失败学-乡镇公务员面试

新人教版五年级数学上册全册教案
（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教
案，各单元教学内容如下：

第一单元 小数乘法
第二单元 位置
第三单元 小数除法
第四单元 可能性
第五单元 简易方程
第六单元 多边形的面积
第七单元 数学广角——植树问题
第八单元 总复习

课题
单元
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
小数乘整数
第一单元 课型 新授 课时 第 1 课时 总第 课时
1.让学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数
乘整数，并能应用计算方 法进行正确计算。
2.在解决问题的过程中，能应用转化和对比的方法来概括小数乘法的
计算方法。 3.培养学生对数学学习的好奇心和求知欲，激发主动学习数学的兴
趣。初步培养学生乐于思考、勇 于质疑以及认真思考的好习惯。
理解掌握小数乘整数的意义和计算方法。
能对小数乘整数的计算法则进行推导。
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动，如踢足球、踢毽子、打篮
球„„）
2.导入：是啊，多参 加户外运动，有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课后
咱们一 起去放风筝好吗？
3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先
去买几只风筝吧！ （课件展示教材第2页例1情境图）从
图中你知道了哪些信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元
的风筝需要多少钱？你会列式吗？
指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法
算式有什么不同？

生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5.揭题：以前我们学习的乘法都是 整数乘整数，今天
的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘
整数。（板书课题： 小数乘整数）

二、探究新知
1.初步探究竖式计算的方法。
（1）引导学生准确算出一共需要多少钱。学生独立
计算，并在小组内交流自己的想法。
（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
（2）让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生的叙述板书，学生可能想出
下面几种不同的方法。
预设：
方法1：连加。
[课件展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）]
师：你是怎么想的？
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计
算。（师板书小数乘整数的意义）
方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，
最后相加。3元×3=9元，5角×3= 1元5角，9元+1元5
角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5
元。
竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨
论：如何列竖式计算3.5×3？
引导：出示课件（边说边演示）：

3.5元

× 3
1 0.5元
3 5角
× 3
1 0 5角

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3
得105角，再把105角转化成10 .5元。注意在列竖式时
因数的末尾要对齐。
2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
（1）教师出示算式：0.72×5。 < br>师：同学们看0.72不是钱数了，没有了元、角、分
这样的单位，还能不能计算出结果呢？请同 学们独立思
考，然后在小组内交流计算方法。
（2）学生汇报展示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，课
件展示这两种方法。
（3）比较：
方法1：

0. 7 2
0. 7 2
0. 7 2
0. 7 2
+ 0. 7 2
3. 6 0

方法2：
0.7 2

× 5
3.6 0
×100
7 2
× 5
÷100
3 6 0
引导：请同学们比较一下这两种方法，你更喜欢哪一
种呢，为什么？
生：用乘法比较简便。
（4）追问：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一
下，你是怎样把乘数转化成整数的？ 生：先把0.72小数点向右移动两位转化成72×5=360，
得出结果后再把积的小数点向左移 动两位就是3.6。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个
积就应该是一个两位 小数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所
以积末尾的0可以直接去掉。
（ 5）注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用
转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁 能
和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么
呢？
指导学生归纳出：计 算小数乘整数的乘法，要先把小
数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把

乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”时，应先
点上小数点，再把“0”去掉。
三、反馈完善
师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝
的问题，认识并学 会了小数乘整数的计算方法。现在再来
看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的风筝，
需要多少钱呢？能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们一起把风
筝放飞吧！（出示课件）
1.第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：
算一算，比一比。
7×4 0.7×4 12×5 1.2×5
学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数
乘整数与整数乘整数有什么不同。
2.第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：
想一想，做一做。
14.5×6 3.07×8
学生独立笔算，教师巡视，指导点拨。
3.第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：
（1）小红家距离奶奶家2.8千米，她每天往返一次
共多少千米？

（2）一斤西瓜1.25元，明明买了个8斤重的西瓜，
需要多少元？
学生自主列出算式并解题，再全班订正。
4.放飞第四个风筝。（点击第四个风筝）出示：
考考你的智力：用1到5五个数字及小数点，任意组
成小数乘一位整数的算式，并计算结果。（ 能写几道写几
道）
学生独立思考，在小组内交流、讨论，最后请几名学
生上台板演。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





【教后反思】








课题
单元 第一单元 课型
小数乘小数（1）
新授 课时 第 2 课时 总第 课时

教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
1.让 学生理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘法的计算方法，使学
生在掌握确定积的小数位数时，位数不够 要在前面用“0”补足。
2.能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。
3.在探索过程中，培养学生迁移与概括的能力，渗透转化思想。
理解掌握小数乘小数的意义和计算方法。
对小数乘法中积的小数位数和小数点的确定。
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.课前复习。
计算下面各题：（课件出示题目）
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2
12×3.4 3.6×40 3.25×6 4.12×5
学生独立计算，并指名说出算理和计算方法。
2.揭示课题：今天我们来继续学习小数的乘法。
二、探究新知
1.出示情境图。
设情境导入：同学们，咱们学校的环境美吗？为了让
学校更漂亮，咱们准备给学校宣传栏刷油漆 ，（课件出示
教材第5页例3）看，工人们正忙碌着呢，从中你能知道
哪些数学信息？
（宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米要用油漆0.9kg。）
提问：根据这些信息， 你能帮学校算一算给这个长方
形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆吗？我们需要先
算什么？

（要先算出宣传栏的面积有多大。）
引导学生独立列出算式：2.4×0.8。
引导学生对新旧知识进行对比：这道算式和我们以前
学习的小数乘法有什么不同？
（前面学习的是小数乘整数，而这道算式里的两个因
数都是小数。）
引出课题：这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数
的计算方法”。
（板书课题：小数乘小数）
2.推导计算方法。
（1）估算：让学生先来估一估，2.4×0.8的积大约
是多少？问：你是怎么估算的？
（把2.4估成2，把0.8估成1，所以2.4×0.8≈2。）
（2）引导学生回忆小数乘整数的计算方法。
小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计
算，最后在积上点上小数点。
（3）追问：小数乘以小数是否也能先转化成整数乘
法来计算呢？让学生试着算一算。
（学生自主探索计算方法。）
预设：
生1：2.4米=24分米
0.8米=8分米

24×8=192平方分米=1.92平方米
生2：
2. 4

× 0. 8
1 9. 2
生3：
2. 4

× 0. 8
1.9 2
这里出现了两种计算结果，它们小数点的位置不同。
到底哪一种是正确地呢？（引导学生说出理由。）
（4）这个乘积对不对呢？课件出示计算过程。（出示
课件，边说边演示。）


2. 4
× 0. 8
1.9 2
×
10

×
10

÷
100

2 4
× 8
1 9 2
引导学生思考：算式中的两个因数是如何转化成整数
计算的？要得到原来的积，我们该怎么办？
（5）师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于
原来的积乘100，要求原来的积，就要 反过来把192除以
100，从右边起数出两位点上小数点。所以2.4×0.8的积
有两位小 数。
通过推理，我们证明了2.4×0.8=1.92，和估算的结
果是一致的，积确实约等于2。
3.基础练习。
（1）引导学生独立算出：“给这个宣传栏刷油漆，一
共需要多少千克油漆？”

