公文写作格式-小学优秀教师事迹材料

2018~2019 学年度第 一 学期 数学 五 年级 上 册教案

单元
教学内容
1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读 、
写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
单元
教学目标
2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日
常生活中的简单联系。
3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决
问题的策略，为后面学习 多边形面积的计算做些准备。
教学重难点
课时安排
教学重点：正数、负数的意义
教学难点：理解0既不是正数也不是负数
2课时
第 1 课时 认识负数（1）
教学内容 苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级(上册)第 1—2页，
完成第5页的练一练和练习一的第1～3题。
教学目标 1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握
正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具
有相反意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点 教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。
教学难点：用正负数描述生活中的现象。
教学准备
课前预习
指 导
配套课件、温度计等。
http: ?resCode=M
T28&resTypeL1=10&shareLevel=30
教学过程
一、谈话导入：
通过预习，你知道这节课要学什么吗？（板书：负数）
说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）
分别举例。指出：最常见的是自然数，小 数有个特殊的标记“小数点”，分数有
个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号 ，类似于减法）

1
第一单元 认识负数

今天在学习负数之前，老师先跟大家做个游戏。（课件演示：正话反说）
【设计意图：通过课 前小游戏，既活跃了课堂气氛。又提高了孩子学习的兴趣，
使孩子们更积极的探索负数】
二、学习例1：
1、体验比0小。
提问：摄氏度是什么单位？测量温度常用的工具是什么呢？
介绍温度计：（1）℃、℉，我们 中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是
欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上 ，0下面的温度表示零下。（3）
刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？
提问：你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物），你能在温度计上找到这个
温度么？
提问：0摄氏度是最冷、最低的气温了吗？
说明：0摄氏度还不是最低的气温，还有比它低的 ，那就是说还有比0小的数。
（板书：比0小的数）
质疑：世界上还有比0小的数，你知道吗 ？那怎样的数比0小呢，它究竟表示什
么意思呢？今天我们就来认识这种比0小的数。（板书：认识负数 ）
2、观察气温、初步认识。
出示例1图，说明图里的3个城市分别在我国中部、最南部和 最北部，气温相差
很大。这是冬季某一天温度计显示的3个城市的最低气温，在温度计上找一找，说说< br>各是多少摄氏度、
提问：从图中你知道了什么？
引导：当一天天，南京是0摄氏度， 南方三亚确实夏日炎炎，东北哈尔滨却冰天
雪地，决然不同的气温，但是在温度计上显示的却都是20， 怎样把这两个20区分开
呢？
指出：从温度计上看，这两个20℃的意思正好相反，为了区分 这样意思相反的数，
而其方便读写，数学家们就发明了用符号来区分，零上20℃写作+20℃，零下2 0℃写
作-20℃（板书），这两个符号表示数的意义时分别叫“正号”和“负号”，+20读作正二十，-20读作负二十。
追问：+20和-20的实际意义有什么不同？
指出：+2 0和-20的意义相反，+20是比0大的数，是正数（板书），-20是比0
小的数，是负数（板书） 。
【设计意图：把正、负数的读写法融合在意义的教学中，借助温度计理解“0”

2

既不是正数也不是负数而是正数与负数的分界点，结合具体事例 ，突破难点。使学生
进一步理解正、负数的意义，体会正、负数在日常生活中的广泛应用】
三、学习例2：
1、出示例2图片，说说你知道了什么。
提问：图上表示的珠穆朗玛峰8844.4米和吐鲁番盆地155米不同在哪里？
引导：通常 ，我们规定海平面的平均海拔高度为海拔0米。那你能表示出珠穆朗
玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
追问：你为什么分别用正号和负号表示这两个数？
指出：珠穆朗玛峰高出海平面8844.4 米，我们称它海拔8844.4米，可以写成
+8844.4米，吐鲁番盆地比海平面低155米，我们 称它海拔负155米，可以写成-155
米。
用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？
完成第5页第2题：用正数或负数表示下面的海拔高度。
读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。
2、认识正负数的意义：生活中的负数。
（1）像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表
示。
（2）完成第5页第1题，先读一读，说一说哪个是正数，哪个是负数。0呢？为
什么？0是正数和负数 的分界点，所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。
（3）你在生活中见过负数吗？请举出你知道的例子。
【设计意图：力求从学生的生活实 际出发，引导学生从现实的，有意义的生活
情境中抽取出数学问题，并在熟悉的情境中加深对数学的理解 ，让学生感受数学来源
于生活，对数学产生亲近感。通过生活实例引入负数、学生举例“生活中的负数” ，
使学生感悟到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用与价值】
四、巩固练习
1、完成第5页第2题，用正数或负数表示下面的海拔高度。
2、完成第5页第3题：分别写出5个正数和5个负数。
3、某市去年各季度的平均气温如下表，把他们在温度计上表示出来。
五、全课小结：通过今天的学习，你知道在什么情况下要用到负数吗？
课后拓展
指 导
像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，
地面以上和 地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和
下跌等等都是相反意义的量，都可以用正负数 来表示。课后请同学们搜
3

集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。
认识负数
板书设计 零上20℃ +20℃（20℃）正数
零下20℃ -20℃ 负数
教学后记


第 2 课时 认识负数（2）
教学内容 苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级(上册)第3-4页的
例3、例4，完成试一试、练一练和练习一的第5～8题。
教学目标 1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运
动等现实的情 境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点 教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
教学难点：体会两种具有相反意义的数量。
教学准备
课前预习
指 导
一、导入：
1、读一读，分一分。
+3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700
配套课件、直尺等。
http:?resCode =M
T28&resTypeL1=10&shareLevel=30
教学过程

正数 负数



2、引入新课。
谈话：大家已经初步认识了负数，还需要通过进一步的应用，加深对负数的理解。
这节课，就联 系具体情境实际应用负数，能根据具体事实解释负数，进一步认识负数。
二、负数应用。

4

1、正、负号表示盈亏。

月 份 一 二 三 四 五 六

盈 亏（元） +3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700

（1）、学习例3。
出示例3，让学生读一读表里的数 据，说说盈亏的含义，理解赚得利润就是盈利，
叫“盈”，本钱亏了就是亏损，叫“亏”。
提 问：服装店有时盈利，有时亏。你能看明白表里的正、负数各表示什么意思吗？
说说你的看法。
引导：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。那你从表里能知道些什
么呢？同桌先相互说一 说。
交流：哪几个月是盈利的，哪几个月是亏损的？从表里你具体知道了什么？
指出：这里的正数表示盈利，负数表示亏损，正数和负数是具有相反意义的。
（2）完成“试一试”



月 份
盈 亏（元）
七

八

九

十

十一

十二
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200元； 八月份：亏损850元；
九月份：盈利2500元； 十月份：盈利4300元；
十一月份：盈利3700元； 十二月份：亏损250元；
让学生根据盈亏填写表格，用正数或负数表示。
交流：你怎样填写的？为什么七月、八月和十 二月用负数表示，九月、十月、十
一月用正数表示？
2、直线上表示正、负数。
（1）相反方向用正、负数表示。
出示例4，让学生联系示意图明确小华和小林都是走2千米，行走的方向相反。
提问：如果用数表示小华和小林行走的路程，你想到了什么？
引导：小华从学校为起点，小华 向东走2千米到邮局，小林向西走2千米到公园。
东和西是两个相反的方向，就可以用正数和负数分别表 示每人行走的路程。如果把向
东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？为什么？

5

（2）用直线上的点表示正、负数。
引导 ：如果把小华小林行走的路线看成一条直线，你能在这条直线上表示学校和
邮局、公园的位置，再画点表 示东、西方向上距离是1千米还有3千米、4千米……
的位置吗？自己试一试，画一条直线并用点表示这 些位置。
交流：你怎样画的？
指出：我们用直线上的点来表示距离和位置，以向东、西方向 的出发点学校作为
0，向东走记做正数，在直线上用箭头表示，每格长度是1千米，依次写出正数
1234……向西走记做负数，从0开始依次写出负数-1、-2、-3、-4……这就是用
直线上的 点表示正数和负数。
让学生先依次读一读正数、再依次读一读负数。然后照样子在自己的话的直线上< br>标上箭头、0和正负数。
强调：用直线上的点表示正数和负数，要有0这个点，向右用箭头表示 正数方向，
相反的向左就表示负数方向，表示每个数的单位长度要相等，然后依次表示正数和负
数。
联系数轴，在小组里说说你的想法。
（1）0右边的数都是正数，左边的数都是负数。
（2）-2和2到0的距离相等。
（3）直线上的数越往右越大，0是正数和负数的分界点，既不是正数也不是负数。
（4）正数都大于0，负数都小于0
3、练一练
你能说说存折中蓝线框处的数各表示什么吗？
妈妈于6月10日又存入2000元，在存折上应记作（ ）元；6月25日取出
400元，在存折上应记作（ ）元。
三、课堂巩固：
1、练习一 第5题。
2、练习一 第6题。
3、练习一 第7题


-5 - 2 -1 0 1 2 4


6

说一说你是怎样想的？-2接近-4，还是接近0？
4、练习一 第8题
四、全课总结。

课后拓展 阅读第4页《你知道吗》的内容，了解负数出现的年代和产生的背景。
指 导
认识负数
板书设计 0既不是正数也不是负数
正数都比0大，负数都比0小。

教学后记





2018~2019 学年度第 一 学期 数学 五 年级 上 册教案

单元
教学内容
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行 四
边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2、使学生通过列表、画图等策略，整理 平面图形的面积公式，加深对
各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
单元
教学目标
3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，
体 会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
4、使学生在操作、思考的过程 中，提高对“空间与图形”内容的学习
兴趣，逐步形成积极的数学情感。
5、使学生知道常用 的土地面积单位公顷，平方千米；通过观察，计算，
推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小，发现平 方米，公顷和平方
千米之间的进率，会进行简单的单位之间的换算。

7
多边形的面积

6、 使学生能借助计算器，结合平面图形面积公式和有关面积单位换算
的知识，估计或计算相关的土地面积。
7、让学生积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养与他人合
作的意识和能力。
教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
教学重难点 教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计
算问题。
课时安排 13课时。
第 1 课时 平行四边形面积的计算
教学内容
教学目标
p.7-8页的例1、例2、例3，试一试和练一练，练习二1-5题。
1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计
算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使
学生初步知道转化的思考 方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。
教学重难点 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形公式的推导过程。
教学准备 师：教学光盘。
生：课本P115页剪下的4个平行四边形、剪刀等。
课前预习指 自主阅读教材7-8页，复习学过的面积计算公式。
导
教学过程
一、导入：
1、电脑出示长方形图形:
指出:图中一个方格代表1平方厘米,请你求出方格中长方形的面积.
指生口答
问：你是怎么做的？
②出示:
这还是长方形吗?你能求出它的面积吗?( 生:18平方厘米.)
生小组内先交流一下，指生反馈
得出两种方法：（1）数格子法 （2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。

8

师重点评讲第二种方法。
③出示:这个图形,你会求它的面积吗?( 生可能说:我把右面的正方形切割下来,
移到左右,就变成 了一个长方形.再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图
形的面积.(电脑课件演示转化过程) .
2、刚才,这两个图在求面积时有什么共同的地方?(都是把不规则图形转化成长方
形 ,求出了它的面积)
把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形
的过程，就叫做转化。
刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）
3、（出示一 个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就
来研究平行四边形的面积。（板书课 题）
二、 主动探索：
1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的 面积。平行四边形能
不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。
电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片,以四人小组为单位,想法
转化成学 过面积计算的图形求出平行四边形的面积.
转化后思考:
①转化成怎样的图形？你是如何转化的?（如何画线）
②通过转化你发现了什么?
③说明了什么?学生分四人小组讨论,教师点拨.
学生汇报。
学生可能出现的情况：
问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）
生： 我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积
既没有增加，也没有减少，长 方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方
形的面积，也就求出了平行四边形的面积。
小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道
转化前后面 积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形
与平行四边形各部分间的对应关 系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。
2、推导公式：
（1）请同学们对照 转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为
单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算 公式.

9

四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。
学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而 来的。转化前后面积的大小没有
变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行 四边形的底，
长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面
积=底×高。
（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边
形面积公式的推导。
引导学生按下面的思路分析：
我们把其中的一个平行四边形沿高剪开，通过平移，就变成了（ ），在转化
过程中，（ ）没有发生变化。说明长方形的面积就（ ）平行四边形的面积，长
方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当开平行四边形的（ ）。长方
形的面积公式是（ ），所以平行四边形的面积公式是（ ）。
指生尝试说，小组内互说，指生说
（3）介绍字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行
四边形的底和高，上面的 公式可以写成S=ah。
大家说，平行四边形的面积公式是什么？要求平行四边形的面积，需要知 道什么
条件就可以了？（平行四边形的底和高）
三、 深化体验
1、试一试：一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面积是多少平
方厘米？
学生独立完成后交流。
2、练一练。
要求学生看图后说出长方形的长和宽和平行四边形底和高的关系，再写出算式。交流。
3、练习二
（1）在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积
相等。
画前思考：是不是一定要先算出长方形的面积？你是怎么想的？
（可以画一个底是5，高是3 的平行四边形，也可以画一个底是3，高是5的平行四
边形，只要积相同就可以了。）
（2）计算下面平行四边形的面积。
（3）（4）学生独立解答，并交流。
（5）先让学生分别算出长方形的周长和面积。

10

再猜一猜平行四边形的周长有变化么？为什么？面积有变化么？为什么？
最后达成共识：周长是不变的，面积变小了。越扁，平行四边形的面积就越小。
四、小结全课：谁来说一说这一节课,我们学会了哪些什么?

课后拓展
指 导
用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面
积 是它一半的平行四边形。把两个图形分别画下来。
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
板书设计
割补、剪拼
因为 长方形的面积 = 长 × 宽

所以 平行四边形的面积 = 底 × 高
s=ah
教学后记


第 2 课时 三角形面积计算
教学内容
教学目标
p.9、10的例4、例5，试一试和练一练，第11页的第6~9题。
1、使学生经历操作 、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌
握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并 应用公式解决简
单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知 识解决新
问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。
教学重难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备 师：教学光盘。
生：课本P115页剪下的6个三角形。


11

课前预习指 1、复习平行四边形的面积计算方法。
导 2、剪一剪：将115页上的三组三角形都剪下来。看谁剪得最漂亮。
3、拼一拼，看每组的两个同样的三角形最多能拼成几个不同的图形？
教学过程
一： 复习旧知，作好铺垫
1、提问：
① 长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征？
② 平行四边形的面积计算公式是怎样的？
2、设置悬念，引入新课
如果把复习题中第2题的三个图形从对角线剪开得出三个三角 形，那么三角形的面积
该怎样计算呢？这就是我们本节课要研究的内容“三角形面积的计算”板书课题。
二、 动手动脑，探索新知
1、 数方格求面积
指导学生看教科书15页，
引导学生用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。
教师放投影显示方格图，指名回答。
小结：刚才我们数方格时，不满整格的可以算半格。
启 发：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费力，并不容易求得准确，
我们能不能象学习平 行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢？
2、指导实验，观察、归纳三角形的面积公式。
根据学生准备的学具，要求学生拿出其中的两个完全一样的直角三角形。
提问：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形？
②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系？
让学生带着问题逐个动手操作实验——观察——总结。
3. 小组合作：用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。讨论上面三个
问题。
交流汇 报，教师投影显示拼摆过程边讲边演示。（两个锐角三角形重叠位置，接着旋
转、平移，就出现一个平行 四边形）。
归纳求三角形面积的计算公式
4．课堂检测：
① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）；这个平行四边形的底等于（ ）；

12

这个平行四边形的高等于（ ）；
② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）；
③ 三角形的面积=（ ）；
④ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角
形的面积计算公式可以写成（ ）。
板书：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，学生齐读
5. 教学 “试一试”。要求学生读题、看图、解题。然后指名回答，集体纠正，教
师板演解题过程。最后，质疑问 题，提出：为什么要除以2？突出重点，深化理解。
三、 巩固训练，深化理解
1、完成试一试。学生把算式写在书上，指名交流。
2、完成练一练。
（1）指名说说自己是怎么想的。
强调等底等高的平行四边形与三角形之间的关系。
（2）计算下面三角形的面积
3、学生独立完成练习二的第6题。说说自己的想法。
4、完成练习二的第7题。
（1）哪个三角形的面积是平行四边形面积的一半？
（2）你是怎么知道的？
（3）根据学生的回答教师利用教具演示，着重引导学生把三角形的 底和高与平行四
边形的底和高逐一进行比较，从而发现它们之间的关系：三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
四、课堂总结：
通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

1、阅读“你知道吗？” < br>教师指导学生阅读，使学生理解今天学习的三角形面积计算方法，古人
早在二千多年前就已经提出 来了。并指导学生弄清“”的含义。
课后拓展
指 导
2、试一试。
如右图：点D、E分别是三角形ABC的AB
边和AC边上的中点。过D、E两点分别作BC边的
垂线段DF、EG。然后将三角形DBF和ECG分别分
别旋转180度得到三角形DAI和EAH。这样就得到
B

