抽样方法(分层抽样与系统抽样)
我的同桌作文100字-大专生毕业论文范文
班
组
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自评
组评
师评
1.2分层抽样与系统抽样
学案编号：03 主备课人：陈元军
审核人：终审定案：高一数学组
预习案
学习目标
1. 两种抽样方法的步骤和使用范围；
两种抽样方法的具体应用.
一、自主学习阅读课本12至14页内容
新知自学：
1.分层抽样一般地，在抽样时，将总体按其分成若干类型（有时称为层），然后在每层中按
照
随机抽取一定的样本，这种抽样的方法叫分层抽样（类型抽样）.
分层抽样的操作步骤：
总体分层 ,按照比例, 独立抽取,组成样本
(1)分层：按某种特征将总体分成若干部
(2)确定抽样比: 根据总体容量N和样本容量n计算抽样比.
(3)确定各层抽样数:
按抽样比在各层确定抽取个数.
(4)抽取个体：在各层随机抽取个体，组成样本.
举例：
某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指
标,已知这种
身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法？写出抽样过程.
分析：因为这种身体素质指标
与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采
用分层抽样的方法.具体过程如下：
（1）将60人分为层，其中男,女生各为一层.
（2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本.
男，女生各抽取人数分别为人和人.
（3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取人, 24名女生中抽取人.
(4)将这人组到一起，即得到一个样本。
2．系统抽样：
一般地，要从容量为N
的总体中抽取容量为n的样本，将总体中的个体进行编号，等距分
组，在第一组按照简单随机抽样抽取第
一个样本，然后按照分组的间隔（抽样距）抽取其它
样本这种抽样的方法叫做系统抽样（等距抽样或机械
抽样）。
系统抽样的一般步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（为方便起见，
有时可直接利用个体所带有的号
码，如准考证号、学号等）；
(2)为将整个的编号分段，要
确定分段的间隔。当分段的间隔不是整数时，通过从总体中删
除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩
下的总体中个体的个数N能被ｎ整除；
(3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号；
（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔，得到第2个编号，再将加上，得
到第3个编
号，这样继续下去，直到获取整个样本）．
探究案
探究一分层抽样
1．某大学数学系共有本科生4 000人，其中一、二、三、四年级学生的人数比为4∶3∶1∶
2,
要用分层抽样的方法从所有本科生中，抽取一个容量为200的样本。应如何抽取？
解：抽取人数与总数的比是200：4000= ，
则各层抽取的人数依次是，，，．
然后在各层用简单随机抽样方法抽取.
答：抽取的人数分别为．
2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200
人，高三年级400人，现采用分
层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人
数分别为( )
A.15，5，25 B.15，15，15
C.10，5，30 D.15，10，20
探究二系统抽样
1.某
单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进
行调查，试采用
系统抽样方法抽取所需的样本。
2．从编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取
5枚来进行发射实验，若
采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹编号可能是
（）
A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32
3．下列抽样中不是系统抽样的是（）
A．从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样
本，按从小号到大号排序，随机确定起点
i,以后为i+5,
i+10(超过15则从1再数起)号入样
B．生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员
从传送带上每隔五分钟抽一件产
品检验
C．某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行
询问，直到调查到事先规定的调查人
数为止
D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排
人数相等）座位号为14的观众留下来座
谈
说明：系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体
分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽
样间隔一般为（取整数）
（3）预先制定的规则指
的是：第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的
基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样
编号
课堂检测
①教育局督学组到学校检查工作,需在每个班各抽调二人参加座谈;
②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60～84分，1人不及格，从中抽出8人进行
成绩
分析;
③某班元旦聚会,要产生两者幸运者对这三件事,合适抽样方法为( )
A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样
B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样