学生自主列式：1.92×0.9。
（2）提问：在计算之前，谁能猜出它的积是几位小
数？你能试着把它算出来吗？
学生自主计算，全班交流计算结果及算法。
师引导总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘 法
的算法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右
边开始往左数出几位，点上小数点。
（3）课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数
点确定方法。
（课件出示）不计算你能准确判断出下面每题的积是
几位小数吗？
0.3×0.9 0.8×2.3 0.04×0.56
①师：下面请同学们算一算，看你判断得对不对。
学生自主计算，校对答案，并指名说一说算 法和算理，
重点讨论：“0.04×0.56的积到底是0.224还是0.0224？”
乘得 的积的小数位数不够，怎样点小数点？
②师引导总结：点小数点时，看因数中一共有几位小
数 ，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点；乘得
的积的小数位数不够，就在前面用0补足，再点小 数点。
三、反馈完善
1.完成教材第6页“做一做”第1题。
先说一说两个因数的积是几位小数，再计算。

完成后组织学生集体订正。
2.完成教材第6页“做一做”第2题。
学生独立计算完成后，集体订正。并引导学生观察：
每个算式的积和第一个因数的大小有什么关系？你有什
么发现？
教师小结：一个数（ 0除外）乘大于1的数，积比原
来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的
数小。
3.完成教材第8页“练习二”第3题。
指名判断，并说明是怎样判断的。
4.完成教材第8页“练习二”第4题。
先把题目读一读，然后让学生说一说怎样列式，并独
立计算出结果，再指名说一说。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】






课题
单元 第一单元 课型
小数乘小数（2）
新授 课时 第 3 课时 总第 课时

教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
1.使学生进一步掌握小数乘法的运算。
2.能利用交换两个因数的位置进行验算，提高计算能力。
3.培养学生仔细、认真计算的好习惯，养成及时验算的习惯。
利用交换两个因数的位置进行验算。
利用交换两个因数的位置进行验算。
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.复习旧知。
课件出示：列竖式计算。
5.3×4.2 3.24×0.4 38×0.3
学生独立计算后，集体订正。
提问：小数乘小数你是怎样算的？怎样确定积的小数
位 数？如果积的小数位数不够，你知道应该怎么办吗？
学生小组交流思考，指名汇报。
2.引出课题：今天咱们继续学习小数乘法。
二、探究新知
1.导入情境图。
师导入：快看，这里发生了什么事？谁能说一说？（课
件出示教材第7页情境图）
生根据图片大致说出故事情节：鸵鸟驮着两个小朋友
正向前奔跑，后面还有只野狗在追他们。
2.根据学生描述的情况，课件出示相关信息：非洲野
狗的最高速度是56千米时，鸵鸟的最高 速度是非洲野狗

的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米时？
（1 ）引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵
鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的最高速度乘以1.3。）
（2）追问以提高学生学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上鸵鸟吗？
（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？
（生回答：56×1.3）
③为什么这样列式？
（求56的1.3倍是多少，应用乘法。）
（3）通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可
以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算
式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？
学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可
知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比
1小。

④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己
的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。
（5）师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算
得对吗？为什么？（出示算式）
5 6
× 1.3
1 6 8

5 6
7.2 8


（把小数点点错了。因为这个算式的因数中，只有一
位小数，所以积也只有一位小数。） （6）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是
72.8千米时，比非洲野狗的速度要快，非洲 野狗不能追
上鸵鸟，说明刚才我们的想法是正确的。
三、反馈完善
1.完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说
出理由：再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进
行验算；最后集体订正。
2.完成教材第10页“练习二”第12题。
756×0.9○756 1×0.94○1
4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4
（ 1）让学生说说怎样判断，再让学生看每题里乘数

是比1大还是比1小，确定积是比被乘 数大还是小。
（2）师生交流，并集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

















【教后反思】








课题
单元 第一单元 课型
积的近似数
新授 课时 第 4 课时 总第 课时

教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2.利用已有知识经验，让学生学会根据题 目要求与实际需要求积的近
似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育
人理念。
掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。
掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
谈话导入：我们生活中有时需要很准确的数字，但是
有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们
的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来 取近似值
呢？
（用“四舍五入”法。）
（课件出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的
近似值。
1.先思考再回答：
保留一位

2.095
4.307

（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、
一位小数或两位小数，取它们的近似值？
保留整数
小数




小数





保留两位
（

（2）按要求：求出它们的近似值应各是多少？
知名学生回答。
2 .揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需
要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍 五入”
法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
（板书课题：积的近似数）
二、探究新知
1.激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后
的警犬，可以帮 助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、
搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能帮助警察很快抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11
页情境图）
（1）学生自由回答。
（2）师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞
数量比人 多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出罪犯身
上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要
保护动物，保护动物生存的环境。
（3）出示课件：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗< br>的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么
问题？
根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式

的积。
（求0. 049的45倍，就是求45个0.049是多少，用
乘法计算，即0.049×45。）
学生算出：0.049×45=2.205
（4）（课件出示）追问学生：如果给题目加一个 要求：
得数保留一位小数，如何求积的近似数呢？
先让每个学生独立求出2.205的近似数 ，再全班交流：
0.049×45=2.205≈2.2（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组
内讨论交流。
小组交流后，指名 汇报：0.049×45≈2.2（亿个），2.205
要保留一位小数，因为0<5，舍去0和5，取 2.2，即保留
一位小数。
（5）小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，
要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0<5，
所以要舍去小数部分的0和5，积的近似 数约是2.2。由
于求得的结果是近似数，所以在算式中要用“≈”表示。
（6）提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？
小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确 值，然
后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一
位上的数字，按“四舍五入”法 截取积的近似数。

2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际 例子：（课
件出示题目）一个箱子可以装13.5千克土豆，27个箱子
可以装多少千克土豆？ （得数保留整数）
学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，
有的可能等于364千克。
教师组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨论，学生会得出：364.5不够 365千克，所以
27个箱子不能装365千克土豆，只能装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要
怎么办？
引导学生小结：如果要 算能装多少东西或用多少材
料，即使小数大于4也要舍去，只保留整数部分。所以在
实际应用中 ，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积
的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方 法是：保留整
数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小
数是几；保留两位小数， 就看第三位小数是几„„然后按
“四舍五入”法保留小数位数。

三、反馈完善

1.完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。 完成后组织学生集
体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订
正。
在学生汇报：3.85×2. 5=9.625（元）≈9.63（元）时，
问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调：由于在实际生活中，付款时通常只算 到“分”，
即保留两位小数，因此9.625要约等于9.63。
3.完成教材第13页“练习三”第1题。
本题是求积的近似数，练习时，提醒学生注意：（ 1）
看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数；（2）
计算要仔细、要检查积中小数 点的位置是否正确。
4.完成教材第13页“练习三”第2题。
学生自主解答，集体订正。
5.完成教材第13页“练习三”第3题。
给学生补充关于电子计算机的课外知识，增加学生 的
学习兴趣。再独立解决问题，并找学生汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业
《补》





















【教后反思】








课题 整数乘法运算定律推广到小数

单元
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
第一单元 课型 新授 课时 第 5 课时 总第 课时
1.让学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运 用乘
法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能
力。
3.让学生在相互交流、合作中获得成功的体验。
体会整数的运算定律在小数中仍然适用，运用运算定律进行简便计
算。
学生能掌握运算定律，能根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.计算（课件出示）：
25×95×4 25×32
4×48+6×48 102×56
学生独立计算，集体订正。
2.提高：在整数乘法中我们学过了哪些运算定律？请用
字母表示出来。
根据学生的回答，教师板书：
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c
乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c
3.追问：你能举例说明怎样应用这些定律使计算简便
吗？
（利用刚才做的复习题举例说一说是用什么运算定律
计算的。）