13
I
D
F

H
E
C
G

一个长方形FGHI。从图中你能知道线段FG和BC有什么关系吗？线段H G
和三角形的高有什么关系吗？长方形FGHI的面积和三角形ABC的面积有
什么关系吗？
三角形面积的计算
拼
板书设计
两个完全相同的三角形 平行四边形
等底等高
三角形的面积= 底 × 高 ÷2
s=ah÷2
教学后记

第 3 课时 平行四边形和三角形面积计算练习
教学内容
教学目标
p.12、13练习二的第10~17题。
1、使学 生进一步熟悉平行四边形和三角形面积的计算公式，熟练地计
算不同平行四边形和三角形的面积。
2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。
3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学重难点 教学重点：进一步掌握三角形面积的概念。
教学难点：能较熟练掌握三角形面积的计算。
教学准备 教学光盘。

课前预习指 1.书本12页第12题，量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。
导
教学过程
一、激趣引题，认定目标。
1.说说平行四边形和三角形面积公式的推导过程。
2.哪些图形的面积你会求了？
先小组交流，再指名回答。
二、目标驱动，自主学习。
1．完成练习二第10题。
独立完成，再交流校对。

14
2.仿照书本中的图在方格本上画七巧板。

2．完成第11题。
在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形。
（底和高相乘得18）
列举出：1×18=18，2×9=18，3×6=18
学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。
3．集体交流第12题。
4．完成第15题。
（1）你想知道胸口的红领巾的面积吗？
（2）计算红领巾的面积需要哪些条件？
（3）怎样准确地量出红领巾的高呢？你有什么好的办法？
5．完成第16题。
先小组讨论，再集体交流发现。
三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：50÷2=25平方厘米 。
补充：剩下两个白色的三角形和也是25平方厘米
7．七巧板： 依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。
三、教师总结。
四、课堂作业（13、14、17）
（1）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的（ ）；等底等高的
平行四边形面积是三角形面积的（ ）。
课后拓展
指 导
（2）一个直角三角形两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边的长为5
厘米，这个三角形的面 积是多少？
（3）一个直角三角形三条边分别是6分米，8分米和10分米，这个三
角形斜边 上的高是厘米？
（4）一个三角形的面积为36cm2，它的底为9cm。它的高是多少cm？
练习二
板书设计 等底等高，是一半。
等高不等底，不是一半。

第 4 课时 梯形面积的计算
教学内容 p.14的例6例7，试一试、练一练和练习三第1~3题

15

教学目标 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌
握梯形的面积 公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问
题。
2、使学生进一步体会转化方 法的价值，培养学生应用已有知识解决新
问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、培养学生良好的合作探究意识。
教学重难点 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备 师：教学光盘。
生：课本P117页剪下的各种梯形。
课前预习指 1.复习梯形的基本特征及各部分名称。
导 2. 两个完全一样的梯形可以拼成（ ）。
3、将课本P117页6个梯形剪下，并拼成三个平行四边形，试求每个平
行四边形的面积。
4、你能想办法求出下面梯形的面积？
教学过程
一、课前谈话，认定目标。
提问：谁能说说三角形面积公式的推导过程？
揭示课题：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、目标驱动，自主学习。
出示列6 展示学生预习成果
出示例7。
提出操作要求：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。
分组操作（注意：组内所选的梯形都要齐全）并完成表格填写。
巡视操作情况
指名小组汇报操作、填表情况
提问：你认为拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
提问（要让每位学生都能理解并能表达出来）
① 拼成的平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底 +下底
② 平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的高等于梯形的高

16

③ 每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 < br>提问：根据梯形与拼成的平行四边形之间的关系，梯形的面积怎么求？从表中可以看
出梯形与拼成 的平行四边形还有怎样的关系？（这两个完全一样的梯形，无论是直角
梯形、等腰梯形、还是一般的梯形 ，都可以拼成一个平行四边形）
追问：梯形的（上底 + 下底）× 高可以看作算的什么图形的面积？为什么要除以2？
你会用字母表示梯形的面积公式吗？
根据回答板书：S = （a +b）h ÷ 2
三、分层练习,巩固内化。
1.完成“试一试”。“练一练”。
指名读题、分析
独立思考、完成，互相交流思路与结果。
2.完成“练习三”。
（1）出示第1题
提问：涂色的梯形面积是多少平方厘米？
你是怎么想的？
（2）出示第2题
指名说出每个梯形的上底、下底和高
（提示学生注意梯形的位置）
完成（1），指名板演 ，汇报交流时强调要列综合式。
提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
（3）观察第3题的零件图
简单介绍“横截面”的含义
提问：它的横截面是什么图形？
从图中你知道了什么？
四、全课总结：
这节课你有什么收获？说说梯形有面积要怎么算？要注意什么？
五、完成课堂作业：练一练2、3两题。
在下面方格图中画出符合要求的图形。（每格的边长为1cm）
课后拓展
指 导














































































17

①画一个是图形A面积一半的三角形。
②画一个是图形A面积一半的梯形。
③画一个与图形A面积相等的三角形。
④画一个与图形A面积相等的梯形。
梯形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
板书设计
拼摆
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
2倍 一半
所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2
S=（a＋b）×h÷2
教学后记

第 5 课时 梯形面积的计算练习课
教学内容
教学目标
p.18练习三（4-9）。
1.通过练习使学生认识梯形面积的大小决定与梯形的高和上、下底的之
和。
2.使 学生在应用梯形面积公式解决简单实际问题过程中，使学生进一步
熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算 不同梯形的面积，提高应用公式
的能力。
教学重难点 教学重点：进一步掌握梯形面积的概念及计算方法。
教学难点：能较熟练掌握梯形面积的计算方法，并熟练计算。
教学准备 教学光盘。

课前预习指 1.熟记梯形的面积计算公式。
导
教学过程
一、课前谈话，回顾整理。
提问：谁能说说梯形面积公式的推导过程？它的计算公式是什么？
揭示课题：今天我们利用梯形面积的计算公式解决一些实际问题。

18
2.完成书第18页第4、5题

校对预习作业p.18第四和第五题
提问：第二个梯形是什么梯形？它的高是哪一条？（直角 梯形的高就是与上、下底垂
直的那条腰）
二、自主学习，拓展提升。
1.完成第6题
要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
2.完成第7题
提问：水渠和水坝的横截面分别指图中的哪个部分？
它们是什么形状的？图中给出的条件有哪些？
水渠的横截面指图1中有水的部分；水坝的横截面指图2中土石部分
3.完成第8题。
读题、看图、分析、交流：由两个完全相同的梯形组成。
讨论提问：它的尾翼是什么形状的？
它的面积可以怎么算？
讨论、交流：先算一个再相加；拼成一个平行四边形算面积。
板书：（8＋4）×20÷2×2；（8＋4）×20。
三、全班交流，提炼建模。
通过今天的学习，你有哪些新的收获？
1、一个梯形和一个平行四边形面积相等，高也相等， 已知梯形的上下底
分别是3分米和5分米，则平行四边形的底是（ ）分米。
课后拓展
指 导
2、如右图，线段CE将梯形ABDE分成
一个平行四边形和一个三角形。已知线
段CD长6cm，AE长10cm，阴影部
分的面积为15 cm
2
，求梯形的面积。
板书设计

第 6 课时 公顷的认识
教学内容 教材第16页例8，练一练和练习三第10—13题
练习四
梯形的面积=（上底+下底）*高2
B
C
D
A
E

19

教学目标 1、 使学生知道常用的土地面积单位 公顷，通过实际观察和推算，体会
1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单 位
换算。
2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换
算的 知识解决一些简单的实际问题。
3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作
的能力。
教学重难点 认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学准备 配套光盘
课前预习指 了解教室面积大小，操场面积大小
导
教学过程
一、创设情境引入公顷
1、谈话：同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。
学生回忆说一说。
你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校的占地面积 有多大？
用什么面积单位比较合适？
2、出示例1图片
先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
3、揭示课题：今天我们就来学习“公顷”这个常用的土地面积单位。
二、认识公顷
1、认识公顷的含义
谈话： 100米 有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长 100米 的正
方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是 1公顷 。
2、1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。
得出： 1公顷 = 10000平方米 。
3、体会 1公顷 的实际大小。
提问：我们已经初步认识了 1公顷 ，下面我们实际感受一下。
（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这 个正方形的面积大约
是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是 1公顷 。
（来到篮球场）让学生观察并推算大约多少个篮球场的面积是 1公顷 。
4、单位换算

20

出示试一试，提问：你能计算这块平行 四边形菜地的面积吗？请同学们自己用计算器
算一算，完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与 同学进行交流。小结：把
以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10 000，
或者直接把原来的小数点向左移动四位。
5、巩固练习
（1）“练习三”第10题
让学生独立计算，说一说你是怎么想的。
（2）第11 、12题由学生独立完成，然后说说这两题有什么相同点和不同点，提醒学
生在进行单位换算的时候，要 根据不同的要求采用不同的方法。
小结：进行单位换算时，要先想清楚这两个单位之间的进率，如果把 高级单位改写成
低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率。
（3）练习三13题
先让学生回忆平行四边形的面积计算公式，将已知道的面积1公顷和高8 0米写在相
应的字母下面，高用“？”
表示，引导学生理解可以用平行四边形的面积除以高， 求出底。提醒先要把1公顷换
算成10000平方米。
三、课堂小结
谈话：今天我们学习了什么？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？三、课
堂小结
谈话：今天我们学习了什么？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？
课后
了解生活中哪些地方用到公顷做单位
拓展
板书
设计
认识公顷
边长是100米的正方形面积是1公顷
1公顷=10000平方米
教学
后记

第 7 课时 认识平方千米
教学内容 教材第17页例9，完成随后的练一练和练习三第14-17题

21

教学目标 1、帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大 小，
知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。
2、让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动
探索的习惯。
教学重难点 。体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进
率，能进行单位换算。
教学准备 配套光盘
课前预习指 搜集一些有关于我们苏州太湖面积大小，和金鸡湖面积大小。
导
教学过程
一、 复习：
说说已经学过的几个面积单位，注意从大到小地说。老师板书成：公顷（红笔写）、
平方米、平方分米、平方厘米
问：公顷很特别，说说它有哪些特别之处？（其它的面积单位都有“平方”两字，
它没有；
公顷是其中最大的面积单位，用于土地面积；其它的面积单位进率都是100，而
它和平方米之间的进率 是10000……）说说1公顷指的是多大的面积？（要学生熟练
地说出：边长100米的正方形土地面 积。）
二、学习新知：
1、这节课我们要学习一个更大的面积单位，是什么？板书：平 方千米知道1平
方千米是多大么？（边长是1千米的正方形土地面积）回忆“1千米”的长度：选两个熟悉的相距1千米的地方，体会相距1千米是较远的距离。算一算：1000×
1000=100 0000平方米=100公顷联系实际想一想它的实际大小：约200个操场的面积
大小……体会：平方 千米是一个最大的面积单位，它一般用于一个城市、省、国家等
很大的面积。
2、学习例2：
读书上的例2，了解“平方千米”所用的地方。
3、补充：中国的 国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、
领海等。我们昆山的面积：800.9 06平方千米，其中陆地面积538.466平方千米，我
们玉山镇面积：185.01平方千米指出： 我们昆山是一个县级市，面积大约有近千平方
千米。
4、完整的面积单位进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米只有

22

公顷和平方米之间的进率是10000，其他的相邻面积单位间的进率都是100。
三、巩固练习：
练一练
1、独立完成，齐读（说一说你是怎么想的。1平方千米=100公顷）。
2、学生理解题意。这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？
单位是什么？那求出的面积单位是什么？
指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。
学生完成解答并交流结果。
练习三
1、整理学过的面积单位。完成练习三第14、15题。
（1）、回忆小学阶段我们已学过哪 些面积单位？各个面积单位分别是多大的正方形的
面积？他们分别有多大？
（2）、把所有单位按从小到大的次序排一排。
（3）、相互间的进率分别是多少？
（4）、根据每个面积单位的实际大小在括号里填上合适的单位。完成练习三第15题
2、第 16题学生读一读，并填一填，交流如何把公顷换算成平方千米，平方千米如何
换算成公顷。
3、练习三第17题
学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。
四、全课总结
课后
了解生活中哪些地方用到平方千米做单位
拓展
板书
设计
认识平方千米
边长是1000米的正方形面积是1平方千米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
教学
后记

第 8 课时 简单组合图形的面积
教学内容
教学目标
第21页，例10，练一练和练习四1、2题。
1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
2、会利用分割或者补成一个简单图形两种方法之间最优选择。

23

教学重难点 教学重点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。
教学难点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。
教学准备 教学光盘。
课前预习指 熟练背诵5个多边形面积公式。
导
教学过程
一、想想算算：事先板书该图。
问：这样的图形，我们叫它什么图形？（不规则图形）
哪些图形称为“规则图形”？
你会计算这个不规则图形的面积吗？指名先指出分的方法，再依次规范地算一算。
提醒学生：
（1）画辅助线的时候，要用虚线。
（2）分成两个图形容易，但这样的两个图形要容易计算。
1、横里画一条线。说说分成：长方形和梯形。
计算：12×4=48（平方米）
（12＋15）×（10－4）÷2=81（平方米）
48＋81=129（平方米）
2、竖里画一条线。说分成：三角形和长方形
计算：（15－12）×（10－4）÷2=9（平方米）
12×10=120（平方米）
9＋120=129（平方米）
3、斜着画一条线。说分成：梯形和三角形
计算：（4＋10）×12÷2=84（平方米）
15×（10－4）÷2=45（平方米）
84＋45=129（平方米）
比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两 个图形。分两个算式分
别算出两个图形的面积，再加起来。
由于计算的步骤比较多，不要把计算的过程都写出来，只要像黑板上这样来写。
4、添两条线，把原图变成一个长方形。
观察图说说分几步来算？怎样的三步？
（长方形、梯形、长方形面积减梯形面积）
计算：15×10=150（平方米）

24

（4＋10）×（15－12）÷2=21（平方米）
150－21=129（平方米）
比较：这里一共介绍了四种方法，可分成两类。上面的三种 称为“割”，下面的这种
称为“补”。用割或补的办法可以把不规则图形分成两个规则图形，或加或减算 出面
积。
二、练一练：
1、说说计算思路：
（1）分成一个长方形一个正方形，分别算出后加。
（2）补，用长方形面积减去小长方形的面积 。
2、算出下面各图形的面积：
练习四1
说说计算思路；学生算一算。
三、课外作业：
在第23页的第一1中选一题和第二题
课后拓展
指 导
1、3平方米=（ ）平方分米 4800平方厘米=（ ）平方分米
2 、一块长25分米，宽20分米的红布裁剪成直角边都是2分米的等腰直
角三角形红旗，最多可做多少面 小三角旗？
简单组合图形的面积
板书设计
教学后记


第 9 课时 简单组合图形的面积练习课
教学内容
教学目标
第23页3——8题。
1、培养学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积的能
力。
2、使学 生通过计算组合图形的面积，体会数学知识的联系与应用，了
解面积计算公式的灵活运用和计算组合图形 面积方法的多样性。
教学重难点 教学重点：计算组合图形的面积
教学难点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。
教学准备

教学光盘。
25

课前预习指 第4-6题想一想你打算用哪种方法来计算组合图形的面积。
导
教学过程
一、第三题用简便方法计算
独立完成。集体反馈说一说用到了什么运算律
二、第四题
说一说计算思路，培养学生在图形上标上数据。
三、第五题
独立完成，注意面积单位的转换
四、第六题
1、读题
2、分析数量关系，找到中间问题说一说先算什么再算什么？
五、第七题
1、读题分析题意，独立完成
2、第二个问题和第六题对比，说一说有什么相同和不同之处
六、布置作业
第8题，明确需要测量的数据。课后作为拓展作业完成。
课后拓展
指 导
板书设计

第 10 课时 不规则图形的面积
教学内容
教学目标
第22页例11、练一练，第24页练习四第9题，思考题和你知道吗。
1、让学生体会转化 、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图
形的面积计算做比较充分的知识准备和思想准备。
2、体验数学与生活的练习和数学的实用价值。
教学重难点 教学重点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。
教学难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。
教学准备 配套课件。



26

课前预习指 阅读教材第22-23页，复习面积的意义、常用的面积单位
导

教学过程
一、导入新课
1．激活方法。
出示两个方格纸上的不规则图形，问面积是多少？（每个小方格表示1平方厘米） 提
问：你是用什么方法知道面积是多少？（数方格）
2．引人课题。
如果图形 的形状很复杂、很特别，可以怎样知道它的面积呢？想办法得出的面积又是
不是等于实际面积呢？这节课 就一起来研究不规则图形的面积问题。（板书课题）
二、估计面积
1.了解题意。
出示例11，让学生读题并观察湖泊平面图形状，了解问题要求估计面积大约多少公
顷。 说明：这个湖泊平面图是由曲线围成的，像这样的图形是不规则图形。
2.启发思考。
引导：观察这个图形，根据你的经验，准备怎样估计它的面积？（数方格）
同桌讨论：怎样 数方格可以估计出这个湖泊的面积或者在哪个范围之内？有不一样的
估计方法吗？
用你的方法估计出的结果和实际面积有什么不同？ 引导、启发学生想出下列不同估
计方法：
（1） 可以只数整格的，这样结果会比实际面积小；
（2） 可以把不满整格的也当作整格数，这样结果会比实际面积大；
（3） 可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算，这样结果和实际
面积
比较接近。
3．估计面积。
让学生选择一种方法数一数，得出面积大约多少公顷。（只数整格估计的结 果大约是
55公顷；把不满整格的也当作整格数的结果大约是91公顷；先数整格，再数半格的
结果大约是73公顷。）
启发：你觉得湖面的面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？
4．总结方法。

