2014大学排名-论语读后感3000字

第一单元 小数乘法
教学目标：
1
．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中 的算理
做出合理的解释。
2
．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3
．使学生理解整数乘法
运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律 进行关于小数乘法的简便运算，进一
步发展学生的数感。
4
．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施：
1
．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2
．指导学生对小数
乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
3
．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 课时安排：
6
课时。
第一课时 小数乘以整数
教学目标 ：
1
、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2
、培养学生的迁移类推能力。
3
、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点 ：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点 ：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学过程：
一、复习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
② 把
353
缩小到时它的
110
是多少？缩小到它的
1100
呢？
11000
呢？
二、引入尝试： 大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1
、小数乘以整数的意义及算理。
出示例
1
的图片，引导学生理解题意， 从图中你了解到了哪些数学信息？
（
1
）例
1
：燕子风筝每个
3.5
元，买
3
个风筝多少元？（让学生独立试着 算一
算）
(2) < br>汇报结果：谁来汇报你的结果
？
你是怎样想的？
(
板书学生的汇报。< br>)
用加法计算：
3.5+3.5+3.5=10.5
元
3.5
元
=3
元
5
角
3
元
X
3=9
元
5
角
X
3=15
角
9
元
+15
角
=10.5
元

用乘法计算：
3.5
X
3=10.5
元
3.5
元
=35
角
35
X
3=105 105
角
=10
元
5
角
=10.5
元
理解
3
种方法
,
重点研究第三种算法及算理。
(3)
理解意义。为什么用
3.5
X
3
计算
？
3.5
X
3
表示什么？ (
3
个
3.5
或
3.5
的
3
倍
.
)
(4)
初步理解算理。怎样算的？
把
3.5
元看作
35
角
3
3 5
.
5
元 扩大
10
倍
X
3
把
105
缩小到它的
110
就是
10.5元，
105
角就等于
10.50
元
105
(5)
买
5
个
4.8
元的风筝要多少元呢
？
会用这种方法 算吗
？
P2
做一做
2
、小数乘以整数的计算方法。
象这 样的
3.5
元的几倍同学们会算了
，
那不代表钱数的
0.72
X
5
你们会 算
吗
？
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢
?(
生试算，指名板演。
)
(1) 生算完
后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的
.
(2) 强调依照整数乘法用竖式计算。
(3) 示范：
0. 7 2
扩大
100
倍 是：
7 2
0.72
变成
72
发生了怎样的变化
？
72
X
5
算完了
，
再该怎么办
？
为什么要缩小到它的
1100
？
(4) 回顾对于
0.72
X
5
,刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数
0.72
扩大
100
倍变成
72
,被乘数
0.72
扩大了
100
倍，积也随着扩大了
100
倍，要求原来的积，就把乘出来的积
360
再缩
小到它的
1100
。
(
提示
：
根据小数的基本性质
，
将小数末尾的
0
可以去掉
)
注意：如果积的末尾有
0
,要先点上积的小数点，再把小数末尾的“
0
” 去掉。
(5) 小结小数乘整数计算方法
l
计算
7
X
4 25
X
7

0.7
X
4 2.5
X
7
观察这
2
组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、运用
1
、 填空。
4
.
5 ( ) 0 .7 4
( )
()
X
3
X
3
()1 3 5
2
、 判断
13.5
X
2

1 4 8
X
2
X
2
2. 7 0
3
、
P2
做一做
三、 体验：
(
1)
今天我们学习了什么
？
(板书课题)
(2)
小数乘以整数的计算方法是什么
？
四、 作业：
P7
练习一第
1
、
2
、
3
题。
教学反思：
第二课时小数乘小数
1
、 掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不 够
的，要在前面用
0
补足。
2
、 比较正确地计算小数乘法，提咼计算能力。
3
、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题 的能
力。
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点： 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位
数不够的，要在前面用
0
补足。
教学过程：
一、引入尝试

1
、出示例
3
图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算 需要多
大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：
0.8
X
1.2
）
2
、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同？ 这就是我们要学的“小数乘小数”，两
个因数都是小数，怎样计算呢？ 和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。
3
、
1.2
X
0.8
，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出（先把被乘数
1.2
扩大
10
倍变成
12
，积就扩大
10
倍
;
再把 乘数
0.8
扩大
10
倍变成
8,
积就又扩大
1 0
倍
,
这时的积就扩大了
10
X
10=100
倍。要求原
来的积，就把乘出来的积
96
再缩小
100
倍。）
4
、 观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？
（
因数的位数和等于积 的
小数位数。
）
想一想
:6.05
X
0.82
的积中有几位小数
?6.052
X
0.82
呢
?
5
、 小结小数乘法的计算方法。
二、教学例
4
请做下面一组练习
（
1
） 练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）
P4
做一做
（2）
引导学生观察思考。
① 你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
② 怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出 几位，
点上小数点。）
③ 计算
0.56
X
0.04
时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不 够时，
怎样点小数点
?（
要在前面用
0
补足
,
再点小数点。
）
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的
?
（3）
根据学生的回答，逐步抽象概括出
P.5
页上的计算法则，并让学生 打开
课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
（4）
练习：
①判断
,
把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3

X
0.1 4
9 6
2 4 ______ 2 6
0.3 3 6
7 8
0.0 0 0 3 3 8
X
0.0 2 6
____________
②根据
1056
X
27=28512,
写出下面各题的积。
105.6
X
2.7= 10.56
X
0.27= 0.1056
X
27= 1.056
X
0.27=
三、 应用
1
、 在下面各式的积中点上小数点。
0.5 8 6.2 5
5 0 0 0
6 2 5
1 1 2 5 0
2.0 4
X
4. 2
1 1 6
2 3 2
2 4 3 6
2
、
P5
做一做
X
0 . 1 8
1 6 3 2
4 0 8
5 7 1 2
X
2 8
____________
3
、
P8
页
5
题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口 答
每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、 体验：回忆这节课学习了什么知识？
五、 作业：
P8
第
7
、
9
题，
P9第
13
题
教学反思
第三课时
教学目标：
小数乘小数
1
、 使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2
、 使学生初步理解和掌握：当乘数比
I
小时，积比被乘数小；当乘数比
1
大
时，积比被乘数大。
3
、 理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问 题。
4
、 养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比
比被乘数小；当乘数比
1
大时，积比被乘数大。
I
小时，积

X
0.1 4
教学过程：
一、复习准备：
X
0.0 2 6

1
、口算：
P.5
页
10
题。
0.9
x
6 7
x
0.08 1.87
x
0 0.24
x
2 1.4
x
0.3
老师抽卡片，学生写结果，集体
订正。
2
、 不计算，说出下面的积有几位小数。（
P9
第
10
题）
3
、 思考并回答。
（1）
做小数乘法时，怎样确定积的小数位数
?
（2）
如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗
？
如：
0
.
02
x
0. 4
。
4
、 揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的 小数乘
法）。
二、新授：
1
、 教学例
5:
非洲野狗的最高速度是
56
千米

小时
,
鸵鸟的最高速度是非 洲野
狗的
1.3
倍
,
鸵鸟的最高速度是多少千米

小时？
（1）
想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是 非洲
狗的
1.3
倍
,
表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多
,
还要多，所以非 洲狗追不上
鸵鸟。）
（2）
是这样的吗？我们一起来算一算？
① 怎样列式
？
（
56
x
1.3
）
② 为什么这样列式
？
（
求
56
的
1.3
倍是多少
,
所以用乘法
.）
使学生明确：现在
倍数也可以是比
1
大的小数。
（3）
生独立完成，指名板演，集体订正。
（4）
算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？所以每个小朋友要养 成认
真做题
,
仔细检查的良好习惯
.
（5）
通过刚才同学们的计算、 验算， 鸵鸟的速度是
72.8
千米

小时
,
比非洲
狗的速度怎样
？
能追上鸵鸟吗
？
说明刚才我们的想法怎样
？
现在我们再来看一 组
题。
2
、 看乘数，比较积和被乘数的大小。
① （出示练习一第
10
题中积和被乘数的大小）先计算。
② 引导学生观察：这两道例题的乘数分别与
I
比较，你发现什么
？
③ 乘数比
1
大或者比
1
小时积的大小与被乘数有什么关系
？
为什么
？
（
因为
1.20.4
的乘数是
0.4
比
1
小，求的积还不足一个
1.2
，所以积比被乘数小； 而
2. 4
x
3
的乘数是
3< br>比
1
大，求的积是
2.4
的
3
倍
（
或
3
个
2.4
那么多
）
， 所以积比被乘
数大。

④ 你能得出结论吗？（当乘数比
1
小时，积比被乘数小；当乘数比
1
大时,
积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤ 专项练习：练习一第
12
题 先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，
明白每一小题错在什
么地方。
三、运用
1
、 做一做：
3.2
X
2.5= 0.8 2.6
X
1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2
、
P9
页第
13
题
四、 体验：今天，你有什么收获？
五、 作业：
P8
页
8
题，
P9
页
11
、
14
题
教学反思
第四课时 积的近似值
教学内容：
P10
例
6
、做一做，
P13
练习二第
1
—
3
题。 教学目的：
1
、 使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近 似值。
2
、 培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点 ：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 教学难点： 根据
题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近 似值。
教学过程
:
一、激发
:
1
、口算。
1.2
X
0.3
0.7
X
0.5
0.21
X
0.8
1.8
X
0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25
X
8
0.25
X
0.4
X
0.4
0.89
X
1
0.11
X
0.6
80
0.4
X

0.05
2
、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
（
投影出示
）
保留整数 保留一位小数 保留两位小数

2.095
4.307
1.8642

思考并回答：（根据学生的回答填空）
（
1
）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数, 取它
们的近似值
？
（
2
）按要求，它们的近似值各应是多少
？
3
、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数 位数，这
时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积 的近似值。（板书
课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题
：
生列式，板书：
0.049
X
45
生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。
引导学生观察、思考：
（1）
积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生 独立探
究，指名说说取近似值的过程和理由。
（2）
保留一位小数，看哪一位
？
根据什么保留？
（3）
横式中的结果应该怎样写
？
强调横式中应当用约等号，而不能用等 号。
6
、 专项练习
（
根据下面算式填空
）
3.4
X
0.91=3.094
积保留一位小数是
（）
，保留两位小数是
（）
7
、 尝试后练习：
▲
P10
页做一做
1.
计算下面各题。
0.8
X
0.9
（得数保留一位小数）
数）
▲判断
,
并改错。
1.7
X
0.45
（得数保留两位小
10.286
X
0.32=3.29（
保留两位小数
）
3.27
X
1.5=4.95 1.78
X
0.45
〜
0.80（
保留两位小数
）
1 0 .2 8 6 3.2 7
2.0 4
X
0. 3 2
X
1.5
X
2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5
1 6 3 2

