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青岛版小学数学 五年级 上 册数学全册备课
教学内容
本册 教材共包括小数的乘法、对称、平移与旋转、小学除法、简易方程、多边形的面积、
因数与倍数、统计、 总复习七个单元内容。
1. 使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法 的笔算和
简算的口算；会用“四舍五入法”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。
2. 使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确地计算小数混合运算式题，培
养学生自觉进行简便运算的 意识。
3. 使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列式和综合列式解
答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，
使学生体会问 题解决策略的多样化。
4. 使学生掌握平行四边形、梯形和三角形的特征；掌握平行四边形、 梯形和三
角形的面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，
并灵活运用平移、对称和旋转等图形变换的方法设计简单的图案。
5. 使学生进一步理解面积的意义，认识面积单位----公顷和平方千米，掌握面
积单位间的进率，会进行 平方米、公顷、平方千米之间的互化。并初步学会运用简单的
工具测定直线和测量两点间较远距离的方法 ，了解步测和目测的方法，以及初步了解密
铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。
6. 进一步学习统计表，会填写较复杂的统计表；了解统计表中的“合计”、“总
计”的具体意义，会根据统 计表所提供的数据，回答一些简单的问题；能对统计表进行
初步的分析；理解统计表中的平均数的意义和 作用；能根据所给数据求加权平均数，并
能解释结果的实际意义；通过一些简单事件，理解中位数、众数 的意义，会求数据的中
位数和众数。
7. 使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母 表示常见的数量关系、学过的运
算定律、性质和计算公式。初步理解等式的性质、方程、方程的解和解方 程等概念，会
解一些简单的方程。使学生学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。
8. 使学生对本学期所学的有关数与代数、空间与图形、统计和可能性以及综合应用等
领域的知识得到系统的 整理，数学技能得到进一步的提高，解决问题的意识得到加强，
能力得到发展，为进一步的学习打下良好 的基础。

1. 小数乘、除法的计算法则，
2. 小数混合运算的运算顺序，
3. 分析应用题中的数量关系和正确解答应用题的方法。
教学重点
4. 平行四边形、梯形和三角形的特征，
5. 在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联
系，
6. 渗透转化、对应思想，

教学目标
1

7. 在解决实际问题的过程中，
8. 掌握实际测量的方法。
9. 用字母表示数的意义。
1. 正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。
2. 利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。
3. 对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复。
教学难点 4. 实践的过程。
5. 列方程解应用题时。
6. 如何找等量关系。

本班有学生33人。大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生信息窗的分析能力
有一定的提高 。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解
决问题的方面也欠缺，需要下大 力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，
家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。 本班的学生能够听从老师的教导，但
是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强 培养自主探究意识
及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树
立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。
1．小数的乘法 7课时
2．平移与旋转 4课时
3．小数除法 11课
时
4．简易方程 9
课时
5．多边形的面积 13课时
6．因数与倍数 5课
时
7．统
计 4
课时
能力培养让学生经历操作观察进一步拓宽学生解决
目标 ——形象感受— —抽问题的渠道，提高学生
象概括等过程，培养的解决问题的能力，提
学生的抽象概括能高学生 的自主探索能
力。 力，提高学生的知识迁
2
学情分析
课时安排

能力培养

移学习能力，渗透数学
思想方法，培养学生的
数学素养。
评价策略小组合作
及方法
小组合作

青岛版小学数学 五年级 上册数学第 一单元备课
教学内容 小数乘法
1. 结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方 法，并能正确地进行小数乘法计算；掌握
小数乘加、乘减混合运算的顺序；能运用乘法运算定律进行简便 计算。
2. 经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。
教学目标
3. 结合具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入法“求积的近似值，体验学习数学的价值。
4. 在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的 伟大成就，培养学生热爱大自
然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
教学重点 掌握小数乘法的计算方法。
教学难点 理解小数乘法的算理。
能力培在解决实际问题的过程中，感受长江
养目标 的壮观和社会主义建设的伟大成就，< br>培养学生热爱大自然、热爱家乡、热
爱祖国的情感，激发学生学习数学的
能力培养
兴趣和自觉性。
评价策小组合作
略及方
法

青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 1
教学内容 小数乘整数（1）
重点难点 教学重点：结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
教学难点：理解小数乘整数的算理。
课前准备 有关三峡工程的资料和图片
导学目标 经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
导
活动程序及教师引导
学
一、 创设情景，提出问题。
目

3


学生活动 关注要点
认真观察情境图，读取信息。

标 1.谈话：同学 们去过三峡吗?老师也没去，但是老师从网上生1：6台发电机组每小时发
搜集了一些有关三峡工程的资 料和图片呢！想不想看看？电多少万千瓦时？
（出示信息窗1）
生2：每台发电机组25小时
2.你能根据信息提出什么问题？ 发电多少万千瓦时？
根据学生提出的有用问题写在黑板上。
二、探索尝试，解释交流。
解决问题一：
6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？
1.指导学生独立列式估算。
2.用竖式计算，小组讨论。
你们能不能准确算出正确的得数？
3.理解算理算法，总结概括。
1）汇报展示，同时展示学生计算过程。
58.6 586
× 6 ×6


2）58.6×10=586


3516÷10=351.6
小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先
将小数转化成整数来计算。
3）师生共同演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
58.6 扩大到原来的10倍 586
×
6 ×
6

4）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。
58.6
„„



独立列式估算。
58.6×6= 58.6≈60
，60×6=360。


4

× 6
351.6
小结：刚才，我们学习的是小数部分 是一位的小数乘法，如
果小数部分是两位、三位的，你还会用竖式计算吗？
5）出示练习：
3.47×5= 2.43×2=
师引导学生总结具体方法。
三、拓宽应用。
1.出示火眼金睛辨对错。
14.67 5.8
╳ 6 ╳ 4
8 802 2 3.2
2.课本3页第2题。
3. 出示我帮妈妈算一算。
（课本4页第6题）
小数乘整数
58.6 扩大到原来的10倍 586
板书设计
× 6 × 6
351.6 缩小到原来的 3516
本节计算课在思维方法的教学上给 我们以深刻的启示，它让我们深刻感受到思维不可传授而需启
教学反思 迪，也感受到了学生思维被激活 、引导、发展的过程。利用已学知识的迁移来进行知识的学习，
使学生深入思考，主动探寻解决问题的方 法。


青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 1
教学内容
重点难点
小数乘整数
教学重点：能正确的进行小数乘整数的计算。
教学难点：正确的进行小数乘整数的计算。

课前准备 0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000


5

2.5×4 25×4 0.25×4

导学目标 1.结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2.会用学过的知识解决实际问题。

活动程序及教师引导
一、复习导入
口算练习
学生活动


关注要
1）观察一下，你有什么发
现？

0.37 ×10 0.37

×100 0.37 ×1000
集体订正反馈，找分别
2.5×4 25×4
找学生说一说你是怎样
0.25×4
算的
2）看谁又快又准

4.8 ×9 0.12

×3 5 ×5.8

0.28 ×3 0.165
独立计算交流方法。
×4 7.96 ×7
导学目标
一生板演，共同探讨。
二、探索尝试，解释交流。
解决问题二：这个月我家用
学生交流计算
电45千瓦时，每千瓦时
指生描述图意，独立列
0.62元。应付电费多少元？
式计算，交流算理
1.指导学生独立计算。
独立计算，集体订正。
2. 教师有针对性地进行指
1.学生根据图意提出问
导，注意引导学生算理的表
题。
述和结果的化简。
如：图1，小男孩从家到
3.说一说怎样计算小数乘
学校要走多少米？
整数
图2，跑道长多少米？
三、拓宽应用
2.独立解答，集体交流
1.课本第3页第1题，简单
的运用小数乘整数解决问
3.学生课下实践。。
题的情境题
2. 课本第4页第5题，掌

6

握算法熟练计算。
3.课本第5页第9题，根据
提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。
（2）指导学生解答。
（3）你的步长是多少，你
也找段路测一测。（课下实
践）
四、课堂总结：说一说这节
课你有哪些收获？

小数乘整数
板书设计 这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？

教学反思

青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 1
教学内容 小数乘整数练习。
重点难点 教学重点：能正确的进行小数乘整数的计算。
教学难点：正确的进行小数乘整数的计算。

课前准备 笔算练习 0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21
导学目标 1.能正确地进行计算小数乘整数。
2.会用学过的知识解决实际问题。
活动程序及教师引导
一、练习导入。
学生活动 关注要点

大多数能结合解决实际问题，学会小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。

前两节课我们学习了小数乘整数的计算方法，你能说说他
导学目
的计算方法吗？计算时应注意些什么？
学生交流。
标
二、基本练习。
先算第一横行，
1.口算练习 再算第二横行，
看看发现了什
（1）观察一下，你有什么发现？
么，并在全班交

7

0.39 ×10 0.39 ×100 0.39
×1000 2.5×3 0.025×3 0.25×3
（2）看谁又快又准
4.8 ×4 0.12 ×5 2 ×5.8 0.24
×3 0.125 ×4 7.06 ×2
流。



学生独立计算，
2.笔算练
并说说算得快的
习 0.32×47 1.6×52 64×0.25 1
原因。
.37×21

三、综合练习。

1.你能解决这些生活中的问题吗？
利用计算方法进
已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每
行计算，有学生
千克3 .40元。问：①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，
板演
一共要花多少元钱？

②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？

2.刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的

采购任务你能完成吗？
供选择的各商场单价表

白菜
面包
拖鞋
糖酒超市
0.35
5.83
15.20
批发市场
0.23
3.50
8.00
利群商场
0.36
5.80
13.58



自己独立计算，
集体订正。





先独立计算，然
后集体交流。
请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？

白菜
面包
拖鞋
购买地点 单价






数量
20
3
4
总价



四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
小数乘整数练习
板书设计
笔算练
习 0.32×47 1.6×52 64×0.25 1.37×21
教学反思 大多数学生学会小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。



8

青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 2
教学内容
重点难点
小数乘以小数
教学重点
1.掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2.理解小数乘法的计算法则。
教学难点
1.避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2.因数大小的变化与积的关系。

课前准备
导学目标
一组三峡沿途各景点图片
1.使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的 计算方法，理解算
理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2.体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3.在自主探索，合作交流中体验成功解决数学 问题的喜悦，进一步树立学习数学的自
信心，发展对数学的积极情感。
活动程序及教师引导
一、 创设情景，提出问题。
学生活动 关注要点
学生纷纷发言说出
自己到过的旅游景
同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？
点。
（学生发言后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进

行欣赏。）

同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？

（可能会有学生说出三峡，如果没有 说出就由老师告诉
是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸
导学目
引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情

标
境图）

通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问
学生根据 信息提出
题？（引导学生提出有价值的数学问题）
有关的数学问题，
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
教师有选择的板
问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？ 书。
问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？
问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？
根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？

9


学生尝试自己列式

二、探索尝试，解释交流。 解决
1.先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少
千米？（通过问题三的解决，让学 生回忆小数乘整数的
独立完成，集体订
计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）
正。
2.尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千

米？
学生独立列式，
1）求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？
53.5×0.5
2）观察这个算式与前面学习的有什么不同？
学生观察对比，得
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。板书课出：两个因数都是
题：小数乘小数 小数。
师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决学生试做。
这个问题吗？
学生在尝试计算的
3）请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然过程
后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
集体交流探讨思考
教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予过程
指导和帮助。
交流计算过程，体
教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。 会计算方法。1）两
个因数分别扩大了
4）使学生明确：将小数变成整数再计算。
10倍，积就扩大了

100倍。2）要使积
不变，应将积缩小
5 ）积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎
100倍。
样计算的方法。
学生通过交流讨
论，积极寻找策略
3. 尝试解决问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千
解决问题。
米？（通过问题二的解决，使学 生发现规律，进而总结
学生共同研究探讨
出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。） 53.5×1.2的算
1）共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的
法。并 将有代表性
方法展示出来。
的方法展示出来，
让学生简述其道
教师在鼓励算 法多样化的同时，积极引导学生沟通两种
理。可能有学生将
方法的联系，以帮助学生理解小数乘 小数的算理。
“千米”化为

“米”，将小数乘
法转化为整数乘法

来计算，也可能有
2）探讨尝试解决53.5×1.2= 的过程中，进一步验证
学生按书上的方法
上面
进行计算

步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
同桌讨论，集体交

10

3）发现规律，及时总结。
4. 自主感悟，得出规律
流。

师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律在学生说出小数乘
吗？ 小数的计算方法
时，进一步总结出
1）鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，
小数乘小数 的计算
将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可
方法。
让多个同学站起来说一说。
学生探索因数和积
2）教师适时进行点拨，帮助学生理解 算理，进一步总
的小数位数之间的
结出小数乘小数的计算方法。
关系，体会积的小< br>3）组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让
数位数不够需要补
学生体会积的小 数位数不够需要补“0”占位。
“0”占位。
4）你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？

通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位
学生尝试交流，体
数不 够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计
会积的小数位数不
算法则。
够需要补“0”占
位
三、拓宽应用。
1.下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接
着算下去吗？
（试做教科书第8页第1题）
2.教科书第8页第2题。
你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是
多少，然后再计算。
3.综合练习教科书第8页第3题
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
小数乘以小数
板书设计
53.5×1.2
通过学习，学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，
教学反思 在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信
心，发展对数学的积 极情感。


青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 2
教学内小数乘以小数练习。
容

11

重点难教学重点：掌握小数乘小数的计算方法。
点
教学难点：正确熟练的进行计算。
课前准0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4=
备
0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07＝ 10.3×2＝
导学目1.掌握小数乘小数的计算方法，正确熟练的进行计算。
标
2.在解决数学问题的过程中，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
活动程序及教师引导
一、复习旧知，回忆算法。
谁来说说小数乘小数的计算方法。计算时应注意些什么？
二、基本练习
1.口算训练。先说说积有几位小数再计算。
学生活动 关注要点

学生交流



0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1=
0.2×0.4=

0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07

＝ 10.3×2＝
把得数先写下
2.根据算式填空。
来，再读出得
134×3= 数。
导
402 56×15=先让学生独立填

学
空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？再全班交流，说说积的

目
变化有什么规律？
标
学生观察判断，说出错的原因，及改正的方法。

先让学生独立
填空，要一组
13.4×3=
一组的填。填
（ ） 56×1.5=（ ）
完后想一想有
1.34×0.3=（ ） 5.6×1.5=（ ） 什么规律？再
全班交流，说
0.134×0.03=（ ） 0.56×1.5=
说积的变化有
（ ）
什么规律？
3.火眼金睛辨对错

8.7 72.9 16.5 12.5

×0.9 ×0.004 × 0.6 + 4.3

7 8.3 2.916 9.90 1.6 8
学生观察判
重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别 小数乘法和小数加、减法的
断，说出错的
学生独立解答。840

12

计算方法。
4. 说一说积是几位小数，再算一算。
原因，及改正
的方法。

3.2×2.1 1.82×0.45 3.
1×0.45
三、提高练习。
1.计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？







