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优秀教案

2018年下期五年级数学上册教案
火田中心小学周明生 2018.09.01
第一单元：小数乘法 12课时
第二单元：位 置 4课时
优秀教案
第三单元：小数除法 13
第四单元：可能性 4
第五单元：简易方程 21
第六单元：平行四边形的面积 10
第七单元：数学广角——植树问题
第八单元：总复习 15

全期共 83 课时
课时
课时
课时
课时
课时
课时
4

优秀教案
第1 单元 小数乘法
课时划分 12课时
第 1 课时
总第 课时
课题
第一单元：小数乘法——小数乘整数
课型 新授
教学内容 教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
知识
与技使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新
知识的工具。
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
重点
难点
教学过程
目标导学
理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
能够运用算理进行小数乘整数的计算。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式 训练
一、情境导入
1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也 经常
参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？
3．提问：但放风筝 之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风
筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些 信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要
多少钱？你会列式吗？
指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么
不同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今 天的算式中却
出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数
乘整数）

二、互动新授
1．初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组
二次备课
创境激疑

合作探究
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内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同
的方法：
方法1：
连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）
师：你是怎么想的？
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书
意义）
方法 2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3=9元，5角×3=1元5角，9 元+1元5角=10元5角，即3.5×
3=10.5（元）。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。
(3)追问：刚才 同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如
果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同 桌讨论：如何
列竖式计算3.5×37
引导：出示（边说边演示）：
35角
3.5元
× 3
× 3
105角
10.5元

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，
再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
(1)教师出示算式：0.72×5。 < br>师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，
还能不能计算出结果呢？请同 学们独立思考，然后在小组内交流计算
方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方
法。
(3)比较：（见板书设计）
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
生：用乘法比较简便。
(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘
数转化成整数的？
生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果
后再把积的小数点向左移动 两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是
一个两位小 数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0
可以直接去掉。
( 5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小
数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁 能和大家说说小数乘整数应该
怎样计算，计算时应注意什么呢？
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拓展应用
总 结
作业布置
指导 学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数
来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把 乘出的积缩小相同的倍
数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
师： （出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识
并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图 中还有几种不同的风筝，
如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！

三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )＝
34.04

四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生
自由发表想法）

教材第4页练习练习一第1、2、题。
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。
方法一：0.72 方法二：0.72 ×100 72
× 5 ×5
0.72 3.60 360
0.72 末尾的0可以去掉 ÷100
0.72
+ 0.72
3.60


在教 学中突出小数乘法与整数乘法的联系，培养孩子的类推迁移能力。1、关注
孩子的生活经验和认知基础。 利用学生已有认知基础来学习新知识；
2、引导学生用转化思想学习小数乘；引导学生对算理作出合理 解释，逐步培养学生
的简单的逻辑推理能力。


板书设计
教学反思

第 2 课时
总第 2 课时
课题
优秀教案
第一单元：小数乘法——练习一

优秀教案
课型 练习
教学内容 教材第4页练习一第3、4、5题。
知识1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
与技2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。

能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。

感 受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热
爱数学的良好情感，体验学习的 成功与快乐。
巩固小数乘整数的计算方法。
运用小数乘整数解决实际问题。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作< br>
汇报交流

变式训练
一、谈话导入
1．谈话：上节课我 们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，
其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小 数乘整数，
先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的
右边起数出几位 点上小数点。
2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任
务是巩固练习 小数乘整数。（板书课题）

一、谈话导入
1．谈话：上节课我们学习了什么内容 ？学生自己回忆，个别提问，
其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，
先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的
右边起数出几位点上小数点。 < br>2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任
务是巩固练习小数乘整数。（板 书课题）

三、拓展提高
1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚 也遇见了
特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1 .4元，买四赠一。小刚要买
20盒牛奶，至少要带多少钱？
分析：“买四赠一”的意思就是 买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20
盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。
方法一：先求出 20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，
最后求出一共需多少钱。
20÷(4+1)=4（个） 1.4×4×4＝22.4（元）
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
合作探究

拓展应用
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总 结
作业布置
方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20
盒一共需多少钱。
20÷(4+1)×4=16（盒） 1.4×16＝22.4（元）
2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×25＝600，在（ ）里填上适当的数。
(1)240×25=( )
(2)2.4×25=( )
(3)( ) ×25=0.6
思路导引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓×10 ↓不变 ↓×10 ↓÷10 ↓不变 ↓÷
10
240 × 25 = (6000) 2.4 × 25 = ( 60 )
(3) 24 × 25 = 600
↓÷1000 ↓不变 ↓÷1000
( 0.024 ) × 25 = 0.6X
小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以
几（0除外），那么积也会随着另一个因 数乘几或除以几。
3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在
小组中说 一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之
间的规律。
4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。
组织学生列出竖式，0 33×4= （千米）求出结果。
教师强调：在计算过程中，先观察因数中有 几位小数，再核对计
算的结果中小数部分的小数位数。

四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？

1．教材第4页练习一第3题。
2．用竖式计算。
4.6×6= 8.9×7＝ 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14＝ 3.06×36＝

小数乘整数
“买四赠一”
两个数相乘时，当一个因 数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），
那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
计 算能力是小学数学的基本能力，因此计算能力的培养，至关重要，小数乘整数
的准备是整数乘整数，要让 学生体会整数乘法的计算方法，通过乘法的积的变化规律，
转化为小数乘法的过程和方法，渗透转化的数 学思想和辩证的思想 。
板书设计
教学反思


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第3 课时
总第 3 课时
课题
第一单元：小数乘法——小数乘小数
课型 新授
教学内容 教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
知识
理解并 掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一
与技
些实际问题。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、复习引入
1．口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3
1.4×3
口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。26×7 1.36×12 30.8×25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数
乘小数又该怎样计算呢？这节 课我们来探究这个问题。（板书课题：小
数乘小数）

二、自主探究
1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了 什么？（学校有一个长2.4米、宽
0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆 ？）
师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法。
师：我们该如何解决问题呢？
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

合作探究
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生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8
师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
2.4
生1可以用竖式计算： ×0.8
1.9 2
生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。
2.4
× 0.8
1.9 2
×10
×10
÷100
2 4
× 8
1 9 2
1 9 2
× 9
1 7 2 8



×10
1.9 2
10
× 0.9
×
÷100
1.7 2 8
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？
生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）
所以一共需要1.728千克油漆。
师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对
齐。
师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？
生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。
2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集
体订正。
(3)教学例4。 0.56×0.04
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通 过列竖式计算，我
们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么
如何点小 数点呢？
学生讨论，教师板书。
师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数
点。
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4
2 2 4 ……四位小数 0.02 24


师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）
讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）
②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的
几分之一。）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明
吗？
（教师以竖式中 的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因
数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不 够时，要在
优秀教案

优秀教案
拓展应用
总 结
前面用O补足。）
3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算
小数乘小数应该注意哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小
数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。当积的小数位数不够时，
要在前面用0补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。

三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
提问：怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）
提问：你是怎样计算0.29×0.07的？
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然
后集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流
讨论，教师总结。
师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

四、课堂小结
师： 请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？
在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言 ，说说自己的收获，并回
答问题，教师予以点评。）

教材第8～10页练习二第1、9题。

小数乘小数
2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224
2.4
× 0.8
1.9 2
×10
×10
÷100
2 4
× 8
1 9 2
作业布置
板书设计

教学反思


优秀教案
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4
2 2 4 ……四位小数 0.02 24


1看、2算、3数、4点
这部分知识是在学生已掌握小数乘整数的计算方法以及整数乘法中积 的变化规
律、移动小数点位置引起小数大小变化的规律的基础上来进行教学的，由于在教学时
注 意让学生通过计算整理计算法则，发现注意点（能化简的要化简，积的小数位数不
够时，要在左边用“0 ”补足），用估算的方法检查验算。

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第 4 课时
总第 4 课时
课题
第一单元：求一个数的小数倍数是多少及验算
课型 新授
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度

与价
值观
教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。

使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

养成认真计算与及时检验的学习习惯。

运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数 比1小时，积都比被乘数小；当乘数
比1大时，积都比被乘数大。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流< br>
变式训练
一、复习准备
1．口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25
60×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）

二、情景引入 1．教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑
得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正 在帮助2个小朋友解难呢！我们一
起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗< br>紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，
它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米小时）
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

合作探究
优秀教案

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所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高
速度是非洲野狗的1.3倍）
56千米时
非洲野狗
？千米时
鸵鸟
思路分析：
是非洲野狗的1.3倍

拓展应用
(1)引导学生理 解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度
是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速 度是非洲野狗的
1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：
56×1.3）
③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小
数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学们 看这个算式及结果，你认
为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜
欢用那一种就用那一种来验算。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什
么？
生：因为两个 因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所
以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间 ，即积应为72.8。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、
仔细检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千
米／小时，比起非洲野狗的速度怎么 样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说
明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式
子中第二个 因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下
这个问题。

三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数
和积，进行判断，说出理由； 再让学生独立计算，并用自己喜欢的验
算方法进行验算。最后集体订正。
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总 结
作业布置
2．练习二第3题。先让 学生独立判断。集体订正时，让学生说明
道理，明白每一小题错在什么地方。

四、 课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大
时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种 关系初步判断小数乘法
的正误。

课堂作业：5、6、7
课外作业：教材第9页练习二第10题。

求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×1.3=72.8（千米时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8
教学时，教师先要让学生回顾整数乘法、小数与整数相乘的计算方法，然后在此基础上扩展到小数乘小数，把小数先看成整数计算，这样，因为大多数学生都会做整
数乘法，最后， 在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键点，要强调算式中，两
个因数共有几位小数，在积中就点几 位小数，其中的道理也要让学生明白。先把小数
看成整数因数扩大了，最后要缩小同样的倍数，所以要在 积中点小数点。
板书设计
教学反思






第 5 课时
总第 5 课时
课题
第一单元：小数乘法—练习二
课型 练习
教学内容
知识
与技
能
过程
与方
法
情感
态度
与价
教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑 筋”。

1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生 进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际
问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学 好数学的自信心。

经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
感受 数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
体验知识的归纳过程，感受数 学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教
学
目
标
优秀教案

优秀教案
值观
进一步掌握小数乘法的计算方法。

进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教 学 预 设
复习 激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一．复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知< br>识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2.笔算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还
记得小数加减法的计算吗？
笔算：0.85+1.942 5.1-2.09
4.不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ）
4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ）
0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07（ ）

二、探究练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨
论）
学生汇报： < br>师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一
个因数（0除外）；当第二个因数 小于1时，积就小于第一个因数（0
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

合作探究
优秀教案

优秀教案
拓展应用
除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、 质量和总价之间
关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过
秤上的指针 得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
*
5．教材第10页练习二第14题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因
数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
×0.07（ ）
三、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨
论）
学生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一
个因数（ 0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0
除外）；当第二个因数等于1时，积就等于 第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、 质量和总价之间
关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过
秤上的指针 得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
*
5．教材第10页练习二第14题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因
优秀教案

优秀教案
总 结
作业布置
数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？

教材第8～10页练习二第4、8、11题。

练习二
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补
齐。
在练习中有 较多学生把小数乘小数的对齐方法。葛小数加减法的对齐方式混
同，从而出错。小数加减法和小数乘法的 根本区别，就是小数位置的确定。要让学生
明确“一个非零数乘大于1的数积比原数大，乘小于1的数积 比原数小。”在教学中，
要让学生计算、发现这个规律，总结这个规律，并运用它观察自己的计算结果是 否大
致正确。
板书设计
教学反思




第 6 课时
总第 6 课时
课题
第一单元：小数乘法—积的近似数
课型 新授
教学内容 教材P11例6及练习三第1、2、3题。
知识
与技使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与 实际需要求积的近似数，并培养
学生自主探索和迁移类推的能力。

使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

正确地进行“四舍五入”。

应用“四舍五入”法取积的近似数。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字， 但是有些时候往往不需要知
道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用

二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
优秀教案

优秀教案
合作探究
什么方法来取近似值呢？（ 用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四
舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1．先思考再 回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留
整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。
2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘 得的积往往不需要保留很多
的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位
数，求出积的近似数。（板书课题）

二、互动新授
1．激趣谈话：狗是人类的好 朋友，特别是经过训练后的警犬，可
以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学
们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来
说一说。（出示教材第11 页情境图）
(1)学生自主回答。
(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量 比人多得多，
狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动
物是人类的好 朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。
(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的 嗅觉细胞个数是人
的45倍。根据信息，你能提出什么问题？
根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并 计算出算式的积。（求
0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.04 9×
45。）
学生算出：0.049×45＝2.205
(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，
如何求积的近似数呢？
先让学生独立求出2. 205的近似数，再交流：0.049×45＝2.205
≈2.2（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。
小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个），
2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留
一位小数。
(5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后
第二位，因为积的十分位上的 数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O
和5，积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所 以在横式中
要用“≈”表示。
(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？
小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确 值，然后明确要保
留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍
五入”法 截取积的近似数。
优秀教案

优秀教案
拓展应用
总 结
作业布置
2．拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（ 出示题目）：一
个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保
留整 数）
学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能
约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：364. 5不够365千克，所以27箱不能装
365千克土豆，只能装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
引导学生小结：如果要算能装多 少东西或用多少材料，即使小数
大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数， 就看第一
位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，
就看第三位小数是 几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生 集体订正，并
说一说你是怎么取积的近似值的。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。
学生汇报：3. 85×2.5=9. 625（元）≈9.63（元）时，问：题目
没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生 在解决问
题时要根据生活实际灵活处理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位
小数，因此9. 625要约等于9.63。

四、课堂小结
师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？
生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。

