北京人事部-工作经验证明

新课程标准人教版
五年级数学上册
全册教案

第一单元 小数的乘法和除法
教学要求：
1、使 学生理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、
除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小
数的简便计算。
教学重点：
１、使学生掌握乘、除法的计算法则。
２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
３、能正确应用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值，并能解决有关的实际问
题。
４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
１、 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定
小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。
２、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。


1. 小 数 乘 法
第一课时
教学内容 ： 小数乘以整数、一个数乘以小数
教学要求：
1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数、一个数乘以小 数
的意义和小数乘以整数、一个数乘以小数的计算方法。
３、 培养学生的迁移类推能力。
４、 引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的意义。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程：
一、激发：
1、填表。（投影出示）
因 数
因 数
积
15
5
75
150
5
750
1500
5
7500
15000
5
75000
填得数后，引导学生观察：
(1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。
(2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。
引导学生概括：
1

一个因数不变，另一个因数 扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……积也
扩大(或缩小) 10倍、100倍、1000倍……
2、引新:上学期我们学习了整数乘法 的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这
样的规律呢?想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天 我们就来研究有关小数乘法的
知识，首先小数乘以整数。

二、尝试：
1、小数乘以整数的计算法则。
⑴ 小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）

板书： 6．5
× 5
⑵ 生试算，指名板演。
⑶ 生算完后，学生计算过程。
⑷ 示范： 6．5 扩大10倍 6 5
× 5 × 5
3 2. 5 3 2 5
缩小10倍
⑸ 回顾对于6.5×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数6.5扩大10倍变成65， 被乘数6.5扩大了10倍，积也随着
扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积325再缩小10 倍。
⑹ 做一做：14个9.76是多少？
引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位
小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）
⑻ 怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、一个数乘以小数的计算方法。
(1) 让学生讨论：刚刚学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进行计算
的。 现在能否还用这个方法来计算
6.5×0.5和6.5×0.82 呢？
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)

示范：
6. 5 扩大10倍 6 5
× 0. 5 扩大10倍 × 5
3.2 5 缩小100倍 3 2 5
2

6. 5 扩大( )倍 6 5
×0. 8 2 扩大( )倍 × 8 2
1 3 0 1 3 0
5 2 0 5 2 0
5. 3 3 0 缩小( )倍 5 3 3 0


三、运用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×84 4.6×25 0.41×56 1.085×305
0.0076×24 2.3×5
四、体验： (1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数、小数乘以小数的计算方法是什么?
五、作业
小数的乘法练习题
2.3×3.6= 5.3×12= 12.3×3.5= 562×6.5=

341+54×4.6 12×5 × 60 30 × 7+34 25 × 4-90

72 ×0.81+5.6

下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.34 ×0.2 ○ 0.2 ×0.34
(7 × 0.25 ) ×4 ○ 7 × (0.25 × 4)
(2.4+7.6) ×8.2 ○ 2.4 ×8.2+7.6 ×8.2

疑点 ：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，积也扩大（或
缩小）10 倍、100倍、1000倍。
小数乘法的计算法则:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从
3
6.05 ×2.3-5.2 2.75×6.32+123

积的右边起数出几位,点上小数点。


第二课时
教学内容:积的近似值
教学要求:
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识
大写数字以及总计金额的写法。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

2.095
4.307
1.8642



保留整数



保留一位小数



保留两位小数
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的
近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需 要保留很多的小数位数，
这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 （板
书课题：积的近似值）

二、尝试：
1、出示例5：食堂到菜场买青菜49.2千克，每千克价钱是0.92元。应付菜款多少元？
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.92×49.2
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生思考：
(1)人民币最小的单位是什么?
(2)以元为单位的小数，“分”在哪个数位上?
4

(3)在收付现款时，通常只算到什么位?
(4)菜款应该怎样付?
(5)横式中的结果应该怎样写?
6、指导看书：向学生介绍目前 由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付款时只
要算到“角”即可，也就是保留一位小数。
7、尝试后练习：
▲做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲2.一种面粉每千克的售价是2.14元。买14千克应付多少元？
学生独立解答后指出：
(1)这题只有两位小数，不必再求近似数；（或保留一位小数）
(2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。
三、体验：谁来小结一下今天所学的内容
5

第三课时
教学内容: 连乘、乘加、乘减
教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，
培养学生的迁移类推能力。
教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学过程：
一、激发：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数向
运算顺序跟 整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计
算方法。

二、尝试：
1、出示例6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻 籽0.18
千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书：0.45×0.18×300
4、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
5、计算出结果并指名板演，集体订正。
6、你认为在做连乘试题时应注意什么？
三、运用：
1、做题。
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.05 ＝0.9776＋25.8
＝25.2 ＝26.7776
⑵ 怎样判断它对不对？
6

① 先看它的运算顺序是否正确；
② 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8
＝98.28－1.9 ＝0.94＋25.8
＝96.38 ＝26.74
⑷ 集体订正。
2、你会填吗？
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
⑴ 生独立填在课本上。
⑵ 填好后说—说是根据什么填写的。
⑶ 集体订正。

四、体验：
今天都学了什么？


第三课时
教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的
运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学过程：
一、激发：
1、计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
7

（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目 的简算方法来计算
这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪 一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25
×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、练习：
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
三、运用
1、P．10页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、P．12页8题：
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简
便 方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：
今天，你有什么收获？

五、作业
文兴文化用品商店发票
8

第003574号
购货单位：育群小学 1994年9月15日
货名
白粉笔
彩色粉笔
白报纸
蓝墨水
浆糊

数量 单位 单价
（元）
35
18
15
5
4
盒
盒
张
大瓶
大瓶

1.50
2.50
0.38
3.72
3.40






金 额
百






十






元






角 分






总计人民币大写 佰 拾 元 角 分

四、运用
1、一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方
米？
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

3、看谁算得快。
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93


第三课时
练习内容：小数乘法的混合练习。
练习要求：
1、使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、使学生会按要求正确地截取积的近似值。
3、使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算提高学生的计算能
力。
练习重点：运用小数乘法的计算法则；能正确地进行计算。
练习过程：
一、激发：
1、口算：（天天练口算）
2、掌握小数乘法的计算法则。
⑴ 计算。
0.65×0.14 0.98×1.3
⑵提问：① 小数乘法的计算法则是什么?
9

密
封

号
考
线

内
② 算出积后要特别注意什么?
3、会按要求取积的近似值。
让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小数，写出积的近似值。
4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算。
简算：6.3×102 9.8×2.9＋0.2×2.9
0.8×0.02×12.5×5
二、尝试与示范：
1、一个电影院的票价有两种：3.00元一张的有600个座位，4.00元一张 的有320
个座位。如果满座，每场收入是多少元？
⑴ 让学生说一说题目里的数量关系。
⑵“满座”是什么意思?
⑶ 生独立解答并集体订正。
2、看谁算得又对又快。
⑴ 生做在课堂作业本上，对于做的又对又快的同学给予奖励。
⑵ 对0.75×102 12.5×9.6 1.25×8.8 0.4×0.7×0.25
这几题怎样算得快？
4、 P.14页17题：用激光测远距离既精确又迅速。一次从地 球上向月球发射激
光讯号，约经过2.56秒收到从月球反射回来的讯号。已知光每秒传播300000 千
米，算一算这是月球和地球的距离是多少？
分析与解：2.56秒收到讯号，说明 讯号已经走了一个来回。那么，要求月球
和地球的距离，只要求出（2.56÷2）秒运行的距离即可。 算式为：300000×2.56
÷2=384000千米。
四、体验：谈谈你的收获？
五、作业：
1、小数乘法
一、 直接写得数。

二、耐心填一填。
1、2.4+2.4+2.4+2.4 = 2.4×( ) = ( )
2、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
3、根据乘法的运算定律填空。
3.12×0.5=□×□ 12.5×8.7×0.8=(□×□)×□
10