4.9×0.01= 5.8×1.2= 3.15×1.4
=

4.9× 1 = 5.8× 1 = 3.15× 1

=

4.9×0.99= 5.8×0.9= 3.15

×0.6=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数

小？明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
学生计算后，
比一比，说出
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
发现了什么？
2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
先观察每次乘
0.5=
的积比第一个
8.2=
因数大还是
2.4× 1.02= 0.97× 0.84= 小，再计算。
0.98=
0.06=
3.不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？
315×0.9○315 0.98×1○0.98
5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.16 32.5×1
四、综合练习。
1用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=

学生独立填
空。然后全班
交流，重点让
学生说说自己
的思考过程。


独立完成，集
体交流。


13

2.找规律，填一填。
1）
0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （
） （ ）
2）
3.2 4 4.8 5.6 （ ）
（ ）.4○3.25×1.4
五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
小数乘以小数练习
不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？
板书
315×0.9○315 0.98×1○0.98
设计
5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4
教学通过学习，学生大多数能掌握小数乘小数的计算方法，正确 熟练的进行计算。有个别的在计算结果
反思 中点小数点还是出错。
青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 3
教学内小数连乘
容
重点难教学重点：掌握小数乘法的运算顺序。
点
教学难点：正确的计算。
课前准计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
备
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
导学目1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
标
2.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
活动程序及教师引导
一、复习旧知，导入新课
导
学
目
标
学生活动






关注要点

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数
乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识

掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（出示）

1.口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2

3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5

14

2.计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
根据学生回答，教师小结：



在计算整数连乘的时候， 一般是从左往右依次运算，在计算整数乘学生口算，选两题说
加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后 算加、减法。 说怎样算的。
二、创设情境，提出问题
师讲：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运
行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工

程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
先独立计算，再说说
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
运算顺序
三、探索尝试，解释交流。
以小组为单位提出问
1.解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？ 题，引导学生提出两
步计算的问题。
问题怎样解决？如何列式？
如：将6.4吨小 麦从
（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予
万州运到忠县共需要的指导和帮助。）
运费多少元？
小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算 顺序是怎样
学生尝试自己列式解
的？每一步分别求的是什么？
决。

小组交流。

小组进行展示：第一
这道题同学们想出了不同的方法解答， 不管是哪一种方法，都是用
种计算方法：先算这
小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从 左到右依次运算。
些小麦运1千米需要
多少钱，再算运88千
现在，如果是你来付钱 ，需要付多少钱呢？为什么？
米需要多少钱。计算
收现款时，通常只算到“分”，所以把19 .71保留两位小数，取近
时按照从左到右的顺
似值19.71。
序计算。
四、拓宽应用。
1.计算并按要求取近似数：
0.035×6.4×88
＝0.224×88
1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5（精确到百分位）
＝19.712（元）
2.把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？
第二种计算方法：先
算1吨小麦从万州运
3.（1）72×0.81＋10.4 （2）7.06×2.4－5.7
到忠县需要多少钱，
观察题目，看看这两道题有什么特点？
再运算6.4吨小麦需
要多少钱。计算时也
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问 ：这道题中包含哪些运
是从左到右依次计

15

算？它的运算顺序是怎样的？
4. 判断对错并改正。
算。
0.035×88×6.4
（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8 ＝3.08×6.4
=5.4×0.05 =0.94＋25.8
= 0.27 =26.74
5. 实践应用：
＝19.712（元）
学生交流。
独立计算，集体订正。
1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽 学生集体练习，教师
0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？ 巡视，订正。
2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多观察并交流。
少钱？
独立计算，集体订正。
五、课堂总结：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘

加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
小数连乘
判断对错并改正。
板书设
（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8
计
=5.4×0.05 =0.94＋25.8
= 0.27 =26.74
教学反本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数 学、理解数学。
思 鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。


青岛版小学数学五 年级 上册数学第 一单元信息窗 4
教学内容 整数乘法运算定律推广到小数乘法
重点难点 教学重点：掌握小数乘法运算定律的应用。
教学难点：掌握小数乘法运算定律的应用。
课前准备 a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）×c=a×c+b×c

导学目标 1.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
2.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

导
活动程序及教师引导

16
学生活动 关注要点

学一、复习旧知，导入新课
目
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且
标
说一说这样连的理由．

7×12 8×（5×4）

（24＋36）×5
学生观察并连线
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7

2.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法

交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）
×c=a×c+b×c
3.用简便方法计算：25×98×4
125×5×8×4 15×201


学生回忆，并回答。



谈话：前面我们复习了整数乘法 的有关运算定律，灵活运用这些
定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算

定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？
集体练习，指名板演，订正
时重点让说明是根据什么进
二、探索尝试，解释交流。
行简算的。
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

找朋友的小游戏：

0.7×1.2、 1.2×0.7、

（0.8×0.5）×0.4、
0.8×（0.5×0.4）、 （2.4＋3.6）×0.5、 2.4×0.5＋

3.6×0.5

按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就用直线连起来。
提问：这三组算式说明了什么？
2.解决上节课提出的问题2：
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？
问题怎样解决？如何列式？
思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？
学生观察并连线。



学生交流。

比较：这种方法有什么相同与不同？你认为哪种方法简便？为什
学生尝试自己列式解决。
么？

3.出示补充例题：
指名学生用不同的方法板
0.25×4.78×4 0.65×201
演。

17

说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？
提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？
归纳：一看、二想、三算的基本方法。
三、拓宽应用。
1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69 = □×□
2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□
2.用简便方法计算：（教材14页第八题 第一竖行）
3.用不同的简便方法计算：32×1.25
法一：4.2×63＋
4.2×137 法二
4.2×（63＋137）
= 264.6＋
575.4
=4.2 × 200
= 840
（元）
=840（元）
学生交流。


学生自主练习，指名板演。
提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运
算定律？
学生交流。
4拓展练习：
用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如
何运用运算定律使计算简便。
四、课堂总结：同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收
获？
整数乘法运算定律推广到小数乘法
板书设
4.2×1.69 = □×□
计
2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□
本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心 设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，
“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而 是巧妙地点拨、引导，留给学生自由
教学反
发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样 他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同
思
时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。



青岛版小学数学 五 年级 上册数学第 二 单元备课
教学内容
教学目标
平移与旋转
1、通过生活中的实例进一步认识“轴对 称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对
称轴”的含义。

学生交流。

18

2、能识别较复杂的轴对称 图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对
称图形。
3、在丰富的现实情境 中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，
逐步发展学生的空间观念。
教学重点
教学难点
进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。
确定轴对称图的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图案。
能力培养目在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、
标 分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学
生的空间观念。
评价策略及小组合作
方法

青岛版小学数学 五年级 上册数学第二单元信息窗 1
教学内容
重点难点
轴对称图形
教学重点：进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。
教学难点：画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
课前准备



导学目标
五星红旗
1. 通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对
称图形”和“对称轴”的含义。
2.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使
它成为轴对称图形 。
3. 在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生
活的密切联 系，进一步感受数学的美。
学生活动 关注要点


能力培养

活动程序及教师引导
一、 创设情景，提出问题。 学生自由交流




1.谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什
么？在奥运会上你最想看到什么？

导学目
当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感

标
到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象

征。
2.出示图片：信 息窗1的部分图片和一些不属于轴
学生可以自己
动脑分类、有困
对称特点的图片
难的也可以在
提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？

19

讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答） 小组中交流.
对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。
说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。

3.揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图

形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的

一类——轴对称图形。（板书课题）




前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是

轴对称图形
先将纸对折，然
后再剪。
二、 探索尝试，解释交流。
1. 动手操作，理解概念
学生自由交流。
1)尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一< br>小组汇报交流，
想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯
帮助学生理解
概念。（理解对
定是一个轴对称图形。
折、完全重合；
互相欣赏剪出的作品。
在交流中指认
交流剪的方法。 对称轴。）
为什么这样做？
2）小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图学生自由交流。
形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组

合作研究轴对称图形有什么特征？

3）总结概念：
独立操作，自由
什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对
练习。
称 图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称
学生回答，并说
的；对称轴是一条直线）
明理由。
教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。

在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它

们的对称轴。
前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大

家的意见不一致，现在你们的意见是什么？

4）研究平面图形
我们学过的哪些图形是轴对称图形？
找出对称的平面图形的对称轴。


学生独立完成。
本题
追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
订正时问：
就像是在做什
交流答案，说说你是怎样得到的？
么？（照镜子）
明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；

20

等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注学生独立完成
意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能
学生独立完成。
印象深刻。）
订正时指生说
2. 画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 说是怎样画的。
集体交流，总结方法：
找关键转折点：
点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相
等）；
连线（对应线所占格数相等）。
三、拓宽应用。
完成自主练习1——5题。 第1题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部
分:中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的 判
断练习）
第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。
第3题：想一想、连一连。
第4题：画出下面图形的对称轴。
第5题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴
对称图形。
四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获或感
受？
轴对称图形
板书设计
轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线 本节课通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对
称图形”和“对称轴” 的含义。能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；
能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。在 活动中培养学生合作、探究、
交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美 。
学生举例。

教学反思
青岛版小学数学 五年级 上册数学第 二单元信息窗 1
教学内容
重点难点
轴对称图形的练习课
教学重点：正确、完整画出一组图形的多条对称轴。
教学难点：找规律，写出数字的对称数字。运用所学知识解决简单的实际问
题。
课前准备 生活物品、建筑、动植物中有对称特性

21

导学目标 1.通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。
2.在丰富的 现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学
活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空 间观念。
3.在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活
的密切 联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。
活动程序及教师引导
一、谈话导入
学生活动 关注要点
上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对
称图形，它 在我们的周围普遍存在，不但生活物品、
建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有
学生先独立完成，
对称现象，不信我们就一同去找一找。
在集体交流。
二、自主练习（自主练习第6至10题。）

1.自主解决第6题。（出示）
学生小组合作，探
讨、交流。



学生找一找，指一
指，讲一讲
自己画一个有不
止一条对称轴的

图形，“这个图形
根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条对称轴
的所有的对称轴
导学目
（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称
都相交于一点”。
标
轴（如图3），我们都要画出来。

2.学生自主解决第7题。（出示）

学生做完演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对

称轴，你发现了什么？

小结：有的对称轴经过了圆心。
学生同位间尝试
所有的对称轴都相交于一点。
找一找、说一说规
验证学生所发现的第2条规律：第6题中“每 个图形
律，并试着写一
的所有的对称轴都相交于一点”吗？
写，画出它们各自
的对称轴。
交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。
学生选择自己喜
（教师要对 学生想到的方法给予学生充分的肯定，鼓
欢的方法试着写
励学生选择自己喜欢的方法试着写一写 ，相互交流，
一写，相互交流，
比一比看谁写的漂亮。）
比一比看谁写的
三、综合练习。
漂亮。
1.欣赏与回忆。
学生独自写，并交

22

（自主练习的第9题） 流。
师：不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似同位间相互指一
轴对称的，例如 指它们各自的对
称轴。
“日、田、金、美”等汉字。你能再写出几个这样的
汉字吗？
补充：在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？
W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、 独立操作。
2.创作与欣赏。
（自主练习的第10题）

独立制作。
（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按集体交流。
照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展
开就会得到一个轴对称图形。
（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一
比看谁是剪纸小能手。
（3）展示交流，评出剪纸小能手。
四、课堂总结：你都学过哪些有关对称图形的知识？
你用这些知识都解决过哪些问题？
板书设计 轴对称图形的练习课
本节课通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图 形及对称轴。在丰
富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过
程 ，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。在活动中培养学生合作、探究、
交流、反思的意识，体会数学与 现实生活的密切联系，进一步感受数学的美
及数学的普遍性。

教学反思



青岛版小学数学 五 年级上 册数学第 二 单元信息窗 2
教学内容 ：平 移
重点难点 能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
课前准备 信息窗2的6幅图片。


导学目标
1.让学生进一步认识图形的平移 ，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再
沿竖直(或水平)方向平移。
2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图
形进行分步 骤的斜向平移。

23

3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
活动程序及教师引导
一、 创设情景，提出问题。
学生活动 关注要点
学生举例生活中的平
移和旋转现象，教师
1.我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运
引导 学生进行判断。
动时属于平移，哪些属于旋转？

2.出示：信息窗2的6幅图片。

提问:1）你能提出什么问题？（问题是开放 的，教师要把学
生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图学生自由提出。
案？”）

2）你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？
学生交流。
二、探索尝试，解释交流。

1.出示例题图：（5个小正方形的图案）

提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？

你能把中间的正方形平移到左上方吗?
讨论交流（以某一点
2.思考观察，尝试平移。 为例：先向左平移2
导
格与左上方的图在同
教师巡视，对学困生适当指点、帮助。 < br>学
一竖线上，再向上平
目
3.集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方 ？
移2格重合„„）
标
4.提问：你是怎么知道先向左平移2格，再向上平移2 格，
同桌互相另找一点平
或先向上平移2格，再向左平移2格的？（有困难时适当提
移 练习。
示）
通过对图形某一点
其他点可以这样观察吗？
（或几点）来 确定先
向什么方向平移几
揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
格，再改换方向平移
为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的
几格。
图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
5.小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？
6.画其它的平移，完成图案。
学生独立画其它的平
移，完成图案。
学生独立画图后，先
三、拓宽应用。
小组交流，再全班交
流。教师巡视，对学
刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了 吗？让我们一
困生适时帮助。
起检验一下吧！
1.出示第23页第1题。
2.课件出示第24页第2题。
3.完成第24页第3题。

24

小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？
你是怎么数的?
提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?
4.完成第24页第4题。
你明白题目的意思吗？要我们怎么做？
明确平移的方法 ：先选择图形中的某个点或边，以此为基准
来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。
四、课堂总结：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最
深？从中你明白了什么？
板书设计
平 移

本节课让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿 水平(或竖直)方向平移，
再沿竖直(或水平)方向平移。使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐 步掌握平移要点，
教学反思
学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移。使学生在学习 过程中获得克服困难取得成
功的体验，增强学习的自信心。


青岛版小学数学 五年级 上册数学第 二 单元信息窗 2
教学内容
重点难点
旋 转
教学重点：认识顺时针方向和逆时针方向，初步体 会图形旋转的中心、方向、和角度这三个
基本要素。
教学难点：会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。
课前准备
导学目标
方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条）
1.使学生在实际情 境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、
和角度这三个基本要素。
2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进
一步发展学生的空间观念。
3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
活动程序及教师引导
导学
目标
一、谈话导入
同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？
学生活动

学生举例生活中的
旋转现象，教师引
导学生进行判断
关注要点

25

师板书：旋转
二、探索尝试，解释交流。
（一）认识按顺时针和逆时针方向旋转90°
1.引入：观察这段录像，你能发现什么？




（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的
转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。
学生交流，发现转
2.提问：仔细观察转杆 的打开和关闭的过程，你发现有什么异杆的打开和关闭就
同点？ 是生活中的旋转现
象。 引导得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端
的点是固定不动的，这是旋转的中心； 二是转杆打开和关闭的
角度相同，都是90°。不同点是转杆打开和关闭，旋转的方

向不同，正好相反。
小组讨论，全班交
板书：中心、角度、方向
流。
3.揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与