教材第13页练习三第1、2、3题。

优秀教案

优秀教案
板书设计
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四
舍五入”法求
× 4 5 出结果。
2 4 5
1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。
2 .2 0 5
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
学生对本课的知识并不陌生，“积的近似值”内容虽然简单 ，但比较枯燥，我首
先从学生的谈话中抓住他们的心理，并通过课件播放吸引学生的注意力，调动他们的
学习兴趣，自然引出“四舍五入”，在下面教学中给学生提供充分的探索空间和时间，
多让学生 进行有效交流，想想“为什么？”，培养学生的思维能力和表达能力。在练
习的设计中，我注意了习题的 形式多样，难易适当，层次各异。
教学反思




第 7 课时
总第 7 课时
第一单元：整数乘法运算定律推广到小数
课题
课型 新授
教学内
教材P12例7及练习三第4、5题。
容

知
识使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法
与的运算定律正确、合 理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

技
能
过
程使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法
教 与的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

学 方
目 法
标
情
感
态
度培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解 决问题的能力。

与
价
值
观
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
重点

难点
优秀教案
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

优秀教案

教学过
程
目标导
学
练
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流< br>
变式训
二次备课
一、谈话引入
师：同学们，你们知道有哪些运算 规律适用于小数吗？这
创境激
节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
疑
（教师板书课题）

一、谈话引入
师：同学们，你们知道有哪些运 算规律适用于小数吗？这
合作探
节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。究
（教师板书课题）

三、巩固练习
1．完成教材第12页“做一 做”第1题。让学生独立完成，
集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2 ．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，
集体订正，并重点说一说在计算类似101×0 . 45与2.73×99
拓展应
题时的关键是什么。
用
3．计算下面各题（出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，
集体订正。

四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。
总 结
（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）

四、课堂小结
作业布
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。
置
（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）

整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
板书设
O.25×4.78×4 0.65×202
计
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配
律）
=4.78 =131.3

优秀教案

优秀教案
教学反
思


一、注重了情境的导入，提高了孩子们的参与热情。从孩子的身边挖
掘素 ，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些
运算定律运用到什么知识中，再引导 到小数乘法中。
二、鼓励学生大胆猜想质疑，激发学生内在的求知动力。这节课是在
学生已掌 握整数乘法运算定律。
第 8 课时
总第 8 课时
课题
第一单元：小数乘法—练习三
课型 练习
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
教材P14练习三第6～10题。

1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。
2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。

情感在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学
态度
知识的 应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。
与价

值观
熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、回顾问题
1.回顾问题，加深认识。
上节课我们共同 探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有
什么感受？（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优 生）
学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算
变得简便，也就是说整数 乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
出示练习
⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7
⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4
⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□
⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□
让学生在独立填空的基础上进行交流 ，让学生说一说填空的依据，
加深对乘法运算律的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）
2.运用定律，快速判断。
每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

优秀教案

优秀教案
合作探究
拓展应用
会选哪题呢？请你做在练习纸上。
A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、2.3×0.6+2.3
×0.4
B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4
为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）
二、分层练习
1．基本练习，巩固新知。
（1）出示练习。
0.25×368×40 1.7×101 7.8×9+7.8
5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7
学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。
2．综合练习，应用新知。
⑴出示教材第14页练习三第6题。
组织学生看图，理解题意。
分析：每箱有24瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元 ，图中
一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元，该算式用交换律计算比较
方便。
指名学生板演，集体订正。
⑵完成教材第14页练习三第7题。
完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。
⑶完成教材第14页练习三第8 、11题。先理解题意，获取题目所
给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。

三.拓展新知。
(1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72
观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你 马上想到了几？它
的好朋友8在哪里？你能找到吗？
小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采
用不同方法把它“找”出来。
⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×0.02
第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。
第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什
么？。
利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2，
1.5×0.8+1 5×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用
乘法分配律进行简算。
小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，
使计算简便。
⑶根据实际情况求近似数
每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？
学生思考：
分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67
（元）
教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小
优秀教案

优秀教案
总 结
作业布置
数中，“分”所对应的是 百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没
有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要 根据实际
情况保留两位小数。

同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？

教材第14页练习三第9、10题。

练习三
24×1.3×5
单价×数量＝总价
0.42×3.7≈1.67（元）
这节课是在学生已掌握整数乘法运算定律推广到小数后，进行的教学，主要是能
运用运算定律进行相关 计算。本节课学生通过有效练习，进一步明确在了整数乘法运
算定律对于小数同样适用，并能灵活运用乘 法的运算定律，进行有关小数乘法的简便
运算。
板书设计
教学反思




第 9 课时
总第 9 课时
课题
第一单元：小数乘法—解决问题(1)
课型 新授
教学内容 教材P15例8及练习第1～5题。
知识能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和
与技方法。

能
教
学
目
标
过程
与方
法
让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决 问题的过程，探
索解决问题的有效方法。

情感
让学生感受所学知识的应用 价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信
态度
心。
与价

值观
灵活运用所学知识解决实际问题。
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教 学 预 设
复习激 趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变 式训练
一、复习引入
计算下列各式：

二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
优秀教案

优秀教案
0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04
教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订
正。
师：刚才同学们 完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，
今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的 应用。（板书课
题）
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信
息。
学生观察情境图，然后说说自己的发现。
生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5
元。
生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3：图片中的这位妈妈只带了100元。 < br>师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息
用表格的形式表示出来。如下表所 示：（教材第15页表格）

大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价



合作探究
师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？
学生独立计算，并填写教材第15页表格。
师：题中的问题是什么呢？
生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不 够买
一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？
师：那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考，然后说说自己的方法。
生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉所花去的钱是
61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩
下的钱够买10元一盒的鸡蛋。
生2：我 是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉
的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋， 总共不超过62+27+10=99
（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1 袋大米超过30元，
2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8= 20
（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，
1 10>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用计算器和 估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的
方法解决生活中的实际问题比较简单。
比较估 算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，
还没有超过100元，说明带100元钱够买这 些东西了，第二种方法是
优秀教案

优秀教案
拓展应用
把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。

三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
8.1×5.2=42. 12（平方米）。
一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），
100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。
0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。
5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一
下吗？
学生发言，教师点评。
完成教材第17页练习四的第1、2、5题。

解决问题
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价
61.2
21.2
10
总 结
作业布置
板书设计
大米
肉
鸡蛋
教学反思


在教学本课时，将计算作为解决问题的一个组 成部分进行教学，让学生进一步体
会，计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成——面对具体问题，先 确定是否需要
计算，再选择合适的计算方法，使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题
的能力。


第 10 课时
总第 10 课时
课题
第一单元：小数乘法—解决问题(2)
课型 新授
教学内容 教材P16例9及练习四第6～9题。
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。
知识2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找
教
与技解决问题的有效方法。
学
能 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功
目
经验。
标
过程通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。

与方
优秀教案

优秀教案
法
情感
态度
与价
值观
重点
难点
教学过程
目标导学
感受小数乘法在生活中的广泛应用。
培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生
的学习兴趣。
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教 学 预 设
复习激 趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变 式训练
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和
走路等）
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租
车是怎样计费的呢？
二、探索新知
1．由生活实际引出课题：
[板书课题：解决问题(2)]
出示：收费标准：
3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计
算）。
引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算
共需要付多少钱吗？
学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。
教师引导：
(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需
要付7km的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个
收费标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交
二次备课
创境激疑

合作探究
优秀教案

优秀教案
流讨论，全班集体订正。
行驶的里程km
出租车费元
1

2

3 4 5

6

7

8

9

拓展应用
三、巩固练习
1．为了 节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，
每度按0.52元收费，超过50度部分每度 0.62元，刘老师家本月用电
量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？
学生阅读题目 ，理解题意。
教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过5 0
度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。
2．教材第18页练习四第8*题。
组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订
正。
分析：先求出超 出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22
元收费，就是她这一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她这一次的通话费用是0.88元。
3．教材第18页练习四第9*题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
分析：先求出超过100g的部分应付，再加上1 00g应付，两部分
加起来就是一共应付邮费。
(1)135－100＝359（g）
35g按100g计算。
5×0.80＋1.20＝5.2（元）
答：应付邮费5.2元。
(2)262-100=162(g)
162g按200g计算。
2.00×2＋1.20×5＝10（元）
答：应付邮费10元。
(3)答案不唯一，合理即可。
四、课后小结
同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
教材第18页练习四第6、7题。
解决问题
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
总 结
作业布置
板书设计
优秀教案

优秀教案
教学反思
本节课，我努力做好以下两 点：（1）让学生经历知识的形成过程。在现代教育中，
知识不再是教育追求的根本目的，而是实现创新 的手段。因此要让学生感受知识产生
和发展的过，在教学过程中培养学生的创新意识；（2）把教学活动 与学生的生活经验
相结合。在教学过程中，我注重把数学活动从学生的生活经验出发，便于学生的理解，
也便于学生用不同思路解决问题，有利于学生认同本节课所要领悟的规律。巩固练习
时，注重用 本课学习的知识解决实际问题，让学生感受数学与生活的密切联系，激发
学生学好数学的良好情感。




第 11 课时
总第 11 课时
课题
第一单元：小数乘法—整理与复习
课型 复习
教学内容 复习教材第一单元。
知识
通过复习，进一步掌握小数乘法的意义 ，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，
与技
通过整理使知识系统化、条理化。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
培养学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。
培养学生认真计算的好习惯。

对各知识点的知识的整理与复习。
如何有序整理知识。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流< br>
变式训练
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识 了，这节课我
们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的
提高。（板书 ：小数乘法的整理与复习）
二、练习沟通
1．出示练习
①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×

二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
合作探究
199
⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×
4.6
把上面的算式进行分类。
小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧
优秀教案

优秀教案
2．复习小数乘整数
(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
(2)再出示1.2×199，这道 题等于多少，你是怎么想的？（学生可
能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法 二，
运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律
来做。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?
1.2×199：口述：先把19 9变为200-1,然后利用乘法分配律进行
计算。（根据学生的回答，教师板书。）
让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法？
总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的
特点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法
出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方
法）
怎样用“四舍五入”法保留一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什
么？
0.8×0. 9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8
对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积 的小数点位置。乘号写在
数的左侧，等号线用尺子画。
2.9×0.07:出示两位小数乘三 位小数，并不是小数点和小数点对
齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确
定积中的小数点位置。
三、典例分析
1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝
指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共 有几位小数就
从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种
是积的小数位 数不够时，要在前面用O补足再点小数点；另一种是积
的末尾有O时，点上小数点后最后的O可以去掉。
【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌
握小数乘小数的计算方法，并熟 记因数和积的小数位数之间的关系，
从而牢固掌握小数乘小数的计算方法。
2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积
里面只有 一位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因
为0.6比1小，所以相乘的积应该比第一个 因数小，而26比25大，
所以是错误的。
改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方
优秀教案

优秀教案
法，也就是说验算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。
3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。
A．7 B．7.00 C．6.99
【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.99 8保留两位小数约是
7.00，这里的“O”不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。
【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几
位小数，如果数位上的数满十向前一位 进位，也要用“O”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用
电量为95度，请你帮 老师算一算应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×
0.62=53.9（元）
【易错 点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50
度以内的部分和超过50度的部分。学生在做 题时往往容易把这两部分
混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。
生1：0.65×1.3＋ 0.65×1.7=0.65×(1.3＋1.7)=0.65×3=1.95
生2：0.25×9＋0.25=0.25×(9＋1)=0.25×10=2.5
生3：我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律。例如
0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 = 0.65 ×
( 1.3 ＋ 1.7)
我 爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为 我 爱 爸
爸 和 妈妈
师：很好，用语文课上常用的缩写兔子来记乘法分配律，真是奇
思妙想。
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪
些内容 。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你
想提醒同学们注意哪些地方？
1．用竖式计算0.76×0.32 1.08×25 0.25×0.046（保留两
位小数）
2．脱式计算（能简算的要简算）
（1.25－0.125）×8 56.5×99＋56.5 4.8×100.1
整理和复习
0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 = 0.65 × ( 1.3
＋ 1.7)
我 爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为 我 爱 爸爸
和 妈妈
拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
优秀教案

优秀教案
教学反思
我将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的重要工具。重点突出计算教学，让学生做题时养成良好的做题习惯。
认真书写，格式 规范，步骤清晰，尤其是估算，体现比较后再回答问题。在课堂上，
孩子们的思维就像插上了翅膀，在充 满快乐的数学的天空中自由翱翔，孩子们思维之
活跃，想象之丰富，考虑问题之全面，数学知识运用之灵 活，真的让人佩服。


第 12 课时
总第 12 课时

第一单元 单元测试

五年级数学上册第一单元小数乘法测试卷
一 、神机妙算我能行！（共35分）
1、口算（5分）
0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝ 100－35.22＝ 2.5×0.4＝ 0.8×50＝
2.4×5＝ 0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 0×3.52＝ 12.5×8＝
2、列竖式计算并验算（12分）
42×5.4 5.6×1.8 0.25×0.046（保留两位小数）

3500×0.96 1.08×25 0.12×0.44（保留到十分位）


3、怎么简便就怎么算.（18分）
0.125×32 0.78×101 3.26×5.7－3.26×0.7

56.5×99＋56.5 1.25×213×0.8 19.625－(4.716＋9.625)

二、填空。（共28分）
1、根据321×23＝7383，很快写出下面各题的积。
3.21×23＝ 3.21×2.3＝ 32.1×2.3＝
32.1×0.23＝ 3.21×0.23＝ 321×0.023＝
2、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
23.2×0.9 ○ 0.9 15.6×3.2 ○ 3.2×15.6
1×0.36 ○ 1 3.6×5.2 ○ 52×0.36
3、5个1.6相加，用加法表示是（ ），用乘法表示是
（ ）， 结果是（ ）。
4、 0.35×2.73的积有（ ）位小数，a×2.3的积是三位小数，那么a至少是（ ）
优秀教案