二、探究新知
1.课件出示教材第12页例题：
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生猜一猜“下面每组算 式左右两边的结果相等吗”
学生以小组为单位通过计算得出结论：原来每组算式的结果
都是相等 的。
再引导学生仔细观察每一组算式，你有什么发现？
学生通过观察，得出如下结论：第一 组算式运用了乘法
交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了
乘法分配律。
师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小
数乘法同样适用。
（板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法）
2.引导学生进行思维迁移。
课件出示教材第12页例7第（1）题：0.25×4.78×4
引导学生观察并思考：这道 题怎样做比较简便？你能仿
照整数乘法中，类似的题目的简便方法来计算这道题吗？
让学生试着做一下，指名板演。
并让学生说一说每一步各应用了哪一条运算定律，根据
学生的回答，板书：

0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78
=4.78
3.课件出示教材第12页例7第（2）题：0.65×202
让学生继续思考这道题目怎样 算比较简便？应用哪条
运算定律？你们认为这一小题中解题的关键是什么？
（把201变成200+1，用乘法分配律完成）
让学生说一说这道题的解题思路。
指名上台讲解演示：
0.65×202
=0.65×（200+2）
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
三、反馈完善
1.完成教材第12页“做一做”第1题。
让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是
运用了什么运算定律。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类 似101

×0.45与2.73×99题时的关键是什么。
3.计算下面各题（课件出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×
0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》










【教后反思】








课题
单元 第一单元
用小数乘法解决实际问题
课型 新授 课时 第 6 课时 总第 课时

教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决
问题的途径和方法。 < br>2.让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问
题的过程，探索解决问题的 有效方法。
3.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生
学好数学的信心。
能正确整理、分析数学信息。
培养学生灵活运用小数乘法解决问题的能力。
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
导入：我们已经 学会了小数乘法的有关知识，而在我
们的生活中，也有许多问题可以用小数乘法的知识进行解
决 。这节课咱们就来学习用小数乘法解决实际问题。
（板书课题：用小数乘法解决实际问题）
二、探究新知
1.教学教材第15页例8。
（1）课件出示教材第15页情境图。

引导学生观察图分析：你知道了哪些信息？提出了什
么问题？
学生说出所 有已知的信息：一共有100元钱，买了2
袋大米，每袋30.6元；买了0.8千克肉，每千克26. 5元，
鸡蛋分别有10元盒与20元盒。
质疑：题目中的信息比较多，你能把这些有用的条件
和问题用自己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚
吗？自己动手在练习本上写一写。

让学生自主整理信息，并在小组内交流整理信息的方
法。通过比较谁的方法更好一些 ，总结出用列表的方法整
理信息比较完整、简洁。
课件出示如下表格：

大米
肉
鸡蛋
单价
30.6
26.5
10
数量
2
0.8
1
总价



引导学生观察表格，问：表中的这些信息是怎样排列
的？
（可以引导学生横着、竖着观察。）
师小结：像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫
做“列表整理”。
（2）（课件 出示问题）通过这些信息，谁能说一说我
们可以怎样解决题中的第一个问题：剩下的钱还够买一盒
10元的鸡蛋吗？
先引导学生分析题意：妈妈买了2袋大米和一块肉，
还想买一盒鸡蛋，看 看剩下的钱够不够。然后让学生自主
思考怎样解决，并在小组内交流自己的算法。
全班汇报，学生可能会用下面的方法解决：
生1：根据题意列式：30.6×2+26.5×0.8+10=92.4
（元） 92.4元<100，所以够买。

生2：可以用估算的方法：一袋大米30.6元<3 1元，
两袋就小于62元，肉26.5元<27元，因此31+27+10=99
（元），总的 价格不超过99元，所以够买。
师小结：我们在解答这类题时，可以先根据题目中的
条件和问 题列表整理，再根据表格理清思路，最后列式解
答。同时，也可以根据实际情况用估算来解决。
（3）（课件出示问题）让学生根据上一题的经验自主
整理信息，解决问题：够买一盒20元的吗？
在解决问题时，有些学生可能也用上一题的估算方法
来解决：一袋大米30.6元<31元，两 袋就小于62元，肉
26.5元<27元，因此31+27+20=109（元），总的价格不超
过109元，所以不够买。
这时引导学生质疑：用这种方法能解决这一问题吗？
（100元 也不超过109元，所以不能确定够不够买。）那么，
怎样估算这一题呢？
讨论总结：1袋大 米超过30元，2袋超过60元；1千
克肉超过25元，0.8千克也就超过25×0.8=20（元） 。如
果买20元的鸡蛋总共超过60+20+20=100（元），所以买一
盒20元的鸡蛋不 够。
引导学生比较：这两道题都是运用了估算的方法，这
两种估算方法有什么不同？师小结： 一种是用“不超过”
来估算，一种是用“超过”来估算。当要买的鸡蛋钱数大

时 就要用“超过多少元”来估算；当要买的鸡蛋钱数小时
就用“不超过多少元”来估算。
2.教学教材第16页例9。
（1）出示教材第16页情境图。
引导学生观察图：你知道了哪些数学信息？
（知道出租车的收费标准、行驶的里程数，还知道 3
千米以内收费7元，超过3千米，按每千米1.5元来计算，
行驶的6.3千米要按7千米来 计算）
提出问题：叔叔要付多少钱呢？根据信息，先在小组
内讨论计算的方法和步骤。
交流汇报：
生1：根据路程算总价，总路程可分为3千米和4千
米两部分。先用3千 米的起步价，加上后面4千米的费用，
也就是用4千米乘单价，列式：7+1.5×4=13（元）。
生2：根据总价格的差价算，先把7千米都按每千米
1.5元计算，即1.5×7=10.5（ 元），再加上前3千米少算
的。前3千米少算的：7－1.5×3=2.5（元）；应付：
10 .5+2.5=13（元）
（2）用你喜欢的算法，完成教材第16页“回顾与反
思”中的出租车价格表。
三、反馈完善
1.完成教材第17页“练习四”第2题。

学生独立完成，再说一说你是怎样算的。
学生的计算方法可能很多，只要正确就要给予学生肯
定。
2.完成教材第17页“练习四”第3题。
先让学生说一说应该怎么做，然后再算一算，全班交
流。
3.完成教材第17页“练习四”第5题。
先让学生分析题意，说说自己的算法，再进行计算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





【教后反思】








课题 用数对确定物体的位置
单元 第二单元 课型 新授 课时 第 1 课时 总第 课时
教学目标 1.使学生在具体的情境中认 识“列”与“行”的含义，知道确定第几

行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用 数对表示具体情境中
的位置。
2.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察
生活的意识。
3.培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
教学重点 会用数对确定物体的位置。
教学难点 正确区分“列”和“行”的顺序。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情
境是什么样的呢 ？今天咱们就去五年级某班看一看。瞧，
这是张亮所在班级里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮
的位置吗？
（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）
学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第
3个等。

教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位
置只要说清楚方向和第几个就行了。
2.揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的
位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）
二、探究新知
（一）明确行、列的意义
1.师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的
修改调整

“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
（板书：列 行） 并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为
第1列、第2列„„数“行”的时候习惯上从前 往后数，
依次为第1行、第2行„„把教材第19页情境图上的每
一列和每一行按顺序写上，同 桌互相指一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3
行）
2.引导：你能用刚学习 的知识描述一下其他同学的位
置吗？（举例王艳、赵雪、周明的位置等）
让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。
（学生练习）
（二）认识数对
1.引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这
就是今天我们要学习的主要内容：用数对 确定位置。张亮
在第2列、第3行的位置，可以用数对（2,3）表示。
2.质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各
表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二
个数表示第几行。

