河南经贸学院-党支部工作总结

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第一单元 负数的初步认识
课题：负数的初步认识（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。会用正、
负产生数表示日常生活中 具有相反意义的量；会正确读、写负数。
2.能正确区分正数、负数和0。
3.感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一些成功的学习体验。
教学重点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程：
一、课前游戏 。（3分钟）
我们先来做个游戏。游戏的名字叫“与我相反”。游戏规则是： 老师说一句话，
你们要快速地说出与这句话意思相反的话。
1、服装店今年八月份赚了2000元。
2、我在银行存入了300元。
3、我向南走了100米。
4、零上10摄氏度。
引入谈话：在生活中，像这样 意思相反的情况还真多，今天，我们将研究如何
用数学的方法表达这些内容。
二、自学例1。（10分钟）
1.自学。
出示：教材例1情境图。
学生自学时，教师巡视了解学生的自学情况。
导学单：
（1）3个城市的最低气温分别是多少摄氏度?你是怎么看的?
（2）试着把这三个温度写下来,并读一读。
（3）思考:+20℃和-20℃表示的含义有什么不同？
2.小组交流。
交流内容：
（1）说说你是怎么看温度计上的气温的？
（2）南京、三亚、哈尔冰 的最低气温分别是多少摄氏度？哪里的气温是零上，
哪里的气温是零下？
（3）你是怎么理解+20℃和-20℃的？

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导学要点：
三亚的温度用正数表示，哈尔滨的温度用负数表示。
3.全班交流。
导学要点：
在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？（出示温度计课件：闪烁0℃）
0℃，它正好是 零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下
温度可用负数表示。
+20℃ 表示零上20℃，温度比0℃高，-20℃表示零下20℃，温度比0℃低。零上
温度和零下温度是一组 具有相反意义的量。
三、自学例2.（6分钟）
1.自学。
导学单：
（1）用例1的办法表示出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的高度。
（2）读一读这两个数，他们分别表示比海平面高多少米或低多少米？
指导学生看懂例题中的示意图。
2.全班交流：
+8844.4米和-155米的实际含义。
海平面以上高度用正数，海平面以下用负数。海平面以上 高度和以下高度是一组
具有相反意义的量。
3.学生交流把数进行分类。
如果把这5个数分分类，可以怎样分？
导学要点：
像+20、+8844.4这 样的数都是正数，像-20、-155这样的数都是负数（板书课题
上的负字）。为了方便，“+”我们 可以省略，但“-”一定要写。
0是正数和负数的分界点，因而0既不是正数，也不是负数。
4.讨论：你在生活中见过负数吗？它们的含义各是什么？
四、练习。（15分钟）
【基本练习】
1.第2页练一练。
点拨：
表示正数的圈里有0吗？表示负数的圈里呢？进一步明确正数、负数和0的关系。
2.练习一的第1、2题。
第1题：以0℃为标准，正数表示零上温度，负数表示零下温度。
第2题：继续强调，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的温度用负数表

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示。
3. 练习一的第3题。
写出5个正数和5个负数。
正、负数可以是些怎样的数？可以写小数和分数吗？
写正数和负数时要注意什么？
4. 练习一的第4题。
学生读一读表中的数。
在教材给出的图中涂一涂。
教师收集学生的不同画法，评讲时展示，纠正学生出现的错误。
图中的几个温度，哪些比0℃高，哪些比0℃低？-5℃与-10℃相比，哪个温度高
一些？
5.创编练习。
电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示( )。
① 电梯下降到了2楼
②电梯下降了2楼
③电梯下降了4楼
④电梯上升到8楼
电梯是以几楼作为正负分界的？
五、课作。（6分钟）
完成《补充习题》第1页。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。
提高题。
甲地海拔高度是30米，乙地海拔高度是20米，丙地海拔高度是-10米，哪个地
方最高，那个地方 最低？最高的地方比最低的地方高多少米？

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第一单元 负数的初步认识
课题：负数的初步认识（2） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步感知正、负数的含义，体会正数和负数表示相反意义的量，
2.从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象
的能力。
3.渗透数轴、区间的数学思想方法。
教学重点：从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活
现象的能力。
教学难点：应用正、负数描述日常生活现象。
教学过程：
一、揭示课题 。（1分钟）
今天这节课，我们继续来认识负数。
二、自学例3。（7分钟）
1.自学。
出示教材例4表格。
教师巡视了解学生的自学情况。
导学单：
（1）读一读表格中的数据。
（2）根据表中的数据说说每个月的盈亏情况，和同桌说一说。
导学要点：
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
2.全班交流。
3.试一试。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流。
出示教材试一试情境图和表格。
亏损用负数表示，盈利用正数表示。
三、自学例4.（9分钟）
1.自学。
出示：教材例4情境图。
教师巡视了解学生的自学情况，收集有用信息在全班交流时用。
导学单：

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（1）观察示意图，从图中你知道了什么？
（2） 思考：如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什
么？
（3）仔细观察直线上的点，你有什么发现？
2.小组交流：
（1）如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？你是
怎么想的？
（2） 观察直线上的点，你的发现是什么？
3.全班交流。
导学要点：
由于东西方向正好相反，因此如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2
千米可以记作-2千米 。
在数轴上，0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。正数都大于0，负数都
小于0.
-2和2到0的距离相等。
4.阅读第4页的“你知道吗”？
四、练习。（15分钟）
【基本练习】
1.第4页练一练。
点拨：蓝色线框里的正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。
2.练习一的第5题。
生活中很多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示。
3. 练习一的第6题。
和同桌说说表中正数和负数的含义。
点拨：小明家四月上旬收支相抵后，还有没有结余？
4. 练习一的第7题。
点拨：直线上两个数之间的距离越短，它们就越接近。
直线上的数，右边的数要比左边的大。
5. 练习一的第8题。
表中的正数、负数和0各表示什么？
6.创编练习。
五年级一班学生跳绳比赛的 平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于
平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明 的成绩是＋12下，魏丽的成
绩是－8下，王明实际跳( )下，魏丽实际跳( )下。

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提示：在表示王明和魏丽的实际下数时，是以多少下为标准计算的？
五、课作。（8分钟）
完成《补充习题》第2-3页1、3、4、5题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。
提高题。
小强从家向西走了300米记作
＋300米，到达甲地，他从家走了－200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位
置吗？



第二单元 多边形的面积
课题：平行四边形的面积 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能
应用公式正确计算平行四边 形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到
80%
2. 使学生经历观察、操 作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过
程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念， 发展初步的逻辑思维。
3. 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴 合作交
流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、例题引路（6分钟左右）
1、长方形面积怎么算？
板书：长方形面积=长×宽。
2、出示PPT，引导观察。
观察例1，说说自己的想法。
转化前后，什么没有变？
3、交流例2，你是怎么转化？
预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。

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②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。
组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。
二、自学例3（16分钟左右）
1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题
出示：例3的PPT
导入：例3中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单（时间：5分钟）
①拿出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表
格中。
平行四边形
底cm



高cm



出示表格以及平行四边形。
组织学生交流，板书。
（板书在右边。）
②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。
转化成的长方形
长cm



宽cm



面积cm
²



组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
（板书在左边。）
③小组讨论：
1．转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
完成填空。

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板书：
平行四边形的面积=底×高
↓ ↑ ↑
长方形的面积=长×宽
④小组交流
交流内容：
1.平行四边形的面积推导过程。
2.公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论，强化认识。
板书字母公式S=ah
⑤完成试一试。
独立完成，板演。
集体交流。
三、练习（10分钟左右）
（1）适应练习
第8页练一练
（2）巩固练习
完成“练习二”第1——5题。
①独立完成。
②集体交流。
找到平行四边形的底和高
第1题：抓住等底等高来画。
第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。
（3）创编练习
一个平行四 边形（如图），周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是
24cm，求它的面积？
A D

B C
思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。
四、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第4页
帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

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提高题：你有几种方法求下面图形的面积？




第二单元 多边形的面积
课题：三角形的面积 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索 并掌握三角
形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，
正确 率达到80%以上。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问 题的
能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形形的面积公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、例题引路（5分钟左右）
交流例4：
1、一虚一实的两个三角形一样吗？，底是多少？高是多少？
2、涂色三角形的面积是多少？说说自己的想法，说说怎么列式的？
小结：两个完全一样的三 角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四
边形面积的一半。
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢？
根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
板书：三角形面积的计算。
二、自学例5（15分钟左右）
1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题
出示：例5的PPT

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导入：例5中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单（时间：6分钟）
①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。
三角形
底cm



高cm



出示表格以及三角形。
组织学生交流，板书。
（板书在右边。）
②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。
转化成的平行四边形
长cm



宽cm



面积cm
²



组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
（板书在左边。）
③小组讨论：
1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底 和高有什么关系？每个三角形的面
积与拼成的平行四边形的面积呢？
3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
完成填空。



板书：
三角形的面积=底×高÷2
↓ ↑ ↑
平行四边形的面积=底×高

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④同桌相互说说三角形的面积推导过程。
自学公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论，强化认识。
板书字母公式S=a×h÷2
⑤完成试一试。
独立完成，板演。
集体交流。
三、练习（8分钟左右）
（1）适应练习
第10页练一练。
分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2
（2）巩固练习
完成“练习二”第6—9题。
①独立完成。
②集体交流。
第7题：平行四边形的面积是4×3，所以这三角形的面积是3×4÷2
（3）创编练习
一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三角
形的面积？
（4）介绍“你知道吗？”（4分钟左右）
学生独立阅读，组织学生交流“半广以乘正太”的理解
动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关
系。
四、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第5页
1、帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。
2、校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。
3、注意第四题的单位不一样。

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第二单元 多边形的面积
课题：三角形的面积练习课 第 3 课时 总第 课时

教学目标：
1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法 ，并能正确、灵活地运用公式解
决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。
2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与
图形之间 的联系，注重解题后的反思和总结。
3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。
教学重点：进一步理解和运用三角形面积的计算方法。
教学难点：三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分
析。
教学过程：
一、回顾知识，夯实基础。（预设8分钟）
1.计算练习。（第10题）
25×12÷2 122×8÷2
25×（12÷2） 122×（8÷2）
这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。
提问：你有什么发现？用自己的语言或字母表示出来。
2．不计算直接列式求下面三角形的面积。

32

12


单位：厘米
回忆三角形面积计算公式。
→提醒：第三幅图，你为什么会上当？怎么改就可以了？
→点拨：在选择数据时要注意什么？


3.量一量、再计算。
（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。（第12题）

4
5
46
18

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（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第15题）
提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数）
导学单：时间3分钟
（1）组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。
（2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？
（3）计算红领巾的面积。
小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。
二、变式练习， 优化结构（预设11分钟）
1.画一画。（第11题）
你能利用方格纸画出面积为9平方厘 米的三角形吗？（一个格子的面积是1平方
厘米），画完后请把底和高的长度标出来。
导学单（时间：5分钟）
1．学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那 底和高的乘
积应该是多少？。
2.汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的？
总结写出公式，加以还原：
三角形的面积=底×高÷2
底×高=三角形的面积×2
=9×2
=18
提醒：分析学生列举的几种方法。
（1）注意有序思考。
（2）注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （横着画）
2.说一说。（第16、17题）
学生独立观察思考后小组交流方法。
交流内容
1. 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？
2.这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？
参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。
让学生自己说说判断的方法。
补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。
引导：1.求出底和高。2.要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？
三、综合练习，拓展提高（预设10分钟）
练习单（练习时间8分钟）

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第一关：选择题
（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。
A.面积相等 B.完全一样 C.等底等高
（2）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四
边形的面积是（ ）平方分米。
A.6 B.3 C.12
第二关：生活中的数学
1.（1）一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜 花50枝，这块
花圃一共生产鲜花多少枝？（第13题）
（2）一个三角形花圃，底25米， 高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地
共可种树多少棵？
总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了？
解答时都是要先算什么？
接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的？
做这类题时要注意什么？
2.李大 伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了
多少平方米吗？（第14题）
你是怎样想的？在小组里交流。
第三关：智力冲浪
思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米？
四、反思学习，内化提升（预设1分钟）
五、课堂作业。（预设10分钟）
补充习题第 页
拓展练习：图中两个三角形的面积都是180m²,求平行四边形的周长。（图ppt）

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第二单元 多边形的面积
课题：梯形的面积计算 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的
计算方法 ，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高
之间的关系，能正确计算梯形的面 积，应用公式解决相关的实际问题。
2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3．让学生进一步积累解决问题 的经验，增长新图形面积研究的策略意识，
获得成功体验，提高学习自信心。
教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。
教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学过程：
一、复习旧知，揭示课题。
（预设3分钟）
1.出示梯形图形，说出各部分的名称。
拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。
2.揭示课题。
二、自学例6。
（预设17分钟）
1．自学。（预设5分钟）
导学单：
（1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？
（2）小组交流。
刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。
教师根据学生的汇报情况及时 进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基
本，也是最有效的方法。
三、自学例7。
自学
导学单：（预设12分钟）
（1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成 （ ）来求面
积。
（2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

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（a）拼成平行四边形的两个梯形有什么 关系？（b）拼成的平行四边形的底与梯
形的上底、下底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
(d)小组交流。
点拨：
（1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成
的平行四边形的 面积有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和；拼成的平行
四边形的高等于梯形的（ ）。
每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( )
梯形面积=平形四边形面积÷2
=（ ）×高÷2
3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的 上底、下底和高，那
么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演：
字母公式：s=(a+b) ×h÷2）
强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？
四、练习（预设14分钟）
【基本练习】
1. 寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）



