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统计学抽样与抽分布

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抽样与抽样分布
一、 单项选择题
1．抽样调查的目的在于（ ）。
A、了解总体的基本情况 B、用样本指标推断总体指标
C、对样本进行全面调查 D、了解样本的基本情况
2．假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在 各自用重复抽.样
方法抽取本国的1％人口计算平均年龄，则抽样误差（ ）。
A、两者相等 B、前者大于后者
C、前者小于后者 D、不能确定
3、抽样调查，随着样本量的增加，调查的误差（ ）
A、减小 B、不变
C、扩大 D、不确定
4 、对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%的人是高中毕业，抽样平均误差
为2%，当概 率为95.45%（Z=2）时，该单位职工中具有高中文化程度的比重是（ ）
A、等于78% B、大于84%
C、在76%与84%之间 D、小于76%
5、某银行想知 道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每50本存折
抽出一本登记其余额。这样 的抽样组织形式是（ ）
A、类型抽样 B、整群抽样
C、机械抽样 D、纯随机抽样
6、农户家计调查中，按地理区域划分所进行的区域抽样，其抽样组织方式属于（ ）
A、简单随机抽样 B、类型抽样
C、等距抽样 D、整群抽样
7、抽样平均误差是指样本平均数或样本成数的 （ ）
A、平均数 B、平均差
C、标准差 D、标准差系数
8、在不重复抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（ ）。
A、增加39.7% B、增加约35
C、减少约35 D、没有什么变化
9、（甲 ）某高校新生1000人，从理科中随机抽取60人，文科中随机抽取40人，进行英语
水平测试；（乙 ）从麦地总垅长中每3000市尺测竿落点处前后5尺长垅的产量进行实割
实测；（丙）为研究城市青年 业余时间活动情况，某城市每第10个居委会被抽取，并询
问住在那里所有从16岁到30岁的青年人。 上述哪项属于类型抽样？（ ）
A、甲 B、乙
C、 乙、丙 D、 甲、乙、丙
10、抽样调查所遵循的基本原则是（ ）
A、准确性原则 B、随机性原则
C、可靠性原则 D、灵活性原则
11、在其它条件不变的情况下，如果允许误差范围缩小为原来的12，则样本容量（ ）
A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍
C、缩小为原来的12倍 D、缩小为原来的14倍
12、对一批产品按不重复抽样方法抽取200件进行调查，其中废品8件， 已知样本容量是产
品总量的120，当F(Z)=95.45%时，不合格率的抽样极限误差是（ ）
A、1.35% B、1.39%
C、2.70% D、2.78%
13、抽样平均误差，确切地说是所有样本指标（样本平均数和样本成数）的（ ）。
A、平均数 B、全距
C、标准差 D、离差系数
14、在抽样调查中，要提高推断的可靠程度即提高概率，必须（ ）。
A、缩小误差范围 B、确定总体指标所在的范围

