鳞次栉比造句-小学三年级数学教学计划

北京版小学五年级数学上册教案全册
小 数 乘 法
第一课时
教学目标：
通过加法与乘法的关系揭示小数，观察小数乘法的算式，通过交流比 较得出小数乘法的
计算方法。
教学重点：
利用知识的迁移解决整小数乘法的计算方法，较熟练的计算小数乘以整数。
教学难点：
实现由小数转化成整数完成计算，再将积转化为小数。
教学过程：
一、知识准备：
2×10= 70×100= 0.5×100= 0.01×1000=
20×10= 7× 100= 5×100= 0.001×1000=
观察算式
1、选择一组说一说表示什么？
2、你们发现了什么规律？（一个因数扩 大十倍，积也跟着扩大十倍。反之一个因数缩小十倍，
积也跟着缩小十倍。）
3、仿照上面的例子你能说几个有这种规律的算式吗？
二、新授：
（一）、情境导入，出示问题，解决问题，得到方法。
1、出示图片：理解图意，用自己的语言描述
学生根据图意提出问题。
教师适时点拨由整数乘法引入小数乘法（买三听橘汁用多少元钱？）
2、学生试着提出问题。
6个水杯多少元？
5千克苹果多少元？
3、列式展示。
第一种加法计算:2.8+2.8+2.8+2.8+2.8+2.8
第二种乘法计算：2.8×6
为什么可以用这个乘法算式计算？（因为6个2.8连加用乘法计算比较简便等）
说一说：4.5 ×5各表示什么？给同桌出一个算式说一说。
4、探讨计算方法。
想一想：2.8×6＝?是怎样计算的？
生汇报1：将2.8扩大十倍转化成28。即28× 6＝168，2.8扩大十倍积也扩大了十倍，所以
28×6＝168，2.8×6＝16.8

生汇报2：从数的组成及乘法意义去考虑
5、动手列竖式：
2 . 8 扩大十倍 2 8
× 6 × 6
1 6. 8 缩小十倍 1 6 8
看着算式说说你的计算方法：
把小数扩大倍数变成整数计算，再把积缩小相同的倍数。
6、用你的方法解决下面的问题好吗？
4.5×5 ＝ 4.5×0.5
说说你的计算过程：
7、总结方法
三、练习；
1、填表。
乘数
乘数
积
12
8

1.2
8

0.12
8

0.012
8

0.0012 120
8

8

1200
8

2、根据28×21=588，说出下面各题的积。
2.8×21= 0.28×21= 280×21=
0.028×21= 2800×21= 28×210=
3、 先说说下面各题的积有几位小数，在计算。
0.82 × 64＝ 7.8 × 36＝ 1.28 × 15=
四、作业：6页4题自选5道
五、教学流程：
教学反思：安排内容较多，对于学生 的知识基础了解少，忽视了学生年龄的特点，导致练习
量较少。

第二课时
教学目标：
通过练习进一步理解上节所学内容的基础上，懂得要把积化成最简小数，提高计算 速度，
加强笔算训练，通过解决问题体验成功喜悦。
教学重点：巩固小数乘法的计算方法，同 时提醒学生注意:积的小数末尾的0要划掉，把小数
化简。
教学难点：熟练应用方法提高计算速度和正确率，体验成功。
教学过程：
一、复习旧知；
1、说说小数乘法的意义。

2、笔算：16×12 1.6×12
3、说说小数乘以整数的计算方法。
4、纠正昨天作业中的错误现象
（教师把昨天出现的问题用投影的方式展现在学生面前，分析原因）
二、运用新知解决问题：
1、说一说下面各题的意义。
5.03×6 3.21×15 2.61×4 2.3×65
2、学习新内容
出示：15×0.4 0.24×0.15
（1）观察一下：你发现了什么？意义有什么变化吗？
（2）独立计算（计算是应注意什么）化成最简小数
3、试一试填表；
×4



25
0.25
250
2.5

4、口算：
0.2×4 3.5×2 2.7×3 0.6×9 1.5×6
0.16×6 0.8×50 6.78×0 1.05×8 1.3×5
5、笔算：看谁的速度快，对得多。
0.077×36 805×15 18.5×12
三、作业：5页2题
教学反思：这节课的教学重点就是让学生知道积的小数 末尾的0要划掉，把小数化简。在课
堂上我极力的强调，可是在作业中仍出现问题，可能是没能够引起学 生的主意。

第三课时

教学目标：巩固小数乘法的计算法则，能准确、熟练计算。
教学重点：熟练掌握积的小数点位 置，准确把握位数不够时用“0”补足的特殊情况。提高计
算能力。
教学难点：提高计算的熟练程度。

教学过程：
一、基础练习
1、说一说下面各算式所表示的意义，再口算。
0.5×4= 1.4×5= 0.25×8= 0.13×3=
2.6×0.2= 7.4×0.1= 6×0.05= 1.25×0.8=
困：你会计算吗？
2、填空。
计算小数乘法，先（ ），再（ ），就从（ ）。
3、下面的计算有错吗？如果有改一改。（根据自己身上的问题发现问题，培养学生做题认真的习惯）
0.056×0.021=0.00168 0.048×2.5=0.1200 1.86×0.075=
0. 0 5 6 0. 0 4 8 1. 8 6
× 0. 0 2 1 × 2. 5 × 0. 0 7 5
5 6 2 4 0 9 3 0
1 1 2 9 6 1 2 9 2
0.0 0 1 6 8 0. 1 2 0 0 0.1 2 8 6 0
二、提高练习
1、根据38×46=1748，很快地说出下面各题的积。
3.8×4.6= 0.38×0.46= 0.038×4.6=
0.38×0.046= 380×0.46= 3800×0.046=（让采用不同的策略进行解决问题，
锻炼了学生的思维）
2、计算下面各题。（计时5分钟）
1.84×3.6= 2.57×1.8= 3.93×0.45=
5.63×0.28= 0.174×8.9= 7.3×5.04=
3、（1）84.6的1.5倍是多少？
（2）42与73.8相乘的积是多少？
4、独立分析，解决问题，在课堂上进行交流。
两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行52.6千米，乙车每小时行56.9千米，< br>4.6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
三、作业：7页9、10、11
教学反 思：在课堂上学生能够根据自己身上出现的问题，找出错误的原因，并能灵活地运用
小数乘法的计算方法 进行口算，根据结果能够很快的说出其它算式的结果，并能采用多种方
法解决问题。例如：380×0. 46= 学生想出四种解决的办法，开放了思维。
第四课时
教学目标：
通过计算、观察、思考，发现积与因数的关系，从而提高运算速度和正确率。

教学重点：
通过计算、观察、思考，发现积与因数的关系，从而提高运算速度和正确率。
教学过程：
一、复习
1、口算：1) 7×0.6= 9×0.08= 18×0.3= 12×0.4=
2) 1.5×6= 4.5×100= 4×2.5= 8×1.25=
2、分别说一说上两组题的意义。
二、发现规律
1、观察上两组题的两个因数，你发现了什么特点？
2、再观察积与另一个因数有什么规律？
3、练习：先说出下面各题的积有几位小数，积比第一个因数大还是小，再计算。
56×0.8= 75×1.3= 105×0.72=
三、练习运用
1、在 里填上“>”、“<”或“=”。
65×0.8 65 720×0.98 720 9.8×1 9.8
2、计算
47×0.6 206×0.25 314×2.8 520×9.5 95×0.104 800×0.32
四、作业
6页7题
教学反思：在这节 课上，同学们的思维得到了训练，掌握了因数与积的关系的规律。自己通
过动手实践，总结出了这条规律 ，并能够灵活运用此规律解决生活实际问题。

第五课时
教学目标：培养学生的估算意识，养成估算的习惯，并能掌握估算的方法。
教学重点：能够根据实际问题的需要准确的估算出结果。
教学难点：理解估算的方法。
教学过程：
一、复习铺垫
你还记得长方形面积公式吗？
请你估算一下教室的面积？你是怎么估算的？
你能估算出9849的结果大约是多少吗？你是怎么估算的？
估算在我们生活中常用吗？请举例。你觉得估算在我们科技这么发达的时代里还有吗？
二、新授 1、出示张佳房间的地面是长方形的，请你先估计房间地面的面积大约是多少平方米？再
用计算器计 算出房间地面的面积。
长：3.9米 宽：3.11米 （凑整数的方法）

先让学生估算一下，再让学生计算，验证自己估算的出入的大小，确定估算的方法。
2、根据例题引出 地毯的长是3.2米，宽2.06米，估算一下，你是怎样估算的？（少乘用
加的方法）
3、床的长是1.8米，宽是0.85米，看一看数字有什么特点？
应如何估算。（多乘用减的方法）
三、巩固练习
1、 玲玲再用计算器计算，4 .86*7.3时，得到的答案是354.78,你认为对不对？如果不
对问题应出现在哪里？
2、请你帮助估算一下绿地的面积
三块绿地分别是
长
20.2
19.8
38.9
四、板书
3.11 3 3.9 4
3  4=12
反思：通过这堂课学生都了解了估算的重要性，大部分同学掌握了估算的方法，并且知道
了根据问题的特 点选择不同的估算方法，使估算更准确，课堂上学生出现的估算的方法多样
化，这是我在备课所没有想到 的。

第六课时
教学目标：
通过知识的迁移学生能懂得求积的近似值 的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似
值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。
教学重点： 掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确地求积
的近似值。
教 学难点：通过知识的迁移学生懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的
近似值，并能根 据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。
教学过程：
一、复习：
1、口算。
0.84 0.322 0.812.5
7.80.01 3.20.2 0.080.08
9.30.01 8.425.8 4.80.48
2、出示课件。
8.1
8.1
9.1
宽

