戛然而止-南阳二中吧

新北师大版五年级数学上册教学设计
第一单元
单元教学目标
小数除法
1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解处罚的意义。
2、能正确计 算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生
活重的实际问题。
3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教学重点
1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算 解决日常生
活重的实际问题。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元学难点
结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。
单元教学时数
内容
12课时
教学时数
精打细算 ……………………………. 1课时
打扫卫生 ……………………………… 1课时
谁打电话的时间长
练习一
………….………….. 1课时
……….…………….. 1课时
人民币兑换 ……………………….………. 1课时
除得尽吗 ……………………………. 1课时
调查“生活垃圾”………..……….…… 1课时
练习二 ……………………………. 2课时
第一次月考 ……………………………. 3课时
课题一 精打细算
教学目标
1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法的意义。
2、 能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数的计算
方法，并能理解算法 ，进行正确地计算。
3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。
教学重点 小数除以整数的计算方法。
教学难点 让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板、主题图
教学过程

1

一、温故互查
1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？
7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0
2.昨天，淘气逛商店的时 候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126元买了6
箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁 买的便宜？你能帮淘气算一算吗？
列出算式并用竖式计算： 小组合作完成。然后组内交流。
二、情景导入 呈现目标
产生质疑，引入新课。 出示主题图，提出数学问题，引入新课。
三、探究新知
根据主题图，提出数学问题，列出算式并尝试解决。
（一）甲商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试
2.小组同学交流自己的方法，讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
（二）乙商店牛奶的价格：
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。
四、点拨升华
计算除数是整数的小数除法时，要先按照整数除法的法则去除，将商的小数点 与被除数
的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
五、课堂总结

除数是整数的小数除法”的一般计算方法。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、达标检测
用竖式计算：
7.42÷7 = 20.7÷9= 8.2÷5= 15.9÷15 =
七、知识拓展

一张课桌的面积是23.4平方分米，长是5分米，它的周长是多少米？ 先独立做，最
后小组内交流。
八、作业布置：教材第61页“试一试”的题目
板书设计：

课题二 打扫卫生


教学目标
1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用，体验数学价值。
2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。掌握已学
的小数除法的计 算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。

2

3、在知识探索过程中发展学生估算意识。
教学重点 正确掌握小数除法的计算方法。
教学难点 探索整数除以整数，商是小数的计算方法。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板、情境图
教学过程
一、检查预习
1、用竖式计算下列各题：
7.42÷7 78.3÷9 5.6÷16
请回忆一下，小数除以整数的计算方法。
2、试着完成课本第63页第4题。 小组合作完成。组内交流。
二、情景导入 呈现目标
产生质疑，引入新课。 出示打扫卫生情境图，提出数学问题，呈现教学目标。
三、探究新知
根据打扫卫生情境图，提出数学问题。
（一）根据问题，列出算式并尝试解决。
（二）平均每人花了多少元？
1. 列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2. 小组同学交流自己的方法，讨论“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
（三）买16个恐龙玩具花了12元，每个恐龙玩具多少元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“个位不够商1”的一般计算方法。 小组合
作，引导学生展示，用语言说明用“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
四、点拨升华
学生试着总结，教师点拨。

讨论“个位不够商1”的一般计算方法。
五、课堂总结
1、“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。
2、“个位不够商1”的一般计算方法。
六、达标检测
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
1、16个小恐龙玩具花了12元，每个多少元？（师点拨：每个不到1元。个位不够商1，
2、完成63页 2、3题，并交流。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展
如果把一根木料锯成3段用15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，要用多少
分钟？ 先独立做。最后全班交流。



3

八、作业布置：教材第63页“练一练”的第1、5题
板书设计：
课题三 谁打电话时间长
教学目标
1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。
3 、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的
问题，从而进一步 感受数学与生活的密切联系。
教学重点 掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问题。
教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷1.2=（ ）÷12 2.38÷0.34=（ ）÷34
5.2÷0.32=（ ）÷（ ） 16.1÷0.46=（ ）÷（ ）
15.3÷0.125=（ ）÷（ ） 2.38÷0.34=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、情景导入 呈现目标

出示打电话的情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、根据谁打电话时间长，提出数学问题。
（二）、根据问题，列出算式并尝试解决。
1.小红打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。
2.小华打电话的时间是多少？
（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（2）根据商的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。

小组合作，引导学生展示，用语言说明讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法
四、点拨升华
讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。主要利有商不变规律，把除 数是小数
的除法转化为除数是整数的陈除法。


4

五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
独立思索小组交流总结方法教师点拨
六、达标检测

1、完成64的“试一试”，并交流。
2、完成65页的第1题
七、知识拓展

王奶奶买了4.5千克黄瓜 ，交给售货员10元钱后，找回1.9元。你能帮王奶奶算出每千
克黄瓜多少钱吗？ 小组内交流完成。
八、作业布置：教材第65页“练一练”的第2题
板书设计：
课题四 练习一（第一课时）
教学目标
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数 的除法去解决的问题，从而进一步感受数
学与生活的密切联系。
教学重点
教学难点
巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 小组合作、练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
4.68÷0.12=（ ）÷12 23.8÷0.34=（ ）÷34
15.2÷3.2=（ ）÷（ ） 16.78÷0.46=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、课堂练习
1.完成10页的第1，2题
2.完成10页的第3. 4题
3.集体订正。
三、课堂总结


通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、达标检测
填一填


5

（1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应扩大到原来
的（ ）倍。
（2）0．38扩大到原来的（ ）倍变成整数。0。1368扩大到原来的（ ）倍变成整数。
五、作业布置：配练相关练习。
板书设计：
课题五 练习一（第二课时）
教学目标
1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2、利用已有知识，解决有关的实际问题。
3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数 的除法去解决的问题，从而进一步感受数
学与生活的密切联系。
教学重点 巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。
教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
教学方法 小组合作、练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查
1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）
157.3÷12.5=（ ）÷（ ） 2.58÷0.034=（ ）÷（ ）
学生独立完成，小组内交流。
二、课堂练习
1.完成11页的第7题
2.完成11页的第8、9题
3.集体订正。
三、课堂总结


通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、达标检测
填一填

计算1.106÷1.23时，先将除数1。23的小数点向（ ）移动（ ）位，、使它变成（ ），
再将被除数1。106的小数点也向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计
算。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、作业布置：配练相关练习。
板书设计：


6

课题六
教学目标
人民币兑换
1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与 日常生
活的密切联系。
2、能够按照要求求出积、商的近似值。
教学重点 按照要求求出积、商的近似值。
教学难点 准确地掌握人民币和外币的兑换。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、温故互查 ：查找资料（关于外币和人民币之间的比率）
1元港币兑换人民币（ ） 元
1美元兑换人民币 （ ） 元
1欧元兑换人民币 ( ) 元
100泰铢兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
1( )兑换人民币 ( ) 元
2、试着完成课本第67页试一试。 小组内交流。
二、情景导入 呈现目标
根据人民币兑换情景主题图，提出数学问题。引入课题，出示本节课的教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知

1.根据人民币兑换，提出数学问题。
2.、根据问题，列出算式并尝试解决。
折合人民币大约多少元？
（1）.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（2）.小组同学交流自己的方法，讨论如何求积的近似值。
妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美元？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论如何求商的近似值。 小组合作，引导学生展
示，进一步讨论如何求商的近似值。
四、点拨升华

提示：由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，一般保留两位
小数。
五、课堂总结

7

过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
六、达标检测
1、完成课本第68页第1题。
2、完成课本第68页第4题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展、
填一填 ： 保留整数 精确到0.1 精确到百分之一


0.9999 （ ） （ ） （ ）
12.009 （ ） （ ） （ ）
小组内交流完成。
八、作业布置：教材第68页“练一练”的第2、3题
板书设计：
课题七 除得尽吗
教学目标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。
教学重点 理解循环小数的意义。
教学难点 理解循环小数的意义。
教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、请你往下除，会发现什么规律？
20÷6 18.8÷22
学生独立做，小组合作完成。
二、情景导入 呈现目标


根据谁爬得快情景图，提出数学问题。引入课题，出示本课的学习目标。
三、探究新知
根据问题，列出算式并尝试解决。
（一） 蜘蛛平均每分爬行多少米？
列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
（二）蜗牛平均每分爬行多少米？
1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。
2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。 小组合作，引导学
生展示，小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。

8

四、点拨升华
一个循环小数依次不断重复出现的 数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只
写一循环节，并在首位和末位上点上两个点。
五、课堂总结
独立思索小组交流总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
方法教师点拨
六、达标检测
1、完成70页第1题，并交流。
2、下面的说法对吗？请说说你的理由。
① 0﹒026026026是循环小数。
② 循环小数都是无限小数。
③ 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
④ 无限小数都比有限小数大。
⑤ 无限小数都是循环小数。
⑥ 1﹒2323…的小数部分最后一位上的数是3。
3、进一步理解循环小数的概念。
8﹒53 8﹒5372… 8﹒533…
8﹒535353 8﹒555… 8﹒5353… 8﹒503503…
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
七、知识拓展


1、算算看，你发现了什么？
１÷１１＝ ２÷１１＝ ３÷１１＝
４÷１１＝ ５÷１１＝ ６÷１１＝
７÷１１＝ ８÷１１＝ ９÷１１＝
小组内交流完成。
八、作业布置：教材第70页“练一练”的第2、3题
板书设计：
课题八 调查“生活垃圾”
教学目标
1、通过调查“生活垃圾”，学习小数连除和乘除混合运算， 体会其运算顺序是和整数是
一样的。
2、会计算小数四则混合运算。
3、利用学过的小数加减、乘除解决日常生活中的实际问题，培养应用意识。
教学重点 会计算小数四则混合运算。
教学难点 会计算小数四则混合运算。

9

教学方法 引导、发现法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
96÷3+12 12×3+20
24×（30÷6） 96÷3÷2
组内交流，全班交流。
二、情景导入 呈现目标
出示五（1）班和五（2）班调查汇报情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。
产生质疑，引入新课。
三、探究新知


五（1）班调查汇报
一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾。
五（2）班调查汇报
这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5t，周末每天产生生活垃圾1.3t。
1、根据以上信息，请你提出数学问题___________________________
2、列式并写出计算过程：
3、小组讨论，说说计算时你们先算什么？再算什么？
（1）先独立答题
（2）组内交流
（3）师生交流
四、点拨升华
1、小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
2、混合运算过程中，遇到除法的商 的小数独立思索小组交流总结方法教师点拨。位数较多或
出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计 算。
独立思索小组交流总结方法
五、课堂总结

对照学习目标，想一想你的目标达到了吗？你还有哪些不明白的吗？ 先小组内说一说，
最后班上交流。
六、达标检测
完成P18页“练一练”1、3、4题。
七、知识拓展
每小时上网费是2.4元 ，小明家6月份的上网费是180元，算一算，小明家６月份平均每天
上网多长时间？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨。

10

八、作业布置：教材第18页“练一练”的第2题
板书设计：
课题九 练习二（第一课时）
教学目标
1、通过练习，能熟练地掌握除法的计算方法，提高自身的计算能力和估算能力；
2、在练习的过程中充分感受成功的体验。
教学重点 熟练地掌握除法的计算方法。
教学难点 提高计算的准确率。
教学方法 小组合作、 练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、回忆小数除法的计算方法，并举两个不同的实例加以说明。
2、计算并验算：
62.9÷17= 9÷3.6= 117÷36=
2.1÷0.53= 4.2×3.2= 1.8×5.5=
学生独立做，小组内交流
二、探究新知、检测反馈：
1、估一估下面各题的得数是否正确。算一算，你的估计对吗？
4.48÷3.5=2.8 12.3÷1.5=1.845
13.3÷0.95=0.14 7.2÷0.64=46.08
2、按照规律填数。
25， 10， □， □。
3、动笔做课本第19页的第5题。 学生独立做，教师帮助有困难的学生。
三、课堂总结


总结本工节课所学内容。 独立思索小组交流总结方法教师点拨
四、达标检测
1、完成19页第1题。
2、完成19页第3题。
3、完成19页第4题。
独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、知识拓展

在下面的算式里填上括号，使等式的左右两边相等。
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9
0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9

11

0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9 小组内交流完成。
六、作业布置：教材第19页“练习二”的第2题
板书设计：
课题十 练习二（第二课时）
教学目标