优秀教案
位小数。
5、0.27扩大到它的100倍是（ ）。325缩小到它的
6、填表。




31.696
保留整数
保留一位小数
精确到百分位

7、一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是（ ）平方米，如果每
平方米的售价是18.5元，这块玻璃是（ ）元。
三、判断题（共5分）
1、0.36时＝36分。 （ ）
2、一个数的1.65倍一定大于这个数。 （ ）
3、两个小数相乘的积一定大于1。 ( )
4、“1.6×0.35×5＝0.35×（1.6×5）”应用了乘法的交换律和乘法的结合律。( )
5、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的
四、文字题。（共6分）
1、1.25乘4.2减5，差是多少？

2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？

五、我能解答生活问题。（共26分）（第4题6分）
1、五（3）班的黑板长3．2米，宽1．5米，同学们在黑板的一周围上花边，花边长多
少米？

2、湘江花园的一幢大楼有16层，每层高2．96米，这幢大校高约多少米？（得数保留 整
数）

3、小玲和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去公园游玩，只见入门处写着：



18.945



30.463
1
是（ ）。
100
1
，积不变。 （ ）
10
优秀教案

优秀教案
门成人：每张4.5元
请你帮她算一算，买门票一共要几元？


票 儿童：每张2.5元

4、小兰家每天平均用电2.3度，八月份她家共用电多少度？如果每度电0.79元，她家 八
月份一共应缴纳电费多少元？（得数保留一位小数）

5、学校食堂的面积是100平方米。用边长0.8米的正方形砖铺地，150块够吗？





第 2 单元 位置
第二单元：位 置
教材分析
本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸< br>上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的
位置了，本单元 的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为
之后学习“图形与坐标”的内容打下基 础。
教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的
生活经验引 出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步
明确“列”“行”的含义及确定第 几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确
如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到 现实生活中，提高学生的
学习兴趣，有利于知识的巩固。
教材除了从数的角度刻画点在平面上 的位置，还有意安排了一些素材，渗透数
形结合的思想。如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含 义时，教师应设法
促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在
方格纸上确定位置 的理解。
学情分析
学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体 的位
置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特
定的规范 。因此，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验和知识为学生
提供探究的空间，让学生通过观 察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活
经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生 的数学思考，培养其空间观
念和意识。
教学目标
知识技能：结合具体情境认识行 与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中
用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位 置。
优秀教案

优秀教案
数学思考：学生经历由具体的座位图到抽 象成用列、行表示平面图的过程，提
高学生的抽象思维能力，发展空间观念。
问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察
能力。
情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
课时安排：4课时
1．用数对确定物体的位置……………………1课时
2．在方格纸上用数对确定物体的位置………1课时
3．练习五………………………………………1课时
4.第二单元 单元测试 1课时
优秀教案

优秀教案

课时划分 4课时
第 1 课时
总第 13 课时
课题
第二单元：位置（用数对确定物体的位置）（一）
课型 新授
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教材P19例1及练习五第1、2题。
使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的
规则，初步理解数对的 含义，会用数对表示具体情境中的位置。
使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。
培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
重点
难点
教学过程
目标导学
会用数对确定物体的位置。
正确区分“列”和“行”的书写顺序。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作< br>
汇报交流

变式训练
一、情境引入
1．导入：同学们， 你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样
的呢？今天咱们就去五年级某班看一看。看，这是张亮班级 里的学生，
多整齐！你能告诉老师张亮的位置吗？
（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）
学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清
数方向和第几个就行了。
2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）

二、互动新授
（一）明确行、列的意义
1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数< br>学上竖排叫“列”，横排叫“行”。 （板书：列行）
并明确：数“列”的时候习惯上从左往右 数，依次为第1列、第2
列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……
把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一
指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
二次备课
创境激疑

合作探究
优秀教案

优秀教案
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行）
2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举
例王艳、赵雪，周明位置等）
让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）
（二）认识数对
1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我
们要学习的主要内容：用数对确定位置 。张亮在第2列、第3行的位
置，可以用数对(2，3)表示。
2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第
几行。
（三）用数对表示位置，根据数对确定位置
1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是(3，4)，赵雪的位置用数对
表示是(4，3)。
2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
（四）应用知识
1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数
对 表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。
2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么
发现。
(1)让学生互相说一说，并讨论。
(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相 同，左右邻
居数对的第二个数与自己相同。
3．做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
4．找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。
拓展应用
完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了怎样用数对表示位置。
生2：我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
师：除了以上两位同学所说的之外 ，在用数对表示物体的位置时
还要注意，列是从左往右数，行是从前往后数。
教材第21页练习五第1、2题。
用数对确定物体的位置
竖排一列 左一右
横排一行 前一后
数对（列，行）
总 结
作业布置
板书设计
优秀教案

优秀教案
教学反思
这节课 从学生的生活环境引入，一方面引起学生的思考，而且显得不会太过突兀，
另一方面将数学与生活紧紧联 系在一起，让学生意识到数学来源于生活，又用于生活。
另外，为引入数对的概念，加深对数对的认识， 开始从第几列第几行这些浅显易懂的
方式入手，再逐步引入数对的概念，让学生易于接受。学生已有一些 确定位置的方法，
本节课主要将学生的已有知识进行提升，抽象的数对来表示位置，进一步发展学生的< br>空间观念，提高学生的抽象思维能力。


课时划分 4课时
第 2 课时
总第 14 课时
课题
第二单元：位置(在方格纸上用数对确定物体的位置)
课型 新授
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教材P20例2及练习五第3、4、6题。
理解方格纸上数对的含义。
结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。
在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用意识。
重点
难点
教学过程
目标导学
掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
正确描述物体所在的位置。
教 学 预 设
复习激趣

目 标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、情境引入
1．复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一
说数 对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。）
2．导入：（出示如下示意图 ）那么，今天我们继续来学可数对的
知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置
吗？


大象馆







猴山


熊猫馆



大门














海洋馆



二次备课
创境激疑

引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
优秀教案

优秀教案
合作探究
指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。

二、互动新授
1．出示教材第20页“动物园示意图”。
(1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。
引导学生理解图意：横排和竖 排所构成的区域是整个动物园的范
围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横< br>线的交点上。
(2)提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向排列的数 字表示行，从下往上数；横向排列
的数字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为O。
(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置
吗？
指生回答：大门(3，O)。
组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。
集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置：
大象馆(1，4)猴山(2，2) 大门(3，O) 熊猫馆(3，5)海洋馆(6，
4)
2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(O，
3)、狮虎山(4， 3)。
并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。
引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第 一列第一行，猩猩馆是(1，
3)在最左边一列第3行，狮虎山是(4，3)在第四列第三行。
3．拓展延伸。
(l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中
的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？
引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对 第一个数
相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。
师小结：表示同一列物 体位置的数对，它们的第一个数相同；表
示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
(2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？
小组交流，并指生汇报。
教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，
使学生明确必须要有两个数才 能确定一个位置。
4．找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？
小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。
三、巩固拓展
1．完成教材第20页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
2．完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
优秀教案

优秀教案
拓展应用
三、巩固拓展
1．完成教材第20页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
2．完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。
生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对， 它们的第二个数相同。

P21～22练习五第3、4、6题。

在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)
猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O)
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
本堂课，我充分利用学生已有的生活经验 和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，
让学生在口述“第一排第几行”的练习过程中，潜移默化的建立“ 第几列第几行”的
概念。虽然学生开始表达位置的方法多种多样，我逐渐引导学生把位置用“第几排第< br>几个”的方法表述，然后潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念。


总 结
作业布置
板书设计
教学反思
课时划分 4课时
第 3 课时
总第 15 课时
课题
第二单元：位置—练习五
课型 练习
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教材P22～23练习五第5、7、8题。
使学生进一步提高用数对确定位置的能力。
通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与
生活的联系。
培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
重点
优秀教案
掌握用数对确定位置的方法。

优秀教案
难点
教学过程
目标导学
提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教 学 预 设 < br>复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、复习引入
1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说
一说自己的位置呢？
学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班
交流。
2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。
二、师生互动，解决问题
1．出示教材第22页“练习五”第5题。
(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国 际象棋的棋盘为正
方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8
排垂 直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成
的角角相触的各地称为“斜线”。
(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪
些区别？
（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）
(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。
2．出示教材第23页第7题。
(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化
了，什么没变？
(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，
没有改变顶点所在的行，数对中的第 二个数没有变；图形向上平移，
改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。
(3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个）
注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。
3．出示教材第23页第8题。
先 让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米。），再让
学生根据图上的数据，描述建筑物的实 际方位及行走路线或根据建筑
物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。
让学生独立完成，再 小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置
可以用(1，7)表示。它在学校以北700m，再往东 lOOm处。
三、拓展延伸
1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球 上的
经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联
系？
（如电影院座位、象棋等）
2．出示字母表：A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
二次备课
创境激疑
合作探究

拓展应用
优秀教案

优秀教案
U V W X Y
字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据
以上信息填空。
(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用( ， )、( ， )、
( ， )和( ， )表示。
(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示( )，
数字2表示( )。
请你在图中圈出这个字母。
【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示列再表示 行，
这一知识点学生容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。
所以一定要让学生明 确：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；
列从左往右数，行从前往后数。
【归纳点评】 通过本题的练习，让学生进一步认识了行与列，明
白了确定行与列的规则，巩固了数对的知识。
3．下图是一个公园的平面图

1．熊猫馆的位置在( ， )，白鹤馆的位置在( ， )。
2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。
3．从老虎馆到白鹤馆，要向( )走( )格，再向( )走( )
格。
【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的
开始。本题中行与列都是从0开 始的。学生在做题时对于0总是忽略，
直接从最左边一列为第一列。
【归纳点评】在方格纸上 ，表示位置的那些点都分散在方格纸竖
线和横线的交点上。方格纸的竖线从左到右依次标注了O，1，2 ……6;
横线从下往上依次标注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，
也是行的起 始。
总 结
四、全课小结
这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，怎样在 方格纸上用数
对表示位置。通过本课练习你还有哪些收获？

按下列要求做题。
作业布置
1．先写出三角形各个点的位置。
2．把三角形ABC向上平移5个单位，

画出图形，再写出平移后图形ABc
优秀教案

优秀教案

练习五
数对（列，排）
行：横排
列：竖排
本课的成功之处： 1、以学生实际创设情境，激发学生的学习兴趣。课堂上学生
成为学习的主人，他们始终积极主动参与学 习，小组合作时不是流于形式而是积极探
索，达到了意想不到的效果。
不足之处：没能抓住课堂错误的生成，使其成为亮点。
课时划分 4课时
第 4 课时
总第 16 课时

五年级数学上册第二单元《位置》测试卷
（60分钟 100分）
一、填空题。（共12分）
1. 用数对表示物体位置时，先写（ ），再写（ ），中间用逗号隔开。
2.李军买了一张电影票,座位是4排5号,用数对表示为( 5,4)。张红买了与李军同样一场
的电影票,她的座位用数对表示为(7,6),那么张红的座位是( )排( )号。
3.小刚在班上坐在第6列,第4行,用数对表示是( , );小强的位置用数对表示是(4,6),他
坐在第( )列,第( )行。
4. 如图,
A
点的位置用数对表示为(2,5)。请你写出其他几个点的位置。
板书设计
教学
反思

B
(

,

)
C
(

,

)
D
(

,

)
E
(

,

)
5. 五（1）班有42名同学，平均分成7列，第3列最后一名同学的位置用数对表示（ ）。
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里 共10分)
1.如下图中,小海的位置可以用数对(5,3)来表示。根据这一信息,完成下面各题。

小红 小明 小军 小芹 小芳
优秀教案

优秀教案
小东 小林 小丽 小强 小海
小亮 小国 小青 小斌 小平
小花 小惠 小健 小波 小洋
(1).小斌的位置用数对( )来表示。
A.(4,2) B.(2,4) C.(4,4) D.(2,2)
(2).数对(2,3)表示的是( )的位置。
A.小青 B.小林 C.小惠 D.小平
(3).第3列,第3行所在的位置用数对表示为( )。
A.(3,1) B.(1,3) C.(3,3) D.(0,3)
2.王刚的座位用数对（3，5）表示，他的同桌的座位用数对表示可能是（ ）。
A.(3,6) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,6)
3.如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用 数对表示为（3，
1），那么三角形ABC一定是（ ）。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
三、操作题。（共20分）
1.根据所给的数对,把下列场所的位置画在图上。（6分）

2.根据下图回答以下问题。（共14分）

(1)用数对表示各个字母所在的位置。

优秀教案

优秀教案

(2)画出将图形向右平移6格后的图形,并写出平移后图形的各个顶点的
位置。


四、解决问题。（共58分）
1.在下图中标出A（3，2）、B（2，5 ）、C（6，5）、D（7，2），并顺次连接A、B、C、D、
A，围成的图形是（ ）。（6分）

2.按要求做一做。(如下图所示 共11分）

（1）写出平行四边形其他顶点的位置。A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）。 （2）A、B、C、D四个定点的位置要分别变成（3，1），（7，1），（8，3），（4，3），应如 何
移动平形四边形？

3.星期六,小明来到动物园参观,下面是他的游览路线:( 3,0)→(2,3)→(3,8)→(6,7)→(8,5)→
(5,4)→(3,0)。请你按顺序 说一说小明的行走路线。（8分）

4.下面是某校集合时,各个班级在礼堂里的位置图。（共16分）

优秀教案

优秀教案

(1)说说各年级(2)班所在的位置,并用数对表示。



(2)表示某班位置的数对是(
x
,5),可能是哪个班?


(3)表示某班位置的数对是(5,
y
),可能是哪个班?



