团结协作-小学美术教学计划

第一单元负数概念
1、“16C”和“—16C”的意义相同吗？
答：不相同，16C表示零上16摄氏度，—16C表示零下16摄氏度。它们是以0C为基准的。
所以正负数表示两种相反意义的量。
2、0既不是正数，也不是负数。
3、你还在什么地方见过负数？
答：温度计、天气预报、压力表、存折、海拔高度、做生意盈亏等。
4、在直线数轴上，0右边的数是正数，左边的数是负数。
5、在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。
6、所有的负数都在0的左边，所 有的正数都在0的右边。也就是负数都比0小，而正数都比0大。
负数都比正数小。
7、写正 数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”号的一定要读出
“正”字， 省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读，写负数时，一定要写出“一”号，读时也
一定要读出“负 ”字。
第二单元圆柱与圆锥概念
一、圆柱的认识
1、你还见过哪些圆柱形的物体？
答：客家围屋、比萨斜塔、圆柱形岗亭、蜡烛、灯笼、杯子 、桶、烟囱、厨师帽、手电筒、笔筒、
茶叶桶等。
2、圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱有2个底面，1个侧面，无数条高。
4、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。（完全相同）。圆柱的侧面是曲面。
5、圆柱的侧面展开后是长方形（或正方形）。
6、什么情况下，圆柱侧面展开图是正方形？
答：当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
7、圆柱的侧面展开图是长方形时，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的侧面展开图是正方形。正方形的边长等于圆柱底面的周长，边长等于圆柱的高
二、圆柱的表面积和体积
1、圆柱的侧面积=底面周长×高
S
侧
=
ch或πdh或2πrh
2、
在求圆柱的表面积时有3种情况。
①当有两个底时：侧面积+2个底面的面积S
表
=S
侧
+S
底
×2 或底面周长×（半径＋高）

例：油桶、易拉罐等。
②当有一个底时：侧面积+一个底面的面积 S
表
=S
侧
+S
底

例：水杯、厨师帽、笔筒、水桶等。
③没有底时相当于求圆柱的侧面积.：如烟囱、通风管、水管等。
3、物体所占空间的大小叫 做物体的体积。圆柱的体积=底面积×高。
V=Sh或πr
2
h
4、
将一个正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的直径和高也就是棱长
三、圆锥
1、你还见过哪些圆锥形的物体？
答：如：圆形的屋顶、铅垂、跳棋的棋子、圆锥形的帽子等。
2、圆锥有两个面，圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
3、从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高的方法：先把
圆锥 的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）
1
4、如果一个圆柱和圆锥等底等高，那圆锥的体积=圆柱体积× 。
3
11
即：圆锥的体积=底面积×高× V
锥
=
1
V
柱
=
Sh
33
3
或
V
锥
=
3

πr
2
h

1
1
5、如果一个圆柱和圆锥等底等高 ，圆柱的体积是圆锥的3倍，反之，圆锥的体积是圆柱的 ，也就
3
是圆柱的体积比圆锥多，圆锥的体积比圆柱少。
6、如果一个圆柱和圆锥等 底等高，因为圆锥的体积是圆柱的体积的
1
，所以圆锥的体积比圆
3
122< br>柱的体积少1-=，圆柱的体积比圆锥的体积多
333
7、如果一个圆柱和圆锥等底等 高，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削得的圆锥的体积是圆柱的体
12
积的 （也就是1：3） 削去的体积是圆柱体积的。（也就是2：3），
削去部分的体积是圆锥体积的33
2倍

8、如果一个圆柱和圆锥等底等高把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆 锥的体积是削去的一
半．（也就是1：2）
，削去部分体积比圆柱体积少13，圆柱体积比削去 部分体积多12

圆柱削成圆锥、正方体削成圆柱和圆锥的练习
一、填空。
1、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥是等底等高的，削得的圆锥的体 积是圆柱的体
积 ；削去的体积是圆柱体积的
2、把一根3厘米长的圆柱木条 ，削成和它等底等高的圆锥，正好削去10立方厘米，这根木条的体
积是 。
3、把一个圆柱形的钢材，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的
4、把一个正方体削成一个最大的圆柱和圆锥，正方体的棱长就等于圆柱和圆锥的 和
二、应用题。
1、将一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体，削得的圆锥体的 的体积是多少立方厘
米？
2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重8千克，这段圆钢重多少千克？
< br>3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积是24立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
圆锥的体积是多少立方厘米？

4、一个圆柱形水井，井深5米，底面直径2米，在周围和井底抹一层水泥，求抹水泥面的面积。

5、把一个棱长8厘米的正方体木块，切削成最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘 米？削
去的体积是多少立方厘米？圆柱体的体积占正方体的体积的百分之几？


圆柱练习：
1、一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
所用的公式是： 算式是：
2、一个圆柱体，侧面展开图是个正方形，这个圆柱体底面半径是3 cm，圆柱高是（ ）厘米。
所用的公式是： 算式是：
3、一个圆柱体的底面直径是4 cm，侧面积是50.24平方厘米。这个圆柱的高是（ ）厘米。
所用公式是： 算式是：
4、一个圆柱的底面直径是6厘米，高是20厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）
平方厘米。

