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基于MATLAB软件的自动泊车控制系统设计与仿真

摘要

现代社会汽车的使用已经相当广泛。而每一个司机都会面对倒车问题，有经
验的司机能 够快速、准确的将汽车停到指定的位置。然而多数的司机尤其是一些
刚刚考到驾照的新手们尤其对停车的 问题十分烦恼。在准确性和速度之间往往很
难同时满足，设想如果能有个智能装置，根据当前的车速和位 置能够自动将车停
到合适位置，且又同时满足快速性和准确性。本课题正是基于以上的设想，结合
我们最近学习的模糊控制的相关知识以MATLAB为软件平台，搭建一个基于
MATLAB的自动倒 车模糊控制系统。
以往的各种传统控制方法均是建立在被控对象精确数学模型基础上的，然< br>而，随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精确数学模型。在工程实践中，
人们发现，一个 复杂的控制系统可由一个操作人员凭着丰富的实践经验得到满意
的控制效果。这说明，如果通过模拟人脑 的思维方法设计控制器，可实现复杂系
统的控制，由此产生了模糊控制。模糊控制是建立在人工经验基础 之上的。对于
一个熟练的操作人员，他往往凭借丰富的实践经验，采取适当的对策来巧妙地控
制 一个复杂过程。若能将这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言
表达出来，就会得到一种定 性的、不精确的控制规则。如果用模糊数学将其定量
化就转化为模糊控制算法，形成模糊控制理论。
糊控制理论具有一些明显的特点：
（1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。模糊控制是以 人对被控对象的控制
经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。
（2）模 糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。模糊控制采用人类思维中
的模糊量，如“高”、“中”、“ 低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理
导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。 < br>（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语
言来表示的，如“ 今天气温高，则今天天气暖和”，易于被一般人所接受。
（4）构造容易。模糊控制规则易于软件实现。
（5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进行
有效的控制。

关键词：模糊控制； MATLAB仿真； 智能控制； 自动泊车

1.绪论
1.1 课题的背景及研究意义
世界汽车工业 已有百年历史。在新世纪，随着计算机、通信、控制、传感器
技术的发展，新型汽车日益趋向智能化。当 前，汽车的智能化成为汽车工业发展
的热点之一。对于汽车智能化的研究，主要有以下几个方面内容：
1.智能化的信息系统。为驾驶者提供丰富的交通信息。如GPS导航系统，可
为驾驶者提供方 位信息，并可给出到达目的地的路径。
2.智能化的安全系统。使驾驶过程更安全，减少交通事故发生 的频率，降低
事故的危害。如ABS（防抱死刹车系统）和ESP（电子稳定程序），二者结合可
使车辆在各种情况下保持最佳的稳定性。
3.智能化的节能系统。实现降低能源消耗、减少环境污染 。如混合动力车的
出现，有效地提高了能源利用率。
4.智能化的辅助驾驶系统。指导、协助 驾驶者完成驾驶任务，进而完全实现
车辆的自主驾驶。如ACC（适应型巡航控制）、ICC（智能巡航 系统）和国内外
一些高校研制的陆地自主车（ALV）。
随着过去几十年汽车工业的快速发展 ，现今的发达国家汽车普及率已非常高
了。在发展中国家，近年的汽车市场也增长得非常快。由于车辆的 日益普及，现
代都市中“停车难”问题逐渐显现，停车车位供不应求。为了缓解这一问题，停
车 场需要在有限的空间内划分出更多的车位，这样一来，每个车位的空间就相对
窄小了。在窄小的空间进行 倒车入位操作，对驾驶者来说，是一个不小的挑战。
如果在泊车的过程中，有智能系统的协助，将大大 降低泊车的难度。自动泊
车系统的概念由此而生。一个性能良好的自动泊车系统，可以帮助驾车者安全、
快速地完成泊车的操作。节省了时间，减轻了驾车的压力。更重要的是，降低了
泊车过程中车辆 发生碰撞的可能性。一个低成本、高性能的自动泊车系统拥有良
好的市场前景。
1.2 国内外研究及应用现状
1.2.1 自动泊车系统的研究现状
从二十世纪90年代起，国外学者开始对自动泊车的问题进行研究。
参考采用多个超声波传感 器和编码器获取车辆周边障碍物及停车位的信息。
考虑到测量的误差、车辆转向角和速度不可突变、转向 角不可过大、倒车过程中

不可发生碰撞及环境可能发生变化等限制条件，先将车辆停在合 适的起始位置，
然后按设计好的控制函数对转向角和车速进行控制，将车辆驶入停车位。由于车
位尺寸的限制及测量误差的影响，车辆很难通过一步操作就达到目的位置，所以
需要通过实施的测量车位 信息，经过车辆的向前、向后多次的移位后，才能将车
辆位置调整到目的位置。这个方法在LIGIER 自主车上进行实验。实验结果表明，
LIGIER能动态修正车位长度，并完成泊车操作。
现如今专家提出了一种新的基于传感器的智能车位系统结构。智能车可在动
态的部分信息可知的环境下， 实现自主运动。此文的创新点是，建立一个数据库，
管理各种常见的基于传感器的操作规则（SBM，s ensor-based maneuver）,SBM
以脚本形式保存。对于智能车需要执行的任务， 首先分解成若干条SBM，形成参
数化运动计划（PMP，parameterized motion plan）;然后由执行机构实现各条
SBM，如果在某SBM执行过程中，出现异常情况，如检测到前 方有障碍物等，则
修改PMP或重选SBM，以适应外界的变化。执行完PMP,就完成一项任务。此文 将
轨迹跟踪和平行泊车作为SBM的两个例子，通过在自主车上进行的实验结果，说
明此体系结 构的可行性。这里的自动泊车操作，正是使用了文中所描述的方法。
当今社会有一种利用超声 波传感器的测量数据，以网格EM形式表现智能车
周边环境信息的方法，并将此方法应用于车辆导航、车 辆避障和平行泊车上.网
格图以智能车的位置为中心，按与智能车的距离大小，把网格图分成三部分:离
车身最近的区域，每个网格面积小，分辨率高;离车身较远的区域，网格面积较
大，分辨率较低 :离车身最远的区域，网格面积最大，分辨率最低。传感器探测
到障碍物，则将网格图相应网格填充，表 示此处有障碍物:当智能车运行时,网格
图中表示为障碍物的移动。每一个网格中的障碍物有一个生存期 ，在传感器不能
检测到障碍物时，障碍物并不马上在图中消失，而是要经过一段时间后，确定障
碍物不再存在，才从图中消失。在讨论平行泊车问题时，使用的是路径规划的方
法，倒车的路径由两个圆 弧和一段线段组成。
本文中使用的模糊控制方法，在模型小车上实现了自动泊车功能。模型小 车
与真实车辆的比例约为1:10,配置了三个超声波传感器和一个编码器。整个泊车
过程分为 四个步骤:首先，车辆前行，检测车位;然后，车辆到达泊车操作的开始
位置，接着，车辆以‘S’形 轨迹，倒入车位;最后，车辆调整位置，到达目标停
车位。在整个泊车过程中，将人们的泊车经验以模糊 规则形式表示出来，构成模
糊控制器，以控制车辆完成直线前进和‘S’形倒车操作。