5.一个三角形的三个顶点A、B、C用数对表示，分别是（3，6）、（6，8）（2，8 ）。（共
8分）

（1）请画出将这个三角形向下平移5格后的三角形A′B′C′。
（2）这时的三角形三个顶点用数对表示，分别是A′（ ， ）B′（ ， ）C′（ ， ）。
6.在中国象棋的棋盘上,马走“日”。如果马原来的位置在(5,7),最少需要走几 步可以到达
(6,1)?（9分）
优秀教案

优秀教案






第二单元测试卷参考答案

一、1.列数，行数。 2. 6 7 。 3. (6,4) 4 6 。4.
B
(6,7)


C
(8,2)
D
(1,1)
E
(3,9) 。
5.（3，6）。

二、1.（1） A （2）. B （3）. C 2.B 3.C

三、1
.
略
2
.
(1)
A
(2,5)
B
(2,2)
C
(3,3)
D
(4,2)
E
(4,5)
F
(3,4)
(2)画图略。平移后图形为
A'B'C'D'E'F',各点的位置:
A'
(8,5)
B'
(8,2)
C'
(9,3)
D'
(10,2)

E'
(10,5)
F'
(9,4)

四、1.略，围成的图形是（平行四边形）。
2.（1），A（1，1）B（5，1）C（6，3）。
（2）向右平移两格。
3.大门→熊猫馆→猴馆→老虎馆→狮子馆→大象馆→大门
4.(1)一(2)班:(3,1) 二(2)班:(5,1) 三(2)班:(2,2)
四(2)班:(2,3) 五(2)班:(2,4) 六(2)班:(2,5)
( 2)六年级中的某个班。
(3)可能是二(2)班、三(4)班、四(5)班、五(5)班、六(5)班中的某个班。
5.（1）略。
（2），A（3，1） B（6，3） C（2，3）。
4.3步。提示:方法有多种,例如先走到(6,5),再走到(5,3),最后走到(6,1)。



第三单元：小数除法
教材分析
本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近
优秀教案

优秀教案
似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教 材在编排时通
过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的
一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点
突出怎样把除数是小数 的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展
示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都 是进一步研究商，通过学习，学生可
以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计 算器探索规律，
既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
学情分析
本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不
变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整
数的算理要给学生充 分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也
就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难 点是不知道商的小数点要点在哪，所以
教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。
教学目标
知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
数学思考：在探索小数除法 计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初
步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解 决实际问题的能力。
问题解决：在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主学习获取知识的方法。
情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应
用价值。
教学重点：小数除法的计算原理。
教学难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
课时安排：13课时
1．除数是整数的小数除法……………3课时
2．一个数除以小数……………………3课时
3．商的近似数…………………………1课时
4．循环小数……………………………1课时
5．用计算器探索规律…………………1课时
6．解决问题……………………………2课时
7．整理和复习…………………………1课时
8.单元测试 1课时


第 3 单元 小数除法
课时划分 13课时
第 1 课时
总第 17 课时
课题
第三单元：小数除法—除数是整数的小数除法（1）
课型 新授
教学内容
教 知识
教材P24例1及练习六第1、2、3题。
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小
优秀教案

优秀教案
学
目
标
与技
能
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
数除法。
通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。
体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，
从中获得价值体验。
理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式 训练
一、复习引入
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
200÷5= 576÷48= 832÷32=引导学生回忆整数除法的计
算方法：先看除数是几位，然后看被 除数的前几位，前几位不够除时，
多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。
二、创设情境
1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，
瞧 ，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）
让学生先说一说从图上都看到了哪些 信息，然后根据图上信息提出一
个数学问题。
根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚 持晨练。他计划4
周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？
计划4周应跑22.4
思路分析
平均每周跑？千米

2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
学生列出算式：22.4÷4。
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？
通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计 算呢？今天我们就来学
习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）
三、互动新授
1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：
生1:22.4km=22400m，2 2400÷4=5600m．5600m=5.6km。22.4÷
4=5.6。
生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3：还可以列竖式来计算。
2．师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？

二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
合作探究
优秀教案

优秀教案
小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10 倍，转化成224÷4=56，
所得的商再缩小到原来的
1
，所以22.4÷4=5. 6。
10
拓展应用
3．引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4 ÷4，
你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的
方法。
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样
算的。
教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：
根据学生的竖式追问：24表示什么？ 引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6
个0.l，所以要在5的后 面点上小数点来表示。
4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位
置有 什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一
位，商就写在那一位上面，也就是说， 被除数和商的相同数位是对齐
了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和
被除数的小数点对齐。)
5．归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点
对齐。）

四、巩固拓展
1．完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立
完 成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏
掉小数点或点错小数点位置。
2．完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？
引导学生通过整数除法和被 除数是小数的除法的对比，让学生理
解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的
是商的小数点的处理问题。
3．完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
教材第26页第1、2、3题。
总 结
作业布置
优秀教案

优秀教案
4
板书设计
5.6
22.4
20
2 4
除数是整数的小数除法（1）
商的小数点要和被除数的小数点对齐
……24个十分之一

教学反思
这节课是小数除法的起始课，首先复习了 整数除法的计算方法。转化思想是重要
的数学思想方法之一，在数学学习与思考方法中举足轻重 ，前面 学习的小数乘法，
就是由整数乘法转化而来的，那么整数除法的法则在小数除法中能用吗？让学生联想。“从简单问题入手”这种解决问题的策略学生也是第一次听说，今天出来得也比
较唐突，课快结 束时学生甚至没有意识到，这也是一种思维方法。


第 3 单元 小数除法
第 2 课时
总第 18 课时
第三单元：小数除法—除数是整数的小数除法（2）
课题
课型 新授
教学内
教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。

容
知识
与技
能

使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特
殊情况

教
过程
进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数
学
与方
的小数除法的计算。

目
法

标
情感
态度
与价
值观

引导学生通过整数除法的验算知识迁移 到除数是整数的小数除法的验算，养
成学生及时检验的好习惯。

能正确计算除数是整数的小数除法。

掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

重点
难点
教学过
程
目标导
学
创境激
疑
练
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训
一、复习导入
1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7÷3= 29.4÷21=
2．提 问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的
小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们 就来继续学习小数除以
二次备课

优秀教案

优秀教案
整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（2）

二、互动新授
（一）教学例2。
1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，
在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏
的爷爷计划16天慢跑28k m，平均每天慢跑多少千米？
2．先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用竖式计算。< br>当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来
怎么除呢？请同学们想一想 ，并在小组内交流。
引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变
的性质 ，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。
教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面
添O继续除的依据是什么？ < br>引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O
继续除。它的依据是小数末尾添上 O小数的大小不变的性质。由于被
除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后 ，
再写商。
教师根据学生回答，教师演示（见图1）：
3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有
除完。）
引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分
之一，再除以16。
教师根据学生回答，完成算式（见图2）：
师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的 末尾仍有余数，
要在余数的后面添O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余
数了，叫做 除尽了。
4．引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小
数除法的计算法则？
引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除
法法则去除，商的小数点要和被除数的 小数点对齐；如果除到被除数
的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。
（二）教学例3。
1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑
多少千米？生独立列式 ：5.6÷7
提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？
（被除数的整数部分比除数小）
2．教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什
么情况？
（不够商1）
3．追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并总结：被除 数的整数部分比除数小，
不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O
来占位。
引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个
合作探
究
优秀教案

优秀教案
十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见
图3）：
4．验算 。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能
不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生 独自试一试，再小组
交流讨论。
集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。

三、巩固拓展
1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数
的末尾还有余数时，怎么办？（添O继续除）
2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察 算式及结果，
引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法
得到的商都 比1小。
3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订
正。
4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。

三、巩固拓展 1．完成教材第25页“做一做”第(1)题。并说一说当除到被除数
的末尾还有余数时，怎么办？ （添O继续除）
2．完成教材第25页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果，
引导学 生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法
得到的商都比1小。
3．完成教材第25页“做一做”第(3)题。学生独立完成，集体订
正。
4．完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。
拓展应
用
总 结

作业布
置
板书设
计
教材第27—28页练习六第5、7、8题。

除数是整数的小数除法（2）
例2：28÷16＝1.75（千米） 例3：5.6÷7＝0.8（千米）

竖式（略）
放手让学生主动探索除数是整数的小数除法的计算方法。抓住生动有< br>趣的现实学习情境，引导学生主动参与思考、计算、合作交流等活动。使
学生感受到数学来源于生 活，运用数学可以解决生活中的问题，进一步体
验数学与现实生活的密切联系。在应用中培养学生的除法 意识。有效的数
学教学应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式，
去观 察、分析现实生活。


第 3 单元
第 3 课时
教学反
思

优秀教案

优秀教案
总第 19 课时
课题
第三单元：小数除法—练习六
课型 练习
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
教材P26～27练习六第4、6、9、10、11题。
1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2．会运用小数除法解决一些实际问题。
3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。
经历除数是整数的小数除法的知识 的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法
和数学知识的应用价值。
情感
态度在学 习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联
与价系，体验解决问题的乐趣 ，激发学生的学习兴趣。
值观
熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。
运用小数除法解决实际问题。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、复习回顾
1．教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？
组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法
的计算方法。
2．口算。
1.6÷4= 0.49÷7= 3.8÷19= 9.6÷6=
5.1÷17= 3.5÷5= 14.4÷12= 7.6÷19=
教师出示算式，让学生口算回答。
3．列竖式计算，并用乘法验算。
50.7÷5= 0.91÷65= 18÷48=
教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。
二、指导练习
1．教材第26页练习六第6题。
(1)组织学生算一算，改一改。
(2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。
组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。
(3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个 式子的小数点没有对
齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0。
2．教材第26页练习六第9题。
提问：什么情况下得到的商比1小？
学生讨论：
教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。
学生独立完成。集体订正
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

合作探究
优秀教案

优秀教案
3．教材第26页练习六第10题。
(1)出示教材第26页练习六第10题。
(2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
(3)这是一个单价、数量、总价的问题， 先求出总钱数也就是总价，
价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。
三、巩固拓展
1．利用画图法解决差倍问题
把一个小数的小数点向右移动一位，所 得的数比原来的数增加了
38.7，这个小数原来是多少？
学生阅读题，初步理解题意。
提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？
引导学生分析
把一个小数点向右 移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际
上现在的数就比原来的数增加了（10-1）倍（如下图 所示），求这个小
数原来是多少，用除法计算。
拓展应用
原来的数：
扩大后的数：
38.7

原来的数的(10-1)倍
规范解答：10-1=9 38.7÷9=4.3
答：这个小数原来是4.3.
教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，
就是差倍问题，解决差倍问题时，关 键是找到两个数和的差与较小的
数的位数关系。
2．即时练习：把一个小数的小数点向左移动 一位，得到的数比原
来的数减少了3.69.这个小数原来是多少？
总 结
作业布置
四、课堂小结
师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获？
教材第26～27页练习六第4、11题。
板书设计
练习六
第9题：被除数小于除数的情况下，商比1小。
第10题：单价=总价÷数量
24.2＋16.4=40.6（元）
40.6÷7=5.8（元）
40.6÷14=2.9（元）
（1）让练习生活化。借解决生活问题来巩固计算，让计算教 学不再是为了计算
而计算，而是把它同课程标准中所倡导的生活实际、情感态度相结合，引导学生联系< br>已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习。通过练习，对学生进行
“爱护环境， 关爱生命”的教育。提高学生的环保意识，既使学生体验学习数学的价
值，也体现了学科之间的整合。
教学反思
优秀教案

优秀教案
（2）让学习层次化，那因 为学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生
在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的 学生通过本节课都有所收获，进
而对数学学习产生兴趣。



第 3 单元
第 4 课时
总第 20 课时
课题
第三单元：小数除法—一个数除以小数(1)
课型 练习
教学内容 教材P28例4及练习七第1、3题。
知识
与技掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
在学习活动中，体验知识之间的相 互联系和数学知识的应用价值，感受发现
知识的快乐，激发学习的兴趣。
理解一个数除以小数的计算方法。
把除数除法化成整数的方法。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流< br>
变式训练
一、复习铺垫，迁移导入
1．接龙游戏。
教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！
教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，
好吗？
（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）
(1) 0.78扩大到原来的10倍是( )。
(2) 9.38扩大到原来的100倍是( )。
(3) 6.73扩大到原来的1000倍是( )。
(4) 0.023扩大到原来的100倍是( )。（表扬表现出色的小组）
2．心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。
270÷90= 27÷9=
教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考 ，今天
我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行
学习。（板书课题）
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

优秀教案

优秀教案
合作探究
二、探索新知
1．引入新课。
教师出示教材第28页例4的情境图。
教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？
学生观察图画，可能会说出：
(1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；
(2)这里有7.65 m丝绳；
(3)这些丝绳可以编几个“中国结”？
2．教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？
引导学生列出算式，教师板书：7.65÷0.85= （个）
教师：除数是小数的除法怎么计算？
3．小组合作，讨论交流。
组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。
学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，
再计算。
0. 8 7 . 6 5 0. 8 7 . 6 5
扩大到它的100倍
9
0. 8 7 . 6 5
扩大到它的100倍

7 6 5
4．教师根据学生的汇报，
边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转
化成整数，再计算。
5．学生独立计算，并相互检查。
教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘10 0，在竖
式中把小数点和没有用的0画去。
三、巩固练习
1．教材第28页“做一做”。
先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在 练
习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。
2．根据商不变的性质填一填。
0.12÷0.03=( )÷3 0.28÷0.07=（ ）÷7
0.01÷0.16=( )÷16 0.314÷( )=31.4÷18
指名学生口答，其余学生订正。
3．有两根绳子，第一根长68.6 m，是第二根绳的3.5倍。第二根
绳长多少米？
(1)指名学生读题，分析题意。(2)学生列式并计算，小组内交流
并订正。
四、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？
拓展应用
总 结
优秀教案

