牛黄解毒片的功效-半年

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511《小数乘法》单元教学设计
一、本单元知识框架

二、本单元学习内容的前后联系
已学过的相关内容

 整数的四则运
算
本单元主要内容




小数的意义和

性质

小数加减法





小数乘法


积的近似值


有关小数乘法的
两步计算


整数乘法运算定
律推广到小数


小数除法的相关知
识


三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
本单元内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小
数加减法的基础上进行教 学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则

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书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整
数乘法的 相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本
单元的编排十分注意加强与整数乘法的 联系，以便引导学生将整数乘法的经
验迁移到小数乘法中来。

四、本单元教学目标
1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做
出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．初步理解整数乘法运算定律对于小数同 样适用，并会运用这些定律进行
关于小数乘法的简便运算，进一步发展数感。
4．进一步体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

五、本单元教学重点、难点
教学重点：
1．能正确笔算小数乘法。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。
教学难点：
1．能正确笔算小数乘小数。
2．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。

六、本单元评价要点

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1．能正确笔算小数乘法。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。

七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：14 节
教学内容
小数乘整数
教学目标
1. 理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数
的计算法则，正确地进行计算。
2. 通过运用迁移的方法学会新知识，培养类
推的能力。
小数乘小数（一） 1. 掌握小数乘法的计算法则，初步掌握在确
定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0
补足。
2. 比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
小数乘小数（二） 1. 初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，
能用所学知识解决简单的实际问题。
积的近似数
2. 初步学会通过验算检查小数乘法计算的准
1.进一步巩固小数乘法计算。
2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积
的近似数。
连乘、乘加、乘减 1. 初步理解整数乘法的运算定律对于小数同
样适用并会运用。
整数乘法运算定1.理解整数乘法 的运算定律对于小数同样适
律推广到小数乘用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的
2
1
1
1
2
计划课授课日
2

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单元测试及分析
合 计
检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补
2
11



八、各课时教学设计
第1节 《小数乘整数》教学设计
一 、教学目标
1. 理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。
2. 通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
3. 培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：初步学会正确计算小数乘整数。
2. 教学难点：初步理解小数乘整数的意义，并用来解决实际问题。
三、预计教学时间：2 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
0.75＋0.8＝
150－90.21＝

【解答题】（只列式不计算）一筐苹果，连筐共重57千克 ，卖出40千克，
还剩15千克。筐重多少千克？
（二） 新知学习
【典型例题】
75×3＝
52÷4＝
2.4－0.8＝
88×0＝
3000×140＝
804÷6＝
60－29＝
40.05＋70.1＝

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1. 创设情境,引入例1：买3个风筝需要多少钱？
2. 合作探究，解决例1的问题。
（1）学生列出算式，并说明意义。
（2）小组讨论算法。
（3）汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。根据学生回答板
书：

（4）引导全班同学比较发现今天所学的乘法算式和以前的有什么不同，同
时板书课题：小数乘 整数。

3.学习例2，进一步体会小数乘法的算理、算法。

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（1）独立尝试。
（2）小组讨论计算过程。
（3）反馈交流。强调：先把第一个因数0.72扩大到它的10 0倍变成72，积
也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1100。< br>(提示:小数末尾的0可以去掉)
【小结】怎样计算小数乘以整数？
（1） 先把小数扩大成整数；
（2） 按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 课本第2页做一做。


2. 课本第3页第1题。第1题是一步积（侧重对比）。

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3. 课本第3页第2题。第2题是要注意2.3×12是计算过程有两步积，最后
在算两次积的和。

4.课本第7页第1题。

【提高练习】
5. 课本第7页第2题。

6. 课本第7页第3题。

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【拓展练习】
7. 课本第7页第4题。

8. 列式计算：25个20.4相加是多少？
9. 襄阳小学买了46个篮球，每个篮球45.5元，一共用去多少元？
（四）全课总结
怎样计算小数乘以整数？
（1） 先把小数扩大成整数；
（2） 按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
这里要注意的是，小数乘法要末位对齐，而小数加减法是小数点对齐。
（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题。
0.13×4＝ 2.5×4＝ 723×
51.47＝
2一种羊毛线，每千克价格是68元，买1.8千克需要多少钱？

第2节 《小数乘小数》（一）教学设计
一 、教学目标
1. 掌握小数乘法的计算法则，初步掌握在确定积的小数位时，位数不够的，
要在前面用0补足。

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2. 比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3. 进一步培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能
力。
4、在教学中渗透环保教育。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：小数乘法的计算法则。
2. 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小
数位数不够的，要在前面用0补足。
三、预计教学时间：2 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
1.2×3＝
1.5×4＝

【解答题】（只列式不计算）一瓶能装6杯桔汁，一桶能装4瓶桔汁。一桶
能装多少杯桔汁？

（二） 新知学习

【典型例题】
4.2×8＝
5.6×0＝
1.7×9＝
2.4×3＝
0.12×4＝
1.25×3＝
0.11×3＝
1.5×5＝

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一、学习例3。
1、出示例3图：宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？
怎么列式？
（板书： 0.8 ×1.2）
2、尝试计算。 (指名口答，板书学生的讨论结果。)



3、小结计算方法：先把乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大1 0倍;再把乘
数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍 。
要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于
积的小数位数。)
5、小结小数乘法的计算方法。
先把小数当成整数来计算，得出结果后，再根据因数小数位数 ，给积点小数

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点。
二、学习例4。
1、板书出示 6.7×3，
提问让学生思考回答：
想一想，这题小数乘法是怎么计算的？



2、积的小数位数不够的情况。
板书：0.56×0.04。

计算0. 56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，
怎样点小数点?(要在前面用0 补足,再点小数点。)
【小结】本节课出现了积的位数不够小数点缩小左移所需的位数，这时候要< br>看一共需要向左移动几位，用向左移动的位数扣去积的位数所得的差数，就
是要在积的左边补上几 个0，再点小数点，在小数点左边再写一个0。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5
2 . 0 4

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× 4. 2 × 0 . 1 8 ×
2 8
1 1 6 5 0 0 0 1
6 3 2
2 3 2 6 2 5 4
0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0
7 1 2
2.判断,把不对的改正过来。
0.024 0.013
× 0.14

× 0.026
96 78
24 26
0.036 0.000338
3.根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27=
0.27=
4.课本第5页做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。

【提高练习】
5. 课本第8页第5题。
5





1.056×

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6. 填一填。

把1.2的小数点去掉，它的值就扩大（ ）倍；把0.019的小数点去掉，
这个数就扩大（ ）倍。
【拓展练习】
7列式计算：3.05的7.3倍是多少？
8.判断。
（1）小数一定比整数
大。………………………………………………………………（ ）
（2）两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是
3。…………………（ ）
9. 课本第8页第6题。

（四）全课总结：
小数乘法的计算方法。
（1）先整数法则算出积，再给积点上小数点。
（2）因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。
（3）当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。
（五）教学效果评价（小测题）

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1.做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
2. 一台碾米机每小时可碾米0.8吨，4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少
吨？

第3节 《小数乘小数》（二）教学设计
一 、教学目标
1. 初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际
问题。
2. 初步学会通过验算检查小数乘法计算的准确性。
3.进一步养成良好的估算意识，提高学生的估算能力。
4、在教学中渗透环保教育。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知
识解决简单的实际问题。
2. 教学难点：初步学会根据具体情况，选择验算方法的意识与能力，
发展思维的灵活性。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
9.6×6＝
12－0.9＝
8.4×7＝
36÷9＝
30×0.3＝
84＋7.8＝
1.5×4＝
8.5×100＝
0.18×0.3＝
0.04×25＝

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【解答题】（只列式不计算）人步 行每小时4千米，自行车的速度是步行的3
倍，摩托车的速度是自
行车的4倍。摩托车每小时行多少米？
（二） 新知学习
【典型例题】

