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学 校：钦堂中心学校

六 年 级： 级


学 学 数 科：

张 国强 教师：






班

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本册教材分析

日期：
_________
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整
理和复习等。
圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这 一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使
学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用 。比例的教学，使学生理解比
例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的
基础上，使学生通过对 圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱
表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进 空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过 简单事例，
使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获
得不 准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的
分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的
学习，教学用所学的知识解决 生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”
的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等 活动，经历探究“抽屉原
理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原
理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所 学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用
的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有 现实背景的活动，运用所学知

识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数 学的愉悦，培养学生
的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学数 学的全部教学内容之后，引导学生对所学内
容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的 一个重要环节。通
过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，
为初中的数学从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，由知识线构成知识网，
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学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问
题的能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2．理解比例的意义和基本性 质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，
能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决 比较简单的实际问题；
能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一< br>个量的值估计另一个量的值。
3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5．能从统计图表准确提取 统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断
或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中 的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．经历对“抽屉原理”的探究过程 ，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原
理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，
形成比较 合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所
学数学知识解决问题的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。








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日期：_________ 本册教学时间安排：
一、负数（3课时）
二、圆柱与圆锥（9课时）
1．圆柱………………………………………………………6课时左右
2．圆锥………………………………………………………2课时左右

整理和复习……………………………………………………1课时
三、比例（14课时）
1．比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右
2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右
3．比例的应用………………………………………………5课时左右
整理和复习…………………………………………………1课时
自行车里的数学……………………………………………1课时
四、统计（2课时）
节约用水……………………………………………………1课时
五、数学广角（3课时）
六、整理和复习（27课时）
1．数与代数…………………………………………………10课时左右
2．空间与图形………………………………………………9课时左右
3．统计与概率………………………………………………4课时左右
4．综合应用…………………………………………………4课时








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第一单元 负数

日期：_________ P2-9，教参P16-28 单元内容：教材
教材说明：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合 学生熟悉的生活
情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活
情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的
教学安排在中学阶段， 现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的
应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数， 有了初步认识负数的基础。在此
基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小 学数学
的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
在实际生活中 存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现
金的存入和支取，水位高度的上升和下 降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，
等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概 念知识就不够了，
这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温（例1）、< br>存折（例2）中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理
解负数的含义，接 下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的
理解。在此基础上，例3让学生在直线上表 示出正数和负数，初步建立数轴的模
型，形式数的比较完整的认知结构，例4借助数轴对气温进行排序让 学生初步辨
别正数、0和负数之间的大小关系。本单元教材在编排上有以下几个特点。

1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
为了帮助学生更好 的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的
量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选 取学生感兴趣的素材，唤起学生已有
的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。例如，例1通过冬天 教室里和教
室外的气温对比，室内、室外的气温分别是零上16℃和零下16℃，来引入负数。
因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负
数的必要性。再如，例2 通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正
负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安 排了用正负数表示相对于海平
面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时间，等等。
．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。2．
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在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个
相反 方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生
进一步感受负数的意义并初步 建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每
天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的 大小。利用学生对温度高
低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数
的结构的初步构建。
单元教学目标：
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数， 能正确的读、写正数和负数，知道0既
不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联
系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
单元教学时间：大约3课时




第一课时

_________ 日期：
教学内容：认识负数，教科书第2～4页例1、例2，教参P19-22
学情分析：
负数是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初
步认识负数。以 往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到
负数在生活中有着广泛的应用，学生在日 常生活中已经接触了一些负数，有了初
步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学 生对数概念的
认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打
下 良好的基础。
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要 和
方便。．
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2．使学生知道正数和负数的读 法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正

数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应
用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏
规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降
15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元 ）。②知识竞赛中，五（1）班得了20
分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了 500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10
摄式度）。
3、谈话：陈老师 的一位朋友喜欢旅游，4月下旬，他又打算去几个旅游城市走
一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地 方在未来某天的最低气温，以便做好
出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预 报片头）
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
这里有个温 度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多
少摄式度呢？5小格呢？10小格呢 ？
B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里
有个0，表示0摄式度）。
）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨2（．
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的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上 海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的
气温在零刻度线以上）。 （3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，
又怎样了呢？（比 南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？
（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式 度）你能在温度计上拨出来吗？
（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察 上海和北京
的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
① 上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式
度，写的时候先写一个正号 （指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写
一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也 可以直接写成4，把正号省略
了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）
② 北京 的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式
度（板书-4）。跟老师一起来 读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号
不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃
为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下
温度。
2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：通过 刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或
直接用几来表示，零下温度用负几来表示 。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
1、同学们你们知道吗？ 世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差
很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测 绘局公布了珠峰的最新海拔高
度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。 谁来读
一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛 。
从图上，你看懂了些什么？峰的海拔图）．
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3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。
你又能 从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高
8844.43米；吐鲁番盆地比海 平面低155米）。
4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种
简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）
（2）小结：以海平面为界线，+88 44.43米或8844.43米这样的数可以表示海平
面以上的高度，-155米这样的数可以表示海 平面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学习，我们收集到 了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来
表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和 海平面以下的高度。
那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论。
3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所 以有正号和没正号都可以归
于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）
① 如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，
你们怎么来说服我？
② 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：（结合 图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用
正几表示，0℃以下的温度用负几表示。 同样，以海平面为界线，高于海平面的
高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条 分界线，把正
数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们
把 象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负
数；而0 既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节
课我们就和大家一起来认识正数 和负数。（板书：认识正数和负数）
五、联系生活，巩固练习
1．练习一第2、3题
地 。____水结冰时的温度是 。____．你知道吗：水沸腾时的温度是2．