优秀教案
作业布置 教材第30页练习七第1、3题。
一个数除以小数(1)
7.65÷0.85=9（个）
竖式（略）
除数 是小数的除法，关键在把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质以及
小数点移动的规律 。因此在 复习导入时设计了根据商不变的性质填空，渗透了“转
化”的意识，为学习新知识做好准备。新授课围绕 转化过程，精心安排，设计提问，
引导学生通过比较异同，发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理 解算理的基础
上，除数是小数的除法的计算方法。
练习的设计突出了小数点移动的方法，使学 生集中精力解决主要矛盾。为了强化
算理，加强口算训练，培养学生思维的敏捷性。


第 3 单元 小数除法
板书设计
教学反思

第 5 课时
总第 21 课时
课题
第三单元： 一个小数除以小数(2)
课型 练习
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教材P29例5及练习七第2、4、6第题。
掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地
计算。
经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
在学习活动中，体验知识之间的 相互联系和数学知识的应用价值，感受发现
知识的快乐，激发学习的兴趣。
在学习活动中，体 验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识
的快乐，激发学习的兴趣。
掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。
教 学 预 设
复习激趣
目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、复习回顾
教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，
那老师现在就来考考大家。
根据商不变的性质填空，并说明理由。
4.68÷1.2=( )÷12 2.38÷0.34=( )÷( )
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

优秀教案

优秀教案
5.2÷0.32=( )÷32 161÷0.46=( )÷( )
指定一个小组学生轮流回答。
教师：同学 们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所
考查的知识点吗？这个知识点的内容是什么？（引导 学生向商不变性
质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容）
教师：既然同学们都已经 掌握了，那我们现在就更进一步地来学
习一个数除以小数的知识。[板书课题：一个数除以小数(2)]
二、探索新知
1．教学第29页例5。
(1)教师出示第29页例5：12.6÷0.28-
(2)组织学生尝试计算，然后指名汇报。
学生计算时可能会有两种不同结果：
a b
4.5
0.28
1 2 .6.
1 1 2
合作探究
0.28
1 2 .6 0.
1 1 2
45

(3)教师：你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理由。
组织学生观察计算过程，并在小 组中讨论交流，使学生明确：计
算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。
教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。
2．归纳除数是小数的除法计算方法。
教师：一个数除以小数应怎样计算呢？
组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。
教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数 ，先移动除数
的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小
数点也向右移 动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除
数是整数的小数除法计算。（一看，二移，三算 ）学生在教材第29页
填空。
三、巩固练习
1．教材第29页“做一做”第2题。
(1)教师出示第2题。组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，
错在哪里，并在小组中相 互交流。
(2)指名回答问题。
(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！
学生在练习本上重新计算这些题。
2．教材第30页练习七第4题。
(1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？
学生练习，然后汇报结果。
(2)教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除数不变，除
拓展应用
优秀教案

优秀教案
数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。
3．列竖式计算。
621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75=
指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。
4．小明帮李奶奶买 西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20
元，找回5.1元。他买了多少千克西红柿？
指名读题，引导学生理解题意。
总 结
作业布置
四、课堂小结
同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？
教材第30页练习七第2、6题。
一个小数除以小数(2)
12.6÷0.28=45 一看，二移，三算

4 5
0.28 ） 1 2 .6 0.
1 1 2
1 4 0
板书设计
1 4 0
0


计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它 变成整数；除数的
小数点也向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够
的，在末 尾用“0”补充足）；然后按除数是整数的小数除法计算。

从学生的表现，可以看出部分学 生不明白：除数是小数的除法计算，为什么要先
把除数转化为整数？以及除数是小数的除法的计算原理， 说明学生对算理不理解。重
难点部分没有突破。这也提醒我，在今后教学中，认真研读教材，把握处理好 重难点。
小数除法的书写格式比较复杂，教师最好板演。本节课充分体现了学生的主体性，给
了 学生充足的思考时间。通过这些思考，我认识到，自己在教学方面仍然存在很多的
不足，今后，我要更加 认真地研读教材，认真备课，不断提高自己。


教学反思

优秀教案

优秀教案
第 3 单元 小数除法
第 6 课时
总第 22 课时
课题
第三单元：小数除法—练习七
课型 练习
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
教材P30～31练习七第2、5～11题。
1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。
2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。
3．培养学生独立分析问题的能力。

学生经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感
态度在学习活 动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识
与价的快乐，激发学习的兴趣。
值观
巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。
探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。
教 学 预 设
复 习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、复习回顾
教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我
们现在就来检验一下。
1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？
指名回答，其余学生补充。
2．列竖式计算。
57.6÷0.12= 4.85÷O-25= 0.27÷0.75= 25.6÷0.32=
指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

二、指导练习
1．教材第31页练习七第7题。
(1)学生理解题意，独立完成表格。
(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的
有关规律。
(3)组织学生汇报。
(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同< br>的数（O除外），商不变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动
相同的位数，商不变。）
2．教材第30页练习七第5题。
(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

合作探究
优秀教案

优秀教案
军”的质量是1.67 kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg。
(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？
(3)提示：首先明确本单元的教学 考查重点是小数除法，而这两个
课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。
(4)学生：这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？
(5)学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。
3．教材第31页练习七第10题。
(1)引导学生读题，弄清题意。
(2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用？
引导学生理解：要求出两个家庭每个月平 均节约的费用，就要知
道一定时期内的节水费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭
每 月的节约费用。本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，
一个是半年，一个是一个季度。
(3)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
三、巩固练习
1．教材第31页练习七第8题。
(1)指名学生读题，审清题意。
(2)学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。
2．教材第31页练习七第9题。
提示：先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数
的物点，看看有什么规律。
(1)组织学生独立计算。
(2)小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。（当被除数不等 于0
时，若除数等于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；
若除数大于1，则 商小于被除数。）
3．教材第31页练习七第11题。
出示情境图。组织学生小组合作完成，并订正。
四、自我检测
1．列竖式计算
1.28÷0.16= 57.04÷0.023 72÷0.24 1.25÷0.8
2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”
1.256÷0.4○1.256 33.6÷4.2○33.6
0.875÷2.5○0.875 5.69÷1○5.69 < br>3．航航用5.88米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0.056米。
这些彩纸可做多少个圆环 ？
四、课后小结
这节课你有什么收获？你对你的学习有何评价？
某市出租车公司 规定：3km以内8元，超过3km，每千米收1.5元
（不足1km按1km计算），张红乘做出租车 从家到图书馆，支付车费15.5
元。你知道她家离图书馆最多有多少千米。

练习七
第10题：34.5÷6=5.75（元） 21÷3=7（元） 5.75﹤7第8题：
拓展应用
总 结
作业布置
优秀教案

优秀教案
455÷6.5=70（m）
练习七
第10题：34.5÷6=5.75（元） 21÷3=7（元） 5.75﹤7第8题：
2
455÷6.5=70（m）
（1）让练习生活化。借解决 实际生活问题来巩固计算，让计算教学不再是为了
计算而计算，开展深入的讨论交流，相互启发、学习， 通过练习对学生进行“爱护环
境，关爱生命”，“勤俭节约，反对浪费”的教育，提高学生的环保意识。 倡导节约的
生活习惯，既让学生体验学习数学的价值，也体验了学科之间的整合。
（2）让学 习层次化。每个学生都有获得学习成功的机会，让学生在生活的情境
中发现问题，解决问题。使不同层次 的学生，通过本节课的学习都有所收获，进而对
数学学科、数学学习产生兴趣。


第 3 单元 小数除法
第 7 课时
总第 23 课时
课题
第三单元：小数除法—商的近似数
课型 新授
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。
能理解商的近似数的意义。会用“四舍五入”法求商的近似值。
2
板书设计
教学反思

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近
似数。
培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。
根据题意正确求出商的近似数。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、复习导入
复习旧知：（出示如下题目）
1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.64
2．计算下面各题，得数保留两位小数。2.43×4.67 12.15×
3.41
订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

优秀教案

优秀教案
（保留几位小数就看这位小数后面的 数位，大于4就向前一位进
一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。）
引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题：商的
近似数）
二、互动新授
1．出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，
遇到这种情况应该怎么办？
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为
分是人民币的最小单位；也可以 算到角，因为现在买东西时已经不用
分了。
教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数 量少的时候，
可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很
多的时候，通 常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似
数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是 按照实际情况去取。
（板书：按要求取，按需要取。）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？
（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要 算出三位小数，再
按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出
两位小数 ，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算：19.4÷12。教师根据学生汇报，板书：
12
1.6 1 6
合作探究
1 9.4
1 2
7 4
7 2
2 0
1 2
8 0

7 2
2．提问：说一说如何求商的近似数？
让 学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小结：求商
的近似数时，只需要比需要保留的小数位数 多除出一位，然后再用“四
舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再
继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明
求出下一位商要直接舍去，若余数等 于或者大于除数的一半，就说明
要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算< br>出商的准确值之后再进行取舍。
3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数
优秀教案

优秀教案
拓展应用
不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求
近似数。
师小结 ：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时
按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应 该
除到哪位就可以不用再除了。
三、巩固拓展
1．完成教材第32页“做一做”。 学生独立完成。订正时让学生说
一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。如第2小题1.55÷3.9，
保留两位小数是0. 40。
四、课堂小结。同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？
引导学生归纳：1． 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多
一位，再将最后一位“四舍五入”。2．求商的近似数的时 候不需要算
出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续
除了，只把余数 同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出
下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一 半，就说明要在
已除得的商的末一位加上1。
教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。
商的近似数
按要求取
按实际需要取
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四
舍五入”。

商的近似值是一节计算课，它是由“小数除法”和“求近似值”两个知识组成。
学生对于这两个 知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。
但是，“商的近似值”这节课的内容 虽然简单，但比较枯燥，学生兴趣不高。教学中，
我从生活情境入手，让学生知道数学源自于生活，给了 学生很大空间独立思考，在真
实化的情境中体验、感悟数学，以谈话方式引出数学问题，营造一种利于学 习的氛围，
引导学生体验数学来源于生活，让学生经历求商的近似值的过程，更能让学生加深理
解。
总 结
作业布置
板书设计
教学反思

第 3 单元 小数除法
第 8 课时
总第 24 课时
课题
第三单元：小数除法—循环小数
课型 新授
教学内容
教
学
目
标
知识
与技
能
过程
与方
法
教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理 解循环小数的概念，了解循环
小数的简便记法。
优秀教案

优秀教案
情感
态度
与价
值观
重点
难点
教学过程
目标导学
培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、
判断、抽象的概括能力。
通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教 学 预 设
复 习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、创设情境
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个
故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲
故事：从前有座山，山里有 座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲
故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：
循环）
2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到< br>数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发
现。
通过计算，学生 会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数
部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不
完。）
揭题：那怎 样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特
点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“ 新朋友”——
循环小数。
（板书课题：循环小数）

二、互动新授
1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每
次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的
商。
（板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商
的特点。
在第2小 题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一
停，看一看余数是多少，然后再接着除出两 位小数，指导学生和除得
二次备课
创境激疑

合作探究
优秀教案

优秀教案
的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复 出现5和6，如果继续
除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发
现？ 引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起
不断重复出现某个数字，7 8.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始
不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和
7.14545…这样 小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现
的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第
33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或几个数
字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小 数部分，依次不断重复出现的数字，
就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…
的循环节是45。（板书）
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不 尽的情况可以
根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
三、巩固拓展
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订
正。
2．完成教材 第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有 哪些情况？学生可
能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从 而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的
位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位
．．
数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，
而循环小数就是一种无限小数
3. 练习八的7、9题
总 结
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
1.熟记概念。
2. 练习八4、5、6题。

拓展应用
作业布置
优秀教案

优秀教案
板书设计
循环小数
400÷75=5.333…
5. 333…的循环节是3 7 14545…的循环节是45。
．．
有限小数0.9375 无限小数0．2142857
在探讨循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象 。教学
时，我先引出例题，让学生通过实际计算，发现这些除法题无论除到小数点后面多少
位， 都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计
算；计算后我让学生初步 感受循环小数的特点。让学生们观察它们的商有什么特点，
并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在 学生明白了循环小数的特征的基础上，
概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、无限小数、有限小 数等概念。最后，
做相关练习，巩固新知识。



第 3 单元 小数除法
教学反思

第 9 课时
总第 25 课时
课题
第三单元：小数除法—用计算器探索规律
课型 新授
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
教材P35例9及练习八第10～15题。

会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规
律直接填得数。
情感在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数
态度学中的 美以及探究的乐趣。
与价教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法
值观 的计算。
能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
发现规律，利用规律。
教 学 预 设
复习激趣

目标导 学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、复习导入
1．出示：比一比谁算得快。
32.47÷15＝ 63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

优秀教案

优秀教案
2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这< br>时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！
（板书课题：用计算器探索规律）
二、互动新授
1．出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案：
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了
哪些规律？在小组内交流讨论。
引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。
2．引导学生按规律写结果：同学 们，通过用计算器计算，观察计
算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l=
学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些
商的？
（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。）
3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。
学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。
三、巩固拓展
1.完成教材第35页“做一做”。
先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有什么规律。
规律：第一个因数的整数部 分与第二个因数的小数部分不变，第
一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。
因数有几位数，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个1，再根
据规律试着写出后两题的 积。
2．完成教材第37页“练习八”第12题。
利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？
规律：第一个因数不变，第二个因数是 9的几倍，积的整数部分
就有5个几，小数部分万分位是O，其余的数都是9的那个倍数。
3．完成教材第38页“练习八”第13题。
先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用
计算器验算。
四、课堂小结
师：这节课学了什么知识？有什么收获？
引导学生总结：
1．用计算器计算省时省力又很精确。
2．观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。
一、先用计算器计算前面3题，仔细观察，再试着写出后面的得
数。（保留6位小数）
1÷7＝ 2÷7＝
合作探究
拓展应用
总 结
作业布置
优秀教案