1.主题图引入。
（1）观察主题图，根据条件提出问题：鸵鸟的最高速度是多少千米时？
（2）学生在练习本上独立解决问题。
（3）根据学生提出的问题，适当板书。


【小结】在倍比关系中，倍数也可以是小数。
2.学习小数乘法的验算方法。
（1）独立尝试验算。
（2）汇报交流，典型方法板书。

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【小结】在小数乘法中，我们同样可以利用乘法交换律来验算。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1.课本第6页做一做。

2.课本第8页第7题。

3. 课本第8页第8题。


4.课本第8页第9题。

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【提高练习】
5. 课本第9页第10题。

6. 课本第9页第11题。

7. 课本第9页第12题。

8. 课本第9页第13题。

【拓展练习】
9. 课本第9页第14题。

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（四）全课总结
在乘法中，一个数（0除外）乘比1大的数，积比原来的数大；一个数（0< br>除外）乘比1小的数，积比原来的数小。
（五）教学效果评价（小测题）
1.不计算，判断下面各算式中积与第一个因数的大小关系。
9.8×0.7……………（ ）
90×0.05……………（ ）
4.9×0.18……………（ ）
0.32×0.85……………（ ）
2.一个皮球的价钱是2元，一个小足球的价钱 是皮球的9.6倍。一个小足球
的价钱是多少元？

第4节 《积的近似数》教学设计
一 、教学目标
1.进一步巩固小数乘法计算。
2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。
3.进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。
4、在教学中渗透环保教育。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：会应用“四舍五入”法取积的近似数。
2. 教学难点：会应用“四舍五入”法取积的近似数。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动

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（一 ）基础训练
【口算】
23×3＝
48÷2＝
42＋56＝
7810＝
48×0.3＝
7×4.2＝
0.54×3＝
600×0.03＝
5×0.8＝
4×5.5=
【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。这袋核桃
重0.8千克，这袋 核桃重多
少千克？
（二） 新知学习
【典型例题】

一、 谈话导入，引出例题
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来
看一组数据。 1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,
狗约有多少个 嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

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5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
【小结 】因为题目要求保留一位小数，这时候四舍五入要看百分位，百分位
上是0，小于5，舍去0和5，保留 一位小数。

（三） 巩固练习
【基础练习】
1.按要求保留小数。
（1）保留一位小数：
0．5964≈ 1.025≈ 1.9937≈
（2）保留两位小数：
12.038≈ 12.3045≈
2. 根据下面算式填空。
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是( )。
积保留两位小数是( )。
3. 课本第10页做一做。

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【提高练习】
4.课本第13页第2题。

5.课本第13页第3题。

6. 判断并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95
1 0.2 8 6
× 0.3 2
2 0 5 7 2
3 0 8 5 8 0
3.2 9 1 5 2
【拓展练习】
7. 两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个
数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585





3.2 7
× 1.5
1 6 3 5
3 2 7
4.9 0 5

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（四）全课总结
求积的近似数，先按法则算出积，保留位数多一位，四舍五入得出近似数。
（五）教学效果评价（小测题）
1.课本第13页第1题。


第5节 《连乘、乘加、乘减》教学设计
一 、教学目标
1. 初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：初步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序并会运用。
2. 教学难点：初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
4.2×1000＝ 0.45×0.6＝
1.02×0.2＝

【解答题】（只列式不计算）三个同学 比赛跳绳。小锋跳了50下，小海比小锋
多跳了5下，小冬比小海少跳8下。小冬跳了多少下？
（二） 新知学习
0.25×0.4＝
5000÷5=
0.8×0.125＝
0.067×0.1＝
5400÷9=
0.85×0.4＝
0.759×0＝

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【典型例题】
复习导入。
1.说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小
数的运算顺序跟整数 的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆
的建设出一份力。
二、探究新知
1、出示例7情景图。

2、独立列式计算。
3、小组交流，汇报。
师：谁来说说你是怎样列式的？是怎么想的？（还有不同的方法）
板书：

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【小结】

（三） 巩固练习
【基础练习】
1、课本第11页做一做。

2、课本第14页第7题。

3.看谁算得快。(分组比赛)
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93
4. 课本第13页第5题。

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【提高练习】
5. 课本第14页第6题。

6. 课本第14页第8题。

【拓展练习】
7. 课本第14页第9题。

8. 课本第14页第10题。

（四）全课总结
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了小数的四则运算顺序跟整数
是一样的。
（五）教学效果评价（小测题）

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1.计算下面各题。
1.5×1.3×4 5.67×0.21—0.62
2.某农户养牛3头，每头每天要吃12.3千克草，一个月（30天）一共吃草多少
千克？

第6节 《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计
一 、教学目标
1. 理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进
行一些小数的简便计算。
2、在教学中渗透环保教育。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
2. 教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算
三、预计教学时间： 2 节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
8.5＋2.5=
2－1.96=
6.5×3＝
5.6－5.56=
6.25×7＝
3.75×4＝
3200÷8＝
4.37—4.37=
8.46×100＝
11－4.72－
5.28=

【解答题】（只列式不计算） 兰兰家养了5只兔子，一天每只兔子要吃2斤
青菜。一共要吃多少斤青菜？

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（二） 新知学习
【典型例题】
1. 观察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？

小结：
2. 教学例题8。


（1）学生可能会有以下几种算法：
方法一：0.25×4.78×4 方法二：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 =4.78×（0.25×4）
=1×4.78 =4.78×1
=4.78 =4.78
（2）尝试练习0.65×201。
【小结】

（三） 巩固练习
【基础练习】

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1. 课本第12页做一做。

2.课本第13页第4题。

3. 课本第14页第7题。

【提高练习】
4. 课本第15页第11题。


5. 课本第15页第12题。

【拓展练习】
6. 课本第15页第13题。

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7. 课本第15页第14题。





（四）全课总结
我们在解决实际问题时，会有许多不同的解题思路，方法。这时， 我们要加
以整理，然后进行比较，
找到适合于我们自己的解题方法以及简便方法，最后，运用 恰当的算法进行计
算，做到怎样简便就怎样算。
（五）教学效果评价（小测题）
1.怎样计算简便就怎样计算。
0.3×2.5×0.4 0.78×101 1.2×2.5＋0.8×2.5

512《小数除法》单元教学设计


一、本单元知识框架



小数除以整数
一个数除以小数
商的近似数
小数除法

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二、本单元学习内容的前后联系：






位置移动引起大数、一个数除以小
已学的相关内容：
整数除法、商不
变的性质、小数点
本单元的主要内
容：
小数除以整
后续学习的相
关内容：
解决有关小数除
法的实际问题
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
小数除法与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算 法则是以整数除法中被
除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知< br>识为基础的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只
是小数点的处理问题 。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知
识的学习奠定好基础。商的近似值和循环小数都 是进一步研究商，通过学习学
生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器 探
索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴
趣。
四、本单元教学目标
1、掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一
法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的
计算。
4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
五、本单元教学重点、难点
重点：商的小数点的处理问题。
难点：除数是小数的除法计算和循环小数。

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六、本单元评价要点
1、会用小数除法的计算方法计算小数除法。
2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一
法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的
计算。
4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：15节
教学内容 教学目标 计划课授课日备注
1、掌握比较容易的除数是整数
的小数除法的计算方法，会用
这种 方法计算相应的小数除
小数除以
法。
2、培养学生的类推能力、发散
整数
思维能力、分析能力和抽象概
括能力。
3、体验所学知识与现实生活的
联系 ，能应用所学知识解决生
1、初步理解并掌握除数是小数
的除法的计算法则，并能正确
一个数除
以小数
地进行计算。
2、掌握将除数是小数的除法转
化成除数 是整数的除法的推导
过程，初步培养学生转化的数
学思想。
1、学会用“四舍五入”法取商
的近似数。
商的近似
数
2、培养学生的实践能力和思维
的灵活性，培养学生解决实际
问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际
1
2
3