教师提供课堂分层练习单
教师巡视，指导有困难的学生。
2．想一想,填一填.
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.
如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方厘
米.
如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( ).
第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？
3.判断题
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

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（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
4.一条新挖的渠道，横截面 是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，
渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？




第4题：说一说，你是怎样理解“横截面”的？
指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？
四、课作。（预设6分钟）
完成《补充习题》第8页第3、4题。
提高题
在下图的梯形中，剪下一个最大的三 角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面
积是多少平方厘米？

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第二单元 多边形的面积
课题：认识公顷 第 5 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1 公顷
的实际大小，建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单
位换算 。
2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知
识解 决一些简单的实际问题。
3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养
相互合作的能力。
教学重点：体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。
教学难点：体会1公顷的实际大小。
教学过程：
一、交流作业，揭示课题（2分钟）
1、学生回忆面积单位
在我们的日常生活中经 常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从
小到大的顺序说给大家听听?
2、学生比划面积单位大小
比划一下，1平方厘米有多大？1平方分米、1平方米呢？
3、揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。
4、学生看图，认识公顷。
先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单
位？
公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习
“公顷”。
关于公顷，你想知道那些问题？
5、学生自由回答。
二、目标驱动，自主学习（20分钟）
1．初步认识“公顷”
下面就请大家带着 这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，
找到后跟同桌交流一下。
（1）、对照导学单尝试学习。
（2）、通过学习课本，你知道了什么？

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（3）那么100米有多长呢？谁能结合实际说一说？、
（4）老师也找了一下，发现我们学 校的新教学楼大约长100米，以我们的新教
学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1 公顷。
闭上眼睛想一想，1公顷有多大？
（5）、那么1公顷等于多少平方米呢？你是怎么知道的？
（1）学生根据导学单，快乐自学
导学单
A. 自学书上16页相关内容
B. 学完后与同桌交流学习收获。
（2）全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。
（3）学生自由发言。
（4）学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。
（5）学生通过计算100×100＝10000平方米，明确1公顷=10000平方米
2、体会1公顷的实际大小
（1）学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大
推想：（ ）个这样的正方形面积大约是1公顷
（2）学生亲身感知1公顷的大小
课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。
下面，让我们到校园里去感受一下1公顷的实际大小。
多媒体出示：
（1）我们学校前操场长约95米，宽约 25 米，面积大约 2370 平方米。
大约（ ）个前操场的面积是1公顷。
在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。下面，请同桌合 作一起
来找一找，完成在练习纸上。
（2）我们教室的长约 9米，宽约7米，面积大约63平方米。
大约（ ）个教室的面积是1公顷。
3、自主研究，加深认识
（1）学生合作完成练习：
1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站（ ）个同学。
2个课桌面约1平方米，1公顷约有（ ）个课桌面拼成。
28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大
约 需（ ）个同学手拉手围成。
一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（ ）辆。
（2）学生自由描述1公顷的大小

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现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗？
（3）完成“练一练”
三、分层作业，内化提高。（8分钟）
完成19页第10-13题。
公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。下面的问题你能解决吗？
师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。
四、当堂反馈，总结反思。（10分钟）
1、学生总结反思
今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获？
2、（多媒体出 示：早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用
“亩”做单位计算方法是：先用步量出 长方形土地的长和宽（1步=5尺），计算
它的积，然后除以240，就得到亩数，一亩约等于667平 方米。）
3、课堂作业：补充习题相关练习
4、拓展题
开发商广告
小区简介
本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。占地面积12公顷，其
中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.8公顷，绿化面积
达5公顷。……
小明他们在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。小明估
计了一下 每幢楼长约80米，宽约10米。请你帮小明一起算一算，房屋开发商的
广告是否真实？

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第二单元 多边形的面积
课题：认识平方千米 第 6 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过 实际
观察和推算，体会1平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100
公顷，会进行简单的单位换算。
2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知
识解决一些简单的实际问题
3.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。
教学重 点：让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，
会进行简单的单位换算。
教学难点：体会 1平方千米的实际大小。
教学过程：
一、交流预习作业，揭示课题(2分钟)
1、交流预习作业
2、揭示课题
今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米
二、目标驱动，分层探究(20分钟)
1．欣赏图片，初步感受“平方千米”
2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。
导学要点:
猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么?
指出:边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米.
那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕学习材
料自学.
交流探究成果。
板书：
1平方千米=1000000平方米=100公顷
导学单：
(1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算< br>一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗？合多少公顷？
(2)1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷

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小结：1平方千米和公顷之间的进率是（ ），和平方米之间的进率是
（ ）。
3.完成书本P17练一练。
自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。 补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领
海等。我们的家乡 海门的面积约有1002平方千米。
介绍足球场面积。
三、分层练习,内化提升(10分钟)
1．单位换算
30平方千米=（ ）公顷
6000公顷=（ ）平方千米
5平方千米=（ ）公顷
=（ ）平方米
400公顷=（ ）平方千米
=（ ）平方米
2．完成练习三第14、15题
3．完成练习三第16、17题
4、优生完成思考题
5、课堂小结
分层进行练习,然后全班校对,汇报在练习中出现的问题,试生共同查找原因、研
究对策。
这一课你有什么收获？你能把学过的面积单位按照从小到大的顺序说一说，并说
出相邻两个单位 之间的进率各是多少？
四、当堂检测，评价反思。(8分钟)
1、《补充习题》
2、每日一题：
有两块地，面积都是0.64公顷,一块是长为100米的长方形,另一块 是正方形.
这两块地中哪块地的周长长些?多多少米?

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第二单元 多边形的面积
课题：梯形面积的计算练习 第 7 课时 总第 课时

教学目标：
1.进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。
2．使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。
3．让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。
教学重点：巩固和应用梯形的面积公式。
教学难点：应用梯形的面积公式。
教学过程：
一、揭示课题 。（1分钟）
昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。
板书课题。
二、复习铺垫。（4分钟）
回忆并口述梯形面积公式的推导过程。
导学要点：
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下
底的和，高相当 于梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形
的面积=（上底+下底）×高÷2
三、整体练习。（25分钟）
1.完成练习单：
出示练习单
学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。
练习单：
【基本练习】
1.完成数学书本18页第4题。
2.完成数学书本18页第5题。
注意：测量结果一般取整厘米数。
3.完成数学书本18、19页第6、7、题。
求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。
4.完成数学书本19页第8题。
看看谁能想出两种方法解决。
该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？可以先求一个梯形的面积 再乘2，也可以
直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。

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5.完成数学书本19页第9题。
你是如何知道三角形的底是多少的？
【创编练习】
1.一个梯形的装饰板，上底12分米，下底18分米，高1米，两面都要涂油 漆，
涂油漆的面积是（ ）平方分米。如果每平方分米用油漆2克，共需要多
少克
油漆？
在完成时要注意什么？（单位和关键字）
2. 一个直角梯形，将上底延长 12厘米后就变成了一个边长为20厘米的正方形，
这个梯形的面积是多少平方厘米？
提示： 要求梯形面积要知道什么？20厘米除了是正方形的边长，还是梯形的什
么？仔细画图表示出梯形各部分 各是多少。
2.全班交流。
四、课作。（10分钟）
完成《补充习题》第9页1~4。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。
提高题：已知梯形 的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是
442平方厘米，求这个梯形的面积。










34cm
20cm

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第二单元 多边形的面积
课题：简单组合图形的面积 第 8 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形
并计算出面积
2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4.通过找一找、分一分、 拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识
的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组 合图形的面积。
教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教学过程：
一、创设情境,激趣导入。
1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?
导学要点：
请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我< br>们就把它们叫做组合图形。
2.感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天， 我们就结合一
个生活中的例子来学习组合图形的面积。
板书：组合图形的面积
二、小组合作探究
1. 出示前置性作业小组交流
复习
（1）说说你学过哪些平面图形 ？
（2）说说这些图形的面积计算公式？
2.自学P21 例10
（1）导学单
1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？
2）尝试计算每个图形的面积。
3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？
导学要点：
（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

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师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
（2）小组交流
1）从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？
2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？
3）求组合图形面积时关键是做什么?
导学要点：
（1）要根据原来图形的特点进行思考。
（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
（3）可以用不同的方法进行割补。
（3）全班交流
1）学生举例并解答（前置作业 我的例子）
2）结合学生自己举的例子解答讲解。
三、应用新知,解决问题
P21练一练
⑴生独立计算。
⑵生展示思路。
点拨
计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形 ，再求这
几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基
本图形 面积之差。
P23练习四第1题前两题。
点拨
（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？
（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？
P23练习四第二题
点拨
引导说说组合图形面积的计算方法。
创编练习
我们班《百草园综合实践基地》如下图，计算出我们班的种植面积。
20米 16米 10米

25米


玉米 花生 黄豆

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点拨：
指导说说百草园是由哪些图形组合的？他们的面积计算方法是怎样的？组
合在一起要怎样计算？
四、巩固内化作业:
1、课堂作业：完成《补充习题》p13第1、3题。
2、课外作业：完成《补充习题》p13第2题
完成《家庭作业》第( )页第（ ）题
提高题:一块三角形广告牌，底长10m，高3m。如果要用油漆刷这块广告牌，每
平方 米用油漆2kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？




第二单元 多边形的面积
课题：组合图形面积练习课 第 9 课时 总第 课时

教学目标：
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4．渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。
教学过程：
一、揭示课题，明确目标
1、组合图形面积计算方法回顾。
导学要点：
引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么？
⑴分割法：可以把一个组合 图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图
形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个 组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，
求出它们的面积差。
2、明确学习目标。
板书：组合图形的面积（练习）

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二、分层练习，共同发展。
1. 计算下列图形的面积。
4m

6
m

3m

7m


（1）小 组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说
组合图形面积的计算方法。
指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形？
（2）小组合作完成至少一种面积计算方法。
引导说说分成的每个图形的面积计算方法。
（3）全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。
指导运用多种方法计算组合图形的面积。
2.独立完成作业P23~24，集体交流。
（1）练习四第4题
点拨：
分：梯形面积+长方形面积
补：正方形面积—三角形面积
（2）练习四第5题
辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形 的上下底分别是多少米？高是多少
米？面积分别是多少平方米？组合图形的面积是多少平方米？
（3）练习四第6题
提示：平均没公顷收小麦的吨数=共受小麦的吨数÷组合图形的面积
（4）练习四第7题
提示：（1）门的油漆面积=长方形的面积－小正方形的面积。
（2）要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用
三、实践活动，拓展提高
1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法？
引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法 ？每个图形的面积计算方法是什么？
涉及到的数据是哪些？
2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据？

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指导学生需要测量哪些重要的数据？哪些数据不需要测量？
3、实践：测量相关数据。
辅导动手测量的方法。
4、计算：小组合作计算中队旗的面积。
提示：数据保留整数。
5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。
引导不同种方法解决问题。
创编练习: 求阴影部分的面积

四、巩固内化作业:
1、课堂作业：完成《补充习题》
p14第2题p15第3、4题。
2、课外作业：完成《补充习题》p14第1题，p15第5题。
完成《家庭作业》第( )页第（ ）题
提高题:
请你设计一个中队队徽，形状不限，面积是48厘米。画出你的设计图，闭
馆标出数据。

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第二单元 多边形的面积
课题：不规则图形的面积 第 10 课时 总第 课时

教学目标：
1.会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正
确率达到75%以上。
2.体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。
教学重点：用不同的方法估计不规则图形的面积。
教学难点：理解两种不同估计方法的合理性。
教学过程：
一、复习铺垫（3分钟左右）
用数方格的方法数出下列图形的面积。
导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗？
交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？
二、自学例11 （15分钟左右）
1.明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。
出示教材例11情境图
导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？
点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。
2.自学。
导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。
在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。
导学单（时间：5分钟）
1．把图中湖泊所占的方格分成几类？
如何明显地区分开来？
2．有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22
页卡通的方法。
3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。
3.小组交流。
交流内容
1.如何区分整格和不满整格的？
2.不满整格的你是怎么数的？
3．数的时候要注意些什么？
导学要点：

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（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。
（2）不满整格的可 以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格
的也看成整格，数出一共有多少格。
（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。
4.全班交流
交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。
点拨：这个湖泊的面积大于 多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数
而且小于所有的格子数。
三、练习（12分钟左右）
（1）基础练习
练一练第1题
点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。
（2）针对性练习
练一练第2题、练习四第9题
提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。
（3）数学阅读
第24页的你知道吗
拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤 、两，面积单位有亩、分。1公顷
=10000平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈6 67平方米。
四、课堂作业（10分钟左右）
1.完成《补充习题》P16。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做每日一题。
2.每日一题
数学书第24页思考题
思考：哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？
提示:先求出每个小正方形的面积，再估计。
点拨：分成的小方格越多，估计的结果与实际面积就越接近。

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第二单元 多边形的面积
课题：整理与练习（1） 第 11 课时 总第 课时

教学目标：
1.进一步理清各种多边形面积的计算公式及 其相互联系，能利用公式正确计
算多边形面积，解决一些简单的实际问题。
2.通过 对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，
在练习中，培养合作学习的能力，提 高解决问题的能力。
3.通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。
教学重点：各种图形的面积推导公式。
教学难点：各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。
教学过程：
一、回顾与整理（预设8分钟）
1.知识整理单（8分钟）
㈠快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知
识？
（1） （2） （3）
㈡本单元哪些地方我掌握得不够好？
（1） （2） （3）
㈢本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。
巡视指导，帮助学困生完成整理。
二、集体梳理重难点（10分钟左右）
1. 各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。
导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。
多边形面积计算公式

