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第一部分 填空题、判断题、选择题
1、大数的读写（包括改写和省略）。
如：下面各数用四舍五入法改写成用“万”作单位的数，省略万位后面的尾
数。
631800≈63万。
2456721≈246万。
2、名数的改写（单位换算：时间单位、面积单位、体积单位、容积单位、重
量单位等）。
（1）、长度单位：
千米—米—分米—厘米—毫米；
如：2千米45米＝ 2045 米。
分析：
2×1000+45＝2045
（2）、面积单位：
平方千米—公顷—平方米—平方分米—平方厘米；
如：3平方米5平方分米＝3.05 平方米。
分析：
5÷100＝0.05
（3）、质量单位：吨—千克—克；
如：45. 32千克＝45千克320克。
分析：
0.32×1000＝320
3、“分绳子”的题目。
如：把9米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（）。


10001000
10
1000101010
分析：
六年级数学必考题 1 11

9÷5＝＝ （米）；1÷5＝


4、除法、分数及百分数的互化。
如：3÷4＝18÷24＝=

（ ）
=75%＝75折。
5、已知大圆和小圆的半径比，求周长比和面积比。
如：大圆半径和小圆半径的比是4：3， 大圆直径和小圆直径的比是4：3，周
长比是4：3，面积比是16：9。
分析：
直径的比为（4×2）：（3×2）＝4：3；
周长的比为（3.14×2×4）：（3.14×2×3）＝4：3；
面积的比为（3.14×4
2
）：（3.14×3
2
）＝16：9。
6、一个三角形，已知角度度数比，求各角度数，或判断是什么三角形。
如：一个三角形三个内角的度数之比是11：6：5，按角分类，这是一个（B）
三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法判断
分析：
最大的角为180×


＝90（度）
则这个三角形是直角三角形。
7、已知甲乙时间比，求工作效率比。
如：已知A、B、C完成一件工作的时间比为4:3:8求工作效率比。
分析：
将全部工作量看成1。


：： ＝6:8:3


8、知道一个量和另一个量关系，求他们的值，或者比。
如：已知一个量x与另一个量y成正比例，已知当x＝6时，y＝4。
（1）、写出y和x的关系式。
（2）、求出当x＝6.9时，y的值。
六年级数学必考题 2 11

分析：
（1）、x：y＝6：4＝3：2
（2）、6.9：y＝6：4
6y＝6.9×4
6y＝27.6
y＝4.6
9、盐溶解到水中，求盐、水和盐水的比。
如：7.5千克盐完全溶解在150千克水中。
（1）、求盐与水的比；
（2）、求盐与盐水的比；
（3）、要配制这种盐水0.84吨，需要盐多少千克？
分析：
（1）、7.5：150＝1：20；
（2）、7.5：（7.5+150）＝7.5：157.5＝1：21；
（3）、0.84× ＝0.04（吨）＝40（千克）


10、判断正反比例关系。
（1）、找变量：找相关联的两个量；
（2）、看定量：分析它们之间的关系是商一定，还是积一定；
（3）、判断：
①、若商一定，就成正比例；如船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正
比例。
②、若积一定，就成反比例；如百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成
反比例。
③、商和积都不是定量，就不成比例。如某同学做12道数学题，做完的题和
没有做完的题不成比例。
11、比例尺的应用。
六年级数学必考题 3 11

比例尺＝
图上距离
实际距离
，比例尺通常有三种表示方法：
（1）、数字式
用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如地图上1厘米代表实地距离500千米，可表示为1∶50 000 000或
（2）、线段式
在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）、文字式
在地图上用文字直接写出“地图上1厘米代表实地距离多少千米”。
如“地图上1厘米相当于地面距离10千米”。
12、三个正数a、b、c.若满足×a＝b＝c×,试判断a、b、c的大小关系。




。
分析：
由a,b,c 是三个正数，由×a＝b,得3a＝5b，则a＝b＞b；


同理由b＝c×，得 c＝b＜b。


则a＞b＞c。
13、等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
如：一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面积是 圆锥的3倍，圆锥的高与
圆柱的高的比是9：1．
分析：
设圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积为3S
设圆柱的高为h
圆柱的体积为V＝3Sh
由圆柱的体积＝圆锥的体积，得
圆锥的高为3Sh÷÷S＝9h


圆柱和圆锥高的比为h：9h＝1：9。
14、圆柱体积推导过程，把圆柱剪拼成长方体，表面积变大，体积不变。
六年级数学必考题 4 11

分析：
设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，
宽为r。

因此圆柱的表面积为2πr
2
+2πrh。
圆柱的体积为πr
2
h。
长方体的表面积为（πr×r+πr×h+r×h ）×2＝2πr
2
+2πrh+2rh。
长方体的体积为πr×r×h＝πr
2
h。
因此这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变．
15、剪绳子，一根绳子和两根绳子。
如：有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去4米，第二 根绳子剪去19米，第
一根绳子剩下的长度是第二根的2倍。原来两根绳子一共有______米。
分析：
设绳子原长都是x米
2（x-19）＝x-4
x＝34
34×2＝68（米）
则原来两根绳子一共有68米。
16、质数和合数概念的应用。
如：请你破译出王老师家的电话号码（从右往左排）：
第一位：是5的倍数；
第二位：是偶数，又是质数；
第三位：是最小的合数；
六年级数学必考题 5 11