优秀教案
3÷7＝ 4÷7＝
5÷7＝ 6÷7＝
二、根据规律不计算直接写得数。
5×5＝25
15×15＝225
25×25＝625
35×35＝
45×45＝
55×55＝
板书设计
用计算器探索规律
计算器：省时、省力、精确
充分利用教材，创造性使用教材，注意合理地处理“教”与“学”的关系， 采取
层层推进的办法，拓展学生的思维能力，引导学生运用规律；充分让学生自主探索、
合作交 流。注重合作探究、交流，既考虑到学生对知识技能目标的落实，又考虑到情
感态度价值观的实现。学生 思维活跃，畅所欲言，能积极投入到学习和探究中来，总
之，在教学中，努力体现《标准》的新理念，教 学过程与教学方法体现以学生为主体，
尊重学生个性思维，注重合作学习，相互交流、启发，面向全体， 使所有学生都有所
发展。
教学反思


第 3 单元
第 10 课时
总第 26 课时
课题
第三单元：小数除法—解决问题
课型 新授
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题
在实际应用中，会灵活的选用“ 去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生
解决实际问题的能力。
在对生活实际问题的讨 论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能
力，并学会与他人合作，与人交流的能力。
通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
优秀教案
根据实际需要取商的近似值。
分析并理解除法应用题的解题思路。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流< br>
变式训练
一、情境引入

二次备课

优秀教案
导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数
除法，这节课我们就利用所学的 知识解决问题。（板书课题：解决问题）
二、互动新授
1．出示教材第39页例10的第(1)题：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃 瓶里，每个瓶最多
可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个)
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？
学生思考后回答：装不下，因 为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1
千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但
在这里仍然要向前一位进 一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：
进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近
似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼 盒要用1.5米长
的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。
师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。
这种取 近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一
下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数
部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结：如果求平 均数或者计算题的近似值，就用“四舍
五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或 做
整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多
的油都要用桶来装，所 以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。
（板书：根据实际情况）
二、互动新授
1．出示教材第39页例10的第(1)题：
合作探究
拓展应用
优秀教案

优秀教案
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃 瓶里，每个瓶最多
可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个)
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？
学生思考后回答：装不下，因 为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1
千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但
在这里仍然要向前一位进 一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：
进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近
似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼 盒要用1.5米长
的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。
师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。
这种取 近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一
下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）
引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数
部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结：如果求平 均数或者计算题的近似值，就用“四舍
五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或 做
整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多
的油都要用桶来装，所 以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。
（板书：根据实际情况）
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？
引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进 一
法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来
解决问题。
课后：教材第40页练习九第2、5题。
课堂：教材第40页练习九第7、8、9题
总 结
作业布置
优秀教案

优秀教案
板书设计
解决问题
进一法
根据实际情况
去尾法
本节课的重点是“进一法”和“去尾法”这两种取近似值的方法。根据学生认
知规律，心理特点，对于多 步解决问题，学生在理解上有一定困难。应该用什么方法
取近似值，应尽可能地让学生理解实际需要，让 学生感受解决问题的实际意义。教学
时，每讲完一种形式后，我都让学生说一说在生活中有哪些问题需要 用“进一法”和
“去尾法”？尽可能让学生能够联系生活实际，感受到这些取近似值的现实意义。不足之处，就是没有广泛关注学生。



第 3 单元 小数除法
教学反思

第 11 课时
总第 27 课时
课题
第三单元：小数除法—练习九
课型 练习
教学内容 教材P40～41练习九第3、4、6、10～13题。
知识
与技进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。
使学生了解数学源于生活，又应用于生活，体验数学在生活中的价值。
重点
难点
教学过程
目标导学
灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。
根据实际情况选择“进一”法、“去尾”法取商。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式 训练
一、复习导入
出示题目
1．小强是用50元买了12个蛋糕，平均每个蛋糕多少钱？
2．蛋糕店特制一种生日蛋糕， 每个需要0.32kg面粉，李师傅领
了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕？
3．50个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每8个装一盒，至少需要
几个盒子？
学生独立完成后。
二次备课
创境激疑

优秀教案

优秀教案
师：请同学们说说看，你是怎么想的呢？
生1：第1题用50÷12=4.1666…（元）≈1.17（元）
生2：第2题用4÷0 .32=12（个）……0.16(kg),剩下的面粉不能
做成一个蛋糕，最多只能做12个蛋糕。
生3：第3题用50÷8=6（个）……2（个）。因为剩下来的蛋糕还
需要装在一个盒子里， 所以至少要用6＋1=7(个)盒子。
生：4：这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的 近
似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法;如果
买东西，只能舍去小数 部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为
多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一 个桶。
师：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四
舍五入”法解决今天 的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需
要，合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉 小数部分（无
论小数部分是多少，都要舍去），有时需要进一（无论小数部分是多少，
都要进一 取整数），这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。
二、探究新知
1．根据实际情况选择合适的方法求商的近似值
出示：五（1）班的同学准备装饰教室，他们 准备了长为5M的红
纸，长为8M的黄纸。每长为0.12M的红纸可以做一朵红花，每长为0.37M
的黄纸可以做一朵黄花。
(1)可以做多少朵红花？
(2)可以做多少朵黄花？
(3)3朵红花和3朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花？
引导分析
(1)要求长为5M的红纸可以做多少朵红花，用除法计算。
(2)要求长为8M的黄纸可以做多少朵黄花，用除法计算。
(3)根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵,比较后确定可
以扎成多少束花？
学生尝试解答，集体订正。
规范解答
(1)5÷0.12=41（朵）……0.08（M） 0.08﹤0.12，不够做1朵。
答：可以做41朵红花。
(2)8÷0.37=21（朵）……0.23（M） 0.23﹤0.37，不够做1朵。
答：可以做21朵红花。
(3)41÷3=13（束）……2（朵） 21÷3=7（束）
答：一共可以扎成7束花。
教师小结：在解决实际问题时，要根据实际情况灵活地选择合适< br>的方法取商的近似值，如本题中的花是一朵一朵的，所以应该用“去
尾”法取近似数。因为黄花只 能扎成7束，所以最后确定扎成多少束
时，必须以较少的为标准。
2．有特殊数量关系的连除问题
出示教材第40页练习第3题。
⑴学生阅读题目，理解题意。
从题中你知道了哪些数学信息？
合作探究
优秀教案

优秀教案
所求问题：一台喷雾器每小时可以喷多少棵？
所需条件：3台喷雾器4小时喷了300棵。
⑵问：这题能一步算出最后结果吗？
应该先算什么？再算什么呢？
请学生在小组内谈谈自己的想法。
指名有代表性的算法板书在黑板上：
方法一：300÷3=100（棵） 方法二：300÷4=75（棵）
100÷4=25(棵) 75÷3=25
（棵）
综合算式：300÷3÷4 300÷4÷3
请同学说一说每道算式求的是什么?
⑶观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？
三、巩固练习
1．出示教材第41页练习九第11题。
教师：450g橙子粉能冲多少杯？冲这么多杯需要多少克方糖？
学生独立完成后交流分析过程，并讨论处理的结果方法。（为什么
这样处理？）
小结：要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时
要用“去尾法”。
2．教材第40页练习九第4题。
学生自主完成，同桌之间相互交流订正。
3．教材第41页练习九第13*题。
小组内分析题意，讨论算法，然后独立计算，集体订正。
教师提示：商的小数点向右多点一位 ，说明商错了，正确的商就
是2.46，是解决这道题的关键。下面就可以按除法各部分这间的关系得到结果。被除数÷商=除数
四、课后小结
这节课同学们学习了什么知识？
教材第40～41页第6、10、12题。
练习九
方法一：300÷3=100（棵） 方法二：300÷4=75（棵）
100÷4=25(棵) 75÷3=25
（棵）
综合算式：300÷3÷4 300÷4÷3
（1）让练习生活化。解决实际生活问题来巩固计算，让计算教学不再是为了计
算而计算。开展深入的讨论交流，相互启发、学习，通过练习让学生懂得在实际生活
中如果灵活运用“ 进一法”和“去尾法”、“四舍五入法”等几种常用的取近似值的方
法。提高学生的环保意识，既让学生 体验学习数学的价值，也体现了学科之间的整合。
（2）让学习层次化。使每个学生都有获得学习成功的 机会，让学生在生活的情境中
发现问题，解决问题；使不同层次的学生，通过本课的学习都有所收获，进 而对数学
学习，数学学科产生兴趣。

优秀教案
拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
教学反思

优秀教案



第 3 单元 小数除法
第 12 课时
总第 28 课时
课题
第三单元：小数除法—整理和复习
课型 新授
教学内容 教材P42及练习十。
知识
整理和复习小数除法的有关知识，熟练 掌握小数除法的计算方法，进一步理解循
与技
环小数、有限小数和无限小数等概念。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。
重点
难点
教学过程
目标导学
巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、谈话引入，整理回顾
师：本单元我们主要学习了有关小数除法的知识，今天这节课我们通过具体的练习，一起来整理和复习一下有关小数除法的知识。请
同学们完成教材第42页整理和 复习的第1题。
教师多媒体出示。
0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.25
1.89÷0.54 7.1÷0.25 0.51÷2.2
3.14×102 0.125×7.41×80 (3.2+0.56)÷0.8
学生先独立完成计算，然后教师指名学生汇报自己的计算结果，
再集体订正。
0.67×7.5=5.025 9.12×0.8=7.296 8.36×O.25=2.09
1.89÷0.54=3.5 7.1÷0.25=28.4 0.51÷
2.2=0.2318…
3.14×102=320.28 0.125×7.41×80=74.1 (3.2+0.56)÷
0.8=4.7
师：同学们完成得都很好！这些都是小数乘除法的有 关计算，你
们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗？
二次备课
创境激疑

优秀教案

优秀教案
生1：小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点。
生2：除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行
计算。
师：对！那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢？
生：整数的运算顺序同样适用于小数运算。
师：同学们回答得都很好！下面我们继续看教材第42页整理和复
习的第2题。
教师多媒体出示该题。
师：请同学们认真观察情境图，你们能利用题中的信息解决这些
问题吗？
生：图中提 供了2012年8月28日的中国银行外汇牌价，1美元可
以兑换6.34元人民币，1港元可以兑换0 .82元人民币，1日元可以兑
换0.08元人民币，1欧元可以兑换7.96元人民币。
师：100元人民币可以兑换多少美元呢？保留两位小数。
生：100÷6.34≈15.77(美元)，所以100元可以兑换15.77美元。
师：同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。它
在哪儿的标价低呢？ < br>生：500港元兑换成人民币是500×0.82=410(元)，5500日元兑换
成人民币是 5500×O.08=440(元)，440>410，所以这块手表在香港的标
价低。
师：一个玩具2.8美元，用100美元可以买几个这样的玩具呢？
生：2.8×6.34= 17.752(元)，100÷17.752≈5.63(个)，所以用100
元可以买5个这样的玩具 。
师：同学们完成得都很好！我们在用小数除法知识解决实际问题
的时候，要考虑结果是否符 合实际，结合实际选取合适的结果。下面
请同学们两人一组进行合作，根据题中的信息，看还能提出哪些 问题，
并加以解决。
二、探究练习
1．完成教材第43页练习十的第1题。
教师分别找两组学生板演，每组三个学生，其他学生在草稿纸上
完成，然后集体订正。
40.32÷24=1.68 111÷0.3=370 6.92×0.84=5.8128
2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41
2．完成教材第43页练习十的第2题。
学生用计算器计算，并汇报自己的结果，再集体订正。
1.3÷0.03≈43.33 6.509÷0.27≈24.11 0.68÷0.95≈
0.72

三、巩固练习：完成教材第43页练习十的第3题。
先让学生独立计算，并填写表格，然后集体订正。
货物名
篮球
足球
数量
4
5
单位
个
个
单价
84.5元
86.8元
总价
338.00元
434.00元

合作探究
拓展应用
总计金额
优秀教案

优秀教案
总 结
4．完成教材第43页练习十的第4题。
9.7÷1.5≈6.5（分钟／千米），所以李大伯跑lkm平均需要6.5
分钟。
5．完成教材第43页练习十的第7题。
学生独立思考，根据题中信息提出相关的数学问题，并给予解决。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？可以与大家分享一下
吗？
学生发言，教师给予点评。

完成教材第43页练习十的第5、6题。
整理和复习
40.32÷24=1.68 111÷ 0.3=370 6.92×0.84=5.8128
2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41
教学中我放手让学生去探索、尝试解决问题，体现学生的自主性，也有利于 学生
深刻理解和掌握知识。在教学中，我发现学生计算错误较多。（1）不能顺利地移动小
数点 ，通过移动小数点把除数变成整数后，几乎所有学生都能顺利完成，关键是后进
生总是忘了同样移动被除 数的小数点，或移动的位数与除数不同。（2）在完成练习的
过程中，取近似值的方法较多，容易混淆。 （3）学生对单一的知识点掌握较好，但综
合能力比较差。


第13课时
总第 29 课时

第三单元测试卷
作业布置
板书设计
教学反思


一、填空题。
1.2.5时=( )分 1260m=( )km
2.3.6÷0.25=36÷( ) 13.7÷0.58=( )÷58
3.两个因数的积是7,其中一个因数是2.8,另一个因数是( )。
4.3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于( ),精确到十分位约是( )。
5.在0.23、0.3、0.2和0.231231四个数中,最大的数是( ),最小的数是( ),有
限小数有( ),无限小数有( )。
6.一辆汽车0.5小时行驶40km,这辆汽车平均每小时行驶( )km,每行驶1km需要( )
小时。
二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)
1.近似数5.2与5.20的大小相等,精确度相同。
2.无限小数大于有限小数。 ( )
优秀教案
( )

优秀教案
3.7.232323是一个循环小数。 ( )
4.一个小数除以大于1的数,商一定大于这个小数。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.2.34545……不是( )。
A.有限小数 B.循环小数 C.无限无数 D. 小数
2.9.8除以2.9的商是3,余数是( )。
A.11 B.0.11 C.1.1 D.1
3.一辆汽车1.5小时行驶90km ,照这样计算,行驶652km要多少小时?下面正确的算式是
( )。
A.652÷90÷1.5 B.652÷(90÷1.5)
C.652÷(90×1.5) D.90÷1.5×652
4.按规律填数:18,9,4.5,2.25,1.125,( ),0.28125。
A.0.5625 B.0.125 C.0.65 D.5635
四、在○里填上“>”“<”或“=”。
3.5÷0.9○3.5 5.3÷5.3○1
4.6÷0.02○4.6÷0.2 3.6÷1.2○3.6
3.2÷0.1○3.2×10
五、计算题。
1.直接写出得数。
7÷3.5= 0.07÷0.35= 0.7÷35= 0.7÷0.35=
4.8÷12= 480÷12= 48÷1.2= 0.48÷1.2=
2.列竖式计算。(带*的保留两位小数)
0.285÷0.38= 9.12÷3.8=


91.2÷57= 80.5÷23=

*16.787÷0.28≈ *7.8÷3.5≈



六、找规律写得数。
6×9=54
6.6×6.9=45.54
6.66×66.9=445.554
6.666×666.9=
6.6666×6666.9=
6.66666×66666.9=
七、解决问题。
1.小刚有18.4元,一本笔记本3.2元,小刚的钱能买几本笔记本?你 还能提出什么数学问
优秀教案
6.56÷4.2○1

优秀教案
题?



