中秋节的由来150字-奥巴马开学演讲词

抽样方法-课文知识点解析
1.常用抽样方法：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.
2.简单随机抽样
一般地，从总体中抽取一定量的样本，在抽取过程中要保证每个
用 抽签法和产生随机数字的方法（利用工具产生随机数）.
（1）抽签法
抽签法的实施步骤 ：
1到N）.
b.准备“抽签”工具（签可以是纸条、卡片或小球），实施“抽签”.先把号码写在形状、大小相同的签上，然后把签放在同一个箱子
里，进行均匀搅拌，每次从中抽出一 个签，连续抽n次，就得到
一个容量为n的样本.
c.对样本中的每一个体进行测量或调查，得到数据，通过分析数
据得出结论.
例如 ：请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在学校学生喜欢
体育活动的情况.（以总体数量为N）抽取n 个样本为例.
第一步，给全体同学编号，号码从1到N；
第二步，准备N个大小、形状相同的签，把号码（1～N）写在签
全析提示
我们知道 要做到绝对地随机抽取样
本非常困难，因此在抽样过程中尽
法和产生随机数字法恰好具备此特< br>点.

此种方法不宜适用于总体数量较大
的对象，一般适用于个体数量较少
的对象.







要点提炼
个体 被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫简单随机抽样.通常采可能避免人为因素的影响，而抽签
a.给调 查对象群体（共有N个）中的每个对象编号（号码可以从抽签法最大的优点是简便易行，但
上，每次抽取 一个签，连续抽n次，就得到一个容量为n的样本； 一个调查方案的设计一定要科学、
第三步，对样本中的每一个体进行调查.可设计一个问卷，如下. 合理，要易于操作，易得出数据便
你对体育活动的喜欢程度
A.喜欢 B.一般 C.不喜欢
说明：只准选择一个答案.
然后请抽取的几个同学如实填写问卷，统计出数据，填入下表.
喜欢程度
人数
所占比例
喜欢


一般


不喜欢


于统计；问卷的设计更要具有科学
性，选项要全面、合理.通过调查方< br>案的设计和实施，有利于提高同学
们的思维、逻辑、组织和实践能力，
这也符合素质教育 的要求.





全析提示
利用抽签法抽取 样本时，编号应从1
由样本情况估计全校所有同学喜欢体育活动的情况，从而得出调
查结论，写 出调查报告.
（2）产生随机数
把总体中的N个个体依次编上0，1，2，…，N－1的号 码，然后
利用工具（转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机）产生
0，1，…，N－1中 的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，
开始；而利用随机数抽取样本时，
编号应从0开 始.
直到抽到预先规定的样本数.
利用转盘或摸球产生随机数，这种方法大家都比较熟悉，并且简

便易行，尤其当总体容量不大时.这种方法的缺点是当总体容量很


大时，制作转盘和进行摸球就比较困难了.
利用随机数表产生随机数，是其中最重要、最常用 的一种方法.
下面举例说明如何利用随机数表来抽取样本.
利用随机数表产生随机数是最常用
的产生随机数的方法，要掌握此种
为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进 行检
方法的步骤.

查.在利用随机数表抽取这个样本时，可按下面步骤进行.

表3－1
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
8303 9822 5888 2410 1158 2729 6443 2943
5556 8526 6166 8231 2438 8455 4618 4445

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
5379 7076 2694 2927 4399 5519 8106 8501

9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640
5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814
2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815
5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702
9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488

7900 5870 2602 8813 5509 4324 0030 4750
3693 9212 0557 7369 7162 9568 1312 9438
0380 3338 0138 4560 4230 6496 3806 0347
0246 4469 9719 8316 1285 0357 2389 2390
7266 0081 6897 2851 4666 0620 4596 3400

9312 4779 5737 8918 4550 3994 5573 9229
6111 6098 0965 7352 6847 3034 9977 3770
2310 4476 9148 0679 2662 2062 0522 9234
9826 8857 8675 6642 5471 8820 4308 2105
6703 8248 6064 6962 0053 8188 6494 4509

1110 9486 6533 3954 1944 1516 1682 3404
9651 1456 5613 0357 4244 3341 9605 3567
8350 5728 4338 0824 7899 1307 5814 8688
6982 5126 7736 3383 6215 3441 8578 2277
6490 7644 7085 8361 5662 4141 9877 3747

