三峡大学分数线-长辈生日快乐祝福语

弧度与角度的关系
一、角的两种单位
“ 弧度”和“度”是 度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种
不同的单位一样。
在flash里规定:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数 里的角
要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！！！例如：rotation2－－是旋转 “2度”；
sin（π2)－－是大小为“π2弧度”的角的正弦。

二、弧度的定义
所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的？
我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。（如
图1）

那么，弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射 出，形成一个
夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧< br>度。（如图2）
比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅 在于角所对的弧长大小
不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。
简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。


此主题相关图片如下：

角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算：
角（弧度）＝弧长半径
圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。
半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。

三、度跟弧度之间的换算
据上所述，一个平角是 π 弧度。
即 180度＝π弧度
由此可知：
1度＝π180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
弧度＝度×π180
例如：
90°＝90×π180 ＝π2 弧度
60°＝60×π180 ＝π3 弧度
45°＝45×π180 ＝π4 弧度
30°＝30×π180 ＝π6 弧度
120°＝120×π180 ＝2π3 弧度



反过来，弧度化成度怎么算？
因为 π弧度＝180°
所以 1弧度＝180°π （≈57.3°）
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
度＝弧度×180°π
例如：
4π3 弧度＝4π3 ×180°π

＝ 240°

也许有些朋友会说，究竟是乘以“π180 ”，还是“180°π”很容易搞错。其实你只要记住：< br>π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就
是说 我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π180 。另外，1度比1弧度要小
得多，大约只有 0.017453弧度（π180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定
要变小，那么 化弧度时一定是乘以π180 了。能够这样想一想，就不会搞错了。

在AS代码里把“ π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上
“Math.” （Math是英语中“数学”Mathematics的缩写）,加上后写成“”、
“”。
所以 sin30°就得写成 （30*180）。其中小括弧内的部分是把30°
化为弧度，即30×π180 。
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