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球表面的最低温度是 。
3．讨论生活中的正数和负数
（1）存折 ：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记
作-800；存入了1200 元记作1200元，还可以记作+1200元）
（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地 平面为界线，地平面以上一层
我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该 按几啊？
要到地下3层呢？
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数。 在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度
以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的 意义，我们都可以
用正数和负数来表示。
七、作业设计

八、板书设计：
九、教学反思


第二课时


日期：_________
教学内容：比较正数和负数的大小。教科书P5-7例3和例4，教参P22-27
学情分析：




教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
负数与负数的比较。教学重、难点：
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教学具准备：
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

1
4

3

-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

7
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄
山的气温是 摄氏度。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3 ）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎
样用数表示这些学生和大树的 相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对
应起来。
（4）学生回答，教师在相应点 的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他
几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成 相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我
们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，
应如 何运动？
（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示1．
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出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的
顺序就是数从小 到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8
〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大
小时， 绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习 6题。题。 2、练习一第51、练 习一第4、。）或（0kg、3实
践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m 超过的记为正
数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。 四、全课总结 ）在数轴上，
从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（1 0大，负数比正数小。2）负数比0
小，正数比（ 五、作业设计：
六、板书设计：
七、课后反思：



第三课时

_________ 日期：
教学内容：负数练习课，补充整理。 学情分析：
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练习目标：
1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得
以整理内化。
2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。
练习重、难点：引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识得以整理内化
教具学具准备：
教学过程：



一、知识整理，梳理成表。



数
整数 小数 分数
自然数负整数 负分数 负小数正小数 正分数 正整数0



正整数、正分数、正小正
0
负整数、负分数、负小数负数
二、讲解学生困惑和疑难问题 C10
A-22 B22 、一月份哈尔滨温度达到（）度左右。1选择： C4
B-20 A35 、一月份南昌温度达到（）度左右。2．
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判断：1、不带正号的数都是负数。 （ ）
2、整数都是正数。 （ ）
3、因为7大于6所以-7大于-6。 （ ）

4、最小的负数是 -1。 （ ）
三、作业超市（学生可以选择性地做或者小组讨论）
1、读一读。
（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃ ，并在48小时内喝完。
（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。
（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。
（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。
（5）我国发射的神舟六 号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面
却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱 内的温度始终保持在21℃，非常适
宜宇航员工作。
2、填一填
（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）
米。如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（ ）
走了（ ）米。
（2） ＋8.7读作（ ），“－”读作（ ）。
（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高
度为－102米，表示（ ）。
（4）如果把平均成绩80分做原点，（ ）记为0分，90分表示（ ）分，
－18分表示（ ）分。
3、比一比。
－7（）－5 1.5（） 0（）－2.4 －3.1（）—3.1
4、判一判。
在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。（ ）
5、选一选。
米，30）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋1（．
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又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、－30 C、
60 D、0
（2）数轴上，－2在－1的（ ）边。
A、左 B、右 C、北 D、无法确定
（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨
（4）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干 标准的质量是
150克，实际每袋最少不少于（ ）克。A、155 B、150 C、145 D、
160

四、拓展练习：
在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是
（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是
（ ）。

五、引导学生全课总结
六、作业设计

板书设计：



第二单元 圆柱与圆锥

_________日期：单
元内容：圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的 体积。教科书
P10-28，教参P29-52
教学要求：
、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。1．
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2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面 积、体积的
公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
教学重点：圆柱体体积的推导。
教学难点：
（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
课时安排：
1、圆柱的认识 6课时
2、圆锥的认识 2课时
3、整理和复习 1课时

第一课时 圆柱的认识

_________
日期：教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．教参
P32-35
学情分析：



教学目标：
1、借助日 常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆
柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图 。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学具准备：

