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新人教版数学六年级下学期期末测试



1．（4分）在的□内应填入以下选项中的 （ ），能使此分数的值介于6和7之间．
A.36 B.40 C.45 D.50 E.60
2．（5分）仅按下列选项（ ）的方法，才可以把7条面包均分给12个人．
A.将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分；
B.将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分；
C.将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分；
D.将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分；
E.将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分．
3．（5分）小王第一周每 小时工资为a元，工作b小时，第二周每小时工资增加10%，工作总时间
减少10%．则第二周工资总 额与第一周工资总额相比（ ）
A.增加1%； B.减少1%； C.减少1.5%； D.不变．
4．（4分）= ．
5．（4分）
6．（4分）若
．
，其中a，b，c是不为零的自然数，则a+b+c= ．
7．（5分）四个数，x，y，是由小到大排列的，如果相邻两数之间的差都相同，则y= ．
8．（5分）某商店营业员在回答“光顾商店的常客人数”时，这样回答：“我这里的常客啊，有一半是事业有成的中年男性，另外四分之一是年轻上班族，七分之一是在校的学生，十二分之一是老
大 爷，剩下的四个则是住在附近的老太太．”那么，营业员所谓的常客有 人．
9．（5分） 有一列数，从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．如果这列数的第
6个数是70，第 9个数是609，那么a的值是 ．
10．（5分）有10名象棋选手进行单循环赛（即每 两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局各
得1分，负得0分．比赛结束后，发现每名选手的得分各 不相同，且第二名的得分是最后五名选手
的得分和的．则第二名选手的得分是 ．
11．（5分）小吉参加了一次数学测试．计分规则是：每答对1题得5分，时间是1小时．她答对
了所 有她回答的问题．如果她回答第一题用了1秒钟，第二题用了2秒钟，第三题用了4秒钟…，
如此下去， 每一题都用了前一题答题时间的2倍，则小吉得了 分．
12．（5分）图中AB=AF，BC=CD，则∠DBF= 度．

13．（6分）有若干个两位数，这些两位数都是其个位数字与十 位数字之和的7倍．这样的两位数
有 个．
14．（6分）将1、2、3、4、5 这五个数字排成一排，最后一个数字是偶数，且使其中任意连续三
个数字之和能被这三个数字中的第一个 数字整除．则满足要求的排法有 种．
15．（6分）票的编号由000到999．如果一 张票的号码中有某两个相邻数字的差等于5，就将这张
票称为好票．那么，这些票中不是好票的数目有 张．
16．（6分）一位农夫向邻居抱怨，他要支付8000个铜板以及若干小麦作为租赁一块农田一 年的地
租．他说，如果小麦的价格为每升75个铜板的话，这笔开销相当于每亩700个铜板，但是现在 小
麦的市价已经涨到了每升100个铜板，所以他支付的租金相当于每亩800个铜板．他认为地租太多
了．那么，农夫所租赁的农田面积是 亩．
17．（10分）如图，已知△ABC三边的长分别为13、14、15，求△ABC的面积．

参考答案
1．D.
【解析】
试题分析：把每项中的数代人，进而用分子除以分母，看商是否符合题意即可．
解：A、
B、
C、
D、
E、
=36÷8=4，不符合题意；
=40÷5=8，不符合题意；
=45÷8=5，不符合题意；
=50÷8=6，符合题意；
=60÷8=7，不符合题意；
故选：D．
点评：解决此题采用逐项代人求值法，进而选出符合题意的选项．
2．D
【解析】
试题分析：根据7条面包平均分给12个人，可以把这7条面包看作单位“1”，把它平均分成12份，每人1份；也可以把其中的6条面包每条平均分成2份，分成12份，每人1份，再把另一个
平 均分成12分，每人再1份；或把其中的3条面包每条平均分成4份，分成12份，每人1份，再
把另外 4条每条平均分成3份，又分成了12分，每人再一份；或把每条面包都平均分成12份，每
人1份．根 据四个选项进行看哪个合适．
解：4×3÷12=1（份）
（7﹣3）×4÷12=1（份）
将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分，才可以把7条面包均分给12个人．
故选：D．
点评：不论怎么切，按同一种切法分成的份数必须正好平均分给12人．
3．B
【解析】
试题分析：根据题意知，小张上周的工资为ab元，本周的工资为 a（1﹣10%）•b（1+10%），计算
本周的工资，然后与上周作差，即可得到答案．
解：由题意得小张上周的工资总额为ab元
本周的工资总额为：a（1+10%）•b（1﹣10%）=0.99ab
则本周比上周的工资总额少0.01ab
0.01ab÷ab=1%
答：第二周工资总额与第一周工资总额相比减少1%．

故选：B．
点评：本题的关键是求出第二周的工资是多少，再进行解答．
4．78996544．
【解析】
试题分析：把分子、分母展开，原式变为，约分即可，
解：
=
=4444×4444×4
=78996544
故答案为：78996544．