所描述的平行泊车方法相似，也是基于超声波传感器和编码器获取环境信
息。此文中选择两个圆 弧相切而组成的‘S’形路径作为倒车的轨迹。文中还提
出“禁区”( forbidden area )的概念，当车身参考点进入禁区，则表明车身至
少有一个部位与障碍物发生了碰撞。所以，车辆倒车的 路径，应保证车身参考点
不进入禁区。
本文描述了一种模糊控制方法，实现在狭小空 间的平行泊车。与所述方法相
同的是，把泊车过程分解为扫描车位、到达起始点、倒车入位等步骤:不同 的是，
每一步的控制又分为若千个子过程，每个子过程只控制车辆的一个状态量，在一
个状态量 接近目标值时，再控制另一个状态量，使其也接近目标值。
在泊车的过程中，主要有两个状态 量:车身偏向角和车辆位置。这两个状态
量是相互藕合的，不能完全独立地进行控制。但在一些情况下， 对各状态量轮流
进行控制，可使各状态量收敛于日标值。文献[10]还考虑到自动泊车模糊控制跟的最优化和可移植性问题。即当车辆的特征参数(车身长度、宽度、轴距等)改变
时，如何对模糊控 制器的参数进行调整，以获得合适的控制器，达到应用要求。
文中提出了一种利用遗传算法对模糊控制器 的参数进行优化的方法。在车辆特征
参数改变时，可使用此方法获得性能优良的模糊控制器。这种方法主 要通过调整
隶属度函数和比例因子实现模糊控制器的优化。
本文中所用的方法，用网格图的方式记录车辆周围的环境信息。在控制方法
上，使用了模糊控制方法。
本文将模糊控制和滑动模式控制(SMC, sliding mode control)结合，用于
车辆的轨迹跟踪控制。并使用模糊增益调度方法(fuzzy gain scheduling)，从
典型轨迹集中，生成车辆的参考路径。
综上所述，基本上是利用超声波传感器和编码器，获取车辆周围障碍物信息.
在控制方法上，主要分为 两类:一种是按参考路径进行泊车;另一种是将驾驶者的
倒车经验，以模糊规则的形式表现，设计模糊控 制器。随着图像处理、识别技术
的发展，有一些学者开始研究图像传感器在自动泊车系统上的应用问题。
本文中，探讨了如何利用摄像头所获得的信息，将车辆驶入由标志线划
分出来的停车位的问题。摄像头被安装在车后部，可拍摄到标志线。首先对拍摄
图像进行滤波、边缘检测、二值化、降低分辨率等预处理，获得控制器的输入数
据。控制器的 设计上，给出了两种控制方法:一种是纯粹使用神经网络控制;另一
种是将模糊控制和神经网络控制相结 合.

本文使用两个摄像头获取停车位信息。其中一个摄像头装在车辆前端，
负责拍摄停车位前端车辆的图像;另一个摄像头装在车后部，负责拍摄停车位后
端及侧面路肩的图像。图像经过预处理后，得到前后车辆及侧面路肩的边缘信息。
通过计算边缘与参考点的距离(以像素为单位)，估测车辆的位置。使用模糊控制
方法生成控制命令，通过人机界面指导驾驶者完成泊车操作。
文中所讨论的问题与实 际相似，也是利用摄像头采集的信息将车辆驶入标志
线划分的长方形区域中。此文在图像处理时，使用了 离散小波变换(DWT,discrete
wavelet transformation)以减少数据量。使用SOM (self-organizing map)神
经网络和模糊控制，实现对车辆的控制。
在自动泊车系统中，停车位的检测是一个重要的问题。文献[16, 17]对这个
问题进行了研究，分别使用激光雷达和超声波传感器，实现停车位的检测。
本文对自动泊车系统的整体结构进行了论述。对传感器的选择、方向盘的控
制、泊车控制方法、人机界面 的设计等问题进行了分析.
我国目前有多家高校在进行陆地自主车(AM Autonomous land vehicle)的
研究。主要成果有清华大学、北京理工大学、南京理工大学、浙江大学、国防科
技大学等几所高校共同研制开发的7138系统;清华大学的THMR-III和THMR-V
自主车:吉林大学的JUTIV-11系统等[2a1.自动泊车系统可以认为是陆地自主车
研究的一个子问题。
1.2.2自动泊车系统的应用现状
进入二十一世纪，多个汽车生产厂家陆续推出了自动泊车系统:2003年，丰
田(Toyota)公 司首先在其Prius混合动力车型上配置了智能泊车系统:2007年,
又在新款LS460轿车上使 用了自动泊车系统;2006年，本田(Honda)公司宣布在
改进款life车型上提供智能泊车辅 助系统:2006年，法国的汽车零部件供应商
法雷奥( Valeo)公司发布了其第一代自动泊车系统(Park4UlM )，并己在大众
(Volkswa gen)公司的途安系列车型中应用;BMW也在测试类似的统:SiemensVDO
公司正在开发名 为Park Mate的自动泊车系统，预计2008至2009年推向市场。
下面介绍一下各厂家自动泊车系统的特点。LS460的自动泊车系统由雷克萨
斯的母公司Toyota以及Aisin Seiki合作研发，采用了Dens。公司的超声波传感器和Aisin基于摄像头的图像识别技术。此系统配置了超声感应装置—车头六
个感应头，车尾 四个，目的是能准确检测车辆位置。图像识别上，其图像采集来
自后置摄像头，Aisin通过色彩对比 技术增强了该系统的空间识别性能。在开始

泊车前，驾驶者需通过触摸屏确定泊车方式以 及调整停车位的位置。设置好后，
驾驶者按下“OK按钮，把手从方向盘上拿开，由驾驶者控制车辆的倒 车速度,
自动泊车系统控制车辆的转向，借助后视摄像头、超声传感器以及转向系统中的
电子马 达。将车驶入停车位。这个过程中，驾驶者可以通过踩刹车或转动方向盘
中止自动泊车。
本田2006改进款life上的智能泊车辅助系统，并不基于传感器技术。其工
作原理是:首先，要求 驾驶者将车辆停在某一特定位置(车身某一固定点与停车位
边缘对齐，从而确定了车身与停车位之间的位置关系):然后，要求驾驶者选择停
车方式〔如 右倒车泊车、左倒车泊车，或纵列泊车):接着，驾驶者按下“START
键，泊车辅助系统将车辆诱导 至最佳倒车起始位置;最后，泊车辅助系统会通过
语音提示的方式，指导驾驶者操作方向盘，将车倒进停车位。本田的这套系统，
相对来讲，有一定的成本优势，但需要驾驶者进行较多的操作，智能性上有所欠
缺.
法雷奥的Park4UTIn系统，是一个基于超声波传感器测距的自动泊车系统。
安 装了此系统的车辆只需按一下“Park4U键。即可启动泊车程序，车身侧面的
传感器将扫描道路两侧 ，测量车位的长度。当系统确认有足够的泊车空间，即前
后比车长各多出70厘米时，将通过指示器告知 驾驶者.驾驶者继续向前行驶直至
系统提示“开始位置”时，放开方向盘，只需控制速度和刹车即可停车 入位。法
雷奥的下一代Park4UTM系统，将可以在更狭小的空间内完成自动泊车，其目标
是在前后比车长多出50厘米时，仍可完成自动泊车。此系统只是在没有碰撞的
情况下，尽量把车倒进车 位，在系统操作完成后，车辆并不一定能完全停入理想
的位置,此时需要驾驶者人工操作，进行调整。
我国的汽车工业起步较晚，在自动泊车系统的应用上也落后于世界先进国
家。比亚迪股 份有限公司于2003年12月向国家知识产权局提出了自动泊车系统
的实用新型专利申请，并在200 5年获得授权[211。不过目前未得到更多关于此
技术在具体车型上应用的报道。为了缩小国内与国外 产品的水平差距，需要在自
1.3课题的研究内容
本文是在国内外现有研究成果的基础上，对自动泊车系统进行研究，完成自
动泊车系统的设计与实现的工作，并验证自动泊车系统的功能、性能是否达到设
计要求。
课题的研究内容有：

