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中学课堂教学五年级数学教学设计
第一单元 小数乘法

课题：小数乘以整数
主备教师： 审核组长： 审核领导：
教学内容： 教材第2~3页例1和例2
教学目标：
知 识 与 能 力：（1）理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行
笔算。
（2）会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。
过 程 与 方 法：经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解运用，体验
转化、对比的学习方法。
情感态 度价值观：引导学生探索知识间的联系，激发学习兴趣，培养热爱数学
的良好情感，体验学习的成功与快 乐。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
解决难点办法：通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，
让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”
是他们再熟悉 不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，从丰富多彩的
校内外活动中，选择“买风筝” 活动 为背景，引入小数乘法的学习。不但能激
发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间的十进关系顺利沟 通小数乘法与整
数乘法的联系，将新知纳入到已有的认知系统中。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

同学们去过商店、超市吗？在商店、

超市买过东西吗？
说说自己买过

同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大

的东西的价格。
家一块去买风筝。


（一）课件呈现，寻找信息


1.呈现“放风筝”的情境以及各种不


同形状的风筝。

2.呈现“买风筝”的情境，显示四种

形状各异、价格不同的风筝。

3.从图中你能看出哪些数学信息 ？

（二）提出问题，揭示课题

1.这节课我们就一起先来解决“买3

个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算
小组合作讨
式吗？
论、交流。
2.追问：这个算式和我们以前学过

的算式有什么不同呢？

1

中学课堂教学五年级数学教学设计
3.引导：今天我们就来学习小数乘整
数。（板书课题：小数乘整数）
二、预习检测，以测促学
（一）感知算理
1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？
教师巡视，注意发现学生中的不同计
算思路。
（二）重点分析、研讨化“元”为“角”
算法的算理
1.组织全班学生对上述多种不同解
法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化“元”为“角”
的计算方法。
（1）师：上述几种算法中，你认为
哪种算法比较简单？这种算法中的关键
是什么？
（2）教师边小结边适时板书如下竖
式计算过程：





1、学生根据自己的
知识和经验独立计
算出买3个蝴蝶风
筝所需的钱数。
2.说一说：你是怎
样计算的？






学生分析、对比、
讨论后，引导学生
用简洁的话总结、
概括：先把 3.5元
转化为35角，再计
算35角×3，最后
将结果105角转化
成10 .5元。






1.让学生独立思
考，再引导学生提
出：“能不能转化
成整数来计算？”
2.学生尝试列竖式
计算。
3.小组交流计算方
法。






（4）小结：刚才我们在解决“买3
个蝴蝶风筝多 少钱”的问题时，想到了各
种不同的计算方法。我们发现以“元”作
单位的小数乘整数，可以转 化成以“角”
（或“分”）作单位的整数乘整数来进行
计算。
三、探究新知，合作交流
（一）动态呈现小数乘整数的过程
1.出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72
不是钱数，怎样计算？”
2.引 导全班集体交流转化过程和计
算方法，教师适时板演乘法竖式计算过
程，帮助学生理解算理算法 。
由于因数0.72化成整数72必须“×
100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。

2

中学课堂教学五年级数学教学设计
（二）将乘得的积化成最简小数
请学生观察乘得的积“3.60”，提
问：3.60 是最简小数吗？提醒学生，乘
得的积如果不是最简小数，可以根据小数
的基本性质将积中小数末 尾的0去掉。
（三）小结小数乘整数的一般方法
1.引导学生回顾3.5×3、0.72×5的
计算过程。
2. “想一想，在计算小数乘整数时，
你先做什么？再做什么? 最后又做什
么”
3.引导学生在理解的基础上归纳小
数乘整数的一般方法：
（1）先将小数转化为整数；
（2）按整数乘法算出积；
（3）再确定积的小数点 位置。（因
数有几位小数，就从积的右边起数出几
位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）
四、有效检测，以练达标
（一）专项练习
1.小数乘整数与整数乘整数的对比。
（第3页“做一做”第1题）
2.确定积的小数点。（第3页“做一
做”第2题）
（二）计算练习（第3页“做一做”
第3题）
五、师生互动，总结拓展



小组交流后选代表
说说小数乘整数的
一般方法
小数乘 整数与
整数乘整数的不
同：小数乘整数中
有一个因数是小
数，整数乘整数中< br>两个因数都是整
数；小数乘整数的
积中，若小数末尾
有0，这个0可以
去掉，但整数乘整
数的积末尾的0不
能去掉。


学生审题，明
确题目要求，学生
独立完成。
（1）学生独立完
成。
（2）组织学生交
流：你是怎样确定
积的小数点的位置
的？积末尾的0是怎样处理的？

畅谈收获及疑惑。
这节课学到了什么？你是怎么学会的？
六、布置作业，巩固提高
1.练习一第1、5题。
2.大练习册相关练习。
板书 小数乘以整数
设计
3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小10倍
课后
反思


3

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：小数乘小数
主备教师： 审核组长： 审核领导：
教学内容：小学数学教材五年级上册第5～6页例3、例4及“做一做”
教学目标：
知 识 与 能 力：理解并掌握小数乘法的计算法则，并能运用法则进行计
算。
过 程 与 方 法：经历小 数乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培
养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解 决新问题的能力。
情感态度价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学
的良好的生活习惯。
教学重点：小数乘小数的计算方法。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。
解决难点办法：结合具体的计算实例组织学生观察、比较因数与积的小数位数，
引导学生发现因数与积的小数位数之间的关系，为正确确定积的小数点的位置提
供操作依据。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：在掌握了小数乘法计算的一般方法之后， 学生自己想到可以根据小数
点移动引起小数大小的变化规律来解决问题，理解乘得的积的小数位数不够时 ，
应该先在前面用0补足，再点小数点，让学生经历发现问题——解决问题的学习
过程，留下较 为深刻的印象。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1.出示例题。

同学们，最近我们要给宣传栏刷油
讨论交流算法
漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

二、预习检测，以测促学

在计算需要多少千克油漆之前，需要

先算出什么呢？

板书：2.4×0.8＝________

2.尝试计算。

（1）同学们，请观察这个小数乘法
两个因数都是小
算式，它与我们上节课学习的小数乘法有< br>数。
什么不同？

（2）我们上节课学习的小数乘整数

是怎样计算的？那两个因数都是小数又
小组讨论交流
怎么计算呢？

（3）小数乘整数是把小数转化成整

数进行计算的，现在能否还用这个方法来

计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎样做?
学生口答，
4

中学课堂教学五年级数学教学设计
（4）教师适时板书学生的讨论结果。








3.理解算理。
引导学生得出：先把第一个因数2.4

乘10变成24，积就乘了10；再把第二个

因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,

这时的积就乘了100。要得到原来的积，

就应把乘得的积192除以100，得1.92。

4.进一步明确算理（两个因数的小数
学生尝试计算

位数不同）。
（1）计算出了宣传栏的面积后，怎


样计算需要多少千克油漆呢？
（2）板书：1.92×0.9＝________

（3）这道题也可以先按整数乘法计

算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？


三、探究新知，合作交流
（一）探究因数与积的小数位数的关


系
观察例3及“做一做”各题中因数与


积的小数位数，你能发现什么？

（二）小结小数乘法的计算方法
1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎

学生汇报、交流自
样计算的。
2.组织学生汇报、交流自己的计算方
己的计算方法。

法。
（ 1）你是怎样计算的？（先按整数
教材第6页小数乘
法的计算方法补充
乘法算出积，再 点小数点。）
（2）怎样确定积的小数点的位置？
完整。
（点小数点时，先看因数中一共有几位小

数，就从积的最右边起数出几位，再点上


小数点。）
3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳


概括出小数乘法的计算方法，

（三）教学例4

1.出示例题。
（1）同学们，我们刚刚总结了小数
学生尝试计算
乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计


算方法来计算下面这道题吗？
（2）板书：0.56×0.04＝________

小组交流
2.尝试计算。
5

中学课堂教学五年级数学教学设计






（1）一个数（0除
外）乘大于1的数，
积比原来的数怎么
样？
（2）一个数（0除
外）乘小于1的数，
积比原来的数怎么
样？

四、有效检测，以练达标

（一）基本练习

1.练习二第1题（基本计算）。





2. 练习二第2题（基本应用）。
学生独立练习。
（二）拓展练习

在下面算式的括号里填上合适的数。

0.48＝（ ）×

（ ）＝（ ）
学生独立完成。
×（ ）

五、师生互动，总结拓展


说说这节课你有什么收获？
全班互谈收获
六、布置作业，巩固提高
练习二第3、4、5题。
小数乘小数


板书
设计
（1）教师巡视，了解学生的计算情
况和遇到的问题。
（2）在计算时，遇到了什么新问题？
（3）乘得的积的小数位数不够时，
怎样点小数点呢？
（四）探究积与因数的大小关系
1.引导学生分别将每组题中计算的
结果和第一个因数比较大小，发现其中的
规律。
2.组织学生交流、总结自己发现的规
律。
3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个
关系可以判断乘法计算中的一些错误。

课
后
反
思

6

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：小数乘法
主备教师： 审核组长： 审核领导：
教学内容：小学数学教材五年级上册第7页例5及“做一做”，练习二第6～8题。
教学目标：
知 识 与 能 力：掌握小数乘法的计算法则，能够正确熟练地进行小数乘法的
计算。掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、
严谨求实的科学 态度。
过 程 与 方 法：经历小数乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培
养学生的 迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
情感态度价值观：感受数学在日常生 活中的应用价值，培养学数学，应用数学
的良好的生活习惯。
教学重点：利用小数倍解决实际问题。
教学难点：合理选择小数乘法的验算方法。
解决难点办法：激活已有经验，帮助学生扩充“倍”的认识。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：学生在第一学段已经对“倍”有了初步认识，对两个数量之间“ 倍”
的关系并不陌生，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在本课教学时，帮助
学生激活已 有的旧知，让学生先解决整数倍的数学问题，并说一说列式的理由，
以利于学生在分析、解决“小数倍” 的问题时，能从对整数倍的认识扩充到对“小
数倍”的认识。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1.口算下面各题，看谁算得又对又快。

开火车口答
3×0.5＝ 0.7×4＝ 2.1×3＝

1.1×8＝ 9×0.8＝ 1.5×2＝
说说用什么方法计
2.一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是
算？为什么
一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱？
3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的
自由回答，回顾小
哪些知识？
数 乘法的计算法
4.揭示课题：今天我们继续学习小数乘法
则、确定积的小数
——利用小 数倍解决问题。
点位置的方法以及
二、预习检测，以测促学
积与因数的大小关
（一）创设情境，揭示课题
1.呈现教材主题情境图
7

中学课堂教学五年级数学教学设计
2.交流：从图中你知道了哪些数学信息？
系等
（1）非洲野狗的最高速度是56千米时；

（2）鸵鸟的速度是非洲野狗的1.3倍；
学生独立收集信
（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是
息。

多少千米时”。


（二）自主探究，解决问题

你们会解决这个问题吗？

教师巡视，并指名演板。
1、独立尝试，在练
（1）以前学习的“求一个数的整数倍是
习本上列式并解
多少”，用乘法计算。那么求 “一个数的
答。
小数倍是多少”也用乘法计算。（板书：
2、独立思考，小组
求一个数的小数倍用乘法计算。）
交流。
（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法
为什么用乘法计
算出积，再点小数点；点小数点时，看因
算？
数中一共有几位小数，就从积的最右边起
怎样计算小数乘法
数出几位，点上小数点。
56×1.3 ？
（3）集体交流、核对。

三、探究新知，合作交流
3、汇报梳理，构建
回顾检验，适当修正
方法。

1.出示教材中小朋友的计算过程

（师：同学们，计算后我们往往需要检查


计算结果是否正确。瞧！）

2.帮这位女孩验算一下，她算得对吗？

（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，
独立完成
交流汇报，明确方
看对不对。
法。






（2）用计算器来验算。
检查过程，修正错
8

中学课堂教学五年级数学教学设计
（3）根据积与因数的大小关系来验算。误。
由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28
比56小，所以7.28肯定是计算错了。
3.同学们，在计算时我们往往先入为主，
如果再算一遍，不一定能检查出计算中的
错 误，所以我们可以从刚才同学们使用的
各种验算方法中选择适当的方法进行检
查。
在 解决问题时，我们除了要检查计算是否
正确以外，还要检查横式的得数写了没
有，写对了没有？ 得数的单位名称是否正
确？同学们，再检查一下，除了计算还有
没有其他的问题，相互督促改正 。
四、有效检测，以练达标
（一）基本练习
1.练习二第6题（第二排的3道小题）。
2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高
多少米？
























（强调用小数倍直观地表示两个数量之
（1）先计算，再验
间的关系。）
（二）提高练习
集
练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿
（2）展示汇报，
矮多少米？
五、师生互动，总结拓展
（一）回顾
1.今天这节课我们学习了哪些知识？ 解
2.你是用以前学习的哪些知识来解决今
（2）独立思考，
天遇到的新问题？
（二）梳理
决问题。
（3）交流汇报，集
9
算。
体订正。
（1）认真审题，明
确问题。

中学课堂教学五年级数学教学设计
体订正。

2.用小数 倍表示两个数量之间的关系，并
独立思考，自主解
用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与题。
1.继续学习了小数乘法计算。
以前学过的用整数倍解决问题的方法是
一样的。
3.计算后一定要验算，针对不同的 计算类
型可以灵活地选择合适的验算方法，发现
错误要及时改正。
六、布置作业，巩固提高
1.练习二第6题、第7题。



板书
设计
小数乘法

课
后
反
思

















10

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：积的近似数
主备教师： 审核组长： 审核领导：
教学内容：小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。
教学目标：
知 识 与 能 力：根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求
出积的近似值。
过 程 与 方 法：经历求小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的
方法。
情感态度价值观：使学生进 一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间
的联系，提高学习数学的信心和兴趣。
教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要
。

解决难点办法：在教学“积的近似数”时，可以明确揭示求“积的近似数”的
背景与一般方法
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：学生已经学习过积的近似数，可以使学生 认识到实际生活中有些小数
并不一定都要知道它们的准确值，只要知道它们的近似数就可以了，再次使学 生
感受到求积的近似数是“实际应用”的需要。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

（1）学生独立完
一、 目标解读，以标导航
成，指名演板，集
1.计算下面各题。
1.5×24 0.37×2.6
4.02×8.3
2.求下面各小数的近似数。
独立完成，集体反
保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。
保留两位小数：4.036；7.7963；8.42378。
（3）我们刚才是用什么方法来求小
数的近似数的？应该注意什么？
馈。


体订正。
（2）说一说小数乘
法应该怎样进行计
算？
11

中学课堂教学五年级数学教学设计
二、 预习检测，以测促学
1.在实际应用中，小数乘法的积往往
不需要保留很多的小数位数，这时可以根
据需要，按“ 四舍五入”法保留一定的小
数位数，求出积的近似数。
2.揭示课题：积的近似数。
3.出示情境图：小狗正在做什么？人
们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特
点？小狗嗅觉灵 敏与嗅觉细胞的数量多
少有很大关系，下面请看一个与之相关的
实际问题。
三、探究新知，合作交流
1、出示例6
（1）题目中有哪些数学信息？提出
了什么问题？
（2）你会解答这个问题吗？怎样解
答？

（3）题目中对解答这个问题有什么
特殊要求？
（4）这里的“得数保留一位小数”
表示要求出积的近似数，那么条件中的
“0.049亿”是近似数还是准确数呢？为
什 么不用准确数？



学生演板。




学生独立尝试，
看图，理解题意







12

中学课堂教学五年级数学教学设计
2、（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）解决这个问题时需要注意什么？


（3）你是怎样将“得数保留一位小数”
的？

（4）写横式的得数时要注意什么？
小组交流、反馈自
四、有效检测，以练达标
己的解答过程。
（一）求“积的近似数”的基本练习

第11页“做一做”第1题。

（二）求“积的近似数”的实际应用

第11页“做一做”第2题。
五、师生互动，总结拓展
谈谈这节课你有哪些收获？
六、布置作业，巩固提高
练习三第1题、第2题。
集体订正。
全班齐练



积的近似数

例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗
板书
设计
约有多少个嗅觉细胞?
0.049
×45≈