8570 2150 8140 4355 5321 2548 0208 7543
9169 0408 4353 6122 8913 9930 4169 6032
2127 0162 6176 4969 8185 9312 8748 8575
8090 9872 1968 0263 0081 2662 6831 3106
2959 9011 1448 4346 7019 8148 1557 8400
第一步，先将40件产品编号，可以编为00，01，02，…，38，
39；










































全析提示
用随机数表产生随机数分三步，一

第二步， 在随机数表中任选一个数开始，由于总体的编号是
附表的第17列和第18列的第2行开始选数； 第三步，从选定的数36开始，得到第一个两位数，将它取出；继
77，25，15，66，11， 55，71，42，12，46，45，68，26，54，
00，…
是编号；二是定位置；三选数.
定住位置后，读数的方向可以向右，
也可以向左、向 上、向下等.取数过
最大编码）和与前面重复的数去掉.

两位数，我们可以一次选取其中的两列，组成一个两位数.我们从
续向下读，由上至下分别是 24，11，24，16，76，70，29，43，程中，要把不符合要求的数（超过
其中24，11 重复出现，76，70，43，77，66，55，71，42，46，利用随机数表选取样本的一般步
45，68，54超过39，不能选取，这样选取的10个样本的编号分骤：①编号；②定位；③选数.选数别为36，24，11，16，29，25，15，12，26，00.
课本例1，严格地按照用 随机数表产生随机数的步骤进行的.在选
过程中，重复的数字只取一个，超
过最大编号的数不能 取.
数的过程中，是从表3－1中第6列和第7列这两列的第4行开始，思维拓展
由上至下 的顺序进行选数的.事实上，定位置和选数的顺序是任意定位置是任意的，选数的顺序是任
的.下面我们 用另外一种顺序选取10个样本.
第二步，由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表中选
取两列组成两位数.
从随机数表中任意一个位置，比如从表3－1中第1列和第2列这
41，42，41，24，24，19 ，85，93，13，23，…
意的，没有任何约束，所以选取的
不唯一.


全析提示
第一步，将总体中的每个个体进行编号：00，01，02，…，79； 样本的编号可以是多种多样的，并
两列的第三行开始选数，由左至右分别是29，76，34，13，2 8，
其中13，41，24重复出现，83，93超过79，不能选取，这样选当已知总体由差异明显 的几部分组
取的10个样本的编号分别为29，76，34，13，28，41，42，24，成时，为 了使样本充分地反映总体
19，23.
3.分层抽样
将总体按其属性特征分成若干 类型（有时称作层），然后在每个类
型中随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫做分层抽样，有时也称为类型抽样.
很可能不能按照它们的家数之比抽取，这样得到的数据就不能真
实地 反映情况，误差很大；为了避免这种情况，我们按照大型、
中型、小型的比例，从100家大型商店中抽 出1个代表，从500
再例如，一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35
岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职
工身体状况有关的某项指标，要 从中抽取一个容量为100的样本.
由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样的方法进行抽取.
因为样本容量与总体个数的比为
100∶500=1∶5，
所以在各年龄段抽取的个体数依次是
12528095
5
，
5，
5
，即25，56，19.
在各年龄段分别抽取时，可采用简单随机抽样，将 各年龄段抽取
的个体合在一起，就是所要抽取的样本.
的情况，常将总体分成几部分，然
后按照各部分所占比例进行抽样.



由于分层抽样充分地利用了我们所
掌握的信息，使样本具有较好地代
表性， 而在各层中进行抽样时，大
时也会用到其他方法，这样需根据
问题的需要来决定.





本例符合分层抽样的特点和适用范
围.