1.自动泊车系统的总体设计，包括自动泊车系统功能模块的划分、传感器
的选择、车位检测的方法，以及人机交互方式的确定。
2.对平行泊车和垂直泊车两种常见泊车方式，分析泊车时的行驶轨迹，从
理论上计算理想的倒车起始位置，并提出基于模糊控制的泊车方法，通
过仿真实验验证方法的可行性。
3构建自动泊车系统的实验平台。此平台包括模型车辆、车辆运动控制电路
及相关控制软件。
4.自动泊车系统软件的实现。包括车位检测方法的软件实现、平行泊车和
垂直泊车模糊控制方法的软件实现、人机界面的软件实现.
5在自动泊车实验平台上进行平行泊车和垂直泊车实验，以验证所设计的
自动泊车系统的可行性。
本文第二章介绍了自动泊车系统研究过程中应用到的理论知识和技术 ;第三
章给出了自动泊车系统的总体结构，并阐述了除泊车控制方法以外的各功能模块
的设计思 路;第四、五章分别对平行泊车和垂直泊车两种方式，提出泊车控制方
法，给出mattab软件仿真结 果，并对结果进行分析;第六章首先介绍自动泊车系
统实验平台的构建，然后阐述自动泊车系统各功能模 块的软件实现，最后对自动
泊车系统在实验平台上的测试结果进行分析。

2.相关知识介绍

2.1车辆的数学模型
本文所研究的自动泊车系统，主要应用于前轮转向的四轮小车上。由于在泊
车时，车辆行驶的速度一般不会很快，因此忽略离心力的作用，以及车轮与地面
打滑的情况。建模时，认为车轮是刚体圆盘。小车理想的动力学模型如图2.1
所示：

Φ
M
1
Y
θ
X
M
2
图2.1 车辆的动力学模型
图2.1中，车辆前后车轴的距离为L，车身与参考坐标x轴夹角为B.因 为要
求车辆转向时，车轮不打滑，所以过车辆四个车轮中心点，作车轮的垂直线，相
交于一点尸 。从图2-1看出，左、右前轮偏转角度是不相同的。可以把两个前轮
等效于在前车轴中点ml的一个车 轮，等效的偏转角度为W^假设车辆前车轴中点
ml的运行速度为，，后车轴中点m2的坐标为((x, y)，则可列出车辆的运动方程:

vcos

cos


x


vcos

sin

(2.1)

y



vsin

L


L

2.2超声波传感器测距原理
超声波传感器由发射端和接收端组成，利用压电陶瓷等材料的物理特性实现
能量的转换。发射端将电能转换为机械能，并以超声波形式向外传播;接收端则
将超声波的能 量转换为电能。超声波传感器有固定的工作频率，在工作频率上，
能量转换效率最高。一个固定频率在4 0KHz的超声波传感器，需要使用40KIIz
的电信号驱动发射端，使其向外发射40KHz的超声 波;接收端在40KHz超声波的
驱动下，将产生40KHz的电信号。一般地，发射端的驱动电信号幅 度在5V以上
而接收端所产生的电信号是l0mV级的。



图2.2超声波传感器测距的示意图
超声波传感器发射端和接收端与障碍物的位置关系如图2.2所示。发射端向
外发送超声波，超声波经障碍物反射，被接收端检测到，设整个过程经历时间为
t.超声波传播速度为v，则障碍物与传感器之间的距离1为:

l=vt2 (2.2)

超声波在空气中传播的速度并非为常数.不同温度下，超声波的传播速度如
表2-1所示。因此，超声波测距存在一定的误差，误差最大约在10%左右。若需
要较为精确的结果，则可加入温度补偿。
假设超声波传播速度为340ms,障碍物与传感器之间的距离在20cm至3m
范围内，由式(2.2)可得，超声波传播时间t在Ims至18ms范围内。使用单片机
内部集成的定时器(timer)，可测量出超声波的传播时间。

表2.1声速与温度的关系

温度（°C） -30 20
声速(ms） 313 319

-10 0
325 333
10
338
20
344
30
349
100
386
2.3増量式光电编码器原理

光电编码器是一种集光、机、电为一体的数字检测装置。通常用于角位移和

线位移的测量0从光电编码器的输出信号种类来划分，可分为增量式和绝对式两
大类。绝对式编码器直接输出数字量，对应于转轴的转动角度；增量式编码器则
输出脉冲信号，转轴转动一定角度，相应输出一定个数的脉冲。
采用增量式编码器进行 速度检测常用的方法有测M法和测T法。测M法是测
量在一定时间内编码器产生的脉冲数，以确定码盘转 动速度；测T法是测量编码
器产生的一个脉冲的宽度，以确定码盘转动速度。测分法通常应用于定时采 样中，
测T法在定步釆样中使用较多。在转速较低时，测T法的分辨率较高；转速较高
时，测分 法分辨率较高。在转速变化范围较广的情况下，可将两种方法相结合。
2.4 MATLAB简介
MATLAB是MathWorks公司1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软< br>件，到目前它已发展成为国际公认最出色的数学应用软件。其强大的扩展功能为
各领域的应用提供 了基础。它面向控制领域推出的建模可视化功能SIMULINK和
模糊控制、神经网络、控制系统等工 具箱为控制系统的仿真提供了有力的支持，
极大的推动了仿真研究的发展。
MATL AB软件包括MATLAB主程序和许多日益增多的工具箱。工具箱实际就是
用MATLAB基本语句编 写的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题或实现
某一类的新算法。MATLAB提供了与其他应 用语言的接口，以实现数据的共享和
传递。
本文将模糊控制和PID控制结合在一起 ，根据各自的特点构造了一个自整定
模糊PID控制系统，并在MATLAB中的模糊逻辑工具箱和SI MULINK基础上，对该
控制系统进行了仿真研究。
2.5本章小结

本章对论文中使用到的理论知识和技术作了简要介绍。首先是对自动泊车
系统的控制对象一小车，建立数 学模型。然后介绍了超声波传感器和增量式编码
器的工作原理。在自动泊车系统中，超声波传感器用于测 量障碍物距离，而增量
式编码器用于测量车辆的位移和速度。本章最后简单介绍了MATLAB软件。M ATLAB
是运用非常广泛的一种对控制系统进行仿真的工具。

3.模糊控制的理论基础
模糊理论是由LotfiA, Zadeh在二十世纪60、70年代创立的。1965年，Zadeh
发表了《模糊集合》提出了“模糊集合”的概念，并把集合论中的运算扩展到模
糊集合。1973年他 发表了另一篇开创性文章《分析复杂系统和决策过程的新方
法纲要》，“建立了研究模糊控制的基础理论 ，在引入语言变量这一概念的基础上，
提出了用模糊规则来量化人类知识”。
3.1模糊集合及基本运算

设U为某些对象的集合，称为论域，可以是连续的或离散的；u表示U的元 素，
记为U={u}。如果存在一个函数力
1] 中的一个值，则可以用函数
f
A
(u)，将论域U中每一个元素映射到区间[0，
f
A
(u)表征一个定 义在论域U上的模糊集合：这
个集合由论域所含的元素组成，每个元素具有由
程度。
f
A
(u)决定的对这个集合的隶属
f
A
(u)称为隶属函数。
一个集合可以认为是对论域中元素按某一特征进行分类的结果。在现实世界
中，事物的很多特征是不能精确描述的，如美、丑、甜、咸等，是人的一种感觉，
不同的人有不同的评价。那么，如果用这些不能精确描述的特征去对论域元素进
行分类，如何表示分类结果呢？模糊集合就是这种分类结果的一种数学语言描
述。
在模糊集合上的基本运算有：补、并、交。模糊集合上的基本运算结果仍然 是
模糊集合。
1.补运算。设模糊集合A的补运算结果为
A
，
A
的隶属函数定义为：

f
A
(x)C(f
A
(x))
（3.1）
函数C可选择任何满足以下两个条件的函数：
（1）C(0)=1, C(1)=0；
（2）当m、n

[0,l]时，如果 m通常选择式(3.2)作为
A
的隶属函数。

f
A
(x)1f
A
(x)
(3.2)
2.并运算。模糊集合A和B的并运算表示为
AB
,
AB
的隶属函数定
义为：

f
A

B
(x)s(f
A
(x),f
B
(x))
（3.3）
函数s满足以下四个条件：
(1)
s(1,1)=l,s(0,m)=s(m,0)=m;

