最新北师大版数学五年级上册全册教案
八月十五的诗句-出国留学培训
北师大版小学数学五年级上册全册教案
第一单元 小数除法
第一节
精打细算
[教学内容]精打细算(第2-3页)
[教学目标]
1:理解小数除法的意义。
2:掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学重点] 小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学难点]
商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、导入新课,创设情境,提出问题
1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息?
2、根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题?
3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式:
11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被
除数都是小数,除数都是整数)
师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该
买哪个商店的牛奶。
二、探索新知,解决问题
1、师:两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛
奶单价。
引导
学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且
尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想
法。
- 1
2、学生交流讨论,老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?
学生可能会将11.5
元转换为115角进行计算,老师应追问:为什么要
化成115角进行计算?让学生进一步明确将小数转
化成整数进行计算的思
想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆放手让学生
说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理:师生共同探究“商的
小数点为什么要与被除数的小数点
对齐”。先让学生说出自己的观点,再进行引导。将11.5元平均分
成5份,
先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加
上5角,一
共15角,平均分成5份是3角,3的单位是角,写成以元为单
位的小数时,3应该写在十分位上,因而
小数点在3的前面,正好与被除数
的小数点对齐;或个位上的1是10个十分之一,加上十分位上的5,
总共
是15个十分之一,平均分成5份,每份是3个十分之一,因而小数点应在
3的前面。教师
视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:按照整数除法的计算方
法;
商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小数点
对齐。
三、巩固练习,拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生
通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商
的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结:今天你有什么收获呢?小数除法在竖式计算中有什么要注
意的?
[板书设计]
- 2
精打细算
甲商店:11.5元=115角 11.5÷5=2.3(元)
乙商店:12.9元÷6=2.15(元)
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
[教学反思]
第二节 打扫卫生
[教学内容]
打扫卫生(第4~6页)
[教学目标]
1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方
法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日
常生活中的简单问题。
[教学重点] 除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
[教学难点]
除得的结果有余数,补“0”继续除。
[教学过程]
一、复习导入
课件出示情境主题图:
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买
4
个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题?怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:18.6÷6 24÷4
- 3
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
师:复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作
改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.
1、初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2、独立思考,尝试解决。
师:有余数还能不能继续除下去?该怎么继续除?试算18.9÷6
3、讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖
式的方法,都有一个
共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除,
在具体的情境中可以解释为,18元里有6
个3元,9角里有6个1角,剩
余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就
是3.15元。
4、应用方法,归纳总结。
竖式计算26÷4
(1)引导学生发
现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点
小数点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除
数的小数点对齐。
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?
2、错题诊所。
-
4
209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。
32÷8 12÷25
2.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,
蝴蝶每
小时能飞行多少千米?
[课堂总结]本节课你有哪些收获?
[板书设计]
打扫卫生
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到被除数的末尾有余数时,要在余数后边添“0”继续除。
[教学反思]
第三节 谁打电话的时间长
[教学内容]
谁打电话的时间长(第7~9页)
[教学目标]
1:通过打电话的情景,体会生活中存在着
需要用除法是小数的小数除
法,去解决问题,进一步体会数字与生活的密切关系。
2:利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程,体会
转化的教学思想。
3:培养学生良好的思想道德情操,认识小数除法再现
实生活中的应用。
[教学重点]
除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点] 商的小数点的位置的确定。
- 5
[教学过程]
一、温故知新
竖式计算:
0.48÷4
6.3÷7 240÷60 4800÷400
二、情境激趣,探究新知
1、课件出示教材情境图,引导学生找出数学信息,并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘
气打电话,笑笑打国内长途,每分钟0.3元,
共花5.1元;淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花
54元。谁打电话的时
间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
①小组讨论说说你是怎样估计的; ②分组汇报估算过程;③评价和鼓
励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况: ①国际长途每分7.2元,大约
是国内长途每分0.3
元的二十几倍,如果笑笑和淘气打电话的时间相同,
那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍,
但是54元大约是5.1
元的10倍,所以笑笑打电话的时间长; ②5.1大约有十几个0.3,那么
笑
笑打电话的时间是十几分钟,而54里没有10个7.2,那么淘气打电话的时
间一定不到1
0分钟,所以笑笑打电话的时间长。
3、列出算式,解决问题。
5.1÷0.3
54÷7.2
4、自主探索,合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考:用
你认为合理的方法计算;除数是小数是否可以转化成整数?