1、进一步巩固小数混合运算的运算顺序，体验数学知识之间的联系。
2、利用小数解决问题，发展数学的应用意识，体验数学的现实的价值。
教学重点 进一步巩固小数混合运算的运算顺序。
教学难点 解决实际问题的能力。
教学方法 小组合作、 练习法
教学准备 小黑板
教学过程
一、检查预习
1、小数混合运算的运算顺序是什么？先独立回顾，然后再与同学习小组的同学交流。
2、给下面的试题添上括号，使计算正确。
1 － 0.25 × 4 ÷ 0.8 1 ÷ 8.05 － 7.8 × 0.4
= 0.75 × 4 ÷0.8 = 1÷0.25 × 0.4
= 0.75 ×5 = 1÷ 0.1
= 3.75 = 10
学生独立做，小组内交流
二、探究新知
1、算一算，比一比，谁的正确率高些。
54÷（3.94+6.86） （3.2+0.12）÷0.8
0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4
2、做课本第20页的第7题。
3、做课本第20页的第8题。做完后，将自己的想法与同学习小组的同学交流一下。
4、做课本第20页的第10题。
（先独立思考，然后再与同学习小组的同学讨论具体的解题思路，最后动笔做一做。）
学生独立做，教师帮助有困难的学生。
三、课堂总结
独立思索小组交流总结方法教师点拨

总结本节课所学内容。
四、达标检测
完成练习册练习四。独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。
五、知识拓展
小明家离学校11.25千米，他每天骑车上学，往返一次共需1.5时。小明平均每小时行

12

多少千米？ 小组内交流完成。
六、作业布置：教材第20页“练习二”的第8、9题
单元教学反思







第一次月考（3课时）
一、专心填一填。
1.计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
2.0除以一个非0的数仍得（ ）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（ ）。
3.6.4÷0.04的商的最高位是在（ ）位上。
4.5.8657保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。
5.0.444… 记作( )，2.13535… 记作( )。
6.根据132÷12=11，直接写出下列各题的得数。
13.2÷0.12=( ) 13.2÷1.2=( )
7.除数是一位小数的除法，计算时除数和被除数同时扩大( )倍。
8.把除数和被除数同时扩大100倍，商（ ）；如果被除数不变，除数缩小100倍，商就( )。
9.在○里填上“＞”、“＜”、或“=”
2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9
10.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。
二、认真判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。 ）
1.除数和被除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。 （ ）
2.0.25÷0.12的商一定小于0.25。 ( )
3.0.328328是循环小数。 ( )
4.除不尽时，商一定是循环小数。 ( )
5.1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 （ ）
三、精心选一选。（把正确的答案的序号填在括号里。）
1.在除法算式中，0不能做（ ）。
A.除数 B.商 C.被除数
2.下列各数是循环小数的是（ ）
A.0.151515 B.0.1515……0. C.511512

13

3.商大于1时，除数（ ）被除数。
A.大于 B.小于 C.等于
4.3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。
A.3.6+2.4÷0.6 B.（3.6+2.4）÷0.6 C.0.6÷（3.6+2.4）
5.下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（ ）。
A.720÷36 B.72÷3.6 C.7.2÷0.036
四、细心算一算。
1.口算。（8分）
3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4=
4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4 = 1÷0.25=
2.竖式计算。（12分）
1.25÷0.25 78.6÷11（商用循环小数表示）
5.63÷7.8 （得数保留两位小数）
3.脱式计算。（12分）
0.5×4÷0.5×4 （7.5－2.3×0.4）÷0.01
2.16÷0.9÷0.3 2.6×(0.175÷0.25)
4.文字题。（6分）
（1）12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？


（2）7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？

五、快乐来解题。
1.一列火车从茂名到广州运行了405千米，用了5.5小时，平均每小 时行多少千米？（得
数保留两位小数）



2.一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小时
收割小麦多少公顷？




3.按照1美元兑换6.84元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元，到银行兑

14

换多少美元？（保留两位小数）



4.一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷 砖多
少块？



5.服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需 要0.8米，可以做720个。后来改进技术
每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
第 一 月检测分析
总
分
均
分
及格
人数
及
格
率

最高分
及姓名
未及格
学生姓
名



最低分
及姓名




90分以
上人数

60-89
分人数

60分以下
人数
试
卷
情
况
存
在
的
问
题
整
改
措
施



难易度
失分方面
教的方面
的问题
学的方面
的问题



15

第二单元：轴对称和平移
单元教材分析
学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称 图形。在四
年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知< br>识基础和经验基础。本单元重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称和平
移，积 累更加丰富的活动经验，发展空间观念。在设计制作美丽的图案活动中，感知图形的
美，体会数学的应用 价值。
单元学情分析
五年级学生已有一定的空间想象力，对抽对称图形也有初步的了解。在 教学中，教师应鼓励
学生动手操作，通过让学生折一折、剪一剪、画一画等活动，使学生对轴对称图形的 特征更
加明确。在教学时，教师可以引导学生结合生活实例自主探究平移，再让学生利用轴对称和
平移的相关知识来欣赏与设计自己喜欢的图案，从而发展了学生的空间想象力，并为以后图
形的学习打 下基础。
单元教材目标
1.经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，加深 对轴对称图形和图形平移
的特征的理解。
2.能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一 个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称
图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会运用 平移、轴对称在方格纸上设
计简单的图案。
3.通过轴对称与平移知识的学习，发展空间观念。
4.能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案，感受图形的对称美，认识数学的应用价值。
单元教学重点
1．结合实例，感知身边的平移和轴对称现象。
2．能在方格纸上 画出一个简单图形沿水平（左、右）方向、竖直（上、下）方向平移后的位
置。
单元教学难点
通过观察、动手操作活动，形成解决问题的一些基本策略。
单元教学时数
内容
7课时
教学时数
轴对称再认识（一） ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………… 1课时
轴对称 再认识（二）¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………………… 1课时
平移 …………¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬……………………………… 2课时
欣赏与设计 ………¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬………………………… 1课时
练习三 ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬…………………………………… 2课时
课题一 轴对称再认识（一）

16

教学内容：课本第21-22页内容
教学目标
1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。
教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。
教学准备：白纸、彩纸、剪刀、各种平面图形等学习材料一份。
教学过程
一、游戏导入，谈话激趣
课前交流：你们会玩纸吗？怎么玩？看老师怎么玩？
你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。
（设计意图：从 “玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生
的兴趣。）
二、感知图形，体悟特征
（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？）
1、结合附页1中的图1，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点。
师 ：既然这些图形对折以后左右两边能完全重合，我们就把这样的图形叫“轴对称图形”（板
书：轴对称图 形）
2、引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，并再次感受轴对称图形的特征。
3、结合轴对称图形的特征，找课本21页图形的对称轴并画一画。
（1）学生根据经验大胆猜想。
（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想，并且画出对称轴，你发现可以画几条？
（3）汇报交流，着重引导学生说清判断的依据。
4．完成练一练，并交流判断的理由。
（交流时，引导学生说说判断的依据）
5．想象：根据给出轴对称图形的一半，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。
三、动手实践，深化体验
引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自 己想办法创造一个轴对
称图形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
课题二 轴对称再认识（二）
教学内容：课本第23-24页内容

17

教学目标
1、能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。
教学准备：各种平面图形等学习材料一份。
教学过程
一、观图激趣、设疑导入
1、请同学们观察课本21页淘气画的房子，他画的对吗？
学生讨论并回答。
折痕两侧的部分完全重合。
2、轴对称图形除了这个特点还有其他特点吗？
今天我们就来接着研究有关轴对称的其他知识。
二、画图形的对称轴
课件出示教材22页上面情境图。
淘气的房子是轴对称图形吗？
三、精讲
通过“折一折”的方法，不仅能判断图形是否是轴对称图形，还能通过有几种完全重合
的折法得知图形 有几条对称轴。
四、巩固练习
1、完成课本23页，以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
2、完成课本24页“练一练”第1、2题。
五、课堂小结
谈谈本节课的收获！
六、作业布置
完成课本24页，第3、4题。
板书设计：
课题三 平移
教学内容：课本25、26页内容
教学目标：
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖 直)方向平移，
再沿竖直(或水平)方向平移
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更 充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本
身的独特价值，增强对数学的好奇心。

18

3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重难点：
重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移
难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫
1．联系生活实际，想一想，说一说，生活中那些运动都是平移？
2．小结。
(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几 格，我们就可以知
道向右平移了几格。
(2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、新知探究
1．出示问题，提问：课本25页淘气和笑笑移动小旗做的是什么运动?(平移)
2．画出课本25页中小旗向上平移四格后得到的图形吗?
3．画出课本25页小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形吗？
4．小组交流，并画一画。
5．反馈汇报。
6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?
7．归纳提炼：学生自由发言，教师及时小结。
如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的 顶点和正方形的四个顶点)，接着把这
几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最 后沿竖直方向，用以上方
法把图形向下平移4格。
三、操作深化
1．判断平移的方向和距离。
出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指 出小船图的起始位置和
平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己 先在书上数
一数，填一填。
反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点 到它所对应的点平移了几格，
我们就可以知道小船平移了几格)
2.画平移后的图形。(“练一练”第2、3题)
(1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移 的方向和距离了，如果请你画出一个图形平
移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地表示平移的结果， 我们可以把平移过程中画出的图
形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
(2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。

19

(3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。
四、全课小结
提问：我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你明白 了
什么?
五、作业布置
完成配练相关练习。
板书设计：
课题四 欣赏与设计
教学内容：教科书27、28页的内容
教学目标：
1、知识：经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格 纸上设
计图案。
2、能力：结合图案设计的过程，进一步体会平移、轴对称在设计图案中的作 用，体验图
形的变换过程，发展空间观念。
3、情感：结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重点：欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
教学难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教具、学具准备： 小黑板
教学方法：导练法 迁移法
学习方法：小组合作 互动探究
课时安排：1课时
教学过程：
一.复习导入（8分钟）
教师在黑板上出示图形，让学生回答问题。
导入新课：欣赏与设计
二.自主探究新知（8分钟）
（一）出示自学指导
1、自学教科书第27页中的内容。
2、这些图案分别是怎样得到的?与同伴交流你的想法？
3、用多种方法进行变换。
4、你找到了什么规律。
（二）检测
做教科书第28页的练一练第2题，学生先独立做，然后汇报。学生回答时，教师要进行
追问。
三、反馈交流（10分钟）

20

1、做教科书第28页的练一练第1题。
（1）先让学生观察图，再根据条件进行变换。
（2）教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。
四.精讲点拔（8分钟）
重点讲解美丽的图案是根据平移、轴对称得到的。
五、当堂训练：课本28页第3、4题
六、课堂小结：同学们，你们这节课学到了什么知识呢？给你的同桌说一说？还有什么
疑惑吗？
七、作业布置 课本28页2题
板书设计：
课题五 练习三
教学内容：教科书29、30页
教学目标：
1、知识：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。
2、能力：经历运用平移、轴对称 进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设
计图案。
3、情感：通过复习，培养学生整理知识的习惯。
教学重点：梳理轴对称和平移相关内容。
教学难点：根据所学的知识，解决课本29，30页练习。
教具准备： 小黑板
教学方法：导练法 迁移法
学习方法：小组合作 互动探究
培优辅差：
教学过程：
一.知识整理
1、轴对称的概念及判断轴对称图形的方法
2、平移概念及平移的方法
二.基本练习
完成课本29、30页的1、2、3、4、5、6、题。
小组讨论，交流你是怎样想的，怎样画的？
（1）先独立做题 （2）组内交流 （3）师生交流 （4）教师小结
解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或 线段，再确定各关键点或线
段变换以后的对应位置。
三.全课小结：
（1）根据整理的知识，你还能提出什么数学问题。

21

（2）你还有哪些不懂的知识，请提出来。
四、作业布置
板书设计：
单元教后反思





第三单元：倍数与因数
单元教学目标
1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；
2、能在 100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个
自然数的所有因数， 知道质数、合数；
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；
4、通过实践活动来感知数的奇偶性；
5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归 纳、类比与猜测，发展初步的合情
推理能力；
6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析 、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学
活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
单元教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
单元教学难点：通过数形结合，理 解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，
会判断奇偶数。
第1课时 倍数与因数
教学内容：P31-32
三维目标：
知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。
情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合
作能力。
教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
教学难点：因数倍数的相互依存性
教学准备：多媒体情景图或小黑板