（三）用数对表示位置
1.让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王
艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是（3,4），赵雪的
位置用数对表示是（4,3）。
2.讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问
题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
三、反馈完善
1.先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并
让学生用数对表示自己的位置。
指多名学生回答，加强数对练习。
2.你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并
思考有什么发现。
（1）让学生互相说一说，并讨论。
（2）引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相同，左右邻居数对的第二个数与自己相同。
3.做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同
学。
4.找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座
等。

5.完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》















【教后反思】









课题 在方格纸上用数对确定物体的位置
单元 第二单元 课型 新授 课时 第 2 课时 总第 课时
教学目标 1.理解方格纸上数对的含义。

2.能结合方格纸用数对来确定物 体的位置，能依据给定的数对在方格
纸上确定位置。
3.在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用意
识。
教学重点 掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点 掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.复习：上节课咱们学 习了用数对来表示物体的位
置，谁来说一说数对中的第一个数字表示什么，第二个数
字表示什么 ？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示
“行”。）
2.导入：（课 件出示如下示意图）那么，今天我们继
续来学习数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数
对分别表示出各场馆的位置吗？
动物园示意图
6
5
4
3
2
1
0


大象馆



1




猴山

2

熊猫馆



大门
3






4






5


海洋馆



6
修改调整


引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。

二、探究新知
1.课件出示教材第20页“动物园示意图”。
（1）引导学生观察并理解图意。
引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个
动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些 点都
分散在方格纸竖线与横线的交点上。
（2）提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；
横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字 表明行
和列的起点均为0。
（3）引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表
示出大门的位置吗？
指名学生回答：大门（3,0）。
组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。
集体订正，并用课件出示各场馆的位置：
大象馆（1,4） 猴山（2,2） 大门（3,0） 熊猫馆（3,5）
海洋馆（6,4）
2.指名学生在黑板上指一指下面场馆的位置：飞禽馆
（1,1）、猩猩馆（0,3）、狮虎山 （4,3）。
并说说自己是怎样表示出各个场馆的位置的。
引导学生回答：飞禽馆（1,1 ）是在第一列第一行，

猩猩馆（1,3）是在第一列第三行，狮虎山（4,3）是在第< br>四列第三行。
3.拓展延伸。
（1）引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆< br>和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么
发现？
引导学生说出：大象馆 和飞禽馆在同一列，它们的数
对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对
第二个数 相同。
师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个
数相同；表示同一行物体位置的数 对，它们的第二个数相
同。
（2）质疑：如果用（x，4）表示某场馆的位置，能
确定在哪里吗？
小组交流，并指生汇报。
教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以
这样的 数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确
定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才 能
确定一个位置。
4.找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出
例子吗？

小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围
棋棋谱等。
三、反馈完善
1.完成教材第20页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，完后再说一说是怎么确定的。
2.完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》







【教后反思】








课题 练习五
单元 第二单元 课型 练习 课时 第 3 课时 总第 课时
教学目标 1.通过练习，进一步提高学生用数对确定位置的能力。

2.通过练习，进一步提高学 生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，
体验数学与生活的联系。
3.培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点 掌握用数对确定位置的方法。
教学难点 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁
来用数对说一说自己的位置呢？
2.引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学
的知识。
二、师生互动
1.出示教材第21页“练习五”第1题。
理解题意，确定“行”与“列”。
同桌互相用数对说一说各种水果的位置。
2.出示教材第21页“练习五”第3题。
让学生说一说自己是怎样做的，做题时应该注意什
么。
3.出示教材第22页“练习五”第5题。
（1）介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国 际
象棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替
排列组成，每边8个方格。8排垂 直的格子称为“直线”，
8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各

修改调整

地称为“斜线”。
（2）引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有
哪些联系，有哪些区别？
（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）
（3）让学生说一说各棋子现在的位置如何表示，再
做一做。
4.出示教材第23页“练习五”第7题。
（1）根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置
的数对什么变化了，什么没变？
（2）根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了
顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第 二个
数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改
变顶点所在的列，数对中的第一个 数没有变。
（3）追问：平移后需要画出几个图形？（2个）
注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。
5.出示教材第23页“练习五”第8题。
先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100
米），再让学生根据图上的数据，描述建 筑物的实际方位
及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物
所在位置。
三、拓展延伸
1.课件出示教材第22页“练习五”第4题。

先让学生自主解决问题，再进行小组讨论订正。
2.结合教材第23页“生活 中的数学”，讲解围棋棋盘
及地球上的经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活
中还有哪些 与数对有联系？
（如电影院座位、象棋等）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》












【教后反思】








课题
单元 第三单元
除数是整数的小数除法（1）
课型 新授 课时 第 1 课时 总第 课时

教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法
计算相应的小数除法。
2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳、概括
等思维能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简
单问题，从中获得价值体验。
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
200÷5= 576÷48= 832÷32=
引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，
然后看被除数的前几位 ，前几位不够除时，多看一位，除到
哪位，商就写在那位上面，不够商1,0占位。
二、创设情境
1.导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的

身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（课件出
示教材第24页情境图）
让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图
上信息提出一个数学问题。
根 据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多 少千米？
2.师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列
式？

学生列出算式：22.4÷4。
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不
同？
通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3.揭题：那么被除数是小数的除法怎么计 算呢？今天我
们就来学习新的知识——小数除法。（板书课题：除数是整数
的小数除法）
三、探究新知
1.想一想，被除数是小数该怎么除呢？
组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：
生1：22.4千米=22400米，2 2400÷4=5600（米），5600
米=5.6千米。因此22.4÷4=5.6。
生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3：还可以列竖式来计算。
2.师引导学生思考、讨论：怎样把小数除法转化成整数
除法？
小组交流后汇报：先 把被除数22.4扩大10倍，转化成
224÷4=56，所得的商再缩小到原来的
1
，所以22.4÷4=5.6。
10
3.引导学生用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接
用22.4÷4，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算
完后，交流自己计算的方法。
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并具

体说说你是怎样算的。
教师根据学生竖式，课件演示：
5.6
422.4

2 0
2 4

2 4
0

根据学生的竖式追问：24表示什么？
引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0 .1除以
4就是6个0.1，所以要在5的后面点上小数点来表示。
4.提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小
数点的位置有什么关系？
引 导学生理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数
的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数 和商的
相同数位是对齐的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，
所以商的小数点要和被除数 的小数点对齐。
5.归纳总结：怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数
的小数点对齐。）
四、反馈完善
1.完成教材第24页“做一做”。
学生用自己喜欢的方法独立完成练习题，完成后组织学
生集体订正，并说一说是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时

可能会漏掉小数点或点错 小数点位置。
2.完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式，集体订正。
提问：比一比，你有什么发现？
引导学生通过 整数除法和被除数是小数的除法的对比，
让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。
3.完成教材第26页“练习六”第2题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
4.完成教材第26页“练习六”第5题。
先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。
五、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
六、课堂作业
《补》
【教后反思】






除数是整数的小数除法（2）
第三单元 课型 新授 课时 第 2 课时 总第 课时
1.使学生掌握除到被除数的小数末尾还有余数和被除数的整数部分
教学目标 不够除的两种特殊情况。
2.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地计
课题
单元