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1、通过求商，理解循环小数的
概念，了解循环小数的简便记
法。能用“四舍五入”法求循
循环小数
环小数的近似值，能用循环小
数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的
意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及
1、能借助计算器探求简单的数
学规律。
用计算器
2、培养学生观察、归纳、概括、
习数学的兴趣和探索意识。
3、知道信息化时代，计算
1、掌握有特殊数量关系的连除
问题。
解决问题
2、会解决有关小数除法的简单
实际问题。
3、能够根据实际情况用“进一”
法或“去尾”法取商的近似值。
1、巩固小数除法的计算方法，

能正确地进行计算，循环小数
整理和复
的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，
习
主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能
力及应用意识。
单元测试 了解掌握情况，以便查缺补漏。
测试情况
反馈
合 计
八、各课时教学设计：
发现问题，及时解决问题。
1
1






1
3
探索规律
推理的数学能力，培养学生学
1
2
15

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第1节 《小数除以整数》
一、教学目标：
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应
的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现 实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，
从中获得价值体验。
4、在教学中渗透环保教育。
二、教学重、难点
教学重点：掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点定位问题。
预计教学时间：３节
三、教学过程：
（一 ）基础训练
【口算】
3.27×0.1=
1.06×0.03=
0.02×6=
4—3.27=
3.6+2.2=
5.6×0.5=
7.2×0.5×4=
0.25×125×4=
【解答题】（只列式不计算）妈妈买５千克鸡蛋花了２５元，每千克鸡蛋多
少元？
（二） 新知学习
【典型例题】
１、教学例１：



（１）创设情境，引入例１买3个风筝需要多少钱？

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（２）想一想：被除数是小数该怎么除呢？
可以把千米转化为米，然后再除，除得的商再转化为千米。
注意：商的小数学点要和被除数的小数点对齐。


２.学习例2，进一步体会小数除法的算理、算法。

（1）独立尝试，整数部分为什么要商０？
（2）小组讨论计算过程。
（3）反馈交流。整数部分不够除，商０，点上小数点再除。
３、教学例３：

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讨论：如果除到被除数的小数末尾还不能除尽，怎么办？
【小结】怎样计算小数除以整数？
（1） 按整数除法的方法去除
（2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）整数部分不够除，商０，点上小数点。
（４）如果有余数，要添０再除。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 列竖式计算。
25.2÷6= 34.5÷15= 7.83÷9=
0.54÷6= 6.3÷14= 72÷15=
2.比一比，算一算。
42÷3＝ 91÷14＝
4.2÷3＝ 9.1÷14＝
３、书P19第2题



４、书P19第3题


4.08÷8=
÷7=


14.21

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【提高练习】
5.书P19第6题


6.书P20第8题




7、书P20第7题


【拓展练习】
8. 书P20第9题







9. 书P20第10题

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10、书P20第11题


（四）全课总结
怎样计算小数除以整数？
（1） 按整数除法的方法去除
（2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）整数部分不够除，商０，点上小数点。
（４）如果有余数，要添０再除。
（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题。
43.5÷29 18.9÷27＝ 1.35÷15＝
2一块周长为2.6米的正方形玻璃的边长是多少米？

课后反思：
本课 新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。
课堂中李文涛同学问到“为什么以 往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要
在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知 识产生了认知冲突，
在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的

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问题在经过若干年后就可以通过新的方 法、手段、途径来解决，从而引导其构
建正确的知识体系。
学生归纳综合能力的培养在高年段 显得尤为重要。虽然教材中并没有规范
的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并 通过语言表
述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出
规范简 洁的法则是必不可少的教学环节。
作业应注意以下几方面错误：
1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。
2、商中间有零的除法掌 握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确
有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样 便于他们检查是否除到
哪一位就将商写在那一位的上面。

第２节 《一个数除以小数》
一、教学目标：
１、理解一个数除以小数的计算方法，会计算除数是小数的除法。
２、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程。
二、教学重、难点
重点：一个数除小数的计算方法。
难点：１、把除数转化为整数然后再除的方法。
２、确定商中小数点的位置。
预计教学时间：２节
三、教学过程：
（一 ）基础训练
【口算】
２.8÷7= 0.36÷12= 5.05÷5= 1.2÷4=

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2.6÷13= 9.1÷7= 10.2÷2= 5.1÷3=
【解答题】（只列式不计算）某区今年绿化投入65.4万元，是去年 绿化投入
的3倍，去年绿化投入多少万元？
（二） 新知学习
【典型例题】
１、学习例５：

想：除数是小数怎么计算？
（１）小组讨论计算方法。
（２）独立完成
（３）小结方法：可以把除数转化成整数。被除数和除数同时扩大相同的倍
数，商不变。

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２.学习例６，进一步体会小数除法的算理、算法。

（1）学生列出竖式，并说明意义。
（2）小组讨论算法。
（3）汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。
【小结】怎样计算一个数除以小数？
（1） 除数是小数的，可以把被除数与除数同时扩大相同倍数，把除数转化
为整数再除
（2） 被除数位数不够，在末尾用“０”补足再除。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 书P22做一做第一题
2. 书P22做一做第二题
3. 书P24第3题
4. 书P24第2题

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４、




【提高练习】
５、书P24第4题






６、书P24第5题

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７、书P25第6题


８、书P25第8题




能说一说其中的规律吗？
【拓展练习】
９、书P25第7题








１０、书P25第9题

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（四）全课总结
怎样计算小数除以整数？
（1） 按整数除法的方法去除
（2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）整数部分不够除，商０，点上小数点。
（４）如果有余数，要添０再除。
（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题。
26÷0.13＝ 6.21÷0.03＝ 210÷1.4＝
2、食堂张叔叔在菜市场买了3.5千克豆角，交给 售货员10元后，找回3.7
元，每千克豆角多少钱？

第３节 《商的近似数》
一、教学目标：
１、理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似数的方法，能
正确的按题意求出商的近似数。
２、能根据实际情况进行求近似数。
3、在教学中渗透环保教育。

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二、教学重、难点
重点：１、理解近似值的意义
２、掌握“四舍五入”取商的近似值的方法。
难点：１、能正确按题意求出商的近似值。
三、教学过程：
（一 ）基础训练
【口算】
0.4÷0.5=
10÷4=
6.4÷1.6=
0.72÷0.8=
0.12÷0.6=
8÷0.5=
0.38÷0.02=
1÷125=
【解答题】（只列式不计算）一只蜜蜂每小时飞行9.36千米，是一只蝴蝶飞
行速度的2.4 倍。这只蝴蝶每小时飞机多少千米？

（二） 新知学习
【典型例题】
１、出示例题：

（1）看情境图，思考计算器中给出的价格应该是多少钱？
（2）出示保留的结果：

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２.小数除法与小数乘法近似值有什么区别？
（1）小数乘法求近似值必须算出全部结果才能取近似值。
（2）小数除法则是在计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然
后再“四舍五入”

３、介绍取商的近似值的简便的方法：除到要保留的小数位数后，不再继续
除了，只 要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一
位商要直接舍去；若余数等于或大于除 数的一半，就说明要在已除得的商的
末一位加上１.

