无锡城市职业技术学院-幼儿园新生家长会发言稿

第一单元 小数乘法

【内容标准】
本单元贯彻了 数学第二学段数的运算教学标准中的要求：发展数感；让学生会进行简
单的小数乘法运算；会解决有关小 数的简单实际问题；经历与他人交流各自算法的过程。
主要内容是：1．小数乘法的计算方法；2．积 的近似值；3．有关小数乘法的两步计
算；4．整数乘法运算定律推广到小数。
【教学目标】
一、基础性目标
1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适 用，并会运用这些定律进行一些小数的简
便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
二、发展性目标
1．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
2．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
【教学内容分析】
1．根 据学生已有的知识基础和生活经验，选择“进率是十的常见量”作为学习素材，
引入小数乘法的学习。这 样，能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利
沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学 生将新知纳入到已有的认知系统中。
2．教材淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方 法的总结上，引导
学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的 一
般方法。
3．小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学 生
应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
【教学课时】
8课时

【教学内容】

小数乘整数
课本2-3页的例1、例2及练习一第1、2、3题
【教学目标】
1．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转
化的方法是学习新知的工具。
2．使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，
会比较熟练地进行笔算。
3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【教学重点难点】
理解小数乘整数的算理及算法。
【教学流程】
一、情境引入
1．看图叙事导入。
老师用一段能撩拨儿童心弦的话语叙述买风筝的活动。然后请学
生观察与第2页相关的教学挂图或书中插图上的4种风筝，提问：从
图中你了解到哪些信息？如果你要买 风筝，你准备买哪种形状的？买
几个？
2．引入付款金额的计算。
教师根据学生回 答提问：“买3个3.5元的风筝，要多少钱呢？”
请学生当一回售货员，算一算需要的总价。
二、探索交流，解决问题
(一)自主尝试例1。
1.自主计算“3.5元×3 = ？”，体现计算策略多样化。给足时间，
让每一位学生根据自己的计算经验独立算。教师巡视，注意发现 学生
中的不同计算思路。
2．在多数学生都完成的情况下，请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写在黑板上，学生的计算思路可能有以下几种：①连
加；②化成元角计算，先算整元 ，再算整角，最后相加；③竖式笔算
35角×3=105角；④竖式笔算3.5元×3=10.5元。

3．重点分析、研讨算法4的算理。面对上述四种不同的解法，
教师引导全班同 学逐一进行分析、评价。在肯定前面三种算法后，着
重结合算法3，引导学生分析第4种算法：四种算法 中，你认为哪种
算法比较简单？这种算法的关键一步是什么？
学生分析、对比、讨论。算法4 比较简单，这种算法的关键一步
是将小数3.5元换成整数35角，也就是将小数乘整数换成整数乘整数
来计算。教师边小结边在黑板上写出如教材所示的乘法竖式。
(二)尝试解决例2。
1．呈现小数乘整数的过程。教师出示0.72×5。师：0.72不是
钱数了，没有元角分这样的单 位了，能不能计算出结果呢？教师不作
任何提示，给足时间让每一位学生独立思考。在学生尝试基础上， 采
用说理与分析式同步进行的方式，使学生理解小数乘整数的算理。
2．将积化成最简小数。 请学生观察积3.60，提问：“与3.60相
等的小数是多少？”告诉学生，算出积以后，可根据小数 的基本性质
将积中小数末尾的0去掉。
3．小结小数乘整数的一般方法。对照算式3.5×3 、0.72×5，提
问：“想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么？再干什么? 最
后 又干什么？”在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出
小数乘整数的一般方法：①先将小数转 化为整数；②按整数乘法算出
积；③确定积的小数点位置。
三、巩固应用，内化提高

1．完成例2“做一做”中的第1、2题。第1题完成后，应组织
学生讨论：小数乘整数和整数 乘整数有什么不同点？学生讨论后，应
引导小结，不同点有二：①小数乘整数中有一个因数是小数，整数 乘
整数中两个因数都是整数；②小数乘整数的积中，若小数末尾有0，
这个0可以去掉，但整数 乘整数积中末尾的0是不能去掉的。
2．完成练习一第1～3题。第3题可放在课后进行，应先让学生
用较合理的方法估出自己家到学校的距离，然后再来做第3题。
四、回顾反思
通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

【教学内容】

小数乘小数（一）
课本4-5页的例3、例4及练习一第5、7、9题
【教学目标】
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，
位数 不够的，要在前面用0补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决
新问题的能力。
【教学重点难点】
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小 数位数和小数点的定位，乘得的积
小数位数不够的，要在前面用0补足。
【教学流程】
一、引入尝试
出示例3图：最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需
要多大 的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8×1.2）
二、尝试解决
1.尝试计算。
师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的小数乘小数，两个因数都是小 数，怎样计算
呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指生板演：
方法一：1.2米=12分米 0.8米=8分米
12×8=96（平方分米） 96平方分米=0.96平方米
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
0.9 6 缩小到它的1100 9 6
2. 1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10
倍；再把乘数0.8扩大10 倍变成8，积就又扩大10倍，这时的积就

扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小
100倍。
3.观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等
于积的小数位数。)
4.教学例4，小结小数乘法的计算方法。
(1)第4页做一做练习，先口答下列各式积的小数位数，再计算。
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先用整数乘法法则算出积，再给积点小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，
数出几位，点上小数点。）
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位
数不够时，怎样点小数 点？(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎
样的？
(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出第5页上的计算法则。
(4)练习：
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7 10.56×0.27 0.1056×27 1.056×0.27
三、巩固应用
1．先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
2．第8页5题。先让学生说求各种商品的价 钱需要知道什么，再
让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
3．作业：P8第7、9题。
四、课堂总结
回忆这节课学习了什么知识？

【教学内容】
小数乘小数（二）
课本第6页例5、做一做，练习一第10、11、13题。
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）让学生进一步掌握小数乘法法则,能够正确熟练地进行小数
乘法的计算。
（2）学会利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，以便
提高计算能力。
（3）明确小数乘法积与因数的大小变化规律。
2．过程与方法：让学生通过观察、比较的方法，探索新知识并尝
试学习。
3．情感 、态度与价值观：以“算”为主，分析新知识的规律，提
高运变能力。养成认真计算，及时检验的良好学 习习惯。
【教学重点难点】
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 < br>教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，
积比被乘数小；当乘数比1大 时，积比被乘数大。
【教学流程】
一、复习准备，情境引入
1．口算下面各题。0.04×0.2 0.8×0.05 2.1×0.4
3.1×0.3 0.12×6 0.16×0.5
2．列竖式计算。7.3×4.2 1.28×0.4 56×0.3
提问：(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．02×0．4。
3．打开书本第 6页例题5，观察图片，谁能编一个故事给大家听
呢？（提示：用左手表示鸵鸟，用右手表示非洲野狗。 ）
教学例5：非洲野狗的最高速度是56千米小时，鸵鸟的最高速度
是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？说一说“1.3倍 ”
的含义。（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有

一个 非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?

二、探究交流，解决问题

（一）继续学习例5，探究验算方法。
1．为什么这样列式？(求56的1.3倍是多少，所以用乘法)
使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。
2．生独立完成，指名板演，集体订正。
3．算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？
方法1：把因数的位置交换一下，再乘一 遍；方法2：用计算器
来验算；方法3：用原式再做一遍；方法4：观察法，因为第二个因
数大 于1，所以积一定大于第一个因数，可以发现答案是7.28是错的。
4．通过刚才同学们的计算、验 算，鸵鸟的速度是72.8千米小时，
比非洲狗的速度怎样？能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？
（二）探究小数乘法积与因数的大小变化规律。
1．看乘数，比较积和乘数的大小。
①出示练习一第10题，先计算。
②引导学生观察：这两道题的乘数分别与l比较，你发现什么？
③一个乘数比1大或比1小，积的大小与另一个乘数有什么关
系？为什么？
④你能得出结论吗？
2．出示练习一第12题。先让学生说怎样判断，再让学生看每题
里乘数是比1大还是比1小，确定积是比另一个乘数大还是小。集体
订正时，让学生讲明道理，明白每 一小题错在什么地方。
三、巩固应用
1．做一做：3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2．P9页第11、13题
四、课堂总结
今天，你有什么收获？

小数乘法练习
【教学内容】
小数乘法的巩固练习。
【练习要求】
1．使学生进一步理解小数乘法的意义。
2．使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算方法， 能够
正确地计算各种情况的小数乘法，提高学生的计算能力。
【练习重点】
1．熟练判断积与乘数大小关系的方法。
2．正确解答有关小数乘法的生活问题。
【教学流程】

一、回顾再现，基本练习
1．口算。
0.7×0.9 0.04×0.2 0.8×0.05 3.1×0.3
0.16×0.5 1.7×0.03 2.1×4 0.12×6
2．在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
生做在练习本上，集体订正后说一说小数乘法的计算方
法。
3．判断下面各个积的小数位数有没有错误。
56.7×38＝2154.6 0.37×0.94＝3.478
41.23×29.2＝12039.16 0.78×6.1＝47.58
学生打“√”或“×”，并说明理由，集体订正。
4．不用计算，在○内填上“＞”或“＜”。
3.4×1.04○3.4 0.98×46○0.98
0.8×5.3○5.3 0.94×１○0.94
二、重点练习
1．下面是文兴文化用品商店的发票，你能将这个发票金

额填写完整吗？











2．食品商店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的
1.8倍 。食品店运来多少瓶酸奶？
让学生独立列式计算，指4名学生板演。
指出乘数末尾有0的小数乘法怎样做比较简便。
3．一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。这个操场的面积
是多少平方米？

4．拓展练习：2005年10月14日下午，航天员费俊龙叔叔在
神舟六号飞船内连做了4个 “前滚翻”，用时约3分钟。飞船每秒飞
行7.8千米。费俊龙叔叔这四个“跟斗”相当于从北京飞到了 上海。
北京到上海的距离大约是多少千米？
三、自主作业
1．快速计算。
3.25×15 2.8×0.95 0.375×8
2．练习一6、8、14题。
四、归纳小结
学习了小数乘法后，在计算方法和对计算结果的验算上，你有
什么收获？

积的近似数

【教学内容】
教科书第10页例6及后做一做、练习二1—3题。
【教学目标】
1．掌握用“四舍五入法”取积的近似数。
2．让学生应用迁移的方法来求积的近似数。
3．培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。
【教学重点】
学生能用“四舍五入法”取积的近似数。
【教学难点】
学生能根据实际需要正确求积的近似数。
【教学过程】
一、复习导入
1. 口算下面各题：
0.8×4 0.32×4 0.8×12.5 7.8×0.01
3.2×0.2 0.08×0.08 9.3×0.01 4.8－0.48
2．把下面各数精确到百分位。
0.256≈ 12.889≈ 40.00001≈
二、探索交流

1．教材第10页的例题6。
（1）出示例题6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅 觉细
胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？
分析：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？
（0.049×45）
提问：为什么用乘法计算？（根据小数乘整数的意义：求0.049
的45倍用乘法计算。）
（2）学生独立计算后，教师讲评。