课后
反思

13
全班齐练，指名两
人演板

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：整数乘法运算定律推广到小数乘法
主备教师： 审核组长： 审核领导：
教学内容：小学数学教材五年级上册第12页教学内容、例7及“做一做”
教学目标：
知 识 与 能 力：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应
用这些运算定律进 行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。
过 程 与 方 法：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解
决问题的能力。
情感态度价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的
思维方式。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。
教学难点：能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
解决难点办法：在教学将整数乘法运算定律推广到小数时，通过具体的例子引
导学生亲身经历“推广”的过程，理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用，
使学生明确，现在乘法运算定律中数的适用范围不仅包括整数，也包括小数。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：应用乘法分配律进行简便计算是学生容易出错的地方，要注意分 析学生出错的原
因，加强就题说理练习。要适当进行乘法分配律算式结构的正向和逆向的变换训练，提高 学
生应用乘法分配律解决问题的能力。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 个性化设计

一、目标解读，以标导航


1.不计算，直接把上、下两排得数相


等的算式用线连起来。

学生口答。
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
说明连线理由。

（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7



学生用自己的语言
2.指名学生说一说在整数乘法中学
描述三个 乘法运算
过了哪些运算定律？
定律，并用字母表
示。
3.师：我们知道应用乘法运算定律可


以使一些整数乘法计算变得更为简便,那

么在小数乘法计算中是否也能应用这些

14

中学课堂教学五年级数学教学设计
运算定律？今天这节课我们就来研究这
个问题。
二、预习检测，以测促学
1.出示教材第12页的教学内容
2.明确小数四则混合运算的顺序。
（1）这里 有三组算式，有的是小数
乘法计算，有的是小数四则混合运算。那
么，你知道小数四则混合运算 的顺序是怎
样的吗？你是怎么知道的？
（2）你能说一说第二组中两个算式
的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？
3.引导
（1）师：仔细观察这三组算式，你
发现它们有什么特点？
（2）师：根据算式的特点，你能猜
一猜每组的两个算式之间有什么关系
吗？
教师引导。
（1）师：同学们都仔细观察了每组
中的两个算式，也都提出了自己的猜 测。
那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测
对不对呢？（引导学生提出可以用实际计
算进行验证。）


















学生观察算式，提
出猜测。



















学生通过实际计算
进行验证。



15

中学课堂教学五年级数学教学设计
（2）师：我 们刚才已经知道小数四
则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面
就请同学们实际计算一下，看看 你的猜测
对不对？看看每组中的两个算式相不相
等？
三、探究新知，合作交流 我们已经把整数乘法的运算定律推
广到了小数。应用乘法的运算定律可以使
一些整数乘法的 计算简便，也可以使一些
小数乘法的计算简便。
（一）教学例7
1.出示例题。
0.25×4.78×4 0.65×202
2.引导学生审题，明确算式结构和数
据特点，确定计算方法。
（二）举例验证，概括规律
1.教师引导。
通过同学们的实际计算，我们发现这< br>三组算式中每组的两个算式都是相等的，
这说明什么呢？
对于乘法交换律、结合律和分 配律，
我们刚才都是只用了一个小数乘法的例
子进行验证，那能不能就说明整数乘法的



学生交流验证结
果。













学生在练习本上自
主尝试计算。

学生在小组里交流
自己的简便计算方
法，感受运算定律
的作用。

学生全班集体交
流，并适时板书计
算过程。

学生针对演板和自
己的尝试计算进行
交流和评价。





整数乘法的交换
律、结合律和分配
律对于小数乘法也
适用。


16

中学课堂教学五年级数学教学设计
运算定律对于小数乘法一定适用呢？
2.指导
（1）师：对，我们还应该举更多 的
小数乘法的例子来加以验证。那么，你想
进一步验证哪条运算定律呢？
（2）师：谁来说一说你举了一个什
么例子？（注意指导举例算式的结构。）
（3）师：这个例子说明了什么？（注
意理解算式和运算定律之间的关系。）
3.引导学生概括规律，揭示课题。
（1）师：请同学们在小组里相互交
流交流，通过这些例子你发现了什么？
（2）师 ：通过我们对这些算式的观
察猜测、计算验证和同学们自己的举例说
明，现在谁能说一说你发现 了什么规律？


学生任意举例，进
一步加以验证。






学生参照上面的算
式任意举例，看整
数乘 法的运算定律
对于小数乘法是不
是适用？









乘法运算定律中的
数既可以是整数，
也可以是小数。

整数乘法的交换
律、结合律和分配
律对于小数乘法也
适用。






学生独立练习，





四、有效检测，以练达标
（一）基本练习
1.第12页“做一做”第1题。
（1）教师巡视。
（2）全班集体订正，着重交流各小
题分别是根据哪条运算定律进行填空的。
17

中学课堂教学五年级数学教学设计
2.第12页“做一做”第2题。
（1），教师巡视，了解学生对应用
运算定律进行简便计算的掌握情况。
（2）全班集体订正，
（二）实际应用
练习三第5题。



学生独立练习



（1）学生读题理解
题意，独立解答。
（2）小组交流，引
导学生感受小数 四
则混合运算在实际
1.提问：这节课你都获得了哪些知
识？ 在本节课中你最大的收获是什么？

2.教师归纳整理。
六、布置作业，巩固提高
大练习册相关练习。

整数乘法运算定律推广到小数乘法

乘法交换律：
a
×
b
＝
b
×
a


板书
设计
乘法结合律：（
a
×
b
） ×
c
＝
a
×（
b
×
c
）
乘法分 配律：（
a
＋
b
）×
c
＝
a
×
c
＋
b
×
c


课
后
反
思







五、师生互动，总结拓展
生活中的应用。




18

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：解决问题（1）
主备教师： 审核组长： 审核领导：
教学内容：
小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题

教学目标：
知 识 与 能 力：经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。
过 程 与 方 法：在解决问题的过程中 ，学会用表格的形式表示和整理信
息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生 的数感。
情感态度价值观：在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经
验，感 受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。
教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。
教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
解决难点办法：关注估算思路，注重方法指导。在教学过程中，引导学生完整
地叙述自己的估算思路
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：用估算 解决实际问题一方面进一步巩固对小数乘法的认识，另一方
面培养学生灵活解决问题的能力。对培养学生 灵活运用数学知识解决实际问题
的能力有着重要的价值，可以使学生充分体会估算在解决实际问题的应用 。

教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航


1.用简便方法计算下面各题。


3.14×12.5×0.08
学生独立完成。


5.28×99＋5.28


集体订正，说一说：你是怎样计算


的？应用了什么运算定律？
学生独立完成。

2.在方框里填上合适的整数。

小组交流：在方框
3.8×3＜□ 1.78×3.98＜□
里填的数是多少？
你是怎样思考的？

2.5×4.12＞□ 6.1×3.08＞□


19

中学课堂教学五年级数学教学设计
（3）小结：像这样的问题，我们可
以先将式子中的因数“放大”或“缩小”
成近似的整数，再来思考会简单一些。
1.谈话引 入：前面我们已经学习了小
数乘法的计算，这节课我们就一起学习用
小数乘法的有关知识解决问 题。
2.板书课题：解决问题（1）
二、预习检测，以测促学
1.出示例题，呈现问题情境
2.理解题意，叙述题目内容。
妈妈去超市购物，买 了2袋大米和一
块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够
（2）学生根据图文
叙事：

3.收集信息，明确问题。


从题目中你获得了哪些数学信息？

学生汇报交流。

教师结合学生的回答，强调、突出相

关的数学信息。（条件：①妈妈有100


元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；

③肉每千克26.5元，买了0.8千克。问


题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋

吗？够买一盒20元的吗？）
学生用表格的形式
表示和整理信息。

4.引导学生用表格的形式表示和整

理信息。


不够。
20

















（1）用自己的话说
一说题目的意思是
什么？

中学课堂教学五年级数学教学设计
（1）题中有这么多的信息，这里的
“30.6元”“26.5元”“10元”“20
元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千
克”都是数量。用什么样的形式来表示、
整理这些信息可以更容易让我们看清楚
这些单价、数量 之间的关系呢？
（2）教师归纳：当信息较多时，我
们就需要对信息进行适当的整理，并且用
表格的形式表示出来，这样就比较容易发
现各种信息之间的关系。在这个问题里，
我们 就需要将各种信息按不同物品的单
价、数量和总价分别进行整理，并用表格
的形式表示出来，这 样就很容易看清楚各
种物品的单价、数量和总价之间的数量关
系。
三、探究新知，合作交流
（一）分析与解答
1.分析数量关系，明确解决问题的思
路。
（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中
你发现了哪些数量关系？
（2）要解决“剩下的 钱够不够买一
盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你
是怎样想的呢？


学生充分发表自己
的意见。











学生交流、汇报表
格里填写的各种信
息。



















学生先独立思考，
再同桌相互交流。





21

中学课堂教学五年级数学教学设计
（3）组织学生集体交流解决问题的
思路。
思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩
下的钱数分别与10元和20元相比较，看
超不超 过10元或者20元。
思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这
三件物品的总价，再将这个总价与 100
元相比较，如果超过100元就不够买，不
超过100元就够买。
（二）1.理一理、议一议。
（1）我们刚才是怎样解决这个问题
的？
（2）我们刚才解决的这个问题有什
么特点？
（3）解决这样的问题，你觉得用什
么方法解答更简便？
2.想一想、说一说。
（1）我们刚才用了两种不同的估算
方法解决问题，这两种估算方法有什么不
同？ < br>（2）教师归纳：通过这两种估算方
法的对比，我们发现用估算解决实际问题
时，要根据 问题的具体情况和数据特点选
22

















第一问是通过把物
品的钱数估大，发
现估大后的总钱数
不超过10 0元，判
断出“够买”；第
二问是通过把物品
的钱数估小，发现
估小后的总钱 数已
超过100元，判断
出“不够买”。
只需要判断出钱数
够不够，不需要进
行准确计算。
可以用估算解答，
用估算解答更简
便。






小组交流：第一种
方法是将物品的钱
数估大，这样得出
的总钱数比实际总
价高，也就是说实

中学课堂教学五年级数学教学设计
择适当的估算策略。要判断“够”的话，
际总价不超过这样
得出的总钱数；第
所有的 数据都要估大或不变；要判断“不
二种方法是将物品
够”的话，所有的数据都要估小或不变。< br>的钱数估小，这样
得出的总钱数比实
估的时候还要注意估大或估小要适度，要
际 总价低，也就是
说实际总价一定超
能解决问题。
过这样得出的总钱
数。
四、有效检测，以练达标

（一）基本应用
1.练习四第2题。
2.例题的改编题。
妈妈带95元去超市购物。她买了2
袋大米，每袋30.6元。还买了0.8 kg
肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一
盒10元的鸡蛋吗？
引导审题：与例题相比，这道题哪个
数据有变化？
（二）变式应用
1.练习四第3题。
（1）理解题意：解决“100块够吗”
这个问题，就是要比较 哪两个面积的大
小？（房间面积和100块地砖的面积。）
2.练习四第4题。（本题是变式应用，
给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）
五、师生互动，总结拓展
23
（1）学生独立完
成。
（2）同桌互相说一
说自己是怎样算
的。
（3）全班集体交
流：



学生独立完成，


全班交流




学生独立完成。

全班集体交流

中学课堂教学五年级数学教学设计


1.我们今天这节课学习的是什么内

容？你有哪些收获？


2.用估算解决问题，要根据实际问题


和数据特点选择适当的估算方法。那么，


你在选择估算方法上有什么体会？




六、布置作业，巩固提高


（一）课堂作业


1.练习四第1题（第二行）。



2.练习四第4题。


（二）课外作业


1.练习四第1题（第一行）。


2.练习四第5题。



板书
设计






课
后
反
思




解决问题（1）


大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5

数量
2
0.8

总价







24

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：解决问题（2）
主备教师： 审核组长： 审核领导：
教学内容：小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。
教学目标：
知 识 与 能 力：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题
的数量关系，能运 用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决
问题的能力。
过 程 与 方 法：在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信
息，能从不同的角度分析和解决问题。
情感态度价值观：通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数
思想。
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
解决难点办法：要重视引导学生理解题意，尤其是对“收费标准”的理解，因
为它直接关系到如何根据里程确定怎样分段。
教具准备：
教学课时：1课时 学情分析：分段计费问题的本质是分段函数问题，也是现实生活中经常遇
到的实际问题，需要根据收 费标准及相关信息确定如何分段，再选择恰当的方
法来解决。学生在“阅读与理解”中，收集信息，理解 题意，明确要解决的问
题。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航


1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！


你知道出租车是怎样收费的吗？


2. 出租车的收费标准是采用分段

计费的，今天这节课我们就一起来探究、


解决分段计费的实际问题。


3. 板书课题：解决问题（2）。



二、预习检测，以测促学


1. 呈现情境，明确问题。


25

中学课堂教学五年级数学教学设计
（1）出示例9的问题情境。
（2）提问：这一情境中要我们解决
的问题是什么？解 决这个问题还需要知
道什么信息？
（3）出示收费标准
“3 km以内7元”是什么意思？
你为什么认为“3 km以内7元”包括
3 km呢？
超过3 km后就要按每千米1.5元的
标准收费，并且不足1 km按1 km计算。
这里“不足1 km按1 km计算”又是什么
意思呢？你能举例说明吗？
（4）问题中行驶里程是6.3 km，根
据收费标准，应按多少千米收费呢？
4. 教师归纳，概括要点。
（1）问题中的收费标准是分两段计
费的，3 km以内是一个收费标准，为一
段；超过3 km又是一个收费标准，又为
一段。
（2）超过3 km部分，不足1 km要
按1 km计算，也就是要用“进一法”取
整千米数。

三、探究新知，合作交流
26



读懂图文，摘录信
息。




出租车的收费标
准。








集体交流，理解标
准。

中学课堂教学五年级数学教学设计

（一）分析与解答
学生讨论、交流不
1. 启发学生用自己的方法尝试解
答。
预设一：分两段计
（1）教师启发引导：我们已经理解
算的，前面3 km
同的解答方法。
了题意，也理解了这个问题中的收费标准
为一段，应付车费是分两段计费的，那么同学们能不能尝试
7元；后面4 km为
用自己的方法进行解答？
（1）预设一（分段计算）：

（2）预设二（先假设再调整）：

3. 引导学生积累解决分段计费实际
问题的经验。
（1）变换例题条件：如果行驶里程
是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出
车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？
（2）教师巡视。
（3）集体交流订正。
（二）1. 回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具
有什么特点？
一段，每千米1.5
元， 应付车费是
1.5×4＝6（元）；
再把两段应付的车
费合起来就是13
元。 7＋1.5×4＝7
＋6＝13（元）；
预设二：用“先假
设再调整”的方法
解答的，先假设总
里程7 km都按每千
米1.5元计算，结
果是10.5元；而这
样前面3 km的费用
少算了7－1.5×3
＝2.5（元）；再来
调整，用10.5元加
上少算的2.5 元，
所以应付车费13
元。 1.5×7＝10.5
（元），
7－1.5×3＝2.5
（元）,
10.5＋2.5＝13
（元）。

学生自主解答,

27

中学课堂教学五年级数学教学设计
（2）这些问题我们是怎样解决的？



2. 反思用“分段计算”解决分段计


费问题的过程与方法。


（1）呈现例题及变式题的解答过程。


（2）提问：观察、比较上面的解答


过程，你发现了什么规律？


（3）揭示规律：应付车费＝7＋1.5
小组讨论、交流

×（总里程－3）。


（4）质疑：为什么总是用7元去加


后段里程的车费？


3. 反思用“先假设再调整”方法解


决分段计费问题的过程与方法。


（1）呈现例题及变式题的解答过程。


（2）提问：观察、比较上面的解答


过程，你发现了什么规律？


（3）揭示规律：应付车费＝1.5×总
小组讨论、交流

里程＋2.5。


（4）质疑：为什么总是用假设车费


再加上2.5元？






4. 教师归纳。


（1）通过同学们刚才的讨论和交流，
28

中学课堂教学五年级数学教学设计
我们发现了解决分段计费问题的规律，找


到了解决分段计费问题的两种一般方法。


（2）在解决问题时，我们都应该像


这样对解答的过程与方法进行回顾与反

思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问


题的一般方法，提高我们解决问题的能


力。


①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付


车费多少钱？


②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16

元车费，他至少乘坐了多少千米？至多


呢？


四、有效检测，以练达标



（一）基本应用


练习四第7题。


（1）理解题意：你怎样理解“合影


价格表”中的信息？问题“一共需付多少

钱”是分哪两段计费？



（二）拓展应用


1. 练习四第8题。
学生独立完成。


2. 练习四第9题。
全班集体交流

五、师生互动，总结拓展


29

中学课堂教学五年级数学教学设计
（1）理解题意：
1. 说一说，这节课的学习你有什么
收获？
2. 本节课是本单元的最后一节课，
本单元的学习你有什么收获？
六、布置作业，巩固提高
练习四第6题