怎样转化?应用了什么规律?
小组讨论除数是小数除法的计算方法,围绕前面提出的要求,展开做
好记录。
全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现
的几种算法:
把0.3元化成3角,5.1元化成51角,变成了51÷3是我们以前学过
- 6
的除数是整数的除法,51÷3=17(分)
把除数0.3变成整数扩大了1
0倍,要使商不变,被除数也要扩大10
倍变成51,被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3=1
7(分) ??
对比几种方法的异同,找出相同点:都运用了转化的思想,把除数变
成整数,
我们已经学会了除数是整数的除尘,利用已有知识经验解决问题、
学习新知识,是很好的学习方法的培养
,为学生形成较强的学习能力打下
坚实的基础;商不变的规律的应用。 5、应用算法,明晰算理。
竖式计算
57÷7.2= (分)
教师巡视并对发现的计算中的错误,全班同学一起进行纠错
。强调竖
式的写法,划去除数的小数点后,除数扩大了10倍,那么被除数也要扩大
10倍,就
在整数后面添0。 你采用的什么方法来检查?(运用估算和乘法
来验证计算结果的合理性。)
三、巩固练习,拓展提升
1、完成教材第8页练一练第2题。 2、完成教材第8页试一试。
3、
完成教材第9页练一练第5题。
4、完成教材第9页练一练第7题。
[课堂总结] 本节课你有什么收获?你想提示大家注意什么问题?
[板书设计]
谁打电话时间长
笑笑打电话的时间:51÷3=17(分)答:
淘气打电话的时间:57÷7.2=7.5(分)答:
[教学反思]
第4节 人民币兑换
[教学内容] 人民币兑换(第12~14页)
[教学目标]
1:通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数
学与日常生活的密切联系
。
2:能够按照要求求出积、商的近似值。
- 7
3:让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
[教学重点]
求积,商近似值。
[教学难点] 在不同的情况下,积、商的近似值的求法。 [教学过程]
一、情境导入,切入主题
出示情境图:美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。
引
导学生:你能提出哪些问题? 学生可能会提出的问题: 美元是什么意思?
换成人民币是多少钱呢? 怎么换成人民币呢?
师:美元就是美国的货币,世界上很多国家都
有自己的货币,比如美
国的美元、日本的日元、泰国的泰铢??为了便于各国货币之间的流通,其
他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。这节课我们就来研究
“兑换人民币”。
二、引发思索,探究方法 (一)美元兑换人民币
1、6.70美元折合成人民币多少元呢?要解决这个问题得先知道什么
呢?
2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币
之间的兑换比率。
3、从这个表里,你获得了哪些信息?
教师引导学生初步了解:1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是
2个6.31元??
4、借助比率,独立试做。列式:6.31×6.7
5、组内交流:为什么这么列式?积最多应该是几位小数?
6、总结:
美元兑换人民币的方法。 (二)人民币兑换美元
1、我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你
们会兑换吗?
出示问题2情境图:妈妈用600元人民币到银行兑换多少美
元?
2、回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解决
的?
3、独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。 (三)求积、
商的近似数
1、对比两道题的结果,有什么异同?
引导学生发现:相同点:都保留了两位小数;不同点:一个是乘积,
一个是商。
2、总结求积、商的近似数的方法。
引导学生总结:积取近似值先精确计算,再根据题目要求或实际情况
- 8
取近似数;商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,然后取近似值。
三、巩固练习,应用提升
1、完成教材第13页练一练第2、3题。
2、完成教材第13页练一练第1题,第14页第4题。
[课堂总结]
出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率,对比2012
年的人民
币汇率,你想说点什么?你学会兑换人民币了吗?怎样兑换?