算除数是整数的小数除法。
3.引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数 是整数的小数除法
的验算，养成学生及时检验的好习惯。
教学重点 掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
教学难点 掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.（课件出示如下题目）竖式计算下列各题：
62.7÷3= 29.4÷21=
2.提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什
么？（商的小数点要 和被除数的小数点对齐）这节课我们
就来继续学习小数除以整数的知识。
（板书课题：除数是整数的小数除法）
二、探究新知
（一）教学例2。
1.情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学
生，王鹏。瞧，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体 了。
（课件出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天
慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
2.先让学生根据题意独立列式：28÷16，再让学生用
竖式计算。当学生计算完成第一步， 被除数末尾有余数12
时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在
小组内交流。

修改调整

引导学生说出：可以根据小数，末尾添上或去掉0，小数的大小不变的性质，在12的后面添上0看成120个
十分之一再除。
教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？
在余数后面添0继续除的依据是什么？ < br>引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余
数后面添0继续除。它的依据是小数末尾添上 0，小数的
大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写
出来，因此要在商的右边点 上小数点后，再写商。
教师根据学生回答，课件演示：
1.7
1628.0

1 6

1 2 0
1 1 2
8

3.追问：现在除完了吗？为什么？
（因为还有余数，所以还没有除完。）
引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上0看
成80个百分之一，再除以16。
教师根据学生回答，完成算式：
1.75
1628.00

1 6

1 2 0
„„添0继续除，表示120个（十）分之一
1 1 2

8 0
„„添0继续除，表示80个（百）分之一
8 0
0

师进一步明确：在计算除法时，如果除 到被除数的末
尾仍有余数，要在余数的后面添0继续除。使学生知道：
小数除法除到最后没有余 数了，叫做除尽了。
4.引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数
是整数的小数除法的计算法则？
引导学生说一说，并课件出示：除数是整数的小数除
法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除 数的小
数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后
面添0继续除。
（二）教学例3。
1.（课件出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑
5.6km，平均每天要跑多少千米？
生独立列式：5.6÷7=
提问：观察这道算式与学习的例1、例2有什么不同？
（被除数的整数部分比除数小。）
2.教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，
商会出现什么情况？
（不够商1。）
3.追问：不够商1怎么办？
引导学生自主探究知识，并总结：被 除数的整数部分
比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就

是商的 个位上写0，用0来占位。
引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起
来看作56个 十分之一，再除以7够不够除？商应该写在
哪里？
引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，
完成算式：
0.8
75.6

5 6

0
4.验算。
这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算
的？能不能把这种验算方 法应用到小数除法上来？学生
独自试一试，再小组交流讨论。
集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6。
三、反馈完善
1.完成教材第25页“做一做”第（1）题。
说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？
（添0继续除。）
2.完成教材第25页“做一做”第（2）题。
通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被 除数比
除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1
小。
3.完成教材第25页“做一做”第（3）题。

学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》












【教后反思】








一个数除以小数
第三单元 课型 新授 课时 第 3 课时 总第 课时
1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。
2.结合具体情境，引导学生经历观察、比较、分析等数学学习过程，
教学目标 培养学生运用知识解决实际问题的能力，渗透转化思想。
3.体会数学与生活的密切联系，感受数学源 于生活，生活需要数学，
培养学生积极的学习态度。
教学重点 掌握一个数除以小数的算理和计算方法。
课题
单元

教学难点 除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
课件出示以下练习：
1.（1）0.78扩大10倍是（ ）。
（2）9.38扩大100倍是（ ）。
（3）6.73扩大1000倍是（ ）。
（4）0.023扩大100倍是（ ）。
2.不用计算，判断出下面各式的商是否一样，并说明
理由。
270÷90 27÷9 2.7÷0.9
引导学生归纳出商不变的规律：被除数和除数同时扩

大或缩小相同的倍数，商不变。
引出课题：一个数除以小数。（板书课题）
二、探究新知
（一）教学例4。
1.创设情境：同学们喜欢中国结吗？它是中国的 一种
特色手工艺品。今天老师带大家认识一位编中国结的高
手。（课件出示教材第28页例4情 境图）
先让学生将两人的对话及信息编成一个完整的数学
问题：编一个“中国结”要用0.8 5米丝绳。现在已有7.65
米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？
修改调整

再让学生独立分析题中的已知条件和问题，并列出算
式：7.65÷0.85=
2.观察并比较这个算式和上节课学的除法算式有什
么不同？
（上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小
数。）
3.小组合作，初步探索计算方法。
引导学生思考：能不能用学过的知识解决呢？自己试
着算一算，并将自己的想法在小组内交流。
学生可能会有以下几种想法：
（1）把大单位换成小单位的数，然后再计算；
（2）运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大
100倍，变成765÷85计算。 （3）根据商的变化规律，被除数不变，把除数扩大
100倍，再把商缩小到它的
1
。
100
4.让学生比较哪种方法好，并着重引导学生理解和掌
握第二种方法。
师引导学生思考：为什么要把除数和被除数都扩大
100倍呢？
（把除数扩大到原来 的100倍后，除数就变成整数了，
为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）
指名学生在黑板上用竖式计算，并指导竖式书写。

教师根据学生汇报，板演：
9
0.857.65

7 6 5

0
5.师总结：通过比较我们发现，可以用商不变的规律，
把7.65÷0.85转化成765÷ 85，也就是把“除数是小数的
除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。
（二）教学例5。
1.课件出示教材第29页例5，计算12.6÷0.28=。
2.先让学生观察这道题与上题有哪些相同之处？
（都是一个数除以小数的问题。）
引导学生利用例4的方法，尝试独立计算。并思考以
下问题：
（1）怎样才能把除数变成整数？
（2）被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办？ 让学生自主探究，并汇报：利用商不变的性质将被除
数和除数同时扩大100倍。被除数的位数不够 时，少几位
就补几个“0”。
3.引导学生总结“怎样计算一个数除以小数？”把计
算方法加以提炼：（课件出示）
①先移动除数的小数点，使它变成整数。
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向
右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。

③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
三、反馈完善
1.完成教材第28页“做一做”。
先让学生说一说每一小题需要扩大到原来的多少倍，
如何移动小数点，再计算。
（扩 大的标准以将除数扩大成整数为标准。同时扩大
10倍向右移动一位小数点，同时扩大100倍向右移动 两位
小数点。）提醒学生除数和被除数要同时扩大。
2.完成教材第29页“做一做”第1题。
先让学生自主完成，再集体订正答案。
3.完成教材第29页“做一做”第2题。
先让学生说一说错在哪里，再改正。
4 .课件出示题目：鸵鸟是世界上最大的鸟，有134.9
千克重，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天 鹅的多少倍？
先让学生分析题意，再独立列式计算。
列式计算得出：134.9÷9.5=14.2。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

【教后反思】








课题
单元
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
商的近似数
第三单元 课型 新授 课时 第 4 课时 总第 课时
1.能理解商的近似数的意义。
2.掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
3.培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况
求近似数。
掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
根据题意正确求出商的近似数。
多媒体课件

教学过程
一、谈话导入
复习旧知：（课件出示如下题目）
1.用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.64
2.计算下面各题，得数保留两位小数。
2.43×4.67 12.15×3.41
订正答案，并思考问题：你是用什么方法求这些数的
近似数？
（保留几位小数就看这 位小数后面的数位，大于4就
向前一位进一，小于5就舍去。师引导总结方法的名称：
“四舍五 入”法。）
引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。
（板书课题：商的近似数）
二、探究新知
1.课件出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问
题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12。
学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学
生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算
修改调整