1.283
5.904
2.876
二、新授。
1、引入新课。
师：在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多小数 位数,这时可根据需要，
用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。今天我们就来学习求 积的近似值
的方法。（板书课题：积的近似值）
2、教授新课。
出示 ：老师买布料，每米87.3元。买0.85米应付多少元？买0.64米呢？
1）、指名读题，帮老师算一算应带多少元钱去。
2）生列式计算。
3）指名学生板演：
87.30.85=74.205(元)
4）应付多少元？生讨论。
5）教师板书:
87.30.85 74.21(元)
答:应付74.21元。
6 ）自己完成第二问。
3、小结。
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需 要或
题目要求取近似值，取近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几，要保留两
位小数，就看第三位小数是几......然后按“四舍五入”法取舍。
三、巩固练习。
1．按要求求下面各数的近似值？
3.9495 （保留一位小数）
5.9994 （保留两位小数）
4.9045 （保留整数）
2. 计算保留两位小数。
1.02×4.2 3.84×0.7
四、作业：完成2题
五 、板书： 积的近似值
保留一位小数



精确到百分位



保留整数



说一说是怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似值的。
老师买布料，每米87.3元。买0.85米应付多少元？买0.64米呢？

87.3×0.85≈74.21（元）

8 7 . 3
× 0.8 5
4 3 6 5
6 9 8 4
7 4.2 0 5
答：买0.85米应付74.21元，买0.64米应付55.87米。
教学反思：通过这节课的学习 ，学生上课的表现很突出，能够利用知识的迁移掌握了取积的
近似值的方法。学生在解决实际问题当中能 够根据实际需要灵活保留小数。

第七课时
教学目标：通过复习整数的四则 混合计算的计算顺序，熟练掌握四则计算的方法，解决问题
中变换数字，使学生自主地将运算方法运用到 小数中，体会运算法则、运算顺序的一致性。
教学重点：在计算中体会小数的两三步计算步骤和方法与 整数的相同，并知道在解决问题上
的思路也是相同的。
教学难点：能体会出小数的解决策略与整数之间的相同性。为解答实际问题做好准备。
教学过程：
一、口算：
2.4+0.6 8-4.33 2.4×0.5 1.2×0.6 2.1－0.6
5.2×2 0.28+0.39 2.2×0.7 2.4×0.6 3.7+6.3
困：赵可欣：你学到了什么？
二、利用整数的计算，引出小数的计算。
1、出示问 题：妈妈骑车每小时可行10千米从家到单位用半小时，爸爸每小时比妈妈快3
千米，从家到单位也是用 半小时。从家到爸爸的单位有多远？
2、学生列式计算。从中复习整数的四则混合计算的方法。
（1）修改条件：爸爸每小时比妈妈快3.5千米。你会计算么？由此你想到了什么？
（2） 说一说，再尝试计算：12页试一试
（3） 教师重点介绍中括号的写法和用法。
（4） 通过以上的计算你知道了什么？（小数混合计算方法）
三、练一练：
计算：
2.4-2.4×0.12+3.6
51+(4.1-2.5)×0.01
2.6×[3.71-(2.4+0.31)]
四、作业：P14 T2 3

板书：
小数乘法
整数混合计算方法：先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
小数混合计算： 先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
[ ] 中括号
教学反思：通过以前学过 的整数四则混合运算巧妙的迁移到小数四则混合运算当中，计算方
法和计算顺序学生掌握比较牢固，学生 的最大问题就是提高计算的正确性，今后加强学生计
算习惯的培养。使学生逐步养成认真计算仔细检查的 良好习惯。

第八课时
教学目标:
抓住准备题中的数字特点，利用 整数简算的方法迁移到小数计算中，会把整数乘法的运
算定律应用于小数的计算中，并会用乘法运算定律 、减法性质进行简便计算。提高学生计算
的速度的精确性。
教学重点:
把整数乘法的运算定律迁移到小数的计算，进行简便计算。
教学难点:
在理解运算定律的基础上,会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算
教学过程:
一、复习。
1.口算。
2.54
0.5200
困：你会计算吗？
根据学生回答板书：ab=ba (ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
2.用简便方法计算。
25464 478125
4899 5461+6146
3.小结：运用运算定律可以 使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的运算定律使一
些计算简便。（板书课题：小数乘法的简 便运算）
二、新授。
学生尝试计算。
2.59.760.4 12.58.8
学生板演后，要讲出简算依据。
1.250.8
0.51.01
32254
125188
问:在整数乘法中我们学过那些运算定律?

小结：运用定律计算， 如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百
数就能使计算简便。
三、巩固练习。
1.用简便方法计算。
0.250.12548 0.50.46+0.50.54
2.看看谁聪明。
3.21.25 2.599
四、作业。P15练习三t6题。
五、板书：

小数乘法的简算






2.59.760.4
=2.50.49.76
=19.76
=9.76
12.58.8
=12.5(8+0.8)
=12.58+12.50.8
=100+10
=110
教学反思：抓住准备题中的数字特点，很自然的把整数简算 的方法迁移到小数计算中，会把
整数乘法的运算定律应用于小数的计算中，并会用乘法运算定律、减法性 质进行简便计算。
提高学生计算的速度的精确性。

第九课时
教学目标：巩固简便运算，培养简算意识不仅是在计算中要简算，应用题中也要用简算。
教学重点：培养学生简算意识。
教学过程：
一、口算
0.60.7 40.25 3.17
2.51.70.4 (12.5+12.5) 8
4.68+2.5-1.68 14.57-2.6-7.4
困：你能口齿清楚的表达吗？
二、灵活应用，解决实际问题
1、房间地面的面积是15.4平方米，用边长为0.4米的方 砖铺地，准备100块这样的砖
够吗？
用不同的方法解决问题
（1） 计算100块方砖的面积，再比较
（2） 计算出房间铺多少块砖，再比较

2、完成书上练习14页4题（收水电费，解决生活中的实际问题，下次你家收电费，你帮
家里算一算，应如何计算。）
3、有一个长方形苗圃，这个长方形苗圃长64米，宽12.5 米，每平方米大约有25棵树苗，
一共有多少棵树苗？（连乘应用题，学生独立计算）
三、作业
15页 8 、9题
教学反思：在课堂上还是不习惯用简便的方法来解决 问题，简算意识不够强，我觉得并非一
节课能够做的到的，应该是长期不懈的努力和培养才能实现的。


第十课时
教学目标：在实际的问题中，感受解决问题的策略是多种多样 的，尝试探索通过不同的途径
解决问题，训练学生分析问题解决问题的能力。
教学重点：明确解决问题策略的多样性。
教学难点：打开学生思路，用不同方法解决问题。
教学用具：演示文稿。
教学过程：
一、 口算：
0.2×3 4×0.6 0.5×0.5 9.7×0 困：你能重复别人说的吗？
1.1×0.8 100×0.596 12.5×0.1 0.21×0.7
二、 尝试用多种方法解决问题
1．出示 问题：同学们分成两组帮助张阿姨收卫生费，每户收3.6元，一组收了30
户，二组收的户数是一组的 1.2倍。
2．提示：（1）这是你能求出什么？（2）二组收的什么是是一组的1.2倍？
3．学生回答，帮学生理清思路。
4．提问：如果要求两个组共收了多少元钱，你能求出来么？
5．当学生给出答案后，如果没 有其他答案，鼓励学生结合刚才的讨论，想一想还
有没有其他的解题方法。
6．归纳小结：在 解答实际问题和应用题时，可以又很多种不同的方法。只要符合
要求，都可以。
三、 试一试：你能提出几种不同的方案
出示问题：甲乙两列火车从两地相对开出，甲车每小时行120千米 ，乙车每小时行
100千米。甲车开出一小时后，乙车才出发，又经过2.5小时才相遇，两
地 间的铁路场多少千米？
通过此题复习相遇问题的应用题，培养学生解答应用题的能力。鼓励学生用多种
方法解决。

四、 作业：P17 T1 2 3 6
板书： 小数乘法
方法1：3.6×30＋3.6×30×1.2
方法2：3.6×（30＋30×1.2）
方法3：3.6×30×（1＋1.2）
方法4：。。。。。。。。。。。。。。。
教学反思：我觉得本节课中，要真正改变学生的 意识问题，有很多学生能够运用一种方法来
解决问题，但是用别的方法就表现出不愿意学习或者是没有兴 趣，教师应注意在课堂上的语
言感染学生。

第十一课时
教学目标：利用数学知识解决实际问题，培养学生分析问题的能力。
教学重点：培养学生解决实际问题的能力。
教学难点：培养学生分析问题的能力。
教学过程：
一、口算练习
2.4+0.6 8-4.33 2.1-0.6 5.2×2困：赵可欣：你学到了什么？
2.4×0.6 2.2×0.7 4.5-0.5×4 0.24×0.3
二、解决实际问题
1、某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后 每分钟计费0.15元，
（不足1分钟的按1分钟计费）在市区内，刘斐给张伟打了4分18秒的电话， 刘斐应付电话
费多少元？
独立思考：说一说你是怎么想的？分几部分考虑？
列式计算做在练习本上
2、星期日，方方和妈妈一起到超市购物，方方作了如下记录：

单价
质量
带鱼
12.2
1.9
说一说你估计的根据是什么？ < br>3、双休日，红红一家人要去八达岭长城游玩，爸爸开车去加油站加油，加油站里离
八达岭长城6 0千米，每100千米要用汽油8.6升，加12升汽油够往返用吗？
你是怎么考虑的？从哪个角度去想？
当学生说出计算出全程用油量进行比较
强调：计算出来一定要有所比较，因为10.32<12,所以够用。
提问：还有别的方法吗？
鸡蛋
5.9
1.95
大米
2.3
5
请你估计一下，买这些东西50元够不够？