提问：我们求出的积的小数位数比较多， 如果我们根据“四舍五入法”把得数保留一
位小数，那该怎么做？请同桌的同学讨论。
汇报： 把得数2.205保留一位小数，我们只要把小数部分的第二
位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0 ，所以就可以把0和5省
略掉，即2.2。
2．小练习。（1）完成第10页“做一做”。
生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。
（2）小结：在实际计算中，小数乘 法乘的积往往不需要保留很
高的小数位数。这时可根据需要和题目要求取近似数，取近似数的一
般方法是：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两
位小数，就看第三位小数是几，…… 然后采用“四舍五入法”进行取
舍。

三、巩固应用
1.按“四舍五入法”写出下列数的近似数。
保留位数 整数
0.9876
8.0195
40.9996



一位小数



二位小数 三位小数






2．计算下面各题，按要求保留积的小数位数。
3.14×3.9（得数保留一位小数） 0.86×504
四、内化提高
1．课堂作业：教科书第13页练习二的第1、2、3题。
2．拓展练习：
（1）列竖式计算。
7.2×3.25 0.39×2.8 0.245×0.36
4.17×0.12（精确到十分位） 3.826×0.48（保留二位小数）
（2）一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米，计算 出这个操
场的面积是多少平方米？（得数保留整数）
（3）王敏家的小汽车平均每千米耗油0 .07升，她家距单位约15
千米，王敏每月（按21天算）上、下班（每天按往返一次算）要消

耗多少升汽油？如果汽油价格每升3.92元算，王敏家每月这一项要支出多少钱？（得数保留整数）

连乘、乘加、乘减

【教学内容】
教科书第11页例7及后做一做、练习二5－10题。
【教学目标】
1.使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。
2.使学生掌握小数连乘、乘加乘减的 计算方法，正确地进行小数
连乘、乘加乘减的计算，并能解答有关应用题。
3.让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘
减的计算。
4.培养学生认真审题的好习惯。
【教学重点】
使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连
乘、乘加乘减的计算。
【教学难点】
教学难点：能解答小数连乘、乘加乘减的有关应用题。
【教学过程】
一、复习导入
1．口算。
0.5×0.8 1.3×0.4 0.01×89 5×2×7 25×4×8
2．先说一说各题的运算顺序，再计算。
12×（5＋60） 30＋7×85 250×4-200
二、探究交流
1．教学教材第11页例题7。
(1)出示例题7。
（2）分析：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？
（3）生尝试练习。
抽生板演：0.9×0.9×100
＝0.81×100
＝81（平方米）

（4）分析订正：大家有什么不明白的地方吗？
①这个算式是先算的什么，再算的什么？（先算0.9×0.9,再乘
100）
②0.9×0.9是什么意思？（求的是一块砖的面积）
③为什么要用0.9×0.9呢？不 可以就用0.9×100吗？（因为占
地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。）
④再乘100呢？求的是什么？（100块砖能够铺地的面积。）
⑤同桌之间互相说一说每一步求的是什么？
（5）如果有110块够吗？
①学生独立完成，汇报思路：
第一种：0.9×0.9×110 第二种：0.9×0.9×10＋81
＝0.81×110 ＝0.81×10＋81
＝89.1（平方米） ＝89.1（平方米）
②学生说出第二种算法先算的什么，再算什么，并说出每一步的
意思。
（6）小结： 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺
序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定 要先搞清楚运
算顺序再计算。
2.巩固练习：完成教科书第11页的“做一做”。
三、应用提高

1．课堂作业：第13页练习二5－10题。
2．拓展练习：
（1）计算下面各题。
19.4×6.1×2.3 5.67×0.21×0.62 3.25×4.7－7.8
7.2×0.1×28.5 18.1×0.92＋3.93 8.72＋0.45×0.24
（2）下面的计算对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.9－1.8 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1 ＝0.94＋25.8
＝5.04 ＝26.74
（3）一头狮子重0.28吨 ，欧洲野牛的重量是它的3.4倍，河马
的重量又是野牛的3.5倍，河马的重量是多少吨？

整数乘法运算定律推广到小数

【教学内容】
教科书第12页例8及后做一做、练习二4、11、12题。
【教学目标】
1．使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。
2．通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
3．让学生通过旧知迁移新知识方法学习小数乘法的简便运算。
4．培养学生思维的灵活性和逻辑性。
【教学重难点】
重点：使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
难点：学生通过观察能找出正确的简便算法。
【教学过程】
一、复习导入
1．在整数乘法中我们学习了哪几种运算定律？
2．下面各题，怎么简便怎么算，并说说用到了什么运算定律。
25×16 8×125 25×64×4 101×37
57×63＋57×37 25×（4＋57）
二、探究交流
1．整数乘法运算定律推广到小数。
（1）生 计算例8上的三组算式，它们有什么关系？（2）观察每
一组算式的运算顺序，你有什么发现?
（3）生汇报：第一组算式用到了乘法交换律，第二组算式用到
了乘法结合律，第三组算式用到了乘法 分配律。
（4）你能用一句话来总结你们的发现吗？（整数乘法的运算定
律，对于小数乘法同样适用。）
2．教学教材第12页的例8。
（1）出示题目，请同学们先仔细观察这些数据的特点，然后试
着用简便方法算一算。
（2）学生试算。
（3）汇报算法,并说明用到了什么运算定律。
第一个题：

方法一： 0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 （乘法交换律）
＝1×4.78
＝4.78
方法二： 0.25×4.78×4
＝4.78×（0.25×4）（乘法交换律和结合律）
＝4.78×1
＝4.78
第二个题：0.65×201
＝0.65×（200＋1）
＝0.65×200＋0.65（乘法分配律）
＝130＋0.65
＝130.65
（4）小结：在计算整数或小数四则混合运算时，首先看清楚数字
的 特点，选择适合的简便方法，如果没有简便方法，则按照运算顺序
计算。
3．巩固练习：教材第12页“做一做”。

三、应用提高
1．课堂作业：教材第13页练习二的第4、11、12题。
2．拓展练习：（1）用简便方法计算
0.3×2.5×0.4 0.78×101 1.2×2.5＋0.8×2.5
1.5×202 1.25×0.7×08 9.8×25 0.8×630×0.125
（2）生物小组同学饲养兔子和鸽子，饲养一只兔子 一天需1元，
饲养一只鸽子一天需0.5元，该小组养了8只兔子和8只鸽子，每个
月需要多少 的活动费？
（3）一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5
倍。梅花鹿 比长颈鹿矮多少米？


练习课

【教学内容】
教科书第15页练习二的第13、14题。
【教学目标】
1．使学生牢固掌握因数和积的变化规律。
2．能小数乘法解决生产、生活中的实际问题。
【教学过程】

一、分层练习
1．用竖式计算。
8.016×40.6 0.54×1.35
0.86×1.4（保留两位小数） 2.16×3.6（保留一位
小数）
2．列式计算。
0.36×1.5×0.4 0.05×3.2×40 3.78×0.5－0.65
（9.37＋9.37＋9.37＋9.37）×2.5 3.8×41－3.8
3.引导学生完成教科书第15页练习二的第13题。
根据65×39＝2535，在下面的（ ）里填上合适的数。
你能想出几种填法？
25.35＝（ ）×（ ） 2.535＝（ ）×（ ）
＝（ ）×（ ） ＝（ ）×（ ）
分析： （1）观察积2535变成25.35。积缩小了100倍。我们
可根据其变化规律，一个因数缩小 100倍，另一个因数不变，
积缩小了100倍，得出一种填法。0.65×39＝25.35或
65×0.39＝25.35，一个因数缩小10倍，另一个因数也缩小
10倍，积缩小了100倍， 得出一种填法，6.5×3.9＝25.35，
一个因数扩大10倍，另一个因数缩小1000倍，积缩 小了100
倍，得出一种填法，650×0.039＝25.35，像这样的想法可
以填出许多 种。
（2）观察积2535变成2.535，积缩小了1000倍。思考
的方法同第（1）小 题相似。填法也有许多种。
正确答案如下：

25.35＝65×0.39 2.535＝65×0.039
＝0.65×39 ＝0.065×39
＝6.5×3.9 ＝6.5×0.39
＝650×0.039 ＝0.65×3.9
＝6500×0.0039 ＝0.0065×390
＝0.065×390 ＝0.00065×3900
……
4.引导学生完成教科书第15页练习二的第14题。
（1）分析：
信号是从地球向月球发射，2.56秒收到从月球反射回来的信号。说明这个激 光信号
2.56秒经过了从地球到月球再到地球，也就是两个地球到月球的路程。如果我们用30万千米秒这个速度乘2.56秒的时间，求出的路程也就是月球到地球的距离的2倍。所以要
求月球到 地球的距离必须把所求的路程除以2。
（2）学生列式计算。
30×2.56÷2＝38.4（万千米）
二、作业检测

1. 4.3×0.83的积是（ ），保留两位小数后约是（ ）。
2. 一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（ ），
最小可能是（ ）。
3. 计算
（1）得数保留一位小数 0.37×2.4
（2）得数保留两位小数 35.6×0.506
（3）脱式计算（能简算的要用简算）
12.5×0.4×2.5×8 9.5×101
4.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64
（4）比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？
三、小结延伸
通过这节课的练习，你有什么收获？

第二单元 小数除法

【内容标准】


1.会进行简单的小数除法运算，会解决有关小数的简单实际问题。
2.能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
【教学目标】
一、基础性目标
1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.使学生会用“四舍五入法”截 取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”
和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、 有限小数和无限小数。
3.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。
4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
二、发展性目标
1.通过学习小数除法，进一步培养学生的数感。
2.让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并获得解决现实生活中简单问题的能
力。
【教学重点】掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
【教学难点】除数是小数的小数除法的计算方法及理解其算理。
【教学内容分析】
本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用
计算器探索规律、解 决问题。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一
种是除数是整数的小数除法，另一种 是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要
通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计 算，所以小数除以整数是学习小数除
法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除 法是小数除法的重点
内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商 的近
似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认
识 循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，
又可激发学生的 学习兴趣。
【教学课时】
11课时

小数除以整数（一）

【教学内容】

教材第16页例1和“做一做”，练习三的第2、5、9、10题．
【教学目标】
1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种
方法计算相应的小数除法．
2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能
力．
【教学重难点】
理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。
【教学过程】

一、复习准备
计算下面的题目，并说一说整数除法的计算方法。
224÷4
二、创设情境，生成问题
1.出示情景图：同学们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益。
请看王鹏同学坚持每天晨跑的情况。







2.组织学生根据图中信息提出一个数学问题，。
3.筛选问题，引出例1：
王鹏计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
4.指名学生列式：22.4÷4
5.揭示、板书课题：小数除以整数

三、探索交流，解决问题

1.比较22.4÷4和224÷4的数的区别
2.想一想，被除数是小数时该怎么除呢？小组讨论。
3.交流讨论情况：（请学生板书两种算法）
方法一：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
方法二：列竖式计算。
4.强调竖式计算小数除法的方法
（1）请同学们都来试着用竖式做一做。
（2）计算完后，交流自己计算的方法。
请一位学生上台讲解，其他学生质疑。
（3）重点质疑：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
用4除22，商5以后， 余数是2，化为20个十分之一，与十分
位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是 6个十
分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上，从而理解小数点的对
齐原因。
5. 比较22.4÷4和224÷4在计算时有什么相同点和不同点。
（1）计算方法一样
（2）小数除法中要注意商的小数点的位置

