小学科学教学总结-五年级美术教学计划

第一单元 小数的乘法
1
、小数乘法
第一课时
课题：小数乘以整数
教学内容：例
1
和例
2
、“做一做” ，练习一第
1
〜
4
题。 教学要求：
1
、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2
、培养学生的迁移类推能力。
3
、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的
算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学过程：
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1
、小数乘以整数的意义及算理。
出示例
1
的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例
1
:风 筝每个
3.5
元，买
3
个风筝多少元？（让学生独立试着算 一算）
（2）
汇报结果：谁来汇报你的结果
？
你是怎样想的？
（
板书学生 的汇 报。
）
用加法计算：
3.5+3.5+3.5=10.5
元
3.5
元
=3
元
5
角
3
元
X
3=9
元
5
角
X
3=15
角
9
元
+15
角
= 10.5
元 用乘法计
算：
3.5
X
3=10.5
元
理解
3
种方法
,
重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用
3.5
X
3
计算
？
3.5
X
3
表示什么？ （
3
个
3.5
或
3.5
的
3
倍
.
）
（4）
初步理解算理。怎样算的？
把
3.5
元看作
35
角
.
5
元 扩大
10
倍
二
3 5
角
3
1 0. 5
X
3
元 ’
X
3 ______
1 0 5
角
缩小
10
倍
105
角就等于
10.5
元
(6)
买
5
个要多少元呢
？
会用这种方法算吗
？
2
、小数乘以整数的计算方法。

象这样的
3.5
元 的几倍同学们会算了
，
那不代表钱数的
0.72
X
5
你们会算
吗
?(
生试算，指名板演。
)

⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：
0
.
72
X
5
示范：
0. 7 2
扩大
100
.倍
(2) 强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)

X
5
3. 6 0 3 6 0
缩小
100
倍
7 2
X
5
⑷

回顾对于
0.72
X
5
,刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数
0.72
扩 大
100
倍变成
72
,被乘数
0.72
扩大了
100
倍，积也随着扩大了
100
倍，要求原来的积，就把乘出来 的积< br>360
再缩
小
100
倍。
(
提示
：
小数末尾的
0
可以去掉
)
•注意：如果积的末尾有
0
,要先点上积的小数点，再把小数末尾 的“
0
”
去掉。
(5) 专项练习
① 下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
② 把
353
缩小
10
倍是多少？缩小
100
倍呢？
1000
倍呢？
③ 判断
13.5
X
2
2. 7 0
(6) 小结小数乘整数计算方法
0.7
X
4 25
X
7 2.5
X
7
观察这
2
组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。
专项练习 练习一
一、运用
1
、填空。

计算
7
X
4

4
.
5

—)0 .7 4
X
3
X
3
)
书
p
3
2

()< 1 3 5 (
2
、做一做
()
X
2
1 4 8 w—
二、 体验：
(
1)
今天我们学习了什么
？
(板书课题)
(2)
小数乘以整数的计算方法是什么
？
三、
四、
作业：练习一
1
、
2
、
3
板书： 小数乘整数
1
角
3. 5
元 ___________
35
X
3
1 0. 5
元 w 厂话
例
2
X
3
角
0. 7 2
扩大到它的
100
倍
、
7 2
X
5
3. 6 0 3 6 0 -
缩小到它的
1100
<
X
5

第二课时
课题：小数乘小数


教学内容：
P.4
〜
5
页的例
3
和例
4
、“做一做”，练习一第
5
—
8
题
教学要求：
1
、 掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位

数不够的，要在前面用
0
补足。
2
、 比较正确地计算小数乘法，提咼计算能力。
3
、 培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新 问题的能
力。
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，
位数不够的，要在前面用
0
补足。
教学过程
：
一、引入尝试
乘得的积小数

1
、 出示例
3
图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙
算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：
0.8
X
1.2
）
2
、 尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？ 师：是把小
数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算
1.2
X
0.8
呢？
如果能，应该怎样做
?（
指名口答，板书学生的讨论结果。
）
■—*-
T
，
示范：
1.2
扩大到它的
10
倍
二1 2

扩大到它的
10
倍
X
8
X
0. 8
0.9 6
弋
缩小到它的
1100
一
、
9 6
3
、
1.2
X
0.8
「刚才是怎样进行计算的? < br>引导学生得出：先把被乘数
1.2
扩大
10
倍变成
12
,积就扩大
10
倍
；
再把
乘数
0.8
扩大10
倍变成
8,
积就又扩大
10
倍
,
这时的积 就扩大 了
10
X
10=100
倍。要求原来的积，就把乘出来的积96
再缩小
100
倍。
4
、 观察一下，例
3
中因数与积的小数位数有什么关系？
（
因数的位数 和等于
积的小数位数。
）
想一想
:6.05
X
0.82
的积中有几位小数
？
6.052
X
0.82
呢
？
5
、 小结小数乘法的计算方法。
（
1
） 练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）
（2）
引导学生观察思考。
① 你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）
② 怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位, 点上小
数点。）
③ 计算
0.56
X
0.04
时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数 不够
时，怎样点小数点
?（
要在前面用
0
补足
,
再 点小数点。
）
通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则 是怎样
的
？
(3)
根据学生的回答，逐步抽象概括出
P.5
页上的计算法则，并让学 生打开

课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
(4)
专项练习
① 判断
,
把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
X
0.1 4
9 6
2 4 ___ 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
7 8
X
0.0 2 6
___________
② 根据
1056
X
27=28512,
写出下面各题的积。
105.6
X
2.7= 10.56
X
0.27= 0.1056
X
27= 1.056
X
0.27=
三、 应用
1
、 在下面各式的积中点上小数点。
0.5 8 6.2 5
5 0 0 0
6 2 5
1 1 2 5 0
2.14
X
6.2
2.0 4
X
4. 2
1 1 6
2 3 2
2 4 3 6
67
X
0.3
X
0 . 1 8
1 6 3 2
4 0 8
5 7 1 2
X
2 8
__________
2
、 做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
3
、
P.8
页
5
题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每 种商品的
重量，然后分组独立列式计算。
四、 体验
回忆这节课学习了什么知识？
第三课时
教学内容
：
较复杂的小数乘法
(P.3
页的例< br>3
〜例
4
和“做一做”，练 习一第
10
—
13
题。
)

教学要求：
1
、 使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2
、 使学生初步理解和掌握：当乘数比
I
小时，积比被乘数小；当乘 数比
1
大
时，积比被乘数大。
教学重点
：
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点
：
正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比
I
小时, 积比被乘
数小；当乘数比
1
大时，积比被乘数大。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、复习准备：
1
、口算：
P.5
页
10
题。
0.9
X
6 7
X
0.08 1.87
X
0 0.24
X
2 1.4
X
0.3
0.12
X
6 1.6
X
5 4
X
0.25 60
X
0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订
正。
2
、不计算，说出下面的积有几位小数。
0.4
2.4
X

1.2
0.11
3
、 思考并回答。
（1）
做小数乘法时，怎样确定积的小数位数
？
（2）
如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗
？
如：
0
.
02
X
0
.
4
4
、 揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂
的小数乘法）。
二、新授：
1
、教学例
5:
非洲野狗的最高速度是
56
千米
< br>小时
,
鸵鸟的最高速度是 非洲野狗
的
1.3
倍
,< br>鸵鸟的最高速度是多少千米

小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？ （鸵鸟的最高速度 是非洲
狗的
1 .3
倍
,
表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多
，
还要 多，所以非洲狗
追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
① 怎样列式
？
② 为什么这样列式
?（
求
56
的
1 .3
倍是多少
，
所以用乘法
.）

使学生明确：现在倍数关系也可以是比
1
大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是
72.8
千米

小时
，
比 非洲狗的
速度怎样
?
能追上鸵鸟吗
?
说明刚才我们的想法怎样
?
现在我 们再来看一组
题。
2
、看乘数，比较积和被乘数的大小。
① （出示练习一
10
题中积和被乘数的大小）先计算。
② 引导学生观察：这两道例题的乘数分别与
I
比较，你发现什么
？
③ 乘数比
1
大或者比
1
小时积的大小与被乘数有什么关系
?
为什 么
？
（
因
为
1.20.4
的乘数是
0.4
比
1
小，求的积还不足一个
1.2
，所以 积比被乘数
小；而
2. 4
X
3
的乘数是
3
比
1
大，求的积是
2.4
的
3
倍
（
或
3
个
2.4
那么
多
）
，所以积比被乘数大。
④ 你能得出结论吗？（当乘数比
1
小时，积比被乘数小；当乘数比
1
大时，积
比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘 法的正误。）
⑤ 专项练习：练习一
12
题
先让学生独立判断。 集体订正时， 让学生讲明道理， 明白每一小 题错
在什么地方。
三、运用
1
、 做一做：
3.2
X
2.5= 0.8 2.6
X
1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2
、
P.9
页
13
题
四、 体验
今天，你有什么收获？
五、 作业：
P8
页
8
题，
P9
页
11
、
14
题
第四课时
教学内容
:
积的近似值
（P.10
的例
6
和“做一做”，练习二
1
—
3
题。
）
教学要求
:
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求 出积的

近似值。教学重点
：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值 的一般方法。
教学难点
：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小 数的近
似值。
教学过程
：
一、激发
：
1
、口算。
X
0.8
1.8
X
0.5
X
8
0.25
X
0.4
80
X
0.6
X
0.05