【小结】取商的近似数的方法 ：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出
一位，然后再“四舍五入”。

（三） 巩固练习
【基础练习】
１、书P23做一做

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２、书P26第10题




3、妈妈买22千克大米一共花了31元，每千克大米多少元？（保留两位小
数）
４、近似值8.3是由一个精确到两位小数四舍五入取得的，这个两位小数最
小是（ ），最大是（ ）。
【提高练习】
５、书P26第12题



６、书P26第11题





没有给出保留的数位，如何去保留呢？
７、书P26第13题

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【拓展练习】
８、书P26聪明题





（四）全课总结
怎样取商的近似值？
取商的近似数的方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，
然后再“四舍五入”。

（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题。
1.55÷3.9＝ 4.2÷4.5＝
（保留一位小数） （保留三位小数）
2、王师傅2.6小时铺地砖35块，李师傅2.8小时铺地砖40块，谁铺得快？
教学反思: 本节课中，学生对四舍五入法的运用比较熟练，但有学生对于商
的位数的理解还不 够，不能根据题目要求准确的保留商的位数。其次我根据学
情补充介绍了一种求商近似数的简便方法。即 除到要保留的小数位数后不再继

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续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商
要直接舍去；若余数等于或 大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位
上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但 悟性较差的学生听完后连
最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。所以下次再教< br>时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。
教学反思：我将练习第8题与第3题结合 起来教学，使学生对除法算式变
化的几种情况有一个系统的了解。第8题是根据商不变的性质填空，第3 题第1
小题则正好可以作为巩固反馈练习来完成。第3题第2小题是被除数不变，除
数扩大商缩 小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大
的练习，使这部分知识系统化。当这些 讲完后顺水推舟地进行第12题>、<、=
的填写。
感觉计算仍旧是“瓶颈”。觉见错误主要 是除到被除数哪一位商就写在那一位
的上面以及哪一位上不够商1要商0这两条。


第４节 《循环小数》
一、教学目标：
１、理解循环小数的意义。
２、初步认识有限小数和无限小数，掌握循环小数的表示方法。
二、教学重、难点
教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：循环小数的表示方法
三、教学过程：
（一 ）基础训练
【口算】

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1.6×0.5=
0.94×100=
60÷0.5＝
0.5÷0.2=
0.9×0.4=
6.4÷0.4=
1.8÷0.2÷0.3=
4.1×0.5×0.1=
【解答题】（只列式不计算 ）学校图书馆新购进1500本书摆在书架上，每
个书架最多摆280本，一共要摆多少个书架？
（二） 新知学习
【典型例题】
１、出示例８：

（１） 根据情境图，请列式计算。
（２） 计算时你有什么发现？

２.学习例９：

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（１）自主列竖式计算
（２）说说你的发现。
小结：

３、介绍循环节：

４、讨论：


自主计算结果。
小结：



【小结】什么是循环小数？什么是有限小数和无限小数？什么是循环节？
（1） 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。

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（2） 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无
限的小数，叫无限小数。
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环
小数的循环节。
（三） 巩固练习
【基础练习】

【提高练习】
５、书P30第6题:比较大小：

６、书P30第5题

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７、按从小到大的顺序排列：
0.807 0.807 0.807 0.807

【拓展练习】
８、（１）在下面的小数中，加上循环节的第一个圆点 和末位的圆点，使产
生的循环小数尽可能大。
5.916261 0.482825
（２）在下面的小数中，加上循环节的第一个圆点和末位的圆点，使产生的
循环小数尽可能小。
3.30060102 3.6568569
（四）全课总结
什么是循环小数？什么是有限小数和无限小数？什么是循环节？
（1） 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2） 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无
限的小数，叫无限小数。
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环
小数的循环节。

（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题。（商是循环小数的用简便形式表示。
3÷1.1 3.38÷1.8＝ 13.32÷15＝
2、一列火车从南京到上海行驶305千米，用了3 .5小时，平均每小时行驶多

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少千米？（得数保留两位小数）
教学反思：学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：
1、这道题能除尽吗？
2、为什么它除不尽？
3、计算结果该如何表示？
4、什么是循环小数？
带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解
决。
但在练习中出现了以下几种常见错误：
1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了
两个循环节。 3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它
是循环小数而不再继续往 下除了。如：2.01212……学生除到2.0121时就发现
小数位数第四位与第二位的数字相同， 余数也相同而不再继续往下除了。
针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是 P28
页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循
环节 ，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。

第５节 《用计算器探索规律》
一、教学目标：
１、掌握使用计算器的方法。
２、学会用计算器独立探索，发现商里面存在的规律。
3、在教学中渗透环保教育。

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二、教学重、难点
教学重点：发现商里面存在的规律。
教学难点：通过观察、对比、分析、发现规律。
三、教学过程：
（一 ）基础训练
【口算】
0.26×0.03=
2.5×0.04=
2.96÷0.2=
7.8÷0.6=
0.56÷0.8=
17.2÷17.2=
9÷30=
8÷160=
【解答题】（只列式不计算）妈妈买2.5千克水果糖用了18.9元，每千克水
果糖多少钱？
（二） 新知学习
【典型例题】
１、学习例10：
（１）出示例10

（２）你发现了什么规律？你能把空白地方填上去吗？
（３）



２、【小结】观察数字特点与算式的特点，这样可以找到规律，不用计算，

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能写出其它相应算式的结果。
（三） 巩固练习
【基础练习】
１、书P29做一做


２、书P31第7题





３、书P31第8题



【提高练习】
４、书P31第9题


【拓展练习】
５、在循环小数0.ＡＢ Ｃ中（ＡＢＣ循环），小数部分前90位上的数字和是
180，这个循环小数的循环节最大是多少？最小 是多少？（Ａ、Ｂ、Ｃ）为３个

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不同的自然数）
（四）全课总结
这节课你有什么收获？
（五）教学效果评价（小测题）
不用计算，应用规律直接填出得数。
１×１＝１
1.1×1.1＝1.21
1.11×11.1＝12.321
1.111×111.1＝
1.1111×1111.1＝
1.11111×11111.1＝
1.111111×111111.1＝
1.1111111×1111111.1＝
1.11111111×11111111.1＝
教学反思：
1、 练习五第7题 计算1234.5679×9，部分学生的计算器只能显示八个数
字，所以结果为11111.111， 其实这题的积应该是四位小数，正确结果为
11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生 看题判断积是几位小数，然
后再解释说明。
2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为 学生们提供一些这种有规
律的小知识，激发他们的学习兴趣。
3、作业第9题第1小题的每后 一个数都是前一个数除以2.5所得，这个规
律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引 导。

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第６节 《解决问题》
一、教学目标：
１、掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
4、培养分析问题、解决问题的能力。
5、在教学中渗透环保教育。
二、教学重、难点
教学重点：１、掌握“双归一”应用题的数量关系。
２、根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
三、教学过程：
（一 ）基础训练
【口算】
3.2÷1.6＝
2.4÷30＝
0.46÷0.2＝
0.36÷0.3＝
19×0.8＝
0.7×1.4＝
2.8÷0.07＝
5÷2.5＝
【解答题】（只列 式不计算）红星食品厂3个车间九月份共加工月饼9495
千克，平均每个车间加工月饼多少千克？
（二） 新知学习
【典型例题】
１、学习例11：
出示例11：


（１）读题、审题，理解理意。

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（２）想一想，可以先算什么？
（３）独立解题
（４）汇报做题方法
（５）小结解题方法：

分析应用题时，我们要弄清楚题目的数量关系，再选择适当的方法进行解答。
２.学习例12：
（１）出示第（１）题：

（２）学生独立解题。 < br>（３）2.5÷0.4＝6.25（个），需要6.25个瓶子，但瓶子数应当是整数，如
果用四 舍五入法保留整数，应是多少个瓶子？（6个）
但我们要根据实际情况，采用“进一法”来求近似数， 也就是无论十
分位上的数是多少，都要往整数部分进一。
【小结】怎样用进一法和去尾法解决实际问题？
（三） 巩固练习
【基础练习】
1. 书P32做一做

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2. 书P33做一做
3. 书P34第1题
4. 书P35第6题
【提高练习】
5. 书P34第2题
6. 书P34第3题
7. 书P35第7题
8. 书P35第8题
【拓展练习】
9.书P35第9题
10.书P35第10题
（四）全课总结
1.这节课你学会了什么?
2. 怎样用进一法和去尾法解决实际问题？
（五）教学效果评价（小测题）
1.书P34第4题
2书P34第5题
教学反思:其实有关解决总是的思路分析, 学生早在三、四年级就已经掌握，
因此本课对成绩较好的同学而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力 较差的
学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、
做一做及课 后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能
列式解答，所以教师要尤其关注学困生 ，加强个别辅导。