四、巩固应用，内化提高

1.完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
2.完成练习三的第2、5、9、10题
学生独立完成，集体订正，总结计算时要注意的问题，即商的小
数点要和被除数的小数点对齐。
3.课堂作业：
42÷3 4.2÷3
43.5÷29 28.6÷11
五、回顾整理，反思提升
1.总结知识方面的进步
2.引导学生总结自己的表现
小数除以整数（二）

【教学内容】
教材第17页的例2、例3、做一做，练习三的第3、4、7、8题。
【教学目标】
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写
0占位。
3.理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
4.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，
促进学习的迁移。
【教学重点】
掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
【教学难点】
掌握除到被除数的末尾仍有余数时，需补“0”继续除；当商的个
位不够商1时需用“0”占位。
【教学过程】

一、创设情境，生成问题。

1.复习旧知：
上节课，我们学习了什么内容？谁能口头出一道类似的题目？
2.出示情境问题：







（1）学生说条件和问题
（2）列式5.6÷7 1.8÷12

3.揭示课题：
今天，我们来继续学习小数除以整数(二)。
二、探索交流，解决问题。

1.学生尝试计算上面的两道题。
2.做完后小组交流做法，同时讨论：
（1）被除数比除数小时，不够商1，怎么办？
（2）被除数末位有余数时，该怎么做？
教师进入学习小组进行指导，收集学生的学习信息，主要是让
学生展示不同的思维方法和错例，并引导小组内学生之间的交流与探
讨。
3.小组学习结果展示
指名板书两道题的竖式计算过程，并由两位板书的学生讲解做
法。
4.针对同学的展示，学生自由质疑问难，并达成以下共识：
（1）整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
（2）如果除到被除数的末位时有余数，要添0再除。
三、巩固应用，内化提高。
1.列竖式计算。
7.83÷9 4.08÷8 0.54÷6
6.3÷14 72÷15 14.21÷7
2.下面各题的商哪些是小于1的？在（）里画“√”
5.04÷6 76.5÷45 0.84÷28
（ ） （ ） （ ）
3.练习三的3、7题
学生独立完成，集体订正。
4.课堂作业：
91÷14 9.1÷14 18.9÷27 20.4÷24
四、回顾整理，反思提升。
1.总结知识方面的进步
2.引导学生总结自己的表现
小数除以整数（三）

【教学内容】
教材第18页的例4、做一做，练习三第6、11题。
【教学目标】
1.进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法。
2.会正确、熟练地进行计算小数除以整数。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所 学知识解决生活中
的简单问题，从中获得价值体验。
【教学重点】
能熟练地计算除数是整数的小数除法。
【教学难点】
理解哪一位不够商1，就对着那一位商0的算理。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题。
1.学生仿照前三个例题各出一道小数除法题，并自己列竖式计
算。
2.这节课，我们一起来系统的回顾一下小数除以整数的知识。
板书课题：小数除以整数（三）
二、探索交流，解决问题。
1.小组讨论：这三道题在计算时有什么相同点和不同点？在计
算过程中应注意什么?
2.全班展示、交流、总结：
（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3）整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
（4）如果有余数，要添0再除。
3.验算：
（1）回忆整数除法的验算方法
（2）类推小数除法的验算方法
（3）每位学生验算一道课的开始做的题。
三、巩固应用，内化提高。

1.18页的做一做
（1）学生独立思考，集体交流错在哪里。
（2）学生改正错题
2.完成练习三的第6题。
指名板演，集体订正，强调计算和验算的方法。
3.完成练习三的第11题
（1）学生独立填表
（2）观察——说发现
4.根据5145÷15=343，口算下列各题。
514.5÷15 = 51.45÷15 = 5.145÷15=
5.课堂作业
1.35÷15 3.64÷52
四、回顾整理，反思提升。
1.总结知识方面的进步。
2.引导学生总结自己的表现。

教后反思：












一个数除以小数

【教学内容】

教材第21页的例5，第22页的例6、做一做，练习四第1、2、4题。
【教学目标】
1.使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过
程，初步培养学生转化的数学思想。
3.培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的
能力。
【教学重点】
理解除数是小数的除法的计算方法和算理。
【教学难点】
掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末
尾用0补足的方法。
【教学过程】

一、创设情境，生成问题。

1.复习旧知：
（1）填写括号里的数，你有什么发现？
被除数 15 150 （ ）
除 数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
（2）用竖式计算：7.65÷85
学生独立完成——回忆计算方法。
2.出示例5情境：
学生独立读题，引导学生列出算式7.65÷0.85
3.把7.65÷85和7.65÷0.85做对比，引出课题：今天我们研究 ：
一个数除以小数的计算方法。
二、探索交流，解决问题。
1.学生尝试用竖式做7.65÷0.85
2.指名板演竖式，并让该生讲解竖式
3.其他学生质疑，教师适时引导，对下面问题重点理解：
（1）除数是小数的除法，怎么办法可以把它转化成我们学过的
知识吗？

（2）为什么要把除数和被除数同时扩大100倍？
4.小练习：
62.4÷2.6 12.6÷0.28
指名板演，学生讲解，重点放在12.6÷0.28的转化上。
5.算法小结：
（1）除数是小数的除法，计算前要先做什么？
（移动除数的小数点，并划去没有用的0和小数点）
（2）怎样同时移动除数和被除数的小数点？
（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点 也向右移动
几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）
（3）最后怎样计算？
按除数是整数的小数除法的计算方法计算。
三、巩固应用，内化提高。
1.完成第22页的做一做
学生独立完成，集体订正。
2.用竖式计算：
5.98÷0.23 21÷1.4
3.完成练习四的2、4题
4.课堂作业：
19.76÷5.2 8.84÷1.7
10.8÷4.5 6.21÷0.03
四、回顾整理，反思提升。
引导学生总结知识方面的进步和自己的表现。
商的近似数


【教学内容】
教材第23页的例7、做一做，练习四的第10、11题。
【教学目标】
1.使学生掌握在小数除法中用“四舍五入” 截取商的近似数的一般方法。
2.通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，培养学生学习
数学的兴趣。

3.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题
的能力。
【教学重点】
掌握用“四舍五入”法截取商的近似值。
【教学难点】
能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题。
1.复习旧知：
把下面的小数分别保留一位小数、两位小数、三位小数的结 果
各是多少？
3.14528……
2.情境导入








（1）出示情境图，学生筛选信息
（2）根据问题列式：19.4÷12
二、探索交流，解决问题。
1.学生尝试列竖式计算19.4÷12
2.因计算很麻烦，学生停下时，教师可用计算器算出得数：
1.616666667
引导思考：
（1）除不尽时你打算怎么办？
（2）你认为这一题应该保留几位小数？结果是多少？
可能有两种意见：

一种是保留一位小数，一种是保留两位小数，让学生说情
原因，都可。
3.总结求商的近似数的方法：
商保留一位小数时，需要除到小数点后面第二位，
保留两位小数时，需要除到小数点后面第三位。
总之，计算时，要比要求保留的小数位数多出一位，以备用
四舍五入法求商的近似数。
三、巩固应用，内化提高。
1.完成课本第23页的做一做
学生独立完成，集体订正时，强调：45.5÷38的商保留两位
小数是1.20，这里的0可否去掉？
2.完成练习四的10题：
（1）学生独立按要求计算，集体订正
（2）思考：为什么要用计算器验算？
（3）师生共同用计算器验算。
3.完成练习四的11题
学生独立完成，集体订正。
四、回顾整理，反思提升。

1.引导学生总结知识方面的进步和自己的表
现。

练习课


【教学内容】
教材练习四的3、5、6—9、12、13题。
【教学目标】
1.通过练习，帮助学生熟练掌握小数除法的计算方法，形成一定
的计算技能。
2.培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重难点】
熟练掌握除数是小数的小数除法。

【教学过程】
一、情境引入，回顾再现
1.用竖式计算：
13.5÷30 13.5÷0.3 13.5÷0.03
（1）学生先观察，发现规律
（2）用竖式计算验证发现
2.回忆、交流小数除法的计算方法
3.揭示课题：
这节课，我们一起对小数除法的相关知识进行一个练习。
二、分层练习，强化提高
1.用竖式计算，然后找规律：
180÷24 18÷2.4 1.8÷0.24
2.解决问题：
小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米，它的宽是
7.2米，长是多少米？
学生独立完成，订正时强调算法。
3.在○里填上合适的运算符号。
81○0.5=40.5 81○1.5=54
81○0.5=162 81○1.5=82.5
4.完成练习四的第7题
（1）组织学生选择信息提出问题。
（2）独立解答新问题。
5. 完成练习四的第13题
（1）解决课本上提出的问题。
（2）学生提出新问题，并解答，集体订正。
三、自主检测，评价完善
1.用竖式计算并验算：
1.26÷18 11.7÷2.6
2.不计算，将下面表格补充完整。

3.解决问题：
（1）小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米
6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米
的草皮？
（2）王奶奶家今年上 半年节约水费34.5元，刘奶奶家今年第二季度
节约水费21元，谁家平均每月节约的水费多？
四、归纳小结，课外延伸
1.评价自己的检测情况。
2.出示课本26页的思考题，进行课下延伸。







循环小数

【教学内容】

教材第27页例8和例9及28页的内容，练习五的第1、3、4题。
【教学目标】
1．使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用
简便记法表示循环小数，能正确地区 分有限小数和无限小数．会运用
近似值或循环小数表示除不尽的商．
2．让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
3.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意
识。

【教学重点】
无限循环小数的意义。
【教学难点】
循环节的判断方法。
【教学过程】

一、创设情境，生成问题
我们这节课来探索一些有趣的规律。老师讲故事，让学生从故事中发现规律。故事内
容：从前一座山，山 上有个洞，洞里有只老猴子和小猴子，……引导学生发现故事的内容
不断重复的特点，并认识到这样重复 下去，故事就永远讲不完。象这样不断重复的现象不
但故事中有，在有的计算中也会遇到如：400÷7 5，让学生边计算边观察，会发现它有两
个特点：一是余数会重复出现25，二是商的小数部分连续地重 复出现3。
揭示课题：像这样继续除下去，又永远除不完的商有什么规律，该如何表示？这就是
我们这节课要学习的内容――循环小数

二、探索交流，解决问题

学生边用竖式计算400÷75，边思考：你们刚才计算400÷75的竖式看，每次除得的
1．初步认识循环小数
余数是多少？每次除得的商都是几？有没有必要
再除下去？为什么？
学生讨论后引导学生用自己的话说一说循环小数的意义，加深学生
对循环小数的理解．
2．进一步认识循环小数
我们下面继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11。 学生
先独立计算，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会
循环？如果循环它是 怎样循环的？如何书写？最后小组汇报。
引导学生比较400÷75和78.6÷11这两个算式的商有什么异同点？
3．学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数。
用你喜欢的方式标出循 环小数中循环的数字。引导学生自主创新。
在学生创新的基础上老师规范循环小数的简写方式，教学如何 写用循环
节表示循环小数。
做一做：请同学们把下面各数中的循环小数用括号括起来，会写简
便写法的同学把它写成简便写法．