2
、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
（
投影出示
）

1.2
X
0.7
X
0.5 0.21
1-0.82 1.3+0.74 1.25
0.4
X
0.89
X
1 0.11
保留整数
保留一位小 数 保留两位小 数

2.095

4.307

1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）
怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小
数，取它们的近似值
？
（2）
按要求，它们的近似值各应是多少
？
3
、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很 多的小数
位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的 小数位数，求出积
的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题
：
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗
？
（生 回
答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？ 我们一起
来看一组数据：
1
、 出示例
6
:人的嗅觉细胞约有0.049
亿个
，
狗的嗅觉细胞个数是人 的
45
倍
,
狗约有多少个嗅觉细胞
？
2
、 读题，找出已知所求。
3
、 生列式，板书：
0.049
X
45
4
、 生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5
、 引导学生观察、思考：
（1）
积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
（2）
保留一位小数，看哪一位
？
根据什么保留？
（3）
横式中的结果应该怎样写
？
6
、 专项练习
（
根据下面算式填空
）
3.4
X
0.91=3.094
积保留一位小数是
（）
；积保留两位小数是
（）
。
7
、 尝试后练习：
▲
P.10
页做一做
1.
计算下面各题。
0.8
X
0.9
（得数保留一位小数）
1.7
X
0.45
（得数保留两位小数） ▲判断
,
并改错
.
10.286
X
0.32=3.29（
保留两位小数
）3.27
X
1.5=4.95
1.78
X
0.45
〜
0.80（
保留两位小数
）
1 0 .2 8 6 3.2 7 2.0 4
X
0. 3 2
X
1. 5
X
2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 __________
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、 运用
1
、
P.13
页
2
题
2
、 两个因数的积保留两位小数的近似值是
3.58
。准确值可能是下面
个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、 体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
五、 作业：
P.8
页
1
第五课时
的哪

教学内容
:
连乘、乘加、乘减
（P.11
页的例
7
和“做一做”，练习二 第
1
~
4
题。
）
教学要求
:
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确 地进行计
算，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 教学难点：正确地计算小数
的连乘、乘加、乘减的试题。 教学用具：投影片若干张。
教学过程：
一、激发：
1
、口算。
1.02
X
0.2 0.45
X
0.6
0.25
X
0.4 0.067
12
X
5
X
60 30
0.8
X
0.125 0.759
X
0
0.85
X
0.1 0.1
X
0.08
X
0.4
2
、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
X
7
＋
85 250
X
4
－

200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减 法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3
、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算 方法，小
数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学 的知识为学校图书
馆的建设出一份力。
二、尝试：
1
、出示例
6
：学校图书室的面积是
85
平方米，用边长室
0.9
米的正
方形瓷砖铺地
,100
块够吗？
2
、全班读题，找出已知所求。
3
、分析数量间的关系并列出算式。
板书：
0.9
X
0.9
X
100=81
（平方米）
（
100
块不够）

4
、那
110
块够吗？ （可以怎样算？）

(1)
=0.81
x
110
=89.1(
平方米
)
0.9
x
0.9
x
110 (2) 0.81
x
10+110
=8.1+81
=89.1(
平方米
)
5
、
(2)
是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6
、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7
、尝试后练习：
P.11
页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1
、
P.14
页
7
题
⑴ 出示：
50.4
x
1.95
－
1.8

=
50.4
x
0.1
=
5.04
⑵ 怎样判断它对不对？
① 先看它的运算顺序是否正确；
② 再看它的计算结果是否正确。
3.76
x
0.25
＋
25.8
=
0.094
+
25.8
=
25.894
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来
⑷ 集体订正。
2
、看谁算得快。
(
分组比赛
)
19.4
x
6.1
x
2.3
题
五、作业：
3.25
x
4.76
－
7.8 18.1
x
0.92
+
3.93 3
、
P.14
页
9
四、体验： 今天都学了什么？
P.13
页
5
题
P.14
页
6
、
8
题
第六课时 教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法
(P.12
页例
8
和“做
一 做”，练习二第
2
题。
)
教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并 会运用乘
法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点： 乘法运算定律中数
(
包括整数和小数
)
的适用范围。 教学难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教学过程：
一、激发：
1
、计算：
25
X
95
X
4 25
X
32 4
X
48+6
X
48 102
X
56
2
、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的
回答，板书： 乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
a(bc)
=
(ab)c
(
注意学生举例时
乘法分配律
a(b+c)=ab+ac
2
、 让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
所用的数。
)
3
、 出示教材
P.9
页的
3
组算式
:
下面每组算式左右两边的结果相等
吗？
0.7
X
1.2
0
1.2
X
0.7
(
0.8
X
0.5
) X
0.4
O
0.8
X(
0.5
X
0.4
)
(
2.4
＋
3.6
)
X
0.5
0
2.4
X
0.5
＋
3.6
X
0.5
让学生看每组算式是否相等。
• 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数 乘法同样
适用。
4
、 揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1
、 出示例
8
第
(1)
题：
0.25
X
4.78
X
4
2
、 引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简 算方法来
计算这道题吗
?
请你试着做一下，指名板演。

3
、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗
板书：
0.25
X
4.78
X
4
-=
0.25
X
'
4
X
4.78
>
？
根据学生的回答,

乘法交换律
乘法结合律
=
1
X
4.78
=
4.78
--------------
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4
、尝试后练习：
50
X
0.13
X
0.2 1.25
X
0.7
X
0.8
5
、示范：例
7
第⑵题：
0.65
X
201
你认为此题的关键是什么？（把
201
变成
200+1
,用乘法分配 律完 成）
你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）
0.3
X
2.5
X
0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
0.65
X
201
=
0.65
X(
200+1
)
=
0.65
X
200
+
0.65
=
130+0.65
=
130.65
6
、练习：
0.78
X
100.5
三、运用
1.5
X
102 1.2
X
2.5+
X
0.8
X
2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
1
、
P. 12
页做一做：用简便方法算下面各题
0.034
X
0.5
X
0.6 102
X
0.45
2
、 右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按 照实际长、宽各缩小
1000
倍画出的。求这个操场的实
际面积。
0.048
0.025
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想 法。对能应
用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集 体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业
P13
页
4
题。

第二单元 小数除法
课题一：小数除以整数(一)
教学内容
：
教科书第
16
页例
1
和“做一做”，练习三的第
1〜
2
题. 教学目
的
:
1.
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方 法计算相
应的小数除法.
2.
培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力. 教学重
点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学过程
：
一、 复习准备
1
.计算下面各题。
厂
115
-
5
=( )
23
X
5
=( )—|
L
115
-
23
=( )
2
.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145
+
15
=
二、 导入新课：
情景图引入新课： 同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有 益，请
看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问 题？出示例
1
：王
鹏坚持晨练。 他计划
4
周跑步
22.4
千米，平均每周 应跑多少千米？教师：
求平均每周应跑多少千米，怎样列式？(
22.4
+
4
)板书课题：“小数除以整
数”。
三. 教学新课
：
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论 情况：
416
-
32
=
1380
-
15
=
（1）
生：
22.4
千米
=22400
米
22400
-
4=5600
米
5600
米
=5.6
千米
（2）
还可以列竖式计算。 教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流
自己计算的方法。 教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，
具体说说 你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在
除法算式里， 除到被除数的哪一位， 商就写在哪一位上面， 也就是说，被除
数和商的相同数位是对齐了的， 只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所

以商的小数点要对着被 除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析． 教师：大家会
用这种方法计算吗？ （会）请同学们用这种方法算一算．
四、巩固练习
完成“做一做” ：
25.2
-
6
五、课堂小结（略）
六、课堂作业：练习三的第
1
、
2
题
课题二：小数除以整数（二）
教学内容
：
教科书
16
~
17
页的例
2
、例
3
和相应的“做一做”中的题 目，练
习四的第
4
~
8
题.
教学目的
：
34.5
-
15
1.
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
2.
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系， 促 进学习
的迁移.
教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 教学难点；掌握除
到被除数的末尾仍有余数需补“
教学过程：
一、复习： 教师出示复习题：
（
1
）
立完成。
二、新课
0
”继续除和商的
个位不够商
1
需用“
0
”占位的小数除法的计算方法。
22.4
-
4
（
2
）
21.45
-
15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后 让学生独
1
、教学例
2
．师先让学生根据题意列出算式， 再让学生观察被除数与 除数有
什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在 竖式中应
该怎样写商？请同学们互相说一说。 （在被除数个位的上面， 也就是商的个
位上写“
0
”，用
0
来占位。） 请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是
0
？
2
、教学例
3
。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。 当学生
计算到
12
除
6
时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一 想。

引导学生说出：
1 2
除
6
可以根据小数末尾添上
0
以后小数大小不 变的
性质，在
6
的右面添上
0
看成
60
个十分之一再除。 请同学们自己动笔试
试。
3
、做教科书第
17
页的做一做。
4
、 教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生 总结小数
除以整数的计算方法。 （除数是整数的小数除法要按照整数 除法的方法去
除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐， 如果有余数， 要添
0
再除。）
教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
5
、 做教科书第
18
页的做一做。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业：
课题三：一个数除以小数
教学目标：
1
、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2
、提高学生的知识迁移能力
3
、培养学生细心做题的好习惯。
教学重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。
教学难点： 理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变 化。”
教学过程：
复习旧知：
1.
把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2
、除数扩大
10
倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
4
、把
5.34
扩大
10
倍，小数点应怎样移动？要扩大
1000
倍呢？
5
、学生填写括号里的数：
被除数
15 150
（ ）
除数
5 50 500
商 （ ） （ ）
3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
一、引入新课：
学生做
43.5
-
5
=
8.7
然后改题：
4.35
宁
0.5
猜一猜得数是多少？为什么？

二、新授：
1
、 出示例
5
（
1
） 教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：
7.65
—
0.85
（
2
） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除 法来计
算。）
（
3
） 问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上， 让一个组
的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问 台下的学生“你们
对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台 上的学生提建议， 从而引
发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解 自己组的意见。
生讨论得出： 把除数
0.85
扩大
100
倍变成
85
，被除数
7.65
也要扩大
100
倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的
0
及被
除数的小数点划去。
2
、 出示例
6
:
12.6
-
0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上 一题讨论的
方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题 哪些地方相同？哪些
地方不同？
学生边讨论边改写， 改写完后指名学生到视频展示台上展示自己 改写后
的算式． 并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的 相同点；而不
同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多， 而这道题除数有三位小
数，而被除数只有两位小数． 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不
同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添
小数末尾添
0
。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
三、巩固练习：
0
，使除数和被除数的小数
位数相同以后， 再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不 够，在
1
、书上第
22
页“做一做”
2
、练习：判断并改错：
1.44
-
1.8
=
8 11.7
-
2.6
=
4.5 4.48
-
3.2
=
1.4
3
、练习：书上
24
页的作业