3 0 8 5 8 3 2 7 —
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5
三、运用

1
、一千克白菜的价钱是
6
。
78
元，妈妈买了
0
。
8
千克，应付多少题？ 虽然此题
没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币， 所以应保留两位小数。
2
、两个因数的积保留两位小数的近似值是
3.58
。准确值可能是下面的哪
个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
（
3.578
、
3.583
）
四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：
P8
第
1
题。
教学反思
第五课时 连乘、乘加、乘减
教学目的： 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行 计算，培
养学生的迁移类推能力。
教学重点： 小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点： 正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 教学过程：
一、激发：
1
、口算。
1.02
X
0.2 0.45
X
0.6 0.8
X
0.125 0.759
X
0
0.25
X
0.4 0.067
X
0.1 0.1
X
0.08 0.85
X
0.4
2
、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12
X
5
X
60 30
X
7
＋

85 250
X
4
－

200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
3
、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小 数的运
算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆 的建设出一份
力。
二、尝试： 学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信
息？
1
、 出示例
6
：学校图书室的面积是
85
平方米，用边长室
0.9
米的正方形瓷 砖铺
地
,100
块够吗？
2
、 全班读题，找出已知所求。
3
、 分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道
100
块瓷砖够不够呢？

板书：
0.9 x 0.9 x 100=81
（平方米） （
100
块不够）
追问：
0
。
9*0
。
9
是先求的什么？再乘
100
又求的是什么？
4
、那
110
块够吗？ （学生独立尝试，可以怎样算？）
(1)0.9
x
0.9
x
110 (2) 0.81
x
10+81

=0.81
x
110 =8.1+81
=89.1（
平方米
） =89.1（
平方米
）
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？
5
、
（2）
是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6
、你认为在做连乘试题时应注意什么？
7
、尝试后练习：
P.11
页的“做一做”
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1
、
P14
页
7
题
⑴ 出示：
50.4
x
1.95
－
1.8
=
50.4
x
0.1

=
5.04

3.76
x
0.25
＋
25.8
=
0.094
+
25.8
=
25.894
⑵ 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来 ⑷ 集体订正。
2
、看谁算得快。
（
分组比赛
）
19.4
x
6.1
x
2.3 3.25
x
4.76
－
7.8 18.1
x
0.92
+
3.93
3
、
P14
页
9
题
四、体验：今天都学了什么？
五、作业：
P14
第
6
、
8
题。
教学反思
第六课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法 教学目的：
1
、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的 运算定律
进行一些小数的简便计算。
2
、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 教学重点： 运用乘法的运
算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点： 能选择合理的方法进行小数乘法的计

算。 教学过程：
一、激发：
1
、简便计算：
25
X
95
X
4 25
X
32 4
X
48+6
X
48 102
X
56 44*25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2
、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回
答，板书： 乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
a(bc)
=
(ab)c
乘法分配律
a(b+c)=ab+ac
3
、出示教材
P.9
页的
3
组算式
:
下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7
X
1.2
0
1.2
X
0.7
(
0.8
X
0.5
) X
0.4
O
0.8
X(
0.5
X
0.4
) (
2.4
＋
3.6
)
X
0.5
0
2. 4
X
0.5
＋
3.6
X
0.5
每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？ 从而得出结论： 整数乘
法的交换律、 结合律和分配律， 对于小数乘法同样适 用。
4
、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1
、出示例
8
第
(1)
题：
0.25
X
4.78
X
4
2
、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算 方法来计
算这道题吗
?
请你试着做一下，指名板演。
3
、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗
?
根据学生的回答板书：
0.25
X
4.78
X
4
=
0.25
X
4
X
4.78
=
1
X
4.78
=
4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4
、尝试后练习：
乘法交换律
乘法结合律
50
x
0.13
x
0.2 1.25
x
0.7
x
0.8 0.3
x
2.5
x
0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5
、示范：例
7
第⑵题：
0.65
x
201
你认为此题的关键是什么？（把
201
变成
200+1
，用乘法分配律完成） 你会做吗？
谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）

0.65
x
201
=
0.65
x（
200+1
）
=
0.65
x
200
+
0.65
=
130+0.65
=
130.65
乘法分配律
6
、练习：
0.78
x
100.5
三、运用
1.5
x
102 1.2
x
2.5+0.8
x
2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
1
、
P12
页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034
x
0.5
x
0.6 102
x
0.45
2
、 右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按照实际
长、宽各缩小
1000
倍画出的。求这
个操场的实际面积。
四、体验：今天，你有什么收获？
五、作业
P13
页
4
题。
教学反思
第二单元 位置
教学目标：
1
、使学生在具体情境中探索确定位置的方法， 并能在平面图上使用数对 确定指
定事物的位置。
2
、通过多样化的确定位置活动， 使学生在探索知识的过程中发展空间观 念，并
渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。
3
、感受丰富的确定位置的现实背景， 体会数学的价值和生活中处处有数 学的道
理，增强数学学习的兴趣。
教学过程：
第一课时
一、创设情境，引发冲突
1
．用自己的方法表示位置
0.025
米
2.
揭题

二、层层推进，探究新知
（一）教学例
1
1.
认识“列”和“行”
2
．用“列”和“行”来确定位置 现在你能描述一下小军的位置吗？ 对，现在我们
就可以说小军的位置在第
3
列第
2
行。（板书：第
3
列第
2
行）
3
．用数对来确定位置 现在用“第几列第几行”的方法来确定位置，跟我们刚才
的方法相比，怎 么样？
（板书：数对）
这两个数对一样吗？同样都用到了
2
和
4
，为什么却表示了两个不同的位 置呢？
谁能解释一下？
看来数对中两个数字的顺序是有讲究的，能随便调换吗？第一个数字表示 ——第几
列，第二个数字呢？——表示第几行。
4.
用数对表示自己的位置 刚才我们都是在用数对表示别人的位置，如果用数对表
示你自己的位置， 你会表示吗？
下面咱们换一个玩法，我用电脑出示一些数对，请相应的同学站起来。请 注意看屏
幕——师： 公园的方案设计出来后， 经过论证，【师依次出示： （
2
，
4
）
（
7,3
），
（5,5）
（
4
，
x
）
,（x,3）,（x,y）
】
（二）教学例
2
1.
在方格图上用数对表示物体的位置 看得出同学们表现得都很棒，现在如果给你
一些位置，你还能用数对表示 出来吗？
请看屏幕：这是一个即将动工的公园平面图的方案，你能用数对表示出他
们的位置吗？ 同学都能用数对表示出这些地方的位置， 现在如果在这儿还有一个饭店，
饭店的位置用数对表示是多少呢？
这个点是
(0,0)
，这是一个很重要的点， 在以后的学习中， 我们还要进一 步的
认识它。
2.
在方格图上用数对表示运动后物体的位置 ①公园的方案设计出来后， 准备在
里面建一个三角形的草坪， 它们的项点 分别在
A
(
3
,
6
)、
B
(
2
,
4
)、
C
(
3
,
4
),你能
在方格图上画出这个三角 形吗？
② 方案设计出来后, 准备把三角形向右平移
4
格,你能用数对表示平移后 三角形
的位置吗？
大家观察一下平移前后的两个三角形，比如
A
点，这两个数对有什么联系 呢？
如果向右平移
50
格呢？平移
100
格呢？向上平移
10
格呢？ 生独立完成,交流。

③ 现准备将三角形沿
C
点顺时针旋转
90
度，你还能表示这时三角形的位 置吗？
三、 走进生活,感受用途 在我们的生活中,你见过哪些地方有用数对来确定位置的例
子呢？
四、 契领总结,拓展延伸
通过本课的学习,你有哪些收获？
教学反思
第二课时
教学目标
1.
使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定列、行的规则。能 初步理解
数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.
结合具体情境, 使学生经历由具体的座位图抽象成用列、 行表示的平面 图的过
程,提高思维能力,发展空间观念。
3.
使学生体验数学与生活的密切联系, 进一步增强用数学的眼光观察生活 的意
识。
教学过程
一、 情境引入,激发需要
提问： 能说出我们班中队长坐在哪里吗
?
出示例
1
主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。（学生可能认为 小军坐
在第
4
组第
3
个，也可能认为小军坐在第
3
排第
4
个）
质疑：同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？（第 一种意见
是把一竖排看作一个小组，小军就在第
4
组第
3
个；第二种意见是 把一横排看作一
排，小军就在第
3
排第
4
个）
提问：怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？ 提问：你认为哪一种
方法更好些？） 揭示课题：怎样规定横排和竖排呢？这节课我们就来学习一种既准确
又简 洁的确定位置的方法。（板书课题）
二、 认识列、行，理解数对
1.
对照座位示意图认识列与行。
讲解：（出示教材第
15
页的座位示意图）习惯上，我们把竖排叫做列，横 排叫做
行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用这 样的方法来描
述，小军就坐在第
4
列第
3
行的位置上。（板书：第
4
列第
3
行）
提问：（在示意图的第
2
列第
4
行的位置上，点出小明）小明坐在这个位 置，他
的位置是在第几列第几行？（板书：第
2
列第
4
行）

提问：小丽坐在第
5
列第
2
行，你能在图中找出小丽的位置吗？（学生指 出小丽
的位置，并板书：第
5
列第
2
行）
自己在图中找一个点，并用第几列第几行的方式描述这个点的位置，和小 组内的同
学交流。
反馈：会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗？（要求学生 举例说
明）
2.
用数对表示物体的位置。 谈话：我们已经认识了列和行，并且能用第几列第
几行来确定物体所在的 位置。既然大家约定用第几列第几行的方式来表达物体的位
置，就不会引起 误解。那能不能用一种更简洁的方法来表达呢？（学生可能会想用字
母分别 表示列和行）
提问：数对前面的一个数
4
表示什么？
3
呢？ 提问：你能用数对分别表示小明和
小丽的位置吗？（学生用数对表示，并 说明每一个数对的含义）
要求学生同桌合作， 一人指出位置， 另一人说说这个位置是第几列第几行， 并且
用数对表示出来。
3.
完成教材第
15
页的“练一练”。
（
1
） 在图中找出第
2
列第
4
行的位置，找到后，在图中用笔涂出来，并 用数对
表示，填在书上的括号里。
（
2
） （
6
，
5
）这个数对在图中表示的是第几列第几行的位置？
三、 巩固练习，发展智慧
1.
完成练习三第
1
题。
出示教室座位图，并标出每一个学生的名字。
（
1
） 说一说： 要求学生用数对表示自己或同学的位置，并组织交流。
（
2
） 比一比：同桌合作，在图上指出某个同学的位置，让同桌尽快用数 对表示出
这个同学的位置。比比谁的反应快。
（
3
） 猜一猜：用数对表示出自己好朋友所在的位置，其他同学猜出这个 同学是
谁。
2.
完成练习三第
2
题。
出示题目。
（
1
） 生活中也经常用数对确定位置。请看，小明家厨房的一面墙上贴着 瓷砖，请
用数对表示四块装饰瓷砖的位置。
学生完成后，全班交流。
（
2
） 讨论：你发现表示这四块瓷砖位置的数对有什么特点吗？（前一个 数相同，

