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第一单元教学计划
教学内容：小数乘法。
教学要求：1.掌握小 数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。
2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。
3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。
4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
5.感受小数乘法在实际 生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，进一步掌握一些解决问题的基本策略。
6.在探究小数乘法 计算方法和用小数乘法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：理 解小数乘法的意义，掌握小学乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情 况
保留积的近似值。
教学难点：积的小数点的位置的确定，根据具体情况保留积的近似值。
课时安排：
1.小数乘整数―――――――――――――――2课时
2. 小数乘小数―――――――――――――― 3课时
3.积的近似值―――――――――――――――1课时
4.解决问题――――――――――――――――2课时
5.整理与复习―――――――――――――――1课时

第一课时 小数乘整数（一）
【教学内容】
教科书第1~3页例1、例2以及相关的练习。
【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。
2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？
学生看图介绍略。
教师：小朋友们我们先到这张照片中的菜市场去看看。
课件出示 ：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。
教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？
学生根据情景图列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35
教师：选择这些算式中会算的进行计算。
学生计算后让学生说说选择了哪些题算。
教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？
学生：都是小数乘整数的题目。
教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。
（板书课题：小数乘整数）
二、合作交流，探索算法
1.教学例1
教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每 千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解
决呢？
学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。

1

学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。
教师随学生的回答板书：
1.7×6=10.2 17×6=102
1.7扩大10倍7
1 0.2缩小10倍1 0 2
问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。
1.7×6=10.2 0.3×12=3.6 0.8×35=28
教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？
学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。
教师：就是说积的小数位数和因数中的 小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？
引导学生归纳出：小数乘 整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。
2.教学例2
教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做 什么
（课件出示：教科书例2情景图）
学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：
0.25×60=15
0.2 5
× 6 0
1 5.0 0
交流中可对学生作以下引导：
教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？
三、巩固运用
就来试一试。
(1)课堂活动。
(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）
四、课堂小结
教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？
引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。
五、作业：练习一第3.4题。









第二课时 小数乘整数(二)

【教学内容】
教科书第4页例3及相关练习。
【教学目标】
1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。
2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行
计算，提高解决实际问题的能力。

2
教后记：

3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。
【教具学具】多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
教师出示练习：计算下列各题。
16×0.29
16×0.37.51×13
7.5 ×13
学生独立完成并汇报。
教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？
引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。
教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）
二、教学新课
（课件出示例3的情景图）
教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？
学生：用每步的长度乘所走的步数，列式为92×0.39。
教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？
学生：从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教学楼的长度。
教师：怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？
如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。
教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个 问题。
学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们 小组是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。
学生2 ：我们小组是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。
学生3：我们小组是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9
2×0.39≈36（m）。
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会
有这么多不同的估算结果？
学生：在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数的近似数来乘的，所以估算结果 不一样。
教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？
学生：通过笔算，我发现把92看做9 0，把0.39看做0.4，用90×0.4的结果最接近准确数。
教师：哪一种估算快一些？为什么？
学生：我们认为把92看做90，把0.39看做0.4，这样估算最快。
教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？
学生1：小数乘 整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。而整数乘法的估算是把整数看做整十、整
百„„后再计算。
学生2：它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。
教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要
根据实际情况来选择合理的 估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例3的情景图，条件改为“如果每
步 大约是0.43m呢”）
学生独立解决问题，再汇报估算的方法。
教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？
学生回答略。
教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。
三、巩固练习
学生独立解决练习一第7题。

3

学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。
四、课堂总结
教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？
学生自由总结。
五、作业：练习一第5、7题。








第一课时 小数乘小数（一）

【教学内容】
教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。
【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。
2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。
3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、创设问题情境，揭示课题
板书课题：小数乘小数 。
二、尝试计算，探索计算方法
1教学例1
教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？
学生： 能。
教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论 ,合作解决这个问题。
学生合作讨论，尝试计算。
讨论后，学生一边在视频展示台上展示自 己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10
倍，把1. 2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师 随学生的回答板书：
教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同?
学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1 ×1.2中两个因数都需要转化
成整数。
教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想： 两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来
的积，是不是有些麻烦呢？ 这里面有没有什么规律呢？
引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。
学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。
教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？
教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？
学生回答略。
教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？
课件出示例1的第2问。

4
教后记：

教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？
学生：能。
学生独立思考并解决问题，全班交流。
2教学例2
教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。
教师：能解决这个问题吗？
学生独立解决，教师巡视检查。
教师：在解决这个问题中，要注意什么？
学生回答略。全班完成后，请学生板书。
教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？
学生：先点上小数点后再去掉0。
教师：为什么？
引导学生讨论出在这个算式的整 数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把
整数积 缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。
教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？
学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位 小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小
数点，再去掉小数末尾的 0。
三、巩固运用
教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。
(1)练习二第1题、第2题。
(2)计算：3.5×4.82.97×0.3
四、课堂小结
教师：今天我们学了什么？你有什么收获？
学生回答略。
教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用 到日常生活中去
解决更多的实际问题。
五、作业：练习二第4题。








第二课时 小数乘小数（二）

【教学内容】
教科书第8~10页例3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。
【教学目标】
1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。
2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。
3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】

5
教后记：

一、引入课题
布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。
学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识。
教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。
（板书课题：小数乘小数）]
二、探究新知
1.合作探究，解决问题
教师：同学们会计算0.25×0.14吗？
由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。
教师：计算中发现什么新的问题了吗？
如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘 积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后
一种设想备课。
教师：发现了什么问题？
学生：我把0.25×0.14看成整数乘法计算，算出的积是35 0；再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。
（学生一边汇报，教师一边板书）
0.25×0.14=
问题：积的位数不够。
教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？
引导 学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可 以让学生通
过看书来了解。以下按第1种情况设计。
学生：可以用0来补位。
教师：怎样用0补位？
引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。
学生：在积的前面加0。
教师：应该加多少个0呢？
学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。
教师：能说说你为什么主张加1个0吗？
学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。
教师：你为什么主张加2个0呢？
学生：因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小 数点前面还要加1个0，表示个位上一个也没有。
教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加 1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？
学生试后回答略，教师结合学生回答板书：
0.25×0.14=0.035（吨）
教师：从中你知道些什么呢？
学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不 多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，
要添3个0„„
教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？
学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。
2.探索规律
(1)探索纯小数相乘的规律
教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。
学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。
随学生的回答板书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.0 5×0.25=0.0125，
0.37×0.28=0.1036。
教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？
指导学生观察、思考，小组讨论后发现：

6

学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数点。
学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。
教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。
学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。
教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？
引导学生说：我们在生活中遇 到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这
个数 学规律可以对我们的计算结果进行检验。
教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。
(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律
教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？
学生：想！
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1. 3，其中3.2用红色显示）
教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？
学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。
学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。
教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？
学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。 并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于
3.2。
教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。
学生换后验证这个结论是正确的。
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72 ×12，1.05×12，其中12用红色显示）
教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。
学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。
教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？
引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比 1时，它的积要比另一个
因数小。
三、课堂小结
教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
四、运用巩固
1．练习二第3题
要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。
2．练习二第6题
要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。
五、作业：练习二第5题




第三课时 小数乘小数的估算

【教学内容】
教科书第9页例4、例5以及练习二中相关练习。
【教学目标】
1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。
2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。

7
教后记：

3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，引入课题 < br>教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看 一看。（课件出示：队员
来到河边，河边的小船上写着“准载800 kg”和中队长说“平均每名队员重39.9 kg”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河
安全吗？”）
教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？
学生：主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。
教师：用什么方法判断最快呢？
下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4稍作修改的情景图）
教师：从图中你们获得了哪些信息？
学生1：每千克肉9.8元。
学生2：队员们要买的肉重1.9kg。
学生3：队员们带了20元钱。
学生4：这20元钱够不够买这块肉？
教师：解决“这20元钱够不够买这块肉？”这个问题 ，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？
学生：不需要。
教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？
学生：可以通过估算。
教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）
二、合作探究
1.教学例4
教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗 ？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们组是把9 .8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，带的钱够买这块肉。
学生2：我们组是把1.9 kg看做2 kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我们觉得带的钱够买这块肉。
学生3：我们小组是把1.9 kg看做2 kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。
学生4：„„
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同 的估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？
学生回答略。
教师：哪一种估算快一些？为什么？
学生回答略。
教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗？
学生：都是把不是整个、整十、整百的数看成是整个、整十、整百的数后再估算。
教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。
教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例4稍作修改的情景图，问题是买4.2 kg肉大约需要多少元钱？）
2.教学例5
教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作 ，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）
教师：你们能提出哪些数学问题？
学生1：梅花鹿身高多少米?
学生2：长颈鹿身高多少米?
教师：怎样求长颈鹿高多少米?
学生：0.7×2×3.5。
教师：0.7×2的结果是谁的高度？为什么要再乘3.5？

8

学生回答略。
教师：计算时，先算什么？再算什么？
学生独立计算。教师巡视指导。
教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。
教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？
学生独立计算、汇报。
学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5
=12.4×2.5
=31
学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5
= 3.1×（4×2.5）
= 3.1×10
=31
教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？
教师：通过刚才的学习，你有什么发现？
学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。
三、反馈练习，拓展应用
教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。
(1)练习二第7题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）
(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。
(3)小检验员 。（课件出示练习二第10题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。
四、归纳小结
教师：从今天的学习中，你有什么收获？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
五、作业：练习二第6－10题







第一课时 积的近似值

【教学内容】
教科书第13~14页例1、例2、课堂活动以及练习三中相关练习。
【教学目标】
1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保 留一定的小数位数，
求出积的近似值。
2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】

一、 创设情景，激趣引入
（课件出示例1情景图）

9
教后记：

教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。
学生1：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶该缴14.875元的水费。
学生2：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所 以李奶奶该缴14.88元的水费。
教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？
学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是14.875元。
学生2：我认为第2 种答案正确。因为14.875元就是14元8角7分5„„我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶 该
缴14.88元的水费。
教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是 我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）
二、体验感悟
教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？
课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。
三、 拓展应用
（课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）
学生列式。
教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？
学生用计算器解答例2。
四、归纳梳理
通过前面的学习，你有什么发现？
五、 巩固延伸
（课件出示第14页课堂活动的情景图）
教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需要。









第一课时 解决问题（一）
【教学内容】
教科书第17页例1及相关练
【教学目标】
1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。
【教具学具】
多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】
一、谈话引入
教师：前面我们 学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中
比较复杂的问题。板书课题。
二、教学新课
1.教学查看天然气表

10
教后记：

多媒体课件出示例1，引导学生理解题意。

教师：天然气表上每天都显示着数，你 看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变
大。我们把这 个数称为天然气表上的“读数”。
教师板书：读数。
教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？
学生读表中的数。
教师：现在图中显示 的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？
鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上 月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就
是你看表这天天然气表上显示的用气量。
教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？
教师： 为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气 表中的数。
让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算 出一个月的天然气用量，应该在每个月
的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该 在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就
能比较准确地算出一个月的天然气用量。
教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。
2.教学计算天然气费
教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我 们哪些计算天然气费的条
件。
学生看题后汇报：天然气每立方米1.3元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。
引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。
教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？ < br>让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3元），但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用 量。
教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？
引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。
教师随学生的回答逐步完成下面的板书：
教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？（学生：能）把它计算出来。
学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。
三、巩固练习
1．做一做
2．练习四第1~3题。
四、课堂小结
教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？
五、作业：练习四第4.5题







第二课时 解决问题(二)

【教学内容】
教科书第18页例2及相关练习。

11
教后记：

【教学目标】
1．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心。
3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。
【教具学具】教师准备多媒体课件。
【教学过程】
一、情景引入
教师揭示课题，板书题目。课件出示例2。
二、新课教学
教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出来大家一起分析。 估计学生在理解“起步价是5元，2km以后按每千米1.2元计费”这句话时，比较困难。解决这个问题的 方式是：如果有学生理解
起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如果没有学生能说清楚，教师再 结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生
明白：不是每次坐出租车都是只付5元，只有当你坐的 距离没有超过2km时才收5元，这就叫起步价。超过2km以后的路程就要
在起步价的基础上按1.2 元km来收费，坐得越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理解：

在学生理 解了题意以后，教师继续追问：你认为在求王叔叔坐20km一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？
学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法：
方法1：一共要付的费用=起步价+以1.2元计价路程的出租车费
方法2：一共要付的费用=全部以1.2元km计算+起步价里少算的钱
教师随学生的回答板书：
教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具体解题步骤吗？
鼓励学生像老师那样一 步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学生汇报，在学生汇报的过程中，教师通过一步一步地
追问，板书出的解题步骤。
三、练习巩固
教师：像这样的问题，在生活中有很多。（课件 出示第20页练习四第8题）同学们能像刚才一样进行分析解答吗？
学生独立完成后，全班汇报。
四、课堂小结
教师：通过本节课的学习你又有哪些新的收获？你还想知道哪些关于解决问题方面的知识？
学生回答略。
五、课堂作业
练习四第6，7，9题。







第一课时 整理与复习

【教学内容】
教科书第21页第1题及练习五相关练习。
【教学目标】
1．通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水 平。
2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。
【教具学具】

12
教后记：

视频展示台。
【教学过程】
一、回忆本单元学习的知识
教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？
教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书：
小数乘法计算方法小数乘整数
小数乘小数口算方法
估算方法
笔算方法
用计算器计算的方法
积的处理——积的近似值——四舍五入法
知识应用——解决问题
教师：从图中可以 看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法；< br>积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数 乘法的计算方法。
二、复习小数乘法的计算方法
教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数乘法的笔算方法是怎样的呢?
引导学生 说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几
位，点上小数点。
教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？ 我们通过这两道题来看一看。出示右图。
学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×25，只是 在计算2.73×2.5时，还要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起
数出几位小数，点上小数 点。从而让学生明白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。
教师：这样的题你们会算吗？
出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。
学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。
完成第23页练习五第6题，然后全班订正。
教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在 计算时，我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约
时间。下面我们来复习 小数乘法的口算。你觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢？
根据学生的经验，引导学生得出：可以直 接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简单的整数口算来算的„„这些都要尽量口算。
教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？
引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使 这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。
教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈
引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。
教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。
三、课堂小结
教师：本节课 我们复习了哪些知识？通过本节课的复习你有哪些收获？如果还有不明白的地方可以同学之间互相探讨，也可以问 老
师。









教后记：

13

第一单元测试质量分析
总 分

平均分

最高分

最低分

参考率

及格率

优秀率

一、主要存在问题：














二、今后努力方向：


14

第二单元教学计划
教学内容：图形的平移、旋转与对称
教学目标：
1、通过观察操作，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形按水平方向或垂直方向平移或旋转90 °。
2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的 轴对称图形。
3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案，感受数学之美。
4 、经历探究图形的平移、旋转、对称等知识的过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造 ，对学习有好
奇心与求知欲。
教学重点：理解图形平移、旋转的意义和要素，掌握绘制平移和 旋转图形的方法，学会判断轴对称图形和画图形的对称轴。
教学难点：平移、旋转位置的确定。
课时安排：
1.图形的平移―――――――――――――――――――――2课时
2.图形的旋转―――――――――――――――――――――2课时
3.轴对称图形―――――――――――――――――――――2课时
4.设计图案――――――――――――――――――――――1课时


第一课时 图形的平移（一）

【教学内容】
教科书第24~25页例1、例2，第27页练习六的相关练习。
【教学目标】
1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？
今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）
二、 教学新课
1．教学例1
①研究长方形的平移
教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和 方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）
看清楚了吗？再看一 遍。（课件放慢速度再演示一遍）
引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。
教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？
请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边 展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位
置②相应点相隔8格 。
教师：你们觉得谁的意见对呢？
如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果 学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形
上找一个点A闪烁，让学生直观 地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？

15

学生：8格。
教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）
练习
②教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。
2．教学例2
教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？
学生：三角形从位置①向左平移5格到位置②。
教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三 角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？
学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报。
三、 巩固练习
学生 独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
四、 课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？
学生回答略。
五、拓展延伸
多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。
六、作业：练习六第1、2题。









第二课时 图形的平移（二）

【教学内容】
教科书第25，26页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。
2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。
【教学过程】
一、复习引入
上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题）
二、教学新课
教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研 究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四
边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格 ，再向下平移4格吗？
学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是 正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。
检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的 是检查距离时是点到点的距离。
教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四 边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再
向下平移4格的图形吗？

16
教后记：

学生：能。
教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？
学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不 一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移
后的位置，二是怎样 使画出的图形和原来的图形一样。
学生讨论后，教师用多媒体课件演示。
2．把平移用到图形的变换中
教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学 习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图
(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块 同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？
图形是哪一个？
学生讨论后汇报。
教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。
教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
教师：这个发现真了不起，在我们 后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变
成另一种 图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方 形？
学生用学具操作后汇报。
三．总结
教师：这节课我们学习了什么？在画出两 次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注
意什么？
四．练习巩固
练习六第3，4题。
五、作业：练习六第3题。