(2.5＋0.6)×4=□×□＋□×□ 4.1×1.5＋5.9×1.5=(□＋□)×□
4、在○里填上＞、＜或＝
924×0.6○924 1×0.44○0.44 7.3×1.8○7.3
5、两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（ ）。
三、请你来当小裁判。
1、0.35×7的积是两位小数。 （ ）
2、48×0.2＞48 （ ）
3、9.276保留一位小数大约是9.3。 （ ）
4、1.25×(0.8＋1) = 1.25×0.8＋1 （ ）
5、两个小数相乘的积一定小于1。 （ ）
四、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1、0.25的12倍是（ ）。
A、0.03 B、0.3 C、3
2、一个数乘0.01，也就是把这个数缩小到它的（ ）。
A、1100 B、110 C、10倍
3、0.7×0.2与7×0.02的积（ ）。
A、相等 B、不相等 C、无法判断
4、0.065×45=2.925，如果得数保留一位小数，则是（ ）。
A、3.0 B、2.9 C、2.93
五、细心算一算。
1、用竖式计算。
4.2×0.8= 1.5×62= 2.7×0.11=


2、按要求保留积的小数位数。
2.9×0.56（得数保留一位小数） 6.23×4.2（得数保留两位小数）



3、用简便方法计算。
3.45×102 0.47×0.5×0.8 0.46×1.9＋0.54×1.9

4、计算下面各题。
6.54×1.2－1.87 3.17＋0.4×1.6 5.2×0.1×28.5


六、解决问题。
11

1、 先填表，再解决问题。

妈妈带50元钱买这些东西够吗？


2、 李老师要买35本故事书，大约需要多少钱？（得数保留整数）

8.65元

3、每箱露露24听。如果购买2箱，需要多少钱？



4、星 期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。
买门票一共需要多少钱？



※ 七、试一试。
A城市的出租车在3公里以内收费10元 ，超过3公里后，每公里加收1.60
元。李师傅乘坐了14公里，要花多少钱？




*****************************
12

* 自 * 我 * 评 * 价 *
*****************************
★★★ ★★ ★
满意□ 比较满意□ 还需努力□


2．小数除法
第四课时
教学内容：小数除法的意义和除数是整数的小数除法。
教学要求：
1.使学生理解小数除法的意义。
2．初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
3．培养学生的迁移类推能力。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程：
一、激发
1．⑴一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？（生列式计算）
师板书：500×3＝1500（克）
2.引导学生改编成两道出法应用题，并列式计算。
师板书：1500÷3＝500（克）
1500÷500＝3（筒）
3. 引导学生把第二、三个算式以第一个算式比较，弄清已知未知发生了什么
变化，然后回答问题：(1)整 数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的
积与其中一个因数，求另一个因数的运算。） < br>4.揭示课题：我们已掌握了整数除法的意义，那么小数除法的意义又是怎样
的呢?下面我们先解 决这个问题。
二、尝试
1.教学小数除法的意义。
⑴ 让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并写出相应的乘、
除法算式。根据学生的回答， 板书：
0.5×3＝1.5(千克)
1.5÷3＝0.5(千克)
1.5÷3＝0.5(筒)
⑵ 思考并回答。
①如果改用千克作单位，每道算式的含义变了没有?
②它们之间有什么相同点与不同点?
13

③小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系?小数除法的意义是怎
样的?（得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其
中一个因数，求另一 个因数的运算。
2．除数是整数的小数除法的计算方法。
⑴ 出示2145÷15，生列竖式计算。
1 4 3
1 5 ）2 1 4 5
1 5
6 4 ……64个十
6 0
4 5 ……45个一
4 5
0
⑵ 订正时，让学生说算理：15除21 个百，商1个百余6个百，15除6个百
不够商1个百，把6个百化成60个十，与下一位的4个十合成 64个十，再继续除……
⑶ 出示例1：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少
米？
① 学生根据题意独立列出算式并写出竖式。
② 教师着重指出：除数是整数的小数除法的计算步骤与整数 除法基本相同，
唯一不同的是解决小数点的位置问题。
③ 生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样解决的?
⑷ 示范：
第一步：首位商定在哪一位上?商几?余几?
第二步：①余数6与4个多少合在一起?(余数6和4个十分之一是64个十分
之一)
②15除64个十分之一商是几?（4个十分之一）
③应对着被除数的哪一位写商?（被除数的十分位）
④怎样才能表示商写在十分位上?（在商的个位1的右边点上小数点）
第三步：让学生仿照第二步继续讲算理。
1 . 4 3
1 5 ）2 1 . 4 5
1 5
6 4 ……64个十分之一
6 0
4 5 ……45个百分之一
4 5
0
14

⑸思考并回答：商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系? (商的
小数点要和被除数的小数点对齐。)
⑹ｐ．15页例1下面的“做一做”，学生独立完成。
⑺思考：除数是整数的小数除法与整数 除法有什么相同点和不同点?（使学生
体会到：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同， 只是要注意商里
的小数点要和被除数里的小数点对齐。

三、应用
1. 42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18
学生独立计算，订正时进一步引导学生明 确除数是整数的小数除法的计算
方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.只列式不计算。
⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？⑵把8 4.6平均分
成24份，每份是多少？
⑶64.6是17的多少倍？
3.下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
201.6÷72＝28 86.4÷24＝ 64.6÷17＝3.8
2 8 3.6 3.8
7 2 ）2 0 1.6 2 4 ）8 6.4 1 7）6 4.6
1 4 4 7 2 5 1
5 7 6 1 4 4 1 3 6
5 7 6 1 4 4 1 3 6
0 0 0
四、体验
这节课学习了什么知识？


第四课时
教学内容：一个数除以小数。
教学要求：使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数
的除法。
教学重点：除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：理解除数是小数转化成整数的道理。
教学过程：
一、激发
1． 56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。
2．填写下表。(投影出示)
15

被除数
除数
商
15
5

150
50


500
3
(1)先让学生填表。
(2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比较，被除数和除 数扩大10
倍；再从右往左进行比较，除数扩大10倍，商不变，被除数也扩大10倍。
(3 )说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和除数扩大相同
的倍数，商不变。）
3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎
样计算呢?这节课我们就 学习除数是小数的除法。（板书课题：一个数除以小数）

二、尝试
1.投影出示例：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？
(1)让学生根据题意列出算式：56.28÷0.67
(2)比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整数，例题的除数是小数）
(3)引导学生思考并计算。
①当除数是小数时，能不能将它转化成除数是整数的除法?
②根据什么进行转化?（小组讨论）
③生汇报师板书：
第一种情况：把题里的米数改写成厘米数来计算。
56．28米＝5628厘米，
0．67米＝67厘米，
5628÷67＝84(条)。
第二种情况：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大100倍后再计算。
追问：为什么 ？（除数扩大100倍后，就变成整数了，要使商不变，被除数也
应该扩大100倍。）
④让学生独立计算出结果并写出答案。
8 4
0.6 7）5 6.2 8
5 3 6
2 6 8
2 6 8
0
订正 时说明：0.67扩大100倍是67，56.28扩大100倍是5628。根据商不变
的性质，我们 在竖式上只要把它们的小数点都向右移动两位，把除数和被除数的中
的小数点及没有用的0划去，就可以 计算了。
⑤让学生比较这两种解法的相同点与不同点?哪种解法比较方便?
16

(4)做一做：
1.先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍，应该怎 样移动除式中的
小数点，然后再计算。
3.8）9 1.2 0.018）0.7 5 6
⑴让学生根据题目要求，说一说各题中的除数和被除数需要扩大多少倍?应该
怎样移动 除式中的小数点?并在课本上划出来。
⑵订正后，再让学生计算出来。
⑶指2名学生板演，集体订正。
⑷想一想：计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？
①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商 不变的性质，除数的小数点向右移动几位，
被除数的小数点也向右移动几位。
③师小结：计算 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。
看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数 点也向右移动几位，然后按除数是整
数的除法法则进行计算。
2．出示例5：10.5÷0.75
(1)联系例4的计算方法，想一想这道题怎样才能把除数变成整数?
(2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位?被除数的小数位数不够怎么
办?
板书：0.75）10.50
使学生明确：除数的小数点向右移动几位，被除数的小 数点也向右移动几位，
位数不够的，要用“0”补足。
(3)学生计算，指名板演，集体订正。
(4)做这道题应注意什么？
①位数不够用0补足。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(5)做一做2题：51.3÷0.27 26÷0.104
①让学生说将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动?应补几个“0”?
②让学生计算出结果后，集体订正。
3.总结除数是小数的小数除法法则：
⑴结合例4和例5，生讨论：除数是小数的除法应该怎样算？
⑵板贴：计算除数是小数的除法 ，先移动除数的小数点，使它变成整数；
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（ 位数不够的，在被
除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
⑶生看书：除数是小数的小数除法法则。