时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是

逆时针旋转。
出示钟面，时针从12转到3，
你能说说时针是怎样转的吗？


继续时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从

9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转

的。

你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向
学生独立操作后，
吗？
指名到黑板上演
板书：顺时针 逆时针
示，有错误的学生
4. 操作：拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头
进行改正。
涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？
学生一一操作，同
位交流做法，说说
请将纸条围绕红点顺时针旋转90°
有什么不同。
继续提出旋转要求：请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围

绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。
5.小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和
学生动手操作。
角度）

（二）实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°
学 生动手操作，集
1.（出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得
体交流
到的？
学生交流。
观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用

26

旋转的方法得到这个风车形状的图案？




2.操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直
角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三

角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？

3.全班交流，指名到台前 演示旋转的过程，边讲解边演示。在
学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以

什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。

4.画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺

时针为例画出来。

请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状，
沿三角尺的三条边在 方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操
学生在书上的方格
纸上作图，教师巡
作，你能 画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？
视，指导有困难的
请将旋转后得到的 继续以30°角的顶点为
学生。完成后同位
中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案 。
交流画法。然后全
再在方格纸上画出 ，然后以30°角的顶点为中心，
班交流，
逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案 。教师巡视，
对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。
5、小结：通过刚才把 直角三角形在方格纸上进行90°旋转你
发现了什么？（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变< br>化。）
三、拓宽应用。
刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起
检验一下我们的学习成果吧！
1.完成第25页自主练习第5题。
2.完成第25页自主练习第6题。
3.课件出示第25页第7题。
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
旋 转
板书设计
顺时针 逆时针
本节课使学生在实际情境中，认识顺时 针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、
和角度这三个基本要素。使学生通过实物操作以 及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简
教学反思
单图形旋转900，进一步发展学生的 空间观念。使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的
体验，增强学习的自信心。

青岛版小学数学五年级 上册数学第 二单元信息窗 2

27

教学内容 平移、旋转、对称的综合练习 ----我学会了吗？
重点难点
教学重点：学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

教学难点：学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

课前准备
导学目标 1.通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。
2.学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
3.通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的
密切关系。
活动程序及教师引导
一、故事引入，激发兴趣
同学们喜欢童话故事吗？请看屏幕。
学生活动









关注要点

导
学
目
标
展示：一个炎热的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。这时，来了一只小蝴
蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你绕着我

飞来飞去，我都捉不成蚊子啦!”小蝴蝶却笑嘻嘻地说：“你怎么

连一家人都不认识 了!我是来找你玩的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：
“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”“你 不知道了吧!

在图形王国里，咱们可是一家人。”

同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？

小蜻蜓恍然大悟：“原来是这样。”同学们，今天这节课就让我们

和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受图像的对称平移和旋转。
二、梳理知识，复习要点


师：图形王国可不是随随便便就能进去的，首先要破解大门的密码，
赶快开动脑筋试试吧。
学生交流。
仔细观察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应该是什么？

图形说：“你们真了不起，这么快破译了大门的密码，欢迎你们来

到图形王国做客。”(出示王国图)同学们，你都看到了什么？（聪
明谷--旋转、图宝宝乐园 --对称、七巧板小屋--平移、大本营智慧

图）

可是，智慧图上有三把金锁，咱们必须找到三把金钥匙，才能把打

智慧图开启。有信心找全三把金钥匙吗？（ ）

28

问：你们想先去哪里闯一闯？
1、 图宝宝乐园：





用手势判断。
提问：图宝宝乐园里住着一些图宝宝，认识吗？出示问题，（哪些
学生动手操作。
是轴对称图形?）用手势判断。（为什么是，为什么不是学生说原
同位两人每人画
因）
一个。
去掉不是轴对称的图形，同位合作在一分钟内画出尽可能多的对称
学生强调方 法:数
轴。
格，找对应点，连
引导：你们喜欢和图宝宝们打交道吗？画轴对称图形的另一半。
线。
在完成这个任务时，步骤是怎样的？

图形说：“祝贺你们顺利拿到打开宝箱的第一把金钥匙。”有信心

找到第二把金钥匙吗?再去哪？
学生观察交流。
2.七巧板小屋：

小屋前又棵大树挡住了路，让我们一起把它移到别的地方好吗？

动手试试看！学生展示作品。 你是怎样完成的？（先数方格，再
找对应点，连线）看来，画对 称图形的另一半和平移都可以运用这

个方法。

问：七巧板小屋里有许多漂亮的图案，哪些图案可以通过平移得

到？（ ）得到第二把金钥匙。
自己找出后小组
3.聪明谷中会不会又金钥匙呢？走，去找找！ 交流答案。老师巡
大风车挡住了去路，转动的大风车上有什么数学知识吗?（旋转）
视。
看来聪明谷的内容与旋转有关。
风页旋转 三角形旋转
提问：如果要大家把一 个图形旋转，你们行吗？注意什么？(围绕
一个中心点,按一定方向转动一定的度数。)
得到第三八金钥匙。祝贺同学们找到了三把金钥匙。智慧图是什么
样呢？

4.智慧图就是书上27页的图：看，宫殿雄伟壮观，你能找出那
些图形是轴对称图形吗？他 们各有几条对称轴？那些图形是通过
平移得到的?那些图形是通过旋转得到的?
三、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
板书设计 平移、旋转、对称的综合练习 ----我学会了吗？

29

教学反思



本节课通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料 ，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数
学的密切关系。

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元备课
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
2、在被除数末尾、商中或计算过程中补“0”继续除
能力培培养学生的迁移能力
养目标
能力培养
评价策小组合作
略及方
法

小数除法
使学生理解小数除法的计算 方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正
确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启 发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。
1、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理


青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容
重点难点
除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1）
教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。
教学难点：理解小数除以整数的计算方法。
课前准备
导学目标
了解三峡工程
1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

活动程序及教师引导 学生活动 关注要点
一、创设情景，提出问题。 学生观察信息，提出
导学目
问题。
标
谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有1.水位平均每天上
哪些收获。 升多少米？

30

观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学2.“长城号”通过
问题？ 每级船闸的平均时
间是多少？
二、探索尝试，解释交流。
学生口答算式，师板1.下面我们先来解决“水位平均每天上升多少
书：9.84÷3=
米？”这个问题，你能列出算式吗？
先想一想，再做一
该怎样计算呢？
做。
将你的想法和小组的同学交流一下。
在小组里交流。
2.汇报展示。
学生展示

1.估算：9÷3＝3，

9.84米比9米多，
水位平均每天上升3

米多。
3.谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。
2.变成整数计算，
（1）9.84÷3= 竖式怎样做？
9.84米＝984厘米，
984÷3＝328（厘米）
3
＝3.28（米）
3 ）9.84
3.竖式算法。
9

（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？
师生共同回忆竖式
（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示
计算的过程。
商写在了十分位？
学生独立完成，指名

上黑板计算，说一
说：在写竖式时，应

该注意什么问题？
引导学生 说出:要在个位3的右面点上小数点，也就
全班交流，根据出现
是商里的小数点和被除数的小数 点对齐。
的问题及时进行纠
（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎
正。
么办？
三、拓宽应用。
1.竖式计算。
（1）43.2÷6 52.5÷15 （2）
9.5÷5 19.2÷12
生独立解答问题。


学生独立分析解答
问题。全班交流完善
比较出哪种笔
第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商
想法：
最便宜
1的情况。 < br>在组
2.小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均
学生独立完成，
内交流，能正确分析

31

每人花了多少元？
3.解决实际问题：（出示）
1）哪种笔便宜？
第一种：每袋4支，8.80元，
第二种：每袋5支，12.50元，
第三种：每袋6支，12.60元，
2）林丽 出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7.2
千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？
四、课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有什
么收获？
解答，积极进行小组
讨论。
教师巡视，观察学生
是否认真听取别人
的意见。最后进行全
班性交流。
除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分够商1）
板书设计 9.84÷3= 3.28

这节课面对新问题“被除数是小数的除法应该怎么办？”教师让学生充分研讨解决问题的方法,学生凭借自己的知识经验,有的用估算、有的用改写单位、
有的把被除数化成整 数用竖式来计算，这些方法充分体现了把新知识转化成了
旧知，通过自主研讨来学习新知识。
教学反思
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容
重点难点
除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分不够商1）
教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。
教学难点：理解整数部分不够商1就商0的道理。
课前准备

导学目标
掌握小数除以整数的计算方法。
1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
活动程序及教师引导
一、创设情景，提出问题。
学生活动
学生交流。
关注要点

导学目
上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解
决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有
标
学生独立列式。
问题呢！
2.5÷5=
二、探索尝试，解释交流。 要在商的个位上写
1.下面我们来解决“长城号”通过每级船闸的平均0，然后点上小数点

32

时间是多少？
（1）怎样列算式？
再除。

（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果学生交流。
不够商1时该怎么办？

（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位
学生独立完成，指名
是0？ 上黑板计算，说一
明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先说：在写竖式时，应
在商的个位写0，点上小数点后再除。 该注意什么问题？
全班交流，根据出现
（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？
的问题及时进行纠
（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。
正。
（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？
生独立解答问题。
三、拓宽应用。
1.自主练习2：竖式计算。
（1）4.2÷6 2.25÷15 （2）
4.5÷5 19.2÷24
学生独立分析解答
问题。全班交流完善
想法：比较出哪种笔
最便宜。
学生独立完成，在组
2.小明与同学去买早餐，4人一共花了3.88元，平
内交流，能正确 分析
均每人花了多少元？
解答，积极进行小组
讨论。
3.解决实际问题：（出示）
教师巡视，观察学生
1） 哪种笔便宜？第一种：每袋 4支，3.80元，第
是否认真听取别人
二种：每袋5支，4.50元，第三种：每袋6支，4 .86
的意见。最后进行全
元，
班性交流。
2）林丽出生时体重是3.2 5千克，3个月后体重是
13.7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？
四、课堂总结：这节课我们研究了什么问题？你有
什么收获？
除数是整数的小数除法
板书设计
2.5÷5=
学生积极参与教学活动,积极举手回答老师提出的问题,通 过自己动脑筋试做
继续学习除数是整数的小数除法，大部分学生掌握了补0的计算方法，正确地、
熟练地进行除数是整数的小数除法计算，还应培养学生养成良好的学习习惯。

教学反思



青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1

33

教学内容
重点难点
除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法）
教学重点：正确地进行小数除以整数的计算。
教学难点：理解除数是两位数的小数除法的计算方法。
课前准备
导学目标
看，问题口袋里还有问题呢
1.通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
活动程序及教师引导
一、创设情景，提出问题。
学生活动

关注要点

谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出学生交流
并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！

二、探索尝试，解释交流。

1.出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？
学生口答算式，
该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。 师板书：
24.9÷25=
2.你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？
自己想想，做做。
引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之
一？ 学生可以想到：
添“0”继续除。
谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变
继续除下去？ 学生交流。
导学目
为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？
标
学生把 这道题算
完，体会：除到
3.同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数
被除数的末尾有
小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化
余数在余数的后
成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。
面添“0”继续
三、拓宽应用。
除。
1.你能接着算下去吗？
学生独立思考，
完成后说出正确
2.火眼金睛辨对错。
的答案，指名说
3.先计算，再验算。
说关键部分是怎
样处理的，其他
7.8÷4 4.8÷15 1.75÷35 0
学生进行评价。
.42÷12
学生先独立判断
四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收
对错，然后交流
获说给同位听一听 。
沟通。
学生独立计算，

34

教师巡视，注意
发现问题及时反
馈，全班交流，
集体订正，。
除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法）
板书设计 先计算，再验算。
7.8÷4 4.8÷15 1.75÷35 0.42÷12
教学反思
本节课通过练习小数除以整数，让学生在练习的同时进一步掌握计算方法，总结计< br>算方法，归纳出小数除以整数的计算法则，养成良好的计算习惯。
青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 1
教学内容
重点难点
被除数、除数是整数商是小数的小数除法
教学重点：正确地进行除数是整数商是小数的计算。
教学难点：理解商的书写位置。
课前准备
导学目标
看，问题口袋里还有问题呢
1.通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。
2.能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
活动程序及教师引导
一、创设情景，提出问题。
学生活动 关注要点
学生交流。
谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出 学生动手计
并 算、用心体验，
教师给学生充
解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！
分的时间想一
二、探索尝试，解释交流。
想、说一说，
以加深印象。
1.你会计算13÷2=6、5
导学目
标

接下去怎么算呢？

引导学生进行
总结，能用自
2.想一想：通 过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，
己的话说出学
怎样计算？
习主要内容
三、拓宽应用。
1.你能接着算下去吗？
2.火眼金睛辨对错。

学生独立思
考，完成后说
出正确的答
35

3.解决实际问题 案，指名说说
关键部分是怎
蓝鲸的体重 约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是
样处理的，其
大象的多少倍？
他学生进行评
4.先计算，再验算。
价
四、 课堂总结：通过这节课的 学习，你有什么收获？把你的
学生先独立判
收获说给同位听一听
断对错，然后
36÷16 1÷25 48÷5 1.75÷3
交流沟通。
5 0.42÷12
学生根据题意

列出算式，探
讨计算方法。

学生独立计
算，教师巡视，
注意发现问题
及时反馈，全
班交流，集体
订正，。
被除数、除数是整数商是小数的小数除法
板书设计
火眼金睛辨对错。
本节课通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。能正确地< br>进行计算,并能解决简单的实际问题。通过学习活动，培养积极的学习态度，树立
学好数学的信心 。

教学反思

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 2
教学内容
重点难点
除数是小数的除法（被除数和除数小数位数相同的计算方法）
教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：理解除数是小数除法的算理。
课前准备 口算卡片
1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000= „„
导学目标 1.运用已有的知识经验探索“除数 是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过
程中理解除数是小数除法的算理。
2.经历算 法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握
除数是小数除法的笔算方法，并 能正确地进行计算。
3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的

36

成功愉悦。
活动程序及教师引导
一、复习铺垫
1.(出示口算卡片)
1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000= „„
学生活动 关注要点
学生口算，并说
出算法。
先独立思考，再
集体交流。
2.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？

小数点怎样移动？

1.2 0.67 0.725 0.003

3.填表
观察并交流。
被除数
除数
商
56
7

560
70

5600

8
先同桌交流，在
全班交流。
独立计算，然后
说说怎样算的。




(1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现?
(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?
4.计算：27.82÷13 38.5÷14
导学目
二、创设情境，提出问题。
标
通过上面的练习，老师了解到大家对 除数是整数的除法计算
观察信息，提出
以及商不变的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带 来
问题。闸门的高
三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情
是“我” 身高的
境图）
多少倍？
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问

题吗？
三、探索尝试，解释交流。
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1.根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？
学生口答算式，
师板书：
38.5÷1.4=
学生观察交流。
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么

不同？

今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭
学生思考并回
示课题：除 数是小数的除法）
答。(将除数是小
2.解决问题，引发思考。
数的除法，转化< br>同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一
成我们学过的除
数是整数的除
想，除数是小数应该怎样计算?