课题四：商的近似数
教学内容 ：教科书第
23
页的例
7
和“做一做”中的题目。 教学目的 ：
1
、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2
、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点：掌握求商的近似值的方法。 教学难点：比较求商的近似值与求积的
近似值的异同。 教学过程 ：
一、复习
1
．按“四舍五入法” ，将下列各数保留一位小数．
3.72
1.483
7.602
4.18
5.347
4.003
5.25
8.785
5.897
6.03
2.864
3.996
7.98
2
．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
做完第
1
、
2
题后，要让学生说明其中小数末尾的“
0
”为什么不能去 掉．
二、新课
1
．教学例
6
．
教师出示例
6
，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到 商为两位
小数时，还除不尽．教师问： “实际计算钱数时，通常只算 到‘分'，应该保
留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保 留两位小数，只要算出三位
小数，然后按“四舍五入法”省略百分位 后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角” 。 教师要让
学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求， 应该保留几位
小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出 一位，然后再“四舍五
入” ．）
2
．做第
23
页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算， 巡视时， 注意学生计算时取商的近 似值的
做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同 的商的近似值是
怎样求出来的？ （计算出商的小数的位数要比要求保 留的小数位数多一位，
再按“四舍五入法”省略尾数． ） 教师问：你解题时用了什么技巧？
三、巩固练习
1
、求下面各数的近似数：
3
.
81
-
7 32
-
42 246.4
-
13

2
、书上的作业。
课题五
:
练习课
教学内容：
P25
练习
教学目标：
1
、根据商不变性质，沟通 整小数的除法。
2
、运用小数除法解决实际问题。
3
、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基本练习
1
、观察
P25
，第
8
题
师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数 吗？并说说
依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算， 一般只需
把除数转化为整数。师出示题。
根据
324
+
24=13.5
填出下面各题的商。
3.24
-
24= 3.24
-
0.24= 3.24
-
2.4= 0.324
-
2.4
=
请学生说说是怎样想的？
2
、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示 第
6
题能
解决吗？
学生独立完成
P25,
第
6
题
二、 重点练习，
P25,
第
7
题：你能提什么问题？会解决吗？
1
、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共 有多少
学生
？
②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少
钱？…）
2
、先同桌交流，再全班交流。
教师小结： 相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很 好的解
决这些问题！
三、 独立练习
P25 9
学生独立解答
四、 挑战题
P26
思考题 先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。
课题六
:
练习课

教学内容：
P26
练习
教学目标：
1
、会根据需要，求出商的近似值。
2
、培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程：
一、 基础练习
1
、取
P26,
第
10
题，
48
-
2.3
（保留一位小数）
3.81
-
7
（保留两位 小数）
审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留 的小数位数多一
位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的 余数与除数的大小关系进
行判断） 。独立完成，请生板演。
二、 巩固练习。
1
、独立完成
P26 10
剩余的题
2
、独立完成
P26 11
再全班交流，如何比较。
3
、
P26 13
学生独立完成全班交流。如何处理结果？ 小结：根据需要求商的
近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保 留整数。你还能提什么数学问
题？教师板书。
三、发展练习
1
、
P26
第
12
题 请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
2
、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
课题七
:
循环小数 教学内容：循环小数
P27-P28
教
学目标：
1
、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的
概念，了解循环小数的简便记法。
2
、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3
、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点：理解
循环小数的意义。 教学难点：判断商是否为循环小数的方法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1
、师谈活引入新课：
我班男生
400
米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比， （出 示例
题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演） 。
2
、初步感
受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：
1
、余数总是“
25
”。
2
、继续除下去，永远也除不完。

3
、商的小数部分总是重复出现“
3
”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，
商的小数部分总是重复出现 “
3
”？ 让学生充分发表意见，明确余数一旦重复
出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
3
、总结概括循环小数的意义
出示：
28
-
18 78.6
-
11
先计算，再说一说这些商的特点。 （请生板演计算结果） 学生讨论后，指名
汇报，教师抓住学生回答：如
位
．
数
．

无
．
限
．
（或者除
．
不
．
尽．
）。
2
、有的是一个数
．
字
．
不
．
断
．
重
．
复
．
出
．
现
．
，有
的是两
个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
1 < br>、小
．
数
．
部
．
分
．
，
4
、 巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999
…
52.52525
…
4.1677
…
学生评议。
3.212121
…
3.1415926
…
5
、 介绍简便记法
如< br>5.333
…还可以写作
5.3
、
7.14545
还可以写作
7.145
，请学生 把前面
判断题中的循环小数用简便记法写一写。 （请学生板演），同座 互相检查，
大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（
52.52525
…可能出现问题
52.52 52.525 52.52
，师生共同辨析）
6
、 看书
P27-28
第一自然段，及了解“你知道吗？”
7
、 理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 请举例说
明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习 题中的小
数哪些是有限小数？哪些是无限小数， 使学生明确循环小数 属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据 课堂或本
班学生实际和学生共同分析。
二、 学生小结
三、 巩固练习

全班练习：
19
-
11 1.08
-
3.3 13.25
-
10.6
报名板演，说出商是什 么小数，
依据是什么？
课题八
:
循环小数练习 教学内容：循环小数（二）
P30
教学目的：
1
、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2
、能比较两个（含）循环小数的大小。 学具准备：计算器 教学
过程：
一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础。
1
、进一步理解循环小数的概念。 完成
P30.1
全班练，指名板演，哪些题的商
是循环小数，如何判断的？
2
、进一步掌握循环小数的写法，完成
P30.2
。 你如何表示商？（自己选择表
示方法） ，全班交流校对。
3
、求循环小数的近似值。完成
P30.3
。先请学生说说取近似值的方法, 再让学
生独立完成。
三、 深化练习。完成
P30.6
先观察这些小数的特点，再试一试
.
请学生说出判
断大小的过程，教师适时评价。
1
、 想到把这些简便记法的循环小数还原。
2
、
1.23
O
1.233
，只还原到第三位小数。 师小结：需要先观察，再比较，比
较方法与以前比较小数的大小方法 相 同。
四、 独立练习 ：
P30 4
、
5
课题九
:
用计算器探索规律 教学内容：用计算器探索规
律
P29
教学目标：
1
、能借助计算器探求简单的数学规律。
2
、 培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3
、 让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探 索数学知
识的有力工具。
教学重点：探索计算中的规律。 教学难点：发现计算规律并能应用规律指导计
算。
教学过程：
一、激发学生兴趣
1
、使用计算器，小组合作 任意给出四个互不相同的数字， 组成最大数和最

小数， 并用最大数减 最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发
现什么呢？
2
、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3
、采访学生，有什么感受。 师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的
神奇，今天，我们还 将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律， 有
兴趣吗？
let
'
s go!
二、自主探索
1
、出示例
10
独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的
2
倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2
、用计算器验证。 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3
、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流 校对。
三、 请学生总结，也可质疑。
教师激励： 肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神， 鼓励他们继续 努
力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、 独立练习
P31 7-9
课题十
:
解决问题（一） 教学内容：解决问题 教学目
标
: 1
、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2
、能探索出解决问题的有效方法， 并试图寻找其他方法， 能
表达解决问题的过程。
教学过程：
一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面 的问题
吗？（板书课题）
二、自主探索（出示例
11
）
1
、先独立思考解答。
2
、小组内交流，可以先算什么？
3
、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。
三、巩固练习
1
、“做一做” 独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2
、完成
P34 3
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思
考？ 生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3
、独立完成
P34 1
、
2
、
4
，教师巡视，辅导学困生。
四、学生总结
课题十一
:
解决问题（二）
教学内容：
P33
解决问题 教学目标：
1
、通过组织学生讨论，充分让学生
感受到在解决实际问题时，要根 据实际情况取商的近似值。
2
、培养学生灵活应用的意识。 教学过程：
一、引入新课。 谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈
妈，王阿 姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景） 。
二、组织学生辩论，以辩明理。
1
、出示例
12
① 学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，
6.25
个、
6
个、
7
个）。
② 组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同 学进行
交流。
同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，
6.25
按四舍五入法应舍去
25
，但实际装油时，
6
个瓶子不够装， 因此瓶数应比计算结果多
1
个。
2
、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数 取整数，
16.66
…计算结果按四舍五入法本应进
1
,但实际包装时，丝 带不够包装第
17
个，因此个数应比计算结果少
1
。
3
、 生谈感受。 师小结：看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况, 在解决
问题时, 有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
4
、 生质疑
三、运用新知,解决问题。
1
、
P33
“做一做”
如何处理的结果？为什么这样处理？
2
、
P35 6
、
7
生独立解答,全班交流。

课题十二
:
解决问题（三） 教学内容：解决问题（三）
练习
教学目标：
1
、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2
、进一步培养学生的应用意
识。
教学过程：
一、基础训练 完成
P35
第
8
题 学生独立完成后交流分析过程, 并讨论结果
的处理？（为什么这样处 理？）
二、巩固练习,判断这几题如何处理结果？
1
、 有
110
米的布,做儿童套装,每套用布
2.3
米,能做多少套？
2
、 有
110
吨的煤,用载重
2.3
吨的小车运,需运多少车？
3
、
P34 5
如何处理结果？组织学生讨论,鼓励他们说出理由,在交 流中,自己发
现不足校正。
4
、
P35 9
（先说出解题思路,再解答）同上
5
、
P35 10
学生独立解答,全班交流不同方法
6
、小结，请学生说说感受。
三、拓展练习 教师可请学生编题，交换练习本解答。
课题十三
:
整理和复习 教学内容：整理和复习
P36-
37
教学目标：
1
、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2
、进一步培养学生归纳总
结，主动建构知识的能力。
3
、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4
、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 复习重点
:
小数除法的计算
.
教学过程： 一、主动回忆，再现知识。
1
、本单元我们学习了哪些知识？在组
内先说说整理后再在全班汇报， 互相补充。
2
、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易 出错，哪
些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易 错题巩固。
3
、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位 小数？
4
、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下 面的问题
吗？
P36
① 学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。