到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为
现在买东西时已经不用分了。
教 师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量
少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两 位
小数。当然数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根
据我们的实际需要取近似数了。看来 取近似数一种是按照
要求去取，一种是按照实际情况去取。
（板书：按要求取，按需要取。）
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留
几位小数？
（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小
数。）
师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要 算出三
位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保
留一位小数，就要算出两位小数 ，再按“四舍五入”法省
略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算：19.4÷12。
教师根据学生汇报，板书：
1.616

1219.4
1 2

7 4
7 2

2 0
1 2
8 0
7 2
8

2.提问：说一说如何求商的近似数。
让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。
引导学生小结：求商的近似数时，只需要比保留的 小
数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数
了。或者除到要保留的小数位数后， 不再继续除了，只把
余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出
下一位商要直接舍 去，若余数等于或者大于除数的一半，
就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近
似数时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
3.引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异
同点。
小组讨论后发言：
相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数 ；
商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位
数多除出一位就可以求近似数。 < br>师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近
似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时 候，要明白
应该除到哪位就可以不用再除了。
三、反馈完善

1.完成教材第32页“做一做”。
学生独立完成。订正时让学生说一说它们 的近似值分
别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末
尾有0，要让学生说说是如 何处理的。如第2小题1.55÷
3.9，保留两位小数是0.40。
2.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。（课
件出示如下表格）
保留一位

小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38



小数



小数



保留两位保留三位
学生自主完成后，全班订正答案。
质疑：解题时你运用了什么技巧？
（每一横行只需列一个除法竖式）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

【教后反思】








课题
单元
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
循环小数
第三单元 课型 新授 课时 第 5 课时 总第 课时
1.通过求商，使学生感受到循 环小数的特点，从而理解循环小数的概
念，了解循环小数的简便记法。
2.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题 的能力，提高其观察、分
析、比较、判断、抽象的概括能力。
理解循环小数的意义。
理解循环小数的意义。
多媒体课件

教学过程
一、谈话导入
1.理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故 事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事；从
前有座山，山里有座 庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚
讲故事„„
问：同学们，这个故事能讲完吗？
（不能，因为它不断地重复。）
引出：这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为
“循环”。（板书：循环）
2.初步感知循环小数。
课件出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并
说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中
你有什么发现。
通过计算，学生 会发现这个算式的余数重复出现
“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3.引出课题。
追问：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也
除不完。）
修改调整

揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认
识的“新朋友”——循环小数。（板书课题 ：循环小数）

二、探究新知
1.认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现
“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验
证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永
远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333„）
2.课件出示教材第33页例8的两道计算题，让学生
自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让
学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接 着除出两位
小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，
商会是多少？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和
6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除 不尽。

3.引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，
你有什么发现？
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分
的第一位起不断 重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小
数部分的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。
小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„
1.555„和7.14545„这样 的小数部分有一个数字或者几
个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4.引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次
不断重 复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请
同学们自主学习教材第33~34页的知识。
学生自学后指学生回答，学习“循环小数”的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位 起，一个数
字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小
数。
循环节：一 个循环小数的小数部分，依次不断重复出
现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333„的< br>循环节是3；7.14545„的循环节是45。（板书）
5.师小结：今后在计算小数除法时 ，如果遇到除不尽
的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表
示除得的商。

三、反馈完善
1.完成教材第34页“做一做”第1题。
学生自主完成，集体订正。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。
学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的
能除尽，有的除不尽。
教师从而 引出“有限小数”和“无限小数”的概念：
小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有
限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如
0.2
1
4285
7
是无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加
了无 限小数，而循环小数就是一种无限小数。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业
《补》





【教后反思】









用计算器探索规律
第三单元 课型 新授 课时 第 6 课时 总第 课时
1.会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计
算的意识。
2.在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规
教学目标
律，并能按规律直接填得数。
3.在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理 能力，
让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、
教学重点
除法的计算。
课题
单元

能用计算器探索计算规律，并能 应用探索出的规律进行一些小数乘、
除法的计算。
教学准备 多媒体课件
教学难点
教学过程
一、谈话导入
1.课件出示：比一比谁算得快。
32.47÷15= 63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。
2 .教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到
很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以 帮助
我们探索一些规律呢！
（板书课题：用计算器探索规律）
二、探究新知
1.出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案：
1÷11=0.0909„ 2÷11=0.1818„
3÷11=0.2727„ 4÷11=0.3636„
5÷11=0.4545„
师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，
你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。
引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的
倍数。

修改调整 < /p>

2.引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计
算，观察计算结果，我们发 现了规律。现在大家能不能不
计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以
下例题）
6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11=
学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什
么来写这些商的？
（根据1÷11,2÷11„5÷11的结果得出的规律来写
商的。）
3.检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验
一下。
学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。
三、反馈完善
1.完成教材第35页“做一做”。
先让学生用计算器计算前四题，然后组织学生讨论有
什么规律。
规律：第一个因数的 整数部分与第二个因数的小数部
分不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分
有变化 而且位数相同。因数有几位数，积的整数部分就有
几个2，小数部分就有几个1，再根据规律试着写出后 两
题的积。
2.完成教材第37页“练习八”第12题。

利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规
律？
规律：第一个 因数不变，第二个因数是9的几倍，积
的整数部分就有5个几，小数部分就有4个几。
3.完成教材第38页“练习八”第13题。
先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得
数，最后用计算器验算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】








课题
单元
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
解决问题
第三单元 课型 新授 课时 第 7 课时 总第 课时
1.通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
2.在实际应用中，会 灵活地选用“去尾法”和“进一法”取商的近似
值，培养学生解决实际问题的能力。
3.在对 生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决
实际问题的能力，并学会与他人合作，与人 交流的能力。
根据实际需要取商的近似值。
根据实际需要取商的近似值。
多媒体课件

教学过程
一、谈话导入
1.导入：数学来源 于生活，也要应用于生活。在生活
中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单
元我 们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的
知识来解决问题。
（板书课题：解决问题）
二、探究新知
1.课件出示教材第39页例10的第（1）题：
小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些 玻璃瓶里，每
个瓶子最多可盛0.4kg。需要准备几个瓶子？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？
怎样列式？
引导学生自主列出算式并计算：
2.5÷0.4=6.25（个）
师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似
值？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似
值：即2.5÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5kg香
油吗？
学生思考后回答：装不下，因为6×0.4=2.4（千克），
修改调整

还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然 6.25的十分位的“2”
比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的
方法称为“ 进一法”。（板书：进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进
一法”取近似值？
（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等。）
2.课件出示教材第39页例10第（2）题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每 个礼盒
要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5=16.666„„（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝
带够吗？
引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17=25.5（m），丝带不够。
师引导并小结：只能取商的整数部分，小数点后的尾
数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法 ”。（板书：去
尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到“去尾
法”？并 比较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去

尾法”。）
引导学生发现“去尾法”的结果比整数部分少1，“进
一法”的结果比整数部分多1。
让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下
用“进一法”？
引导学生小结： 如果求平均数或者计算题的近似值，
就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能
舍 去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果
要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶 来装，
所以即使余下的不多，也要多算一个，用“进一法”。（板
书：根据实际情况）
三、反馈完善
1.完成教材第41页“练习九”第7题。
学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。
教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾
法”。
2.完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，
用“进一法”。
3.完成教材第41页“练习九”第9题。
引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再

列式计算。
思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还
剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》







【教后反思】









课题
单元
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
整理和复习
第三单元 课型 复习 课时 第 8 课时 总第 课时
1.整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，
进一步理解循环小数、有 限小数和无限小数等概念。
2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3.培养学生自我总结、反思、自主学习的习惯。
巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
多媒体课件