点评：此题解答的关键在于理解数字的平方以及多次方的含义．
5．2.
【解析】
试题分析：分别求出各个括号内的结果，然后通过分子、分母约分，得出结果．
解：200× （1﹣）×（1﹣）×…+（1﹣
=200×××…×
=200×
=2．
点评：凡是这类题目，都有计算的捷径，所以应认真审题，找出规律，进行简算．
6．10.
【解析】
试题分析：由题意，用辗转相除法，37除以16商2余5，再用16除以5 商3余1…由此可分
，
，
），
别求出a、b、c，再把a、b、c相加即可．
解：根据倒数的意义及辗转相除法：
2+=；
因此，a=2，b=3，c=5，
所以a+b+c+d=2+3+5=10．
故答案为：10．
点评：本题主要是考 查繁分数的化简，难度较大，每一步的分子都是1，根据倒数的意义，第个分

数都用分母除以分子，这样辗转相除，即可分别求出a、b、c，进而求出它们的和．
7．．
【解析】
试题分析：先求出和的差，进一步求出公差，依此即可得到y的值．
解：（﹣）÷3
=÷3
=
=． y=﹣
故答案为：．
点评：本题是个比较简单的等差数列的题型，关键是得到等差数列的公差．
8．168．
【解析】
试题分析：把常客人数看作单位“1”，先求出事业有成的中年男性、年轻上班族、 在校的学生、
老大爷占常客人数的分率，再求出老太太占常客人数的分率，也就是4人占总人数的分率， 最后依
据分数除法意义即可解答．
解：4÷[1﹣（
=4÷[1﹣
=4
]
）]
=168（人）
答：营业员所谓的常客有168人．
故答案为：168．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出4人占总人数的分率．
9．7.
【解析】
试题分析：根据每个数都等于前一个数乘以2再加上a，如果这列数的第6个数是7 0，第7个数是
70×2+a=140+a，第8个数是（140+a）×2+a=280+3a，第9 个数是（280+3a）×2+a=560+7a=609，
解出方程求得a的数值即可．
解：因为从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．
第6个数是70，

第7个数是70×2+a=140+a，
第8个数是（140+a）×2+a=280+3a，
第9个数是（280+3a）×2+a=560+7a=609，
解得a=7．
故答案为：7．
点评：解答此题的关键是理清题意，根据数列的规律列出方程解决问题．
10．16.
【解析】
试题分析：有10个足球队进行循环赛，胜队得2分，负队 得0分，平局的两队各得1分．即每场
产生2分，每个队需要进行10﹣1=9场比赛，则全胜的队得1 8分，而最后五队之间赛5×（5﹣1）
÷2=10场至少共得20分，所以第二名的队得分至少为20 ×=16分．
解：每个队需要进行9场比赛，则全胜的队得：9×2=18（分），
而最后五队之间赛10场，至少共得：10×2=20（分），
所以第二名的队得分至少为20×=16（分）．
故答案是：16．
点评：完成本 题主要求出最后五队之间赛的场次以及至少共得的分数，然后抓住了“第二名的得分
是最后五名所得总分 和的”这个关健点进行分析的．
11．55.
【解析】
试题分析：由题意可知， 她所用时间分别是1，2，4，8，16…秒，构成一个公比为2的等比数列，
又一小时=3600秒， 由此可得1+2+4+8+…+2
n﹣1
=答题所用时间＜3600秒，又由此可以发现，每从 第
三项开始，每项都是前边所有项的和，则答最后一题所用时间答前边所有时间的和，最后一项是
2
n﹣1
，3600÷2=1800，又2=1024，2=2048，2048×2=40 96＞3600，所以小吉共答了11道题，用
1011
时1024×2=2048秒．共得分 11×5=55分．
解：由题意可得：1+2+4+8+…+2
n﹣1
=答题所用时间＜3600秒， < br>n﹣1
由于答最后一题所用时间答前边所有时间的和，最后一项是2
1011
，
3600÷2=1800，又2=1024，2=2048，2048×2=4096＞3600，
所以小吉共答了11道题，用时1024×2=2048秒．
共得分11×5=55分．
故答案为：55．
点评：通过分析发现数列中数据规律及特点是完成此类题目的关键．
12．45.
【解析】

试题分析：如图：因 为AB=AF，所以∠5=∠6；因为BC=CD，所以∠3=∠4；在三角形ACE中，∠E=90°，
所以∠1+∠2=90°；因为三角形的内角和是180度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°，∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°，则：∠1+2∠3+ ∠2+2∠5=360°，即：
∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°，所以得出：∠3+∠5=1 35°，因为∠3、∠5和∠DBF组成了一个平
角，进而用平角的度数﹣135°即可求出∠DBF的 度数．
解：