37

这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们法)
开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
同组同学讨论，
3.探究计算方法 。 怎样把除数转化
成整数来计算。
⑴ 交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。



请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？
学生交流想 法，
同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想
汇报讨论结果，
——转化 的思想。（板书：转化）这是一种很重要的学习方
说说各自的理
我们在以后的学习中要不断地应 用。
由。
⑵ 交流算理。

我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?
学生交流，就是
在转化的时候， 把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个
把除数转化成整
数的小数位数决定的？
数来计算。
你认为哪一种比较方便呢？
学生交流，把1.4
的小数点划去 ，
小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的
转化成14，这个
规律， 把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易
数就扩大了10
计算。当然，在变化过程中 ，除数转化成了整数，被除数也
倍，被除数也要
要跟着扩大相同的倍数。
扩大10倍 ，把小
⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起
数点向右移一
用竖式 计算这个题目（边说边写好横式、竖式）
位。
先把除数转化成什么？被除数怎么办？
学生完成竖式，
并讨论商的小数

点为什么在这的
引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这
理由。
儿？”
学生交流，把除
通过刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数
数是小数的除法
的除法？
转化成除数是整
数的除法。
追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除
法？
学生交流，根据
4.竖式计算，2.46÷0.06 4.56÷0.19
商不变的规律进
行转化。
小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它
独立完成，并说
变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点
出算法。
也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
四、拓宽应用。
1．自主练习1.填一填。



38

0.36÷0.09= ÷9 1.19÷0.17=
÷
0.2÷0.25= ÷25 4.2÷2.8=
÷
在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”
2.计
算 11.9÷1.7= 0.02÷0.25=
4.2÷2.8=
五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
除数是小数的除法
被除数
板书设计
除数
商
56
7

560
70

5600

8
教学反思
本节课 在学生独立思考的基础上，组织小组讨论，通过交流明白除数是小数的除法
可以转化成刚学过的除数是整 数的除法解决。在此基础上放手让学生试算，通过交
流各种算法帮助学生重点理解用竖式计算的依据是什 么，如何确定商的小数点位置，
学会用竖式计算的方法。但是学生很容易把小数点点错了，这一点在练习 课中反复
强调、加强反馈练习。




青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 2
教学内容 除数是小数的除法（被除数、除数小数位数不同的计算方法）
重点难点 教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：理解除数是小数除法的算理。
课前准备 掌握除数是小数除法的笔算方法
导学目标 1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解 除
数是小数除法的算理。
2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择， 初步学会并掌握除数是小数
除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。


39

活动程序及教师引导 学生活动 关注要
点
一、复习巩固，导入新课。
1.口算：（出示口声卡）
2.用竖式计算：
0.22÷0.25= 0.42÷0.28=
学生口算，并交流。

学生板演，并有板演
的同学说出算理。

前面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习了被除数和
除数的小数 位数相同的小数的除法。如果老师再给大家提供一个信息学生思考交流，“闸
“我们二、探索尝试，解释 交流。 门的高是书桌高的多
少倍”？
（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
学生列出算式，
求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？
38.5÷0.77= 并尝
1．列出算式并尝试用竖式计算。
试用竖式计算。
教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
的书桌高0.77米”，你还能提出 什么数学问题？
导
学
（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
目
求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？
标
1．列出算式并尝试用竖式计算。
教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
2.集体交流反馈。
刚才在计算时遇到什么问题？有什么发现？
二、探索尝试，解释交流。
学生交流。让算法不
同的学生进行板演。

学生交流。可能说出
在计算时发现被除数
的小数位数比除数
少。
在讨论中，引导学生
说清补“0”的情况。

学生独立计算，两人
将除数转化成整数后，被除数的小数点该怎么办？
板演，集体订 正。尤
其注意被除数位数不
小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化 成
够补“0”。
整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，
位数不够的，要用“0”补足。

3.巩固练习：10.5÷0.21 9÷0.45
（二）总结除数是小数的小数除法法则。
1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？
同位互相说一说。
独立填空，集体订正。
读题审题，独立列式
计算，集体交流。
2．出示填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成
( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动
学生判断对错，并分
( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数
析错误原因。
除法进行计算。


40

提炼并板书： 一看„„二移„„三算„„
三、拓宽应用。
1.填一填。
0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7=
÷

独立计算，有板演。
集体订正。

独立计算，集体订正。
0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28=
÷
1.3÷0.26= ÷26 8÷0.16=
÷
在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”
2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？
3.自主练习3. 火眼金睛辨对错。
出示，学生判断对错，并分析错误原因。
4.自主练习4
第一横行四道题目，进行计算。
5.自主练习5
课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。
四、课堂总结：谈谈本节课的收获。
除数是小数的除法
用竖式计算：
板书设计
0.22÷0.25= 0.42÷0.28=

本节课小数是除数的除法的练习课，主要是让学生巩固掌握除数是小数除法的笔算方法，并
教学反思 能 正确地进行计算，在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动
带来的成功愉 悦。


青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 3
教学内容 求商的近似值
重点难点 教学重点：会用“四舍五入”的方法求商的近似数；
教学难点：掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

41

课前准备 了解了三峡工程的很多信息，解决许多有趣的数学问题。
导学目标 1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握 循
环小数、有限小数和无限小数的概念。
2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。
3.通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提
高学生解 决简单实际问题的能力。
活动程序及教师引导
一、创设情境，提出问题。
学生活动 关注要点
学生提出问题，教
师适当板书。
上节课，我们了 解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。
除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程 ，让我们一起来看看。三峡大坝的高度约
（出示情境图） 是八盘峡坝的多少
倍？
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
三峡大坝的高度约
二、探索尝试，解释交流。
是十三陵蓄能坝的
1.下面我 们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个
多少倍？
问题。你能列出算式吗？
学生口答算式，师
该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。
板书：
185÷33
2.将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。
导
学生用计算器计
学
你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。
算。
目
4．尝试用四舍五入法求商的近似值
标
学生交流。可能 发
遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似
现：
值。什么是“四舍五入法”呢？
1.由于学生计算器
（可以请知道的同学讲一讲）
不同，显示的小数
部分位数可能不
用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留 整数，结果各应是
同，也有的计算器
多少？
上显示字母E。
5．尝试笔算
学生明确因为除不
接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个
尽，小数部分有无
问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和
数位 ，而计算器只
小组里的同学交流。
显示小数部分的前
几位。
6．汇报交流
7．练习求近似值
结果保留两位小数是多少？保留整数呢？
2.小数部分数字总
是“60、60”重复
出现。
3．汇报交计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？


42

8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数。
9．概括循环小数概念。
学生交流。

5.606060„„，2.4666„„，2.1756756„„这3个数有什么共同特点？ 自己写一写，再和
同位交流一下你是
三、拓宽应用。
怎么想的学生尝试
1．自主练习1
笔算，并交流自己
的发现。
用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

23÷7
46.4÷13
51.5÷29
保留整数



保留一位小数



保留两位小数



学生可能发现：
1.除不尽，商从百
分位开始后面都是
6；
2.继续除下去，余
数都是“5”，商也
都是“6”
尝试求近似值。
独立计算，集体订
正
学生交流，教师适
当板书。
名称
飞鱼
鲨鱼
枪乌贼
金乌贼
短蛸
速度（千米时）
65
40
41
26
15
学生独立完成，全
班交流，根据出现
的问题及时进行纠
正。
独立计算，集体订
正，有错误的要说
说错误原因。
学生提出问题，并
笔算解答，集体订
正
2. 自主练习5
用计算器计算。（得数保留两位小数）
10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.27
10÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.14
3.自主练习3
名称
鳁鲸
长须鲸
抹香鲸
旗鱼
箭鱼
速度（千米时）
55
50
22
120
130
（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）
（2）你还能提出什么问题？
4.自主练习7
先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的
涂上绿色。
10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷
2.9
9.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.3
四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

43

求商的近似值

板书设计
23÷7
46.4÷13
51.5÷29
保留整数



保留一位小数



保留两位小数



通过本节课的学习，学生会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现 循
环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。学生在求商的近似数的过程中感
教学反思
受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。通过选择生活中的数据信息，体现数学
的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。


青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 3
教学内容 求商的近似值练习
重点难点 教学重点：会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数。
教学难点：会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数.
课前准备 掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念
导学目标 1.会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概
念。
2.使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

活动程序及教师引导
一、串联情境，唤醒旧知
学生活动

关注要点


出示情境图，同学们，上节课我们提出并解决了有关 于我国各水利工程学生独立解决问
大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出 题，集体订正。
示问题口袋里的题目）
用什么方法取得
导
近似值？
学
（1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？
目
（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？
标
二、基本练习 学生交流。
1．自主练习6
根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？
1） 为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草
学生独立尝试解
决问题 ，集体订
正。


44

种花了多少钱？
2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多
只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？
学生明确一般情
第（2）小题 会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为况下用四舍五入，
什么不用四舍五入法呢？ 但也要考虑实际
情况，具体问题具
2．自主练习8
体分析。
中国银行人民币牌价 20070703
1美元兑换人民币
1港元兑换人民币
1欧元兑换人民币
1日元兑换人民币
7.59元
0.97元
10.34元
0.062元






在学生正确理解
兑换问题后，独立
尝试解决问题，集
体订正。




学生独立解决，集
体订正交流。用什
么方法求的近似
值？


让学生先读题，分
析题意。独立列式
计算,全班集体交
流
（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？
（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）
（3）你还能提出什么问题？
说说你对表格里信息的理解。
3．自主练习10
（1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数）
（2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算）
（3）知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。
4. 自主练习12
5. 自主练习13
找规律，填得数。（可用计算器计算）
1÷9=0.1111„„ 2÷9=0.2222„„
3÷9=0.3333„„ 4÷9=0.4444„„
5÷9= 6÷9=
7÷9= 8÷9=
发现有什么规律？
6.自主练习11
1)小力给国外的姑姑寄信花了4.5元钱，他的信可能重多少克？
谁愿意把你理解的题意和大家说一下？要用到哪些相关信息？

45

2)小强的礼品（重360克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？
三、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同
位听。
求商的近似值练习
板书设计 （1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？
（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？
学生学会根据要求用“四舍五入”的方法求商的 近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数
教学反思 的概念。使学生在求商的近似数的过程中感受近 似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能
力。用进一法求近似值学生还是有点陌生，在这一方面还要 加强训练。


青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4
教学内容
带[ ]的小数四则混合运算

重点难点 教学重点：明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
教学难点：能正确地进行运算。
课前准备 三峡工程几个重要的水库的建设
导学目标 1.在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序， 并
能正确地进行运算。
2.在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用 中括号解决实际问题，发
展数学思维。
3.在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值， 增强数学学习的信心，培养严谨、认真的
学习习惯。

活动程序及教师引导
一、创设情景，提出问题。
学生活动 关注要点
同学们，前几节课，我们从三峡工 程几个重要的水库的建设学到
导
许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬 第三、四期还剩多少万
学
迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去人？
目
看看好吗？（出示情境图）
标

观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
先自己想一想，做一做。
二、探索尝试，解释交流。

从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期

46
学生可能提出：第一、二
期移民共有多人万人？

平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？
1.该怎样计算呢？
2.交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）
①分步计算先求前两期有多少
②综合计算从总数中连续减去

3.对比异同
（1）对比这两种思路有什么相似的地方，
（2）对比算式又有什么不同点？
4.列综合算式

5．认识中括号。
（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。
怎样列式才能先算113减（34.15＋38.25）呢?
（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。
为什么要用[ ] ？
学生交流。
小组讨论，交流，让学生
在交流中加深对题目的
分析与对比。

学生思考，尝试列式，学
生可能出现：
算式1：113－（34.15＋
38.25）÷2
算式2：（113－34.15＋
38.25）÷2

进行讨论，学生可能会想
出很多类似中括号的方
法,
如113－（34.15＋38.25）
÷2。

学生交流。
引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符
独立尝试计算。
合解题思路。
中括号与小括号有什么区别？
（3）检验运算顺序。
[113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？
（4）学生计算验证结果。
6.归纳运算顺序。
学生板演，集体订正。
集体交流。
独立完成。全班交流，根
据出现的问题及时进行
纠正。
列综合算式独立解答 。集
体交流，从思路分析上让
今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？
学生体会中括号的作用。
三、拓宽应用。
让学习读出信息，独立解
1．自主练习2
答。全班交流。
出示题目，明确题目要求。
引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流
2． 自主练习3
这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式



47

独立解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合）
3．自主练习5
这是一道走进生活的题目。
谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问
题？
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？

带[ ]的小数四则混合运算
板书设计 [113－（34.15＋38.25）]÷2应该如何计算？

本节 课在解决实际问题的过程中，学生明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算
教学反思 顺序 ，并能正确地进行运算。在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能
用中括号解决实 际问题，发展数学思维。


青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4
教学内容 带[ ]的小数四则混合运算练习
重点难点 教学重点：理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
教学难点：能正确地进行运算。
课前准备 检验学生对小数乘除法的掌握情况。

导学目标 1. 理解含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。
2.在理解混 合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发
展数学思维。
活动程序及教师引导
一、整理知识。
学生活动 关注要点

导
1.口算训练基本功。出示自主练习1
学

计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。
目
标
集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当

增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5
相当于80×2

学生计时计算，集
体订正。





48

2.混合预算中注意简便算
出示自主练习8
谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？
引导学生归纳完整的运算顺序要求
（1）含有同一级运算的应该如何计算
（2）含有两级的呢？有括号的怎么办？
注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2
二、基本练习。
1．两步应用题

先独立计算，再按
要求回答问题。
学生分析题目中给
出的信息，自主解
答。
交流：说说你是如
何解决这个问题
的？还有什么不同
的解决办法？

上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就
用综合算式解答，
利 用综合算式来解决问题。
复习中括号的实际
应用。
出示自主练习4
教师板书：
（51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5

学生自主审题。集
体汇报解题思路或对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号
分析条件之间的数
的作用 。
量关系，独立解答。
2．三步应用题
（1）出示自主练习9
用综合算式解答，复习中括号的实际应用。
（2）自主练习7
学生对解题思路与
运算顺序之间的联
系进行分析。

独立完成。
同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二
学生独立做，然后
者 有什么不同？
班内交流不同做
引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。
法。
3.开放题目
自主练习10可在第一问的基础上让学生自由提问。
三、综合练习。
1．自主练习第6题
理解题意，重点明确0.1mg×100片，口服每日3次，每次0.2 mg
2．自主练习11题
此题是生活中常见的数学题目
（1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。

学生独立列式计
算。

49

（2）再利用现实数据，分析李老师共付23元包含几部分内容。
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
带[ ]的小数四则混合运算练习
板书设计 （51.5＋60.5）×3.5 51.5×3.5＋60.5×3.5

教学反思

青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4
教学内回顾整理 （1）
容
重点难教学重点：比较熟练的口算、笔算小数除法。
点
教学难点：提高学生解决简单实际问题的能力。
课前准1.6×50 0.52+0.15 0.9÷0.15
备
3.8+4.7 0.6×0.04 8-5.7
7.2+0.6 2.6-0.52 1.4×60
导学目1.结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。
标
2.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

活动程序及教师引导
一、创设情境，激趣导入
同学们，本单元我们学习了小数除法 的一些
知识，这节课我们来复习一下。首先我们来
导
一个口算小练习，看谁算的又快又 对。
学
口算：
目
标
1.6×50 0.52+0.15 0.9
÷0.15
学生活动

看谁算的又快又对。




关注要点

学生在理解混合运算顺序的过 程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，
发展数学思维。但是有个别学生对于列综 合算式还是有一定的困难。
3.8+4.7 0.6×0.04 8-5.