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本课内容能真正体现数学与生活的密切联系，能激发学生的学习热情，能
使他们学会具体问题具体分析， 所以是一种意义重大的课。
为使其意义突显，我在课上请学生举例说一说“进一法”与“去尾法”在生 活中
的应用。同时，我还以此为周记题材，让同学们去发现生活中的实际问题，并
运用今天所学 去灵活判断。
困惑：练习六第9题到底是用四舍五入法、还是用“进一法”或“去尾法”？用
四舍五入法的同学认为问题是求“大约需要多少千克方糖”；用去尾法的同学认为
条件中指明“每冲一杯 需要16克橙子粉”，所以不足16克橙子粉就无法冲一杯；
用进一法的同学认为条件中指明“冲完这瓶 橙子粉”，所以即使还有剩余也必须冲
完。但到底用哪种更合理，更符合题目要求呢？
练习六第10题学生出现两种解法：
解法一：5000010000*6.3*4=126( 吨);这种解法是将一个月看成四周，求的
是8月份这片森林“大约”可以吸收多少二氧化碳。
解法二:5000010000*(6.37)*31=139.5(吨)。这种做法则是先求出一天可吸收的二氧化碳，再求31天共可以吸收的二氧化碳。
在这里应该用第二种方法列式。因为题目明确 指出要求的是“8月份这片森
林一共可以吸收多少二氧化碳”，即隐含了8月有31天这个条件。如果问 题改为
“平均每个月这片森林一共可以吸收多少二氧化碳约多少吨”时则可用第一种解
法，因为 每个月的天数不确定，既有可能是28、29天，还有可能是30、31天，
但无论有多少天，一个月都 大约有4周。

513《 观察物体 》单元教学计划

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一、学生学习情况分析
学生已经会观察一个物体的正面、后面、侧面、上面、下面，并会根据 观察
几个相同的立体图形堆成的物体，想像推理出遮盖部分有多少个这样的立体图
形。这个学期 学生将进一步学习从不同角度观察两个物体的形状，进一步培养
学生的空间想像和推理能力。

二、单元教学目标
1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到
的形状可能是不同的。
2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体 或一
组立体图形的位置关系和形状。
3、通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

三、单元学习内容的前后联系
第一学段（一、二年级）：能辨认从正面、侧 面、上面观察到的简单物体的
形状；第二学段（三、四）年级：能辨认从不同方位砍刀的物体的形状和相 对
位置；第三学段（五、六年级）：正式学习投影和三视图的知识。在本单元教材
中没有给出视 图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性 经验，通过第一学段
的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，
所砍刀的形状是不同的 ；让学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单

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物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
本单元教材在编排上不仅设计观察 活动，而且注意设计需要学生进行想像、
猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力 。

四、教学重点、难点
重点：学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
难点：搭成的两个简单立 体图形的组合的活动，学生进一步辨认从不同方
位观察到的两个物体的形状和相对的位置。

五、单元评价要点
第一学段：能辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状
第二学段：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置
第三学段：正式学习投影和三视图的知识
所以在本册中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察“的表述。

六、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数： 5节
教学内容
从不同角
度观察一
个物体看
到的形状
教学目标
1、培养学生从不同角度观察，
分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想
象力。
3、加强学生之间交流互助。

计划
课时
1课

时
授课
日期

备注

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简单立体
图形的组
合
较复杂立
体图形组
合
1、培养学生从不同角观察分析
事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想
象能力。
1、进一步培养学生从多角度观
察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度
所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象
力。


1课

时

1课

时
单元测试
测试情况
1课
时
1课




反馈 时

合 计
5


第三单元 观察物体
第一课时
一、教学目的：1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
4、在教学中渗透环保教育。

二、教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。
教具学具：长方体、正方体、盒子等。
三、预计教学时间： 1节
四、教学活动

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（一 ）基础训练
【口算】 2.25÷5 8.4÷8 0.16÷8 2.8÷40 2.7÷0.07 3.6÷0.4
2.25÷1.5 3.15÷3 8.8÷0.8 0.4×2 0.4+2 2-0.4
【解答题】0.8除450与12.5的商，得数是多少？
（二） 新知学习
一、导入新课
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）
为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一
样，那么今天我们 就一起来进一步研究观察物体（板书）
二、【典型例题】
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？ < br>3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，
最多一次能看见三个 不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面
的时候，这些面之间有什么联系呢？
【小结】 看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对
的面，运用这个知识 可以解答一些简单的数学推理问题。
（三） 巩固练习
【基础练习】
构建空间想象力
1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右< br>面观察正方体的样子。
2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进 行
初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的
样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样
子。
【提高练习】
完成练习八的1－2题。

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【拓展练习】兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3
的对面是几。

2
1
5

3
5
3
1
4
6

（四）教学效果评价（小测题）
小华从正面卡到的图形是




（1） 如果有三个正方体，怎么摆？
（2） 如果有四个正方体，怎么摆？





第二课时
一、教学目的：1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力。
二、教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。

三、预计教学时间： 1节
教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体等。
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口算】 2.8÷0.7 2.8÷0.07 0.4÷0.5 0.9÷0.5 1.25÷0.5
1.25×8 0.25×4 1÷0.125 1＋12.9 4.1―0.4
【解答题】一个花圃的面积是24.08平方米，其中宽是3.5米，长是多少米？
（二） 新知学习
一、导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中
的奥秘 和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看

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世界。
二、【典型例题】
1、师将一个球体和一个圆柱体按例 2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上
台观察，记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到 位置上把从
四个面观察到的画出来，并同方交流。
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
【小结】刚才我们学习的是从不同方向观察两个物体的位置关系和形状。
（三） 巩固练习
【基础练习】
构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求 生想象画出以不同角度看到的样
子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
完成练习八第3题。
教学效果评价（小测题）






第三课时
一、教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。
4、在教学中渗透环保教育。
二、教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
三、预计教学时间： 1节
教具学具：小正方体若干。
四、教学活动
（一 ）基础训练

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【口算】 2÷0.02 5.4÷0.03 0.67÷0.2 3.4÷1.7 1÷8
1.25×80 2.5×4 0 1÷4 45＋4.5 40―0.9
【解答题】一块长方形菜地，要在 它的周围围上篱笆，这块菜地的长是3.5米，
宽是2.6米，需要多长的篱笆？

教学过程
（一）导入新课
师出示由若干小正方体组合而成的正面图形 请学生们猜
是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看
一面是 不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。
（二）【典型例题】
1、师出 示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面
正面上面所观察到的图形。
2、抽生展示并说明其理由。
【小结】从不同的方向进行观察，发现从同一角度观察不同形状 的立体图形，
得到的平面图可能是相同的，也可能是不同的。
（三） 巩固练习
【基础练习】
1、完成例3及做一做。
2、完成练习九1－3题。
【提高练习】
动手操作，思维拓展。
学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。




（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看也是
的情的情况。


【拓展练习】
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看

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从左面看也是

（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正
方体。）
五、课外作业：练习九4－6。
教学效果评价（小测题）
根据下面从不容的方向看到的图形摆一摆
从正面看 从上面看 从右面看





514《简易方程 》单元教学设计
一、本单元知识框架
标题 例题安排
例1
例2
第1节 用字母表示数
例3
例4

方程的意
解
义
简
第2节 易
方
解 方 程
程
例2
例3
解形如ax=b或x÷a=b的方程
列方程解加减计算的问题


例1
等式基本性质二
方程的解、解方程
解形如x±a=b的方程
等式基本性质一
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
方程的意义
用字母表示数
用字母表示运算定律

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例4
例1
稍复杂的方程 例2
例3
二、本单元学习内容的前后联系