27

你认为不 规则图形面积可以怎样估计？（可以用上面的方法先找出实际面积在哪个范
围之内，再估计接近多少或大 约是多少。）
三、练习巩固
1．做“练一练”第1、2题。
让学生读题，先独立完成，再集体交流：你是怎样估计的？面积在哪个范围内，大约
多少？
2．做练习四第9题。
让学生拿出自己准备的树叶，先和同桌估计自己的树叶大约多少平方 厘米；再用方格
纸想办法估计出树叶的面积。 四、课堂总结
通过不规则图形面积的估计，你对面积估计有哪些收获？在活动过程中还有哪些体
会？
课后拓展
指 导
板书设计
利用教材后面的方格纸，采集一片树叶，再用数方格的方法算一算
树叶的面积。
不规则图形的面积
教学后记


第 11 课时 整理与练习（1）
教学内容
教学目标
回顾与整理，完成第25～26页“练习与应用”第1～5题。
1、进一步掌握平行四边形、 三角形、梯形面积公式的推导过程，能运
用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际 问题。
2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。
3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主
义观点。
教学重难点 教学重点：能运用公式正确、熟练地计算已学平面图形的面积。
教学难点：运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学准备 教学光盘。
课前预习指 整理已学的平面图形的面积计算方法，回忆推导的过程。
导
教学过程

28

一、回顾与整理。
1、师：我们已经学过哪些平面图形的面积计算？能在小组中说一说每一种平面图形
的面积公式及其推导 过程吗？
同桌互相交流。教师巡视。
2、全班交流，整理。
教师根据学生的汇报用画图整理的方法进行板书。
（1）画长是3厘米、宽是2厘米的长方形。
提醒：为了计算的方便，数据要简单。图上要标出具体的长度和直角标记。
在图下写出字母公式并列式计算。
（2）问：长方形可以转变成正方形，什么时候它就成了正方形？
画正方形（边长为2厘米），及公式、计算。
（3）长方形还可以转变成平行四边形。
画底是3厘米，高是2厘米的平行四边形。
比较长方形的长宽与平行四边形的底高。得出平行四边形的面积公式及计算。
（4）画两个“完全一样”的三角形，拼成一个平行四边形。
比较三角形的底、高与平行四边形底、高的联系，得出面积计算公式并计算。
（5）画两个“完全一样”的梯形，拼成一个平行四边形。
比较底、高之间的联系，得出面积计算公式并计算。
小结：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？
观察这5个图形，你能根据它们的计算公式，分成两类吗？怎么分？为什么？
强调：长方形、正方形、平行四边形都可以一步计算；而三角形、梯形都有“÷2”。
二、练习与应用：
1、下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？
（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。
（2）比较平行四边形，说出底和高。算出 面积后，比较两个面积有什么关系。说说
如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？
（3）数出三角形的底和高，算出面积。
与前面的图形面积比一比，有什么关系？
在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一
半”。
（4）标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？
把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。

29

（5）说说三角形、长方形与梯形的大小关系，梯形与三角形呢？
教师引导学生用（ ）的面积是（ ）的（ ）的格式说一说。
2、（第 3题）读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么？（明确要画的三
个图形，不要漏画）分别说 说在画每一个图形时自己是怎么想的？（指名说）
先数长方形的长和宽分别是5个3。
画平行四边形时想：底是5高是3或底是3高是5
画三角形时想：底不变是3的话，高应该是 原来的2倍即10，或底不变是5的话，高
应该是原来的2倍即6。一句话：一个量不变，另一个量是原 来的2倍。
画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平行四边形，底不变，上底加下底的和应该
是原来的2倍（举例略）
学生分别画，并在画好的图上标出关键数据。
三、课堂作业：
P25页第2、4、5题。
1、一个三角形的三条边的长度分别7 cm 、6 cm 、4 cm，其中一条边
课后拓展
指 导
上的高5 cm。它的面积是多少cm
2
？
2、一根铁丝长22厘米，围成一个高5厘米的梯形 ，已知两条腰的长度
和是12厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？
板书设计

第 12 课时 整理与练习（2）
教学内容
教学目标
完成第26～27页“练习与应用”的6～10题
1、在系统复习的基础 上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面
积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实 际问题。
2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的
能力。
3、培养学生良好的合作意识。
教学重难点 教学重点：进一步掌握多边形面积面积的计算公式。
教学难点：准确熟练地运用公式解决简单的实际问题。
教学准备 教学光盘。
整理与练习（一）

30

课前预习指 熟练记忆多边形的面积公式包括字母公式。
导
教学过程

（1）下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。



A 大于 B 小于 C 相等 D 无法确定
（2）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形
的面积（ ）。
课后拓展
指 导
A 扩大6倍 B 缩小2倍 C 面积不变 D 扩大3倍
（3）一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜
4 200千克，平均每平方米收白菜多少千克？
（4）学校为庆祝“神七飞天”圆满成功，制作一块梯形 宣传牌，上底是
14米，下底是16米，高是4米。如果要油漆这块广告牌，每平方米需
要用油 漆1千克，施工队准备了40千克油漆，够不够？
选做题：
请你设计几个不同形状的花坛，面积都是24平方米。画出你的设计图，
并标上数据。
板书设计

第 13 课时 校园的绿化面积
教学内容
教学目标
第28 — 29页的内容。
1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。
2、在校园中进行一些实 际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和
方法解决实际问题的能力。
教学重难点 教学重点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。
教学难点：制定方案和正确合理测量数据

31
甲
乙
整理与练习（二）

教学准备 教学光盘。
课前预习指 预习书本28-29页
导
教学过程
一、复习各图形面积的计算公式：
要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。写完后可自己翻书
检查。
提醒：三角形和梯形的面积都有“÷2”
二、练习：
1、（第6题）填空
指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。
2、（第7题）计算简单组合图形的面积，说一说你打算怎么算？
3、（第9题）读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。
指名说说算面 积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，
不是减“1”）
方法二：（20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是
19米了。）
比较两种方法的联系，算一算。
4、（第10题）读题后，估计有的学生不能很好的理解“每 个三角形的腰长8米”。可
画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是 8米。
算一算：8×8÷2×8
三、布置作业：
整理与练习第8、9题。
课后拓展
指 导
板书设计






32

校园的绿化面积

2018~2019学年度第 一 学期 数学 五 年级 上 册教案

单元
教学内容
1 .知识目标：使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读
写小数；掌握小数的性质和小数点 位置移动引起小数大小变化的规律；
能够比较小数的大小；能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以 亿
单元
教学目标
作单位的数；掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法，并能按要求正
确地求出小数的近似数。
2.能力目标：在学习的过程中，培养学生细心的学习习惯以及理解和应
用小数的能力。
3.情感目标：在学习小数的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学
学习的信心。
教学重点：理解并掌握小数的意义以及小数性质，根据实际要求求一个
教学重难点
小数的近似数
教学难点：准确掌握小数的意义和性质，沟通小数与分数.正数之间的
内在联系
课时安排 10课时
第三单元 认识小数
第 1 课时 小数的意义和读写方法
教学内容
教学目标
p.30~32的例1、“试一试”“练一练”，练习五第1~6题
1.知识目标：使学生在 现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读.
写小数，体会小数与分数的联系。
2.能力目标：在读写的过程中，培养学生的表达能力和辨别能力。
3.情感目标：使学生在 用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联
系，增强数学学习的信心
教学重难点 教学重点：理解小数的意义。
教学难点：小数的正确读写。
教学准备 米尺.多媒体

33

课前预习指 自主阅读教材28-30页，尝试完成书上相关练习。
导 1、用分数表示下面的数。
3角=（ ）元 1毫米=（ ）米
5分=（ ）元 1分米=（ ）米
2角=（ ）元 1 厘米=（ ）米
2、预习例1：
（1）用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱
（2）你认识哪几个小数，读读看。
3、你还知道哪些有关小数的知识？举例说说。
教学过程
一、复习导入
1、复习分数知识
师：我们已经认识了分数，接下来你能用分数表示下面的数吗？
2、用分数表示下面的数
1角=（ ）元 1分米=（ ）米
1分=（ ）元 1厘米=（ ）米
指生说说是怎么想的？
3、指生汇报：谁来说说你在超市里看见过价钱在一元以下的商品有哪些？
指生回答。
问：这些商品价格都是用什么数表示的呢？
4、师小结： 对了，生活中小数其实离我们非常近。我们也常常要用到这些小数。
在三年级我们已经认识了一位小数。 从今天起我们将继续研究小数的有关知识。
5、板书：小数的意义和读写法
二、主动探知
1、教学例1
（1）展台出示例1图提出的“用“角”或“分”作单位，说出下面物品的价钱。
师：0.3元是几角钱呢？
你还会用角或分作单位，说出一个信封和一本练习本的价钱吗？
学生回答后，师指出：0.05读作零点零五，0.48读作零点四八，它们都是小数。
（2）出示30页例题。学生带着问题自学，小组内互相讨论，指生填空。
2、教学例2
（1）师：拿出直尺，先找到1厘米的刻度，再说说1厘米是1米的几分之几，

34

是几分之几米？用小数怎么表示呢
问：我们已 经知道1厘米可以用1100或0.01来表示，那么4厘米、9厘米分别
又是几分之几米？用小数又该 怎样表示呢？自己先试一试，在书上填空，指生汇报。
师评价。
（2）出示例2中的第2幅直尺图。
提问：你知道1米等于多少毫米吗？1毫米是1米的几分之几 ，是几分之几米呢？
想一想，11000米用小数怎样表示呢？你会把7毫米、15毫米也改写成用“米 “作
单位的分数和小数吗？
在书上填出，再在小组里交流一下。指生上台演示。
引导：比较上面每组的分数和小数，你能发现什么？把你的发现在小组里和同学
交流交流。
（3）小结：通过刚才的学习，我们知道分母是10、100、1000-----的分数，可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分
之几----一 个小数的小数部分含有几个数位，这个小数就是几位小数，如0.3是一位
小数，0.05和0.48是 两位小数，0.007和 0.015是三位小数。
（4）师：想一想，在日常生活中，你还见过哪些小数？你知道它们的意思吗？
说说看。
（5）练习：指导完成“练一练”“试一试”。
出示三个正方形图，让学生先填写，再组织讨论： 第一个图形是把整数“1“平
均分成了多少份？涂色部分是这样的几份？你写出的分数和小数分别是多少 ？第二、
三个图形呢？
（6）练一练。
先让学生按要求填一填，集体订正。
三、反馈巩固
1、做练习五第1题
先让学生在书上涂色表示相应的小数，再说说是怎样涂，怎样想的。
2、第2题
先让学生在小组内读一读，再指名板演，并要求说出每个数歌表示几分之几。
3、第3题
先让学生在练习本上写一写，再指名板演，并要求说一说写出的各是几位小数。
4、第4题
学生练习后，再让学生说一说写出的每个小数各表示多少个十分之一或多少个百

35

分之一，多少个千分之一。
5、第5题
先让学 生按要求写吃相应的小数，再指名说说思考的过程，进一步突出：一位小
数、两位小数、三位小数分别表 示几个十分之一，几个百分之一、几个千分之一。
五、总结全课
今天我们学习了小数的意义和读写方法。通过学习你有哪些收获？
写出下列小数的对应分数
0.5 0.05 0.005 0.0005 0.00005
课后拓展
指 导
（1）5分米是1米的几分之几？用小数表示是 米。
（2）3分米5厘米是1米的几分之几？用小数表示是 米。
（3）1元3角6分是 元。（用小数表示）
（4）135厘米是 米（填小数），是 米 分米 厘米。

小数的认识
2角=1元的十分之二 = 0.2元 一位小数 十分之几
板书设计 5分=0.05元 二位小数 百分之几
4毫米=0.004米 三位小数 千分之几
1米=10分米=100厘米=1000毫米
教学后记

第 2 课时 小数的计数单位和数位顺序表
教学内容 p.32~34的例2.例3及相应的试一试，练一练，完成练习五的第7~11
题
教学目标 1.知识目标：认识小数的计数单位，掌握十进制计数法和数位顺序表。
2.能力目标：培养学生的读写小数的能力。
3.情感目标：在感受.体验.探索的过程中， 体会数学与生活的密切联系，
增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验
教学重难点 教学重点：掌握小数的十进制计数法和数位顺序表。
教学难点：数位顺序表。
教学准备


多媒体。
36

课前预习指 1、读出下面各数：2.78 55.2 82 0.46 1 0.1。
导

教学过程
一、 引入新课
同学们，我们人类共同拥有一个地球，地球上 的万物生长离不开太阳。谁知
道地球与太阳之间的距离大约有多少千米吗？
现在老师告诉你答案：地球与太阳之间的距离大约有一亿四千九百六十万千
米。 （出示） < br>这是一个几位数？数字1、4、9、6分别在什么位上？各表示什么？请小组同
学互相交流一下。
（出示数位顺序表）
这是整数数位顺序表，我们从左向右看，1在亿位上，表示1个亿，4在 千万
位上，表示4个千万，……
我们已经认识了整数数位顺序表和各个数位的计数单位，那么 ，小数是否也
有数位顺序和计数单位呢？今天这节课我们就一起来研究小数的计数单位和
数位顺 序。
（出示：小数的计数单位和数位顺序）
二、 教学新课
1.教学例3
⑴下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空。 （课件出示
例3）
请同学们看书上的例3，思考并填涂。
我们一起来看第一个图，把整数“1”平均分成10 份，每份是0.1。0.6里面有6个
0.1，表示0.6要涂6份；再看第二个图，把整数“1”平均 分成100份，每份是0.01。
0.06里面有6个0.01，表示0.06要涂6份。你是这样涂和 填的吗？
2.认识小数计数单位
小组讨论： （出示）
1里有几个0.1？
1里有几个0.01？
0.1里有几个0.01？
交流：1里面有10个0.1，1里面有100个0.01，0.1里面有10个0.01。

37
2、说说这些小数表示什么。
3、自主阅读例题3、4

0.1、0.01等都是小数的计数单位，分别是小数不同数位上的计数单位。
提问：小数数 位的顺序又是怎样的？小数有哪些计数单位？相邻两个计数单位之间的
进率是多少？请同学们自学课本例 3的内容，探索这样几个问题：
自学要求 （出示）
①小数有哪些计数单位？
②小数数位的顺序是什么？
③省略号表示什么？你能继续说下去吗？
④相邻两个计数单位之间的进率是多少？
小结：①小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；……
②省略号表示还 有其他的数位和计数单位，比如，小数点右边第四位是万分位，计数
单位是万分之一，也就是0.000 1。
③相邻两个计数单位间的进率是10。
3.教学例4
⑴ 同学们，我国神舟 六号宇宙飞船在太空飞行时距地球表面最远的
高度大约是三百四十四点七二五千米。写出横线上的小数， 并说说每一位
上的数各是几，各表示什么？和同学交流一下。
交流：这个数写作344.72 5，百位上是3，表示3个百；十位上是4，表示4个十；个
位上也是4，表示4个1。十分位上是7， 表示7个十分之一（或0．1）；百分位上是
2，表示2个百分之一（或0．01）；千分位上是5，表 示5个千分之一（或0．001））
⑵介绍小数的组成部分
（课件出示）
师：我 们把小数点左边的部分称为整数部分，小数点右边部分成为小数部分。中间的
一点是小数点。
4.教学数位顺序表
⑴现在我们一起来整理数位顺序表。请同学们先在书上把数位顺序表填写 完整，再与
同桌互相说说。
（出示课件）
⑵ 下面我们一起来交流。（出示）
小数点左边第一位是个位，它的计数单位是一或个；……
小数点右边第一位是十分位，它的计数单位是十分之一；……
5.教学试一试 （出示）
现在，我们来做试一试。