教学过程
一、谈话导入
1.引入：我们已经学习了小数除法的知识，而且课下
同学们也对本单 元的知识进行了系统的整理，现在，咱们
来比一比看哪个小组整理得最好。比赛前，先在小组内交
流，然后全班汇报一下。
2.让学生说一说本单元主要学习了哪些知识。
二、师生互动
1.计算教材第42页第1题。说一说：小数除以整数
的计算关键是什么？
课件出示：
（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）整数部分不够商1，要商0。
（3）除到末尾还有余数，添0继续除。
2.谁能说说商有哪几种类型？
（1）整数部分够商1，能除尽。
（2）整数部分不够商1，能除尽。
（3）除到被除数的小数末尾还有余数，添0继续除。
3.回忆计算小数除法的关键：（课件出示）
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
一看：看清除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的
修改调整

位数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
4.教学教材第42页第2题。
课件出示第2题，先读题，说一说从题中你知道了哪
些信息。
（出示中国银行外汇牌价表）
（1）尝试解决第1个问题。
（2）自主解决第2个问题。
（3）追问：商是一个什么数？你还知道无限小数的
哪些知识？
（4）说说你是用什么方法取的近似值。
（5）尝试解决第3个问题。
先讨论解题思路，再尝试解决。
教师提示：都换成人民币再比较。
（6）说一说在解决问题时，要怎样根据实际情况取
近似数。
课件出示：在通常情况 下，用“四舍五入”法取商的
近似值，要求保留几位小数，就要比需要保留的小数位数
多除一位 。在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一
法”和“去尾法”取商的近似值。
（7）你还能提出什么问题？
三、综合练习

1.出示教材第43页“练习十”第1题。
学生独立计算，并交流。
2.出示教材第43页“练习十”第4题。
先说一说解题思路，再尝试解决。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





【教后反思】








课题
单元
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
可能性（1）
第四单元 课型 新授 课时 第 1 课时 总第 课时
1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
2.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
能对一些事件的可能性做出正确判断。
能对一些事件的可能性做出正确判断。
多媒体课件
教学过程
修改调整

一、谈话导入

1.导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一
猜是什么。
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可
能是书„„
2.师揭题：同学们 说的这些都是有可能发生的事情，
在数学里都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件
发生 的可能性。
（板书课题：可能性）
3.出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画
画写字它全会，就是不会把歌唱。
学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定
是铅笔。
4.出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生
的，希望大家都能努力。
二、探究新知
1.引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个
人都有机会表演 。但节目形式不能重复，每个类型只能有
一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学
演什么节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决
定。

2.活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、
朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思 考一下，会抽到
什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗
诵。这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事
件，有三种可能的结果。
3.抽签指名学生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什
么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指名学生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4.引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能
是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡
片了。
5.师小结：刚才在猜测 会抽到什么节目时，第一次同
学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，
第三 次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不

可能”“一定”三种情况，当然， 不同情况下，它们有时
也会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）
三、反馈完善
1.完成教材第45页第二个“做一做”。
课件出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，
二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？
哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能 摸出
绿棋子？
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇
报。
2.完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3.完成教材第47页“练习十一”第3题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一
摸，再说一说为什么这么连。
4 .说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”
等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

【教后反思】








课题
单元
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
可能性（2）
第四单元 课型 新授 课时 第 2 课时 总第 课时
1.让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
2.进一步学习比较多种结果事件可能 性的大小方法：先得出结果总
数，再看哪种结果在总数占的比例多。
3.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
会比较两种结果事件的可能性大小。
能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
多媒体课件

教学过程
一、谈话导入
1.课件出示：
（1）用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳（ ）从东边落下。
②明天（ ）考试。
③冬天（ ）会下雪。
④掷一枚硬币（ ）正面朝上。
（2）盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一
个可能是什么颜色的棋子？为什么？
引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为
盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什
么？
引导学生思考，在小组内交 流讨论。学生可能会说，
最有可能摸到红色棋子，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2.导出课 题：看来事件发生的可能性是有大有小的。
今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。
（板书课题：可能性的大小）
二、探究新知
1.体验可能性有大有小。
课件出示教材第45页例2情境图。
修改调整

（1）引 导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意
摸出一个棋子，可能是什么颜色？
（可能是红色，也可能是蓝色。）
（2）（继续出示情境图做实验部分）有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回
去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们 摸完20次后的
结果是怎样的？
（摸出红色的多，蓝色的少。）
（3）追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
（4）质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子
的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色 呢？（不
一定，因为蓝色摸到的可能性虽小，但也有可能会摸到。）
2.动手操作。
（1）每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝
色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸 ，并由
小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说
你盒子 里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结
果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
（2）引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能

性的大小与什么有关？ < br>引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在
总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大， 占的数量越
少，摸到的可能性也就越小。（板书）
（3）让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。
并由此对学生进行正确的思想教育。
3.课件出示教材第46页例3。
（1）先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例
题中的问题。
（通过记录可知，盒子里红球多，黄球少。）
（2）引导小结方法：当可能性的大小与数量相 关时，
在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可
能性就越小。
三、反馈完善
1.完成教材第45页第二个“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什
么这么想。
引导学生总结：在总 数中占的颜色多的可能性大，占
的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与
画法。
2.完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。

（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少。）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大
小可以推想数量的多少吗？
让学生动手操作，小组合作，并记录结果。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》







【教后反思】









掷一掷
第四单元 课型 新授 课时 第 3 课时 总第 课时
1.通过活动，学生初步获得一 些数学活动的经验，经历“猜想、实验、
验证”的过程，引导学生在活动中发现问题、分析问题，体会到 数学
在生活中的应用。
教学目标
2.使学生通过“猜想、实验、验证”的过程，巩 固“组合”的有关知
识，探讨事件发生的可能性大小。
3.结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有
课题
单元

数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点 探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点 探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见
过？它和数学有什么联系？
2 .学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，
通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
二、探究新知
1.思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之
和会有哪些？
根据学生的回答板书：2、3、4、5„„12。

追问：可能有1和13吗？为什么？
2.游戏探究。
规则：把这11种结果分成两 组：A组：2、3、4、10、
11、12，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。
（1）选择一组结果与教师进行比赛。
（2）两个小组为一个单位比赛，自由 选择结果组别，
4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较试验数
据，分出胜负。
修改调整

3.汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总
结。
通过比较发现：两数和为5~9出现的次数较多，说明
B组获胜的可能性大。
引导思考：为什么会这样？
引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说
明：
如和是6的情况：1+5,2+4,3+3三种情况；和是2只
有1+1这一种情况。
比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9
出现的次数比较多，和是2、3、4、10、 11、12出现的次
数比较少。
三、拓展延伸
课件出示：商店举行购物抽奖活动，凡购物者加1元
抽奖一次。
两颗骰子同时掷出：
两颗骰子上的点之和是1，奖品10元。
两颗骰子上的点之和是2或12，奖品1元。
两颗骰子上的点之和是3或11，奖品0.5元。
两颗骰子上的点之和是4或10，奖品0.1元。
你会参加这样的抽奖吗？
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

















【教后反思】








用字母表示数（1）
第五单元 课型 新授 课时 第 1 课时 总第 课时
1.理解用字母表示数的意义和作用。
教学目标 2.能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点 理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点 掌握含有字母的乘法式子的简写。
课题
单元