(2)
S(m,n)=s(n,m);

(3)
如果m≤m’且n≤n’,则s(m,n)≤s(m’,n’);

(4)
S((m,n),p)=s(m,s(n,p))。

满足以上四个条件的函数为s- 范式。常用的
AB
的隶属函数有max函数。
3.交运算。模糊集合A和 B的交运算表示为
AB
,
AB
的隶属函数定义为：

f
A

B
(x)t(f
A
(x),f
B
(x))
(3.4)
函数t满足以下四个条件：
（1）t（0,0）=0，t（1，m)=t(m,1)=m;
（2）t(m,n)=t(n,m);

（3）如果m≤m’且n≤n’,则t(m,n)≤t(m’,n’);

（4）t((m,n),p)=t(m,t(n,p))。
满足以上四个条件的函数称为t- 范式。常用的
AB
的隶属函数有min函数。
3.2 模糊语言
语言是 一种符号系统，它包括自然语言，机器语言等等。其中自然语言是以
字或词为符号的一种符号系统，人们 用它表示主客观世界的各种事物、观念、行
为和情感的意义，是人们在日常工作和生活中所使用的语言。 自然语言中常含有
模糊概念。在实际生产过程中，人们发现，有经验的操作人员，虽然不懂被控对
象或被控过程的数学模型，却能凭借经验采取相应的决策，很好的完成控制工作。
在现实世界中，世 界的很多特征是无法精确描述的。为了能用数学形式描述
这些特征，Zadeh引入了语言变量这个概念 。语言变量可表征为四元组（X,T,U,M),
各个元素的含义如下：
X为语言变量名称，如“温度”；
T为语言变量X取值的术语集合，如X=“温度”，T={冷，暖，热}；
U是语言变量X的论域，如X=“温度”，U=[-10,40];
M是X取值的语义规则。
从分类的角度看，U是分类对象，T是各个类别的标签，M是一个分类器，
分类的结果是若干个 模糊集合。
例如，控制加热炉的温度时，就可以根据操作工人的经验调节电加热炉供电
电压， 达到升温和降温的目的，人工操作控制温度时，操作工人的经验，可以用
下述语言来描述：
若炉温低于给定温度则升压，低的越多，升压越高。

若炉温高于给定温度则降压，高的越多，降压越低。
若炉温等于给定温度，则保持电压不变。
上述这些用以描述操作经验的一系列模糊性语言，就 是模糊条件语句。再用
模糊逻辑推理对系统的实时输入状态观测量进行处理。则可产生相应的控制决策，这就是模糊控制。
有了语言变量的概念后，可以把人们用自然语言描述的命题（称之为模糊命
题）与模糊集合建立起对应关系。模糊命题的最简单形式为一个单独的陈述句，
如“X是
T
1
”,X是语言变量，
T
1
是语言变量的值，即其中一个类别的 标签。这个
陈述句与
T
1
确定的模糊集合相对应。复杂的模糊命题可分解为若 干条简单的模糊
命题。
当命题可用语言变量这种数学形式描述后，人类的知识就可用数学形式进行
描述。
3.3模糊控制相关概念
“模糊逻辑”的概念，其根本在于区分布尔逻辑或清晰逻辑，用来定 义那些
含混不清，无法量化或精确化的问题，对于冯•诺依曼开创的基于“真－假”推
理机制， 以及因此开创的电子电路和集成电路的布尔算法，模糊逻辑填补了特殊
事物在取样分析方面的空白。在模 糊逻辑为基础的模糊集合理论中，某特定事物
具有特色集的隶属度，他可以在“是”和“非”之间的范围 内取任何值。而模糊
逻辑是合理的量化数学理论，是以数学基础为根本去处理这些不确定、不精确的信息。
逻辑学是研究推理的方法和原理的一门学科。这里推理表示由现命题得到新
命题 。模糊逻辑是研究从不精确的前提推出不精确的结论的方法和原理。其中广
义取式推理是模糊逻辑中的一 个重要基本原理。
广义取式推理陈述的是，给定两个模糊命题“x 为A’”和“如果x为A，
则y为B’”，可推出一个新模糊命题‘y为B’”。即
前提1：x为A’
前提2：如果x为A，则y为B
结论：y为B’
模糊命 题可用一个模糊集合描述，模糊规则可用一个模糊关系描述。对于
广义取式推理的陈述，用模糊集合和模 糊关系描述如下：设语言变量x的论域为
U，模糊集合A、A’分别与命题“x为A”和“x为A’”对 应，其隶属函数为
f
A
(x)

和
f
A

(x)
；语言变量y的论域为V，模糊集合B、B’分别与命题“y为B”和“y
为B’”对应，其隶属函数为
f
B
(y)
和
f
B

(y)
；模糊规则“如果x为A,则y为B”
用论域U×V上的模糊关系Q进行描述， 它的隶属函数
f
AB
(x,y)
可由式（3.3）
或（3.4）计 算获得。广义取式推理的过程，就是给定模糊集合
A

,计算出模糊
集合B

的过程。
f
B

(y)
的计算公式如下：

f
B

(y)
max

t

f
A

(x),f
AB
(x,y)]}
(3.5)
其中函数t是t-范式，函数max对所有函数t的结果取最大值。
建立的模糊控制 规则要经过模糊推理才能决策出控制变量的一个模糊子集，
它是一个模糊量而不能直接控制被控对象，还 需要采取合理的方法将模糊量转换
为精确量，以便最好地发挥出模糊推理结果的决策效果。把模糊量转换 为精确量
的过程称为清晰化，又称解模糊(defuzzification)、去模糊化、逆模糊化、 反
模糊化。
模糊控制是基于模糊逻辑描述的一个过程的控制算法。它是用模糊数学的知
识模仿人脑的思维方式，根据模糊现象进行识别和判决，给出精确控制量，进而
对被控对象进行控制的 。对于参数精确已知的数学模型，我们可以用波特图或奈
克斯特图来分析其过程以获得精确的设计参数。 而对一些复杂系统，如粒子反应，
气象预报等设备，建立一个合理而精确的数学模型是非常困难的。对于 电力传动
中的变速矢量控制问题，尽管可以通过测量得知其模型，但由于其多变量且非线
性变化 的特点，精确控制也是非常困难的。
模糊控制技术依据与操作者的实践经验和直观推断，也依靠设计人 员和研发
人员的经验和知识积累。它无需建立设备模型，因此基本上是自适应的，具有很
强的鲁 棒性。历经多年发展，已有许多成功应用模糊控制理论的案例，如
Rutherford、Carter 应用于冶金炉和热交换器的控制装置。
xU
3.4 模糊控制的优点
对比常规控制办法，模糊控制有以下几点优势：
（1）模糊控制完全是在操作人员经验控制基 础上实现对系统的控制，无需
建立数学模型，是解决不确定系统的一种有效途径。
（2）模糊 控制具有较强的鲁棒性，被控对象参数的变化对模糊控制的影响
不明显，可用于非线性、时变、时滞的系 统，并能获得优良的控制效果。
（3）由离散计算得到控制查询表，提高了控制系统的实时性、快速性。
（4）控制的机理符 合人们对过程控制作用的直观描述和思维逻辑，是人工