② 试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1
、 根据自己的实际，从课本
P37 1-5
中选择对自己有针对性的题 目进行练
习。（学生自主选择，组内讨论交流） 。
2
、 讨论分析，解答第
6
题
A
、 学生独立解答，交流
B
、 如果大部分学生有困难，可将此题分层提问
得。
三、总结
注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对 性的练习
进一步训练。
解答。
先出示“商就是
24.6
，求除数？”再和原题比数，让不同层次的学生 有所
第三单元 观察物体
第一课时
教学内容：教科书
38
页例
1
、以不同角度观察一个物体 教学目的：
1
、培养
学生从不同角度观察，分析事物的能力。
2
、培养学生构建简单的空间想象力。
3
、加强学生之间交流互助。
教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。 教具学具：长方体、正方体、
盒子等。 教学过程：
一、导入新课
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么 呢？”
（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？ 因为我们观察的
角度不一样， 那么今天我们就一起来进一步研究观察 物体（板书） 二、新授
课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动， 叫生观察 并提
问。
1
、你观察到的长方体是什么样的？
2
、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？
3
、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能 看到两个

面， 最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当 我们看到两个或
三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？
抽小组汇报，师点评， “看到的面都是两个或三个相邻的面，不 可能一
次看到长方体相对的面， 运用这个知识可以解答一些简单的数 学推理问
题”。
三：构建空间想象力
1
、 师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从 上面，从
右面观察正方体的样子。
2
、 师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同 角度先进
行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正 面右面上面牙膏盒
的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙 膏盒的样
子。
四：巩固练习
完成练习八的
1
—
2
题。
五：兴趣探索，根据以下几幅图找出
1
的对面是几，
2
的对面是几，
3
的对面是
几。

第二课时
教学内容：教材
39
页例
2
,从不同角度观察两个物体。 教学目的：
1
、培养学
生从不同角观察分析事物的能力。
2
、进一步培养学生的空间想象能力。
教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。 教具学具：一个球体、一个
圆柱体、正方体等。 教学过程：
一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发 现了从中
的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察， 体验从不同角度看
世界。
二：新授课

1
、师将一个球体和一个圆柱体按例
2
摆放在讲台上，抽生的小 组为单位
上台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下 来，再回到位置上
把从四个面观察到的画出来，并同方交流。
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2
、完成
39
页例
2
及做一做（展示评议） 三：构建空间想象力

1
、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角 度看到的
样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2
、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度 看到的样
子。
完成练习八第
3
题。
第二课时
教学内容：教材
41
页例
3
,从不同角度观察多个物体。 教学目的：
1
、进一步
培养学生从多角度观察事物物体。
2
、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3
、更一步提高学生的空间想象力。
教学重难点：
1
、变形象思维为抽象思维。
2
、明晰物体组合摆放的相同点与不同点 教具学具：小正方体若
干。
教学过程
（一） 导入新课 ---
师出示由若干小正方体组
I
合
I
而成的正面图形 请学生们猜是由几个小正
方体组合而成的，并说明理由。师：看来要 了解物体的真面目看一面是不够
的， 今天我们就一起来探索较复杂物 体的观察（板书）
（二） 新授课
师出示四个小正方体按例
3
摆放在讲台上，以同方为单位，画出 其左面正
面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。
（三） 巩固练习
1
、完成例
3
及做一做。
2
、完成练习九
1
—
3
题。
（四）动手操作，思维拓展。
学生按老师要求摆小正方体。
（
1
）用
5
个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方 法）
。

(2
)用四个小正方体摆出从正面看是
,从左边看

也是 的情况



(3)
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
从左面看也是
(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多 少个小
正方体。)
五、课外作业：练习九
4
—
6
。
第四单元 简易方程
第一课时：用字母表示数(一)
教学内容：教材
P44- P46
例
1
—例
3
做一做，练习十第
1
—
3
题 教学目
的：
1
、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2
、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形
的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、

面积
3
、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 教学重点：理解用字母
表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。 教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例
1
。
1
、投影出示例
1
（
1
）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：
每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2
、学生自己看书解答例
1
的（
2
）、（
3
）小题 提问请学生思考回答：这几
小题中，要求的未知数表示的方法都 有一个什么共同的特点？（都是用一些
符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还
见过那些用符号或字母表示数的例子？ 女口：扑克牌，行程
A
B
两地，
C
大
调……•
二、新授：
1
、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例
2
：
（
1
）学生用 文字叙述 自己印象最深的一个运算定律。
（
2
）如果用字母
a
、
b
或
c
表示几个数，请你用字母表示这个运算 定
律。
（
3
）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书
45
页“用字母表示 .........
.
”这一段。
（
4
）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本 上能写几
个写几个
,
体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况 师逐一板书。
（学生在表示时， 一定要清楚表示的是哪一个运算定律） 加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a
x
b=b
x
a
乘
法结合律：
（
a
x
b）
x
c=a
x
（b
x
c）
乘法分配律：（
a+b
）x
c=a
x
c
+
b
x
c
减法的性质：
a
－
b
－
c=a
－
（b
＋
c）
除法的性质：
a
—
b
—
c=a
—
（b
x
c）
2
、教学字母与字母书写。
引导学生看书
P45
提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪 一个运
算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a
x
b=b
x
a （a
x
b）
x
c=a
x
（b
x
c）
可以写成：
a -b=b - a
或
ab=ba （a -b） -c=a -（b -c）
或
（ab） c=a

（bc）
（
a+b
）
x
c=a
x
c
＋
b
x
c
可以写成：（
a+b
） -
c=a
-
c
+
b
-
c
或（
a+b
）
c=ac
+
bc
其它运算符号
能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为
什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与 字母之
间的乘号才可以省略不写。
3
、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例
3
（
1
）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数
量关系。
用
S
表示面 积，
C
表示周长，
a
表示边长你能写出正方形的面积和 周长公
式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（
1
）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？ 怎样
读？表示的含义是什么？
（
2
）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：
a
表示两个
a
相乘，读作
a
的平方；
2
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母 的前
面。
4
、练习：省略乘号写出下面各式。
x
x
x m
x
m 0.1
x
0.1 a
x
6
三、巩固练习：
1
、完成做一做
1
、
2
题。
3
x
n
xX
8 a
x
c
教学例
3
（
2
）： 学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
要求：第
1
题在书上完成。第
2
题先写出字母公式，再应用公式 计
算。
2
、练习十：第
1
－
3
题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识， 你体会到什么？ （让学生自由畅谈）
板书： 用字母表示数（一） 乘法交换律：
a
x
b=b
x
a S=a
x
a C=a
x
4
C=4a
可以写成：
a -b=b -a
或
ab=ba S
=
a
2

第二课时：用字母表示数（二）
教学内容：教材
P47- P48
例
4
做一做，练习十第
4
—
6
题 教学目的：
1
、

使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2
、能正确运用字母表示常用数量关系。
3
教学过程：
一、 复习。
、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 教学重、难点：
能正确运用字母表示常用数量关系。
1
、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2
、 用字母
a
、
b
、
c
表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律 等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3
、 用
S
表示 面积，
C
表示周长，
a
表示边长，
b
表示宽，写出长 方
形、正方形的面积和周长公式。
4
、 下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出 来。
2
x
3 a
x
7
二、 新授。
14
+
b a
—
7 a
x
a 5
—
x 0.6
x
0.6
1
、教学例
4
（
1
）：
（
1
）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
A
、 爸爸比小红大
30
岁。
B
、当小红
1
岁时，爸爸（）岁，… …
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（
2
）启发学生： 你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法
1
:小红的年龄+
30
岁=爸爸的年龄
法
2
：
a
+
30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让
学生发 表各自意见。
在式子
a
+
30
中，
a
表示什么？
30
表示什么？
a
+
30
表示什么？
(< br>a
表示小红的年龄，
30
表示爸爸比小红大的年龄，
a
+
30
即表示爸 爸的年
龄)
想一想：
a
可以是哪些数？
a
能是
200
吗？为什么？
(3) 结合关系式解答：当
a
=
11
时，爸爸的年龄是多少？学生把算 式和
结果填在书上。
2
、 小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以 表示数

量。
3
、 教学例
4
(
2
):
引导学生看书讨论：(可分成四人小组进行讨论)
(1) 从图、表中你了解到哪些信息？
(2) 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
(3) 式子中的字母可以表示哪些数？
(4) 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4
、 总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、 巩固练习：
1
、 独立完成
P48
做一做 集体评议。
2
、 请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨 论：比标
准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3
、 独立解答
P49
第
4
题做完后在投影仪上展示评议。(问问字母、式 子表
示的含义)
四、 作业：
1
、独立完成
P50
第
5
题
2
、独立完成
P50
第
6
题
解答第
6
题时可提问：
u
二 ______
L
= _________________ 让学生掌握
三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即
:S=ut=150
X
30=4500 (
注
:
这里求出来的值不带单位名称
)
板书
：
用字母表示数(二)
例
4(1):
例
4(2)
:
人在月球上能举起的质量 法
1:
小红的年龄+
30
岁=爸爸的年龄