（可以比较单程用油量）
三、作业
17页 4、5
教学反思：学生分析问题 的能力加强了，但是在分析3题时，思路没有打开，比较方法单一，
今后应该加强分析方法的引导。在引 导学生分析问题的方法上多下功夫。
第十二课时
教学目标：知识的迁移让学生掌握小数 除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小
数点对齐的道理，并能正确地进行计算，激发学生的 学习兴趣。
教学重点：学生掌握小数除法的意义和计算方法，并能正确地进行计算。以除数是整数的除
法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、探讨、迁移过程中学习
领悟 新知识。
教学难点：学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道< br>理，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习。
1.先说出下列算式所表示的意义，后再计算。
1284= 32525=
困：你学着说说？
2.说一说你是怎样进行计算的？
3、填空：1里面有（ ）个十分之一。
1.2里面有（ ）个十分之一。
3.26是由（ ）个一（ ）个0.1（ ）个0.01组成的。它里面有（ ）个0.01。
二、导入新课。
师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。（板书课题：小数的除
法 ）
三、新授。
教学除数是整数的小数除法。
情景谈话
王阿姨和李叔叔程三 轮车参加“老北京胡同游”观光活动。这条旅游线路全长10.32千
米，王阿姨2小时可以游完，李叔 叔2.4小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小时行多少千米？
（1）读题，列式，为什么这样列式？
10.322 10.322.4
（2）探讨计算方法
学习除数是整数的小数除法
教师提出以下问题:
1) 你遇到了什么困难？

2）师说明：用2去除10，商是5个1，5写在个位上，接着用2去除3个 十分之一，商1表
示每份有一个十分之一，怎样表示这个1是一个十分之一呢？只需在商的个位5的后面 上点
上小数点，把十分位余下的1化成10个百分之一，与被除数百分位上的2合并在一起是12
个百分之一，被2去除每份是6个百分之一，把6写在百分位上。
根据教师的提问和学生的回答,教师板书:
学生观察除法竖式,回答下面问题:
1) 商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数商的小数点要和被除数
的小数点对齐)
2) 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?(每一位商都要写在被除数相同数位的上面)
3) 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点?
4）学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则。（不要求准确只要不错就可以）
学习除数是小数的小数除法
10.322.4
提问：你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗？
以除数是整数的除法计算和商不变的性质做 基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、
探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
学生试做
汇报交流
强调：这样的问题不能直接计算，利用商不变的性质把处变成整数，然后再按照前边 所学方
法进行计算。
四、巩固练习。
1.完成书后练一练
五、小结。
1）今天我们学习了什么内容？
2）除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？
六、作业 ：练习六1题
七、板书：小数除法
例1：王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。这条旅 游线路全长10.32
千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔2.4小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小 时行多少千
10.322 ＝ 1.64（米）
5.1 6
2) 10.3 2
10
3
2
1 2

1 2
0
答：平均每小时行驶5.16千米。
教学反思：学生掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点 与被除数的小数点对齐的
道理，并能正确地进行计算，学生的学习兴趣高涨。

第十三课时
教学目标:通过自己动脑筋试做继续学习小数除法，掌握补0的计算方法、个位十 分位不够商
1，用0占位，培养学生养成良好的学习习惯。
教学重点：掌握补0的计算方法， 并掌握个位十分位不够商1，用0占位的方法，正确熟练
的计算小数除法。
教学过程：
一、复习
1、口算
3.22=1.6 5.64=1.4 4.53=1.5（困）
7.23=2.4 7.77=1.1 12.63=4.2
2、说一说我们昨天学习的内容，计算方法是什么？
二、新授
情景谈话：下面我们进行闯关活动
第一关：出示：4.86 1.7525
1、请同学们试做。
2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题？你是怎么解决的？
3、教师讲评：这道算式有什 么特点？（商的个位不够商1，商的十分位也不够商1，商
的个位写0，点上小数点，商的十分位上也写 0。小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，
就要在哪一位上商0占位。）
第二关：出示9.44 6552
1、请同学们试做
2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题，你是怎么解决的？
指名同学利用实物投影演示计算过程。
3、教师讲评总结：除到被除数末尾仍有余数时用0补齐，继续除。
第三关：出示：11.20.05
1、请同学们试做
2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题，你是怎么解决的？
指名同学利用实物投影演示计算过程。
3、教师讲评总结：移动小数点时，被除数的小数位数不够，用0补齐。
三、总结方法：与同学交流，怎样计算小数除法?

四、巩固练习
1、填空：计算小数除法，当个位、十分位不够商1时，要在个位、十分位上商（ ）占
位，除到被除数末尾仍有余数时，就在余数后面（ ），在继续除；当被除数的小数点向右
移动时，位数不够要用（ ）不足。
2、计算：
30.33 90.18 1.820 624
五、作业：P22 练一练
六板书
反思：通过自己动脑筋试做继续学习小数除法 ，通过闯关活动，在活动中发现问题、解决问
题，掌握补0的计算方法、个位十分位不够商1，用0占位 ，效果不错。
第十四课时
教学内容：小数除法的综合练习
教学目标：使学生能比较熟练地进行小数除法的笔算和简单口算。
教学重点：提高小数除以小数的笔算能力。
教具准备：实物投影
教学过程：
一、复习
1、口算 指名口算
2480=0.3（困）
0.630.09=7 490.07=700
720.09=800 5.40.09=60
260.13=200 3.60.03=120
2、填空
计算小数除法，当个位、十分位不够商1时，要在个位、十分位上商（ ）占位，除
到被除数末尾仍有余数时，就在余数后面（ ），再继续除；当被除数的小数点向右移动时，
位数不够要用（ ）不足。
二、小数点移动和商不变的性质
提问：我们在学习小数除法时，运用了以前学过的什么知识？
（小数点移动和商不变的性质）
练习：P23页2题 指导学生先观察每道题与已涂色的哪个算式的商相等。
三、笔算 让学生独立计算做在练习本上。
9.814 2.52 2.4 604.8
做完之后，实物投影展示，并找出错误原因。
四、综合练习，解决实际问题。
1、 军军攒了14.8元，妈妈又给了他3.2元，用这些钱可以给爷爷、奶奶买2.5千克的
糕点。
2.730=0.09
5.60.08=70
4.80.12=40
250.05=500
3.20.4=8

请同学们自己独立读题，并说一说你读出了什么数学信息？
（1）补充问题，每千克糕点多少元？
还能读出什么信息？（思想教育：尊敬长辈）
请同学们自己计算
2、周六早 晨，小宁和小光一起进行快步走健身锻炼，单程6千米，小宁去时每小时走6
千米，回来时只能每小时走 4千米，小光以每小时5千米的速度快步走，他们两人谁先回到
起点？
五、作业P25页3、10题
课后反思：在练习中，出现了一道开放思维的应用题，学生对这 样的问题很感兴趣，激发了
学生学习的兴趣。

第十五课时
教学目标：使学生会根据实际需要求“商的近似值”，提高学生比较、分析、判断的能力。
教学重点：学会用四舍五入法，取商的近似值
教学难点: 会根据实际需要求商的近似值
教学过程：
一、导入
常规训练

6.0294
0.9298
4.4989
困：重复一遍
出示应用题：五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元。
请同学们自己读题，并说一说从中读出了什么信息？
（42名学生一共捐了384元。可以求全班平均 每人捐款多少元。这个五年级一班的学生
很有爱心。）
下面请想一想，应怎样列式解答呢？
用384除以42，用总元数384元除以总人数42人就等于全班平均每人捐款多少元。
教师板书后：同意吗？
请同学们自己列竖式计算。
二、第一次试算。
师：遇到什么困难啦？（除不尽）
那怎么办呢？
生：可以取近似数。
保留整数 保留一位小保留两位小保留三位小
数
6
1
4
6.0
0.9
4.5
数
6.03
0.93
4.50
数
6.029
0.930
4.499

师：好主意！可是，怎么取呢？
生：保留两位小数。
师：你是从哪儿获得的这个信息？
生：我看到了问题中的“元”字。以前，在求小数乘法的近似数时，求多少元就是
保留两位小数的。
生：人民币最小的面值是“分”，所以用“元”作单位通常只要保留两位小数。
三、第二次试算。
师生共同板演竖式计算。
当商到小数点后面的第二位“4”时——
提问：还要继续除下去吗？
生：需要继续除。因为用“四舍五入法”取近似值时，要按千分位上的数确定“入”
或“舍”。
师生一起除出商的千分位上的“2”。
师：还要继续除下去吗？
生2：不需要了。有了千分位上的“2”就能确定选择“舍”了。
师指出：我与大家的看法不同，其实当商到小数点后第二位“4”时，也可以不要继续
除下去。大家这时 只要看一看除法竖式的余数是12，它小于除数42的一半，所以商的千分
位上的数肯定小于5，不必继 续除就知道千分位上的数一定舍去。
四、开放式小结。
回顾一下我们今天的学习内容，你能帮助定个课题吗？
师板书课题后，师：在经历了两次计算后，同学们有什么收获？
五、练习
1、爸 爸要将13.5千克的大米分别装在塑料保鲜盒中，每盒最多装2.5千克，至少需要准
备多少个保鲜盒 ？（根据实际问题，采用进一法）
2、学生校服每套平均用布1.6米，68米可以做多少套？
3、计算下面各题
六、作业：P27页T2、3、4
七、板书
商的近似值
计算钱数时，保留到百分位。
取商的近似值时，近似到哪一位，就要看他的下一位。根据四舍五入取值。
教学反思：学生会 根据实际需要求“商的近似值”，学习过程中，提高了学生比较、分析、判
断的能力。
第十六课时
教学目标：让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小
25023 2.042.9