22

教 法：引导自学，精讲疑难
学 法：自主探索与合作交流
教学过程：
一、导学
1、板书课题
导语：同 学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还
存在着一定的联系。这节课 我们就学习倍数与因数（板书课题）
2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识 倍数与因数。B、掌握找
一个数的倍数的方法 。C、理解自然数与整数异同。
3、自学指导
过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：
自学指导：认真看课本第31-32页的内 容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：
1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解 的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意
两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学 习成果，会做与例题类似的题目。
（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。）
二、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自 学。（要保证学生看够5分钟，学生可以
看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看）
三、自学检测
1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84 20×5＝100
学困生板演，其他学生独立完成
四、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。
2、根据学生板演 中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸（在正整数范围内研究因数
倍数的原因）。
五、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，引导学生补充完整。
六、巩固练习
第32页“练一练”第2题、第3题。 作业自定（作业布置要紧密结合本课要点，做到
再次巩固。）
七、板书设计：
第2、3课时探索活动： 2、5的倍数的特征
教学内容：P33-34及相关练习
三维目标：
知识目标：理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义

23

能力目标：能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
情感目标：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：2、5倍数的特征及奇偶数的判别
教学难点：奇偶数的特征
教学准备：小黑板100以内数字表
教 法：引导自学
学 法：动手实践
教学过程：
一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法：4乘5等于20，说出因数和倍数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
导语：同学们，上节 课我们学习了倍数和因数的有关知识，这节课我们来学习一些数的
倍数的特征。师板书：2、5的倍数的 特征。
1、出示自学目标
A、理解2、5的倍数的特征 ，能判断一个数是不是2、5的倍数。
B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
2.自学指导
自 学指导：认真看第33页的内容。按照要求动手做一做，然后思考：（1）、通过表格中
做上记号的数你 能说一说5的倍数有什么特征吗？(2)、2 的倍数有什么特征吗？(3) 、什么
是偶数和奇数？5分钟后汇报学习成果。（师：如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。）
三、学生自学
过渡语：依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生认真自学。（要 保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如
果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题：
第34页的练一练第1题。
学困生板演，其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。

24

六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没 有说到的
重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、作业
完成第34页 “练一练”第 4题。
板书设计：
第4、5课时3的倍数的特征
教学内容：探索活动： 3的倍数的特征
三维目标：
知识目标： 理解3的倍数的特征
能力目标：能判断一个数是不是3的倍数。
情感目标：发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点：3的倍数的特征总结
教学难点：运用2、3、5的倍数的特征
教学准备：小黑板100以内数字表
教 法：引导自学
学 法：自学 探究
教学过程：
一、复习旧知：
1、2和5的倍数特征
2、2和5共同倍数的特征
3、说一些数，提问学生来判断奇偶
通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研究一下3的倍数有什么特征吗？
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3的倍数。
2、自学指导：
自学指导：认真看第35页的内容，重点看第35页中间的表格和对话框，思 考：通过表
格中做上记号的数你能说一说3的倍数有什么特征吗？5分钟后汇报学习成果。
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学 。3的倍数特征总结较抽象，学生可能一
时无法总结，老师要做以适当引导。
四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。

25

2、出示第36页的练一练第1、2题
通过提问或让学困生板演来完成检测。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
六、课堂小结：学生自己说收 获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的
重难点，可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第36页的练一练第3题、第4题。
作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第6、7 课 时 2、5、3倍数特征总复习
教学内容：2、3、5倍数的特征深入巩固练习，以配练及相关习题为主
三维目标：
知识目标：2、3、5共同倍数的特征
能力目标：能应用共同倍数的特征解决相关问题
情感目标：提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的学习习惯
教学重点：2、3、5共同倍数的特征
教学难点：实际应用
教学准备：小黑板出示60以内的数字表
教 法：归总训练
学 法：积极思考，做好知识归类
教学过程：
一、复习
提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。
出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。
由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。
二、归总训练
1、引导学生观察2、 3、5共同倍数的特征，然后形成规律，让学生大胆的说出，提问学
生进行补充。
2、引导学 生完成相关练习，主要由学困生完成，老师引导学生评判，由错误信息深入难
点重点的突破。
3、巩固训练。
4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。
由学生自述，老师加以引导。

26

5、布置作业。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
三、板书设计
第8、9课时 找因数
教学内容：P37、38页及相关习题
三维目标：
知识目标：熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征
能力目标：能正确熟练地找出一个数 的全部因数，了解找因数与拼长方形之间的内在联
系、理解一个数因数的特征。
情感目标：提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。
教学重点：正确找到一个数全部的因数
教学难点：归总一个数因数的特征
教学准备：12个小正方形学具
教 法：归总训练
学 法：活动中强化知识技能
教学过程：
一、复习旧知：
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数
2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部因数。
2、自学指导： 自学指导：认真看第8页的拼一拼。重点看第37页中间笑笑和智慧老人交流的内容，思
考：（1） 用12个小正方形拼成一个长方形有几种拼法？（2）说一说一个数的因数和拼成的
长方形有什么关系？ （3）12的全部因数有哪些？（5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似
的题目。）
三、学生自学
下面自学竞赛开始。学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保 证学生看
够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第38页的练一练第1题。尽量提问学困生以板演或问答形式完成。
五、精讲

27

1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。
3、一个数的因数的个数是有 限的呢?还是无限的啊?最大的是？最小的是？来突出因数的
特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来完善找因数的数学算式法。
六、课 堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的
重难点，可以引导其说出 并总结板书。
七、巩固练习
第38页 “练一练”第2、3、4题
课外作业：第5题
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第10课时 找因数练习课
教学内容：找因数章节配练及相关习题
三维目标：
知识目标：找全一个数因数的方法归类
能力目标：能运用多种方法来找全一个数的因数
情感目标：培养学生的全面思维，增强思维能力和实际动手能力
教学重点：找全一个数的因数
教学难点：找因数的多种方法实践
教 法：归纳要点，强化训练
学 法：全面思考、积极实践
教学准备：小黑板准备相关习题
教学过程：
一、复习
1、因数与倍数的依存关系：出示一组因数倍数，让学生说说谁是谁的因数（倍数）
2、因数的研究范围
通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。
二、要点归纳
1、找因数的方法
利用乘法算式来寻找一个数的所有因数
2、及时训练巩固利用乘法算式来找一个数的因数，对于找不全因数的问题让学生自主研
判，利用错误资 源提高学习效果。
3、尝试用除法算式来寻找因数
6的因数：6÷1＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 从1除起，后两个算式出现相同数字，证明因

28

数已找全。
三、两种因数找法的巩固
可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主 选择两种找法，重点解决出现找不全的错
误。利用板演中出现的问题来解决疑难，充分发挥学生主动性。
四、总结全课重点
让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什么时候发现因数找全了）。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
板书设计：
第11课时 因数倍数的特征
教学内容：因数与倍数的特征
三维目标：
知识目标：使学生明晰因数与倍数各自特征
能力目标：能运用特征来解决实际问题
情感目标：培养学生养成总结的学习习惯
教学重点：因数倍数的特征
教学难点：特征的实际应用
教 法：教师引导，学生探索
学 法：积极探究
教学准备：小黑板出示特征表
教学过程：
一、复习铺垫
1、找一些数的因数训练（自主选题）
2、找一些数的倍数训练
学生自主完成，错误由学生自找并解决。
二、当堂训练
1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导：
最大的、最小的、个数有限还是无限
2、学生独立完成
3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完成
4、完成因数倍数特征表。主要是由学生来独立完成，然后全班交流，再形成规律。
三、强化训练
配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点）
由学困生完成，学生自己判断及交流，找出错误，突破错误点，达到能力的提升。
四、总结
学生自主说出因数倍数的特征，老师引导学生补充完整。

29

五、巩固
典型习题的强化。诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此类问题。
作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。
六、板书设计
第12、13课时 找质数
教学内容：P39、40页，找质数相关习题
三维目标：
知识目标：通过经历探究的过程理解质数、合数的意义
能力目标：并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法探究新知。
情感目标：培养学生勇于探索新知的精神。
教学重点：质数合数的意义
教学难点：100以内质合数的判断方法
教 法：引导自学
学 法：自主探究
教学准备：每个学生准备12个小正方形
教学过程：
一、出示自学目标
理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。
二、自学指导
为了达到学习目标，请看自学指导。
认真填写第39页的表格，重点 看第39页表格下笑笑、淘气说的话，思考：（1）观察左
表中各数的因数，根据因数的个数多少可以分 为哪两类？（2）结合上面的发现，说一说这两
类数分别有什么特点？（3）什么叫质数，什么叫合数？
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书，督促每个学生认真自学。
四、自学检测：
1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。
重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1呢？
2、第39页的“认一认，填一填”。
提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。
五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。
六、巩固练习

30

练习：第40页第2题
另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里 谁是唯一的质数？1为什么不是质数，也不是
合数呢？最小的质数合数分别是多少？
七、小结：
本节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法，如何对一个数进行判断？（ 学生
说对，教师不必重复）
作业布置自定。
板书设计：
课时14 质合数和奇偶数的区别
教学内容：质合数和奇偶数的区别
三维目标：
知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
能力目标：学生对此四种数 的分类极易混淆，本课目标旨在让学生理解此四种数的分类
标准，在实际中正确区分此四类数。
情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力
教学重点：质合数和奇偶数各自的分类标准。
教学难点：本类知识概念的交叉和区分
教 法：归总分析
学 法：积极探究
教学准备：小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
要求学生完成。
二、自主探究，老师引导，及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗？ 奇数里有质数吗？质数全部是奇数吗？偶数和合数有
什么联系吗？
3、学生基本都能解决。
4、及时总结：
2是质数中唯一的偶数，质数中除了2以外，都是奇数。
合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连续的三个合数等易混淆的

31

概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。
四、总结
全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引导补充。
作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩固知识。
五、板书
第15课时 练习四
教学目标
1、进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。
2、再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数
教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教 法：引导学生自学
学 法：自主探究
教学准备：小黑板相关内容准备
教学准备：小黑板相关内容准备
教学过程：
一、复习：
1、奇偶数的意义
2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶
二、出示自学目标
在活动中发现数的奇偶性的变化规律
三、自学指导
自学指导：观察动画演示做好记 录后，思考：（1）如何用列表和画示意图的方法发现数
的奇偶性变化（2）加减法中数的奇偶性变化规 律是什么（3）能应用数的奇偶性分析和解释
生活中一些简单问题。
四、学生自学
提供动画演示，督促每个学生做好记录，然后认真自学。
五、自学检测
1、同桌之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。
2、提问学生完成活动一下的试一试。
3、提问学生完成活动二下的试一试。
尽量让学困生完成，让学生充当小老师完成评判。
六、精讲

32

41页的练一练
根据学生出现的问题，重点突出初始是偶数还是奇数，然后问奇偶次时之间的联系。
七、巩固练习：
做《配套练习》相关章节 重点检查学困生完成情况，及时辅导。
作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。
八、小结：
学生说收获，老师引导补充完整。
板书设计：
五年级数学上册第二次月考试卷（3课时）
青蛙长期住在湖边，很想看大海。苍鹰对它说：“ 喏，只要登上对面那座山，就能看到大
海了。”对面的那座山真高啊！不过，青蛙还是凭借坚强的毅力一 级一级地登上山峰，看到了
大海。其实，只要有恒心，任何困难都能克服的。学习也是一样的，让我们从 下面的每一道
题开始吧！
填空。（每空1 分，共 19分）
1、20以内所有的质数和是（ ）。
2、一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ ）。
3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（ ）平
方分米。
4、-3，-3.7，8，9.6，17，0，-21这些数中，（ ）是整数；（ ）是自然数。
5、 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）
平方厘米。
6、20以内既是质数又是偶数的数是（ ）；既是合数又是奇数的数是（ ）和（ ）。
7、一个四位数，千位上是最小的质 数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是
合数，个位上是最小的自然数，这个数是（ ）。
8 、一个梯形的面积是20平方米，高4米，下底3米，上底（ ）米。
9、35÷5 =7，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
10、同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。
11、（ ）是所有自然数的因数。
12、一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，当这本书翻动50次后，（ ）
面朝上，翻动2009次后，（ ）面朝上。
二、辨别是与非。（每题1 分，共9 分）
1、 因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）
2、 3，4，5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。 （ ）
3、两个质数的积一定是质数。 （ ）
4、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）