法
2: a
＋
30
当
a
=
11
时，爸爸的年龄是:
是:
6a
小朋友在月球上能举起
的质量是
:
a
=
30
=
11
+
30
=
45
6a
=
6
X
15
=
90
第三课时:用字母表示数(三) 教学内容:练习课，教材
P51
－
P52
练习十第
7
－
13
题 教学目的:
1
、能较熟练的掌握用字母表示数
的方法。
2
3
、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。 。
、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点:能熟炼地运用字母表示数。 教学过程:
一、基本练习:
1
、 填空：(
1
)
a
+
a=
( )
a
x
a=
( )
(
2
)当
a=5
时，
2a=
( )，
a
的平方
=
( )
2
、 同学们在操场上做操，五年级站了
x
列，平均每列
20
人，六年级 有
a
人。说出下面各式所表示的意义：
(
1
)
30x
二、综合练习：
(
2
)
30x+a (3)a
—
30x
3
、 小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数 量。
1
、 独立解答
P51
第
7
题 师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2
、 讨论口答
P51
第
8
题 注意指导学生理解(
3
)小题，
3x
表示投 中
3
分球得的总分数。
3
、 分小组完成
P51
第
9
题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4
、 独立完成
P52
第
10
－
12
题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好 的知识
是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1
、讨论
P52
第
13
题 请学生先独立思考，再集体讨论。
2
、在下面算式中，
a
、
b
、
c
、
s
各代表什么数？
a b c s

x
9
s c b a
2. 解简易方程
第一课时方程的意义 教学内
容：数学书
P53-54
及“做一做”，练习^一
1-3
题。 教学目标：
1
、 初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2
、 会按要求用方程表示出数量关系。
3
、 培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：天
平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程：
一、 导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么 呢？
对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝 码组成，当
放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据 这个原理，从而称
出物体的质量。
二、 新知学习
1
、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重
100
克，板书：
1
只空杯 子
=
100
克；
第二步，往往空杯子里倒入约
150
毫升水（可在水中滴几滴红墨 水），
问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起 来比
100
克
重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加
100
克砝码，发现了什么？杯子和水比
200
克重。 现在，
水有多重，知道吗？如果将水设为
x
克，那么用一个式子该怎 么表示杯子和
水比
200
克重这个关系呢？
100+x>200b
第四步，再增加
100
克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重 些？怎
样用式子表示？让学生得出：
100+XV300.
第五步，把一个
100
克的砝码换成
50
克，天平出现平衡。现在两
边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：
100+x=250
。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什 么吗？
对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
1
、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程， 再在全班展示，当然也有可能会 出现
一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第
54
页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小 结：一
个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式， 二要含有求知
数 （即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1
、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“ 个式子
要说明其理由。
2
、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。 四：练习
1
、 完成练习十一第
2
题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相 应的方
程。
2
、 独立完成第
3
题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生 先说出
各幅图中的数量关系， 再说出相应的方程，同一幅图由于数量 关系有不同的
形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第
1
题。
第二课时 教学内容：数学书
P55-56
及
“做一做”。 教学目标：
1
、 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的 基本性
质。
2
、 利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否 保持平
衡。
3
、 培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解， 并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换 情况，
进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。 （也可以将插图制作成课件让学生逐步 观察思
考） 教学过程：
一、导入新课： 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发 现一些
重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律
1
”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平 衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重
a
克，
1
个茶杯重
b
克，则 可以用一个

等式来表示：即
a=2b
（板），
第二步， 问：想一想， 怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学 生思
考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？ 教师演示加
以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子， 天平保持平衡。这
个过程可以表示为
a+b=2b+b
。
第三步， 问：如果两边各放上
2
个茶杯， 天平还保持平衡？两边 各
放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同 样的物
品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保 持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡， 用式子
表示就是
2a-a=2b+a-a
。因此天平保持平衡的规律概括起来可 以怎么说？天
平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。 （课 件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书
P55
页第
2
幅图的场景，
1
个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶， 天平保
持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律
2
”。 第一步，出示天平，左盘放一
瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平 保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质
量， 如果设一瓶墨水重
c
克，
1
个铅笔盒重
d
克，则可以用一个等式来表
示：即
c=2d
（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上
1
瓶墨水，右边再放上
2
个铅
笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数 量也不同， 为
什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的 质量相同，肯定；同
时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了 什么变化？（扩大了
2
倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平 两边尽管所增加的东西不同，
数量不同，但两边质量所发生的变化是 相同的，都扩大了
2
倍，所以天平仍
然保持平衡。用式子表示就是
c
X
2=2d
x
2
。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数， 天平
保持平衡，用式子表示就是
2c
宁
2=4d
+
2
。因此，天平除了在两 边同时增
加或减少同样的物品会保持平衡外， 还可怎么变换也可以保 持平衡？归纳得
出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍 数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示
P56
的情景，问要求
1
个排球和几个 皮球

同样重该怎么办？两边质量同时缩小
2
倍，即把两边的球都平均 分成
2
份，
保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：
1
个排球和
3
个皮
球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。 通过刚才的实
验，我们发现了什么，谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律：（
1
）
天平两边同时增加或减少同 样的物品，天平保持平衡；（
2
）天平两边的质量
同时扩大或缩小相同 的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现， 天平保持平衡时可以用一个等式来表 示，
当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平 衡，等式也
保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保 持不变的规律吗？
想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律： （
1
）等式两边都加上或减去 相
同的数，等式保持不变；（
2
）等式两边都乘或除以相同的数（
0
除 外），
等式不变。
三、练习。 实物演示并判断：（准备
8
袋花生，
4
袋盐） 天平两端分别放
有一袋
500
克的盐和两袋
250
克的花生。
1
、当两边各增加
3
袋同样的花生（
250
克

袋）时，天平是否保持平 衡？
为什么？
2
、在“
1
”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可 使天平
依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。 ）
3
、假如天平两端
只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎 么做？怎么想的？
4
、一端放有两袋
1
千克的白糖，另一端放有
4
袋
500
克的盐，问一 袋白
糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四：小结。
有什么收获？还有什么问题？
第三课时
教学内容：数学书
P57,
及“做一做”，练习十一第
4
题。
教学目标：
1
、 结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2
、 会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3
、进一步提高学生比较、分析的能力。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变
的规律。学习这些规律 有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的
重要作用了。
二、新知学习。
1
、解决问题。
出示
P57
的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡
说明什么？杯子与水的质量加起来共重
250
克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：
100+x=250
，
x
是多 少方
程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。 如何求到
x
等于多少
呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方 法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（
1
）观察，根据数感直接找出一个
x
的值代入方程看看左边是否 等于
250
。
（
2
）利用加减法的关系：
250-100=150
。
（
3
）把
250
分成
100+50
，再利用等式不变的规律从两边减去
100
，
或者利用对应的关系，得到
x
的值。
（
4
）直接利用等式不变的规律从两边减去
100
。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到
x
的值等于
150
， 将
150
代入方程，左右两边相等。
2
、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的
值，叫做方程的解，
刚才，
x=150
就是方程
100+x=250
的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求
100+x=250
的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间 的区别是
什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是 解方程的
目的。
3
、练习。（做一做）

齐读题目要求。
怎么判断
X=3
是不是方程的解？将
x=5
代入方程之中看左右两边 是否相
等，写作格式是：方程左边
=5x
=5
=15
=
所以，
x=3
是方程的解。
X
3
方程右边
用同样的方法检查
x=2
是不是方程
5x=15
的解。
二、作业。
独立完成练习十一第
4
题，强调书写格式。
三、小结。 通过这节课学到了什么？还有什么问题？
第四课时 教学内容：数学书
P58-P59
及
“做一做”，练习十一第
5-7
题。 教学目标：
1
、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2
、掌握解方程的格式和
写法。
3
、进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重难点：掌握解方程的方法。
教学过程：
一、导入新课 前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变
换 仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以， 因 为
方程就是等式， 今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解 方程。板
书：解方程。
二、新知学习
（一）教学例
1
出示例
1
，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量 关系？
盒子中的皮球与外面的
3
皮个球加起来共有
9
个，方程怎么 列？得到
x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求
x
等于什么，我们该怎 么利用
等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。 方程两边同时减去一个
3
，左右两边仍然相等。板书：
x+3-3=9-
3
化简，即得：
x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程
的？ 左右两边同时减去的为什么是
3
，而不是其它数呢？因为，两边 减去
3
以后，左边刚好剩下一个
x
，这样，右边就刚好是
x
的值。因 此，解方程说

得实际一点就是通过等式的变换， 如何使方程的一边只 剩下一个
x
即可。
追问：
x=6
带不带单位呢？让学生明白
x
在这里只代表一个数值， 因此
不带单位。
要检验
x=6
是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽 学生回
答。
板书：方程左边
=x+3
=6+3
=9
=
方程右边
所以，
x=6
是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减 去一个
相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的 过程中写的都
是等式，而不是递等式。
（二）教学例
2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：
3x=18
,怎样 才能求到
1
个
x
是多少呢？同桌的同学互
相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答， 在方程两边同时除以
3
即可。为什么两边同时除以的是
3
， 而
不是其它数呢？刚好把左边变成
1
个
X
。让学生打开书
59
页，把例
2
中的解
题过程补充完整。
展示、订正。 通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一
个相同 的数或同时除以一个不为
0
的数，左右两边仍然相等。 这是我们解
方 程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三）反馈练习
1
、完成“做一做”的第
1
题，先找到等量关系，再列方程，解方 程。
集体评讲。
2
、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右
两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：
x-2.4=6 x
-
9=0.7
（四）课堂作业： “做一做”第
2
题。
三、课堂小结。 这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，
什么 时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
（强调验算）

四、作业：练习十一
5
—
7
题。
第五课时
教学内容：数学书
P60:
例
3
、及
6 1
页的做一做，练习^一的第
8
题。 教学目
标：
1
、初步学会如何利用方程来解应用题
2
、 能比较熟练地解方程。
3
、 进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重难点：找题中的等量关
系，并根据等量关系列出方程。
教学过程：
一、 复习导入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x
-
4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来 学习如
何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、 新知学习。
1
、教学例
3.
（
1
） 出示题目。 （课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国
五大淡水湖之一，位 于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当
上游的洪水 来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危
险。
因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如 果湖水
到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位 越多，大坝的危
险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水 位的新闻。谁来当主持
人，为大家播报一下。
“今天上午
8
时，洪泽湖蒋坝水位达
14.14m
，超过警戒水位
0.64m.
”
我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位， 及其关
系。
同学们想想，“警戒水位是多少米？”
（
2
） 分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键
的数量呢？警