[板书设计]
人民币兑换
美元兑换人民币
6.31×6.7=42.277≈42.28(元)
人民币兑换美元
600÷6.31≈95.09(元)
[教学反思]
第5节 除得尽吗?
[教学内容]
除得尽吗?(第15~16页) [教学目标]
1:通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米,发现余数和商的特点,知道
什么是循环小数。
2:会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学重点]
认识循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学难点]
会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被
除数 、除数之间的关系。 [教学过程]
一、创设情境,激发兴趣
- 9
1、师:动物王国要举行一场有意
义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋力
的爬行着,请同学们认真观察主题图,从中找出有用的数学信息。学
生找
数学信息:蜘蛛3分爬行73米,蜗牛11分钟爬行9.4米。
2、师:同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问题?
生1:蜘蛛平均每分钟爬行多少米? 生2:蜗牛平均每分钟爬行多少米?
生
3:谁爬得快???
师:下面我们就来研究同学们所提出的问题。 二、探索新知
1、估一估,谁爬得快一些?
学生可能会汇报的几种情况:蜘蛛只用了3分钟就爬了73米,
而蜗牛
用了11分钟才爬了9.4米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛
用时较长路
程却较短,所以蜘蛛爬得快;
根据路程÷时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73÷3大约
等于二十几,而9.4÷11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快??
2、师:蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢?我们来算一算。
同桌比赛:一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算得又
准又快。
3、学
生会发现怎么除也除不尽,小组合作讨论:除得尽吗?余数、商
各有什么特点?它们之间有什么联系?
引导学生发现:余数和商重复出现,总也除不尽。因为余数重复出现
所以商也会重复出现,继续
除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数
字重复出现,有时几个数字重复出现。
4、师介
绍:像24.333?,0.85454?这样从小数部分的某一位起,一个
数字或者几个数字依次不断
地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
5、介绍写法。
在国际上有一种通用的表示循环小
数的简便方法,那就是在循环小数
中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;如果是几
个
数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。
6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。 24.333?,0.85454?
7、求循环小数的近似值。
- 10
根据需要,可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。
试着将
24.333?,0.85454?保留两位小数。 三、巩固练习
1、完成教材第15页计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数。
2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。 [课堂总结]本节课你有什么收
获?
[板书设计]
除得尽吗?
蜘蛛平均每分钟爬行多少米?
73÷3=24.333??
蜗牛平均每分钟爬行多少米?
9.4÷11=0.85454??
[教学反思]
第6节 调查“生活垃圾”
[教学内容] 调查“生活垃圾”(第17~18页)
[教学目标]
1:体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以
两
步为主,不超过三步)
2:利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应
用意识。
3:培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。 [教
学重点]
掌握小数四则混合运算的算法,会进行小数四则混合运算。 [教学难点]
通过解决具体问题理解运算间的联系。 [教学过程] 一、情境导入
师:前几天五年级同学
对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究,下面
就是五年级两个班级的调查汇报情况。(课件出示教
材情境图) 师:从这个调
查汇报情况中你获得了哪些数学信息?
- 11
学生:五年级1班汇报信息:一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年
级2班汇报信息:
一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生
活垃圾1.3吨。
师:看到这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
引导学生根据不同的信
息提出不同的数学问题。 二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题,教师有选择性地出示问题:一个人
4周可产生30.8
千克生活垃圾,那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
学生阅读题
目后,教师提问:“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活
垃圾,需要什么书籍条件?题目中是否直
接给出?用什么方法计算?”学生独立
思考计算后,在小组内交流自己的想法。
小组汇报,学生可能会呈现的方法:
一种方法:先计算4×7=28,算出四周一共多少天,
再用30.8÷28算出平均
一天产生多少垃圾。
另一种方法:先算每周产生多少千克垃圾,
用30.8÷4=7.7,再用7.7÷7算
出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末
每天产生生
活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
学生独
立完成,教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式,根据其中
的数量关系,运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式,再一次得出结论:小数四则混合运算
的顺
序与整数四则混合运算顺序相同,整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
1、完成教材第17页算一算
教学反思:
-
12
第二单元 轴对称和平移
教学内容
教
学
目
标
轴对称再认识(一)
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的
对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸
上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、探讨
三、生活中
的图形。
四、动手
做。
五、巩固与
提高
出示剪纸、平面图形,找出其中的轴对称图形。
1、看过这么漂亮的图形,想不想自己动手做一做?