33

5、3×1.2=6.3，3是6.3的因数。 （ ）
6、 一个三角形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。 （ ）
7、是9的倍数的数一定是3的倍数，那么是3的倍数的数也一定是9的倍数。
（ ）
8、等底等高的两个三角形，拼成的平行四边形的面积是16平方米，那么三角形的面积
就是32平方米。 （ ）
9、两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ）
三、选择题。（每题2分，共16分）
1、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D.合数
2、三个相邻的奇数，若中间一个是a，那相邻的另外两个奇数分别是（ ）。
A. a－1和a＋1 B. 2a和3a C. a－2和a＋2
3、要使218有因数2、3、5，至少要减去（ ）。
A. 3 B. 8 C. 2 D. 18
4、有一堆桃子，平均分给2个、4个、6个小猴子都正好分完，这堆桃子至少有（ ）个。
A. 12 B. 24 C. 48 D. 36
5、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面
积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
6、 下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。
A. A的面积大
B、 B的面积大
C. A、B的面积一样大
7、 一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（ ）平
方分米。
A. 3×4÷2 B. 3×5÷2 C. 4×5÷2
8、下面说法正确的是（ ）。
A、 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
B、 两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
C、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形或长方形。
四、看谁找得快。（第1题9分，第2题 4分，第3题13分）
1、填入合适的数字。
9 30 4 8 10 15
（１）是2的倍数： 、 、
（２）是3的倍数： 、

34

（３）既是3的倍数，又是5的倍数：
（４）同时是2、3和5的倍数：
2、从4，5，0，6四个数中，选择两个数组成两位数。
同时是2和3的倍数（ ）
同时是2和5的倍数（ ）
同时是3和5的倍数（ ）
同时是2、3和5的倍数（ ）
3、分一分（把下列数填入合适的圈内）
1、4、11、18、23、45、128、33、87、57、2
奇数 偶数 质数




合数 既是偶数又是合数 既是奇数又是质数





五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分）

10 3
5 6
12 1.5

六、综合应用。（共24分）
1、一个数，既是12的倍数，又是48的因数，这个数可能是多少？（5分）

2 、一个三角形的果园，高30米，底是260米，如果每棵果树占地12平方米，那么这个
果园能种果树 多少棵？（6分）

3、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个 长方形的停车场
（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？如果每平方分米用水泥0.6千克，扩建的 部分共
需水泥多少千克？（7分）

35

4、种了3种蔬菜，请你分别计算每种蔬菜的占地面
积是多少平方米？（6分）


奥数乐园：（10分）
把长28米、42米的两根铁丝，截成同样长的小段，不许 剩余，每段最长是多少米？共能
截成几段？

第 二 月检测分析
总
分
90分
以上
人数
试
卷
情
况
存
在
的
问
题
整
改
措
施
整理与复习
教学内容：课本第44-48页全部内容。


均
分
60-8
9分

及格
人数
60分
以下
及格率
未及格
学生姓
名

最高分
及姓名



最低分
及姓名


人数 人数
难易度
失分方面
教的方面
的问题
学的方面
的问题




36

三维目标：
知识目标：通过整理复习过程，
能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。
情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。
教学重点：全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用
教学难点：体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习惯。
教 法：引导探索法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？
二、归纳总结。
1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。
2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。
第一单元 小数除法 （概念及相互联系）
第二单元 轴对称和平移 （概念及相互联系）
第三单元 倍数与因数 （概念及相互联系）
3、汇报结果，教师补充。
三、巩固与应用。课本第46页的第1-5题。
四、解决实际问题。课本第47、48页的第10-14题。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第47页的第6、7题。
板书设计：
单元教学反思













37

第四单元 多边形的面积
一、单元学习内容的前后联系 < br>已学过的相关内容：三年级下册（面积的认识；长方形、正方形的面积及其计算）；四
年级下册（ 平行四边形、三角形与梯形的认识。）
本单元的主要内容：
1、会用不同的方法比较图形面积的大小。
2、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
3、理解平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。
4、解决有关面积计算的实际问题。
后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规则图形面积的估算）；六年级
上册（圆 面积及其计算）
二、单元教材分析
1、在比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。
2、在解决问题中，渗透面积计算的策略。
3、在探索活动中，使学生理解基本图形面积的计算方法。
4、在练习过程中，使学生认识基本图形面积计算的本质特征。
三、单元教学目标
1、通过比较图形面积大小，知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，并能画出图形
的高。
3、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，
并能运 用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
四、单元教学重点：
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
五、单元教学难点：
理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题
课题一 比较图形的面积

教学内容：课本第49-50页内容
三维目标：
知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
能力目标： 通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。
情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

38

教学难点：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学准备： 学生、老师准备方格纸，小图形。
教 法：探索引导
学 法：自学
教学过程：
一、复习旧知
二、创设情境，导入新课。
今天我们一起走进图形世界。看谁最聪明，能用自己最喜欢的方法比较图形面积的大小？
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第49页全部内容
1、图中哪些图形的面积相等？
2、哪些图形组合以后面积相等？
3、哪些图形可以变一变？变成什么图形？
4、你还知道哪些图形的面积？用什么方法比较？
（二）自学
（三）检测。课本第50页“练一练” 第1题。（重点引导学生认识对图形的分 割和平
移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积的大小不变这个事实）
（四）精讲。怎样比较图形的面积大小，依据是什么？
四、巩固练习。课本第50页“练一练” 第2—4题。
先让自己画图形，再组织讨论引导学 生画一些非矩形的图形，如三角形、平行四边形或
者非标准的图形，从而进一步体会不同形状的图形，面 积相等。
五、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？（知道了比较图形的面积大小有很
多方法，比如用数方格法、平移法、旋转法、剪接法等。）
六、作业。1、配套练习相关练习。
2、预习“认识底和高”
板书设计： 比较图形的面积
课题二 认识底和高
教学内容：课本第51—52页全部内容
三维目标：
知识目标：使学 生通过动手把一个平行四边形剪拼做成一个尽可能大的长方形等操作活
动,找到高这条线段，体验高的特 征。
能力目标：使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
情感目标：感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化思想解决简单的实际问题。
教学重点：使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高；
教学难点：在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。

39

教 法：观察探究
学 法：自学
教具准备：学生、老师准备三角板、平行四边形图片、剪刀。
教学过程：
一、复习旧知。
二、创设情境，激趣导入新课。
一位木工在工作中遇到了这样的一 个问题，他想用一块平行四边形的木板做一个尽可能
大的长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课我们就一起 来动手操作，探究这个问题。
三、探索新知。
（一）出示自学指导：自学课本第51页全部内容
1、如果只锯一次，要尽可能大该从哪里锯开，又该如何拼成长方形？
2、长方形的四个角都是什么角？应该怎样剪？
（二）自学。
（三）检测。拿出准备好的平行四边形自己动手做，利用剪拼将平行四边形转化成长方
形。 < br>（四）精讲。拿出做好的长方形与全班交流做法：只要沿着平行四边形两条平行线间的
垂直线段去 剪，就可以拼成最大的长方形。（师点评指导发现这条剪切线是两条边之间的垂
直线段，就是平行四边形 的高。）
四、巩固练习。
1、课本第51页“认一认”中的平行四边形。
2、课本第52页“试一试”第1题。
3、课本第52页“练一练”第2题和第4题中有关平行四边形的内容。
五、课堂小结。你今 天学到了什么？画平行四边形的高有什么经验？（两条平行线间的
垂直线段就是平行四边形的高，与它垂 直的边是这条高对应的底。）
六、作业。
1、课本第52页“练一练”第4题。（画指定底和高的平行四边形）
2、动手做三个三角形，三个梯形。
板书设计：
课题三 平行四边形的面积
教学内容：课本第53—54页全部内容
三维目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。
能力目标 ：能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问
题。
情感目标：感受合作学习的成功。

40

教学重点：通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。
教学难点：经历推导平行四边形面积公式的过程。
教 法：实验探究
学法：小组合作学习
教具准备：学生、老师准备平行四边形若干。
教学过程：
一、复习旧知。
1、长方形的面积怎样计算？
2、口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。
3、出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平 行四边形?指出它的底
和高。
二、创设情境，导入新课。
我们已经学会了长方形面 积的计算，公园有一块平行四边形的草地，如何计算它的面积？
这节课我们就来学习“平行四边形的面积 ”。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第53页全部内容
1、这块平行四边形空地的面积是多少？怎样求？
2、怎样把平行四边形转化成长方形？自己动手试一试？
3、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
4、平行四边形的面积怎样算？用字母怎样表示？
（二）自学。
（三）检测。课本第54页“试一试”。
（四）精讲。
任何一个平行四边形都可以 转化成一个长方形，把平行四边形转化成长方形后，平行四
边形的底就是长方形的长、平行四边形的高就 是长方形的宽，它们的面积相等，长方形的面
积计算公式与平行四边形的相同。）
四、巩固练习。
1、一块平行四边形钢板(如下图)，底是4.8厘米，高是3.5厘米，它的面积是多少? (得
数保留整数)
2、填空。
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。
这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )
相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
3、判断，并说明理由。

41

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
五、课堂小结。你今天学习了什么？有何收获？
六、作业。课本第54页“练一练”的第1-4题。
板书设计
《平行四边形的面积》练习课
教学内容：有关平行四边形面积的计算练习。
三维目标：
知识目标：进一步理解平行四边形面积计算方法。
能力目标：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面积的应用题。
情感目标：学会自主学习。
教学重点：充分理解平行四边形面积公式
教学难点：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面积的应用题。
教 法：实验探究
学 法：小组合作学习
教学过程：
一、基本练习。
1、口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
3、口算下面平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米。 ⑵高13分米，第6分米。 ⑶底2.5厘米，高4厘米。
二、指导练习
1、一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
2、已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高。
三、课堂小结。你今天有何收获？
四、作业。
板书设计：
课题四 三角形的面积
教学内容：课本第56-58页全部内容
三维目标：
知识目标;通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
能力目标：运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
情感目标：学会自学，培养猜测推理能力
教学重点；三角形面积计算方法

42

教学难点：通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。
教具准备：学生、老师准备三角形若干个。
教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：
一、复习旧知。
1、这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 怎样画三角形的高？
二、创设情境，导入新课。(出示一块三角形的彩纸), 大家想不想计算它的面积？今天
我们就来探究三角形的面积。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第56页全部内容
1、三角形彩纸的面积是多少？怎样算出的？
2、怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（动手试试）。
3、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
4、怎样计算三角形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。课本第57页“试一试”。
（四）精讲。既然长方形、正方形、平行四边形都可 以用数方格的方法或利用公式计算
的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?用数方格 的方法求三角形的面积。)
用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等 于三角形的底，
这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一 半。
四、巩固练习。
1、课本第57页“练一练”第1-2题。
2、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，
这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的
( )，所以（ ）。
五、课堂小结。今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导
的?
六、作业。
1、课本第58页“练一练”第3-4题。
2、一种零件有一面是三角 形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积
是多少平方厘米?
板书设计
《平行四边形和三角形面积》练习课

43

教学内容：平行四边形和三角形面积计算练习。
三维目标：
知识目标：进一步加深平行四边形和三角形面积计算的熟练程度。
能力目标：能运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关面积的应用题。
教学难点：运用所学知识解决问题
教 法:引导法
学 法：合作交流
教学过程：
一、复习概念。
平行四边形和三角形的面积计算公式和推导过程。
二、基本练习。
1、三角形的面积＝ 用字母表示是 为什么公式中有一个“÷2”？
2、一个三角 形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三
角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
3、配练相关练习题。
三、提高练习。
1、课本58页的第5、6、7题。
2、一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边 的中点连一条线段,沿这条线段剪
去一个角,剩下的面积是多少?（先求出原正方形的面积，再求出剪去 的小三角形的面积，然
后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它 的两条直
角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。）
3、一 块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约
是多少公顷？（先取 三角形的底和高的近似数400米和60。）
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。配练第4题和配练第5题。
板书设计：
课题五 梯形的面积
教学内容：课本第59-60页全部内容
三维目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
能力目标：能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题
情感目标：培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念， 引导学生运用转
化的思想探索规律。

44

教学重点：经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：运用梯形面积公式解决相关问题。
教学准备：学生、老师准备梯形若干个。
教法:引导法
学法：合作交流
教学过程：
一、复习铺垫。
1、复习平行四边形、三角形的面积计算公式。
2、复习梯形高的画法？
二、 创设情境，导入新课。
掌握了平行四边形、三角形的面积计算，我相信通过转化你们一定能计算出这个 梯形堤
坝横截面的面积(出示图)。想计算吗？那我们就来探究梯形的面积。
三、探索新知
（一）出示自学指导：自学课本第59页全部内容
1、怎样把梯形转化成我们学过的图形？
2、转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？高呢？
3、转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？
4、怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学
（三）检测。
1、利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。
2、判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。 ( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
3、课本第60页“练一练”。
（四）精讲。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形面积的计算公式。
（先按 住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一
条直线，然后把第 一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到为止。拼成的这个
平行四边形的底等于梯形的上、 下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平
行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 等于底×高，所以梯形的面积等于(上底＋下底)
×高÷2。用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表 示梯形的上底、下底和高，那么梯形面
积的字母计算公式就表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2。)
四、巩固练习。
1、课本第60页“练一练”第2-3题。
2、想一想：两个完全 一样的直角梯形，能拼成什么图形?（能拼成一个长方形，而长方
形是平行四边形的特殊形式。）