38

先请同学们独立思考，想一想1、4、5分别在什么数位上？再完成填空，最后在小组
里交流。
6：练一练 （光盘出示）
⑴ 接下来，我们一起来讨论练一练第1、第2题，先在书上填写，再与小组同学进行
交流。
⑵我们一起来讨论：（光盘）
练一练1中涂满整块表示1。
练一练2中0.82的 2在百分位上，表示2个百分之一，应该与第三个图相连；2.75
中的2在个位上，表示2个1，应该 与第一个图相连；6.231中的2在十分位上，表
示2个十分之一，应该与第二个图相连。同样的一个 数字2，在不同的数位上，表示
的数值是不一样的。
三、练习巩固
1.现在，请同学们解答三道填空题。
2.我们一起来看第1题，4表示4个1，0.2表示 2个0.1，所以，4.2里面有4个1
和2个0.1；
3.再看第2题，3表示3个1，1 里面有10个0.1，所以3里面有30个0.1，0.6表
示6个0.1，所以，3.6是36个0. 1。0.3表示3个0.1，0.1里面有10个0.001，所
以0.3里面有30个0.001，0 .06表示6个0.001，所以0.36是36个0.01。
4.最后来看第3题，2个10表示2 0，9个0.001表示0.009，所以，2个10和9个
0.001组成的数是20.009。
5.课堂作业练习五第7题
在（ ）里填上相应的分数
6厘米=（ ）分米=（ ）米=（ ）千米
1、 0.35里面有（ ）个百分之一，2.6里面有（ ）个
0.1， 1里面有（ ）个0.01， 10个
课后拓展
指 导
0.001是（ ）。
（　）
（　）
2、5角5分是1元的，写成小数是（ ）元
3、2个十和3个十分之一，5个千分之一组成的数是（ ），读作
（ ）。
4、7.683中的6在（ ）位上，表示6个（ ）；3在（ ）
位上，表示3个（ ）。
5、一个数的十分位上是3，千分位上是8，其余各位上都是0，这个数

39

是（ ）。
小数的数位顺序和计数单位


板书设计





教学后记

第 3 课时 小数的性质
教学内容 p.37~39的例4、5、6及相应的“试一试”.“练一练”，完成练习六第
1-5题。
教学目标 1.知识目标：小数的性质和小数的比较方法。
2.能力目标：经历从日常生活现 象中提出问题并解决问题的过程，通过
自主探索.合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考 的能
力。
3.情感目标：在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功
的体验。
教学重难点 教学重点：小数的性质。
教学难点：小数的性质。
教学准备 配套课件。

课前预习指 阅读教材例题5、6
导

1、写几个含有“0”的整数或小数，读一读。说说什么时候的0不读？
（整数的末尾） 什么时候的0要读？
2、自学P34例5,说说0.3与0.30为什么是相等的，再举一些像这样
的例子写下来并试着解释它们相等的原因。
教学过程

40

一、复习旧知，引发冲突
1、谈话：数的王国里有许多神奇的 现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？（一
个也没有）别小看这个“0”，它的作用可大着呢。看， 在整数5的末尾添上一个0，
这个数发生了什么变化？添上两个0呢？（屏幕依次出示一组数：5，50 ，500）
我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？
2、引发猜 想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？
猜猜看。（学生自由发表，可能 出现两种意见：①受整数末尾添“0”的思维定势，认
为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认 为小数大小不变）
谁的猜想正确？我们可以用什么方法证明？（举些例子）
二、实例作证，体验小数性质的合理
1、创设情境，初步感知
（1）创设购物情境 ：两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况：小明：“我
买1枝铅笔用了0.3元。”小芳：“我 买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些
信息？
（2）提出问题：橡皮和铅笔 的单价相等吗？为什么？你能想办法证明吗？先独
立思考，有想法后可以和同桌交流。（3）学生活动后 组织全班交流，可能出现如下的
比较方法：
①用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。
②用图表示： 把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3
份、30份分别用0.3、0.30 表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。
③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。
（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个
小数确实相等。
教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？
你 有了什么想法？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
2、试一试，加深体验
谈话：看来刚才的猜想二有些道理。当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得
找些其他例 子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.10 0米、0.10米、0.1米的大小
吗？给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，随后出示书上填 空，看图填一填，
再比较。
（2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？

41

可能出现如下的方法：①结合直尺图说明：由100毫米 ＝10厘米＝1分米，得到
0.100米=0.10米=0.1米。你还能用其它方法来证明吗？②用计 数单位说明。0.100
是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。
（3）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往
右看，小 数末尾怎样变化，小数大小也不变？
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
3、总结体验，概括表达
上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的 情况下，大小是不变
的？把你的想法和小组里的同学说一说。
小组交流后组织全班交流。 在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小
数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 。这就是小数的性质。
刚才我们是从左往右观察，得到了小数的性质。那么从右往左看，你又能发现什
么？
4、突出“末尾”，体验内涵
牛奶 2.80元
面包 4.00元
汽水 3.05元
火腿肠 0.65元
（1） 小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单（出示例5）：
合计 10.50元
请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？
在书上填一填。
学生完成后进行全班交流：
①2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。
想法一：根据小数的性质，直接去掉末尾的“0”。
得到2.80元=2.8元。你还能用其它方法证明吗？
想法二：2.80元是2元8角，2．8元也是2元8角。
想法三：2.80是2个一和8个十分之一，2．8也是2个一和8个十分之一。
谈话：根据想法二和想法三，都证明了2.80元末尾的“0” 能去掉，看来小数
的性质确实是合理的。
②3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？可 以结合具体数量解释：3.05元是3元
零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，两者不等。也 可以结合计数单位解释。

42

由此看来，小数中 的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？
（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大 小才不变。）
（2）口答练习六第1题：下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以
去掉？为什么？
三、解决问题，体验小数性质的应用
1、小数的化简
根据小数的性质， 2.80元就等于2.8元，所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”，
把小数化简。
化简下面的小数：0.400 0.080 1.750 29.00
学生独立思考，口答。提问：化简0.080，“0”都能去掉吗？
2、小数的改写
试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.4 3.16 10
学生独立思考，在书上填空。
完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添
上的“0”的个数不同? “10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?
小结：去掉小数末尾的“0”化简小数， 或者在小数末尾添上“0”增加小数部分
的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下 进行的。
如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。
四、巩固应用，深化小数性质的体验
1、完成练一练第1题。观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。
完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？
0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0 .30……每组里的两个数对应于数轴上的同一
个点，说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10 ，数轴上这个点还可以用哪些小数来
表示？
2、完成练一练第2题。先涂色表示各小数，再比一比。
交流时结合涂色部分说说涂色时的感受： 为什么0.6和0.60的大小相同，而0.6
和0.06的大小不等？
教师就图小结： 如果添上或去掉的“0”在小数末尾，不会改变原来数的大小；
如果添上或去掉的“0”不是在小数末尾 ，小数的大小随之发生变化。
3、完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把0.018和0.180连起来？
4、完成练习六第4题。学生独立改写。
交流时重点指导0.5400，80的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写

43

小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。
5、完成练习六第5题。
提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）
学生独立改写后交流。
谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还 有“角”、“分”，
所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么
感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几
分。）
五、总结延伸
通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？我们是怎么探索小数的性 质的？通
过对整数末尾0的变化的研究，我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想，并通过
生 活的实例发现了小数性质的存在。
0的作用大不大？通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一 个小数找到了许
多大小不变的朋友。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。
不改变数的大小填表
课后拓展
指 导
一位小数 二位小数 三位小数 四位小数
3.5
0.30
6.1000
板书设计
小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

教学后记
第 4 课时 小数的大小比较
教学内容 p.39例7，“试一试”.“练一练”，完成练习六第6~12题

44

教学目标 1.知识目标：结合现实的情景，通过学生自主观察.比较.归纳 出小数大
小比较的方法。进一步加深对小数意义的理解。
2.能力目标：经历从日常生活现象 中提出问题并解决问题的过程，通过
自主探索.合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的 能
力。
3.情感目标：在探索数学知识和解决实际问题的过程中，获得一些成功
的体验。
教学重难点 教学重点：小数大小比较的方法
教学难点：不同位数小数的大小比较
教学准备 配套课件。
课前预习指 阅读教材例题7
导

1、比较下面整数的大小。
97○79 365○421 9567○9487 99○100
2、0.48和0.60谁大谁小呢？你能有几种办法比较它们的大小？
教学过程
一、 情境引入
1. 呈现情境：货架上摆放着四样文具，练习簿0.4 8元，三角板0.65元，橡皮0.3
元，直尺1.25元。小明带了0.6元，他能买到其中的哪一样 文具？
（1）读题：从图中，你找到了哪些和数有关的信息？
（2）提问：你觉得他带的钱够买其中哪一样文具？
结合已有经验，学生通常会给出练习簿和橡皮两个答案。
（3）追问：你是怎么知道小明带的钱够买一块橡皮的？
2. 揭示课题：简单的小数大小比 较，同学们已经掌握了。今天这节课，我们将继续
研究较复杂的小数大小的比较。（板书课题）
二、 探索新知
1. 提问：小明带的钱为什么够买一本练习簿，你是怎样想的？
引导学生先独立思考，随后组内交流。交流时，鼓励学生认真倾听他人的发言，以丰
富自己对这一问题的 认识。
学生在交流时可能会出现如下方法：比如借助元、角、分进行思考，或者从小数的组
成 上进行分析，也可能借助图形给出解释。教师应认真参与学生的交流，倾听他们的
想法，为随后的全班交 流做好资源的收集与整理工作。
2. 全班交流。

45

教师有组织地引导学生按如下顺序展开交流。
（1）第一层次：结合生活经验，给出直观解释。
学生交流：将0.6元和0.48元化成几角和几角几分，然后进行比较。
教师引导：通过将 新知转化成以前所学的旧知，然后巧妙解决问题，是一种很好的思
考方法。利用这一方法，你能说一说为 什么小明带的钱不够买一块三角板或一把直尺
吗？
学生尝试用这一方法解决新问题，并交流。
（2）第二层次：借助直观图形，初步构建模型。
质疑：并不是所有小数都可以通过这一方法 来比较大小的，如果没有了具体的单位
“元”，又该如何比较这些小数的大小呢？
交流：引导 学生交流其他方法，并阐明思考过程。教师则努力帮助学生理清思路，并
力图使每一个学生弄明白这些方 法。
引导：有时，如果我们能将这些抽象的小数用直观的图形表示出来，比较它们的大小
将变 得既有趣、又简单。
教师呈现如下三种图形各10个（每一小组都有），并介绍：大正方形每个表示1 ，长
方形和小正方形分别表示0.1和0.01。
你能用这些图形表示出0.6和0.48，并借助图形比较出它们的大小吗？
学生操作，并交流自己的想法。
教师进一步引导学生利用这一方法，比较0.6和0.65、0.5和1.25之间的大小。
（3）第三层次：摆脱直观束缚，逐步抽象概括。
出示0.32、1.16、0.9、0.88四个小数。
提问：你能从中任意选择两个小数，比一比它们的大小吗？
明确要求：你可以用图形先摆出这 些小数，然后比较；也可以不动手，通过在头脑中
想图形，然后比较它们的大小；当然也可以不摆、不想 ，直接比较它们的大小。
学生尝试，教师参与到学生的活动中，了解情况。
交流。教师有意 识地选择后两种情况进行交流，以帮助学生从具体的直观支撑中摆脱
出来，从而达到抽象思考的层面。
3. 完成“试一试”。
学生独立尝试，鼓励学生用自己喜欢的方法进行比较。
交 流时，注意引导学生尝试用自己的语言归纳比较小数大小的方法，同时引导学生比
较各种方法，以完成对 方法的优化。
三、 巩固应用

46

1. “练一练”。
（1）学生独立尝试。
（2）交流比较的方法后，教师还可引导学生体会：同 样的数字，在不同的数位上，
表示的大小也不同，以进一步强化小数大小比较的一般方法。
2. 根据实际情况，完成练习六中第6～11题中的部分习题，以帮助学生进一步巩固
小数大 小比较的方法，形成技能。
（1）第6题还可以引导学生用小数表示各图中的空白部分，并比较它们的 大小，也
可比较每一个图中涂色与空白部分的大小。
（2）教学第7题的第一组，还可以引导 学生继续看图思考：还有哪些小数也比0.1
小，以发展学生的数感；第二组，还可以引导学生借助中间 的参照数0.3进行比较，
以丰富学生的比较策略；第三组，还可以引导学生从计数单位的角度进行思考 。最后，
借助数轴上的点，帮助学生体会：直线上的点位置愈靠右，这个数就愈大，反之愈小，
体会数形结合的思想。
（3）教学第9题，可以引导学生课前收集自己的身高、体重、视力等方面的数 据，
并通过比较，强化学生的健康意识与爱护眼睛的良好习惯。
（4）第11题还可以引导学 生进一步展开思考：用这三个数字和小数点一共可以组成
多少个不同的小数，最大和最小的各是哪一个数 ，如何有序地寻找答案？从而在开放
的问题情境中进一步发展学生的数学思维。
（5）如时间 允许，还可以补充一些与现实生活密切联系的习题，比如高架桥上的限
高（有3.5米、4.5米、5米 不等）与载货卡车的实际高度之间的大小关系，再如世
界上奔跑速度最快的几种动物跑完100米所需秒 数的比较等，以进一步沟通数学与生
活的联系，并拓展学生的视野。
1．几个同学立定跳远的 成绩是：小军1．56米；小强1．6米；为平1．52
米；小云1．48米．把前三名的名字写在领奖 台上．
课后拓展
指 导

2．下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？
（1）□＜1．8＜□ （2）□＞23．47＞□
（3）□＜5．006＜□ （4）□＞70．02＞□

比较小数的大小
板书设计 0.6＞0.48 7.96＜8.32 0.13＞0.19
比较小数大小的方法：

47

先看整数部分， 整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数
大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分 位上的数，以此类推．

教学后记

第 5 课时 改写成用“万”或“亿”作单位的小数
教学内容
教学目标
P.42~43例题8及试一试、练一练 练习七1-4
1、掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能
正确进行改写。
2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切
感受小数与现实生活的密切
教学重难点 教学重点：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法
教学难点：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法
教学准备 配套课件。
课前预习指 阅读教材例题8
导

1、填空;3400000=（ ）万 900000000=（ ）亿
2、认真预习书本P39。
思考：384400里有（ ）个万和（ ）个一。384400=（ ）
万
教学过程
一、复习导入：
1、口答：3840000=（ ）万 34900000000=（ ）亿
说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。
2、 导入：
在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大 数目。
今天，我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。
二、探究新知
1、 学习例8（1）
解读“改写”，（板书：改写）
举例我们学过的改写情况：（1）把5.2改写成三位小数？（5.200）
（2）把4厘米改写成以米为单位的小数？（0.04米）
说说上面的改写有什么特点？（写法有不同，但大小是不变的。）

48

2、这节课我们继续学习“改写”。通过预习你知道要改写什么吗？（较大的数）
复习整数的数位顺序：（依次板书）
……亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
亿级 万级 个级
读题后出示要求（1）：把384400改写成用“万”作单位的数是多少？
让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。
如有困难，师可启发：
（1 ）读读这个数。想想：384400接近多少万？如果把这个数改写成用“万”作单位
的数，得到的结果 是整数还是小数？
（2）如果学生认为是38万，可追问：这个结果是准确数还是近似数？
从而明确：按要求改写的结果应该是一个小数。
（3）再问：这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？
（4）得出结论后，强调：小数后面应添写“万”字。
2、 比较改写前后的两个数：
思考讨论：
（1）改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？
（2）今后在把一个数改写成用“万”作单位的数时，还可以怎样做？
3、 学习例7（2）
出示要求：把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？
（1）让学生独立尝试，说说怎样想的。
（2）归纳方法：
问：你想提醒大家注意什么？
4、“试一试”
出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。
明确：改写后的数比“1”小时，整数部分写“0”。
5、P40练一练1和2
学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。
* 强调：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法：
问：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提醒大家吗？
* 明确：
（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后

49

面添上“万”或“亿”字。
（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
三、巩固反思：
练习七1——3
（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。
（2）引导 学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用“万”或
“亿”作单位的小数表示大数目 更加简洁，增强数感。
四、看书质疑
五、总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么想要提醒大家的？

2690220000=（ ）万=（ ）亿
1、把下列各数改写成“万”或“亿”作单位的数。
49800=( )万 6400=（ ）万
课后拓展
指 导
749003000=（ ）亿 1945000=（ ）亿
2、把0.9改写成以0.01作单位的数是（ ）
3、242716000米改写成“万米”作单位的数是（ ），改写成“亿米”
作单位的数是（ ）

改写成用“万”或“亿”作单位的小数
板书设计 384400=38.44万
149600000=1.496亿
教学后记

第 6 课时 求小数的近似数
教学内容 p.43例9及相应的试一试.练一练，完成练习七第5~8题

50

教学目标 1.知识目标：结合现实的情景，通过学生自主观 察.合作学习探索出求
小数近似数的方法并理解为了保证近似数的精确值，近似小数末尾的0
不 能去掉。
2.能力目标：培养学生有条理.有依据地进行思考的习惯，以及独立思
考.合作交 流.用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。
3.情感目标：在主动参与学习活动的过程中，获得成功的体验。
教学重难点 教学重点：求小数近似数的方法
教学难点：理解为了保证近似书的精确值，近似小数末尾的0不能去掉。
教学准备 配套课件。
课前预习指 阅读教材例题p.40.41例9
导

