小学六年级数学优培AB卷含答案
中国古典文学名著-广东高考分数线预测
1．《分数的巧算》专题过关检测卷
A卷（50分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1．计算：6.8×
8
25
+0.32×4.2-8÷25=_____。
2．（
919191
898989
091091
089089091091
089089
）÷
19
98
×
9898
1919
=_____。
3.
1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直
到减去余下的五百分之一，最后剩下_____。
4．计算：
112
1
2
1
23
1
8
1
34
1
62
1
99100
1<
br>248
_____。
5．计算：
1
41
1
31
1
124
1<
br>496
_____。
1+
2
1
3
=______。
1
3
3
4
+51
1
4
4
5
+61
1<
br>5
5
6
6.计算：
1
1
2
7．计算：
41
3
1
=_____。
+1995
+1995
1996
1997
_____。
1995
1997
1
23
1
8
1
76
)
8．计算：
3
3
1
2
1
3<
br>2
+5
3
4
2
4
3
7
1
6
4
5
3
5
1994
3989
1
53
1
6
1995
1996
1994<
br>1996
1
76
9．计算：
76(
10．计算：（
1
2
1
23
1
4
1
53
1
8
)23(
1
)53(
1
12
=_____。
+
1
16
+++）-（+
3
+
1
9
+）+（
1
4
++
1
12
）-（+
5
1
1
10
+
1
15
+
1
20
）
=_
____。
二、计算题(30分)
1.尽可能化简：
2．计算：
(
1
12
1
1
2
)(
3
1
2
2
1
3)(
4
1
3
2
2
3
1
4
)(
9
1
8
2
7
3
6
4
1
9
)
116690151
427863887
。
3．计算：
1
4．计算：
(1
5．
6．按一定规律排着一串数：，
1<
br>3
100
11
2
1
12
1
1
23
1
1231999
。
3
24
)(1
3
35
)(1
3
46
)
(1
3
57
)(1
3
9698
)(
1
3
9799
)
1
14
147
1
710
1
1013
1
97100
。
，
2
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，…，
1
100
，
2
100
，
，…，
99
100
，
100
100
，这些数的总和是多少？
B卷(50分)
一、填空题（每题2分，共20分）
1．计算：
4<
br>7
5
9
12
13
4
9
531
37<
br>1
7
1
7
4
13
4
5
×23+16
×+×=_____。
+2
11
25
2
5
2．计算：（5-0.8+2
3．计算：44÷4+
8
）×（7.6÷
÷
25
111
×1.25）=_____。
+
36
37
×4=_____。
4．计算：
1
2
0.003250.013
(0.220.2065)(3.60.015)=_____。
11
10
11
5．计算：(1+)×（1+
1
4
）×（1+）×…×（1+
6
）×（1-）×（1-）×…
35
×（1-）=_____。
9
1
6．
计算：
567345566
567345222
16
7
1<
br>6
1
10
1
=_____。
5
6
1
4
7．计算：71×
6
+61×+51
5
×
+
4
5
+41×
3
13
4<
br>+31
1
2
×
2
3
=_____。
8
．计算：+
3
1
++
1
15
+
1
21+
29
3
31
3
)
1
28
1
36
+
1
45
=_____。
29
31
31
29
(1+29)(1+
29
2
31<
br>2
)(1+
)(1+
4
5
5
6
5
6
)(1+
)(1+
6
7
)
2
29
30
31
28
)(1+
)(1+
2
3
3
4
)
_____。
)
4
5
7
)
56
6
7
)
9．计算：
(1+31)(1+
10．计算：
(
(1
1
2
1
2
2
3
2
3
3
4
3
4
4
5
+
(
2
3
1
2
×
1
2
-
67
×
(
3
4
4
5
5
6
6=_____。
二、计算题（20分）
1．用简便方法计算：
2．计算：（1995.5-1993.5）÷1998×1999
1
1
2
2
2
1
2
2
1999
1
3
2
3
1
1999
3
3
2
3
1
3
1
1999
2
1999
1998
1999
1999
1999
1997
1998
3
2
5
6
712
9
20
11
30
1342
。
÷
1
1999
。（得数保留三位小数）
3．计算：
1
1998
1999
。
1
1
2
1
3
1
4
1
32001
1
1997
<
br>1
1998
1
1
1999
1
1
0002998
4．计算：
1
1+1999
1
220
00
9992997
三、开放题（10分）
1.在□里填上适当的分数：1÷（
4
5
×□-0.2）>3
3<
br>2
2．在分数计算中，有两个数的差与这两个数积的
如
1
2
倍
相等的情况，即：a-b=
3
2
×a×b，例
-
2
7
=
3
2
×
1
2
×
2
7
=
3
14
。
你还能写出这样的等式吗？
2．《估值与取整》专题过关检测卷
A卷(50分)
一、填空题（每题2分，共20分）
1．比较大小:
2
．把
579
580
1
2
63
125
_____23
50
。
，
42
43
1
3
,1427
1428
1
4
1
5
20
33
从小到大排列应为_____。
3．在下列方框中填两个相邻的整数，使不等式成立。
□<1+
4．在
10
17
++++
,
1
6
+
1
7
++
8
11
9
+
1
10<
br><□。
,
12
19
,
15
23
,
60
101
这五个数中最小的数是_____。
5．有一列数，第一个数是105，
第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个
数的平均数，则第2009个数的整数部分是
_____。
6．分数和
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
的整数部分是____
_。
7．老师在黑板上写了13个正整数，让小王计算其平均数（保留两位小数），小王算出的答案是12. 43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，正确答案是_____。
8．有
两组数，第一组的平均数是12.8，第二组的平均数是10.2，而这两组数的总的平均数
是12.