45

3、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?
五、课堂小结。今天你有什么收获? 梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示?
六、作业。课本第60页“练一练”第4-5题。
板书设计：
《梯形的面积》练习课
教学内容：梯形的面积计算练习。
三维学目标：
知识目标：加深梯形面积计算的熟练程度。
能力目标：运用面积计算公式解决有关的实际问题。
情感目标：合作交流，自学探究
教学重点：进一步掌握梯形面积计算方法。
教学难点：运用面积计算公式解决有关的实际问题。
教 法：引导法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习概念。怎样计算梯形的面积?计算公式是怎样推导出来的?
二、基本练习。
1、右图所示梯形的面积是多少?
2、根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）
渠底宽（米）
渠深（米）
横截面面积（平方米）
三、提高练习。 一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树
占地1 0平方米，这个果园有多少平方米?
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。
板书设计：
《平行四边形、三角形、梯形的面积》练习课
教学内容：平行四边形、三角形和梯形的面积计算练习。
教学目标：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地
3.1
1.5
0.8

1.8
1.2
0.8

2.6
1.3
0.5

2.8
0.9
0.7

2.2
0.8
0.6


46

计算它们的面积。
教学重点：正确运用公式计算所学图形的面积。
教学难点：解决问题
教 法：引导法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习概念。
1、回答下列各图形的面积计算公式和字母公式。
长方形、正方形 、平行四边形、三角形、梯形 。
2、平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、基本练习。
1、填空 。 3.6公顷＝（ ）平方米 1200平方米＝( )公顷
4平方千米＝（ ）公顷 52公顷＝（ ）平方千米
160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米
2、计算下面每个梯形的面积。
①高30分米 上底8米 下底12米 ②高5.6米 上底9.5米 下底12米③下底5.4分米 上
底5.8厘米 高5.2厘米
三、 提高练习。一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759
平方米。它的高是 多少？
四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。
五、作业。
板书设计：
课题六 练习五
教学内容：课本第61-62页全部内容。
三维目标：
知识目标：通过练习使学生进一步熟练计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
能力目标：使学生深刻理解平行四边形、三角形和梯形三种图形面积转化中的联系。
情感目标：初步体验用平移方法求面积、用列举方法探索结果的过程。
教学重点 ：全面掌握三种图形面积计算方法。
教学难点：学会运用所学知识解决实际问题。
教 法：引导探索法
学 法：练习法
教学过程：
一、复习铺垫。

47

1、平行四边形、三角形和梯形的面积公式，以及字母表达式。
2、平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。
二、面积的基本计算。
1、独立完成课本第61页的第1题。（订正后分析错因并改正。）
2、独立完成课本第61页的第2题。(让学生先画出高,再进行测量和计算。)
二、图形的变化。
1、课本第61页第3题。
2、课本第61页第4题。（先画一画，再找，最后交流结果。）
三、解决实际问题。
完成课本第62页的第6题。
四、实践活动。
课本第62页的“实践活动”。
五、课堂小结。今天你有哪些收获？
六、作业。课本第60页的第5题。
板书设计：
单元教学反思



















48

第五单元 分数的意义
单元教学目标：
1、结合具体情景直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能 正确用分数
描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的
互化。
3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数 和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最
大公因数，会正确进行约分和通分。
5、体会 分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学
知识和方法具体问题的能 力，能运用分数的知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑
战性。
单元教学重、难点：
学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质 、公倍数公因
数、约分与通分、分数的大小比较等知识。
第一课题：分数的再认识（一）
教学内容：分数的再认识
教学目标：
知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的联
系。
能力目标：结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。
情感目标：注重培养学生的创新能力。
教学重点：
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学课本63页画一画上面的内容。
1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗？

49

2、你发现了什么，你有什么疑问？
3、拿的东西不一样，也就是什么不一样？
4、感受整体“1”。
（二）检测
做教科书63页的画一画。
（三）精讲
1、什么是分数？
2、一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
二、巩固练习
1、独立完成64页“练一练”1、2、3，然后选几题说说思考的过程。
2、64页第4题说一说分数表示的意义。
3、64第5题独立完成。
三、全课小结
通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？
四、布置作业
做小黑板上的题。
板书设计：
第二课题：分数的再认识（二）
教学内容：分数的再认识（二）
教学目标：
知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的联
系。
能力目标：结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。
情感目标：注重培养学生的创新能力。
教学重点：
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学课本65页量一量的内容。

50

（二）检测
做教科书65页的“分数墙”。
（三）精讲
1、分数单位的概念。
2、一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
二、巩固练习
独立完成66页“练一练”1、2、3，然后选几题说说思考的过程。
三、全课小结
通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？
四、布置作业
完成课本第66页第4题。
板书设计：
分数的再认识（二）
把一个整体（单位＂１＂）平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
课后反思：
第三课题 分饼
教学内容：课本第67-68页题。
教学目标：
知识目标：在具体的情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数、假分数和
带分数”的意义 。
能力目标：能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系。
情感目标： 注重培养学生的合作能力
教学重点：理解“真分数、假分数和带分数”的意义。
教学难点：了解假分数和带分数的关系。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习
47里面有（ ）个17，5个18是（ ）
13个18是（ ），2714里面有（ ）个114
二、直接导入
我们已经学习了分数的意义分数单位等知识，今天我们继续学习有关分数分类的 知识。
板书：真分数、假分数。

51

三、探究新知
（一）自学
自学指导：
学习课本67页、68页练一练上面的内容。
1、仔细观察、认真思考书中是怎样分饼的？你有何感想？
2、观察比较分数是如何分类的？
3、什么是真分数、假分数和带分数？举例说明。
4、如何读写真分数、假分数和带分数？
5、真分数、假分数和带分数各有什么特点？
6、假分数和带分数的关系是什么？
（二）检测
下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分数？
34 94 1216 ２３／１２
（三）精讲
像34 ，…这样的分数叫作真分数。真分数小于“1”。
像94…这样的分数叫作假分数。假分数大于或等于“1”。
像9+1／4…这样的分数叫作带分数。 带分数大于“1”。
四、巩固练习
1、做教科书68页的1、2、3题。
2、闯关练习
第一关：(写一写)以5为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
第二关：(选一选)真分数(带分数、假分数)站出来，说出你的理由？
第三关：（1）分母是9的所有真分数有：（ ），分子是9的所有假分数有：（ ） 。
（2）x6是真分数， 5x 是假分数，则 x=（ ）
五、全课小结
通过刚才的学习，你有懂得了分数的哪些知识？
板书设计：
第四课题 分数与除法
教学内容：分数与除法（第69-70页的内容）
教学目标：
知识目标：使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
能力目 标：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与
带分数的互化的算理， 会正确进行互化。
情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

52

教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解分数商与ab(b≠0)的意义。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、设置疑问，揭示课题
1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6=6 4÷5=0.8 80÷5=16
3÷7= 5÷10=0.5 4÷9=
然后引导学生归纳分类。
36÷6=6 和80÷5=16的商为整数；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数；
3÷7= 和 4÷9= 的商为循环小数。
2、两个自然数相除，不能整除 的时候，他们的上可以用分数来表示。今天我们就学习分数
与除法.（板书：分数与除法）
二、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学69页的内容。
1、把谁看成整体？如何分？
2、整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
3、如何分别用字 母a和b表示除法算式中被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
a和b是否可以是任何自然数 ？为什么？
4、假分数与带分数如何互化？
（二）检测
第70页练一练的第1、2、3题
（三）精讲
除法算式中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，除号相当于分数线。
a÷b = a b (b≠0)
三、巩固练习
1、做71页的第4题。
2、做71页的第5题。
3、做71页的第6题。
四、全课总结

53

通过今天的学习，你懂的了哪些知识？
（教师）分数与除法既有联系，又有区别。除法是一种运算，分数是一个数。
板书设计：
复习课
复习内容：假分数与带分数的互化和作业。
复习目标：巩固假分数带分数的互化。
复习重难点：掌握和理解假分数带分数的互化的方法。
教 法：引导法 讲解法
学 法： 练习法
教学准备：小黑板
复习过程：
1、复习
回忆分数与除法之间的关系？
2、假分数如何化带分数？带分数如何化假分数？
3、复习题 。
（1）做分数转化成除法算式和除法算式转化成分数的有关题。
（2）做假分数化成带分数或整数的有关题。
（3）做带分数或整数化成假分数的有关题。
板书设计：
第五课题 分数的基本性质
教学内容：分数的基本性质 （课本P72-P73的内容）
教学目标：
知识目标：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
能力目标：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分
数。
情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
教学难点：理解分数的基本性质
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情境，故事引入
二、板书课题

54

三、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学72页试一试上面的内容。
1、认真观察两组图，阴影部分可以用什么分数来表示？这些分数之间有什么关系？
2、你能找出分子和分母变化规律吗？
3、什么是分数的基本性质？
4、分数的基本性质要注意哪些关键的地方？
（二）检测
第43页的试一试。
（三）精讲
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（０除外），分数的大小不变，这叫 做分数的
基本性质。
四、巩固练习
做课本P 73的１、３、４题。
五、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
六、布置作业
板书设计：
第六课题 练习六(2课时)
教学内容：课本P74-P76的全部内容。
练习目标：
知识目标：进一步理解理 解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成
指定分母（或分子）而大小不变的分数。
能力目标：巩固比较分数大小的方法。
情感目标： 进一步掌握约分数的基本性质。
教学重点：如何进一步掌握分数的基本性质。
教学难点：如何判断最简分数
教 法：引导法
学 法：练习法
教学准备：小黑板
练习过程：
一、基础练习。

55

1、完成课本74页，第1题，说说每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单
位？
2、完成课本74页第2题，你能画出它们原来的图形吗？
3、完成课本74页第3题，在图中标出各分数的点，并与同伴交流。
二、提高练习。
1、课本74页第4、5题请学生独立完成。
（1）第4题，说说涂色部分还可以表示几分之几？
（2）第5题，小组讨论完成，并说说还能用分数表示什么？
2、课本75页第6、7题。
（1）第6题，①请学生分别用分数表示各图中涂色部分和空白部分。②哪几个图形阴影
部分的 面积不是整个图形面积的13?
（2）第7题，按要求在圈内写出两个以上的分数。
3、完成课本76页第11、12、13、14题。
（1）第11题，独立完成，想一想，再根据分数与除法的关系列出算式。
（2）第12题，小组讨论并交流，谁用的时间长？
（3）完成第13题，观察今年的年历，并填空。再提出一个用分数解答的问题。
（4）完成第14题，猜一猜，画一画，它们各钓了几条鱼？
三、实践活动。
1、设计一张16开的数学报，说一说各栏目的篇幅约占这张报的几分之几？
2、小组交流，并讨论。
3、汇报讨论结果。
四、小结
通过练习，你都有哪些收获！
五、作业布置
完成相关的配套练习
板书设计：
第七课题：找最大公因数
教学内容: 课本P77-P78的内容。
教学目标:
知识目标：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
能力目标：探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
情感目标：使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重点：探索找两个数的公因数的方法。
教学难点：利用多种方法寻找两个数的最大公因数

56

教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程
一、复习
１、3×4=12，（ ）是12的因数。
２、找出１２和１６的的因数。
二、语言导入。
三、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学77页内容。
1、认真填写认一认，填一填中的内容，你发现了什么？
2、什么叫公因数和最大公因数？
3、找最大公因数的方法是什么？
（二）检测
第78页的练一练第1题。
（三）精讲
几个数公有的因数叫做这几个数公因数，其中最大的一个叫做这几个数最大公因数。
四、巩固练习
做课本P78的２、３、４、５题。
五、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
六、布置作业
板书设计：
第八课题：约 分
教学内容：课本P79-P80的内容。
教学目标：
知识目标：经历知识的形成过程，理解约分的含义。
能力目标：探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
情感目标：经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观
点。
教学重点： 探索并掌握约分的方法。
教学难点：如何判断两个数是否是互质数

57

教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情景，揭示课题
二、探究新知
（一）自学
自学指导：
自学P79的全部内容。
1、认真观察图并写出分数，你发现变化的规律？
2、什么叫约分和最简分数？
3、举例说明最简分数？
（二）检测
第80页的练一练第1题。
（三）精讲
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
分子和分母的公因数只有1的分数，我们把它叫做最简分数。
三、巩固练习
做课本第80页练一练的3、5、6题。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业
完成课本第80页练一练的2、4题。
板书设计：
第九课题 找最小公倍数
教学内容: 课本P81-P82的全部内容。
教学目标：
知识目标：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数
的含义。
能力目标：探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍
数。
情感目标：在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新
精神。
教学重点：探索找公倍数的方法。

