编号工作繁重；对于复杂的总体，样本的代表性难以保证；不能利用总体的已知
信息等。 在市场调研范围有限，或调查对象情况不明，难以分类，或总体单位之
间特性差异程度小时采用此法效果 较好。
抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又
不方便。如 果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。而随机数表法的优点
与抽签法相同，缺点上当总体容量较 大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，
因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
二. 分层抽样
分层抽样又称分类抽样或类型抽样，是先将总体的单位按某种特征分为若干< br>次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本。一般地，
在抽样时，将总 体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取
一定数量的个体，将各层次取出的个体合 在一起作为样本。
分层抽样尽量利用事先掌握的信息，并充分考虑了保持样本结构和总体结构
的一致性，这对提高样本的代表性是很重要的。当总体是由差异明显的几部分组
成时，往往选择分层抽样 的方法。其特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，
每个个体被抽到的概率都相等NM。分组减小了各 抽样层变异性的影响，抽样保
证了所抽取的样本具有足够的代表性。
下面是一个实例应用 < br>某公司要估计某地家用电器的潜在用户。这种商品的消费同居民收入水平相
关，因而以家庭年收入 为分层基础。假定某地居民为1，000，000户，已确定样
本数为1，000户，家庭年收入分10 ，000元以下，10，000——30，000元；30，
000——60，000元，60，000 元以上四层，其中收入在10，000元以下家庭户为
180，000户，收入在10，000——30 ，000元家庭户为350，000户，收入在30，
000——60，000元家庭户为3000，0 00户，收入在60，000元以下家庭户为170，
000户，应进行如下抽样：

分层比例抽样示意图

总体


层


子样本


样本
N 1000000
N
1
180000
N
2
350000 N
3
300000 N
4
170000
n
1
180 n
2
350 n
3
300 n
4
170
n 1000

分层抽样与简单 随机抽样相比，往往选择分层抽样，因为它有显著的潜在统
计效果。也就是说，如果从相同的总体中抽取 两个样本，一个是分层样本，另一
个是简单随机抽样样本，那么相对来说，分层样本的误差更小些。另一 方面，如
果目标是获得一个确定的抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。

总体中赖以进行分层的变量为分层变量，理想的分层变量是调查中要加以测
量的变量或与其高 度相关的变量。分层的原则是增加层内的同质性和层间的异质
性。常见的分层变量有性别、年龄、教育、 职业等。分层随机抽样在实际抽样调
查中广泛使用，在同样样本容量的情况下，它比纯随机抽样的精度高 ，此外管理
方便，费用少，效度高。
三. 系统抽样
系统抽样也称为等距抽样、机 械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位
按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后 随机确定起点，每隔一
定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。在系统抽样中，< br>先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=Nn。式中N为总体单位总数，n
为样本容量。 然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1
＋K,k1+2K……，直至抽够 n个单位为止。
根据总体单位排列方法，系统抽样的单位排列可分为三类：按有关标志
排队、 按无关标志排队以及介于按有关标志排队和按无关标志排队之间的
按自然状态排列。按照具体实施等距抽 样的作法，系统抽样可分为：直线
系统抽样、对称系统抽样和循环系统抽样三种。
在定量抽样 调查中，系统抽样常常代替简单随机抽样。由于该抽样方法简单
实用，所以应用普遍。系统抽样得到的样 本几乎与简单随机抽样得到的样本是相
同的。
下面看一个例子，某产品的口味测试，需 要运用等距抽样的方法从某校营销
专业90名学生中抽选9名进行测试。
图
6

1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89





6 16 26 36 46 56 66 76 86

系统抽样方式也不是完美的，它相对于简单随机抽样方式最主要的优势
就是 经济性。系统抽样方式比简单随机抽样更为简单，花的时间更少，并
且花费也少。使用系统抽样方式最大 的缺陷在于总体单位的排列上。一些
总体单位数可能包含隐蔽的形态或者是“不合格样本”，调查者可能 疏忽，

把它们抽选为样本。由此可见，只要抽样者对总体结构有一定了解时，充
分利用已有信息对总体单位进行排队后再抽样，则可提高抽样效率。
四.整群抽样
整群 抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重
复的集合，称之为群；然后以群为 抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群
间差异要小。
整群抽样优点是实施方便、节省经费； 整群抽样的缺点是往往由于不同群之间
的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
整群抽样示意图
总体

N 5000

分群
R

1

53

R

2

50

R

3

58

4
……
R 48
R=130

抽样
R

53

R

4

48

R

52

98

50

R
133
R=5

样本
n 250
R
11
47
R
130
45

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计；进行产品检验；每
隔8 h抽1h生产的全部产品进行检验等。
整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。 分层抽样
要求各层之间的差异很大，层 内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间
的差异比较小，群内个体或单元差异大；分层抽样的样 本时从每个层内抽取若干
单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
以上抽样方法的抽样误差一般是：整群抽样 ≥简单随机抽样 ≥系统抽样
≥分层抽样。
五．配额抽样：
配额抽样也称“定额抽样”，是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类< br>或分层，确定各类（层）单位的样本数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式。
例如一在一项 关于某品牌洗发水的消费者座谈会的研究抽样中，研究对象为
18—40岁的女性。已确定样本量为24 人。研究者选择“经济收入”和“发型”
为控制特征；并要求高低收入者各占50％，烫、直发型各占5 0％。根据上述要
求一个配额抽样的控制表便可设计出来。如下表:
经济收入

高 低
直发 6 6
发型
烫发 6 6
例如二假设某高校有 2000名学生，其中男生占60％，女生占40％；文科学
生和理科学生各占50％；一年级学生占4 0％，二年级、三年级、四年级学生分
别占30％、20％和10％。现要用定额抽样方法依上述三个变 量抽取一个规模为

100人的样本。依据总体的构成和样本规模，我们可得到下列定额表 ：
男生（60） 女生（40）
文科（30） 理科（30） 文科（20） 理科（20）
年级 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四
人数 12 9 6 3 12 9 6 3 8 6 4 2 8 6 4 2
配额抽样和分层随机抽样相比较，既有相似之处，也有很大区别。配额抽样
和 分层随机抽样有相似的地方，都是事先对总体中所有单位按其属性、特征分类，
这些属性、特征我们称之 为“控制特性。”例如市场调查中消费者的性别、年龄、
收入、职业、文化程度等等。然后，按各个控制 特性，分配样本数额。但它与分
层抽样又有区别，分层抽样是按随机原则在层内抽选样本，而配额抽样则 是由调
查人员在配额内主观判断选定样本。实际上，配额抽样属于先“分层”（事先确
定每层的 样本量）再“判断”（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）；费用
不高，易于实施，能满足总体比 例的要求。
数学抽样在生活中发挥着重要的作用，在我国，抽样法已被广泛应用于生产
技术及 社会生活各个领域。目前，国家统计调查制度中所包括的统计指标，依靠
抽样方法取得的资料已达到三分 之一左右。在城乡住户调查、农产品调查、价格
统计、市场调查等领域，应用抽样调查已取得很好的成果 ，在人口统计、社会统
计、交通统计、商业统计等领域，抽样调查也正在发挥越来越重要的作用。随着< br>我国社会主义市场经济的发展，抽样调查的应用范围将逐渐扩大，所发挥的作用
也将越来越大。

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