1.5353… 0.19292… 5.314162… 8.4666…
4.探究有限小数和无限小数
先计算15÷16和 1.5÷7，再对照所做的题回想一下，我们在计算
两个数相除的除法时，如果得不到整数商，会遇到哪
两种情况？
计算后引导学生讨论出：
我们把小数的位数是有限的小数，叫做有限小 数；
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
三、巩固应用，内化提高
1.下列哪些是循环小数？
0.999… 52.525252 3.212121…
3.1415926…
2.练一练。请同学们把下面的小数分类。
4.3535… 1.2525 5.1923923…
3.141592…
0.3152 4.85454… 0.92714714…
4.2
3.学生独立完成练习五的1.3.4题。有能力的学
生完成第6题。
四、回顾整理，反思提升。
今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习
你有哪些收获？
用计算器探索规律



【教学内容】
教材第29页的例10及做一做，练习五的第2、5、7、8、9题。
【教学目标】
1.使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘
除法的计算。 < br>2.让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵
活选择计算方法和工具的意识 。

【教学重点】
探索计算中的规律。
【教学难点】
发现计算规律并能应用规律指导计算。
【教学过程】

一、创设情境，生成问题

1.使用计算器，小组合作。
任意给出四个互不 相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大
数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发 现什么
呢？
2.小组汇报，展示过程，讨论发现。
3.采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我
们还将利用计算器去探索更多的 有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？
师板书课题：用计算器探索规律
二、探索交流，解决问题。

1.出示例10学生独立用计算器计算操作。
1÷11＝
2÷11＝
3÷11＝
4÷11＝
5÷11＝
（2）仔细观察找规律，先独立找再小组讨论。结果发现商的规
律是：都是循环小数；循环节都 是被除数的9倍。
（3）用规律写商：你是依据什么来写商的？使学生说出自己应用
规律的思 维过程，加深对规律的理解。
（4）不用计算能发现下面算式的规律吗？
6÷11＝
7÷11＝
8÷11＝
9÷11＝

三、巩固应用，内化提高。
1.独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流订正。
2.用计算器计算前3个题，直接写出后3个题。
1234.5678×9＝
1234.5678×18＝
1234.5678×27＝
1234.5678×36＝
1234.5678×45＝
1234.5678×54＝
3.独立完成练习五的第8、9题。
完成后读一读你知道吗？
四、回顾整理，反思提升。
今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？







后反思：
解决问题（一）


【教学内容】
教材第32页的例11及做一做，练习六的第1--5题。
【教学目标】
1．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方
法 ，学会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用传人价
值。
2．培养学生认真 观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、
提出问题、解决问题的能力。
3．通过解决 具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动

经验，感受数学在日常生活中的作 用。
【教学重难点】
解决问题的方法和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
1．谈话：同学们，去过农场吗？今天老师就和大家一起参观一下张燕小朋友家的养
牛场。
2．出示课本32页情境图：
提问：你从这幅图上看懂了什么？获得了什么信息？
3.通过这些信息，你能提出什么数学问题？每头牛一天产奶多少千克？你们会解决
“每头牛一天产奶多 少千克？这个问题吗？
板书课题：解决问题（一）
二、探索交流，解决问题
（一）学生独立探究方法
1.完成后让学生在小组中充分地交流，说自己的想法，老师参与学生的讨论之中了解
情况。
2.汇报：并说想法
3.把学生解决问题的方法记录在黑板上。
（1）220.5÷3＝73.5（千克）
73.5÷7＝10.5（千克）
（2）220.5÷7＝31.5（千克）
31.5÷3＝10.5（千克）
让学生明确（1）、 （2）的解题思路即：先求什么？再求什么？第
一种是先求一头牛一周的产奶量，再求每头牛一天产奶多 少千克？第
二种是先求3头牛一天的产奶量，再求每头牛一天产奶多少千克？
（二）比较（1）、（2）的异同点。
明确两种方法的解题思路不同，但结果都是求每头牛一天产奶多少千
克。
三、巩固应用，内化提高
1．请学生独立解决教科书第32页“做一做”中的问题。
注意留给学生充足的时间，组织交流鼓励学生展示自己解决问题

的方法。由于学生观察 事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考
探索的解决方法也就不同。解决“平均每人付水费多少元 ？”的方法可
能会出现多种。
2.请学生解决练习六的第1—5题。
（1）要求学生独立完成。解决问题时，如果有
不理解的词语，可以问同学和老师。
（2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。
（3）组织交流。
①在小组内交流自己解决问题的方法。让每个
学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。
②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方
法。
3．请学生联系身边的事，提出需要用除法两步
计算解决的问题并解决问题。
四、回顾整理，反思提升
1．请学生说一说收获和体会。
2．教师强调：在我 们的生活中处处都有数学问
题，希望每个同学都能注意观察，发现、提出身边
的数学问题，并运 用所学的数学知识解决这些问
题。
解决问题（二）

【教学内容】

教材第33页例12和“做一做”，练习六的第6--10题。
【教学目标】
1.进一步巩固小数除法.
2.培养学生灵活解决问题的能力.
3.根据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值.
【教学重难点】
根据实际情况取商的近似值。
【教学过程】

一、谈话导入新知
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇
到的问题吗？
出示课本例12情景图并板书课题：
解决问题（二）
二、探索交流，解决问题

1.学习例12：
小强的妈妈要将2。5千克香 没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多
少个瓶子？
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装

油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可
以装多少香油？（验证）
2.再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考，列式计算，指名板演。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，
盒数取整数，16.66…计算结果按 四舍五入法本应进1，但实际包装时，
丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
如果要包装17个礼盒，需要多长的丝带？
问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？ 3.小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解
决问题时，有时要根据实际情况取 商的近似值，有时要“进一法”，
有时要用“去尾法”。
你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用
“去尾法”吗？
三、巩固应用，内化提高
1. 33页“做一做”。
如何处理的结果？为什么这样处理？
2.对比练习：
（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少

套？
（2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
学生交流汇报主要说一说什么时候要用“进一法”，什么时候要用
“去尾法”。
3.完成练习六的6---10题。
四、回顾整理，反思提升。
通过今天的学习你又有哪些新的收获？









后反思：
整理和复习

【教学内容】
整理和复习36-37页。
【教学目标】
1.巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概
念。
2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4.培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
【教学重点】
小数除法的计算。
【教学过程】
一、谈话导入复习
孔子说过：温故而知新。前一阶段我们学习了小数 除法的相关知

识，今天这节课我们一起对这一单元的知识进行一下整理。
师板书课题：整理和复习
二、回顾整理，建构网络

师：我们在复习其他 单元的时候同学们已经多次练习了自己整理
知识网络图，这节课老师还想请同学们四个人一组边回忆边来 整理这
单元知识的网络图，要根据你们自己的理解尽量体现出各部分知识之
间的联系，并且写在 自己的练习本上。在整理的过程中如果你还有没
有解决的问题，可以提出来请你们小组的同学帮忙解决， 假如小组解
决不了，可以暂时保留我们一起来研究。
（一）学生自主整理网络图。
引导学生对知识进行回忆再现，用自己喜欢的方法在练习本上进
行整理。师巡视。
（二）学生展示网络图。
师：刚才各组整理的都很认真，而且老师看了一下每个组的 网络
图都有自己的特点。那我们就来选几个组的网络图来给大家展示一下
吧！
学生边讲解边展示，把自己的思考过程说出来。
（三）优化再现网络图。
汇报时后注各小组互相补充、互相矫正、互相借鉴。使学生对本
单元的知识能系统化、条理化。
（四）交流易错点。教师引导学生结合自己的实际学习体验交流
易错点。教师跟据学生的交流内 容给予适时的引导和强调。
三、重点复习，强化提高
（一）基本练习。独立完成练习七的第1、2题。
（二）综合练习。独立完成36页的第2题。
（二）自主练习。根据自己的实际，从课本练习七 3-5中选择对
自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
四、自主检评，完善提高
（一）用心填一填。
（1）计算104.4÷7.25时，应先把除数7.25看作（ ），被除
数104.4看作（ ），然后再除。它的依据是（ ）。
（2）0.83，0.833 … ，0.8383…三个数中，最大的是（ ），

最小的是（ ）。
（3）一条小船最多只能坐6人，38个人需要（ ）条小数。
（二）精心选一选。
（1）3.8÷7=（ ）……（ ）。
A 0.5……3 B 0.5……0.3 C 5……0.3
（2）甲数是0.1，乙数是0.01，乙除甲的商是（ ）。
A 0.1 B 1 C 10
（3）下列各式中结果最大的是（）.
A 8.79÷1.54 B 8.79÷1 C 8.79÷0.54 D 8.79÷0.99
（三）细心算一算。
①8.7÷0.03 ②2.71÷0.7（得数保留两位小数）
（四）活学活用。
（1）王阿姨去菜市场 买了4.5千克西红柿，付给卖菜的伯伯20
元钱，找回了2元，你知道王阿姨买的西红柿多少钱一斤吗 ?
（2）商场正在搞促销活动，一种T恤衫两件49元，另一种买三件
赠送一件， 每件的价格是30元。今天妈妈请你和她一起去商场，你会
建议妈妈买哪件T恤衫?为什么？
完成后根据时间采用适当的方法进行评价总结。


第三单元 观察物体
【内容标准】
（1）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
（2）通过观察物体发展学生的空间观念。
【单元教学目标】
基础性目标
1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，
所看到的形状是不同的。
2. 通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个
物体或一组立体图形的位置关系和形状。
发展性目标
3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

【教学重难点】
1．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
2. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
【教材分析】

学生 在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已
经能辨认从不同位置观察 到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的
几何形体，使学生进一步认识到从不同的 位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生
能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个 及一组立体

图形的位置关系和形状。本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而
且注 意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学
生的空间想像力和思维能力。
【课时安排】
3课时




1．观察物体（一）
【教学目标】
1. 使学生知道站在不同位置观察物体，所看 到的形状是不同的，
一个位置最多能看到三个面；能辨认物体的正面、侧面和上面；学会
辨认从 不同位置观察到的物体形状。
2.初步发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作和合作的能
力。
3.充分调动学生参与数学活动的热情，体验学习数学的快乐。
【教学重点】
能结合具体事物辨认从不同位置看到的物体形状。
【教学难点】
体验从不同角度看物体，看到的形状是不同的，最多只能看到三
个面。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
（出示电视机的正面、侧面、上面图片）
同学们，请你们猜一猜，这分别是什么物体？为什么都是电视机，
但形状却不一样呢？

今天我们就来继续学习从不同角度去观察一个物体。
板书课题 -------观察物体
二、探索交流，解决问题
1、观察小药箱（或其它物体）





2、 师：可以从哪些角度去观察一个物体呢？然后同桌之间说一说，
并指名回答。(从正面、上面、侧面)
3、师：学生仔细观察。从正面、侧面、上面看到了什么？指导学生
调整观察角度，尽可能垂直于被观察的那个面的视角出发来观察正方
体
4、学会认真观察，正面是什么形状？侧面和上面是什么形状？然后
填空







5、仔细体会位置不
结果就不同，一次观察最多只能看到3个面。
同，观察的
三、巩固应用，内化提高
基本练习：

2、判断：
（1）从不同方向观察图形，看到的形状是相同的。（ ）
（2）观察正方体，从不同角度观察，最多可以看到4个面。（ ）
（3）从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的。（ ）
拓展练习： 在一个鞋盒的6个面上写上6个不同的字，做一个观察物体的小游
戏，感受不同方向观察的结果不同 。