数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识 理解并能应用
相关知识解决一些实际问题。
教学重难点：理解和掌握循环小数等概念
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
玩游戏：先听老师拍手 你们会按照这个节奏依次不断的重复拍下去吗？
师：拍下去能拍完吗？为什么？
例说说）
师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在 着这样有趣的现象。在数学王国里，
就有这么一位特殊的小数朋友 （板书：小数）大家想认识这位新朋友吗？
师：在认识这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？
设计意图：创设生活中的、 有趣的数学情境，自主发现生活中的数学问题，从而引出课题：
循环小数。创设有趣的学习情境有助于学 生产生积极的情感，激发对数学的兴趣和对新知旺
盛的求知欲望，使学生在“乐”学中掌握知识，培养能 力。
二、自主探究 发现新知识
（一）研究有限小数和无限小数
1．分组计算，感知概念。
（1） 1.11÷0.5=2.22 （2）1÷3= （3）14.2÷22=
2．学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。
3．师：我们打算将这四道题目分类。你有什么想法？怎么分？ 同桌学生讨论后交流。
4．师：那我 们就把像2.22等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限
小数。（板书：有限小数）
那么像第2、第3题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会
叫什么名 称呢？为什么？（板书：无限小数）
（二）循环小数的教学
1．探究循环小数的概念。 < br>（1）同桌讨论交流：像第2、第3题的商后面有无数位，那请你猜一猜下面的商会是什么？把
你 的想法告诉你旁边的同学。
2）实物投影
A．大屏幕展示的1÷3=竖式计算，余数出现3，用红色标出
师：你发现了什么? 横式后面的商怎么表示？省略号表示什么？
B．大屏幕展示的14.2÷22=竖式计算，余数出现645，
师：你又发现了什么？省略号表示的是什么？（引出并板书 依次 不断）
（3）师：你发 现这两题的商有什么共同点吗？你能给这样的小数起个名字吗（板书：循环小
数） 小组讨论：用自己的话说一说什么叫循环小数。
师：依次不断的重复出现，也就 是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗（举

（4）师点明课题。师：你认为循环小数的概念中，哪个词最重要？
2．探讨循环小数的写法
（1）师：你能写出一个你喜欢的循环小数吗？
展示学生写的循环小数 如：0.333……、0.64545……
师：省略号表示什么意思？
（2）师：谁能发 明简便的写法吗？（板书：写作0.3）怎么读？（板书：零点三，三循环）
你是怎么知道的？
师：那0.64545……还可以简写成怎样？（先指名说，集体练习再请学生板演：0.645）
怎 样读？
师：如果重复的数字位数很多，该怎么写呢？如0.3456789……
三、巩固概念，强化练习
（一）下面各小数
0.3737…… 2.855




5.306306…… 7.6
有限小数有（ ）
无限小数有（ ）
循环小数有（ ）
（二）判断
1．

2．

3．

4．

（ ）困：学着说说？
（ ）
（ ）
是循环小数，也是无限小数．（ ）
5．所有的循环小数都一定是无限小数．（ ）
四、作业：
五、板书： 循环小数
循环小数 有限小数 无限小数
教学反思：学生经历了自主探究、合作学习的过程 ，初步了解循环小数、有限小数、无限小
数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、 分析达到认识理解并能应用
相关知识解决一些实际问题。

第十七课时
教学目标：巩固循环小数，会根据需要取循环小数的近似值。
教学重点：会根据需要取循环小数的近似值。
教学过程：
一、复习
下列各数中是循环小数的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”：

1.452452 …… ( ) 4.5333……( )
0.474747 …… ( ) 0.16666 ……. ( )
0.14581458 … … ( )
二、新授
1、借助于复习题学习取循环小数的近似值
1. 452452 保留二位小数
2. 0.474747 保留三位小数
3. 0.14581458 保留三位小数
由学生独立回答，并说出保留的方法
2、练习
将下面各循环小数保留三位小数
0．5166…… 2.77…… 7.2727……
1.5833…… 0881818…… 26.135135……
三、巩固练习
1、用简便方法来表示下列循环小数：
3.8787… 记作( )
0.666… 记作( )
1.2909909 … 记作( )
0.6543214321… 记作( )
2、写出下面各循环小数的循环节
3.8787 … 循环节是( )
0.666… 循环节是( )
1.2909909 … 循环节是( )
0.6543214321… 循环节是( )
3判断：
1）6.45的另一种写法是6.4545。 （ ）困：对吗？学着说说？
2）8.57272…的循环节是72 。 （ ）
3）1.37260260…可以记作1.37260（ ）
4） 8.267是循环小数。 （ ）
5） 3.777大于3.7 。 （ ）
板书
循环小数取近似值与商的近似值的方法相同。
教学反思： 学生会根据实际需要取循环小数的近似值。注意今后在教学中加强学生仔细认真
的学习态度的培养。

第十八课时

教学目标：使学生掌握三步应用题的解题方法，掌握解题的思路。发展学生思维。
教学重点：掌握解题思路。
教学过程：
一、复习：
1、 说说你学过的数量关系。
2、 口答，列式计算，说出数量关系。
（1） 每小时行65千米，10小时行多少千米？
（2） 平均每天做92套，3.5天做多少套？
（3） 三天共做318套，平均每天做多少套？
二、情境导入
渤海所小学 五年级（1）班和二班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141平方米，
（1）班有45人参加，平 均每人护理1.8平方米。
读题之后提问：你读出了什么信息？
（1）班一共护理多少平方米的草坪？
（2）班护理多少草坪？
三、学习新知
出示例5
渤海所小学五年级（1）班和二班的同学参加绿色环保活动，共护理草坪141 平方米，（1）
班有45人参加，平均每人护理1.8平方米。（2）班有40人参加，平均每人护理草 坪多少平
方米？
1、根据刚才的学习，请你说一说要想求出（2）班平均每人护理草坪多少平 方米？最关键
的要知道什么？（2）班一共护理多少平方米的草坪？）
怎样列式
学生独立列式计算并解答
指名板演
2、检验
刚才通过我们的学习解决了问题，那么我们解决的方法是否正确呢？
怎么检验呢？
在练习本上写出自己的检验方法
到讲台来汇报交流自己的方法。
三、巩固练习
1、某五金厂一车间要生产710个机器零件，已经生产了5天，平均每天生产85个。剩下
的如果平均每天生产95个，还需要多少天。
2、五年级（1）班同学计划用班费买跳绳，每根2. 1元，够买12根，如果从买跳绳的钱
中拿出6.3元买羽毛球，剩下的钱还够买多少根跳绳？
板书

渤海所小学五年级（1）班和二班的同学参加绿色环保活动， 共护理草坪141平方米，（1）
班有45人参加，平均每人护理1.8平方米。（2）班有40人参加 ，平均每人护理草坪多少平
方米？
教学反思：由具体的情景进入本节课的学习，在课的开始， 就给学生创设了良好的学习氛
围，读题之后，提问：你读出了什么信息？又充分发挥了学生的主体性。学 生学起来比较轻
松

第十九课时
教学目标：根据信息提出问题，训练学生的开放思维，掌握解题的方法。
教学重点：掌握解题思路。
教学过程：
一、复习
(1).一辆汽车每小时行50千米，从甲城乙城用了4.5小时，甲乙两城相距多少千米？
(2).建筑工地上午运来水泥16.2吨，下午又运来水泥14.8吨，这一天共运来水泥多少
吨？
(3).小明买了4本练习本，每本1.25元，小明共花了多少元钱？
水稻专业组有两块早 稻田，第一块420平方米，平均每平方米产1.42千克，第二块产
780千克，两块早稻田的总产量 是多少千克？车每小时行50千米，从甲城乙城二、学
习新知
出示：妈妈和冬冬去爬山，平均每小时走5千米，1.5小时能达到山顶，我们已经走了6
千米。
你能提出什么问题吗？
到达山顶有多少千米？
还剩下多少千米？
你还能提出什么问题？
还要多长时间达到山顶？
1、读题
2、思考分析
解题的最关键是什么？（我要知道山脚到山顶有多少千米）
3、说一说解题思路,理清思路
4、列式解答
三、巩固练习
一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天， 平均每天做75套。剩下的如果平均每天
做95套，还要做多少天？
一个工程队铺一段 公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺
路48.5米计算，这个工程队 一天共铺路多少米？

板书设计
妈妈和冬冬去爬山，平均每小时走5千米，1.5小时能达到山顶，我们已经走了6千米。
教 学反思：在充分训练学生思维的基础上进行教学，打开了学生的思维，这样在课程进程
中给学生搭建了一 个平台，很轻松的进入了新授部分。

第二十课时
教学目标：训练学生运用多种策略解决实际问题的能力，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：提高学生灵活解决问题的能力，运用不同的方法策略解决问题。
教学过程：
一、基本练习
①. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样
求？
②. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎
样求？
③. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？
怎样求？
二、开放思维训练
晓聪和小明从中关村乘出租车回家，两人的家在同一方向，晓聪 家离中关村6千米，小
明家离中关村14千米，下车时共付车费22元，两人可以怎样分摊车费？
计价方法
基价：10元
4千米后每千米计价1.2元
1、读懂题意，明白意图
请同学们读题，你读明白了什么？
2、在读懂题意的基础上进行分析
给出学生独立思考的时间，在小组内交流说出自己的意见，其他组员补充，说得更充
分一些。
3、集体交流、总结方法
（1） 两人平均分
（2） 按各自的千米数分摊
（3） 前6米所花的钱两人平均分，剩下的全部由小明分摊
（4） 前10元两人平均分，后12元按各自的千米数分摊
当学生有不同解决问题的方法时，要 鼓励学生运用不同的策略解决问题，方法不同得
出的结果就不同，不要比较出最优的方法。重在打开学生 解决问题策略的多样化。
4、小结：遇到现实的生活实际问题时，我们可以根据实际的需要采取不同的解决问题的
方法。

三、练习
王老师带舞蹈小组的8位同学去看戏，他们可以怎样买票，需要花多少元钱？
成人票：每张15元
儿童票：每张8.5元
团体票：5人一张，每张37.5元
1、独立思考
2、说出买票的方法
(1)
(2)
(3)
(4)
购买一张成人票8张儿童票
购买一张成人票，一张团体票和3张儿童票
购买一张团体票
购买2张团体票
3、选取方法计算结果
四、作业数学帮你学练习六
五、板书 体会解决问题的多样性
两人平均分
按各自的千米数分摊
前6米所花的钱两人平均分，剩下的全部由小明分摊
前10元两人平均分，后12元按各自的千米数分摊