2、折一折,剪一剪。
3、明确什么是对称图形?了解“对称轴。”
4、画一画
教学反思
- 13
教学内容
教
学
目
标
轴对称再认识(二)
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的对称现
象。
2、通过画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸上画出
简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计
出示平面图形,找出它们的对称轴。
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、探讨
三、生活中
的图形。
四、动手
做。
五、巩固与
提高
1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子,他
画的对吗?
2、讨论并说明理由。
3、请你画完整,在小组内说说你画图的依据或方法。
- 14
4、独立完成
教学反思
- 15
教学内容 平移
教
1、结合学生的生活经验和实例,感知平移与旋转的现象,并会直观地区别这
学 两种常见的现象。
目 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、看一
看,初步感
知平移与
旋转。
二、说一
说,丰富对
平移与旋
转的认识。
三、画一
画,掌握平
移运动的
特征。
四、巩固练
习
教学反思
区别这两种常见的现象,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、
竖直方向平移后的图形。
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法及学生活动设计
1、看书中的三幅图,了解什么是平移。
个性调整
2、观察并讨论:
3、讨论:平移时应注意什么?
4、按要求画一画:
完成书中26页题目
- 16
教学内容 欣赏与设计
教
学
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会平移和对称在图案中的应用。
目
2、参与收集、设计图案的活动,感受图案的美,培养健康的审美情趣。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、欣赏图
案。
二、说一说
三、画一画
四、练一练
五、实践活
动。
体会平移和对称在图案中的应用。
体会平移和对称在图案中的应用。
教学方法及学生活动设计 个性调整
出示书中的图片,学生观察。
1、独立涂色,然后同桌之间说说图案是怎样得到
的?
2、找出对称图形,说出对称轴。
3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以
简驭繁的设计图案的理念。
1、画出下面图形的对称图形。
①学生先观察,独立思考,然后通过讨论得出绘图
的
策略:根据对称轴,找图形特征点关于对称轴的
对称点,然后连接各对称点。
②学生掌握策略下独立绘图。
2、继续画下去。学生独立完成。
1、图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案,通过平移或旋转
设计新的图案,并涂色,可进行评比展示。
2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设
计图案。
1、收集一些图案,在小组内说一说。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形,通过对称、平移
或旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。
教学反思
- 17
第三单元 倍数与因数
教学内容 倍数与因数
1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
教学目标
2.
探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某
个自然数的所有倍数。
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法
教学方法及学生活动设计
1.将课本第2页的情境图呈现,引导学生观察并提出问
题。
揭示概念
(1)我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这
些数,按照它们的
特征可以怎样分类呢?它们各属于哪一
类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
(2)你在生活中都遇到过哪些数?把你想到的数与小组
同学交流一下,看看它们是哪一类数?
2.认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信
息?
列出乘法算式:5×4=20(元)
以算式为例,说明倍数和因数的含义。
引导思考:在乘法5×4=20中,5和4是什么数?20是什
么数?它们之间有怎样的关系?
发现:5和4是乘数,20是积,关系:乘数×乘数=积
指出:由于解决问题的需要,当我们
探讨乘法算式各部分
之间的关系时,可以说20是4和5的倍数,4和5是20
的因数。约数和
倍数是相互依存的。
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、情境导
入,探索新
知
二、看书质
疑
- 18
三、巩固应
用,拓展提
高
四、全课小
结:你有哪
些收获?
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的
倍数和因数的关系吗?
