小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处
理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，
即保留两位小数，因此9. 625要约等于9.63。
四、课堂小结
师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获
呢？
生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的
近似值。
生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近
似值。
作业：教材第13页练习三第1、2、3题。

板书设计：
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确
的积，再用“四舍五入”法求
× 4 5 出结果。
2 4 5
1 9 6 注意：计算结果要
用“≈”表示。
2 .2 0 5
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
教学（后记）反思：

课 时 教 案
课题：第一单元：整数乘法运算定律推广到小数 第 课时
总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时
间： 年 月 日
教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。
教学目标：
知识与技能：使学生 知道整数乘法的运算定律对于
小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、
灵活地进 行小数乘法的简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的
喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推
能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样
适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。
教学准备：多媒体、卡片。
教学过程
一、谈话引入
师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数
吗？这节课我们就一 起来探讨整数乘法运算定律是否适
用于小数。（教师板书课题）

批 注

二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适
用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定
律，并用字母表示？
生：乘法交换 律：a·b=b·a；乘法结合律
(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=a c+bc
板书：0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什
么？
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样
适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便
方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学 生观
察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研

讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板
书：看、想、算。）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，
看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师 参与，适
时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取
代表性的作业展示。）
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，
再把200和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。
（教师边说边板书，分解后再简算。）
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了 两种简算技巧，有的同
学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。
三、巩固练习 1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独
立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运 用了什
么运算定律。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立
完成，集体 订正，并重点说一说在计算类似101×0. 45
与2.73×99题时的关键是什么。
3．计算下面各题（出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5
×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名
板演，集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的
收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然 适用。）
作业：教材第13页练习三第4、5题

板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)

乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2
（分配律）
=4.78 =131.3

教学（后记）反思：

课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—练习三 第 课时
总序第 个教案
课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时
间： 年 月 日
教学内容：教材P14练习三第6～10题。
教学目标：
知识与技能：
1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决
一些实际问题。
2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。
过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，
熟练掌握小数乘法运算的简便方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知
识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学 知
识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学
的思维方式。
教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便
运算。
教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生
计算思维能力。
教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。

批 注

教学准备：多媒体。
教学过程
一、回顾问题
1.回顾问题，加深认识。
上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么
在计算 中你有什么感受？（指4-5名学生回答：包括学
困生、中、优生）
学生说在小数的混合运算 中运用整数乘法的运算定
律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律
对于小数乘法同 样适用。
出示练习
⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7
⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4
⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□
⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□
让学生在独立填空的基础上进行交流 ，让学生说一
说填空的依据，加深对乘法运算律的认识和巩固。（交流
时找中下等学生回答）
2.运用定律，快速判断。
每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得
又对又 快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。
A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、
2.3×0.6+2.3×0.4

B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、
2.3×0.6+0.4
为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生
回答）
二、分层练习
1．基本练习，巩固新知。
（1）出示练习。
0.25×368×40 1.7×101 7.8×
9+7.8
5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×
5.3+4.7×19.7
学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。
2．综合练习，应用新知。
⑴出示教材第14页练习三第6题。
组织学生看图，理解题意。
分析：每箱有24 瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）
元，图中一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元， 该
算式用交换律计算比较方便。
指名学生板演，集体订正。
⑵完成教材第14页练习三第7题。
完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生
是否正确。
⑶完成教材第14页练 习三第8、11题。先理解题意，

获取题目所给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨
论，互相交流解题方法。
三.拓展新知。
(1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04)
0.125×72
观察这三道算式，哪个数最引起你的 注意？你马上
想到了几？它的好朋友8在哪里？你能找到吗？
小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的
“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。
⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×
0.02
第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。
第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定
律吗？为什么？。
利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5
×0.2，
1.5×0 .8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相
同因数再运用乘法分配律进行简算。
小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧
把数进行凑整，使计算简便。
⑶根据实际情况求近似数
每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多
少钱？

学生思考：
分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42
×3.7≈1.67（元）
教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”
为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以 在计算
有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结
果的小数位数多于两位，也要根据 实际情况保留两位小
数。
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？
作业：教材第14页练习三第9、10题。
板书设计
练习三
24×1.3×5
单价×数量＝总价
0.42×3.7≈1.67（元）

教学（后记）反思：

课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—解决问题(1) 第 课时
总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时
间： 年 月 日
教学内容：教材P15例8及练习第1～5题。
教学目标：
知识与技能：能用所学 小数乘法的知识解决一些简
单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法：让 学生经历用列表的方法整理信息的
过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题
的有效 方法。
情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用
价值，提高学习数学的兴趣，增强学 生学好数学的信心。
教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实
际问题。
教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
计算下列各式：
0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×
3.04+0.14×3.04
教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，
然后集体订正。
师：刚才同学们 完成得都很好！这三题都是有关小
数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法
在实际 问题中的应用。（板书课题）
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中
能获得哪些信息。