教后记：







第一课时 图形的旋转（一）

【教学内容】
教科书第29页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1．引导学生理解顺时针方 向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转
9 0°。
2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。
3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。
【教学过程】
一、引入新课
今天我们要继续研究旋转（板书课题）。
二、新课教学

17

1．认识顺时针方向和逆时针方向
教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语 言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？
如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。
教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？
教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？
引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。
教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？
2．深入研究旋转
教师：刚才我们 认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车
为例。（课件出示旋转的风车）
教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让 风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶
片好吗？（课件只剩下1张叶片）现 在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）
教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。
教师：标上字母以 后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）
教师：看清 楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪 一个
点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）
教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书：
位置点方向角度
从位置A绕O点顺时针转90°到位置B
教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？
引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。
教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？
学生：是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。
教师：你能用同样的方式 来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课件演示叶片从位置B转到位置C）
学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。
教师：在同学们的回答 中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位
置A旋转到位置C的？
学生可能有两种答案：
学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次顺时针旋转到位置C的。
学生2：叶片绕O点直接顺时针旋转180°也可以到位置C。
学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。
教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？
学生讨论也可能有两种想法：
学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次逆时针旋转到位置C的。
学生2：叶片绕O点直接逆时针旋转180°也可以到位置C。
教师：同学们真不错，能用不 同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？
引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。
教师：叶片可以从 位置A顺时针方向旋转到位置C，也可以逆时针方向旋转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我< br>们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。
三、练习
1. 第31页课堂活动第1题。
四、总结
1． 这节课我们学了些什么？
2． 研究旋转时应从哪几个方面进行研究？
五、拓展延伸
教师：同学们今天学到了这么多，你们 想用学到的知识解决问题吗？（课件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，

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用一个花瓣画出一朵完整的花吗？
六、作业：2．第32页练习七第1，2，3题。









第二课时 图形的旋转（二）

【教学内容】
教科书第30页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。
【教学过程】
一、复习引入
教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？
学生： 我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）
二、新课教学
1．教学例3
教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。
课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。
教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？
学生：没有。
教师：哪一方面的要求没说清楚？
学生：旋转的方向没说。
教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？
学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90°。
教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。
教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？
随学生的回答板书：
位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度
教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？
学生完成后展示汇报。
2．教学例4
教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O 顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的
要求和刚才的要求有哪些不同的地方？
引导学生比较出两点：
1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。
2．刚才可以直接在 图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。

19
教后记：

教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？
教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？
学生：最关键的仍然是要找到一条线段。
教师：你觉得应该找怎样的线段呢？
学生：要选择便于观察和便于旋转的线段。
教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？
引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。
多媒体课件演示：
教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请 同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的
图形。
学生画后汇报。
三、总结
教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？
四、练习巩固
练习七第4题。
五、作业：练习七第5题。








第一课时 轴对称图形（一）

【教学内容】
教科书第34，35页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。
3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。
4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备 视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1 个平行四
边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。
【教学过程】
一、 教学新课
1.教学例1
教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？
学生：喜欢。
教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研 究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找
出哪些是轴对称图形吗？
（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）
学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。
教师：哦， 也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指 一指

20
教后记：

你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。
教师：在轴对称图形中，能使两 部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起
叫一叫 它的名字。
（全体同学一起读“对称轴”）
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？
（ 引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）
2.教学例2
（1）用对折的方法找对称轴
（2）用观察的方法找对称轴
板书：
找对称轴对折
画对称轴
观察方格图
教师：我们不但用 对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。
教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。
学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。
三、总结
这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？
四、练习指导学生完成课堂活动第1题、第2题。
五、作业：练习八第1，2题。









第二课时 轴对称图形（二）

【教学内容】
教科书第36页例3及相关练习。
【教学目标】
1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形， 加深对轴对称图形的理解。
2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。
【教学过程】
一、复习引入
这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）
二、进行新课
1.教学例3
教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一 个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一
个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3 中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？

21
教后记：

教师：是完全一样的吗？
教师：请你们观察同学们画的这些图形（ 指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？
学生：它们都是轴对称图形，因为 通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
学生回答略。
教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生完成后汇报。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学 生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
三、课堂小结
本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？
四、练习巩固
练习八第3~5题。
五、作业：练习八第6、7题。








第一课时 设计图案
【教学内容】
教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。
【教学目标】
1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。
2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。
3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、课题引入
教师：同学们， 前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样
设计呢？我们一起来探讨。
板书课题：设计图案
二、应用已有知识设计图案
1．运用图形的平移设计图案
2. 运用图形的旋转设计图案
3.应用图形的对称设计图案
三、图案欣赏
教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。
多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。
教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？
指导学生说这些图案的设计方法，重点说出 三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用
了图形的旋转。

22
教后记：

教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？
四、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？
五、作业：练习九第1－4题。











































23
教后记：

第二单元测试质量分析
总 分

平均分

最高分

最低分

参考率

及格率

优秀率

一、主要存在问题：














二、今后努力方向：


24

第三单元教学计划
教学内容：小数除法
教学要求： < br>1.通过学习与探究，知道小数除法的计算方法，会进行小数除法的计算，能在解决具体问题的过程中，选 择合适的方法进行计算。
2.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小 数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小
数和无限小数。
3.掌握保留闹的近似 值的方法，会根据具体情况，灵活选用“四舍五入”法、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。
4.掌握小数除法的估算方法，养成估算的习惯。
5.能借助计算器进行较复杂的小数除法的计算，解决简单的实际问题。
教学重点：
1.除数得整数的小数除法的计算方法。
2.除数是小数的小数除法的转换。
3.小数除法的估算方法与小数除法在实际生活中的应用。
教学难点：除数是小数的小数除法的转换。
课时安排：
1.除数是整数的除法―――――――――――――――――2课时
2.除数是小数的除法―――――――――――――――――2课时
3.商的近似值――――――――――――――――――――2课时
4.循环小数―――――――――――――――――――――2课时
5.解决问题―――――――――――――――――――――2课时
6.整理与复习――――――――――――――――――――2课时


第一课时 除数是整数的除法（一）

【教学内容】
教科书第45页例1，课堂活动以及练习十中相关的练习。
【教学目标】
1．掌握 除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、导入新课
教师板书：234÷6。
（课件出示主题图）
二、学习例1
教师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇
到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？
咱们今天就一起来学习关于小数的除法。
（板书：小数除法）出示例1。
请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？
学生：这是一道平均分的问题，我觉得应该用除法解决，算式列为23.4÷6。
引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整数。
完善课题板书：除数是整数的小数除法。

25

学生1：我们小组想把小数23.4变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到23.4×10=234 ， 然后再用234÷6=39，因为开始多乘
了10，所以最后我们再除以10，39÷10=3.9，得 到平均每层楼高3.9 m。

教师：从竖式上你发现了什么？
让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。
三、检验计算方法是否正确
让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的。
四、巩固练习
教师：请各小组选择你们这个组最想解决的问题在小组内讨论解决。
学生交流学习，汇报学习情况。
五、小结
六、作业：练习十第2.3题。









第二课时 除数是整数的除法（二）

【教学内容】
教科书第46-47页例2、例3及课堂活动和练习十的相关内容。
【教学目标】
1.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在 商的末尾打小数点
后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
2.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件、展示平台。
【教学过程】
一、导入
课件展示：45.6 45.60 36.8 36.80
教师：比较这两组数的大小，你发现了什么？
引导学生说出它们大小一样，发现在小数的末尾添0，小数的大小不变的规律。
二、学习例2
教师：看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了，那我们接着看下一题。
课件展示例2主题图。
教师：请同学们观察主题图，你获得了哪些信息？可以怎样列式呢？
学生说，老师板书。46.5÷62
教师：请同学们独立计算，注意你在计算过程中遇到了什么新问题？
教师：整数部分不够商1怎么办？
小组讨论后汇报。
引导学生说出用0来占位，再往后看一位。
教师：这里老师有个问题，为什么用465÷62 中46个十除以62不够除时，不在十位上写0；而46.5÷62中46除以62不除时，要

26
教后记：

写0占位呢？
让学生意识到前 一个除法不够除时不写0占位，对商的大小没有影响；而后一道除法不写0占位，就对商的大小有影响了。

教师：这个0表示什么意思呢？
引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。
教师：这里老师还有一个问题，你为什么要把商的小数点对着被除数的小数点点呢？
引导学生 说出0表示整数部分一个也没有，而7和5分别在十分位和百分位上，因此小数点点在0和7之间。
教师：我们已经计算出了这道题，算得对不对呢？我们可以用乘法来检验一下。
学生独立完成。
教师：看来我们计算正确了，说明我们的计算方法也是正确的。你能说说看， 我们该怎样解决类似的题目吗？引导学生说出：(1)
被除数的整数部分不够商1，要用0占位。(2) 被除数小数的末尾不够除，添0继续除。
三、练习
教师：请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第43页例2下面的“试一试”。
四、学习例3
（课件展示：例3主题图）
教师：观察主题图，你获得了哪些信息?
学生汇报。
教师：这类问题原来是怎样解决的？你能不能具体地说出平均每天吃多少千克？
学生：我们用估算知道一天吃1kg多一点。
教师：现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗？试一试。
学生独立完成，汇报计算过程及结果。
教师：为什么要在1后面点上小数点？
引导 学生说出在6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把 小数部分和整
数部分隔开。
五、练习
教师：请你用同样的方法完成教科书第44页例3下面的“试一试”。
学生独立完成，汇报计算过程及结果。
六、小结
七、作业：练习十第3.5题。








第一课时 除数是小数的除法（一）

【教学内容】
教科书第50，51页，例1、例2和课堂活动第2题，练习十一的第1，2题。
【教学目标】
1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.培养 学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，使学生从中获得成功体验， 坚定学生
学好数学的信心。
【教具学具】

27
教后记：

多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
1.计算下面各题
9.6÷85 7.8÷17 36.8÷16
学生算完后集体订正，并要求学生说一说是怎样算的。
2.在视频展示台上出示下表
教师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。（板书：小数除法）
二、进行新课
1.教学例1
视频展示台上出示例1的情景图：标明1.6元kg的西瓜摊上，一个叔叔拿着一个西瓜说：“
你应该付12.8元。”一个小男孩在想：“这个西瓜有多重？”
教师：先想想怎样列式。
启发学生列出12.8÷1.6后，问学生为什么要这样列。
教师：你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗？
学生讨论后回答：这道题的除数是小数。
教师：所以，这节课我们主要研究除数是小数的除法。
在板书的课题上添补文字，使之成为完整的课题：除数是小数的除法。
教师可以进一步启发学 生：“如果把题中的‘元’都化成‘角’，你会计算吗？”“想想前面商不变的规律，能不能用这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算？”
学生计算后，抽几个有代表性的学生汇报，教师板书。如：
解法一：12.8元=128角1.6元=16角
128÷16=8（kg）
解法二：把12.8和1.6同时扩大10倍。
12.8×10=128 1.6×10=16
128÷16=8（kg）
可能还有其他一些正确解法，可能也有错误的解法，教师也一一板书。
引导学生说出：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。教师板书：转化。
教师：对了，在除数是小数的除法中，我们重点研究的就是如何正确地把除数是小数的除法转化成除数是 整数的除法。
教师：这样一来，这位小朋友的问题解决了吗？这个西瓜有多重呀？
学生回答后，教师板书答案。
教师：请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？
学生 先独立思考后，再小组讨论，最后抽学生在全班汇报。重点说一说自己是怎样算的，不要求学生用竖式解答。
2.教学例2
教师：我们再来研究这样一道题。
（板书：0.988÷0.38）
教师：你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？
引导学生说出这两道题的被除数和除数都同 时扩大相同的倍数，它们的商不变，因此估计它们的结果是一样的。
三、巩固练习
指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十一第1，2题。




28
教后记：

第二课时 除数是小数的除法（二）

【教学内容】
教科书第51~52页，例3、例4和课堂活动第3题，练习十一第5，7题。
【教学目标】
1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.培养学生的类推能力和抽象概括能力。
【教学过程】
一、复习引入
1.比较下面各数的大小
114 114.0 114.00
2.计算下面各题
23.4÷0.9 2.34÷0.9 234÷0.9
教师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在 什么地方呢？难就难
在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是 小数的除法。
板书课题。
二、进行新课
1.教学例3
自由读题，列出算式：114÷9.5。
教师：这道题和我们以前学习的小数除法有什么区别?
引导学生发现被除数是整数。
教师：以前我们在解决被除数和除数都是小数的除法时是怎样解决的？
引导学生说出把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大相同的倍
数再进行计算。
教师：扩大相同的倍数再计算会影响计算的结果吗？
吗？
独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。
教师巡视，注意指导学生学习。
让学生在全班交流自己的算法，并随学生的回答板书：
提问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？
让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。
试一试：2÷0.25 5.4÷0.45
议一议：怎样计算除数是小数的除法？
指导学生先观察例题，再小组讨论，最后全班交流。
教师引导学生把计算法则归纳为3个程序的操作步骤：
一看：看清楚除数有几位小数。 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。
2.教学例4
指导学生弄清题意后 学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。如：
学生1：90.3÷6÷3.5
=15.05÷3.5
=4.3（kg）
学生2：90.3÷3.5÷6

29

=25.8÷6
=4.3（kg）
并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。
通过观察、分析得出：连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同，都是从左到右依次计算。
三、巩固练习
指导学生完成课堂活动第3题。
集体订正后，让学生找一找这些商比被除数大的算式有什么特点。
引导学生发现：当除数小于1时，它们的商大于被除数。
四、课堂小结
五、课堂作业
练习十一第5，7题








第一课时 商的近似值（一）

【教学内容】
教科书第56，57页例1、例2 ，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。
【教学目标】
1.使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2.通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。
【教具准备】
课件、视频展示台。
【 教学过程】
一、导入新课
今天我们就来共同研究这个问题——商的近似值。
（揭示并板书课题）
二、教学新课
1.教学例1
（出示课件）学生看时，老师告诉学生：小明走路时每 步的长短大致是相近的。课件显示：小明走8步，并量出共2.97m。
教师：请同学们帮小明算算平均每步走多少米。（两名学生板演）
2.97÷8=0.37125(m)
教师：谁来说说0.371 25m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？
引导学生说出“3”，“7”，“1”分别在十分位、百分位、千分位上，分别表示3 dm，7 cm，1 mm。
教师：请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。
学生讨论后，得出商用“四舍五入”法，保留两位小数。
教师：那么这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？
学生：商应该是0.37，因为第3位小数是1，比5小，所以要舍去后面的小数。
教师：0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？
指导学生说出写得数时要写约等于符号。
老师指导学生看书，特别强调对话框内容，加深理解。

30
教后记：

教师：同学们，你们对例1的竖式有什么看法？
引导学生回答：这道题不需要除尽，后面两步的计算是无用的，只计算到商是0.371就行了。
教师：请同学们共同完成刚才屏幕上提出的问题，走7步共3m，平均每步多少米？
学生独立 完成后，抽2个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。
2.教学例2
多媒体课件出示例2。
教师：从题中你获得了哪些信息？
学生：7个西瓜共重53kg，平均每个西瓜大约重多少千克？
教师：怎样列式？
学生：53÷7。
教师：题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？
除到小数点后第2位就行了。
指导学生看书完成例2，同时教师在课件上完成，并提醒学生要写约等于符号。
教师：这道题如果只除到小数点后第1位。那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢？
学生：看余数是否大于或等于除数的一半。
教师：为什么可以这样想呢？
引导学生 讨论后，老师总结：只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明下一位商要直接舍去；若余数等于 或大于
除数的一半，就说明已除得的商的末一位数上要加1。这道题，除到小数点后第1位后，余数是5 ，比除数7的一半大，所以要在
已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商约等于7.6。
三、练习巩固
第55页课堂活动第1题。
四、课堂小结
教师：通过今天 的学习，你有哪些收获？让学生总结出求商的近似值的一般方法，强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除一
位，然后再用“四舍五入”法求商。
五、课堂作业
练习十一第1~3题。








第二课时 商的近似值（二）

【教学内容】
教科书第57页例3以及相关练习。
【教学目标】
1.进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商 的保留位数，培养学生思维的灵活性，能用求商的近
似值的方法解决生活中的简单问题。
2.在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入

