费米子和费米能级

温柔似野鬼°
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2020年08月09日 09:44
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1、费米子(fermion):
自旋为半整数的粒子。比如电子、质子、中子等以及其反粒子。
在一组由全同粒子组成的体系 中,如果在体系的一个量子态(即由一套量子
数所确定的微观状态)上只容许容纳一个粒子,这种粒子称 为费米子。或者说自
旋为半整数(12,32…)的粒子统称为费米子,服从费米- 狄拉克统计。费米子
满足泡利不相容原理,即不能两个以上的费米子出现在相同的量子态中。 轻子,< br>核子和超子的自旋都是12,因而都是费米子。自旋为32,52,72等的共振粒
子也是费米子 。中子、质子都是由三种夸克组成,自旋为12。奇数个核子组成
的原子核。因为中子、质子都是费米子 ,故奇数个核子组成的原子核自旋是半整
数。
基本费米子分为2类:夸克和轻子。而这2类基 本费米子,又分为合共24
种味(flavour):
12种夸克:包括上夸克 (u)、下夸克 (d)、奇夸克 (s)、粲夸克 (c)、底夸克
(b)、顶夸克 (t),及它们对应的6种反粒子。
[1]

12种轻子:包括电子 (e-)、μ子 (μ-)、τ子 (τ-)、中微子(即中微子)νe、
中微子νμ、中微子ντ,及 对应的6种反粒子,包括3种反中微子。

2、玻色子:
是依随玻色- 爱因斯坦统计,自旋为整数的粒子。玻色子不遵守泡利不相容原
理,在低温时可以发生玻色- 爱因斯坦凝聚。
玻色子包括:
胶子-强相互作用的媒介粒子,自旋为1,有8种;
光子-电磁相互作用的媒介粒子,自旋为1,只有1种。这些基本粒子在宇宙中的
―用途‖可以 这样表述:构成实物的粒子(轻子和重子)和传递作用力的粒子(光子、
介子、胶子、w和z玻色子)。 在这样的一个量子世界里,所有的成员都有标定
各自基本特性的四种量子属性:质量、能量、磁矩和自旋 。

3、波色子和费米子是物质世界的两种存在,波色子和费米子正好和中国古代的
阴阳太极思想一致,即阴物质是波色子,是物质存在的基础,阳物质是费米
子,是物质存在的形式,我们 现实世界存在就是以阴物质存在的基础而表现
出阳物质形式。

4、费米能级: < br>对于金属,绝对零度下,电子占据的最高能级就是费米能级。费米能级的物
理意义是,该能级上的 一个状态被电子占据的几率是12。
在半导体物理中,费米能级是个很重要的物理参数,只要知道了它 的数值,
在一定温度下,电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。它和温度,半导体
材料的 导电类型,杂质的含量以及能量零点的选取有关。
n型半导体费米能级靠近导带边,过高掺杂会进入导带。 p型半导体费米能
级靠近价带边,过高掺杂会进入价带。
将半导体中大量电子的集体看成一个 热力学系统,可以证明处于热平衡状态
下的电子系统有统一的费米能级。


作为Fermi-Dirac分布函数中一个重要参量的Fermi能级EF,具有决定 整个
系统能量以及载流子分布的重要作用。
①在半导体中,由于Fermi能级(化学势)不 是真正的能级,即不一定是允
许的单电子能级(即不一定是公有化状态的能量),所以它可以像束缚状态 的能
级一样,可以处于能带的任何位置,当然也可以处于禁带之中。
对于绝缘体和半导体,F ermi能级则处于禁带中间。特别是本征半导体和绝
缘体,因为它们的的价带是填满了价电子(占据几 率为100%)、导带是完全空
着的(占据几率为0%),则它们的Fermi能级正好位于禁带中央( 占据几率为
50%)。即使温度升高时,本征激发而产生出了电子-空穴对,但由于导带中增
加 的电子数等于价带中减少的电子数,则禁带中央的能级仍然是占据几率为
50%,所以本征半导体的Fe rmi能级的位置不随温度而变化,始终位于禁带中央。
②Fermi能级实际上起到了衡量能级被电 子占据的几率大小的一个标准的
作用。在E12;在E>EF时,f(E) <12;在E=EF时,f(E)=12。
譬如,当(E–EF) >5kT时,f(E) < 0.0 7,即比EF高5kT的能级被电子占据的几率
只有0.7%。因此,EF的高低(位置)就反映了能带 中的某个能级是否被电子所
占据的情况。Fermi能级上电子占据的几率刚好为50%。
在 温度不很高时,EF以上的能级基本上是空着的(例如,导带就是如此,
其中的自由电子很少),EF以 下的能级基本上是被电子填满了的(例如,价带
就填满了价电子,其中的自由空穴很少);在EF以上、 并越靠近EF(即E-EF
越小)的能级,被电子所占据的几率就越大。对于n型半导体,因为导带中有 较
多的电子(多数载流子),则Fermi能级EF必将靠近导带底(EC);同时,掺
入施主 杂质的浓度越高,Fermi能级就越靠近导带底。
③上述分布函数f(E)是指电子占据能带(导带 )中某个能级的几率(电子的
能量越往上越高)。如果是讨论空穴载流子的话(空穴的能量越往下越高) ,那
么就应当是相应于价带中某个能级所空出(即没有被电子占据)的几率。
对于p型半导体 ,因为价带中有较多的自由空穴(多数载流子),则Fermi
能级EF在价带顶(EV)之上、并必将 靠近EV;这时,价带中越是靠近EF的
的能级,就被空穴占据的几率越大;同时,掺入受主的杂质浓度 越高,Fermi能
级就越靠近价带顶。
总之,凡是E
F
靠近导带底的半导 体必将是电子导电为主的n型半导体,凡
是EF靠近价带顶的半导体必将是空穴导电为主的p型半导体。 当然,如果EF
处于禁带中央,即两种载流子分别占据导带能级和价带能级的几率相等,则两
种 载流子的数量也就差不多相等,那么这就必然是本征半导体,这时的Fermi
能级特称为本征Ferm i能级(用EFi表示,与禁带中央线Ei一致)。
④由于Fermi-Dirac分布函数是载流子 体系处于热平衡状态下的一种统计分
布规律。因此,也只有在(热)平衡情况下才可采用此分布函数,并 且也只有在
这时Fermi能级才有意义。实际上,Fermi能级本来就是热平衡电子系统的一个热力学函数——化学势。由于在热平衡状态下整个系统具有统一的化学势,因此


整个 电子系统、即使是复杂的混合体系,在热平衡时也必将具有统一的一条Fermi
能级。

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