四、回顾整理，反思提升
这节课你都学会了什么？你还有什么问题？请同学们总结。
希望同学们认真观察物体。做个有心人。
第2课时 观察物体（二）
【教学目标】
1．通过实际活动，了解从不同方向观察由两组立体图形组合而成
的较 复杂的物体时所看到的不同形状。
2．通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
【教学重点】
了解从不同方向观察由两组立体图形组合而成的较复杂的物体时
所看到的不同形状。
【教学难点】
帮助学生理解从某些角度观察物体时，会发生遮挡的情况。
【教学过程】
一、知识回顾，引入新课
师：同学们，上节课我们学习了观察物体，一般从哪些方面观察?
这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。
板书课题：观察物体（二）。
二、探索交流，解决问题

1．观察一个正方体

师：请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，
你看到了什么？

生：我从（ ）方向看到（ ）个（ ）形。

2．观察二个物体





师：添加一个物体，师：请同学们继续观察，现 在你又看到了什么？尝
试不同位置观察，发生了什么现象？（有时被遮住了）
3．说一说，下面这三幅图分别是从什么方向看到的？




师：什么方向观察只能看到一个物体的面？另一个呢
（侧面，一般指左侧面，另一个物体被遮住了）
4．试一试 观察两个物体，填空









提示：视线垂直于物体 先想一想，然后观察验证
5．思考观察一个物体与观察两个物体有什么不同？
三、巩固应用，内化提高

1．判断：
（1）不论从哪个方向观察两个物体，结果是相同的。（ ）
（2）观察两个正方体，从不同角度观察，都只能看到一个正方形。（ ）
（3）从不同角度看物体，观察到的形状也是不同的。（ ）
2．借助实物观察
独立观察，想一想看到了什么？为什么？
四．总结回顾,反思提升
这节课你有什么收获?把你的想法和大家一起分享吧。让我们一
起成长，一起进步。
第3课时 观察物体（三）
【教学目标】
1.观察4个小正方体搭成的一个简单 立体图形的活动，使学生进
一步学习从不同的方向观察立体图形，发展学生的空间观念。
2.让学生辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形
3.同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相
同的，也可能是不同的。
【教学重点】
观察4个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动，使学生进
一步学习 从不同的方向观察立体图形，发展学生的空间观念。
【教学难点】
体会同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能
是相同的，也可能是不同的。
【教学过程】
一．摆一摆
把准备好的正方体拿到桌面上，以小组为单位进行活动， 摆一
摆正方体，看你有多少钟不同的摆法？（摆成1个或2个立体图形）
（小组开始活动，并做好记录）
如：横着摆3个，左后摆一个
。。。。。。

二．看一看：

1.摆好一种进行观察，从不同方向观察的结果怎么样？（如1图）




2.说一说不同方向看到的结果。
3.摆成两个立体图形怎么观察
呢？如图
4.对照图形想一想，不同方向看
到结果




5、总结，立体图形的观察方法与前面学习的方法相同。
三、试一试
1、练习9的第1题





认真观察，独立思考，连一连
2.根据从不同方向看到的图形摆一摆




认真观察，进行还原立体图形，可以有几种？
四、画一画

摆一摆，然后画出从正面、侧面、上面看到的图形





先摆，再画，发展学生的空间观念，如果学的比较好的，可以先画再把进行验证。


第四单元 简易方程

【内容标准】
1.在具体情境中会用字母表示数
2.会用方程表示简单情境中的等量关系
3.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）
【教学目标】
1.基础性目标
①使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够 用字母表示学过的运算
定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根< br>据字母所取的值，求含有字母式子的值。
②使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质
解简易方程。
2.发展性目标
③使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际
问 题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
【教材分析】
本单元的主要学习 内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决
一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学了 一定的算术知识，已初步接触了
一点代数知识的基础上，进行学习的。教学简易方程，一是有助于培养学 生的抽
象概括能力，发展学生思维的灵活性。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知
识。三是 有利于加强中小学数学的衔接。本单元的内容分为两节，第一节的主要

内容是用字母表示 数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的
意义，等式的基本性质和解简易方 程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。用“字
母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是 学习“解方
程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。
【教学时间】
16课时





第一课时：用字母表示数（一）
教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题
教学目的：
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周
长、面积计算公式。并能初步 应用公式求周长、面积。
3.使学生能正确进行乘号的简写，略写。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、情境引入
教学例1。
1.投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2.学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的 未知数表示的方
法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。你还见过那些用
符号或字母表示数的例子？

二、探究交流
1.学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
（1）我们以前学过一些运算定律，你能用文字叙述自己印象最深
的一个运算定律吗？
（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运
算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写 几个,体会用字母表示数的
优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定
要清 楚表示的是哪一个运算定律。例如：加法交换律：a+b=b+a)
2.教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质
中，哪一个运算
符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)
或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省 略吗？数字与数字之间的乘号能省略
吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与
字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3.教学用字母表示计算公式的意义和方法。 字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
如果用S表示面积，C表示周长，a表示 边长你能写出正方形的
面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎

样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；
2
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4.练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6
3×n χ×8 a×c
5.学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固应用
1.完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用
公式计算。
2.练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结反思
今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅
谈）
板书： 用字母表示数（一）
乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以写成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a C=4a


2
第二课时：用字母表示数（二）
教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题
教学目的：
1.使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示常用数量关系。
3.能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。
教学准备：投影仪
教学过程：

一、回顾旧知
1.用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2 .用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表
示的运算定律说说 其含义。
3.用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写
出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a
5－x 0.6×0.6
二、探究交流

1.出示例4（1）：
（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
A、 爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）
岁，……
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 < br>（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论 ）
结合讨论情况师适时板书：
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：a＋30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发
表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表
示爸爸的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学
生把算式和结果填在书上。
小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以
表示数量。

2.出示例4（2）：
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
3.总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、巩固应用
1.独立完成P48做一做 集体评议。
2.请学生结合自己的身高 、体重情况，算算自己的标准体重，并
讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3.独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、
式子表示的含义）
四、课堂作业：
1.独立完成P50 第5题
2.独立完成P50 第6题
解答第6题时可提问：u = t = 让学生
掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称)
教后反思：

第三课时：用字母表示数练习课
教学内容：练习课，教材P51－P52 练习十第7－13题

教学目的：1.能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2.能正确运用字母表示常用数量关系、计算公式。
3.会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、基本练习
1.填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2.同学们 在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六
年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x
3.小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示
数量。
二、综合练习
1.独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2.讨论口答P51 第8题 指导学生理解（3）小题，3x表示投中
3分球得的总分数。
3.分小组完成P51 第9题 请几个代表说说式子表示的含义。
4.独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结
通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什
么？有 困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习
1.讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。

2.在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a


2. 解简易方程
方程的意义（一）
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1.初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2.会按要求用方程表示出数量关系。
3.培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入 新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工
具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有 哪些了解呢？天
平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天
平就会平衡， 根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、探索交流
1.实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空
杯子=100克；
第 二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红
墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜 ，因为杯子和水的质量加
起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加10 0克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。
现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用 一个式子该
怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？

让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平 衡。现在两
边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有 求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么
吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
2.写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可 能会出
现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书 上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：
一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是 等式，二要含
有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
三、巩固应用
1.完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的
几个式子要说明其理由。
怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
2.完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相
应的方程。
3. 独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生
先说出各幅图中的数量关系，再说出相应 的方程，同一幅图由于数量关
系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
4.作业：练习十一第1题。
四、课堂总结
教后反思：

方程的意义（二）
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生
初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后
能否保持平衡。
3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天 平保持平衡的几
种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。
教学过程：

一、导入新课
：同学们用天平做过实验吗？今天我们就
要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、探索交流

1.探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯 ，天平保持
平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，
则可以用一个等 式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待
学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变
化？教师演示加以验证，在已平衡的天 平两边同时增加一个相同的
杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两
边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后， 老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加
同样的物品 ，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平
会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基 础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，
用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来
可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。

第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，

1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，
天平保持平衡。
2.探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个 铅笔盒，天平
保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，
1个铅笔盒 重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶 墨水，右边再放上
2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证。为什么还能保持平衡呢？（引
导分别 观察天平左右两边的变化，扩大了2倍），都扩大了2倍，所
以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c× 2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，
天平保持 平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。归纳得出：天平两边
物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数 ，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个
皮球同样 重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均
分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平 保持平衡，得出结论：
1个排球和3个皮球同样重。
3.小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表
示，当天平两边发生变化时，等式的两 边也在发生变化，天平保持平
衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保
持不变的规律吗？
想一想，小组讨论。汇报交流，发现等式保持不变的规律：
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、巩固应用

实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。

1.当两边各增 加3袋同样的花生（250克袋）时，天平是否保持
平衡？为什么？
2.在“1”的基础上， 现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？
可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作 。）
3.假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以
怎么做？怎么想的？
4.一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问
一袋白糖与几袋盐同样重， 怎么想的？


四、课堂小结
：有什么收获？还有什么问题？

解方程（一）
教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。
教学目标：
1.结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3.进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律
有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、探索交流
1.解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡
说 明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+ x=250，x是多
少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到
x等于 多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方
法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是
否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再 利用等式不变的规律从两边减去100，
或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从 而得到x的值等于150，
将150代入方程，左右两边相等。
2.认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含义：
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间
的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是
解方程的目的。
三、巩固练习
（做一做）
1.齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方 程的解？将x=5代入方程之中看左右两边
是否相等，写作格式是：方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
2.课堂作业。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
四、归纳小结
通过这节课学到了什么？还有什么问题？

解方程（二）

教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1.结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2.掌握解方程的格式和写法。
3.进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点：掌握解方程的方法。
教学过程：

一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍
然保持不变呢？等式这些规律在方程中 同样适用吗？完全可以，因为方
程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。< br>板书：解方程。
二、探索交流
1.教学例1
出示例1，从图中可以获取哪 些信息？图中表示了什么样的等量关
系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？ 得
到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么
利 用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得： x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么 是3，而不是其它数呢？因为，两边减
去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因 此，
解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一
个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，
因此不带单位。要检验x=6是不 是正确的答案，还需要验算。怎么验算
呢？可抽学生回答。

教学反思：

板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同
时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书
写的过程中写的都是等式， 而不是递等式。
2.教学例2
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌 的同学
互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3 即可。为什么两边同时除以的是3，
而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把 例
2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程 的两边同时减去一个相同
的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方
程 常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
3.反馈练习
（1）完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方
程。集体评讲。
（2）思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两
边还相等吗？依据是什么？等式保 持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）
4.课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结
这节课学习了什么？讨论：什么 时候应该在方程的两边加，什么
时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、课堂作业
：练习十一5—7题。

解方程（三）
设计： 密学娥 罗庄区汤庄学校
【教学内容】
教材第60页例3，练习十一的第8题。
【教学目标】
1．初步学会如何利用方程来解应用题。
2．能比较熟练地解方程。
3．进一步提高学生分析数量关系的能力。
【教学重难点】
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
【教学流程】
一、复习旧知，导入新课
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
学习方程的目的是为了 利用方程解决生活中的问题，这节课就来
学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、探索交流，解决问题
１．教学例3。
⑴出示题目。出示洪泽湖的图片，介绍： 洪泽湖是我国五大淡水
湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当
上游的洪 水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带
来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证 大坝的安全十
分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超
出警戒水位越多， 大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则
有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“ 今天
上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下， “警戒水位是多少米？”
⑵分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？
（警戒水位、今日水位、超出部分。）
它们之间有哪些数量关系呢？（教师板书）