算式是：①S侧= ②S表=
5、长方形的长是5厘米，宽是4厘米，以长为固定轴把长方形旋转一周，所得一个立体图形 ，这个
立体图形的表面积是（ ）。算式是：
圆锥体练习
1、填空：（要算式）
（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。
算式
（2）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
算式
（3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（ ）。圆锥体积是圆柱体积的（ ）。圆柱体
积比圆锥多（ ），圆锥体积比圆柱少( ).
（4）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米，圆锥体积比圆柱
体积少（ ）立方厘米。
算式：
（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积是（ ），圆锥体积是
（ ），圆柱体积比圆锥体积大（ ）。算式：
（6）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥多18立方米，圆柱体积是（ ）。圆锥体积是（ ）。
算式：
2、解决问题：
（1）、一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？

（2）一 个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg，这堆小
麦 重多少吨？

（3）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每分钟滚动 10周，半小时能压
过多大面积的路面？

（4）在建筑工地上有一个近似于圆锥形 状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约
重1.5吨，这堆沙约重多少吨？（保留整 吨）。

（5）一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一 车沙，卸载后沙堆
成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

< br>（6）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶嵌上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？


（7）把一块棱长10厘米的正方体木料加工成一个 最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘（8）
一个圆柱的侧面积是113.04平方分米，底面半 径是4分米，它的高是多少分米？



第三单元
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比和比例的区别：比：表示两个数相除， 有两项，即前项、后项；比例：是一个等式，表示两个
式相等，有四项，即两个内项和两个外项； 比有基本性质，它是化简比的依据，比例也有基本性质，
它是解比例的依据。
3、组成比例的 四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例：a：b=c：d
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变
5、求比例中的未知项，叫做解比例。在解 比例的过程中，根据比例的基本性质转化成解方程的方法
得出解。
6、成正比例的量：两种相 关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
两个数的比值（商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。yx=k
（一定）
7、两种量成正比例关系的判断方法：
（1）这两种量是相关联的量。
（2）一种 量随着另一种量的变化而变化，且变化的方向相同（一种量扩大，另一种量也随着扩大，
一种量缩小，另 一种量也随着缩小。）
（3）两种量相对应的数的比值（商）一定，即：yx=k（一定）
8、正比例函数图像可以用平面直角坐标系表示。
正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
9、成反比例的 量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k（一定）
10、两种量成反比例 关系的判断方法：（1）这两种量是相关联的量。（2）一种量随着另一种量的变
化而变化，且变化的方 向相反（一种量扩大，另一种量反而缩小，一种量缩小，另一种量反而扩大。）
（3）这两种量相对应的 数的乘积一定，即：x×y=k（一定）
11、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离实际距离＝比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺
12、为了计算方便，通常把比例尺改写成前项或后项是１的比。
13、根据表形形式的不同 ，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺，线段比例尺可以改写成数值
比例尺。
方法是：根据线段比例尺，写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式。
14、根据图上距离是把实际距离缩小或放大，比例尺可以分为（缩小比例尺）和（放大比例尺）。 < br>15、画平面图的方法：（1）确定平面图的比例尺（2）根据比例尺求图上距离（3）作图（4）标出实
际距离和比例尺。
16、要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即 可。并且图形按一定的比
放大后，图形变大了，但形状没变。
17、要把一个图形按一定的比 缩小，只要把图形的各边按一定的比缩小即可。并且图形按一定的比
缩小后，图形变小了，但形状没变。

18、图形放大或缩小的方法：一看，二算，三画。
19、解正比 例问题的关键：正确找出两种相关联的量，判断他们是否成比例，然后根据正比例的意
义列出比例式（方 程），最后解比例。
20、解反比例问题的关键：正确找出两种相关联的量，判断他们是否成比例，然 后根据反比例的意
义列出比例式（方程）解答。
21、蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×前轮齿数后轮齿数
变速自行车能变化出不同速度的种数＝前齿轮的个数×后齿轮的个数
前齿数的齿数越多，后齿轮的齿数越小，也就是 前轮齿数后轮齿数 的比值越大，则该前后
齿轮组合在一起时变化出的速度越快。
22、解决问题的基本过程：提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用。

第四章 统计
1、当我们在制作统计图时，一定要客观准确地反映信息，在分析统 计图时，不要被数据模糊的统计
图误导，一定要进行认真分析，找出问题的症结。
2、在利用 统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体
的统计信息，才 能避免作出错误的判断。
3、条形统计图：对数量的多少直接进行比较。
折线统计图：不但能看出数量的多少，而且能看出数量的变化。
扇形统计图：总体与其各部分之间的关系。

第五章 数学广角
1、简单抽屉原理 ：把m个物体任意分放进n空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个
抽屉中放进了至少2 个物体。
2、一抽屉原理：把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一 个抽屉中
放进了至少（k+1）个物体，这就是抽屉原理