2.世界上最大的 鸟是鸵鸟,体重达135000g;最小的鸟是蜂鸟,体重只有1.6g。鸵鸟的体重
是蜂鸟的多少倍?

3.一个筑路队7.5小时修路136.5m,照这样计算,8小时可修路多少米?


4.妈妈要去买油,每个油桶最多装4.5kg,购买62kg,妈妈至少要准备多少个这样的油桶?



5.装订一种笔记本需要用纸60页,现在有同样的纸2800页,可装订多少本这样的笔记本?


6.某地出租车收费方法如下：乘车路程不超过3千米时，收费4元（起步价）； 超过3
千米时，超过部分按每千米1.2元加收车费。某乘客一次乘车付车费11.2元，他乘车
的路程是多少千米？


第三单元测试卷参考答案
一、 1. 150 1.26 2. 2.5 1370 3. 2.5 4. 4.64 4.6
5. 0.2 0.23 0.231231 0.23、0.3、0.2 6. 80 0.0125
二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕

三、 1. A 2. C 3. B 4. A

四、 > = > < = >

五、 1. 2 0.2 0.02 2 0.4 40 40 0.4
2. 0.75 2.4 1.6 3.5 59.95 2.23

六、 4445.5554 44445.55554 444445.555554

七、
1. 18.4÷3.2=5.75(本) 5本
可以提出的问题不唯一,如:每支钢笔多少元?
优秀教案

优秀教案
(18.4+7.2)÷4=6.4(元)

2. 135000÷1.6=84375

3. 136.5÷7.5×8=145.6(m)
4. 62÷4.5=13.(个) 14个
5. 2800÷60=46.(本) 46本
6. 3千米×4元千米=12元 >11.2元
11.2÷4=2.8(千米)




第四单元：可能性
教材分析
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部 分，“统计与概率”中
的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全
新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的
不确定性和可 能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学
生把对“随机现象”的丰富的感性认 识升华到理性认识。
学情分析
五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生 活中的确定现象
和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是
初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的
年龄特点和生活经验 ，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所
以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内 容，设计了多种不同层次的、有趣的活
动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身 边，体会数学学
习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。
教学中，教师要利用 这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体
的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察 、猜测、试验与交流的过程中，经
历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。
教学目标
知识技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。
数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。
问题解决：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。
情感态度：通过本单元的 学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可
能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性 知识产生兴趣，培养学生学习
数学的兴趣。
教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述 事件发生的可能性。能够列出
简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。
教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
优秀教案

优秀教案
课时安排：4课时
1．可能性………………………………2课时
2．掷一掷………………………………1课时
3. 单元测试 1课时

第 4 单元 可能性
课时划分 4课时
第 1 课时
总第 30 课时
课题
第四单元：可能性（1）
课型 新授
教学内容 教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
知识
与技学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
培养学生的表达能力和逻辑推理能力，感受数学与生活的联系。
重点
难点
教学过程
目标导学
体验事件发生的等可能性。
会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流
变式训练
一、情境引入
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．
2．师揭题：学生说的这些都 是有可能发生的事情，在数学上都是
些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课 题：
可能性）
3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全
会，就是不会把歌唱。 学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大
家都能努力。
二、互动新授
1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会
表演 。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一
下，我们应该怎样确定每一个同学演什么 节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
二次备课
创境激疑

合作探究
优秀教案

优秀教案 2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同
学上来抽一张，引导学生先思考一 下，会抽到什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种
情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可
能的结果。
3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5．师小结：刚才在猜测会抽到什 么节目时，第一次同学们用的词
是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定” 。
一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不
同情况下，它们有时也 会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有
红棋子和绿棋子。
引 导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里
可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出 绿棋子？等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一
说为什么这么连。
4 ．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说
说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、课堂小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：
1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
2．能结合实际情况对一些事 件进行判断。其中“不可能”和“一
定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确
定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。
教材练习第47页第3、4题。
拓展应用
总 结
作业布置
优秀教案

优秀教案
板书设计
可能性（1）
可能（不能确定）
可能性 不可能
（完全确定）
一定
一、 由于小学生正处于具 体形象阶段，他们的思维更需要直观的支持。在验证可
能性的大小这一环节中，我把它设计成由学生猜想 ----小组操作----验证猜想-----小组评
价的教学环节，目的是凸显学生的学习主体性，使 学生能在小组中充分发挥自己的个
性，主动探索事件发生的可能性大小，初步感受随即现象的统计规律性 ，在活动交流
中培养合作学习的意识和能力。学生对自己学习的过程进行互相评价，这种评价手段
是其他课堂不能媲美的，它不但使课堂氛围显得更加宽松、平等、民主，而且更是有
效地节约了教学时 间，提高了课堂教学效率，深得学生的喜欢。但在学生验证猜想这
一摸球过程中，也出现了“意外” < br>二、由于每人摸球的次数不够多，造成有些规律性不是很明显。让我深深体会到：
要上好一节课， 除了要驾驭好课堂教学外，备课也是关键。

教学反思

第 4 单元 可能性
第 2 课时
总第 31 课时
课题
第四单元：可能性（2）
课型 新授
教学内容 教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。
知识
与技让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法 ：先得出结果总数，再看哪种结
果在总数占的比例多。
培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
会比较两种结果事件的可能性大小。
能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教 学 预 设
复习激 趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变 式训练
一、复习引入
1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。

二次备课
优秀教案

优秀教案
③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什 么颜
色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。
因为盒子里面既有红色 棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？
引导学生思考 ，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸
到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课
咱们就来研究事件发生的可能性的大 小。（板书课题：可能性的大小）
二、互动新授
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个 棋子，
可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）
(2)(继续出示情境图做实验部 分)有一个小组做了一次实验，他们
摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次， 同
学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的
少。）
(3)追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红
色），那是不是一定能摸到红色 呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）
2．动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请
小组仿照教材的实验，自己摸一摸， 并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪
种颜色 的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么
有关？
引导学生 小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的
数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少， 摸到的可能性也就
越小。（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生
进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一 组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红
球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次， 摸出
黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到 红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数
比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的 可能性大在，
黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）
合作探究
优秀教案

优秀教案
(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相 关时，在总数中所占
数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。
引导学生总结：在总数中占的 颜色多的可能性大，占的颜色少的
可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大 小可以推想
数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）
四、拓展小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：1．事件发生的可能性有大有小。2 ．在总数中占的数
量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越
小。3． 摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小
的说明在总数中占的数量少。
教材练习第47～48页练习十一第5、8题。
可能性（2）
大←→数量多
可能性
小←→数量少
本节课，我从以下几点进行教学 ：（1）让学生从现实生活 中学习数学，考虑到
学生的年龄、兴趣和生活经验，我让学生在现实情境中体会“一定”“可能”“不可 能”
整堂课由各种联系生活、生动有趣的活动贯穿其中，初步学会从数学的角度观察事物、
思考 问题，激发学生学习数学的积极性。充分体现“标准”中“数学的生活性：数学
教学活动必须以学生已有 知识经验为基础。”（2）让学生在数学活动中学习数学。只
有给学生提供了比较充足的活动空间、探索 空间、创造的空间，才能让每个学生都动
起来，去感悟、去体验、去认识。（3）让在字在自由和谐的环 境中学习数学。整堂课
尽量为每个学生提供均等的学习机会，尊重学生、发扬民主、鼓励学生发现问题、 大
胆猜想、敢于质疑、勇于尝试，乐于交流合作……
拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
教学反思






优秀教案

优秀教案
第 4 单元 可能性
第 3 课时
总第 32 课时
课题
第四单元：可能性—掷一掷
课型 活动课
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教材P50～51及P48～49练习十一第6、7、9、10、11题
使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生
的可能性大小。
通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的
过程，引导学生 在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。
结合学习内容，对学生进行思想教育，使 学生体会到生活中处处有数学，增
强学好数学的信心和应用数学的意识。
探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、创设情境，引入新课
出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们 在哪见过？它和数学
有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6
个数 字。）
学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一
起探究骰子里面还有哪 些数学知识。
二、师生互动，探究新知
1．思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一
些7
根据学生的回答板书：2、3、4、5……12。
追问：可能有1和13吗？为什么？
学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个数的
和最小是2最大是12。）
2．游戏探究。
规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、11，B< br>组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。
(l)选择一组结果与教师进行比赛。
(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别， 4人轮流掷骰
子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。
学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

合作探究
优秀教案

优秀教案
注意先在手中晃几下再投入杯子中。
3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。
比较发现：两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能
性大。
引导思考：为什么会这样？
引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6< br>的情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。
比较总结：和是7 出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数
比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次 数比较少。
三、指导练习
1．教材第47页练习十一第9题。教师引导学生提出猜想，再组
织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。
2．完成教材第49页练习十一第10题。
组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。
3．完成教材第49页练习十一第11题。
(1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。
(2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。
四、拓展延伸
1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。
出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？
思路引导：篮球比赛的结果有两 种可能：一种是我们班赢，另一
种是我们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。
规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。
教师小结：生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实
进行判断，与个人的意愿无关。
2．根据图形区域大小判断可能性的大小
下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想， 抽到哪种奖
品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？
（满100元抽奖一次）
指针所在区域
红色区域
黄色区域
绿色区域

思路导 引：区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。从图中
看出，绿色区域的面积最大，则指针停在绿色区 域的可能性最大，所
以抽到一支铅笔的可能性最大；红色区域的面积最小，指针停在红色
区域的 可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。
规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性
最小。
教师小结： 区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越
小，指针停在该区域的可能性就越小。
3．小组合作完成教材第114页第5题。
优秀教案
拓展应用
奖品
一个文具盒
一个笔记本
一支铅笔

优秀教案

总 结
作业布置
板书设计
五、全课小结。这节课你有哪些收获？
引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。
教材第48页练习十一第6、7题。 教材第117页第11、12题。
教材第48页练习十一第6、7题。 教材第117页第11、12题。
本节课，是学生学完“可能性”后，设计以游戏形式探讨可能性大小 的实践活动。
在教学中，我以《课程标准》为指导，着重培养学生的合作探究精神和动注意让注意
让学生在问题情境中自主探究、合作学习，解决问题，发展学生的思维能力。1、实
物激发兴趣，猜想 创造魅力，在好奇心的推动下，让学生猜一猜骰子有什么学问？以
游戏独特的魅力，扣住学生的心弦，使 其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，
从而步入学习的最佳境地。2、以游戏活动为主线，整合 知识。本节课充分体现学生
是课堂的主人，课堂是学生展示的舞台。只有属于孩子们自己的数学才是最好 的数学，
最有效的数学。
教学反思









第 4 课时
总第 33 课时
人教版五年级数学上册第四单元测试卷
（时间：60分钟 分值：100分）
一、填空题。（每空1分，共18分）
1.盒中装有红球和黄球共8个，任意摸一个，若摸出红球的可能性大，则盒中至少有
（ ）个红球。
2.有红、蓝、绿各1个球放入箱中,任意摸出一个球,可能出现( )种结果。


3.盒子中有8个球,分别是5个红球、1个绿球和2个黄球,任意摸出一个,可能摸到的是
( )球,也可能摸到( )球或( )球,摸到( )球的可能性最大,摸到
( )球的可能性最小。
4.一个正方体,四个面上写着“1”,一个面上写着“2”,一个面上写着“3 ”。抛一次,写着
( )的面朝上的可能性最大,写着( )的面和写着( )的面朝上的可能性
一样大。
优秀教案

优秀教案
5.往 盒子里放两种颜色的球,共8个,任意摸1个,要使摸到绿球和蓝球的可能性相等,绿球
应放( )个,蓝球应放( )个。
6.在下面袋子里任意摸一个球,第一个袋子里摸到白球和黑球的可能性( ),在第二
个袋子里摸到白球和黑球的可能性( )。

7.在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。
(1)明天，太阳( )从东方升起。
(2)明天( )会下雨。
(3)鲤鱼（ ）在天上飞。
(4)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，玻璃杯（ ）会破碎。
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（共10分）
1、小兰买彩票一定能中大奖。（ ）
2、在装有10个白球和10个红球的口袋里任意摸出一个，不可能摸出黄球。（ ）
3、小丽扔13次硬币，可能都是反面朝上。（ ）
4、在盒子中放8枚红棋子和1枚黄棋子，任意摸一枚，不可能摸到黄棋子。（ ）
5、只有努力学习，考试一定都得满分。（ ）
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（共12分）
1.盒子里有5个红球，3个蓝球，1个黄球。任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性
最小。
A.黄 B.红 C.蓝
2.小明妈妈的年龄( )比小明大。
A.不可能 B.可能 C.一定
C.不可能
3.妈妈的身高( )比女儿高。
A.一定 B.不一定
A.可能 B.一定
4.三位数加三位数,和( )是四位数。
C.不可能
5.给一个正方体表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,
蓝色面和黄 色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色。
A.2 B.3 C.4
6.某超市为了促销商品,组织了一次摸奖活动,设置一等奖5名,二等奖15名,三等奖20 0
名。消费者摸到( )等奖的可能性最大。
A.一 B.二 C.三
四、解决问题。（共27分）
1.一个口袋里有5个 球,分别是1个红球,3个蓝球和1个绿球,闭上眼睛,从口袋里摸出1
个球,摸到哪种颜色球的可能性 最大?
优秀教案
（4分）

优秀教案

2.在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣,其中黑的有6粒,蓝的有4粒,红的有10粒。
( 如下图)（6分）

(1)摸出1粒时,可能出现哪几种结果?列举出来。

(2)摸出1粒时,摸到哪种颜色纽扣的可能性最大?