58

教学难点：如何找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板 日历表
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1、写出20以内2的倍数。
2、写出20的所有因数。
3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？
4、一个数最小的倍数是什么？最大……？
我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数”。
板书课题：找最小公倍数。
二、探究新知。
（一）自学
自学指导：
自学P81 的全部内容。
1、认真观察表格。
2、什么叫公倍数和最小公倍数？
3、求两个或三个数的最小公倍数的方法是什么？
（二）检测
做P81认一认、填一填的内容。
（三）精讲
两个数，公有的倍数叫做这两个数的 公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍
数的个数是无限的。
三、巩固练习
做课本P82页的1、2、3的内容。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？
五、布置作业
完成课本82页第4题。
板书设计：
第十课题 分数的大小
教学内容：课本P83-P84的全部内容。
教学目标：


59

知识目标：探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不 同的分数的大小。结合
具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。
能力目标：结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
情感目标：通过观察、 推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思
考过程的条理性。
教学重点：探索并掌握通分的方法。
教学难点：会正确比较两个分母不同的分数的大小。
教 法：引导法 讲解法
学 法：自主探究法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情景，揭示课题
1、比较下列各分数的大小。
12 和 24 13和 14 25 和36
47 和413 58 和27 56和 910
（1）学生比较各组分数的大小。
（2）说一说思考的方法。
今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。
板书：通分。
二、探究新知。
（一）自学
自学指导：
自学P83 的全部内容。
1、认真观察图，你发现了什么？
2、什么叫通分？
3、比较分数的大小的方法是什么？
（二）检测
做P84练一练的1、2、3题。
（三）精讲
什么叫通分？
比较分数的大小的方法是什么？
三、巩固练习
做课本P84页的4、5题。
四、课堂小结
请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？


60

五、布置作业
板书设计：
第六课题 练习七(2课时)
教学内容：课本P85-P87的全部内容。
练习目标：
知识 目标：理解分数的基本性质。正确认识、处理变与不变的辩证关系．“变”的是形式，不
变的是分数值。
能力目标：初步掌握并会运用分数的基本性质。
情感目标：培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。
教学重点：如何进一步掌握约分的方法
教学难点：如何判断最简分数
教 法：引导法
学 法：练习法
教学准备：小黑板
练习过程：
一、基础练习。
1、完成课本85页，说一说12和30的公因数和最大公因数是多少？
2、完成课本85页第2题，跳一跳、圈一圈。
3、完成课本85页第3题，把下面分数画出最简分数。
二、提高练习。
1、课本85页第4、5题请学生独立完成。
（1）第4题，把下面分数填入合适的圈里。
（2）第5题，小组讨论完成，填一填。
2、课本86页第6、7题。
（1）第6题，把50以内5和6的倍数、公倍数填在下面的圈内，并找出最小公倍数。
（2）第7题，用分数表示各种颜色的面积占总面积的几分之几？
3、完成课本86页第8、9、10题。
（1）第8题，独立完成，用分数表示图中涂色部分。
（2）第9题，小组讨论并交流，商的大小。
（3）完成第10题，填空。再提出一个用分数解答的问题。
4、完成课本87页第11、12、13题
学生独立完成
三、实践活动。
1、小组交流，并讨论。

61

2、汇报讨论结果。
四、小结
通过练习，你都有哪些收获！
五、作业布置
完成相关的配套练习
板书设计：
单元教学反思











第六单元 组合图形的面积
单元教学内容：
本单元主要内容有：组合图形面积的计算、生活中各式不规则图形面积的估算与计算。
单元教学目标：
1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的图形并计算出它的面积。
2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相关的实际问题。
3.能估算不规则图形面积的大小，并能用不同的方法计算出面积。
4.学习解决问题的策略，尝试探索数或图形中的规律。
5.通过合作交流探索新知，感觉图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
单元教学重点：学会计算组合图形的面积。
单元教学难点：能估算不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算面积。
课题一 《组合图形的面积》
教学内容： 课本88页上的内容。
教学目标：
知识目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能力目标：能根据各种组合图形的特点，有效地选择计算方法并进行正确的计算。

62

情感目标：能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法、割补法和添补法求组合图形的面
积。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和特点，割、补成
学过 的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学准备：多媒体课件和组合图形图片。
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、激趣导入、复习铺垫 同学们，我们学习过的几何图形有哪些？（提名回答，并说说各种图形的面积计算方法）我
们今天来 研究一种新的图形的面积是如何计算的？教师出示图形并板书课题：组合图形的面
积
二、创设情境、探究新知
1.出示例题。


2.自主探索算法。
学生分小组讨论、交流算法。教师巡视，了解学生的各种算法。
3.全班交流算法。
方法一：分割成两个长方形 方法二：分割成一个正方形和一个长方形



方法三：分割成两个梯形 方法四：添补成一个大长方形





4．师生归纳方法并比较：观察找特点
（1）根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）
分割 割补 添补
其实不管是用分割还是割补甚至是添补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个
组 合图形转化成以学过的平面图形。



63

（2）引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所
以 我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）
（3）学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）
（4）汇报交流
引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案
与刚才同学们估计 的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）
5．归纳算法
刚才我们帮小华计 算出了客厅的面积，即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图
形面积的计算过程。
师生齐说：观察——选择转化——找出条件——计算
三、实际应用、解决问题
1．计算墙壁的面积
练一练第4题：学校给教室门刷涂料，你们能算一算要多少涂料吗？学生计算后全班订
正。
2．求门油漆的面积。练一练3
同学们以自己的聪明才智帮小华又解决了一个难题，可还得请 你们再帮再一个忙，他家
的门也要油漆，如图油漆6扇这样的门，
（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么需要多少元？
这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？
生独立算完后指名汇报。
是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理
的方法。但不论选 择什么方法，答案是唯一的。
四、归纳小结、提升知识
这节课我们主要学习了什么内容经过 同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，
有分割法，添补法，割补法。
在计算时，要选择适当的方法。重点要有转化的思想，化难为易，然后计算。
观察——选择转化——找出条件——计算
五、巩固练习：课本P76“试一试”
板书设计
《组合图形的面积》练习课
教学内容： 课本88页“练一练”题。
教学目标： 知识目标：通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
能力目标：能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
情感目标：能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。

64

教学重点：理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
教学难点：解决生活中有关组合图形的实际问题。
教具准备：实物投影仪，小黑板等。
教 法：讲解
学 法：综合练习
教学过程
一、出示课题。
教师说明本节课练习的内容，并板书课题。
二、指导练习。
1、第2题。
⑴让学生观察图形。
⑵指名回答。
这两个图形可以分割或添补成哪些已学过的几何图形？
⑶反馈。
2、第3题。
⑴指名说说题目中的图形可以分割成哪些已学过的几何图形？
⑵全班齐练。
⑶评讲。





3、第4题。
⑴指名板演，全班齐练。
⑵教师巡视，作个别辅导。
⑶评讲。
三、全课总结。
你这节课学会了什么？让学生说说。
四、作业。
选用作业设计习题。
课题二 《成长的脚印》
教学内容：课本90、91页上的内容。
教学目标
知识目标：能正确估计不规则图形的面积的大小。

65

能力目标：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
情感目标：通过让学生估计、计算不 规则图形的面积，培养学生的空间观念和解决实际问题
的能力。
教学重点：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学难点：能正确估计不规则图形的面积的大小。
教具准备：挂图等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、激趣引入
1．创设情境
2．估计小华不同年龄的两个脚印的面积
二、小组讨论，解决问题，交流估计的方法。
讨论：把图形看作近似的基本图形，并围一围，再量出需要的数据进行计算。
小组1：我们是用数格子 的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其
他不够一个格子的我进行了拼补，这样大 约是17平方厘米。
小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18
平方厘米。
3．回顾总结一下刚才大家都用了什么方法。
方法1：我们用了数一数的方法。
方法2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。
三、练一练
第1题：通过练习进一步学习和巩固，估计不规则图形面积的方法。
第2题：先让学生独立地估计，然后开展交流，最后请同学归纳估计的基本方法。
四、全课总结。
让学生说说估算不规则图形的面积的方法，教师再归纳。
五、作业：实践活动
小组内开展活动，自己选择材料、确定任务、分工合作。
板书设计：
课题3 公顷、平方千米
教学内容：第92-93页
教学目标
知识目 标：使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单
位换算。
能力目标：使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问

66

题。
情感目标：在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学难点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教具准备：小黑板等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
活动一、创设情境，引入公顷。
1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗？用什么面积单位比较合适？
2、引入： 请同学们欣赏下面一组图片。（先后呈现南京明孝陵、北京中华世纪坛、台湾
日月潭和我国大片森林的画 面以及相应的文字说明。）
3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。
（板书：认识公顷）
活动二、自主探索，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。
2、体会1公顷的实际大小。
出示“试一试”
提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？用计算器算一算。
小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以用原来的数除以10000，
或者直 接把原数的小数点向左移动四位。
活动一、情境引入。
在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适。
活动三、合作探究。
1、认识1平方千米的含义
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位。平方千米也可以用符号“k㎡ ”
表示。 板书：k㎡
师问：你们知道我们国家领土总面积是多大吗？指出：我国领土总面积居世界第3位。
2、体会1平方千米的含义
师：上节课，我们认识1公顷是多大正方形土地的面积？
3、尝试单位换算
4、完成“练一练”
（1）指导完成第1题
指出：两种方法都可以，不论哪一种方法都要细心，不能数错位数或移动小数点时少移一位

67

或多移一位。
（2）完成第2题
（3）指导完成第3题
四、总结归纳，提升经验。
今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家听听。
板书设计：
课题4 设计秋游方案
教学内容：设计秋游方案（第94-96页）
教学目标：
知识目标：在教学“计算车费”这一环节时，通过小组讨论，探寻解决问题的办法。
能力目标：培养解决生活中数学问题的能力。
情感目标：训练学生思维的灵活性，有效地发展了学生的数学思维能力。
教学重点：根据学生自身的生活经验与实际需要。
教学难点：根据学生自身的生活经验与实际需要，设计秋游方案
教具准备：挂图、直尺等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、对话交流，引入课题。
同学们，我们四、五年级准备去北海公园秋游。这次秋游，每位同 学最多只能带50元，
老师请你们自己来设计一份秋游方案。
（教师板书课题：设计秋游方案）
那么，你需要考虑些什么问题？
学生交流讨论
小结：同学们，你们考虑得真周到，根据你们说的，这次秋游活动，我们应需知道北海
公园的门 票费、车费、午餐费和游艺活动的费用。
二、自主探究，解决问题。
（1）引导学生收集数据：景点的信息：门票（成人和儿童的单价）各种旅游车的信息。
（2）学生独立整理收集到的信息。设计秋游方案。
（3）小组内整理，合并秋游方案。
（4）全班交流设计秋游方案，选出合理的方案。
三、应用拓展
（1）交流反思：再设计方案的过程中，用到了哪些数学知识和方法？
（2）欣赏小组的设计方案，提出自己的建议。
（3）完善设计方案，进行交流与展览。

68

（4）完成教材第96页的“自我评价表”
四、课堂小结
今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家听听。
板书设计：
课题五 图形中的规律
教学内容：图形中的规律（第97-98页）
教学目标：
知识目标：学生通过摆小 棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律
的探索过程与方法。
能力目 标：通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析
能力和抽象概括能力 。并获得一些解决实际问题的策略和方法。
情感目标：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；
教学重点：让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
教学难点：体验发现所摆图形的规律的方法为教学难点。
教具准备：挂图、小棒等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程：
一、创设情境、揭示问题
1、 大家都来猜
同学们，老师现在有三种颜色的磁 片将贴在黑板上，请大家来猜一猜我将会把什么颜色
的磁片贴在黑板上？
教师分两种排列方法：
（一）随机摆放，没有规律可循，学生自然无法猜出老师下一个将放什么颜色的磁片；
（二）按照一定的规律摆放，学生发现规律后，轻易猜出老师接下来将放什么颜色的磁片。
这节课我们就来探索这种图形中图形的个数和小棒的根数之间的关系。（板书：图形中的规律）
二、探究新知，建立模型
1、大屏幕出示小组探究活动的要求：
动手操作的要求：
（1）照着 的样子，摆连续的三角形。
（2 ）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
如果能用式子来 表示就更好了。
（3）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察思考，把你的想法在小组内说一说。
（4）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。

69

2、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
三角形个数
1
2
3
4
……
10




……

小棒根数 三角形个数与小棒根数的关系（可以用式子表示）




….