板书
设计
（3）全班集体交流


解决问题（2）
（2）学生独立完
成。



课
后
反
思



















30

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：整理复习
主备教师： 审核组长： 审核领导：
复习内容：整理复习
复习目标：1、使学生进一步理解小学乘法的意义，掌握计算法则，能比 较熟练
地进行小数乘法笔算和简单的口算；
2、通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；
3、通过复习，进一步增强学生的简算意识及估算意识，提高学生解决实际问题
的能力。 复习重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，
培养估算能力；会求积 的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。
复习难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。
复习课时：
学 情分析：本单元知识大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通
过复习，使学生巩固本单元知 识点，注重加强小数乘法与整数乘法的联系，引
导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生 的学习能力。
复习 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课
一、 整理回顾。
师：在“小数乘法”这一单元中，学生交流自己整理
我们学习了哪些知识？大 家可以根据
昨晚整理好的内容进行交流。
二、巩固深化。
1、填空。
⑴40.6×100=（ ）÷10=（ ）÷1000=
（ ）
⑵1.29÷100=（ ）×1000=（ ）×100=
（ ）
2、小方身高1米2分米是（ ）

米，小红的身高是小方的1.3倍，小红

身高（ ）米，比小方高（）米。

31
的本单元知识，对
于 整理的好的，可
让学生介绍整理的
放法，以培养学生
反思和整理的能
力。

中学课堂教学五年级数学教学设计
3、回顾 刚才1.2×1.3的计算过
程，你们发现在计算小数乘法时都应
用了哪一种数学思想方法？



4、下面的几道题，你能直接说出

它们的积各有几位小数吗？
2.5×3.5、3.42×1.2、□.□7×50.□1 < br>5、在计算“1.8×0.35”时，除了
竖式计算外，同学们想一想还有其他
的算法吗 ？
6、整数乘法的运算定律，对于小

数乘法同样适用。灵活地运用有关的

运算定律和性质，可以使一些计算变

得更为简便。下面的两道题，你能进

行简便计算吗？

1.25×0.32×2.5 3.5×6.7＋35×1.33
7、判断下面计算是否正确？
6.4×4.5＝7.38 0.18×0.3＝0.54


独立完成，全班交流
学生在草稿本上计
算后，再组织交流




师：在计算小数乘法时,我们除了

可以看“积的小数位数与两个因数的
小数 位数的和是否相等”来进行检验
外，我们还可以根据学过的“积与一
个因数的大小关系”来判断 对错。
在○里填上“＞”或“＜”。





32

中学课堂教学五年级数学教学设计
567×0.89○567 1×0.99○1
3.5○3.5×2.7 2.56×1○2.56
三、拓展应用。
1、一种大米的价钱是每千克2.56
元，小明帮妈妈去粮店买这种大米12.4
千克 。小明要付给营业员多少元？
2、一种长方形布袋，长21.6厘
一般要保留两位小
米，宽12.5厘米,做8只这样的布袋至
数
少需要多少平方厘米的布料?
一要联系生活实
3、用11.6米长的篱笆靠一面墙
围成一个宽为1.6米的长方形 花圃，花
圃的面积最大是多少平方米？
四、评议总结。
1、反馈交流。
⑴在做第一题时要注意什么？
⑵做第二题时要注意什么呢？
⑶在做第三题时，要考 虑几种情
况？我们在考虑问题时，一定要全面，
在全面考虑的基础上，再作出适当的
选 择。
⑷在做第三题时，先按照整数乘
法计算出825×64的积，算一算乘数a、
b 中共有几位小数，就从积的右边起向
33




读题，理解题意
独立完成
求所付的钱数时，
际；二要养成自觉
简算的习惯。

中学课堂教学五年级数学教学设计
左数出几位点上小数点。
2、通过这节课的复习，你有哪些
收获？


板
书
设
计

小数乘法 ---转化成--- 整数乘法

乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法
课
后
反
思





















34
小数乘法整理复习

中学课堂教学五年级数学教学设计
第二单元 位置
课题：位置
主备教师： 审核组长： 审核领导：
教学内容：五年级上册第19页例1及“做一做”，练习五第1～5题。
教学目标：
知 识 与 能 力：使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第
几列、第几行的规 则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的
位置。
过 程 与 方 法：使学 生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用
数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定 位置的方法，体会到数
形结合的数学思想，发展空间观念。
情感态度价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的
广泛应用。
教学重点：在具体情境中用数对确定物体的位置。
教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。
解决难点办法：借助教师操作台上的学生座位图，将实际的具体情境数学化，
抽象成在平面图上确定物体的位置，
教具准备：PPT课件。
教学课时：1课时
学情分析：学生在学习本节内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经
验和生活经验。 在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，
进一步提升学生的已有经验，促进学生空 间观念的进一步发展，也为在为六年级
的内容打下必要的基础。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

（一）激活经验

1．导入：我们在 以前学习了用方位
回顾以前学过的方
确定位置，我们在生活中还常常用“第
位
几”来描述物体的位置。

2．提问：这有一排同学，举手的是

张亮同学。你能描述他的位置吗？

小组讨论、交流



3．有的同学从左往右数，还有的同

学从右往左数，但都是只用一个数就表

示出了张亮同学的位置，为什么只用一

个数就能表示出张亮同学的位置呢？

4．提问：怎样表示出周明同学的位

置？赵雪同学的位置呢？

（二）引入新课

35

中学课堂教学五年级数学教学设计
1．提问：如果不是只有一排同学，
而是教室里的座位，你还能只用一个数
就表示出某个同学的位置吗？
2．揭示课题：这节课我们就一起继
续学习“位置”。（板书课题：位置）
二、预习检测，以测促学
1．观察：教室中学生的座位情境。












学生回答：第几组
第几个；第几排第
几个；第几行第几
个；第几条第几
个„„















学生回答：第3行
第2列；第3行第
5列；第5列第3
行；第2列第3行。





全班讨论、交流



2．思考：你现在怎样描述张亮同学
的位置呢？
3．引导：同学们的描述 各不相同，
虽然说法不一样，但是有一点却是相同
的，你们发现哪一点相同？（随着学生
的回答，教师适时板书：两个数、确定
位置）
4．揭示：要在教室平面内表示出某
个同学的位置，只用一个数是不能确定
的。要在教室平面内确定某个同学的位
置必须要有两个数 ，这就是在平面上确
定位置的条件。
三、探究新知，合作交流
（一）认识行与列
1．统一行与列的名称。
（1）讲述：同学们刚才在描述张亮
的位置时，所说的排、 行等，都是指的
横排，在数学里统一称为“行”；所说的
组、条等，都是指的竖排，在数学里统
一称为“列”。
（2）尝试：你现在能用行数和列数
两个数来描述张亮同学的位置吗？
（3）追问：你是怎样数的？
2．统一行、列的顺序和方向。
（1）设疑：刚才， 同学们都说张亮
的位置在第3行，但有的同学是从前往
后数的，还有的同学是从后往前数的；< br>在说张亮的位置是第几列时，有同学说
是第2列，也有同学说是第5列，张亮
的位置到底 是第几列呢？
（2）归纳：看来还需要统一行、列
36

中学课堂教学五年级数学教学设计
的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定第几行的
时候，我们约定从前往后数。
在平面图上确定行与列
将座位情境图抽象成座位平面图。




1．在平面图上标
明行、列的顺序和
方向。
2．在平面图上标
出张亮同学的位
置。










学生展示、交流自
己的表示方法。




全班交流得出：（统
一表示方法)









学生观察、思考。







（二）认识数对
1．自主探索表示位置的方法。
（1）提问：我们用行数和列数两个
数描述了张亮同学的位置，也在平面图
上标出了张 亮同学的位置，那我们用什
么方法来表示、记录张亮同学的位置呢?
（2）反馈交流
2．评价归纳：同学们的表示方法各
不相同，但想法都很好，都想到了用两
个数分别表示行与 列。但有的是先表示
行，有的是先表示列，还有的是借助文
字、符号、箭头来说明行与列。但像 这
样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请
同学们一个一个去解释，你们有没有什
么好的 建议呢？
3．统一位置的表示方法。
（1）在数学里是怎样统一、怎样规
定的呢？ 张亮的位置在第2列、第3行，
在数学里就用（2，3）表示。
（2）理解（2，3）的含义
（3）揭示数对的名称：像这样用两
个数分别表示列和行，前面的数表示列，
后面的数 表示行，两个数中间用逗号隔
开，并在两个数外面添上小括号表示是
一个整体，像这样的两个数 称为“数对”，
这节课学习的就是用数对确定位置。

4．数对的读法。
以张亮的位置为例，可以直接读（2，
37

中学课堂教学五年级数学教学设计
3），也可以读作数对（2，3）。
四、有效检测，以练达标
学生任意举一例。















同桌合作完成










理解题意：。
学生独立完成。
学生交流自己的
想法和思路。


1．在图中找出数对（1，2）、（5，3）的
位置。
2．数对（6，4）表示的是王乐同学的位
置，你能指出哪个是王乐同学吗？

1．王艳同学的位置用数对表示是
（ ， ），赵雪同学的位置
用数对表示是（ ， ）。看一
看有什么不同。
2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个
同学的位置，你发现了什么？
3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三
个同学的位置，你发现了什么？
（三）、联系生活，实际应用
1、生活举例（第19页“做一做”）
2、实际应用
1．练习五第2题。练习五第5题。
五、师生互动，总结拓展
1．让学生说一说本节课的学习收获。
2．教师归纳本节课的主要学习内容。
六、布置作业，巩固提高
1．课堂作业：练习五第1、4题。
2．课外作业：练习五第3题。
位置


板书
设计
课后
反思

38

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：位置
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：
五年级上册第20页例2及“做一做”，练习五第6～8题。

教学目标：
知 识 与 能 力：．在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格< br>纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。
过 程 与 方 法：在综合应用位置的知识解决问题的过程中，发现点与数对
的一一对应关系，渗透平面直角坐标系。
情感态度价值观：渗透数形结合的思想，感受数学的简洁美。
教学重点：在方格图上用数对准确表示点的位置。
教学难点：发现同一行、同一列等特殊数对的特征。
解决难点办法：通过学生熟悉的方格纸把用数对表示位置的实际问题转化成用数
对表示平面上点的位置的数学问题。
教具准备：PPT课件。
教学课时：1课时
学情分析：学生在学习本节内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经
验和生活经验。 在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，
进一步提升学生的已有经验，促进学生空 间观念的进一步发展，也为在为六年级
的内容打下必要的基础。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1．教师谈话：这是我们昨天留给大

家的一道利用数对涂色的练习题，你们都
展示自己作品
完成了吗？（PPT课件出示练习五第3题）

2．提问：题中小精灵说“（9,8）这

个格已经涂好了”，请回答下面两个问题：

（1）这里的“（9,8）”表示什么意思？

（2）你能在图中指出第9列吗？能

指出第8行吗？

3．呈现涂色完成后的结果。（课件演

示）

二、预习检测，以测促学

1．教师谈话：动物园里有许多动物

场馆，为了便于游客找到各个场馆的位

置，绘制了下面的示意图。在这幅示意图

里用一定大小的方格来统一距离，用格点

（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场

馆。（PPT课件出示“动物园示意图”）

2．质疑：在这幅示意图中，哪些是
全班交流
它的列？它的第1列在哪里？哪些是它

的行？它的第1行在哪里？
39

中学课堂教学五年级数学教学设计
3．揭示课题：这节课我们继续学习
有关数对与位置的知识。（板书：位置）
三、探究新知，合作交流
（一）教学例2
1．认识“动物园示意图”中的列与
行，明确起点。
（1）观察比较：这幅“动物园 示意
图”和我们上节课认识的涂色方格图有什
么不同？（PPT课件演示）
（2）引导归纳（着重归纳以下几点）。
①示意图中每条竖线都按顺序标上
了数，而 涂色方格图中是把每竖条（列）
小方格标上数，说明在示意图中是把每条
竖线看作列。
②示意图中每条横线也都按顺序标
上了数，而涂色方格图中是把每橫行（行）
小方格标上数， 说明在示意图中是把每条
横线看作行。
③示意图中的0既是列的起点，也是
行的起点 ，说明列的顺序还是从左往右，
行的顺序还是从前往后。
④涂色方格图中的每个小方格都可< br>以用数对来确定它的位置是在第几列第
几行，示意图中每条竖线和横线都有一个
交点，每 个交点也可以用数对来确定位
置。
（3）教师概括：通过观察和比较，
我们发现示意 图就是要我们在方格纸上
用数对确定点的位置，它把用数对表示物
体位置的实际问题通过方格纸 转化成了
用数对表示平面上点的位置的数学问题。
2．理解数对表示的含义和方法。
（1）引导学生观察大门在方格纸上
的位置。
（2）组织学生交流如何用数对表示
大门的位置。
（3）呈现教材中用数对表示大门位
置的情境。
（4）结合情境交流反馈：这位小朋
友和我们很多同学一样，用数对（3，0）
表示大门的位置。这里的“3”表示什么？
“0”表示什么？为什么用数对（3，0）
来表示？
（5）归纳小结：大门的位置在第3
40







学生观察、讨论、
相互交流看法
























学生观察大门在方
格纸上的位置。

交流如何用数对表
示大门的位置。

中学课堂教学五年级数学教学设计
列的起始行，也就是第0行，所 以用数对
（3，0）来表示大门的位置。“0”既是行
的起点，也是列的起点。
3．在方格纸上用数对表示熊猫馆的
位置。
（1）引导：在方格纸上，第3列的起始行是大门，看一看在第3列的其他行
有没有什么动物场馆呢？
（2）提问：你能用数对表示熊猫馆
的位置吗？
（3）组织交流：你是怎样表示的？
为什么这样表示？
4．在方格纸上用数对表示其他场馆
的位置。
（1）提问：我们已经用数对表示了< br>大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其
他场馆所在的位置吗？
（2）组织交流：你是怎样表示的？
为什么这样表示？
（二）1.根据给出的数对标出场馆的
位置。
（1）在示意图中标出飞禽馆（1，1）、
猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）的位置。
（2）组织交流：你是怎样确定这些
场馆的位置的？
2．看图讨论同列数对的特点。
（1）请同学们看示意图，我们已经
知道大门和熊猫馆都在第3列，你发现它
们的数对 有什么特点？
（2）这一列上还有许多其他的点，
它们的列数都是3，但它们的行数没有确< br>定，你能用一个数对来表示这一列上所有
点的位置吗？〔可以用（3，a）、（3，y）
表示〕
3．看图讨论同行数对的特点。
（1）请同学们看示意图，比较大象
馆和海洋馆的位置，你又有什么发现呢？
（2） 这一行上同样也有许多点，它
们的行数都是4，但列数不确定，你用一
个什么样的数对来表示这 一行上所有点
的位置呢？
（3）猩猩馆（0，3）和狮虎山（4，
3）在同一行吗？你是怎样判断的？
4.看图讨论行、列交换数对的特点。
41










尝试完成
全班交流











学生独立完成


全班展示











小组合作、观察、
交流


可以用（b，4）、（x，
4）表示。

中学课堂教学五年级数学教学设计








四、有效检测，以练达标
学生独立完成，
1．第20页“做一做”第1题。
反馈交流
2．第20页“做一做”第2题。

3．练习五第8题。
学生理解题意
五、师生互动，总结拓展
学生自由选择一个
（一）学生小结
建筑物进行描述，
1．这节课学习了哪些内容？
进行反馈。
2．通过这节课的学习，你有什么收获？
独立完成第（2）、
（二）教师归纳
（3）两问，指名回
1．学会了用数对表示位置。
答，全班反馈交流。
（1）根据点的位置用数对表示出来；

（2）根据给出的数对寻找点的位置。

2．找到了数对中数的特点跟位置变化之

间的关系。
3．用数对描述建筑物的方位及行走路线。


六、布置作业，巩固提高

1．课堂作业：练习五第7题。

2．课外作业：

（1）练习五第6题；
（2）阅读本单元“生活中的数学”；

位置


板书
设计
（1）我们比较了猩猩馆和狮虎山的
位置 ，再来比较猩猩馆和大门的位置，你
发现它们的数对又有什么特点呢？
（2）讲述：用数对表 示位置时，一
定要按照规定先写列数，后写行数。如果
把列数和行数的位置写反了，表示的实际
位置也就不同了。