四边
形
三角
形
梯形

2.思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？


底 高

面积
平行

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相同：转化。
不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公 式时，我们
是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公
式中 都有“÷2”。
三、巩固练习。（15分钟左右）
1.基本练习
学生独立计算“练习与应用”第2题。
按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。
2.比较练习第25第1题。
（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。 再看平行四 边形，说出底和高。
算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？
在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。
先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。
（2）数出三角形的底和高，算出面积。
与图2面积比一比，有什么关系？
在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感
受“一半”。
比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。
（3）标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系？
把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。
比较梯形与长方形或者 梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形
或者平行四边形面积的一半。
（4）比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。
比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。
（5）把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。
让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。
梯形下底没有直接告诉，要先求出来。
3.综合练习
学生先独立计算“练习与应用”第3题。
再进行交流。
计算后组织交流。要使平行 四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高？三角形
的底和高呢？梯形呢？
4.提高题：把下面的任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。

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画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用 其他方法分步进行（先
分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分）
四、课堂作业（预设10分钟）
《补充习题》17页第1～3题。
五、家作
《家庭作业》第21页 第一、二题。
帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题：《家庭作业》第21页拓展应用




第二单元 多边形的面积
课题：整理与练习（2） 第 12 课时 总第 课时
教学目标：
1. 通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各 个图形的面积公式的内
在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简< br>单的实际问题，促进不同学生的发展。
2. 通过多种活动，巩固所学知识，能综合运 用，在解决简单的实际问题的
过程中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。
3. 让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的
学习兴趣。
教学重点：能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际
问题。
教学难点：根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出
符合要求的平面图形。
教学过程：
一、揭示课题，认定目标（预设1分钟）
明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状态。

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这节课我们继续进行一些练习（揭题）， 希望通过练习同学们能更熟练灵活地应
用面积公式解决一些实际问题。
二、整体先练，小组评议（预设15分钟）
自主学习单：
1．学生各自整体练习4～9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。
2．小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。
3．组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一环
节提问。
学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。
三、提出问题，分析解疑（预设10分钟）
1．组内派代表提问。
2．学生之间相互解答同学的提问。
并根据交流的情况订正和完善自己的练习。
第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。
第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。图
2也是两个图形 的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。
第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后 再分别转换成用“公顷”
“平方千米”做单位的数。
第9题，在计算草坪面积时，把左右两块 草坪拼成一个没有小路的平行四边形，
这个平行四边形的底和高各是多少？
3.创编练习
（1）下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。



A 大于 B 小于 C 相等 D 无法确定
这两个 三角形的底和高分别是长方形的长和宽，长与宽的乘积是相等的，所以，
两个三角形的面积相等。
（2）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积
（ ）。
A 扩大6倍 B 缩小2倍 C 面积不变 D 扩大3倍
可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。
四、课堂作业（预设14分钟）
《补充习题》18页第2、4、5、6题
甲
乙

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帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题： 请你设计几个不同形状的花坛，面积都是24平方米。画出你的设计图，
并标上数据。






第二单元 多边形的面积
课题：整理与练习（3） 第 13 课时 总第 课时

教学目标：
1.探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用学过的
面积公式 测量并计算有关物体表面的面积。
2.启发学生能联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出 钢管根数的计算
方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以巩固。
3.培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。
教学重点：能运用梯形面积公式计算横截 面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以及
相类似的数学问题。
教学难点：规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。
教学过程：
一、基本练习（8分钟）
1. 计算下面表格中平面图形的面积。
汇报交流。
图形
平行四
边形
三角形
梯形
底
6米
3分米
上底 下底
8厘米 12厘米
高
2米
40厘米
10厘米
面积

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计算多边形的面积时要注意什么？碰到单位不统一的怎么办？
2. 交流书本P27第10题。
等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。
二、探索与实践（15分钟）
1. 出示自主学习单：
（1）先试着估计自己教室地面的面积。（2）再分组进行测量和计算。
（3）估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。
观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。
测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再
估计。
2. 出示自主学习单：
（1）分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方 体，量出前面
长方形的长和宽，算出面积。
（2）把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个 近似的平行四边形，在量出相
关数据，计算面积。
（3）小组讨论：两次测量计算的结果相同吗？为什么？
练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。
两次测量前的图形变了，但长方形的 长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，
所以面积相等。
三、解决实际问题
出示自主学习单：
1.分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之 间先说
一说如何求实物的面积，需要知道哪些数据。
2.合作测量出这些数据
3.分别求出自己的实物的面积。
4.同桌互相交换，验算。
学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。
四、评价与反思
1.先学生阅读表中 的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的
涂上颜色，对之间做出公正合理的评价。
2.互相对之间的评价做一些交流。
五、完成思考题
出示思考题，鼓励有兴趣的同 学主动去解决。引导学生通过画图帮助理解，也可
以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍方法，解决 问题。

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第二单元 多边形的面积
课题：校园绿地面积 第 14 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生围绕需要解决的问题自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分
析讨论等 活动，在活动中加深对相关面积计算的理解。
2.使学生通过参与事前规划、事中合作、事后反思的过程，积累解决问题的
经验，增强数学应用意识。
教学重点：自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动。
教学难点：根据图形确定需要测量的具体数据。
教学过程：
一、复习铺垫（3分钟左右）
回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式
导入：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积分别是怎样计算的？
二、提出问题（10分钟左右）
1.明确需要解决的问题，独立思考后小组商讨办法。
出示教材中的问题。
导入：要知道学校的人均绿地面积，需要收集那些数据？可以怎样收集数据？
2.小组制定方案。
导学单（时间：5分钟）
1.你们组要测量哪几个绿地的面积？
2.要知道这些绿地面积需要测量哪些数据？
3.制定校园绿地面积测量记录表。
点拨：了解校园分布情况，制定测量和统计校园绿地面积的方案，在全班交流。
提示：注意小组分工，把校园绿地面积分配到各个小组。
3.小组交流。
交流内容
1.说说自己小组测量的绿地的形状，需要测量的数据。
2.教师和学生约定：成排树木的占 地面积按总长度×2计算，单棵树木的占地面
积按每棵2平方米计算。
3.测量记录表如何设计的？
导学要点：
（1）绿地的分配
（2）小组分工：测量人、记录人、数据核实人、计算人。

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三、实地测量（16分钟）
1.学生拿着记录表实地测量
教师巡视，解决学生实际测量中遇到的问题。
四、汇总分析（8分钟）
1.根据测量结果填写数学书第29页的统计表。
2.交流从统计表中知道些什么？
五、回顾反思（3分钟）
谈谈自己活动的收获和体会。







第三单元 小数的意义和性质
课题：小数的意义和读写 第 1 课时 总第 课时

教学目标：
1.让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
2.让学生在教师引导下经 历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进
一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力 。
3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：初步理解小数的含义，学会读、写小数。
教学难点：结合具体情境，理解小数的含义。
教学过程：
一、自学例1。（18分钟左右）
1.明确例1中的数学信息及其需要解决的问题。
出示例1，说说题中要解决哪些问题。围绕自主学习单进行自主学习。
2.自学
导学单1
在括号里填出合适的数：
（ ） （ ）
1. 1分米= 米=（ ）米，3分米= 米=（ ）米。
1010

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5厘米=
（ ）
分米=（ ）分米
10
（ ）
2. 5厘米= 米=（ ）米
100
12厘米=
（ ）
米=（ ）米
100
在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上， 并及时搜集有错错
误学生的作业，备用。
3.小组交流
（1）围绕3分米=
（ ）
米=（ ）米，说说你的想法。
10
（ ）
米=（ ）米，说说你的想法。
100
（2 ）围绕12厘米=
3分米表示把1米平均分成10份，每份是1分米，3分米就是这样的这样的3份，< br> （3）
所以写成 米，写成小数是（ 0.3 ）米。
10
12 厘米是把1米平均分成100份，每份是1厘米，12厘米是这样的12份，所以
（12）
写成 米，写成小数是0.12米。
100
4.全班交流。
交流内容
（1）交流0.1米和0.01米的区别？
0.1米表示的是
1
米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。0.01米表
10
1
示的是 米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。
100
（2）分母是10的分数应该写成怎样的小数？分母是100的呢？
分母是10、100的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数
表示百分之几。
（3）交流错例，指出不足之处。
5.自学

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导学单2
独立完成
1毫米=
（ ）
米=（ ）米
1000
（ ）
40毫米= 米=（ ）米
1000
105毫米=
（ ）
米=（ ）米
1000
在学生自学时，发现做的正确的学生及时写到小黑板上。
完成后交流：
（1）1毫米等于几分之几米？写成小数呢？同桌互相说说你是怎么想的？
（2）交流0.001米与0.01米和0.1米的区别。
1毫米表示把1米平均分成1000份，每份是1毫米，1毫米就是这样的这样的1
（1）
份，所以写成 米，写成小数是（ 0.001 ）米。
1000
0.001米表示的是
1
米，是把1米平均分成1000分，每份是1毫米，而0.1
1000
11
米表示的是 米，是把1米平均分成10分，每份是1分米。0.01米表示的是
10100
米，是把1米平均分成100分，每份是1厘米。
二、练习（15分钟）
（一）适应性练习。
1.第32页，试一试和练一练练习五的第一题。
（二）口答练习
1.说说书本第2、3题。
2．完成练习五第5题。
一位同学说一个分数，另一个同学说小数。
（三）比较练习
（1）完成练习五第6题。
（2）补充：
（A）4分米=（ ）米
4厘米=（ ）米

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4毫米=（ ）米
（B） 6分米=（ ）米
60厘米=（ ）米
600毫米=（ ）米
提示：明确米与分米、厘米、毫米之间的进率。
（四）创编练习
1. 把5米3厘米写成用“米”作单位的数是（ ）。
①5．3米 ②0.53米
③5．03米 ④5.003米
提示：注意3厘米可以转化为0.03米。
三、课作（预设8分钟）
课堂作业：
完成《补充习题》第20-21页第1、2、4、5、6题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。
校对作业，分析典型错误，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题：
用数字“1、4、0”和小数点“.”能组成多少个不同的小数？请试着写一写。

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第三单元 小数的意义和性质
课题：小数的计数单位和数位顺序 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数 位名
称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。
2.在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索
意识和学习数学的信心。
3.体会小数与日常生活的密切联系，培养学生探求新知的良好品质。
教学重点：进 一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称；掌握小数数位顺序
表以及相应计数单位之间的进率。
教学难点：熟悉小数数位顺序表。
教学过程：
一、例题引入。（3分钟左右）
1.出示例2，先涂色表示它上面的小数，再填空。



1里有（ ）个0.1，0.1里有（ ）0.01。
仔细观察，说说涂色的份数，为什么？
说说涂色的每一份表示什么？
2．自学（7分钟左右）
在学生自学时，如果有不明白的地方可以看书本，教师发现做的正确 的学生及时
写到小黑板上，并及时搜集有错错误学生的作业，备用。
导学单1
思考：（1）0.1和0.01这两个计数单位哪个大？
（2）1里有多少个0.1？ 0.1里有多少个0.01？你是怎么知道的？
（3）有没有比0.01更小的计数单位？你能再说一些（ ）。
3.小组交流，明确：
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边 第二位数是百
分位，计数单位是百分之一；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之
一； ……
明确相邻两个计数单位之间的进率是10。并沟通与个位以及整数相邻两个计数
单位之间 进率之间的联系。

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说说一些同学的错误之处，并加以改正。
二、自学例3（9分钟左右）
导学单2
1.读一读小数344.725，说说它由哪三部分组成？
2.结合344.725，来说说每个数位上的数各表示多少？完成后对照书本33
页，独立加以纠正。
3.这个小数中的两个“4”意义相同吗？其它数字占有哪些数位？各表示什
么意义。
4.独立完成34页的小数数位顺序表，如有不会的可以跟同桌小声交流。
小数由三部分组成，分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
及时发现错误，并加以改正。
提示：相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.全班交流
三、练习（14分钟左右）
1.适应性练习
1.书本34页试一试和练一练。
注意3.75，它的整数部分和小数部分，在哪两个整数之间？同时又在哪两个一
位小数之间？
2.书本第36页7、8、9。
第8题可以渗透爱国主义教育。
第9题在思考0.1里有（ ）个0.001时，可以先想0.1里有几个0.01，再想0.01
里有几个0.001。
3.开放题：第10、11题
数字可以全用，可以不全用。同时可以结合数的组成，读法，写法加以一题多用。
四、课作（预设7分钟）
课堂作业：
完成《补充习题》第22-23页第1、2、3、4、5题。
校对作业，分析典型错误，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题：
3.5里有（ ）个0.01。
五、家作。
《家庭作业》

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第三单元 小数的意义和性质
课题：小数的性质 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握 小数
的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。
2.经历从日常生活现象中提出问 题并解决问题的过程，通过自主探索、合作
交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、 概括等数学思考的
能力。
3.在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可
以相互转化的观点。
教学重点：探索并发现小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。
教学难点：理解小数的性质，能用小数的性质解决问题。
教学过程：
一、揭示课题（1分钟左右）
1．明确课题：小数的性质。
二、自学例4，例5（17分钟左右）
1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例4情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单：（时间：3分钟）
（1）橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
（2）从左往右观察0.3和0.30这两个相等的小数，你又能发现什么？
3.交流。（3分钟）
交流内容
1.你怎么解决这些问题的？
2.说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等？
要点：
（1）用具体钱数解释，都是3角；（2）用图表示；
（3）结合计数单位理解。
同学们想出了多种方法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。
4.学习例5。
（1）先看图填一填再全班校对。