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C、扩大误差范围 D、是绝对可靠的范围
15．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这 些箱中全部灯泡，此
种检验属于（ ）。
A、纯随机抽样 B、类型抽样
C、整群抽样 D、等距抽样
二、 多项选择题
1、影响抽样平均误差的因素有（ ）
A、总体标志变异程度 B、样本容量
C、抽样组织形式
D、抽样方法（重复和不重复） E、样本指标值的大小
2、下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。
A、假设检验实质上是对原假设进行检验
B、假设检验实质上是对备选假设进行检验
C、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误
D、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设哪一个更
有可能正确
E、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确
3、抽样估计误差（ ）
A、是不可避免要产生的 B、是可以通过改进调查方法消除的
C、是可以事先计算的 D、只有调查结束之后才能计算
E、大小与抽样的方法有关
4、当样本单位数充分大时，样 本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估
计的（ ）
A、无偏性 B、一致性
C、有效性 D、充分性
E、以上皆不对
5、以下属于概率抽样的有（ ）
A、网民自由参加的网上调查 B、体育彩票摇奖
C、按随机原则组织的农产品量调查 D、街头随意采访
E、以上皆不是
三、 判断题
1. 欲对一批成品合格率进行抽样调查，前不久曾经进行的两次全面调查，合格率分别为p
1
=90%，p
2
=80%，根据p
1
计算样本容量 。 （ ）
2、抽样平均误差总是小于抽样极限误差 （ ）
3、点估计就是以样本的实际值直接作为相应总体参数的估计值 （ ）
4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率的保证程
度 （ ）
5、重复抽样时，其他条件不变，允许误差扩大一倍，则抽样数目为原来的2倍。（ ）
6、计算抽样平均误差，当缺少总体方差资料时，可以用样本方差来代替。（ ）
7、简单纯随机抽样是一种符合随机原则的抽样方式。（ ）
8、在其他条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精度程度会随之扩大。( ）
9、抽样误差是指抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围。( )
10、假设检验是检验总体指标的假设值是否成立。( )
四、 简答题
1．简述影响抽样误差大小的因素
2、什么叫抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差？它们之间有何关系？
3、什么是抽样误差和抽样平均误差？
4、影响必要样本容量的因素有哪些？
5、假设检验有哪两类错误？犯第一类错误的概率为多少？

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五、 计算题
1．有5个工人的日产量分别为（单位 ：件）：6，8，10，12，14。从中抽取2个工人的日
产量，用以代表这5名工人的总体水平。要 求：分别计算重置及不重置抽样的平均误差。
2、采用重复抽样的方法，从一批产品中抽取200件为 样本。其中合格品195件。要求，以
95%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计
3、为调查农民生活水平，在某地5000户农户中采用不重复简单随机抽样抽取了400户进行
调查， 得知这400户中有彩色电视机的为87户，试以95%的把握估计该区全部农户中拥有
彩电的农户所占 比率。又，若要求抽样允许误差不超过0.02，问至少应抽取多少户作为样
本？
4、某企业 有800名员工，采用简单重复抽样64名职工。经调查平均月工资500元。标准差
150元。要求： （1）以95.45%的置信度估计全厂职工月平均工资范围
(2)用同样的置信度估计全厂工资总额范围.
5、设年末某储蓄所按储蓄存款户账号的大小 为序，每隔10户抽一户，共抽取100户的资料
如下：

存款余额（百元） 户数（户）
1—100
100—300
300—500
500—800
800以上
12
30
40
15
3
试以95.45%(t=2)的概率，估计以下指标的范围：
⑴ 该储蓄所存款户平均每户存款余额；
⑵ 该所储蓄存款余额在30 000元以上的户数占全部存款户数的比重。
6、某学院有4500名学生，随机抽选20%，调查在 校期间撰写论文或
调查报告篇数，所得分布数列入下表：
按撰写论文篇数分组（篇） 学生人数比重（%）
4以下 8
4-6 22
6-8 40
8-10 25
10以上 5
合计 100
试以95.45%（t=2）的概率推断：
(1) 全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数。
(2) 撰写论文数在6篇以上的比重。
7、某企业生产一批灯泡10000只，随机抽取400只作耐用时间试验和合格检验，测算结果，平均使用时间为2000小时，标准差为12小时，基中有80只不合格，试计算其抽样平均误
差。 若给定概率为95.45%，计算其抽样极限误差。
8、工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行 重量合格抽查，规定每包重量不低于30
克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下：
按重量分组（克） 包数（包）
26-27 1
27-28 3
28-29 3
29-30 2
30-31 1
合计 10

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试以95.45%（t=2）概率推算：
(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求？
(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。
9．某进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表所示。
每包重量x（克） 包数f（包） xf
148–149 10 1485
149－150 20 2990
150－151 50 7525
151－152 20 3030
Σ 100 15030
又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率：
（1）确定每包重量的极限误差；
（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。


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