课
后
反
思






42

中学课堂教学五年级数学教学设计
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
复习内容：整理复习
复习目标：1、通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。
2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学
与生活的联系。
复习重点：通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。
复习难点：发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。
复习课时：1课时
学情 分析：学生在学习完本单元内容后，已掌握用数对描述物体位置的学习经
验和生活经验。通过复习，学生 在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，
进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发 展。
复习 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、 基础性练习

1、填一填，再回答
学生交流自己整理
⑴、用数对表示平面图中的位置时，
的本单元知识，对
我们规定：竖排叫做（ ），横排叫做
于整理的好的，可
（ ），确定第几列一般从（ ）往（ ）
让学生介绍整理的
数，确定第几行一般从（ ）往（ ）
放法，以培养学生
数。
⑵、在第4列第5行，用数对表示
反思和整理的能
力。
是（ ， ）； 用数对表示是（2，7），


那么它在第（ ）列第（ ）行，（8，

7）在图中表示第（ ）列第（ ）


行的位置。


2、动物园的平面图。

①、动态生成方格图，渗透坐标思
学生独立完成后，
想
再组织交流
②、你能用数对表示出大门的位置


吗？请生汇报，说理。


③、游戏：猜景点

任选你想去的一个景点，用数对表


43

中学课堂教学五年级数学教学设计
示它的位置。小组内同学看数对说地
名，看看说得对吗？全班交流。 如果
想去的景点是在（ ，4），可能是哪
里？
得出：一个数能准确说出一个 地点的
位置吗？数对中的两个数能帮助我们
很快在平面图上找到某个具体的地
点。
④鳄鱼潭在（2，4），请标出。图上
（4，2）和（2，4）表示的位置相同
吗？为什么？ 得出：数对表示位置时
不仅要用两个数，还要注意两个数的
顺序。
⑤小强 的位置在（3，1），他要去的
地方位置在（6，5），你能沿着方格线
画出他的行走路线吗？ 过渡：数
对能表示一个人的具体位置，平面图
上一个地点，利用数对还能准确描述
图形 的具体位置。
二、巩固性练习：
书本第2、3、5、6、7、8题，学生
先独立练习，老师再有选择、有重点
地加以点评，指正
三、发展性练习
1、移动图形
⑴、在格子图上画一个直角三角 形
ABC，并构建一个平面示意图，确定
列和行，用数对表示这个直角三角形
的三个顶 点。































独立完成，全班交流









独立完成



44

中学课堂教学五年级数学教学设计
⑵、把三角形ABC向右平移5格再< br>向上平移两格后的图形用A’、B’、C’
标出对应的点，并用数对表示A’、B’、
C ’的位置。
⑶、把三角形ABC绕B点逆时针90°，
得到的图形用A”、B”、C”标 出对应的
点，并用数对表示A”、B”、C”的位
置。
2、五子棋
明明和小强下五子棋：
明明执黑子先下，小强执白子后
下。 明明和小强的落子位置用数对
表示是：
明明：1、（4，5） 2、（5，6） 3、
（6，7） 4、（7，8）5、（4，7） 6、
（5，7）
小强：1、（5，5） 2、（6，6） 3、（3，
4） 4、（8，9） 5、（4，4） 6、
（7，7）
⑴、请你根据所给的信息，画出一个
简单的棋盘，并在棋盘上画出黑子和
白子。 < br>⑵、你认为谁赢的可能性大？如果你
是明明，你的下一步棋子准备放哪？
请用数对表示。
3、涂色游戏
根据下面给出的数对给方格涂上相应
的颜色，并说说涂出的图形是什么。













同桌合作完成


























独立完成
小组交流展示


45

中学课堂教学五年级数学教学设计


7），（7，6），（8，5），（9，4），（4，4），


（5，4），（6，4），（7，4），（8，4）。

蓝色：（4，1），（4，2），（4，3），（8，


1），（8，2），（8，3）。

红色：（3，4），（4，5），（5，6），（6，
黄色：（8，6），（8，7）。 < br>绿色：（7，10），（8，9），（8，11），（9，
9），（9，11），（10，9）， （10，11），（11，
10）。
四、课堂总结：
用数对 确定位置在生活中有着广泛
的应用，同学们说说在哪些领域会用
到这个知识？我们学好这个知识 对于
大家以后指导自己的生活，工作都有
重要的作用。我们今天练习的这些内
容？你觉 得自己掌握的情况如何？有
哪些地方还需要加强？


板
书
设
计
课
后
反
思






46
整理复习

数对（列，行）

中学课堂教学五年级数学教学设计
第三单元 小数除法
课题：除数是整数的小数除法（一）
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第24～25页例1
教学目标：
知 识 与 能 力：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确
计算除数是整数的小数除法。
过 程 与 方 法：培养学生的分析能力和类推能力。
情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系 ，能应用所学知识解决生活
中简单的问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点定位问题。
解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过
讨论总结小数除法的计算方法。
教具准备：PPT
教学课时：1课时
学 情分析：本课内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法
中“被除数和除数同时乘相 同的数（0除外），商不变”以及小数点位置移动规
律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除 的步骤和整数除法基本相同，
不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知 识，
为新知识的学习奠定好基础。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1．用竖式计算：268÷4、224÷4、
学生独立完成
全班讲评
252÷6、345÷15。

2．说一说：224÷4这道题是怎样计

回顾整数除法
算的？

3．引入新课：这节课我们就用同学

们掌握的整数除法的知识来学习新的知


识。


二、预习检测，以测促学

教学例1

坚持晨练可以锻炼
1．出示例1，引导理解题意。
身体，王鹏坚持晨
（1）题目中告诉了我们什么？
练，他计划4周跑
步22.4 km。
（2）题目中要我们求什么？
47

中学课堂教学五年级数学教学设计
按计划他平均每周
应跑多少千米？
（1）要求“他平均每周应跑多少千

米”，应该怎样列式？教师板书22.4÷4
学生口头列式

（2）思考：为什么用“22.4÷4”？

路程÷时间＝速度
3．揭示新课，感受学习价值。

（1）观察这道除法算式，和我们前


面复习的除法计算有什么不同？

（2）揭示课题：看来，在实际生活< br>除数还是整数，但
中常常遇到需要用小数除法计算的问题，
被除数是小数。

小数除法还是数学四则运算中的重要组

成部分。从今天开始，我们就学习一个新


的单元──小数除法，这节课我们先学习


除数是整数的小数除法。

三、探究新知，合作交流

4．提出问题，自主思考算法。

提出问题：我们已经会计算整数除

学生先独立思考，
法，那想一想，被除数 是小数的除法该怎
再在小组里交流自
己的想法。
样计算呢？

5．教师引导，交流不同算法。

我们已经会计算整数除法，在不改变

指名学生回答。
商的大小的前提下，怎样把小数变成整数


呢？谁来说一说你的想法？
预设一：把被除数
虽然变成了整数除以整数的形式，但< br>扩大到原来的10
在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学
倍变成224，把除
数也扩大到原来的
生无法完成计算。
10倍变成40，再来
（3）交流对想法二的感受：这样虽
计算。
2．尝试列式，分析数量关系。
然可以算出结果，但是计算时你有什么感
觉呢？
6．分步探讨，理解竖式算理。
（1）引导谈话：想法二虽然可以算
48

预设二：把22.4
km改写成22400
m，再来计算。

中学课堂教学五年级数学教学设计
出结果，但是计算过程比较麻烦；下面我


们就一起来探讨列竖式计算小数除法的


方法。

（2）指导学生列出除法竖式。





（3）引导学生计算，并适时提

问：这个余下的“2”表示什么？（教师


用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适


时板书，或用PPT课件演示。）


认真聆听，理解算

理
（4）引导学生理解除到被除数十分

位的算理，并适时提问：这个“24”又表


示什么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并


适时板书，或用PPT课件演示。）






（5）引导学生完成计算，并


适时提问：用24个十分之一除以4，每

份是多少？怎样在商上面表示6个十分


之一？（教师适时板书或PPT课件演示。）






（6）比较列竖式计算和将22.4 km


改写成22 400m计算的结果，提问：这

两种算法的结果相同吗？说明了什么？


49

中学课堂教学五年级数学教学设计
7．观察对比，归纳计算方法。
（1）观察小数点的位置，提问：观
察竖式中被除数和商的小数点，你发现了
什么？
（2）对比“22.4÷4”和“224÷4”
的竖式计算，提问：你发现它们在竖式计
算中哪些地方相同？哪些地方不同？
（3）引导归纳除数是整数的小数除
法的计算方法
四、有效检测，以练达标
完成第24页“做一做”。
练习六第1题。第6题。
五、师生互动，总结拓展



小组讨论交流






照整数除法的方法
去除；
商的小数点要和被
除数的小数点对
齐。

展示学生作业，并
说一说自己是怎样
1．计算除数是整数的小数除法要注
计算的？

意什么？
2．通过这节课的学习，把你感受最
深的一点说给大家听一听！
六、布置作业，巩固提高
练习六第2题。



板书
设计
除数是整数的小数除法


课
后
反
思




50

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：除数是整数的小数除法（二）
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第24～25例2、例3
教学目标：
知 识 与 能 力：学会除数是整数的小数除法的计算方法．
过 程 与 方 法：理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间
的关系，促进学习的迁移．
情感态 度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活
中简单的问题，从中获得价值体验 。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。
教学难点：除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数
除法的计算方法。
解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过
讨论总结小数除法的计算方法。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析 ：本节课内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除
法中“被除数和除数同时乘相同的 数（0除外），商不变”以及小数点位置移动
规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步 骤和整数除法基本相
同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航
回顾除数是整数的
1、提问：“除数是整数的小数除法，计算
小数除法计算方法

时应注意什么？”

2、计算：
独立完成，指名板
（1）22.4÷4 （2）21.45÷15 演

二、预习检测，以测促学

教学例2

1．出示例2。（PPT课件演示。）
学生尝试竖式计
2．引导学生理解题意，列出 算式。（教师
算，然后小组里相
板书或PPT课件演示：28÷16）
互交流。
3．你是怎样用竖式计算的？

你在计算过程中遇到什么问题？你是

怎样解决的？

4．明确算理和算法。（教师适时板书或
学生交流竖式计算
PPT课件演示。）
过程，
（1）你在计算过程中遇到什么问题？你

是怎样解决的？

（2）除到被除数的末尾还有余数时，为
51

中学课堂教学五年级数学教学设计
什么可以添0继续除？
（3）除得的7为什么写在十分位上？
（4）除得的5为什么写在百分位上？
三、探究新知，合作交流
（一）教学例3
1．出示例3。（PPT课件演示。）
2．引导学生理解题意，列出算式。（教师
板书或PPT课件演示：5.6÷7）
3．你是怎样用竖式计算的？
你在计算过程中遇到什么问题？你是
怎样解决的？ < br>（二）1．引导学生进一步归纳除数是整
数的小数除法的计算方法以及计算时要
注意的问 题。（ PPT课件演示）
（1）按照整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对
齐；
（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在
末尾添0再继续除；
（4）整数部分不够除，在个位商0，点
上小数点继续往下除。
2．引导学生自己尝试验算。
引导：要检验小数除法的计算结果是否正
确，可以怎么办？
四、有效检测，以练达标
（一）基本练习
第25页“做一做”。
可以让学生从每组中各选择一题进行计
算练习。
（二）提高练习
1．练习六第1题。
指导学生按题组计算，在计算中比较每组
的两题有什么相同，有什么不同。
2．练习六第6题。
（三）解决问题
练习六第3题。
五、师生互动，总结拓展
1．计算除数是整数的小数除法要注意什
么？
2．阅读课本第24、25页，关于这节课的
学习内容你还有什么疑问？
3．通过这节课的学习，把你感受最深的
一点说给大家听一听！
52



学生尝试竖式计
算，然后同桌相互
交流。




学生交流竖式计算
过程，











学生自主验算：请
同学们从三道例题
中任选一题进行验
算。
学生交流验算方
法。


学生通过对比，理
解它们的计算方法
相同，不同的是商
的小数点的处理。
学生独立判断。
学生交流“错在哪
里”，并改正。
学生理解题意。
学生根据“一共花
的钱÷分钟数＝每
分钟花的钱”的数
量关系列式。
学生列竖式计算，

中学课堂教学五年级数学教学设计
六、布置作业，巩固提高
1．练习六第2题。
然后交流订正。
2．练习六第4题（第二行）。
除数是整数的小数除法（二）


①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。
板书
设计
②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。


课
后
反
思
































53

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：一个数除以小数
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材五年级上册第28-29页例4、例5及“做一做”
教学目标：
知 识 与 能 力：理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计
算的算理，归纳出除数 是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。
过 程 与 方 法：在探究一个数除以小 数计算方法的过程中，培养学生分析、转化
和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的 能力。
情感态度价值观：渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观
点，从中 获得积极的价值体验。
教学重点：利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
教学难点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数
的小数点。
解决难点办法：
教具准备：PPT
教学课时：1课时
学情分析：突出转 化思想。主要体现在：突出基本方法是“把除数转化成整数”；
用虚线框的图示呈现了根据商不变性质， 把除数和被除数同时扩大到原来的100
倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。教学前可先 复习商不变性质，
帮助学生理解算理。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

一、故事激趣，铺垫新知

（一）故事激趣 （回顾商不变性质）

1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分

桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，

平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那

么点！”猴王听了又说：“那就给你60个

桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真

小气！”猴王把手一挥：“好，给你600

个桃，平均分给300只小猴，你满意了

吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、

分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，

这是怎么回事呢？

2．提问：小猴为什么又纳闷了吗？

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）
小组讨论、交流
1．在括号里填上适当的数。

（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。

2．说一说你是怎样想的？

（三）引入新课

1．教师谈话：我们在前面学习了除数是
54

中学课堂教学五年级数学教学设计
整数的小数除法，这节课我们继续学习小
数除法，学习除数是小数的小数除法。
2．板书课题：一个数除以小数。

二、预习检测，以测促学

1．出示例4情境图。（PPT课件演示）
看图，理解题意
提问：图中奶奶在干什么？

2．简单介绍“中国结”。

3．将例4补充完整，明确条件和问题。
学生独立列式：
（1）教师补充条件：大家知道编一个这
7.65÷0.85。
样的中国结要多少丝绳吗？（0.85 m）
分析数量关系：为
（2）用PPT课件 补充其他条件和要求的
什么用“7.65÷
问题。
0.85”？（丝绳的
4．明确解答方法。
总长度÷每个中国
三、探究新知，合作交流
结的长度＝中国结
（一）探究计算方法。
的个数）
（1）明确问题：这里除数是“0.85”，这

就是我们这节课要学习的除数是小数的

除法。

（2）教师引导 ：通过前面的学习，我们
转化为除数是整数
已经会计算除数是整数的除法，那除数是
的 除法进行计算；
小数的除法可以怎样想办法计算呢？

（3）教师评价：对！我们已经会计算除

数是整数的除法，那就可以把除数是小数

的除法转化为除数是整数的除法进行计

算。在数学里，“转化”是一种非常重要

的思想和方法，在探索新知识时，我们常< br>学生独立思考，尝
常将没有学过的知识（未知）转化为已经
试将除数是小数的
学 过的知识（已知）来解决。（4）教师巡
除法转化为除数是
视，了解学生转化的方法，及时给予 帮助
整数的除法。
和指导

6．组织学生在小组里交流自己的转化方

法。学生集体交流、讨论和评价尝试转化

的方法。

（1）谁来说一说，你是怎样转化的？

（2）在这些不同的转化方法中，你认为

哪种方法比较好？

（3）利用商不变性质把“除数是小数的

除法”转化为“除数是整数的除法”时，


要注意什么？
学生讨论、交流，
（二）1、讨论竖式的书写形式。
用自己的语言描述
（1 ）提出问题：在转化时要注意除数扩
除数是小数的除法
大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来
计算方法。
的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩
55

中学课堂教学五年级数学教学设计
大相同的倍数。这一转化过程如何在除法
竖式中体现呢？（PPT课件演示）
（2）教师在与学生的互动交流中逐步演
板（或PPT课件演示）竖式计算过程。
2、总结除数是小数的除法计算方法。
（1）组织学生讨论、交流，用自己的语
言描述除数是小数的除法计算方法。
（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并
提炼成“一看、二移、三计算”。




（1）学生独立判
断，并改正。
（2）同桌相互交
流。
（3）汇报、小结。

四、有效检测，以练达标
（1）根据题目中所
1．练习七第1题。
给的条件，你能提
2．第29页“做一做”第1题。
出什么数学问题？
3．第29页“做一做”第2题。
（2）谁能把条件和
（二）拓展应用
问题连起来说一
1．练习七第4题。2．练习七第5题。
说？
五、师生互动，总结拓展
（3）学生独立解
通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些
答，交流订正。
地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方
容易出错，需要引起重视？
六、布置作业，巩固提高
1．练习七第2题（第二行）。
2．练习七第6题。