31
教后记：

1．复习求商的近似值和比较两个小数的大小
教师：把下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。
多媒体课件出示：87÷9，0.67÷1.52，3.58÷0.77，0.891÷2.5。
2．揭示课题
教师：这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。（板书课题）
二、教学例3
多媒体课件出示例3情景图。
教师：我们要根据这幅图所提供的信息解决这样3个问题。
板书：（1）算一算：3位师傅每天各节油多少千克？
（2）议一议：得数应该保留几位小数？
（3）比一比：谁是节油标兵？为什么？
教师：现在请同学们独立解决第1个问题“3位师傅每天各节油多少千克”，同学们可以从3位师傅中选择1位来 算出他每天节了
多少油。
学生独立列式计算。
板书：张师傅：34÷11
板书：李师傅：15.8÷5=3.16(kg)。
教师：谁来说一说你认为应该保留几位小数，你认为这样保留有什么好处。
学生回答略。 < br>教师：看来同学的意见不统一，老师也想参与到你们的讨论中，可以吗？当然，现在老师也不知道第3个问 题（比较这几个小数的
大小）要几位小数才能比较出大小，但是我想问一问刚才选择保留一位小数和保留 两位小数的同学，万一你们现在所保留的小数的
数位在第3个问题中不能比较出这几个小数的大小，那你 们是不是又要重新计算一次得数再来比较大小呢？你们认为这种方法不麻
烦吗？
我们在取商的 近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。现在就请同学们独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节 油
最多。
学生完成后汇报：应该保留两位小数，因为保留到两位小数就可以比较出3位师傅谁 节油最多，就可以评选出节油标兵了。
根据学生的回答补充板书：王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)
张师傅：34÷11≈3.09(kg)
李师傅：15.8÷5=3.16(kg)
因为： 3.19>3.16>3.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。
教师： 现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？
学生：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。
三、课堂小结
教师：通过这节课的学习你有什么收获和体会？
四、课堂作业
练习十一第4，5，6题。








第一课时 循环小数(一)

【教学内容】

32
教后记：

教科书第60~61页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。
【教学目标】 < br>1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示 除法的商，并能正确区
分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
【教具学具】
视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师：同学们在以前的学习中 已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。
（板书：发现）
就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、认识循环小数
1初步认识循环小数
请一位学生把2÷6的竖式计算放到视频展示台上。
教师：那么我们怎样表示2÷6的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333„
教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数 ，就是循环小数。
2进一步认识循环小数
教师：下面我们再来研究一个问题。
（板书：7.3÷2.2=）
教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论
看看你又能从中发现些什么？
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环，它是怎样循环的？
学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。
学 生完成后汇报：4÷37的商是0.108108„，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个 数字“1”，“0”，“8”。
教师板书：4÷37=0.108108„
（指着0.333„，3.31818„，0.108108„）
教师：对了！像0.333 „，3.31818„，0.108108„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出 现。
三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？
学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：
0.3333…3.31818…0.108108…
教师一边指示一边介绍：这些在小数部 分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）
0.3333„ 的循环节是多少？
学生：“3”。
教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环 节，所以这个循环小数可以写成：0.3·（板书：0.3·）说说 3.31818„，0.108108„< br>的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?
学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？

33

学生：循环节有2个或者3个数字的怎么表示？
教师：循环节有2 个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后< br>一个数字上打点就可以了。
教师一边介绍一边板书：3.31818„写作3.31·8·0.108108„写作0.1·08·
教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。
学生自主活动后组织全班交流。
教师：循环小数的小数位数能写完吗？
学生：不能。
教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？
学生：能。
教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。
学生写后，集体订正。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？
五、运用巩固
课堂活动。
六、作业：练习十二第1，2题。









第二课时 循环小数（二）

【教学内容】
教科书第61页例3以及练习十三第5，6，7题。
【教学目标】
1.进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。
2.进一步培养学生的观察能力和分析能力，促进学生的主动发展。
【教具学具】
多媒体课件或视频展示台。
【教学过程】
一、复习铺垫
1.观察下列各数后填空
0.02 2.232323 3.1415926… 6.33333…
3.7·89·
( )是循环小数；( )是有限小数；( )既不是循环小数也不是有限小数。
2.用循环节表示下面的循环小数
0.26666„ 写作( )；3.121212„写作( )。
3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数
2.4·5·=( )3.1·56·=( ) 3.3·=( )
4.用“四舍五入”法写出下列各数的近似 数，并说说你是怎样想的保留一位小数保留两位小数保留三位小数

34
教后记：

0.094 35 0.536 45 6.125 9
二、探索新知
1.引入课题
教师：上节课我们一起研究了有关循 环小数的一些规律，大家觉得有趣吗？今天我们继续探讨循环小数的有关知识，好吗？好，接
下来我们就 一起来研究循环小数。
板书课题。
2.学习例3
（1）出示例3。
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员采多少千克？（保留两位小数）
（2）学生读题，理解题意。
（3）根据题意，列出算式。
（4）学生试算，教师用循环小数表示商。
教师板书：47÷22=2.13·6·。
（5）小组讨论：循环小数怎样保留两位小数？
先在小组内说一说，再在全班汇报。
注意引导学生明白：取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个 循环小数的循环节
多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似 值。
（6）板书取近似值的那一步时，注意让学生思考用什么符号。
板书： 47÷22=2.13·6·≈2.14（kg）
（7）带上单位，写出答语。
教师强调： 像上面这种题的商取近似值的时候，要先算出准确值，所以先用等于，然后再取近似值，再用约等于。
3.即时练习
（1）填表。
先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。
（2）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。2.1时行了15.4 km，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）
（3）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的 同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少
元？
此题让学生注意观察怎样取商的近似值，要保留几位小数？
4.课堂小结
教师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？怎样取循环小数的近似值呢？
三、课堂练习
教科书第60页第5~7题。
四、拓展练习
16÷37=0.432 432 432„在商的小数点后第100位数上的数字是几？
先独立思考，再全班交流想法。
五、作业：练习十三第5，6，7题








第一课时 解决问题（一）


35
教后记：

【教学内容】
教科书第64页例1及相关练习。
【教学目标】
1．理解在现实生活中，不是所有 的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
2. 能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。
3．通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。
4．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、探索新知
1.教学例1
多媒体课件出示例1情景图。
教师：请同学们带着这样3个问题观察情景图：从这幅情景图中 你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问
题？
抽学生回答上面的3个问 题，列出算式：3430÷125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是27.44。
教师：你们是用什么方法计算的？
学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。
教师：为什么要用计算器计算？
主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。
教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其 实 这个问题我
们还没有解决完。我们还要思考这样3个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用 近似数表示好？二是如果要用近似数来表
示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商 的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先
来探讨第1个问题，你认为这道题的结 果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？
主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。
教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第2个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法 来取商的近似值
合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。 < br>教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用 进一法或其他方法取商
的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效 果。
指导学生完成第63页练习十三第1~3题。
第3题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。
2.教学例2
多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？
学生独立完成后让学生说一说这道题的数量关系是“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米 数”，并要求学生计算出结
果。
多媒体课件在上题的下面对比出现例2。
教师：这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些不一样呢？
让学生理解和上一题比，铺设的总米数和铺设的天数都不知道。
教师：你知道这道题应该怎样解吗？
引导学生说出先算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数的解题策略。
教师随学生的回答板书：
教师：能算出铺设的总米数和铺设的天数吗？（学生回答略）请同学 们按刚才分析的方法先算出铺设的总米数和铺设的天数，再算
出平均每天铺设的米数。
学生计算后，全班集体订正。
指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。
指导学生完成练习十三第4，5题，完成后集体订正。

36

二、总结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？

三、作业练习十四第1.2.3题。









第二课时 解决问题（二）

【教学内容】
教科书65页例3及相关练习。
【教学目标】
1.能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
2.感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。
3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。
【教学准备】
视频展示台、多媒体课件，给每组学生准备一份少儿报刊价格表。
【教学过程】
一、复习引入
教师：通过前面的学习，同学们已经会解答3步计算的求平均数的问题，下面请同学们解答这样一道题。
多媒体课件显示：第64页第6题。
教师：这节课我们就用同学们掌握的这些分析方法来继续研究怎样解决问题。（板书课题）
二、探索新知
1.教学例3
教师：下面我们来探讨这样一个问题。
多媒体课件显示例3。
教师：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？
教师根据学生的回答板书：
菜摊条件问题
叔叔的菜摊27元卖6kg蘑菇
阿姨的菜摊52元卖12kg蘑菇哪个菜摊更优惠？ 教师：要求哪个菜摊更优惠，这是我们在学习简单问题时哪方面的问 题？根据
你已有的经验，你准备怎样解决这个问题？
让学生理解求哪个菜摊更优惠，这是两个 菜摊的价格进行比较的问题。根据已有经验，要先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进
行比较。
教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。
教师：现在的问题是两个菜摊的菜是同样多的吗？
学生：不是，一个是6kg蘑菇，另一个是12kg蘑菇。
教师：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？
学生发表自己的意见：可用每千克的蘑菇价 格来比较，也可以用6kg的蘑菇价格来比较，还可以用12kg的蘑菇价格来比较。
教师：为什么选择这些千克数来比较呢？

37
教后记：

学生讨论后回答：用每千克的蘑菇价格来比较，这是比较两个数量多少最常用 的方法；由于题中一个菜摊的蘑菇是6kg，另一个是
12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在 这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇来比较都很简便。
教师：我们一起来选择1个蘑菇的千克数来 进行价格上的比较，就选择每千克的蘑菇来比较价格吧。请同学们先算出两个菜摊每千
克的价格。
学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展示。
（1） 叔叔的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）
（2） 阿姨的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
教师：这里老师有个问题，为什么阿姨蘑菇的价格只保留一位小数？
让学生理解这是因为叔叔 的蘑菇价格只有一位小数，所以阿姨蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。
教师：比较的结果，哪个菜摊的蘑菇价格更优惠？
学生：因为4.5>4.3，所以阿姨菜摊更优惠。
教师：我们用每千克蘑菇的价格来比较， 知道阿姨菜摊更优惠。同学们还会用6kg的价格或12kg的价格比较吗？请同学们从中选
择1个千克 数，比较两个菜摊的价格。
学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是 怎样想的。教师随学生的回答板书：
用6kg的价格比较：52÷2=26（元），27元>26元，所以阿姨菜摊更优惠。
用12kg的价格比较：27×2=54（元），54元>52元，所以阿姨菜摊更优惠。
教 师：看来同学们可以用不同的千克数进行比较，除了选择每千克、6kg和12kg比较以外，还可以选择其他的 千克数进行比较吗？
学生思考后回答：可以的，只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是 有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻
烦。
2.教学课堂活动
教师：生活中还有用两种价格进行比较、了解哪种商品更优惠的问题吗？我们看看这样1个问题。
多媒体课件出示课堂活动第1题。
教师：老师在这里给每个小组准备了一份少儿报刊价格表， 有的是月价、有的是季价、有的是半年价、也有的是全年价，但这些报
纸的大小、每月份数和质量都是相 同的，请每个小组从中挑选几种你喜欢的报纸比较一下，看订哪种报纸更优惠。
小组合作计算后汇报，略。
教师：生活中还有哪些地方要用到小数除法解决的问题，举几个例说一说。
学生回答略。
三、课堂小结
教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获？
学生回答略。
四、作业
练习十三第7~9题。









第一课时 整理与复习

【教学内容】
教科书第68~69页和练习十五中的相关内容。
【教学目标】

38
教后记：

1.沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化学生对本单元知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。
2.使学生掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、 回顾本单元内容
教师：同学们，咱们一起来回顾一下，在本单元我们都学习了哪些内容?学生汇报，多媒体课件展示。
小数除法
除数是整数的除法
除数是小数的除法
商的近似值
循环小数
二、分类复习
1.复习小数除法的计算方法
除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法
相同点1. 按除数是整数的除法的计算方法进行计算。
2. 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3. 末尾不够除时添0继续除。
不同点把它转化成除数是整数的除法来计算。
教师：请同学们用你掌握的计算方法完成练习十四第4题第1横排的内容。
2.复习循环小数与商的近似值
循环小数有哪些特点呢?
引导学生说出：①小数部分依次不断重复出现1个或几个数字。
②小数位数是无限的。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
练习十四第1~3题和第4题的第2横排。


第二课时 整理与复习
（知识应用——解决问题）

一、教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中除数是整数的除法和除数是小数 的除法主要研究小
数除法的计算方法；商的近似值和循环小数主要研究商的处理方式；应用小数除法的知 识来解决问题属于知识应用的问题。这节课
我们主要复习小数除法的计算方法。
二、复习小数除法的计算方法
教师：下面请同学们回想一下，小数除法的笔算方法是怎样的？
学生回答小数除法的计算方法是：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数 点向右移动几位，被除数
的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补位）；然 后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
教师：请同学们用这个方法计算39.2÷1.4，57.2÷52，0.0819÷0.63。
学生计算后，抽学生说一说这几道题是怎样算的。
引导学生完成练习十四第3题，完成后问学生，为什么要这样填，加深学生对小数除法计算方法的理解。
学生独立完成练习十四第4题。完成后全班集体订正，抽两道题让学生说一说是怎样算的。
教师：刚才我们复习了小数除法的笔算方法，下面我们回想一下，怎样口算小数除法？
学生回答略。
教师：请学生口算17.5÷5，6.8÷4，37÷0.1，50.4÷7。

39

学生口算后，抽学生说一说自己是怎样口算的。
要求学生用口算的方法完成练习十四第1题，要求学生要算得又快又对。学生算完后集体订正。
教师：下面我们复习估算方法，估算与口算有联系，同学们知道这两种计算方法有什么联系吗？
指导学生说出遇到口算难度比较大的题时，如果题目对计算结果的精确度要求不高，可以把题中的数看做一个近 似数，使这个数用
口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。
教师板书：63÷2.9，14.1÷0.71，3.15÷4.9。
教师：这些题中的数应该看做哪个数来估算呢？
引导学生分析出第1小题应该把2.9看做3 来估算；第2小题应该把14.1和0.71分别看做14和0.7来估算；第3小题要把4.9看
做5 来估算。
教师：为什么要这样看？
引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样估算出 的结果比较接近于原式的计算结果；更为重要的是，这样看以后，计算就
变得非常简便了，用口算的方法 就能解决了。
教师：所以在小数除法的估算中要注意哪两个问题？
引导学生归纳出：一是要 思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原来的数。
教师：请同学们估算出上面3道题的结果。
学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。
指导学生完成练习十四第7题第2排的题目，完成后集体订正。
教师：除了笔算、口算和估算外，我们还掌握了一种计算方法，同学们知道是什么方法吗？
学生：用计算器计算。
教师：什么情况下用计算器计算？
学生：计算的数比较大的时候，就要选择用计算器进行计算。
教师：同学们会用计算器进行计算吗？（学生：会）请同学们用计算器计算，完成练习十四第8题。
学生完成后，集体订正。
四、课堂小结 （略）
五、课堂作业
练习十四第6题。












40

第三单元测试质量分析
总 分

平均分

最高分

最低分

参考率

及格率

优秀率

一、主要存在问题：














二、今后努力方向：


41

第四单元教学计划


第一课时 小数四则混合运算（一）

【教学内容】
教科书第76页例1及练习十六中的相关练习。
【教学目标】 1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序， 能正确进行小数四则混
合运算。
2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、 复习引入
1.计算下面各题
368+32×5-8815×（107-35+18） 30÷[480÷（24-8）]
教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。（板书课题）
二、教学新课
1.教学例1
多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：35元个，足球价格：63元个）
课件出示问题1：王老师用200元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱？
教师：你能解决这个问题吗？
学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。
引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：
学生1：
200-（35×3＋63）
=200-（105+63）
=200-168
=32（元）
学生2：
200-35×3-63
=200-105-63
=95-63
=32（元）
教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。
（课件出示问题2：方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱？）
（教师板书：20-3.5×3-6.3）
教师：你们是怎么想的？
学生2：我们是从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。
教师：那你们在计算的时候准备先算什么？再算什么？
学生3：先算乘法，再算减法。
学生3：我们也是写的综合算式：20-(3.5×3+6.3)。
（教师板书：20-(3.5×3+6.3)）
果是不是和分步解答的结果一样。

42

教师：现在请大家把这4个综合算式进行比较，看看你有什么发现?
（1）200-（35×3＋63） （2）200-35×3-63
=200-（105+63） =200-105-63
=200-168 =95-63
=32（元） =32（元）
（3）20-（3.5×3+6.3） （4）20-3.5×3-6.3
=20-（10.5+6.3） =20-10.5-6.3
=20-16.8 =9.5-6.3
=3.2（元） =3.2（元）
三、课堂小结
教师：说说这节课自己有什么收获？
学生回答略。
四、课堂作业
练习十四1，3，5题。








第二课时 小数四则混合运算（二）

【教学内容】
教科书第75页例2和相应的练习。
【教学目标】
1.进 一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运 算。
2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养 学生的计算能力和运用所学知识解
决问题的能力。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.说出下面各题的运算顺序
7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)
96.6-(88.3-2.6×3)
学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。
2.用简便方法计算下面各题
48×68+52×68125×36×876×98136-24-76
学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。
教师：这节课我们继续研 究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。
【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有
联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】
二、进行新课