例如教材中的问题2，如若用简单随机抽样，则抽到的15个样本
家中型商店中抽出5个代表，从900家小型商店中抽出9个代表. 多数情况下采用简单随机抽样，有

课本例2，显然不同类型的农田之间的产量有较大差异，也就是
说，总体由差异 明显的几部分组成，故采用分层抽样的方法，对
不同类型的农田按其总数的比例来抽取.
假设 本例中共有农田500亩，山地、丘陵、平原和洼地各占农田
抽取5亩山地、10亩丘陵、20亩平原和 15亩洼地.
课本例3，由于不同层次管理人员的收入差异很大，故采取分层
抽样的方法.不 同层抽取样本的数目等于抽取样本总数与不同层
次管理人员所占总体比例的积，所以应抽取：
高层管理人员：100×5%=5（人），
中层管理人员：100×15%=15（人），
一般员工：100×80%=80（人）.
4.系统抽样
系统抽样是将总体的个体 进行编号，按照简单随机抽样抽取第一
个样本，然后按照相同的间隔（称为抽抽样距）抽取其他样本，< br>这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.
例如，为了了解参加某种知识竞赛的1000名学 生的成绩，打算从
中抽一个容量为50的样本.
假定这1000名学生的编号是1，2，…， 1000，由于50∶1000=1∶
例如第一部分的编号是1，2，3，…，20，然后在第一部分随 机
抽取一个号码，比如它是18号，那么可以从第18号起，每隔20
个抽取一个号码，这样得 到了一个容量为50的样本，它们的号码
分别是：
18，38，58，…，978，998.
由于总体中的个体数1000正好能被样本容量整除，可以用它们的
比值作为抽样距.如果不能 整除，比如总体中的个数为1003，样
本容量仍为50，这时可先用简单随机抽样先从总体中剔除3个 个
下进行.
在抽样时，如果总体的排列存在明显的周期性或者事先是排好序
的，那么 利用系统抽样进行抽样时将会产生明显的偏差，因为这
第一个问题中，抽取的样本不具备代表性，身体偏 高；第二个问
题中，采取这样的抽样方法，只对周一的交通流量进行了统计，
无法代表一个月的 状况，只要改变抽样距，如抽样距改为6，就
可以了.

课本例4，由于总体个体数 太大，又无明显的层次差异，所以不
能采用简单随机抽样和分层抽样，采用系统抽样是比较合适的.课本给出了系统抽样的一般步骤，要严格地按步骤进行抽样.
第一步，确定分段情况，所抽取样本数就是需要分的段数，应为
第二步，按顺序进行编号；
要点提炼
采用分层抽样时，不同层次所选取
的样本数=抽取样本总数×该层所
占总体的比例.


全析提示
当总体容量和样本容量都很大时，
采用简单随机抽样 或分层抽样，都
是非常麻烦的，系统抽样正好能解
决这个问题.

要点提炼
用系统抽样抽取一定容量的样本
时，首先要分清总体中的个数是否
能被样本容量整除， 否则就会出现
抽样距不等的情况，就不合乎系统
抽样的原则.



全析提示
在利用系统抽样进行抽样时，要注
意总体的排列有没有明显的周期
性，这时抽样距的选取要恰当，要
打乱周期性；如果总体事先排好序，
取的样本具有广泛的代表 性.
系统抽样的步骤：①确定分段情况
和抽样距；②编号；③确定第一个
在确定第一 个样本编号时，一定要
采用简单随机抽样，并且一定要在
第一段内抽取，否则无法保证等距抽样.

对于系统抽样，经常遇见的两种情
况要加以区分，以避免不必要的麻
烦.


总数的10%、20%、40%和30%，欲抽取50亩进行产量调查，则应
20，我们将总体分成50个部分，其中每一部分包括20个个体，
体，使剩下的个体数10 00能被50整除，然后再按系统抽样法往要先打乱顺序，再抽样，以达到抽
样抽取的样本不具有代表性 .如课本P20思考交流中的两个问题，样本编号；④等距抽样.
50；确定抽样距，抽样距=总体个体数抽取样本数=1000050=200；

第三步，采用简单随机抽样从第一个时间段抽取第一个样本；
第四步，等距抽样，顺序抽取相应编号的样本.
课本例5，本例与例4的不同之处在于，总体 个体数不能被样本
总数整除，这时可把商作为抽样距，余数得通过简单随机抽样从
总体中剔除， 对剩余进行编号，其余完全同例4.
5.三种抽样方法的比较
上面介绍了简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.下面通过列表将
它们作一个简单的比较.
三种抽样方法的比较
类 别
简单随机
抽样
抽样
过程
中每
分层抽样 个个
体被
抽取
的概
系统抽样
率相
等
将总体分成几
层，分层进行抽
取
按简单随机抽
样抽取第一个
样本，然后按相
同的间隔抽取
其他样本

熟悉三种抽样方法各自的特点和适
用范围，以便针对不同的实际问题，
采取 不同的抽样方法.