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教学过程：
一、引入新课：
1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们 生活中常见的物体，你能按形
状将他们分一分类吗？
2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？
3、剩下的这些形体我们 将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆
柱（板书课题）。突出两个圆柱图。
4、请同学们看屏幕上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱，
它们都是直直的（点击， 抽象出圆柱的平面图形），而且上下一样粗，象这样的
圆柱就叫直圆柱，我们小学阶段学习的都是直圆柱 。
5、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？
二、教学圆柱的特征：
1、观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么相同的地方？
①、生1：圆柱有2个圆。你来指一指。
师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗 ？你来指一指。请摸一摸圆柱
上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？
师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。
②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图
师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？（板）
圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。
请同学们看平面图，圆 柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，
其中看不见的部分要画成虚线。
③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？
（如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样 ？）圆柱的底面是不是相等呢？有
没有方法验证呢？请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号圆柱两个底面 都可以揭
下来，2号圆柱只有1个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同
学们小 组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法多？
师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。．
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生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。
师： 你的方法 能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决3个圆柱的
验证。你是用几号圆柱检验证的？说一说 你的想法。
生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。演示。
生3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。演示。
生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全
相同。演示。
师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同（板）。
2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？
生：它们有粗有细，有长有短。
师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。
师：圆柱的高矮 由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都
是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？

师：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距
离叫做圆柱的高。（在黑板的图上标明高）师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，
你能找出一条高吗？（ 师生演示）老师斜看划一下，这个是圆柱的高吗？
想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？
你能给2号圆柱画一条高吗？举起来给大家看一看。
三、教学圆柱的侧面积：
1、老师这儿有一个茶叶盒，外面有一层包装纸，我想知道这张包装纸的面积，
可是这个包装纸是一个曲 面，直接计算比较困难，你能帮老师想想办法吗？
生1：直尺不好量就用卷尺量。
师：量出什么再计算它的面积？还有别的方法吗？
生2：剪下来压成平面在算。
师：剪下来的包装纸是什么形状的？
生3：长方形、正方形。
师：真是这样么 老师给每个圆柱都裹上了一层包装纸，请小组中的一人拿出1
号圆柱，找到接口把它打开。说说你打开的 这张包装纸是什么形状的？（长方形），
哪一种图形最好计算面积呢？（长方你呢？（平行四边形、不规 则图形……）．
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形）
师：如何剪就能得到一个长方形呢？（沿高剪）
那好，刚才我们给2号圆柱画出了一条高， 现在请你们小组合作，沿这条高把侧
面剪开，看得到的是不是长方形？
师：我们沿圆柱的一 条高把侧面剪开，压平，就得到了一个长方形（板书）。这
个长方形的面积如何求？（板书：面积＝长× 宽）。
那么，这个长方形的面积、长、宽分别与圆柱的什么有关？请在小组中讨论。学
生汇 报，教师板书。
生1：长方形的面积就是包装纸的面积。也就是圆柱的侧面积。
生2：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。
师：你们同意他的说法么？我们一起来验证一下。师生一道演示、板书。
师：谁能完整地说一说这个转化过程。
要想计算圆柱的侧面积，应该知道什么条件？2、例1：略。点击出示例题和图
形。 学生计算。
师;这个求的是什么？介绍计算的技巧。侧面积是多少？答语
师：如果知道 半径应怎样求侧面积呢？请看书P4做一做3,只列算式不计算。说
一说第一题如何列式？
第2题横着放，它的高是多少？你怎么算的？每一步求的是什么？
四、全课总结：
今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特征？
你还学会了什么呢？
我们是怎样指导出圆柱侧面积的计算方法的？
本课学生动手操作的机会较少，学生对于侧面 积公式的推导过程没有亲身体验，
复习时应让学生拿一张长方形纸亲自动手卷一个圆柱试一试。
五、作业设计：

六、板书设计：

圆柱的认识．
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课后反思：








第二课时 圆柱的表面积

_________ 日期：
教学内容：圆柱的表面积，书P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二
的部分习题 。教参P35-38
学情分析：









教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上 理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面
能解决一些有关实会正确计算圆柱的侧面积和表面积， 积和表面积的计算方法，
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际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理
解能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具学具准备：1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2、多媒体课件
教学过程：
一、铺垫孕伏


1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它
有什么特征？
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
二、探究新知
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关
系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应 该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的
长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的 侧面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习二第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学 生
计算中的错误，并及时纠正。．
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（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有
时题 里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注
意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱 的表面由哪几个部分
组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的
面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面
积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明
它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最
后的得数是否计 算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最
后的得数是怎样取得的。由此指出：这道 题使用的材料要比计算得到的结果多一
些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平 方厘米，省略
的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在 实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如
计算烟筒用铁皮只求一个侧 面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用
铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采 用进一法取值，以保证原材
料够用．
三、巩固练习
（求表面积包括哪些部分？）页“做一做”。14．做第1．
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2. 练习二第6题。
四、作业设计：

五、板书设计： 圆柱的表面积





课后反思：






第三课时 圆柱的表面积练习课（一）



_________ 日期：
教学内容：练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42
学情分析：






教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
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运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学用具准备：
教学过程：
一、复习铺垫
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第1 4题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆
柱的底面周长，对于求侧面积较有利。 但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来
求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板
演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什 么？（通
过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读 题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和
下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计2（．
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算硬纸轴的侧面
积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。 题、练习二第195 ）学生小组讨论：可
以漆色的面有哪些？（1）通过教具演示，使学生明白圆柱及 长方体表面被遮住
的部分刚好是圆柱的2（计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之
和减因此，三个底面积。 去圆柱的一个底面积。）提醒学生将计算结果化成以平
方米为单位的数，并可根据实际情况保留近（3 似数。 三、作业设计 题完成在
作业本上。18及20178、10、15、、1、练习二第 、2 四、板书设计：