43
教后记：

1.教学例2
（多媒体课件出示例2情景图）
教师：你从图上获得了哪些数学信息？
学生汇报图中的条件、问题。
教师：要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？
学生独立思考后组织汇报。
学生1：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服 用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布
米数。
教师：像你这样想该怎样列式呢？
学生1：1.83×15+1.17×15。（教师板书）
教师：计算的时候应先算什么,再算什么?
学生1：先算乘法,再算加法。
教师：还有和他不一样的解答方法吗？
学生2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。
教师：你们这种想法又该怎样列式？
学生2：（1.83+1.17）×15。（教师板书）
教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。
下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果 是不是一样的。
学生独立计算结果，然后展示：
方法（1）1.83×15+1.17×15方法（2）（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能 发现什么？
学生独立观察后小组交流，再组织汇报。
学生1：我觉得第2种解法比第1种解法简便。
教师：为什么？
学生1：因为第1种解法计算时比较麻烦，而第2种算法算起来很快。
教师：有道理。还有其他想法吗？
学生2：我认为第2种算法实际上就是应用了乘法分配律。
教师：为什么这样认为？
引导学生说出：因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两 次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15
相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分 配律是一样的。
教师：说得好。那由此你还会想到什么？
学生2：我想我们以前学过的所有 运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。
教师：想得非常 好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选
择恰当的方法进行简便计算。
【简评：本教学环节先鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法 来解决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直
观地发现这两种方法实际就是乘法分配 律的具体运用，从而想到整数的运算律在小数四则混合运算中同样适用，较好地体现了学生
在学习活动中 的主体作用。】
2.巩固
（1）完成例2后面的试一试两题。
2.5×0.89×0.45.8×10.1
教师：这两道题能够进行简便计算吗?
学生：这两道题都可以简便计算。
教师：那你准备怎样进行简便计算?
学生1:第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置,变成2.5×0.4×0.89。

44

教师：为什么要这样变？
学生1：因为2.5×0.4刚好得1。
教师：那第2题该怎样简便计算？
学生2 ：第2题可以把10.1写成10+0.1,原来的题目就变成5.8×(10+0.1)，再利用乘法分配律进 行简便计算。
教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。
学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。
【简评：在指导本题的练习中，突出了“为什么 这样简便计算”的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好
习惯。】
（2）练习十六第7题,在里填数，在里填上运算符号。
先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填。
（3）完成课堂活动第2题。
先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成 ，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？
学生回答略。
四、 课堂作业
练习十六第6，8，9题。









解决问题（一）

【教学内容】
教科书第80页例1和相应的练习。
【教学目标】
1.感受所学知识与现实生活的 联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得一些解决问题的经验和方法。
2.让学生在解决问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
3.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
学习准备。
让学生在本课学习的前一天回家了解爸爸、妈妈手机付费 的情况或者到当地电信营业厅了解有关手机收费的信息。
一、创设情景，导入新课
教师：谁能说说有关手机收费的情况你都了解到哪些信息？结合具体情况学生可能了解到：
学 生1：我从电信营业厅的阿姨那里知道手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。
教师：付月租费是什么意思？
学生1：如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。
学生2：我爸爸的手机选择的是没有月租的付费方式。
教师：这种方式又怎样付费呢？

45
教后记：

学生2：这种付费方式不用付月租费，按通话1分0.6元来算，这样打了多少分的电话就付多少钱。
……
教师：看来手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？老师 这两天正为这事烦恼呢，愿意帮老师解决
这个问题吗？
学生：愿意。
教师：好，今天我们就来解决问题。
（板书：解决问题）
【简评：通过交流课前调查到的有关手机收费标准，能使学生对手机收费的方式有
步的了解， 拥有一些生活经验，有效地帮助学生解决由于对一些专业术语不熟悉而造成的学习障碍，帮助学生更好地理解学习 内容。】
二、合作交流，探索新知
1.教学例1
（出示例1中的手机收费标准）
教师：这是我昨天到电信大厅了解到的两类手机付费方式。
再出示问题：如果我每个月的通话时间大约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？
教师：你准备怎样解决这个问题？
学生先独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报 。由于学生已经有解决类似问题的经验，估计学生能说出：只要先算出
两类标准各需要缴多少钱，再比较 ，哪种缴的钱少就选哪种。
教师：下面我们就用这种方法来算一算。
学生独立计算后组织全班交流。
学生：如果选择第1类收费标准要缴20+0.18×120=41.6(元)。
教师：其中0.18×120算的是什么？
学生：0.18×120算的是这个月的通话费用。
教师：那为什么还要加上20？
学生有课前调查作准备，所以学生思考后能发现：因为第1类收费标准是按办理了手机月租
服务来计算的，所以每个月的费用里要加上20元的月租费。
教师：如果选择第2类收费标准要缴多少钱？
学生：0.3×120=36（元）。
教师随学生汇报板书:
第1类收费标准：20+0.18×120=41.6元

第2类收费标准：0.3×120=36元
教师：看来选择的收费标准不同，我们的计算方式也不同，这样看来选择哪类收费标准比较合算？
学生：当然是选择第2类收费标准合算些。
教师：好，老师就选择第2类收费标准！
教师：老师的好朋友王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？（出示第2个问题），请大家 用刚才的方法帮王阿
姨算一算。学生独立解决问题2，然后组织汇报。
学生：王阿姨如果选择 第1类收费标准，她要缴的费用就应是月租费加上这个月的通话费，20+0.18×350=83（元）；她如 果选择第
2类收费标准就应缴：0.3×350=105（元）。
教师随学生汇报板书：第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）

第2类收费标准：0.3×350=105（元）
教师：那王阿姨就应选择哪种付费方式？
学生：第1类收费标准。
教师：为什么老师和王阿姨选择合算的付费方式不一样呢？
学生讨论后组织汇报：
学生：因为老师每月的通话时间比较少，选择有月租费的话，每分平均 月租费就比较高；而王阿姨每月的通话时间比较长，每分的

46

平均月租费就比较低。
教师：看来每月的通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用 。通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中应注意些
什么？
引导学生说出要注意分析解 决问题的条件和问题，如果有多种解决问题的策略，让我们选择最佳策略时，我们要对这些策略进行比
较 ，找到最佳策略。最佳策略并不是对每种情况都适用，也会随着情况的改变而改变。
【简评：本例题的教学关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类
问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时
也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。另外将教科书中的问
题变为帮助老师选择收费标准的问题，不仅使学习内容赋予现实意义，还激发了学生的学习
兴趣，让学生在解决问题的过程中获得价值体验。】
三、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
学生回答略。
四、课堂作业
练习十七第1，2题。其中第1题要引导学生理解什么是“制版费”。










解决问题（二）

【教学内容】
教科书第81页例2以及相关练习。
【教学目标】 1.感受所学知识与现实生活的紧密联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，从中获得解决问题的 经验和方法。
2.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。
3.让学生在解决问题的过程中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
多媒体课件展示：

教师：估算出这个图形的面积。
学生完成后抽学生汇报，要求学生说出估算的过程。
教师：这是我们在前面学过的有关估算方面的知识，今天这节课我们要运用这些知识来解决问题。（板书课题）
二、合作交流，探索新知
教师：张老师喜得新居，这是他新居的平面示意图。（多媒体课件出示例2情景图）
教师：你能根据这幅图中提供的信息估算出张老师家的总面积吗？先在小组内交流自己的想法。
学生在小组内讨论后汇报。

47
教后记：

学生1：我估算出张老师新居总面积大约是90m2。
教师：说一说你是怎样估算的。 学生1：从张老师新居的结构来看，张老师的新居是个长方形，这个长方形的长是由5.2m和4.8m两个 部分组成的,所以这个长方形
的长是5.2+4.8=10（m）,宽是由3.8m和4.8m两个部分 组成,所以3.8+4.8≈9（m）,知道长和宽以后,就可以根据长方形的面积公式
估算出张老师新 居的总面积大约是10×9=90（m2）。
教师：他的思路是用长和宽相乘得面积。
教师将其思路和解答过程板书为：

5.2+4.8=10(m)
3.8+4.8≈9(m)
10×9=90(m2)
教师：你是把张老师的新居看做一个完整的长方形来进行估算的。还有其他的估算方法吗？
学 生2：我是把张老师的新居看成3部分来进行估算的。一部分是卧室，一部分是书房，把客厅、厨房和卫生间看做 一部分。（多
媒体课件随学生回答闪现这3个部分）我先估算出卧室的面积是5.2×4.8≈25（m 2），书房的面积是4.8×4.8≈25（m2），客厅、厨
房和卫生间的总面积是（5.2+4.8 ）×3.8≈40（m2）,最后把这3部分的面积加起来,就得到张老师新居的总面积25+25+40=90 （m2）。
教师将其思路和解答过程板书为：

5.2×4.8≈25(m2)
4.8×4.8≈25(m2)
（5.2+4.8）×3.8≈40(m2)
25+25+40=90(m2)
教师：你是先把张老师的新居分成3部分，分别算出每一部 分的面积以后，再把这3部分的面积相加得到总面积。虽然用了不同的
方法，但是这两位同学估算的结果 都是一样的，其他同学还有不同的方法吗？估算的结果又是怎样的呢？
学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定，并且估算结果也不要求完全一样，只要结果相近就行了。
教师：刚才我们估算出了张老师新居的总面积。既然是新居，那肯定要装修，张老师在装修时准备在卧室 和书房铺上木地板，按每
平方米90元的费用计算，张老师要花多少钱呢？你准备怎样计算？
学生独立思考后抽学生汇报。
主要引导学生回答：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。
教师：卧室和书房的总面积又怎样算呢？
引导学生层层分析出如下图的解题思路。

教师：还有其他的解题方法吗？
学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定。
教师：从刚才你们提出的解题方法中选择一种你喜欢的方法来解决这个问题。
学生独立完成后订正。
教师：根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？
尽量鼓励学生提问题，学生提出问题，可以让其他学生解答，或说出解题思路。
【简评：本例 题的教学中，注意引导学生用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题。首先鼓励学生用不同的方法估算房屋总 面
积，体验解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，促进学生个性的发展。在解决装修费用问题 时，让学生从整体入手，通
过层层分析让学生掌握解决问题的基本策略。】
三、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
学生回答略。
四、课堂作业
练习十七第3，4题。


48

教后记：

第五单元 多边形面积的计算


第1课时 平行四边形的面积(一)
【教学内容】
教科书第85~87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1，2，3题。
【教学目标】
1. 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
【教具学具】
教 师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。
【教学过程】
一、 创设情景，激发学生的学习兴趣
教师：这是小华、小红和小青 家种白菜占地的面积(出示下图)，当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断
哪 一家种白菜的土地的面积大一些吗？
引导学生说出小华家的白菜地大一些。
教师：用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？
引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。
教师：我们怎 么来比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。如果老师告诉 你
这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块地的面积吗？
学生：能算出小红家白菜地的面积是4×6=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面积。
教师：为什么呢？
学生：因为小红家的白菜地是长方形，我们学习过计算长方形面积的；但小 青家的白菜地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算
我们还没有学习过呢。
教师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。
(板书课题)
二、 进行新课 < br>1.教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式教师：刚才同学们说都会计算长方形的面积，能说一说长方 形的面积计算公式是怎样
的吗？
学生：长方形的面积=长×宽。
(板书：长方形的面积=长×宽)
教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？
学生：当然能呀。
教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可 以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片
和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方 形。
学生操作，教师作必要的指导。
教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？

49

引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边 说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方
法吗”的问话，引导学生 说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。
方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格 纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来
放在右边，就刚好拼成 1个长方形。
方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1 个小三角形，一边少了1个小三角形，把
这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。
……
教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样 知道它的面积的大小没有变？
引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。
随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。 教师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2 个问题是你能用长方
形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？
学生小组讨论后抽学 生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。
教师用重叠 和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结 论，
在此基础上，作如下板书：
长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高
长方形的面积=长×宽
再引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。
教师：请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，你发现了什么？
学生用6×4算出小青家地的面积是24 m2后，发现小青家的地和小红家的地同样大。
2.教学例2和试一试
(出示教科书第87页例2)
教师：同学们能用平行四边形 面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？
学生：要知道平行四边形的底和高。
教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？
学生说图形的底和高。
教师：请同学们分别计算出这两个图形的面积。
学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。
教师：同学们计算的结果正确吗？可以 用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学
生回答略) 与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请 同学们用
这个公式计算第87页例2下面的试一试。
完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。
三、巩固练习
(1)指导学生讨论 课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的
猜想对不对。
(2)独立完成练习十八第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。
四、课堂小结
五、课堂作业
练习十八第2，3题。








50
教后记：

第一单元教学计划
教学内容：小数乘法。
教学要求：1 .掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算 、估
算或笔算）进行计算。
2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。
3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。
4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
5.感受小数乘法在实际 生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，进一步掌握一些解决问题的基本策略。
6.在探究小数乘法 计算方法和用小数乘法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：理 解小数乘法的意义，掌握小学乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情 况
保留积的近似值。
教学难点：积的小数点的位置的确定，根据具体情况保留积的近似值。
课时安排：
1.小数乘整数―――――――――――――――2课时
2. 小数乘小数―――――――――――――― 3课时
3.积的近似值―――――――――――――――1课时
4.解决问题――――――――――――――――2课时
5.整理与复习―――――――――――――――1课时

第一课时 小数乘整数（一）
【教学内容】
教科书第1~3页例1、例2以及相关的练习。
【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。
2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、创设情景，激发兴趣
（课件出示：没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么？
学生看图介绍略。
教师：小朋友们我们先到这张照片中的菜市场去看看。
课件出示 ：放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如：买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。
教师：阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗？
学生根据情景图列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35
教师：选择这些算式中会算的进行计算。
学生计算后让学生说说选择了哪些题算。
教师：看看大家都不会算的题是什么样的题？
学生：都是小数乘整数的题目。
教师：这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。
（板书课题：小数乘整数）
二、合作交流，探索算法
1.教学例1
教师：我们先来思考买西红柿的问题，“每 千克1.7元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解
决呢？
学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。

1

学生讨论后回答：把1.7扩大10倍就变成整数了。
教师随学生的回答板书：
1.7×6=10.2 17×6=102
1.7扩大10倍7
1 0.2缩小10倍1 0 2
问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。
1.7×6=10.2 0.3×12=3.6 0.8×35=28
教师：观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么？
学生：因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。
教师：就是说积的小数位数和因数中的 小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法？
引导学生归纳出：小数乘 整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。
2.教学例2
教师：刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错！下面我们再来看看这两位小朋友在做 什么
（课件出示：教科书例2情景图）
学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下：
0.25×60=15
0.2 5
× 6 0
1 5.0 0
交流中可对学生作以下引导：
教师：在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么？
三、巩固运用
就来试一试。
(1)课堂活动。
(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）
四、课堂小结
教师：这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？
引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。
五、作业：练习一第3.4题。









第二课时 小数乘整数(二)

【教学内容】
教科书第4页例3及相关练习。
【教学目标】
1．掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。
2．使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行
计算，提高解决实际问题的能力。

2
教后记：

3．感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。
【教具学具】多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
教师出示练习：计算下列各题。
16×0.29
16×0.37.51×13
7.5 ×13
学生独立完成并汇报。
教师：怎样计算小数乘整数？上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点？
引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。
教师：今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）
二、教学新课
（课件出示例3的情景图）
教师：要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式？
学生：用每步的长度乘所走的步数，列式为92×0.39。
教师：这道题需要精确计算出教学楼的长度吗？你是怎么知道的？
学生：从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教学楼的长度。
教师：怎样才能很快估算出92×0.39大约是多少呢？
如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。
教师：同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗？下面请大家小组内合作讨论解决这个 问题。
学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们 小组是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。
学生2 ：我们小组是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。
学生3：我们小组是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9
2×0.39≈36（m）。
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会
有这么多不同的估算结果？
学生：在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数的近似数来乘的，所以估算结果 不一样。
教师：谁的结果更接近准确数呢？为什么？
学生：通过笔算，我发现把92看做9 0，把0.39看做0.4，用90×0.4的结果最接近准确数。
教师：哪一种估算快一些？为什么？
学生：我们认为把92看做90，把0.39看做0.4，这样估算最快。
教师：今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点？
学生1：小数乘 整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。而整数乘法的估算是把整数看做整十、整
百„„后再计算。
学生2：它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。
教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要
根据实际情况来选择合理的 估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例3的情景图，条件改为“如果每
步 大约是0.43m呢”）
学生独立解决问题，再汇报估算的方法。
教师：在估算小数乘整数时，要注意什么问题？
学生回答略。
教师：大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢？下面就来试一试。
三、巩固练习
学生独立解决练习一第7题。

3

学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。
四、课堂总结
教师：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要注意哪些问题？
学生自由总结。
五、作业：练习一第5、7题。








第一课时 小数乘小数（一）

【教学内容】
教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。
【教学目标】
1.结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。
2.学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。
3.使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、创设问题情境，揭示课题
板书课题：小数乘小数 。
二、尝试计算，探索计算方法
1教学例1
教师： 小数乘小数又该如何计算呢？大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢？
学生： 能。
教师：怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例,4人为一组讨论 ,合作解决这个问题。
学生合作讨论，尝试计算。
讨论后，学生一边在视频展示台上展示自 己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把3.1看成31，原数扩大了10
倍，把1. 2看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师 随学生的回答板书：
教师：计算3.1×1.2和计算3.1×12有什么相同?什么不同?
学生：相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3.1×12中只有一个因数需要转化成整数,而3.1 ×1.2中两个因数都需要转化
成整数。
教师： 如果每道小数乘小数的题目我们都这样想： 两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来
的积，是不是有些麻烦呢？ 这里面有没有什么规律呢？
引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。
学生：因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。
教师：大家能利用发现的规律解决这个问题吗?已知456×37=16 872，你能马上得到4.56×37的积吗？4.56×3.7，0.456×3.7呢？
教师：通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算？
学生回答略。
教师：刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题？
课件出示例1的第2问。