7
学生边思考边做
7.2+0.6 2.6-0.52 1
全班交流，逐步总结出除数是整

50

.4×60
二、自主探索，巩固算理
数的小数除法的计算法则：
学生独 立计算。集体订正时，让
学生说一说：除数是整数的小数
1回顾除数是整数的小数除法的算理
除法，计算时应注意什么？
请同学们拿出笔计算这样一道题：21.45÷15

① 观察除法竖式，小组讨论：
学生尝试后完成板书：
A商的小数点的位置与被除数小数点的位
8
置有什么关系？
4
B 每一位商各应该写在被除数哪一位的上

面？
0.67 ）
C 除数是整数的小数除法与整数除法有什
56.28
么相同点？有什么不同点？

② 全班交流，逐步总结出除数是整数的
53
小数除法的计算法则：
6

练习：
42.84÷7 117÷36=
1.69÷26=
2、回顾除数是小数的除法的算理
请同学们用竖式算这道题：56.28÷0.67
2 6
8

2 6
8

这个除法算式中被除数和除数都是小数，应
该怎么办？

0
怎样把小数除法转化为整数除法？

②练

习:20÷4.8 10.44÷0.725
先让学生尝试，再集体分析、订
三、解决运算时遇到的实际问题
正。
1.计算: 58.6÷11

谈话：所得到的商是一种比较特殊的小数。
学生独立计算: 58.6÷11
引导学生总结出循环小数的特点：
⑴重复出现的数字是接连依次不断的；
⑵小数的位数有无限多；
⑶用省略号来表示无限多的小数位数。
2.解决除不尽的问题。
交流发现的规律。
学生交流。相同点都是按“四舍
五入法”取近似值。不同点是，
求商的近似值只要计算 时，比要
保留的小数位数多除出一位就可
以了；而求积的近似值要算出乘
得积以后再取 近似值。
在复习时，我们已经求过积的近似值，大家
想一想：求商的近似值和求积的近似值有 什
学生独立完成，指名黑板计算。

51

么相同点和不同点？”
教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽
的情况通常保留一位、两位或三位小数。商
是循环小数的也可以根据需要取它的近似
值。
四、巩固练习，加深理解
说出运算顺序再计算：
（1） 75.6÷13.5-（3.6+1.78）
（2） 2.3+3.91÷（22-19.7）
（3） 18-（1.4+1.25×2.4）
（4） [15.2+（8.4-4.5×0.8）]÷1.6
五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
回顾整理 （1）
全班交流，根据出现的问题及时
进行纠正。
板书设
42.84÷7 117÷36= 1.69÷26=
计

本节课教师引 导学生结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。在探索
教学反
中理解 小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。感受数学与生活的密切联系，提
思
高学生解决简单实际问题的能力。


青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4
教学内
容
重点难
点
课前准
备
回顾整理 （2）

教学重点：比较熟练的口算、笔算小数除法。
教学难点：提高学生解决简单实际问题的能力。
.口算：
25+5.28 3×1.6 1÷0
.01
4.8÷0.8 1.5÷0.5 0.26÷0
.2
8-7.96 0.125+0.875 1÷0.25
1-0.4×1.3 3.4×99+34 80÷1.6

52

0.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0.3÷0.15÷2

导学目
标
1.在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。
2.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
学生活动 关注要点 活动程序及教师引导
一、串联情境，唤醒旧知
同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有 知识，提出并解决了许多
有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。
1.口算：
25+5.28 3×1.6
1÷0.01



独立口算，注意简
便方法。
4.8÷0.8 1.5÷0.5

0.26÷0.2

8-7.96 0.125+0.875
独立完成，集体订
1÷0.25
正时说自己的方
1-0.4×1.3 3.4×99+34
法。
80÷1.6
导
0.7×16-16×0.2 4.8×0.2×0.5 0

学
.3÷0.15÷2

目

标
2.在（ ）里填上“〉”“〈”或“＝”

4.59÷4 （ ）
4.59 9.5÷0.92 （ ）9.5

0÷18.2 （ ）0×18.2 71.4+0.999
（ ）71.4+1
独立判断，订正时
说判断的原因。
1.54÷（1+0.01）（ ）1.54 （4.05+4.5）÷2（ ）

4.05

5.08×1.01（ ）5.08 3.9÷0.98（ ）

3.9
二、基本练习。
（一）仔细推敲每一部分中的概念，认真加以辨析。
1.9.749保留一位小数是9.8。 ( )
2.两个数相乘的积一定大于乘数。( )
3.两个数相除商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是



独立选择，订正时
说说自己选择的

53

( )。如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是( )。 理
4.在除法中，被除数的小数点向右移动一位，除数乘以0.1，则所得的由
商不变。 ( )

（二）选择正确的答案填在括号里。

1.0.63÷0.5商的位数是（ ）。

A.二位 B.三位 C.四位 D.五位

2.妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（ ）元。1元能买

（ ）千克白菜。

A.0.2 B.5 C.3.2

3.小毅上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了

2.4千米，那么4天中，小毅一共跑了( )千米。
4. 15.78÷3.3的商与（ ）的商是相等的。
A.157.8÷3.3 B. 1578÷33 C.1.578÷0.33
三、提高练习。
1.想想有关小数计算的法则和一些简便计算的方法.
先观察算式，再计
算。



15÷0.06 0.054÷3.6 0.6×[（5 - 0.68）
一名学生做在黑
÷1.2 ]
板上。然后比较这
15.4÷[8×(6.34-4.59)] (6.02 + 2.8 )÷0.4 -
两道题。
2.05

2.请联系自己的生活实际，用所学的数学知识解决以下问题.

对比练习：

原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几

次可以运完？
原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多
让学生先读题，分
析题意。独立列式
运 多少吨？
计算，全班集体交
3小明带了35元钱到游乐场游玩：
流。
A 海盗船的票价是20元；

B 海盗船的票价比碰碰车票价的4倍多2元；
C 蹦床的票价比海盗船的票价的2倍少10元；
D 海盗船的票价比飞天摩轮票价的2倍少10元；
请同学们帮小明选择，小明可以玩哪几种游戏项目呢？（通过计算说明）
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？

54

回顾整理 （2）
板书设
计
原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？
原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运 多少吨？

教学反
思





青岛版小学数学五年级上册数学第三单元信息窗 4
教学内容 我学会了吗
重点难点 教学重点：会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。
教学难点：运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
课前准备 比一比，看谁算的快。
4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.8
3.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6

导学目标 1.会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题。
2.培养学生提出问题并解决问题的能力。
3.培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。

活动程序及教师引导 学生活动 关注
要点

通过整理和复习，引导学生 在探索中理解小数除法的意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。
感受数学与生活的密切联系，提高 学生解决简单实际问题的能力。


导
一、回顾整理。
学
同学们，学习了小数乘除法，你一定有了很多的收获。今天，我们学生交流。
目
大家就一起来交流一下吧。

标
说一说，看谁说的准。

①小数的乘除法都是怎样计算的？


55

②小数乘除法与整数乘除法有什么区别和联系？
③ 在计算小数乘除法的时候应该注意什么？
二、基础练习。
（一）比一比，看谁算的快。
4.8÷0.06 72÷0.8 6.3÷0.09 1.3+2.8
3.2-1.9 0.49÷0.7 0.04×1.2 3.2×0.6
（二）填一填，看谁学的牢。
（1）27×32=864， 那么2.7×3.2=□；0.27×3.2=□
（2）0.25÷0.5=□÷5 4÷0.25=□÷□
（3）不计算，在○里填上合适的符号。
287×0.98○287 2.5×57○5.7×25 0.23×1.01○0.23
98÷25○98 28.6÷0.4○28.6 32.8÷0.2÷5○32.8
（4）下面的说法对吗？
①一个数的1.02倍比原来的数要大。（ ）
②整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。（ ）
③除法运算中，商一定比被除数小。（ ）
④2.5÷0.01与2.5×100的结果相等。（ ）
（三）算一算，看谁算的巧。
（1）竖式计算。（带※的结果保留两位小数）
51.3×2.06 ※0.037×11.8
※9.62÷0.158 57.76÷15.2
（2）脱式计算。（能简算的要简算）
5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.9
4÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.59
1.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3
三、综合练习。
1.小明要去超市买点食品招待客人，你能帮助一下他吗?
出示课本第53页利民超市部分食品价格表。
（1）有10元钱，最多可以买多少听可乐？
（2）用20元钱买5袋话梅，应找回多少元钱？
学生交流。




独立计算，集体订正。


独立计算，集体订正。
独立计算，集体订正。



独立计算，集体订正。

独立计算，集体订正。








学生可能提出以下问题：
①一个人一年的零用钱大
约是多少2.5×365=912.5
（元）
②全班同学一年的零用钱
大约是多少。
2.5×50×365=45625（元）

56

（3）用0.75千克奶糖和一袋巧克力，一共要花多少钱？
（4）有20元钱，买0.6千克水果糖，剩下的钱能买几袋花生？
你还能提出什么问题？
„„
学生先尝试计算，再集体交
流。
可借助计算器计算，再谈感
（上述问题中还没有提到怪味豆和椰汁，可以引导学生提出有关这
受。
两种食品的问题。多启 发学生根据所学的知识来提出问题，比如提
出有关于小数乘除法的问题，或者混合运算的问题。）
2.谈话：据不完全统计，我们学校学生平均每人每天的零用钱约为
2.5元。根据这条信息，你想进一步了解哪些信息？

谈话：看到我们得到的数 据你想到了什么？如果我们能够每天节约
1.5元，你能算一算我们全校同学一年能节约多少钱吗？（按 3000
人计算）

如果这些钱用来买数学书捐给希望小学，可以买到多少本呢？你有
什么感受？
四、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
我学会了吗
脱式计算。（能简算的要简算）
板书设计 5.26+3.14+4.74+4.86 0.9+99×0.9
4÷0.8-0.8÷4 8.59-4.1×0.1-4.59
1.5×[1÷（2.1-2.05）] [16.7-（6.2+9.5）] ×8.3
教学反思

本节课引导学生会综合的运用所学过的知识，根据情境图选择合适的信息解决问题； 培养学生
提出问题并解决问题的能力；培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。


青岛版小学数学 五年级 上 册数学第 四单元备课
第四单元：珍稀动物
教学内容 ——简易方程

1. 结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关
系。
2. 在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简
教学目标

57

单的方程。
3. 能有方程解决一些简单的现实问题.在解 决问题的过程中,感受
方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
教学重点

解简单方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
教学难点

能力培养目解决问题的
标 能力
能力培养
评价策略及小组合作
方法

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗1
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
方程的意义
理解方程的意义。
简易天平、砝码、小方木块。
1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。
2、会用含有未知数的等式表示等量关系。
3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
活动程序及教师引导
活动一：
学生活动






关注要点



谈话导入：今天我们一起来了解一些我国的
珍稀动物。谁能说一说你了解哪

些珍稀动物？

导学目
出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读
标

文字信息。教师根据学生的表述，适当板书，

如白鳍豚、大熊猫、东北虎等。
活动二：探究用含有字母的等式表示数量间
学生观察主题图，认真阅读信
息。
的关系（x±a=b）
师：看了这些信息，你能用含有字母的式子

表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数

58

的关系吗？
可能会出现以下情况：①2004年的只数
+300=1980年的只数。②1980年的只数

-300=2004年的只数。③如果用字母a表示

2004年的只数，可以写成a+300=400。
师：一般情况下，用字母χ表示未知数。

我们可以把它们之间的相等关系用

χ+300=400来表示。

活动三：借助天平理解等式。

师：同学们真了不起，用不同的方法把图中
数量间的关系表示出来了。我们还可以借助

天平来研究等式。师介绍天平功能、结构、
学生先独立思考，然后小组或
使用方法等。
全班交流
1、借助天平理解已知数量间的相等关系。

10克+10克=20克

2、借助天平理解含有未知量的相等关系。

20+χ=50

3、借助天平示意图理解例题中的相等关系。
出示天平示意图：左盘是χ和300，右盘是

400，天平平衡，用等式χ+300=400表示。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，

右盘放一个20克的砝码，天平不平衡 ，可
以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个

10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10

克=20克表示。

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和
一个不知重量的方木块，右盘放一个50克

的砝码，一成天平平衡，用等式20+χ=50

表示。

活动四：探究用含有χ的等式表示数量间

的关系（aχ=b）








师：你能像老师这样提出类似的问题吗？

学生看信息，自主提问题。可能会提出 “怎

样用含有字母的式子表示大熊猫人工养殖

的只数与野生只数的关 系”、“怎样用含水
量有字母的式子表示东北虎2003年的只数
学生根据自己的了解说一说对
天平的认识，老师补充完善。
与2010年只数的关系”。

59

师：同学们提的问题非常好。我们先来解决
“怎样用含有字母的式子表示大熊猫人工

养殖的只数与野生只数的关系”。

出示天平示意图：左盘是10个χ，右盘是

1600，天平平衡，用等式10χ=1600
表示。





活动五：探究用含有字母χ的等式表示数

量间的关系（ax±b=c）
学生根据实验经验理解
师：你能用刚才的思路来解决“ 怎样用含有
χ+300=400。
χ的等式表示东北虎2003年的只数与2010

年只数的关系”吗？

活动六：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：χ+300=400、

10χ=1600、3χ+100=1000，你有什么发现？




学生自由谈想法：生1：我发现它们都是相

等的式子。

生2：我发现每个式子里都有χ。
生3：„„


小结：像χ+300=400、10χ=1600、

3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做

方程。
活动七：自主练习
1、判断哪些式子是方程。


师：你认 为一个式子是方程必须具备哪些条
学生分析数量关系，并用式子
表示出来：①人工养殖的只数< br>件？
×10=野生的只数。②用字母χ
小结：同时具备“含有未知数”、“相等的表示人工养殖的只数，用等式
式子”这两个条件才是方程。
表示为χ×10=1600。
学生独立完成自主练习第1题。（引导学生
学生自主探究，然后交流。
在判断对错的同时，说出判断的依
教师可出示天平示意图，帮助
据。）
学生理解等量关系。
2、看图列方程。完成自主练习第2题。
3、完成自主练习第3题。
活动八：全课总结：
引导学生谈谈这节课有什么收获？