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（2）比较0.100、0.10、0.1的大小，你是怎样比较的？
(3) 从左往右观察0.100、0.10和0.1这三个相等的小数，它们有什么相同的地
方和不同的地方， 你能发现什么？
提示：从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样？
初步体验小数末尾去掉“0”，小数的大小不变。
5.观察例4和例5的比较结果，看看有什么发现。
点拨：从左往右看小数末尾怎样变化？从右往左看呢？
小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
6.学习例6，并完成“试一试”。
组织交流，校对和订正。
明确小数化简的方法。
知道小数改写的方法，特别是将整数改写成若干位小数的方法。
这些物品价格中哪些“0”可以去掉，在书上填一填。
3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？
小数中的“0”是否都能去掉？只有小数哪里的0才可以去掉？
重点指导把10改写成三位小数的方法。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
1.“练一练”第1题。
思考：数轴上的各个小数是怎样得到的？
观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1=0.10，数轴上的这个点还可以用哪些
小数来 表示？
2.“练一练”第2题。
思考哪些“0”可以去掉，哪些不可以，为什么？
3．练习六第1～5题。
直接将答案写在课本上，后进行集体交流，逐题表达想法，进行校对和订正。
第1题为什么不把0.018和0.180连起来？
第5题用“元”作单位表示钱数时，因为 人民币“元”后面还有“角”“分”，所
以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成 两位小数后有什
么感觉？
【创编练习】
（1）只动三笔，变成三个相等的小数。
6020 602 60200
（2）写几个和30.200相等的小数。

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四、课作。（7分钟左右）
完成《补充习题》第24页上第1、4、5、6、7、8 题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题：一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大324，原来这个整数是多
少？




第三单元 小数的意义和性质
课题：小数的大小比较 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1 .让学生经历小数大小比较方法的探索过程，掌握比较小数大小的方法，并
能用来解决有关的实际问题。
2.进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生
学习数学的兴趣和信心。
3.培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联
系。
教学重点：掌握小数大小比较方法，能正确进行小数的大小比较。
教学难点：能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习导入。（3分钟左右）
1.先比较每组中两个整数的大小，后回答问题。
675○548 1200○210
比较整数大小的方法是什么？
指出：比较整数大小，可以从高到低分别比较相同数位上的数字。
2．明确课题：小数的大小比较。
二、自主学习（18分钟左右）
1.自学例7，明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。
从图中你了解哪些信息，要我们解决什么问题，这个问题可以抽象成数学问题是
什么？
（1）比较0.6和0.48的大小。

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先独立思考。
你认为0.6和0.48这两个小数哪个大？用自己的方法说明你的结论。
（2）交流比较方法。
①0.6是6角，0.48是4角8分…
②0.6是6个0.1也就是60个0.01,0.48是48个0.01…
……
按照数位顺序，从高位开始依次比较。
0.6和0.48相比，整数部分相同都是0，十分位上6＞4，所以0.6＞0.48。
2.自学“试一试”。
导学单：（时间：3分钟）
（1）独立完成试一试，写出比较结果；
（2）思考判断的理由，和同桌进行交流。
3.交流。（3分钟）
交流内容
1.你比较的结果是什么？
2.说说比较大小的理由。
比较0.13和0.129大小时，你是根据哪一位上的数作出判断的？
想一想：怎样比较小数的大小？
提示：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同 的，十分位上的数
大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，依此类推。
三、练习。（12分钟左右）
【基本练习】
1.练一练。
先独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。
2.练习六第6～8题。
独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。
练习六第6～7题中同样是比较小数大小，这两题和刚才我们学习的有什么不一
样？有什么好处 ？
3. 练习六第9题。
（1）说说你在比较小明和小军的身高时的想法。
（2）大胆说说表中还可以知道什么。
引导学生有序观察数据并有序思考。
4. 练习六第10题。
先独立练习，后小组交流，最后组织集体交流。

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怎样又对又快地写出全部的答案？
5.练习六第11题。
独立完成，思考怎样才能做的又对又快。
解题时可以用一一排除的方法。这样可以做到不遗漏不重复。
6. 练习六第12。
先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。
从大到小排列可以先确定最高位上的数。
7.思考题。
先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。
提醒：可以按顺序把这些数一一列举出来。
【创编练习】
体育课上几位同学50米 短跑的成绩分别是14.8秒，11.6秒，12.1秒，10.9
秒，9.8秒，成绩最好的是（ ）秒，成绩最差的是（ ）秒。
短跑比赛中跑的时间最少的才是最好成绩。
四、课作。（7分钟左右）
《补充习题》26页1、4、5、6、7、8题
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
提高题：用数字卡片2、3、4、0和小数点，写出小于2的三位小数：（ ），
共（ ）个。
2．家庭作业。

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第三单元 小数的意义和性质
课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单
位的小数的方法。
2.培养学生主动探索解决问题的积极性。
3.学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数
学、用数学的自觉性。 < br>教学重点：掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一
个大数目改写成用 “万”或“亿”作单位。
教学难点：位数不够用“0”补足。
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题（2分钟左右）
1.将下列各数改写成用“万”作单位的数。
120000（ ） 89200000（ ）
将下列各数改写成用“亿”作单位的数。
800000000（ ）1300000000（ ）
提问：怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？
指名回答，并指出：将 整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的4个“0”，
写上“万”字；将整亿数改写成用“亿” 或单位的数只要去掉末尾的8个“0”，
写上“亿”字。
2．明确课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。
二、自主学习，建构模型。（预设16分钟）
1.自学例8第（1）小题。
明确例8中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例8情境图。
导入：你会读出地球与月球之间的平均距离吗？
围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生改写的情况，备用。
导学单（时间：5分钟）
1. 384400这个数是由几个万和几个一组成的？
2.想一想：用“万”作单位，整数部分应是多少？怎样改写成“万”作单位的
数？

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3.对照书本第42页大豆老师的话，你的想法对吗？
3.小组交流。
交流内容
1. 你是怎样把384400改写成“万”作单位的数的？
2.说说改写时要注意什么？
导学要点：
改写时要把小数点点在万位的右边，末尾的0去掉，并在改写成的数后面添上：
“万”字。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
5.尝试完成第（2）小题。
把0改写成用“亿”作单位的数是多少？完成后先同桌交流再集体
交流。
提问：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点？
6. 完成“试一试”。
（1）看题，读题。
（2）自主练习改写。
（3）进行交流。
导学要点：当改写成的小数比1小时，要在整数部分写“0”。
7. 比较两个数的改写方法。
小组交流，全班汇报。
要求学生一起梳理改写的方法和注意点。
看清要求，数清数位，先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写，在改写后
的小数后面添上 万或亿。
小数末尾的0可以去掉。
三、分层练习，内化提升。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.第43页“练一练”。
4300000改写成亿作单位时，要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。
2.练习七第1、2题。
注意位数不够时用“0”补足。
（二）变式练习

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1.练习七第3题。
学会选择用“万”还是“亿”作单位。
2.练习七第4题。
同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。
（三）创编练习
把一个数改写成以“亿”为单位的数，这个数与原数相比（ ）
A．变大了
B．不变
C．变小了
总结注意点：1.要在原数的万位或亿位后面点上小数 点；2.要在改写后的小数后
面添上万或亿，改写成的小数如果末尾有0，要化简。3.如果原数的位数 不够，
改写时要用0补足。
四、课作。（7分钟左右）
完成《补充习题》第28、29页第1、2、4、5题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
【提高题】
把1.9817亿改写成用“万”作单位的数是多少？

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第三单元 小数的意义和性质
课题：求小数的近似数 第 6 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
2．在 数学的活动过程中，进一步培养学生的思维能力，学会用知识迁移的
方法学习新知，并体会数学在日常生 活中的广泛应用。感受数学的文化价值。
教学重点：会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
教学难点：理解求小数的近似值时小数末尾的零不能去掉的原因。
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题（3分钟左右）
1．把下列各数四舍五入到万位或亿位。
24800 995720
4602800000 5975600800
四舍五入到万位的方法是：
四舍五入到亿位的方法是：
四舍五入到万位或亿位方法的共同点是：
2．揭示课题：在生活中近似数的应用非常广泛，整 数的近似数我们已经学会了，
那么小数的近似数怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。
二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）
1.自学例9。
明确例9中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例9情境图。
围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生求近似数的错例，备用。
导学单（时间：5分钟）
1．精确到十分位和百分位分别要保留几位小数？
2．回忆求整数近似数的方法，试着做例9。
3．想一想：近似数1.50末尾的0能去掉吗？近似数1.5和1.50，哪个更精确
一些？
3.小组交流。
交流内容
1. 1．496亿千米精确到十分位要保留几位小数？大约是多少？

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2． 1．496亿千米精确到百分位要保留几位小数？大约是多少？
3．比较 两题的结果，这里的1.5和1.50相等吗？近似数1.50末尾的0能去掉
吗？为什么？
4．求整数和小数近似数有哪些共同点？
导学要点：
进一步分析近似数1.5和1.50所表示的准确数的区别。
小结：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
5．回忆学习过程。
在教师的引导下，总结学习过程：回忆相关旧知、方法迁移、解决新知。
师：刚才我们是通过什么办法，学会了求小数的近似数的？
师：数学知识间有着密切的联系，利用旧知的迁移是探究学习新知的好方法。
6.总结求近似数的方法。
a.完成“试一试”。学生独立完成，组织交流。
b.怎样求一个小数的近似数？
要求学生一起梳理求一个小数的近似数的方法和注意点。
指导归纳： ①弄清保留几位小数②确定看哪一位上的数，用四舍五入法求出结
果。
求一个小数的近似数时有什么注意点？（正确使用“≈”，近似数末尾的“0”不
能去掉。）
三、分层练习，内化提升。（14分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.练一练。
点拨：比较两小题要求精确到的数位不同。
2.练习七第5题。
近似数末尾的“0”不能去掉。
3．练习七第6题。
要求学生完成改写后放在原题中读一读、比一比。
（二）变式练习
1. 练习七第7题。
学会区分精确数与近似数。
2. 练习七第8题。

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改写与求近似数的对比练习。
（三）创编练习
1．在下面的□里填适当的数字。
□．□□≈2.3
□．□□＞2.3
2．判断：准确数大于近似数。（ ）
3．填出下面的小数各在哪两个整数之间。
（ ）＜4.6＜（ ）（ ）＜48.2＜（ ）
（ ）＞11.12＞（ ）（ ）＞0.9＞（ ）
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第30、31页第2、4、6、7题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。
【提高题】
（1）在下面的□里可以填哪些数？
12．5□≈12.5 9．□≈10.0
（2）一个三位小数精确到百位后是8.53，这个三位小数最大是（ ），最小
是（ ）。

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第三单元 小数的意义和性质
课题：整理与练习（1） 第 7 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过回顾与整理，使学生进一步理解小数意义和性质，建立合理的认知结
构。
2 ．通过多形式的练习，使学生更透彻地掌握小数的意义和性质，进一步体
会小数在生活中的广泛应用，并 发展数感。
3．通过形式多样的练习，培养学生的自信心，激发热爱数学的情感。
教学重点：通过回顾与整理、练习与应用等具体学习活动，使学生进一步对小数
意义和性质的理解。
教学难点：用小数在数轴上表示各点。
教学过程：
一、自主整理（预设3分钟）
（一）根据知识整理单快速整理本单元所学知识，初步形成知识网络。
知识整理单：
1.回顾本单元所学知识，自主整理知识点：如有遗忘，可以快速翻阅书本30-45
页
。
2.本单元哪些地方我还有疑问的，简单列举出来
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做，在书上折角或做上记号。
二、交流与梳理（预设5分钟）
1.集体交流知识整理单第一个问题，并互相补充。
本单元主要知识点：
小数的意义
小数的读写
小数的基本性质
小数的组成 （小数数位顺序表）
……
学生交流本单元主要知识点的时候，教师适时板书知识点：
小数的意义——特殊的分数
小数的读写
小数的性质——末尾的“0”
小数的组成——数位顺序表

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提问：如何快速记住数位顺序表？
针对学生学习过程中错误较多的题目概况解题注意点。
2．讨论疑难点。
生提出问题，让学生之间互相解答。
三、基本练习：（预设10分钟）
1.书本第46页第1题
第一题第三幅图提问：为什么是2.06，而不是2.6？
2.书本第47页第5、4题
让学生独立练习，然后以小小组为单位交流。对有疑问的题目重点评析。
第五题交流的时候让 学生回忆数位顺序表，重点交流小数部分的数位和相应的计
数单位，以及它们之间的进率关系。第四题总 结指出：相同的数字出现在不同的
数位上，表示的大小是不同的，决定数的大小的一是数字的大小，二是 数字所在
的数位。
创编题：你能用数字2、3、0、6和小数点，按下面的要求设计小数吗？
（1）数字2表示2个0.01：
（2）数字6表示6个10的两位小数：
（3）数字（ ）表示（ ）个（ ）的（ ）小数：
同桌一人出题，另一人按要求设计小数。
四、综合练习（预设12分钟）
1.书本第45页第2题。
提问：解决这一题关键是什么？（弄清每一大格表示多少，每一小 格又表示多少。）
选一个说一说是怎样想的？看着直线上的点，你还能想到哪些小数？
2．书本第45页第3题。
独立练习，集体交流
并读一读这些小数另外，让学生再举出一些生活中的小数例子。
每一幅图分别表示多少？你是怎么想的？
指出：在用小数表示钱的数量时，用元作单位，可以 写成两位小数，如3.8元，
可以写成3.80元。
4.提高题：