警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
学生独立解决问题。
⑶汇报、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯
定即可。
学生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
（4）小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
（将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。）
三、巩固应用，内化提高
1．“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，汇报，特别提醒：别忘了检验。
2.独立完成练习十一中的第8题。
四、回顾整理，反思提升

今天这节课你学会了什么呢？你表现怎样？（教师
适时板书课题：列方程解应用题）还有什么问 题？


附：板书
列方程解应用题
解：警戒水位+超出部分=今日水位① x+0.64=14.14
今日水位—警戒水位=超出部分②
x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5
答：警戒水位是13.5米。

解方程（四）
【教学内容】
教材第61页的例题4：列方程解乘除计算应用题。
【教学目标】
1.使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出或解答类
似的应用题。
2.让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。
3.培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
【教学重点】
理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出或解答类似的应用题。
【教学难点】
正确地列出方程解应用题。
【教学流程】
一、出示例题，引出新知
出示教材第61页的例题4。
1.指名读题，分析题目中的已知条件和问题。
2.找出题目的等量关系。
提问：半小时的接水量表示什么？（表示30分钟的滴水量。）
每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量
二、探索交流，解决问题
1.学生自主列方程。
提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？
指名汇报，教师板书。
2.列方程解应用题的特点是什么？小组讨论、教师巡视指导，交流、
汇报。
（用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含
有未知数的等式（也就是方程），再解出来。）
3.列方程解应用题的一般步骤是什么？（学生小组内交流之后，汇报、
总结）
(1)弄清楚题意，找出已知条件和问题。
(2)找出应用题中数量之间的等量关系，并用x表示未知数，列出方程。

(3)解方程。
(4)检验，并写出答案。
三、巩固应用，内化提高

1.完成教材第63页的练习十一的第6题。
(1)根据题中的数量关系，列出方程。
(2)求出方程的解。
(3)教师讲评，重点讲解等量关系。
2.完成教材第63页的练习十一的第7题。
(1)先让学生独立完成。
(2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值得最大的？
引导小结：
当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中a最大。
当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所以第二组中a最大。
当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小，所以第三组中a最大。
当商相同时，除数越大，被除数就越大，所以第四组中d最大。
3.作业： 教材第64页的练习十一的第8-11题。
四、回顾整理，反思提升
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？










稍
教学反思：

复
杂

的方程（一）
【教学内容】
教材第65页的例题1
【教学目标】
1.使学生进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤，学会用列方
程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题，即“已知一个数的
几倍多（或少）几的数量是多少，求这个数”。
2.使学生进一步体会到列方程解答应用题的优越性。
【教学重点】
解方程的步骤和方法。
【教学难点】
用方程解决问题的思路和数量关系。
【教学过程】
一、复习铺垫，导入新课
1. 3的6倍是多少？
2. 比3的6倍多4的数？
3. 比3的6倍少4的数？
4. x个5是125，求x
5. 公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。
用方程和线段图怎样表示它们的数量关系？
6.引入新课。这节课我们要学习的列方程解应用题的内容。
（板书课题）
二、探索交流，解决问题
1.出示例1。
2.审题，理解题意。识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”
学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系。
可以怎样用线段图表示数量关系？
（画出线段图）
3.提出问题：哪个数量是未知的？怎样设未知数X？
4.思考：能列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互
交流，讨论方程是怎样列出来的，并且说说检验的过程。

指名学生口答，老师板书解题过程，指名答是怎样想的。
5.让每个学生想一想，这道题还可以怎样列方程？（让学生自主列
在书上）
可以让学生根据题意说出这两个方程所表示的数量间的相等关系，
再说一说哪一种数量间的相等关系容易思考，便于列出方程。
引导总结：列方程解决问题的步骤：
⑴弄请题意找出未知数用x表示。
⑵分析找出数量之间的相等关系，列方程。
⑶解方程
⑷检验、写答案。
三、巩固知识、内化提高
1.做“练习十二”第1、2题。
2. 作业：练习十二第3-5题。
四、回顾整理，反思提升
说说这节课你的收获？存在的问题。


教学反思：

稍复杂的方程（二）
【教学内容】
教材69页例2
【教学目标】
1.使学生感受数学与现实生活的联系。
2.初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
3.培养学生用多种方法解决问题的能力。
【教学重点】
列方程解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
培养学生用多种方法解决问题的能力。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
1.复习数量关系：
单价 × 数量 = 总价
速度 × 时间 = 路程
工作效率 × 工作时间 = 工作总量
2.已知苹果的单价和数量，怎样求总价
已知梨子的单价和数量，怎样求总价
已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种水果的总价。
二、探索交流，解决问题
出示教学教材69页的例2 。
1.请同学们观察69页上面的一幅图
学生：通过图我们观察到 ，阿姨到水果店去买了苹果和梨各2
千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？
说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？
2.分析本题的数量关系。（指名汇报，适当板书）
苹果的总价 + 梨的总价 = 总价
两种水果的单价总和 × 2 = 总价
3.列方程并解方程。
学生自主列方程并解答，集体汇报交流。

三、巩固应用，内化提高
1.做71页第2题 。
通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。
学生独立解答。
小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。
那么列方程前首先要做什么？ 指名汇报。
（应用数量间的等量关系列出方程，正确地求解， 验算并写出答语。）
2. 作业：练习十三 72页4题。
四、回顾整理，反思提升

今天这节课，你有什么收获和体验？




教学反思：

稍复杂的方程（三）

【教学内容】
教材第70页的例3
【教学目标】
1.解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2.初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能
力。
【教学重点】
设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
【教学难点】
培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
【教学流程】
一、复习旧知，导入新课
1. 4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4
0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2.学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生
有（ ）人，男女生共（ ）人。
3.学校绘画组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）
人，男女同学共（ ）人。
4.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共
有多少棵？
二、探索交流，解决问题
教学教材第70页的例3。
1.分析题目的已知条件和问题。
2.分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
教师引导学生发现并总结：这道题目中有两个未知数，而这两个未
知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为
x，而另一个未知数就 可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常
情况下，设一倍数为x。

3. 列方程解应用题。
学生自主列方程，求出解。
教师随机提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）
那海洋面积该怎样求呢？
一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固应用，内化提高
1.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多
少吨？
2.苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果
各重多少千克？
3.练习十三 （4、6、7题 用方程解）学生独立完成，教师评讲。
作业： 练习十三（5 —10题）
四、回顾整理，反思提升

今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）
教学反思：

整理和复习
【教学内容】
教材第74页内容。

【教学目标】
1. 使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的
方法。
2.会正确熟练地解各种方程。
3.过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。
4.情感、态度与价值：通过练习，提高学生综合应用知识，解决
问题的能力。
【教学重点】
1.熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。
2.会正确熟练地解各种方程。
【教学难点】
提高学生综合应用知识，解决问题的能力。
【教学流程】
一、知识再现，导入复习
1.说出长方形、正方形周长的字母公式。说出长方形、正方形、三
角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。
2.用含有字母的式子表示。
⑴ 一本练习本α元，买5本练习本应付多少元？
⑵ 买m千克白糖应付b元，买一千克白糖应付多少元？
⑶ 一堆煤重α吨，用去6吨，还剩多少吨？
⑷ 汽车每小时行α千米，7小时行多少千米？
⑸ 甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有多少人？
二、回顾整理、建构网络
1.知识整理
打开课本，看看本单元都学了哪些内容？
学生自主整理，小组内交流。
（1）什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
（2）谁来说一说解方程的步骤及方法？
2.结合实例全班汇报交流，形成知识网络。
三、重点复习、强化提高

1.完成教材第74页的第1题。

提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？
学生独立解方程，然后集体汇报交流。
2.完成教材第74页的第2题。
提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？
⑴ 找出题目的等量关系式：
两个月前的体重－减少的体重＝现在的体重
⑵找出题目的等量关系式：
每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数＝整条街的灯泡总数
⑶ 分析：3.65m表示什么？
这一道题把什么看作一倍数？
长颈鹿的高度－羚羊高度＝3.65m
四、自主检评、完善提高
1.自主检测：
学生自主做教材第75-76页练习十四的第1-6题。
2. 集体订正，当堂改错。 < br>3.组织学生评价自己和同学，评价包括整理的经验、能力，对知识点
的掌握情况、课堂学习表现 等等。
4.这节课复习了什么，有什么收获？

教学反思：


量一量 找规律
【教学内容】
教材第77——78页内容。

【教学目标】
1.使学生综合运用所学的测量、统计和方程方面的知识，通过探究
发现皮筋（弹簧）长度和课本数量之间存在的规律, 渗透函数的数学思
想。
2. 培养学生的归纳推理能力、动手实践能力与合作交流的能力。
3.经历自制简易秤，并探索用简易秤称量物体的规律过程，体验探
究发现规律的乐趣，培养探究与创新的精神。
4.在活动中感知数学知识与日常生活的密切联系，以及数学知识的
奥秘，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
【教学重点】
综合运用所学的测量、统计和方程方面的知识，发现皮筋（弹簧）
长度和课本数量之间存在的规律。
【教学难点】
培养学生的归纳推理能力、动手实践能力与合作交流的能力，培养
探究与创新的精神。
【教学过程】
一、复习铺垫，导入新课
1. 2 4 8 16 32 64（学生找出这一组数字之间的规律）
2. 出示课前准备的一副图片，学生观察上面图形的排列规律。
教师出示：拉力器（邀请两位学生来拉一拉）
3.用力拉的时候拉力器有什么变化？ 两位同学拉的时候，弹簧伸长
的长度一样吗？为什么？如果想让弹簧伸得更长应该怎么办？那么你们
认为弹簧伸长的长度和拉力的大小有什么关系呢？
教师因势利导：拉力越大，伸得越长；拉力越小，伸得越短。（板书）
今天，我们要研究的就是弹簧与受力大小之间的规律。（板书课题）
二、探索交流，解决问题
1.（学生拿出自己制作的简易秤。）教师检查学生准备的简易秤，
为什么用皮筋制作的简易秤老师要求你们至少要使用两根皮筋以上？
2.引导学生把握实验要 点：你们觉得实验中要注意什么，否则会影响实
验的准确性？教师演示、引导学生分析，指名汇报交流， 得出实验要点。
3.出示实验记录表 ： 实验记录表

第 小组 单位:厘米



【内容标准】
所称课本数 1 2 3 4 5 6
皮筋总长度
皮筋伸长长度
（教师引导学生观察实验记录表，使学生明确需要采集那些数据。）
4.小组长进行分工，分组开始实验。
5.探索规律：让学生小组讨论2个问题：
①每增加一本书，弹簧大约伸长多少厘米？②从中你发现了什么规律？
教师引导：为了更好地 分析数量的变化规律，我们大家根据误差最小的
这一小组的数据，绘制折线统计图。
6 .知识延伸：刚才我们只是挂了6本书，如果继续挂10本、100本、
1000本甚至10000本， 弹簧还会无限制伸长吗？指名回答。
三、巩固应用，内化提高