要求学生先找出图中数量间的
相等关
系，再独立列出方程（让学生
独立写出等量关系式并列出方
60

学生谈收获，并找出不懂的地方。

程，再进行
交流。）
（集体交流）
方程的意义
板书设计
像χ+300= 400、10χ=1600、3χ+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。
本节课结合 操作活动第一步:找出等量关系,列出关系式.第二步:借助天平理解
等式的意义.等式是方程的生长点 ,所以理解等式的意义至关重要,从而使学生初
步理解方程的意义。会用含有未知数的等式表示等量关系 ；感受方程与现实生活
的密切联系，体验数学活动的探索性。
教学反思
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 1
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
方程的意义
理解方程的意义。
简易天平、砝码、小方木块。
1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。
2、会用含有未知数的等式表示等量关系。
3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
活动程序及教师引导 学生活动 关注
要点
一、回顾整理
1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？


6+x=14 36-7=29 60+23＞70 8+x
x+4＜小组里交流
14 y÷18=3 3x-12 5x+2x=6

3
导学

目标
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。

二、巩固应用

1、自主练习4。

（1）出示第一幅情境图，学生读题。

根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。

（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方

程的等量关系。
学生汇报：跳绳的根数

61

2、出示自主练习5，学生读题。 -借出的=还剩的
要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看x - 45
谁用的方法多。 = 10
3、出示自主练习6。
跳绳的根数-
谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。
还剩的=借出的
4、出示自主练习8。
x - 10 =
（1）在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，
45
教师可提示 学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据
学生审题后独立练习，
规律找到数量间的相等关系 ，即大豆数×3=豆腐数，然后
集体订正。
再列出方程。

（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填
完整。
数量1
枝
总价0.8
元
2 3 4 5 6 „„

学生独立完成，集体订
正。



1.6 3.2 „„
X枝铅笔用去7.2元，列出方程。
5、出示自主练习7和9。 < br>6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出
学生独立完成，集体订
等量关 系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33
正时说说等量关系式。
岁，是小明年龄的3倍。
先让学生找出数量间
三、交流质疑
的相等关系再列出方
程。
提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
再在
教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关
先各自独立完成，
最后全 班
系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。
小组里交流，
反馈。

方程的意义
跳绳的根数-借出的=还剩的
x - 45 = 10
板书设计
跳绳的根数-还剩的=借出的
x - 10 = 45

教学反思

本节课是方程的意义的巩固练习课，大多数学生能正确地列出方程，但也出
62

现了个别学生列出的方程将未知数单独放在等号的一边，像这样的情况教师< br>要引导学生列出合理正确的方程。



青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
解方程
会解形式为x±a=b的方程。
简易天平、砝码、小方木块。
1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
活动程序及教师引导 学生活动






关注要点


谈话引入： 1、什么叫方程？ 生答：含有未
知数的等式叫做方程。

2、列方程要列出什么样的式子呢？ 学生：列

出含有未知数的等式。

活动一：出示信息窗二的情境图

学生：2004年金丝猴数量已从1993年的600

多只，增加到860多只。
师：你能根据这些信息提出问题吗？
引导学生认真阅读教材所
提供的信息，说出图中 信
学生：2004年比1993年大约增加了多少只金
息。
导学目
丝猴？
标

师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程

来解决这个问题呢？
师：那么，增加的只数怎样表示？
学生：用未知数х来表示。
师：方程怎么列？
学生：600+х=860
活动二：引导学生借助天平，解方程。
出示天平：
χ 20 χ 10 20 10
（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，

63

小组讨论
学生交流：用1993年的只
数+增加的只数=2004年的
只数。

两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；
实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用
等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是

平衡，用等式表示是χ+10=20+10。

χ 50 50 50 50 χ 50 50

（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样

的物体，天平还是平衡的；





实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平

平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。

两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是

χ=50。

通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时
加上或减去相同的数，天平还是平衡的。

小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去

同一个数，等式仍然成立。

活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。
学生在观察、讨论研究后
教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写
发现：等式两边 同时加上
同一个数，等式仍然成立
“设„„。”
具体步骤：
解：设大约增加了χ只金丝猴。
600+χ=860
600+χ-600=860-600
χ=260
检验：方程左边=600+χ
=600+260
=860
=方程右边
所以，χ=260是方程600+χ=860的解。










答：2004年比1993年大约增加了260只。

活动四：自主练习。
引导学生说出等式的性
质。
1、引导学生看信息窗1的问题：2004年白鳍

豚大约有多少只？
订正时，进一步调强解方程的过程及书写的格


64

式。
2、完成自主练习的第1题填空题（如第一组
题，根据“式两边同时加上或减去同一个数，

等式仍然成立”，等号左边减去5， 要使等式
学生小组合作讨论，说一
成立，等号右边也要减去5。）
说如何求未知数χ。
3、引导学生完成第2题解方程，练习时，注
意指导学生掌握正 确的书完蛋格式，一般情况

下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。
注意： 强调解方程的格式
活动五：全课总结：
与检验的方法，并写出答
案。
知识回顾，引导学生说说等式的性质。
学生谈谈这节课有什么收获？


让学生根据信息窗1中所
提供的信息，分析数量关
系并列出方程，独立解决
这 个问题。（最后进行交
流）
让学生独立完成后，进行
交流，交流时说明填空的
根据。

交流时，注意让学生说一
说解方程的依据，并提示
要进行检验。

解方程
解：设大约增加了χ只金丝猴。
600+χ=860
600+χ-600=860-600
χ=260
板书设计
检验：方程左边=600+χ
=600+260
=860
=方程右边
所以，χ=260是方程600+χ=860的解。

65

教学反思
根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运 用教材提供的素材，
充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意
激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 2
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
解方程
会解形式为x±a=b的方程。
简易天平、砝码、小方木块。
1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意
识。
活动程序及教师引导
一、回顾整理
学生活动

关注要点

1、 下面的方程你打算
怎样算。

①X＋0.3=1.8
学生自己独立解答
② X－1.5=4
教师先带领学生
③X－6=7.6 读懂题意，在自己独
立完成。
④X+5=32
体会分析题意，自
2、 我会填。
己独立解答。
（1）含有（ ）的

导学目
（ ）叫方程。
标
（2）使方程左右两边相等的
（ ）叫方程
的解。
（3）求
（
）叫做解方程。
（4）x－15=20 这个方程的解是
（
）
3、我会选
（1） χ＋32＝76的解是（ ）
A、χ＝42 B、χ＝144 C、

66

χ＝44
（2） χ－12＝4的解是（ ）
A、χ＝8 B、χ＝16 C、χ
＝23
（3） χ＋8＝60的解是（ ）
A、χ＝480 B、χ＝52 C、
χ＝7.5
（4） χ －3.5 ＝1.5的解是（ ）
A、χ＝5 B、χ＝20 C、χ
＝2
二、自主练习：
1、 学生自己独立解答
2、 教师先带领学生读懂题意，在自己独立完成。
3、 体会分析题意，自己独立解答。
4、课后作业。

解方程
（1）含有（ ）的
（ ）叫方程。
（2）使方程左右两边相等的（ ）叫
方程的解。
板书设计
（3）求
（ ）叫做
解方程。
（4）x－15=20 这个方程的解是
（ ）

合理使用教材，练习中注意专项练习与综合练习相结合，鼓励学生用自己
的方 法解决问题,充分体现了解决问题策略的多样性，有利于学生掌握本课
的重点，使学生在理解的基础上， 达到熟练掌握的目的。




教学反思

67

青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 3
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
解方程
综合运用等式性质解方程。
多媒体、学具。
1、掌握等式性质二，并会运用解方程
2、综合运用等式性质解方程。
活动程序及教师引导
师：教师出示情境
学生活动

关注要点

黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只
左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍
生阅读资料以提出问题
生：我国现存黑鹳多少只？

师：放手学生自己研究探索解方程，教师做适当

的点拨。

生：我们通过天平研究出在等式两边同时乘上或

除以同一个数，等式仍然成立。
师：同学们真会合作学习，把我们今天要学习的

重点内容都给总结出来了。这就是今天我们要学

习的等式性质二。

师：下面请同学们运用等式性质二独立解答出提
导学

出的题目来，大家要注意书写的格式。
目标
交流订正：师：为什么方程两边同时除以3？

生：运用性质二„„




黑板板书
师：你分析的真好，怎么来检验一下，你解的方

程对不对？

生：自己动手检验

我国人工养殖的大熊猫有多少只？（参照信息窗

1资料）
引导学生独立完成绿点问
自主练习
题
1、 火眼金睛辨对错。检查学生对性质二的掌握

情况。

2、 检验方程的方法训练。
学生自己独立解答。
3、 解方程及性质二的运用。
先引导学生读懂题意，

68

4、 10解方程（课堂小测验）

解方程
板书设计
再自己独立解答。
黑鹳是世界濒危动物，目前，国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的
3倍
我国现存黑鹳多少只？
本节课在教学过程中，先找等量关系式，列出方程，再通过天平平衡的 原理探
索等式的另一性质：等式的两边同乘一个数或同除以一个不为0数，等式仍然
成立。并利 用这一性质解形如ax=b这类方程。

教学反思



青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗4
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
较复杂的方程
利用线段图理解数量关系解决应用问题
多媒体、学具。
1、 利用线段图理解数量关系
2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维
活动程序及教师引导
一、创设情境：出示上海野生动物园信息图
观察信息图，你能提出哪些数学问题？
学生活动


关注要点

同学们提出这么多数学问题，今天我们先来研究
这个问题

“东北虎和白虎各有多少只？”

二、合作探索，学习新知
导学目

标
你有办法解决这个问题吗？

教师借助线段图分析解法。

设白虎的只数是χ只，东北虎的只数是白虎的7

倍该怎样表示（7χ只） χ只
想一想，有想法后在小
白虎：16只 7χ只
组中交流一下，小组长
东北虎： 做好记录
列出方程：χ+ 7χ=16 学生交流想法（可能出
现算术法和方程，重点
69

这个方程该怎么解呢？试着解方程 介绍方程）
交流解法：先算出7个χ加上1个χ等于8个
χ，再算出χ等于2。算出白虎2只再根据7χ

求出东北虎有14只。

教师强调书写的方法。

三、 主练习
交流解法
1、 看图列方程
72页第一题，对第二幅图重点引导“40表示的是
哪一部分”
2、 解方程
72页第二题，注意学生的算法，对后进生加强辅
导。计算完后提倡检验。
3、 列方程解应用题
72页第三题，认真读题，分析题意，找准等量关
系。对后进生加强辅导。
较复杂的方程
板书设计 白虎：16只 7χ 只东北虎：
列出方程：χ+ 7χ=16
本节课是列方程的专项训练，通过训练让学生认识到一般把表示 一份的数设
为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另一
个未知数 ，但是有的学生就偏偏忘记求另一个未知数，而且还把答语中的两
个未知数答成一个结果。
教学反思
青岛版小学数学五年级上册数学第四单元信息窗 4
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
较复杂的方程
利用线段图理解数量关系解决应用问题
多媒体、学具。
1、 利用线段图理解数量关系
2、 实现学生思维的转变——算术思维到代数思维
活动程序及教师引导 学生活动 关注要点

导学目
1、72页第4题。
标
引导学生读懂题意，“每个教室都有一台电视机
和一台实物展示台”找出等量关系“每个教室配

备的电视机和实物展示台的价钱乘教室个数等于

70

总投资数”
2、73页第5题。
3、73页第6题。



认真读题，分析题意，（1）67千克是妈妈和宝宝引导学生找准等量关
体重的和。 系，注意学生的解题
格式。
（2）爸爸的体重是在求出宝宝的体重的基础上列
方程来解答。
4、73页第7题。
(1)引导学生分析5张光盘和3张光盘间的数量关
系.

(2)引导学生理清小 光和姚明身高间的数量关

系.
引导学生读懂题意，
5、73页第8题。
弄懂学校人数的变化
列出方程，注意方程的解法。 情况“上学期的人数
加上转入的人数减去
6、扩展练习：74页第9题
转出的人数就是现在
作业：74页我学会了吗？
学生的人数。”

板书设计 较复杂的方程
本节课是列方程的巩固训练课，通过训练让学生认识到一般把表示一 份的数
设为X，这样便于表示另一个未知数，在求出一个未知数时，不要忘记求另
一个未知数， 答语要和方程的解对应起来。

教学反思
青岛版小学数学五年级上册数学第五单元备课
教学内容 多边形的面积
1、通过观 察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯
形的面积的计算公式，并能正确计算相应图 形的；了解简单组合图形面
积的计算方法。
教学目标
2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的 实际问题。在解决问题的过
程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点
教学难点
简单的组合图形面积的计算
简单的组合图形面积的计算

71

能力培养概括能力
目标
能力培养
评价策略小组评价
及方法


青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗1
教学内容
重点难点
平行四边形的特征和面积


教学重点：认识平行四边形的特征。
教学难点：理解高的意义，画指定底上的高。

课前准备 纸条4根、图钉、平行四边形纸片、小棒。

导学目标 1、使学生了 解平行四边形的特征、容易变形的特性以及在生活中的应用，知道平行四
边形的高，绘画平行四边形的高 ，知道平行四边形、长方形、正方形之间的关系。
2、培养学生的观察、分析、判断的能力以及动手操作的能力。
3、渗透数学中的集合的思想，渗透事物是相互联系的辩证观点。
4、通过学生的小组合作，培养学生的合作意识与主动探究的意识。

活动程序及教师引导
一、动手操作，感受特征，引出课题。
1、动手操作。
2、引入新知。
学生活动 关注要点
同学们利用手中的学具，自
己制作一个长方形框架，然
后互相看一看，说一说长方
形的特征。
师：请你捏住这个长方形框架的两个对角，轻轻地向

导学目
相反的方向拉动，看看你能发现什么？
标
监控：拉动后可以得到一个平行四边形。
师：这节课，我们就一起来研究有关平行四边形的知
识。（板书课题：平行四边形的认识）
二、小组合作，共同探究，归纳特征。
（一）课件演示，初步感知。






1、提问：生活中，哪些物体的表面是平行四边形的？

72

2、课件演示：（图片）
（1）推拉铁门。
（2）升降架。
（3）花池围墙。




3、师：看来，生活中很多地方都有平行四边形，它
给美化了我们的生活。
（二）动手操作，进一步感受特征。
1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒
摆一个平行四边形。
2、监控：用4根同样长的小棒能摆成平行四边形。
3、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。
（三）小组合作，归纳特征。
1、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一
起，观察一下，看看你能发现什么？






学生用实投展示，组织学生
评价

2、提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，
想办法，共同探讨。
3、归纳概括平行四边形的特征。
（1）问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法
你能用自己的话说一说吗？
（2）看书理解意义。
问：①你怎么理解“两组对边分别平行”？
②为什么只强调“两组对边分别平行”而不再说“对边长
度相等，相对的角度数相等”？

（1）先商量方法，再共同研
究。
发现了平行四边形的特征，那什么是 平行四边形呢？
（2）利用直尺，进行测量，
注意记录。
小组合作发现。
引导学生用自己的方法记录
自己的发现。
小组汇报，集体交流。
（3）课件演示：是不是“两组对边分别平行”就保
用不同的方法验证自己的发
证了“对边长度 相等，相对的角的度数相等”。
（四）巩固练习，加深认识。
现。

1、问：判断一个图形是不是平行四边形，你认为关

键是什么？
2、判断练习：（要求：说明判断的依据）

三、自主发现，理清关系。
1、师：到现在为止，我们认识了长方形、正方形、
平行四边形，那它们之间有怎样的关系呢？你是怎样

73

发现的呢？
四、观察事物，发现特征，理解应用。
1、出示活动挂衣钩。



问：见过吗？想没想过为什么做成平行四边形呢？ 小组合作，共同探究。
监控：平行四边形容易变形。 （1）通过特征发现。
2、在生活中，还有哪些地方用到平行四边形的这种（2）通过转化发现。
特性呢？
3、师：看来，我们的生活中处处离不开数学。
五、自主学习，认识新知。
（一）明确底、高的意义。
1、师：关于平行四边形还有一些知识请大家自己看
书来认识。
2、 学生自主学习。（P52第三自然段）
要求：（1）将你把学到的新知识用笔画一画。
（2）将你学到的新知识与同桌的同学互相交流一
下。
3、学生汇报。
（二）实践应用。
1、画平行四边形的高。
2、组织学生依据高的意义进行评价评价。
3、教师指导板书画高的方法。
4、提高对高的认识。
问：通过画高，你有什么新的发现？
学生汇报，投影展示。















监控：（1）平行四边形有4条底，每一条边都可以

作为底。
（2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。
5、识别提高。
（1）投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生
识别认识。
（2）问：这样话是不是平行四边形的高？为什么？
（3）问：你有什么新的启示吗？



学生在作业纸上自己试画平
行四边形的高。

看来，平行四边形的高有的
可以画在平行四边形的里

74

六、全课总结，发散提高。
师：这节课我们认识了平行四边形，你对它又有了哪
些新的认识？
边，有的可以画在平行四边
形的外边，不管画在哪儿都
要注意底和高的对应关系.