三、应用
17

1.口答：（投影出示）
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成 整数；除数的小数点
向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末
尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
2.算数
4.68÷1.2＝ ÷12 2.38÷0.34＝ ÷
5.2÷0.325＝ ÷325 161÷0.46＝ ÷
让学生先按要求直接填在课本上，然后讲一讲填写的理由和想法，集体订正。
四、体验
(1)今天我们学习了什么内容?
(2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么？

五、作业
衔接教程练习题P19 3、6




第五课时
教学内容：商的近似值
教学要求：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似
值。
教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。
教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计 算出的小数位数都要比要求保留的小
数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。
教学过程：
一、激发
1.计算下面各题： 1.54×0.25(得数保留两位小数。)
0.38×6.72(得数保留三位小数。) 2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四
舍五入法”保留一定 的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值）

二、尝试
1.出示例 6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩
具飞机多少元？
2.生根据题意列式并计算。(指名板演)
3.引导学生思考：
18

(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？除的时候该
怎么办？
4.指导解答： 这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：
4．457)，然 后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46,2…让学生写出
答案。
156÷35≈4.46（元）
4.4 5 7
3 5 ）1 5 6
1 4 0
1 6 0
1 4 0
2 0 0
1 7 5
2 5 0
2 4 5
5
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
5.比较求积或商近似数的异同点。
师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?
使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题)；而
求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。

三、应用
1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

40÷14
26.37÷31
45.5÷38
保留一位小数



保留两位小数



保留三位小数



(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一 位小数、第2题保
留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小 数位数后，不再继续除了，
只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直 接舍
去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1
（得数保留一位小数）
19

步骤：开始 写出2.1）7.2 化成除数是整数的除法
想：商要计算到第（ ）位小数 按上步要求计算出商 商的末
一位是不是满5？
是 去掉商的末一位
写出商的近似值
不是 去掉上的末一位并在前一位加1
结束
生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说
思考和计算的过程。
3．计算下面各题。
4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留两位小数）
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让 学生讲自
己取商的近似值的方法。
4．有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题 的答案应取多少才
合适？（保留整数）
⑴ 每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？
50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）
⑵ 每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？
60 4.5＝13.3333……（向整数部分进1）

5、作业
衔接教程练习题
P22 4 、5、6


第五课时
教学内容：循环小数。
教学要求：
1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。
教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等 概念，掌握求商是循环小
数的近似数的方法。
教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
教学过程：
一、激发
1．计算10÷3。
20

(1)学生独立计算，指名板演。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
② 这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重
复出现3，而余数重复不断的出 现1）
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略号表示什么？不写行吗？
2．计算58.6÷11。
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）

二、尝试
1.概念
(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环
小数。
(2) 一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重
复出现，这样的小数叫做循环小 数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作：3.3
5.32727……写作：5．327
4.尝试后练习：
做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：
21

(1)一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大
约装多少千克汽油？（ 保留两位小数）
(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。
订正时提问：商的 小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现
重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭 题目要求保留的小数位数多一位即
可。）
130÷6＝21.666……
≈21.67（千克）
6.做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再 保留两
位小数写出它的近似值。
28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方
法。

三、示范
1．有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.27……
(2)思考并回答：
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除，如果 不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位
时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限 的，也就是被除数能够被除数除尽，
如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现， 商也不断重复出现，商
里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．27……
小 数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，
叫做无限小数。循环小数是 无限小数。
板书：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）


四、应用
1．下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷9 1.332÷4
23÷3.33
22

密
封

号
考
线

内
名
姓
不

级
班
得
生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。
2．练习七第1题。
什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。

五、体验
今天你的收获如何？还有什么问题吗？

六、作业
衔接教材课后练习题


人教版五年级上册数学园地试卷
2、小数除法
一、直接写得数。

4.2 14 28
0.1 10 2.7
0.48 8 8.3
二、耐心填一填。
1、 0.78÷3.9，除数是（1）位小数，被除数和除数的小数点同时向（右）
移动（1）位，转化成（ 7.8）÷（39）。
2、在○里填上＞、＜或＝
1.9÷0.5○1.9 7.2÷6○7.2÷0.6 3.08÷1○
3.08
3.24÷0.2○3.24×0.2 1.44÷1.8○1.44 6.27○
6.278
＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＜
3、1.29595……的循环节是（95），可以简写成（1.295），保留
23

两位小数约是（1.30 ）。
4、3.8×(4.2)=15.96 ( 1.5)×2.7= 4.05
5、被除数是8.9，除数是0.5，商是（17.8）。
6、按四舍五入法求出商的近似值，填入下表。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
102÷86
6.5÷0.27
1.2
24.1
1.19
24.07
1.186
24.074
三、请你来当小裁判。
1、1÷3=0.3 （ × ）
2、一个数除以0.01，也就是把这个数扩大100倍。 （ √ ）
3、两个小数相除，商一定小于1。 （ × ）
4、2.463025……是一个无限小数，也是一个循环小数。 （ × ）
5、9.1÷0.14=910÷14 （ √ ）
四、用心选一选。
1、下面各式中商最大的是（ C ）。
A、8.2÷0.1 B、8.2÷0.01 C、8.2÷0.001
2、下面各数中，（ B ）是有限小数。
A、3.4 B、3.44 C、3.44456……
3、下面三个数中，最大的是（ B ）。
A、0.95 B、0.95 C、0.95
4、5.04÷6的商（ B ）1。
A、等于 B、小于 C、大于
五、细心算一算。
1、用竖式计算。
3÷1.2 2.7÷0.36 88.4÷1.7
=2.5 =7.5 =52
2、计算下面各题。
2.24×16.5÷0.6 9.9÷0.5÷2.2 12.6÷0.28－4.5
=61.6 = 9 =40.5

3、用计算器计算，得数保留两位小数。
3÷17=0.18 4.5÷0.209=21.53 6.804÷11= 0.62
六、解决问题。
1、下面是阳光学校买体育用品的清单，请你将空格填满。
24

商品
乒乓球
羽毛球
小皮球
单位
个
只
颗
数量
12
13
8
单价
1.5
2.2元
15.3
总价
18.00元
28.60元
122.4
总计：金额169.00元
2、蓝鲸的体重是大象的多少倍？
4.5÷1.26≈3.57

3、中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月
饼盒要用1.6米长的 丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？

70÷1.6≈43
4、3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可
以浇地多少公顷？
1、3台抽水机每小时可浇地2.44=0.6公顷
2、每台抽水机每小时可浇地0.63=0.2公顷
5、小明带了40元钱去文具店买学习用 品。他先花28.8元买了6个笔记
本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每个作业本0.7元，小明 还可
以买 几个作业本？
40-28.8=11.2
11.2÷0.7=16
※ 七、试一试。
甲种牙刷的售价是5支13.5元；乙 种牙刷是“买5赠2”,售价是17.5
元，哪种牙刷便宜？每只便宜多少钱？
甲：13.5÷5=2.7 乙： 5+2=7 17.5÷7=2.5 乙种便宜。
25

*********************
* 自 我 评 价 *
*********************
你对自己的表现：
★★★ ★★ ★
满意□ 比较满意□ 还需努力□



第三单元 观察物体
第六课时
学习目标：
1、正确从不同位置观察简单物体的形状。
2、知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。
3、借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。
4、联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。
学习重点：掌握从不同位置上观察的简单物体的形状的方法.
学习难点：知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。













26

（一）、判断
1.从不同方向观察图形，看到的形状是相同的。 （ ）
2.观察正方体，从不同角度观察，最多只能看到4个面。（ ）
3.从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的。（ ）
（二）、填空
从正面看是个长方形，从左面看是个正方形，从上面看是个长方形，
这是一个（ ）物体。
（三）、1.这是8个小正方体拼成的形状，请画出从不同方向看到的形状。





（ ）
2. 用6个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形？请摆一摆，把你
摆出的结果画下来或者写下来。


