小学六年级数学重点、难点知识解析
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小学六年级（小升初）数学重点、难点知识解析
算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b
= b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O
除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面
的
相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：
被除数=商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边
的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式
两边同时乘以(或除以)一个相同
的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程
式。学会一元一次
方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比<
br>较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分
母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相
加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相加减，先通分，
然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这
两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不
变。
体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S=
a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2
公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：
S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长=直径×π
公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：
S=ch
+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=13底面×积高。公式：V=13Sh
数量关系计算公式
单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差
被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
长度单位：
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1亩=平方米。
体积单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
重量单位
1吨=1000千克
1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或13
比的前项和后项同时
乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18
正比例：两种相关联的
量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的
的比值(也就是商k)一定，这两种量就
叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：yx=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x
×y = k(
k一定)或k x = y
小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
纯小数：个位是0的小数。
带小数：各位大于0的小数。
循
环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出
现，这样的小数叫做
循环小数。如3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分
起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，
这样的小数叫做不循环小数。如3. 4
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重
复出
现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
无限不循环小数：一个
小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次
不断的重复出现，这样的小数叫做无限不
循环小数。如3. 4……
利润
利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)
利率：
利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息
与本金的比值叫做月利率
百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或
百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小<
br>数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，
同
时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通
常保留三位小数)，再把小数
化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以1
00%就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
本文引自阳光龙门官方网站
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倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的
公约数。公因数有有限个。其中最大
的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小
的一个叫做这几个数的
最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质
。两个连续奇
数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用
最小公倍数)
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化
成最简分数。
质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，
也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=奇数
奇数±偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
整除
如果c|a, c|b,那么c|(a±b)
如果,那么b|a, c|a
如果b|a, c|a,且(b,c)=1,
那么bc|a
如果c|b, b|a, 那么c|a