课后反思：

第四课时 圆柱的表面积练习课（二）



_________
日期：教学内容：练习二的练习。练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42。
学情分析：
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教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备：
教学过程：
一、复习准备
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第1 4题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆
柱的底面周长，对于求侧面积较有利。 但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来
求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第8题
（1）复习圆柱的表面积公式：
（2）学生独立完成第8题，并指名板演。
2、练习二第10题
（1）用教具辅助，引导学生思考
）学生独立完成这道题，集体订正。2（．
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3、练习二第15题
（1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个面的
面积？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第17题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计 算“上下两个底面的面积”，就是计算两个圆环的
面积。
5、练习二第18题
学生小组讨论：制作水桶是做几个面？
三、作业设计

四、板书设计







五、课后反思








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第五课时 圆柱的体积

日期：_________



教学内容：圆柱的体积，书19 －20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”
及练习三第1-4题。教参P39-41。
学情分析：







教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够

运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：
教学过程：
一、复习铺垫
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方 体
体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，
怎么求。
、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，3．
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找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式 导出求圆
面积的计算公式。
二、探究新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱
底面的扇形和 圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一
个近似长方体的立体图形——课件演示 ）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，
拼成的 立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生 明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高
就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所 以圆柱的体积＝底面积×高，V
＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例 题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它
的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统
一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
平方米0.5平方厘米＝50③．
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V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更
简单．对不正确 的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h ，圆柱体积的计算公式是怎样的？
（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示 例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什
么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比 较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要
用圆柱的体积计算公式进行计算 ；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用
公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体 积．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题． 要求学生审
题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、作业设计

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五、板书设计：






六、课后反思

教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备：
教学过程：
一、复习铺垫
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
题，并指名板演。6、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第2．
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二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读 题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占
的空间，而月亮门所占的空间是一个底 面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评 讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什
么？怎么求？（需先求出圆柱 形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相 等这一条件，先求
出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、作业设计

四、板书设计






七、课后反思：

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第七课时 圆锥的认识

_________日期：
教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练 习四的第1、2题。
教参P42-46。
学情分析：
圆锥体是人们生产、生活 中经常遇到的形体．教学这一部分内容即能发展学生空
间观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生 掌握解决实际圆锥问题的方法．
根据对过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积 的变形题中，
错误率比较高，主要原因是对等底等高的圆柱、圆锥的体积之间的关系不清，因
此 教学中对于算理的推导要特别注意．
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握 圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确
测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间
想象能力。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习铺垫
、圆柱体积的计算公式是什么？1．
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2、圆柱的特征是什么？
二、新课探究
1、圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结 果，
从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（4）让学生看着 教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲
面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有 一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底 面和高的特点，使学生弄清圆锥的特

征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一 条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板
来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让 学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形
制片绕着一条直角边旋转，会形成什 么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的
底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。．
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2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
五、作业设计：

六、板书设计：





。




七、课后反思：

第八课时 圆锥的体积

_________日期：P44-46
题。教参8～3及练习四的第3、例2页，例26～25教材第:教学内容．
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学情分析：








教学目标：
1、通过分小组倒水实验 ，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，
初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确 地计算圆锥的体积，解决实际
生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和 学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力
和自主探索能力。
3、通过小组活 动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，
发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学准备：
教学过程：
一、复习铺垫
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课探究
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼
成长方体来求得的．

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（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我
们可 以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示 ，使学生发现“这个圆锥和
圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱
装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）
板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对 照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，
做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需 要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可
利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积 和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半
径， 再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆
的体积）
（4） 分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页
上．做完后集体订正。（注意学 生最后得数的取舍方法是否正确）
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
）引导学生学生思考回答以下问题：1（．
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① 这道题已知什么？求什么？
② 求圆锥的体积必须知道什么？
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③ 圆柱体积的计算公式是什么？
④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

六、作业设计


七、板书设计：





课后反思：








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第九课时 整理和复习

_________日 期：教学内容：教材
P29页第1－3题，完成P30练习五。教参P47-48
学情分析：







教学目标：
1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认 识圆柱、圆锥
的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计
算 公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学准备：
教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形 状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让

学生回答：这些图形叫什么图形 ？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆
柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆． 两个底面之间的距离叫
做高．侧面是一个曲面．）
题：指出几个图形中哪些是圆柱。1页第29）做第2（．
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2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影 片．先让学生观察，然后让学生回答：
圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形） 圆柱的侧面积
怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方
形 的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的 体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把
圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆 柱体的体积转化为长方体的体积。根据长
方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆 柱体的体积计算
的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先 思考“用多少布料”求什么？“装多少水”
又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立 体图形，有一个顶点，底面是一
个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高 。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征 自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一
栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积 的字母
公式是什么？（V＝ Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥
体的 体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）题。1、做练习五的第1．
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2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业设计
练习五的第3、4、6题。