说明两块瓷砖在同一列；后一个数相同，说明两块瓷砖在同一行）
3.
课件出示练习三第
3
题。
出示题目。
（
1
） 说位置：这是学校会议室的地面图，同座位的同学相互说说每块花 色地砖的
位置。（用第几列第几行表示）
（
2
） 写数对： 能用数对表示出这几块花色地砖的位置吗？ （学生完成后， 组织
交流）
（
3
） 找规律：观察这几块花色地砖的位置，你发现了什么？ 先让学生在小组中
说说自己的发现，再组织全班交流。
4.
拓展应用。
出示右图。
谈话：如图，“光”字的位置可以用（
C, 2
）来表示。说出下面类似于数
对的每组字母和数各表示什么汉字，并连起来读一读：（
B
，
3
）、（
A
，
5
）、
（
C
，
4
）、（
E
，
2
）、（
D
，
1
）。
学生在小组中交流，然后全班交流，并齐读： “我们爱数学”。 提问：你爱数学
吗？为什么？
四、 自主总结，生成问题 提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什
么问题值得我们课 后去探究？
出示“神舟六号”飞船返回地球的画面。
谈话：“神舟六号”之所以能顺利地返回，也要用到我们今天学习到的知 识。地球
这么大， 怎样在地球上确定位置呢？请同学们课后去查阅有关资料， 并和其他同学交
流。
教学反思
第三单元
单元教学目标
1
．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2
．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况 用“进一
法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限 小数和无限小数。
3
．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数 乘除法的
计算。
4
．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价 值。

第
1
课时 小数除以整数
教学内容 ：教材第
16
页例
1
教学目标：
1.
初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。
2.
培养学生的分析能力和类推能力。
3.
体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单 问题，从
中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程
:
一、复习准备
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145
+
15
=
416
-
32
=
二、导入新课：
1380
-
15
=
1
：王鹏坚持晨练。他计
划
4
周跑步
22.4
千米，平均每周应跑多少千米？教师： 求平均每周应跑多少 千
米，怎样列式？ (
22.4
-
4
)板书课题：“小数除以整数”。 三．教学新课
:
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情
况：
(1) 生：
22.4
千米
=22400
米
22400
-
4=5600
米
5600
米
=5.6
千米
(2) 还可以列竖式计算。
师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 师：请学生将
自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是 怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除
法算式里，除到被除数的哪一位，商就 写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相
同数位是对齐了的，只有把小 数点对齐了， 相同数位才对齐了， 所以商的小数点要
对着被除数的小数点”
请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例

四、巩固练习
34.5
-
15
五、 课堂小结：同学门，这节课你都学得了什么？ 有什么收获？ 还有什么
问题值得我们课后去探究。
六、 课堂作业：练习三的第
1
、
2
题
教学反思
第
2
课时 小数除以整数
教学内容：教材第
17
页例
2
、例
3.
教学目标：
完成“做一做”：
25.2
-
6
1.
进一步理解除数是整数的小数除法意义。
2.
使学生知道被除数比除数小时，不够商
1
，要先在商的个位上写
0
占
位。
3.
理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添
0
继续除。
4.
正确计 算除数
是整数的小数除法。
教学重、难点：
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况 教学过程：
一、 复习：
教师出示复习题：
（
1
）
22.4
-
4
（
2
）
21.45
-
15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生 独立完
成。
二、 新课
1
、教学例
2
．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与 除数有
什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
2
、教学例
3
。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。 当学生
计算到
12
除
6
时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：
12
除
6
可以根据小数末尾添上
0
以后小数大小不变的性 质，
在
6
的右面添上
0
看成
60
个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。
3
、做教科书第
17
页的做一做。
4
、 教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结 小数除
以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法 去除，商的小数
点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添
0
再除。） 教师：怎样验算上面的小
数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5
、 做教科书第
18
页的做一做。
三、课堂小结：
四、课堂作业：
教学反思
第
3
课时 一个数除以小数 教学内容：教材第
21
页例
5
教学目标：
1
、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。
2
、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程， 培养学
生转化的数学思想。
教学重点：除数是小数的计算法则 教学难点：理解除数是小数的除法算理及应用 教学
过程： 复习旧知：
1
、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2
、除数扩大
10
倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3
、把
5.34
扩大
10
倍，小数点应怎样移动？要扩大
1000
倍呢？
4
、学生填写括号里的数： 被除数
15 150
（ ） 除数
5 50 500
商 （ ） （ ）
3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
一、 引入新课：
学生做
43.5
-
5
=
8.7
然后改题：
4.35
宁
0.5
猜一猜得数是多少？为什么？
二、新授：
1
、 出示例
5
7.65
宁
0.85
（
2
） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来 计
算。）
（
3
）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个 组的
学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，
生讨论得出：把除数
0.85
扩大
100
倍变成
85
，被除数
7.65
也要扩大
100
倍，
这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的
0
及被除数的小数 点划去。
（
1
）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：
2
、出示例
6
:
12.6
-
0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论 的方法进
行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？ 哪些地方不同？ 教

师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添
0
，使除数和被除数的小数位数相同 以后，
再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾 添
0
。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
三、 巩固练习：
1
、 书上第
22
页“做一做”
2
、练习：判断并改错：
1.44
-
1.8
=
8 11.7
-
2.6
=
4.5 4.48
-
3.2
=
1.4
3
、练习：书上
24
页的作业
课后反思
:
第
4
课时 商的近似数
教学内容：教科书第
23
页的例
7
和“做一做”中的题目，练习四的第
10
~
12
题．
教学目标：
1
、 使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值” 的联
系．
2
、 提高学生比较、分析、判断的能力． 教学重点：会根据实际需要求商的近似
值． 教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。
教学过程 ：
一、复习
1
、 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
2
、
72 4.18 5.25 6.03 7.98
3
、 按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第
1
、
2
题后，要让学生说明其中小数末尾的“
0
”为什么不能去掉．
二、新课
1
、教学例
6
．
教师出示例
6
，要求根据书上提出的信息列式计算． 当学生除到商为两位 小数
时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分'，应该 保留几位小数？
除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出 三位小数，然后按“四舍
五入法”省略百分位后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。 教师要让学生想一

想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应 该保留几位小数；其次，求
商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然 后再“四舍五入”．）
2
、做第
23
页“做一做”中的题目．
三、巩固练习
1
、求下面各数的近似数：
2
、
81
-
7
课后反思
:
32
-
42 246.4
-
13
3
、 书上的作业。
第
5
课时
:
练习课
教学内容：
P25
练习
教学目标：
1
、根据商不变性质，沟通 整小数的除法。
2
、运用小数除法解决实际问题。
3
、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基本练习
1
、观察
P25
，第
8
题
师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说 说依据。学
生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只 需把除数转
化为整数。师出示题。
根据
324
+
24=13.5
填出下面各题的商。
3.24
-
24= 3.24
-
0.24= 3.24
-
2.4= 0.324
-
2.4
=
请学生说说是怎样想的？
2
、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第
6
题能解决吗？
生：独立完成
P25,
第
6
题
二、 重点练习，
P25,
第
7
题：你能提什么问题？会解决吗？
1
、 学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有 多少学
生
？
②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）
2
、 先同桌交流，再全班交流。

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解 决这些问
题！
三、 独立练习
P25 9
学生独立解答
四、 挑战题
P26
思考题 先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。
课后反思
:
第
6
课时：练习课 教学内容：
P26
练习 教学目标：
1
、 会根据需要，求出商的近似值。
2
、 培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程：
一、 基础练习
1
、取
P26,
第
10
题，
48
-
2.3
（保留一位小数）
3.81
-
7
（保留两位 小数）
审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数 位数多一位，然
后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的 大小关系进行判断）。
独立完成，请生板演。
二、 巩固练习。
1
、 独立完成
P26 10
剩余的题
2
、 独立完成
P26 11
再全班交流，如何比较。
3
、
P26 13
学生独立完成全班交流。如何处理结果？
小结：根据需要求商的近似值， 求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。 你还能
提什么数学问题？教师板书。
三、发展练习
1
、
P26
第
12
题 请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
2
、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习 课后反思
:
第
7
课时 循环小数
教学内容：教材第
27
－
28
页，练习五第
1
－
5
题。 教学目标：
1
、使学生初步理解循环小数、 无限小数、有限小数的意义，能用简便记 法表示
循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环 小数表示除不尽
的商．
2
、让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
3
、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。 教学重点：
无限循环小数的意义。
教学难点：循环节的判断方法。 教学过程：

一、自主探索，获取新知
1
、师谈活引入新课：
我班男生
400
米谁跑得最快？成绩如何？和 “王鹏”比比，（出示例题） 。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2
、初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交
流） 可能发现：
1
、余数总是“
25
”。
2
、继续除下去，永远也除不完。
3
、商 的
小数部分总是重复出现“
3
”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“
3
”？ 让学生
充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？
你为什么使用省略号？（师板书）
3
、总结概括循环小数的意义
出示：
28
-
18 78.6
-
11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如
1
、小
．
数
．
部
．
分
．
，
位
．
数
．
无
．
限
．
（或者除
．
不
．
尽
．
）。
4
、 有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数 的意
义，（板书课题）。
5
、 巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999
…
52.52525
…
4.1677
…
3.212121
…
3.1415926
… 学生评议。
6
、介绍简便记法
如
5.333
…还可以写作
5.3
、
7.14545
还可以写作
7.145
，
7
、看书
P27-28
第一自然段，及了解“你知道吗？”
8
、理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数
商，所得的商会有哪些情况？请举例 说明？ 学生小组讨论，汇报。
二、 学生小结
三、 巩固练习
全班练习：
19
-
11 1.08
-
3.3 13.25
-
10.6
报名板演，说出商是什么小数， 依据是
什么？ 课后反思
:
第
8
课时
:
循环小数练习 教学内容：循环小数（二）
P30
教学目的：
1
、 学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2
、 能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备： 计算器 教学过程：
一、 主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？
二、 单项训练，夯实基础。
1
、 进一步理解循环小数的概念。
完成
P30.1
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2
、 进一步掌握循环小数的写法，完成
P30.2
。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3
、求循环小数的近似值。完成
P30.3
。先请学生说说取近似值的方法， 再让学
生独立完成。
三、深化练习。完成
P30.6
先观察这些小数的特点，再试一试
.
请学生说出判断大小
的过程，教师适时评价。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相 同
四、独立练习 ：
P30 4
、
5
课后反思：
课后反思
:
第
9
课时 用计算器探索规律
教学内容：教材第
29
－
31
页。 教学目标：
1
、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法 的计
算。
2
、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选 择计算
方法和工具的意识。
教学重点：运用规律进行计算 教学难点：发现商的规律
教学过程：
一、激发学生兴趣
1
、使用计算器，小组合作 任意给出四个互不相同的数字， 组成最大数和最小
数， 并用最大数减最小数， 对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2
、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3
、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用 计算器去
探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？
let
'
s go!