戒水位、今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？（板）
警戒水位
+
超出部分
二
今日水位①
今日水位一警戒水位
二
超出部分② 今日水位一超出部分
二
警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。
（
3
）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。 ） 学生展示，可能
会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法， 给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
①
x+0.64=14.14
②
14.14
-
x= 0.64
③
14.14
-
0.64= x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“警戒水位
+
超出部分
=
今日水位”这一 数量关
系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注 意书写格式，
并记着检验（口头检验） 。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易 解，为
什么呢？因为
x
是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列 的方程，未知
数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同 小异，
因此，在列方程的过程中， 通常不会让方程的一边只有一个
x
（
4
） 小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为
x
，再根据题中的等量关系列出方程。
三、 练习。
（
5
） 解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关
系？ 用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了
检验。
（
6
）
四、课堂小结
这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问 题？
独立完成练习十一中的第
8
题。
第五单元 多边形的面积
第一课时 平行四边形
面积的计算 教学目标：
1
．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并 会运用
公式正确地计算平行四边形的面积．

2
．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运 用转化
的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3
．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并
正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过
程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
1
、什么是面积？
2
、请同学翻书到
80
页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块 长方形
花坛的长是
3
米，宽是
2
米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长 方形的面积
二
长
X
宽（板书），得出长方形花坛的面积是
6
平方
米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边 形花坛的面
积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法 用展示台出示方格图
1
、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表
1
平方厘米，这 个长方
形的面积是多少？（
18
平方厘米）
2
、 这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示
1
平方厘米，自 己数一
数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不
满一格的， 怎 么数呢？可以都按半格计算。 然后指名说出数得的结果，并
说一说是 怎样数的。
2
、请同学看方格图填
80
页最下方的表，填完后请学生回答发现了什
么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的 面
积相等。
（二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、 平行四边形的零件等等平
行四边 形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方
便？那么我们就要找到一种方便、 又有规律的计算平行四边形面积的 方法。
（三）割补法
1
、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所 作的高剪
下来， 自己拼一下， 看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2
、然后指名到前边演示。
3
、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形

转化成长方形时， 就把从平行四边形左 边剪下的直角三角形直接放在剩下的
梯形的右边，拼成长方形。在变 换图形的位置时， 怎样按照一定的规律做
呢？现在看老师在黑板上演 示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
② 左手按住剩下的梯形的右部， 右手拿着剪下的直角三角形沿着底边 慢慢向
右移动。
③ 移动一段后， 左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿 着底边
慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处， 再沿着平行四边形的 底边向
右慢慢移动，直到两个斜边重合。 （教师巡视指导。）
4
、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形， 便于比
较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的 面积比
较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与
平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理： 任意一个平行四边形都可
以转化成一个长方形，它的 面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、
宽分别和原来的平行
四边形的底、高相等。
5
、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指
名回答后，在长方形右面板书：长方 形的面积=长乂宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面 板书：
平行四边形的面积=底乂高。）
6
、 教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：
S
=
a
x
h
,告知
S
和
h
的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“• ”写 成
a
•
h
,也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成
S
=
a
•
h
,或
者
S
=
ah
。
（
6
）完成第
81
页中间的“填空”。
7
、 验证公式
学生利用所学的公式计算出 “方格图中平行四边形的面积”和用 数方
格的方法求出的面积相比较“相等” ,加以验证。 条件强化：求平行四边形

的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1
、学生自学例
1
后，教师根据学生提出的问题讲解。
3
、 判断,并说明理由。
（1）
两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等
（ ）
（2）
平行四边形底越长,它的面积就越大
（ ）
4
、 做书上
82
页
2
题。
四、 体验
今天,你学会了什么？怎样求平行四边形的面积
?
平行四边形的面积 计算公式
是怎样推导的
?
五、 作业 练习十五第
1
题。
六、 板书设计 平行四边形面积的计算
长方形的面积=长乂宽 平行四边形的面积=底乂高
S=a
x
h S=a
第二课时
•
h
或
S=ah
教学内容：平行四边形面积计算的练习（
P82
〜
83< br>页练习十五第
4
〜
8
题。）
教学要求：
1
．巩固平行四边形的面积计算公式， 能比较熟练地运用平行四边 形面
积的计算公式解答有关应用题。
2
．养成良好的审题习惯。 教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形
面积的应用题。 教具准备：展示台
教学过程：
一、 基本练习
1
、 平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2
、 口算下面各平行四边形的面积。
（
1
）底
12
米，高
7
米；
（
2
）高
13
分米，第
6
分米；
（
3
）底
2.5
厘米，高
4
厘米
二、 指导练习
1
．补充题：一块平行四边形的麦地底长
250
米，高是
78
米，它的面 积是
多少平方米？
（
1
）生独立列式解答，集体订正。

（
2
）如果问题改为： “每公顷可收小麦
7000
千克，这块地共可收小 麦
多少千克？
① 必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：
250
X
780
-
10000= 1.95
公顷
，
再求共收小麦多少千克：
7000
X
1.95
=
13650
千克
（
3
）如果问题改为：“一共可收小麦
58500
千克，平均每公顷可收小 麦
多少千克
?
”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：
58500+
（
250
X
78
-
1000
）
（
4
）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的
两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则 就会出
问题。
2.
（
1
）练习十五第
5
题：

1.4
2.5
厘米
厘米
a
、 你能找出图中的两个平行四边形吗？
b
、 他们的面积相等吗？为什么？
c
、 生计算每个平行四边形的面积。
d
、 你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相 等。）
（
2
）练习十五
6
题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。
边形的底和高分别等于正方形的边长。）
（平行四
3.
练习十五第
3
题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

分析与解：因为平行四边形的面积=底乂高，如果已知平行四边 形的面积
是
28
平方米，底是
7
米，求高就用面积除以底就可以了。
三、 课堂练习：练习十五第
7
题。
四、 作业：练习十五第
4
题。
第三课
教学目标：
三角形面积的计算
1.
理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算 公式进
行计算.
2.
培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.
3.
培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.
教学重点
：
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积. 教学难点
：
理解三角形面积公式的推导过程.
学具准备：每个学生准备三种类型三角形
(
每种类型准备
2
个完全一 样的
)
和
一个平行四边形。
教学过程：
一、激发：
1
.出示平行四边形
厘米
提问：
(1)
这是什么图形
？
怎样计算平行四边形的面积。(板书：平行四边形 面积=
底乂高)
(2)
底是
2
厘米，高是
1.5
厘米，求它的面积。
(3)
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的
？
2.
出示三角形。三角形按角可以分为哪几种
？
3.
既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三 角形面积
可以怎样计算呢
？
(揭示课题：三角形面积的计算)
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”
二、指导探索
(一) 推导三角形面积计算公式.
(板书)

1.
拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的 大小.
2.
启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已 学过的图
形，再计算面积呢？
3.
用两个完全一样的直角三角形拼.
(1) 教师参与学生拼摆，个别加以指导
(2) 演示课件：拼摆图形
(3) 讨论
① 两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出 三角形面
积公式吗？为什么？
② 观察拼成的长方形和平行四边形， 每个直角三角形的面积与拼成的 平行
四边形的面积有什么关系？
4
．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（
1
）组织学生利用手里的学具试拼． （指名演示）
（
2
）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积
与拼成的平行四边形的面积有什么
关系？
5
．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（
1
）由学生独立完成．
（
2
）演示课件：拼摆图形
6
．讨论：
（
1
）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（
2
）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（
3
）三角形面积的计算公式是什么？
7
、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同时板书） ③这
个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书） ④这个平行四边形的高等
于三角形的高。 （同时板书）
（3）
样推导出来的
三角形面积的计算公式是怎
?
为什么要加上“除以
2
”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积=底乂高宁
2
（
4
）如果用
S
表示三角形面积，用
a
和
h
表示三角形的底和高，那 么三
角形面积的计算公式可以写成什么？
（二）教学例
1
红领巾的底是
ioocm
高
33cm
它的面积是多少平方厘米？

1
．由学生独立解答．
2
．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
（一） 总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二） 教师提问：
（
1
）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（
2
）求三角形面积为什么要除以
2
?
四、 反馈练习
（一） 下面平行四边形的面积是
12
平方厘米，求画斜线的三角形的 面积.
（二） 计算下面每个三角形的面积.
1.
底是
4.2
米，高是
2
米；
2.
底是
3
分米，高是
1.3
分米；
3.
底是
1.8
米，高是
.1.2
米；
（三） 判断
1
、 一个三角形的底和高是
4
厘米，它的面积就是
16
平方厘米。（）
2
、 等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （）
3
、 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
五、 作业：
85
页做一做和练习十六
1
题
板书设计
：
三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积
二
底
X
高，
三角形面积
二
拼成的平行四边形的一半，
所以三角形面积
二
底
X
高宁
2
例
1……
（）
4
、 三角形的底是
3
分米，高是
20
厘米 ，它的面积是
30
平方厘米。（）
100
X
33
-
2=1650 （cm
S=ah— 2
第四课时
教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八
5
〜
10
题） 教学要求：
1.
是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.
能运用公式解答有关的实际问题。
3.
养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：展示台
教学过程：
一、基本练习
1.
填空。
（
1
） 三角形的面积=
为什么公式中有一个“宁
2
”？
（
2
） —个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的底是
2.8
米，高是
1.5
米。三角形的面积是（
形的面积是（ ）平方米。
）平方米，平行四边
，用字母表示是 。
2
、 练习十六
2
题
二、指导练习
1.
练习十六第
6
题：下图中哪两个三角形的面积相等？
相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（两条虚线互
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离， 搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，
出来
并试着画
2.
练习十六第
7
题
（
1
） 让学生尝试分。
（
2
） 展示学生的作业
可能有：
a
、 根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成
4
个等底
等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这
4
个等底 等高的小三角
形，只需把原三角形的某一边
4
等份，再将各分点与这 边相对的顶点连接起
来即可。
b
、 也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
3.
练习十六
9*
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半， 它的