已学的相关内容：
本单元内容的学习
是在学生学了一定的算< br>术知识，如整数、小数
的四则运算及其应用；
以及初步接触了一点代
数知识，如 用字母表示
运算定律（四下加法、
乘法交换律、结合律，
分配律），用○、△或□表示数等的基础上，进
列方程解乘除计算的问题
解方程ax±b=c及其应用
解方程ax±ab=c及其应用
解方程ax±bx=c及其应用
本单元的主要内容：
本单元的主要学习
内容是用字母表示数和
解简易方程， 以及简易
方程在解决一些实际问
题中的运用。
后续学习的相关内
容：
解分数和百分数
方程；列方程解分数
和百分数问题。
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析：
学生解决实际问题的方法和能力比较差 ，学生不能准确找出题目中的数量
关系，甚至连一些最基本、最常用的数量关系都没有掌握好，对于列方 程时必
须要准确找出题目中的数量关系，对我来说是一个要面临解决的大难题。
四、本单元教学目标
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定 律和计
算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字
母所取的值， 求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方
程。

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3.感受数学与现实生活的联系 ，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培
养根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：
1、能够用含有字母的式子表示数和常见的 数量关系；学会根据字母所取的值，
求含有字母式子的值。
2、理解方程的意义，能用等式的 性质解简易方程；能找出题中的等量关系，并
根据等量关系列出方程解决实际问题。
教学难点：理解用字母表示数的意义和作用，能准确的找出等量关系并列方程
解决问题。
六、本单元评价要点
1. 能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用含有字
母的式子表示常见的数量。
2. 理解方程的意义，会利用等式的性质解简易方程。
3. 会列方程解决一些简单的实际问题。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数： 16 节
教学内容 教学目标
1．知识与技能：
用字母表
示数
（1）懂得可以用符号或字母表示数。
（2）理解用字母表示运算定律和计算公式
的意义。
（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法
1

计划课授课日

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1、知识与能力目标：
①借助生活中的实例，理解用含有字母的
用含有字
母 的式子
式子表示数量的意义，在具体的情境中
会用含有字母的式子进行表达和交流。
2

表示数量
②理解字母的取值范围是由实际情况决
定，会根据 字母的取值，求含有字母的
式子的值。
2、过程与方法目标：
知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方
方程的意
义
程和等式两个概念的关系。
能力目标：培养学生认真观察、思考分析问
题的能力。
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，
初步认识等式的基本性质。
2、利用观 察天平保持平衡所发现的规律能
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含
解简易方
程
义以及“方程的解”和“解方程”之间
2
的联系和区别。
2、初步 理解等式的基本性质，能用等式的
列方程解
加减乘除
1、进一步理解等式的基本性质， 能用等式
的性质解简易方程。
2


1

1

等式的基
本
性质
计算问题 2、感受数学与现实生活的联系， 初步学会
1、能根据等式的基本性质解稍复杂的方程，
稍复杂的
初步学会列方程解决一 些简单的实际问
方程（一）
题。
2、培养抽象概括能力，发展思维的灵活性.
1

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1、知识与技能：结合具体的情景掌握根据
稍复杂方
程（二）
两积之和的数量关系列方程，会把小括号
内的式子看作一个整体求解的思路和方
法。
2、过程与方法：通过学习两积之和的数量
1、会根据两个未知量之间的关系，列含有
稍复杂方
程（三）
两个未知数的方程解“已知有两个数的和
或差，和两个数的倍数关 系，求两数各是
多少”的实际问题，理解和掌握列方程解
复习整理

这类问题的数量关系和解题方法；
2
2
16



1

1
和
单元测试检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏
及分析 补缺
合 计
八、各课时教学设计
用字母表示数
课题：用字母表示数 课型:新授
课
教学目标：
1．知识与技能：
（1）懂得可以用符号或字母表示数。
（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。
（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。
2．过程与方法：应用观察和比较的方法，掌握用字母表示运算定律和计算公
式。
课时安排:1课
时

学习好资料 欢迎下载 < br>3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，
培养抽象思维能力 ，渗透求未知数的思想。在教学中渗透环保教育。
教学重点：能正确运用字母表示运算定律，进行乘号的简写，略写。
教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、生活引入、揭示课题：
1、教师：今天，老师带来了一首歌曲，会唱的同学可以一起唱。（电脑播放：
英文字母歌）
2、畅谈字母在生活中的用处。
3、新课引入：不仅生活中我们要用到字母，在数学学习中， 我们还经常用字
母表示数。这节课我们就来学习用字母表示运算定律和公式。
（板书课题）
二、合作交流、探究新知：
用符号、字母表示特定的数。
1、出示例1：下面每行图中的数，都是按规律排列的。
教师：这里有几组数。都是按一定的 规律排列的。看看谁最快地发现他们有
什么规律？并说一说它们等于多少？
2、学生在课本上独立完成，并交流发现的规律和算法。
3、教师：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？
用字母表示运算定律：
1、教师：请同学看下面的等式，你知道这些等式分别应用了哪些运算 定律？
谁能用文字叙述一下它们的含义吗？你能用字母表示这些运算定律

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吗？
18+34=34+18 （357+55）+45=357+（55+45）
53×63＝63×53 47×25×4＝47×（25×4）
（38＋92）×20＝38×20＋92×20
1000－436－564=1000-（436=564）
1200÷25÷4=1200÷（25×4）
2、引导学生回顾学过用字母表示的运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)
连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
3、引导学生观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优点？
引导学生得出：用字母表示比用文字叙述简明易记，便于应用。
4、认识乘号的简写书写习惯。
（1）教师示范讲解乘法交换律：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以
记作：“ • ”，也可以省略不写。
板书：a•b＝b•a 或 ab＝ba
（2）要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。请动作快的同学上台板演，
集体检查核对。
用字母表示计算公式
1、引入和出示例3（1）。
2、学生独立完成，然后小组交流。

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3、反馈学生的尝试完成和交流结果，板示完成。
S＝a·a C＝a•4
还可以写成S＝a
2
可以写成C＝4a
4、强调：a
2
表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，
数字一定要写在字母的前面。
5、比较：“ a
2
”与2 a 的意义有什么不同？
6、引入和出示例3（2）：
让学生自学并完成，师强调书写格式：计算时等号要对齐。
三、拓展应用、培养能力：
1、完成课本46页做一做。
要求：第2题先写出字母公式，再应用公式代入数据计算。
2、省略乘号写出下面各式。
a×x= x×x= b×8=
a的5倍 6个х 两个b相乘。
3、判断题。
（1）6÷a=6a；6×a=6a。 ( )
（2）25×4和C×4的乘号都可以省略不写。 ( )
（3）a×8简写作a8 ( )
（4）7
2
=7×2 （ ）
4、口算。
3
2
＝ 5
2
＝ 6
2
＝ 8
2
＝
7
2
= 2
2
= 10
2
= 0.5
2
=
5、说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

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6
2
和6×2 x·x和x
2

2.5×2.5和2.5
2
a×2和a
2

6、当 b=6时，b
2
=（ ）， 2b =（ ）；
当b =（ ）时，b
2
= 2b 。
7、拓展题：
用含有字母的式子表示右图中阴影部分的面积。










四、课堂小结：
教师：课堂小结今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）
板书设计:
用 字 母 表 示 数
（简明易记、便于应用 ）
运算定律： 加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
c
a
d
a

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乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)
连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
计算公式：




S＝a×a C＝a×4 S＝a×b C＝(a+b)×2
＝a
2
＝4a ＝ab ＝2（a+b）

课后反思：
这节课是学生 第一次接触用字母表示数，学生学得比较好，因为之前的
学习中有部分知识已掌握，如用字母表示定律等 ，这也对学生学习之后的知
识有所帮助。

用含有字母的式子表示数量
课题：用含有字母的式子表示数量 课型:新授
课
教学目标：
1、知识与 能力目标：①借助生活中的实例，理解用含有字母的式子表示数量
的意义，在具体的情境中会用含有字母 的式子进行表
课时安排:1课
时