整理与复习
教学目标：对本单元的知识点做系统的复习，形成知识网络，做到查漏补缺，巩固所学知识。
教学重点：小数乘、除法的计算。
教学课时：3课时
第一课时
教学目标：对本单元有一个整体的复习，使学生形成知识网络。
教学重点：熟练计算小数乘除法，掌握计算法则。
教学过程：
一、整体感知本单元知识点
通过本单元的学习你学会了那些知识？
计算小数乘除法、取积的近似值或商的近似值，可以用小数乘除法解决一些实际问题。
你觉得你自己在哪方面比较弱？
希望你在复习的时候认真听，认真学。把拉下的补回来
二、基本复习
1、口算
0.355=0.07 3.60.2=1.8 41.64=10.4
0.480.4=1.2 0.881.1=0.8 1.20.12=10

0.42+0.38=0.8 10.43=0.57 0.90.2=0.18
2、竖式计算
请你说一说在竖式计算中应注意什么？
指名到黑板计算其他学生在练习本上计算
3.780.4 1.20.415 8.93.7 260.2
3、综合计算
3.60.361.2 3.61.20.36 43.263.6
三、应用
游戏、走出迷宫 比一比看谁快
数学书42页第4题
读懂题意
独立完成
四、作业
数学书：41页第2题
第二课时
教学目标：利用所学知识解决生活实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：真正做到学以致用，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、口算
120.4 120.4 190.2 1.250.8
3.66 2.84 1.80.9 2.50.5
二、利用所学知识解决问题
1、 出示：小小的老鼠已成为草场的一大祸害，据对我国 北方的调查，有的草场上每公顷
地面就有4500多个老鼠洞。如果按每个洞有10只老鼠，每只老鼠每 天吃掉火咬坏0.5千克
牧草计算，那么每天每公顷草场遭受鼠害的牧草有多少千克？
读一读：你读出了什么信息？
让我们动手算一算
学生独立完成
个别展示
2、请同学们打开数学书
读题
独立完成问题
三、开放练习
阅览室装订了一批杂志，根据以下数据，请你提出一些数学问题，并列式解答。
原计划每天装订36本，6天完成
实际每天装订的本数是原计划的1.5倍。

1、学生根据条件提出问题，教师板书
2、根据学生提出的问题，列式计算。
四、作业
数学书46页18、19题
综合应用
教学目标：
1、使学生综合运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实的 密切联系，培养学生的
实践能力。
2、巩固复习小数乘、除法的计算方法及小数混合运算的运 算顺序，发展学生解决问题的思路
与策略。
3、在调查、探索与交流的数学活动中，培养学生 对信息的搜集、整理与分析能力，对学生进
行不挑食的思想品德教育，提高节约用水，健康生活的意识。
教学重点：让学生感受数学与现实的密切联系，发展学生解决问题的思路与策略。
教学课时：1
第一课时
教学 目标：使学生综合运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实的密切联系，培
养学生的实践能力 ，在调查、探索与交流的数学活动中，培养学生对信息的搜集、整理与分
析能力，对学生进行不挑食的思 想品德教育，健康生活的意识。
教学重点：利用前边所学小数乘除法的知识解决问题，巩固小数乘除法。
教学过程：
一、出示两份午餐
种类
质量（克）

种类
质量（克）

你喜欢吃哪份午餐？为什么？
其实我们的午餐也很有学问，你们想不想知道到底有什么秘密？
二、请同学们看：一个11左 右的儿童，午餐大约需要蛋白质33克，脂肪23克，碳水化合物
120克，以及维生素等其他营养成分 。
你们有什么想法？
让我们看一看我们所吃的食物当中的成分的含量是多少？
出示：每100克食物中各种成分的含量
食物
牛肉
蛋白质
20.1
脂肪
10.2
碳水化合物
0.1
炒芹菜
50
炒菜花
50
家常豆腐
60
米饭
150
红烧牛肉
50
炒油菜
50
家常豆腐
60
米饭
150

鸡肉
鸡蛋
豆制品
蔬菜
米饭
21.5
14.8
44.8
2.6
6.7
2.5
11.6
21.8
0.4
0.7
0.7
1.3
12.7
2.0
77.9
三、计算两份午餐中蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量
比较一下那份午餐达到标准
那么怎样计算呢？请你说一说。困：学着别人的说一遍？
动笔计算
四、总结
看来我们真的不要小看我们的午餐，要想健康的成长就不要挑食，要合理营养配餐。
五、作业：
计算自己的午餐，向家里提出合理化建议。

空间与图形
教学目标：
1、使学生掌握平行四边形、梯形、三角形的特征，掌握平行四边形、梯形、三角形面积的
计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、
对称和旋转 变幻的方法设计图案。
2、通过观察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平面图形的特征和面积计 算公式的过
程，适时渗透转化、对应等数学思想方法，进一步发展学生初步空间观念。
3、培 养学生利用所学知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学生能够运用所学知识解
决简单的实际问题。
教学重点：平行四边形、梯形和三角形的特征，在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”
图形之间的联系，渗透转化、对应思想。
教学难点：利用图形特征解决一些灵活的实际问题。
体现新课标思想：1、让学生在现实情境中体验和理解数学。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
3、让学生在知识联系中感悟数学思想方法。

第一课时
教学内容：平行四边形的认识
教学目标：通过学习，使学生理解并掌握平行四边形的概念、特 性，以及正方形、长方形、
平行四边形之间的关系，会正确作出平行四边形的高。
教学重点：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形高的作法。
教学过程：

1、观察下面的图形，你可以把他分成几类，为什么？








3、认识多边形，四边形。了解研究平面图形从边、角入手。
4、四边形的特征。
5、认识四边形中已学过的图形，揭题：平行四边形的认识。
二、动手操作，自主研究平行四边形
1、拿出平行四边形的四种不同图形，仔细观察：边、角有哪些特征？（四条边，四个角）
2、根据你的观察大胆猜一猜边、角还可能有那些特征？
（两组对边分别平行，两组对边分别相等，两组对角分别相等。）
3、验证：分组分测四个图形的边角，看看是否真的像你所想的一样。
4、汇报：（对角确实相等，而且发现邻角和是180，四角和是360）
5、小结平行四边形具有哪些特征？什么是平行四边形？（三种）
6、怎样判断？
练：下图中是平行四边形的涂上颜色。








长方形、正方形是不是平行四边形？为什么？
用图表示他们的关系

平行四边形、长方形 、 正方形
如果要摆一个平行四边形应取怎样的材料？为什么？
摆一摆。还能摆成什么？

2、汇报：怎么分？按什么标准分？

找一找生活中，周围有没有平行四边形？
三、探索特性
为什么生活中像防盗门要用平行四边形的形状。
出示自制一个平行四边形，拉一拉，看一看平行四边形有什么特性？
四、平行四边形的高 < br>1、说明：平形四边形每组对边之间的距离，叫做平行四边形的高。请你试着作出下面平行四
边形 的高。


高 底
高 底

2、、检查、提问：一个平行四边形可以作几条不同的高？为什么？
注意：和高垂直的对边叫做平行四边形的底。（底和这个底上的高必须对应）
3、、想一想：下面所作的线段是不是平行四边形的高？为什么？



3、说明：我们以后画平行四边形的高不需要两条都画，只要根据要求画就可以了。
五、巩固练习
1、在下面平行四边形的底上画高。 底

底
底
2、判断
（１）长方形是特殊的平行四边形。
（２）平行四边形是特殊的正方形。
（３）正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。
（４）四边形一定是平行四边形。
（５）平行四边形一个底边上只能画一条高。
六、总结。
反思：小学数学课程标准 中明确指出：教师在教学中应当是组织者、参与者、引导者。
凡学生能独立思考的，教师绝不要提示或暗 示，凡学生能自己得出的，教师绝不要代替。

第二课时平行四边形面积的计算
教学要求：

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2． 通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力
发展学生的空间观念 。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．提问：怎样计算长方形面积?
板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？ 什么叫平行四边形?指出它的底
和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四 边形的面积该怎样计算呢?这节课
我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计 算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)出示课件方格图
(2)指名数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数… …，它是……平方厘
米；两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面
积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平 行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，
它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自
己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的 高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形—
—长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律

来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按 住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两
斜边重合为止。这样就得到 一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同
时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字 母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所
以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h 或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)
3.5厘米
4.8厘米
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?
2．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积
( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边
形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
3.判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
4．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)

16 20 15
20

四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导
的?
五、作业
练习十第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
反思：在本节课中，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知.充分体现了教师指导者,参
与 者的作用。通过自己利用剪拼的方法把平行四边形转化成以前学过的图形，渗透了迁移，
第三课时
教学内容：平行四边形面积计算的练习
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计 算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答
有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：投影器
教学过程：
一、基本练习
1．口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49困：学着说一下：
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共 可收小麦多少千克？①必须

知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收 小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又
该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题 ，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先
求面积，再变换成地积后才能进入下一环 节，否则就会出问题。
2.下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

1.6厘米
2.5厘米

⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
28平方米
7米
分析与讲解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积 是28平方米，底
是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、作业
练习十第4题。

第四课时认识梯形
设计理念：
关注学生在数 学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生的需要，帮助学生认识自我，建
立信心。数学活动是建立在 学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学
生的学习积极性，帮助他们在自主探索和 合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与
技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
教学目标：
1、观察梯形的特点，概括归纳出定义，并且知道各部分名称；通过动手操作找到 等腰梯形的
特征；并对所学四边形进行建构，能用集合图表示它们的关系。