批 注

学生观察情境图，然后说说自己的发现。
生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每
千克肉26.5元。
生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3：图片中的这位妈妈只带了100元。 < br>师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可
以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所 示：（教
材第15页表格）

大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价



师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？
学生独立计算，并填写教材第15页表格。
师：题中的问题是什么呢？
生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的
钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的
鸡蛋？
师：那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考，然后说说自己的方法。
生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉
所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6
（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡
蛋。
生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不
到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元 的鸡蛋，
总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买
一盒10元的鸡蛋 。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题 的。1袋大
米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，
0.8kg肉也就超过 25×0.8=20（元）。如果再买20元一

盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+3 0=110(元)，110>100，
所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，
有时用估算的方法 解决生活中的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把
数往大了 估，还没有超过100元，说明带100元钱够买
这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或
大于100元，说明带100元钱不够。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
8.1×5.2=42. 12（平方米）。
一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），
100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），
36<42.12，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75
千米。
5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8
小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以
与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。



板书设计：
解决问题
单价 数量 总价

大米
肉
鸡蛋
.
30.6
26.5
10
2
0.8
1
61.2
21.2
10
教学（后记）反思：

课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—解决问题(2) 第 课时
总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时
间： 年 月 日
教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。
教学目标：
知识与技能：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计
费问题的相关信息。
2．会用列 表的方法整理实际问题中的信息，分析分
段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策
略意识，获得解决问题的成功经验。
过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使
学生学会解决分段计费问题的方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，
使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生 的
学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解
答分段计费问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实
际问题。
教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组
交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、
骑自行车和走路等）
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有
人注意过出租车是怎样计费的呢？

批 注

二、探索新知
1．由生活实际引出课题：
[板书课题：解决问题(2)]
出示：收费标准：
3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km
按1 km计算）。
引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮
这个乘客算算共需要付多少钱吗？
学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交
流订正。
教师引导：
(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km
计算，那共需要付7km的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为
界限分为两个收费标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元
计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：
10.5+2.5=13（元）
3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。
完成后小组交流讨论，全班集体订正。
行驶的里程km 1 2 3 4 5 6 7 8 9
出租车费元
三、巩固练习
1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量

在 50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度
0.62元，刘老师家本月用电量为95度， 请你帮老师算一
算应缴纳多少元电费？
学生阅读题目 ，理解题意。
教师提示：这 类题目比较难，收费分50度以内的部
分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部
分混淆。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。
2．教材第18页练习四第8*题。
组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练
习，再集体订正。
分析：先求出超 出3分钟的收费是多少元，再加上3
分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她这一次的通话费用是0.88元。
3．教材第18页练习四第9*题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
分析：先求出超过100g的部分应付，再加上1 00g
应付，两部分加起来就是一共应付邮费。
(1)135－100＝359（g）
35g按100g计算。
5×0.80＋1.20＝5.2（元）
答：应付邮费5.2元。
(2)262-100=162(g)
162g按200g计算。
2.00×2＋1.20×5＝10（元）
答：应付邮费10元。
(3)答案不唯一，合理即可。
四、课后小结
同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
作业：教材第18页练习四第6、7题。

板书设计：
解决问题
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：
10.5+2.5=13（元）

教学（后记）反思：

课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—整理与复习 第 课时
总序第 个教案
课型： 复习 编写时间： 年 月 日 执行
时间： 年 月 日
教学内容：教材第一单元。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的
意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值， 通过
整理使知识系统化、条理化。
过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提
高计算的熟练程度。
情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习
惯。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学方法：讲练结合，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知
识了，这节课我们把所 学的内容回顾复习一下。希望
同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘
法的整理与 复习）
二、练习沟通
1．出示练习
①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5
×6 ⑤1.2×199
⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203
×5.5 ⑧3.7×4.6
把上面的算式进行分类。
小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：
② ③ ⑥ ⑧

批 注

2．复习小数乘整数
(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？
（复习计算方法）
(2)再出示1.2×19 9，这道题等于多少，你是怎
么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小
数乘整数的计 算方法来做。方法二，运用整数的乘法
运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律
来做 。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便
方法计算?
1.2×199： 口述：先把199变为200-1,然后利用
乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。）
让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方
法？
总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，
先观察数字的特点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法
出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？
（复习计算方法）
怎样用“四舍五入”法保留一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?
计算时要注意什么？
0.8×0. 9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9
要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再
确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用
尺子画。
2.9×0.07:出示两位 小数乘三位小数，并不是小
数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照
小数乘法的计算 方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法
来做，然后再确定积中的小数点位置。
三、典例分析
1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝
0.12×0.5＝