3、各个小组反馈交流后重点汇报如何推算出摆10个这样的三角形要用多少根小棒，教师随
机出示相应的课件。
设计意图：幻灯出示小组合作要求的目的是让学生在合作时弄清自己的合 作目的。也是对学
生的合作有一个指导的作用。让学生知道每一步应该干什么。
4.师：摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。
5.独立计算，指名回答，并说出想法。
三、巩固应用，强化体验。
下面我们来算 一道更难一点的，相信一定也难不倒大家，希望同学们这次能独立的完成，
老师期待你们的好消息。 < br>1、（1）计算：这样摆20个正方形要用多少跟小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一
算 。
（2）生独立完成，个别汇报。
2、摆8个五边形要用多少根小棒？
四、总结归纳，提升经验。
在今天的实践活动中你有哪些收获？、小结：通过刚才我们的研究 ，你认为当许多图形
排列在一起时，我们应如何去寻找规律？
五、课外作业
31根小棒能摆多少个三角形?
板书设计：
课题六 尝试与猜测
教学内容：鸡兔同笼问题（第99-100页）
教学目标：
知识目标：通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
能力目标：通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
情感目标：解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。
教学重点：通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

70

教学难点：解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。
教具准备：挂图、直尺等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、激趣导入，呈现鸡兔同笼问题。
二、探究新知
1． 出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔
各有几只？
2．从题中你知道了什么,要求什么问题?
3．探究解题方法
（1）引导用列表法解决问题
①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？
②他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？
③请拿出答题卡一，先 猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。
最后数一数你试了几次?再想一想有没 有更便捷的调整策略。
（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题
①同桌讨论，尝试独立列式解答。
②集体反馈交流。
A 按顺序列表。
试了几次？从表中你发现了什么规律？
B 取中或跳跃列表。
③小结
三、做一做：独立完成第1-3题，并交流解决的方法。
四、总结提升：引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
板书设计：
单元教学反思









71

第七单元 可能性
单元教学内容：本单元主要内容有：谁先走，摸球游戏
单元教学目标：
1、在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。
2、能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案。
3、能用所学的知识解决简单的实际问题。
4、引导学生在动手实践、合作、交流中探索新知。
5、在活动中，体验获得设计方案成功的愉悦。
6、培养学习的兴趣与人合作的态度。
单元教学重点：
能用分数表示可能性的大小。
单元教学难点：
能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案
课题一 谁先走
教学内容：谁先走（第101-103页）
教学目标：
知识目标：通过游戏活动，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平
性。
能力目标：能设计对双方都公平的游戏规则。
情感目标：体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
教学重点：体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学难点：体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教具准备：硬币、骰子等。
教 法：引导讲解
学 法：合作探究
教学过程
一、创设情境，设计游戏规则
（出示课本主题图，同时教师语言描述游戏情境。）
小明、小华这两个好伙伴要下盘棋，看看他们 都很谦让，谁也不肯先走！大家能替他们
想个办法，决定谁先走吗？
（学生先独立思考，再全班交流。）
二、组织活动，开展游戏
游戏一：掷骰子
1、讨论掷骰子游戏规则
（1）小组讨论

72

（2）小组实验活动，掷骰子验证。
（3）根据结论，修改规则。
游戏二：掷硬币
1、小组讨论：用掷硬币的方法来决定先后顺序，那这个方法公平吗？
2、小组实验活动，掷硬币验证。
三、应用所学，拓展应用
老师在课间注意 观察过，其实同学们在做课间游戏时经常用“石头、剪刀、布”来决定谁
先，这种方法是公平的吗?
1、讨论交流。
2、汇报结果。
四、实践应用，拓展游戏
1、请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。
2、生活中你在哪里还见过哪些游戏规则？你认为这些规则公平吗？为什么？
（商场转盘促销、抽奖活动）
五、小结：这节课大家有什么收获和体会呢？
六、布置作业：
完成课本“练一练”3、4题。
板书设计：
第2课题 摸球游戏
教学内容： 课本104-105页上有关内容。
教学目标：
知识目标：通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识
客 观事物发生的可能性的大小。
能力目标：能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。
情感目标：激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。
教学重点：学会用分数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。
教学难点：学会利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。
教具准备：实物投影仪，10个同样大小的小球（有红、白两种）。
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、复习旧知
同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。教师呈现题目并配图，然后问：
（1）你认为小青摸出的球可能是什么颜色？
（2）哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同学进行交流。

73

二、 在分析中理解数的表示方法
（1）现在盒子里只有2个红球，能否摸到白球呢？
（2）可以用哪一个数来表示从这个盒子里摸到的白球的可能性呢？
（3）那么摸出红球的情况呢？
小结：从盒子里一定能摸到红球，我们说此时摸到红球的可能 性是1。从盒子里不可能摸到白
球，我们说此时摸到红球的可能性是0。
谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性是0，那些事情发生的可能性为1？（生举例说明）
三、在观察、讨论中理解数的表示方法
师出示一个只有1个红球与1个白球的盒子。
（1）从这个盒子中摸到红球的可能性是多少呢？
（2）如果用数来表示摸到红球的可能性，可以怎样表示？
（3）如果在盒子里在放入一个黄球，那么摸出红球的可能性怎样表示呢？
让学生开展分组讨论，交流汇报成果。
四、课堂练习：105页第1题。
五、归纳小节：用数据表示可能性大小的方式。（师生共同归纳总结）。
六、布置作业：105页第2题。
板书设计
摸球游戏
一定能——1
不可能——0
各占一半——12
摸球游戏练习题
教学内容：课本105页上的有关内容。
教学目标：
知识目标：结合讨论、练习活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。
能力目标：进一步学会用分数表示可能性的大小。
情感目标：让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程。
教学重点：进一步学会用分数表示可能性的大小。
教学难点：进一步运用分数表示可能性的大小。
教具准备：实物投影仪，每小组10个同样大小的小球（有红、白两种）。
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、引入课题。
教师说明本节课的活动内容和活动目的，并板书课题。

74

二、指导讨论。
1、师向学生交代清楚活动的操作顺序：两人一组 ，然后记录颜色，再放回。记录摸出的红球、
白球次数可用画“正”字的方法。
2、组织活动（师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。）
学生分组开展活动，一人摸球，一人记录。
活动过程中，教师要及时进行巡视，以纠正学生可能出现的不当操作。
3、汇报交流并猜想
每组学生操作完毕后，组织全班进行汇报交流。并将汇报结果记录在黑板上，以便学生进行
猜想 。也要请他们说说猜想的根据。
4、验证猜想
请学生打开各小组的口袋，验证猜想的结果与实际结果是否相符。
5、小组讨论
投影出示讨论的题目包括表格。然后出示问题。
注意：学生在具体讨论时，也会出现各种各样 的猜想与推选的方法，对此，要让学生说说自
己的理由，特别要指导学生应考虑比赛外的各种因素。
三、巩固练习。
指导学生完成书第105页“练一练”中的题目。
1、第3题。
学生独立思考，并在小组内交流想法。
2、第4题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
四、总结。
通过练习、讨论，你又有什么新的收获？
五、作业布置。
P105第5题。
板书设计：
单元教学反思









75

北师大版小学五年级数学上册第四月检测题
一、选择题。（用数字“1”或“0”表示可能性的情况）（14分）
1、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（ ）。
2、太阳每天早晨升起的可能性为（ ）。
3、公鸡下蛋的可能性为（ ）。
4、一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（ ）。
5、在北京，冬天过去了就是春天，其可能性为（ ）。
6、地球绕着月亮公转的可能性为（ ）。
7、一年四季都下雪的可能性为（ ）。
二、玩一玩，想一想， 然后完成后面的题目。（16分）




1号
2号
2个绿球5个黄球
3号
4个黄球2个绿球

4个黄球



分别从这些盒子里任意摸出一个 球，写出从不同盒子里摸到绿球的可能性（用1，0或相应的
6号
5号
4号
最简分数表示可能性）
4个黄球4个绿球
。
5个绿球2个黄球
4个绿球
①从1号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
②从3号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
③从4号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
④从2号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
⑤从6号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
⑥从5号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。
⑦摸到绿球的可能性最大的应该是（ ）号箱。
⑧摸到黄球和绿球可能性相等的是（ ）号箱。
三、用数学知识解决生活中的问题。（共25分）
1、教室的讲台长是6m，宽是2m。（18分）
1）用边长是20厘米的正方形小地砖铺满整个讲台，至少需要多少块这样的地砖？

2）如果这样的地砖每块4.2元，购买这些地砖共多少元？

3）如果改用边长是30厘米的正方形地砖，那么铺满整个讲台至少需要多少块这样的地砖？

76

1
2、社会助残机构新推出了一种彩票刮卡中奖活动 ，规定的中奖率是
100
，奖金总额是30000
元。笑笑购买了100张彩票用去了 200元，满以为可以中奖，结果什么奖也没有中。这是为
什么呀？难道是社会助残机构欺骗了笑笑？请 你用学过的数学知识来帮笑笑解开这个疑团。
（7分）

四、解决问题（35分）
1、一列火车以30m秒的速度从小明面前经过时，用去了20秒的时间。如果火车以同样的速
度经过一座1020m长的大桥，共需多少秒？
2、小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）1块木板的面积是多少？

（2）如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？
60cm
48cm
72cm
30cm
3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草 坪的面积是多少。如果铺每平
方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
< br>4、甲、乙两个工程队修一条长2100米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙
队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？


5、李老师买了足球篮球共20 个，花了1065元，足球每个60元，篮球每个45元，请问李老
师足球和篮球各买了多少个？
师足球和篮球各买了多少个？




第 四 月检测分析
总
分
90分
以上
人数


均
分
60-8
9分
人数


及格
人数
60分
以下
人数

及格率
未及格
学生姓
名

最高分
及姓名



最低分
及姓名



77

试
卷
情
难易度
况
失分方面
存
在
的
问
题
整
改
措
施

总 复 习
复习内容

学的方面
的问题
教的方面
的问题



本单元是本册教材的总复习部分， 教材把本学期教学内容分为三个领域：数与代数、空间与
图形、统计与可能性。教材在每个领域都设计了 适量形式多样、内容丰富、涉及面广的习题。
通过本单元的教学，引导学生复习本册所学的知识，提高学 生对所学知识的理解程度和掌握
水平。
具体的复习内容分为以下三个部分。
1.数与代数。
这部分内容安排了17道小题（课本第108～110页“总复习”中的第1 ～17题）。内容涉及“倍
数与因数”、“分数”、这三个单元的知识。
2.空间与图形。
这部分内容安排了4道小题（课本第111～112页“总复习”中的第1～8题）。
3.统计与可能性。
这部分内容安排了2道小题（课本第112页“总复习”中的第1～2题 ）。内容涉及“可能性
的大小”这一单元所学的知识。
三维目标
1.知识与技能
（1）使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数，能根
据 2，5和3的倍数特征，正确判断2，5和3的倍数。
（2）使学生进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生

78

活现象；进一步认识真分数、假分数与带分数。理解分数与除 法的关系，会进行分数的大小
比较；能在1～100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最 小公倍数，找出两个
自然数的公因数和最大公因数、会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中 的应用，
以应用分数知识解决一些简单的实际问题。
（3）使学生进一步掌握异分母分数加减 法的计算方法；能理解分数加减混合运算的顺序，并
能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小 数化成分数；能结合实际情境，解决简
单分数加减法的实际问题。
（4）使学生进一步理解并 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，能应用公式正确计算
一些平面图形的面积；会用不同的方法 计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估
计一些简单不规则图形面积的大小。
（5 ）使学生进一步认识可能性的大小问题，会用分数表示简单事件发生的可能性的大小；能
按指定可能性大 小的条件，设计相关的方案。
（6）使学生在复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系， 能综合应用本册教材
所学的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数咸、空间 观念和
统计观念，提高解决简单实际问题的能力。
2.过程与方法
引导学生通过回 忆、讨论与交流，结合“练一练”，将本册所学的知识和方法进行归纳梳理，
使之系统化、条理化。
3.情感、态度与价值观
（1）使学生感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的良好习惯。
（2）使学生 在复习过程中，进一步评价和反思本册教材的整体学习情况，体验与同学交流和
成功学习的乐趣，感受数 学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
重点、难点
1.重点：
（1）倍数与因数的认识。
（2）分数加减及其应用。
（3）图形面积的计算及其应用。
2.难点：针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进 知识系统化，提高学生应用所学知
识和方法解决实际问题的能力。
第1课时 倍数与因数
教学内容：课本第108页“总复习”中的第1～4题。
教学目标：
知识目标：使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
能力目标：能根据2，5和3的倍数的特征，正确判断2，5和3的倍数。
情感目标：让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。