原来的小数应该只读一个0。

她读错了，没读小数点。
四万五千零一。

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想一想：原来的数是多少？
提示：先写出这个整数，再尝试点小数点。
提问：如果一个“0”都不读，小数点该怎样点？读两个“0”呢？
五、总结提炼（预设1分钟）
用你的表情 来总结本节课你的表现是：
六、课堂作业（预设9分钟）
必做题：《补充习题》第32-33页 第2-4,6-8题
选做题：把下列各数按从大到小的顺序排列： 1．81千克 1千克81克 1086克
2千克






第三单元 小数的意义和性质
课题：整理与练习（2） 第 8 课时 总第 课时

教学目标：
1.进一步理解小数的性质，能正确熟练进行小数大小比较、小数的改写和求
小数近似值。
2．使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数
与日常生活的密切联系，增强 自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学重点：进一步加深对本单元所学知识的理解，通过练习进行查漏补缺。
教学难点：保留小数位求近似数的时候，出现连续进位情况的时候的处理法则。
教学过程：
一、基本练习热身（预设5分钟）
快速完成以下练习
在中填上“>”“<”或“=”
3.72○3.27 0.45○0.405
2.4○2.04 9元8角○9.08元
另附书本第六题。
分类题（根据数字2在各个数中表示的意义，将下列小数分类）
2.08 0.27 4.26 6.52 12.25 9.602 203.02

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二、自主整理（预设5分钟）
（一）根据导学单快速自学和本课相关的知识。
学生自主整理知识，教师关注学困生，帮助他们再次明确相关概念方法。
学生整理后马上组织小组内交流，不再安排另外板块进行知识点交流。
导学单：
1.小数的性质是：
。
2.用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目的方法是

3.在求一个小数的近似数的时候，我碰到了哪些困难？和小组里的同学交流。
三、基本题练习（预设8分钟）
1.交流预习作业。
其中第2题在交流后同桌两位同学分别比较两个月的水费、电费情况。
2.完成书本第47页第7-8题
独立填写在书本表格中。
第七题提醒学生单位“亿公顷”不写，森林面积保留一位小数时，十分位上的“0”
不能省略。
四、综合练习（预设10分钟）
1．9．546精确到个位是（ ），保留一位小数是（ ）精确到0.01是（ ）。
学生独立练习，然后以小组为单位互相批改。
集体交流。
2.把257258000改写成“万”作单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数约是
（ ）万。
3.把321865000改写成“亿”作单位的数是（ ），再保留两位小数是（ ）亿。 第2、3题学生改写并写出近似数后，提醒学生计数单位“万”“亿”不能漏写；
改写后，小数末尾 的0可以省略的，应该按照小数的性质省略不写。
4.一个数由5个百和5个百分之一组成，这个数读作（ ），精确到十分位是
（ ）。
5．把3.2万元改写成“元”作单位是
（ ）元 A 3.2 B 32000 C 320000
6.把0.9改写成用“千分之一”作单位的数是（ ）
A 0.009 B 0.900 C 9.000
“千分之一”作单位就是保留三位小数。
提高题：一个三位小数精确到百分位后是3.10，这个三位小数在（ ）和（ ）

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之间。
想一想：原来的数是多少？
五、总结评价（预设1分钟）
完成书本P47评价与反思。
七、课堂作业（预设11分钟）
必做题：《补充习题》第34-35页 第1、2、3、5、6、8题。
提高题：《补充习题》第35页第9题



第四单元 小数加法和减法
课题：小数加法和减法 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解掌握小数加、减法的笔算方法，能正确进行计算，正确率达到95%以
上。
2.增强学生运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识。
教学重点：能正确进行小数加、减法的计算。
教学难点：体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
教学过程：
一、口算热身。（3分钟左右）
1.口算：
46＋37＝ 0.5＋0.4＝
0.8＋0.2＝ 150＋60＝
0.7－0.4＝ 1－0.3＝
学生对照答案，同桌互批。
选择其中1—2题请学生说说你是怎么算的？突出 口算时相同计数单位相加减，
竖式计算时，提醒学生小数点对齐。
2.计算： 6.3 4.8
＋4.5 －2.1
集体校对，指出同桌错在哪里。
二、自学例1。（15分钟左右）
1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图。

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导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况并请学生迅速板演到黑板上，
备用。
导学单（时间：5分钟）
1.根据所求的问题列出算式。
2.尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？）
3.对照书本第48页例1的解答，与书本不同在哪里？并进行改正。
补充问题：小丽和小芳一共用了多少钱？
导学要点：
让学生理解“用竖式计算小数加、减法时，应该把小数点对齐”。然后再进行计
算。
3.小组交流。
交流内容
1.说说怎样用竖式计算小数加、减法？
2.小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同的地方？计算小数加减法要注
意什么？
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。一起说说计算方法。
总结小数加减法的计算方法和注意点。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.第48页试一试，2题。
点拨：
得数的小数末尾有0的，一般要化简，化简的依据是什么，计算时应自觉化简。
（二）口答练习。
练习八第1题，口算。
校对得数，说说口算的思考过程，注意分析错题。
（三）巩固练习。
1.第49页“练一练”
2.练习八第2题。
3.练习八第3题。
加深学生对计算方法的理解。

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让学生在线段图上依次标出要求的三个问题，每标出一个问题随即列式计算。根
据题中的数量关系，指导 学生提出合适的问题。
（四）创编练习。
甲班捐款90.8元,比乙班多捐10.5元，乙班捐多少钱？
点拨：孩子认真读题,分清甲班和乙班谁多谁少,然后再决定用什么方法。
四、课作。（７分钟左右）
《补充习题》第36页第2、3题。
帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。统计正确率，错误的订正。
『提高题』
一箱苹果连箱的质量是51.5千克，倒出一半后，连箱的质量是26.5千克，苹
果的质量是多少千克 ？箱子的质量是多少千克？
让孩子独立完成后说说解题思路。
五、家作。
1.《家庭作业》第42页。
2.阅读小数报。

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第四单元 小数加法和减法
课题：小数加、减法 第 2 课时 总第 课时

教学目标：
1.结合现实情境，理解和掌握被减数小数部分的位数少于减数时的计算方
法，能正确计算。
2.培养学生积极探索、乐意交流、认真计算、验算的好习惯。
教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。
教学难点：探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。
教学过程：
一、口算热身（2分钟）
1.3＋2.3＝ 8.2＋1.3＝ 4.7－0.5＝
5.4＋0.5＝ 2.5－2.1＝ 6.9－6.5＝
4.5＋2.5＝ 8.37－2.17＝ 5.7－3＝
选择一道加法，一道减法请学生说说你是怎么算的？（小数点对齐，相同数位相
加减。）
二、自学例2（15分钟）
1.明确例2中的数学信息及所需解决的问题。
出示：教材例2情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况，请学生迅速展示。
导学单（时间：5分钟）
1.根据问题列出算式，尝试用竖式解答。
2. 思考：被减数的百分位上可以看作几，这样想的依据是什么？
3.小数加减法的验算方法与整数相同，试着验算例2。
3.小组交流。
交流内容
1.竖式计算时遇到什么问题？你是怎么解决的？
2. 这样想的依据是什么？
3.怎么验算小数减法？
导学要点：
被减数的百分位上没有数，可以根据小数的性 质在末尾添0后计算，但这个0一
般不写出来，想在心里。

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竖式的得数里，小数的整数部分是0，这个0一定要写出来。
验算小数减法，可以想差+减数是否等于被减数。
4.全班交流
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，适当点评。
三、练习（15分钟）
（一）基础练习。
1.第49页试一试。
2.第49页练一练。
减数是 两位小数，被减数也要看作两位小数，先在8的后面添上小数点，再添两
个0，变成8.00。
（二）改错练习。
1.练习八第4题。
当被减数的百分位上不够减时，不能倒过来 用减数减被减数，得数的0和小数点
不能漏写，退位减法不要忘了减1。
（三）专项练习
1. 练习八第5题最后两题，并验算。
点拨：加法验算可以交换两个加数位置再算一次。
（四）创编练习。
1.长颈鹿的身高是6米，一只大猩猩身高是1.65米，一只大象的身高是4.26
米。
根据以上信息提出一个用减法解答的问题，并解答。
2. 小马虎在计算1.39加上一个一 位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结
果得到1.84。正确的得数应是多少？
点拨：将 错就错，用错误的结果减正确的加数，得到错误的加数。末尾对齐就
是把一位小数看作两位小数，扩大1 0倍，得到正确的加数。
四、课作。（8分钟）
基础题：《补充习题》第37页。
提高题：8.65加一个一位小数时，把加号看成了减号结果得到了4.27，正确得
数是（ ）。
五、家作。
1.《家庭作业》第43 页。
2.阅读小数报、时代报相关内容。

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第四单元 小数加法和减法
课题：练习八 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过回顾，进一步理解小数加、减计算的算理，建立合理的认知结构。
2.通过形式多样的练习，熟练掌握小数加、减法的计算方法。
3.结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识和解
决问题的能力。
教学重点：进一步掌握小数加减法的计算法则，增强解决实际问题的意识。
教学难点：能正确熟练的掌握小数加、减法的计算方法。
教学过程：
一、口算热身（3分钟左右）
学生完成练习八的第7题
学生直接把结果写在书本上。
学生完成后，指名交流得数，
同桌互批， 全对的打一颗星。
二、自主练习，巩固算法 。
学生独立完成， 练习八第8题
0.45＋2.85＝ 17.6＋3.9＝
6.1－5.78＝ 14—3.9＝
集体校对，分别订正。
说说计算时的注意点。
提醒：用竖式计算小数加减法时一定把小数点对齐后加减。
三、分层练习
练习单
1.先找出错在哪里，再改正。
4.3 8.36 16
—2.14 —7.4 — 6.7
2.24 96 10.3
2. 练习八第9题。
学生独立练习
说说如何思考的过程。
如何求王晓芳比李明跳的低的高度，数量关系式怎样？
3.练习八第10题。

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（1）读取题中表格中的信息。
（2）完成书中的三个问题。
提醒：正确找到他的最高体温和最低体温，开始时的体温和一天结束时的体温。
4.练习八第11题。
（1）独立解答前两个问题。
（2）同桌互相再提一些问题进行解答。
点拨：妈妈付出40元，求找回多少元，可以用付出的钱减去物品的价钱。
提醒学生提出问题时不要随意增加条件，符合用加减法计算的意思。
5.练习八第12题。
学生独立练习
全班交流，说说如何思考的。
点拨：要求这一天一共耕地多 少公顷，要知道上午耕地数和下午耕地数，根据书
本上的两个条件可以求出下午的耕地数。
6.创编题
① 修一条公路，已经修好了136米，比剩下的少86.4米，这条公路全长多少米？
点拨：先求出剩下的米数,再求出公路的全长。
②一桶油连桶重10.5千克，用了一半后，连桶还重6千克，原来的油和桶各重
多少千克？
点拨:先求出半桶油的重量,然后乘2求出一桶油的重量,最后求出桶的重量.关
注学生不同的 方法。
7.智力迷宫（练习八中思考题）
（1）学生自己独立审题，小组交流想法。
（2）请学生自己解答，再次说说想法。
教师提示：引导学生先写出5.1一（ ）=2.76，利用已有经验算出减数，然后
再用5.1加上算出的这个数。
四、课堂作业
★《补充习题》第38页的第1、3、5题。
★★《补充习题》第39页6、7.
提高题：
小马虎在计算3.42加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到< br>了4.25。正确的结果应当是多少?