智能的再现，属于智能控制。
3.5 模糊变量的隶属函数
MATLAB模糊工具箱提供了许多函数，如表3.1所示的模 糊隶属度函数，用
以生成特殊情况的隶属函数，包括常用的三角型、高斯型、π型、钟型等隶属函
数。
表3.1 模糊隶属度函数
函数名
pimf
gauss2mf
gaussmf
gbellmf
smf
trapmf
trimf
zmf
函数功能描述
建立π型隶属度函数
建立双边高斯型隶属度函数
建立高斯型隶属度函数
生成一般的钟型隶属度函数
建立S型隶属度函数
生成梯形型隶属度函数
生成三角型隶属度函数
建立Z型隶属度函数
3.6.模糊推理系统的数据结构管理函数介绍
在MATLAB工具箱中，把模糊推理系统的 各部分作为一个整体，提供了模糊
推理系统数据结构管理函数，用以完成模糊规则的建立、解析与修改， 模糊推理
系统的建立、修改和存储管理以及模糊推理的计算及去模糊化等操作。
（1）readfis
功能：从磁盘载入模糊推理系统。
（2）addrule
功能：向模糊推理系统添加模糊规则。
（3）addvar
功能：向模糊推理系统添加变量。
（4）convertfis
功能：将模糊逻辑工具箱1.0版FIS转换为2.0版FIS结构。
（5）evalfis
功能：执行模糊推理计算。
（6）gensurf
功能：生成模糊推理系统的曲面并显示。

（7）getfis
功能：获得模糊推理系统特性曲线。
（8）mam2sug
功能：将Mamdani FIS变换为Sugeno FIS。
（9）parsrule
功能：解析模糊规则。
（10）plotfis
功能：作图显示模糊推理系统输入输出结构。
（11）plotmf
功能：绘制隶属度函数曲线。
（12）rmmf
功能：从模糊推理系统中删除隶属度函数。
（13）rmvar
功能：从模糊系统中删除对象。
（14）setfis
功能：设置模糊推理特性。
（15）showfis
功能：显示添加了注释的模糊推理系统。
（16）showrule
功能：显示模糊规则。
（17）writefis
功能：将模糊规则保存到磁盘中。
（18）addmf
功能：向模糊推理系统添加隶属度函数。
（19）defuzz
功能：隶属度函数的去模糊化。
去模糊化方法的5个可取的值如下：
① Centroid：面积重心法。
② Bisector：面积平分法。
③ Mom：平均最大隶属度法。
④ Som：最大隶属度取最小法。

⑤ Lom：最大隶属度取最大法。
（20）evalmf
功能：通用隶属度函数估计。
（21）mf2mf
功能：隶属度函数间的参数转换。
（22）newfis
功能：建立新的模糊推理系统。
选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则方 便，但是控制
规则相应变得复杂；选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能
变 坏。一般情况下都选择七个词汇，但也可以根据实际系统需要选择三个或五个
语言变量。
针对 被控对象，改善模糊控制结果的目的之一是尽量减小稳态误差。因此，
对应于控制器输入(误差、误差的 变化率)之一的误差采用：
(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)
用英文字头缩写为：
{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}
另一个输入—误差的变化率及控制器的输出采用：
(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大)
用英文字头缩写为：
{NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB}
定义各模糊变量的模糊子集。定义一个模糊 子集，实际上就是要确定模糊子
集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个 点上的
隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。
理论研究显示，在众多隶属函数曲 线中，用正态型模糊变量来描述人进行控
制活动时的模糊概念是适宜的。但在实际的工程中，机器对于正 态型分布的模糊
变量的运算是相当复杂和缓慢的，而三角型分布的模糊变量的运算简单、迅速。
因此，控制系统的众多控制器一般采用计算相对简单，控制效果迅速的三角型分
布。
3.7 模糊推理方式
3.7.1 Mamdani模糊模型（迈达尼型）

Mamdani 型的模糊推理方法最先将模糊集合的理论用于控制系统[9]。它是

在1975年为了控 制蒸汽发动机提出来的。其采用极小运算规则定义表达的模糊
关系。如R：If x is A then y is B。式中：x为输入语言变量；A为推理前件
的模糊集合；y为输出语言变量；B 模糊规则的后件。用RC表示模糊关系，如公
式(3.6)。

R
C
AB

X,Y

A
(x)< br>
B
(y)f(x,y).
（3.6）
当x为
A'
，且模糊关系的合成运算采用“极大—极小”运算时，模糊推理
的结论计算如公式3.7 所示。

B'A'R
C


Y
(

A
(x)(

A(x)
< br>B(y)))y.
xX
（3.7）
3.7.2 Takagi- Sugeno模糊模型(高木-关野)
Sugeno模糊模型也称TSK模糊模型，旨在开发从给定的 输入—输出数据集
合产生模糊规则的系统化方法。此类方法将解模糊也结合到模糊推理中，故输出
为精确量。这是因为Sugeno型模糊规则的后件部分表示为输入量的线性组合。
它是最常用的模糊 推理算法。
与Mamdani型类似；其中输入量模糊化和模糊逻辑运算过程完全相同，主要
差别在于输出隶属函数的形式。典型的零阶Sugeno型模糊规则的形式：
If x is A and y is B then z =k。
式中：x和y为穿入语言变量；A和B为推理前件的模糊集合；z为输出语
言变量；k为常数。
更为一般的一阶Sugeno模型规则形式为：
If x is A and y is B then z= px+qy+r。
当然，以上两种解模糊方法各有千秋。由于Mamdani型模糊 推理规则的形式
符合人们的思维和语言表达的习惯。因而能够方便地表达人类的知识，但存在计
算复杂、不利于数学分析的缺点；Sugeno型模糊推理则具有计算简单，利于数
学分析的优点，是具 有优化与自适应能力的控制器或模糊建模工具。
3.8 模糊控制规则表
建立模糊控制器的 控制规则。模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，
而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长 期经验积累而逐渐形成的，存储
在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对 象(过
程)的一些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控
制决策， 调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期的目标。手动控制

的作用同自动控制 系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制决
策是基于操作系统经验和技术知识，而控制 器的控制决策是基于某种控制算法的
数值运算。利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语言归 纳的手动控
制策略上升为数值运算，于是可以采用微型计算机完成这个任务以代替人的手动
控制 ，实现所谓的模糊自动控制。
模糊控制表一般由两种方法获得，一种是采用离线算法，以模糊 数学为基础
进行合成推理，根据采样得到的误差e、误差的变化ec，计算出相应的控制量变
U
化
ij
。
另一种是以操作人员的经验为依据，由人工经验总结得到模糊控制 表。然而
这种模糊控制表是非常粗糙的，引起粗糙的原因，是确定模糊子集时，完全靠人
的主观 而定，不一定符合实际情况，在线控制时有必要对模糊控制表进行在线修
正。
由于e的模糊分割数是7，ec的模糊分割数也是7。我们建立的模糊系统共
包括49条规则。
所表示的规则依次为：
R
1
：如果E是NB and EC是NB则U是NB
R
2
：如果E是NB and EC是NM则U是NB
R
48
：如果E是PB and EC是PM则U是PM
R
49
：如果E是PB and EC是PB则U是PB
在View菜单中选择Rules命令，可以查看模糊推理规则。
R
3
：如果E是NB and EC是NS则U是NM
3.9 模糊控制器的基本结构
模糊系统的基本结构如图3.1所示:

规则库
输入
输出
模糊器模糊推理机解模糊器

图3.1模糊系统基本结构
各个模块的功能如下:
1.规则库。它是一个模糊IF-THEN规则的集合。这些模糊规则 是人类的知识
总结，模糊推理机依赖于规则库的数据以完成推理的任务。
2.模糊器。因为外 部输入的信号是清晰值，而模糊推理机需要的输入信号是
模糊集合，因此需要进行清晰值到模糊集合的映 射。模糊器的任务就是完成这一
映射操作。常用的模糊器有：单值模糊器、高斯模糊器和三角形模糊器等 。
3.解模糊器。它是模糊器的逆操作。因为模糊推理机输出的是模糊集合，而
外部环境需要 的是清晰的信号值，因此需要进行模糊集合到清晰值的映射。常用
的解模糊方法有：重心法、中心平均法 、最大值法等。
4.模糊推理机。以模糊器所产生的模糊集合为输入，对规则库中的各条规则
运用式(3.5)，计算出各条规则的推理结果〔每条规则生成一个模糊集合)，然后
对所有推理结果进 行s-范式或t-范式运算，得到一个模糊集合，作为最终的结
论输出到解模糊器。这种方法称为独立推 理，所谓独立，是指每条规则独立运用
式(3.5)，然后再对结果进行s-范式或t-范式运算。另外 ,还有一种方法，称为
组合推理。它的操作过程是，先对各条规则所对应的模糊关系进行s-范式或t-
范式运算，得到一个单独的模糊关系，这个模糊关系包含了所有规则的信息；然
后对输入的模糊 集合和这个单独的模糊关系运用式(3.5)，得到最终的结论。就
计算结果而言，独立推理和组合推理 是等价的。在计算的复杂度上，组合推理比
独立推理简单，这是因为每次推理只需调用一次(3.5)。 在灵活性上，独立推理
优于组合 推理，因为独立推理方法可适用于规则库变化的情况，而组合推理是
假设规则库不变的。

3.10 模糊控制器各部分组成
3.10.1 模糊化接口
模糊化接口接受的输入只有误差信号e（t），由e（t）再生成误差变化率或
误差的差分Δe（t ），模糊化接口主要完成以下两项功能：
⑴ 论域变换
⑵ 模糊化
3.10.2 知识库
知识库中存储着有关模糊控制器的一切知识，它们决定着模糊控制器的 性
能，是模糊控制器的核心。
⑴ 数据库（Data Base）
数据库中存储着 有关模糊化、模糊推理、解模糊的一切知识，包括模糊化中
的论域变换方法、输入变量各模糊集合的隶属 度函数定义等，以及模糊推理算法、
解模糊算法、输出变量各模糊集合的隶属度函数定义等。
⑵ 规则库（Rule Base）
模糊控制规则集，即以“if„then„”形式表示的模糊条件语句，如
R1：If e* is A1, then u* is C1,
R2：If e* is A2, then u* is C2,
„
其中，e*就是前面所说的模糊语言变量，A1，A2，„，An是et* 的模糊子集，
C1，C2，„，Cn是u*的模糊子集。
规则库中的n条规则是并列的，它们之间是“或”的逻辑关系，整个规则集
合的总模糊关系为：

R

R
i
i1
n
。
3.10.3 模糊推理机

模糊控制应用的是广义前向推理。即通过模糊规则对控制决策进行推断，以
确定模糊输出子集。
3.10.4 解模糊接口
⑴ 解模糊
⑵ 论域反变换

3.11模糊控制器工作原理
模糊控制器的原理图，如图3.2所示。







模糊化 模糊推理 解模糊 被控对象
FC
知识库

图3.2 模糊控制器原理图
由于一个模糊概念可以用一个模糊集合来表示，因此模糊概念的确定问题，
就可以直接转换为模糊集隶属 函数的求取问题。因此，对于一类缺乏精确数学模
型的被控对象，可以用模糊集合的理论，人对系统的操 作和控制的经验，总结成
用模糊条件语句的形式写出的控制规则。经过必要的数学处理，来确定一定的推
理法则。这样就可以根据输入的模糊信息，按照控制规则和推理法则，做出模糊
决策，完成控制 动作。
为了了解模糊控制器的工作原理，图3.3列出其结构框图。
FC

-
知识库
模糊化 模糊推理 解模糊 被控对象

图3.3 模糊控制器结构
显然，模糊控制器主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、解模 糊接口四
部分组成，通过单位负反馈来引入误差，并以此为输入量进行控制动作。
3.12 模糊控制技术的应用概况
国内在模糊控制方面也同样取得了显著成果。1986年，都志杰等人用单片

机研制了工业用模糊控制器。随后，何钢、能秋思、刘浪舟等人相继将模糊控制
方法成功地应用在碱熔釜反应温度、玻璃窑炉等控制系统中。
在社会生活领域中，体现在模糊控制技术 在家电中的应用，所谓模糊家电，
就是根据人的经验，在电脑或者芯片的控制下实现可模仿人的思维进行 操作的家
用电器。几种典型的模糊家电产品诸如：模糊电视机、模糊空调器、模糊微波炉、
模糊 洗衣机、模糊洗衣机等的应用已经相当纯熟。

4.基于MATLAB的自动泊车系统的设计
本章对垂直泊车的路径和 控制方法进行分析。特别注意，本章中所谓小车的
运动轨迹，在没有特殊说明时，是指小车后轮轴中点的 运动轨迹。由于车的状态
量与控制量之间是非线性关系，并且考虑到各种误差，决定选用模糊控制来设计
自动泊车系统。
4.1 汽车倒车模糊控制器构建
利用MATLAB模糊 工具箱的图形界面可视化工具，可以方便直观地实现模糊
推理系统的设计过程[10]。MATLAB模 糊工具箱提供的图形化工具有模糊推理系
统编辑器(Fuzzy)、隶属函数编辑器(Mfedit)、 模糊规则编辑器(Ruledit)、模糊
规则观察器(Ruleview)、模糊推理输入输出曲面视 图(Surfview)等5类。这5
个图形化工具操作简单，相互动态联系，可以同时用来快速构建用 户设计的模糊
系统。
（1）FIS编辑器。通过上节的分析可以知道，系统设置为3个 输入1个输出。
3个输入分别改为距离、角度1和角度2，输出改为控制角度，这时建立的为初
步模糊推理的GUI界面。
（2）隶属度函数编辑器。通过规则可以知道，在这里需要定义距离 的隶属度
函数类型，这里选择Z型和S型分别定义近距离和远距离。
（3）模糊规则编 辑器。在规则编辑器中产生已得到的模糊推理规则：如果D
是远，则θ=θ1；如果D是近，则θ=θ2 。在FIS编辑器的File下选择Save to
disk as，将设计的FIS保存到磁盘文件 中，命名为sltbu，调用时直接采用
sltbu．fis文件。
4.2 汽车倒车模糊控制器设计所包括的内容

(1) 确定模糊控制器的输人变量和输出变量(即控制量)；
(2) 设计模糊控制器的控制规则；
(3) 确立模糊化和非模糊化(又称清晰化)的方法；
(4) 选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参
数(如量化因子、比例因子)；
(5) 模糊控制器的软硬件实现；
(6) 合理选择模糊控制算法的采样时间。
4.3 汽车倒车模糊控制器的结构设计
模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器 的输入变量和输出变量，究竟选