1、填空。
12567000四舍五入到万位约是( )万；86740000000≈（ ）亿
2、判断下面各数中哪些是近似数。
⑴、六⑵班有48人
⑵、地球到月球的距离是38万千米。
⑶“新装”服饰公司五月份的销售额是120万元。
教学过程
一、复习：
1.昨天学了改写小数，板书：改写，说说改写的最本质的要求是什么？（大小不变）
指出在改写中主要的2个问题：
（1）漏写单位名称；
（2）改写好后，小数末尾的0要化简。
2.改写举例2045700分别改写成“万”和“亿”为单位的小数。
指名说说具体的方法。
说“万”的时候注意末尾的0，说“亿”的时候注意位数不够的时候用0补。
二、学习新知：
1.理解“精确”：
通过预习，你知道今天要学什么？（板书：近似数）
你想到什么？（≈.四舍五入）
2.读，并写出数据：
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
问：这是一个几位小数？现在要求精确到整数怎么写？精确到十分位呢？精确到百分

51

位呢？分别是多少。
（1）精确到整数，你怎么理解的？结果是多少？为什么？
（2）精确到十分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？
（3）精确到百分位，你怎么理解的？结果是多少？为什么？
比较两个小数：1.5，1.50这后面的小数能不能也写成1.5？为什么？
指出：题中要求要精确到百分位，也就是保留两位小数，不能化简。
3.补充：0.9946
分别请学生思考并回答：保留整数？一位小数？两位小数？三位小数？
强调：注意进位问题。
4.比较两个概念：
改写.精确你能说说它们的区别在那里？
达成共识：改写时大小不改变，用“=”，精确时得到的是近似数，用“≈”
三、巩固练习：
1.试一试。
指名说出近似数。指出要看清楚保留的位数。
2.练一练。
（1）求下面各小数的近似数。（略）
指名说说结果，遇到困难的加以指导。
（2）先改写成用“万人”作单位的数，再写出它们的近似数。
注意解答的顺序.联系。指名交流。
3.完成p.43的练习。
（1）第4题。写出表中各小数的近似数。
（2）第5题。身高.体重的精确。要注意精确的位数。
（3）第6题。在下面的○里填上= 或≈上下两个数对比，说说为什么一个填“=”？
一个填“≈”？
（4）第7题。
注意审题：“改写”。
按要求完成并交流。
（5）第8题。
审题，明确题目要求，规范地书写解答。交流。
课后拓展
指 导

精确到各位 精确到十分位 精确到百分位
7.429
52

1、99.984保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ），保留
整数是（ ）
2、392705000省略“万”后面的尾数约是（ ）万，四舍五入到“亿”
为约是（ ）。
3、23□674≈24万，□里能填的数为（ ）
39□5670000≈40亿，□里能填数字（ ）
4、一个四位小数，精确到千分位后得到的数为6.714，这个四位小数最
大是（ ），最小是（ ）。
小数的近似数
精确到个位 保留整数
板书设计 精确到十分位 保留一位小数
精确到百分位 保留两位小数
精确到千分位 保留三位小数
教学后记

第 7 课时 整理与练习（1）
教学内容
教学目标
p.46~47，完成练习与应用第1~5题
1.知识目标：通过回顾与整理.练习与应用等 学习活动，进一步加深对
小数的意义和性质的理解。
2.能力目标：通过复习和整理建立合理的认知结构，发展数学思考和实
践能力。
3 .情感目标：在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，
培养交往.合作和探究的意识和 能力。
教学重难点 教学重点：小数的意义和性质的理解
教学难点：建立合理的认知结构
教学准备 配套课件。
课前预习指 阅读教材p.44
导

教学过程
自主完成书本44页1、2题。

53

一、整理和复习（有关重点知识点写在作业本上）
1.复习数位顺序表，回答并板书成：
……亿.千万.百万.十万.万.千.百.十.个.十分.百分.千分……
亿级 万级 个级 小数部分
整数部分要求学生熟练掌握数位顺序。
并回答以下问题：
小数点左边的是（ ）部分，右边的是（ ）部分小数点右边第一位是（ ）位，
表示几个（ ）；左边第二位是（）位，表示几个（ ）；千分位是小数点（ ）边的
第（ ）位。
小数部分的最高位是（ ）位，整数部分的最低位是（ ）位。
（补充：整数部分的最 高位没有，小数部分的最低位没有。）整数部分和小数部分一
样，相邻数位的进率是10。……
2.复习小数性质：
（要求一字不差的背诵并用来做相关的练习）
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3.求近似数：
举例：9.8125分别保留整数.一位小数.两位小数.三位小数。
方法指导（以整数为例 ）：先看整数部分，是“9”，两种可能：不变“0”，多1“10”；
再看后面一位，是“8”，那就 多1是“10”。……
4.复习“改写”：
指名说说“改写”的要求：大小不变。
举例：5403000添上分级线，读一读。
改写成万为单位的：540.3万（小数点向左 移动4位）改写成亿为单位的：0.05403
亿（小数点向左移动8位，不够的的位数用“0”补足。 ）
5.说说分数和小数的联系。
二、练习与应用
1.下面每个大正方形都表示整 数“1”。先分别把图中的涂色部分用小数表示出来，再
读一读。
说一说：条形表示十分之几 ，用一位小数表示；方格表示百分之几，用两位小数表示。
指名说说各个小数，特别是最后一个，有可能 会出现“2.6”，要引导学生说出思考的
方法。
2.你能在方框里填上合适的小数吗？

54

补充另一个相似的数轴，把0.1.0.2等换成 1.2学生观察两条数轴后说说每一小格分
别表示多少。
再依次填写各个对应的方框。书上的第一个方框有可能会出现0.3，要引导学生辨析。
3.写一写.读一读：
学生独立填写后交流。
图1：价钱一般要用两位小数来表示。
图2：一大格平均分成了10份，每份就是十分之几，用0.7表示
图3：温度计上的刻度由于太密，有的数简写了。37是人体的正常体温。
图4：可能会问题 比较多，可一一板书后加以辨析。特别是“13.5”，强调单位名称的
不同，前面的数也不同；以“米 ”为单位的，第一位小数表示的是分米，第二位表示
的是厘米，第三位表示的是毫米。
4.读出下面各数，再说一说各是几位小数。
重点指名让学生说说各数中的“5”分别表示多少？
5.完成书上的填空。其中第2小题，要区别“计数单位”和“数位名称”的联系。
三、布置作业：

把一根0.64米长的彩带剪成7厘米的小段，最多可以剪多少段？
1 、0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，
再添上（ ）个这样的单位结果等于1。
2、把1米平均分成100份，每份是（ ），这样的3份是1米
（　）
课后拓展
指 导
（　）
的， 用小数表示是（ ）；这样的70份用小数表
示是（ ）。
3、用小数表示下面各数量：
3角＝（ ）元 5米＝（ ）千米
80克＝（ ）千克 5米4分米＝（ ）米

1.小数的意义
板书设计 2.小数的性质
3.数位顺序表
教学后记

第 8 课时 整理与练习（2）

55

教学内容 p45页“练习与应用”第6—10题，开展“探索与实践”“评价与反思”
活动
教学目标 1.知识目标：通过回顾与整理.练习与应用等具体的学习活动，使学生
进一步加深对小数意义和性质的 理解，建立合理的认知结构。
2.能力目标：通过练习和整理，发展学生的数学思考能力以及动手实践
能力。
3.情感目标：通过整理和练习，培养学生学习数学的自信心，激发热爱
数学的情感。

教学重难点 教学重点：小数的大小比较以及改写和求近似值
教学难点：小数的改写和求近似值比较容易混淆
教学准备 配套课件。
课前预习指 阅读教材p45页
导

1、根据书本46页第 9、第10题的要求，实际调查和测量，获得相关
信息。
2、根据书本46页第 11、12、13题的要求，查找资料，获得相关信息。
教学过程
一：练习与应用
1.第6题：
学生自主练习，回答时要让学生说一说是怎样比较小数的大小的，从而进一步理 解比
较小数大小的方法。
2.第7题：
学生独立填空，并说一说是怎样排序的。
引导学生先比较每个小数十分位上的数，根据比较的结果把这些小数按大小分成三
组，即：0. 056.0.065；0.506.0.56；0.6；再分别比较第一组中的两个数和第二组中
的两个 数；最后确定这五个小数的大小顺序。
3.第8题：
学生独立完成，集体订正。
要把改写成的用“亿”作单位的小数与近似数比较，体会这两种形式的数在表示大数
目时的不同特点及作 用。
二.探索与实践
1.第9题：

56

汇报自己课前测量的结果与全班同学一起交流。
说一说自己的体会。
2.第10题：
把你了解的结果在小组中交流。
各小组找一名代表汇报交流结果。
说一说通过这次实践活动，你了解了什么，有什么体会？
3.第11--13题：
这三道题请同学们课后去查阅相关的资料或上网搜索，然后再小组内交流各自的搜集
资料。
4.思考题：
学生独立思考，然后小组交流各自的看法，看看能否在组内达成共识。
集体交流。
课件出示：数轴，引导学生结合数轴有条理地写出大于0.1而小于0.2的两位 小数，
再启发学生进一步认识到0.1和0.2之间还可以有很多的三位小数.四位小数等，从
而体会到大于0.1而小于0.2的小数有无数个。
8.42＞□.5，□里可以填的数有（ ）
1、 大于0.4而小于0.5的小数有（ ）个；大于3.2而小于3.4的
一位小数有（ ）个。
2、按要求改写下面各数，再保留两位小数。
546260=（ ）万≈（ ）万 249600000=（ ）亿≈（ ）亿
3、用1、2、3和小数点可以组成（ ）个不同的两位小数，请你
按从大到小的顺序排列起来：（ ）
课后拓展
指 导
4、 选择题。
（1）、大于0.1而小于0.2的两位小数有( )个。
A．9 B．0 C．无数 D．99
（2）、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。
A．4.99 B．5.1 C．4.94 D．4.95
（3）、与1.04大小相等的数是（ ）。
A．1.0401 B．1.0400 C．1.4 D．1.40
（4）、5.743中的“7”表示（ ）。
A.7个十分之一 B、7个0.01 C、7个千分之一
（5）、10个百分之一和（ ）个千分之一相等。

57

A. 1000 B.100 C.10 D.10000
（6）、0.7 和0.70，它们的（ ）。
A.大小相等，计数单位相同。 B.大小相等，计数单位不同。
C.大小不等，计数单位相同。 D．大小不等，计数单位不同。
（7）、十分位、百分位... ...都是（ ）
A.计数单位 B.数位 C.位数
（8）、下面说法正确的是（ ）。
A. 整数部分的最低位是个位，小数部分的最低位是万分位。
B. 要把一个数扩大100倍，只要在这个数的末尾添上两个“0”。
C. 大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个。
D．整数都比小数大。
教学后记




















58

2018~2019 学年度第 一 学期 数学 五 年级 上 册教案
第四单元 小数加法和减法
单元
教学内容
1.小数加减法：教材第48～51页（例1.例2和练习八）
2.加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第52～55页（例3.例4
和练习九）
3.整理和复习与探索实践：教材第56～58页
1.知识目标：使学生结合现实情境，理解 和掌握小数加减法的计算方法，
能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进< br>行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减
法计算。
单元
教学目标
2.能力目标：使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现
实 情境中提出问题.解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的
策略，感受数学知识在生活中的广泛 应用。
3.情感目标：使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考.主
动与他人合作 和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极
情感。
教学重难点
课时安排
教学重点：数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系。
教学难点：自主地归纳小数加减法的计算方法，加法运算定律的推广。
9课时
第 1 课时 小数加法和减法
教学内容 教材P48-50 简单的小数加法和减法，完成“练一练”和练习八1—3
题
教学目标 1.知识目标：通过“ 逛超市”，让学生发现生活中的数学问题，并以自
己的亲身经历，寻求简单的小数加法和减法的解决办法 和途径。
2.能力目标：通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生
学习数学的兴趣。
3.情感目标：在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学重难点 教学重点：简单的小数加减。
教学难点：探求科学.合理的解决问题的方法
教学准备 多媒体

59

课前预习指 自主阅读教材P48-49
导 1、观察上面的情境图，如果要求小明和小丽一共用了多少元，应该怎
么列式？
估计一下，结果大约是（ ）元。
试一试：用竖式计算。
◇看看书上47页，你采用的是哪一种竖式？仔细思考：到底哪一种正
确？
◇另一种为什么错？
2、要求小明比小丽多用多少元应该如何解答呢？
3、尝试完成书上48页“试一试”
4.想一想：小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同点？
计算“小数加、减法”列竖式时应注意什么？
教学过程
一、 复习导入
出示：用竖式计算。
475+34= 473－34=
指名两人板演，其他同学在随堂本上独立完成，完成后核对。
师：结合刚才的计算过程想一想，用竖式计算整数加、减法要注意些什么呢？
相同的数位对齐 从最低位算起
二、探究新知
（一）教学例1。
1．出示例1情境图
师 :（出示情境图）从图中你获得哪些信息？（指名说）根据图中三位同学所说的话
你能提出哪些用加法或 减法计算的问题。
师：同学们真厉害！提出了这么多有价值的数学问题，这节课我们就从这些问题中选
出这四个问题进行研究。
先看这两题（例1的两个问题），怎样列式？（指名说）
师：观察这两题有什么相同的地方？（都是小数）这节课我们就一起来探讨小数加、
减法的计算方法。（ 出示课题）
（1）教学例1第(1)问。
师:根据这道算式你能估算出小明和小丽一共用了 多少元吗？（指名估算，让学生说
说自己的想法。）接着问：用竖式你会算吗？

60

预设：①出现例题中的两种不同的答案。②只出现正确的答案 。结合实际引导学生讨
论“你赞同哪种答案？说说赞同的理由。
师：我们再一起回顾用竖式计算的过程。（师边讲边板书竖式，完成解答。）
小结：用竖式计算小数加法时，把两个加数的小数点对齐，就能使相同数位上的数对
齐。
（2）教学例1第(2)问。
师:同学们！你们刚才用竖式计算了小数的加法，那么小数的减 法你会用竖式计算吗？
试试看！（学生独自完成，指名扮演。）
学生完成后，指名说说是怎样 算的，并适时强调在计算小数减法时被减数和减数中的
小数点也要对齐。
（二）教学“试一试”。
出示：“试一试”。学生练习
展台出示两位学生的作业。（得数一个是7.40，一个是7.4）
师：比较这两个答案，哪个更好一些？（强调要化简。）
（三）总结、归纳。
想一 想小数加、减法与整数加、减法在列式计算时有什么相同的地方？用竖式计算小
数加、减法要注意些什么 呢？先请同学们独立想一想，再和小组的同学交流。
组织交流。
引导学生归纳：①小数加、 减法和整数加、减法在计算时都要把相同的数位对齐，从
最低位算起。②在小数加、减法中，只有小数点 对齐才能使相同的数位对齐。小数部
分末尾有“0“要去掉0把结果化简。
三、 巩固练习
1.完成“练一练”
2.完成练习八第3题。
先组织完成（1）～（3）题，最后引导学生自由提出问题。
四、 总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
课后拓展
指 导
计算下面各题，注意结果要化简
6.28+3.42 5.98-1.98
4.75 4.75
板书设计 + 3.4 -3.4


61

8.15 1.35
教学后记


第 2 课时 小数末尾添0的减法
教学内容
教学目标
教科书第49～50页的例2及试一试，练一练，练习八第4～6题。
1.知识目标：使学生 进一步掌握小数加.减法的计算方法，探索一位小
数减两位小数的计算方法，建立合理的认知结构。
2.能力目标：使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题
的意识，提高能力。
3.情感目标：在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学重难点 教学重点：一位小数减两位小数的计算方法
教学难点：在末尾添“0”
教学准备 多媒体。
课前预习指 自主阅读教科书第48～49页
导

1.直接写出得数。
1.3＋2.3＝ 8.2＋1.3＝ 4.7－0.5＝
5.4＋0.5＝ 2.5－2.1＝ 6.9－6.5＝
2.列竖式计算。
0.72＋1.8＝ 8.37－2.17＝ 1.37－0.7＝ 5.3－2.45＝
3.在列竖式计算的过程中，你又发现了什么新的问题？你是如何解决
的？
教学过程
一、复习导入
口算8＋1.4，说正确的计算方法。
补充竖式，指出：小数加法要将小数点对齐后相加。
二、情境再现，探索新知
1.提前板书书上的4件商品的单价。
提问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。
说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简）

62

举例较简单的减法：（1）4.75－2.65；（2）4.75－3.4
分别用竖式算出上面的减法，并比较不同。
2.继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。
选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75 竖式（略）。指竖式问：这题在计算时有
什么困难？怎么解决？
（引导：被减数小数部分没 有，要补0，变成8.00后算。8.00－4.75时，可以先不
考虑小数点，当成是整数减法来算… …）
3.验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。
补充加法验算的竖式。规范其书写格式。
三、方法类推，提升认识
与“4.75 －3.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以
直接算，另一题却要补0后 再算？
减法算式中被减数的小数部分的位数少于减数，需要把被减数的相应位数看作0.
学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。
3.4－2.65 8－2.65
四、练习拓展，巩固算法
1.完成练一练：
（1）第1题，学生独立计算，交流结果。
（2）第3题，读出书上的信息，并依次回答两个问题。
交流解法。问：你还能提出什么问题并解答吗？
2.完成练习八的部分题目：
（1）第4题，强调做这类题的要求：对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然
后在旁边空的地方 订正。
再分别找出错在哪里，再改正。
五、全课总结
这节课我们一起学习了什么内容？通过今天的学习，你还有什么不清楚的地方？