研究倍数和因数时,范围为不是零的自然数。
3、找因数和倍数
观察第3页上的“找一找”,然后全班交流方法。
找7的倍数。
指导学生阅读课本第2-3页的内容,巡视并答疑。
1、课本第3页第3题。
2、游戏
同学们,要下课了,让我们一起做一个游戏。
规则:老师出示一张卡片,
如果你的学号是卡片上的数倍
数,你就可以出教室,但要到讲台前大声说一句“几是几
的倍数,
或几是几的因数”。
板书设计
倍数与因数
像0、1、2、3、„„这样的数是自然数。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1„„这样的数是整数。 20是4
和5的倍数。
自然数范围内(零除外)。 4和5是
20的因数。
教学反思
- 19
教学内容 5的倍数的特征
教
1.让学生经历探索5倍数特征的过程,理解5倍数的特征,能熟 练判断一个
学
数是不是5的倍数。
目
标 2.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
教学重点
教学难点
教学环节
掌握5的倍数的特征,并能迅速作出判断
掌握5的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习导怎样能迅速找出一个数的倍数?
入
1.5的倍数的特征
二、探索新
(1)5的倍数有什么特点?请你在教科书第4页的数表中
知
用自己喜欢的方式上记号,找出5的倍数。
(2)观察、思考:刚才画出来的数都有什么特点?
(3)合作交流:是5的倍数要具备什么条件?在小组内
把自己的想法与同伴交流。
验证:引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果
进行检验,看是否正确。
三、巩固应用,拓展提高
1、猜数游戏:同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个
同学说出是否为5的倍数。
2、用0、5、8组成三位数,使这个三位数有因数5。( )
四、全课小结:你有哪些收获?
板书设计:
5的倍数的特征
个位上是0或5
教学反思
- 20
教学内容 2的倍数的特征
教
1.让学生经历探索2的倍数特征的过程,理解特征,能够熟练的判断一个数是
学
不是2的倍数。
目
标
2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
教学重点
教学难点
教学环节
掌握2的倍数的特征,并能迅速作出判断
掌握2的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习导怎样能迅速判断一个数是否是5 的倍数?
入
1.2的倍数的特征
二、探索新
(1)2的倍数有什么特点?
请在书第4页找出2的倍数。
知
(2)观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)交流:是2的倍数要具备什么条件?
引导学生归纳:个位上是0、2、4、6、8的数是2的
倍数。
验证:说出几个较大数,进行检验,看是否正确。
2、奇数、偶数
揭示偶数、奇数的含义。
进行你问我答练习。
3、既是5的倍数,又是2的倍数的数的特征观察以上
2的倍数里,哪些还是5的倍数?
三、巩固应
它们有什么共同点?
1、用0、5、8组成三位数
用,拓展提
使这个三位数有因数2 ( )
使这个三位数有因数5 ( )
高
使这个三位数既有因数2,又有因数5
( )
3、教材第2题:说明理由。
如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;又
如:“因为85是5的倍数,所以能正好装完。”
板书设计:
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
全课小结:
是2 的倍数叫偶数。
不是2 的倍数叫奇数。
教学反思
- 21
教学内容 3的倍数的特征
教
学
1、在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。
目
2、能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
标
教学重点
教学难点
教学环节
活动一:复
习巩固。
活动二:探
索研究3的
倍数的特
征。
活动三:试
一试
活动四:练
一练
活动五:实
践活动
全课小结
教学反思
观察发现3的倍数的特征
运用2、3、5的倍数的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他
们的特征么?指名说
2、请你举例说明。(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板
上。)
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征?(观察特征。用自
己的话说一说。)
4、我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征
呢?引导学生提出猜想。可能会猜想:个
位上是3的数就是3
的倍数„„
1、你们的猜想对吗?在书上第6页的表中,找出3的倍数,并
做上记号。
2、观察3的倍数,你发现了什么?先独立完成,看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考,想出自己的想法,然后与四人小组的同学说说你
的发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看
4、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下。
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成,在小
组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、准备卡片:3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数,分
别满足下面的条件。
(1 )是3的倍数。
(2 )同时是2和3的倍数。
(3 )同时是3和5
的倍数。
(4 )同时是2,3和5的倍数。
独立完成,说说你的窍门和方法。边摆边想,再交流讨论思考
的过程。
(1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30
在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。可以在自主实践以后再
交流。
你有哪些收获?