二、自主探索
1
、出示例
10
独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的
2
倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2
、用计算器验证。 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3
、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校 对。
三、请学生总结，也可质疑。 教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精
神，鼓励他们继续努力； 希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习
P31 7-9
课后反思
:
第
10
课时 解决问题
教学内容：教材第
32
页例
11
及做一做，练习六的
1
、
2
、
3
题。 教学目标：
1
．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法， 学会解决有关
小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用传人价值。
2
．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出 问题、解
决问题的能力。
3
．通过解决具体问题， 让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验， 感受
数学在日常生活中的作用。
教学重、难点： 解决问题的方法和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题 教学过
程：
一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问 题吗？
（板书课题）
二、自主探索（出示例
11
）
1
、先独立思考解答。
2
、小组内交流，可以先算什么？
3
、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。
三、巩固练习
1
、“做一做” 独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2
、完成
P34 3
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。 师小结，解答问题时要找准有直接关系
的条件或信息。
3
、独立完成
P34 1
、
2
、
4
，教师巡视，辅导学困生。

四、学生总结
课后反思
:
第
11
课时 解决问题 教学内容：教材第
33
页例
12
及练习六 6
、
7
、
8
、
9
、
10
题。 教学目标：
1
、进一步巩固小数除法
.
2.
、养学生灵活解决问题的能力
.
3.
、据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值
.
教学重、难点： 根
据实际情况取商的近似值。
教学过程：
一、引入新课。
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解 决她们遇
到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、组织学生辩论，以辩明理。
1
、出示例
12
① 学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，
7
个）。
交流。
同学们 充分 发表意见， 明确瓶数取整数，
6.25
按四舍五入法应舍去
25
，但 实际
装油时，
6
个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多
1
个。
2
、 再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
① 先独立思考。
② 全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取 整数，
6.25
个、
6
个、
② 组织学生进行辩论， 鼓励学生说出自己的看法及理由， 大胆地与同学 进行
16.66
…计算结果按四舍五入法本 应进
1
,但实际包装时，丝带不够包 装第
17
个，因
此个数应比计算结果少
1
。
3
、 生谈感受。
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时 要根据实
际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
4
、生质疑
三、运用新知，解决问题。

1
、
P33
“做一做”
如何处理的结果？为什么这样处理？
2
、
P35 6
、
7
题、生独立解答，全班交流。 课后反思
:
第
12
课时 整理和复习
教学内容
:
教材第
36
页及练习七
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
题。 教学目标：
1
、使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。
2
、 掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题等内容
3
、 通过学习整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总 结归纳
的能力提高学生的学习能力。 教学重点：用小数除法解决实际问题。 教学难点：小数
除法的计算方法，循环小数的意义，取商的近似值的 教学过程：
一、主动回忆，再现知识。
1
、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报， 互 相补
充。
2
、小数除法有哪些类型？学生举例说说， 你在解题中哪些地方容易出错， 哪些
地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3
、 什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、 两位、三位小数？
4
、 我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的 问题
吗？
P36
① 学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
② 试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1
、根据自己的实际， 从课本
P37 1-5
中选择对自己有针对性的题目进 行练
习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
先出示“商就是
24.6
，求除数？” 再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
三、总结
教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的 练习进一
步训练。
课后反思
:
第四单元可能性
单元教学目标：

1
、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性， 会求简单事件发生 的可
能。
2
、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3
、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4
、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
第
1
课时“可能性（一）”（新授课）
教学目标；
1
、情感目标：激发学生学数学、用数学、爱数学的情感。
2
、知识目标：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分 数描述简
单事件发生的可能性，
3
、能力目标：在摸球和扑克牌游戏中，发现游戏与数学的联系，进一步 体验事件
发生的可能性。培养观察、推理、概括的能力。 教学重点：学会用概率的思维去观察
和分析游戏中的等可能性。（用分数描 述事件发生的概率）
教学准备： 主体图挂图或投影，老师、学生收集生活中发生的一些事件（必 然的、不
可能的、不确定的），硬币。
教学过程：
一、信息交流。
1
、学生交流收集到的相关资料，并对其可能性做出说明。 师出示收集的事件，共
同讨论。
2
、小结：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的 可能性大
小。
二、新课学习
1
、出示主体图，感受等可能性事件的等可能性。
观察主体图，你得到了哪些信息？
在击鼓传花中，谁得到花的可能性大？掷硬币呢? 在生活中，你还知道哪些等可能
性事件？
2
、抛硬币试验
（
1
）分组合作抛硬币试验并做好记录（每个小组抛
抛硬币总次数

100
次）
反面朝上次数

正面朝上次数

（2
） 汇报交流，将每一组的数据汇总，观察
（3
） 出示数学家做的试验结果。

试验者
德
?
摩根
抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数
4092 2048 2044
蒲丰
4040 2048 1992
费勒
10000 4979 5021
皮尔逊
24000 12012 11988
罗曼若夫斯基
80640 39699 40941
观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼 近。
3
、师生小结：
掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出 现正面的
可能性是。
三、 练习
1
、
P.99.
做一做
2
、练习二十第
1---3
题
四、 课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？ 课后反思：
第
2
课时“可能性（二）”（新授课）
教学目标；
1
、情感目标：培养学生公平、公正的意识，促进学生正直人格的形成。 获得成功
的喜悦。
2
、知识目标：进一步加深对等可能性事件的认识，学会用几分之几来描 述一个事
件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。
3
、能力目标：在活动过程中，培养学生独立思考与合作交流的能力。 教学重点：
学会用概率的思维去观察和分析游戏中的等可能性。（用分数描 述事件发生的概率）
教学准备 ：扑克牌
教学过程：
一、复习
说出下列事件发生的可能性是多少？
1
、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的 可能性是
多少？白色呢？黄色？
2
、商场促销，将奖品放置于
1
到
9
号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机 会，一
位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3
、盒子中有红色球
5
个，蓝色球
12
个，取一次，取出红色球的可能性大 还是
蓝色球？
二、新授
1
、在上题中，我们知道取出蓝色球的可能性大，到底取出蓝色球的可能 性是多大
呢？这就是我们今天要研究的问题。
出示击鼓传花的图画。 请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。 小结：每一个人得到
花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。
2
、画图转化，直观感受 （
1
）每一个人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少
呢？ 生发表意见，全班交流。
..
如果
18
个学生中，男生
10
人，女生
8
人，男生女生得到花的可能性又 各是多
少呢？ .........
（
2
） 练习本班实际， 同桌同学相互说一说， 男生女生得到花的可能性分别 是多
少？
（
3
） 解决复习中的问题
拿到蓝色球的可能性是……
3
、小结
4
、巩固练习
完成
P.101.
做一做。
三、练习 完成练习二十一一
1、第一题，准备
9
张
1
到
9
的扑克牌，通过游戏来完成 。
2
、第二题，学生在独立设计，全班交流。
3
、第三题，独立思考，小组合作，全班交流。
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后反思
：
第
3
课时“可能性（三）”（新授课）
教学目标；
1
、 情感目标：能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
2
、 知识目标：进一步体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间 的关
系。
3
、 能力目标：会全面分析简单事件发生的概率，会用分数表示可能性的 大小。
教学重点：学会用概率的思维去观察和分析游戏中的等可能性。（用分数描 述事件发

生的概率）
教学过程：
一、 复习
1
、 生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。
2
、 计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件 又几
种，最后算出可能性。
二、 新授
1
、 同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏 ......
这样确定谁胜谁败公平吗？
下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2
、 罗列游戏中的所有可能。
可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。
小丽 石头 石头 石头
小强 剪子 布 石头
结果 小丽 小强 平





获
胜
获
胜
3
、 通过观察表格，总结
一共有
9
种可能；小丽获胜的可能有< br>3
种，小强获胜的可能也是
3
种，平 的可能也
是
3
种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相 等，所以用“石
头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。
4
、 反馈练习
P.103.
做一做
重点说明：一共有多少种可能，如何想的。
三、 练习
1
、 练习二十三第一题 独立完成，集评。
2
、 练习二十三第二题 可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。
3
、 练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！
四、 课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后反思：
第
4
课时“可能性（四）”（新授课）

教学目标：
1
、 情感目标：感受数学与生活的联系，能运用所学知识合理灵活地分析 和解决
一些简单的实际问题。
2
、 知识目标：理解中位数在统计学中的意义，会求给定的一组数据的中 位数。
3
、能力目标：初步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会二 者的特点
及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。
教学过程：
一、导入新课
姓名
成绩

米
这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信 息？
二、新课学习
李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽
36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
1
、提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？。 观察发现，有两
个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值， 说明用平均数来表示这一组
的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？
2
、认识中位数 中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位
数，它不 受偏大偏小数据的影响。
把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙 包的一般
水平。
辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。
3
、小结 平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某
些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。 练习
练习二十三
1
、第
1--2
题
2
、第
3
题
课后作业 第
4
题
四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后反思：
第五单元简易方程