2、培养学生的观察、归纳概括、动手操作实践能力和创新能力。
3、通过动手操作、讨论、归纳等活动获取新知，对知识进行建构，使其体验成功的喜悦。
教学重点：
经历探究的过程，获取新知，亲身经历知识的再现过程。
教学过程：
一、从经验出发导入新课。
通过收集展示学生课前所画的各种四边形，并结合生活实例引入课题。
二、从需要出发合作探究。
1．了解学生的需要
师：凭前面学习长方形、平行四边形的经验，你们想从哪些方面认识梯形呢？
预设：生可能从以下方面回答：
（1）定义
（2）各部分名称
（3）特性
（4）特征
……
师：那我们就按自己的想法先研究什么样的图形是梯形。
（学生已经学过平行四边形 ，对研究方法已有一定的掌握，这样教学以关注学生需求，教师
可就着学生的思路进行教学，是教师跟着 学生走，而不是教师拽着学生走，学生跟着教师跑。）
2．合作探究梯形的定义
学生选择老师提供的研究材料（一组梯形的题卡、量角器、直尺等），先独立思考，
再以小组汇总意见讨 论。（学生以组讨论，教师巡视，引导学生参与到活动中去。）
组织小组汇报交流，预设：小组可能从以下几个方面回答：
（1）通过数一数、量一量等方法 得知有四个角、四条边、四个顶点、一组对边平行，另一组
对边不平行的图形是梯形。
处理应变：引导学生把“四个角、四条边、四个顶点”等特点归纳为“四边形”
（2）有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。
处理应变：引导学生把两句话归为一句话。
（3）只有一组对边平行的四边形叫梯形。
处理应变：提问：“只有”起什么作用。
（在这个教学环节中，教师以合作者、参与者的角色与学生一 起研究讨论，学生由于有前面
学习平行四边形的基础，自己利用准备的工具和材料去研究梯形的特征，教 师留给学生充分
的时间和空间，让他们先自主探究，再合作交流完成学习任务。）
3．了解梯形各部分的名称
（1）学生自学课本了解梯形各部分名称，同桌拿起刚才剪的梯形指指各部分，并标出各部
分的名称。

（2）汇报交流，重点说说梯形的高在哪里。
（3）学生把剪的梯形（标出各部分名称的）贴在黑板上展示。
4. 观察发现等腰梯形的特征
（1）学生拿出老师给准备的等腰梯形，以小组通过动手操作，实践找一找这样的梯形特
殊在哪儿。
（2）汇报交流，互相补充，达成共识。
可能出现的情况：a两条腰相等
b上面底角、下面底角分别相等
5.知识建构
师：现在，我们认识的四边形家族中又多了一个成员，你们能把这几位成员间的关系想办
法清楚地表示出来吗？
学生分类整理学过的四边形，然后展示交流整理结果，组织互评，激励学生用不同的形式
整理。
学生可能用集合图表示或其他的方法表示。
（通过对所学过的四边形进行分类整理，学生系统整理掌握的知识。）
三、从兴趣出发实践应用。
1．玩一玩。
你能把等腰梯形只剪一刀就拼成一个长方形或平行四边形吗？
（学生在学中玩，玩中学，激 发浓厚的学习兴趣，也体现了玩数学的教学理念，这样可
以调动学生的积极性，学生主动参与到数学活动 中去。）
2．找一找，数一数。在下面的图形中找我们学过的图形，数数分别有几个？
四、你今天有什么收获吗？
五、作业：
六、反思：
小学数学课程标准中 明确指出：教师在教学中应当是组织者、参与者、引导者。凡学生
能独立思考的，教师绝不要提示或暗示 ，凡学生能自己得出的，教师绝不要代替。
在教学设计中，注重了对学生创新能力与实践能力的培养。 为学生提供典型的感性材料，有
目的地创设学生活动的空间，学生充分利用学具看一看，剪一剪，折一折 ，量一量，拼一拼，
说一说等操作活动，在猜想、争论、验证、互相补充中汇报交流、亲自参与、亲身感 知、再
现知识发展的过程，形成师生之间、学生之间的多向交流，使学生发展了自己的数学思想，
学会进行数学交流，倾听别人的想法，并且注重了学生对四边形的建构，使其理清关系、形
成系统、完 整的认识。力争始终把学生作为学习的主人，为学生创设了和谐、民主的学习氛
围。
第五课时梯形的面积
教学目标：
1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式 。

2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。
3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作 ，勇于创新的精神。
教学重点：梯形面积公式的推导过程
教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式
教具准备：梯形学具，电脑课件
教学过程：
一. 铺垫孕伏，以旧引新
（一） 复习
1. 回忆学过哪些平面图形及计算方法。（出示图形）
2. 思考：图形的面积分别与它的哪部分有关系？
小结：图形的面积就反应了图形的面积与它各部分的关系。
3.回想：怎样找到平行四边形面积与它各部分的关系。推导出面积公式?(生说,师电脑演示)
4. 思考:推导平行四边形面积公式的共同思路。（转化─找联系─推导公式）
（二） 迁移
1.揭示课题
平行四边形和三角形面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形 的面积怎样计算呢？
这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）
2.猜想:
(1)请你猜一猜, 梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底下底和高有
关系)
(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式?
追问:你是怎样想到这种办法的？
小结：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什 么图形，总的思路都是把梯形转
化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你 想不想马上动手试
一试？
二. 提供材料，自主探究
（一） 介绍学具
每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，一个一般梯形，
一 个等腰梯形，一共四组不同的梯形。
（二） 研究建议：
1.选择你们喜欢的梯形，按照“转化─找联系─推导公式”的思路来研究。
2.小组分工合作，互相帮助，考虑不同的转化方法。
最后，明确本组的研究步骤和结论，准 备向全班汇报交流，咱们比一比，看哪个小组想到的
方法多，动作快。
（由原来的向学生提出 操作要求，转变成向学生提出研究建议，体现了教师师生观念的转变，

努力营造出一种民主和谐的学习氛围，起到了教师作为参与者的作用。）
（三） 自主探究，合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
三. 汇报成果，归纳总结
（一） 学生汇报成果，教师深化点拨
师：看看黑板，同学们已经用不同的方法，把梯形转化成了多种图形，并推导 出了梯形的面
积公式，真是了不起！
1.展示转化成平行四边形的推导方法：
这个平行四边形是哪组转化的？到前边来给大家演示一下，你们是怎样推导 出梯形的面积公
式的？
学生边说转化过程边动手演示
追问：你们是用什么方法转化的？（拼合法）
黑板上还有哪个图形是用拼合法转化的？
2.展示转化成三角形的推导方法：
学生边说转化过程边动手演示
问：他是怎么转化的，大家看明白了吗？（部分学生没明白）
老师用电脑演示转化过程：我们 先找到梯形一腰的中点，再向上底与另一腰的交点引一条线，
沿着这条线剪下一个小三角形，将小三角形 旋转，把梯形转化成了三角形。
3.展示转化成长方形的推导方法：
学生边说转化过程边动 手演示：把两个完全一样的直角梯形拼合在一起，将其中的一个直角
梯形旋转，使直角梯形两条一样的边 完全重合，拼合成一个长方形。拼出的长方形的长相当
于梯形的上底与下底的和的一半；拼出的长方形的 宽相当于梯形的高。因为，长方形的面积=
长×宽，所以，梯形的面积=（上底+下底）÷2×高。
师：他说拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半，你理解吗？
生做解释：梯形 的上底与下底的和等于长方形的一条长。长方形有两条长，所以还要除以2。
（表扬）
这两个图形都是用什么方法来转化的？（割补法）
（在学生独立思考，自主探究的基础上，组 织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。
教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思 考时间，对问题进行独立探索，讨
论，交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中 互相启发，共同发展。
在此过程中，教师只起组织者，指导者，帮助者和促进者的作用，利用情景，协作 ，会话，
学习环境要素，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。）
（二） 归纳总结
师：我真是太高兴了。同学们用 不同的方法转化成了多种图形，推导出了不同的面积公式，
运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积 。只不过，这些公式从形式上略有不同，这些

公式我们都可以整理成：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
总结字母公式
现在你能准确的说出梯形的面积与它的哪部分有关系吗？
（公式的推导过程以及结论的得出是 在学生实践，分组讨论中不断完善，提炼出来的，既是
对学生思维活动的肯定，又在这一基础上总结归纳 出梯形的面积公式。）
四. 反思收获，练习巩固
（一） 学生谈收获
（二）练习：计算梯形的面积
五. 布置作业，课外延伸
研究其它转化方法，，同学之间交流。
练习十二1题
教学反思：本节课一系列活动 的设计黑了学生充足的用眼看，用手做，用耳听，用嘴说,用脑
想的时间和空间,让学生尽情的表现,发 展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知.
充分体现了教师指导者,参与者的作用.当学生受 现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,
教师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确 ,尽管剪拼的方法不同,但都达到了
“殊途同归”之效，即从不同的思维角度验证了梯形的面积公式。将 发散与收敛，直觉和逻
辑这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩 展其具有
张力的思维空间。同时也为学生的终身学习和自我教育提供了一把释疑解疑的精神钥匙。

第六课时三角形的认识
教学目标
1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．
2．培养学生观察能力和动手操作能力．
教学重点
正确认识三角形及其分类．
教学难点
正确掌握画三角形高的方法．
教学过程：
一、联系生活，课前调查
课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片．
二、创设情境，导入新课
1、课件出现教材情境图，说说在图中看到了什么图形。
2、让学生说说生活中见到的三角形
投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．
3．演示课件“三角形”出示下图

4、导入新课：
教师导入：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？
整理学生发言，并提出以下学习目标：
（1）什么叫三角形？
（2）三角形有哪些特征？
（3）三角形具有什么特性？
（4）三角形怎样分类？
今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：三角形）
三、师生互动，引导探索
1．教学三角形的意义．
（ 1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分
组摆一摆，并互相交 流一下，知道了什么？
（2）继续演示课件“三角形”
教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？
（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫
做三角形呢？
（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后
明确这是围成的．（板书：围成）
（5）揭示概念
教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）
（6）练一练：继续演示课件“三角形”
2．教学三角形的特征：
（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？
②三角形有几条边、几个角、几个顶点？
（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．
教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？
同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？
引导学生用一句话概括三角形的特征．
（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．
3．三角形的特性
（1）用三角形木框实验
学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一
拉．
引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．
提问：为什么这些部位要制成三角形呢？
（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感

觉如何？你发现了什么？
提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）
（3）揭示特性
（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一 个原因是利用了
三角形的稳定性，使其结实耐用．
（5）你还能举例子说明吗？
4．三角形的分类
（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）
（2）对三角形进行分类
①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？
②．小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的
集合图中．
③组织学生观察并分组讨论：这些三角形的角有什么特点，可以分成几类？
④教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
四、小游戏：猜三角形
出示一个纸袋，分别露出一个钝角、直角和一个锐角，让学生猜猜袋里装的是什么三
角形，并说明理由。
五、课堂小结：今天你有什么收获？
六、板书： 三角形的认识
锐角三角形 等边三角形
钝角三角形 等腰三角形
直角三角形 （等腰直角三角形）