02，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比值为_____。
9．有7个正整数的平均值约等于30.
23，后来发现这个小数的最后一位是错的，正确的两
位小数的近似平均值为_____。
10．甲、乙两数是正整数，如果甲数的詈恰好是乙数的丢，那么甲、乙两数和的最小值是_____。
二、解答题（30分）
1．已知34个偶数的平均数，如果保留一位小数是15.9，如果保
留两位小数，得数最小是
多少？
2．在表示为小数时，小数点后的前三位数字为多少？
<
br>3．
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
与0.001谁大？
30个
4．设（1+
19
92
）+
(1+
19
92
×2)+（1+
19
92
×3）+…+（1
+
19
92
×11）的结果是x，与x最接近
的整数是多少？
5．用四舍五入的方法计算3个分数的和的近似值为
几？
6．(
B卷（50分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1．A=l×2×3×4×5×6×…×100的末尾有_____个连续的零。
2．已知A
=
1170+1269+1368+2061
1169+1268+13
67+2060
1
2
A
3
+
B
5
+
C
7
≈1.161,A,B,C的值分别是
+
1
3
+
1
5
+
1
7
+
1
11
+1
13
)×385的整数部分是多少？
×100,A的整数部分为____。
3．在分母小于10的真分数中，最接近0. 618的是_____。
4．已知A，B，C
，D，E，F这六个数的平均数是1335，A，B，C，D这四个数的平均数是1964.
25，C，D，E，F这四个数的平均数是1031.
25，则A，B，E，F这四个数的平均数是_____。
5.
111213÷312111的商在小数点后的前三位是_____。
6．A=
1
1
1991
1
3
+
1
1992
+
1
B
+
1
1993
+
1
2000
整数部分是_
___。
7．已知=
1
A
，A,B是两个不同的正整数，则A=_____
，B=_____。
8．小明家住在一条小胡同里，各家的号码从1号连续排下去，全胡同所有家的号
码之和再
减去小明家的号码是60，小明家的号码是_____。
9．一本书的页码是连续的
正整数1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被
加了两次，得到不正确的结果为19
91。这个被加了两次的页码为____。
10.用0，1，2，…，9这10个数字组成五个两位数
，使这五个数的和为奇数，且尽可能的
大，这个和为_____。
二、解答题（20分） <
/p>
1.在1，
1
2
，
1
3
，…，
1
99
，
1
100
中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要
选多少个
数？
2．已知S=
1+
1
1991
+
10000
1
1
1992
+
+
1
2000
，S的整数部分是多少？
3．已知A =1719
212325，B是A的反序数（顺序与A相反的数），A÷B在小数
点后五位精确的数字是多少？
4．
9
10
+
99100
+
999
1000
++
99999999999<
br>1
的整数部分是多少？
三、生活题(10分)
1．学校组织夏令营，先乘车，每个人都要有座位，这样需要每辆有6
0个座位的汽车至少4
辆。而后乘船，需要定员为70人的船至少3条。到达营地后分组活动，分的组数
跟每组
的人数恰好相等，参加夏令营的人数为多少人？
<
br>2．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名，每名奖金都不一样，名次在前的钱
数
要比名次在后的钱数多，每份奖金的钱数都是100元的整数倍。现在规定，第一名的
钱数是第二名、第
三名两人之和，第二名的钱数是第四名、第五名两人之和，那么第三
名最多可以得到多少元？
3．《数列分组》专题过关检测卷
A卷（50分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．在下面的一列数中，只有一个九位数，它是_____。
1234,5678,9101112,13141516,…
2．把自然数按下表的规律排列，其中12在8的正下方，在88正下方的数是_____。
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11
12 13 14 15
16 … … … …
… … … … …
3．计算：1996+1995-1994-1993+1992+19
91-1990-1989+…+4+3-2-1,结果是____。
4．下面是一列有规律排列的数
组：（1，
1
2
，
1
3
）；（
1
3
，
1
4
，
1
5
），（
1
5
，<
br>1
6
，
1
7
）；…
第100个数组内三个分数分母的
和是____。
5．把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环分为：(3)，(5，7)，
(9，11，13)，
17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(3
5，37，39，41)，(43)，…，则第
100个括号内的各数之和为____。
6．一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…，其中自然数n出现
72次。那么，这列数中的第1999个数除以5的余数是_____。
7．如数表：
第1行 1 2 3 4 5 … … 14 15
第2行 30
29 28 27 26 … … 17 16
第3行 31 32 33 34
35 … … 44 45
… … … … … … … … …
第n行 … … … … … … A … …