(3)摸出11粒时,其中一定有什么颜色的?

3.一个盒子里有形状、大小完全 一样的5块奶糖,8块水果糖和3块巧克力糖,任意摸1
块糖,摸到什么糖的可能性最小?（4分）

4.在口袋里放进红、蓝两种铅笔共10支。任意摸一支,摸到红铅笔算甲赢,摸到蓝铅笔算
乙赢。你认为口袋里放多少支红铅笔,游戏才是公平?（4分）


5.桌 上放有7张牌,标号分别为1(A),2,3,4,5,6,7,现在把牌面朝下放在桌上。每次任意拿出
一张,拿到单数算甲赢,拿到双数算乙赢。这个游戏规则公平吗?如果不公平,请你修改规
则,使游戏 公平。（4分）



6. 用同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1 ，2，3，4，5，6）掷一下，掷出的
两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？（5分）

五、请你设计。（共33分）
1.涂一涂。各袋子里分别装有5个球，按要求给它们涂上颜色。（共6分）
(1)从袋子①中摸出一个球，一定是黑球。
(2)从袋子②中摸出一个球，不可能是黑球。
(3)从袋子③中摸出一个球，可能是黑球。
优秀教案

优秀教案


小。（5分）

2.请你动手设计一个转盘,使指针停在红色区域的可能性最大,停在黄色区域的可能性最



3.有 红、黄、绿三色棋子若干个，根据要求分别在盒子中共放入8个棋子，应该怎样放？
（共6分）
(1)在盒中摸出的一定是红棋子，那么盒子中该如何放这8个棋子。


(2)在盒中摸出的黄棋子比摸出的绿棋子的可能性大，那么盒子中该如何放这8个棋子，请
回答。


(3)在盒中摸出的可能是黄棋子，也可能是绿棋子，那么盒子中该如何放这8个 棋子，请回
答。


4.桌子上放着分别写有1～9的数字卡片共9张，明 明和芳芳两人玩摸数游戏，规则如下：
摸到单数就算芳芳赢，摸到双数就算明明赢。请回答。（共8分）
(1) 这个游戏公平吗？为什么？

优秀教案

优秀教案


(2) 怎样设计能使游戏变得公平。


5. 有 1～10共10张数字卡片，丽丽和芳芳两人轮流翻动一张卡片，让对方猜翻开的卡片
是单数还是双数。 如果猜对了，猜的人获胜，翻的人输，如果猜错，猜的人输，翻的人获胜。
（共8分）
(1) 你认为这个游戏公平吗？为什么？



(2) 不改变游戏道具，请你设计一种不同的游戏规则，是双方都公平。



五年级数学第四单元测试卷参考答案
一、 1. 5 2. 3 3. 红 绿 黄 红 绿 4. 1 2 3 5. 4
4 6. 相等 不相等 7. 一定 可能 不可能 一定

二、×√×××

三、 1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. C

四、 1.蓝球
2. (1)黑、蓝、红 (2)红 (3)红
3. 巧克力糖
4. 各放5支
5.不公平,这里的单数有1,3,5,7四种,双数有2,4,6三种,所 以不公平。可以将规则修改为大于
4的算甲赢,小于4的算乙赢。(答案不唯一)
6.掷出的两个点数的和一共有11种情况，即2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
和不可能是13，因为骰子上最大的点数是6，所以两个点数的和最大是12，不可能出现
13。

优秀教案

优秀教案
五、1、略 2、略 3、略

4、(1)卡片共有9张，在这9个数字中，单数有1、3、5、7、9共 5个，双数有2、4、6、
8共4个，由此可知，出现单数卡片的可能性大一些，所以这个游戏不公平。
(2)只要增加一张写有双数的卡片或减少一张写有单数的卡片就公平了。
5、
(1) 公平，因为两人轮流翻动10张数字卡片，5个单数5个双数，要么猜对了，要么猜错
了，机会均等，所以游戏公平。
(2) 答案不唯一。例如：两人轮流翻动卡片，单数，丽丽赢，双数，芳芳赢。







第五单元：简易方程
教材分析
本单元 主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方
程的意义、等式的基本性质和解简 易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的
运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方 程，有助于培养学生的抽
象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
学情分析
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别
是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定
的数过度到用字母表 示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此
在教学中，教师要充分利用学生原有的相关 认识基础，使学生从具体实例到一般意
义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往 往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹
果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果 价格与香蕉价格之间的数量关
系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正 是学生
学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示
一般的 数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再
学习用含字母的式子表示数量 和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上
有更高的飞跃。
教学目标
知 识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定
律和计算公式等，初步了解简 易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简
优秀教案

优秀教案
单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关 系，等式的基本性质，解方程，培养
学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题
课时安排：21课时
1．用字母表示数……………………………6课时
2．解简易方程………………………………12课时
3．整理和复习………………………………2课时
4.单元测试 1课时



第 5 单元 简易方程
课时划分 21 课时
第 1 课时
总第 34 课时
课题
教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。
课型 新授
教学内容 教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。
知识理解用字母表示数的意义和作用。
与技

能
教
学
目
标
过程
与方
法
能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感
态度在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

与价
值观
理解用字母表示数的意义和作用。

掌握含有字母的乘法式子的简写。

教 学 预 设
复习激趣
目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练

一、情境导入
1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十
几，n年就加n。
2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）
3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

优秀教案

优秀教案
合作探究
表示数）

二、互动新授
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
1．出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些
信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体
完成表格。
3．质 疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一
个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书
写更简便？
小组交 流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的
年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一 个符号来代替。
4．重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年 龄，n+30就表示爸爸的
年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30< br>岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有 字母的式子代替上面所有的算式，既简
洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母 能表示从1开始的自然数，
但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。 < br>引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的
数是有一定取值范围的，比如表示 年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量
之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是
多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）
当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)
（二）教学教材第53页例2。
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一
起来瞧瞧。
优秀教案

优秀教案
拓展应用
总 结
（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信
息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在
地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍
吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2．探索：在地球上能举起l千 克的物体，那么在月球上能举起多
少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举
起多少千克呢？
出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举
起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为
例）：
人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。
3．简写乘号。
直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。
在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也
是有一定范围的，不能过大。
4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量
是多少？
学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）

三、巩固拓展 1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面
积公式：长×宽。引导：此题的 宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示
长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意
事项。
2．完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，
再自主完成。

四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结： < br>1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结
果以及两个数量之间的关系。在 特殊情况下，字母的取值是有一定范
围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
优秀教案

优秀教案
作业布置

教材第55页练习十二第3、7、8题。
用字母表示数
板书设计
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
本节课是通过实 例，进一步体验用字母表示数的意义；理解字母与数的关系，是
以后进一步学习代数知识的基础，用字母 表示数对于小学生来说比较抽象，针对本节
课知识与学生的特点，主要设计通过让学生自主探究、交流、 合作来学习，充分体现
“以人为本，以生为本”的理念。充分体现在以下几方面：（1）情境激趣。导入 设计
关注学生已有的认知水平和生活经验、学习准备。（2）关注学生反思、内化的习惯。
反思 、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课还有三个环节体现这一特
点：1、体现字母表示数 的优越性环节，教师不是学生灌输，而是让学生小组交流选
择表示的方法。在交流中感受字母表示数的简 易。2、省略字母之间的乘号，教师让
学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“.”代替“×”，不 代替“+”“-”“÷”3、
教师充分相信学生的能力，让学生自学课本、自主尝试，探索问题，使学生 真正成为
学习的主人。


第 5 单元 简易方程
第 2 课时
总第 35 课时
课题
第五单元：用字母表示运算定律和计算公式
课型 新授
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
情感
态度
与价
值观
教材P54及练习十二第4、5、6、10题。
使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解
一个数的平方的 含义。

使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行
计算，培养学生的抽 象概括能力。

向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
理解一个数的平方的含义。
教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作< br>
汇报交流

变式训练
一、复习导入
1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用

二次备课
教学反思
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑
优秀教案

优秀教案
语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 < br>2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交
换律、加法结合律、乘法交换律 、乘法结合律、乘法分配律。
3．根据学生的回答出示如下表格：
加法交换
律
加法结合
律
乘法交换
律
乘法结合
律
乘法分配
律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加， 先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先
把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个 数相乘；或者先
把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相
乘，再把两个积相加，结果不变。
4．师引导思考：在叙述时有什么感受？
（比较麻烦，有时表达不清楚。）
结合学过的知识想一想怎样能变简单些？
学生会想到用字母表示数。
5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、互动新授
（一）教学用字母表示运算定律。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出
示运算定律表格）
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体
订正。
出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
合作探究
乘法结合律
乘法分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
2．引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，
也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。
3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不
同？
先让学生自己说 一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，
一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的
任何数。
优秀教案

优秀教案
拓展应用
总 结
（二）教学用字母表示计算公式。
1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边
长；周长=长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S
表示面积，用c表示周长，a表示边长 。试着写一写用字母表示正方形
的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎
样表示的。
2
S= a C=4a
2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）
2
明确：S=a·a可 以写成a，表示2个a相乘，读作“a的平方”，
2
所以正方形的面积公式一般写成S= a。
222
出示：3，b，5，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
22
(3读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b读作b平方，表
2
示2个b乘；5读作5的 平方，表示2个5相乘，等于25。）
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周
长吗？
引导学生先说 出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的
22
公式是S=a，当a=6时，S=6=6 ×6=36（平方厘米）。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。

三、巩固拓展
1．完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？
(48+m)
再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。
2．完成教材第56页“练习十二”第6题。
22
此题有两个容易迷惑学生的地方： a、6及6×2、a×2。教师一
2
定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a表示2个a 相乘，即a
×a；2a表示2个a相加，即a+a。

四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导归纳：
1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可
以省略不写。
2
3．a读作：a的平方，表示2个n相乘。
教材第56～57页练习十二第5第10题。

用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。
2
a读作：a的平方，表示2个a相乘。
作业布置
板书设计
优秀教案

优秀教案
教学反思
这节课我根据教材的内容选 择学生感兴趣的问题，让学生体验数学问题来源于生
活实际。新课程标准要求将数学问题生活化，也要将 生活问题数学化。本节课，我从
与学生的交谈开始，自然地将生活中常见的字母例如：扑克牌、汽车牌照 等十分生活
化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄间的关系，设计出一个个问题情境，
并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，使学生逐步体会用字母表示数。



第 5 单元 简易方程
第 3 课时
总第 36 课时
课题
第三单元：简易方程—练习十二
课型 练习
教学内容
知识
与技
能
教
学
目
标
过程
与方
法
教材P55～57练习十二第2、9、11、12、13题。

1．能熟练掌握用字母表示数的方法。
2．会利用公式、常用的数量关系求值。

经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。

情感
在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生
态度
解决实际 问题的能力，增强学习的信心。
与价

值观
能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。

解决相关的实际问题。

教 学 预 设
复习激趣

目标导学

自主合作

汇报交流

变式训练
一、复习回顾
教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。
教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。
1．填空。
(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。
(2)学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这
个月用煤( )吨。
2
(3)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( ),a=( ).
(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s
千米要( )小时。
2．水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共
二次备课
重点
难点
教学过程
目标导学
创境激疑

优秀教案

优秀教案
有a千克，说说下列式子表示的意义。
(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a

二、指导练习
1．教材第57页练习十二第11题。
(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价
三者之间有怎样的关系？
学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷
数量数量=总价÷单价
(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？
学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =c÷a
(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？
学生独立练习，教师指名板演：
x =c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）
集体订正，教师强调易错点。
2．教材第57页练习十二第13*题。
(1)教师出示图。
合作探究

(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。
组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生
说一说。
学生可能会 说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，
宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。
(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：
①哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积）
②哪一部分的面积是bc? （右边长方形的面积）
③整个图形的面积怎样计算？
方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc

三、巩固练习
1．教材第55页练习十二第2题。
学生独立完成，教师指名学生回答。
2、教材第57页练习十二第9题。
教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交
流遇到的问题。
3、教材第57页练习十二第12题。
(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的
关系。
(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工
作时间×工作效率。
(3)组织学生完成，全班集体订正。
拓展应用
优秀教案