单元教学目标
:
1
、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用， 能够用字母表示学过的 运算定律
和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初 步学会根据字母所
取的值，求含有字母式子的值。
2
、使学生初步了解方程的意义， 初步理解等式的基本性质， 能用等式的 性质解
简易方程。
3
、使学生感受数学与现实生活的联系， 初步学会列方程解决一些简单的 实际问
题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
第
1
课时 用字母表示数（新授课）。
教学目标：
1
．情感目标：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表 示实际问
题中数量关系的概括性和简洁性， 从而进一步感受学习数学的价值。 以“数学史”为
载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。
2
．知识目标：结合具体情境，能用字母表示运算定律和有关图形的面 积和周
长的计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。体会字母表示 数的意义和作
用，进一步发展符号感。
3
．能力目标：培养学生观察、探索用字母表示数的过程，发展抽象概 括能力。
使学生养成认真、细心的学习习惯。 教学重点：探究用字母表示数，用含有字母的式
子表示数量关系 教学难点：含有字母的乘法算式的简便写法
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
1
、投影出示例
1
（
1
）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
2
、学生自己看书解答例
1
的（
2
）、（
3
）小题 提问请学生思考回答：这几小
题中，要求的未知数表示的方法都有一个 什么共同的特点？（都是用一些符号或字母
来表示的）
二、新授：
1
、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例
2
：
（
1
）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（
2
）如果用字母
a
、
b
或
c
表示几个数，请你用字母表示这个运算定 律。
（
3
）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？。
（
4
）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个
,
体会用字母表示数的优越性。 根据学 生写
的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算 定律）
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a
x
b=b
x
a
乘法结合律：
（a
x
b）
x
c=a
x
（b
x
c）
乘法分配
律：（
a+b
）x
c=a
x
c
+
b
x
c
减法的性质：
a
—
b
—
c=a
—
(b
+
c)
除法的性质：
a
—
b
—
c=a
—
(b
x
c)
2
、 教学字母与字母书写。
引导学生看书
P45
提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运 算符号
可以省略不写？是怎样表示的？(请一生板演)
a
x
b=b
x
a (a
x
b)
x
c=a
x
(b
x
c)
可以写成：
a
•
b=b
•
a
或
ab=ba (a
•
b)
•
c=a
•
(b
•
c)
或
(ab) c=a(bc)
(
a+b
)x
c=a
x
c
+
b
x
c
可以写成：(
a+b
)・
c=a
•
c
+
b
•
c
或(
a+b
)
c=ac
+
bc
师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3
、 教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例
3
(
1
)：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用
S
表示面积，
C
表示周长，
a
表示边长你能写出 正方形的面积和周长公 式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：(
1
)两个相同字母之间的乘号不但可以省略， 还可怎样写？怎样读? 表示的
含义是什么？
- (2
)字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：
a
表示两个
a
相乘，读作
a
的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4
、 练习：省略乘号写出下面各式。
x
x
x m
x
m 0.1
x
0.1 a
x
6 3
x
n
%x
8 a
x
c
教学例
3
(
2
)：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、 巩固练习：
1
、 完成做一做
1
、
2
题。
要求：第
1
题在书上完成。第
2
题先写出字母公式，再应用公式计算。

2
、 练习十：第
1
—
3
题 先独立解答后，再集体评议。
四、 总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？(让学生自由畅谈)
板书： 用字母表示数(一)
乘法交换律：
a
x
b=b
x
a S=a
x
a C=a
x
4
可以写成：
a
•
b=b
•
a
或
ab=ba S
=
a

C=4a
课后反思 ：
2
第
2
课时 用字母表示数二 （新授课） 教学目标：
1
、情感目标：体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感体验。增 强学生对
数学的好奇心和求知欲。
2
、知识目标：通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含 有字母的
式子表示数量，数量关系和计算公式。
3
、能力目标：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程， 体会用字
母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。
教学重点：会用含字母的式子表示数
教学难点：理解用字母表示数的意义
教学过程 ：
一、复习。
1
、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2
、 用字母
a
、
b
、
c
表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学 生结合
字母表示的运算定律说说其含义。
3
、 用
S
表示面积，
C
表示周长，
a
表示边长，
b
表示宽，写出长方形、 正
方形的面积和周长公式。
4
、 下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2
x
3 a
x
7 14
+
b a
—
7 a
x
a 5
—
x 0.6
x
0.6
二、新授。
1
、教学例
4
（
1
）： （
1
）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
A
爸爸比小红 大
30
岁。
B
、当小红
1
岁时，爸爸（）岁，…… 师：这些式子，每
个只能表示某一年爸爸的年龄。
（
2
）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让 同桌
的两个同学小声讨论） 结合讨论情况师适时板书：
法
1
:小红的年龄+
30
岁=爸爸的年龄

法
2
：
a
+
30

提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自 意见。
在式子
a
+
30
中，
a
表示什么？
30
表示什么？
a
+
30
表示什么？
(
a
表示小红的年龄，
30
表示爸爸比小红大的年龄，
a
+
30
即表示爸爸的年 龄)
想一想：
a
可以是哪些数？
a
能是
200
吗？为什么？
(
3
)结合关系式解答：当
a
=
11
时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和 结果填在
书上。
2
、 小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、 公式，也可以表示数量。
3
、 教学例
4
(
2
):
引导学生看书讨论：(可分成四人小组进行讨论)
(1) 从图、表中你了解到哪些信息？
(2) 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
(3) 式子中的字母可以表示哪些数？
(4) 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4
、 总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、 巩固练习：
1
、 独立完成
P48
做一做 集体评议。
2
、 请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标 准体重
轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3
、 独立解答
P49
第
4
题做完后在投影仪上展示评议。(问问字母、式子表 示的含义)
四、 作业：
1
、独立完成
P50
第
5
题
2
、独立完成
P50
第
6
题
解答第
6
题时可提问：
u
二 _______ =
之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即
:S=ut=150
X
30=4500
课后反思
：
用字母表示数(二)
法
1:
小红的年龄+
30
岁=爸爸的年龄
法
2: a
＋
30
是
:
例
4(1):

__________ 让学生掌握三种量
人在月球上能举起的质量是：
6a
小朋友在月球上能举起的质量
例
4(2)
:

当
a
=
11
时，爸爸的年龄是：
6a
=
6
X
15
=
90
a
=
30
=
11
+
30
=
45
课后反思 ：
第
3
课时 用字母表示数(三)(练习课)
教学目标；
1
、 情感目标：激发学生的求知欲望，以实现课堂教学的优质高效。
2
、 知识目标：掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方 程解应
用题等量关系做准备。 会根据字母所取的值， 求含有字母的式子的值
3
、 能力目标：注重给学生提供机会，让学生去经历对“用字母表示数量 关系”
的探索过程。 教学重点：会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
教学难点： 教学过程 ：
一、基本练习：
1
、 填空：(
1
)
a
+
a=
( )
a
x
a=
( )
(
2
)当
a=5
时，
2a=
( )，
a
的平方
=
( )
2
、 同学们在操场上做操，五年级站了
x
列，平均每列
20
人，六年级有
a
人。
说出下面各式所表示的意义：
(
1
)
30x
(
2
)
30x+a (3)a
—
30x
3
、 小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1
、独立解答
P51
第
7
题 师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2
、 讨论口答
P51
第
8
题 注意指导学生理解(
3
)小题，
3x
表示投中
3
分球得
的总分数。
3
、 分小组完成
P51
第
9
题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4
、 独立完成
P52
第
10
－
12
题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的 知识是什
么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1
、讨论
P52
第
13
题 请学生先独立思考，再集体讨论。
2
、在下面算式中，
a
、
b、
c
、
s
各代表什么数？
a b c s

x
9
s c b a
课后反思：
3
、解简易方程
第
1
课时“方程的意义（一）”
教学目标：
（新授课）
1
、 情感目标：激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。渗透爱 国主义
教育，树立民族自豪感。
2
、 知识目标：通过演示和对简易天平的实际操作，观察，探索等式的基 本性
质、从等式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。
3
、 能力目标：通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教 学内
容，培养概括、推理的能力。
教学重点：建立方程的概念。
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程：
一、 导入新课：
二、 新知学习
1
、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重
100
克，板书：
1
只空杯子
=100
克；
第二步，往往空杯子里倒入约
150
毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问： 发现
了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比
100
克重，现 在还需要增加
砝码的质量。
第三步，增加
100
克砝码，发现了什么？杯子和水比
200
克重。现在，水 有多
重，知道吗？如果将水设为
x
克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水 比
200
克重
这个关系呢？
100+x>200
。
第四步，再增加
100
克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样 用式子
表示？让学生得出：
100+x<300.
第五步，把一个
100
克的砝码换成
50
克，天平出现平衡。现在两边的质 量怎
样？用式子怎样表示？让学生得出：
100+x=250
。
像这样含有求知数的等式， 人们给它起了个名字， 你们知道叫什么吗？对， 叫
方程。请大家试着写出一个方程。

1
、写方程，加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然
也有可能会出现 一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第
54
页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个 式子要
是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数 （即字母），这
也是判断一个式子是不是方程的依据。
1
、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“ 要说明其
理由。
2
、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是
等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1
、 完成练习十一第
2
题，先让学生说出图意， 再根据图意再列出相应的 方
程。
2
、 独立完成第
3
题，
五、作业：练习十一第
1
题。
课后反思：
第
2
课时“方程的意义（二）” （新授课）
教学目标：
1
、情感目标：培养学生探究的欲望。培养学生对数学的好奇心。体会数 学同生活
得联系。
2
、知识目标：通过活动进一步探索等式的基本性质，通过天平的实验进 一步理解
等式的基本性质，在等式的基础上掌握方程的意义。
3
、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养学生利用已有知识解 决问题的
意识和能力。 教学重点：等式的基本性质。（等式的两边同时加上或减去相同的数，
等式 不变） 教学难点：理解并掌握等式的基本性质。
教具准备： 天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思 考）
教学过程：
一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发 现一些重
要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律
1
”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问： 这说明

什么？如果设一把茶壶重
a
克，
1
个茶杯重
b
克，则可以用一个等式 来表示：即
a=2b
（板），
第二步，教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的 杯子，天
平保持平衡。这个过程可以表示为
a+b=2b+b
。
第三步，问：如果两边各放上
2
个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上 同样的一
个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物 品，天平
保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子 表示就是
2a-a=2b+a-a
。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天 平两边增加或减少
同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书
P55
页第
2
幅图的场景，
1
个 花盆和
几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平 衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律
2
”。