- 22
教学内容
找因数
教
学
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问
目
题的能力。
标
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思
考的习惯和能力。
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思
考的习惯和能力。
教学方法及学生活动设计 个性调整
(一)创设
师:同学们喜
欢做拼图的游戏吗?请你拿出准备好的12个小正
情境,激情
方形拼一拼,看谁拼出的长方形种
类多。
导入
(二)合作
交流,探索
新知
活动一:合作探究。
(学生用12个小正方形自由拼长方形, 教师巡视)
1、下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?
(学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示)
你是怎样拼的,说说好吗?
2、你能把这些摆法用算式写出来吗?
1×12=12 2×6=12
12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?这6个算式最
少能用几种算式表示出来?
4、同学们观察一下,12的因数有哪些呢?
12共有几个因数?
谁能按顺序说出来?
5、拼长方形与找因数有什么关系呢?同
学们说得非常好,通过
拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。
活动二:勇于尝试
1、同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?
(学生一边拼长方形,一边找9与15的因数)
2、9的因数有哪些?15的因数有哪些?
3、9和15的因数中哪几个因数是相同的?
- 23
(三)应用
拓展。
(四)总结
与评价:
活动三:比本领《看谁找得快》
同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学
们
做课本第9页的练一练的第1、2题。
(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。)
活动四:画一画,找一找。
同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出<
br>长方形找因数呢?请做第9页的第3题。
(学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中
画,并把
因数找出来。然后引导学生进行评价。)
活动五:应用找因数的知识解决实际问题
投影:48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
1、同学们能不能利用找因数
的方法来解决排队问题呢?请同学
们先独立思考,然后小组内交流一下。
2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢?
3、同学们想一想,这种排队法与找因数
有什么关系呢?同学们
说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
(媒体演
播:春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学
校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观
呢?)
1、同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下
好吗?
2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?利用找因数
的方法解决很多实际问题:如排
队、植树、排桌子、分小组等等。
这节课你学会了什么呢?
教学反思
- 24
教学内容
找质数
教
学
1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
目
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
标
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合
数的意义。
能正确判断质数和合数
教学方法及学生活动设计 个性调整
(一)游戏
1、我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?
学知
要求:每个小组都有一袋大小相等的正方形,但是每个小组小正
方形的个数都不一样
,请你用上袋中所有的小正方形,拼成一个
长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多,
请
把你们的设计方案记录在张纸上。
(学生动手操作,教师巡视,纠正错误。)
2、汇报:可能的情况:(1)1 × 9 3 × 3
(2)1 × 24
2 × 12
3 × 8 4
× 6
3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗?
为什么?
(有11块小正方形的小组不同意,因为只有一种设计
方案)
板书: 1 ×
11 11
4、还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案
吗?
5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难?板书:29、7、13、17。
为什么它们只有一种设计方案呀?(它们只有1和它本身两个约
数)
板书:29、7、13、17的约数。
6、为什么它们不是一种设计方案?(它们都有两个以上约数)
如果重新比赛,让你们自己选
择小正方形的个数,你们肯定不会
选择哪些数?为什么不选择11、29、7、13、17呢?(因为它
们
只有两个约数)
- 25
(二)游戏
练知
(三)全课
小结
7、看来你们选择的标准是数的约数的个数,我这还有几袋小正
方形,(出示信封1-12),
请你马上写下它们的约数。请你仔细
观察约数的特点,并把这些数分类。(小组讨论)
汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③
按约数的个数分类
8、如果按个数这种分法要分多少类啊?能不能再概括分一分?
你能给这两类数取个名字吗?用
自己的话说说什么叫质数、合
数?
9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数,那么“1”
怎么办呢?板书:“1”
既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数,利用刚学过的知识做游戏,好
吗?
1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗?
课件出示数1、2、3、23、31、
33、49、51、37、41、47、25、
63、74、36、70
刚才有的组在选择时非常快,能给大家介绍一下经验吗?