第n+l行
… … … … … … B … …
第n行有一个数A，它的下一行（第n+1行）有一个数B，且A和B在同一竖列。
如果A+B=391，那么n=____。
8．有一串数，第100行的第四个数是____。
1,2
3,495,6
7，8，9 ,10 ,11，12
13,14,15,16,17,18,19,20
… … … …
9．观察
下列“数阵”的规律，判断：
9
1
92
出现在第____行，第____列。
数阵中有____个
数的分母和整数部分均不超过它(即整数部分不超过9，分母部分不超过92)。
10.有这样一列数：123，654，789，121110，131415，181716，1
92021，…还有另一列数：
1,2,3,6,5,4,7,8,9,1
,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,0,2,1,…
第一列数中出现的第一个九位数是_____，第二列数的第1994个数在一列数中的第
个数的_____位上。
二、解答题（20分）
1．假设将自然数如下分组：
(1)，(2，3)，(4，5，6)，(7，8，9，10)，(11，12，13，
14，15),
(16，17，18，19，20，21)，…再将顺序数为偶数的数组去掉，则剩下的前
44
k个数组之和恒为k，如：(1) +(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=3。
今有从第一组开始的前19个数组，求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和。
2.1，1，2，2，3，3，1，1，2，2，3，3，1，1，…其中1
，1，2，2，3，3这六个数字
按此规律重复出现，问：
(1)第100个数是什么数？
(2)把第一个数至第52个数全部加起来，和是多少？
(3)从第一个数起，顺次加起来，如果和为304，那么共有多少个数字相加？
3．右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘，横排为行，竖排为
列，将自然数按已
填好的4×4个方格中的数字显现的规律填入方格中。
(1)求位于第3行、第8列的方格内的数；
(2)写出位于从左上角向右下角的对角线上的方格内的数组成的数列的第10个数；
(3)数321在哪一个方格内？
4．数1，2，3，4，…，10000按下列方式排列：
1 2
3 … 100
101 102 103 …
200
… … … …
9901 9902
9903 … 10000
任取其中一数，并划去该数所在的行与列。这样做了100次以后，求所取出的100个数
的和。
B卷(50分)
一、填空题（每题2分，共20分）
1．有一列由三个数组成的数组，它们依次是(
1，5，10)，(2，10，20)，(3，15，30)，…
第99个数组内三个数的和是____
__。
2．有数组：(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，…第100组的
三个数之和是______。
3．有数组{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，
6，9，12}，…那么第100个数组的四个
数的和是______。
4．将自然
数按下面的规律分组：(1，2)，(3，4，5，6)，(7，8，9，10，11，12)，(13，
14，15，16，17，18，19，20)，…第1991组的第一个数和最后一个数分别是_____。
5．将奇数按下列方式分组：(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…
(1)第15组中第一个数是_____；
(2)第15组中所有数的和是_____；
(3)
999位于第_____组第_____号。
6．自然数列1，2，3，…，n，…它的第n组含有2n-1个数，第10组中各数的和是_____。
7．给定以下数列：
,
1
11
2
,
2
2
,
1
3
,
2
3
,
3
3
,
1
4
,
2
4
,
3
4
,
4
4
(1)笔是第_____项；
(2)第244项是_____；
(3)前30项的和为_____。
8．在以下数列：
,
1
12
1
,
1
2
,
3
1
,
2
2
,
1
3
,
4
1
,
3
2
,
2
3
,
1
4
,
5
1
,
4
2
,…中，
7
19
居于第____项。
9．设自然数按下图的格式排列：
1
2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7
12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22
21 …
(1) 200所在的位置是第____行，第____列；
(2)第10行第10个数是____。
10.紧接着1989后面写一串数字，写下的数字都是
它们前面两个数字之积的个位数，例如
8×9=72，在9后面写2，2×9=18，在2后面写8，…
…这样得到一串数字。从1开始，
第1989个数字是_____。
二、解答题(20分)
1．将1到1989的自然数从头开始，依次每四个数一组，第一组各数间添上“+”号，第
二组各数间添上“-”号，以后各组以“+”，“-”号相间隔，列成一个算式：
1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-…问：
(1)
1989前添什么号？
(2)求这个算式的结果。
2．把由1开始的自然数依次写下来：
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 1112 13 14…
重新分组，按三个数字为一组：
123,456,789,101,112,131,…
问第10个三位数是几？
3．根据下图回答：
(1)第一行的第八个数是几？
(2)第五行第六列上的数是几？
(3)
200的位置在哪一格（说出所在行和列的序号）?