1.观察老师课前测量的实验记录表中的数据，你能想出称量多少本书？
弹簧的长度是22厘米吗？你是怎么想的，还有不同的想法吗？
实验记录表

单位:厘米
所称课本数 0 1 2 3 4 5 6 … ? …
皮筋总长度 4 6 8 10 12 14 16 … 22 …
皮筋伸长长度 2 2 2 2 2 2 2 … 2 …
2.教师出示：弹弓、(电话用)弹簧线，让我们想一想，它们是怎
样发挥作用的？

四、回顾整理，反思提升

通过今天的活动你们有什么收获？课后找一找，人们在哪些 地方运用
了我们发现的规律。它们的运用给我们的生活带来了哪些方便？
第五单元 多边形的面积

利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
【教学目标】
一、基础性目标
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索 并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积
计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
二、发展性目标
1．通过数、剪、拼、摆等操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
2．在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
【教学内容分析】
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正
方形面积计算的基础 上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这
一单元结束，多边形面积的计算就基 本学完。组合图形的面积在计算时，要把一个组合图
形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对 各种平面图形特征的认识和面积公式
的运用，有利于发展学生的空间观念。
本单元面积公式的 推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，应以学生的探究活
动为主要形式，教师加强指导和引导。 通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转
化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法 ；另一方面引导学生去主动探究所研
究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法 ，切忌由教师直接演
示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程 叙述
出来，以发展学生的思维和表达能力。
【教学课时】
9课时

【教学内容】
平行四边形的面积
课本第79-81页的内容及练习十五1-3题。
【教学目标】
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地
计算平行四边形的面积。
2. 通 过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的
思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括 和解决实际问题的
能力。
【教学重点和难点】
探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并会用其解决实际问
题。
【教学流程】
一、创设情境，生成问题
1.出示课本中的主题图：仔细观察找一找图中有哪些学过的图
形？会计算它们的面积吗？
2．比较主题图中两个花坛谁的面积大，谁的面积小，让学生
想办法。
二、探索交流，解决问题
1. 数方格比较两个图形面积的大小
要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（1）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写课本上80
页表格。
（2）交流数方格的方法，反馈汇报数的结果。
（3）观察表格，发现了什么？ 引导学生交流发现：两个图形
的底与长、高与宽和面积分别相等。
（4）根据发现，提出猜想：平行四边形的面积=底×高
2．操作验证。
要求：请 利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边
形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后 和小组的同

学互相交流自己的方法。
（1）学生分组操作，教师巡视指导。
（2）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
（3）教师直观演示把平行四边形变成长方形过程。
（4）观察并思考：拼成的长方形和原来的平行四边形比较，有
什么发现？
（5）交流反馈，引导学生得出：
拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四
边形的高相等。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形面积= 底 × 高
S = a × h
（6）教师小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长
方形，利用长方 形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，
验证了前面的猜想。
3.教学例1。
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它
的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。

三、巩固应用，内化提高
1.练习十五的第1题。学生独立完成，集体订正。
2.练习十五的第2题。先让学生思考办 法，共同明确：先画出平
行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
3．练习十五的第3题。学生尝试，得出：高=面积÷底
四、回顾整理，反思提高
1．通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
2．教师对本节课学生的表现进行评价。

【教学内容】
平行四边形的面积的练习
练习十五第4-8题
【教学目标】
1.掌握平行四边形的面积计算公式，能熟练地计算平行四边形的
面积。
2.培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重点和难点】
熟练进行平行四边形的面积计算，并会灵活运用所学知识解决
实际问题。
【教学流程】
一、问题引入，回顾再现
1．回忆一下平行四边形面积公式的推导过程，并说一说从平
行四边形面积的推导中能得到什么启示？
2．出示问题：你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？


让学生独立完成。集体订正时，首先要注意引导学生从不同的角
度思考问题，从而得出不同的解题方法： 12×5或6×10；其次要注
意观察学生是否运用了相对应的一组底和高；最后要了解学生在计
算结果后面单位名称的运用情况。
二、分层练习，强化提高
1．填表。
图形 底cm
8
平行四边形

4.5
2.5

高cm
6
5

3
面积cm
2



20
52.5

学生独立填写，订正时，让学生说一说填写的过程。
2．练习十五的第4题。
可在分析讨论题意的基础上让学生独立完成，再交流做法和结
果，强调注意面积单位的变化。
3．练习十五的第5题。
让学生认真分析题意，先不要学生计算，引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由（两个平行四边形共底，根据平行线间的距离
处处相等，它们的高也相等）。 使学生认识到等底等高的平行四边形
的面积相等。
4．练习十五的第6题。
与第5题的道理相同，可根据班级情况确定是否放手给学生。
5．练习十五的第7题。 第一个问题让学生独立完成，第二个问题先让学生思考，教师可
做实物教具进行演示，让学生观察讨 论什么不变，什么发生了变化？
从而得到它们的周长不变，但面积变了。

三、自主检测，评价完善
教师适当布置《数学基础训练》或《配套练习》的相关练习让学生独立完成，教师巡视了解学生的做题情况。
四、归纳小结，课外延伸
1．通过这节课的练习，有哪些提高？
2．课下研究练习十五的第8题。
教学反思：

三角形的面积
【教学内容】

课本第84-85页的内容及练习十六的第1-3题。
【教学目标】
１.在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问
题。
【教学重点和难点】
探索三角形面积计算方法并用其解决实际问题。
【教学流程】
一、创设情境，生成问题
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来
到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不
知道）我们佩戴的红领巾是什么形 状的？（三角形），怎样计算三角
形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）
二、探索交流，解决问题
1．复习平行四边形面积的求法
（1）回忆一下平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导
的？学生说一说。
师在 学生说的基础上小结：先把平行四边形转化成长方形，运
用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边 形与长方形之间的
联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继
续用转化的 数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
2．动手探究
（1）拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教
师巡回指导）
（ 2）展示交流：各小组展示交流不同的拼法，并明确各种拼法都
是用两个完全一样的三角形能拼成一个平 行四边形。

（3）观察思考：通过把两个形状完全一样的三角形拼组转化成
了平行四边形，仔细观察，找出它们之间的联系，推导出三角形的面
积的计算公式。（生讨论交 流）
（4）班内汇报：将两个完全一样的锐角（或直角或钝角）三角
形拼成一个平行四边形, 其中三角形的底和高分别是平行四边形的底
和高,因为平行四边形的面积公式是底×高,而这个平行四边 形是由两
个相同的三角形拼成,所以三角形的面积公式是:底×高÷2。
3．教学例1。
（1）（出示例1）红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面
积是多少平方厘米？
（2）学生独立完成并反馈答案。

三、巩固应用，内化提高
1．课本中的“做一做”，学生独立完成。
2．练习十六的第1题。首先让学生说一说这些交 通标志的含义，
对学生进行交通常识的教育；然后让学生进行计算，同时注意检查学
生在计算中 又没有忘记除以2？
3．练习十六的第2题。没有给出底和高的长度，要学生想办法
求出每个 三角形的面积。学生需要先找出或画出三角形的高，再分别
量出底和高的长度。
4．练习十六 的第3题。让学生尝试完成，订正时注意引导学生
在根据三角形面积和高求底时，不要忘记三角形的面积 先要乘2。
四、回顾整理，反思提升
1．通过今天的学生有何收获?学生说一说
2．教师小结：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把两个完
全相同的三角形转化成与它等底等高的平 行四边形，推导出三角形面
积公式。如果只有一个三角形，实际上我们还可以运用剪拼或折叠的
方法来推导三角形面积公式（教师可借助学具演示）课下同学们可以
动手试一试。

【教学内容】
三角形的面积的练习
练习十六第4-9题。
【教学目标】
1.掌握三角形的面积计算公式，能熟练地计算三角形的面积。
2.培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重点和难点】
熟练进行三角形的面积计算，并会灵活运用所学知识解决实际
问题。
【教学流程】
一、问题引入，回顾再现
1．回忆一下三角形面积公式的推导过程，并让学生进行表述，重点让学生说出为什么“除以2”？
2．计算右面图形的面积。

让学生独立进行计算，观察学生是否会灵活选用数据。
二、分层练习，强化提高
1．口算出每个三角形的面积。（学生独立完成）
①底8米，高7米
②底5分米，高12分米
③a：4厘米，h：2.5厘米
2．想一想，下面说法对不对？为什么 ？
（1）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面
积是40平方米。
（2）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
（3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
（4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
先让学生进行判断，重点让学生说出判断的理由。
3．练习十六的第4、5题。
学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己的解题思路。

4．填表。
底(m)
高(m)
面积（m2）
3
5


8
24
5

30

学生独立填表，重点说一说后面两个是如何计算出来的?
5．练习十六的第6题。引导学生理 解三角形面积相等的基本条
件是等底（两个三角形共底）和等高（平行线间的垂直距离都相等）。
从而找出面积相等的两个三角形，再根据等底等高三角形面积相等的
道理，画出其他三角形。
6．练习十六的第7题。
先让学生自己思考，再与小组内的同学交流，班内共同明确出可
以面积四等分的方法。
三、自主检测，评价完善
教师适当布置《数学基础训练》或《配套练习》的相关练习让学生独立完成，教师巡视了解学生的做题情况。
四、归纳小结，课外延伸
1．通过这节课的练习，有哪些新的收获？
2．课下研究练习十六的第8、9题。
教学反思：

梯形的面积
【教学内容】
课本第88-89内容及练习十七的第1-3题。
【教学目标】
1．在自主探索、 合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌
握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学 问题。
2．通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能
力，获得解决问题的多 种策略，感受数学方法的内在魅力。
【教学重点和难点】
理解并掌握梯形面积计算方法并用其解决实际问题。
【教学流程】
一、创设情境，生成问题
1．元旦来临，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸？
引导：求梯形展示栏的面积
2．我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，
但 是梯形面积的计算方法我们还没有学过，这节课我们一起来探究。

二、探索交流，解决问题
1．公式猜想
（1）平行四边形和三角形的面积 计算公式，我们是怎样推导出
来的？让学生说出两种面积公式的推导过程。
（2） 我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点？
（都是运用转化法，把未知化为已知）
（3）梯形的面积如何计算，猜想一下，梯形可能转化成哪个我
们已学过的图形呢？ 生说一说。
2．公式探究
（1）出示探究要求：
a.封袋中的梯形转化成已学过的图形。
b.观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关
系？

c. 尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。
(2) 学生小组合作进行探究，教师进行巡视指导
(3)学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：
思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成
的平行四边形的面积是梯形面积 的2倍，平行四边形的高与梯形的高
相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形
面积=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成两个三个角形，得出梯形的面积等于两 个三
角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2
思路三：把梯形剪 成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积
等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出 梯形的面
积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。
（4）整理得出梯形的面积公式及字母表示。
3．公式运用。
出示例3：让学生读题后，独立完成，集体订正。

三、巩固应用，内化提高
1．课本中的“做一做”，学生独立完成。
2．练习十七的第1题。首先让学生说出计算梯形 的面积需要哪
些条件，再分别量出底和高的长度，最后进行计算。
3．练习十七的第3题。先 让学生尝试，教师根据学生做题情况
给与适当引导，注意要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为
直接条件。
4．练习十七的第2题。
引导本题两种解题思路：可以先求出一个梯形 的面积，再乘2；
也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长
100m m＋48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。
四、回顾整理，反思提升
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式
是怎样推导出来的?