板书
设计
一个数除以小数

课
后
反
思










56

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：商的近似数
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材五年级上册第32页例6及“做一做”
教学目标：
知 识 与 能 力：通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的
近似数是实际应用的需要。
过 程 与 方 法：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
情感态度价值观：在解决相关实际问 题时能根据实际情况合理取商的近似数，
培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
教学难点：理解求商的近似数与积的近似数的异同。
解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过
讨论总结小数除法的计算方法。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析 ：小数除法中取近似数有两种情况，一种是除不尽的时候，一种是除得
尽，但是小数位数比较多，根据实 际需要不用这么多。为了让学生体会，教材不
再提示用计算器计算，而是在笔算过程中感受除不尽的时候 ，根据实际需要取近
似数。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

复习旧知，揭示课题

1．按照要求写出表中小数的近似数。

保留保留保留
说说求近似数的方
保留
一位两位三位
法
整数
小数 小数 小数

1.739


6

2．求出下面各题中积的近似值。
独立完成
（1）得数保留一位小数：2.83×0.9；

（2）得数保留两位小数：1.07×0.56。

3．揭示课题：我们已经会求小数乘法中

积的近似数了。在小数除法中，常常会出

现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是

商的小数位数比较多，实际应用中并不需

要这么多位的小数，这时就可以根据需要

用“四舍五入”法保留一定的小数位数，

求出商的近似数，这就是我们这节课要探

究的内容。（板书课题：商的近似数。）


二、预习检测，以测促学

1．教学教材第32页例6。
57

中学课堂教学五年级数学教学设计
（1）出示例6题目信息。（PPT课件演
示。）

理解题意









（2）教师引导学生根据问题中的信息自
尝试独立解答
主列式计算，并指名板演。（教师巡视，

了解学生的计算情况，给予适当指导。）

（3）当学生除到商为两位小数、三位小

数„„还除不尽时，教师适时引导学生思

考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，

这里的计量单位是“元”，那应该保留几

位小数？除的时候应该怎么办？（教师适
学生独立完成。
时板书或PPT课件演示。）

①学生回答后，修改自己的计算过程，得

到19.4÷12≈1.62（元）。

②订正后，教师引导学生明确：商保留两

位小数时，要除到第三位小数，再将第三

位小数“四舍五入”。

（4）教师进一步引导学生思考：如果要

精确到“角”，又应该保留几位小数？除
订正后，学生明确：
的时候应该怎么办？ < br>商保留一位小数
①通过上面的两次计算，想一想怎样求商
时，要除到第二位
的近 似数？
小数，再将第二位
②教师引导学生小结：求商的近似数时，
小数“四舍五入”。
计算到比保留的小数位数多一位，再将最

后一位“四舍五入”。（教师适时板书或
学生交流讨论。
PPT课件演示。）

三、探究新知，合作交流

（一）介绍求商的近似数的简便的方法：

求商的近似数时，除到要保留的小数位数

后，可以不用再继续除，只要把余数同除

数作比较。

①如果余数小于除数的一半，就说明下一

位商小于5，直接舍去；

②如果余数等于或大于除数的一半，就说

明下一位商等于或大于5，要在已求得的

58

中学课堂教学五年级数学教学设计
商的末一位上加1。
（二）对比求商的近似数与求积的近似数
的异同。
（1）对比求“1.07×0.5 6”的积的近似数
与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，
它们在求法上有什么相同和 不同？
（2）思考：求商的近似数与求积的近似
数有什么相同和不同？
四、有效检测，以练达标
1．基本练习。
（1）完成教材第32页“做一做”。

（2）完成教材第36页练习八第3题。

2．提高练习。
判断对错。（对的在括号里打“√”，错的
在括号里打“×”。）
（1）求商的近似 数时，计算到比保留的
小数位数多一位，再将最后一位“四舍五
入”。（ ）
（2）求商的近似数时，精确到百分位，
就必须除到万分位。（ ）
（3）求商的近似数和求积的近似数一样，
必须先求出准确数。（ ）
3．解决问题。
（1）完成教材第36页练习八第2题。

（2）完成教材第36页练习八第4题。



学生交流、概括。
①相同点：都是按
“四舍五入”法取
近似数。
②不同点：求商的
近似数时，只要计
算到比要保留的小
数位数多一位
①学生独立完成，
教师巡视，适时指
导。
②集体订正，着重
让学生 明确每一小
题除到第几位小
数，然后怎么取近
似数。
①理解题意，说一说要想知道“是上
午铺路的速度快，
还是下午铺路的速
度快”，该怎么办？
②学生独立计算。
③学生交流各种不
同保留小数位数的
情况，体会只要能< br>比较出速度的快
慢，保留的小数位
五、师生互动，总结拓展
这节课你学会了什么？有什么收
数越少越简单，明
确取近似值时可以
获？
根据实际情况确定
六、布置作业，巩固提高
精确度，灵活选择
第36页练习八第5题。
保留的位数。
商的近似数
商保留整数，除到小数点后面第一位
板书 商保留一位小数，除到小数点后面第二位
设计 商保留两位小数，除到小数点后面第三位„„

课后
反思
59

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：循环小数
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材五年级上册第33-34页例7、例8及“做一做”
教学目标：
知 识 与 能 力：初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，
能用简便记法表示循环小数。
过 程 与 方 法：经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能
力。
情感态度价值观：在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
解决难点办法：引导学生探究商循环出现的原因。结合学生发现的规律，理解
商出现循环的原因，是余数的重复出现。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：学生结合具体计算，讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得
的商会有哪些情况？”， 由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以
前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。学习了 循环小数以后，小数概念的内
涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

（一）创设情境，引入新课

1．给出故事情境。（PPT课件适时演示。）

（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：

从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和

尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有

座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给

小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，

山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚
学生继续讲这个重
讲故事。讲什么呢？„„
复的故事。
（2）你能接着讲这个故事吗？

2．理解“循环”。

（1）同学们，你们从这个故事中发现了
学生交流、互动，
什么规律吗？
“重复出现”“不
（2）像这样依次不断重复出现的现象，
断”“依次”等。
我们把它称为“循环”（板书：循环）。在

实际生活中，也有许多循环的现象，如一

年有春、夏、秋、冬四季。你们发现生活

中还有哪些循环的现象呢？

（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、

生活中，在我们的数学中也有这种有趣的

循环现象，你们想了解吗？
60

中学课堂教学五年级数学教学设计
二、预习检测，以测促学
揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。
（2）引导学生弄清题意，并列出算式400
÷75。
（3）组织学生用竖式进行计算，观察竖
式计算的过程，问：从中你能发现什么？
（ 4）揭示课题：怎样表示这种“永远也
除不完”的商呢？这样的商有什么特点
呢？就是我们这节 课我们要研究的问题，
也就是我们这节课要认识的新朋友——
循环小数。（板书课题：循环小数 。）
三、探究新知，合作交流
1．初步认识循环小数。
（1）教师：我们刚才发 现了400÷75的
竖式计算过程中有三个特点，下面我们探
讨一个问题，为什么商的小数部分 总是重
复出现“3”？它和每次出现的余数有什
么关系？
（2）猜想：如果继续除下去，商会是多
少？它的第4位商是多少？第5位商呢？
（3）验证：是这样的吗？同学们可以接
着往下除试试看。
（4）表示：那么我们可以怎样表示400
÷75的商呢？
（5）揭示：像5.33 3„这样小数部分有一
个数字依次不断重复出现的小数，就是循
环小数。
2．进一步认识循环小数。
（1）出示教材第33页例8。
（2）请同学们观察这两道算式的商，你
发现有什么特点？（PPT课件演示。）
（3）思考：你觉得像这样的算式除到哪
一位就可以不除了？
（4）揭示：像5.333„、1.555„、7.14545„
这样的小数都是循环小数。
（5）归纳：观察这些循环小数，想一想，
到底怎样的小数叫做循环小数？
（6）练一练：下面哪些数是循环小数？
（PPT课件演示。）
0.426426„ 1.444
6.32121„ 3.1415926„
3．认识循环节，学习循环小数的简便记
法。（PPT课件适时演示。）
61




学生交流，发现
400÷75的竖式计
算过程有三个特
点：
①余数总是重复出
现“25”；
②商的小数部分总
是重复出现“3”；
③继续除下去，永
远也除不完。


学生交流发现：如
果 继续除下去，无
论除到哪一位，只
要余数重复出现
“25”，它的商也就
会重 复出现“3”。
小组交流得出：可
以用省略号来表示
永远也除不完的
商；教 师板书：400
÷75＝5.333„。

学生用竖式计算
28÷18，78.6÷11，

学生发现：只要余
数出现重复了，就
可以不除了。因为
余数重复出现，商
也会跟着重复出
现。
学生尝试写出几个
循环小数。
学生尝试归纳，然
后让学生打开教材
第33页看看是怎
么说的

中学课堂教学五年级数学教学设计
（1）请同学们自学教材第34页“做一做”
上面的内容，思考下面两个问题：
①什么是循环节？
②怎样用简便记法表示循环小数？
（2）老师介绍简便记法的读法。例如
7.14545„记作 ，读作：七点一四五，四
五循环。
4．认识有限小数和无限小数。
（1）尝试计算 ：我们刚才在“做一做”
的第2题中已经计算了三道除法题目，现
在请同学们再计算下面两题： 15÷16和
1.5÷7。
（2）思考：请同学们观察这五道除法算
式题，想一想， 两个数相除，如果不能得
到整数商，所得的商会有哪些情况？
（3）教师概括：我们把小数部 分的位数
有限的小数叫做有限小数；小数部分的位
数无限的小数叫做无限小数。
（4）质疑：循环小数是有限小数还是无
限小数？为什么？
（5）建立循环小数、有限小数和无限小
数之间的关系。

学生结合具体例子
说明什么是循环节
以及如何用简便记
法表示循环小数。







学生归纳出两种情
况：一种是继续除
下去能够除尽，像
153÷7.2和15÷16
一样；另一种情况
是继续除下去，永
远也除不完，像
2.29÷1.1、23÷
3.3、1.5 ÷7一样。


四、有效检测，以练达标

1．基本练习。

（1）完成教材第36页练习八第6题。
学生独立计算
（2）完成教材第37页练习八第7题。
学生交流哪些题的
2．提高练习。
商是循环小数。
完成教材第37页练习八第9题。
学生说一说对于简
五、师生互动，总结拓展
便记法表示的循环
这节课你学会了什么？有什么收获？
小数取近似数时应
六、布置作业，巩固提高
注意什么？
第37页练习八第11题。

循环小数
板书 有限小数：小数部分的位数是有限的。
设计 小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）

课
后
反
思







62

中学课堂教学五年级数学教学设计
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
复习内容：循环小数的练习。
复习目标：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
复习重点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。
复习难点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。
复习课时：1课时
学情分析： 学生在学习完本单元内容后，已积累学习经验和生活经验。通过复
习，学生进一步理解循环小数的概念， 提升学生的已有经验，促进学生空间观
念的进一步发展。
复习 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课
一、基本练习
1、口答
0.5×0.2 6.3÷2.1 0.51÷17 开火车口答
1.6×0.05 0.56÷14 0.8×0.7
32.8＋19 8÷0.4 1.82－0.63
8.2÷0.01 0.06＋0.9 0.67×1.24
0.8×0.5 4＋0.25 1.6÷0.38
0.15－0.5 1－0.75 0.48÷0.03 学生独立用括号把
2．把下面各数中的循环小数用括号括循环小数括起来，再
起来。 说一说什么样的小
1.3939 2.133„ 0.47878„ 数叫做循环小数，并
1.121212 0.56666„ 0.3 检查自己括的对不
0.27„„ 1.72 对。
指出哪些是有限小数？哪些是无限小集体订正。
数？为什么?
二、指导练习 独立完成
1.计算下面各题，除不尽的用循环小数交流两种表示方法
表示所得的商。 是否正确。
9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7 学生独立填在课本
2.练习七第4题。 上。学生讲取循环小
3.练习七第6题 数的近似值的方法。
三、作业 独立审题并按题目
练习七第5题。 要求列式计算。
循环小数
板 有限小数：小数部分的位数是有限的。
书 小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）

设
计
课
后
反
思
63

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：用计算器探索规律
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材五年级上册第35页例9“做一做”
教学目标：
知 识 与 能 力：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计
算器进行计算的意识
过 程 与 方 法：在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现
算式中的规律，并能按规律直接填得数。
情感态度价值观：在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理
能力，让学生体会 数学中的美以及探究的乐趣。
教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、
除法的计算。
教学难点：发现规律。
解决难点办法：计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：学生已经能够使用计算器进行一些简单的 操作，对规律的发现需要经
历一个观察、对比、分析等过程，所以教学中一定要给学生留够充足发现规律 的
时间。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1．出示：比一比谁算得快。
学生自主计算
32.47÷15＝ 63.79÷5.2=
并订正结果。
2．教师引入：在计算这些题目时，同学

们是不是感到很麻烦？这时我们可以使

用计算器。用计算器还可以帮助我们探索

一些规律呢！

（板书课题：用计算器探索规律）

二、预习检测，以测促学

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大
小组 汇报，展示过
数和最小数，并用最大数减最小数，对所
程，讨论发现。
得结果的四个数字重复上述过程，你会发

现什么呢？

2、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，

非常的神奇，今天，我们还将利用计算器

去探索更多的有趣的神奇的数学规律。

三、探究新知，合作交流
商是循环小数
1．出示教材第35页例9例题。
下一题结果是上一
让学生用计算器计算下列各题。
64

中学课堂教学五年级数学教学设计
订正答案：
1÷11=0.0909„ 2÷11=0.1818„
3÷11=0.2727„ 4÷11=0.3636„
5÷11=0.4545„
师小结：这些都是循环小数。并引导，
你发现了哪些规律？
引导学生说出规律：商是循环小数；
循环节都是9的倍数。
2．引导学生按规律写结 果：同学们，
通过用计算器计算，观察计算结果，我们
发现了规律。现在大家能不能不计算，用
发现的规律直接写出下面几题的商呢？
（出示以下例题）
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11=
9÷1l=
引导学生说一说，你是根据什么来写
这些商的？
（根据1÷11，2÷11„„5÷11的结
果得出的规律来写商的。）
3．检验：同学们写出的规律对不对？
用计算器来检验一下。
学生自主验证计算结果，与自己得出
的结果作比较。
4、用计算器验证。小结：一旦发现
规律，就可以运用规律解决问题。
四、有效检测，以练达标
独立完成“做一做”，你发现什么规
律？
肯定学 生去探索规律后的秘密的探
索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在
生活中，学习研究中去发现 探索更多的规
律。
五、师生互动，总结拓展
畅谈收获
六、布置作业，巩固提高
独立练习 P31 7-9
用计算器探索规律
板书 计算器：省时、省力、精确
设计
课后
反思
65
题的2倍„


先小组交流，再全
班交流校对。
学生观察、比较
在小组内交流讨
论。





独立完成
学生汇报得出的结
果。

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：小数除法—解决问题
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。
教学目标：
知 识 与 能 力：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”
取商的近似值，培 养学生解决实际问题的能力。
过 程 与 方 法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、 比较、
灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。
情感态度价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活
意义。
教学重点：根据实际需要取商的近似值。
教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。
解决难点办法：组织学生进行自主探索，互动交流。
教具准备：
教学课时：1课时
学情分析：学生在解决问题方面是个难点，在现实生活当中，有时需要使用“去
尾法”和“进一 法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情
况来解决问题。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

导入：数学来源于生活，也要应用于生

活。在生活中，我们经常要运用所学的

数学知识来解决问题，这一单元我们主

要学习的是小数除法，这节课我们就利

用所学的知识解决问题。（板书课题：解

决问题）

二、预习检测，以测促学

1．出示教材第39页例10的第(1)
读题，理解题意
题：

小强的妈妈要将2.5千克香油分装

在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4

千克。需要准备几个瓶？
学生自 主列出算式
先让学生读题并思考：这道题的条件
并计算：2.5÷0.4
和问题是什么 ？怎样列式？
＝6.25(个)
三、探究新知，合作交流