高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积
二
底
X
高，三角形的面
积
二
（底+
2
）X
高+
2
,所以三角形的面积等于
48
+
4
4.
练习十六第
3
题：已知一个三角形的面积和底，求高？
让学生列方程解和算术方法解，算术方法
1 76
X
2
-
22
,要让学生 明确
176
X
2
是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
三、 课堂练习：练习十六第
8*
题。
四、 作业：练习十六第
4
、
5
题。
第五课时 梯形面积的计算
教学目标：
1
．理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形
的 面积。
2
．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3
．掌握
“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系, 可以转化的。
教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式
的推导过程。 教学过程：
1
．导入新课
(1)
投影出示一个三角形,提问：
这是一个三角形, 怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样 推导得
到的？学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。
(2)
展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)
教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公 式,那怎
样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。 (板 书课题,梯形面积
的计算)
2
．新课展开 第一层次,推导公式
(1)
操作学具
① 启发学生思考： 你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已 学过的
图形,计算出它的面积吗？
② 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③ 指名学生操作演示。
④ 教师带领学生共同操作：梯

形(重叠)
四边形。
旋转 平移 平形
(2)
观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a.
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形 的底
和高与梯形的底和高有什么关系？
b.
每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
(3)
反馈交流，推导公式。
① 学生回答上述问题。
② 师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积
二
(上底
+
下底)
X
高宁
2
③ 字母表示公式。 教师叙述：如果有
S
表示梯形的面积，用
a
、
b
和
h
分别
表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算 公式呢？
学生回答后，教师板书：“
S=
(
a+b
)
h
+
2
”。 第二层次，深化认识。
(1)
启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
① 提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
② 学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
(2)
引导操作。
① 学习平行四边形面积时， 我们用割补的方法把平行四边形转化成长 方
形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过 的图形，
推导梯形面积的计算公式呢？
② 学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
(3)
信息反馈，扩展思路。 说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。
第三层次，公式应用。
(1)
出示课本第
89
页的例题，教师指导学生理解“横截面” 。
(2)
学生尝试解答。
(3)
展示台出示例题的解答，反馈矫正。
(4)
完成例题下面的“做一做” 。
3
．巩固练习
（1）
完成练习十七第
1
、
2
和
3
题。
（2）
讨论完成练习十七第
4
和
6
题。
4
．全课小结。
（
略
）

第六课 组合图形面积的计算
教学内容：
92
和
93
页 练习十八
教学目标： 明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个 图形面
积的和（或差） ；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活 思考解决实际
问题。
教学重点：掌握组合图形的面积的计算方法。 教学难点：把组合图形分解成
几个学过的基本图形。
教学过程：
一、复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师 在长方
形图的下面板书：
S
=
ab
“第二个图形呢？”
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公 式．
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了， 可是在实际生活中， 有些
图形是由几个简单的图形组合而成的， 这就是我们今天要学习的 内容，板
书：组合图形面积的计算。
二、认识组合图形
1
、 让学生指出
92
页页的四幅图有哪些图形？
2
、 引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）

对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（
三、组合图形面积的计算。
（如下所示）
板题
）
1.
讨论计算上面拼成的组合图形的面积。 订
（生板演其余每组完成一图）
正，讨论第一图的两种方法。
5
X
5+5
X
6
—
2
=25+15
=40
（平方厘米）
2.
在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示 例
1
题
目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用） 样计算这
个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时 指名板演）
5
X
5+5
X
2
—
2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？
（
分组讨论
）
汇报讨论结果。可能
有下面情况。
2m
5m
[5+
=16
=40
(
5+6
)
]
X
5
-
2
X
5
-
2
(平方厘米)
[5+
（
2+5
）
]
X（
5
-
2
）-
2
X
2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图 形，再
分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意 分割图形时，
应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。
（比如一一图示，能容易找出所需的数据吗？）
三、巩固初步
1
.做一做

书
93
页
2.
练习十八

第
1
题
3.
练习十八

第
2
题
（
1
） 由中队旗引入
（
2
） 算出它的面积。（单位：厘米）一一可能有下面几种情况
S
总
二
S
梯
X
2 S
总
二
S
长一
S
三

4.
练习十八

第
3
、
4
题
四、拓展练习 练习十八
8*
第六单元
课题：事件发生的可能性
统计与可能性
第一课时
教学内容：
P.98.
主体图
P.99.
例1
及练习二十第
1
—
3
题。 教学目的：
1
、 认识简单的等可能性事件。
2
、 会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。 教学难
点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。
教学准备：主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事 件（必
然的、不可能的、不确定的），硬币。
教学过程：
一、 信息交流。
1
、 学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。 师出示收集的事
件，共同讨论。
2
、 小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它 们的可
能性大小。
二、 新课学习
1
、 出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。 观察主体图，你得到了哪
些信息？
在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？
生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币 时正面
朝上和反面朝上的可能性也是相等的。
在生活中，你还知道哪些等可能性事件？ 生举例…
..
2
、 抛硬币试验
（
1
）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛

100
次）。
反面朝上次数 抛硬币总次数 正面朝上次数
(2)
汇报交流，将每一组的数据汇总，观察
(3)
出示数学家做的试验结果。

试验者
德
?
摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼若夫斯基
近。
抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数
4092
4040
10000
24000
2048
2048
4979
12012
2044
1992
5021
11988
80640 39699 40941
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性 都越来越逼
3
、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况， 因此出
现正面的可能性是。
三、 练习
1
、
P.99.
做一做
2
、 练习二十第
1---3
题
四、 课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
第二课时
教学内容：
P.101.
例
2
及练习二^一第
1
—
3
题。 教学目的：
1
、 会用数学的语言描述获胜的可能性。
2
、 通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用 概率的
思维去观察和分析社会中的事物。
3
、 通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正 直人格
的形成。
教学重、难点：让学生认识到基本事件与事件的关系。 教学准备：扑克牌
教学过程：
一、复习
说出下列事件发生的可能性是多少？
1
、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色 球的可能
性是多少？白色呢？黄色？
2
、商场促销，将奖品放置于
1
到
9
号的罐子里，幸运顾客有一次猜 奖机

会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3
、盒子中有红色球
5
个，蓝色球
12
个，取一次，取出红色球的可能 性大
还是蓝色球？
二、新授
1
、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的
可能性是多大呢？这就是我们今天要研究的问题。
出示击鼓传花的图画。 请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。 小结：每一
个人得到花的可能性相等， 每个人得到花的可能性都是。
2
、画图转化，直观感受 （
1
）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性
是多少呢？ 生发表意见，全班交流。
..
..
生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，……
9
个人
就是，女生的可能性也是。
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图……
师：如果
18
个学生中，男生
10
人，女生
8
人，男生女生得到花的 可能
性又各是多少呢？……
（
2
） 练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可 能性分
别是多少？
（
3
） 解决复习中的问题
拿到蓝色球的可能性是……
3
、小结
4
、巩固练习
完成
P.101.
做一做。
（
2
）题讲评中须注意，指针停在每个小区域的可能性相等，因此 次数也
大体上相等，红色区域占了这样的
3
个，因此停在红色区域的 次数就是一个
区域的
3
倍。要让学生感受到这只是一可能性，出现的 次数不是绝对的。
三、练习
完成练习二十一
1
、第一题，准备
9
张
1
到
9
的扑克牌，通过游戏来完成。
2
、第二题，学生在独立设计，全班交流。
3
、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？

第三课时 教学内容：
P.103.
例
3
及练习
二十二第
1
—
3
题。 教学目的：
1
、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计 算出其可
能性。
2
、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。
3
、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正 直人格的
形成。
教学重、难点： 不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。 教学过程：
一、复习
1
、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。
2
、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发 生的事件
又几种，最后算出可能性。
二、新授
1
、同学们都会玩 “石头、剪子、 布”的游戏，谁能和老师一起玩？ 游
戏……
这样确定谁胜谁败公平吗？ 生发表意见。 下面我们就用可能性的指示，看
看这个游戏是否公平？
2
、罗列游戏中的所有可能。 可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法
的交流。

小丽
小强
结果
石头
剪子
石头 石头

布
:石头

平
小丽
小强
获 胜 获 胜
3
、通过观察表格，总结
一共有
9
种可能；小丽获胜的可能有
3
种，小强获胜的可能也是
3
种，
平的可能也是
3
种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可 能性是，二者
相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是 公平的。
4
、反馈练习
P.103.
做一做
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（
1
）计算出单数、双数的可能性；（
2
） 其

他方法，如双数只有一个
6
,而单数则有两个，因此末尾出现单数 的可能是双
数的两倍，因此这是不公平的。
三、 练习
1
、 练习二十三第一题
2
、 练习二十三第二题
3
、 练习二十三第三题
独立完成，集评。
可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。 制
定游戏规则，小组内合作完成！
四、 课内小结
通过今天的学习，你有什么收获?