4
教后记：

教师：能用刚才学到的方法解决这个问题吗？
学生：能。
学生独立思考并解决问题，全班交流。
2教学例2
教师：学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看(课件出示例2情景图)。
教师：能解决这个问题吗？
学生独立解决，教师巡视检查。
教师：在解决这个问题中，要注意什么？
学生回答略。全班完成后，请学生板书。
教师：835×18的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点？
学生：先点上小数点后再去掉0。
教师：为什么？
引导学生讨论出在这个算式的整 数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把
整数积 缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。
教师：谁来总结小数乘小数可以怎样计算？
学生：先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位 小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小
数点，再去掉小数末尾的 0。
三、巩固运用
教师：同学们总结得很好，下面我们就来试一试。
(1)练习二第1题、第2题。
(2)计算：3.5×4.82.97×0.3
四、课堂小结
教师：今天我们学了什么？你有什么收获？
学生回答略。
教师：这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用 到日常生活中去
解决更多的实际问题。
五、作业：练习二第4题。








第二课时 小数乘小数（二）

【教学内容】
教科书第8~10页例3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。
【教学目标】
1.进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。
2.经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。
3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】

5
教后记：

一、引入课题
布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。
学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识。
教师：今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。
（板书课题：小数乘小数）]
二、探究新知
1.合作探究，解决问题
教师：同学们会计算0.25×0.14吗？
由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。
教师：计算中发现什么新的问题了吗？
如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘 积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后
一种设想备课。
教师：发现了什么问题？
学生：我把0.25×0.14看成整数乘法计算，算出的积是35 0；再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。
（学生一边汇报，教师一边板书）
0.25×0.14=
问题：积的位数不够。
教师：怎样解决这个问题呢？同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗？
引导 学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况：一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可 以让学生通
过看书来了解。以下按第1种情况设计。
学生：可以用0来补位。
教师：怎样用0补位？
引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。
学生：在积的前面加0。
教师：应该加多少个0呢？
学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。
教师：能说说你为什么主张加1个0吗？
学生：因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。
教师：你为什么主张加2个0呢？
学生：因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小 数点前面还要加1个0，表示个位上一个也没有。
教师：你们赞同谁的意见呢？（学生表态后）你们加 1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数？加2个0呢？
学生试后回答略，教师结合学生回答板书：
0.25×0.14=0.035（吨）
教师：从中你知道些什么呢？
学生讨论后回答：我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不 多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，
要添3个0„„
教师：回想一下，刚才我们解决了什么问题？
学生：小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。
2.探索规律
(1)探索纯小数相乘的规律
教师：像这样的题，同学们会做了吗？请同学们完成教科书第9页的“试一试”。
学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。
随学生的回答板书：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.0 5×0.25=0.0125，
0.37×0.28=0.1036。
教师：观察这些算式的因数和积，你有什么发现？
指导学生观察、思考，小组讨论后发现：

6

学生1：这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数点。
学生2：我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。
教师：是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢？大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。
学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。
教师：同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助？
引导学生说：我们在生活中遇 到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这
个数 学规律可以对我们的计算结果进行检验。
教师：对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。
(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律
教师：除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗？
学生：想！
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8，3.2×1. 3，其中3.2用红色显示）
教师：先计算，再把计算的积与3.2比较，你发现什么？
学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。
学生：我发现3.2×0.8的积比3.2小，3.2×1.3的积比3.2大。
教师：为什么会出现这个现象?估计与什么有关？
学生讨论后回答：估计与另一个因数有关。 并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于3.2，另一个因数大于1时，它的结果大于
3.2。
教师：把另一个因数换成0.6和2.3试一试，看你的猜测对不对。
学生换后验证这个结论是正确的。
（课件出示：教科书第10页课堂活动第2题中的0.72 ×12，1.05×12，其中12用红色显示）
教师：用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。
学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。
教师：通过刚才的学习，你发现一个什么规律？
引导学生说出：两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比 1时，它的积要比另一个
因数小。
三、课堂小结
教师：今天我们探讨了哪些问题？你解决了哪些问题？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
四、运用巩固
1．练习二第3题
要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。
2．练习二第6题
要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。
五、作业：练习二第5题




第三课时 小数乘小数的估算

【教学内容】
教科书第9页例4、例5以及练习二中相关练习。
【教学目标】
1．掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。
2．使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。

7
教后记：

3．体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，引入课题 < br>教师：同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看 一看。（课件出示：队员
来到河边，河边的小船上写着“准载800 kg”和中队长说“平均每名队员重39.9 kg”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河
安全吗？”）
教师：要回答“19名队员一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑？
学生：主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。
教师：用什么方法判断最快呢？
下面同学们来到集市，准备给王奶奶买肉，我们一起去看一看（课件出示：例4稍作修改的情景图）
教师：从图中你们获得了哪些信息？
学生1：每千克肉9.8元。
学生2：队员们要买的肉重1.9kg。
学生3：队员们带了20元钱。
学生4：这20元钱够不够买这块肉？
教师：解决“这20元钱够不够买这块肉？”这个问题 ，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱？
学生：不需要。
教师：怎样很快就能知道20元钱够不够？
学生：可以通过估算。
教师：这就是今天我们要解决的数学问题。（板书：小数乘小数的估算）
二、合作探究
1.教学例4
教师：同学们学过小数乘小数的估算吗？能利用以前学过的方法解决这个问题吗 ？下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。
学生分组讨论、解决问题。汇报解决方案。可能会出现以下几种情况：
学生1：我们组是把9 .8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，带的钱够买这块肉。
学生2：我们组是把1.9 kg看做2 kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我们觉得带的钱够买这块肉。
学生3：我们小组是把1.9 kg看做2 kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我们仍然觉得带的钱够买这块肉。
学生4：„„
教师：同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同 的估算结果？谁的结果更接近准确数呢？为什么？
学生回答略。
教师：哪一种估算快一些？为什么？
学生回答略。
教师：虽然大家的估算方法不尽相同，但在估算时，都有一个相同的地方，同学们能找出来吗？
学生：都是把不是整个、整十、整百的数看成是整个、整十、整百的数后再估算。
教师：对。这就是估算能化繁为简的关键所在。
教师：大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗？（课件出示：例4稍作修改的情景图，问题是买4.2 kg肉大约需要多少元钱？）
2.教学例5
教师：爱心中队中小明的妈妈在野生动物园工作 ，小明从妈妈那里了解到以下信息。（课件出示：例5的情景图）
教师：你们能提出哪些数学问题？
学生1：梅花鹿身高多少米?
学生2：长颈鹿身高多少米?
教师：怎样求长颈鹿高多少米?
学生：0.7×2×3.5。
教师：0.7×2的结果是谁的高度？为什么要再乘3.5？

8

学生回答略。
教师：计算时，先算什么？再算什么？
学生独立计算。教师巡视指导。
教师：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。
教师：同学们能计算3.1×4×2.5吗？看谁算得又对又快？
学生独立计算、汇报。
学生1：我是这样计算的：3.1×4×2.5
=12.4×2.5
=31
学生2：我是这样计算的：3.1×4×2.5
= 3.1×（4×2.5）
= 3.1×10
=31
教师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律？
教师：通过刚才的学习，你有什么发现？
学生：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。
三、反馈练习，拓展应用
教师：同学们真了不起，学会了这么多知识，老师现在考考你们。
(1)练习二第7题第2排题。（重点检查学生估算的方法是否合理）
(2)练习二第8题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。
(3)小检验员 。（课件出示练习二第10题）要求学生学会从发票中获取有价值的信息，能抓住有联系的两个数量解决问题。
四、归纳小结
教师：从今天的学习中，你有什么收获？
引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。
五、作业：练习二第6－10题







第一课时 积的近似值

【教学内容】
教科书第13~14页例1、例2、课堂活动以及练习三中相关练习。
【教学目标】
1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要，自己确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保 留一定的小数位数，
求出积的近似值。
2.经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】

一、 创设情景，激趣引入
（课件出示例1情景图）

9
教后记：

教师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗？
学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报，估计有以下几种解法。
学生1：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶该缴14.875元的水费。
学生2：我是这样算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所 以李奶奶该缴14.88元的水费。
教师：现在出现了两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种？为什么？
学生1：我同意第1种答案，因为我计算出的结果也是14.875元。
学生2：我认为第2 种答案正确。因为14.875元就是14元8角7分5„„我认为应该用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶 该
缴14.88元的水费。
教师：大家分别发表了自己的看法，到底选择哪一解法呢？这就是 我们今天要研究的内容“积的近似值”。（板书课题：积的近似值）
二、体验感悟
教师：刚才大家计算出的结果，为什么必须求近似值呢？
课件出示例1后面的两个练习，学生独立解答。
三、 拓展应用
（课件出示例2的情景图，问题中不出现“得数保留一位小数”）
学生列式。
教师：0.47×3286的积有几位小数？你认为积保留几位小数比较合理？
学生用计算器解答例2。
四、归纳梳理
通过前面的学习，你有什么发现？
五、 巩固延伸
（课件出示第14页课堂活动的情景图）
教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”，让学生明确求积的近似值是生活的需要。









第一课时 解决问题（一）
【教学内容】
教科书第17页例1及相关练
【教学目标】
1．能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
3．培养学生的合作意识，培养学生初步的逻辑思维能力。
【教具学具】
多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】
一、谈话引入
教师：前面我们 学习了小数乘法，并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题，这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中
比较复杂的问题。板书课题。
二、教学新课
1.教学查看天然气表

10
教后记：

多媒体课件出示例1，引导学生理解题意。

教师：天然气表上每天都显示着数，你 看到的这个数就是你家用天然气的总数；随着你家天然气用量的增多，这个数也在不断地变
大。我们把这 个数称为天然气表上的“读数”。
教师板书：读数。
教师：现在你能看清表中的读数是多少吗？
学生读表中的数。
教师：现在图中显示 的是两个天然气表的读数，书上告诉我们分别叫做“上月读数”和“本月读数”，你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗？
鼓励学生凭借自己的经验回答，如果学生回答有困难，教师则告诉学生，上 月读数就是上个月表中显示的天然气用量，本月读数就
是你看表这天天然气表上显示的用气量。
教师：你知道在生活中，“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表中显示的吗？
教师： 为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢？假如要计算一个月的用量，你认为应该在哪两个时间内读天然气 表中的数。
让学生理解一个月的天然气用量就是用这个月的用量减去上个月的用量，所以要准确地计算 出一个月的天然气用量，应该在每个月
的同一天查看天然气表。比如上次是9月7日查看的，这次就应该 在10月7日查看，这样两个时间之间刚好相差一个月，因此就
能比较准确地算出一个月的天然气用量。
教师：我们看看这幅图就能更好地理解两个读数之间的天然气用量了。
2.教学计算天然气费
教师：我们知道了如何查看天然气表以后，下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我 们哪些计算天然气费的条
件。
学生看题后汇报：天然气每立方米1.3元，还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。
引导学生说出：每立方米的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费。
教师：在解决问题的这个数量关系中，哪些条件是已经知道了的，哪些条件还不知道？应该怎样求？ < br>让学生理解每立方米的天然气单价是知道的（1.3元），但这个月天然气用量不知道，应该先求天然气用 量。
教师：根据我们前面的分析，你知道怎样求天然气用量吗？
引导学生说出用本月读数减去上月读数，就是本月天然气的用量。
教师随学生的回答逐步完成下面的板书：
教师：根据我们分析的数量关系，现在可以计算出这个月的天然气费了吗？（学生：能）把它计算出来。
学生解答后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并让学生说一说这样算的理由，全班集体订正。
三、巩固练习
1．做一做
2．练习四第1~3题。
四、课堂小结
教师：这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？
五、作业：练习四第4.5题







第二课时 解决问题(二)

【教学内容】
教科书第18页例2及相关练习。

11
教后记：

【教学目标】
1．继续运用所学知识解决一些生活中的问题，并从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2．让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强数学学习的自信心。
3．培养学生的合作意识，培养初步的逻辑思维能力。
【教具学具】教师准备多媒体课件。
【教学过程】
一、情景引入
教师揭示课题，板书题目。课件出示例2。
二、新课教学
教师：在这个问题中，那些词理解起来比较困难，说出来大家一起分析。 估计学生在理解“起步价是5元，2km以后按每千米1.2元计费”这句话时，比较困难。解决这个问题的 方式是：如果有学生理解
起步价，可以让学生先说，然后教师再作补充；如果没有学生能说清楚，教师再 结合前面学生坐出租车的经验来做解释，要让学生
明白：不是每次坐出租车都是只付5元，只有当你坐的 距离没有超过2km时才收5元，这就叫起步价。超过2km以后的路程就要
在起步价的基础上按1.2 元km来收费，坐得越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理解：

在学生理 解了题意以后，教师继续追问：你认为在求王叔叔坐20km一共要付多少出租车费时，该怎样来算呢？
学生先独立思考，再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法：
方法1：一共要付的费用=起步价+以1.2元计价路程的出租车费
方法2：一共要付的费用=全部以1.2元km计算+起步价里少算的钱
教师随学生的回答板书：
教师：能像分析第1种解法一样分析出第2种解法的具体解题步骤吗？
鼓励学生像老师那样一 步一步地进行追问，分析出具体的解题步骤。然后抽学生汇报，在学生汇报的过程中，教师通过一步一步地
追问，板书出的解题步骤。
三、练习巩固
教师：像这样的问题，在生活中有很多。（课件 出示第20页练习四第8题）同学们能像刚才一样进行分析解答吗？
学生独立完成后，全班汇报。
四、课堂小结
教师：通过本节课的学习你又有哪些新的收获？你还想知道哪些关于解决问题方面的知识？
学生回答略。
五、课堂作业
练习四第6，7，9题。







第一课时 整理与复习

【教学内容】
教科书第21页第1题及练习五相关练习。
【教学目标】
1．通过系统整理，沟通本单元知识的联系，帮助学生形成整体认知结构，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水 平。
2．让学生掌握一些整理知识的方法，形成及时整理知识的好习惯。
【教具学具】

12
教后记：

视频展示台。
【教学过程】
一、回忆本单元学习的知识
教师：本单元的知识我们已经学完了，回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？
教师引导学生回忆出本单元的知识，并完成下面的板书：
小数乘法计算方法小数乘整数
小数乘小数口算方法
估算方法
笔算方法
用计算器计算的方法
积的处理——积的近似值——四舍五入法
知识应用——解决问题
教师：从图中可以 看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中小数乘整数和小数乘小数是研究小数乘法的计算方法；< br>积的近似值研究积的处理方式；应用小数乘法的知识来解决问题属于知识应用的问题。这节课我们复习小数 乘法的计算方法。
二、复习小数乘法的计算方法
教师：首先我们一起来复习小数乘法的笔算方法。小数乘法的笔算方法是怎样的呢?
引导学生 说出：小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几
位，点上小数点。
教师：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？ 我们通过这两道题来看一看。出示右图。
学生通过计算，可以得出：两道题都要算273×25，只是 在计算2.73×2.5时，还要看因数中一共有几位小数，然后在积中从右起
数出几位小数，点上小数 点。从而让学生明白在计算小数乘法时，除了要计算正确外，重要是要数清小数位数，点上小数点。
教师：这样的题你们会算吗？
出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。
学生完成后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示订正。
完成第23页练习五第6题，然后全班订正。
教师：刚才我们复习了小数乘法的笔算，但是在 计算时，我们不是所有的算式都需要笔算，能口算的我们就要口算，这样可以节约
时间。下面我们来复习 小数乘法的口算。你觉得什么样的小数乘法我们可以口算呢？
根据学生的经验，引导学生得出：可以直 接想乘法口诀来算的，或是可以转化为简单的整数口算来算的„„这些都要尽量口算。
教师：小数乘法的估算方法是怎样的呢？
引导学生回忆：可以把题中的数看做一个近似数，使 这个数用口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。
教师板书：0.49×2.8≈4.6×3.99≈3.01×5.3≈
引导学生归纳出：一是要思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原数。
教师：请同学们估算出第23页练习五第3题的结果。
三、课堂小结
教师：本节课 我们复习了哪些知识？通过本节课的复习你有哪些收获？如果还有不明白的地方可以同学之间互相探讨，也可以问 老
师。









教后记：

13

第一单元测试质量分析
总 分

平均分

最高分

最低分

参考率

及格率

优秀率

一、主要存在问题：














二、今后努力方向：


14

第二单元教学计划
教学内容：图形的平移、旋转与对称
教学目标：
1、通过观察操作，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形按水平方向或垂直方向平移或旋转90 °。
2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的 轴对称图形。
3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案，感受数学之美。
4 、经历探究图形的平移、旋转、对称等知识的过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造 ，对学习有好
奇心与求知欲。
教学重点：理解图形平移、旋转的意义和要素，掌握绘制平移和 旋转图形的方法，学会判断轴对称图形和画图形的对称轴。
教学难点：平移、旋转位置的确定。
课时安排：
1.图形的平移―――――――――――――――――――――2课时
2.图形的旋转―――――――――――――――――――――2课时
3.轴对称图形―――――――――――――――――――――2课时
4.设计图案――――――――――――――――――――――1课时