共同
点
各自特点
从总体中逐个
抽取
相互联系 适用范围
总体中的

各层抽样
时，采用简
单随机抽
样
抽取第一
个样本时，
采用简单
随机抽样
个体数较
少
总体由差
异明显的
几部分组
成
总体中的
个体数较
多

抽样方法- 课文知识点解析
1.常用抽样方法：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.
2.简单随机抽样
一般地，从总体中抽取一定量的样本，在抽取过程中要保证每个
用 抽签法和产生随机数字的方法（利用工具产生随机数）.
（1）抽签法
抽签法的实施步骤 ：
1到N）.
b.准备“抽签”工具（签可以是纸条、卡片或小球），实施“抽签”.先把号码写在形状、大小相同的签上，然后把签放在同一个箱子
里，进行均匀搅拌，每次从中抽出一 个签，连续抽n次，就得到
一个容量为n的样本.
c.对样本中的每一个体进行测量或调查，得到数据，通过分析数
据得出结论.
例如 ：请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在学校学生喜欢
体育活动的情况.（以总体数量为N）抽取n 个样本为例.
第一步，给全体同学编号，号码从1到N；
第二步，准备N个大小、形状相同的签，把号码（1～N）写在签
全析提示
我们知道 要做到绝对地随机抽取样
本非常困难，因此在抽样过程中尽
法和产生随机数字法恰好具备此特< br>点.

此种方法不宜适用于总体数量较大
的对象，一般适用于个体数量较少
的对象.







要点提炼
个体 被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫简单随机抽样.通常采可能避免人为因素的影响，而抽签
a.给调 查对象群体（共有N个）中的每个对象编号（号码可以从抽签法最大的优点是简便易行，但
上，每次抽取 一个签，连续抽n次，就得到一个容量为n的样本； 一个调查方案的设计一定要科学、
第三步，对样本中的每一个体进行调查.可设计一个问卷，如下. 合理，要易于操作，易得出数据便
你对体育活动的喜欢程度
A.喜欢 B.一般 C.不喜欢
说明：只准选择一个答案.
然后请抽取的几个同学如实填写问卷，统计出数据，填入下表.
喜欢程度
人数
所占比例
喜欢


一般


不喜欢


于统计；问卷的设计更要具有科学
性，选项要全面、合理.通过调查方< br>案的设计和实施，有利于提高同学
们的思维、逻辑、组织和实践能力，
这也符合素质教育 的要求.





全析提示
利用抽签法抽取 样本时，编号应从1
由样本情况估计全校所有同学喜欢体育活动的情况，从而得出调
查结论，写 出调查报告.
（2）产生随机数
把总体中的N个个体依次编上0，1，2，…，N－1的号 码，然后
利用工具（转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机）产生
0，1，…，N－1中 的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，
开始；而利用随机数抽取样本时，
编号应从0开 始.
直到抽到预先规定的样本数.
利用转盘或摸球产生随机数，这种方法大家都比较熟悉，并且简

便易行，尤其当总体容量不大时.这种方法的缺点是当总体容量很


大时，制作转盘和进行摸球就比较困难了.
利用随机数表产生随机数，是其中最重要、最常用 的一种方法.
下面举例说明如何利用随机数表来抽取样本.
利用随机数表产生随机数是最常用
的产生随机数的方法，要掌握此种
为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进 行检
方法的步骤.

查.在利用随机数表抽取这个样本时，可按下面步骤进行.

表3－1
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
8303 9822 5888 2410 1158 2729 6443 2943
5556 8526 6166 8231 2438 8455 4618 4445

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950
3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620
7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125
5379 7076 2694 2927 4399 5519 8106 8501

9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640
5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814
2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815
5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702
9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488

7900 5870 2602 8813 5509 4324 0030 4750
3693 9212 0557 7369 7162 9568 1312 9438
0380 3338 0138 4560 4230 6496 3806 0347
0246 4469 9719 8316 1285 0357 2389 2390
7266 0081 6897 2851 4666 0620 4596 3400

9312 4779 5737 8918 4550 3994 5573 9229
6111 6098 0965 7352 6847 3034 9977 3770
2310 4476 9148 0679 2662 2062 0522 9234
9826 8857 8675 6642 5471 8820 4308 2105
6703 8248 6064 6962 0053 8188 6494 4509

1110 9486 6533 3954 1944 1516 1682 3404
9651 1456 5613 0357 4244 3341 9605 3567
8350 5728 4338 0824 7899 1307 5814 8688
6982 5126 7736 3383 6215 3441 8578 2277
6490 7644 7085 8361 5662 4141 9877 3747