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达和交流。
②理解字母的取值范围是由实际情况决定，会根据字母的
取值，求含有字母的式子的值。 2、过程与方法目标：①在探索数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明
性，培养用含有字母的 式子表示数量的思想方法。
②培养数学意识，渗透归纳、猜想、数形结合等数学思
想方法。
3、情感态度与价值目标：感 受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识，
体验数学的价值，并根据所学内容适时进行爱国主
义教育和科学教育、环保教育。
教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字
母的式子的值。
教学难点：理解用含有字母的式子表示数量的意义。
教学准备：教学课件。
教学流程：

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一、回顾引入：
1、前面我们学习了用字母可以表示什么？用字母表示数，有哪些好处？但要
注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
3、把结果相同的式子用线连接起来。
7
2
2a 7×2 a
2


a﹢a a×a 7×7 7﹢7
3、引入新课：我们已经知道，用字母可以表示数、运算定律和计算公式 ，那
字母还能表示什么呢？今天我们就接下去研究这个问题。
（课题：用含有字母的式子表示数量）
二、探究新知：
探究例4（1）：
1、

2、让学生填表，列式表示爸爸的年龄。
小红的年龄
1
2
3
……
a
爸爸的年龄
1＋30
2＋30
3＋30
……

出示例4（1）：爸爸比小红大30岁。

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3、启发讨论：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子
表示出 任何一年爸爸的年龄吗？
4、讨论反馈。
方法一：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
方法二：（请字母帮忙，用字母a表示小红的年龄） a＋30
5、教师：①比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？
②在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示
爸爸的年龄）
③想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是
有限的。）
6、把数值代入式子计算。
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
a＋30= =
7、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
探究例4（2）：
1、 引入和出示例4（2）。
教师：2008年的9月25日 21时10分，是全中国人值得骄傲、自豪的时
刻，中国航天领域，又发生了一件什么大喜事？
（神舟七号发射成功，这是中国航天史上又一次飞跃。）
教师：同学们，你们知道吗？在月球上，人能举起物体的质量是地面上的
6倍。

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（2）在月球上，人能举起物体的质
量是地面上的6倍。

2、

学生填表，列式计算出在月球上能举起物体的质量。
在地球上能举起物体的质量（k在月球上能举起物体的质量（k
g）
1
2
3
……
X
g）
6×1=6




3、写一写：你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物质的质量吗？
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？（人的寿命是有限的，能举起的
质量也是有限的，因此 x表示的数也是有限的。）
算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？（6x=6×15=90（kg））
三、练习巩固：
1、做一做：

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从题中你知道了哪些信息？怎样用一个含有字母的式子表示成年男子
的标准体重？
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
2、填一填：

3、冬冬去超市购物：
食品
单价
牛奶
a 元
面包
3元
巧克力
b 元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（ ）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（ ）元。
⑶买10瓶牛奶（ ）元。

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⑷80元可以买巧克力（ ）块。
4、在括号里填上适当的式子。
（1） 四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。
（2） 一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。
（3）王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。
（4）王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高是（ ）
米
5、判断并说明理由。
（1）a除20的商用式子表示是a÷20。 ( )
（2）5+x=20与5+x中的x表示的数相同。 （ ）
（3） 买20个足球共花去x元，足球的单价是x÷20元。（ ）
6、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）比2.5多a的数； （2）比a少0.2的数；
（3）b除以8的商； （4）x与2.4的积；
（5）28减去x的1.2倍； （6）比a的5倍少3.6；
7、综合运用。
小明从家出发，带了20元钱，走了180米 经过学校，又向前走了c米，到
了新世纪文具店，买了x枝铅笔，每枝铅笔0.5元，又买了做手工用的 彩带
m米，每米0.15元，回校做手工时把它剪成了b段……
根据其中的关系，你能写出一些含有字母的式子吗？它表示什么？小组讨论
后，回答交流。
四、课堂总结：
教师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？

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板书设计:
用含有字母的式子表示数量
例4(1): 例4(2)：
方法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质
量是：6a
方法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的
质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90
a＝30＝11＋30＝45

课后反思：
这节课是学生掌握得不是很好，关键是书写的格式要强调，当数字与
字母放在一起的时候，学生有时不能 很好的进行表达。

方程的意义
课题：方程的意义 课型:新授
课
教学目标：
知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。
能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。
情感目标：激发学生求知欲和好奇心， 感受数学探索的乐趣，体会“生活中处
处蕴涵数学知识”； 渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。
教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是
方程。
教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。
课时安排:1课
时

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教学准备：教学课件。
教学流程：
一、导入新课：
教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易 方程。这部分知识
非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难
的应用题化 难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。
二、探究新知：
（一）探究方程的意义：
介绍天平：（课件出示天平图）
天平实验，引出方程：
1、 第一步，称出一只空杯子重100克；
第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？ 如果将水设为x克，那么用一个
式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>20 0）
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式
子表示 ？（100+x<300）
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质 量
怎样？用式子怎样表示？（ 100+x=250）
2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?
②像100 +x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们
知道叫什么吗？（方程）
小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。
3、深入探讨理解：

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①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，
②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

写方程，加深对方程的认识：
三、练习巩固：

1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不
是等式，二看有没有 未知数。
2、判断，对的在括号里打√，错的打×。
（1）等式都是方程，方程都是等式。 （ ）
（2）含有未知数的式子叫方程。 （ ）
（3） 不是方程。 （ ）
3、用方程表示下面的等量关系。
（1）加上35等于91。 （2）的3倍等于57。
（3）减31的差是86。 （4）7.8除以 等于1.3。
4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间
的相等关系。
（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。
（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。
（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。
（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

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（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，
12小时到达。
5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃
馨每枝X元，他 的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6
元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能 列几个方程？
（同桌议一议）
四、课堂总结：
教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？
课后反思：
学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

解方程
课题：解方程 课型:新授
课
教学目标：
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方 程的解”和“解方程”
之间的联系和区别。
2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程及检验的方法。
3、培养的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
4、初步学会检验某个数是否是方程 的解，培养学生检验的习惯，提高计算能
力。帮助养成自觉检验的良好习惯。在教学中渗透环保教育。
教学重点：理解并掌握解方程的方法。
课时安排:1课
时

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教学难点：理解并掌握解方程的方法。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、教师：前面我们学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？（含有未知数
的等式叫方程。）怎样判断一个式子是不是方程？
2、判断下面哪些是方程吗？
(1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12
(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6
3、教师：上节课我们还通过玩天平游戏认识了等式的基本性质，还记得等式
的基本性质吗？
4、新课引入：这节课，我们就来应用等式的基本性质去解简易方程。（板书课
题：解简易方程 ）在学习解简易方程前，我们先来认识两个概
念----方程的解和解方程。
二、探究新知：
认识方程的解和解方程：
1、看图写方程。
出示上节课用天平称一杯水的情景图。（100＋X＝250）
2、求方程中的未知数
教师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想
的？
学生交流后汇报：
方法一：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150

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方法二：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150
方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150
方法四：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150
3、引出方程的解和解方程的概念。
教师：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做 方程的解。像上面，x=150
就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。
4、辨析方程的解和解方程两个概念。
教师：方程的解和解方程这两个概念有什么区别？
5、完成课本57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？
探究例1：
1、出示例1图，让学生说图意后列出方程。
2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、学生独立完成解方程，并板示，着重强调解方程的步骤和书写格式。
x+3=9
解： x +3-3=9-3
x =6
4、引导学生检验方程的解。
探究例2：
1、引入和出示例2：前面我们利 用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，
下面我们再利用天平保持平衡的道理来求出方程3X =18
的解，同学们有信心吗？
2、课件出示天平图，引导学生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、学生独立完成解方程。
3x=18