【教学内容】
梯形的面积的练习
练习十七第4-8题。
【教学目标】
1.掌握梯形的面积计算公式，能熟练地计算梯形的面积。
2.培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重点和难点】
熟练进行梯形的面积计算，并会灵活运用所学知识解决实际问
题。
【教学流程】
一、问题引入，回顾再现
1．回忆一下梯形面积公式的推导过程，并让学生表述推导过程。
2．说一说：在计算梯形面积时，应注意什么问题？
二、分层练习，强化提高
1.求下面梯形的面积

学生独立进行计算，集体订正时，收集学生做题情况。
2．想一想，下面说法对不对？为什么 ？
（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ）
（3）一个梯形的上 底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它
的面积是300平方厘米。（ ）
先让学生进行判断，重点让学生说出判断的理由。
3．练习十七的第5题。要结合示意图先让 学生理解水渠的横截面。
水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高，

再计算出梯形的面积。
4．练习十七的第4题。注意让学生观察图示找到计算 所需条件。
花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m
可以 得到梯形上底与下底的和。
5．练习十七的第6题。
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管 倒过来，同原来的一
堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，
这个 和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
6．练习十七的第7题。让学生找一找身边梯形的面，量一量，
算一算。

三、自主检测，评价完善
教师适当布置《数学基础训练》或《配套练习》的相关练习让学生独立完成，教师巡视了解学生的做题情况。
四、归纳小结，课外延伸
1．通过这节课的练习，有哪些新的收获？
2．课下研究练习十七的第8题。
教学反思：

组合图形的面积
【教学内容】教科书92和93页
【教学目标】
1．明确组合图形的意义，初步了解组合图形面积的计算方法。
2．使学生能正确分析图形， 并能求组合图形的面积，提高运
用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解题
的灵活性。
【教学重难点】
使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组< br>合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
【教学流程】
一、复习引入
1.回忆我们学习了哪几种简单平面图形及面积的计算方法 ？
2 .仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？
看教材第92页提供的生活中的物体图片 。
3.提问：生活中哪些地方有组合图形？
4．总结并引入课题：在实际生活 中，我们见到的物体表面，有
很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形
或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。怎样计算这些
组合图形的面积呢？今天我们就一起研 究组合图形面积的计算。
二、探索交流，解决问题
1．出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积
是多少平方米？

2．学生讨论：怎样才能计算出这面墙表面的面积？

3.学生汇报：可以把这 个组合图形分成我们已经会计算面积的简
单图形，分别计算出他们的面积再求和 。
4.让学生独立试做，然后集体交流算法，分别板演。
方法一：把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
（1）正方形的面积：5×5=25（平方米）
（2）三角形的面积：5×2÷2=5（平方米）
（3）总面积： 25＋5=30（平方米）
方法二：把它看成是两个完全一样的梯形。
（1）梯形面积：（5＋5＋2）×(5÷2)÷2=15（平方米）
（2）总面积：15×2=30（平方米）
5．小结。
（1）比较一下这些方法那种简便？
（2）师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它 分成几个我
们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加
起来，就是组合 图形的面积。注意把组合图形分解时，要注意根据已
知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。 分解图形时要考
虑尽量用简便的方法计算。
6.尝试练习：完成教材第93页“做一做”。
学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简
单图形，再让学生讲一讲，最后 计算出这块菜地的面积。集体订正。

三、巩固应用，内化提高
求组合图形面积。（单位：分米）


四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？

组合图形面积的练习

【教学内容】
组合图形面积的计算，练习十八第1-8题。
【教学目标】
1．进一步巩固学生对组合图形面积计算方法的理解和掌握，并
使其熟练计算组合图形的面积。
2．培养学生的观察能力和解题灵活性。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。
【教学重难点】
多角度认识组合图形，用不同方法计算组合图形的面积。
【教学流程】
一、复习引入
上节课我们学习了组合图形的面积。什么是组合图形？怎样计
算组合图形的面积？
二、分层练习，强化提高
1．练习十八第1题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
（1）分割法。
把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。
把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。
（2）添补法
添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。
2．练习十八第2题。
（1）先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
（2）小结：求组合图形的面积不仅可 以用求和的方法，有时还
可以用一个简单图形的面积减去一个或几个图形的面积来计算组合
图形 的面积。
3．练习十八第3题。（1）先让学生独立解决问题，再组织学生交
流算法。
（2）这三道题在计算方法上有什么共同之处？

4．练习十八第4题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
5．练习十八第5题。
（1）指导 学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，
而是一个组合图形的分解图。
（2）让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
6．练习十八第6题。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。
7．练习十八第7题。
先指导 学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，
就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。
接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
8.练习十八的第8题。
（1）指导学生独立观察，思考计算方法。有困难，可小组讨论。
（2）独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
（3）学生自己试着设计一种方案，用上我 们学过的图形，算一算
每种植物的面积。学生独立设计后，展示作品。

三、自主检测，评价完善
1. 计算下面组合图形的面积
（1） （2） < br>2。如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成
一个没有盖子的盒子。这张硬 纸板还剩下多大的面积？
。
四、课堂总结
通过这节课的练习，说一说有哪些提高？

【教学目标】
整理和复习
【教学内容】教科书第96教学内容及练习十九。
1．引导学生回忆本 单元所学的图形面积计算公式的推导过程，
让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化，以 巩固
学生对计算公式的理解和记忆，使其熟练利用公式解题。
2.培养学生对知识归纳整理的能力和应用数学知识解决实际问
题的能力。
3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。
【教学重难点】
正确运用公式计算所学图形的面积。
【教学流程】
一、回顾整理，建构网络 < br>1.谈话引入：同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你
们回忆一下，这个单元你学到了哪 些知识和方法？
2.以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。
3.小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。
4.教科书第96页也对本单元所 学的主要内容进行了整理，（出
示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识
结构图填写完整吗？






指名回答， 引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算
公式的推导过程，让学生把这些公式填在课本上。
6．谁能举例说一说什么是组和图形？计算组合图形的面积，有
哪些基本的方法？

指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：


二、重点练习，强化提高
1.指导学生完成教材第97页第1题。
学生先独立思考 ，然后汇报：通过测量计算长方形、平行四边形、
梯形和三角形的面积，发现在高相等的情况下面积与底 的关系。为什
么有这样的关系？
2.指导学生完成教材第97页第3题.
学生读题 后，提问：收割机作业宽度和速度与收割机一小时收割
的面积有什么关系？学生独立完成，集体订正。
3.指导学生完成教材第96页第2题和第97页第2题。
学生独立分析这两个组合图形，并计算他们的面积。
4.指导学生完成教材第97页第4题。
学生独立完成。引导：因为小树是不规则的图形，不能简单地用
手工纸的面积除以小树的面积， 要考虑实际面积。
三、自主检测，完善提高
1．计算下面每个图形的面积。

2．计算下面组合图形的面积。


四、回顾整理，反思提升

通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会？

第六单元统计与可能性
罗庄区华盛教育中心 张竞丽 魏建磊
【内容标准】
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可
能性。
2．能设计一个方案，符合指定的要求。
3．对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
4．通过丰富的实例，理解平均数、中位 数、众数的意义，会求数据的平均数、中位
数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择 适当的统计量表示数据的不
同特征。
【教学目标】
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
【教材分析】
本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平
性，会求简单事件发生 的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析
中能根据实际情况合理选择适当的统计 量来描述数据的特征。
1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。
本单元内容是使学生 不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”
“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大 小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件
发生的概率。
2．中位数的统计意义及计算方法。
教科书以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据 偏大或偏小时，用中位数来
代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。
教科书在选材上特别 注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是
学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活 动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组
织教学。
【课时划分】本单元建议用4课时完成。

第一课时 可能性大小
【教学内容】
P.98.主体图P.99.例1 做一做及练习二十第1—3题。
【教学目标】
1．认识简单的等可能性事件。
2。会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。
【教学重点】
感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
【教学难点】
验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。
【教学准备】
主体图挂图或投影，老师、 学生收集生活中发生的一些事
件（必然的、不可能的、不确定的），硬币。
【教学过程】
一、信息交流。
1．学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。
师出示收集的事件，共同讨论。
2．小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研
究它们的可能性大小。
二、新课学习
1．出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。
观察主体图，你得到了哪些信息？
在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？
生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬
币时正面朝上和反面朝上的可能性也是相等 的。
在生活中，你还知道哪些等可能性事件？
生举例…..
2．抛硬币试验
（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。
（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。

抛硬币
总次数


（3）课件出示数学家做的试验结果。
试验者 反面朝上
次数
2044
1992
5021
11988
40941

正面朝上次数

反面朝上次数
抛硬币总次数
4092
4040
10000
24000
80640
正面朝上次数
2048
2048
4979
12012
39699
德•摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼若夫斯基
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性
都越来越逼近。
3.师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，
因此出现正面的可能性是。
三、练习
1.P.99.做一做
2.练习二十 第1---3题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？

第二课时:可能性大小
【教学内容】
P.101.例2及练习二十一第1—3题。
【教学目标】
1．会用数学的语言描述获胜的可能性。
2.通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，会用概率
的思维去观察和分析社会中的事物。
3.通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直
人格的形成

【教学重点】
会用分数来描述一个事件发生的概率。
【
教学难点
】
让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可
能性与落在男生（或女生）手里 的可能性的关系。
【
教学准备
】主题图、扑克牌、转盘。
教学过程：

一、创设情景 引入新课
同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗 ？其实在这个游戏中就蕴含
着我们今天要学习的知识——可能性。[板书课题]
二、探索交流，解决问题
１．出示击鼓传花的图画。
请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
调查本班第一排男生和女生的实际人数（男生4人，女生2人）。
如果第一排的同学围成一个 圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每
个人得到花的可能性分别是多少？
小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是16。
2.画图转化，直观感受
如果把这些同学分为男生组和女生组。那么花落在女生手里就由女生组表演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗？
为什么？花落到男生组的可能性 是多少？女生呢？
生发表意见，全班交流。

我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。（画图）.
师：从图中可以发现 ，每一个人得花的可能性是16，6人中有2
人是女生，就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目 的可能性
是26，男同学是46。
问：如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平？他们的
可能性又分别是多少？
师：如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可
能性又各是多少呢？……
练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别
是多少？
3.小结
4.巩固练习
完成P.101.做一做。
问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少？
转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？
为什么指针停在红色区域的可有性是38？
如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红 色区域？（转运指
针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，
而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30
次）
在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致
吗？
师：这是理论 的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验
的基础上的，所以实际转运80次，有可能会偏离 这个结果，这也是
正常的。
三、巩固应用，内化提高

完成练习二十一
1.第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。
问：9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？
摸到单数的可能性是多少？双数呢？
这个游戏公平吗？说说你的理由。

在这个游戏中，小林一定会输吗？
你能设计一个公平的规则吗？
2.第三题，
问：乙猜对的可能性是多少？猜错的可能性是多少？你觉得这个游戏
规则公平吗？
乙一定会输吗？
先独立思考，再小组合作，全班交流。
四、课内小结

通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：P102第二题，学生在独立设计，全班交流。
补充练习：说出下列事件发生的可能性是多少？
1.盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个 ，只取一次，拿出红色球
的可能性是多少？白色呢？黄色？
2.商场促销，将奖品放置于1到 9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖
机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3.盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能
性大还是蓝色球？













第三课时：统计与可能性