1 2 4
7 11 …
3 5 8 12 …
6 9 13 …
10 14 …
15 …
4．已知自然数组成的数列A:
1，2，3，…，9，10
,11,12，…
把这个数列的10和大于10的数，全部用逗号隔成一位数，做成一个新的数列B：
1,2,3,…,9,1,O,1,1,1,2,…问：
(1)A中100这个数的个位上的“0”在B中是第几个数？
(2)B中第100个数是几？这个数在A中的哪个数内？是它的哪一位数？
(3)到B的第100个数为止，“3”这个数字出现了几次？
(4)B中前100个数的和是多少？
三、开放题（10分）
1．在1，2，3，4，5，6这六个数字中选出三个数字组成三位数，把这个三位数的百位数字和个位数字互换，又得到一个新的三位数。如果要使新旧两个三位数都能被2整除，
你能写出这样
的三位数吗？
2．在8，12，16，22，24，28，32中，有一个与众不同的数，这个数是几？请说明理由。
4．《逻辑推理》专题过关检测卷
A卷（50分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．甲、乙、丙三人进行跑步比赛。A，B，C三人
对比赛结果进行预测。A说：“甲肯定是
第一名。”B说：“甲不是最后一名。”C说：“甲肯定不是第
一名。”其中只有一人
对比赛结果的预测是对的。预测对的是_____。
2．A，B，C，D，E和F六人在一圆桌边坐下。
B是坐在A右边的第二人；
C是坐在F右边的第二人；
D坐在E的正对面，还有F和E不相邻。
那么，坐在A和B之间的是_____。
3．甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛。每两人
都要比赛一盘，每胜一盘得2
分，和一盘得1分，输一盘得0分。到现在为止，甲赛了4盘，共得了2分
；乙赛了3
盘，得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分。那么小明现在已赛了
____盘，得了____分。
4．曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所。一天下午，
他们分别要找一个单位去
办事。甲单位星期一不接待，乙单位星期二不接待，丙单位星期四不接待，丁单
位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待。
曹：“两天前，我去误了一次，今天再去一次，还可以与老洪同走一条路。”
钱：“今天我一定得去，要不明天人家就不接待了。”
刘：“这星期的前几天和今天我去都能办事。”
洪：“我今天和明天去，对方都接待。”
那么，这一天是星期____，刘要去____单位，钱要去____单位，曹要去____单
位，洪要
去____单位。
5．四位外国朋友住在十八层高的饭店里，他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥。
(1)A住的层数比C住的层数高，但比D住的层数低；
(2)B住的层数比朝鲜人住的层数低；
(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；
(4)如果埃及人住的层数增加2层，他与朝鲜人相隔的层数，恰好和他与墨西哥人相隔
的层数一样；
(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和。
根据上述情况，请
你确定A是____人，住在____层；B是____人，住在____层；C是____
人，住在_
___层；D是____人，住在____层。
6.小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同
的数字组成。小张说：“它是84261。”
小王说：“它是26048。”小李说：“它是49280
。”小赵说：“谁说的某一位上的数
字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现
在你们每人都猜对
了位置不相邻的两个数字。”这个电话号码是____。
7．小赵的电
话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715。”
小张说：“它是795
38。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数
字与我的电话号码上的同一位数
字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们三人猜对
的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都
有人猜对。而每个人猜对的数字
的数位都不相邻。”这个电话号码是____。
8．A，B，C，D四人定期去图书馆，四人中A，B二人每隔8天（中间空7天，下同）、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那
么从3月1日到
12月31日只有一个人来图书馆的日子有____天。
9．六年级的六个班组织乒乓球单打比赛，每
班派两人参赛，根据规则每两人之间至多赛
一场，且同班的两人之间不进行比赛。比赛若干场后发现，除
一班队员甲以外，其他
每人已比赛过的场数各不相同，那么一班队员乙已赛过____场。
1
0.人的血型通常为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表
所示：，
父母的血型
O，0
O，A
0,B
O，AB
A,A
A,B
A,AB
B,B
B，AB
AB,AB
子女可能的血型
O
A,0
B，0
A,B
A,O
A,B,AB,O
A,B,AB
B，O
A,B,AB
A,B,AB
现有三个分别身穿红，黄，蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，
B。每个孩子的父
母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红，黄，蓝三种，依次表示所具有的血型为AB，A
，
O。那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色依次是_____、_____、_____。
二、解答题（20分）
1．刘毅、马宏明、张健三个男孩都各有一个妹妹，六人在一起打
乒乓球，进行男女混合
双打，事先规定：兄妹不搭档。
第一盘：刘毅和小萍对张健和小英；第二盘：张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹。
小萍、小红和小英各是谁的妹妹？
2．四位运动员分别来自北京、上海、浙
江和吉林，在游泳、田径、乒乓球和足球四项运
动中，每人只参加了一项，且四人的运动项目各不相同，
除此以外，只知道一些零碎
情况：
(1)张明是球类运动员，不是南方人；
(2)胡老纯是南方人，不是球类运动员；
(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；
(4)郑永禄不是北京运动员，年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；
(5)浙江运动员没有参加游泳比赛。
根据这些条件，请你分析一下：这四名运动员各来自什么地方？各参加什么运动？