第四位：不是质数，又不是合数；
第五位：是2和3的倍数；
第六位：最大的一位数；
第七位：8的最小倍数；
第八位：有因数1、2、4、8。
王老师家的电话号码是多少？
分析：
电话号码是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。
第一位是5的倍数，一定是5；
第二位是偶数，又是质数，一定是2；
第三位是最小的合数是4；
第四位不是质数，又不是合数，一定是1；
第五位是2和3的倍数，一定是6；
第六位是最大的一位数，一定是9；
第七位是8的最小倍数，一定是8；
第八位有因数1、2、4、8，一定是8。
因此王老师的电话号码是88961425。
17、找次品。
如：有9瓶口香糖其中一瓶少了一颗，用天平秤至少几次，能保证找出这瓶
少了的口香糖?
分析：
两次。方法如下：
第一次，在天平两边分别放3瓶,有三种情况：
（1）、左边重（次品在右边）；
（2）、右边重（次品在左边）；
（3）、一样重（次品在剩下的3个里面）。
六年级数学必考题 6 11

注意；
不管是哪一边重,都能确定在其中的3瓶。
第二次，把有次品的三瓶拿出,取其中的两瓶分别放在天平两边,又有三种情
况：
（1）、左边重（次品在右边）；
（2）、右边重（次品在左边）；
（3）、一样重（次品是剩下的那瓶）。
18、鸽巢问题。
如：八只鸽子飞回3个鸽舍,至少有三只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?
分析：
8÷3＝2……2
2＋1＝3
第二部分 计算题
1、简便运算（运用乘法分配律）。
如：（1）、
分析：
原式＝（ ）
＝
＝
＝


















再如：（2）、24×99+12×2
分析：
原式＝＝24×99+24×1
＝24×(99+1)
＝24×100
六年级数学必考题 7 11

＝2400
2、解比例和解方程。
如（1）、0.4：x＝1.2：2
分析：
0.4：x＝1.2：2
1.2x＝0.4×2
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝


再如（2）、
分析：


＝



0.6x＝12×1.5
x＝30
3、列式计算。 如：为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定如下水费计算方式：每月每
户用水不超过5吨，按每 吨2.8元计费；超过5吨的，超过部分每吨按3.2元计
费．小青家2014年8月用水12吨，小青 家8月份应交水费多少元？
分析：
前5吨每吨收费为2.8元，后12-5＝7吨每吨收费为3.2元。
2.8×5+3.2×（12-5）
＝14+22.4
＝36.4（元）
第三部分 其他
1、图形的平移，旋转，放大和缩小
如：（1）、图形在平移和旋转后,

位置发生了变化,

形状不变。图形在放大与
缩小后,

大小发生了变化,

形状不变。
（2）、图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大。图形按一定的比缩小时,
这个比的比值比1小。
六年级数学必考题 8 11

2、分数及百分数。
如：男生人数比女生人数多15%，女生就比男生人数少13%。
分析：
设女生的人数是1，则男生的人数为
1×（1+15%）＝1.15
（1.15-1）÷1.15
＝0.15÷1.15
≈13.0%
3、读书问题和行程问题。
如：小红看一本故事书。第一天看了45页,第二天看了全书的25%,正好看完。
这本书一共有多少页?
分析：
45÷（1-25%）=75（页）
再如 ：甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在
两村之间往返行走（到达另一村后 马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二 次相遇。小张每小时走5
千米，小王每小时走4千米。

分析：
第一次相 遇，共走1个6千米，用时为40分钟；第二次相遇，共走3个6千
米，所用时间为40×3＝120分 钟＝2小时。
第二次相遇时，小张走了2个6千米减去2千米，其速度为（6×2-2）÷2＝
5（千米时）；小王走了一个6千米多2千米，速度为（6+2）÷2＝4（千米时）。
4、修路或者生产零件（路的总长度或零件的总量不变）。
六年级数学必考题 9 11

如：修一条公路，甲队每天修8小时，15天完成；乙队每 天修10小时，4天
完成，两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
分析：
（











）
＝ （
＝ （



）
）
＝
＝5（天） 再如：生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在
由甲乙二人合做，完成 任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零
件多少个？
分析：
甲的工作量与乙之比是3：5，则甲的工作效率与乙之比是3：5，即甲的工作

效率是乙的工作效率的 。

甲的工作效率为



＝




。



甲乙合作的工作效率为


＝


。
甲乙合作的工作时间为1÷ ＝7.5（小时）。

甲一共生产的零件数为18×7.5＝135（个）。
5、铺砖问题（总面积不变）。
如：长5米、宽4米地面,如果用每块面积是8平方分米地砖铺地,一共要多
少块?
分析：
5米＝50分米，4米＝40分米
（50×40）÷8
＝250（块）
6、不规则物体的体积。
六年级数学必考题 10 11

如：一个长方体玻璃鱼缸（无盖）,长60厘米,宽45厘米,高 30厘米。鱼缸
里水深25厘米,放入一些鹅卵石后(鹅卵石全部浸入水中）,水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少?
分析：
鹅卵石体积为
45×60×2=5400（立方厘米）
7、购物方案。
如：某小学要买60个篮 球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，这三个商店
篮球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同 ，通过计算，说明在哪个商店
购买比较合算。
甲店：打8折销售；
乙店：买10个赠送2个，不足10个不赠送；
丙店：购物满300元，返还现金50元。
分析：
甲店需要：
60×25×80%＝1200（元）；
乙店需要：
赠送个数为60÷（10+2）×2＝10（个）；（60-10）×25＝1250（元）；
丙店需要：
60×25＝1500（元）；1500-1500÷300×50＝1250（元）。
由1200＜1250＝1250，则到甲店购买比较合算。

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