平行四边形的特征和面积
两组对边分别平行
板书设计


本节课通过观察操作认识平行四边形；学生掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计< br>算平行四边形的面积。经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概
教学反思 括能力，渗透转化思想，发展空间观念。运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际
问题，在解决问 题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐
趣。
青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗1
教学内容
重点难点
平行四边形的特征和面积
教学重点：认识平行四边形的特征。
教学难点：理解高的意义，画指定底上的高。
课前准备
导学目标
一个平行四边形
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的
面积。
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研
究平行 四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解
决实际问题的能力。
活动程序及教师引导
一、复习
学生活动

关注要点

1.出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画
的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

导学目
2.让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然

后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。
标
二、新课
这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。
（板书：平行四边形面积的计算）
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
教师巡视，注意画得是否正
确。



75

（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格
的方法来计算面积的大小，现在我们学 习平行四边形
面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多
厘米，自己数一数是多少平方厘 米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了
不满一格的，怎么数呢？可以都按半 格计算。然后指
名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

少？请打开书看平行四边形，每一个方格表示一平方




（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它

的面积。然后指名说出计算结果。
（3）比较。
提问：它们的面积怎么样？平行四 边形的底和长方形
的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
（4）小结。
从 上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用
不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室< br>这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面
积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方 法。

2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。






数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往


（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高

和面积与长方形的长、宽和面 积之间有什么联系？你
能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一
想，该怎么做？
（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形 时，就把
从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的
梯形的右边，拼成长方形。在变换 图形的位置时，怎

启发学生把比较的结果重复
说一遍。平行四边形的底和
长方形的长，平行四边形的
高和长方形的宽分别相等，

它们的面积也相等。
样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角

三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直

角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重

合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿
着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜 边重


76

合。（教师巡视指导。）
（3）引导学生比较。（黑板上在剪拼成的长方形上
面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来 的
平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关
系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关
系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一


让学生拿出准备 好的平行四
边形进行剪拼。（学生剪拼
时，教师巡视。）然后指名
到前边演示。


个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，
它的长、宽分 别和原来的平行四边形的底、高相等。

（4）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答

后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底×

高。）
（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S=a×h，说明在含有字母的式子里，字母和字


母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不

写，所以平行四边形面积 的计算公式可以写成S=a·h，
引导学生总结平行四边形面
或者S=ah。
积计算公式。
3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
三、巩固练习
四、全课小结
这节课我们共同研究了什么？
这个长方形的面积怎么求？
（ 指名回答后，在长方形右
面板书：长方形的面积=长×
宽）

平行四边形的特征和面积
长方形的面积=长×宽
板书设计
平行四边形的面积=底×高。
S=a×h
本节课注意更新教学观念，注意联系学生 生活实际，创设情景，在教学中以学生为主体，
培养学生资助探索，合作学习的良好习惯。在图形的转化 中，利用图形的特征之间的联系
进行转化“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生 明白图形转化的依
教学反思
据，为后续知识作了铺垫。突破以往的教学思路，不但引导学生转 化图形还要让学生明白
图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航作用。整个过程以学生为主体， 培养学
生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆之一，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现
问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从

77

而也发挥教师的引导者作用。
青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗2
教学内容
重点难点
三角形的面积计算
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积是本节课的教学重点。
理解三角形面积公式的推导过程是教学难点。
课前准备
导学目标
课件、平行四边形硬纸板
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
活动程序及教师引导
一、复习导入
平行四边形的面积公式是什么？
共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出
的？（电脑演示推导过程）
出示情境图，问：你能提出什么问题？
引入课题：三角形的面积计算
二、指导探索
第一部分：三角形面积计算公式的推导。
你能把平行四边形剪成两个三角形，并比较它们的大
导学目
标
启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把
三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
1．用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
小。
学生活动









小组讨论研究：平行四边形可
以转化成学过的图形求面积，
三角形能不能转化成学过的
图形呢？

关注要点

（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形 ）
（3）讨论：①两个完全一样的直角三角形拼成
一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角
形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三
角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关
系？





78

2．用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演
示）

（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），

（演示课件：拼摆图形 ）
提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的
面积有什么关系？


3．用两个完全一样的锐角三角形来拼。（演示

课件：拼摆图形 ）
4．讨论：

学生利用手里的学具试拼演
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么
示
图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的
面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示
成什么？
第二部分：三角形面积的应用。
1号蟹池的面积是多少？2号蟹池今年能产多少千克
蟹？
三、自主练习
1、第1题。
8×6÷2=24(平方厘米)
10×8÷2=40(平方厘米) 25×8÷2=100(平方厘米)
2、第2题。
3、第3题。
课件帮助学生理解：三角形的高=面积×2÷底
三角形的底=面积×2÷高
4、第4题。
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？
五、布置作业
60×40÷2=1200(平方米)
80×70÷2=2800(平方米)
1.5×2800=4200(千克)
学生独立完成

同桌共同研究算出每个图形
的面积
学生独立完成




三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写


学生独立完成





学生运用公式计算：

79

第5题和第6题。
三角形的面积计算
三角形的面积=底×高÷2
板书设计
三角形的高=面积×2÷底
三角形的底=面积×2÷高
本节课的设计充分利用教材 中所提供的习题，同时又挖掘了学生在应用中存在的问题作为
补充练习。让学生在学习的过程中充分感受 到本节知识在生活中的广泛应用。
教学反思

青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗3
教学内容
重点难点
梯形的特征和面积
教学重点:理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点:整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
课前准备
导学目标
各种图形的特征及其异同点
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识
活动程序及教师引导 学生活动 关注
要点
一、复习准备．
1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2．下面哪些图形是平行四边形？




教师导入：图3有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这
导学
就是梯形．今天我们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）







目标
二、探究新知．
认识梯形．
（1） 出示图形．
（2） 教师提问：①生活 中你见到过这样的图形吗？它们外面的形
状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．
②这样的四边形有什么特点？
出示下图

80

（2）交流测量结果．
（3）概括梯形的定义．
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）
2．认识梯形各部分名称．



一名学生到黑板上测
量，全班同学测量书上
结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，
144页此图．
一般在 上面的叫上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下底画得
长些．不平行的一组对边叫做腰．从上 底的一个顶点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间线段叫做梯形的高．高的画法与三角形、平行四边形中高
的画法相同．
想一想：能不能在梯形的腰上画高？

再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3．教学等腰梯形．
（1）教师演示．
拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（2）学生测量．
量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的一种特殊情况．
4．四边形的关系．

引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平
行的，其中有梯形和等腰梯形．
三、巩固练习．
1．用钉子板围成不同的梯形．
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形
3．出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系
吗？
通过检 查测量使学生
明确：有一组对边是平
行的，但长度不相等，
另一组对边不平行．







引导学生明确：梯形的
高只能从相互平行的
两条边中任一边上的
点向它的对边画垂 线．
行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平






分组讨论：根据对边平
行的情况，你可以 把四
边形分成几类？每类
各有什么图形？

81

4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
四、质疑小结．
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？
五、布置作业．
指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高．
梯形的特征和面积
板书设计 只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．




鼓励学生质疑、解疑

数学课程的基本出发点是促进学 生全面、持续、和谐地发展。强调从已有的知识经验出发，亲
身经历将实际问题抽象为数学模型并解释和 应用的过程。使学生在获得数学理解的同时，在思
维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。本 节课重在为学生提供亲历知识形成过程
教学反思 的机会，让学生做一个知识的探索者和发现者，体验成 功喜悦。较好地体现了以教师为主导，
学生为主体，以动手操作，自主探究作为主线，以师生互动、自主 探究为主的教学方式，并辅
之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际、贴近原有经验，使学生主动学 数学，探究学数
学，快乐学数学。

青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗3
教学内容
重点难点
梯形的特征和面积
教学重点:理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点:整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
课前准备
导学目标
各种图形的特征及其异同点
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识
活动程序及教师引导 学生活动 关注要
点
导学目
标
1． 同学们已经掌握了平行四边形面积的计算。现在我就想考考同
学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

一． 复习引入。


82

2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）课件出示
3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）
你是怎样计算的？（20×15=300）
你的根据是什么？
你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？





5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、转化成长方形、
平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！
二． 新课传授。
（一）面积计算方法的推导过程。
学生回答
平行四边形的面积=
底×高
1． 今天我还带来了另外一个图形（图），谁能告诉我这是什么图沿着平行四边形的一
形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）
条高剪开，再把它从
一边移动另一边，这
样就拼成了一个长方
2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板
形。
书），我们是否可以仿照 平行四边形方法，把梯形也转化成已学过
的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀， 看
形呢？
3． 学生动手操作，分别展示成果。
（1） 现在我们来看一看拼成的 图形与原来的梯形有些什么样的关
系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）
（2）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些 什么样的关系？
（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来
梯形面积的一 半，面积没有变。）
4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有
许多 东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知
道计算梯形的面积规律。
你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？
5． 你是怎么得出这个规律的？
6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2
你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件
呢？（上底、下底、高）

看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图


学生说出自己的想法
和拼法。（将一个一
模一样的梯形沿一个
顶 点旋转180º，再沿
腰平移上去，这样就
拼成了一个平行四边
形。）
小组 讨论学生说出自
己的想法和拼法。（将
梯形上底和下底对
折，再沿折线剪开，
将上面的一半沿腰上
的中点旋转180º，这
样就拼成了一个平行
四边形。）


现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，


83

你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）
7． 经过刚才的学 习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么
我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个 零件，横
截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的
横截面的面积是多 少平方厘米？
三． 巩固练习。
1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）
2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。
四、课堂总结。
1． 这节课你学到了什么？
2． 你还有什么样的问题吗？
梯形的特征和面积
板书设计 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）h÷2
本节课我充 分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考
还给学生，让创新走进 课堂。以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、
观察、交流等探究活动，引导学生动 眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使
教学反思 学生经历梯形的面积计算公式推导过程， 从而完成自己的知识建构。学生在活动中积极参
与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展 学生的空间观念，汲取数学思想
方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分 发挥了学生的主
体性。

青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗3
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
组合图形的面积计算
教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。
组合图形纸片，直尺，实物投影仪。
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
活动程序及教师引导 学生活动 关注要
点
导学目
标
一、回忆呈现
谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一学生回答
说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？

84

二、创设情境，导入新知
1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天
我们继续解
参观甲鱼池时提出的最后一个问题。
出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼
苗？
谈话：我们要先求出什么问题？
谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，你们怎么计算甲鱼
工具）
2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图
上添加了一些线。请通过“线”这个工 具来帮助解题的同学
举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？





池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中



小组讨论
谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们
全班交流汇报。
把这样的图形 称之为组合图形。（板书：组合图形）使
学生出示研究结果（实物投影出
用画线工具解题的人， 不但我们小学生在使用，大学生，
示）
数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书 ：
辅助线），需要注意它一般用虚线表示。

谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一
学生交流
样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？
根据学生回答总结
A、 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有
的小图形加起来得整个面积。

（板书：割）

B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后
用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板

书：补）
谈话：同学 们，回答地很好。现在如果让我们计算组合
图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什
么功能（割，补）。
谈话：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？
3、出示课件：








谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计

算。
教师出示课件
谈话：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那

85

么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课
件。
谈话：你喜欢那种方法？
小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面
积？ 在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合



图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）

三、巩固拓展，实践应用

1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师

这儿又接到 几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们
吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）
谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出
示三个信件的内容）
①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）
②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）
③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）
谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮 他们解决吗？
以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决
问题的方法多。
2，出示自主练习8 学生分析数据独立解答交流思路及





小组合作探究，教师巡视。注意
对学困生的指导。
好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是
全班汇报计算情况。


方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割

成9个边长为2厘米的小正方形，用2×2×9的方法计算。
学生回答
3，出示自主练习9

4，出示自主练习11，运用梯形面积公式灵活解决问题，

教师引导学生审题，明 确题中给出的条件与问题的关系
小组分任务完成后交流，集体反
及隐含条件再独立解答。
馈
五、回顾反思 总结提升
学生独立完成，再交流。
通过这节课对组 合图形面积的学习，今后在解这样的题
目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？





组合图形的面积计算
板书设计
①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）

86

②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）
③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）

本节课的设计关注了学生已有 的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实
验、分析、比较、验证，自己得出了组合图形 的面积，体会知识的内在联系。注重从学生
知识结构的实际出发，引导学生独立思考和小组合作研究，让 他们通过有目的的交流、讨
教学反思
论，主动构建自己的认知结构，在解决问题中，感受数学 和现实生活的密切联系，体会学
数学，用数学的乐趣。

青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗4
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
我学会了吗？
熟练运用公式解决实际问题。
在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？
1.通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。
2.通过 巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所
学知识解决实际问题的 能力。
3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力
活动程序及教师引导
一、揭示本节主题
学生活动

关注要点

同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎
样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板
书课题)
二、联系生活 解决问题
1、 创设情境
导学目
标
谈话：同学们听说过“特色经济园” 吗？今天我们去参观一下好
吗？（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。）





谈话：同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学

信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
教师有选择地把有关问题板书在黑板上。
（1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质
小麦？
（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？



独立思考后，
学生提问题

87

（3）果园（一）的面积是多少？
（4）花卉区每年的产值约为多少元？
（5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？
（6）果园（二）的面积是多少？
……
2、解决问题1






出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产
多少千克优质小麦？
你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。
因为绿色小麦区的 形状是平行四边形，所以面积应该是底×高
即360×300=108000（平方米），每平方米每年 产优质小麦
0.75千克,所以每年的产量是0.75×108000=81000(千克)
平行四边形的面积公式是什么?用字母怎样表示?
3、解决问题2






同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（课件出示）

蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？
做完这道题，你想说什么？
计算梯形面积的时候不要忘记除以2。
计算的结果要保留2位小数。
4、从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题.