因为AB=AF，所以∠5=∠6；
因为BC=CD，所以∠3=∠4；
在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90°；
因为三角形的内角和是180 度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°①，
∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°②，
由①+②得：∠1+2∠3+∠2+2∠5=360°，即：
∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°，
所以得出：∠3+∠5=135°，
所以∠DBF=180°﹣（∠3+∠5）=180°﹣135°=45°；
故答案为：45．
点评：解答此题用到的知识点：（1）等腰三角形的特征；（2）三角形的 内角和是180度；（3）平角
的含义．
13．4.
【解析】
试题分析 ：根据题意，设这样的两位数是ab=10a+b，得ab=10a+b=7（a+b），展开，确定出a和b< br>的关系：a=2b，根据a和b的取值范围确定满足条件的两位数的个数即可．
解：设这样的两位数是ab=10a+b，
根据题意，得ab=10a+b=7（a+b）；
展开，得10a+b=7a+7b，
即3a=6b，a=2b，1≤a≤9，1≤b≤9；
b=1时，a=2，
b=2时，a=4，
b=3时，a=6，
b=4时，a=8，

所以这样的两位数有4个：21、42、63、84．
故答案为：4．
点评：此题考查了学生根据题意分析列出等量关系，根据字母的取值范围求得满足条件的数的能力．
14．10.
【解析】
试题分析：1、2、3、4、5中只有2与4是偶数，即最 后一个数字只能是2或4，又使其中任意连
续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除，其中一 个偶数放在最后，根据数和奇偶性可
知，此数列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶这两种排列形 式，据此分析即可．
解：根据题意可知，此数列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶这三种排列形式：
偶奇奇奇偶：
21354，23154，23514，43152；
奇偶奇奇偶：
12354，32154，54132，14532；
奇奇奇偶偶：
15324，35142，
共10组．
答：满足要求的排法有 10种．
故答案为：10．
点评：完成本题要细心，根据已知条件，找出满足条件的组合．
15．810.
【解析】
试题分析：首先求出好票的数量，根据题意，确定好票的 编号中相邻的两个数字可分为0和5、1
和6、2和7、3和8、4和9共5种情况，然后计算出好票的 数量，求出票的总数，用票的总数减
去好票的数量即可求解．
解：首先求出好票的数量，
根据题意，好票中某两个相邻数字的差等于5，
所以这些编号中相邻的两个数字可分为0和5、1和6、2和7、3和8、4和9共5种情况；
如果好票中相邻的两个数字为0和5，则可分为05a、b05、50c、d50四种情况，a、b、c、d均 可
取0﹣9这10个数字中的任何一个，
因此每种情况均包含10个数，但当a=0，d=0 时，05a=d50=050，b=c=5时，b05=50c=505，
因此共有40﹣2=38（张）好票；
同理其余的4种情况下每种情况也含有38张票，所以好票共有：38×5=190（张）；
票的编号是一个三位数，每个数位上的数均可取0﹣9共10个数字，所以共有10×10×10=1000（张 ）；
1000﹣190=810（张），即这些票中不是好票的数目有810张．
答：这些票中不是好票的数目有810张．

点评：本题 考查了学生如何分析推理出好票的编号的5种情况，进而求出好票的数量，用总的票数
减去好票的数量即 可求解．
16．20.
【解析】
试题分析：可设这块农田是x亩，根据现在支付 若干千克小麦的钱数+8000=这块农田的亩数×800
的等量关系即可求解．
解：设这块农田是x亩，根据题意，得
（700x﹣8000）÷75×100+8000=800x
﹣
x﹣800x=
+8000=800x

x=20
答：农夫所租赁的农田面积是20亩．
故答案为：20．
点评：本题的关键是找了题目中的数量关系，再列方程进行解答．
17．84.
【解析】
试题分析：
做出BC边上高为AD，交BC于点D，
因为AD为高，所以△ABD和△ACD都为直角三角形．
所以AD=AB﹣BD=AC﹣DC
而DC=BC﹣BD
所以AB﹣BD=AC﹣（BC﹣BD）
因为AB=15 BC=14 CA=13
所以15﹣BD=13﹣（14﹣BD）
15﹣BD=13﹣1428BD﹣BD
所以28BD=1514﹣13=252
所以BD=9
因为AD=AB﹣BD
所以AD=15﹣9=144
即AD=12．
所以BC边上的高AD=12． < br>222
222
222
22222
2222
2222
2 2222

解：
做出BC边上高为AD，交BC于点D，
因为AD为高，所以△ABD和△ACD都为直角三角形．
所以AD=AB﹣BD=AC﹣DC
而DC=BC﹣BD
所以AB﹣BD=AC﹣（BC﹣BD）
因为AB=15 BC=14 CA=13
所以15﹣BD=13﹣（14﹣BD）
15﹣BD=13﹣1428BD﹣BD
所以28BD=1514﹣13=252
所以BD=9
因为AD=AB﹣BD
所以AD=15﹣9=144
即AD=12．
所以BC边上的高AD=12，
则三角形的面积为：14×12÷2=84；
答：三角形的面积是84．
222< br>222
222
22222
2222
2222
22222


点评：解答此题的关键是：做出BC斜边上的高，然后根据题意，进行推算，得出AD的 值，是解答
此题的关键；用到的知识点：三角形面积的计算公式．