五、板书设计：

六、教学反思：





第三单元比例的意义

日期：_________
教学目标：

1．明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。
2．根据不同要求，正确的列出比例式。 3．通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观
察能力、判断能力


．启发学生积极思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。4
学法引导：
引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义。
教学重点：
比例的意义。
教学难点： 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学步骤：
一、创设情境。
今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。．
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（一）（出示）：1、小瑜用1 2元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买
的本子便宜些？
（二）反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由。
（2）还有别的方法吗？
（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？
二、探究新知。
（一）比例的意义。千米。2005小时行驶小时行驶一辆汽车第一次 280千米，
第二次1、出示课件： 列表如下：
时间（时） 2 5
路程（千米） 80 200

根据表中的数量你能写出哪些比？并求出比值。
学生汇报，教师板书。
请同学们把比值相等的两个比用等号连起来。
2、师手指板书的式子，只要两个比的比值相 等，我们都可以把它们连接起来，
这样的式子叫做比例。
师反问什么样的式子叫比例。生说悄悄话。
生汇报，表示两个比相等的式子叫做比例。
（板书课题：比例的意义）
3、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
4、比和比例有什么区别？

生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比 例是一个等式，表示两个比相等，
有四项。
二、完成“做一做”。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（见书上“做一做）
5、试一试，5：8 1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法
给5：8找个朋友组成比例吗？
6、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大 家
介绍你用了什么方法找到的。．
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（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个
朋友有什么共同特点？
三、巩固练习。
1、练一练。
（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考 老师，规则是：请你说出10以内
4个不同的自然数，看老师能不能马上告诉你，它们是否能组成比例？ （学生报
数，老师回答）
谁能说出老师的秘诀？
（2）现在轮到我考你：4、3、6、8 6、9、4、7
（学生回答后让他说出判断理由）
（3）在2、3、4、5、6、8、10、12中选出两 对数，使它们的比值等于2，并组
成比例。再选出比值是3的两对数，并组成比例。
（4）阅读教科书第44、45页的内容并填空。
三、全课小结。
这节课我们学会了什么？
四、教学反思：






比例的基本性质

_________日期： 教学目标：
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1． 使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2． 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。
教具准备：多媒体课件
教学过程：

一、 旧知铺垫导入。
1． 什么叫做比例？
2． 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
13∶14和12∶9； 1∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答
师：刚才，你们是 根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，
可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗 ？告诉你们，老师是运用了比例的基本
性质进行判断的。
二、自主探究
师：同 学们，比例中的四个数都有名称，你能发现吗？下面去请同学们根据预习
要求进行自主学习。大屏幕出示 预习要求（让生齐读要求）
提示：可以结合以下问题进行预习：
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（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？
（2）你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项
吗?试试看.
三、谈收获（结合预习要求谈谈自己的收获）。
1、 师：现在，请前后四人为一小组，将你发现的规律及收获与同伴交流一
下，看看大家是否同意？
2、教师将学生所举比例故意写成分数形式38＝616，追问：哪两个是内
项，哪两 个是外项，让学生算出积并结合回答板书：
3.练习
（1）.指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6 0.2∶2.5=4∶50 ；
（2）.把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。
6 :10 = 9 : 15 0.2 : 2.5 = 4 : 50
4.探究比例的基本性质
比例的内项和外项存在着一种关系，刚才老师就是用这种关系做出 了判断，你能
发现吗？请你用乘法做做看。是不是所有比例都存在这样 一种关系，请你验证
一下。
学生探究验证，教师指导。
教师强调：在刚才的探 讨过程中，你在干什么？你是参与了讨论还是参与了计算
还是动笔写了？还有你们组得出的结论是什么、 同桌聊一聊，分享一下自己小组
的结论。．
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交流汇报
板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
四、巩固练习
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比
能否组成比例．
10∶20
和 0.5∶0.9 12∶4
和 24∶8 .4∶2 和 7∶10

2、把下面的等式改写成比例
（1）3×40=8×15（2）2.5×0.4=0.5×2
3、猜一猜这下面比例中的未知项可能是什么？
（1）5（ ）=（ ）8（2）0.63︰（ ）=（ ）︰10
4、思考
下面的四个数可以组成 比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）比一比
谁写的多．2、3、4 和 6
五、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？
六、教学反思：



正比例的意义：

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_________日
期：【目标预设】：
1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及
其特征。
2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
3、情感态 度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的
抽象概括能力和分析判断能力。
【重点、难点】：
重点：使学生理解正比例的意义。
难点：引导学生通过观察 、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应
的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念 。
【教学过程】：
一、复习准备：
口答(课件演示)
1、已知路程和时间，怎样求速度？ 2、已知总价和数量，怎样求单价？
3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
二、新授教学：
(一)交流探讨
课件出示以下两组材料：
、一辆汽车行驶的时间和路程如下1．
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时间(时) 1 2 3 4 5 6 ……
路程(千
米)
90 180 270 360 450 540 ……