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第四单元 小数加法和减法
课题：用计算器计算小数加减法 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.掌握用计算器进行一些稍复杂的小 数加、减法的计算方法，能正确进行计
算，正确率达到90%以上。
2.体会使用计算器工具进行计算更简单，更快捷，初步学会使用计算器探索
一些简单的数学规律。
3.体会数学学习的趣味性和挑战性。
教学重点：用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法的方法。
教学难点：在计算器上暗处纯小数的简便方法，利用计算器探索规律。
教学过程：
一、口算热身。（3分钟左右）
算一组一位小数、两位小数的加减法（不进位、不退位），共8题。
0.2+0.8= 0.76-0.36=
5 ＋4.8= 6.9-0.5=
5.4+3.6= 7.72-6.52=
3.6+2.1= 9.1-1.1=
二、自学例3。（15分钟左右）
1.明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例3情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单（时间：5分钟）
1.根据所求的问题列出算式，估算结果。
2.尝试用计算器计算。（你遇到什么问题？）
3.对照书本第52页例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎样按键更简便？
4.模仿练习：用计算器计算下面各题。
4.75＋12.63＝
7.03－0.895＝
0.268＋3.87＝
导学要点：
在计算器上输入小数，可以按照顺序依次按键。
用计算器再算一遍，进行检验。

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3.小组交流。
交流内容
1.你是怎样在计算器上输入买铅笔的钱数的？
2.小数部分是0的小数还可以怎样按键？
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.第52页试一试，用计算器计算并验算。
点拨：
可以直接利用例3的得数来列式计算，也可以用100一次减去每种商品的金额。
2.第52页练一练，比一比，看谁算得又对又快。
同桌互相核对计算结果。
提醒：
要按照运算顺序连贯地进行计算。
（二）比较练习。
1. 完成第53页练习九第1题。
每桌南边的学生用笔算或口算进行计算；
每桌北边的学生用计算器进行计算。
2. 完成第53页练习九第2题。
用计算器进行计算并填表
示范：
用上月余额减去9月2日买米、油等的金额等于9月2日的余额。
→点拨：
用上次 余额减去本次用去的金额就等于本次余额。将两次收入相加等于合计收
入，7次支出相加等于合计支出。
（三）探索练习。
第53页练习九第3题。
用计算器计算上面三题
思考：这三题有什么规律吗？
用计算器完成第四题
（四）应用练习。
第53页练习九第四题
先列式，再用计算器进行计算。

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（五）创编练习。
1.小马虎在计算1.86加上一个一位小数时，由于错误地把 数的末尾对齐，结果
得到2.19，你能帮他算出正确答案吗？
2.用计算器计算，探索规律。
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
2÷333334=
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第40—41页第4、5题。
『提高题』
下面有两个小数。
a=0.00…0125 b=0.00…08
19970 2000个0
试求a+b、a-b的结果
五、家作。
1.《家庭作业》第45页第一（2）、二题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。

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第四单元 小数加法和减法
课题：练习九 第 5 课时 总第 课时

教学目标：
1.用计算器熟练计算稍复杂的小数加、减法，拓展学生学习与探索的空间，
提高学习 效率，正确率达90%以上。
2.在借助计算器解决生活中常见的小数加、减法的实际问题的 过程中，体会
小数加、减法应用的广泛性，感受计算器给人们生活带来便利。
3．在 学生自主探索过程中，养成独立思考、合作交流的习惯，获得成功的
体验，培养对数学的积极情感。
教学重点：计算器熟练计算稍复杂的小数加减法，掌握方法。
教学难点：借助计算器解决生活中常见的小数加减法实际问题。
教学过程：
一、口算热身（3分钟左右）
完成第54页练习九第5题。
请3组学生，快速口答。并选择1和3说说思考过程。
二、练习（30分钟左右）
【基本练习】
完成第54页练习九第6题
用竖式计算并用计算器进行验算。
提醒：
在规定的时间内完成6题，看谁完成的又快又准确。
选择7—5.08，说说用竖式进行计算的时候应该注意些什么？
选择3.86+0.34，说说用计算器进行计算的时候可以怎么算。
【整体练习】
1.独立完成练习单
练习单
在探究本上完成如下练习
（一）基本练习
（1）完成书本P54第7题。
（2）完成书本P54第8、9题。
＊用计算器验证你的答案，确保做对。
（二）创编题
1.某天早上气温是4.5℃ ，中午气温比早上升高了5.1℃，晚上比中午降低了

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3.4℃，请问这天晚上的气温是多少？
2．小强带15元去超市购物，超市部分商品价钱如下：
名笔
本
单
元
如果这几种商品每样买一个，那么还差多少钱？
2.小组交流
小组交流要求:
（1）轮流汇报，有不同意见的指出交流，并达成一致意见。
（2）说说怎样求出问题？或者说一说要注意些什么？
3.全班交流
4、挑战自我：
8.43＋2.87＋0.57＋0.13
6.52–3.44–2.56
9.6＋6.7–9.6＋3.3
15.25–3.1＋0.75–5.9
三、课作。（7分钟左右）
1.完成《补充习题》第40、41页第1、2、3、6、7题
2.提高题
书本第54页思考题











价0 0 0 0
铅直小三
板
0 0
钢
笔 称 记笔 尺 刀 角
6.30.61.22.44.56.7

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第五单元 小数乘法和除法
课题：小数乘整数 第 1 课时 总第 课时

教学目标：
1.让学生自主探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式计算，正确
率达到75%。
2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初
步的抽象、概括及合理推理 能力。
3.培养学生积极探索、自主验算的良好习惯。
教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，能正确用竖式计算。
教学难点：计算方法的推导，积的小数位数的确定。
教学过程：
一、复习准备，揭示课题。（4分钟左右）
1．用竖式计算下列各题
476×12= 103×25=
说说整数乘法是怎样乘的？要注意什么？
2．把下列加法算式改写成乘法算式，并算出结果：
0.8+0.8+0.8=0.8 ×（ ）=（ ）
3．明确课题。
今天就一起来学习“小数乘整数”的乘法。
二、自学例1。（15分钟左右）
1．明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
第(1)个问题该如何列式？
出示例题的情境图，引出小数乘整数的计算问题。 导入：从图中你能知道哪些
数学信息？有几种列法？
预设：0.8+0.8+0.8= 或 0.8×3=
2．自学。
导学单(时间：5分钟)
（1）0.8×3其实就表示什么意思？所以可以看作( )＋( )＋
( )，用加法竖式计算。
（2）还可以先将0.8元转化成（ ），再算出结果是（ ）。
（3）“小数乘整数”如果列竖式计算的话，应该怎么列呢？为什么要这么列？
a.相同数位对齐（ ）
b.末尾对齐 （ ）

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（4）“小数乘整数”积的小数位数与因数中小数的位数关系怎样？

（4）计算2.35×3时，你现在会计算这个算式的结果吗？
3．小组交流。
交流内容
(1) 为什么这两题既可以列成加法算式也可以列成乘法算式？
(2) 说说你是怎样用竖式来计算小数乘整数的？
(3)积的小数位数又是如何确定的？
导学要点：
先末位对齐，再按整数乘法的计算方法去计算，最后积的小数位数与因数中小
数的位数一样。
三、练习（13分钟左右）
(一)适应练习。
1．“试一试”3题，利用计算器 快速找出答案，进一步验证积的小数位数和乘数
的小数位数有什么关系。
点拨：你觉得小数乘整数时最应该注意的地方是什么？进一步强调积的小数位数
的确定方法。
2．练一练第1题，根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23= 148×0.23= 1.48×23=
提示：其实都可以先当成148×23，再在结果的相应位置上点上小数点。
3．练一练第2题的4题。
第2小题，0.18是两位小数，要在乘得的90左边先点上小数 点，再在整数部分
补上0；乘得的积是小数，而且小数的末尾有0时，通常根据小数的性质进行化
简。
(二)口答练习。
1．练习十第1题中的6道题。
快速得出结果的方法：先当整数来口算，再点小数点。
(三)整合练习。
1．练习十第3题。
这里闪电离小华的距离其实就是谁3秒钟走的路程？
2．练习十第4题。
可以比较路程，也可以比较汽油的升数。
(四)创编练习。
2.5×□=20，方框里可以填整数几？看来小数乘整数的结果也不一定是小数，也

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有可能是整数。
归纳：在小数乘整数时，根据情 况积的末尾有可能会产生“0”，这时我们往往要
根据小数的性质对积进行化简，因此最后的积也可能是 整数。
四、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第44页上第2、3、4(下三题)、5题。
〖提高题〗
一个三位小数乘一个整数积是1，这个三位小数和这个整数分别是多少？





第五单元 小数乘法和除法
课题：小数乘整数 第 2 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生借助计算器探 索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能够应
用规律解决相应的实际问题。
2 .使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系
列数学活动，体验探索数学规 律，增强学习的兴趣和自信心。
3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的
习惯和意识。
教学重点：探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。
教学难点：能用自己的语言归纳小数点位置的右移引起大小变化的规律。
教学过程：
一、口算揭题。（2分钟左右）
1.出示：
0.08 ×10 2.6×100 3.74×10 0.005×1000 7.2×100 100×0.18
2.明确课题。
今天就一起来探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。
二、自学例2、3。（15分钟左右）
1．自学例2。
导学单(时间：5分钟)
(1)用计算器计算下面3题。

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5.04×10= 5.04×100= 5.04×1000=
(2)观察这3题小数点位置变化的情况：
( )乘10，小数点向( )移动了( )位；( )乘100小数点向( )移动了( )
位； ( )乘1000小数点向( )移动了( )位。 从中你找到了什么规律？
(3)再任意举 几个小数分别乘10、100、1000来验证得出的结论，并在小组内交
流自己的想法。
点拨：
5.04都乘了哪些数？看来只有乘像10、100、1000……这类整数时，才可 以直接
把小数点移到相应的位置上。
通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？
2.自学例3。
出示例3。根据表中的信息，说说从表格中知道了什么？
预设：①0.351×1000=351(克)
②0.351千克=351克
导学单(时间：5分钟)
(1)把0.351千克改写成用“克”作单位的数，可以怎么办？
(2)把你的想法跟同学交流交流。
3．小组交流。
交流内容
(1) 一个小数乘( )时，可以直接把这个小数的小数点向( )移动( )位。
(2) 小数点移动的位数你觉得跟什么有关系？
导学要点：
一个小数乘10、100、1000 ……时，可以直接把这个小数的小数点向右移动一位、
两位、三位……
移动的位数正好跟1后面0的个数一致。
三、练习。（14分钟左右）
(一)适应练习。
1.第57页“试一试”。
点拨：能不能根据今天学习的小数点移动引起的变化规律，直接移动小数点，得
出结果。
2．练一练第1题。
引导学生选一道在黑板上演示小数点移的过程，特别是小数点移动时位数 不够时
用“0”来不足的那种情况。
3．练一练第2题。

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提示：先观察仔细小数点的移动情况，再想扩大的倍数。
(二)口答练习。
1．练习十第5题中的6道题。
2．练习十第6题。
提示：先思考单位之间的进率，再填空。
(三)整合练习。
练习十第8题。
点拨：两个不同的问题，各需要哪些不同的条件呢，在计算时又要注意些什么？
(四)创编练习。
1．把( )的小数点去掉后，这个数就扩大了100倍，变成2.1。
点拨：把一个小数的小数点去掉是什么意思？
2．把3扩大1000，其实就是把小数点向( )移动了( )位，变成( )。
归纳：其实整数乘法中一个因数如果是10、100、100 0……的，也可以用今天学
的规律来做，这说明了数学知识之间内在的联系性。
四、课作。（9分钟左右）
完成《补充习题》第46页上第2、3、4、5题。
〖提高题〗
一个两位小数去掉它的小数点后，比原来大了98.01，这个两位小数是多少？











第五单元 小数乘法和除法

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课题：除数是整数的小数除法 第 3 课时 总第 课时

教学目标：
1.在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂 得商
的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2.在探索计算方 法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初
步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学 探索活动的乐趣。
3.养成认真计算，自觉验算的好习惯。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
教学难点：除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
教学过程：
一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设2分钟）
1.交流预习作业，分别说说自己的想法。
2.明确学习目标。
二、目标驱动，自主学习。（预设16分钟）
出示：例4。
提问：看了上表你获得了哪些信息？你能提出什么问题？让学生自由回答。
板书：9.6÷3 12÷5、 5.7÷6
出示：自主学习导学单(时间：5分钟)
1.尝试完成9.6÷3。
交流自己的想法，找出错误的原因。
2.独立完成12÷5，5.6÷7，并检验计算的结果。
小组交流自己的想法。交流要求：
① 组长组织，依次说说自己的方法。
② 组员间相互检查并订正。
③组长记录，组员及时补充完善。
三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）
点拨：计算小数除法你有什么体会？与整数除法比，计算时有哪些异同点？ 计
算小数除以整数时要注意什么？
四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）
1.基础题：小数除以整数和整数除以整数一样，都要从（ ）位除起，除到哪
一位，商就写在（ ）的上面。如果个位上不够商1要商（ ），并点上（ ）
继续往下除，除到被除数的末位仍有余数要添（ ）后再除。
提示：对学生计算中存在的错误及时纠正。
2．专项题：计算0.2÷5 3÷15

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提示：小数除以整数和整数除以整数的异同点。
3.整合题：练习练习十一第1题（选最后一组）
五、课堂作业（预设10分钟）
1．《补充习题》第48页2、3、4、5题。
2.提高题：妈妈买了4千克桔子共用去10 元钱，平均每千克桔子需几元？1元
能买到多少千克苹果？




第五单元 小数乘法和除法
课题：一个数除以10、100、100……的计算规律
第 4 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变 化的规律，能运用规
律正确口算一个数除以10、100、1000…….的商。
2.自主探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
3.在探索规律的过程中，培养学生 初步的观察、比较、归纳和概括的能力。
激发学生主动探索数学规律的兴趣。
教学重点：理解掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：运用规律口算一个 数除以10、100、1000…….的商。尤其是位数不
够时的口算方法。
教学过程：
一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设2分钟）
交流预习作业，说说自己是怎么想的。
出示：学习目标。
理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确计算。
二、目标驱动，自主学习。（预设16分钟）
出示：自主学习导学单
1.在小组、全班讨论交流：
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小 数点向左移动一位、二位、
三位……
在小组里说说自己的想法。

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提示：以小组为单位交流。
归纳：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说
吗？
追问：能说说你是怎样发现这一规律的吗？
如果小数点向左移动一位、二位、三位……原来的 小数应怎样做呢？（除以10、
100、1000……）
2.完成例6.
说说自己是怎样想的。
小组交流，交流要求：
① 组长组织，依次说说自己的方法。
② 组员间相互检查并订正。
③组长记录，组员及时补充完善。
三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）
说说自己的收获。
四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）
1.基础题：完成“练一练”。
（1）独立完成第一题，说说自己是怎样想。
（2）独立完成第二题。
2.专项题：独立完成“试一试”。
提醒：你是怎样思考的。
3.整合题：完成练习十一第4题。
小结：练习时要注意什么？
五、课堂作业（预设10分钟）
1《补充习题》第51 页1、3、4、5、6题。
2.提高题：某电影院售票处在一个中午共售出32张(分成人票和儿童票 )。已知
成人票每张2.5元，儿童票每张1.5元，共收入68元。这个售票处售出了几张
成 人票？几张儿童票？