师引导学生思考，瓶子的个数都是整

数，怎样取近似值？

学生可能会想到用“四舍五入”的方

法来取商的近似值：

即2.5÷0.4≈6（个）
小组交流、讨论
这时，教师启发学生思考：6个瓶子

66

中学课堂教学五年级数学教学设计
能装下2.5千克香油吗？
学生 思考后回答：装不下，因为6×
0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不
下。所以需要 7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6. 25
的十分位的“2”比5小，但在这里仍然
要向前一位进一。这种取近似值的方法称
为“进一法”。（板：进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际
问题需要用“进一法”取近似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需
要多少材料等）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装
礼盒 。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这
些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝
试列式解答：
25÷1.5＝16.666„„（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装
17个礼盒，丝带够吗？
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5
(m)，丝带不够。
师引导并小结： 那只能取商的整数部
分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似
值的方法叫“去尾法”。（板书： 去尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题
需要用到去尾法？并比较一下这两个例
题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，
一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数
部分少1，进一法的结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾
法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结： 如果求平均数或者计
算题的近似值，就用“四舍五入”法。如
果买东西或做成一个东西，只能舍 去小数
部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。
如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不
多，也要多算一个用“进一法”。（板书：
根据实际 情况）
四、有效检测，以练达标
67

















学生读题，并分析
题意，独立尝试列
式解答：


学生进行讨论，汇
报：

中学课堂教学五年级数学教学设计
1．出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论，理解题目的
内容和要求。
2．完成教材第41页“练习九 ”第7
题。学生独立列式计算，并说一说是怎么
取得的结果。教师强调：做东西时，只能
舍去小数部分，用“去尾法”。
3．完成教材第41页“练习九”第8
题。
4． 完成教材第41页“练习九”第9
题。思路：要算能买几支同样的笔，先算
出买完相册后还剩多 少钱，再用这些钱除
以笔的单价。


指名学生发言，找
出已知条件。
小组合作交流，整
理解题思路。


学生先分析题意，
然后独立列式计
算，集体订正。

学生读题，分析题
意，说一说如何解
五、师生互动，总结拓展
答，再列式计算。
师：这节课你学会了什么知识？

引导总结：在现实生活当中，有时需要

使用“去尾法”和“进一法”来求商的

近似值才合理。因此，在取近似值时需

根据实际情况来解决问题。

六、布置作业，巩固提高

教材第40页练习九第2、5题。



解决问题

板书 进一法
设计 根据实际情况
去尾法

课
后
反
思









68

中学课堂教学五年级数学教学设计
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
复习内容：教材P40～41练习九第3、4、6、10～13题
复习目标：1、进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。
2、经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。
复习重点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。
复习难点：“进一”法、“去尾”法取商。
复习课时：1课时
复 习 过 程
教 师 活动 学 生 活 动
一、复习导入
出示题目
1．小强是用50元买了12个蛋糕，
平均每个蛋糕多少钱？

2．蛋糕店特制一种生日蛋糕，每

个需要0.32kg面粉，李师傅领了4kg

面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕？
学生独立完成
3．50个奶油蛋糕，要全部装在盒
说说看，你是怎么想
子里 ，每8个装一盒，至少需要几个盒
的呢？
子？

这三道题目告诉我们：要根据生活

中的实际情况取商的近似数，如果求平

均数或者计算题的近似值，就用“四舍

五入”法;如果买东西，只能舍去小数

部分，买整个的物品；如果用油桶装油，

因为多出的油也要用桶来装，所以即使

余下的不多，也要多算一个桶。

师：求商的近似值的一般方法是使

用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”

法解决今天的三个问题很不合理，我们

必须根据实际生活需要，合理选择不同

的方法来求商的近似值。有时需要去掉

小数部分（无论小数部分是多少，都要

舍去），有时需要进一（无论小数部分

是多少，都要进一取整数），这里所用

的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。

二、探究新知

1．根据实际情况选择合适的方法

求商的近似值

出示：五（1）班的同学准备装饰
学生尝试解答，集体教室，他们准备了长为5M的红纸，长
订正。
为8M的黄纸。每长为0.12M的红纸可

以做一朵红花，每长为0.37M的黄纸可

以做一朵黄花。

(1)可以做多少朵红花？

69
三次备课

中学课堂教学五年级数学教学设计
(2)可以做多少朵黄花？ 规范解答
(3)3朵红花和3朵黄花扎成一束，(1)5÷0.12=41
一共可以扎成多少束花？ （朵）„„0.08（M）
引导分析 0.08﹤0.12，不够做
(1)要求长为5M的红纸可以做多1朵。
少朵红花，用除法计算。 答：可以做41
(2)要求长为8M的黄纸可以做多朵红花。
少朵黄花，用除法计算。 (2)8÷0.37=21
(3)根据红花和黄花的数量分别求（朵）„„0.23（M）
出各有几个3朵,比较后确定可以扎成0.23﹤0.37，不够做
多少束花？ 1朵。
教师小结：在解决实际问题时，要答：可以做21
根据实际情况灵活地选择合适的方法朵红花。
取商的近似值，如本题中的花是一朵一(3)41÷3=13
朵的，所以应该用“去尾”法取近 似数。（束）„„2（朵）
因为黄花只能扎成7束，所以最后确定21÷3=7（束）
扎成多少束时，必须以较少的为标准。 答：一共可以扎
2．有特殊数量关系的连除问题 成7束花。
出示教材第40页练习第3题。
从题中你知道了哪些数学信息？
学生阅读题目，理解
所求问题：一台喷雾器每小时可以
题意。
喷多少棵？

所需条件：3台喷雾器4小时喷了

300棵。

问：这题能一步算出最后结果吗？

应该先算什么？再算什么呢？
学生在小组内谈谈
指名有代表性的算法板书在黑板
自己的想法。
上：

方 法 一：300÷3=100（棵）

方 法 二：300÷4=75（棵）

100÷4=25(棵)

75÷3=25（棵）

综合算式：300÷3÷4

300÷4÷3

请同学说一说每道算式求的是什

么?

⑶观察对比：两种方法有什么不同

和相同的地方？

三、巩固练习

1．出示教材第41页练习九第11
学生独立完成后交
题。
流分析过程，并讨论
教师：450g橙子粉能冲多少杯？
处理的结果方法。
冲这么多杯需要多少克方糖？

小结：要根据实际情况取商的近似
学生自主完成，同桌
70

中学课堂教学五年级数学教学设计
值，有时要用“进一法”，有时要用“去之间相互交流订正。
尾法”。
2．教材第40页练习九第4题。 小组内分析题意，讨
3．教材第41页练习九第13*题。
论算法，然后独立计
教师提示：商的小数点向右多点一算，集体订正。
位，说明商错了，正确的商就是2.46，
是解决这道题的关键。下面就可以按除
法 各部分这间的关系得到结果。被除数
÷商=除数
四、课后小结
这节课同学们学习了什么知识？
作业：教材第40～41页第6、10、
12题。

练习
方法一：300÷3=100（棵） 方法二：300÷4=75（棵）
板 100÷4=25(棵) 75÷3=25（棵）
综合算式：300÷3÷4 300÷4÷3
书

设
计
课
后
反
思


















71

中学课堂教学五年级数学教学设计
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
复习内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第1题及相关练习。
复习目标：1、归 纳小数乘除法的计算方法与整数乘除法的相同点与不同点，归
纳其计算法则，并用其解决问题。
2、通过对比与归纳的方法总结计算法则，根据实际需要，引导学生灵活选择解
决问题的策略，掌握解 决问题的方法，获得正确结果。
复习重点：归纳小数乘除法的计算法则。
复习难点：在具体情境中，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问
题。
复习课时：1课时
学情分析：由于小数乘除法和整数乘除法在计算方法上有着非常密切的联系 ，
把整数乘除法与相应的小数乘除法进行对比复习，使学生在比较两者计算方法
的联系和区别的 基础上，进一步巩固小数乘除法的计算法则。
复习 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课
一、谈话导入
我们学习了哪些有关计算的知识？
现在我们就一起来计算。 （小数乘法与小数
二、对比练习，归纳方法 除法）
1．出示教材第113页第1题第（1）小
题。
一边计算一边思考：左右两边的算式分
别有什么共同点与不同点？在计算时，独立思考
它们有什么相通的地方？
（1）小数乘法 汇报结果
①说说上述习题的异同点。
因数异同点：几道习题的因数数字都是
一样的，但小数的位数不一样。 把因数的末尾对齐
积的异同点：积的数字也是相同的，但列竖式，再按整数
小数的位数不相同 27×3的方法计算，
②说说你是怎样计算2.7×0.03的？ 然后数出因数一共
教师根据学生的发言进行板书。 有三位小数，那么积
（2）小数除法 也有三位小数，积的
①说说上述习题的异同点。 小数数位不够，在前
被除数与除数的异同点： 每道题的被除面用0补足，最后点
数数字相同，除数的数字也相同，但小上小数点，即得
数的位 数不同。 0.081
商的异同点：商的数字相同，商的小数
位数有的相同，有的不相同。
②为什么式子各不相同，有的商却是相
同的呢？ 整数部分不够商1
24÷4与2. 4÷0.4的商是相同的，因要商0，商的小数点
为被除数与除数同时扩大相同的倍数，要与被除数的小 数
商不变。 点对齐。
72

中学课堂教学五年级数学教学设计
③说说你是怎样计算2.4÷6的？
教师根据学生的发言进行板书。
三、学以致用，解决问题
小数乘除法在生活中有着广泛的应用，
现在就用所学的知识去解决问题吧。
1．课件出示教材第113页第1题第（2）
小题，请学生说说发现的信息与问题。
2．分析问题，确定数量关系。
要想知道购买苹果的总价，得知道
苹果的单 价与数量，数量是已知的，为
3千克。要想知道苹果的单价，还要知
道橙子的单价，根据“10 元买了2.5 kg
的橙子”可以求出橙子的单价。
橙子总价÷橙子的数量=橙子的单价；
橙子的单价×1.6=苹果的单价；
苹果的单价×3=苹果的总价。
3．列式解答。
四、练习巩固，深化认知
1．课件出示教材第115页练习二十五
第2题。
（1）指名上黑板板演，其他同学在练
习本上列算式计算。
（2）汇报评价。
2．课件出示教材第115页练习二十五
第3题。
复习乘法交换律与乘法结合律。
3．课件出示教材第115页练习二十五
第5题。
直接信息：年降水量可达2033.9 mm。
隐性信息：一年有12个月。
问题：平均每月降水量大约有多少毫
米？
（2）说出数量关系。
年降水量÷12=月降水量。
五、全课总结
通过学习，你巩固了哪些知识？
板
书
设
计
课
后
反
思

说说你是怎么计算
2.4÷0.06的？
把除数0.06扩大
1 00倍，转化成整
数，根据商不变性
质，被除数2.4也要
扩大100倍，小数点向右移动两位，被除
数数位不够，添0
补足









学生弄清题目的要
求与给出的条件后
独立完成。

汇报评价。

读题，学生说说获得
的信息与问题。

学生独立解答，结果
可以保留一位小数。

73

中学课堂教学五年级数学教学设计
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
复习内容：整理和复习
复习目标：1、整理和复习小数除法的 有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，
进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。培养学生自我总结、反思，
自主学习的习惯。
复习重点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
复习难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
复习课时：1课时
学情分析 ：通过本单元的学习，学生对本单元知识已心中有数，通过整理和复
习，让学生对所学知识更系统化。
复习 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课
一、谈话引入，整理回顾
师：本单元我们主要学习了有关小
数除法的知识，今天这节课我们通过具
体的练习，一起来整理和复习一下有关
小数除法的知识。请同学们完成教材第学生先独立完成计
42页整理和复习的第1题。 算，
教师多媒体出示。 汇报自己的计算结
0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.25 果，再集体订正。
1.89÷0.54 7.1÷0.25 0.51÷2.2
3.14×102 0.125×7.41×80 小数乘法可以先转
(3.2+0.56)÷0.8 化为整数乘法来计
算，最后加上小数
师：同学们完成得都很好！这些都点。
是小数乘除法的有关计算，你们知道 小除数是小数的除法
数乘除法与整数乘除法有什么联系可以先转化为除数
吗？ 是整数的除法，再进
师：对！那么整数的运算顺序是否行计算。
适用于小数运算呢？ 整数的运算顺序同
师：同学们回答得都很好！下面我样适用于小数运算。
们继续看教材第42页整理和复习的第
2题。
教师多媒体出示该题。
师：请同学们认真观察情境图，你
们能利用题中的信息解决这些问题
吗？

师：同学们完成得都很好！我们在
用小数除法知识解决实际问题的时候，学生在 小组内谈谈
要考虑结果是否符合实际，结合实际选自己的想法。
取合适的结果。下面请同学们两人一组
进行合作，根据题中的信息，看还能提
74

中学课堂教学五年级数学教学设计
出哪些问题，并加以解决。
二、巩固练习
1．完成教材第43页练习十的第1学生独立完成后交
题。 流分析过程，并讨论
2．完成教材第43页练习十的第2处理的结果方法。
题。
学生用计算器计算，
3．完成教材第43页练习十的第3并汇报自己的结果，
题。 再集体订正。
让学生独立计算，并
先
然后集体
4．完成教材第43页练习十的第4
填写表格，
订正。
题。
根据
5．完成教材第43页练习十的第7
学生独立思考，
题中 信息提出相关
题。
的数学问题，并给予

解决。
三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什

么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师给予点评。
作业：完成教材第43页练习十的
第5、6题。


整理和复习
板 40.32÷24=1.68 111÷ 0.3=370 6.92×0.84=5.8128
书 2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41
设
计
课
后
反
思










75

中学课堂教学五年级数学教学设计
第四单元 可能性
课题：可能性（1）
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材五年级上册第44页主题图、例1、第45页“做一做”
教学目标：
知 识 与 能 力：初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”
“可能”等词语来描 述事件发生的确定性和不确定性。
过 程 与 方 法：借助猜测、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能
力和口头表达能力。
情感态度价值观：通过学生对确定现象和不确定现象的体验，体会数学和日常
生活的密切联系。
教学重点：通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性。
教学难点：使学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语
来描述事件发生的确定性和不确定性。
解决难点办法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学
生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教具准备：PPT
教学课时：1课时
学情分析：五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的
确定现象和不确 定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，
但学生只是初步的感知这种不确定事件， 对具体的概念还没有深入地理解和运
用。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

（一）游戏1：猜猜硬币在哪只手里。
学生猜一猜
1．教师将枚硬币握在手中，并在背后交

换位置，让学生猜一猜硬币在哪只手里。

说一说你能确定吗？

2．教师打开没有硬币的手，再让学生猜

一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定

吗？为什么？

（二）游戏2：猜猜抛出的硬币是正面朝
学生猜一猜是哪
上还是反面朝上。
个面朝上
1．教师将这枚硬币抛出，让学生说出可

能是哪个面朝上，要求说出所有可能。

2．教师揭示结果。

（三）揭示课题。在生活中有些事件的

发生是确定的，有些是不确定的。今天

我们一起来探究事件发生的可能性。

76

中学课堂教学五年级数学教学设计
二、预习检测，以测促学
（一）创设情境，感知生活中的随机现
象。
课件出示主题图:联欢会抽签表演节目。
（1）同学们用抽签的方式表演节目，能
事先确定自己表演什么节目吗？
（2）有哪些可能？（此时由于不知道抽
签的内容，因此有多种可能。）
（二）活动探究，体验事件发生的确定
性和不确定性。
（例1情境）教师拿出三张卡 片，上面
分别写着“唱歌”“跳舞”“朗诵”（告知
学生），放在桌上，选三名学生依次上来< br>抽签，并分三步分析事件发生的确定性
和不确定性，逐步完成研究报告。
1．桌上有三张卡片时的抽签情况。
（1）他可能会抽到什么节目？请说出所
有可能 发生的结果。（此时有三种可能发
生的结果）
（2），填写报告单。（假设抽到跳舞）
2．桌上剩下两张卡片时的抽签情况。
（1）他可能会抽到什么节目？请说出所
有可 能发生的结果。（此时有两种可能发
生的结果）
（2）进一步分析：他不可能抽到什么？能确定吗？（由于舞蹈已被第一名同学
抽走，因此能确定第二名同学不可能抽
到跳舞。）
（3）填写报告单。（假设抽到朗诵）
3．桌上剩下一张卡片时的抽签情况。
（1 ）（由于舞蹈和朗诵都被抽走，可以
推断出剩下的卡片是唱歌，因此能确定
第三名同学不可能抽 到舞蹈或朗诵，一
定抽到唱歌。）
（2）填写报告单。（抽到唱歌）
4．对照研究报告分析、总结。
引导学生得出事件发生有时是确定的，
有时是不确定 的；事件发生如果是确定
的，可以用“不可能”“一定”描述；事
件发生如果不确定，可以用“ 可能”描
述；所有可能发生的结果与剩下的卡片
有关等。
三、探究新知，合作交流
（三）游戏巩固，丰富对确定现象和不
77




学生看图回答











学生分析：第一名
同学能确定抽到
什么节目吗？

第一名学生抽签，
展示抽到的结果

学生分析：第二名
同学能确定抽到
什么节目吗？

第二名学生抽签，
展示抽到的结果，


学生分析：第三名
同学能确定抽到
什么节目吗？为
什么？
第三名学生抽签，
展示抽到的结果，

小组讨论：通过刚
才的抽签活动，你
们发现了什么?