8570 2150 8140 4355 5321 2548 0208 7543
9169 0408 4353 6122 8913 9930 4169 6032
2127 0162 6176 4969 8185 9312 8748 8575
8090 9872 1968 0263 0081 2662 6831 3106
2959 9011 1448 4346 7019 8148 1557 8400
第一步，先将40件产品编号，可以编为00，01，02，…，38，
39；










































全析提示
用随机数表产生随机数分三步，一

第二步， 在随机数表中任选一个数开始，由于总体的编号是
附表的第17列和第18列的第2行开始选数； 第三步，从选定的数36开始，得到第一个两位数，将它取出；继
77，25，15，66，11， 55，71，42，12，46，45，68，26，54，
00，…
是编号；二是定位置；三选数.
定住位置后，读数的方向可以向右，
也可以向左、向 上、向下等.取数过
最大编码）和与前面重复的数去掉.

两位数，我们可以一次选取其中的两列，组成一个两位数.我们从
续向下读，由上至下分别是 24，11，24，16，76，70，29，43，程中，要把不符合要求的数（超过
其中24，11 重复出现，76，70，43，77，66，55，71，42，46，利用随机数表选取样本的一般步
45，68，54超过39，不能选取，这样选取的10个样本的编号分骤：①编号；②定位；③选数.选数别为36，24，11，16，29，25，15，12，26，00.
课本例1，严格地按照用 随机数表产生随机数的步骤进行的.在选
过程中，重复的数字只取一个，超
过最大编号的数不能 取.
数的过程中，是从表3－1中第6列和第7列这两列的第4行开始，思维拓展
由上至下 的顺序进行选数的.事实上，定位置和选数的顺序是任意定位置是任意的，选数的顺序是任
的.下面我们 用另外一种顺序选取10个样本.
第二步，由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表中选
取两列组成两位数.
从随机数表中任意一个位置，比如从表3－1中第1列和第2列这
41，42，41，24，24，19 ，85，93，13，23，…
意的，没有任何约束，所以选取的
不唯一.


全析提示
第一步，将总体中的每个个体进行编号：00，01，02，…，79； 样本的编号可以是多种多样的，并
两列的第三行开始选数，由左至右分别是29，76，34，13，2 8，
其中13，41，24重复出现，83，93超过79，不能选取，这样选当已知总体由差异明显 的几部分组
取的10个样本的编号分别为29，76，34，13，28，41，42，24，成时，为 了使样本充分地反映总体
19，23.
3.分层抽样
将总体按其属性特征分成若干 类型（有时称作层），然后在每个类
型中随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫做分层抽样，有时也称为类型抽样.
很可能不能按照它们的家数之比抽取，这样得到的数据就不能真
实地 反映情况，误差很大；为了避免这种情况，我们按照大型、
中型、小型的比例，从100家大型商店中抽 出1个代表，从500
再例如，一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35
岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解这个单位职
工身体状况有关的某项指标，要 从中抽取一个容量为100的样本.
由于职工年龄与这项指标有关，决定采用分层抽样的方法进行抽取.
因为样本容量与总体个数的比为
100∶500=1∶5，
所以在各年龄段抽取的个体数依次是
12528095
5
，
5，
5
，即25，56，19.
在各年龄段分别抽取时，可采用简单随机抽样，将 各年龄段抽取
的个体合在一起，就是所要抽取的样本.
的情况，常将总体分成几部分，然
后按照各部分所占比例进行抽样.



由于分层抽样充分地利用了我们所
掌握的信息，使样本具有较好地代
表性， 而在各层中进行抽样时，大
时也会用到其他方法，这样需根据
问题的需要来决定.





本例符合分层抽样的特点和适用范
围.