课后拓展
指 导
计算下面各题
45-0.45 100-19.32 22-5.28
小数加法和减法
板书设计 3.4－2.65＝0.75元 8－2.65＝5.35元
3.40 8.00

63

－2.65 －2.65
0.75 5.35
答：笔贵0.75元。 答：便宜5.35元。
教学后记

第 3 课时 练习八
教学内容
教学目标
教科书第51页，练习八第7～12题及思考题。
1.知识目标：使学生在练习的过程中进一 步理解和掌握小数加减法的计
算方法以及和整数加减法的关系，能熟练地进行计算；
2.能力目标：让学生在练习过程中进一步提高自己的计算能力；
3.情感目标：在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学重难点 教学重点：小数加减法的计算方法以及和整数加减法的关系。
教学难点：计算方法的正确运用。
教学准备 多媒体。
课前预习指 自主阅读练习八第7～10题及思考题
导

1. 直接写出得数。（注：补充习题30页第1题）
0.17＋0.06＝ 0.79－0.04＝ 1.3＋0.03＝
0.17＋0.6＝ 0.79－0.4＝ 0.56＋0.4＝
2.计算并验算
9.6+18.4 0.76+3.58 5.2—1.54 12—9.4
教学过程
一、谈话导入
1.教师谈话。
教师谈话：前两节课我们学习了小数加减法的计算，今天我们继续研究有关这方面的
内容。
2.板书课题。
板书课题——小数加减法（练习）
二、基本练习
1.完成练习八第7题。
让学生直接写出答案；接着让学生说说口算过程；总结口算方法，允 许多种方法同时
存在；形成共识：竖式是把小数点对齐后加减，口算时一般整数部分和整数部分相加，< br>十分位的数和十分位的数相加等，核心还是数位对齐相加减。

64

2.完成练习八第8题。
在课堂作业本上独立完成；请部分学生板 演；矫正答案；运用小数加减法的方法和结
果的处理办法评价板演情况，进一步掌握小数加减法的方法和 结果的处理办法，引导
学生比较小数减法中，补0和不用补0的不同；口答验算的方法；
3.补充习题。
小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果 得到了
4.23。正确的结果应当是多少？
运用还原思想解决这类问题：4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26 。
三、拓展练习
1.完成练习八第10题。
先引导学生观察折线统计表，同桌说说你看懂了什么？
预设：在发烧，后来好了等等；人的正常体温是37摄氏度左右；
回答书上的问题，先同桌说说，再指名回答。
（1）这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？
方法：找到最高体温和最低体温，计算相差多少度。
（2）从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？
方法：找到12时体温和下午4时体温，计算相差多少度。
（3）这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？
方法：找到0时体温和下午24时体温，计算相差多少度。
概括：计算相差的体温用减法计算。
（4）你还能提出什么问题？
2.完成练习八第11题。
认识各种物体的名称，用摘录法整理：热水瓶单价38.5元；保 温杯单价10.5元；铁
锅单价22.8元；水壶单价15元。
完成教材上的问题：
①热水瓶比铁锅贵多少元？保温杯比水壶便宜多少元？②买一个保温杯和一口铁锅，
需要多少元？妈妈 付出40元，应找回多少元？③你还能提出什么问题？
3.完成思考题。
应用还原的方法求出答案。5.1－2.76=2.34，2.34＋5.1=7.44
4.谈谈本节课的收获。

课后拓展

小红在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果
65

指 导 得到了4.23.正确结果应当是多少？
第 4 课时 用计算器计算
教学内容
教学目标
教材p52页例3及练一练，练习九1～4题
1．会用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法计算。
2．能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法，体验用计算器进
行计算的方便与快捷。
3.在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣，进一步
培养对数学学习的兴趣 ，感受计算器在人们生活和工作中的价值。
教学重难点 教学重点：用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。
教学难点：用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。
教学准备 多媒体。
课前预习指 自主阅读教材p52页例3
导

教学过程
一、谈话导入，激发兴趣
谈话：同学们都有去超市购物的经验，购完物，营业员都能借助计算 器准确、快速地
算出应付的价钱，今天我们也来用计算器解决一些计算问题。
二、创设情境，解决问题
1．教学例4
（1）出示例题，理解题意。谈话：怎样用计算器算出她一共用了多少元？
（2）先让学生独 立思考，然后指名回答。在全班交流中达成共识：只要把“金额”
一栏的数据加起来。
（3） 提问：那在计算器上，怎样才能按出买铅笔的钱呢？先让学生自己试着按一按，
再交流方法。
（4）尝试计算。
（5）集体校对。提问：怎样才能计算得又对又快？学生的想法可能有：① 先记牢这
个数，然后再按。②看到零点几的小数，可以直接按小数点和小数部分，这样能节省
计 算时间。③按好一个数，还要看看显示屏，核对一下。④算完还可以用计算器再算
一遍。
2．完成“试一试”
（1）提问：如果李芸付出100元，应找回多少元？请你用计算器算一算。

66
7.2＋12.8＝ 0.89-0.25= 14+0.78＝ 5.6＋3.8＝ 1.3+8.56=
0.8-0.55＝ 1-0.03＝ 0.56＋0.28＝ 0.64+0.36＝ 3.25+0.75=

（2）学生尝试用计算器计算。
（3）小结：用计算器计算这些比较复杂的小数加减法（出示 课题），确实非常快捷，
正确率也高。
三、巩固练习，应用拓展
1．完成“练一练”
（1）让学生用计算器独立计算，在书上记下每题的得数。
（ 2）交流计算的注意点。在讨论交流中使学生明确：先记牢一个数，然后再按，按
好后注意核对，提高计 算的正确率。
2．完成练习九第6题
（1）提问：你是怎样列式的，结果是多少？
（2）学生各自用计算器计算这四题。
（3）同桌互相出题并借助计算器解答。
3．练习九第2题
（1）理解题意。先让学生观察这张收支情况统计表，说说每栏表示什么含义。
（2）思考：怎样算“小明开学缴费”后的余额？先让学生独自思考，再指名回答。
（3）明确各项余额的算法。让学生挑选一栏和同桌说说怎样算它的余额？
（4）学生独立用计算器算出每次收支后的余额，集体校对答案。
（5）拓展延伸。谈话：我 们也能像小明一样，学记自己的经济小帐本。设想一下，
如果要你来统计每月零花钱的收支情况，你准备 怎样来设计这张统计表？希望同学们
持之以恒记好经济帐，合理支配自己的零花钱。
4．练习九第3题
（1）学生先用计算器计算前三题。
（2）汇报结果。前三题的答案依次是1·89、2·889、3·8889。
（3）提问： 观察一下，这三题的答案有什么规律？学生的想法可能有：①个位上的
数一个比一个多1。每个数的末尾 都是9。②小数中间“8”的个数和个位上的数一样。
（4）根据这些规律填出最后一题的得数。
四、全课总结
今天我们用计算器计算了一些比较复杂的小数加减法。通过这节课的学习，你有什么
体会？
课后拓展
指 导
0.9+0.99+0.999+0.9999
填上一个数，使计算简便。
32.54+2.75+（ ）
67

7.58-2.66-（ ）
板书设计
用计算器计算
教学后记

第 5 课时 练习九
教学内容
教学目标
教材p54练习九6～9题及思考题
1.进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数 加、减法的计算
方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的
兴趣。
2.综合运用有关整数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。
3.进一步体会小数加减 法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择
信息解决实际问题的能力。
教学重难点 教学 重点：认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整
数.小数的四则运算，探索一些简单的 规律
教学难点：通过计算器的计算，探索简单规律
教学准备 多媒体。
课前预习指 自主阅读教材p53页例4
导

1.带计算器。
2.预习教科书53页上的例4，了解在计算器上如何按小数。
3.试一试在计算器上按出0.8和1.8。
4.先用竖式计算，再用计算器验算。
5.9＋6.98＝ 6.8－0.59＝ 5.43＋6.37＝
教学过程
一、回顾与整理
1.揭示课题。
教师谈话:小数加减法的学习即将告一段落，今天 我们进行小数加减法的整理和复习。
板书：小数加减法（整理）
2.小组讨论。
小组讨论下面问题：
（1）用竖式计算小数加、减法时，为什么要把小数点对齐？

68

（2）小数加、减法与整数加减法有哪些相同点？
（3）班级交流。
预设：①用竖式计算小数加、减法时，为什么要把小数点对齐？
相同数位对齐；计数单位相同；举例说明等等。
②小数加、减法与整数加减法有哪些相同点？
书写格式相同，横式、竖式都相同；加减的方法也相同；验算方法相同；加法运算律
和减法性质 的运用相同；混合运算的顺序也相同等等。
二、练习与应用。
1.完成练习与应用第5题。
先直接写出答案；反馈全班的准确率；交流计算的思考过程；积累口算方法。
2.完成练习与应用第6题。
作为课堂作业完成，矫正答案；运用计算方法检查答案正确与否；运用验算验证答案
是否正确。
3.完成练习与应用第7题。
帮助学生理解题意，先让学生独立完成，让部分学生板演；评价 并与运算律和减法的
性质联系起来；
4. 第6题，简单介绍“警戒水位”及相关概念。
呈现题目，说说表格中的各数据分别表示什么？
学生独立计算、填表。
交流反馈。
理解题意；列式；说说列式的理由；作为课外作业完成；
5.完成练习与应用思考题。 呈现题目，理解题意；思考列表的方法，以时间来划分列表；边思考，边计算，形成
下面的表格：
时间 每秒下落的高度 一共下落的高度
第一秒 4.9米 4.9米
第二秒 9.8米 14.7米
第三秒 9.8米 24.5米
第四秒 9.8米 34.3米
三、谈谈本节课的收获。

课后拓展

两个一位小数的和正好是8，差是0.4.这两个一位小数分别是多少？
69

指 导 用计算器计算并探索规律。
0.8+0.88=
0.8+0.88+0.888=
0.8+0.88+0.888+0.8888=
0.8+0.88+0.888+…+0.8…8=
8个
板书设计


























练习九
70

2017~2018 学年度第 一 学期 数学 五 年级 上 册教案

第五单元

小数乘除法
单元
教学内容
⒈使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情景中探 索
并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行
相关的计算，并应用计 算解决一些简单实际问题。
单元
教学目标
⒉使学生探索并掌握由小数点位置移动 引起的小数大小变化的规律，并
能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。
3、使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。
4使学生在观察、探究、实践应 用等活动中，体会小数乘、除法与生活
的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数 乘、
除法的积极意向。
教学重难点
课时安排
教学重点：小数乘除法的意义和法则。
教学难点：积和商里小数点的处理。
18课时
第 1 课时 小数乘整数
教学内容
教学目标
p.55、56，练习十第1~4题
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进
行计算。
2 、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，
培养初步的抽象、概括以及合情推 理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重难点 教学重点：
（1）理解小数乘以整数的意义和计算法则。
（2）熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够正确地进行计算。
教学难点：理解计算法则的算理。
教学准备 课件
课前预习指 1、尝试完成第55页例题，说说你是怎样想的。
导 2、用计算器计算“试一试”，仔细观察积与因数的小数位数，你有什么
发现？
教学过程

71

一、复习：
曾做过这样一个判断：小数加减法意义和整数加减法意义相同。这句话对吗？为什
么？
（要相同数位对齐再加减；满十进一……）
通过预习，你知道今天要学什么？
板书课题：小数乘整数
二、学习新知：
1、观察例题图，说说夏天和冬天不同的西瓜价钱：0.8元和2.35元。
同样买3千克西瓜，花的钱一样么？为什么？（总价=单价×数量，单价不同，总价
不同。）
分别列式：0.8×3= 2.35×3=
（1）说一说0.8×3表示什么意思？ （3个0.8相加。）
用连加的竖式算一算（竖式略），得到和：2.4
如果用乘法算呢？板书竖式时问：乘数3写在哪个数字的下面？为什么？
强调：3要对齐末尾的数字写。板书：末尾对齐
算一算：先不看小数点，算三八二十四，写好24后，再点小数点，还是一位小数，
2.4
（2）学生试一试：2.35×3=
指名板演，检查。
（3）如果再多一问：同样3千克西瓜，冬天比夏天多花多少钱？
你准备怎么做？
方法一：直接用刚才的两个结果减一减，强调“相同的数位对齐”。
方法二：先算出一千克相差的钱，再乘3。
比较两个结果，应该是一样的。
对比：（1）小数加减法“相同的数位对齐”，小数乘法“末尾对齐”。
（2）一位小数乘整数结果还是一位小数，两位小数乘整数结果还是两位小数。
2、补充：
如果是买25千克西瓜呢？请你分别算出夏天和冬天所付的钱数。
学生练习，老师巡视。注意以下几种典型的错误：
（1）竖式：0.8乘25。比较后得出 结论：先把小数当成整数，位数多的写在上面计
算比较简便。
（2）竖式：2.35乘25。注意竖式里，中间的乘是没有小数点的。

72

注意：第1题在算的时候，化简后就不再是一位小数了。
三、巩固练习：
1、练一练：
学生独立完成，指名板演并讲评。
2、根据148×23=3404，直接写出下面各题的积：
14.8×23= 148×2.3=
148×0.23= 1.48×23=
指名说说直接写得数的依据。横着比较：为什么两题的算式不同结果却是一样的？
三、布置作业：
P.58第2～3题。
1、列竖式计算
2.14×8 0.35×14 1.056×25
课后拓展
指 导
1.8×395 0.45×108 0.375×12
2、列出乘法算式再计算
①5个2.05的和是多少？
②4.95的6倍是多少？
③一个因数是0.25，另一个因数是400。积是多少？
小数乘整数
0.8×3＝2.4
板书设计 0.8
× 3
2.4
教学后记


第 2 课时 小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学内容
教学目标
p.56、57的例2、例3，试一试，练一练，练习十第5~8题
1、理解并掌握由小数点 向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规
律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的
能力和主动探索数学规律 的兴趣。

73

教学重难点 教学重点：探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的
规律。
教学难点：能用自己的语言归纳“小数点位置的右移引起小数大小变化”
这一规律。
教学准备 多媒体。
课前预习指 我会填
导

5.04乘10得（ ），就是把5、04的（ ）向（ ）边移动了（ ）位
5.04乘100得（ ），就是把5、04的（ ）向（ ）边移动了（ ）
位
5.04乘1000得（ ），就是把5、04的（ ）向（ ）边移动了（ ）
位
5.04乘10、100、100，只要把5、04的小数点向（ ）边移动（ ）（ ）
（）位
教学过程
一、复习：
列举学生作业中出现的小数乘整数的错误情况：
1、位数问题：不考虑小数点，列竖式的时候位数多的写在上面计算较简便。
分别举例说明，体会。
2、小数点的问题：用竖式计算的时候，开头（题）、结果是出现小 数点的，中间的过
程是没有小数点的。
举例说明。
3、对齐问题：小数乘法需要把末尾为齐，不是“相同数位对齐”
举例说明。
4、“0”的问题：最高位乘得的0不要写，最后结果的0能化简则化简。
……
二、学习新知：
通过预习，你知道今天的小数乘法要乘很特殊的数，什么数？（10、100、1000）
指出：这解课我们就要来研究小数乘10、100、1000有什么规律
1、计算5.04×10
请你用你已会的方法算一算，得出：50.4
观察：5.04→50.4
什么不变？什么变了？

74

（数字及顺序不变，小数点的位置变了。）
小数点怎么变了？
学生回答后板书：向右移动一位 ×10
2、再分别计算5.04×100，5.04×1000，发现规律，板书结论：
向右移动两位 ×100
向右移动三位 ×1000
注意乘1000，需要把小数点向右移动3位，位数不够要“补0”
指出：补0是小数乘法中的特殊处理，需重视。
3、猜想：如果是乘10000，小数点应该怎样移动？
小结：小数乘10、100、10 00只要把小数点向右移动，你看出小数点位置是怎样移动
的？
（移动的位数和0的各数是一样的。）
4、巩固练习：
（1）p.70第1题，填写下表。
学生独立完成，指名交流并有选择的说说思考方法。
（2）p.70第2题，在括号里填上合适的数，再指名说说你是怎样想的。（题略）
三、利用新知单位换算：
1、出示例3，学生读懂题。
说说这题的思考方法：就是分别乘1000，需要把小数点向右移动3位。
学生独立完成。交流。
指出：单位换算的时候，千克和克的进率是1000，大单位到小单 位时需乘进率，也就
是把小数点向右移动3位。
2、巩固练习：
（1）p.71第4题，直接写出得数。
学生独立完成，并指名交流。
（2） p.71第5题，指出：上一题是明确乘10还是100或是1000，而该题没有明确
的告诉，所以每 做一题之前先要想清楚进率是多少。
学生独立完成后指名交流。
3、学生读题，并列式完成第5、6题。
四、布置作业：（略）
课后拓展 一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，所得的数是1，原
指 导