第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平 衡。一瓶墨水
等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重
重
d
克，则可以用一个等式来表示：即
c=2d
（板），
第二步，问：想一想，如果在左边再放上
1
瓶墨水，右边再放上
2
个铅 笔盒，天平
还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为 什么还能保持平衡呢？学
生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同 时引导， 天平左边的质量在原来的基础
上发生了什么变化？ （扩大了
2
倍）， 右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管
所增加的东西不同，数量不 同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了
2
倍，所以
天平仍然保持 平衡。用式子表示就是
c
x
2=2d
x
2
。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平 保持平衡，用
式子表示就是
2c
+
2=4d
+
2
。因此，天平除了在两边同时增加 或减少同样的物品会保持平
衡外， 还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出： 天平两边物品的质量同时扩大或缩小相
同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示
P56
的情景，问要求
1
个排球和几个皮球同 样重该怎么
办？两边质量同时缩小
2
倍，即把两边的球都平均分成
2
份，保 留其中的一份，按其操
作，天平保持平衡，得出结论：
1
个排球和
3
个皮球 同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。 通过刚才的实验，我们
发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律： （
1
）天平两边同时增加或减少同样的物 品，天平保
持平衡； （
2
）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平 保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当 天平两边发生
变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保 持不变。从天平保持平衡的
规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想 一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律： （
1
）等式两边都加上或减去相同的
数，等式保持不变；（
2
）等式两边都乘或除以相同的数（
0
除外），等式不 变。
三、练习。 实物演示并判断：（准备
8
袋花生，
4
袋盐）
天平两端分别放有一袋
500
克的盐和两袋
250
克的花生。
1
、当两边各增加
3
袋同样的花生 （
250
克

袋）时，天平是否保持平衡？ 为什么？
c
克，
1
个铅笔盒
2
、在“
1
”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使 天平依然保
持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3
、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么 做？怎么想的？
4
、一端放有两袋
1
千克的白糖，另一端放有
4
袋
500
克的盐，问一袋白 糖与几袋

盐同样重，怎么想的？
四：小结。
有什么收获？还有什么问题？
课后反思：
第
3
课时“方程的意义（三）”（新授课） 教学目标：
1
、情感目标：培养学生学数学，用数学的习惯。培养学生学习数学的兴 趣，树立学好
数学的信心。
2
、知识目标：利用活动加深理解等式的基本性质，通过观察想象等方法 进一步归纳等
式的基本性质，理解并掌握方程的意义。
3
、能力目标：通过天平实验理解并掌握等式的基本性质。 结合教学内容， 培养学生概
括、推理的能力。 教学重点：等式的基本性质。（等式的两边同时乘或除以相同的数 （
0
除外）， 等式不变）
教学难点：理解并掌握等式的基本性质。 教学过程：
一、导入新课
二、新知学习。
1
、解决问题。
出示
P57
的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什 么？杯子与
水的质量加起来共重
250
克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：
100+x=250
，
x
是多少方程左 右两边才
相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到
x
等于多少呢？ 学生先自己思考，再在
小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到
x
的值等于
150
，将
150
代入方程，
左右两边相等。
2
、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，
x=150
就是方程
100+x=250
的解。
而求方程的解的过程叫做解方程， 刚才，我们用这几种方法来求
100+x=250
的解的过
程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是 什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的 目的。
3
练习。（做一做） 齐读题目要求。

怎么判断
X=3
是不是方程的解？将
x=5
代入方程之中看左右两边是否相 等，写作格式
是：方程左边
=5x
=5
=15
X
3
方程左边
=
方程右边 所以，
x=3
是方程的解。
用同样的方法检查
x=2
是不是方程
5x=15
的解。
二、作业。 独立完成练习十一第
4
题，强调书写格式。
三、小结。 通过这节课学到了什么？还有什么问题？
课后反思：
第
4
课时“解方程（一）”（新授课） 教学内容：《义务教育课程标
准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册 第
57
页。
教学目标：
1
、情感目标：组织营造课堂中的学习氛围，让学生在平等、尊重、信任 和宽容中受到
激励和鼓舞。
2
、知识目标：进一步理解等式的基本性质，并能利用等式的基本性质， 推导出求方程
解的过程。在解题中能正确区别“方程的解”和“解方程”的 概念。
3
、能力目标：能积极主动的参与观察、分析、交流等探究活动，培养抽 象概括能力。
树立信心。 教学重点：解方程。 教学难点：理解方程的解。
教学过程：
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律， 等式在哪些情况下变换仍然保持 不变呢？等
式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以， 因为方程就是等式， 今天我们将学习如何利
用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
（一）教学例
1
出示例
1
，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒 子中的皮球
与外面的
3
皮个球加起来共有
9
个，方程怎么列？得到
x+3=9
要求盒子中一共有多少个
皮球， 也就是求
x
等于什么， 我们该怎么利用等 式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个
3
，左右两边仍然相等。板书：
x+3-3=9-3
化简，即得：
x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？ 左右两边同时减去的为什么是
3
，而不是其它数呢？因为，两边减去
3
以 后，左边刚好剩下一个
x
，这样，右边就刚好是

x
的值。因此，解方程说得 实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个
x
即可。
追问：
x=6
带不带单位呢？让学生明白
x< br>在这里只代表一个数值，因此不 带单位。
要检验
x=6
是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。 板书：方
程左边
=x+3
=6+3 =9
=
方程右边
所以，
x=6
是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去 一个相同的数，
左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写 的都是等式，而不是递等式。
（二教学例
2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：
3x=18,
怎样 才能求到
1
个
x
是多少呢？同桌的同学互相讨论， 如有问题，
可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以
3
即可。为什么两边同时除以的是
3
，而不是 其它数呢？
刚好把 左边变成
1
个
x
。让学生打开书
59
页，把例
2< br>中的解题过 程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习， 我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同
时除以一个不为
0
的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方 法，想不想用
它们来试一试呢？
（三）反馈练习
1
、 完成“做一做”的第
1
题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集 体评讲。
2
、 思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还 相等吗？依
据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：
x-2.4=6 x
-
9=0.7
（强调验算）
（四） 课堂作业：“做一做”第
2
题。
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论： 什么时候应该在方程的两边加， 什么时候该减，
什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一
5
—
7
题。
课后反思：
第
5
课时“解方程（二）”（新授课）

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书
第
58-59
页，例
1
例
2
。
教学目标：
数学》(人教版)五年级上册
1
、 情感目标：培养规范书写和自觉检查的习惯。养成认真细致的学习习 惯。
2
、 知识目标：能根据等式的基本性质解较简单的方程。使学生初步学会
a
x
x=b x
-
a=b
这一类简易方程的解法.
3
、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问 题的意识和能
力。
教学重点：解方程。
教学难点：理解方程的解。
一、 复习导入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x
决问题。板书：解决问题。
二、 新知学习。
-
4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题， 这节课就来学习如何 用方程来解
1
、教学例
3.
(1) 出示题目引导同学们想想，“警戒水位是多少米？”
(2) 分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、
今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？(板)
警戒水位
+
超出部分
二
今日水位①
今日水位一警戒水位
二
超出部分②
今日水位一超出部分
二
警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？
学生独立解决问题。
(3) 评讲、交流。(侧重如何用方程来解决本题。)
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定 即可。
学生列出的方程可能有：
①
x+0.64=14.14
②
14.14
-
x= 0.64
③
14.14
-
0.64= x

每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“警戒水位
+
超出部分
=
今日水位”这一数量关系 （由于左右
相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并 记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的， 但方程不容易解， 为什 么呢？因为
x
是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数 前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因 此，在列方程
的过程中，通常不会让方程的一边只有一个
x
。
（
4
） 小结：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？，将未知数设为
x
,再根据题
中的等量关系列出方程。
三、 练习。
（
5
） 解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 用方程解
决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。
（
6
） 独立完成练习十一中的第
8
题。
四、课堂小结 这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？ 课后
反思：
平行四边形的面积（新授课）
第
1
课时
教学内容：教材
P79
页本单元教学主题图；课本
P80-81
页的教学内容。 教学目标：
1
、情感目标：（
1
）渗透转化的数学思想方法；
（
2
）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验， 形成积极的
数学学习情感。
2
、知识目标：（
1
）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握 平行四边形
的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形 的面积。
（
2
）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
3
、能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比 较、归纳等
数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间 观展初步的推理能力。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面
积计算公式的推导过程，并能正确应用 平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问
题。
学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程：
一、复习
1
、什么是面积？

2
、请同学翻书到
80
页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块 长方形花坛
的长是
3
米，宽是
2
米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积
二
长
X
宽（板书），得出长方形花坛的面积是
6
平方米， 平行四边
形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积， 这节课我们就学习平行
四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法 用展示台出示方格图
1
、 这是什么图形？ （长方形） 如果每个小方格代表
1
平方厘米， 这个 长方形
的面积是多少？（
18
平方厘米）
2
、 这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示
1
平方厘米，自己数 一数是多少
平方厘米？
请同学认真观察一下， 平行四边形在方格纸上出现了不满一格的， 怎么数呢？ 可以都按
半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2
、 请同学看方格图填
80
页最下方的表，填完后请学生回答发现了什 么？ 小结：
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相 等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东 西，都像这
样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就 要找到一种方便、又有
规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1
、 这是一个平行四边形， 请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作 的高剪下
来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2
、 然后指名到前边演示。
3
、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成
长方形时，就把从平行四边形左边剪下 的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成
长方形。在变换图形的位置 时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
① 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
② 左手按住剩下的梯形的右部， 右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢 向右移
动。
③ 移动一段后， 左手改按梯形的左部。 右手再拿着直角三角形继续沿着底 边慢慢
向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向 右慢慢移动，
直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4
、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于 比较。）
① 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积 比较，有没
有变化？为什么？
② 这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③ 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平
行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和 原来的平行四边形的面积相等，它的
长、宽分别和原来的平行四边形的底、 高相等。
5
、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答
后，在长方形右面板书：长方形的面 积=长乂宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？
（指名回答后，在平行四边形右面板书： 平行四边形的面积=底乂高。）
6
、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：
S
=
a
x
h
,告知
S
和
h
的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“ •”，写成
a -h
, 也可以
省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成
S
=
a
-
h
,或者
S
=
ah
。
（
6
）完成第
81
页中间的“填空”。
7
、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方
格 的方法求出的面积相比较“相等” ,加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须
知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1
、学生自学例
1
后，教师根据学生提出的问题讲解。
3
、判断,并说明理由。
（1）
两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等
（ ）
（2）
平行四边形底越长,它的面积就越大
（ ）
四、 体验
今天,你学会了什么？怎样求平行四边形的面积
?
平行四边形的面积计算公式
是怎样推导的
?
五、 作业
练习十五第
1
题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算