3.由4个 拼成了一个图形，明明从一个方向看到
4个 可能是怎样拼的？
作业:
衔接教材
这样的图形，这

前面看（ ） 左面看（ ） 上面看
第三单元综合测试
姓名：
27

一、下面的图形分别是从哪个方向看到的？连一连？（18分）
1、



从上面看 从左面看 从正
面看
2、



从上面看 从正面看 从左面看

3、



从正面看 从左面看 从上面
看
二、选一选。（12分）
1、从正面、左面、上面观察，一定是正方形的立体图形是（ C ）。
A、正方形 B、长方体 C、正方体
2、从立体图形的左面看，看到的形状是（ A ）。


A、 B、 C、


3、由4个大小相同的小正方体摆成一个立体图形，从 左面看到的形状如图所示，
这个立体图形的摆法不可能是（ A ）

A、 B、 C、


4、下面的三个立体图形，从（左或者右）看形状是相同的。

A、 B、 C、
28

三、谁的说法正确？在下面的括号中画“√”（8分）
1、 左图中的物体，从上面看是两个圆形。（ √ ）
从正面看是一个长方形。（ √ ）

2、 左图中的立体图形，从正面看和从上面看的形状
相同。（ ）

从左面看是由3个小正方形组成的。（ √ ）
四、仔细观察后，再填一填。（14分）
1、从左面看，形状相同的有 和 。
2、从上面看，形状相同的有 和 。
3、从正面看是 的有 和 。

4、从左面看是 的有 。



A B C D E
五、摆一摆，画一画。（24分）
1、
从正面看 从上面看 从左面看
2、
从正面看 从上面看 从左面看

六、摆一摆。（15分）

用3个同样大的正方体摆一摆。
29

如果右图是从正面看到的，应该怎样摆？

如果右图是从上面看到的呢？


七、数一数，立体图形中各有多少个小正方体？（9分）



（ 10 ）个 （ 12 ）个 （ 17 ）个
*********************
* 自 我 评 价 *
*********************
你对自己的表现：
★★★ ★★ ★
满意□ 比较满意□ 还需努力□


第四单元 简易方程
教学要求：
1.使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数< br>量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。
3.使学生初步学会列方程解两、三步计算 的应用题，初步能根据应用题的具体
情况灵活选用算术方法或方程解法。
教学重点：
1.使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所
取的值，求含有字母的式 子的值。
2.理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；
正确 地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。
3.分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程
解答。
教学难点：
1.理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。
2.掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等
30

量关系，恰当地设未知数列方程求解。



1.用字母表示数
第七课时
教学内容：用字母表示运算定律和计算公式
教学要求：
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简
写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行
计算，培养学生的 抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教学过程：
一、激发
1.在 里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+ （加法交换律）
（357+55）+45=357+（ + ） （加法结合律）
35× =59× （乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（ × ） （乘法结合律）
（4+8）× = ×3.5+ × （乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b=b＋a
加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把
后两个数相加，再同第一个数相加，它 们的和不变。
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。
a·b=b·a
乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把
后两个数相乘，再同第一个数相乘，它 们的积不变。
（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可 以把两个加数分别同这个数相乘，
再把两个积相加，结果不变。
31

（a＋b）·c=a·c＋b·c
3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定 律，你有什么想法？（用字母表示
运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）
4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
二、尝试、示范
1 我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面
积公式吗？请你用字母表示，行 吗？

2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。
3.师根据学生的回答，板书：
正方形： S=a·a
平行四边形：S=a·h
三角形：S=a·h÷2
梯形：S=（a＋b）·h÷2
2
4.示范：a·a可以写成a，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的
2
面积公式一般 写成S= a。
2 2 2 2 2 2
5.读一读：234568，说出表示什么意思？等于多少？
2
6.区别：a与a×2
7.书写： C= a·4=4a
9.师小结： 在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不
能省略，如：a+b不能写成ab；在两 个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改
为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。
10.尝试后练习
(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽,
这个长方形的面积S= ab
这个长方形的周长C= a·4=4a
(2)省略乘号，写出下面各式。
a×x x×x 5×x x×3
(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。
a＋(b＋x)=( ＋ )＋
(a·b)·5= ·( · )
11. 在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，
算出的结果就是它的面积或周长 。
12.已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形
的面积。
①指名学生读题，说出梯形的面积公式。
②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。
32

③在这道题里每一个字母的数值是多少。
④指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计 算时的结果不
必写出单位名称，只在答话中注明就行了。
板书： S＝（a＋b）·h÷2
＝（3.5＋5.5）×4÷2
＝9×4÷2
＝18
答:这个梯形的面积是18平方厘米。
13.示范后练习：完成P.96页下面的做一做。
三、应用
1．用字母表示下面的运算定律。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律
乘法结合律：
乘法分配律：
2．省略乘号，写出下面各式。
a×b a×8 b×b a×1
3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。
2222
6和6×2 x·x和x 2.5×2.5和2.5 a×2和a
4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。
ac＋bc＝( ＋ )·
3x +5x＝( ＋ )·
4·(x＋3)= · ＋ ×
5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算：一个正方< br>形，边长24毫米。



第七课时
教学内容：用字母表示数量关系
教学要求：
1．掌握用含有字母的式子表 示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常
见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。
2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示
的关系式求值。
3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，
33

教学重点：用字母表示常见的数量关系。
教学难点：利用数量关系式求出其中一个未知量。
教学过程：
一、激发
1．用字母表示(投影出示)
(1) 加法交换律：
乘法交换律：
(2)a×a简写为：
a×2简写为：
2．复习常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量，
单产量，数量。
3．说出路程、速度和时间的关系式：
生回答，师板书：路程＝速度×时间
二、尝试
1．用字母表示数量关系
(1)启发提问：)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢?
学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间也表示数量，所以同样也
可以用字母代替。
(2)师说明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强
调v 、t的读法、写法。
(3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式:s=vt
(4)总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。
(5)提问：由数量关系可以得出v＝s÷t,可否由s=vt直接得出？根据什么?
2．出 示例2：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙
两站之间的铁路长多少千米？
(1)师述：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上
面的公 式，就可以求出所行的路程。
(2)指名读题，帮助学生理解题意：
①已知什么，求什么？
②题中遵循什么数量关系？
③怎样用字母表示？ 板书：s=vt
④公式中 v表示什么？是多少？ t呢？v、t之间的数量关系是什么？
(3)尝试后练习：衔接教材课后练习
教师提示：①字母关系式怎样表示?
②按例题的解答步骤进行计算
(4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问题?
引导学生回答：
34

①首先弄清题意，知道题中的数量关系。
②用字母表示数量关系式。
③代入数值。
④计算结果不带单位名称。
三、应用
1．填空：
(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（ ），用v和s分别表示路
程和速度，t表示时间，t＝（ ）。
(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（ ），
a＝（ ），x＝( )。
(3)如果工作效用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，那么c＝
（ ），a＝（ ），t＝( )。
(4)如果用b表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示总产量，那么s＝
（ ），b＝（ ），x＝（ ）。
2．完成练习二十二第2题(4)
3．判断，并说明理由
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？
S ＝vt
＝45×6.5
＝292.5（千米）
答：这辆车行了292.5千米。

第七课时
教学内容：用含有字母的式子表示数量
教学要求：
1．使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表数量，理
解式子的含义，掌握用含有 字母的式子表示数量
2．初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3.培养学生的抽象思维能力。
教学重点：用含有字母的式子表示数量。
教学过程：
一、激发
1．如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形面积s＝
（ ），这个长方形的周长c＝（ ）。
2.如果用a表示工作效率，t表示工作时间，工作总量c＝（ ）。
3.乘法分配律是（ ）。
4.揭题：我们学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系。用含
35

有字母的式子还可以表示数量，板书课题：用含有字母式子表示数量。
二、尝试
1．举例(1)说明：姐姐比弟弟大4岁。
(1)根据这个条件，如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数?
(2)师引导推算：
当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
当弟弟3岁、4岁、5岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？
根据学生的回答整理成下表：
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
1
2
3
……