教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四
年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年
就用年龄加几，n年就加n。
2.质疑：这里的n表示的是什么？
（一个数。）
3.揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。
（板书课题：用字母表示数）
二、探究新知

（一）教学用含有字母的式子表示数量关系。
1.课件出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你
了解了哪些信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红
大30岁。
2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
课件出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸
爸的年龄，并集体完成表格。
3.质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
修改调整

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：
小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办
法让我们的书写更简便？
小组交 流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”
代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一
个符号来代替。
4.重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的，为什么这样写。
学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄 ，n+30就
表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，
因为爸爸比小红大 30岁，所以a+30就是爸爸的年龄。
（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一 个含有字母的式子代替上面所有的
算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a„„都表示
什 么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母
表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？

先让学生讨论，然后汇 报这里的字母能表示从1开始
的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为
人不可 能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，
字母表示的数是有一定 取值范围的，比如表示年龄时，字
母的取值有一定范围。
5.质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表
示两个数量之间的关系。（课件出示）
6.提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸
爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）
当a=12时呢？
学生汇报：a+30=12+30=42（岁）
（二）教学教材第53页例2。
1.引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密
呢？让我们一起来瞧瞧。
（课件出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说
你知道哪些数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上
的6倍；在地球上我只能举起15kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是
地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的。
2.探索：在地球上能举起1kg的物体 ，那么在月球上
能举起的质量是多少？在地球上能举起2kg、3kg的物体，
在月球上能举起 的质量是多少？
课件出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出人在
月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以
用x表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是x×6千克。
3.简写乘号。
直接教学：x×6，我 们可以写成6x，中间的乘号省略
不写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母
表示的数也是有一定范围的，不能过大。
4.（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上
能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）
1
6

三、反馈完善
1.完成教材第53页“做一做”。 < br>先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引
导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式 子表示长方形
纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号
简写的注意事项。
2.完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；
千克：kg），再自主完成。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】






用字母表示数（2）
第五单元 课型 新授 课时 第 2 课时 总第 课时
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算
公式。理解一个数的平方的含义。
教学目标 2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母
公式中进行计 算，培养学生的抽象概括能力。
3.向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
课题
单元

教学重点 能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点 理解一个数的平方的含义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让
学生分别用语言 叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2.通过学生的回答，教师进行整理：
学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法
交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3.师引导学生思考：在叙述时有什么感受？
（比较麻烦，有时表达不清楚。）
结合学过的知识想一想怎样能变简单些。
学生会想到用字母表示数。
4.揭题：那么今天我们就来继续学习用字母表示数的
相关知识。

二、探究新知
（一）教学用字母表示运算定律。
1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出
来吗？（出示运算定律表格）
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示
数字。

修改调整

先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页
的表上。
集体订正。
课件出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
ab=ba
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再交流汇报。
明确 ：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记
作“•”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写 成a•b=b
•a或ab=ba。
3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律
有什么不同？
先让学生自己说 一说，再启发学生小结：用字母表示
运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示
我们学过的任何数。
（二）教学用字母表示计算公式。

1.课件出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形。）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面
积=边长×边长；周长=边长×4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般
情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示 边长。试
着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书
看课本是怎样表示的。
S=a
2
C=4a
2.提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不
理解。）
明确：S=a•a可 以写成a
2
，表示2个a相乘，读作a
的平方，所以正方形的面积公式一般写成S=a
2
。
课件出示：3
2
，b
2
，5
2，指名让学生读一读，并说出
各表示什么意思。
（3
2
读作3的平方， 表示2个3相乘，等于9；b
2
读
作b的平方，表示2个b相乘；5
2
读作5的平方，表示2
个5相乘，等于25。）
课件出示：边长为6厘米的正方形，你能计算出这个
正方形的面积和周长吗？
引导学 生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正
方形面积的计算公式是S=a
2
，当a= 6时，S=6
2
=6×6=36

（平方厘米）。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘
米）。

三、反馈完善
1.完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”
怎么表示。
（48+m）
再让学生独立计算第（2）、（3）小题，集体订正。
2.完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a
2
、6
2
及6×2、a
×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍” ：
a
2
表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。
3.完成教材第57页“练习十二”第9题。
先让学生说一说路程、速度、时间之间的关系，再独
立完成，集体订正。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》





















【教后反思】








用字母表示数（3）
第五单元 课型 新授 课时 第 3 课时 总第 课时
1.使学生在现实情境中进一步掌握用字母表示数及数量关系。
2.让学生在经历简化“ax+bx”的式子的方法探索过程中，学会化简
教学目标
这样的式子。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的
课题
单元

简洁性。
教学重点 学会化简形如“ax±bx”的式子。
教学难点 学会化简形如“ax±bx”的式子。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.回顾旧知：我们已经学习了用字母表示数，谁来说
说你都学会了什么？
学生自主回答，可能会说：会用含有字母的式子表示
数或数量关系，知道了平方的表示方法等。
2.那么，你会用这些知识解决实际问题吗？这节课我
们继续研究用字母表示数。（板书课题： 用字母表示数）
二、探究新知
（一）课件出示教材第58页情境图。

1.让学生观察图，从图中知道了哪些信息？
（一大杯果汁一共1200g，一大杯果汁可以倒3小杯。）
质疑：如果一小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子
表示大杯果汁还剩多少克吗？
学生先自主思考，然后再交流汇报。
引导学生理解：一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg ，
从1200g中倒出3小杯就还剩下（1200－3x）g。
（板书：1200－3x）
2.根据这个式子，你能求出当x=200时，果汁还剩多
修改调整

少克吗？
学生自主解答，集体订正。
1200－3x=1200－3×200=1200－600=600（g）
追问：当x=300时、400时你会计算吗？想一想，式
子中的字母x可以表示哪些数。 < br>引导学生通过讨论后得出结论：x最大可以表示400，
因为当x=400时，3小杯正好是12 00g。
（二）课件出示教材第59页例5情境图：用小棒摆
成的三角形和正方形。
1.提问：用小棒摆一个三角形和一个正方形分别要用
多少根小棒？
让学生动手摆一摆，并数一数。
（摆三角形，每个用3根小棒；摆正方形，每个用4
根小棒。）
2.摆两个三角形和两个正方形分别要用多少根小
棒？
让学生自主摆一摆，发现得出：摆两个三角形用6根
小棒，摆两个正方形用8根小棒。
并让学生用一个式子说一说每个图形用小棒的数量
与用小棒总数间的关系。
通过讨论 得出：三角形小棒用的总数量=3×三角形的
个数；正方形小棒用的总数量=4×正方形的个数。

追问：摆x个三角形用几根小棒？摆x个正方形呢？
怎么表示？
（3x 4x）
3.如果摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根
小棒？怎样表示？
先让学生交流，再汇报。
学生可能会说三角形用了3x根小棒，正方形用了4x
根小 棒，一共用了（3x+4x）根小棒。也可能会说，摆一
个三角形和一个正方形用3+4=7根小棒，所 以一共用7x
根小棒。
根据学生回答，教师板书：3x+4x 7x
先肯定这两种结果都正确。再引导学生用学过的知识
把3x+4x化简。
根据学生回答板书：3x+4x=（3+4）x=7x
问：3x+4x=（3+4）x的依据是什么？
引导学生发现：这是运用了乘法分配律。
求x等于8时，一共用了多少根小棒？
学生自主解题，汇报：当x=8时，7x=7×8=56（根），
一共用了56根小棒。
三、反馈完善
1.完成教材第58页“做一做”第1题。
先让学生自主完成习题，再集体订正。