第七课时推导三角形的面积公式
教学目标：
1、通过让学生主动探索三角形面积 计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受
转化的数学思想和方法。
2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。
3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
教学重点：学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积
教学过程 ：
一、点拨激思
1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。

老师 接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。学生小声笑了起来。为
什么笑？老师问到 。学生说数方格太麻烦了，池塘也不好划分方格。
嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的， 今天我们就来研究三角形的面积。
（析：一石激起千层浪，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑 与冲突，有效地引发了
学生探究面积计算公式的生长点，使学生有了探究发现的空间。）
2.转化的问题
你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。 梯形行吗？这
时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成
共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。
师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同 学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一
剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。 （析：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，有效地把学法指导融入到了教学中，
给学生创 造了更广阔、更真实的自主空间，无疑有利于学生可持续性发展。）
二、探索解疑
学生操作，讨论，汇报。
1.转化的图形
学生的答案有很多种，把两个完全一样的 三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还
有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有 把一个三角形沿中位线对折，两边也
折转化成了2层的长方形。
2. 解决转化前后图形间的关系
（1）大小的关系
通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。一
个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S
（2）底和高的关系
拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？
生1：两个完全一 样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，
三角形的底就是平行四边形的底 。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成
的，所以三角形的面积是底×高÷2
师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。
（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）
（3）公式推导
师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能 给大家说说三
角形的面积等于什么？
生：底×高÷2
师：如果我用S表示三角形的 面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积
公式该怎么表示呢？

生：S=a×h÷2
（4）推导拓展
师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？
学生1：我是把 一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底
是三角形的底的一半，高是三 角形的高，因为长方形的面积是长×宽，长方形的面积等于三
角形的面积，所以三角形的面积是底×高÷ 2。
学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长
方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是
底×高÷2 。
生3：我是把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个
长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出
三角形的面积 是底×高÷2
师：这个方法怎样，谁来评价一下。学生评价，太棒了。
生4：我还有一种办 法。把一个长方形沿对角线折叠，因为长方形的面积是长×宽，长方形
是两个三角形拼成的，所以，三角 形的面积是底×高÷2
（析：把探究的权利充分的交给学生，学生自由组合，利用已有的知识经验，通 过折、移、
拼、剪，得到了不同的图形，虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但达到了同一< br>目的，得到了正确的三角形面积计算公式，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓
展，思 维个性得到了发挥。）
三、归纳小结
出示学习材料2，学生阅读后谈感想。体会祖国的古 代科学家得了不起，2000多年前就推导
出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形 的面积计算公式，说明同学们
也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载 如史册，大家有
信心吗？
师：好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识 ，有什么收获？回去继
续反思整理，写出你们的反思报告。
（析：课堂总结不仅要关注学生学 会了什么，更要关注用什么方法学，学后有什么感想，要
有意识的促进学生反思：我还有什么疑问？打算 怎么办？，把课后反思纳入到学习的系统连
续的过程中。）
反思：本节课有以下两个特点
1. 充分体现了“问题意识的培养”。
老师用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问 题”，“研究问题”，“解决问题”为主线。
当一个问题得到解决后，新的问题接着出现，学生始终处于 “愤”和“悱”及对问题的探究
中，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。
2.重视研究问题的过程。

这节课以思维训练代替了重复练习，以 发展学生的创造思维为重点，引导学生用多种方法进
行转化，然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概 括推导出公式，没有通过太多的练习却
获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程，这个 过程是学生综合能力培养
和提高的过程。

第八课时
教学理念: 数学学习不应是简单的个体受动过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的
生活性主题的探索与发现 的过程。而这种探索与发现过程，就是儿童自己去观察，思考，讨
论，试验，亲身体验了知识的建构过程 ，使其终身收益。
教学目标 1、通过练习使学生进一步熟悉三角形的面积的计算公式，能够比较熟练地计算三
角形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转
化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化
方法解决实际 问题的能力。。


3、多元评价学生，并培养学生初步的几何知识。
学生难灵活三角形面积公式。在学习时可借助方程的知识解决问题。
多媒体、 媒体与手段运用
教学重点与难点
教学环节
一、复习阶段
1、出示
问：这是一个三角形，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后指名到黑板前量出这
问：知 道了三角形的底和高，怎样求也它的面积？用哪个公式？（学生回答后教师板书：
S=ah¸2）
问：这个三角形的面积是多少？（学生独立计算）
二、新授内容
1、出示练习十四第7题
（1）教师讲解，学生试做。
（2）让学生尝试用方程完成。
2、练习十四第6题（学生读题，并请同学讲讲自己的思路。）
教师提醒学生在求三角形面积时要注意除以2。
3、练习十四第9题。（学生试做）
分析题意，学生注意单位之间的转化。
4、讲解等底等高的三角形面积相等。
5、把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎么分？
学生自己先试分，然后上台反馈答案。
个三角形的底和高。）

三、巩固练习 课后做一做 学生在做的过程中，注意面积单位。
四、总结
今天 我们学习了三角形面积计算公式，我们是通过转化的方法来推导出。这种方法在今
后还可以多次进行运用 。
五、作业：
综合应用
体现新课标思想：通过学习土地 面积的计算，让学生感受到数学源于生活，学习数学的目的
是为生活服务的，让学生愿意学习数学。
教学目标：
认识常用的面积单位公顷和平方千米，了解面积单位的意义，能进行单位之间的转 化。培养学生运用已有
知识解决新问题的能力，培养学生的自学能力。学习面积计算的方法，解决简单的 实际问题，培养学生比
较辨析的能力，运用已有的知识解决新问题，发挥学生的主体作用，参与新知识的 形成过程。

教学重点：
能进行单位之间的转化，学习面积计算的方法，能解决简单的实际问题。
教学难点：面积单位间的转化。
第一课时
教学内容：面积和面积单位
教学目标：
认识常用的面积单位公顷和平方千米，并进行单位之间的转化。
培养学生运用已有知识解决新问题的能力，培养学生的自学能力。
教学重点：面积和面积单位.
教学难点：面积单位间的转化。
教学过程：
一、出示自学提纲
1、常用的面积单位有哪些？
2、有哪些是你新认识的？它们之间的关系如何？
二、反馈自学的情况
三、深入探讨
1、1公顷有多大？你能用个生动的例子让大家一起感受一下吗？
学生举例：
１、1平方千米有多大呢？
教师和学生一起看地图，共同感受祖国领土 的面积；为了增强形象性。２、平方千米、公顷、
平方米间的关系
填空：
50000平方=（ ）公顷 困：学着说说
65公顷 =（ ）平方米

300公顷 =（ ）平方千米
7000000平方米=（ ）公顷
填表：
市名
北京市
上海市
天津市
四、实际活动
学生测量操场，比较操场面积与1公顷之间的大小。
五、课后作业：
P92 练一练 1、2
板书设计：
面积和面积单位
常用的面积单位：平方米、公顷、平方千米
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方千米=100公顷
教学反思：
用工具测量距离
体现新课标思想：
本单元通过实际测量的实际活动，培养学生的实际操作能力和用数学的意识 ，发展学生
的空间观念和解决实际问题的能力。
教学目标：
通过实际测量的实际活 动，培养学生的实际操作能力和用数学的意识，发展学生的空间
观念和解决实际问题的能力，认识测量工 具，学习测量方法。
教学重点：培养学生的实际操作能力和用数学的意识。
教学时间：４课时
第 一 课 时
教学内容： 测量的方法
教学目标：
知道测量的工具和基本的测量方法；会测定一条直线，联系学生的生活来认识测量 的
工具，调动学生积极性在活动中学会测量的方法。
教学重点：测量的方法。
教学难点：测定一条直线的方法。
教学过程：
一、 学生自学
自学内容：P94——P95
面积（平方千米）
16800
6200
11300
面积（公顷）

自学方法：独立阅读，学习伙伴间初步交流，全班交流。
自学要求：认真阅读，把你知道的新知识进行初步整理；
把你的阅读结果告诉你的学习伙伴，互相补充，互相提问。
二、 交流自学的情况
1、 什么叫测量？
2、 为什么要测量？
3、 常用的测量工具有哪些？
标杆；测绳；卷尺
4、 测量较远距离与测量比较近的距离有什么不同？
5、 为什么要先测定一条直线？
6、 怎样测定一条直线？
7、 在测定一条直线时，测量工具各有什么作用？
8、 测定一条直线时要注意些什么？
三、
四、
五、
计算机或实物演示测量方法，学生观察后分小组用模型模拟测量。
学生看书质疑
布置作业
复习测量的方法，准备实际测量的工具。
板书设计：
测量的方法
测量的工具：标杆、卷池、测绳
测量的方法：直接测或先测定一条直线
测定一条直线的方法
教学反思：
第二课时
教学内容：学生实际测量
教学目标：
学生分小组合作进行实际操作；在实际活动中掌握测量的方法，巩固学习的方法和 知识，
培养学生的合作意识，使学生应用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：在实际活动中掌握所学的知识。
教学难点：测定的直线是否精确。
教学过程：
一、教师布置测量的内容
1、教室的长和宽；
2、学校操场的长和宽；
3、在学校的空地上设计一个花坛，测定花坛的位置和长、宽。
二、学生分组准备

1、领工具，分配工具；
2、制定测量的步骤；
3、明确小组的制度；
三、学生开始实际测量
教师对各组进行巡视，解决学生中的问题。
四、分组汇报
1、各小组完成测量纪录；
2、各小组汇报测量的结果；
3、各小组总结测量过程中的经验与问题；
五、教师进行总评
1、对完成学习任务的总结；
2、对学生合作方法的点评；
3、和学生一起探讨改进的策略。
六、作业：步测家离学校有多少步？算出距离。
附：学生测量反馈表
场 地 长 宽 面积 自我评价 改进措施
教室
操场
空地
教学反思：
2、步测和目测
第一课时
教学内容：步测和目测的方法
教学目标：
学生理解步测和目测的意义；初步学会步测和目测的方法。会计算平均一步长，进 行简单的
计算。培养学生在实践中解决问题的能力。
教学重点：步测和目测的方法。
教学难点：会计算平均一步长。
教学过程：
一、激发疑问