姐姐的岁数
1＋4
2＋4
3＋4
……

(3)分析思考，根据规律写出式子。
师说明： 这里的1＋4、2＋4、3＋4……都表示两人的岁数关系，但每一个式
子只能表示某一年两人的岁数关 系。怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两
人的岁数关系呢?根据我们学过的用字母表示数的方法 ，怎么表示？（启发说出用
一个字母表示弟弟的岁数）。如果用字母a 表示弟弟的岁数，用什么样的式 子表示
姐弟两人的岁数的关系呢？根据学生的回答，在表格中填：a,a＋4。
(4)理解“a＋4”的含义，引导学生理解：
a＋4即表示无论弟弟几岁，姐姐总比他大4岁；
当弟弟是某一个岁数时，姐姐的岁数就知道了；
弟弟的岁数不确定，姐姐的岁数也不能确定。
a可以表示自然数，弟弟有多少岁就可以表示多少岁，但不是无限的，因为人
活的岁数是有限的 。
(5)根据式子求值，引导学生自己写书上的横线。当弟弟5岁时，怎样根据这
个式子求姐 姐的岁数？先引导学生回答，再填空。集体订正。
2.举例(2)进行说明： 出示例(2)一种花布每米6.5元。根据这个条件可以算
出购买布应付的钱数。
(1)读题，引导学生按下面的过程自己推算:
买1米布，要用多少钱?
买2米布，要用多少钱?
买3米布，要用多少钱?
买x米布，要用多少钱?
36

(2)让学生说一说这个式子所表示的含义。
(3)引导学 生讨论：这里的x表示那些数？启发学生说出根据实际答出：x即
可以表示自然数，也可以表示小数。
(4)让学生根据这个式子求出当x＝0.6时，应付多少钱？集体订正。注意书
写格式。
三、应用
1.口答：练习二十三第1题。
2.在括号里填上适当的式子。
(1)小明的体重28千克，比小华轻b千克，小华体重（ ）
(2)一本练习本的价钱是0.25元，买x本应付（ ）元。
(3)有a吨货物，用载重3.5吨的卡车运（ ）次运完。
(4)王丽今年9岁，小明比她大a岁，小明今年( )岁。
3.判断并说明理由。
(1)a除20的商用式子表示是a÷20。 ( )
(2)a的平方也就是2a。( )
(3)买20个足球共花去x元，足球的单价是x÷20元。（ ）
4.说一说下面每个式子所表示的含义

2．解简易方程
第八课时
教学内容：方程的意义和解简易方程
教学要求：使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和 解方程的区别以及解简易
方程的一般步骤。
教学重点：掌握解方程的依据、步骤和书写格式。
教学难点：方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。
教学过程：
一、激发
根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。
1．一个加数=( )
2．被减数=( )
3．减数=( )
4．一个因数=( )
5．被除数=( )
6．除数=( )
二、尝试
1．方程的意义
(2)师讲解如何用天平称物品。
37

(3)问：那么，使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)
天平的指针指在什 么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。)
(4) 教师强调说明：天平两边放 上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，
天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。
(5) 问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学
生自由地说 一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。
问：20+30=50是一个什么式子?(等式。)
(6)什么叫等式呢?(等式表示等号两 边两个式子的相等关系，即等式是表示相
等关系的式子。)
(7)学生观察，启发学生思考下列问题：
①这幅图的图意是什么?(这幅图告诉我们，每个 篮球的价钱是x元，3个篮球
的总价是234元。)
②每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示?(还可以表示为3x
元。)
③谁能根据图意写出一个等式来?(3x=234。)
④想一想，这个等式有什么特点?(这也是一个含有未知数的等式。)
⑤当x等于多少时，这 个等式中的等号左、右两边正好相等?(当x=78时，这
个等式中的等号友、右两边正好相等。)
师在3x=234的右边板书：x=78。
(9)引导学生归纳总结出方程的意义及方程与 等式之间的关系。师指出：像这
样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6= 7叫做方程。
师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：
方程 一般等式
20＋x＝100 20＋80＝100
3x＝234 3×78＝234
x－8＝5 13－8＝5
x÷6＝7 42÷6＝7
师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。
①方程是不是一种等式?(是等式。)
②方程与一般的等式相同吗?你发现方程有什么特点?
③谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说，然后师归纳总结。板书：含有
未知数的等式，叫做方程。
方程与等式之间有 什么关系呢?我们可以用这样的图来表示。师请学生观察这
幅图，并说一说它的含义。
根据学 生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比
方程的范围大；一切方程都是等式 ，但等式不一定是方程。
(10)练一练：做一做。
38

2.解简易方程(一)。
(1)理解方程的解和解方程的含义。
①请学生阅读书上的内容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
②指名回答，这两个概念 有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它
表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相 等。例如，当x＝80时，20
＋x＝100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演 算过程。我
们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程
中 的一部分，它们既有联系，又有区别。）
(2)出示例1：解方程x－8＝16。
①x在这道减法算式中相当于什么数?(被减数)
②根据四则运算各部分之间的关系，被减数应该怎么求？
③解方程的步骤和书写格式是怎样的？
师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各 部分的关系及运算定律
进行思考；x－8＝16, 根据被减数等于减数加差，所以x＝16＋8，x＝ 24。运算的
“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进
行检验，以判断它是不是原方程的解。
接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调 ，以后解方程
时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口
头检验的习惯。
(3)练一练：做一做。
三、体验
这节课我们学习了什么？
（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方
程，先要看它是不 是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式
中相当于什么数，再根据四则运算之间的 关系求出方程的解。书写时，要注意先写
“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）


第九课时
教学内容：解简易方程(解含有两、三步运算的简易方程)
教学要求：使学生理解和初步学会解含有两、三步运算的简易方程，认识解方程的
意义和特点。
教学重点：含有两、三步运算的简易方程的解法。
教学难点：解含有两、三步运算的简易方程的算理和算法，能对原方程变形求解。
教学过程：
一、激发
1.复习方程的意义。
39

2.用方程表示下面的数量关系。
(1)x与4的和等于40。
(2)x的3倍等于40。
(3)x的3倍加上4等于40。
二、尝试
1．出示例2看图列方程，并求出方程的解。
(1)读题，理解题意：先列方程，再求出方程的解。
(2)引导学生分析图意，找出题中的等量关系。
①提问：看图，你都知道了什么?
引导学生回答：知道每盒彩色笔40支，三盒彩色笔是3x支，共有彩色笔是
三盒零4支，实际有彩色 笔40支。
②提问：3盒零4支和多少相等?
启发学生回答：3盒零4支和40支相等。
(3)生试着列方程，指名回答，师板书：3x+4=40
问：方程的左边表示什么?方程的右边表示什么?
(4)解方程。
①问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么?(三盒多少支)
②解这个方程要先算哪一步?（先求3x等于多少）
③师说明：要把3x看作是一个数。即：
3x + 4 = 40
加数 加数 和
④要求加数等于什么?(加数等于和减去另一个加数)
⑤那么3x=?，你会做吗?试一试！指名板演。
(5)集体订正，板演生讲每一步的根据。
3x＋4=40
解： 3x=40－4（加数＝和－另一个个加数）
x=36÷3(因数＝积÷另一个因数)
x=12
检验：把x=12代入原方程，
左边=3×12＋4=40，右边＝40，
左边=右边，
所以x=12是原方程的解。
(6)解这样的方程的关键是什么？（要先把3x看作是一个数，先求出3x，再
求出x得多少。）
(7)练习：18－2x=5，生独立做，集体订正，并讲算理。
2.出示例3．6×3－2x＝5
(1)比较例3的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点?相同点：等号右
40

边都是5，等号左边都减去2x；
不同点：练习题等号左边是18减2x的差，例3等号左边是6乘以3的积减
去2x的差。
(2)引导学生分析并回答例3应先算什么，再算什么，最后算什么。
(3)生自己解答,做完后与书上对照是否正确。
(4)引导学生小结：解这一类方 程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含
的计算算出来，再把x与因数的积看成是一个数，根据四则 运算各部分间的关系一
步步求出解。
3．做一做：解方程3x－12×6＝6，生独立解再订正。
三、应用
1．口头解下列方程，要求说出把什么看作一个数并说出每一步的根据。
69＋3＝9 4x－2＝10 5x－39＝56
2．解下列方程，并检验。
学生独立解答，教师巡视并指导差生，再订正。
18+15x=21 2x+3.4=7.2 2x-4.3=9.7
3．练习二十五第2题，按照指定的顺 序解方程，先让学生独立练习，做完后
引导学生比较这两个方程及解法的异同点。
4．练习二十五第4题，引导学生回答怎样做比较简单用解方程的方法求解，
再检验比较简单。
五、作业
衔接教材课后练习
五年级上册第四单元评价测试卷
姓名：________________ 等级：____________