观察上表，填写表格并思考下列问题：

(1)表中有哪两种相关联的量？
(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？
(3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？
2、一间布店的柜台上，某种花布的米数和总价如下表
数量1 2 3 4 5 6
(米)
总价
(元)
8.2
……
16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 ……

观察上表，填写表格并思考下列问题：
(1)表中有哪两种相关联的量？
(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？
(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？
(二)反馈：
师 ：在看表的过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们
的变化有规律吗？
1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。)
小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，
这两种量就是相关联的量。．
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【根据学生反馈板书】：
①两种相关联的量
②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)
③两种量中相对应的两个数的比值是一定的
(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”)
2、概括正比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种 量中相对应的
两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做
正比例关系。
【板书课题】：成正比例的量
追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)
3、字母表达关系式。
问：如果字母y和 x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例
关系怎样用字母表示出来？
【板书】： =k(一定)
(三)探究：
1、课件出示表格
时间（时） 1 2 3 4 5 6 ……
路程（千
米）．
90

180 270 360 450 540 ……

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根据表中列出的两种量，完成例1所示的图像。
问：你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点
吗？
2、学生尝试画出正比例的图像。
3、展示、纠错。
提问：不计算，根据图像判断，若行驶2.5小时，那么所行路程是多少？
(四)应用：
1、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。
(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
(2)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
(4)小新跳高的高度和他的身高。
学生独立思考，指名回答，课件演示核对。
三、课堂小结：
师：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
四、课堂延伸：
思考：正方形的边长和面积成正比例吗？
五、课外作业：
题。4、1完成练习七第
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六、教学反思：






反比例的意义

_________日期：教学目标 ：
1．结合丰富的实例,认识反比例。
2．能根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是否成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。
4．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：反比例的意义 教学难点：判断两种量是否成反比例
教学准备：小黑板、课件等
教学过程
一、复习准备
1．下表中的两种量是否成正比例？为什么？


购买练习的本数（本） 1

2
4
6
9
0.80 1.60 3.20 4.80 7.20
总价（元）
2．回忆：成正比例的量有什么特征？
二、学习探究
1、揭题：今天，我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——反比例
2、例2：（1）引导学生阅读分析“王叔叔要去游长城”中的意义。


）请同学们把表格填写完整。要求说明填写的方法。（2 3）仔细观察表格，你
有什么发现？（ ：一个不变的量和两个变化的量生1 倍4倍，时间就缩小了4：
时间随着速度的增加而减少，速度扩大了2生
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生3：速度与时间的乘积总是等于120
3、例3：


让学生自己探究，发现规律： ，发现他们的共同点，得出反比例的意义。、34、
比较例题2 师：通过我们的观察，填表和找规律，你们发现这两个题的共同点
吗？ ）有两个变化的量，一个不变的量。（1 2）一个量随着另一个量的增加而
减少，或者是随着另一个量的减少而增加。（ 3）这两个变量所对应的数据的乘
积保持不变。（XY=K 5、用字母表示成反比例的量的关系： 6、判断两个量是不
是成反比例的量 ）长方形的面积一定，长方形的长和宽（1 ）被减数一定，减
数和差（2 ）圆的周长一定，直径和圆周率（3 三、综合运用页，并回答两个表
中所涉及的两个变量分别是什么，241、引导学生阅读教材第 他们是不是成反比
例的量。认识成反比例的图像不是一条直线。 2、判断：三角形的面积一定，三
角形的底和高 平行四边形的面积一定，它的底和高 买苹果的总钱数
一定，苹果的单价和数量
长方形周长一定，长和宽
四、板书设计


五、教学反思：

比例的应用

_________日期：
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二、教学目标
1、使学生能正确判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。
2、使学生能用比例方法正确解答比较简单的应用题。
3、培养学生的分析、判断、推理能力。
4、引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题，培养学生勇于探索的精
神。

三、重点难点

正确的判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关 系，并能根据正、反比
例的意义列出含有未知数的等式。
四、教法学法
通过引导、交流、讨论让学生找出题中相关联的量成什么比例关系，从而独立解
决问题。
五、教学流程
（一）复习准备
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。
（3）全校学生做操，每行站的人数和行数。
2、说说，速度、时间、路程这三种量存在怎样的比例关系。
（二）探究新知
1、导入新课
2、学习例1
出示例1 一辆汽车2小 时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙
地共行驶5小时，甲、乙两地之间的路长多少千米？
（1）读题理解题意。
（2）学生用以前学过的知识独立解答。
140 2X5
=70X5