第一课时 图形的平移（一）

【教学内容】
教科书第24~25页例1、例2，第27页练习六的相关练习。
【教学目标】
1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、长方形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？
今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题）
二、 教学新课
1．教学例1
①研究长方形的平移
教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和 方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）
看清楚了吗？再看一 遍。（课件放慢速度再演示一遍）
引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。
教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？
请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边 展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位
置②相应点相隔8格 。
教师：你们觉得谁的意见对呢？
如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果 学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形
上找一个点A闪烁，让学生直观 地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？

15

学生：8格。
教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）
练习
②教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。
2．教学例2
教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样从位置①平移到位置②吗？
学生：三角形从位置①向左平移5格到位置②。
教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三 角形怎样才能从位置①平移到位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？
学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报。
三、 巩固练习
学生 独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
四、 课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？
学生回答略。
五、拓展延伸
多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。
六、作业：练习六第1、2题。









第二课时 图形的平移（二）

【教学内容】
教科书第25，26页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
1．通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的图形变换。
2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行四边形、例4的学具。
【教学过程】
一、复习引入
上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题）
二、教学新课
教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研 究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四
边形和方格图）你能把这个平行四边形先向右平移5格 ，再向下平移4格吗？
学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可能是 正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。
检查时要引导学生从方向和距离两方面进行，更重要的 是检查距离时是点到点的距离。
教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四 边形拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再
向下平移4格的图形吗？

16
教后记：

学生：能。
教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？
学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不 一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移
后的位置，二是怎样 使画出的图形和原来的图形一样。
学生讨论后，教师用多媒体课件演示。
2．把平移用到图形的变换中
教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学 习中是很有用处的。瞧！（课件显示例4的图，指第1个图形）图
(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块 同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？
图形是哪一个？
学生讨论后汇报。
教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂上相同的颜色。
教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？
引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。
教师：这个发现真了不起，在我们 后半期推导各种图形的面积时就要用到你们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变
成另一种 图形。比如（课件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行四边形转化成长方 形？
学生用学具操作后汇报。
三．总结
教师：这节课我们学习了什么？在画出两 次平移的图形的时候要注意什么？在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注
意什么？
四．练习巩固
练习六第3，4题。
五、作业：练习六第3题。


教后记：







第一课时 图形的旋转（一）

【教学内容】
教科书第29页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1．引导学生理解顺时针方 向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转
9 0°。
2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。
3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。
【教学过程】
一、引入新课
今天我们要继续研究旋转（板书课题）。
二、新课教学

17

1．认识顺时针方向和逆时针方向
教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语 言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？
如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。
教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？
教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？
引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。
教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？
2．深入研究旋转
教师：刚才我们 认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车
为例。（课件出示旋转的风车）
教师：这个风车转得太快，我们让它转慢一点好吗？（课件让 风车慢慢旋转），4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶
片好吗？（课件只剩下1张叶片）现 在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）
教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。
教师：标上字母以 后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋转的？（课件再演示风车的转动）
教师：看清 楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪 一个
点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）
教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书：
位置点方向角度
从位置A绕O点顺时针转90°到位置B
教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？
引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。
教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？
学生：是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。
教师：你能用同样的方式 来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课件演示叶片从位置B转到位置C）
学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。
教师：在同学们的回答 中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位
置A旋转到位置C的？
学生可能有两种答案：
学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次顺时针旋转到位置C的。
学生2：叶片绕O点直接顺时针旋转180°也可以到位置C。
学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。
教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？
学生讨论也可能有两种想法：
学生1：叶片是绕O点从位置A通过两次逆时针旋转到位置C的。
学生2：叶片绕O点直接逆时针旋转180°也可以到位置C。
教师：同学们真不错，能用不 同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这两种方式有哪些相同，哪些不同呢？
引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。
教师：叶片可以从 位置A顺时针方向旋转到位置C，也可以逆时针方向旋转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我< br>们从不同的角度去思考，可以训练思维的灵活性。
三、练习
1. 第31页课堂活动第1题。
四、总结
1． 这节课我们学了些什么？
2． 研究旋转时应从哪几个方面进行研究？
五、拓展延伸
教师：同学们今天学到了这么多，你们 想用学到的知识解决问题吗？（课件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，

18

用一个花瓣画出一朵完整的花吗？
六、作业：2．第32页练习七第1，2，3题。









第二课时 图形的旋转（二）

【教学内容】
教科书第30页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。
【教学过程】
一、复习引入
教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？
学生： 我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）
二、新课教学
1．教学例3
教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。
课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。
教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？
学生：没有。
教师：哪一方面的要求没说清楚？
学生：旋转的方向没说。
教师：只说绕A点将三角板旋转90°，怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？
学生：我认为顺时针方向和逆时针方向都可以，因为都是旋转了90°。
教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。
教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？
随学生的回答板书：
位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度
教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？
学生完成后展示汇报。
2．教学例4
教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O 顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的
要求和刚才的要求有哪些不同的地方？
引导学生比较出两点：
1．刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。
2．刚才可以直接在 图形上选一条线段作标准旋转90°，现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。

19
教后记：

教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？
教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？
学生：最关键的仍然是要找到一条线段。
教师：你觉得应该找怎样的线段呢？
学生：要选择便于观察和便于旋转的线段。
教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？
引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。
多媒体课件演示：
教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请 同学们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的
图形。
学生画后汇报。
三、总结
教师：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？
四、练习巩固
练习七第4题。
五、作业：练习七第5题。








第一课时 轴对称图形（一）

【教学内容】
教科书第34，35页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1．能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2．知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。
3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。
4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备 视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1 个平行四
边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。
【教学过程】
一、 教学新课
1.教学例1
教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），喜欢吗？
学生：喜欢。
教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研 究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找
出哪些是轴对称图形吗？
（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）
学生：在折学具的时候，我发现这些图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合。
教师：哦， 也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指 一指

20
教后记：

你是沿哪条直线对折才使轴对称图形左右两部分完全重合的。
教师：在轴对称图形中，能使两 部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起
叫一叫 它的名字。
（全体同学一起读“对称轴”）
教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看你能发现什么？
（ 引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）
2.教学例2
（1）用对折的方法找对称轴
（2）用观察的方法找对称轴
板书：
找对称轴对折
画对称轴
观察方格图
教师：我们不但用 对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格图时要注意些什么呢？
引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。
教师：同学们提醒得很好，请你选择第35页“试一试”中的一个图形画出对称轴。
学生画了以后汇报，在汇报第2个图形的对称轴时，重点让学生说清楚每条对称轴是怎样观察出来的。
三、总结
这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？怎样画一个图形的对称轴？
四、练习指导学生完成课堂活动第1题、第2题。
五、作业：练习八第1，2题。









第二课时 轴对称图形（二）

【教学内容】
教科书第36页例3及相关练习。
【教学目标】
1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形， 加深对轴对称图形的理解。
2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
【教具、学具准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。
【教学过程】
一、复习引入
这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）
二、进行新课
1.教学例3
教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一 个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一
个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3 中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？

21
教后记：

教师：是完全一样的吗？
教师：请你们观察同学们画的这些图形（ 指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗？为什么？
学生：它们都是轴对称图形，因为 通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。
教师：你喜欢用哪种方法画一个图形的另一半，使它成为轴对称图形呢？
学生回答略。
教师：请你用自己喜欢的方法画出第36页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生完成后汇报。
教师：在我们画这样的图形时，你觉得应该注意什么呢？
引导学 生发现：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
三、课堂小结
本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？
四、练习巩固
练习八第3~5题。
五、作业：练习八第6、7题。








第一课时 设计图案
【教学内容】
教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。
【教学目标】
1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。
2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。
3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、课题引入
教师：同学们， 前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样
设计呢？我们一起来探讨。
板书课题：设计图案
二、应用已有知识设计图案
1．运用图形的平移设计图案
2. 运用图形的旋转设计图案
3.应用图形的对称设计图案
三、图案欣赏
教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。
多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。
教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？
指导学生说这些图案的设计方法，重点说出 三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用
了图形的旋转。

22
教后记：

教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？
四、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？
五、作业：练习九第1－4题。











































23
教后记：

第二单元测试质量分析
总 分

平均分

最高分

最低分

参考率

及格率

优秀率

一、主要存在问题：














二、今后努力方向：


24

第三单元教学计划
教学内容：小数除法
教学要求： < br>1.通过学习与探究，知道小数除法的计算方法，会进行小数除法的计算，能在解决具体问题的过程中，选 择合适的方法进行计算。
2.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小 数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小
数和无限小数。
3.掌握保留闹的近似 值的方法，会根据具体情况，灵活选用“四舍五入”法、“去尾法”、“进一法”保留商的近似值。
4.掌握小数除法的估算方法，养成估算的习惯。
5.能借助计算器进行较复杂的小数除法的计算，解决简单的实际问题。
教学重点：
1.除数得整数的小数除法的计算方法。
2.除数是小数的小数除法的转换。
3.小数除法的估算方法与小数除法在实际生活中的应用。
教学难点：除数是小数的小数除法的转换。
课时安排：
1.除数是整数的除法―――――――――――――――――2课时
2.除数是小数的除法―――――――――――――――――2课时
3.商的近似值――――――――――――――――――――2课时
4.循环小数―――――――――――――――――――――2课时
5.解决问题―――――――――――――――――――――2课时
6.整理与复习――――――――――――――――――――2课时


第一课时 除数是整数的除法（一）

【教学内容】
教科书第45页例1，课堂活动以及练习十中相关的练习。
【教学目标】
1．掌握 除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、导入新课
教师板书：234÷6。
（课件出示主题图）
二、学习例1
教师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇
到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？
咱们今天就一起来学习关于小数的除法。
（板书：小数除法）出示例1。
请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？
学生：这是一道平均分的问题，我觉得应该用除法解决，算式列为23.4÷6。
引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整数。
完善课题板书：除数是整数的小数除法。

25

学生1：我们小组想把小数23.4变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到23.4×10=234 ， 然后再用234÷6=39，因为开始多乘
了10，所以最后我们再除以10，39÷10=3.9，得 到平均每层楼高3.9 m。

教师：从竖式上你发现了什么？
让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。
三、检验计算方法是否正确
让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的。
四、巩固练习
教师：请各小组选择你们这个组最想解决的问题在小组内讨论解决。
学生交流学习，汇报学习情况。
五、小结
六、作业：练习十第2.3题。









第二课时 除数是整数的除法（二）

【教学内容】
教科书第46-47页例2、例3及课堂活动和练习十的相关内容。
【教学目标】
1.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在 商的末尾打小数点
后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
2.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件、展示平台。
【教学过程】
一、导入
课件展示：45.6 45.60 36.8 36.80
教师：比较这两组数的大小，你发现了什么？
引导学生说出它们大小一样，发现在小数的末尾添0，小数的大小不变的规律。
二、学习例2
教师：看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了，那我们接着看下一题。
课件展示例2主题图。
教师：请同学们观察主题图，你获得了哪些信息？可以怎样列式呢？
学生说，老师板书。46.5÷62
教师：请同学们独立计算，注意你在计算过程中遇到了什么新问题？
教师：整数部分不够商1怎么办？
小组讨论后汇报。
引导学生说出用0来占位，再往后看一位。
教师：这里老师有个问题，为什么用465÷62 中46个十除以62不够除时，不在十位上写0；而46.5÷62中46除以62不除时，要

26
教后记：

写0占位呢？
让学生意识到前 一个除法不够除时不写0占位，对商的大小没有影响；而后一道除法不写0占位，就对商的大小有影响了。

教师：这个0表示什么意思呢？
引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。
教师：这里老师还有一个问题，你为什么要把商的小数点对着被除数的小数点点呢？
引导学生 说出0表示整数部分一个也没有，而7和5分别在十分位和百分位上，因此小数点点在0和7之间。
教师：我们已经计算出了这道题，算得对不对呢？我们可以用乘法来检验一下。
学生独立完成。
教师：看来我们计算正确了，说明我们的计算方法也是正确的。你能说说看， 我们该怎样解决类似的题目吗？引导学生说出：(1)
被除数的整数部分不够商1，要用0占位。(2) 被除数小数的末尾不够除，添0继续除。
三、练习
教师：请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第43页例2下面的“试一试”。
四、学习例3
（课件展示：例3主题图）
教师：观察主题图，你获得了哪些信息?
学生汇报。
教师：这类问题原来是怎样解决的？你能不能具体地说出平均每天吃多少千克？
学生：我们用估算知道一天吃1kg多一点。
教师：现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗？试一试。
学生独立完成，汇报计算过程及结果。
教师：为什么要在1后面点上小数点？
引导 学生说出在6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把 小数部分和整
数部分隔开。
五、练习
教师：请你用同样的方法完成教科书第44页例3下面的“试一试”。
学生独立完成，汇报计算过程及结果。
六、小结
七、作业：练习十第3.5题。








第一课时 除数是小数的除法（一）

【教学内容】
教科书第50，51页，例1、例2和课堂活动第2题，练习十一的第1，2题。
【教学目标】
1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.培养 学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，使学生从中获得成功体验， 坚定学生
学好数学的信心。
【教具学具】

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教后记：

多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
1.计算下面各题
9.6÷85 7.8÷17 36.8÷16
学生算完后集体订正，并要求学生说一说是怎样算的。
2.在视频展示台上出示下表
教师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。（板书：小数除法）
二、进行新课
1.教学例1
视频展示台上出示例1的情景图：标明1.6元kg的西瓜摊上，一个叔叔拿着一个西瓜说：“
你应该付12.8元。”一个小男孩在想：“这个西瓜有多重？”
教师：先想想怎样列式。
启发学生列出12.8÷1.6后，问学生为什么要这样列。
教师：你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗？
学生讨论后回答：这道题的除数是小数。
教师：所以，这节课我们主要研究除数是小数的除法。
在板书的课题上添补文字，使之成为完整的课题：除数是小数的除法。
教师可以进一步启发学 生：“如果把题中的‘元’都化成‘角’，你会计算吗？”“想想前面商不变的规律，能不能用这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算？”
学生计算后，抽几个有代表性的学生汇报，教师板书。如：
解法一：12.8元=128角1.6元=16角
128÷16=8（kg）
解法二：把12.8和1.6同时扩大10倍。
12.8×10=128 1.6×10=16
128÷16=8（kg）
可能还有其他一些正确解法，可能也有错误的解法，教师也一一板书。
引导学生说出：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。教师板书：转化。
教师：对了，在除数是小数的除法中，我们重点研究的就是如何正确地把除数是小数的除法转化成除数是 整数的除法。
教师：这样一来，这位小朋友的问题解决了吗？这个西瓜有多重呀？
学生回答后，教师板书答案。
教师：请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？
学生 先独立思考后，再小组讨论，最后抽学生在全班汇报。重点说一说自己是怎样算的，不要求学生用竖式解答。
2.教学例2
教师：我们再来研究这样一道题。
（板书：0.988÷0.38）
教师：你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？
引导学生说出这两道题的被除数和除数都同 时扩大相同的倍数，它们的商不变，因此估计它们的结果是一样的。
三、巩固练习
指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十一第1，2题。




28
教后记：

第二课时 除数是小数的除法（二）

【教学内容】
教科书第51~52页，例3、例4和课堂活动第3题，练习十一第5，7题。
【教学目标】
1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.培养学生的类推能力和抽象概括能力。
【教学过程】
一、复习引入
1.比较下面各数的大小
114 114.0 114.00
2.计算下面各题
23.4÷0.9 2.34÷0.9 234÷0.9
教师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在 什么地方呢？难就难
在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是 小数的除法。
板书课题。
二、进行新课
1.教学例3
自由读题，列出算式：114÷9.5。
教师：这道题和我们以前学习的小数除法有什么区别?
引导学生发现被除数是整数。
教师：以前我们在解决被除数和除数都是小数的除法时是怎样解决的？
引导学生说出把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大相同的倍
数再进行计算。
教师：扩大相同的倍数再计算会影响计算的结果吗？
吗？
独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。
教师巡视，注意指导学生学习。
让学生在全班交流自己的算法，并随学生的回答板书：
提问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？
让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。
试一试：2÷0.25 5.4÷0.45
议一议：怎样计算除数是小数的除法？
指导学生先观察例题，再小组讨论，最后全班交流。
教师引导学生把计算法则归纳为3个程序的操作步骤：
一看：看清楚除数有几位小数。 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。
2.教学例4
指导学生弄清题意后 学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。如：
学生1：90.3÷6÷3.5
=15.05÷3.5
=4.3（kg）
学生2：90.3÷3.5÷6