数是（ ）。
75

小数点向右移动引起小数大小变化的规律
5.04×10=50.4 小数点向右移动了一
板书设计 位
5.04×100=504 小数点向右移动了两位
5.04×1000=5040 小数点向右移动了三位
教学后记

第 3 课时 除数是整数的小数除法
教学内容
教学目标
p.59、60例4，试一试，练一练，练习十一第1~3题
1、在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，
会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，
培养比较、分析和归纳 等思维能力，以及类比、迁移的学习能力，感受
数学探索活动的乐趣。
教学重难点 教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学准备 多媒体。
课前预习指 12千克大豆可以榨5千克油。
导

（1）1千克大豆可以榨多少千克油？
（2）要榨1千克油需要多少千克大豆？
教学过程
一、学习新知：
1、出示例题的表格：
给一点时间观察该表，问，你想到了哪个关系式？（单价=总价÷数量）
分别列式：9.6÷3 12÷5 5.7÷6
昨天已预习过小数除法，这三题你都会么？
分别请认为会的学生上黑板板演。
讲评（可能存在的问题）：
题一：注意小数点对齐问题
题二：注意整数部分除完后，要添上小数点补上0之后继续除
题三：注意商0后，不会乘、减、移
除法竖式中间过程中是不出现小数点的。

76

……
也可结合具体的金额来说说算理。 指出：小数除法在除的时候，先除整数部分，除完整数部分添小数点继续除小数部分。
除到哪一位， 就在哪一位上商；不够商1的时候就商0；除到有余数的时候需要补0
继续除。
2、检查自己的预习作业，订正错误。
老师也可挑一些典型错误集体讲评。
3、指名完成试一试。可挑巡视中有错误的学生板演。
强调：商到哪一位不够商1要商0。
4、练一练：先找出错在哪里，再改正过来。
指名说说错在哪里。其中前两题可在原题上加小数点，第3题需要另外写竖式后计算。
二、布置作业：
1、口算第1题上面的3题。
2、作业本上完成第1题剩下3题，第2题，第3题。
课后拓展 2辆汽车7天可以汽油35.28千克，平均每辆汽车每天可以节约汽油多
指 导 少千克？
除数是整数的小数除法
……2个十分之一
板书设计

……6个十分之一


教学后记

第 4 课时 小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学内容
教学目标
p.60、61的例5、例6，试一试，练一练，练习十一第4~7题
1、理解并掌握由小数 点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规
律正确口算一个数除以10、100、1000……的商 。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的
能力和主动探索数 学规律的兴趣。

77

教学重难点 教学重点:探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律.
教学难点:向左移动时位数不够要在左边添0.
教学准备 多媒体。
课前预习指 在○里填上﹥、﹤或=。
导

（1）0.540○0.54（2）2.8○2.8000
（3）3.26○32.6（4）6.19○61.9
教学过程
一、回顾旧知，引入新课
1、口算。
2、小数点向右移动引起小数大小变化的 规律，这个规律是怎样的？（一个小数乘10、
100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动 一位、两位、三位……）
还可以怎样说？（一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于 把这个小
数乘10、100、1000……）
3、想一想，一个小数的小数点除了向右移动 ，还可以向哪个方向移动？（向左）如
果小数点向左移动，是否也会引起小数大小变化呢？如果会，这其 中有没有什么规律
呢？这节课，我们就一起来研究这个问题。板书课题：小数点向左移动引起小数大小< br>变化的规律。
二、探究规律，验证猜想
1、教学例5。
⑴出示例5。
在自备本上列出算式，用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
⑵学生汇报，教师板书。
21.5÷10=2.15 小数点向左移动了一
位
21.5÷100=0.215 小数点向左移动了两位
21.5÷1000=0.0215 小数点向左移动了三位 ⑶观察：
①三个算式中小数点位置的变化有什么相同点？（移动方向相同“向左”） ②又有
什么不同？（移动的位数不同）
③三个算式的得数与21.5比较，大小有什么变化？（变小）
2、提出猜想。
⑴现在，我们知道了小数点向左移动，也会引起小数的大小变化。那么这个变化有没
有规律呢？你能结 合例5的学习以及小数点向右移动的规律，猜想一下这个规律是怎

78

样的？
⑵学生说出自己的猜想，互相补充。
3、验证猜想。
⑴同学们的猜想对不对呢？我们还需要进行验证。
出示：再任意 找几个小数，分别除以10、100、1000，观察小数点位置的变化情况，
并在小组里交流。
课后拓展 思考题：甲、乙两数的和是16.5，甲的小数点向左移动一位正好等于乙
指 导 数。你知道甲、乙两数各是多少吗？
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
21.5÷10=2.15
板书设计
位
21.5÷100=0.215 小数点向左移动了两位
21.5÷1000=0.0215 小数点向左移动了三位

教学后记
第 5 课时 除数是整数的小数除法练习
教学内容
教学目标
p.62、63第8~16题及思考题
1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较
熟练地进行计算。 < br>2、通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识
解决生活中实际问题的能力 。
教学重难点 教学重点、难点：熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。
教学准备 多媒体。
教学过程
一、讲解作业中的2例：
1、单位换算中的2种情况（如）：
2.4平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米
2.4平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米
比较两题的不同，指出：上面一题只有一 个“=”，说明是把两部分合起来。要把2.4
分成整数部分和小数部分，整数部分就是2平方分米，小 数部分是0.4平方分米转换

79
小数点向左移动了一

成40平方厘米
下面一题其实是两道题。分别考虑转换成平方米和平方厘米。
指出：要注意几个“=”。
2、除法计算。以前的除法都是大数除以小数，现在学了小数除法后就不一定了，在
解决实际问 题的时候要根据具体的数量关系来判断。
如：32万元买了80平方米的房子
问：（1）每平方米多少钱？
（2）每万元可以买多大面积？
这两个问题都用除法计算，关键是要能正确的区别谁除以谁？怎么判断？
圈出问题的中的单位，指出问题1要用钱除以面积，问题2要用面积除以钱。
二、完成书上的练习：
1、（第12题）单位换算。指名把上节课做的得数读一读。如果有问题再指出思考方
法。
2、第14题。读题后再强调问题问“每杯可装果汁多少升？”用“升除以杯”
学生列式算出结果，注意书写格式的规范。
3、第13题。读题后交流不同的列式及每步的算理。
注意：1000÷10=100（千克），这里的单位是“倍”不用写，写成“千克”就是错误。
建议学生用综合算式来表示。
4、第8题。口算。要求学生独立完成并交流得数。
5、第15题。读题后说说做这题要注意哪几点：
（1）要看清楚谁是谁的几倍？顺序不能颠倒。
（2）单位名称“倍”不用写。
6、第16题。说说如何求平均体重？平均体重应该在哪个范围内？为什么？
7、思考题：说说读题后你有什么想法？
明确：甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数， 说明甲数和乙数是10倍的关系，
一共是11倍。16.5÷11=1.5，甲数是1.5，乙数是15 。
三、作业：第9、10题
板书设计

教学后记

第 6 课时 小数乘小数（1）

80

教学内容
教学目标
p.64、65的例6，试一试和练一练，练习十二1~3题
1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确
计算相应的试题。
2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、
概括能力。
3 、使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的
乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点 教学重点：自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。
教学难点：积的小数位数的确定。
教学准备 配套光盘
课前预习指 1、口算 ：
导

0.408×100 8.009×1000 51.8÷10 7208÷1000
2、笔算： 58×0.55 33×6.8
3、看例1的平面图，提出数学问题，并列式计算。
教学过程
一、复习：1、直接写出得数：
2×1.5 0.3×9 40×0.05 81×0.2 100×1.4
0.04×17 0.5×30 0.7×20 0.8×50 0.6×30
评讲：口算中的特殊情况：一位小数乘整十数
板书：0.5×30 怎么算更方便？
（一般方法：先当成整数乘得150，再点一位小数得15
简便方法：看成5乘3等于15。）
解释简便方法：0.5×30=0.5×30×10÷1 0=（0.5×10）×（30÷10）=5×3=15
2、笔算0.094×180
指出 小数乘法的步骤（板书）：（1）末尾对齐。在考虑这点的时候有2个先不看：小
数前面的0，整数末尾 的0，所以列竖式时当成是94乘18，写成（略）
（2）当整数乘，（写出乘的过程）
（3）补“0”。（指出：当乘数是整数且末尾有0的时候要补“0”。）
（4）点小数点。（指出：一位小数乘整数积是一位小数，两位小数乘整数积是两位小
数……）
（5）化简。
二、学习新知：

81

1、出示例1的图，说说在这个平面图上有哪些信息？
复习长方形的面积、周长计算公式。
问：现在要分别求出房间的面积和阳台的面积，怎么列式？
板书：3.6×2.8 2.8×1.15
指出：这节课我们就要学习小数乘小数。观察这两个算式，你认为哪个更简单？ < br>2、计算第一题：对照前面整理的计算步骤完成竖式，发现步骤没变，只是在点小数
点的时候，两 个乘数都要看；两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，
点上小数点。
用估算验 算（指名学生说一说）：往大估，4乘3得12；往小估，3乘2得6。结果应
该在6到12之间。（允 许有不同的估算方法）
补充：把竖式里的小数点都去掉，变成36乘28得1008。
板书：3.6×0.28 0.36×0.28 0.36×2.8……它们的得数分别是多少？你是
怎么想的？
3、计算第二题：独立完成，并交流。（可选不同的方法指名板书）
对照比较发现：先不看小数点，分别是两位数乘三位。位数多的放在上面计算更方便。
检查计算过程及结果。用估算验算。
评价：黑板上的这几个竖式哪个写得好？好在哪里？ < br>指出：写竖式的时候要把数字写端正，数字和数字之间要有适当的间隔，这样方便对
齐，方便计算 。
三、巩固练习：
1、练一练：你能给下面各题的积点上小数点吗？
学生独立完成，再交流。
2、学生在作业本上完成：p.87第2题和p.89第1题。做完 后指名说出估算的结果，
检查得数。
3、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
其中第2题，要强调先点小数点再化简。
4、继续在作业本上完成第4题。
四、完成课堂作业。
课后拓展 某人买一件物品时，付给营业员70元，营业员把这件物品标价的小数点
指 导
板书设计

看错了一位，找他64.75元，他说找多了。这件物品的标价是多少元？
小数与小数的乘法

82

两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
教学后记



第 7 课时 小数乘小数（2）
教学内容
教学目标
p.66例8，练一练，练习十二第4~7题。
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法， 知道点小数点时积的位数
不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。
2、在数学活动中获得成功体验，进一步增强数学的兴趣。
教学重难点 教学重点：积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数
不够时用“0”补足。
教学难点：数学思维方法的指导。
教学准备 配套光盘
课前预习指 一、用竖式计算：2.8× 45= 1、5×48=
导

说说小数乘小数的方法怎样？
二、看书上例2图，获得哪些信息？试着计算0、28×0.28=
你发现了跟我们上节课的学习有什么不同? 在积里点小数点时，位数不
够怎么办？
教学过程
一、复习：
板书：1.07×10.8
观察这两个因数，它们 都有“0”，应该怎么考虑？（列竖式时，小数前面的0和整数
的末尾的0暂不考虑，小数中间的0要考 虑。）
列竖式算一算：注意1乘107的时候，积的末尾对齐“1”。
点小数点：怎么考虑？为什么？
二、学习新知：
1、出示例2图，问：这张平面图 里放了几样家具。你知道“花架0.28×0.28”是什
么意思么？（这个花架是一个正方形，正方形 的边长是0.28米，这个算式算的是它
的面积。）

83

指出：装修房子的工人在记录有关数据的时候，通常会这样写，而不用我们平 常说的
长是多少，宽是多少，这样写更简便。
指名学生说一说其它家具的有关信息。
2、观察这几个算式，比一比，哪个算式较简单能口算？算出其结果：
1.4×0.6=0.84（平方米）
指名说说口算方法。
另几个分别估一估：0 .3×0.3=0.09；0.5×0.4=0.2；2×1.1=2.2；2×0.3=0.6
在估 的时候，要侧重具体的数据估。可建议学生：当因数不明确往大还是往小的时候，
可以把一个因数往小估 ，另一个因数往小估，这样的结果更接近标准。
指出：用这种方法，主要能检查出小数点的位置是否正 确，如果是具体某一位算错是
检查不出来的，所以在算每一步的时候都要很仔细。
3、竖式计算：0.28×0.28=
学生练在书上，重点讲：小数点怎么点？遇到了什么新情况？
指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
4、练一练：你能给下面各题的积点上小数点吗？
学生独立完成，指名交流。
5、p.89第4题，根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
指名说说做这类题的时候，你是怎么做的？（可先全部写上“720”，再分别点上小数
点。）
学生练习并交流。
问：这里有3个积都是7.2，分别是哪三个？（板书）
为什么因数不同，但积相同？
（方法一：先当成整数乘，所以具体的数字是一样的；再点小数 点的位置，它们都是
2位小数，所以一样。
方法二：比较后发现“一个因数乘10，另一个因数除以10”，所以积变。）
三、试一试：
算出例2中另外几种家具的占地面积是多少平方米。
注意：算完后要和估计的结果比一比。
四、练一练：
p.89第5、6、7题
口算第一题，老师分别报第2、3题的得数。
问：你发现规律了么？

84

继续完成下面两题。
课后拓展 用12.4米长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4米长方形猪圈。这个猪圈面
指 导 积最大是多少平方米？
小数乘小数
板书设计
在积里点小数点，位数不够的，要在前面用0补足。
教学后记

第 8 课时 求积的近似值
教学内容
教学目标
p.66例9，练一练，练习十二8～11题。
1、使学生进一步巩固近似值的方法，学会用 “四舍五入”求积的近似
值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。
2、在研究算法和解决问题的过程中，感受数学在生活中的价值、提高
数学应用意识。
教学重难点 教学重点：会用“四舍五入”的方法求积的近似值。
教学难点：求近似值过程中的连续进位。
教学准备 配套光盘

课前预习指 1、按要求求下面各数的近似数
导

0.8054、 1.9736把这两个数精确到个位、十分位、百分位、千分位，
分别是多少？
2、自学数学书上例3，并试做。
3、完成数学书上的练一练。
教学过程
一、复习：
工程队修路，第一天修了25.6米，第二天修的米数是第一天的1.6倍。
两天一共修路多少米？
第二天比第一天多修多少米？
指出：1、在列式的时候要“ 规矩”。比如第一个问题就是要用第一天的米数加第二天
的米数，算式“25.6＋25.6×1.6” ；第二个问题要用多的减少的，算式“25.6×1.6

85

－25.6”。列式的时候要按照常用的数量关系来列，这样更可靠。
2、计算的时候要考虑 适当的“简便”。观察这两个算式，它们都可以用乘法分配律使
计算更简便。第一题=25.6×（1＋ 1.6）；第二题=25.6×（1.6－1）。
二、学习新知：
1、说说近似数在生活中的实际需要。
老师可举例：体重、收入等需要用近似数表达的情况，学生也可适当补充。
2、写出下表中各数的近似数（p.67第8题）
学生独立填写，再交流。重点交流第2个数每一次的思考方法。
3、例9：学生读题后独立解决，说说做这题需要注意什么？
先由学生独立完成，算出正确计算结果后，再按照要求保留两位小数 。同学之间互
相说说保留两位小数的方法。
4、学生练习：（练一练）
交流结果，注意指导书写格式。（= ≈）
三、布置作业：
练习十二第9~10题。

课后拓展 求下列各题的积，得数保留两位小数。
指 导
板书设计

3.4×1.26 5.04×0.67 0.025×43
求积的近似数（四舍五入）

教学后记

第 9 课时 小数除法的计算方法
教学内容
教学目标
第69页例10以及练习十三的第1-4题。
使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数 点和被除数的小数点对
齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思
考 ，培养学生学习数学的习惯。
教学重难点 能熟练正确地进行计算。
教学准备 配套光盘

86

课前预习指 1、口算：42÷21 120÷12 96÷48 250÷50
导

374÷34 192÷16 125÷25 1050÷5
2、计算：79.8÷42 说说除数是整数的小数除法是怎样计算的？
3、预习书上的例5，列式并计算。
教学过程
一、复习：
1、反馈预习作业。
2、说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是 几位数就先
看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上
面。每次除得的余数必须比除数小）
3、导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题）
二、新授
1、出示例题。
妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？
2、列式。
7.98÷4.2= （ ）
3、讨论。
除数是小数的除法怎样计算？ 小组讨论。
试做。
可以把除数变成整数来计算吗？
提问：被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？（不变） 怎样把这道题转化成除
数是整数的除法？
把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。
4、你能把这道题做完吗？
1 9
4. 2 7. 9 8
4 2
7 8
7 8
0
答：买鸡蛋19千克。
总结： 怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