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=350（千米）
（3）探究用比例的知识解答。
教师引导，学生讨论交流。
这道题中涉及到了哪三种量？哪一种量是一定的？通过哪句话可 以知道？
路程和时间成什么比例关系？理由是什么？
师生总结：通过分析讨论得出 ，这道题的速度一定，路程和时间成正比例关
系。根据比例的意义，可以列出一个比值相等的方程。
学生尝试解答，请几生板演然后反馈订正。
解：设甲、乙两地之间的公路长X千米
2X=140X5
140X5
X=------
2
X=350
答：（略）
3、学习例2
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时< br>到达，每小时需要行驶多少千米？
（1）读题理解题意。
（2）学生用以前学过的知识独立解答。
70X5 4

=350 4
=87.5（千米）
（3）学生独立探究用比例的知识解答。
按例1的探究用方法独立探究后反馈订正。
解：设每小时需要行驶X千米
4X=70X5
70X5
X= ----

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4
X=87.5

2的相同点和不同点4）比较例1、例 （ 小组讨论、交流反馈、归纳总
结。
（三）、课堂作业设计
。、第 124页的“想一想”和“做一做”
再填上条件和问题并用比例知先想一想下面各题存在着什么关系， 2、
识解答。小时完成，425个，需要 （1）王师傅要生产一批零件，每小时
生产
？，----------------，个零件，照这样计算-------）王师傅4小时生产了
1 00 （2 ----------？ （四）、课堂总结
师：这节可你学到了哪些知识？
用比例知识解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的 生：
量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。 （五）、
教学反思：




整理与复习

_________日期： 教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。2
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3、 培养学生的思维能力。知识整理
1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补
充。
复习概念
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练习
1填空 六年级二班少先队员的人数是六年级一班的89一班与二班人数
比是（ ）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长
比是（ ）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（ ）。
2、解比例 5x=103 4024=5x
3 、完成26页2、3题
综合练习
1、 A×16=B×15 A：B=（ ）：（ ）
，那么第一项应减去多少？12如果第三项减去12：3=36；9、2
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） ）、（ ）：（四个数组成两个比例（、2、15、6 ）：（用 35 实践与应用
）一定时，）成正比例。当（ ）和（ 1 、如果A=CB那当（ ）一定时，（ ）
成反比例。（ ）和（的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是1200 2、一块直
角三角形钢板用
它们的比是5:4,5.4这块钢板的实际面积是多少？
板书设计： 整理和复习
比例的意义
比例 比例的性质
解比例
正反比例 正方比例的意义
正反比例的判断方法
比例应用题 正比例应用题
6、教学反思：



统计

_________日期：
教学目标：
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1、综合运用统计知识，学会从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计
结果。
2 、能够根据统计图提供的具体信息，理解统计图中各个数据的具体含义，并
能作出正确的判断和简单的预 测。
3、体验统计图在实际生活中应用的广泛性和重要性，培养学生正确的数学观
以及 仔细观察、认真分析的良好学习习惯。
教学重点： 能够根据统计图提供的具体信息，作出正确的判断和简单的预测。
教学难点： 综合运用统计知识，准确提取信息，正确解释统计结果。
教学准备：多媒体课件。

教学过程
一、以旧引新，做好铺垫。
1、复习旧知。
谈话：同学们，再过几个月我们即将小学毕业。丰富多彩的小学生活一定给大
家留下了深刻 的印象。（课件出示学生喜欢的活动、做好事等照片）有心的同学
把这些活动情况绘制成了统计图。
课件分别出示扇形统计图、折线统计图。六（9）班活动情况统计图 ，2009
年我校学雷锋、做好事情况统计图
让学生看一看，想一想，分别回答以下两个问题：
这是什么统计图，它有什么特征？ 从图中你能了解到哪些信息？
学生汇报。
2、引入课题。
谈 话：真是“处处留心皆学问”，原来数学就在我们身边。我们发现统计图在
生活中的用途还真不小！统计 图直观、形象的特点可以帮助我们对统计图进行正
确的分析、判断或预测。今天，就让我们进一步来分析 统计图。（板书课题：统
计）
二、自主探索，学习新知。
、观察扇形统计图，正确获取信息。1
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谈话：通过刚才的例子，我们知道在电器超市里电视机的品牌很多很多，王明
他 去爸爸的彩电商店对各品牌彩电的销售情况做一个社会调查，为将来能成为一
名优秀的彩电销售经理做准 备。（课件出示彩电市场热闹的景象）
课件出示例1。
同学们，你们知道家里的彩电是什么牌子的吗？你认为这里的A、B、C、D牌
各代表什么品牌？
（1）观察分析数据，正确判断。
第一感觉你认为哪种品牌的彩电最畅销？
谈话：有人认为A牌彩电最畅销。你同意他们的观点吗？
那么我们现在就来仔细观察，认真想一想，这幅统计图里“其他”部分可能包
含一些什么品牌的彩电呢？
小组讨论、交流，学生汇报。
（2）发现问题，合理分析。
谈话 ：这幅统计图提供的数据怎么样？（模糊不清，不够完整）对，因为这幅
统计图提供的数据不清，我们就 无法全面的反映有关彩电市场品牌占有率的情况，
也就不能作出A牌彩电最畅销这样的结论。
引导学生说出：在利用统计图作判断和决策时，一定要认真观察，全面分析，
注意从统计图提 供的数据信息出发，不要单凭直观感受轻易下结论。
板书：认真观察，全面分析。
（3）发展提高，修改建议。
谈话：那你认为我们在制作和分析统计图时应该注意什么？你觉得 要想更清楚
的反映哪种彩电最畅销应该怎么修改？
小组讨论、汇报展示，教师引导评议。
引导学生把“其他”部分细化。
师小结 ：在我们制作统计图时，一定要客观具体地反映信息；在分析统计图时，