一、我会填（共21分，每空1分）
1、含有未知数的（ ），叫做方程,求方程解的过程叫做
（ ）。
2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )平方
米。
3、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。
4、李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（ ）米，t分钟骑（ ）米。如
果每分钟行160m，时间是20分，路程是（ ）米。
5、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。
6、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是
（ ） 元。
7、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：
41

①4a表示（ ）
②2b表示（ ）
③a－b表示（ ）
④5（a＋b）表示（ ）
8、用字母表示平行四边形的面积公式是S=（ ）。
当a=2.8cm，h=1.5cm时，S=（ ）。
9、比x的3.4倍少1.2的数是（ ）。
10、当a=2,b=5时，那么8a－2b=（ ）。
11、正方形的边长为x厘米，4x表示（ ），x
2
表示（ ）。
12、有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（ ）吨。
二、我会判断：（正确的画“√”，错误的画“×” ）（9分）
1、2a与a•a都表示两个a相乘。 （ ）
2、50＋2x＞72，这是一个方程。 （ ）
3、x个4.5相加，和是4.5x 。 （ ）
4、x+5=12×3是方程。 （ ）
5、ac－bc = （a－b）c （ ）
6、方程6x+20=50的解是5。 （ ）
7、一个数是a，与它相邻的两个数是（a+1）和（a－1）。 （ ）
8、方程一定是等式，等式也一定是方程。 （ ）
9、a÷b中，a、b 可以为任何数。 （ ）
三、选一选，把正确答案的序号填在括号里。（18分）
1、方程10x = 5的解是（ ）
A、x=5 B、x=0.5 C、x=0.05
2、下面各组中，两个式子结果相等的是（ ）
A、4·2 和4×4 B、0.12 和0.1×2 C、5·2 和5＋5
3、a是自然数，与a相邻的两个自然数是（ ）
A、9、11 B、a－1、a＋1 C、a、a＋1
4、x=1是方程（ ）的解。
A、1.3x=1.3 B、x－2=0 C、3＋x=3 D、2x－1=0
5、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ）
A、20＋2b B、40＋b C、40＋2b
6 、下面各式中是方程的是（ ）。
42

A、x－1>2 B、7+x C、3x－3=0 D、3×12=4×9
7、 x
3
=( ).
A、3x B、x+x C、x·x·x D、3+x
8、 5.5+x=5.5方程的解是（ ）。
A、x=5.5 B、x=11 C、x=0 D、x=1
9 、三角形的面积为S，底边上的高为h，底边是（ ）。
A、S÷h B、S÷2÷h C、2S÷h D、S÷2h
四、计算部分（ 8分＋10分 ）
1、口算。
2a＋a= x－0.4x= 1.5b＋b= 5d－2d=
3.6÷0.4= 2.5×4= 17.8－7.8= 6.6＋3.4=
2、解方程。
8x＝24 x÷0.5＝1.2 6x－4x＝20.2


12(x＋3.7)＝144 5x－3×11=42


五、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。（9分）
1、 2、

3、3.5加上x的7倍，和是14，求x。



六、列方程解决问题。（25分）
1、白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多
少条鱼？
43

2、
爷爷今年69岁，
比小红年龄的5
倍还多4岁。
小红今年
多少岁？










3、北京和上海相距1320千米，甲乙两列直快火车同时从北京和上海相
对开出， 6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行
多少千米？





4、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小
羊各有多少只？




5、
44

参考答案：
一、我会填
1. 等式、解方程
2. 4a 、 aa
3. 20－5x
4. 3v、tv、3800
5. 男生
6. c÷12
7. 4千克苹果的价格、2千克雪梨的价格、1千克苹果比1千克雪梨贵
多少钱、5千克苹果和5千克雪梨一共多少钱
8. ah、4.2cm
2

9．3.4x-1.2
10. 6
11. 周长、面积
12. x-10a
二、我会判断
1. × 2. × 3. √ 4. √ 5.√ 6. √ 7. ×8. ×9. ×
三、选一选
1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C
四、计算部分
1. 3a 0.6x 2.5b 3d 9 9 10 10
2. 3 6 10.1 8.3 15
五、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
1. 4x=184 x=46
2. x+2.5=4.6 x=2.1
3. 3.5+7x=14 x=1.5
45

六、列方程解决问题。
1. 114条
2. 13岁
3. 100千米
4. 213只 71只
5. 6颗 3颗


第三单元 多边形面积的计算
教学要求： 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，
能够计算它的面积。
2．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距
离；了解步测和目测 的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。
教学重点：
1．引导学生运用转化的方法； 在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形
和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算 公式，求它们的
面积和解决有关面积的实际问题。
2．使学生认识常用的测量工具及 其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距
离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距 离；了解步测和
目测的方法，初步学会步测和目测。
3．使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积
的实际问题。
教学难点：
1．使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各 图形
面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。
1． 使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的
方法。


1．平行四边形面积的计算
第十课时
教学内容：平行四边形面积的计算
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形
的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际
46

问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？ 什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四 边形的面积该怎样计算
呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计
算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家看电脑屏幕上的ppt图片。
(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数…… ，它是……平方厘米；再数……，
它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。
(3)显示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算
它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长 方形的长，平行四边形的高和长方形的宽
分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图
形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行 四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算
的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按 照一
定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部
47

分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底 边慢慢向右移动，
直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
( 1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。
根据讨论结果完成填空。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形
面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解
推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母 和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以
省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a ·h或“S=ah”。(同时
板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
3.5厘米

4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
3．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的
面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )
与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的
面积等于( )。
4．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)
48

16 20 15
20
6．练习十七第3题
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式
是怎样推导的?
五、作业
衔接教材课后练习


2.三角形面积的计算
第十一课时
教学内容：三角形面积的计算
教学要求：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作 ，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问
题的能力，发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
1.5厘米

2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平
行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格 的方法或利用公式计算
的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形
面积的计算）
二、尝试
49

1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)观察ppt图片。
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出
一个公式来?
(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们
学过的图形。我们分别验 证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积
有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。





面积＝ 面积的一半

3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么?
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2) 刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化
的过程中，怎样按照一定的规律 来做呢?(教师边演示边讲述边提问)
①把两个锐角三角形重叠放置。
提 问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，
能拼成一个平行四边形吗?
②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下
面?我们 用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动
180度，(也可以左边顶点不 动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直
线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四
边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
50

重点指导：哪点不动?哪 点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移
有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋 转时一个点不动，其它点都绕着不动
点转动。)
(4)对照拼成的图形，你发现了什么?
引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：


面积＝ 面积的一半

(5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指
导。
②通过刚才的操作，你又发现了什么?
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的
一半。

面积＝ 面积的一半

4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
(2)汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强
化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
(4)完成书空。
5．教学字母公式。
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
S＝ah÷2。（板书）
三、应用
51

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米， 高是4厘
米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.做一做。
订正时提问：计算时应注意哪些问题?
3．填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于
( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平
行四边形的面积的( )，所以（ ）。
4．练习十七第2、3题。
5．利用公式求P.75页方格上的三角形的面积。
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
衔接教材课后练习
3．梯形面积的计算
第十二课时
教学内容：梯形面积的计算
教学要求：
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生
运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学过程：
一、激发
1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

1.8 2.1
2.5
3.2
52

2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3厘米
3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、 4厘米
三角形的面积计算公式，有了这两
方面的基础，我相信大家一定也能 5厘米
把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计
算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
引导学生明确：
①操作过 程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，
使梯形的上下底成一条直线， 然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行
移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和， 高等于梯形的高，每个梯形的
面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所
以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以
2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形
是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别 表示梯形的上底、
下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
53

1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽
1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出
来的?
五、作业
衔接教材课后练习






第十二课时
教学内容：组合图形面积的计算。
1.使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；
2.会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实
际问题的能力。
教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面
积。
教学难点：能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教学过程：
一、激发
1.口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