87

注意做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除
数的小数点怎样 移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）
三、练一练。
1、在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28
0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28
2、计算下面各题。
4.83÷ 0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
结合例5总结除数是小 数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一
步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点 ？最后怎样计算？
3、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
0. 2 5 3 2
4. 6 1 1. 5 1.8 5. 7 6
9 2 5 4
2 3 0 3 6
2 3 0 3 6
0
四、作业：练习十三2、 4、题。
课后拓展 计算下列各题
指 导 4.75÷0.9 67.2÷0.42 4.68÷0.25
除数是小数的除法
7.98÷4.2= （ ）
1 9
4. 2 7 . 9 8
板书设计 4 2
7 8
7 8
0
答：买鸡蛋19千克。
教学后记


88

第 10 课时
教学内容
教学目标
第70页例11，“试一试”、“练一练”及练习十三第5～8题
1、使 学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，掌握被除数的小数
位数少于除数位数时的处理方法，能正确 口算、笔算相应的练习。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步提高应用所学知识解决简
单实际问题的能力。
教学重难点 教学重点：除数是小数的除法计算法则。
教学难点：被除数的小数位数少于除数小数位数时的处理方法。
教学准备 配套光盘
课前预习指 1．口算:
导

2.8÷4 0.25÷ 0.5 6.4÷ 0.8 4.7÷ 0.1
3.5 ×100 2.05 ×1000
2．列竖式计算：7.05÷ 1.5 3.22 ÷2.8
3．预习例11情境图，看图获得哪些信息？提出哪些数学问题？试
着计算1.1÷0.55= 3÷1.2=
教学过程
一、复习导入
1、在括号里填上恰当的数。
0.24÷0.4＝（ ）÷4 5.8÷0.2＝（ ）÷2
0.24÷0.04＝（ ）÷4 58÷0.2＝（ ）÷2
说说每题是怎么想的？“58÷0.2”的58应转化为多少？
2、今天我们继续研究一个数除以小数的除法。（板书课题）
二、教学新课
1、出示例11。
2、从例题的图和统计表中，你获得了哪些信息？
要求妈妈买萝卜多少千克？你会列式吗？根据什么关系列式？
3、你会用竖式计算吗？在小组中试着算一算，把自己的方法和同学交流一下。
4、学生尝试计算，展示学生作业。
被除数上的0怎么来的？为什么要补0？除数划去小数点后，乘几？被除数呢？
指出：当被除数部分的位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足。
被除数补上0以后小数点在哪里？商的小数点应该在哪里？
5、试一试。

89

买番茄多少千克？你会列式吗？
学生尝试计算，指名板演。
被除数是整数，乘10是多少呢？
原来3的小数点在哪里？现在30的小数点在哪里？
也就是说被除数的小数点也向右移动了几位？
6、在小组里说一说怎样计算一个数除以小数。
归纳 ：计算一个数除以小数时，先把除数 转化为整数，再看除数的小数点向右移动
了几位，被除数的小数点也向右移动几位。如果被除数的小数部 分位数不够或者是整
数，就用0补足。
7、完成练一练。
学生独立计算，说说每一题各是怎样移动被除数和除数的小数点。
三、巩固练习
1、完成练习十三5题。
独立完成，说说被除数的小数点应该怎样移动。
2、完成练习十三第6题。
你是怎样验算的？
展示学生作业，集体核对。
3、完成练习十三第7题。
你是怎样列式的？
展示学生作业，集体核对。
被除数的小数点应该向右移动几位？
4、完成练习十三第8题。
从题中知道了哪些条件？怎样求人工每小时插秧多少公顷？
怎样求插秧机每小时插秧多少公顷？
独立完成计算。
四、课堂小结
今天又有了哪些收获？说说一个数除以小数应该怎样算？
课后拓展 甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是23.2，乙、丙两数的和是17.7，
指 导
板书设计
甲、丙两数的和是20.1。这三个数分别是多少？
一个数除以小数的除法


90

教学后记


第 11 课时
教学内容
教学目标
教科书第71～72页，练习十三第9～14题。
1、通过练习，使学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，能真确
计算。
2、 使学生在练习中感受商的一些变化规律，在解决简单实际问题的过
程中，体会除法计算的实用价值，发展 学生的数学思考能力。
教学重难点 重点：用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
难点：正确进行计算。
教学准备 配套光盘
课前预习指 预习练习十八第10～14题。
导
教学过程
一、基础训练
1、完成第9题。
集体口答，说说0.1÷0.05、0÷0.24的思考过程。
2、完成第6题。
独立完成，比一比每组中的三道算式和结果，说说有什么发现？
引起商的变化的原因是什么？
3、完成第7题。
独立计算，按要求比较。
什么情况下，商比被除数小？什么情况下，商比被除数大？
4、完成第8题。
你根据什么判断的？
二、提高训练
1、独立完成第（1）题的计算。
你还能提出用除法计算的问题吗？怎么解决呢？
2、完成第10题。
先计算每组中的两题，再比价，说说有什么发现？
哪一道题计算比较简便？

91

3、完成第11题。
每一题应该先算哪一步呢？
运算顺序是怎样的？和整数四则混合运算顺序相同吗？
4、完成第12题。
你怎样理解“层高”的意思的？
你是怎样想的？怎样列式呢？
每一步什么意思？为什么要加1？
独立完成计算。
5、完成第13题。
你能列表整理条件和问题吗？
白色奶油
彩色奶油
5.6
2.5克
？克
100克
在小组中列表整理并交流方法。
6、完成第14题。
你准备怎样解决这些问题呢？
还有其它的方法吗？
三、课堂小结
通过这节课的练习，同学们的计算又有了进步，解决问题的能力也提高了。
发现了小数除法中的规律，并且能把这些规律应用在计算上，在后面的学习中，还要
多思考，多 练。
课后拓展 甲数－乙数=29.52，乙数的小数点想右移动一位和甲数相等，甲、乙两
指 导
板书设计
数各是多少？
小数除法
教学后记


第 12 课时 商的近似值（1）
教学内容 第71～72页例12，练习十三第9～13题。

92

教学目标 1．通过对实际问题的计算，认识“循环小数”，会用“四舍五入”法按
要求求一个循环小数的近似值。
2．在认识“循环小数”的过程中，培养学生的探索精神与创新能力。
3．初步培养学生的合作意识和能力。
教学重难点
教学重点：用“四舍五入”法取循环小数的近似值的方法。
教学难点：理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。
教学准备 配套光盘
课前预习指
1．计算下面各题：
7.3×0.315（保留两位小数）
导
0.27×0.45（保留三位小数）

0.54÷3.6 69.01÷0.67
2．预习例7，试着计算40÷60，发现了什么？怎么办？
教学过程
一、复习：
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数
3.72 4.18 5.25 6.03
2、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数
1.483 5.347 4.003 3.996
3、说说小数乘法取近似值的方法
要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。
二、 新授：
（一）教学例12。
1．课件出示例12：
下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称 海狮 海豚
50
飞鱼
64 速度（千米时） 40
2．提问：海狮的最高游速是每分多少千米？指名列出算式。
40÷60=0.666……（千米）
3．学生尝试计算，指名板演。
4．说说在计算过程中，你遇到了什么问题？（除不尽）
提问：为什么除不完？应该怎么办？
5．引导观察竖式中商和除数的特点。（余数重复出现“40”，商重复出现“6”）
6．揭示什么是循环小数。并作P101页“你知道吗？”中的补充。

93

说明：像0.666……这样的小数是循环小数。根据需要，可以用“四舍五 入”的方法
取循环小数的近似值。
这道题得数保留两位小数是：40÷60≈0.67（千米）
（二）试一试。
用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留
三位小数）
50÷60≈ 64÷60≈
（三）综合练习
1、写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）
0.1818……≈ 1.290290……≈
0.5656……≈ 6.74949…… ≈
2、用四舍无入的方法求商的近似值。

2.7÷1.1
16÷23
保留一位小数 保留两位小数





保留三位小数


2.7÷0.46
三、全课总结。
课后拓展 一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是6.00，这个三位小
指 导 数最大是（ ），最小是（ ）。
循环小数的近似值
40÷60=0.666……（千米） 循环小数
板书设计 写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）
0.1818……≈ 1.290290……≈
0.5656……≈ 6.74949…… ≈
教学后记

第 13 课时 商的近似值（2）
教学内容
教学目标
第71页例13，“试一试”、“练一练”及练习十三第14～17题
1．在实际问题情境中 ，使学生理解有时不适宜用“四舍五入”的方法
求近似值，掌握用“去尾法”和“进一法”求近似值的方 法来解决实际

94

问题。
2．培养学生根据具体问题，正确选择合适的方法解决问题的能力。
3．初步培养学生的合作意识和能力。
教学重难点 教学重点：掌握用“去尾法”和“进一法”求近似值的方法。
教学难点：根据具体情况正确选择求近似值的方法。
教学准备 配套光盘
课前预习指 计算：
导 3÷11（保留一位小数）
0.8÷3（保留两位小数）
想一想怎样取商的近似值？
教学过程
一、复习引入
1、交流反馈预习作业。
2、今天我们继续学习有关商的近似值的知识。
板书课题：求商的近似值。
二、教学新课
1、出示例13。
2、足球的单价是多少？要求300元最多可 以买多少个足球，应该怎样列式？（300÷
45）
你能计算出结果吗？
3、独立计算，汇报结果。
（1）300÷45≈6.67个
（2）300÷45≈7个
在这里用“四舍五入”的方法取近似值，大家同意吗？
4、探讨方法。
大家同意谁的意见？为什么？
这里能不能用可“四舍五入”法取近似值呢？
小结：这题中，要买的足球个数必须是整数， 如果买7个足球，不符合事实，因此不
能用“四舍五入”法取近似值，只能舍去后面的小数部分，最多买 6个足球。在取商
的近似值时，要考虑实际情况。
这题求商的近似值的方法给你什么启发呢？（板书：舍尾）
5、试一试。

95

理解题意，列式计算。
有多少名同学？船每次最多坐几人？要求几次才能全部过河怎样列式？（126÷15）
试着算一算。
独立完成计算，并说出自己的想法。
8次能全部过河吗？8次只能过多少人？还有6人过不了河，怎么办？
小结：在这题中，过 河的次数必须是整数，用“四舍五入”的方法取近似值也是不合
理的，哪怕是只多1人，也要再运一次。 因此正确的近似值是9，而不是8。
这道题的计算给你什么启发呢？（板书：进一）
6、练一练第1题。
独立完成。
这里应该运用什么方法取近似值呢？
指出：通常情况下，用“四舍五入”法求商的近似值。
7、练一练第2题。
独立完成，汇报方法。
是怎样取商的近似值的？说说你的理由。
三、巩固练习
1、完成练习十三第14题。
完成计算后汇报方法：30000÷2200≈14
用什么方法取商的近似值的？合理吗？
2、完成练习十三第15题。
平均身高应该怎样算？试着算一下。
应该怎样取近似值呢？（四舍五入）
一般情况下，用四舍五入法取近似值。
3、完成练习十三第16题。
想一想，应该怎样取近似值？说出自己的想法及理由。
4、练习十四第17题。
在小组中完成，交流各自的发现。
四、课堂小结
今天这节课你有哪些收获？对你解决实际问题有帮助吗？
求商的近似值
板书 去尾法
进一法

96

，求A的整数部分。
课后拓展
A=18÷（0，45＋0.46＋0.47＋0.48＋…＋0.64）
指 导
教学后记



第 14 课时 小数乘法的简便计算
教学内容
教学目标
p.76例14，试一试，练一练，练习十四第1~5题
1、使学生理解整数乘法的运算律在 小数乘法里同样适用，能运用乘法
的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，
提高计算能力。
2、培养学生的比较、抽象和概括的能力。
3、通过积极参与猜想 、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活
动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快 乐的情感体验。
教学重难点 教学重点：应用乘法运算律使计算简便。
教学难点：在多种简算中优化算法。
教学准备 配套光盘
课前预习指 1．口算：25×4 125×8 25×36 125×32 21×82＋21×18
导

2．回忆整数乘法的运算律，并用字母表示。
3．预习书上的例4，算一算，你有什么发现？
教学过程
一、复习：
1 、钱的问题：我们通常会把钱用两位小数表示。以前学填写表格的时候，整数也可
写成两位小数，如10 0元写成“100.00元”。现在学了小数乘法时，当乘得的结果是
三位小数时得默认保留成两位小数 。如：1.25×0.3=0.375元≈0.38元
2、哪些计算算得快？
（1）口算。 举例：0.24×0.2，算的时候先确定“数字”，再确定“位数”，写成“0.048”。
（2）估算。老师在批作业的时候常用估算的方法检查学生的错误。它能检查出明显
的错误。
（3）简便计算。这节课我们来学习小数乘法的简便计算。
二、学习新知：
1、乘法运算律：乘法交换律，乘法结合律、乘法分配律。
指名用字母分别表示这三种运算律。

97

2、重点讲解：
（1）乘法分配律。板书：3.6×4.8，问：后面补个算式，让它能简便 计算，你能补
吗？为什么？
方法一：3.6×5.2（一个因数不变，是“3.6”，另一个 因数能凑成整数。）指名说说
简便的过程。
方法二：6.4×4.8。（指名说理由，说简便计算过程。）
变化：①3.6×4.8＋3.6×4.2＋3.6
这个算式你会用简便方法算吗？说说怎么想的？
②3.6×4.8－3.6×0.8
学生指名说说简便过程。
指出：利用乘法分配律的时候，有两个积相加也有三个积相加，还可 以两个积相减。
要灵活运用。
（2）拆数简便计算：
①用乘法拆。通常和两个算式有关“25×4=100，125×8=1000”
举例：0.25×2.4 2.4×1.25
分别用乘法拆，并写出简便计算的过程。
如果有学生提出也可以用加法拆，可通过比较发现，乘法拆更简便所以应该用乘法不
用加法。
②用加、减法拆。通常有一个数接近整数。
举例一：7.8×1.02
举例二：7.8×0.99
写出具体的简便计算过程。
4、口算：p.77第1题。
可检查几个易错的学生。强调口算时先确定数字再确定位数。
三、布置作业：
p.77第3、4、5题
一、用简便方法计算下面各题：
2.04+5.76+7.96 10.4-（2.35+3.4） 4.8×5.1-0.1×4.8
课后拓展 0.32×25 12.5×0.88 0.38×7.1+0.38×1.9+0.38
指 导 二、思考：
17.2÷2＋2.8×0.5
28.5×0.25＋1.5÷4

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小数乘法的简便计算
3.6×4.8+3.6×5.2 3.6×4.8＋3.6×4.2＋3.6
=3.6×（4.8+5.2） = 3.6×（4.8＋4.2+1）
=3.6×10 =3.6×10
板书设计 =36 =36
0.25×2.4 2.4×1.25
=0.25×4×0.6 = 3×（0.8×1.25）
=1×0.6 =3×1
=0.6 =3
教学后记

第 15 课时 小数乘法的练习
教学内容
教学目标
第77、78页，练习十四6～12题。
1、通过练 习，使学生进一步掌握小数乘小数的计算方法，会运用运算
律使计算简便，能熟练正确地进行计算。 < br>2、使学生在练习中体会小数乘小数计算中存在的一些有趣的规律，提
高学生的估算能力，激发学 生兴趣。
教学重难点 教学重点：掌握小数乘法中的积与因数之间的规律。
教学难点：思维能力的培养。
教学准备 口算卡片 投影仪

课前预习指 1．小数乘小数的方法怎样？
导

2．计算（得数保留两位小数） 7.42×6.6 20.6×0.73
3．用简便方法计算：1.06×99＋1.06 0.96×101 50×0.27×0.2
教学过程
一、基础训练
1、完成练习十四第6题。
口算小数乘小数时，也要先把小数看成整数相乘，再根据因数里小数的位数确定积的
小数位数。
2、完成练习
（1）独立完成计算。

99

（2）每题的积与第一个因数比较，是大一些还是小一些？
为什么每组中第一题的积都比第一个因数大？
你有什么发现？
为什么每组中第二题的积都与第二个因数相等？
你有什么发现？
看看每组中第三题的积你有什么发现？
3、完成练习
根据刚才发现的规律，你能说说每次乘的积比第一个因数大还是小？
指名学生口答。
独立完成计算并检验是否正确。
4、完成练习十四第11题。
独立完成填写。
你是怎么想的？
5、完成练习十四第7题。
观察一下，哪几题可以简便计算？需要应用什么运算律？
10.4－9.6×0.5不能运用 运算律简便计算，应该先算哪一步呢？你认为运算顺序与整
数四则混合运算顺序相同吗？
指出：小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。
二、提高训练
1、完成练习十四第12题。
出示题目。
从题中你了解到哪些信息？怎样列式呢？
每一步求的是什么？计算中可以简便计算吗？
独立完成，集体核对。
2、用简便方法计算下面各题。
3.6×7.25＋0.36×72.5
0.68×86.3－5.8×8.63
三、课堂小结
这节课，你发现了什么规律？觉得自己掌握得如何？
课后拓展
指 导
你能用简便方法计算吗？
7.5×2.7＋1.9×2.7+0.6×2.7
0.9999×0.7＋0.1111×2.7
100