学生交流：


学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情
学生独立 解答，交流解决方
况
三、强化练习 拓展提高
法。
学生交流
1、你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形

和给出的三角形面积相同？通过做图，看你能发现什么规
律？

独立解答 ，做完后小组交流，
2、我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图所示，
说说用本单 元的哪个知识解
计划种满西红柿，每平方米产量为5千克，你能试着求出这
决了什么问题？
块试验田的总产量吗？
解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已
经学过的图形。
四、丰收园里谈收获


学生独立画图，全班交流。
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互


88

相说一说。
丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——
你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！

学生独立做题，然后交流。

谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获， 小组交流 集体交流
老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有
更多的收获！
我学会了吗？
板书设计
绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？
360×300=108000 （平方米），每平方米每年产优质小麦0.75千克,所以每年的产量是
0.75×108000=81 000(千克)
在本节课的教学设计上，我力求做到了以下几点：1.复习题的设计注重基础性与发展 性相结
合。整理复习课不只是对所学知识的简单重复，更是对学生已学内容的一种更高层次的再学
教学反思 习，它的最终目的在于培养和提高学生运用知识解决问题的能力。本节复习课的设计，立足
于学生的发展，注重了两个层次的练习——基础练习和发展练习，使每个学生都得到发展。
2.注重发挥 评价的导向功能，充分激发学生参与学习活动的热情与积极性


青岛版小学数学五年级上册数学第五单元信息窗4
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
关注我们的活动空间
感受数学在解决实际问题中的作用
多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。
1、结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则运算、统计、测量等知识。
2、经 历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决
实际问题中的作用；获得 一些数学活动的经验，提高搜集信息、整理信息及分析、处理
信息的能力。
3、在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。
活动程序及教师引导
一、谈话导入 提出问题
导学目
标
学生活动

关注要点

谈话：近日，中共中央、国务院明确提出：确保学生
每天在校锻炼一小时。据此我校开展了 “我运动、我健
康、我快乐”的校园活动，能告诉老师你们都在什么地
方活动吗？

学生交流

谈话：看来校园的楼外空地、操场、楼内大厅、走廊、
教室等 都是同学们喜欢的活动场地。活动的时候你有

89

什么感受？
谈话：现在许多学校学生的活动场地都很小，学生活
动空间的问 题已经引起了有关部门的重视，那么国家
规定的小学生的人均占地面积是多少？我们学校学生
究 。（板书课题：关注我们的活动空间）
二、搜集资料 汇报交流
谈话：课前老师让同学们 搜集了“小学生活动场地的要
求的资料”，谁愿意把你搜集的资料和大家一起分享？
（教师用实 物投影展示学生搜集的资料）
谈话：老师也搜集了一些，想看吗？课件出示：
谈话：你都了解了哪些信息？
学生交流
的人均占地面积达到标准了吗？今天我们就一起来研



学生回答

学生交流

谈话：我们学校有36个班，想申报山东省规范化学

校，根据刚才获得的信息，你能推测出我们学校的生
均占地面积大约应该是多少吗？
谈话：说说你的理由。
生进行交流


学生交流
学生交流
谈话表扬：你真是一个善于观察、善于思考的好学生。
三、合作测量 解决问题


谈话：我们学校的生均占地面积达到这个要求了吗？
谈话：你想怎样解决这个问题？
谈话：用哪些方法可以得到活动场地的面积呢？下面
我们以操场为例进行研究。（师生一起到操场）


学生交流
谈话：仔细观察操场是什么形状的？要知道操场的面

积大约是多少需要知道那些数据？
谈话：用什么方法能知道生进行交流长和宽各是多少
米？
学生交流
谈话：谁有不同的方法？

谈话：用步量一量就是步测，步测时要注意什么？
学生交流
谈话：一步的长度指什么？
学生交流
谈话：怎样确定一步的长度？
学生交流
谈话：由于一个人走一段路，每一步的步长 不均匀，
因此就需要先测量出一步的平均长度。先用卷尺量出

一段距离，再用均匀 的步子沿直线走上三、四次，记
好每次的步数，然后用总距离除以总步数就是一步的

90

学生交流

平均长度。
小体验：每组测量计算一个学生的平均步长。


谈话：除了用卷尺测量、步测外还可以目测，你知道学生交流
什么是目测吗？
生：用眼睛看一看，用眼睛估一估。
谈话：目测就是用眼睛估量一段距离，目测时先用卷


师生共同完成测量 计算结果
尺量出一段距离，在每隔10米的地方站立一个同学，
的汇总。
看看10米 、20米、30米……距离各是多远，注意观
察不同距离上的同学的大小特征有什么变化。
小体验：练习目测，交流观察感受。
谈话：刚才我们掌握了一些基本的测量方法，当测量结果要求不十分精确时，可以步测或目测。下面我们
分组测量并计算出不同的活动场地的面积。测量 是要
注意什么？
分组：一组：操场 二组：楼外空地 三组：走廊
四组：教室 五组：楼内大厅 六组：舞蹈教室
四、汇总数据 发出倡议
谈话：前面我们推算出我校要达到省规范化学校的要
求，生均占地面积应为22平方米，根据刚 才计算的
结果看达到要求了吗？我们学校学生的活动场地是有
限的，在这种情况下你有什么好建 议能让同学玩的更
尽兴。
关注我们的活动空间
板书设计
用哪些方法可以得到活动场地的面积呢？
综合实践活动是数学课堂的重要组成部分，应该引起 老师们的重视。这节课我尽可能的放
手给学生，自己则努力做好组织者和引导者。
教学反思
1、让学生经历研究问题的全过程。
2、为学生提供方法与策略的指导。
3、重视让学生在实际应用中学会测量的方法。
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元备课
教学内容 因数和倍数
1.结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的 2、3、5的倍数；
教学目标
理解奇数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。


91

3.通过探索[活动，感受数学思考过程的条理性 ，发展初步的归纳、推理能力，激发
探索规律的兴趣。
2、3、5倍数的特征，能找出100 以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数、质数、
合数的含义，会分解质因数。
质数、合数的含义，会分解质因数。
能力培养目归纳、推理能力
标
能力培养
评价策略及小组评价
方法

青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗1
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
2、5倍数的特征
判断2、5的倍数特征
信息窗情境图
1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征 ，会运用
这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数
是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生 的探索
意识，进一步感受数学的魅力。

活动程序及教师引导
一、创设情境，引出课题
学生活动

关注要点



教学重点
教学难点
选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇
演、阳光体育运动活动现
场等）引出信息窗情境图。
观察情境图，根据信息让学
生独立提出数学问题。
导学目
谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，
标
阳光体育运动让我们健

康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！

[设计意图]从生活情境入手导入新课，激发学生学习

数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。
二、合作探究、概括特征
1. 提出问题



92

教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可
能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对 这些简单的计算
问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆
圈舞）可以派多少人？
2. 学习2的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98
等）


学生可能说是2的倍数，也
可能说是双数等。


问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少

人？
（2）2的倍数特征
问：2的倍数有什么特征呢？
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可
能从列举的数中概括出：都是双数等结论。
问：生活中哪里用到双数？
学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单
数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对
的研究老师为你提供一张百数表，你可以 从表中把2
的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察
这些数有什么特征。
学生的结论可能有：
个位上是双数
与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8
（学生只要说的有道理就应
该肯定，引导学生研究个位
有什么特征与十位有什么关系来总结特征）





学生选择自己喜欢的方法小
组合作研究


待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题

汇报交流
小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、

4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只

要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）
（5）验证结论
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数
来验证一下吗？
学生自己举例验证。
（6）学习偶数、奇数。





①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生

判断是偶数还是奇数。

93

②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑
0。
③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究
的方法叫列举法，这是一种 很好的数学研究方法。
[设计意图] 学生回忆生活中的双数，初步感知2的倍
要教给学生科 学严谨的研究态度，而探索研究的方法
学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导
力。
3. 学习5的倍数的特征
（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征
（2）交流：个位上是5或0。
4. 2和5倍数的共同特征
学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是
5的倍数。
对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同
的倍数找出来研究特征。
三、巩固练习
1. 自主练习2
奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁
分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。
2. 自主练习
先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同
的倍数让学生把两个集合圈重新画一画
2的倍数 5的倍数


[设计意图]练习时不仅巩固2、5倍数的特征，而且渗
透集合思想。
3. 按要求组数。
0 、6、9、7
奇数：
2的倍数： < br>设计意图]前面已经研究了2
的倍数的特征，学生很容易
就发现5的倍数的特征，所以这里应该让学生独立思
考。



数的特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还


十分必要。给学生充分的探索空间，提高自主探索能







学生举例验证

94

5的倍数：
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？
2、3、5倍数的特征
板书设计 2的倍数的特征：双数都是2的倍数
5的倍数的特征：个位上是5或0
2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也
并不困难，所以 这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、
合作交流的情境，使学生经历 观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，
教学反思 获得基本的数学知识和技能，发展 思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出
现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解 决，教师发挥引导的作用，消除学生的
疑惑；关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同 的发展，体验成功的喜
悦。
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗1
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
3的倍数的特征
判断2、5和3的倍数特征
信息窗情境图
1.让学生经历2、5和3的倍数特征的 探索过程，理解并掌握2和5的倍数
的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数 和奇
数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分 析、比较、概括能力和推理能力，增强
学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

活动程序及教师引导 学生活关注要
动
一、出示情境图，揭题。
指名说说2、5倍数的特征
导学目
直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？
标
二、尝试探究
1. 猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响，学生大多会 从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜
测：个位上是3、6、9的数是3的倍数
点
[设计意
图]直接
看情境
图，复
习旧知
识简
捷 、明
快，一
上课就
把学生
针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反 驳：13、16、26、29等一些
的注意

95

数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。 力集中
谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3
的倍数到底有什么特征呢 ？
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
2. 探究特征
①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
到新知
识的学
习上。



谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）

1
11
21
31
41
51
61
71
81
91

②学生的结论可能有：
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？
“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3
“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9
问：另外的呢？
每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100





学生独
立尝
试、小
组交
流、全
班汇报
交流









学生独
立尝试
后小组
交流


96

⑥小结：3的倍数有什么特征呢？
总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍
数。
三、巩固练习
1、自主练习4
学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如 49只看4就知道它不是3的倍
算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2、自主练习5
3、自主练习6
4、自主练习7
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要 学生自觉的去探讨4、6、9……
的特征）
全班汇
报交流

学生思
考交流

数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要
给学生
充分发
表见解
的机
会，引
导学生
总结3
的倍数的特征

学生判
断时注
意说说
判断的
依据
3的倍数的特征
板书设计 3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

1、以学 生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。注重学生的自主探索，让学
生经历观察——猜想——推翻猜想 ——再观察——再猜想——验证的过程，概括
出3的倍数的特征。教师在关键是加以点拨，减缓学生在概 括时的思考难度。
2、教师注意突出学生的主体地位，依据学生年龄特征和认知水平设计具有探索
教学反思 性的 问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，
指导学生围绕问题展开探究 活动，并不断组织师生之间、生生之间的交流和讨论，
逐步发现、归纳规律、得出结论，培养了学生的探 索意识和分析、概括、验证、
判断等能力。



97

青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗2
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
质数与合数
判断一个数是质数还是合数
信息窗情境图
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是 质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，
并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的 认识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

活动程序及教师引导
一、创设情境，导入新课。
学生活动

关注要点

1.谈话：奥运会在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神小组讨论然后全班交流
和健身意 识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各
个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？ < br>[设计意图]这样的教学,
使学生悬念顿生，兴趣
能的状态。此时教师巧
妙地把 握住时机，导入
新课。这样入手，激发
2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25 、32、盎然，思维处于欲罢不
35、40。
问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助
了全体学生的兴趣,使
学 生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑
课堂气氛顿时活跃起
问：有两个以上因数 的都能摆成方队吗？其他数行不行？
来.为本节课的顺利实
导学目
二、动手实践，探索新知。
标
1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。
施提供了有效的条件。
教 师在学生操作过程
中，进行巡视，适当指
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆 成方
导。
阵，哪些不能？验证自己的想法。
[设计意图]教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学


生探究的时间与 空间，让学生通过观察、动手操作去发现、
验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体

现出学生学习的主体参与意识。
3.交流自己的发现。


通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、

13、17等 数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、
14、15等数字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？
[设计意图]在学生收集
的数据的基础上，教师
通过自己的智慧去引导

98

4.全班交流。
引导学生发现：数字可以分成三类 ，有的数字只有1和它本
身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个
因数。
5.揭示质数和合数的本质属性。
（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫 做质
数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身
12、14……这样的特征的数 叫做合数。想一想什么叫做合
数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他
的因数 ，这样的数就叫做合数。
（2）质数和合数的区别是什么？
（3）1是质数？还是合数？为什么？
学生，让学生去整理、
分析自己的劳动成果，
讨论、争辩，从而发现
数据的规律，初步感知
质数和合数的特征，同
时也为揭示概念的 本质
属性的教学打下了良好
的伏笔。
两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、





学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得
出结论：1既不是质数也不是合数。
三、实践应用，巩固新知。
1.把下面数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56
47 94 28 43 31 9
2.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有
（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。
3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是
合数，进行抢答。
51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1
4.判断
一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。
一个非零的自然数，不是质数就是合数。
大于2的偶数都是合数。
所有的质数都是奇数。
5.某校五年级各班人数情况统计如下
班别
人数
一班
40
二班
42
三班
48
四班
45


[设计意图]通过练习进
一步明确质数与合数的
概念，能够正确的判断< br>出一个数是质数还是合
数。通过判断题明确奇
数、偶数、质数、合数
的区别与联 系，得出偶
数只有2是质数，其它
的都是合数，4是最小
的合数，1既不是质数
也不是合数。


各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？

99

每组4人或6人呢？
[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数 的概念，能够正
确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、
偶数、质数、合数的 区别与联系，得出偶数只有2是质数，
其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合
数。
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
全课总结。

质数与合数
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数
板书设计
除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

本节课利 用学生熟识的体操比赛创设情景，通过研究方阵人数引入课题，激发学生的兴
趣，从而使学生体会到数学 与实际生活的联系。
教学反思
在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中教 师通过自己对教材的理解，
对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发 现规律。
学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生
一生的发展都是有用的。
青岛版小学数学五年级上册数学第六单元信息窗2
教学内容
重点难点
课前准备
导学目标
分解质因数
掌握分解质因数的方法。
信息窗情境图
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质 数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，
并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认 识发展过程。
2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

活动程序及教师引导
导学目
标
一、创设情景，复习旧知。
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？
学生活动 关注要点
[设计意图]通过这几个题
的练习，既对前面所学知
识进行复习巩固，又为本

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