29

=25.8÷6
=4.3（kg）
并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。
通过观察、分析得出：连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同，都是从左到右依次计算。
三、巩固练习
指导学生完成课堂活动第3题。
集体订正后，让学生找一找这些商比被除数大的算式有什么特点。
引导学生发现：当除数小于1时，它们的商大于被除数。
四、课堂小结
五、课堂作业
练习十一第5，7题








第一课时 商的近似值（一）

【教学内容】
教科书第56，57页例1、例2 ，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。
【教学目标】
1.使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。
2.通过学生获得求商的近似值的价值体验，激发学生的学习兴趣。
【教具准备】
课件、视频展示台。
【 教学过程】
一、导入新课
今天我们就来共同研究这个问题——商的近似值。
（揭示并板书课题）
二、教学新课
1.教学例1
（出示课件）学生看时，老师告诉学生：小明走路时每 步的长短大致是相近的。课件显示：小明走8步，并量出共2.97m。
教师：请同学们帮小明算算平均每步走多少米。（两名学生板演）
2.97÷8=0.37125(m)
教师：谁来说说0.371 25m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？
引导学生说出“3”，“7”，“1”分别在十分位、百分位、千分位上，分别表示3 dm，7 cm，1 mm。
教师：请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。
学生讨论后，得出商用“四舍五入”法，保留两位小数。
教师：那么这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？
学生：商应该是0.37，因为第3位小数是1，比5小，所以要舍去后面的小数。
教师：0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？
指导学生说出写得数时要写约等于符号。
老师指导学生看书，特别强调对话框内容，加深理解。

30
教后记：

教师：同学们，你们对例1的竖式有什么看法？
引导学生回答：这道题不需要除尽，后面两步的计算是无用的，只计算到商是0.371就行了。
教师：请同学们共同完成刚才屏幕上提出的问题，走7步共3m，平均每步多少米？
学生独立 完成后，抽2个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。
2.教学例2
多媒体课件出示例2。
教师：从题中你获得了哪些信息？
学生：7个西瓜共重53kg，平均每个西瓜大约重多少千克？
教师：怎样列式？
学生：53÷7。
教师：题中要求得数保留1位小数，商应除到哪一位呢？
除到小数点后第2位就行了。
指导学生看书完成例2，同时教师在课件上完成，并提醒学生要写约等于符号。
教师：这道题如果只除到小数点后第1位。那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢？
学生：看余数是否大于或等于除数的一半。
教师：为什么可以这样想呢？
引导学生 讨论后，老师总结：只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明下一位商要直接舍去；若余数等于 或大于
除数的一半，就说明已除得的商的末一位数上要加1。这道题，除到小数点后第1位后，余数是5 ，比除数7的一半大，所以要在
已除得的商的末一位5上加1，得6，也就是商约等于7.6。
三、练习巩固
第55页课堂活动第1题。
四、课堂小结
教师：通过今天 的学习，你有哪些收获？让学生总结出求商的近似值的一般方法，强调计算商时，要比需要保留的小数位数多除一
位，然后再用“四舍五入”法求商。
五、课堂作业
练习十一第1~3题。








第二课时 商的近似值（二）

【教学内容】
教科书第57页例3以及相关练习。
【教学目标】
1.进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据具体情况决定商 的保留位数，培养学生思维的灵活性，能用求商的近
似值的方法解决生活中的简单问题。
2.在学习过程中让学生获得价值体验，激发学生对数学学习的兴趣。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入

31
教后记：

1．复习求商的近似值和比较两个小数的大小
教师：把下面各题的得数保留两位小数，并把得数按从小到大的顺序排列。
多媒体课件出示：87÷9，0.67÷1.52，3.58÷0.77，0.891÷2.5。
2．揭示课题
教师：这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。（板书课题）
二、教学例3
多媒体课件出示例3情景图。
教师：我们要根据这幅图所提供的信息解决这样3个问题。
板书：（1）算一算：3位师傅每天各节油多少千克？
（2）议一议：得数应该保留几位小数？
（3）比一比：谁是节油标兵？为什么？
教师：现在请同学们独立解决第1个问题“3位师傅每天各节油多少千克”，同学们可以从3位师傅中选择1位来 算出他每天节了
多少油。
学生独立列式计算。
板书：张师傅：34÷11
板书：李师傅：15.8÷5=3.16(kg)。
教师：谁来说一说你认为应该保留几位小数，你认为这样保留有什么好处。
学生回答略。 < br>教师：看来同学的意见不统一，老师也想参与到你们的讨论中，可以吗？当然，现在老师也不知道第3个问 题（比较这几个小数的
大小）要几位小数才能比较出大小，但是我想问一问刚才选择保留一位小数和保留 两位小数的同学，万一你们现在所保留的小数的
数位在第3个问题中不能比较出这几个小数的大小，那你 们是不是又要重新计算一次得数再来比较大小呢？你们认为这种方法不麻
烦吗？
我们在取商的 近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。现在就请同学们独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节 油
最多。
学生完成后汇报：应该保留两位小数，因为保留到两位小数就可以比较出3位师傅谁 节油最多，就可以评选出节油标兵了。
根据学生的回答补充板书：王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)
张师傅：34÷11≈3.09(kg)
李师傅：15.8÷5=3.16(kg)
因为： 3.19>3.16>3.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。
教师： 现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？
学生：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。
三、课堂小结
教师：通过这节课的学习你有什么收获和体会？
四、课堂作业
练习十一第4，5，6题。








第一课时 循环小数(一)

【教学内容】

32
教后记：

教科书第60~61页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。
【教学目标】 < br>1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示 除法的商，并能正确区
分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
【教具学具】
视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师：同学们在以前的学习中 已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。
（板书：发现）
就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、认识循环小数
1初步认识循环小数
请一位学生把2÷6的竖式计算放到视频展示台上。
教师：那么我们怎样表示2÷6的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333„
教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数 ，就是循环小数。
2进一步认识循环小数
教师：下面我们再来研究一个问题。
（板书：7.3÷2.2=）
教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论
看看你又能从中发现些什么？
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环，它是怎样循环的？
学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。
学 生完成后汇报：4÷37的商是0.108108„，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个 数字“1”，“0”，“8”。
教师板书：4÷37=0.108108„
（指着0.333„，3.31818„，0.108108„）
教师：对了！像0.333 „，3.31818„，0.108108„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出 现。
三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？
学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：
0.3333…3.31818…0.108108…
教师一边指示一边介绍：这些在小数部 分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）
0.3333„ 的循环节是多少？
学生：“3”。
教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环 节，所以这个循环小数可以写成：0.3·（板书：0.3·）说说 3.31818„，0.108108„< br>的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?
学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？

33

学生：循环节有2个或者3个数字的怎么表示？
教师：循环节有2 个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后< br>一个数字上打点就可以了。
教师一边介绍一边板书：3.31818„写作3.31·8·0.108108„写作0.1·08·
教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。
学生自主活动后组织全班交流。
教师：循环小数的小数位数能写完吗？
学生：不能。
教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？
学生：能。
教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。
学生写后，集体订正。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？
五、运用巩固
课堂活动。
六、作业：练习十二第1，2题。









第二课时 循环小数（二）

【教学内容】
教科书第61页例3以及练习十三第5，6，7题。
【教学目标】
1.进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。
2.进一步培养学生的观察能力和分析能力，促进学生的主动发展。
【教具学具】
多媒体课件或视频展示台。
【教学过程】
一、复习铺垫
1.观察下列各数后填空
0.02 2.232323 3.1415926… 6.33333…
3.7·89·
( )是循环小数；( )是有限小数；( )既不是循环小数也不是有限小数。
2.用循环节表示下面的循环小数
0.26666„ 写作( )；3.121212„写作( )。
3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数
2.4·5·=( )3.1·56·=( ) 3.3·=( )
4.用“四舍五入”法写出下列各数的近似 数，并说说你是怎样想的保留一位小数保留两位小数保留三位小数

34
教后记：

0.094 35 0.536 45 6.125 9
二、探索新知
1.引入课题
教师：上节课我们一起研究了有关循 环小数的一些规律，大家觉得有趣吗？今天我们继续探讨循环小数的有关知识，好吗？好，接
下来我们就 一起来研究循环小数。
板书课题。
2.学习例3
（1）出示例3。
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员采多少千克？（保留两位小数）
（2）学生读题，理解题意。
（3）根据题意，列出算式。
（4）学生试算，教师用循环小数表示商。
教师板书：47÷22=2.13·6·。
（5）小组讨论：循环小数怎样保留两位小数？
先在小组内说一说，再在全班汇报。
注意引导学生明白：取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个 循环小数的循环节
多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似 值。
（6）板书取近似值的那一步时，注意让学生思考用什么符号。
板书： 47÷22=2.13·6·≈2.14（kg）
（7）带上单位，写出答语。
教师强调： 像上面这种题的商取近似值的时候，要先算出准确值，所以先用等于，然后再取近似值，再用约等于。
3.即时练习
（1）填表。
先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。
（2）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。2.1时行了15.4 km，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）
（3）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的 同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少
元？
此题让学生注意观察怎样取商的近似值，要保留几位小数？
4.课堂小结
教师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？怎样取循环小数的近似值呢？
三、课堂练习
教科书第60页第5~7题。
四、拓展练习
16÷37=0.432 432 432„在商的小数点后第100位数上的数字是几？
先独立思考，再全班交流想法。
五、作业：练习十三第5，6，7题








第一课时 解决问题（一）


35
教后记：

【教学内容】
教科书第64页例1及相关练习。
【教学目标】
1．理解在现实生活中，不是所有 的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
2. 能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。
3．通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。
4．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、探索新知
1.教学例1
多媒体课件出示例1情景图。
教师：请同学们带着这样3个问题观察情景图：从这幅情景图中 你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？你怎样解决这些问
题？
抽学生回答上面的3个问 题，列出算式：3430÷125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是27.44。
教师：你们是用什么方法计算的？
学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。
教师：为什么要用计算器计算？
主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。
教师：请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？（学生回答略）其 实 这个问题我
们还没有解决完。我们还要思考这样3个问题：一是这道题的结果用精确数表示好还是用 近似数表示好？二是如果要用近似数来表
示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商 的近似值比较合适？三是生活中还有哪些类似的问题？下面我们先
来探讨第1个问题，你认为这道题的结 果用精确数表示好呢还是用近似数表示好？为什么？
主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。
教师：看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第2个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法 来取商的近似值
合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适？为什么？同学们可以相互讨论一下。 < br>教师小结：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用 进一法或其他方法取商
的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效 果。
指导学生完成第63页练习十三第1~3题。
第3题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。
2.教学例2
多媒体课件显示：工人叔叔铺一条182.4m长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米？
学生独立完成后让学生说一说这道题的数量关系是“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米 数”，并要求学生计算出结
果。
多媒体课件在上题的下面对比出现例2。
教师：这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些不一样呢？
让学生理解和上一题比，铺设的总米数和铺设的天数都不知道。
教师：你知道这道题应该怎样解吗？
引导学生说出先算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数的解题策略。
教师随学生的回答板书：
教师：能算出铺设的总米数和铺设的天数吗？（学生回答略）请同学 们按刚才分析的方法先算出铺设的总米数和铺设的天数，再算
出平均每天铺设的米数。
学生计算后，全班集体订正。
指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。
指导学生完成练习十三第4，5题，完成后集体订正。

36

二、总结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？

三、作业练习十四第1.2.3题。









第二课时 解决问题（二）

【教学内容】
教科书65页例3及相关练习。
【教学目标】
1.能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。
2.感受小数除法在现实生活中的应用，从中获得应用价值。
3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力，培养学生的创新意识。
【教学准备】
视频展示台、多媒体课件，给每组学生准备一份少儿报刊价格表。
【教学过程】
一、复习引入
教师：通过前面的学习，同学们已经会解答3步计算的求平均数的问题，下面请同学们解答这样一道题。
多媒体课件显示：第64页第6题。
教师：这节课我们就用同学们掌握的这些分析方法来继续研究怎样解决问题。（板书课题）
二、探索新知
1.教学例3
教师：下面我们来探讨这样一个问题。
多媒体课件显示例3。
教师：这个情景图叙述了一件什么事？告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？
教师根据学生的回答板书：
菜摊条件问题
叔叔的菜摊27元卖6kg蘑菇
阿姨的菜摊52元卖12kg蘑菇哪个菜摊更优惠？ 教师：要求哪个菜摊更优惠，这是我们在学习简单问题时哪方面的问 题？根据
你已有的经验，你准备怎样解决这个问题？
让学生理解求哪个菜摊更优惠，这是两个 菜摊的价格进行比较的问题。根据已有经验，要先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进
行比较。
教师随学生的回答板书：先算出两个菜摊同样重的菜的价格，再进行比较。
教师：现在的问题是两个菜摊的菜是同样多的吗？
学生：不是，一个是6kg蘑菇，另一个是12kg蘑菇。
教师：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？
学生发表自己的意见：可用每千克的蘑菇价 格来比较，也可以用6kg的蘑菇价格来比较，还可以用12kg的蘑菇价格来比较。
教师：为什么选择这些千克数来比较呢？

37
教后记：

学生讨论后回答：用每千克的蘑菇价格来比较，这是比较两个数量多少最常用 的方法；由于题中一个菜摊的蘑菇是6kg，另一个是
12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在 这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇来比较都很简便。
教师：我们一起来选择1个蘑菇的千克数来 进行价格上的比较，就选择每千克的蘑菇来比较价格吧。请同学们先算出两个菜摊每千
克的价格。
学生计算后，抽1个学生的作业在视频展示台上展示。
（1） 叔叔的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）
（2） 阿姨的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
教师：这里老师有个问题，为什么阿姨蘑菇的价格只保留一位小数？
让学生理解这是因为叔叔 的蘑菇价格只有一位小数，所以阿姨蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。
教师：比较的结果，哪个菜摊的蘑菇价格更优惠？
学生：因为4.5>4.3，所以阿姨菜摊更优惠。
教师：我们用每千克蘑菇的价格来比较， 知道阿姨菜摊更优惠。同学们还会用6kg的价格或12kg的价格比较吗？请同学们从中选
择1个千克 数，比较两个菜摊的价格。
学生解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是 怎样想的。教师随学生的回答板书：
用6kg的价格比较：52÷2=26（元），27元>26元，所以阿姨菜摊更优惠。
用12kg的价格比较：27×2=54（元），54元>52元，所以阿姨菜摊更优惠。
教 师：看来同学们可以用不同的千克数进行比较，除了选择每千克、6kg和12kg比较以外，还可以选择其他的 千克数进行比较吗？
学生思考后回答：可以的，只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是 有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻
烦。
2.教学课堂活动
教师：生活中还有用两种价格进行比较、了解哪种商品更优惠的问题吗？我们看看这样1个问题。
多媒体课件出示课堂活动第1题。
教师：老师在这里给每个小组准备了一份少儿报刊价格表， 有的是月价、有的是季价、有的是半年价、也有的是全年价，但这些报
纸的大小、每月份数和质量都是相 同的，请每个小组从中挑选几种你喜欢的报纸比较一下，看订哪种报纸更优惠。
小组合作计算后汇报，略。
教师：生活中还有哪些地方要用到小数除法解决的问题，举几个例说一说。
学生回答略。
三、课堂小结
教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获？
学生回答略。
四、作业
练习十三第7~9题。









第一课时 整理与复习

【教学内容】
教科书第68~69页和练习十五中的相关内容。
【教学目标】

38
教后记：

1.沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化学生对本单元知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。
2.使学生掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。
【教具学具】
多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、 回顾本单元内容
教师：同学们，咱们一起来回顾一下，在本单元我们都学习了哪些内容?学生汇报，多媒体课件展示。
小数除法
除数是整数的除法
除数是小数的除法
商的近似值
循环小数
二、分类复习
1.复习小数除法的计算方法
除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法
相同点1. 按除数是整数的除法的计算方法进行计算。
2. 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3. 末尾不够除时添0继续除。
不同点把它转化成除数是整数的除法来计算。
教师：请同学们用你掌握的计算方法完成练习十四第4题第1横排的内容。
2.复习循环小数与商的近似值
循环小数有哪些特点呢?
引导学生说出：①小数部分依次不断重复出现1个或几个数字。
②小数位数是无限的。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
练习十四第1~3题和第4题的第2横排。


第二课时 整理与复习
（知识应用——解决问题）

一、教师：从图中可以看出，我们这个单元学习的内容可以分成3个部分，其中除数是整数的除法和除数是小数 的除法主要研究小
数除法的计算方法；商的近似值和循环小数主要研究商的处理方式；应用小数除法的知 识来解决问题属于知识应用的问题。这节课
我们主要复习小数除法的计算方法。
二、复习小数除法的计算方法
教师：下面请同学们回想一下，小数除法的笔算方法是怎样的？
学生回答小数除法的计算方法是：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数 点向右移动几位，被除数
的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补位）；然 后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
教师：请同学们用这个方法计算39.2÷1.4，57.2÷52，0.0819÷0.63。
学生计算后，抽学生说一说这几道题是怎样算的。
引导学生完成练习十四第3题，完成后问学生，为什么要这样填，加深学生对小数除法计算方法的理解。
学生独立完成练习十四第4题。完成后全班集体订正，抽两道题让学生说一说是怎样算的。
教师：刚才我们复习了小数除法的笔算方法，下面我们回想一下，怎样口算小数除法？
学生回答略。
教师：请学生口算17.5÷5，6.8÷4，37÷0.1，50.4÷7。