例如教材中的问题2，如若用简单随机抽样，则抽到的15个样本
家中型商店中抽出5个代表，从900家小型商店中抽出9个代表. 多数情况下采用简单随机抽样，有

课本例2，显然不同类型的农田之间的产量有较大差异，也就是
说，总体由差异 明显的几部分组成，故采用分层抽样的方法，对
不同类型的农田按其总数的比例来抽取.
假设 本例中共有农田500亩，山地、丘陵、平原和洼地各占农田
抽取5亩山地、10亩丘陵、20亩平原和 15亩洼地.
课本例3，由于不同层次管理人员的收入差异很大，故采取分层
抽样的方法.不 同层抽取样本的数目等于抽取样本总数与不同层
次管理人员所占总体比例的积，所以应抽取：
高层管理人员：100×5%=5（人），
中层管理人员：100×15%=15（人），
一般员工：100×80%=80（人）.
4.系统抽样
系统抽样是将总体的个体 进行编号，按照简单随机抽样抽取第一
个样本，然后按照相同的间隔（称为抽抽样距）抽取其他样本，< br>这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样.
例如，为了了解参加某种知识竞赛的1000名学 生的成绩，打算从
中抽一个容量为50的样本.
假定这1000名学生的编号是1，2，…， 1000，由于50∶1000=1∶
例如第一部分的编号是1，2，3，…，20，然后在第一部分随 机
抽取一个号码，比如它是18号，那么可以从第18号起，每隔20
个抽取一个号码，这样得 到了一个容量为50的样本，它们的号码
分别是：
18，38，58，…，978，998.
由于总体中的个体数1000正好能被样本容量整除，可以用它们的
比值作为抽样距.如果不能 整除，比如总体中的个数为1003，样
本容量仍为50，这时可先用简单随机抽样先从总体中剔除3个 个
下进行.
在抽样时，如果总体的排列存在明显的周期性或者事先是排好序
的，那么 利用系统抽样进行抽样时将会产生明显的偏差，因为这
第一个问题中，抽取的样本不具备代表性，身体偏 高；第二个问
题中，采取这样的抽样方法，只对周一的交通流量进行了统计，
无法代表一个月的 状况，只要改变抽样距，如抽样距改为6，就
可以了.

课本例4，由于总体个体数 太大，又无明显的层次差异，所以不
能采用简单随机抽样和分层抽样，采用系统抽样是比较合适的.课本给出了系统抽样的一般步骤，要严格地按步骤进行抽样.
第一步，确定分段情况，所抽取样本数就是需要分的段数，应为
第二步，按顺序进行编号；
要点提炼
采用分层抽样时，不同层次所选取
的样本数=抽取样本总数×该层所
占总体的比例.


全析提示
当总体容量和样本容量都很大时，
采用简单随机抽样 或分层抽样，都
是非常麻烦的，系统抽样正好能解
决这个问题.

要点提炼
用系统抽样抽取一定容量的样本
时，首先要分清总体中的个数是否
能被样本容量整除， 否则就会出现
抽样距不等的情况，就不合乎系统
抽样的原则.



全析提示
在利用系统抽样进行抽样时，要注
意总体的排列有没有明显的周期
性，这时抽样距的选取要恰当，要
打乱周期性；如果总体事先排好序，
取的样本具有广泛的代表 性.
系统抽样的步骤：①确定分段情况
和抽样距；②编号；③确定第一个
在确定第一 个样本编号时，一定要
采用简单随机抽样，并且一定要在
第一段内抽取，否则无法保证等距抽样.

对于系统抽样，经常遇见的两种情
况要加以区分，以避免不必要的麻
烦.


总数的10%、20%、40%和30%，欲抽取50亩进行产量调查，则应
20，我们将总体分成50个部分，其中每一部分包括20个个体，
体，使剩下的个体数10 00能被50整除，然后再按系统抽样法往要先打乱顺序，再抽样，以达到抽
样抽取的样本不具有代表性 .如课本P20思考交流中的两个问题，样本编号；④等距抽样.
50；确定抽样距，抽样距=总体个体数抽取样本数=1000050=200；

第三步，采用简单随机抽样从第一个时间段抽取第一个样本；
第四步，等距抽样，顺序抽取相应编号的样本.
课本例5，本例与例4的不同之处在于，总体 个体数不能被样本
总数整除，这时可把商作为抽样距，余数得通过简单随机抽样从
总体中剔除， 对剩余进行编号，其余完全同例4.
5.三种抽样方法的比较
上面介绍了简单随机抽样、分层抽样和系统抽样.下面通过列表将
它们作一个简单的比较.
三种抽样方法的比较
类 别
简单随机
抽样
抽样
过程
中每
分层抽样 个个
体被
抽取
的概
系统抽样
率相
等
将总体分成几
层，分层进行抽
取
按简单随机抽
样抽取第一个
样本，然后按相
同的间隔抽取
其他样本

熟悉三种抽样方法各自的特点和适
用范围，以便针对不同的实际问题，
采取 不同的抽样方法.







共同
点
各自特点
从总体中逐个
抽取
相互联系 适用范围
总体中的

各层抽样
时，采用简
单随机抽
样
抽取第一
个样本时，
采用简单
随机抽样
个体数较
少
总体由差
异明显的
几部分组
成
总体中的
个体数较
多