长方形的面积=长乂宽 平行四边形的面积=底乂高
S=a
x
h
课后反思：
S=a
•
h
或
S=ah
第
2
课时 平行四边形的面积（练习课）
教学目标：
1
．情感目标：（
1
）引导学生养成认真审题的良好习惯； （
2
）通过解决具体的实际问
题,体会数学与现实生活的密切联系。
2
．知识目标：通过练习,使学生进一步掌握平面四边形的面积公式,并能 应用公式解决简
单的实际问题。
3
．能力目标： 让学生在独立思考的基础上进行合作交流， 从而巩固所学的知 识，并形成
技能和技巧。
教学重点 ：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教具准备 ：展示台
教学过程：
一、基本练习
1
、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2
、．口算下面各平行四边形的面积。
（
1
）底
12
米，高
7
米；
（
2
）高
13
分米，第
6
分米；
（
3
）底
2.5
厘米，高
4
厘米
二、指导练习
1
．补充题：一块平行四边形的麦地底长
250
米，高是
78
米，它的面 积是多少平
方米？
（
1
）生独立列式解答，集体订正。
（
2
）如果问题改为：“每公顷可收小麦
7000
千克，这块地共可收小 麦多少千
克？
①必须知道哪两个条件？
② 生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：
250
X
780
-
10000
=
1.95
公顷
，

再求共收小麦多少千克：
7000
X
1.95
=
13650
千克
（
3
） 如果问题改为： “一共可收小麦
58500
千克，平均每公顷可收小麦 多少千
克
?
”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：

58500
+（
250
X
78
-
1000
）
（
4
） 小结：上述几题， 我们根据一题多变的练习， 尤其是变式后的两道题， 都是
要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
（
2
）练习十五
6
题 让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。
（平行四边 形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.
练习十五第
3
题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
分析与解：因为平行四边形的面积=底乂高，如果已知平行四边形的面积是
28
平方米，底是
7
米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习： 练习十五第
7
题。
四、作业： 练习十五第
4
题。
课后反思
第
3
课时 三角形的面积（新授课）
教学目标：
1
．情感目标： 让学生在探索活动中获得积极的情感体验， 进一步培养学生学 习数学的
兴趣。
2
．知识目标：（
1
）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的 面积，并能应
用公式解决简单的实际问题；
（
2
）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3
．能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会 转化方法的
价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点： 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
学具准备： 每个学生准备三种类型三角形
（
每种类型准备
2
个完全一样的
）
和 一个平
行四边形。
教学过程：
一、 激发：
1
．出示平行四边形
提问：
（1）
这是什么图形
?
怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四
边形面积=底乂高）
（2）
底是
2
厘米，高是
1.5
厘米，求它的面积。
（3）
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的
?
2
．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种
? 3
．既然平行四边形都可以利用公式计

算的方法，求它们的面积，三角形 面积可以怎样计算呢
?
（揭示课题：三角形面积的计
算） 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、 指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1
．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2
．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图 形，再计算面
积呢？
3
．用两个完全一样的直角三角形拼．
（
1
）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（
2
）演示课件：拼摆图形
（
3
）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形
面 积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平
行 四边形的面积有什么关系？
4
．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（
1
） 组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（
2
） 演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平
行四边形的面积有什么关系？
5
．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（
1
） 由学生独立完成．
（
2
） 演示课件：拼摆图形
6
．讨论：
（
1
） 两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（
2
） 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（
3
） 三角形面积的计算公式是什么？
7
、引导学生明确：
① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③ 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④ 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
（3）
三角形面积的计算公式是怎样推导出来的
?
为什么要加上“除以
2
”？ （强化理
解推导过程）
板书：三角形面积=底乂高宁
2

（
4
）如果用
S
表示三角形面 积，用
a
和
h
表示三角形的底和高，那么三角形 面积的计算
公式可以写成什么？
（二）教学例
1
红领巾的底是
ioocm
高
33cm
它的面积是多少平方厘米？
1
.由学生独立解答.
2
.订正答案（教师板书）
三、 质疑调节
（一） 总结这一节课的收获，并提出自己的问题.
（二） 教师提问：
（
1
） 要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（
2
） 求三角形面积为什么要除以
2
?
四、 反馈练习
（一） 下面平行四边形的面积是
12
平方厘米，求画斜线的三角形的面积.
（二） 计算下面每个三角形的面积.
1
.底是
4.2
米，高是
2
米；
2
.底是
3
分米，高是
1.3
分米；
3.
底是
1.8
米，高是
.1.2
米；
（三）判断
1
、 一个三角形的底和高是
4
厘米，它的面积就是
16
平方厘米。（）
2
、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （）
3
、 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （）
4
、 三角形的底是
3
分 米，高是
20
厘米，它的面积是
30
平方厘米。（）
五、作业：
85
页做一做和练习十六第
1
题
板书设计
：
三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积
二
底
X
高， 例
1……
三角形面积
二
拼成的平行四边形的一半，
100
X
33
-
2=1650 （ cm
）
所以三角形面积
二
底
X
高宁
2
S=ah^2
课后反思：
第
4
课时三角形的面积（练习课）
教学目标：
1.
情感目标：（
1
）在交流活动中体验合作的意义和乐趣，并产生主动与他 人合作的心理倾

向；
（
2
）对学生进行交通安全教育。
2
．知识目标：通过练习，使学生进一步掌握三角形的面积公式，并能正确地 应用公式解决
简单的实际问题。
3
．能力目标：让学生通过量一量、算一算、比一比、分一分、议一议等方式 加深对所学知
识的理解，提高掌握水平。
教学重点 ：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备 ：展示台
教学过程 ：
一、基本练习
1.
填空。
(1) 三角形的面积=底乂高—
2
用字母表示是 ：
S
=
ah
—
2
。
为什么公式中有一个“宁
2
”？
(
2
)一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的底是
2.8
米， 高是
1.5
米。三角形的面积是( )平方米，平行四边形的面积是
( )平方米。
2
、练习十六
2
题
二、指导练习
1.
练习十六第
6
题：下图中哪两个三角形的面积相等？(两条虚线互相 平行。)你还能
画出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出
来
2.
练习十六第
7
题
(
1
) 让学生尝试分。
(
2
) 展示学生的作业
可能有 ：
a
、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角 形分成
4
个
等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这
4
个等底等高的小三角形，

只需把原三角形的某一边
4
等份，再将各分点 与这边相对的顶点连接起来即可。
b
、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
3
、练习十六
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半， 它的高和平行 四边
形的高相等，平行四边形的面积
二
底
x
高，三角形的面积
=
(底+
2
)x
高 +
2
,所以三
角形的面积等于
48
+
4
4.
练习十六第
3
题：已知一个三角形的面积和底，求高？
让学生列方程解和算术方法解，算术方法
176
X
2
+
22
,要让学生明确
176
X
2
是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
三、课堂练习：练习十六第
8*
题。 课后反思：
第五课时
教学内容：三角形面积计算的练习
教学目标：
1.
是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.
能运用公式解答有关的实际问题。
3.
养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备：展示台
教学过程：
一、 基本练习
1.
填空。
(
1
)三角形的面积=
是
(2)
形的面积是
( )平方米。
。
为什么公式中有一个“宁
2
”？
—个三角形与一个平行四边形等底等
高， 平行四边形的底是
2.8
米, 高是
1.5
米。三角形的面积是( )平方米，平行四边
，用字母表示
2
、 练习十六
2
题
二、 指导练习
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行 四边形

的高相等，平行四边形的面积
二
底
X
高，三角形的面积
=
(底+
2
)x
高 +
2
,所以三
角形的面积等于
48
+
4
4.
练习十六第
4
题：已知一个三角形的面积和底，求高？
学生列方程解和算术方法解，算术方法
176
X
2
+
22
,要让学生明确
176
X
2
是
把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
三、课堂练习：练习十六第
8*
题。
课后反思
:
第
5
课时 梯形的面积(新授课)
教学目标：
1
．情感目标：让学生在探索活动中获得成功的体验,进一步培养学生学习数学的 兴趣。
．知识目标：(
1
)探索并掌握梯形的面积公式,能正确计算梯形的面积,并能应 用公式解决
简单的实际问题；
(
2
)进一步培养学生操作能力以及应用已有的知识和方法解决新问题 的能
力。
3
．能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化 方法的价
值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点： 探索并掌握梯形的面积公式,能正确计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程；理解梯形面积公式中为什么要“+
的道理。
教学过程：
2
”
1
．导入新课
(1)
投影出示一个三角形,提问：
这是一个三角形,怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得 到的？学
生回答后,指名学生操作演示转化的方法。
(2)
展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)
教师导语： 我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式, 那怎 样计
算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面 积的计算)
2
．新课展开
第一层次,推导公式
(1)
操作学具
① 启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的 图形,计

算出它的面积吗？
② 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③ 指名学生操作演示。
④ 教师带领学生共同操作： 梯形(重叠)
(2)
观察思考
① 教师提出问题引导学生观察。
旋转 平移 平形四边形。
a.
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底和 高与
梯形的底和高有什么关系？
b.
每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
(3)
反馈交流，推导公式。
① 学生回答上述问题。
② 师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积
二
(上底
+
下底)
X
高宁
2
③ 字母表示公式。 教师叙述：如果有
S
表示梯形的面积，用
a
、
b
和
h
分别 表示梯
形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“
S=
(
a+b
)
h
+
2
”。
第二层次，深化认识。
(1)
启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
(2)
引导操作。
① 学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。 能否仿
照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导 梯形面积的计算
公式呢？
② 学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
(3)
信息反馈，扩展思路。
说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。
第三层次，公式应用。
(1)
出示课本第
89
页的例题，教师指导学生理解“横截面”。
(2)
学生尝试解答。
(3)
展示台出示例题的解答，反馈矫正。
(4)
完成例题下面的“做一做”。

3
．巩固练习
(1)
完成练习十七第
1
、
2
和
3
题。
（2）
讨论完成练习十七第
4
和
6
题。
4
．全课小结。
（
略
）
课后反思：
第
7
课时 组合图形的面积（新授课）
教学目标：
1
．情感目标：（
1
）结合具体的题例，感受计算组合图形的必要性，产 生积
极的数学学习情感。
（
2
）渗透转化的数学思想和方法。
2
．知识目标： （
1
）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并
计 算出它的面积；
（
2
）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
3
．能力
目标：
（
1
）让学生在观察、例举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索 组合图形
面积的计算方法；
（
2
）学会用分割法和添补法计算组合图形的面积。 教学重点： 探索并掌握组合
图形面积的计算方法。 教学难点： 理解并掌握用分割法和添补法计算组合图形的面积。
教学过程 ：
一、 复习。 “第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师
在长方 形图的下面板书：
S= ab
“第二个图形呢？”…… 学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计
算面积的公式． 教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有
些 图形是由几个简单的图形组合而成的， 这就是我们今天要学习的内容， 板书：
组合图形面积的计算。
二、 认识组合图形