择哪些变量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究在 手动控制过程中，人如
何获取、输出信息，因为模糊控制器的控制规则归根到底还是要模拟人脑的思维< br>决策方式。
在手动过程中，人所能获得的信息量基本上为三个：误差、误差的变化、误
差变化的变化，即误差变化的速率。一般来说，人对误差最敏感，其次是误差的
变化，再次是误差变化的 速率。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精
细。但维数过高，模糊控制规则变得过于复杂，控 制算法的实现相当困难。这或
许是目前人们广泛设计和应用二维模糊控制器的原因所在，因此，本论文也 采用
二维模糊控制器，即以误差、误差的变化率作为输入
[11]
。
4.4 汽车倒车模糊控制器规则的设计
控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，一般包括三部分设 计内容：选择
描述输入、输出变量的词集，定义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控
制 规则。
（1）选择描述输入和输出变量的词集。模糊控制器的控制规则表现为一组模
糊 条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇(如“正大”、“负
小”等)的集合，称为这 些变量的词集(亦可以称为变量的模糊状态)。
选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制 规则方便，但是控制规则
相应变得复杂；选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏 。
一般情况下都选择七个词汇，但也可以根据实际系统需要选择三个或五个语言变
量。
针对被控对象，改善模糊控制结果的目的之一是尽量减小稳态误差。糊子集
隶属函数曲 线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶
属度，便构成了一个相应的模糊变量 的模糊子集。
理论研究显示，在众多隶属函数曲线中，用正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模糊概念是适宜的。但在实际的工程中，机器对于正态型分布的模糊
变量的运算是相当复 杂和缓慢的，而三角型分布的模糊变量的运算简单、迅速。
因此，控制系统的众多控制器一般采用计算相 对简单，控制效果迅速的三角型分
布。
（3）建立模糊控制器的控制规则。模糊控制器 的控制规则是基于手动控制策
略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而逐渐形成 的，
存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对象

(过程)的一些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出
控制决策，调整加 到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期的目标。手动控
制的作用同自动控制系统中的控制器的作用 是基本相同的，所不同的是手动控制
决策是基于操作系统经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某 种控制算法
的数值运算。利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语言归纳的手动
控制 策略上升为数值运算，于是可以采用微型计算机完成这个任务以代替人的手
动控制，实现所谓的模糊自动 控制。
由于一个模糊概念可以用一个模糊集合来表示，因此模糊概念的确定问题，
就 可以直接转换为模糊集隶属函数的求取问题。因此，对于一类缺乏精确数学模
型的被控对象，可以用模糊 集合的理论，人对系统的操作和控制的经验，总结成
用模糊条件语句的形式写出的控制规则。经过必要的 数学处理，来确定一定的推
理法则。这样就可以根据输入的模糊信息，按照控制规则和推理法则，做出模 糊
决策，完成控制动作。
在一般情况下，车辆的转向及行进速度均由驾驶者控制；在 进行泊车操作时，
车辆的转向角由模糊控制器控制，速度依然由驾驶者控制。各传感器的测量值需
经过预处理（如滤波、归一化等）后，再传递给模糊控制器。系统的输出值是车
辆的状态(x,y,θ )。
在泊车过程中，需要获取车身偏向角0的大小，作为调整车辆转向角的依据。
使 用多个超声波传感器的测距结果，可估算出车身的偏向角。
模糊控制器的输入量有：车身偏向角θ,输 出量是前轮转向角

。设语言变
量A是车身偏向角，它的论域为[-90，90]，表 示车身偏向角的变化范围从-90°
到+90°。A的语言值有：“正大” （PB)、“正小”(PS )、“零”（Z)、“负小”（NS)、
“负大”(NB),其隶属函数如图4.1(b) 所示。设语 言变量U是前轮转向角，它
的论域为[-40，40],表示前轮转向角变化范围从-40°到+40° ，U的语言值有:
“正大”(PB)、“正小”(PS)、“零”(Z)、“负小”(NS)、“负大” (NB)。模糊控
制的倒车控制中输入量的隶属函数分布如图4.1所示：

（a)

(b)

(c)
图4.1 模糊控制输入的隶属函数

模糊控制的倒车控制中输出量的隶属函数分布如图4.2所示：

（a)
图4.2 模糊控制输出的隶属函数

4.4 汽车倒车仿真系统构建

在实际的倒车中，当我们想把汽车倒人车库时，首先要估算一下车位的位置
和车的相对位置(如 左前方，距离远近等)，然后分析判断，确定一个行驶的路线
进行倒车。当确认汽车完全进入车库后，倒 车结束。代替人工控制后，模糊控制
汽车倒车的工作流程如图4.3所示。
开始
汽车定位
到车位？
Yes
No
模糊计算转角
汽车控制系统
汽车运动
停止运动
结束

图4.3 模糊控制汽车倒车仿真流程
由此得出建立汽车仿真模型需要的几个模块：模糊控制模块、汽车模块、停
止模块、动画显示模块、定位模块等。
（1）汽车模型。可以根据汽车的动力学方程构造汽车的模型：


(vt)tg



x

vcos



y

vsin



< br>
为汽车的车轴和水平方向的夹角，

为汽车的前轮和汽车车轴的夹角。在这里 ，
从上面的分析可以看出汽车有3个控制状态变量
x、y、

，一个输出变量

。
所以可以初步确定计算转角的模型。如图4.4所示。
u[2]<0< br>y<=0
STOP
Stop
simulation
Mux
st ates &
theta
animtbu
Animation &
Human Controller
Switch
Truck
Kinema tics
f(u)
Distance
MATLAB
Function
Controller 1
MATLAB
Function
Controller 2
Mux
Fuzzy Logic
Controller
1
Constant
Variable Initialization

图4.4 模糊控制汽车倒车仿真模型
（2）汽车的停止模块。汽车的停止模块同样采用的是用户自定义模块中的
Fcn子模块。
（3）汽车定位模块。汽车定位模块主要是利用了用户自定义模块中的Fcn模
块来实现距离函数。在这 个模型中，near和far是2个状态反馈控制器，它们分别
工作在2个不同的状态变量的时候，而模 糊控制器在这里如同一个搅拌机使2个状
态能够平滑地控制。根据卡车模型建立的仿真模型，如图4.4 所示。其中，模块
Truck kinematics为方程组表示的汽车系统模型。并经过了封装；Fuzzy
controller模块表示的是模糊控制器；Animation模块作为输出的动画显示模块。
本文中主要是编辑结果输出的动画显示模块。动画的输出与SIMULINK仿真过
程中的时间 设定有关。流程如图4.5所示。MATLAB定义的S函数中，主要用Flag
控制标签来实现控制， 完成仿真动画的输出。

初始化
T模型更新
模型输出
模型输出
模型微分
数值
积分
模型输出
模型过零
过零
检测
时间=时间+步长

图4.5 模糊控制流程图

4.5仿真实验及结果分析
使用MATLAB软件对模糊控制器进行仿真实验，检验其控制性能。
首先，用MATLAB的 Simulink工具建立仿真环境，如图4.4所示。图4.4中,
根据2.1节描述的小车动力学模 型，建立“车辆模型”模块，其输入量是前轮转
向角和运行速度，输出量是车辆的状态（位置和车身偏向 角);“编码器”和“超
声波传感器”模块实现了对真实传感器的模拟；传感器的测量结果经过“预处理 ”
后，输入到“控制器”模块；“控制器”模块是由fuzzy工具箱建立的模糊控制
器，它 的隶属函数和模糊规则依照前面的描述进行设置；“控制器”模块的输出
量是 前轮转向角的取值，其单 位是“角度”，需经“单位转换”模块转换成“弧
度”；车辆的转向系用一阶系统进行模拟；在仿真过程 中,将车辆的状态和控制器
输出值实时记录到数组中，以方便绘制各种曲线图。
仿真实验中各参数取值如表4.1所示：
表4.1 某司机倒车输入—输出数据表
次第 输入量 输出量 次第 输入量 输出量
x

θ x

θ
0 1.00 0.00 -19.00 9 8.72 65.99 -9.55
1 1.95 9.37 -14.95 10 9.01 70.85 -8.50
2 2.88 18.23 -16.90 11 9.28 74.98 -7.45
3 3.79 26.57 -15.85 12 9.46 80.70 -6.40
4 4.65 34.44 -14.80 13 9.59 81.90 -5.37
5 5.45 41.78 -13.75 14 9.72 84.57 -4.30
6 6.18 48.60 -12.70 15 9.81 86.72 -3.25
7 7.48 54.91 -11.65 16 9.88 88.34 -2.20
8 7.99 60.71 -10.60 17 9.91 89.44 0.00
由每组输入—输出数据产生一条控制规则，并根据把构成规则的每个数据
属于其模糊子集 的隶属度相乘的方法，算出相应的控制强度，根据强度大小按“去
小留大”原则决定矛盾规则的去留。所 有的模糊规则语句经过筛选、整理以后得
到的模糊规则如表4.2所示。