指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积 点小数点时，因数中一
共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
这时会有两种情况 出现：一种是积的小数位数不够时，
要在前面用O补足再点小数点；另一种是积的末尾有
O时， 点上小数点后最后的O可以去掉。
【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，
让学生熟 练掌握小数乘小数的计算方法，并熟记因数
和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小
数的计算方法。
2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判
断的，并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一个计算结果是错误的，因为两个 因数中共有
两位小数，而积里面只有一位小数，所以是错误的；
第二个计算结果也是错误的，因 为0.6比1小，所以
相乘的积应该比第一个因数小，而26比25大，所以
是错误的。
改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易错点剖析】在检验小数乘法 的积是否正确时，
有多种验算方法，也就是说验算方法不唯一性，不管
选哪种方法都是正确的。
3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是
( )。
A．7 B．7.00 C．6.99
【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.99 8保
留两位小数约是7.00，这里的“O”不能去掉，因为
“0”在这里起到了占位的作用。
【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位
小数就要保留几位小数，如果数位上的数满十向 前一
位进位，也要用“O”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电
量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分
为每度0.62元，刘老师家本月用电量为 95度，请你
帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×

0.62=53.9（元）
【易错点剖析】这类收费 问题对于学生来说比较
难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。
学生在做题时往往 容易把这两部分混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用
了什么运算定律。
生1：0.65× 1.3＋0.65×1.7=0.65×(1.3＋
1.7)=0.65×3=1.95
生2：0.25×9＋0.25=0.25×(9＋1)=0.25×
10=2.5
生3：我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律。
例如
0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 =
0.65 × ( 1.3 ＋ 1.7)
我 爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为
我 爱 爸爸 和 妈妈
师：很好，用语文课上常用的缩写兔子来记乘法
分配律，真是奇思妙想。
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才
我们都复习了哪些内容 。在计算小数乘法时要注意什
么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪
些地方？
作业：1．用竖式计算0.76×0.32 1.08×25
0.25×0.046（保留两位小数）
2．脱式计算（能简算的要简算）
（1.25－0.125）×8 56.5×99＋56.5
4.8×100.1
板书设计
整理和复习

0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 =
0.65 × ( 1.3 ＋ 1.7)
我 爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为
我 爱 爸爸 和 妈妈
教学（后记）反思：

第二单元：位 置

教材分析
本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，
以 及能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具
体的情境中用行、列来描述物体的位置了， 本单元的学习能够进
一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图
形与坐标 ”的内容打下基础。
教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充
分利用学生已 有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生
的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”“行” 的含义及确
定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对
表示位置，结合学生 的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高
学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。
教材除了从 数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了
一些素材，渗透数形结合的思想。如例2的教学，在让学 生明确
方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，
引导学生把例1中学习 的列、行的概念和使用数对表示位置的方
法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用
数对在方格纸上确定位置的理解。
学情分析
学生在之前已经学习过用“第几组第几 个”的方式来描述实
际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是

学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此，在教学“用
数对确定位置”时应充分利用这些 经验和知识为学生提供探究的
空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将
用 生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生的
数学思考，培养其空间观念和意识。
教学目标
知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，
能在具体情 境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对
表示点的位置。
数学思考：学生经历由具 体的座位图到抽象成用列、行表示
平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。
问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，
培养学生的观察能力。
情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参
与数学活动的兴趣。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺
序。
课时安排：3课时
1．用数对确定物体的位置……………………1课时
2．在方格纸上用数对确定物体的位置………1课时
3．练习五………………………………………1课时

课 时 教 案
课题：第二单元：位置（用数对确定物体的位置） 第 课时
总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时
间： 年 月 日
教学内容：教材P19例1及练习五第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生 在具体的情境中认识“列”与
“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步
理解数对的 含义，会用数对表示具体情境中的位置。
过程与方法：使学生体验数学与生活的密切联系，
进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。
情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，
进一步培养数感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境引入
1．导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的
情境是什么样的呢 ？今天咱们就去五年级某班看一看。
看，这是张亮班级里的学生，多整齐！你能告诉老师张

批 注

亮的位置吗？
（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座
位）
学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数
第3个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的
位置只要说清数方向和第几个就行了。
2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体
的位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）
二、互动新授
（一）明确行、列的意义 < br>1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的
“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行 ”。 （板书：
列行）
并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次
为第1列、 第2列……数“行”的时候习惯上从前往后
数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说
行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第
3行）

2．引导 ：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的
位置吗？（举例王艳、赵雪，周明位置等）
让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。
（学生练习）
（二）认识数对
1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。
这就是今天我们要学习的主要内容：用数对 确定位置。
张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。
2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数
各表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第
二个数表示第几行。
（三）用数对表示位置，根据数对确定位置
1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王
艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是(3，4)，赵雪
的位置用数对表示是(4，3)。
2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问
题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
（四）应用知识
1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，