1
让学生指出
92
页页的四幅图有哪些图形？
2
、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示） 分别说出这些
图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（
板题
）
二、组合图形面积的计算。
1.
讨论计算上面拼成的组合图形的面积 论第一图的
（生板演其余每组完成一
两种方法。
图）
■■■ ■■ ™
5
X
5+5
X
6
—
2
=16
J
[5+
e
-=40
（平方厘米）
=40
=25+15
亦
2
.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而
（
5+6
）
]
X
5
-
2
X
5
-
2
（平方厘米）
的（出示例
1
题目及图）。

n图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
5
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计
算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5
X
5+5
X
2
—
2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？
（
分组讨论
）
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+
（
2+5
）
]
X（
5
-
2
）-
2
X
2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再 分别计算出这
些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时， 应当考虑计算的方便，特别
要有计算面积所必需的数据。（比如一一图示， 能容易找出所需的数据吗？）
三、 巩固练习
1
.做一做

书
93
页
2.
练习十八

第
1
题
4.
练习十八

第
3
、
4
题
四、 拓展练习
练习十八
8
课后反思: 教学目标：

一、 知识与技能性：
1.
利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数 与植树棵数之
间的关系。
2.
通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.
能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、 过程与方法：
1.
进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.
培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、 情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习 成功的喜悦。
教学重、难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用 规律解决实际
问题。
教学准备：
课件 教学过程:
动手种树，初步感知
1
、创设情景
2
、理解题意
［
出示要求
］:在操场边上，有一条
20
米长的小路，学校计划在小路的一边种 树，请按照
每隔
5
米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理 由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
（
20
米长的小路，一边，每隔
5
米种一棵）
3
、 设计方案，动手种树
师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表
20
米长 的小路，其中每一小段的长度是
1
厘米，我们用它来表示
1
米长的小路， 请你用自己
喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一 比，谁画得快种得好，老
师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导
4
、 反馈交流
师：根据你的方案，需要种几棵树？

师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样 的呢？
请设计师们给大家作一下介绍
师：他的设计符合要求吗？
师：这位同学是按照每隔
5
米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做 间隔距离，在
这份设计方案中，有几个间隔距离呢？我们一起来数一数。有
4
个这样的间隔距离。像这
样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
师：接下来我们来看看种
4
棵树的设计方案是怎样的？
生答
师：最后我们来看看种
3
棵树的设计方案又是怎样的呢？
生答
师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了！
看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。
师：（出示三种方案线段图）不过，李老师有个问题想请教大家，既然这三 种植树的方案
都符合设计的要求，为什么同样是
20m
长的小路，同样的要求，

为什么有的是种
3
棵树，有的是种
4< br>棵树，还有的是种
5
棵树？ 谁能来说 说他们不同的地
方在哪里？
师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种” 的植树方
案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫 做是“只种一端”的植
树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它 叫做是“两端不种”的植树方案。
（板书：两端都栽
端不栽）
合作探究，总结方法
只栽一端 两
1
、总结规律
师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的 棵数之间分别有
着什么样的关系呢？同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表 格。
植树方案


间隔数（个）


棵数（棵）

间隔数与棵数
的关系



学生反馈交流，师生共同完成表格
师小结：刚才我们通过每隔
5
米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案， 并知道了每种
方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两 端都种”的植树问题。 < br>师：在两端都种的情况下，在这条
20
米长的小路上，如果按照每隔
1
米，
2
米，
4
米，
10
米的要求来种树，那么间隔数与棵 数之间是不是也会存在这样 的关系呢？

请同学们选择一种自己喜欢的间隔距离，先在线段图中画一画，然后再 列式算一算，
间隔数是几个，需要种几棵树？间隔数与棵数之间又有怎样的 关系？
（学生活动后反馈交流）
2
、运用规律
师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快? 在两端都栽的
情 况下，有
8
个间隔共要种几棵树？有
10
个间隔共要种几棵 树？如果已种了
6
棵树有几
个间隔？如果已种了
10
棵树有几个间隔？
三、
开放练习，应用方法
1
、这是我们镇新修的一条公路（图示），公路全长
100
米，园林工人们 想在公路的
一侧种樟树（两端都要种），每两棵树之间的距离是
10
米，一共 需要多少棵樟树苗？
（
1
） 学生独立解答
（
2
） 全班交流结果
2
、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗？（把第
1
题中的“一 侧”改为
“两侧”？）
（
1
） 学生独立解答
（
2
） 集体反馈
3
、 园林工人沿公路一侧植树，每隔
6
米种一棵，一共种了
36
棵。
从第
1
棵到最后一棵的距离有多远？
（1
） 学生独立解答
（2
） 集体反馈

4
、在一条街道的一边等距离安装路灯（两端也要安装），街道全长
共安装了
41
座路灯，问相邻两座路灯之间的间隔距离是多少米？
（
1
） 学生独立解答
（
2
） 集体反馈
800
米,
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类 似的现
象也能用植树问题的规律来解决。
6
、书本
P122
练习二十第
4
题
圆形滑冰场的 一周全长是
150
米。如果沿着这一圈每隔
15
米安装一盏灯, 一共
需要装几盏灯？ 四、课堂小结，课外延伸 师：通过这节课的学习你有什么收获?
五、板书设计：
植树问题
（主板
书）
板书）
（副
间隔距离 间隔数 棵数
两端要栽：间隔数
+1=
棵数
米
20
个
21
棵
1
11
棵
2
只栽一端：间隔数
=
棵数
米
10
个

两端不
间隔数
-
仁棵数

4
栽： 米
5
个
6
棵

10
米
2
个
3
棵

总 复 习


第一课时
课题：小数乘法和除法 教学目的：
1
、 整理小数乘法和除法的计算法则。
2
、 理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3
、 能进行小数乘法和除法的简便运算。
4
、 理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5
、 能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。 教学过程：
一、 概念回顾。
1
、 小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和
点？
2
、 计算小数乘法和除法要注意什么？
3
、 计算结果有几种取近似值的方法？
4
、 什么叫循环小数？
二、 在判断中辨析概念。
1
、 两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2
、
M
K
0.98
的积一定小于
M.
3
、
3.636363
是循环小数。
4
、
2.5
X
17+2.5
X
13=2.5
X(
17+13
)运用了乘法结合律。
5
、 小毛看一本
120
页的故事书，每天看
35
页，要看
4
天。
三、 在计算中理解法则。
3.25
X
4.8 3.6
-
0.25
四、简便计算。

不同

0.25
X
32
X
1.25 2.85
X
5.2+2.85
X
5.8
—
2.85
3.6
-
0.25
-
0.4 3.69
—(
1.69
—
5.8
)
五、在运用中掌握方法。
1
、 李老师用
200
元买字典，每本
48.5
元，可以买几本？
2
、 工地上有
160
吨货物，用载重
8.5
吨的汽车要运多少次？
六、作业。
1
、总复习第
1
、
2
题。
2
、练习二十五第
1---5
题。 课后反思：
第二课时
课题： 观察物体和多边形的面积。 复习目标：
1
、 能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。
2
、 回顾三角形、 平行四边形和梯形的面积公式的推导过程， 并能灵活运用 公式解
决问题。
3
、 能运用公式解决生活中的实际问题。
4
、 会计算组合图形的面积。 复习过程：
一、复习面积计算公式。
二、基本练习
1.
一个长方形框架，拉成一个平行四边形后， ( )不变，( ) 变小。
2.
两个一样的梯形可以拼成一个( )，它的底边等于梯形的
( )。
3.
一个三角形的面积是
60
米，底边是
12
米，高( )，与它等底等
高的平行四边形的面积是( )
4.
一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是
12
厘米， 平行四
边形的高是( )
6.
一块梯形的果园，上底是
250
米，下底是
350
米，高
100
米，平均每公顷 收苹
果
2.5
吨，这个果园可以收多少苹果？
三、作业
1.
总复习第
6
、
7
、
8
题。

2. P 124
第
7
、
8
、
9
、
10
、
11
题。
课后反思：
第三课时
课题：简易方程
复习目标：
1.
会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.
理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.
能用方程解决实际问题。 复习过程：
一、概念回顾。
1.
什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方 程？
2.
用字母表示数应该注意什么？
3.
用方程解决问题的步骤是什么？
二、基本练习：
1.
方程
0.6X=3
的解是( )
)。
)，乘法结合律用字母表示是
2. a
与
b
的和的一半是(
3.
梯形面积计算公式用字母表示是 (
( )。
4.
判断。
(1)
a
x
b
x
8
可以简写成
ab8
。
(2)
x+5=4
x
5
是方程。
(
3
)方程一定是等式。
(4)
a
的立方等于
3
个
a
相加。
(5)
a
—
b
中，
a
、
b
可以是任何数。
5.
解方程。
10.2
—
5X=2.2 3
X
1.5+6X =33 5.6X
—
3.8=1.8
3
(
X+5) =24 600
-(
15
—
X
)
=200 X
-
6
—
2.5=1.1
6.
解决问题。
(
1
)一个三角形的高是
6
米，底是
20
米，求面积。(用公式计算。)

(
2
)妈妈有
200
元钱，是小红的
4
倍多
20
元，小红有多少元？
(
3
)爸爸的年龄比儿子大
32
岁，是儿子年龄的
9
倍，爸爸和儿子各多少岁？
(
4
)学校买
1 0
套课桌用
500
元，已知桌子的单价是凳子的
4
倍，每张桌子 多少
元？
三、作业。
课后反思：
第四课时
1
、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色 球的可
能性是多少？白色呢？
2
、商场促销，将奖品放置于
1
到
10
号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖 机会，一
位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3
、 盒子中有红色球
8
个，蓝色球
10
个，取一次，取出红色球的可能性 大还
是蓝色球？
4
、 游戏：妈妈的卡片写有
2
、
3
、
4
、
5
、
6
，妹妹的卡片写有
1
、
8
、
9
、
10
、
7
，(
1
)每人任意出一张，有多少种可能？
(
2
)每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？为什 么？
(
3
)你能设计一个公平的游戏规则吗？
二、作业
1
、
P122
2
、
P125
第
12——17
题。
课后反思：