不要被数据模糊 的统计图误导，一定要进行认真分析，找出问题的症结。
板书：客观具体。
谈话：看来，想当一名彩电销售经理还真不容易，不能只凭这个统计图就判 断
哪一种品牌彩电最畅销，还需进一步调查落实。．
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2、观察折线统计图，并能作出正确判断。
（1）观察分析数据，正确判断。
谈话：除此之外，临近春节的时候，王明还看到爸爸商店里A 、B两名员工去
年上半年的月薪情况统计图感到很困惑，我们一起去帮帮他好吗？
课件出示例2。
谈话：初看一看这两幅统计图，你觉得谁的工资增长速度快一些？
学生可能回答：从这两幅统计图中折线的趋势来看，我们发现A员工工资增长
速度快。
引导学生着重回答以下问题：
请同学们仔细观察这两幅统计图有什么相同之处和不同之处？
王明疑惑：为什么两幅统计图描述的统计数据完全相同，折线的变化趋势却不
一样呢？与你 的同伴一起探索一下其中的原因吧！（自由结伴探索）
引导学生发现：折线的走势一平缓一陡峭 ，第一幅看起来工资增长很快，第二
幅看起来工资增长较慢，原因在于标准不统一。
如果标准一样的话会怎么样？（课件出示相同单位的统计图）
（2）总结问题，合理判断。
看来我们在运用统计图进行比较和判断时，不能仅仅关注统计图的外在表象，
还应了解统计 图所包含的具体统计信息，统一标准，才能避免作出错误判断。
板书：统一标准。
三、巩固练习，延伸提高。
1、处理P69页练习十一第1题。

课件出示：六（5）班学生最喜欢的文艺节目情况统计图。
（1）你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多呢？
（2）你有什么修改建议？
在学生讨论的基础上，着重分析图中“其他”部分可能包含的文艺节目，作出
正确判断和预测。
讨论修改建议。
题。2页练习十一第P69、处理2
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课件出示：
去年月平均气温情统计图。
）初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？ （1
（2）月平均气温的实际差距有多大？
在学生讨论、交流的基础上，着重分析造成第一印象错觉 的原因在于，该图绘
制时每格表示1摄氏度，这样突出、放大了“局部的差异”，略去了“整体的相似”。
四、课堂小结，知识梳理。
谈话：同学们，通过六年的学习，你们不仅 掌握了多门特长，而且会把所学的
知识应用到实际生活当中，你们真是品学兼优的好孩子，老师真为你们 感到骄傲

和自豪！今天，我们进一步分析了统计图，你知道在利用统计图分析、判断时应
该注意哪些问题吗？
学生自由说。
出示名言：“欲要看究竟，处处细留心。——宋帆”
学生解释、理解。
师小结 ：看来，想要把问题搞清楚、弄明白,那就要处处注意仔细观察，认真
分析，养成仔细、认真的良好学习 习惯。
五、作业布置，课后练习。
六、教学反思：





数学广角

_________日期：教学
目标：
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决
有关实际问题。．
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2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：

一教学例1
1、组织活动。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
（1）学生思考各种放法。
（2）与同学交流思维的过程和结果。
（3）汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。
第一种放法： 第二种放
法： 第四种 第三种放法：
放法： 、提出问题。2 枝铅笔。为什么？2不管怎么放，总有一个文具盒里至
少放进
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经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅 笔，最多
放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个
文具盒 。
3、 做一做。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

（1）说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下 2只鸽子还要飞进其中
的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
（2）尝试分析有几种情况。
（3）说一说你有什么体会。
学生体会到，如 果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学
方法来解决就方便了。
二教学例2
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
1、摆一摆，有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2、 说一说你的思维过程。
如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以 至
少有1个抽屉放进3本书。
3、 如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？
）学生独立思考，寻找结果。1（．
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2（）与同学交流思维过程和结果。 3）汇报结果，全班交流。（ 4. 你能用算
式表示以上过程吗？你有什么发现？ 4本）本） 7÷2=3……1（至少放5
÷2=2……1（至少放3 本）9÷2=4……1（至少放5 说明：先平均分配，再把余
数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。 做一做5.
只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？个鸽舍，至少有38只鸽子飞回312只鸽
子还要飞进 其中的2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下想：每个鸽舍飞进 只鸽子
要飞进同一个鸽舍里。2个鸽舍，所以，至少有3个或 三、巩固练习 题。、完
成课文练习十二第24 四、教学反思：