表4.2自动泊车的模糊规则表
x



θ
PB PS Z NS NB


near
far
NB
Z
NB
Z
Z
Z
Z
PB
PS
PB

下面是自动泊车的仿真结果：
(1)模糊推理系统编辑器，如图4.6所示。

图4.6 模糊推理系统编辑器

（2）模糊规则编辑窗口，如图4.7所示。

图4.7 模糊规则编辑窗口
(3)模糊推理规则观察器，如图4.8所示。

（a)

(b)

(c)
图4.8 模糊推理规则观察器

(4)垂直距离较近，水平距离较近时仿真结果如图4.9所示：

图4.9 仿真结果
（5）垂直距离较近，水平距离较远时仿真结果如图4.10所示：


图4.10 仿真结果

（6）
垂直距离较远，水平距离较近时仿真结果如图4.11所示：

图4.11 仿真结果
（7）垂直距离较远，水平距离较远时仿真结果如图4.12所示：


图4.12 仿真结果

从仿真结果看出，设计的 模糊控制器在车辆初始状态与理想的初始状态有一
定偏差时，可有效地将车辆无碰撞地驶入停车位中目标 位置，具有较好的鲁棒性。
4.6小结

本章对垂直泊车的控制方法进行了讨论。首先给出一种垂直泊车的参考路
径， 从中得出计算泊车操作开始位置的方法；然后介绍了垂直泊车的控制步骤；
接着 给出了垂直泊车的模糊控制方法；最后通过从„油软件对所设计的模糊控
制器进 行仿真，验证其有效性 。本章所设计的垂直泊车控制方法，可在自动泊
车实验平台上进行验证，本章首先介绍了自动泊车实验平 台的整体结构和各部分
的设计思路；然后对 自动泊车系统软件各功能模块的实现进行了阐述；最后给
出平行泊车和垂直泊车 实验的结果，并对其进行分析。从实验结果看，所设计
的自动泊车系统可有效地 控制车辆，自动完成平行泊车和垂直泊车操作。

总结
自动泊车系统的诞生，能降低泊车的难度，减少在泊车过程中发生碰撞的
可 能性。价格合适、性能优良的自动泊车系统拥有良好的市场前景。
这次完成了一个基于超声波传 感器的自动泊车系统硬件和软件的设计与实
现。建立了测距子系统，利用多个超声波传感器，实时地测量 车辆与周围障碍物
的距离，计算出车身偏向角等信息。提出了一种基于超声波传感器和增量式光电
编码器的停车位置检测方法，可较准确地测量到合适的停车位置。使用模糊控制
的方法，设计了平行泊车和垂直泊车两种情况下车辆运动的控制器。所设计的控
制器具有良好的鲁棒性，在传感器测量的数据有一定误差的情况下，仍然可以有
效地控制车辆，无碰撞地驶入停车位置。本文所设计与实现的自动泊车系统具有
友好的人机界面，操作简单，可实时地报告当时车辆状态，并给予驾驶者充分的
提示信息，指导其完成泊车操作。
本文同时设计与实现了自动泊车系统的实验平台。实验平台的主体是一辆模
型车，通过笔丨己本电脑可控制模型车的运动。在实验平台上对本文设计与实现
的 自动泊车系统进行了测试。结果表明，在平行泊车与垂羞泊车两种情况下，
均能 正确检测到停车位置，并且无碰撞地驶入停车位置，自动完成泊车操作。
由于超声波传感器技术成熟，价格较为低廉，因此本文所设计与实现的自动 泊
车系统具有一定的成本优势。
由于时间、资源、人员等因素限制，本文对自动泊车系统的研究，还不够全 面、
深入。本文所设计与实 现的自动泊车系统还存在一些问题需要解决。例如，超声
波传感器的测量结果存在误差，这对停车位置检 测的准确性及最终的泊车效 果
有一定的影响；使用超声波传感器测量车辆偏向角，误差较大，导致泊车控制 结
果变化较大；超声波传感器很难检测检测到小体积的障碍物，因而在自动泊车 过
程中，可能 会撞上未被检测到的障碍物；在垂直泊车的控制过程中，为了检测停
车位置，必须先将车辆驶过停车位置 ，完成对停车位置尺寸的扫描后，再后退 回
合适的泊车初始位置，这与正常的泊车习惯不符；自动泊车系统对停车位置尺 寸
的要求较高，在平行泊车时，停车位长度需大于车辆长度1.6倍，才可取得较 好
的泊车效果。
在这一课题上，还有很多工作需要进行。随着传感器技术、控制技术、计算 机
与通信技术的发展，自动泊车系统的性能必然会不断提高。目前自动泊车系统 的
发展趋势，是引入图像传感器，运用各种图像处理、图像识别技术，检测停车 位

置和周围的障碍物，并与超声波传感器、红外线传感器、雷达、等测量手段所获
得的数据相融合，提 高测量的精度，改善自动泊车系统的性能，扩大适用场合。
希望经过国内研究人员的共同努力，在不久的将来我国可以设计、生产出 技
术成熟、价格合适的自动泊车系统，协助广大驾驶者完成泊车操作，使泊车过 程
更加轻松，减少泊车过程中不必要的碰撞事故。
科学研究让人类越来越了解世界，技 术革新让人类越来越有效率的生存。很
少有一项技术创新，在它诞生之初就被众人所接受。多数人总是喜 欢已经成为习
惯的老方法，而拒绝接受新的方法。只有少数人能接受并运用新的技术，从而提
高了效率。让我们勇敢地改变习惯，以包容之心面对新的技术，使明天更加美好!

致谢


大学四年学习时光已经接近尾声，在此我想对我的 母校，我的父母、亲人们，
我的老师和同学们表达我由衷的谢意。感谢我的家人对我大学四年学习的默默 支
持；感谢我的母校兰州理工大学技术工程学院给了我在大学四年深造的机会，让
我能继续学习 和提高；感谢母校兰州理工大学技术工程学院的老师和同学们四年
来的关心和鼓励。老师们课堂上的激情 洋溢，课堂下的谆谆教诲；同学们在学习
中的认真热情，生活上的热心主动，所有这些都让我的四年充满 了感动。
这次毕业论文设计我得到了很多老师和同学的帮助，其中我的论文指导老师
陈天胜老师对我的关心和支持尤为重要。每次遇到难题，我最先做的就是向陈老
师寻求帮助，而陈老师每 次不管忙或闲，总会抽空来找我面谈，然后一起商量解
决的办法。陈老师平日里工作繁多，但我做毕业设 计的每个阶段，从选题到查阅
资料，论文提纲的确定，中期论文的修改，后期论文格式调整等各个环节中 都给
予了我悉心指导。这几个月以来，陈老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还
在思想给我 以无微不至的关怀，在此谨向陈老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。
同时，本篇毕业论文的写作也得到了 许多同学的热情帮助。感谢在整个毕业设计
期间和我密切合作的同学，和曾经在各个方面给予过我帮助的 伙伴们，在此，我
再一次真诚地向帮助过我的老师和同学表示感谢！

参考文献

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版社,2002.
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西安电子科技大学出版社,2003
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[7],,-FuzzyandSoftComputing,Pre ntice
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eneticalgori thms,FuzzySetsSyst.118(2001)297-306.
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[10]林 瑞燊，吴志坚，姚必正.小车倒车问题的多维模糊控制器研究［J］.上海
大学学报（自然科学版），1 999，（4）.