3．老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐
家
，但不知道每人的职业及业余爱好，只知道：
(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；
(2)画家常请会计师讲经济学的道理；
(3)老周一点也不爱好文学；
(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通。
请你指出每个人的职业和爱好。
4．四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两
对
人，每对人是互赠过礼品的。
B卷（50分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1．从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝
族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，
他们永远说假话。一个外地人来到这个国家，碰见三位居民，他
问第一个人：
“请问，你是哪个民族的人？”
“匹兹乌图”。那个人回答。
外地人听不懂，就问其他两个人：“他说的是什么意思？”
第二个人回答：“他说他是宝宝族的。”
第三个人回答：“他说他是毛毛族的。”
那么，第一个人是____族，第二个人是____族，第三个人是____族。
2．有四个人各说了一句话：
第一个人说：“我是说实话的人。”
第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。”
第三个人说：“我们四个人中只有一个人是说谎话的人。”
第四个人说：“我们四个人中只有两个人是说谎话的人。”
那么，第一个人说____话，第二个人说____话，第三个人说____话，
第四个人说____话。
3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析：
甲判断：不是铁，不是铜。 乙判断：不是铁，而是锡。
丙判断：不是锡，而是铁。
经化验证明，有一个人判断完全正确，有一人只说对了一半，而另一人则完全说错
了。
那么，三人中____是对的，____是错的，____只对了一半。
4．甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛。赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：
甲：“丙第一名，我第三名。” 乙：“我第一名，丁第四名。”
丙：“丁第二名，我第三名。” 丁没说话。
最后公布结果时，发现他们预测都只对了一半。请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、
丁四人的名次。
甲是第____名，乙是第 ____名，丙是第____名，丁是第
____名。
5．王春、陈刚、殷华当中有一人做了件错事，李老师在了解情况中，他们三人分别说
了下面几句话：
陈：“我没做这件事。殷华也没做这件事。”
王：“我没做这件事。陈刚也没做这件事。”
殷：“我没做这件事。也不知道谁做了这件事。”
当老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话，则做错事的人是
6．三个班的代表队进
行N(N≥2)次篮球比赛，每次第一名得以分，第二名得6分，第
三名得c分（a，b，c为整数，且
a>b>c>0）。现已知这N次比赛中，一班共得20
分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一
次二班得了a分，那么第一次得了b
分的是____班。
7．A、B、C、D四个队
举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平
一场得1分，负一场得0分。已知：
(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；
(2)A队总分第一；
(3)B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。
那么，D队得____分。
8．六个足球队进行单循环比赛，每两队
都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则
胜队得3分，负队得0分。现在比赛已进行了四轮（每队都
已与4个队比赛过），各
队4场得分之和互不相同。已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛
踢
成平局，那么总得分居第五位的队最多可得____分，最少可得____分。
9.
甲、乙、丙、丁四个队参加旱球循环赛，已知甲、乙、丙的情况列在下表中：
甲
乙
丙
已赛场数 胜（场数） 负（场数） 平（场数） 进球数
2
3
2
1
2
O
O
O
2
1
1
O
3
2
3
失球数
2
O
5
由此可推知，甲与丁的比分为____，丙与丁的比分为____。
10.某俱乐部有11个成员，他
们的名字分别是A～K。这些人分为两派，一派人总说实话，
另一派人总说谎话。某日，老师问：“11
个人里面，总说谎话的有几个人？”那天，J
和K休息，余下的9个人这样回答：
A说：“有10个人。” B说：“有7个人。” C说：“有11个人。”
D说：“有3个人。” E说：“有6个人。” F说：“有10个人。”
G说：“有5个人。” H说：“有6个人。” J说：“有4个人。”
那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有____个人。
二、解答题（20分）
1．甲、乙、丙三人，一个姓张，一个姓李和一个姓王，他们一个是银行职员，一个是计
算机程序员，一
个是秘书。又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是
银行职员；姓王的不是乙，也不是丙
。问：甲、乙、丙三人分别姓什么？
2．(1)世界杯足球小组赛，每组四个队进行
单循环比赛。每场比赛胜队得3分，败队记
0分，平局时两队各记1分。小组全赛完以后，总积分最高的
两个队出线进入下轮比
赛。如果总积分相同，还要按小分排序。
问：一个队至少要积几分才能保证本队必然出线？简述理由。
(2)在上述世界杯足球小组赛中，若有一个队只积3分，问：这个队有可能出线吗？
为什么？
3．有一个如图那样的方块网，每个小方块里有1个人，在这些人中间，有人戴着帽子
，
有人没戴。每一个人都只能看见自己前方，后方和斜方的人的头，如图1所示A方块<
br>里的人能看见8个人的头，B方块里的人能看见5个人的头，C方块里的人能看见3
个人的头，自
己看不见自己的头。在图2的方格中，写着不同方块里的人能看见的帽
子的数量，那么，请在图中找出有
戴帽子的人的方块，并把它涂成黑色。
图1 图2
4．某校学生中，
没有一个学生读完学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书
至少被一个同学都读过，问：能不
能找到两个学生甲、乙和三本书A，B，C，甲读过A，
B，没读过C，乙读过B，C，没读过A?说明
判断过程。
三、生活题（10分）
1.