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解： 3x÷3=18÷3
x =6
方法总结：
1、交流讨论：如果方程两边同时加上或乘以一个数，左右两边会相等吗？
2、总结：利用天 平保持平衡的道理（也就是等式的基本性质）等式两边都加
上或减去（乘或除以相同的数），可以求出方 程的解。
三、应用巩固：
1、完成课本59页“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列出方程并解方
程。
2、解方程。
x＋3.2=4.6 x-1.8=4 x-2=15
1.6x=6.4 x÷7=0.3 x÷3=2.1
3、我会选
（1）32＋χ＝76的解是（ ）
A、χ＝42 B、χ＝144 C、χ＝44
（2） χ－12＝4的解是（ ）
A、χ＝8 B、χ＝16 C、χ＝23
（3）5χ＝60的解是（ ）
A、χ＝65 B、χ＝55 C、χ＝12
（4） χ ÷20 ＝5的解是（ ）
A、χ＝15 B、χ＝100 C、χ＝4
4、解决问题。

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教师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？

四、全课小结、课外延伸：
教师：这节课你有什么收获？请同学们思考生活中哪些问题可以运 用解方程和
知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。
五、知识扩展：
1、引出讨论：如果在解方程时，遇到减数或除数是未知数时，利用等式的基
本性质如何解呢？
2、解方程。
100- x =15 180÷x=30

课后反思：
学生在解方程的时候都喜欢用等式各部分 间的关系来解，很少用到天平原
理，不管用什么方法，只要能解对方程就可以了，但用等式各部分间关系 解题
时，要与学生强调加、减、乘、除各运算在移到数字的时候，符号有什么的变
化，学生也常 在这些地方出错。


列方程解加减乘除计算问题

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课题：列方程解加减乘除计算问题 课型:新授
课
课时安排:1课
时
教学目标：
1、进一步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
2、感 受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养根据具体情况，灵活选择算法 的意识和能力。
教学重点：会列方程解决一些简单的实际问题。
教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习导入：
1、解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=5.6
x÷4=2.5
2、引入 新课：前面我们学习了解简易方程，今天我们就来学习列解简单的问
题。（板书课题。）
二、探究新知：
探究例3：
1、电脑出示洪泽湖景色的图片，介绍洪泽湖，并播出 一则有关洪泽湖大坝水
位的新闻广播，引出并出示例3：“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14 m，
超过警戒水位0.64m”
2、引导学生理解题意并提问：知道了今日水位14.14m ，超过警戒水位0.64m，
可以求什么问题？ （警戒水位是多少米？）

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3、分析题目中的数量关系。
4、教师：同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题后反馈学生的解题方法。大多 学生可能只想到算术解法。
反馈学生的算术解法，并让学生口述出算术解法的数量关系式。
14.14—0.64＝13．5(m)
5、引导学生列方程解决问题。
教师：根据前面分析得出的数量关系，你能列出方程解答吗？
6、学生尝试列方程解答后反馈学生的尝试完成情况，引导学生列出方程解答。
解：设警戒水位是x米。
警戒水位+超出水位=今日水位
x+0.64=14.14
x+0.64—0.64=14.14—0.64
x=13.5
答：警戒水位13.5米。
注意书写格式，并口头检验。
探究例4：（教学过程同例3基本相同，可更多地让学生自主探究和合作探究解
决。）
1、引入新课：你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果想要知道
每分钟浪费的水，你能想 到什么办法？课件介绍教材中一位少
先队员的做法：拿桶接了一段时间，然后称出其一共接了多少
质量的水。（引出例4）
2、分析题意后，让学生找出题目中的数量关系。
3、怎样根据等量关系列出方程？学生独立列方程解决问题并反馈交流订正。

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解；设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
方法小结：
教师：列方程解决问题的特点是什么?
小结：用 字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未
知数的等式(也就是方程)，再解出 来。
三、练习巩固：
1、完成课本第61页的做一做。
要求：学生独立分 析题目的已知条件和问题，根据我比去年长高了8cm，找
出题目的等量关系式，再根据等量关系式列出 方程并解答。
解：设小明去年身高xcm。
去年身高十长高的部分＝今年身高
x+8＝152
x+8—8＝152—8
x＝144
答：小明去年身高144cm。
2、完成课本练习十一第63页第6题。
(1)根据题中的数量关系，列出方程。
(2)求出方程的解。

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(3)教师讲评，重点讲解等量关系。
3、根据题意，找出题目中的等量关系，再列出方程（不用求出方程的解）。
（1）粮食仓库原有80吨大米，运走x吨，还剩下25吨。
（2）小华今年x岁，妈妈今年35岁，她们俩相差23岁。
（3）一个长方形的长是40厘米，宽是x，面积是120平方厘米。
（4）商场进行促销活动，一种录音机原价192，现价只需x元，原价是现价的
1.5倍。
4、列方程，解决问题。
（1）学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布
多少米？
（2）王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？
四、全课小结：
教师：说说你今天有什么收获？怎样列方程解决问题？
小结：列方 程解决，关键是要找出题目中的等量关系式，根据等量关系式假设
未知数为x，然后再列出方程解决问题 。
板书设计:
列方程解加减乘除计算问题
例3：解：设警戒水位是x米。
警戒水位+超出水位=今日水位
x+0.64=14.14
x+0.64—0.64=14.14—0.64
x=13.5
答：警戒水位13.5米。

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例4：解；设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
答：每分钟浪费600克水。
课后反思：
学生对数量关系的书写掌握得不好，有时 他们知道如何列方程，但对数
量关系的表达却不清晰，因此可以出一些题组专门针对数量关系的，让孩子
看题说关系，这样有助于对稍复杂方程应用题的学习。








稍复杂的方程（一）
题：稍复杂的方程（一） 课型:新授
课
课时安排:1课
时

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教学目标：
1、能根据等式的基本性质解稍复杂的方程.初步学会列方程解决一些简单的实
际问题。
2、培养抽象概括能力,发展思维的灵活性.培养根据具体情况,灵活选择算法的
意识和能力。
3、感受数学与现实生活的联系,培养数学应用意识与规范书写和自觉检验的习
惯。
4、在教学中渗透环保教育。
教学重点：用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”
的问题。
教学难点：用方程解决问题的思路和数量关系。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复习铺垫：
1、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
（1）公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
（2）公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
2、足球知识引出准备题：
准备题：一个足球上有12块黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有
多少块白色皮？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计
算。
二、探究新知 ：

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1 、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白
色皮共有20块，白色皮比 黑色皮的2倍少4块，共有多
少块黑色皮？
让学生比较复习题与例1的相同点和不同点。 < br>2、引导学生把准备题的线段图改为例1的线段图，引导学生进一步理解题意
和找出题目中数量关 系。
3、教师：哪个数量是未知的？怎样设未知数X呢？请同学们任意选择一个你
喜欢的关系 式尝试列方程解答。
4、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例1（重点在于解方程方法
的指导）。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
5、引导学生口头验算。
6、引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的等量关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。

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三、练习巩固：
1、完成课本66页练习十二第1题：解方程。
3x＋6=18 2x-7.5=8.5
16＋8x=40 4x－3×9=29
2、找出数量关系，只列方程不计算。（课件出示）
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔
x只。
3、试一试，我能行：列方程解决问题。
（1）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
（2）北京 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方
米。天安门广场的面积是多少万平方 米？
（3）猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多
30 km。大象最快能达到每小时多少km？
（4）世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋州，亚洲的面 积比大洋州面积
的4倍还多812万平方千米。大洋州的面积是多少万平方千米？
四、全课总结：
教师：今天这节课你学到了什么知识？
板书设计:
稍复杂的方程
解：设共有x块黑色皮。

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黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
2x一20＝4
2x一20+20＝4+20 （把2x看作一个整体。）
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。

稍复杂方程（二）
课题：稍复杂方程（二） 课型:新授
课
教学目标：
1、知识与技能：结 合具体的情景掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把
小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法 。
2、过程与方法：通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、
两商之差的 数量关系，培养举一反三的能力。
3、情感、态度与价值观：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移 类推的方
法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。在
教学中渗透环保教育。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系，并能根据数量关系列方程解题。
教学难点：正确地寻找数量之间的相等关系列出方程，并会解稍复杂的方程。
教学准备：教学课件。
教学流程：
课时安排:1课
时