39

学生口算后，抽学生说一说自己是怎样口算的。
要求学生用口算的方法完成练习十四第1题，要求学生要算得又快又对。学生算完后集体订正。
教师：下面我们复习估算方法，估算与口算有联系，同学们知道这两种计算方法有什么联系吗？
指导学生说出遇到口算难度比较大的题时，如果题目对计算结果的精确度要求不高，可以把题中的数看做一个近 似数，使这个数用
口算的方法来计算比较容易，然后用口算的方法来进行计算。
教师板书：63÷2.9，14.1÷0.71，3.15÷4.9。
教师：这些题中的数应该看做哪个数来估算呢？
引导学生分析出第1小题应该把2.9看做3 来估算；第2小题应该把14.1和0.71分别看做14和0.7来估算；第3小题要把4.9看
做5 来估算。
教师：为什么要这样看？
引导学生说出因为这些数都与原数比较接近，这样估算出 的结果比较接近于原式的计算结果；更为重要的是，这样看以后，计算就
变得非常简便了，用口算的方法 就能解决了。
教师：所以在小数除法的估算中要注意哪两个问题？
引导学生归纳出：一是要 思考怎样估算才能使计算简便；二是要考虑用于估算的两个数要接近于原来的数。
教师：请同学们估算出上面3道题的结果。
学生估算后汇报，要求学生说一说具体的估算过程。
指导学生完成练习十四第7题第2排的题目，完成后集体订正。
教师：除了笔算、口算和估算外，我们还掌握了一种计算方法，同学们知道是什么方法吗？
学生：用计算器计算。
教师：什么情况下用计算器计算？
学生：计算的数比较大的时候，就要选择用计算器进行计算。
教师：同学们会用计算器进行计算吗？（学生：会）请同学们用计算器计算，完成练习十四第8题。
学生完成后，集体订正。
四、课堂小结 （略）
五、课堂作业
练习十四第6题。












40

第三单元测试质量分析
总 分

平均分

最高分

最低分

参考率

及格率

优秀率

一、主要存在问题：














二、今后努力方向：


41

第四单元教学计划


第一课时 小数四则混合运算（一）

【教学内容】
教科书第76页例1及练习十六中的相关练习。
【教学目标】 1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序， 能正确进行小数四则混
合运算。
2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、 复习引入
1.计算下面各题
368+32×5-8815×（107-35+18） 30÷[480÷（24-8）]
教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。（板书课题）
二、教学新课
1.教学例1
多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：35元个，足球价格：63元个）
课件出示问题1：王老师用200元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱？
教师：你能解决这个问题吗？
学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。
引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：
学生1：
200-（35×3＋63）
=200-（105+63）
=200-168
=32（元）
学生2：
200-35×3-63
=200-105-63
=95-63
=32（元）
教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。
（课件出示问题2：方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱？）
（教师板书：20-3.5×3-6.3）
教师：你们是怎么想的？
学生2：我们是从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。
教师：那你们在计算的时候准备先算什么？再算什么？
学生3：先算乘法，再算减法。
学生3：我们也是写的综合算式：20-(3.5×3+6.3)。
（教师板书：20-(3.5×3+6.3)）
果是不是和分步解答的结果一样。

42

教师：现在请大家把这4个综合算式进行比较，看看你有什么发现?
（1）200-（35×3＋63） （2）200-35×3-63
=200-（105+63） =200-105-63
=200-168 =95-63
=32（元） =32（元）
（3）20-（3.5×3+6.3） （4）20-3.5×3-6.3
=20-（10.5+6.3） =20-10.5-6.3
=20-16.8 =9.5-6.3
=3.2（元） =3.2（元）
三、课堂小结
教师：说说这节课自己有什么收获？
学生回答略。
四、课堂作业
练习十四1，3，5题。








第二课时 小数四则混合运算（二）

【教学内容】
教科书第75页例2和相应的练习。
【教学目标】
1.进 一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运 算。
2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养 学生的计算能力和运用所学知识解
决问题的能力。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.说出下面各题的运算顺序
7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)
96.6-(88.3-2.6×3)
学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。
2.用简便方法计算下面各题
48×68+52×68125×36×876×98136-24-76
学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。
教师：这节课我们继续研 究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。
【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有
联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】
二、进行新课

43
教后记：

1.教学例2
（多媒体课件出示例2情景图）
教师：你从图上获得了哪些数学信息？
学生汇报图中的条件、问题。
教师：要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？
学生独立思考后组织汇报。
学生1：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服 用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布
米数。
教师：像你这样想该怎样列式呢？
学生1：1.83×15+1.17×15。（教师板书）
教师：计算的时候应先算什么,再算什么?
学生1：先算乘法,再算加法。
教师：还有和他不一样的解答方法吗？
学生2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。
教师：你们这种想法又该怎样列式？
学生2：（1.83+1.17）×15。（教师板书）
教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。
下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果 是不是一样的。
学生独立计算结果，然后展示：
方法（1）1.83×15+1.17×15方法（2）（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能 发现什么？
学生独立观察后小组交流，再组织汇报。
学生1：我觉得第2种解法比第1种解法简便。
教师：为什么？
学生1：因为第1种解法计算时比较麻烦，而第2种算法算起来很快。
教师：有道理。还有其他想法吗？
学生2：我认为第2种算法实际上就是应用了乘法分配律。
教师：为什么这样认为？
引导学生说出：因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两 次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15
相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分 配律是一样的。
教师：说得好。那由此你还会想到什么？
学生2：我想我们以前学过的所有 运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。
教师：想得非常 好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选
择恰当的方法进行简便计算。
【简评：本教学环节先鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法 来解决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直
观地发现这两种方法实际就是乘法分配 律的具体运用，从而想到整数的运算律在小数四则混合运算中同样适用，较好地体现了学生
在学习活动中 的主体作用。】
2.巩固
（1）完成例2后面的试一试两题。
2.5×0.89×0.45.8×10.1
教师：这两道题能够进行简便计算吗?
学生：这两道题都可以简便计算。
教师：那你准备怎样进行简便计算?
学生1:第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置,变成2.5×0.4×0.89。

44

教师：为什么要这样变？
学生1：因为2.5×0.4刚好得1。
教师：那第2题该怎样简便计算？
学生2 ：第2题可以把10.1写成10+0.1,原来的题目就变成5.8×(10+0.1)，再利用乘法分配律进 行简便计算。
教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。
学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。
【简评：在指导本题的练习中，突出了“为什么 这样简便计算”的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好
习惯。】
（2）练习十六第7题,在里填数，在里填上运算符号。
先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填。
（3）完成课堂活动第2题。
先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成 ，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？
学生回答略。
四、 课堂作业
练习十六第6，8，9题。









解决问题（一）

【教学内容】
教科书第80页例1和相应的练习。
【教学目标】
1.感受所学知识与现实生活的 联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得一些解决问题的经验和方法。
2.让学生在解决问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
3.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
学习准备。
让学生在本课学习的前一天回家了解爸爸、妈妈手机付费 的情况或者到当地电信营业厅了解有关手机收费的信息。
一、创设情景，导入新课
教师：谁能说说有关手机收费的情况你都了解到哪些信息？结合具体情况学生可能了解到：
学 生1：我从电信营业厅的阿姨那里知道手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。
教师：付月租费是什么意思？
学生1：如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。
学生2：我爸爸的手机选择的是没有月租的付费方式。
教师：这种方式又怎样付费呢？

45
教后记：

学生2：这种付费方式不用付月租费，按通话1分0.6元来算，这样打了多少分的电话就付多少钱。
……
教师：看来手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？老师 这两天正为这事烦恼呢，愿意帮老师解决
这个问题吗？
学生：愿意。
教师：好，今天我们就来解决问题。
（板书：解决问题）
【简评：通过交流课前调查到的有关手机收费标准，能使学生对手机收费的方式有
步的了解， 拥有一些生活经验，有效地帮助学生解决由于对一些专业术语不熟悉而造成的学习障碍，帮助学生更好地理解学习 内容。】
二、合作交流，探索新知
1.教学例1
（出示例1中的手机收费标准）
教师：这是我昨天到电信大厅了解到的两类手机付费方式。
再出示问题：如果我每个月的通话时间大约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？
教师：你准备怎样解决这个问题？
学生先独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报 。由于学生已经有解决类似问题的经验，估计学生能说出：只要先算出
两类标准各需要缴多少钱，再比较 ，哪种缴的钱少就选哪种。
教师：下面我们就用这种方法来算一算。
学生独立计算后组织全班交流。
学生：如果选择第1类收费标准要缴20+0.18×120=41.6(元)。
教师：其中0.18×120算的是什么？
学生：0.18×120算的是这个月的通话费用。
教师：那为什么还要加上20？
学生有课前调查作准备，所以学生思考后能发现：因为第1类收费标准是按办理了手机月租
服务来计算的，所以每个月的费用里要加上20元的月租费。
教师：如果选择第2类收费标准要缴多少钱？
学生：0.3×120=36（元）。
教师随学生汇报板书:
第1类收费标准：20+0.18×120=41.6元

第2类收费标准：0.3×120=36元
教师：看来选择的收费标准不同，我们的计算方式也不同，这样看来选择哪类收费标准比较合算？
学生：当然是选择第2类收费标准合算些。
教师：好，老师就选择第2类收费标准！
教师：老师的好朋友王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？（出示第2个问题），请大家 用刚才的方法帮王阿
姨算一算。学生独立解决问题2，然后组织汇报。
学生：王阿姨如果选择 第1类收费标准，她要缴的费用就应是月租费加上这个月的通话费，20+0.18×350=83（元）；她如 果选择第
2类收费标准就应缴：0.3×350=105（元）。
教师随学生汇报板书：第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）

第2类收费标准：0.3×350=105（元）
教师：那王阿姨就应选择哪种付费方式？
学生：第1类收费标准。
教师：为什么老师和王阿姨选择合算的付费方式不一样呢？
学生讨论后组织汇报：
学生：因为老师每月的通话时间比较少，选择有月租费的话，每分平均 月租费就比较高；而王阿姨每月的通话时间比较长，每分的

46

平均月租费就比较低。
教师：看来每月的通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用 。通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中应注意些
什么？
引导学生说出要注意分析解 决问题的条件和问题，如果有多种解决问题的策略，让我们选择最佳策略时，我们要对这些策略进行比
较 ，找到最佳策略。最佳策略并不是对每种情况都适用，也会随着情况的改变而改变。
【简评：本例题的教学关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类
问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时
也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。另外将教科书中的问
题变为帮助老师选择收费标准的问题，不仅使学习内容赋予现实意义，还激发了学生的学习
兴趣，让学生在解决问题的过程中获得价值体验。】
三、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
学生回答略。
四、课堂作业
练习十七第1，2题。其中第1题要引导学生理解什么是“制版费”。










解决问题（二）

【教学内容】
教科书第81页例2以及相关练习。
【教学目标】 1.感受所学知识与现实生活的紧密联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，从中获得解决问题的 经验和方法。
2.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。
3.让学生在解决问题的过程中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
多媒体课件展示：

教师：估算出这个图形的面积。
学生完成后抽学生汇报，要求学生说出估算的过程。
教师：这是我们在前面学过的有关估算方面的知识，今天这节课我们要运用这些知识来解决问题。（板书课题）
二、合作交流，探索新知
教师：张老师喜得新居，这是他新居的平面示意图。（多媒体课件出示例2情景图）
教师：你能根据这幅图中提供的信息估算出张老师家的总面积吗？先在小组内交流自己的想法。
学生在小组内讨论后汇报。

47
教后记：

学生1：我估算出张老师新居总面积大约是90m2。
教师：说一说你是怎样估算的。 学生1：从张老师新居的结构来看，张老师的新居是个长方形，这个长方形的长是由5.2m和4.8m两个 部分组成的,所以这个长方形
的长是5.2+4.8=10（m）,宽是由3.8m和4.8m两个部分 组成,所以3.8+4.8≈9（m）,知道长和宽以后,就可以根据长方形的面积公式
估算出张老师新 居的总面积大约是10×9=90（m2）。
教师：他的思路是用长和宽相乘得面积。
教师将其思路和解答过程板书为：

5.2+4.8=10(m)
3.8+4.8≈9(m)
10×9=90(m2)
教师：你是把张老师的新居看做一个完整的长方形来进行估算的。还有其他的估算方法吗？
学 生2：我是把张老师的新居看成3部分来进行估算的。一部分是卧室，一部分是书房，把客厅、厨房和卫生间看做 一部分。（多
媒体课件随学生回答闪现这3个部分）我先估算出卧室的面积是5.2×4.8≈25（m 2），书房的面积是4.8×4.8≈25（m2），客厅、厨
房和卫生间的总面积是（5.2+4.8 ）×3.8≈40（m2）,最后把这3部分的面积加起来,就得到张老师新居的总面积25+25+40=90 （m2）。
教师将其思路和解答过程板书为：

5.2×4.8≈25(m2)
4.8×4.8≈25(m2)
（5.2+4.8）×3.8≈40(m2)
25+25+40=90(m2)
教师：你是先把张老师的新居分成3部分，分别算出每一部 分的面积以后，再把这3部分的面积相加得到总面积。虽然用了不同的
方法，但是这两位同学估算的结果 都是一样的，其他同学还有不同的方法吗？估算的结果又是怎样的呢？
学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定，并且估算结果也不要求完全一样，只要结果相近就行了。
教师：刚才我们估算出了张老师新居的总面积。既然是新居，那肯定要装修，张老师在装修时准备在卧室 和书房铺上木地板，按每
平方米90元的费用计算，张老师要花多少钱呢？你准备怎样计算？
学生独立思考后抽学生汇报。
主要引导学生回答：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。
教师：卧室和书房的总面积又怎样算呢？
引导学生层层分析出如下图的解题思路。

教师：还有其他的解题方法吗？
学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定。
教师：从刚才你们提出的解题方法中选择一种你喜欢的方法来解决这个问题。
学生独立完成后订正。
教师：根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？
尽量鼓励学生提问题，学生提出问题，可以让其他学生解答，或说出解题思路。
【简评：本例 题的教学中，注意引导学生用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题。首先鼓励学生用不同的方法估算房屋总 面
积，体验解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，促进学生个性的发展。在解决装修费用问题 时，让学生从整体入手，通
过层层分析让学生掌握解决问题的基本策略。】
三、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
学生回答略。
四、课堂作业
练习十七第3，4题。


48

教后记：

第五单元 多边形面积的计算


第1课时 平行四边形的面积(一)
【教学内容】
教科书第85~87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1，2，3题。
【教学目标】
1. 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
【教具学具】
教 师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。
【教学过程】
一、 创设情景，激发学生的学习兴趣
教师：这是小华、小红和小青 家种白菜占地的面积(出示下图)，当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断
哪 一家种白菜的土地的面积大一些吗？
引导学生说出小华家的白菜地大一些。
教师：用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？
引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。
教师：我们怎 么来比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。如果老师告诉 你
这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块地的面积吗？
学生：能算出小红家白菜地的面积是4×6=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面积。
教师：为什么呢？
学生：因为小红家的白菜地是长方形，我们学习过计算长方形面积的；但小 青家的白菜地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算
我们还没有学习过呢。
教师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。
(板书课题)
二、 进行新课 < br>1.教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式教师：刚才同学们说都会计算长方形的面积，能说一说长方 形的面积计算公式是怎样
的吗？
学生：长方形的面积=长×宽。
(板书：长方形的面积=长×宽)
教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？
学生：当然能呀。
教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可 以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片
和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方 形。
学生操作，教师作必要的指导。
教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？

49

引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边 说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方
法吗”的问话，引导学生 说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。
方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格 纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来
放在右边，就刚好拼成 1个长方形。
方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1 个小三角形，一边少了1个小三角形，把
这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。
……
教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样 知道它的面积的大小没有变？
引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。
随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。 教师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2 个问题是你能用长方
形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？
学生小组讨论后抽学 生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。
教师用重叠 和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结 论，
在此基础上，作如下板书：
长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高
长方形的面积=长×宽
再引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。
教师：请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，你发现了什么？
学生用6×4算出小青家地的面积是24 m2后，发现小青家的地和小红家的地同样大。
2.教学例2和试一试
(出示教科书第87页例2)
教师：同学们能用平行四边形 面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？
学生：要知道平行四边形的底和高。
教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？
学生说图形的底和高。
教师：请同学们分别计算出这两个图形的面积。
学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。
教师：同学们计算的结果正确吗？可以 用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学
生回答略) 与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请 同学们用
这个公式计算第87页例2下面的试一试。
完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。
三、巩固练习
(1)指导学生讨论 课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的
猜想对不对。
(2)独立完成练习十八第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。
四、课堂小结
五、课堂作业
练习十八第2，3题。








50
教后记：