第四课时
教学内容：
P.105-- 106.
例
4
、例
5
及练习二十三。 教学目的：
1
、 了解中位数学习的必要性。
2
、 知道中位数的含义，特别是其统计意义。
3
、 区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
4
、 通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用 教学重、难点：
教学过程：
一、导入新课
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽
36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
成绩

米
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得
到哪些信息？
生交流。
二、新课学习
1
、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？
生
1
:大概在
23
—
25
米之间。
生
2
:可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得
27.7
，发现和平均数相差太远。
分析：为什么会出现这样的情况？
观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平 均值，
说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样 的数合适呢？

2
、认识中位数
中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数, 它不
受偏大偏小数据的影响。
把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同 学掷沙
包的一般水平。
辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。
3
、 小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数 据中某
些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的 一般水平。
4
、 教学例
5
求一组数据的中位数
出示数据，问：用什么数来表示这一组的一般水平？
（
1
） 求平均数
（
2
） 按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。
（
3
）矛盾：一共有偶数个数最中间的数找不到？
讨论 .........
..
结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位
数是最中间的两个数的和除以
2
。
计算出中位数来。
（
4
）比较用平均数还是中位数合适。
小结： 区分平均数、中位数的适用范围。
5
、在上面的数据中如果增加杨东的成绩
2.94
米，这组数据的中位 数是多
少？
排列大小，找出中位数。
6
、课内小结
什么叫中位数？和平均数的区别。
三、练习
练习二十三
1
、第
1--2
题
2
、第
3
题
课后作业 第
4
题
四、课内小结 通过今天的学习，你有什么收获？

第七单元 数学广角
第一课时
教学内容：人教版课标实验教科书
P111
〜
P113
以及相应的练习。 教学目
标：
1
、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解 决实际
问题中的应用。
2
、 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3
、 让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4
、 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和 交流解
决问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 教学具准
备：
1
、一个邮寄过的信封。
2
、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车 子牌号分
别是什么？它们分别是怎样编排的？
教学过程：
一、谈话引入
同学们，我们班有多少人？（
50
人）你自己的学号是多少？（
28
号、
17
号）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上 的同学呢？从而揭
示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还 可以用来编码。
二、新课学习
1
、同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好封面的信封，仔细观 察，你
发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政 编码）
2
、 指名介绍邮政编码的作用是什么？ （邮政编码是我国的邮政代码。 机器
能根据邮政编码对信件进行分拣， 这样就大大提高了信件传递的 速度）
3
、 你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？
① 师生共同学习书
P113
的邮编
448268
是怎样编排的？
邮政编码由六位数字组成： 前两位数字表示省（直辖市、自治
区） ； 前三位数字表示邮区； 前四位数字表示县（市） ； 最后

两位数字表示投递局（所） 。
② 生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮 政编码是
多少？它们是怎样组成的？
三、巩固练习
1
、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。 我们收集
了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？ 机器怎么能根据邮政
编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、 比较 找出同一个省、市的邮政编
码前面有几位是相同的。
2
、 生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号 ）
3
、 谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？
四、全课小结
同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么 不明
白？
五、作业：书
P118
第
1
、
2
题。
第二课时
教学内容：人教版课标实验教科书
P114
〜
P115
以及相应的练习。 教学目
标：
1
、 通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解 决实际问
题中的应用。
2
、 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3
、 让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
4
、 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和 交流解决
问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。 教学具准
备：
1
、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2
、 了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
3
、 师准备一张身份证。
教学过程：
一、情景引入： 同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么
证

件？（身份证） 同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用 到什么
证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成 的？
一、学习新知：
1
、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？ 身份证
上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。
2
、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？ （
1
）指名介绍身份证号码
中自己知道的某些数字表示的意思
（
2
）你还知道其他的号码有什么意义吗？
（
3
）师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由
18
位数字组成：前
6
位为行政区划代 号，第
7
至
14
位为出生日期码，第
15
至
17
位为顺序码，第
18
位为 校验码。
（
4
）从身份证号码中你能获得哪些信息？
4
、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一 个身份证
号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。
5
、学习例
3
，我们来给学校的每个学生编一个学号。
① 学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年 份等
② 根据以上内容来设计编码的方法。
③ 分组活动，共同探讨如何编号。
④ 最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法， 老师注
意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
二、巩固练习：
1
、 完成
P115
的做一做。
2
、 介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。
三、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家 一些什
么知识？
五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码 的？
第三课时
教学内容：人教版课标实验教科书
P116- P119
以及相应的练习题。 教学目
标：
1
、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使 学生进一
步认识到数字编码在生活中的作用。

2
、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，
经历用字母和数字一起进行编码的过程。
3
、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯， 初步学会表达
和交流解决问题的过程和结果。
教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编 码的简
单方法
教学具准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样 方便快
捷地查找图书？
教学过程：
一、激趣引入： 同学们，课前到图书馆去调查了吗？图书馆那么多图书，怎
样方 便快捷地查找图书？（用字母和数字给图书编码） ，对了！图书编号、
车子牌号都是用字母和数字一起进行编码的，今天我们就来学一学。
二、新知学习：
1
、生交流课前各自调查的收获。
2
、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍： 图书的检索
号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图 书馆分类法》的标准对
图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中 文图书共分为
22
大类，分别用
A
B
、
C••…Z
字母表示，字母后的数 字表示进一步细分。一般来说，数的位
数标志类名的级别，多一位数 码表示细分一层。 书次号则表示同一类图书的
序号，这里也可以考虑 作者、出版日期等。
3
、 提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书， 我们应该
做些什么？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）
4
、 分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。
① 讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书 人等。
② 讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，
用
A
表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。
③ 设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。
④ 挑选出大家最满意的方案， 按照这个方案，再分工完成图书角的目 录登
记表。
三、巩固练习：
1
、 书
P118
第
2
题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还 有汉字
和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。

2
、 书
P118
第
3
题向学生介绍图书的“身份证”一一国际标准书号。
3
、独立完成书
P119
第
4
题。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一 起进行
编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编 码？举例说一说。
总复习
第一课时 课题：小数乘法和除法 教学
目的：
1
、整理小数乘法和除法的计算法则。
2
、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3
、能进行小数乘法和除法的简便运算。
4
、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5
、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。 教学过程：
一、概念回顾。
1
、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么 相同点和
不同点？
2
、计算小数乘法和除法要注意什么？
3
、计算结果有几种取近似值的方法？
4
、什么叫循环小数？
二、在判断中辨析概念。
1
、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2
、
MX0.98
的积一定小于
M.
3
、
3.636363
是循环小数。
4
、
2.5
X
17+2.5
X
13=2 . 5
X
（
17+13
）运用了乘法结合律。
5
、 小毛看一本
120
页的故事书，每天看
35
页，要看
4
天。
三、在计算中理解法则。
3.25
X
4.8 3.6
-
0.25

四、 简便计算。
0.25
X
32
X
1.25
3.6
-
0.25
-
0.4
2.85
3.69
X
5.2+2.85
X
5.8
—
2.85
—(
1.69
—
5.8
)
五、 在运用中掌握方法。
1
、 李老师用
200
元买字典，每本
48.5
元，可以买几本？
2
、 工地上有
160
吨货物，用载重
8.5
吨的汽车要运多少次?
六、 作业。
1
、 总复习第
1
、
2
题。
2
、 练习二十五第
1---5
题。
第二课时
课题：观察物体和多边形的面积。 复习目标：
1
、 能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。
2
、 回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵 活运用公
式解决问题。
3
、 能运用公式解决生活中的实际问题。
4
、 会计算组合图形的面积。 复习过程：
一、基础再现：

.'
S=
(
a+b
)
h
—
2
)不变,
S=ab
S=ah
-
2
二、基本练习
1.
一个长方形框架，拉成一个平行四边形后, 变小。

2.
两个一样的梯形可以拼成一个（
的（ ）。
）,它的底边等于梯形
），与它
）
三角形的高是
12
）
3.
一个三角形的面积是
60
米，底边是
12
米，高（
等底等高的平行四边形的面积是（
厘米，平行四边形的高是（
4.
一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，
5.
想法计算图形的面积。

6.
一块梯形的果园，上底是
250
米，下底是
350
米，高
100
米，平均 每公
顷收苹果
2.5
吨，这个果园可以收多少苹果？
三、作业
1.
总复习第
6
、
7
、
8
题。
2. P 124
第
7
、
& 9
、
10
、
11
题。
第三课时
课题：简易方程
复习目标：
1.
会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.
理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.
能用方程解决实际问题。
复习过程：
一、 概念回顾。
1.
什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的 解和解方
程？
2.
用字母表示数应该注意什么？
3.
用方程解决问题的步骤是什么？
二、 基本练习：
1.
方程
0.6X=3
的解是（ ）

2. a
与
b
的和的一半是(
3.
梯形面积计算公式用字母表示是( 表示是( )。
)，乘法结合律用字母
4.
判断。
(1)
a
x
b
x
8
可以简写成
ab8
。
(2)
x+5=4
x
5
是方程。
(
3
)方程一定是等式。
(
4
)
a
的立方等于
3
个
a
相加。
(5)
a
—
b
中，
a
、
b
可以是任何数。
5.
解方程。
10.2
－
5X=2.2 3
x
1.5+6X =33
3
(
X+5
)
=24
6
－
2.5=1.1
6.
解决问题。
600
5.6X
—(
15
－
X
)
=200 X
—
－
3.8=1.8
(
1
)一个三角形的高是
6
米，底是
20
米，求面积。(用公式计算。)
(
2
)妈妈有
200
元钱，是小红的
4
倍多
20
元，小红有多少元？
(
3
)爸爸的年龄比儿子大
32
岁，是儿子年龄的
9
倍，爸爸和儿子各 多少
岁？
(
4
)学校买
10
套课桌用
500
元，已知桌子的单价是凳子的
4
倍，每 张桌
子多少元？
三、作业。
第四课时
课题：可能性和编码
复习目标：
1
、认识简单的可能性事件。
2
、 会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。
3
、 通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在 解决实
际问题中的应用。
4
、 让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力 一、基
本练习。
1
、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出 红色球
的可能性是多少？白色呢？

2
、 商场促销，将奖品放置于
1
到
10
号的罐子里，幸运顾客有一次猜 奖机
会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3
、 盒子中有红色球
8
个，蓝色球
10
个，取一次，取出红色球的可能 性大还
是蓝色球？
4
、 说出下面各组数据的中位数。
（
1
）
3 5 8 9 6
（
2
）
25 14 13 18 20 16
（
3
）
姓名
成绩

米
李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽
6.8
4.7 5.8 4.7 4.6 4.1 3.2

5
、 介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义？
6
、 游戏：妈妈的卡片写有
2
、
3
、
4
、
5
、
6
，妹妹的 卡片写有
1
、
8
、
9
、
10
、
7
，（
1
）每人任意出一张，有多少种可能？
（
2
） 每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？
为什么？
（
3
） 你能设计一个公平的游戏规则吗？
二、作业
1. P122
2. P125
第
12——17
题。