一位学者在几年前逝世，逝世时的年龄数是他出生年份数的
主持一个学术会议时是多少岁？
2．老师和家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）共22名，陪同一些小学生参加某次数
学
竞赛。已知家长比老师多，妈妈比爸爸多；女老师比妈妈多2人；至少有1名男教师。
那么在
这22人中，爸爸有几人？
1
29
，这位学者在1955年
5．《容斥原理》专题过关检测卷
A卷（50分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1．一个班有45个小学生，统计借课外书的情况是
：全班学生都有借语文或数学课外书。
借语文课外书的有39人，借数学课外书的有32人。语文、数学
两种课外书都借的有
_____人。
2．有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长为5厘米
的正方形，如图，放在桌面上（阴影
是图形的重叠部分），那么这两个图形盖住桌面的面积是_____
平方厘米。
3．在1～100的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有_____个。
4．某区100个
外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有75人，既懂英语又懂俄语的有
20人，那么懂俄语的教师有_
____人。
5．六(1)班有学生46人，其中会骑自行车的有17人，会游泳的有14人，既
会骑车又会
游泳的有4人，那么两样都不会的有_____ 人。
6．在1至10000中不能被5或7整除的数共有_____个。
7．在1至10000之间既不是完全平方数，也不是完全立方数的整数有_____个。
8．某
班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加篮球队，10人参加排球队。已
知没有一个人同
时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加
篮球队，有2人既参加篮球队又参加
排球队。那么既参加足球队又参加排球队的有
_____人。
9．分母是1001的最简真分数有_____个。
10.在100个学生中，音乐爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好音乐，又
爱好体育的人最少有_____人，最多有_____人。
二、解答题（30分）
1．
某进修班有50人，开甲、乙、丙三门进修课，选修甲这门课的有38人，选修乙这门
课的有35人，选
修丙这门课的有31人，兼选甲、乙两门课的有29人，兼选甲、丙两
门课的有28人，兼选乙、丙两门
课的有26人，甲、乙、丙三科均选的有24人。问：
三科均未选的有多少人？
2．求小于1001且与1001互质的所有自然数的和。
3．如图所示，A，B，C分别代表面积为8，9，11的三张不同形状的纸片，它们重叠放在
一起盖住的面积是18，且A与B，B与C，C与A公共部分的面积分别是5，3，4，求
A，B，C三个图形公共部分（阴影部分）的面积。．
4．分母是385的最简真分数有多少个？求这些真分数的和。
5．某工厂一季度有80%的人全勤，二季度有85%的人全勤，三季度有95%的人全勤，四季度
有90%的人全勤。问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几？至少占百分之几？
6．一次数学练习，甲答错题目总数的
1
6
1
9
，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的
。问：甲答对多少道题？
B卷(50分)
一、填空题（每题2分，共20分）
1
．某校有500名学生报名参加学科竞赛，数学竞赛参加者共312名，作文竞赛参加者共
353名，其
中这两科都参加的有292名，那么这两科都没有参加的人数为_____人。
2．某门诊部统计
某一天挂号的病人数，内科有150人，外科有92人，其中内、外两科都
求诊的有18人，这一天共来
了_____个病人。
3．两个正方形的纸片盖在桌面上，位置与尺寸如图所示，则它们盖住_____平方厘米。
4．不超过30的正整数中，是3的倍数或4的倍数的数有_____个。
5．在一次运动会
中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛
的有7人，没有参加比赛的有
21人，那么甲班共有_____人。
2
6．在桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片（如图）
，它们的面积都是100(cm)，并知A、B
222
两圆重叠的面积为20(cm)，A、C
两圆重叠的面积为45(cm)，B、C两圆重叠面积为31(cm)，
22
三个圆共同重叠的
面积为15(cm)，则盖住桌子的总面积是_____cm。
7．在一次
考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100分的有13人，两科都得100
分的有7人，那
么两科中至少有一科得100分的有_____人。全班45人中两科都不得100
分的有_____人
。
8．在1，2，3，…，1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共
有
_____个。
9．小于1000的自然数中，是完全平方数而不是完全立方数的数有_____个。
10.
某校有学生960人，其中有510人订阅《作文报》，有330人订阅《数学报》，有120人
订阅《
科学爱好者》，全校学生中有270人订阅两种报刊，有58人三种报刊都订，那么
这学校中没有订阅任
何报刊的有____人。
二、解答题(20分)
1. 70名学生参加体育比赛，短跑
得奖的有31人，投掷得奖的有36人，弹跳得奖的有29
人，短跑与投掷两项均得奖的有12人，跑、
跳、投三项均得奖的有5人，只得弹跳奖
的有7人，只得投掷奖的有15人。求：
(1)只得短跑奖的人数；
(2)得二项奖的总人数；
(3)一项奖都未得的人数。
2. 64人订A，B，C
三种杂志。订A种杂志的有28人，订B种杂志的有41人，订C种杂
志的有20人，订A，B两种杂志
的有10人，订B，C两种杂志的有12人，订A，C两
种杂志的有12人。问：三种杂志都订的有多少
人？
3．求从1到1994中不能被5整除，也不能被6或7整除的自然数的个数。
4．夏日的一天，有10个同学去吃冷饮。向服务员交出需要冷饮的统计，数字如下：有
6
个人要可可，有5个人要咖啡，有5个人要果汁，有3个人既要可可又要果汁，有1
个人既要
可可、咖啡又要了果汁。
求证：其中一定有一个人什么冷饮也没有要。
三、生活题(10分)
1. 48
人中无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是有弟弟
有妹妹人数的2倍。这4
8人中独生子女有几人？
2．课堂上同学们都在复习语文或
数学，只复习了语文的占48%，只复习了数学的是只
复习了语文的人数的so%。问：两门功课都复习
了的人数占总人数的百分之几？
6．《分数应用题》专题过关检测卷
A卷（50分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1．有一个分数，它的分母比分子多4。如果把分子
、分母都加上9，得到的分数约分后是
7
9
，这个分数是_____。
5
7
2．甲、乙两数是自然数，如果甲数的
是_____。
3．商店的书包降价
钱一个。
4．小萍今年的年龄是妈妈的
1
3
1
4
恰好是乙数的
3
4
。那么甲、乙两数之和的最小值
后
，又提价
1
5
，最后的价格是8元1角一个，那么最初是_____元
，两年
前母子年龄相差24岁，四年后小萍的年龄是_____
岁。
5．甲、乙、丙三人共同加
工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工零件是乙加工零