中学课堂教学五年级数学教学设计
确定现象的体验
教师拿出抽奖盒规定：抽到绿色棋子为
中奖。
1．抽奖比赛，大胆猜测。
（1）教师选两组学生依次在左边和右边
抽奖盒抽奖，中奖人数多的为获胜。
（2）猜一猜：左边盒子里放的什么棋
子？右边盒子里放的什么棋子？
2．教师展示抽奖盒中的棋子，验证猜想。
3．分析提升。
1、通过对比，可以分 析出左边盒子里面
均为红棋子，不可能摸出绿棋子，因此
不可能中奖；右边盒子里有绿棋子，因
此可能摸出绿棋子，就有可能中奖。哪
个盒子里肯定能摸出红棋子？为什么？
2、哪个盒子不可能摸出绿棋子，哪个盒
子可能摸出绿旗子？为什么？
3、如果在右边盒子任意摸一个棋子，可
能是什么颜色？为什么？
（四）1．了解身边的确定现象和不确定
现象。
2．学生举出其他生活中的确定现象和不
确定现象。
四、有效检测，以练达标
教材第47页第1-3题，
五、师生互动，总结拓展
今天我们认识了事件发生的可 能
性，并学会用“一定”“不可能”“可能”
等词语来描述事件发生的确定性和不确
定 性。希望大家今后能更多地关注生活
中的可能性，我们还将进行深入探究。
六、布置作业，巩固提高
课时练第一课时



板书
设计




学生猜一猜



小组讨论：为什么
左边盒子没人中
奖而右边盒子有
人中奖？







小组之间相互说一
说
全班展示交流


学生交流答案，并
说说为什么。


学生总结
这节课学习了什
么？你有什么收
获？


可能性（1）
可能（不能确定）
可能性 不可能
（完全确定）
一定

课后
反思
78

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：可能性（2）
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材五年级上册第45页主题图、例2。
教学目标：
知 识 与 能 力：使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性
是有大小的。
过 程 与 方 法 ：经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随
机事件发生的可能性的大小，在试验活动中培养 合作学习的意识和能力。
情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和
科学精神。
教学重点：感受事件发生的可能性是有大小的。
教学难点：体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。
解决难点办法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学
生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教具准备：PPT
教学课时：1课时
学情分析：学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现
象和不确定现象 已经有了了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初
步的感知这种不确定事件，对具体的概念 还没有深入地理解和运用。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1、回顾感知。（教师PPT课件演示。）

（1）演示提问：教师出示一个空纸盒，

放入5个红色棋子。如果请你从纸盒中学生用“一定”“可
摸出一个棋子，会是什么颜色的呢？请
能”或“不可能”
用“ 一定”“可能”或“不可能”来描述。
来描述。
（2）演示提问：教师在纸盒中再放入一

个蓝色棋子。如果再请你从纸盒中摸出

一个棋子，这次会是什么颜色的呢？请

用“一定”“可能”或“不可能”来描述。
小组讨论交流
（3）猜一猜，摸出红色棋子和蓝色棋子

的可能性会不会是一样大的？

2．揭示课题。

（1）揭示：摸出红色棋子和蓝色棋子的

可能性是不是一样大呢？可能性的大小

与什么有关呢？这节课就用试验的方法

来验证我们的猜测，继续学习“可能性”

的知识。

（2）板书课题——可能性。

二、预习检测，以测促学

准备材料，明确要求。

79

中学课堂教学五年级数学教学设计
（1）介绍试验材料。
①教师出示试验材料学具。
②教师介绍试验材料：老师为每个小组
都准备了一个纸盒 ，纸盒里装有数量不
等的红色棋子和蓝色棋子。（纸盒里面的
棋子是4红1蓝，或5红1蓝，或 6红1
蓝，或7红1蓝，或7红2蓝。）
（2）明确试验要求。（PPT课件演示。）
①每次从纸盒里摸出一个棋子，记录它
的颜色；
②然后放回去摇匀再摸，重复进行20次。
（3）商定试验方案。
①指导学生分组商定试验活动方案，明
确试验过程和记录方法。
②引导学生学会小组合作，进行小组成
员分工。
三、探究新知，合作交流
（一）合作试验，初步推测。
（1）学生分组进行试验活动。
①学生按预定方案，分小组进行试验活
动。
②教师巡视了解每个小组的试验情况，
并及时进行活动过程和活动记录的指
导。
（2）学生组内分析交流。（PPT课件演
示。）
①观察分析：观察本小组的摸棋子活动
记录表，分析所收集的数据。
②讨论交流：从统计结果中你获得了什
么信息？
(二)集体交流，推理归纳。
（1）全班集体展示交流。
①展示全班各个小组的摸球情况统计结
果。
②集体交流：观察全班各个小组的试验
结果，你们发现了什么？
（2）引导学生质疑思考。（PPT课件演
示。）
①每个盒子里都装有红色棋子和蓝 色棋
子，为什么摸出红色棋子的次数比摸出
蓝色棋子的次数多呢？
②打开盒子看一看，联系试验结果，你
明白了什么？
③可能性的大小到底和什么有关？
80



①学生分组领取
试验材料。
②学生做好试验
准备工作











学生分组进行试
验活动

学生组内分析交
流。



讨论交流：从统计
结果中你获得了
什么信息？






小组之间相互说一
说
全班展示交流

中学课堂教学五年级数学教学设计
（3）引导学生归纳概括。
（4）引导学生根据统计结果推测。
①如果再摸一次，摸出哪种颜色棋子的
可能性大？为什么？
②动手摸一摸，和你的推测一致吗？说
明什么？
（5）教师小结：摸出红色棋子的可 能性
大，但并不能确定摸出的一定是红色棋
子，也有可能摸出的是蓝色棋子。


小组先交流
全班交流、总结






四、有效检测，以练达标

完成教材第45页“做一做”。
学生口头解答，并
完成教材第48页练习十一第7题。
交流自己的想法。
五、师生互动，总结拓展
1．教师讲述：生活中许多事情的发
生是不确定的，不确定 现象虽然对于个
别试验来说结果不能确定，但发生的可
能性是有大小的，有的发生的可能性大，
有的发生的可能性小。
2．教师提问：事情发生的可能性的
大小与什么有关呢？ < br>3．教师小结：在相同条件下进行大
量重复试验时，事情发生的可能性呈现
出一种规律性 ，即大量重复试验时事件
发生的可能性的大小与事物出现的数量
有关。出现的数量多，可能性就 大；出
现的数量少，可能性就小。
六、布置作业，巩固提高
完成教材第47页练习十一第5题。

可能性（2）
大←→数量多
板书 可能性
设计 小←→数量少

课
后
反
思



81

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：可能性（3）
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材五年级上册第44页主题图、例3、第46页“做一做”
教学目标：
知 识 与 能 力：进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大
小。
过 程 与 方 法：经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的
统计结果进行判断和推测，知道 事件发生的可能性的大小与物体的数量有关，
进一步体会随机现象的统计规律性。能根据数据推测事件发 生的可能性的大小，
并初步感受事件发生的等可能性。
情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系。进一步培养学生的求实态度和
科学精神。
教学重点：通过试验和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关。
教学难点：根据试验的结果，确定试验中相关物体的数量的多少。
解决难点办法：创设情境；小组合作、实践操作。
教具准备：PPT
教学课时：1课时
学情分析：通过学习学生已有了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中 的确
定现象和不确定现象已经有所了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只
是初步的感 知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1．导入谈话。

同学们，通过前面的学习我们知道了，

生活中有的事情可能发生，有的事情不

可能发生，事情发生的可能性也有大有

小。今天这节课我们将进一步研究可能

性的有关问题。

2．复习旧知。
学生讨论回答问
出示问题。（教师PPT课件演示。）
题
3．揭示课题。

（1）教师揭示课题：看来啊，同学们认

为可能性有大有小，而且这个大小和物

体的数量有关。到底是不是这样的呢？

今天我们将继续研究这个问题。

（2）板书课题：可能性。

二、预习检测，以测促学

初步猜想。

（1）老师这里有一个盒子，里面有红色、

黄色两种颜色的小球。如果从里面摸球

的话，猜一猜，摸到哪种颜色的球的可

82

中学课堂教学五年级数学教学设计
能性大呢？（教师PPT课件演示。）
（2）教师提问：说一说，你为什么这样
猜呢？
（3）教师：我们的猜测准确吗？怎样验
证呢？
三、探究新知，合作交流
（一）试验验证。
通过之前的学习我们知道，仅凭猜测
得到的结果不一定是准确的， 要通过实
际操作、摸一摸才能验证。那么，在摸
一摸的过程中，我们要注意什么呢？
（ PPT课件演示。）
注意事项：摸球的次数要足够多；每次
摸球前要将盒子里的球摇匀；确定 试验
记录的方法；做好小组合作分工，有人
负责摸球，有人负责记录球的颜色„„
（二）总结。（PPT课件演示。）
①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜
色的球？
②观察这几个组的统计数据，你发现各
个小组的试验结果都一样吗？有什么共
同点呢？
③想一想，为什么每个小组都是摸出红
球的次数多，摸出黄球的次数少？盒子
里的红球 和黄球数量相等吗？
④同学们都认为之所以摸出红球的次数
多，是因为盒子里的红球数量多而 黄球
数量少，是不是这样呢？让我们打开盒
子来验证一下！
（2）提炼。（PPT课件演示。）
①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你
能得到什么结论？（PPT课件演示。）
②归 纳概括：看来，在每次摸球的时候，
每个球都有被摸出的可能，每次摸出的
球的颜色是不确定的 ，可能摸出红球，
也可能摸出黄球。红球的数量多，摸出
红球的可能性大；黄球的数量少，摸出
黄球的可能性就小。



学生集体讨论。





（1）学生分小组
开始摸球试验，试
验前请仔细阅读
试验要求。
（2）各个小组展
示、交流试验结
果。
（3）统计各个小
组的试验结果。






小组讨论交流














四、有效检测，以练达标

完成教材第46页“做一做”

完成教材第48页练习十一第9、10题。




83

中学课堂教学五年级数学教学设计
小组合作完成并
自主验证








五、师生互动，总结拓展

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业，巩固提高

练习十一第11题。

可能性（3）

板书
设计

课
后
反
思


















84

中学课堂教学五年级数学教学设计
第五单元 简易方程
课题：用字母表示数
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。
教学目标：
知 识 与 能 力：使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字
母的式子表示简单的数量关系。
过 程 与 方 法：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗
透符号化思想。
情感 态度价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的
简洁性，从而进一步感受学习数 学的价值。
教学重点：学会用字母表示数。
教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。
解决难点办法：
观察、比较、思考、交流

教具准备：PPT
教学课时：1课时
学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定 的难
度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨

时，你是否有过这样的回答：“妈，你这

都说过n遍了！”还有，你跟你的同学炫

耀时说过这样的话吗？“这游戏我n年
相互讨论交流
前就已经玩过了！”

那这里的n表示多少呢？

它是一个不能确定的数。今天这节课我

们就来学习用字母表示数。（板书课题：

用字母表示数）

二、预习检测，以测促学

（一）出示教材例1的情境图。
看图，理解题意
讲讲从情境图中你能得到哪些信息？

（二）出示表格。（PPT出示）

1．将表格补充完整（列出算式和求出结
小组讨论
果）。
全班交流看法
2．表格中的省略号表示什么意思？

三、探究新知，合作交流

3．你能通过一个简明的式子，表示出任

何一年爸爸的年龄吗（用字母表示小红

的年龄）？
85

中学课堂教学五年级数学教学设计
4．交流式子，进行比较。
5．想想，可以是哪些数？可以是200吗？
设问：当小红的年龄时，爸爸的年


龄是多少？
（一）出示教材例2的情境图。
（二）出示问题。

1．将表格补充完整。

2．你能用含有字母的式子表示出人在月

球上能举起的质量吗？

3．式子中的字母可以表示哪些数？

（1）PPT出示情境图。

从图中你了解到哪些信息？请将你的式
小组讨论交流
子用不同的方法表示出来。


（2）求出例2情境图中小朋友在月球上
学生自主解答，集
体交流：6x =6×
能举起的质量是多少？
15=90（千克）

四、有效检测，以练达标

1．完成教材第53页“做一做”。

2．完成教材 “练习十二”第1题。

五、师生互动，总结拓展
学生自主完成，列
这节课你学会了什么知识？有哪些
式汇报
收获？

引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字

母表示数，还可以表示一个结果以及两个

数量之间的关系。在特殊情况下，字母的
取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写
在字母前面。
六、布置作业，巩固提高
练习十二的1-4题

用字母表示数
表示数

表示两个数量之间的关系
板书
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
设计
课后
反思

86

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：用字母表示运算定律和计算公式
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：数学教材五年级上册第54页例3及相关练习。
教学目标：
知 识 与 能 力：使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表
示数的优越性，掌握用字母表示数的方法 ，会用字母表示数的方法进行表达和
交流，发展符号意识。
过 程 与 方 法：让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，
进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。
情感态度价值观：在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系
渗透丰富的数学文 化。
教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。
教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。
解决难点办法：自主探索、合作交流、尝试学习法。

教具准备：PPT
教学课时：1课时
学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定 的难
度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。学生在学习
这部分内容 时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。

（1）小明原有a本故事书，捐献给云南
学生口答
灾区小朋友6本，还剩（ ）本。
全班点评
（2）公共汽车上原有乘客16人，到中

山公园站上车b人，现在车上有（ ）

人。

（3）一种糖果每千克a元，买20千克

需要（ ）元，买b千克需要（ ）

元。

（4）一种空调50台的总价是c元，那

么一台空调的单价是（ ）元。

2．谈话引入。

生活中许多数量都可以用含有字母的式

子来表示。今天我们继续学习《用字母

表示数》。

3．板书课题：用字母表示数。

二、预习检测，以测促学

尝试用字母表示运算定律和计算公式。

（1）在我们学过的数学知识中，你还见
回顾所学运算定律
过哪些用字母表示数的例子？

87

中学课堂教学五年级数学教学设计
（2）提供运算定律、计算公式等素材，
学生独立尝试用字母表示后小组交流。
①以运算定律和计算公式为例来研究：
怎样用字母表示数？
②阅读活动要求，小组展开研究，指名
演板。
三、探究新知，合作交流
（一）明确用字母表示数的一般方法及
其优越性——简明易记。
（1）感受用字母表示数的优越性。
①反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什
么运算定律？什么叫加法交换律？剩下
的每个式子各表示哪个运算定律？谁来
说一说？
②观察对比：过去表示一个运算定律，
我们要说一长段话，现在大家用字母也
能表示运算定律 ，你们有什么感受？（板
书：简明易记，便于应用）
③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什
么意思？
④小结：大家可以用字母来表达、交流
运算定律和计算公式。
（2）含有字母式子中省略乘号的书写方
法。
①（出示用字母x 、y、z表示的运算定
律）看到用x 、y来表示，有什么想法？
（乘号和字母x很相似）想用什么办法
来解决？
②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘
号与“x”混淆，提出将“×”记作“· ”。
③出示规定：在含有字母的式子里，字
母中间的乘号可以记作“· ”，也可以
省略不写。这个规定是什么意思呢？在
怎样的式子里才能使用这个规定？
④按照这个规定，将x×y=y×x简写。
⑤，指名演板，集体订正。
⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘
号可以记作“· ”或省略不写。在加、
减、除的运算中还是按照原来的表达方
法。
（二）明确在乘法式子中用字母表示数
的方法。
（1）“平方”的书写方法。
①在正方形的计算公式中，像这样两个
88