第五单元 小数乘法和除法

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课题：除数是整数的小数除法练习 第 5 课时 总第 课时

教学目标：
1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地
进行计算。
2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生
活中实际问题的能力。
教学重点：熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。
教学难点：会用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设1分钟）
明确学习目标：熟练掌握小数除以整数的计算方法，会用所学知识解决实际问题。
追问：计算时要注意些什么？
二、自主练习，交流提炼。（10分钟）
练习单：
在探究本上完成如下练习：
一、基本练习。
1.完成书本第62页第8题。
根据错误情况，相机指出，并让学生说说，在口算时要注意些什么。
2.完成书本第62页第9题。
想办法验证你的答案，确保做对。
针对学生计算中的错误情况，让学生一起分析错误原因，及时订正。说说计算时
的注意点。
二 创编题。
1.菜市场有一种母鸡，每千克卖12.8元。王师傅带了100元钱，够买8 千克这
种母鸡吗？
思考：解答以上题目关键是什么？需要注意什么？(时间：6分钟)
小组交流：
（1）组内核对，让做错的说说算法。
（2）共同分析组内错题的错误原因。
二、分层练习，巩固内化。（预设17分钟）
专项练习。
1.完成书本第63页第10题下三题。
2. 完成书本第63页第11题。
3. 完成书本第63页第12题。

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有选择的让学生说说你是怎么判断的。
提示：引导学生根据学过的小数乘、除法的计算特点进行计算。
3.整合练习。
1. 完成书本第63页第13题。
2. 完成书本第63页第14题。
提示：第13、14题提醒学生充分利用第一问求出结果连贯的思考。
3. 完成书本第63页第15题。
鼓励学生列出不同的算式来解答。
提问：每一步算出的表示什么？
4. 完成书本第63页第16题。
5. 拓展题。
完成书本第63页思考题。
提示：如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10 份，甲、乙两的和就是这
样的11份。由此可求出1份数甲。
三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）
板书：除数是整数的小数除法（练习）
计算时的注意点 错例
四、课作（10分钟左右）
完成《补充习题》第50页上第3题，第51页上5、6、7题。
〖提高题〗
某人 执行爆破任务时，点燃导火索后往70米开往的安全地带奔跑，其奔跑的速
度为7米秒，已知导火索燃烧 的速度是0.112米秒，问：导火索的长度至少多
长才能确保安全。（得数保留一位小数）








第五单元 小数乘法和除法

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课题：小数乘小数 第 6 课时 总第 课时

教学目标：
1.让学生自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算，
正确率达到75%。
2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力;进一步
体会数学 知识之间的内在联系。
3．培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。
教学重点：自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。
教学难点：积的小数位数的确定。
教学过程：
一、复习准备，揭示课题。（4分钟左右）
1.用竖式计算：
0.57×23 = 2.5×44=
说说你是怎么算的?
2.根据13 × 12 ＝ 156 ，直接写出下面各题的积。
1.3 × 12 ＝
13 × 1.2＝
1.3 × 1.2 ＝
说说你的想法？(要求学生回答问题要完整.如:因为13 × 12 ＝ 156,而1.3×
12中13缩小了十倍,所以积就要缩小十倍是15.6）
3．明确课题。
提问：我们以前学习了小数乘整数，那么 1.3 × 1.2是小数乘小数，它的结果
你们说的对吗？学完这节课你就知道了（导入课题：小数乘小数）
二、自学例7。（15分钟左右）
1.明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。
出示例题的情境图，引出小数乘小数的计算问题。 导入：从图中你能知道哪些
数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2．自学。
导学单（1）(时间：5分钟)
(1) 根据所求的问题列出算式，估算结果。
(2) 尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？）
3．小组交流。
交流内容
(1) 说说你怎么估算的？

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（2）哪种答案正确，说说理由。
(3) 说说怎样用竖式计算小数乘小数？
导学要点：
把两个小数看作整数后，再联系积的变化规律确定得数的多少。
三、练习（13分钟左右）
(一)适应练习。
1.学生独立完成 “试一试”。
2.思考：
(1) 让学生说说两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么关系？
(2)小数乘乘法应该怎么计算？
小结方法：第一，先要把小数乘小数当作整数乘法进行计算 ，再看乘法中几位小
数，就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点；第二，当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质化简。
3. （1）解决1.3×1.2＝1.56
让学生说说为什么？
（2） 练一练1、2。
学生独立完成。
怎么确定积的小数位数的？
提示：在积里点上小数点之后，要去小数末尾的0.
(二) 专项练习。
1.练习十二第1题。
交流突出确定积的小数点位置的过程。
2.练习十二第2题。
找出错误所在，分析错误原因，订正。
(三)整合练习。
练习十二第3题。
提示：估算方法可以不同。
可以把58.5元看成60元，5. 2米看成5米，估算到大约300元；或者58.5看
成60元，60× 5.2=312，估算到最多 312元。还可以要求学生进一步比较计算
和估算结果，以更好的感受估算的价值。
(四)创编练习。
根据48×67=3216，你能填一填吗？( )×( )=0.3216
( )×( )=0.3216
( )×( )=0.3216

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四、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第52页上第2、3、4(下三题)、5题。
〖提高题〗
某人买一件物品时，付给营业员70元，营业员把这件物品标价的小数点看错了< br>一位，找他64.75元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？
五、家作《家庭作业》第 59 、60页。



第五单元 小数乘法和除法
课题：小数乘小数 第 7 课时 总第 课时
教学目标：
1.经历自主探索积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。
2.培养比较、概括、类比迁移的数学思维能力，初步的推理和抽象、概括的
能力。
3.感受数学的魅力，增强数学意识，提高学习数学的兴趣。
教学重点：积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用
“0”补足。
教学难点：数学思维方法的指导。
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1．出示书上的挂图，交流预习作业
（1）获得哪些信息？
（2）花架的占地面积是多少平方米？0.28×0.28=
2．明确学习目标
学习目标：掌握在积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。
二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）
1．自主学习导学单：（时间10分钟）
探讨0.28×0.28=
（1）学生尝试练习。
出现什么问题？（不够四位）怎么解决呢？在小组内讨论，找出方法。
（2）展示学生作业，集体交流
（3）说说当积的小数位数不够时，怎么办？

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追问：你怎样点上小数点?“0.28×0.28”的积应该是几位小数。
2．总结方法。
归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
三、组织练习，完善认识。（预设12分钟）
基础题：
“练一练”
1.集体交流，重点指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.提醒学生积的小数末尾有0时，要先点小数点，然后根据小数的性质进行简化。
专项题：练习十二第4题。
学生直接根据每栏中两个因数的小数位数，确定积得小数位数。
先示范比较表中第2栏与第1栏的因数，引导学生发现两个因数分别等于第1栏
的两个因数除以 10，所以积应该等于720除以100.
练习十二的第6题
整合题：练习十二的第7题
第7题要求说说列式时所依据的数量关系。
四、课作（预设10分钟）
完成《补充习题》第53页上第2、3、4、5、6题。
拓展题：
用12.4米长 的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4米长方形猪圈。这个猪圈面积最大
是多少平方米？
五、家作
《家庭作业》第61页第一、二、三题。
拓展应用







第五单元 小数乘法和除法
课题：积的近似值 第 8 课时 总第 课时

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教学目标：
1.能根据要求正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。
2.初步了解求积的近似数时表示的精确程度，理解求得积的近似数时，小数
末尾的0不能去掉。
3.进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。
教学重点：会用“四舍五入”的方法求积的近似值。
教学难点：求近似值过程中的连续进位。
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）
1．让学生说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？
讨论：1.9736精确到十分位是2.0，这个0能不能省略？
精确到个位、十分位、百分位、千分位
就是利用“四舍五入”法保留整数、一位小数、两位小数、三位小数……
这个0不能省略，因为它表示20个0.1.
2．明确学习目标。
正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。
二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）
出示例9。
追问：谁能来说说怎样来求积的近似值？
1．自主学习导学单：
(1)用竖式计算的正确答案是多少？
(2)求近似数时要保留几位，四舍五入求近似数时要看哪一位？
(3)结果后面用什么等号，为什么？
2．说说求积的近似值的方法。
教师结合板 书小结：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的
后一位，用“四舍五入法”取近似值 。在写横式得数时，注意要用约等于。
三、组织练习，完善认识。（预设12分钟）
基础题：完成“练一练”第2题。
说说做第⑵题的时候是怎样想的？
专项题：完成练习十二的第8、9、第10、第11题。
教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。
四、当堂检测，评价反思（预设10分钟）
课堂作业：
1．《补充习题》第54页第1—4题。

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2．拓展题：
一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分 ，男
生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
家庭作业：《家庭作业》第62页第一～第三题及拓展应用。




第五单元 小数乘法和除法
课题：练习十二 第 9 课时 总第 课时

教学目标：
1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算，并在 计算过程中初步感知小数乘法的
一些运算规律，提高计算的灵活性。会根据解决问题的需要采用四舍五入 的方法
求一个小数的近似数。
2.经历发现小数乘法的运算规律，提高分析、比较、概括等能力。
3.以规律的寻求为切入口，引领学生感受数学的魅力，对数学产生积极的情
感。
教学重点：熟练计算小数乘小数，会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。
教学难点：培养数学思维能力，利用规律解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题，认定目标（预设3分钟）
1.口算
0.7×0.7= 1.1×10= 0.24×0.2=
3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.6×5=
根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？重点是小数点的位置。
2.揭示课题
这节课，我们继续学习小数乘小数。板书课题。
二．分层练习， 优化结构（预设20分钟）
（一）练习单一
1.基本练习：
做书本第68页第13题
针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
2.综合练习

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完成书本第68页16-18题。
第15题点拨，估计平行四边形的面积时，可以把底和高分 别看作3分米和2分
米，估计面积大约是6平方分米。保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。
第18题点拨，先观察盘秤上指针的位置，确定每种水果的质量，再计算。
（二）专项练习
做书本第68页第14题
导学单（时间5分钟）
1.计算每道题的结果。
2.观察每组算式，把每题的积和第一个因数比较大小，发现了什么？
3.他们的大小和第二个数有关吗？有什么关系？
小组交流
说说每题的积与两个乘数有什么关系？
引导学生观察每组题的特点：
每一组的第一个乘数都相等，第二个乘数一个大于1，一个等于1，一个小于1.
提醒：与哪个因数比较，只要看另一个因数比1大还是比1小。
变式练习
做书本第68页第15题。
独立练习，小组互批。
先让学生根据刚才发现的规律， 判断每次相乘的积比第一个因数大还是小，然后
在小组内交流自己的判断。
（三）拓展练习
一个三位小数保留两位小数四舍五入后是2.17，那么它原来最大是多少？
点拨：四舍五入 后是2.17，那么原来的三位小数的千分位上是几就该入1变为7，
是几就该舍去变为7。
三．整体练习，拓展提高（预设9分钟）
出示练习单二
（一）选择：
1．和6.98×7.12最接近的算式是（ ）
① 6×7 ② 7×7 ③7×8
2．与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。
①3×1.21 ②12.1×0.003 ③ 0.03×0.121
3、不计算，根据你的经验选择正确答案50.6×1.8（ ）
①．91.08 ②．46.05 ③．40.08
4．4.5×a ，当a大于1时，所得的积（ ）4.5。

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①大于 ②等于 ③小于
5. 如果一个两位小数的近似值是3.8，那这个两位小数最大是（ ）。
① 3.75 ② 3.85 ③ 3.84
（二）解决问题
1.一份报纸的批发价是2.4 5元，零售价是2.8元，小明星期天卖了120份报纸，
这一天他盈利多少元？
点拨：盈利指零售价减去批发价的差。
2.一块梯形麦田，上底是400米，下底 是500米，高是400米。如果每公
顷能收小麦约4.5吨，这块麦田大约能收小麦多少吨？

三．当堂检测，评价反思（预设8分钟）
完成《补充习题》第56-57页第2、4、5、6、7题。
提高题：
为了鼓励节 约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过
100千瓦时，按每千瓦时0.52 元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按
每千瓦时2元收费。小明家十月份付电费68.8元， 用电多少千瓦时？
四．家庭作业
《家庭作业》第63-64页第一（4、5）二、三题以及拓展应用。










第五单元 小数乘法和除法
课题：一个数除以小数（1） 第 10 课时 总第 课时

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教学目标：
1.通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的方法，并能正确进行计算。
2.使学生在探 索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数
学思考的严谨性，进一步培养清楚地表达思 考过程的能力。
3.使学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，感受应用所学知识解决问
题的乐趣，培养对数学学习的积极情感。
教学重点：使学生理解小数除法的计算方法，懂得商 的小数点和被除数的小数点
对齐的道理，并能正确进行计算。
教学难点：理解“被除数的小数 点位置的移动要随着除数的变化而变化”。商的
小数点的位置以及除法竖式的写法。
教学过程：
一、揭示课题，认定目标（预设3＇）
1．口算练习。
2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6=
0.75÷25= 3.9÷3= 4÷50=
根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？突出试商 的方法，重点是商
中小数点的位置。
2、揭示课题。
二、自主学习，讨论交流（预设12＇）
(一)情境引入教学例10，小明的妈妈去超市购买 鸡蛋，鸡蛋每千克4.2元，妈
妈用7.98元能买到2千克鸡蛋吗？
提问：要求妈妈买了多少千克鸡蛋应该用什么方法？7.98÷4.2
1自学，学生完成导学单一。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况，让学生板演到黑板上。
导学单（时间：5分钟）
（1）根据算式，估算结果。
（2）除数是小数的除法怎样计算？能不能把它转化成除数是整数的除法来计
算？
（3）怎样把小数转化成整数？依据是什么？
（4）独立完成竖式，指名板演。
2.小组交流。
说说怎样算的？为什么要这样做？这样做的依据是什么？
根据商不 变的规律，把7.98和4.2都乘10，也可以把7.98和4.2的小数点都
向右移动一位，转化成 79.8÷42