2米 3分米


3米 4米 5分米
54

2厘米

1.2米 10厘米


1.6米 2.5厘米
2.揭题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的< br>正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组
合图形。今天我 们就学习组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积的计算。
二、尝试
1.出示例题：右图表示的是 2米
一间房子侧面墙的形状。它的面积是
5米
多少平方米？
5米
2.引导学生看图思考并回答。
(1)这个组合图形能否分解成几个
我们学过的简单图形?
(2)怎样求这个组合图形的面积呢?
3．生计算出这个组合图形的面积。
(1)学生在例题下面填空。
(2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？
(3)师强调指出：计算组合图形的 面积，一般是先把它分成几个我们学过的简
单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起 来，就是整个组合图
形的面积。
4.尝试后练习：做一做
新丰小学有一块菜地，形状如
右图。算出这块菜地的面积多少平
方米。
生独立审 题，观察菜地的形状，思考将它分
成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面 积。集体订
正。
三、应用
1.练习：量一量少先队的中队旗，算出它的面积。（你能想出不同的解法吗？）
(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形？
(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。
(3)学生选取一种方法，量出所需长度，再计算出它的面积。
55

2.练习：下面是一种机器零件的横截面图，求出涂色部分的面积是多少平方
毫米。
20毫米
10毫米

30毫米 27毫米


54毫米
生独立计算出它的面积，集体订正时讲一讲自己是怎样想的。
四、体验
本节课，你有什么收获？
五、作业
衔接教材课后练习题
五年级数学第九册多边形的面积单元测试题
一、用心填一填。
1、4.6m
2
=（460）dm
2
3200cm
2
=（ 32 ）dm
2

2、用字母表示三角形的面积公式S=（ dh2 ）。
3、一个平行四边形的底和高都是1 .6m，它的面积是（2.56）
m
2
，和它等底等高的三角形的面积是（1.28） m
2
。
4、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长
1 0cm，这个直角三角形的面积是（24）cm
2
。
5、两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边形）。
6、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（6）dm，面积是
（ 36）dm
2
。
7、一个平行四边形的面积是5m
2
，如果把它的底和高都扩大到
56

原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（ 20）m
2
。
8、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的
面积是
（20） 厘米
2
。
二、请你来当小裁判。
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ × ）
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2
倍。（ √ ）
3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。
（ × ）
4、梯形只有一条高，三角形有三条高。
（ × ）
5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。
（ √ ）
三、慎重选一选。
1、一个平行四边形的面积是6.4cm
2
，高是2cm，底是（ A ）
cm。
A、3.2 B、1.6 C、2
57

2、如右图，阴影部分的面积（ B ）空白部分的面积。

A、＞ B、＝ C、＜
3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如
果三角形的高是6cm， 那么平行四边形的高是（ C ）cm。
A、3 B、6 C、12
4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ B ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
四、按要求计算。
1、 计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

3.5 6 6.5
2、 寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）
58

29.75 12.8 20.58
3、 求下面各图形的面积。（单位：分米）

1.8×(0.3+2+0.5)÷2+2×2=6.25
20×16-(9+3)×5÷2=290
22×52÷2+(20+31)×48÷2=572+1224=1796
五、解决问题。
1、 有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小
麦19.8吨。这块麦田有多 少公顷？平均每公顷收小麦多
少吨？
275×60=16500=1.65(公顷) 19.8÷1.65=12(吨)

2、一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷
59

< br>这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要
用油漆多少千克？（得数保留整千 克）
10×3.4÷2=17
17×0.75=12.75≈13
3、用篱笆围 成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙
壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
(80-20)×20÷2=600
4、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？

50×50-18×18=2176
5、一块交通标志牌的面积是34dm
2
，如果它的底是8dm，高
是多少？


60

34×2÷8=8.5
※六、智慧屋。
求阴影部分的面积。（单位：米）
( 8+8+22+22)×18÷2=540
(8+22) ×18÷2=270 22×18÷2=198
540-270-198=72

*********************
* 自 我 评 价 *
*********************
你对自己解决数学问题的能力满意吗？
★★★ ★★ ★
满意□ 比较满意□ 还需努力□

统计与可能性
第十三课时
课题：事件发生的可能性
教学目的：
1、认识简单的等可能性事件。
2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。
教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。
教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为。

61

教学过程：
一、信息交流。
1、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。
师出示收集的事件，共同讨论。
2、小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大
小。
二、新课学习
1、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。
观察主体图，你得到了哪些信息？
在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢？
生：击鼓传花时花落到每个人的手里的可能性相等，抛一枚硬币时正面朝上和
反面朝上的可能性也是相等 的。
在生活中，你还知道哪些等可能性事件？
生举例…..
2、抛硬币试验
（1）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛100次）。
抛硬币总次数

正面朝上次数

反面朝上次数

（2）汇报交流，将每一组的数据汇总，观察。
（3）出示数学家做的试验结果。
试验者
德•摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼若夫斯基
抛硬币总次数
4092
4040
10000
24000
80640
正面朝上次数
2048
2048
4979
12012
39699
反面朝上次数
2044
1992
5021
11988
40941
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。
3、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面
62

的可能性是。
三、复习
说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性
是多少？白色呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一
位顾客猜中 得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝
色球？
四、新授
1、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能性是多大呢？这就是我们今天要研究的问题。
出示击鼓传花的图画。
请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。
小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。
2、画图转化，直观感受
（1）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生发表意见，全班交流。……..
我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图……..
生：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是，两个人就是，……9个人就是，
女生的可能性也是。
师：如果18个学生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是
多少呢？……
（2）练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多
少？
（3）解决复习中的问题
拿到蓝色球的可能性是……
五、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
63

六、新授
1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏……
这样确定谁胜谁败公平吗？
生发表意见。
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2、罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
小丽
小强
结果
石头
剪子
小丽
石头
布
小强
石头
石头
平















获 胜 获 胜
3、通过观察表格，总结
一共 有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能
也是3种。所以小丽获胜的可 能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石
头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
注重学生判断的方法多样化，（1）计算 出单数、双数的可能性；（2）其他方法，
如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可 能是双数的两倍，因
此这是不公平的。
七、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
八、作业
衔接教材课后练习

第 十 四 课 时
教学内容：中位数
教学目的：
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。
64

3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重、难点：
教学过程：
一、导入新课
姓名
成绩
米
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？
生交流。
二、新课学习
1、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？
生1：大概在23—25米之间。
生2：可以用他们的平均数来表示。
计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。
分析：为什么会出现这样的情况？
观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用
平均数来表示这一组的 一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大
偏小数据的影响。
把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一
般水平。
辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。
3、小结
平 均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据
严重偏大或偏小时，最好选 用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5 求一组数据的中位数
出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？
65
李明
36.8
陈东
34.7
刘云
25.8
马刚
24.7
王明
24.6
张炎
24.1
赵丽
23.2

（1）求平均数
（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。
（3）矛盾：一共有偶数个数最中间的数找不到？
讨论……………..结论：一组数据中有 偶数个数的时候，中位数是最中间
的两个数的和除以2。
计算出中位数来。
（4）比较用平均数还是中位数合适。
小结： 区分平均数、中位数的适用范围。
5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
排列大小，找出中位数。
6、课内小结
什么叫中位数？和平均数的区别。
三、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
四、作业
衔接教材课后练习

五年级数学上册第六单元检测题
“可能性的大小”
班级 姓名 成绩



一、选择题。（用数字“1”或“0”表示可能性的情况）（14
分）

多观察，勤思考
66

1、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可
能性为（ ）。
2、太阳每天早晨升起的可能性为（ ）。
3、公鸡下蛋的可能性为（ ）。
4、一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字
“7”的可能性为（ ）。
5、在北京，冬天过去了就是春天，其可能性为（ ）。
6、地球绕着月亮公转的可能性为（ ）。
7、在深圳，一年四季都下雪的可能性为（ ）。
二、玩一玩，想一想， 然后完成后面的题目。（16分）





4个黄球





4号
4个黄球4个绿球
2个绿球5个黄球
4个黄球2个绿球
1号
2号
3号
5号
5个绿球2个黄球
6号
4个绿球
分别从这些盒子里任意摸出一个球，写出从不同盒子里摸
到绿球的可能性（用1，0或相应的最 简分数表示可能性）。
①从1号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
②从3号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
67