件的
4
5
，甲
加工零件是乙、丙两人加工零件总数的
5
6
。甲、乙、丙各加工零件_____
个。
6．六(1)班男生的一半和女生的
1
4
共16人，女生的一半
和男生的
1
4
共14人，这个班男、
女生各_____人。
7．在4点多钟时，时钟的时针和分针在一直线上且方向相反，这时是4点_____分。
8．甲
、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去
1
3
1
3
后，又花去余下的
，如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等。甲原来有____元钱。
3
4
9．A，B，C三根木棒插在水池中（如图），三根棒长度和是360厘米，A棒
有
外，B棒有
4
7
露出水面
露出水面外，C棒有
2
5
露出水面外，水池深_____厘米。
10. 一只猴子摘了一堆桃子：
第一天它吃了这堆桃子的七分之一；
第二天它吃了余下桃子的六分之一；
第三天它吃了余下桃子的五分之一；
第四天它吃了余下桃子的四分之一；
第五天它吃了余下桃子的三分之一；
第六天它吃了余下桃子的二分之一。
这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是_____只。
二、解答题（30分）
1．小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金
杯赛，机窗外是一片如画的蔚蓝大海。她
看到云海占整个画面的
1
2
，并遮住
一个海岛的
1
2
，露出的海岛占整个画面的
1
4
。
求：被遮住的海岛占应看见整个海岛的几分之几？
2．学校早晨6:00开校门，晚上6:40关校门。下午有一同学问老
师现在的时间。老师
说，“从开校门到现在时间的
1
3
，加上现在到关校门时
间的
1
4
，就是现在的时间”。
那么现在的时间是几点几分？
3．有一根1米长的木条，第一次去掉它的
第二次余
下木条的
1
7
1
5
；第二次去掉余下木条的
1
6<
br>；第三次去掉
1
10
……这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的。问：<
br>这根木条最后还剩下多长？
4．甲从A地
到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的。现在甲、乙二人分
8
5
别从A，B
两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返回，
乙到A地后也立即返回，他们
在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，A，
B两地相距多少千米？
5．某校六年级有甲、乙两个班，甲班同学人数是乙班的
甲班人数就是乙班人数的
4
5
5
7
，如果从乙班调3人到甲班，
。甲、乙两班原来各有学生多少人？
6．甲桶油比乙桶油多3.6千克，如
果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的
于乙桶里剩下油的
B卷（50分）
1
7
2
21
等
，那么甲桶原有油多少千克？
一、填空题（每题2分，共20分）
1．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了
一半，收入增加了五分之一，一张门票降
价_____元。
2．把两根等长绳子分别
等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这
两根绳子的长度是_____厘米。
3．张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的
自己钱数的
2
3
3
5
，王用了自己钱数的
3
4
，李用了
，各买了一
枝相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有_____元。
4．某工厂的27位师傅共带徒
弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒
弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人
数的两倍，那么带两名徒弟的师傅
有_____位。
5．李明到商店买一盒花球，一
盒白球，两盒球的数量相等。花球原价是1元钱2个，
白球原价是1元钱3个。现在两种球的售价都是2
元钱5个，结果李明少花了4元
钱，那么他共买了_____个球。
6．把100个
人分成四队，一队人数是二队人数的1
1
3
倍，一队人数是三队人数的1
1<
br>4
倍，
那么四队有 _____人。
7．有一篓苹果，甲取一半少一
个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果
还剩下一个，如果每个苹果是1元9角8分，那么
这篓苹果共值_____元。
8．小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走
一半加两本，再剩下的
书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有_____本书。
9．一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的
掉剩余部分的
2
3
1
2
，第三次剪掉1米，第四次剪
，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部
分的丢，这条绳子还剩下1
米。这条绳子原长_____米。
10．某班学生参加一
次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等。已知该班有
生得优，有
1
3
1<
br>2
的学
的学生得良，有
1
7
的学生得及格。如果该班学生人数
不超过60人，
则该班不及格的学生有_____人。
二、解答题(20分
1.有梨和苹果若干个，梨的个数是总数的
3
5
少17个，苹果的个数是总数的
4
7
少31个，
那么梨和苹果的个数共多少？
2．某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有有
9
23
8
17
是初一的学生，
是初二的学生，那么该
校初中学生中，没去奥校学习的有多少人？
3．小明
从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下
坡路，小明上学两条路所
用时间一样。已知下坡的速度是平路的
速度是平路的多少倍？
4．在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。1号杯中溶有100
克糖，
2号杯中是水。3号杯中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的
倒
入2号杯，然后搅匀。再从2号杯倒出所盛液体的
的
1
7
2
7
1
4
3
2
倍，那么上坡路的
到1号杯。接着倒出所余液体
到3号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？
三、开放题(10分)
1．有一个长方形水池，一位游客想知道水池有多深，就找来一根
5米长的竹竿竖直地插
到水池底面，在竹竿与水面交接处注上标记后取出，然后将竹竿倒过来再插到水池
底
面再在竹竿与水面交接处注上标记。这位游客量了量两个标记之间的距离正好是这根
竹竿长度
的。你知道这个水池水深多少米吗？
5
1
2．体育商店批发来100个足球和80个篮球，共用去6560元，如果把每个足球加价
1
10
，
每个篮球加价
元？
3
20
，全部售出后共收入7344元。一个足球和一个篮球买进时各是多少
7．《百分数问题》专题过关检测卷
A卷（50分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1.一个正方体的棱长增加原长的