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3.全班交流
分析黑板上学生学生自学中出现的情况，给予适当点评。
三、分层练习，巩固内化（预设15＇）
1．基本练习
（1）练一练第1题 先让学生在书上直接填数，说说被除数和除数同时乘几主要根据谁的小数位数来
决定的？为什么？。
（2）完成练一练第2题。
（3）完成练习十三第2题。
先让学生独立计算强调商 里必须有整数部分，整数部分不够商1的要商0，商中
小数点的位置与被除数对齐。
2、专项练习
完成练习十三第3题
说说每道题错误的原因，强调一个数除以小数的算理。
3．应用练习
完成练习十三第4题
说说是怎么想的？渗透“路程÷速度=时间”
变式：蜗牛25分钟能爬行多少厘米？合多少米？
四、课堂作业（预设10分钟）
完成《补充习题》第58-59页第2、4（下面一行）5、6、7题。
提高题：小明在数学 考试时，不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是
406.125，这道题的正确答案应 是多少？









第五单元 小数乘法和除法
课题：一个数除以小数（2） 第 11 课时 总第 课时

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教学目标：
1.探索一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方
法，并运用 新知识解决实际问题。
2.提高学生的计算能力，让学生运用已有知识经验，分析、观察、比 较、归
纳，发展学生知识的迁移能力。
3.在与他人交流算法的过程中，让学生体验 成功的快乐，激起学习的主动性
和积极性，增强对数学学习的兴趣与信心。
教学重点：一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法。
教学难点：掌握一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算
处理方法。
教学过程：
一、复习准备，揭示课题。（预设 3 分钟）
1．口答
4.68 ÷ 1.2= □÷12
2.38 ÷ 0.34=□÷□
5.24 ÷ 0.32=□÷32
1.61 ÷ 0.46=□÷□
这样答题的依据是什么？
2．揭示课题。
引出课题：今天继续学习一个数除以小数。
二、自主学习例11（15分钟左右）
（一）自主探索（教学例11）
出示例11，读题后让生列式
1.5 ÷0.75
结合学习菜单，学生自主探索计算方法。
教师巡视，帮助有困难的学生。
出示导学单：
1.自主列式，并尝试计算
温馨提示：如果把除数转化为整数，0. 75应乘多少，那么被除数该作怎样
的转化？要注意些什么？
2.你这样计算的依据是什么？并验证你的计算方法是否正确。
3.你认为做这类题要注意些什么？
（二）组织交流
小结除数是小数的除法的计算方法

优秀教案 欢迎下载 组织交流探索成果，初步掌握当被除数的小数位数少于除数的小数位数，转化成
除数是整数的除法时 要在被除数的末尾用0补足。
三、 练习（预设10分钟）
（一）适应练习：
1.完成练习十三的第一题。
提问：这样转化的依据是什么？
2.“试一试”
学生独立完成后再与同桌交流。
提问：当被除数的小数位数少于除数时，怎么进行转化？
3.完成70页的练一练
学生独立完成，3名学生板演。
交流时选择其中的一题说一说计算过程。
（二）综合练习：
完成练习十三的第6~8题。
学生独立完成后再全班组织交流。
提问：一个数除以小数该怎么计算，特别要注意些什么？
要提醒学生验算的格式，用商乘原来的除数验算。
（三）创编题：
鸵鸟和 蜂鸟分别是世界上最大和最小的鸟，鸵鸟体重90千克，蜂鸟体重
0.0016千克，鸵鸟的体重是蜂鸟 的多少倍？
四、课堂作业（12分钟）
1.完成《补充习题》60页
第1、2、4、5、6题
2.提高题：黄会计在记账时不小心将一笔支出（两位小数）漏了小 数点，结果他
发现现金多出了420.75元，你能帮黄会计算一下那笔支出到底是多少元吗？






第五单元 小数乘法和除法
课题：商的近似值（1） 第 12 课时 总第 课时

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教学目标：
1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法截取商
的近似值。
2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言表达能力，并
提高的计算能力。
3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进行取值。在
探索的过 程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来，能较好
地与他人进行交流。
教学重点：用“四舍五入”法取商的近似值的方法。
教学难点：理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。
教学过程：
一、复习准备，揭示课题。（预设5分钟）
1．计算下面各题：
7.3×0.315（保留两位小数）
0.27×0.45（保留三位小数）
0.54÷3.6 69.01÷0.67
2. 完成后集体交流。
说说小数乘法取近似值的方法。
说说小数除小数的计算方法。
3.揭示课题。
二、自主学习例题12（预设7分钟）
出示例12的表格，学生根据导学单独立完成。
学生自主学习，教师巡视指导。
1. 自主学习导学单
（1）说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？
（2）如何求海狮游速是每分钟多少千米？（独立计算出结果）
（3）在计算时遇到了什么问题？
（4）要保留两位小数，除到商的哪一位就可以了？
2.小组合作探究。
3.集体交流
（1）怎样用“四舍五入”的方法求商的近似值？
（2）用“四舍五入”的方法求商的近似值要注意些什么？
总结：要保留两位小数，只要除到 商的千分位（比要求的位数多一位），然后按
“四舍五入”法写出结果。

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横式上要用“≈”，答语中要写“大约”。
三、组织练习。（预设13分钟）
基础题：
1．完成“练一练”。
（1）学生任选一种自己喜欢的海洋动物求出它每分钟的速度。
（2）集体订正，说说是怎么想的?
专项题：
2．练习十三第9题。
集体订正，说说每个近似值是如何得到的？
追问：谁能来说说怎样来求商的近似值？
3．练习十三第10、11题
学生独立完成，交流方法。
教师巡视。教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。
创编题： 人造地球卫星每小时大约运行30000千米，衣架超音速飞机大约飞行2200千
米，卫星运行的 速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）
四、课堂作业。（预设10分钟）
1．《补充习题》71页第2、3、4题。
2．拓展题：
一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是6.00，这个三位小数
最大是（ ），最小是（ ）。








第五单元 小数乘法和除法
课题：商的近似值（2） 第 13 课时 总第 课时

教学目标：

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1.在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”法或“进一”
法求近似值的实际意义，能根据实际情况合理地取近似值。
2.能根据除数判断商与被除数 的大小关系，发现并探索其中的规律，熟练地
解决相关的问题；进一步感受数学知识的实用价值。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活得密切联系，培养语言表
达能力、 数学应用意识和解决问题的能力。
教学重点：理解商的近似值在实际问题中的应用，会用“去尾法”和“进一法”
取商的近似值。
教学难点：学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。
教学过程：
一、问题导入，揭示课题。（2分钟左右）
1．足球的单价是50元，300元最多可以买多少个足球？
2．若足球的单价是45元，那么300元最多可以买多少个足球？
3．明确课题。
今天我们继续来学习怎样求“商的近似值”。
二、自学例13。（12分钟左右）
1.自学。
导学单（时间：5分钟）
（1）要求“300元最多可以买多少个足球”，就是求什么？
（2）得数应精确到哪一位？为什么？
（3）用“四舍五入”法取商的近似值是否合理？想一想，合理的近似值应该是
几？
2.小组交流。
交流内容
（1）为什么得数要保留整数？
（2）说说怎样取商的近似值？
3.全班交流。
导学要点：
通常情况 下，我们按“四舍五入”法取近似值，但有时也要根据所求问题的特
点，采用更加灵活的方法，这样才能 保证求得的结果符合实际。
三、练习。（18分钟左右）
(一)适应练习。
1．“练一练”第1题，先让学生根据题意独立解答，再重点讨论该怎样取商的近
似值。

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提示：尽管装了13壶还剩1千克油，但 这1千克油仍需要1个油壶来装，所以
至少需要14个这样的油壶。
2．“练一练”第2题，独立解答后思考：用“四舍五入”法取商是否合理？为什
么？
提示：由于做13套之后剩下的布不够做1套，所以结果只能是“可以做13套这
样的衣服”。
(二)比较练习。
1．练习十三第12题。
先计算，再比较商和被除数的大小，有什么发现？
总结：通过比较商和被除数的大小，发现， 一个数除以比1大的数，所得的商比
原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的商比原来的数大。这里 所说的“一
个数”不包括0。
2.练习十三第13题。
不计算，直接填写比较符号。
提示：联系上面一题的计算规律进行思考。 如：因为0.9比1小，所以2.07÷
0.9的商一定大于2.07。
(三)整合练习。
1.练习十三第14题。
点拨：（1）运了3次后，余下的橘子怎么办？（2）买了8副球拍后剩下的钱能
否再买1副？
2.练习十三第15题。
提示：要求行使100千米大约需要多少千瓦时的电，就是求100里面有多少个
8.5。
3.练习十三第16题。
提醒：用较大的海洋面积，依次去和较小的海洋面积进行比较，并提 出相应的求
一个数是另一个数的几倍的问题。
归纳：通常情况下，还是应该用“四舍五入”法取商的近似值。
(四)拓展练习。
1.练习十三第17题。
2.自主阅读“你知道吗？”
先用计算器计算前4题，发 现规律后直接完成后5题，再用计算器计算验证所发
现的规律。初步感知无限小数、循环小数的基本特点 后自主阅读“你知道吗？”
(五)创编练习。
宋老师用800元为希望小学的孩子购买学习 用品。先用438元购买了30个文具

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盒，余下的钱打算全部用来买钢笔，每支钢笔8.5元，还可以买到多少支钢笔？
点拨：购买了30个文具盒，与本题的计算无关，是多余条件。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第63页。
【提高题】
完成书本第75页的“动手做”。




第五单元 小数乘法和除法
课题：小数四则混合运算 第 14 课时 总第 课时

教学目标：
1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2.经历计算、猜 想、验证等数学活动过程，初步理解和掌握整数加法、乘法
的运算律对小数加法、乘法同样适用。
3.能运用运算律进行简便计算，掌握简便计算的方法，培养简便计算的意识。
教学重点：正确计算小数四则混合运算，应用运算律进行简便计算。
教学难点：运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。
教学过程：
一、复习导入，揭示课题。（4分钟左右）
1．回忆一下，我们学过的整数四则混合运算的运 算顺序是怎样的？乘法运算律
有哪些？请用字母表示出来。
总结：（1）同一级符号从左往右 依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，
再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)=(ab)c
乘法分配率 a(b+c)=ab+ac
2．明确课题。
今天就一起来学习“小数四则混合运算”。
二、自学例14。（15分钟左右）
1．明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。
2．自学。

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导学单（时间：5分钟）
（1）看图，根据题意列出综合算式。
（2）你是按照怎样的顺序进行计算的？为什么可以这样计算？
（3）比较两种解法，哪一种更简便？
（4）计算并比较三组算式。
点拨：先分别算出种茄子和辣椒的面积；或先算出这块长方形菜地的长是多少米。
点拨：小数四则混合运算的顺序和整数相同。
总结：“先算出这块菜地的长，再算它的面积”相对简便些。
3．小组交流。
交流内容
（1）小数四则混合运算的顺序是怎样的？
（2）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？
（3）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
4.集体交流。
导学 要点：整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。而且，应用运算
律常常能使计算过程比较简便 。
三、练习。（13分钟左右）
(一)适应练习。
1.整合“练一练”第1题和练习十四的第2题，先说出各题的运算顺序，再计算。
点拨：“ 练一练”第1题的（1）可以先同时计算乘除法，再算加法；练习十四第
2题的最后一题，算式中既有中 括号又有小括号，先算小括号里的，再算中括号
里的。
2.整合“练一练”第2题和练习十四的第2题，用简便方法计算。
点拨：0.25×36=0.25×4×9
运用了什么运算律？
2.4×1.02=2.4×（1+0.02）
运用了什么运算律？
(二)口答练习。
1.练习十四第1题中的6道题。
提醒：（1）数位对齐；（2）从个位算起；（3）不要忘加小数点。
(三)整合练习。
1.练习十四第4题。
提示：要求这四名同学完成接力赛的总时间，只要把表中的四个数据相 加就可以
了；而求这四个数连加的和时，可以应用加法的交换律和结合律使计算简便。

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2.练习十四第5题。
点拨： （1）400×0.25×0.35先算400棵向日葵可收葵花子的千克数，再算可榨
油的千克数；（ 2）0.25×0.35×400先算每棵向日葵可榨油的千克数，再算400
棵向日葵可榨油的总千克 数。
(四)创编练习。
简便计算：7.3×9.9 0.125×8.8
提醒：7.3×9.9=7.3×（10－0.1）
0.125×8.8=0.125×8×1.1 或
0.125×8.8=0.125×（8+0.8）
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第64、65页上第2、3、4、6、7题。
【提高题】
商店里酸奶每袋1.20元，如果买五赠一，那么买5袋酸奶，实际每袋只需多少
元？












第五单元 小数乘法和除法
课题：练习十四 第 15 课时 总第 课时

教学目标：