③从4号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
④从2号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
⑤从6号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
⑥从5号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
⑦摸到绿球的可能性最大的应该是（ ）号箱。
⑧摸到黄球和绿球可能性相等的是（ ）号箱。
三、材料分析题。（12分）
在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋
手的有关资料。

双方交战记录
在校象棋队练习成绩


2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁
比较合适？简要说明理由。


四、快乐的“六一”节。（共25分）
活动项目
吹蜡烛
成语接龙
猜谜语

李俊
5胜6负
15胜3负
张宁
6胜5负
11胜5负
1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。
人数
10
9
15
68
占全班的几分之几

拍球
跳绳
6
10


1） 这是笑笑在六一儿童节学校举行的游园活动后，为五（1）
班全体学生所制作的一张统计表。请完成这个 表格。（10分）
2）从表中你获得了哪些信息？请写出三条来。（9分）



3）请预测下一年的游园活动中，哪个项目有可能人数是最多
的？简要说明理由。（6分）



五、设计销售方案。（8分）
超市有多种口味的果冻：有草 莓味、柠檬味、苹果味。销
售部接到了儿童乐园的一份订单，要求是：要在包装袋中装入
若干个 草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸
到柠檬口味的果冻的可能性为
1
6
。
你设计的方案是：


69

六、用数学知识解决生活中的问题。（共25分）
1、教室的讲台长是6m，宽是2m。（18分）
1）用边长是20厘米的正方形小地砖铺满整个讲台，至少需要
多少块这样的地砖？




2）如果这样的地砖每块4.2元，购买这些地砖共多少元？




3）如果改用边长是30厘米的正方形地砖，那么铺满整个讲台
至少需要多少块这样的地砖？




2、社会助残机构新推出了一种彩票刮卡中奖活动，规定的 中
奖率是
1
100
，奖金总额是30000元。笑笑购买了100张彩票用< br> 70

去了200元，满以为可以中奖，结果什么奖也没有中。这是为
什么呀？难道是社会助残机构欺骗了笑笑？请你用学过的数
学知识来帮笑笑解开这个疑团。（7分）






附加题（10分）
一列火 车以30m秒的速度从小明面前经过时，用去了20
秒的时间。如果火车以同样的速度经过一座1020 m长的大桥，
共需多少秒？


人教版小学五年级（上册）数学期末检测试卷

一、填空题。（每空1分，共18分）
1．南京某饭店有37层高，地面以下有2层，地面以 上第7层记作＋7
层，地面以下第2层记作（ ）层。
71

2．右边平行四边形的面积是24平方厘米，
涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
3．5个一和4个百分之一组成的数是( )；10.70里面有一个十和
( )
个十分之一。
4．全国假 日办发布的《2008年“五一”黄金周旅游统计报告》显示：
2008年“五一”黄金周期间，某市共 接待游客1236000人次。把它改
写成用“万人次”作单位的数是（ ）万人次，再把改写后的数保
留整数写出近似数是( )。
5．○☆☆☆○○☆☆☆○○☆☆☆○……按这种规律，第29个图形是
（ ）。
6．6.8×0.35的积是( )位小数，16÷23的商保留两位小数是
( )。
7．在 里填上“﹥”、“﹤”或“=”。
0.7 0.56 1.060 1.06 4.23米 4.32
米
0.56×2.4 2.4 1.43÷0.99 1.43 0.2×0.2
0.4÷0.1
8. 1.5公顷=( )平方米 5000公顷=( )平方千米
9. 已知A=0.00……096,B=0.00……03,则A÷B=( )。


二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分）
1． 0既不是正数，也不是负数。……………………………………………
2008个0
2007个0
72

（ ）
2． 小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。…………………
（ ）
3．平行四边形面积是梯形面积的2倍。…………………………………
（ ）
4． 小数不一定比整数小。 …………………………………………………
（ ）
5． 46.9－（6.9＋2.8）=46.9－6.9＋2.8=37.2 …………………………
（ ）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，6分）
1．大于2.7而小于2.8的小数( )。
（1）有无数个 （2）有9个 （3）一个也没有
2．一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3……依 次重复报数，从前往
后数小明是第24个，他应该报（ ）。 （1）1
（2）2 （3）3
3．2049000000≈（ ）。 （1）20亿 （2）21亿 （3）
205亿
4．小明的房间面积是15( )。 （1）米 （2）平方米
（3）公顷
5.一辆汽车的最高载重量是4吨,有13吨的货物需要用汽车运走,至少运
( )。
（1）3次 （2）4次 （3）5次
6. 用一张长方形纸剪同样的三角形
（如右图），最多能剪成（ ）个
这样的三角形。
73

（1）12 （2）24 （3）25
四、计算题。（共32分）
1．直接写出得数。（8分）
0.6＋0.4﹦ 0.53－0.3﹦ 0.2×0.7﹦ 9.6÷4
﹦
3.5×10﹦ 3÷0.6﹦ 1－0.01﹦ 1.3×
0.5﹦
2．用竖式计算。（12分）
2.58＋3.47 6.2－4.95 7.5×0.24 8.84
÷1.7




3．下面各题，能简算的要用简便方法计算。（12分）
3.9＋0.56＋6.1＋0.44 50÷2.5＋1.8×
4.5



6.87×[40÷（3.49－3.09）] 0.8×（12.5＋0.125）



五、操作题。（共6分）
1．画画、量量、算算。
（1）画出右边图形指定底边上的高。（1分）
（2）量出计算面积所需要的数据。（精确到整厘米数，1分）
（3）算出这个三角形的面积。（2分）

底
厘米
：
74

高
厘米
：
2．在下面的点子图上分别画一个平行四边形和一个梯形， 使它们都和图
中长方形的面积相等。（2分）
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
六、解决实际问题。(共33分)
1．下面是雨花图书馆5个借书日里借书和还书情况的统计记录。
日 期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日
借书本
数
还书本
数

（1）图书馆9月3日借出图书（ ）本，还入图书（ ）本。
（2分）




（2）这5天中哪一天借出的图书本数最少？哪一天还入的图书本数最
多？
75
-96
+75
-78
+103
-114
+69
-83
+110
-107
+98

（2分）






2．有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），
有多少种不同的安排？（5分）




答：一共有 种不同的安排。





3 ．一块直角梯形土地的对角线上有一条小路（如图），把这块土地分成
了两个三角形。已知梯形的上底、 下底分别是16米和23米，高12米。
这块梯形的面积是多少？（小路面积忽略不计，5分）




23米
1
2
米

16米
你能列表找出答案吗？



















76

4.你能把下面的这张票据填写完整吗?(6分)

名 称
羽毛球
拍
乒乓球
拍
数 量(副)

5
单 价(元)
32
24.5
总 价(元)


合计金额:叁佰壹拾肆元伍角整 ¥314.50元






5.一台压路机的作业宽度是5米，每小时可以压路6.4千米。这台压路
机10小时可压路多少平方米？合多少公顷？


6.下面是雨花大厦2008年1--3月份服装和食品营业额的统计图。









77

根据服装和食品营业额的统计图完成下面的统计表，并回答问题。
（4＋4=8分）

雨花大厦2008年1--3月份服装和食品营业额的统计表

月份
万元数 合 计 一月 二月 三月
商品
总 计
服 装
食 品













（1）几月份的营业额最高？是多少万元？（2分）





（2）食品平均每月营业额是多少万元？（2分）










78

参考答案
一、填空题。
1．－2
2．12
3．5.04，7
4．123.6，124
5．☆
6．两，0.70
7．﹥，=，﹤，﹤，﹥，﹤
8. 15000，50
9. 0.32
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，5分）
1． √ 2． × 3．× 4．√ 5．×
三、选择题。
1．（1） 2．（3） 3．（1） 4．（2） 5.（2） 6.
四、计算题。
1． 1，0.23，0.14，2.4，35，5，0.99，0.65
2． 6.05，1.25，1.8，5.2
3． 11，28.1，687，10.1
五、操作题。
1．（1）略 （2）3，3 （3）4.5
2． 略
六、解决实际问题。
1．（1）114，69 （2）9月2日，9月4日
2． 3
3． 234
79
（2）

4. 6，192，122.5
5. 320000，32
6. 填表略，（1）三月份，11.7 （2）5.1

80