并让学生用数对表示自己的位置。指多名学生回答，加
强数对练习。
2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，
并思考有什么发现。
(1)让学生互相说一说，并讨论。
(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己< br>相同，左右邻居数对的第二个数与自己相同。
3．做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的
同学。
4．找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼
座等。
三、巩固拓展
完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了怎样用数对表示位置。
生2：我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表
示行。
师：除了以上两位同学所 说的之外，在用数对表示
物体的位置时还要注意，列是从左往右数，行是从前往
后数。

作业：教材第21页练习五第1、2题。


板书设计
用数对确定物体的位置
竖排一列 左一右
横排一行 前一后
数对（列，行）





教学（后记）反思：

课 时 教 案
课题：第二单元：位置(在方格纸上用数对确定物体的位置) 第 课
时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时
间： 年 月 日
教学内容：教材P20例2及练习五第3、4、6题。
教学目标：
知识与技能：理解方格纸上数对的含义。
过程与方法：结合方格纸用数对来确定物体的位置，
能依据给定的数对在方格纸上确定位置。
情感、态度与价值观：在确定位置的过程中，增强
学生解决实际问题的能力，提高应用意识。
教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点：正确描述物体所在的位置。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：师：多媒体。生：方格纸。
教学过程
一、情境引入
1．复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位
置，谁来说一说数 对中的第一个数字表示什么，第二个
数字表示什么？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示
“行”。）
2．导入：（出示如下示意图）那么，今天我们继续

批 注

来学可数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数
对分别表示出各场馆的位置吗？





熊猫
馆
大象
馆




猴山



大门






海洋
馆









引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。
二、互动新授
1．出示教材第20页“动物园示意图”。
(1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什
么不同。
引导学生理解图意： 横排和竖排所构成的区域是整
个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些
点都分散在 方格纸竖线与横线的交点上。
(2)提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向 排列的数字表示行，从下往上
数；横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字
表明行和列 的起点均为O。

(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示
出大门的位置吗？
指生回答：大门(3，O)。
组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。
集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置：
大象馆(1，4)猴山(2，2) 大门(3，O) 熊猫馆(3，
5)海洋馆(6，4)
2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，
1)、猩猩馆(O，3)、狮虎山(4， 3)。
并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。
引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第 一列第一行，
猩猩馆是(1，3)在最左边一列第3行，狮虎山是(4，3)
在第四列第三行。
3．拓展延伸。
(l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和
狮虎山在图中 的位置和表示它们位置的数对，你有什么
发现？
引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它 们的
数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的
数对第二个数相同。
师小 结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一
个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个

数相同。
(2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确
定在哪里吗？
小组交流，并指生汇报。
教师引导学 生总结：由于字母表示的数不确定，所
以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不
能 确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个
数才能确定一个位置。
4．找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举
出例子吗？
小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、
围棋棋谱等。
三、巩固拓展
1．完成教材第20页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
2．完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。
生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第
一个数相同；表示同一行物体位置的数对， 它们的第二

个数相同。
作业：P21～22练习五第3、4、6题。

板书设计：
在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)
猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O)
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
教学（后记）反思：
课 时 教 案
课题： 第二单元：位置—练习五 第 课时

总序第 个教案
课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时
间： 年 月 日
教学内容：教材P22～23练习五第5、7、8题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的
能力。
过程与方法：通过练习，进 一步提高学生的抽象思
维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。
情感、态度与价值观：培养学生综合运用知识解决
实际问题的能力。
教学重点：掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学方法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，
谁来用数对说一说自己的位置呢？
学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位
置，然后再全班交流。
2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所
学知识。
二、师生互动，解决问题
1．出示教材第22页“练习五”第5题。
(l)介绍国 际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象
棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替
排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，
8排水平的格子称为“横线”，同色格组成 的角角相触的
各地称为“斜线”。
(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有
哪些联系，有哪些区别？
（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）
(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再

批 注

做一做。
2．出示教材第23页第7题。
(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的
数对什么变化了，什么没变？
(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶
点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第 二个
数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有
改变顶点所在的列，数对中的第一个 数没有变。
(3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个）
注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。
3．出示教材第23页第8题。
先 让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100
米。），再让学生根据图上的数据，描述建筑物的实 际方
位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑
物所在位置。
让学生独立 完成，再小组交流。指名回答(1)题：邮
局所在的位置可以用(1，7)表示。它在学校以北700m ，
再往东lOOm处。
三、拓展延伸
1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲 解围棋棋
盘及地球上的经纬线与数对的联系，引导学生说一说，
生活中还有哪些与数对有联系？
（如电影院座位、象棋等）
2．出示字母表：A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，
2)。请根据以上信息填空。
(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用( ， )、
( ， )、( ， )和( ， )表示。
(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字
1表示( )，数字2表示( )。
请你在图中圈出这个字母。
【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示