教师提问：在没有测量工具的情况下，可以用我们身上的“独特工具”进行测 量？猜猜看会
是什么呢？
二、探讨方法
1、目测和步测的特点
教师提问：目测和步测与工具测量有什么不同？
为什么需要步测和目测？
学生举例；生活中需要步测和目测的事例
2、步测和目测的方法
教师提问：怎样进行步测？怎样进行目测？
学生看书阅读
学生反馈步测和目测的方法
3、平均一步长的计算
教师提问：什么叫一步长？困
为什么要测试自己的平均一步长？
怎样测试自己的平均一步长？
教师举例：高艺沿着55米长的路走了三次，第一次走了85步，第二次 走了87步，第三次走
了86步。平均一步走了多少步？一步的平均长度是多少？
高艺走一步 的平均长度是0.64米，她从家走到学校门口一共走了155步。从家到学校大约有
多少米？
学生探讨解答方法：（85+87+86）÷3=86（步）
55÷86≈0.64（米）
0.64×155=99.2(米)
4、巩固练习
数学帮你学
学生完成
三、课堂小结
教师提问：这节课的主要内容有哪些？
学生总结
四、课后作业
认真复习本节课的主要内容，准备下节课的实际操作
板书设计：
步测和目测
步测：平均一步长（距离 平均步数 ）
步测和目测的结果不十分精确
教学反思：
第二课时

教学内容：步测与目测的实际练习
教学目标：
在实际活动中练习步测和目测的方法 ，调动学生的积极性，在愉悦中掌握知识，培养学生的
实践能力和合作意识。
教学重点：在实践活动中进行步测和目测。
教学难点：加强学生对距离的空间观念。
教学过程：
一、复习步测和目测的基本方法
二、教师布置步测和目测的内容
1、每人测出自己的平均一步长。
2、步测出学校操场的长和宽。
3、目测出10米、20米的距离与工具测量的结果进行比较。
4、能看清砖缝时的最远距离是多少米？
5、沿学校所在的胡同,看路旁的电线杆，最多能看见多少根？有多远？
三、学生进行小组准备
1、根据步测和目测的内容制定本组的实施计划。
2、学生分工布置任务。
3、制定本组的制度。
四、学生进行实际活动，教师进行巡视，解决学生遇到的问题。
五、活动总结
1、分小组汇报活动的结果
2、小组间互相评判，交流体会
3、教师提问；为什么测量的结果会有差异？这些差异与什么有关系？可以怎样减小这些差
异？

附：学生活动反馈表
走的次数




测量的项目




目测的结果



步测的结果



工具测的结果



走的步数



平均步数

平均一步长

统计和可能性
本单元体现新课标的思想：
本单元中的内容注重培养学生用数学的观点认识周围的事物，让学 生感受到数学原于生
活，这正是新课标中对统计提出的要求。指导学生会用统计表，会分析统计表，有利 于加强
学生学数学、用数学的意识，有利于把各类知识联系起来，提高学习效率，在教学中还应注
意培养学生的学习兴趣。
教学目标：
进一步学习统计表，会填写较复杂的统计表； 了解统计表中的“合计”“总计”的具体意
义；会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题，能对 统计表进行初步的分析。理解
统计中的平均数的意义和作用，能根据所给数据求加权平均数，并能结识结 果的实际意义。
通过一些简单的事件，理解中位数、众数的意义会求数据的中位数、众数。
教学重点：
进一步认识统计中平均数的意义和作用，并会根据这些数据求平均数（算 术平均数和加
权平均数），会依据统计表所提供的数据，回答一些简单的实际问题，对统计表进行初步的 分
析，在教学中，适时渗透统计思想，并结合统计知识的教学对学生进行爱国主义教育和国情
教 育。
教学难点：
理解统计中的平均数的意义和作用，并会根据这些数据求平均数（ 算术平均数和加权平
均数），会依据统计表所提供的数据，回答一些简单的实际问题，对统计表进行初步 的分析。
教学时间：6课时

第一课时
教学目标：
进一步认识统计的意义和作用，会填写统计表。会依据统计表所提供的 数据，回答一些
简单的实际问题，对统计表进行初步的分析。
教学重点：
会填写统 计表，会依据统计表所提供的数据，回答一些简单的实际问题，对统计表进行
初步的分析，感受数学源于 生活。
教学难点：
会依据统计表所提供的数据，回答一些简单的实际问题，对统计表进行初步的分析。
教学过程：
一、准备：
1、汇报你收集的数据。
2、填表。
观察统计表，并回答问题。
沙峪小学各年级学生统计表

1）这份统计表要说明什么问题？
2）这份统计表对什么项目进行了统计？
3）要填写这份统计表，需要收集什么数据？其中合计这个数据表示什么？
二、新授：填写下面的统计表，然后回答问题。
沙峪小学各年级男、女生人数统计
2006年10月
人数 项目
年级
总计
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级











合计





男生








女生
（1） 这份统计表说明什么问题？
（2） 这份统计表对几个项目进行了统计？
（3） 要填写这份统计表需要收集什么数据？
（4） 这份统计表与准备题的统计表有什么区别？
认识表头分别表示的是什么？
例2：沙峪小学开展丰富多彩的课外活动，参加各类活动的男生女生人数学生汇报填表如
下：
音乐小组 美术小组

性
别
人
数


田径小组
性
别
人
数
33 17
合计 男生 女
生
16
性
别
人
数
33 17
航模小组
合计 男生 女
生
16
42 23
合计 男生 女
生
19
性
别
人
数
33 17
合计 男生 女
生
16

为了便于比较可以把这些表合并成一个统计表，根据数据填表：
沙峪小学参加活动的男、女生人数统计表
2006年10月

性别
人数
合计 男生 女生
项目
总计
音乐小组
美术小组
田径小组
航模小组
从这份统计表中可以看出：
1、这4个课外小组一共有学生（ ）人，其中男生（ ）人，女生（
2、人数最多的组是（ ）小组。
3、（ ）小组男生人数最多。困：学着说说
4、你还能看出哪些情况？
5、练一练：完成书中的102页。
三、作业：练习十五1、2、
板书：

统计表
沙峪小学参加课外活动的男、女生人数统计
2006年10月

性别
人数
合计 男生 女生
项目
总计
音乐小组
美术小组
田径小组
航模小组
教学反思：

）人。

统计中的平均数
第二课时
教学目标：
理解平均数 的意义和作用，会根据数据求平均数，培养学生的合作意识和抽象概括能力，
对学生进行爱祖国、爱社会 主义的思想教育。
教学重点；理解平均数的意义和作用，会求平均数。
教学难点：理解平均数的意义和作用。
教学过程：
一、准备题：
（1） 举出本班3名小学生的跳高成绩，分别是90厘米、102厘米和96厘米，算一算他们的
平均成绩是多 少厘米？（你是怎么算的）
（2）河西县1988年和1998人口数量和粮食年产量如下表。按要 求在表中的空格里填上恰
当的数（得数保留三位小数），并回答下面的问题。
河西县1988年、1998年人口数量和粮食年产量统计表1999

数量
年份
1988
1998
项目 人口
（万）
26.5
27.4
粮食
（万吨）
24.91
31.51


平均每人占有粮
食（吨）
河西
县
1988
年和
1998
年平均每人各占有量是多少吨？
你还能分析出什么？
二、新授：
例1：沙峪小学六年级举办“巧手比赛”，在规定的时间里 ，一队和二队制作的书签个数
统计如下表：
沙峪小学六年级“巧手比赛”成绩统计表
数量 项目

队别
合计
一队
二队

几队平均每人制作多少个到底该怎么求？（小组讨论）
重点理解合计中的平均每人制作的个数
总数量 ÷ 总份数 ＝ 平均数
３） 从完成的表中你可以知道哪些信息？

2
3

8
6
人数 制作个数
１）请
平均每人制作个
数



你把
这份
统计
表填
完整。
２）两

三、巩固练习：
练一练：１）小组合作，师巡视。
２）回答问题。
四、作业：练习十六1、2、题。
五、板书
统计中的平均数
例1 沙峪小学六年级举办“巧手比赛”，在规定的时间里，一队和二队制作的书签个数统
计如下表：
沙峪小学六年级“巧手比赛”成绩统计表

项目
数量
队别
合计
一队
二队
课后反思：
第三课时
教学过程：
一、分析引入
杨柳社区8号楼两个单元的居民响应社区的号召，积极参加春季植树活动。
一单元居民义务植树情况统计表
2005年5月
户数
每户植树棵树
4
4
3
5
2
7
2005年5月
户数
棵树
你能分析出2个单元居民植树的情况吗？
学生动笔计算平均数，困：看着别人是怎样算的？
二、新授
通过平均数你们能说2 个单元的居民植树情况一样吗？
学生讨论：
引入中位数和众数
1 1
1
3
3
2
6
2
9
1
10 每户植树0

2
3

8
6
人数 制作个数
平均每人制作个
数



二单元居民义务植树情况统计表

讲解：什么是中位数、众数？
在理解的基础上说一说两个单元居民植树情况有什么不同？
三、练一练
某公司有16名员工，职务与月平均工资情况如下表：
职务
人数
1、
2、
3、
经理
1
副经理
2
3000
职员
13
1000 月平均工资（元） 5000
该公司员工的月平均工资的中位数、众数各是多少？
估计一下，该公司员工的月平均工资大约是多少元？说一说这样估计的理由是什么
该公司对外 招聘时，称该公司员工的平均工资是3000元，你是怎样看待该公司公布的
这个数据的？
四、板书 中位数 众数
五、作业：112页4、5题