全班汇报反馈。














小组讨论交流
















学生独立将可以
简写的运算定律
和计算公式进行
简写

中学课堂教学五年级数学教学设计
相同的字母相乘“a×a”除了简写成
“aa”，还有更简便的表示方法吗？
②指导学生a
2
的含义及写法。
③把下面各式写成一个数的平方的形
式，并读一读。
④比一比：2a和a
2
意思相同吗？为什
么？
⑤长方形的周长计算公式能像这样表示
得更简便吗？
⑥小结：通过大家的尝试，我们 结合运
算定律和计算公式，掌握了用字母表示
数的方法。在用字母表示的运算定律中
a 、b、c可以表示哪些数？在计算公式中
字母a、b则分别表示大于0的数。
（2）把已知数据代入计算公式求值。
①如果a=6厘米，你能求出正方形的面
积吗？
②把数代入公式，数与数相乘，乘号 不
能省略。单位是“平方厘米”，也可以用
字母表示。
③小结：知道了字母所表示的数，我们
就能应用公式很快求出计算结果。





小组讨论交流











学生独立求出正
方形的周长。




四、有效检测，以练达标
理解题意
1．课本第56页练习十二第5题。
学生独立完成，集
2．课本第56页练习十二第6题。
体订正。
五、师生互动，总结拓展

今天在用字母表示数的过程中，你有哪

些收获？通过大家的尝试，在乘法中用
学生说说本节课收
字母表示数时，我们可以怎样表示？
获
六、布置作业，巩固提高

课本第56页第7、8题。

用字母表示运算定律和计算公式


a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。
板书
a
2
读作：a的平方，表示2个a相乘。
设计
课
后
反
思






89

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：用字母表示两步计算的数量关系
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：数学教材五年级上册第58页例4及相关练习。
教学目标：
知 识 与 能 力：在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式
子表示两级运算的数量和数量关系，会将 已知数据代入含有字母的式子中求值，
学习用代数符号语言进行表述交流。
过 程 与 方 法：经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的
抽象过程，进一步发展学生的符号意识。 < br>情感态度价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实
际问题中数量关系的 概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。
教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量 和数量关系，将已知数据代
入含有字母的式子中求值。
教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。
解决难点办法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
教具准备：PPT
教学课时：1课时
学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定 的难
度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具
体的、确定 的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一
个飞跃。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1.复习准备。

（1）创设情境。

周末，小红家要来客人，妈妈到超市去

买了一些水果和饮料。同学们，你能利

用所学的知识完成下面的填空吗？
学生完成填空，并
①橙子每千克x元，买了3千克，买橙
说出每题的数量
子花了（ ）元；
关系。
②买2瓶同样的可乐共花了y元，每瓶

可乐（ ）元；

③买水果和饮料一共花了30元整。买饮

料花了m元，买水果花了（ ）元。

（2）想一想：这两题中的x、y、m分别

可以表示哪些数？

2.谈话引入。

前面我们学习了用字母表示数、数量关

系、计算公式，今天我们来继续学习这

方面的知识。（板书课题）

二、预习检测，以测促学
90

中学课堂教学五年级数学教学设计
1.教学例4。
（1）出示例题，理解例题题意。
①阅读与理解：客人来了，妈 妈为客人
们现榨了果汁（出示主题图），从图中你
知道了哪些数学信息？
②提出问题 ：如果每小杯果汁是x克，
你能用含有字母的式子表示出大杯果汁
还剩多少克吗？
三、探究新知，合作交流
（2）合作探究，分析数量关系。
①学生独立思考，尝试用含有字母的式
子表示大杯中还剩的质量。
②小组讨论、交流表示的式子的含义。
③反馈汇报：你是怎样用含有字母的式
子表示的？为什么这样表示？
④观察分析：“3x”表示什么含义？
“1200-3x”表示什么含义？
（3）迁移类推，用代入法求值。
根据这个式子，当x等于200时，果汁
还剩多少克？
（4）联系实际，讨论字母取值。
①想一想：式子中的字母x可以表示哪
些数？为什么？
②当x越大时，1200-3x的结果就会怎
样？反过来呢？
2.对比认识，加深理解。
（1）观察对比复习题和例题：今天，我
们学习的用字母 式子表示数量关系与前
面有什么不同？
（2）小结：今天研究的是用含有字母的
式子表示两步计算的数量关系。



看图理解题意






学生独立思考

小组讨论、交流

反馈汇报
学生尝试独立完
成用代入法求值。
学生反馈交流，小
结方法。




全班交流








四、有效检测，以练达标
独立思考，同桌互
1．课本第58页做一做第1、2题。
说。
2．课本第60页练习十三第1、2、3题。
反馈交流：每个式
五、师生互动，总结拓展
子表示的含义。
你们有什么收获呢？

六、布置作业，巩固提高

课本第60页第4题、5题。



板书
设计

91

中学课堂教学五年级数学教学设计
课题：用含有字母的式子表示数量关系和化简
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：数学教材五年级上册第59页例5及相关练习。
教学目标：
知 识 与 能 力：让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学
会化简这样的式子。
过 程 与 方 法：在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的
过程中，加深学生对这些数量关 系的理解，提高抽象思维的水平。
情感态度价值观：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会 数学与实
际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括
性及简洁 性。
教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。
教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算
方法。
解决难点办法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
教具准备：课件
教学课时：1课时
学情分析：学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示 数量
关系，更让学生感到困难。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识
基础，使学 生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1．用含有字母的式子表示。

（1）乘法的分配律：

（ ）

（2）长方形的周长公式：
学生口答
（ ）

（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个

三角形用（ ）根小棒；摆一个正

方形用4根小棒，摆n个正方形用

（ ）根小棒。

（4）一本书有a页，小明看了12天，

每天看3页，还剩（ ）页没有看。

2．揭示课题。

同学们对前面学习的知识掌握得很好，

这节课，我们继续来研究《用字母表示

数》。

二、预习检测，以测促学

出示例5：说说你从图中收集到了什么数

学信息？
学生先独立思考，
提出问题：摆了x个三角形和x个正方
然后在小组内交
92

中学课堂教学五年级数学教学设计
形，一共用了多少根小棒？
你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
先自己想一想，再与同学们说说你是怎
样想的。教师巡视，发现不同的解题思
路。
三、探究新知，合作交流
1、小组交流
方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x< br>个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方
形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x
根小棒 。这两个部分合起来就是所用小
棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小
棒。
方 法二：因为摆的三角形和正方形的个
数相等，而摆一个三角形和一个正方形
是需要用7根小棒， 所以摆x个三角形
和正方形一共用了7x根小棒。
2、对比优化：（3x+4x）与7x都表 示摆x
个三角形和x个正方形共用的小棒根数，
两者相比，哪种表示法更简单些？
3 、讨论化简：把复杂的式子变成简单的
式子在数学上叫化简，你能利用学过的
知识通过计算把3 x+4x化简吗？
4、沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据
是什么运算定律？
5、代入求值：当x等于8时，一共用了
多少根小棒？
教师板书：当x＝8时，7x＝7×8＝56。
6、拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三
角形多用多少根小棒？你能自己算一算
吗？
（1）请不同想法的学生用不同的式子来
表达结果，并说清楚化简的过程。
（2）强调化简：4x－3x＝1x= x。
四、有效检测，以练达标
1．课本第59页做一做。
2．练习十三第6～11题。
五、师生互动，总结拓展
小结
1．总结方法：今天学习了什么？对于形
如“ax±bx”的式子化简的依据是什么？
2．全课小结：你有什么收获？还有不明
白的地方吗？
93
流







全班交流：你是怎
样想的？












学生说出化简过
程，
乘法分配律




一名学生进行演
板，其余的学生自
己在练习本上试
算。
小组交流想法。



学生先读题，理解
题意，再独立完成
在课本上。

中学课堂教学五年级数学教学设计
六、布置作业，巩固提高
练习十三第7、8、9题。



用含有字母的式子表示数量关系和化简
板书 3x ＋4x =(3+4)x =7x
设计 乘法分配律


课
后
反
思

































94

中学课堂教学五年级数学教学设计
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
复习内容：整理复习
复习目标 ：1、通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根
据字母所取的值，求出含有字母的 式子的值。
2、结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生
抽象概括的思维能力。 < br>3、在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，
培养学生解决实际问题的能 力，增强学好数学的信心。
复习重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字
母的式子的值。
复习难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思
维能力。
复习课时：
学情分析：学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，
大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通过复习，使学生巩固知
识点提高学生的学 习能力。
复习 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课
一、基础练习

1．我能填：
(1)7·a·6=□·（□·□） 2x
学生口答
+6x =(□+□)·x

(2)a+a=( ) a×a=( ) 当

a=5时，2a=( )，a
2
=( )

(3)一个长方形，长a米，宽b米，

面积S=( )，周长C=( )

2．我会选：水果店购进一批水果，

皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉

共有6千克。说出下列式子表示的意

义：

(l)lOx (2)10x +b

(3)lOx -b

3．小结并板书课题。

二、综合训练

1．创设情境：现在我们就一起坐

车去游玩吧。

汽车每小时行60 km，行了t小时，

一共行了( )千米。
学生独立思考后，
提问并用字母表示出公式。
再组织交流
2．第一站：

A．购买门票。
(1)提问：在付款前先要知道哪些
单价a、数量x

条件？
总价c
付款的钱叫什么？
95

中学课堂教学五年级数学教学设计
你能用文字说一说这三个数量之
间有什么关系吗？再用字母表示出来。
(2)从这里选一个公式来解决下面
的问题：
如果每张门票55元，220元可以
买几张票？
B．过关明理：（理解式子表示的意
义）
(1)百万葵园一张儿童票是b元，
成人票比儿童票贵15元。b+15表示什
么？
(2)我班共有48名师生购票进园，
教师有（48 -c）名，这里的c表示什
么？
(3)师生们排队进园，平均分成了
x 组，每组12人。12x 表示什么？
C葵花精灵考考你：（同式异义）
我们栽种了20棵葵花，平均栽成
了a行，每行栽(20÷a)棵。
一袋葵花种子a元，20元可以买
(20÷a)袋。
小结：相同的字母或相同的含有字
母的式子，在不同的题目中所表示的意
义不一样。
即时练习：教材第60页练习十三
第3题。
像这样用你自己的话说一说下面
式子的含义。
20＋a 20-a 20a
3．第二站：
甲导游：我每天接待游客a人。乙
导游：我每天接待游客b人。
(1)他们每天共接待游客人，30天
共接待游客人。
(2)当a=580，b=6 20时，用第(1)
题中的式子计算他们30天的总接待人
数。
4．第三站： (l)一本亚运宣传册有a页,小华
每天看8页,看了6天。用式子表示还
没看的页数。
(2)这本书如果有94页，张华看了
7天。用上面的式子求还没看的页数。
小结：根据题意和字母所取的值，









成人票的价格


学生的人数


进园的总人数


学生填空，再用自己
的话说一说上面式
子表示的含义。




独立完成，全班交流






读题，理解题意


学生先独立完成，然
后小组交流、汇报。








96

中学课堂教学五年级数学教学设计
可以求出含有字母的式子的值。
5．第四站：
请同学们一起观察此表：说一说什
么是工作效率、工作时间和工作总量。
(1)请同学们完成此表：(见板书)
(2)机器包装的速度更快，一台机
器每分钟 包装水果50盒，请你利用表
中的公式计算一台机器1小时包装多
少盒。
交流、汇报。
三、拓展提高
1．依次出现以下正方形。（教材第
61页第10题）


求所付的钱数时，
一般要保留两位小
数
一要联系生活
实际；二要养成自
觉简算的习惯。










每多摆一个正方形
师：请大家仔细观察，从这个表中
就增加3根小棒。
你发现了什么？

师：根据这一重要的发现，你能很
1+4×3
快算出摆5个正方形需要多少根小棒

吗？
3n+1
师：照这样，如果摆n个正方形，

需要多少根小棒呢？谁能列出算式？

2．教材第61页练习十三第11题。
学生汇报
学生阅读题目，理解题意，小组交
X =6,x
2
=36,2x =12
流，讨论。
X =0或者x =2时，
三、课堂小结
x
2
和2x 正好相
师：你能畅谈今天有什么收获吗？
等。
学生发言，教师点评。

用字母表示数的练习.


板
工作效率（盒／分） 工作时间（分） 工作总量（盒）
书
x 5
设
m 150
计
a t C=
课
后
反
思


课题：方程的意义
97

中学课堂教学五年级数学教学设计
主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导：
教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题。
教学目标：
知 识 与 能 力：理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过 程 与 方 法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他
们的合作意识。让 学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号
感。
情感态度价值观：
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
解决难点办法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流
教具准备：PPT
教学课时：1课时
学情分析：学生初识方程，理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的 式子
来表示数量关系，更让学生感到困难。因此在教学中，教师要充分利用学生原有
的相关认识 基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
教 学 过 程
教 师 活动 学 生 活 动 三次备课

一、目标解读，以标导航

1．创设情境：同学们，你们听过《曹

冲称象》的故事吗？

教师简单介绍《曹冲称象的故事》
让大象和石头的 重
2．谁能简单地说一下曹冲是利用什
量相等，再称石头
么原理称出了大象的重量呢？
的重量。
3．那么你们知道吗，在生活中有很

多工具能帮我们测量出相同重量的物体。

今天就先来认识其中的一种：天平。

二、预习检测，以测促学

1．出示天平：

让学生说一说对天平有哪些了解？

让学生自由发言，可能会说：天平有
学 生说一说对天平
两个托盘，中间有指针；天平一边放物品
的了解
一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相

等。

教师做补充：天平可以称量物体的质

量，还可以判断两个物体的质量是否相

等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放

砝码；指针在中间说明天平平衡。

三、探究新知，合作交流
学生自主思考、交
2．合作探究。
流 操作，得出：在
(1)在天平的右边放一个100g的砝
天平的左边放2个
码，怎样才 能让天平平衡呢？
509的砝码就可以
用算式表示：50+50=100。
保持平衡。
98

中学课堂教学五年级数学教学设计
让学生观察式子，等号左边与右边相
等，这样的式子就是一个等式。（板书：
等式）
(2)把一个杯子放在天平的左边，右
学生通过观察发
边放100 g的砝码，让学生观察天平说一
现：现在天平平衡，
说发现了什么。
说明空杯子重
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察
100g。
天平现在的情况。

一杯水的重量是多少，怎样表示？

引导学生思考：你们知道一杯水有多

重吗？（不知道）
学生思考，小组讨
如果要你现在表示这杯水有多重，你
论得出：一杯水的
有办法吗？
重量一水的重量十
追问：如果用未知数x 来表示水的
杯子的重量。
重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎

样表示呢？
学生汇报：lOO+x
(3)再次让学生观察现在的天平（天

平右边放10g砝码），发现了什么？

（天平两边不平衡）
学生回答：
哪边重一些呢？你们能用数学算式
lOO+x >100。
来表示吗？

怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）

教师在右边依次加一个100g的砝

码，加两个100g的砝码让学生观察，并

说一说天平的情况。

3.学生分组讨论，教师巡视指导

汇报时引导学生用式子表示：

lOO+x >200 lOO+x <300。

并引导学生说明这杯水的重量大于
学生自主思考，再
200g，小于300g。
全班交流汇报：
让学生继续操作，怎样才能使天平平
lOO+x =250
衡呢？

引导学生把右边的砝码换成250g，

使天平左右两边平衡。这说明了什么？

(一杯水的重量等于250g)

(4)你们能用数学算式来表示这天平

的状况吗？

引导学生观察比较这三个算式有什

么不同？

lOO+x >200 lOO+x <300

lOO+x =250

小结：前面两个算式两边不相等，后

面一个算式两边是相等的。

师引导：像这样两边相等的算式我们

99

中学课堂教学五年级数学教学设计
把它叫做等式。（板书：等式）
(5)让学生比较50+50=100与lOO+x
=250两个等式，有什么不同？
学生自主思考，并交流得出：第一个

等式没有未知数x ，第二个等式含有未

知数x 。

教师小结：像lOO+x =250这样的含

有未知数的等式，称为方程。（板书：方

程）

(6)引导学生思考：是不是所有的等

式都是方程？（不是。）

那么，方程有哪些特点？

归纳小结：方程的特点：是一个等式，

且含有未知数。


四、有效检测，以练达标
1．让学生仿照课本情境图，自己试着写


一些方程。
2．完成教材第63页“做一做”第1题。

3．完成教材第 63页“做一做”第2题。
先学生说一说什么
先说一说图意，再写方程表示数量关系。
样的式子是方程，
再自主判断，最后
五、师生互动，总结拓展
集体交流。
这节课你学会了什么？有哪些收获？

总结：1．像lOO+x =250这样含有

未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：一个是等式，

一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是

方程。

六、布置作业，巩固提高

教材第66页练习十四第1、2、3题。



方程的意义
不平衡 平衡
lOO+x >200 lOO+x =250

lOO+x <300
板书
像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。
设计
课后
反思

课题：等式的性质
100