79

教学重点： 使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
教学难点：正确判断 2，5和3的倍数，让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好
的情感态度。
教具准备：小黑板和直尺。
教 法：讲解引导
学 法：归纳总结
教学过程
一、复习引入
1.再现所学的知识。请同学回顾一下自己的学习过程和收获，你学到了哪些数学知识？
2.点明课题。我们下面就来复习倍数与因数这个单元的所学知识。
二、指导复习
1.复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。



2.复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。
①因数和倍数具有互相依存的关系
②整除是因数和倍数的前提。
因数 公因数 最大公因数
倍数 公倍数 最小公倍数
3.复习能被2、5和3整除的数的特征。
三、指导练习
1.第1题。先让学生独 立完成，再组织学生进行核对。引导进一步认识：两个数公有的倍数
叫做这两个数的公倍数；两个数公有 的因数叫做这两个数的公因数。
2.第2题。先让学生写出符合题意要求的两位数，再组织学生交流想法。
3.第3题。先让学生独立解决问题，根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性地
指导。
4.第4题。先让学生独立完成，再组织集体订正。
四、全课小结
通过本节课的复习，你有什么收获和体会？
五、作业
第2课时 分数
教学内容：课本第109页中的第5～9题。
教学目标：
知识目标：进一步理解分数的意义，能用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现

自然数
1
奇数 偶数
质数
合数
0
自然数
80

象。
能力 目标：进一步认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大
小比较。
情感目标：会进行约分和通分，进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数互化的方法。
教学重点：理解分数的意义，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较，约分和通分。
教学难点：进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数互化的方法。
教具准备：投影
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。板书课题：分数。
二、指导复习
1.复习分数的意义，分数与小数的互化。如图所示，用分数表示下面 各图中的涂色部分，
并把分数化成小数。


（ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ）
2.复习分数与除法的关系。
被除数
a
被除数÷除数=
除数
（除数不为0） 用字母表示：
b
÷b= (b≠0)
3.复习真分数、假分数、带分数。
通过交流，使学生进一步认识：真分数＜1，假分数≥1，带分数＞1。
4.复习分数的基本 性质。强调：在理解分数的基本性质时，要注意分子和分母不能乘0或除
以0。
5.复习约分和通分。出示如下练习题。
（1）圈出最简分数，并把其余的分数约分。
5
8
21
8
109
50
16

6

14

18

30

36

45

（2）把下边的各组分数通分。
1
1
5335
3
和
6

5
和
8

8
和
6

（3）比较下面每组数的大小。

81

6
1
55
3
5
2
8
○
7

6
○
5

6
○
30
0.6○
3

三、指导练习
指导完成课本第96页中的第10-12题。
四、全课小结
通过本节课的复习，你还有什么不懂的问题？
五、作业
第3课时 小数除法
教学内容：课本第109-110页中的第10-17题。
教学目标：
知识目标：进一步理解和掌握异分母加减法的计算方法。
能力目标：能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，会用加法的运算律进行简便运
算。
情感目标：能正确应用数与代数部分所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，会用加法的运算律进行简便运
算。
教学难点：在复习过程中，养成独立思考，主动与人合作和自觉验算的习惯。
教具准备：投影
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。板书课题：分数加减法、解决问题。
二、指导复习
1.复习小数除法。出示计算题：
2.通过交流，小结 3.复习小数混合运算。
通过交流要弄清运算顺序后再算；加法运算律，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速；算完后，要认真检查。
三、指导练习
指导学生完成课本第109-110页中的第11-17题。
四、全课小结
通过本节课的复习，你还有什么疑难问题？
五、作业
1.课内作业：课本第110页第13题。
2.课外作业：

82

第4课时 空间与图形
教学内容：课本第111-112页第1～8题。
教学目标：
知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算。
能力目标：能用不同方法计算简单组合图形的面积。
情感目标：体验与同学交流和成功的乐趣，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学重点：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算。
教学难点：能用不同方法计算简单组合图形的面积。
教具准备：投影，三角尺
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。
二、指导复习
1.复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
（1）平行四边形的面积计算公式是什么？
（2）三角形和梯形的面积计算公式又是什么？
全班交流，教师出示下面流程图。





2.复习组合图形的面积计算方法。



3.复习不规则图形面积的估计方法。
三、指导练习
指导学生完成课本第111-112页第1～8题。
1.第4题。先让学生独立测量计算，再组织全班交流。
2.第5题。教师要引导学生学会用不同的方法计算平面图形的面积。
3.第8题。在指导时 ，可以分两步思考：第一步求出一面墙的总面积；第二步再求需要多少
块砖。

83

四、全课小结
计算基本图形的面积时要注意什么？计算组合图形的面积时要注意什么？
五、作业
第5课时 统计与可能性
教学内容：课本第112页中的第1、2题。
教学目标：
知识目标：加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。
能力目标：能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
情感目标：能读懂一些用来表示数 量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息，学会分析
数量关系。
教学重点：加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。
教学难点：体会可能性的大小问题在生活中的价值，激发学习数学的积极性。
教具准备：实物投影仪。
教 法：讲解演示
学 法：合作探究
教学过程
一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。并板书课题：统计与可能性
二、指导复习
1.梳理知识。可能性的大小｛
2.练习。
（1）说一说：生活中哪些事情发生的可能性为1？哪些为 ？哪些为0？
（2）口答：有6 个男同学、4个女同学参加一个迎新年摸奖活动，从袋中各摸一张卡片，其
中只有一张卡片中奖，男同学 中奖的可能性是几分之几？
（3）想一想。下表是五年（3）班全体学生的身高情况：
身高类型cm
人数个
140以下
5
140～149
15
150～159
18
159以上
2
从这个班级中任选一个同学，他的身高在140～149cm之间的可能性比 大吗？
（4）按要求设计方案。
袋子里放两种颜色的球，要使袋子中摸出一种颜色的球的可能性是 ，袋子里可以放几个球，
两种球各几个？
三、指导练习
指导学生完成课本第112页第1、2题。
四、全课小结

84

通过这节课的复习，你有什么收获？
五、作业
单元教学反思















师大版五年级上册数北学期末试卷（一）
一、填一填。（每空1分，共20分）
1
1
1．3个
4
是（ ），8里面有（ ）个
5
。
2
2．3
5
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的
单位就是最小的合数。
3．根据5×6＝30 ，可知（ ）和（ ）是（ ）的因数。
4．能同时被 2、3、5整除的最小三位数是（ ）。
28
3

＝（ ） 5．
12
＝1
4
＝（填小数）
6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方
分米。
7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积（ ），周长（ ）。
（填“增大”、“减小”或“不变”）
8．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（ ）。


85

9．把4米长的绳子平均截成5段，每段是全长的（ ），每段长是（ ）米。
3
10．
10
的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。
11．一直角三角形的三条边分别为3厘米，4厘米，5厘米，它的斜边上的高是（ ）厘米。
二、判一判。（每空2分，共10分）
1．因为3×5＝15，所以3和5是因数。 （ ）
2．所有的偶数都是合数。 （ ）
3．分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数大小不变。（ ）
4．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
5．真分数一定小于1，假分数一定大于1。 （ ）
三、比一比四、画一画。（每图2分，共6分）
请你在下面方格中（每个小方格面积 都是1个单位），画出面积都是18个单位的三角形，
平行四边形和梯形各一个。






五、练一练。（每题9分，共36分）
1．先通分，再比较大小。
7525357

10
和
12
1
9
和
18

4
、
6
和
8

2．求下列每组数的最大公因数。
30和48 57和12 32和96
3．求下列每组数的最小公倍数。
24和36 42，63和21 7、8和9
4．求下面图形的面积。（单位：厘米） 请同学们先写出每个图形的面积计算字母公式，然
后再进行计算。

六、解决问题。（1—3题各4分，4、5题各5分，共22分）
1．五年级共有学生3 20人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约
成最简分数）
2．有三根木棒，长分别是12 cm、36 cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，

86

每根小棒最长能有多少厘米？


3．“神舟”六号发射成功后，同学们 对航天知识产生了浓厚的兴趣。下图时科技小组制作的
飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？



4．一块三角形土地底长30米，高25米，如果每平方米收小麦1. 4千克，这块地共收小麦多
少千克？


5．宝鸡到西安之间的距离为18 0千米，李老师的车以每小时80千米的速度从宝鸡到西安，
王老师的车以每小时40千米的速度从西安 到宝鸡。
（1）估计两人再何处相遇，请在图上标出。


（2）两车相遇时李老师行驶了多远？






北师大版小学五年级数学上册期末测试题（二）
一、我能填。（14分）
1、16的因数有（ ），24的因数有（ ），38的因数有（ ）。16和24的最大公因数是（），24
和38的最大公因数是（），16和38的最大公因数是（ ）。
2、在45、9、5三个数中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
3、15和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填（ ）。如果它是3的倍数，□里可以
填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。
5、在自然数1—20中，质数有（ ），合数有（ ）。
6、分母是8的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。
7、 2又58 中含有（ ）个 18 ，再减去（ ）个 18 ，它的值是12 。

100mm
250mm
48mm
宝鸡
西安
北
87

8、把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每份长有（ ）
米。
9、一个平行四边形的底是5cm，高是4cm，它的面积是（ ），与它等底等高的三角
形面积是（ ）。
10、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是
（ ），摸出黄球的可能性是（ ），摸出（ ）球的可能性最大。
二、判对错。（10分）
1、分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数的大小不变。 （ ）
2、所有的假分数都比1大。 （ ）
3、一个数的最大因数是它本身。 （ ）
4、一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。 （ ）
5、质数一定不是2、3、5的倍数。 （ ）
6、两个梯形的周长相等他们的面积也相等。 （ ）
7、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。 （ ）
8、1千克的35 和3千克的15 一样重。 （ ）
9、一个最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ）
10、因为4×5=20，所以4和5都是因数，20是倍数。 （ ）
三、选择正确答案。（10分）
1、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）
A、1、2、3 B、2、4、6 C、2、5、8
2、一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ）
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、无法确定。
3、将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（ ）。
A、一个三角形和一个梯形 B、一个平行四边形和一个梯形 C、两个三角形 D、两个梯形
4、把2米长的绳子平均分成5份，每份长（ ）。
A、25 米 B、25 C、15 米
5、8和9的最小公倍数是（ ）。
A、8 B、9 C、72
6、下面分数中，最接近1的分数是 （ ）。
A、67 B、89 C、1312
7、淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的15 ，（ ）。
A、笑笑捐的图书多 B、淘气捐的图书多 C、笑笑和淘气捐的图书同样多 D、无
法确定谁捐的图书多
8、下面的分数中，不是最简分数的是（ ）
A、25 B、2436 C、97 D、1219

88

9、一条线段的13 是2cm，这条线段的长是（ ）。
A、4cm B、2cm C、6cm
10、30的因数共有（ ）个。
A、4个 B、8个 C、2个
四、计算1、计算图形的面积：20分
平
行
四
边
形


三
角
形

底
16厘米
6.5分米

高

4.6分米
5米
面积
24平方厘米

20平方米
6分米


2.5米
12平方厘米
22.5平方米
底
12分米
高
5.4分米
面积








梯

形
上底
6厘米
2.6分米
4米

下底
8厘米
3.6分米

8米
高
4厘米

5米
6米
面积

12.4平方分米
50平方米
54平方米
2、解方程（15分）
x — 56 = 19 12 + x = 56 12x — 9x = 8.7




2x + 1 = 5 3x — x = 0.9





89

五、解决问题。（31分）
1、一块平行四边形的草地，底为19 米，高为11米，其中有一条长11米、宽1米的小路，
求草地的面积。



2、把20块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？平均分给8人呢？



3、甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每 天修80米，乙
队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？


4、甲地到乙地的距离是240千米。每天早上6：30从甲地出发的客车以每小时58千米的速
度 开往乙地，同时有一辆从乙地出发的客车以每小时62千米的速度开往甲地。两车什么时刻
在途中相遇？




5、森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了56 分，小山羊
用了67 分。谁跑得更快一些？




6、一本故事书，小红第一天看了全书的215 ，第二天看了全书的14 ，第三天看的比前两
天的总数和少了全书的15 ，第三天看了这本书的几分之几？6分

90