1
2
，它的表面积比原表面积增加_____%。
2．体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现
存总数的25%，卖出的篮球是_____个。
3．把一个正方形的一边减少20%，另一边增
加2米，得到一个长方形。它与原来的正方
形面积相等。那么正方形的面积是_____平方米。
4．已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的_____%。
5．有甲、乙、丙
三个车间，它们工人总数少于1000人，其中女工人数恰好是男工人数的
43%，已知甲车间比乙车间
多38人，丙车间比甲车间多70人。三个车间总人数是_____
人。
6．有食盐的质量分数为3. 2%的食盐水500克，为了把它变成食盐的质量分数是8%的食
盐水，
需要使它蒸发掉_____克的水。
7．某校六年级原有两个班，现在要重新编为三个班。将原一
班的
一班，将原一班的
1
4
1
3
与原二班的
14
组成新
与原二班的
1
3
组成新二班，余下的30人组成新三班
。如果新一
班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班人数有_____人。
8．A
种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精
的含量为35%
。它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.
5%的酒精11升。其中B
种酒精比C种酒精多3升。那么其中的A种酒精有_____升。
9．某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加25%出售，一件商品按成本减少20%出售，
售价恰
好相同，那么
两件商品售价总和
两件商品成本总和
=_____。
10.
有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液。先将
乙杯中酒精溶液
的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。则这
时乙杯中的酒精是溶液的____
_分之_____。
二、解答题(30分)
1．A容器有食盐的质量分数为2%的盐水18
0克，B容器中有食盐的质量分数为9%的盐水若
干克。从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清
水倒入B容器，使A，B两容器中盐
水的重量相等。结果发现，现在两个容器中盐水浓度相同，那么B容
器中原来有9%的盐
水多少克？
2．有两包糖果，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克力糖。
(1)第一包的粒数是第二包粒数的
2
3
；
(2)第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%;
(3)巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。
当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖占百分之几？
3．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入
乙
容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中
纯酒精含量为62.
5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混
合液有多少升？
4．新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶
的
1
2
。一级茶的买进
价是每千克24.8元；二级茶的买进价是每千克16
元。现在依买进价加价12.5%出售，
当二级茶全部售完，一级茶剩下
1
3
时，共盈利460元。那么，运到的一级茶有多少千克？
5．某次演出，第一天男观众比女观众多700人，第二天男观众减少了10%，女观众增加了
5%，第
二天共有1995人观看演出，那么第一天有多少观众观看演出？
6．农场有牛，羊共160头，卖出羊的10%后又买进30头牛，这时牛、羊头数相等。问：原
有牛、羊各多少头？
B卷（50分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1．甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多_____%。
2.人体每天水分排出量（单位为毫升）如图所示。由肺呼出的水分占每天水分排出的_____%。
(400:肺呼出；500：汗；100：固体废物；1500：水性废物)
3．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆
糖中有奶糖_____块。
4．把25克盐放进100克水里制成盐水。有200克这样的盐水，里面含盐_____克。
5．一
个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落在高20厘米的平台上，再弹起
到C点，最后落到地
面（如图）。每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地
面比C点离地面高出68厘米，那么
C点离地面的高度是_____厘米。
6．某次会议，第一天参加会议的男代表比女代表多
700人，第二天男代表减少10%，女代
表增加了5%，第二天共1995人出席会议，那么第一天参
加会议的有_____人。
7．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10
%，那么这两店的利
润就相同，原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之_____。
8
．开明出版社出版某种书。今年每册书的成本比去年增加10%。但是仍保持原售价，因此
每本盈利下降
了40%，但今年的发行册数比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的
总盈利比去年增加____
_。
9．甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，
乙离A还
有14千米。那A，B两地间的距离是_____0
10．有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子5
00个，B堆有黑子400个和白子100个，为了
使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从
B堆中拿到A堆：黑子_____个，白子
_____个。
二、解答题（20分）
1．有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价：设商品件数是N，那么N件商品
售价（单位：元
）按：每件成本×(1+20%)×N算出后，凑成5的整数倍（只增不减），
按这一定价方法得到：1
件50元；2件95元；3件140元；4件185元……如果每件
成本是整元，那么这一商品每件成本
是多少元？
2．盈利百分数=
卖出价-
买入价
买入价
×100%
某电子产品去年按定价的80%出售，能获得2
0%的利润。由于今年买入价降低，按同样
定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么
今
年买入价
去年买入价
是多少？
3．
前进中学买了一批篮球和排球共62个，已知篮球每个25元，排球每个40元。由于购
买数量较多，商
场给予优惠，篮球按定价的80%，排球按定价的90%付款。最后付的钱