题
1、小芳问老师今年多少岁，老师说：我像你现在这么大，你才2岁，你像我这么大，我就
35
岁了，那么这位老师今年多少岁？
两次归一
3台拖拉机2天耕90亩地，照这样，5台耕450亩地要用几天？
假设数字
在面积是34平方厘米的正方形钢片上，剪下一个最大的圆形，求这个圆形钢片的面积是多
少平
方厘米？
上下坡问题
王华家在东面山上，他每天要到对面山上的工厂上班，两山之间相隔一
段平地（如图中
AB）从家到工厂的路程是2040米，他上坡速度是每分钟行120米，下坡的速度是
每分钟
240米，因此，由家到工厂共需12分钟，由工厂到家要13分钟，行走平地那段路来回都用<
br>2分钟，求平地AB这段路是多少米？（提示：利用上下坡合并）
旋转圈数问题
工
家
1
厂
、两齿轮咬合，大齿轮
36齿，小齿轮9齿，大齿轮不动，小
齿轮绕着它转，问：小齿轮绕
大齿轮转一周，它自己转几圈？