2、猜电话号码
要求:每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
教学反思
- 26
教学内容
练习
教
学
1、练习找倍数和因数的方法。
目
2、能正确判断质数和合数。
标
3、应用所学知识解决实际问题。
教学重点
教学难点
教学环节
找倍数和因数的方法。
:能正确判断质数和合数。
教学方法及学生活动设计
先让学生找15的因数和倍数,集体交流找因数和倍数的方
二、第2题
三、第3题
四、第4题
五、第5题
六、第6题
法。在此基础上,还可以引导学生观察15的最大因数是几,15
最小的倍数是几。
可以让学生先列出9的倍数(54以内):9、18、27、36、
45、54。再列出54的
所有因数:1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。有4种可能:9、18、27、
54。
独立完成之后交流一下判断的方法。可以先判断奇数和偶
数,再填质数和合数。
本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结
论是5,第2项结论是13和2 ,第3项结论是36或92。
先解决第1个问题
,交流一下你是如何思考的,可以从每盒
瓶数是不是90的因数考虑,也可以用除法来解决,6、5、3
都
是90的因数,能正好装完。8不是90的因数,不能正好装完。
第2问是引导思考90还有
哪些因数,同时,还要注意联系一下
生活的实际,如每盒里装2瓶、9瓶、10瓶都是比较合理的,但<
br>每盒里装90瓶就不太合理了。
引导学生探索研究,发现规律:“3个连续的自然数组成的
数一定是3的倍数”的规律。
个性调整
- 27
七、猜数游
戏
八、全课小
结
要求:每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。
你有哪些收获?
:
教学反思
-
28
教学内容
整理与复习
教
学
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
目
2、通过整理复习巩固所学知识。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、整理复
习第一、
二、三单元
二、整理复
习第单元
三、练一
练:
培养总结、归纳能力
培养总结、归纳能力
教学方法及学生活动设计
让学生先罗列出所学知识,再组织归纳,明确联系
所学的面积公式,讨论他们之间的联系。
1、第1,2,3题:罗列符合条件的数,然后进行筛选。
2、第4题:先摆一摆,再总结规律。
3、第5题:指名分析错误原因
4、第6题:注意估商的方法。
5、第8题:独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。
6、第9题:先独立完成,再说说2、3、5的倍数的特征。
7、第14题:寻找“万能钥匙
”的基本策略是筛选法,本题先
根据是两位数而且是5的倍数这两个条件,这个数可能是:95,
85,75,65,55,45,35,25,15。再根据“所有因数的和为
48”这一条件,排除
“95、85、75、65、55”这五个数,接着
求“45、35、25、15”的所有因子,直至寻
找到符合条件的数。
答案是:35。
教学反思
个性调整
- 29
第四单元 多边形的面积
教学内容 比较图形的面积
教
学
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
目
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
标
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点
教学难点
教学环节
一、新课教
学
二、归纳比
较的方法:
三、练习
四、全课小
结
面积大小比较的方法
图形的等积变换
教学方法及学生活动设计
让学生观察方格中各种形状的平面图:
提问:下面各图形的面积有什么关系?
你是怎样知道的?
同学进行交流。
(1)平移 (2)分割 (3)数方格
你还有什么发现?与同学进行交流
1.用分割和平移法来判断
2.根据自已的理解画图形,只要面积是12平方厘米都可以。
3.让学生讨论观察补哪块图形好。
4、17页 第4题。
5、作业:在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
个性调整
教学反思
- 30
教学内容
教
学
目
标
地毯上的图形
1、能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算
面积。
3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
4、积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相
关。
指导学生如何将图形进行分割,从而让学生体会到解决问题的多样性和简便
教学重点
性。
教学难点
教学环节
一、出示图
形,让学生
观察讨论
二、练一练
三、全课小
结:
教学反思
- 31
灵活运用方法
教学方法及学生活动设计
1.地毯上的图形面积是多少?
2.图形有什么特点?
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?小组讨论
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
1.求下列图形的面积:你是用什么方法知道每个图形的面积?
2.下列点图上的面积是多少?说如何分割?为什么这样分割?
3.总结:求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?
4、19页第3题第二部分
通过今天的学习,你有什么收获?
个性调整
教学内容 认识底和高
教
学
1.通过动手活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;
目
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;
标
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点
教学难点
教学环节
(一)谈话
导入
(二)认识
“高”
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
画高
教学方法及学生活动设计
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还见过什么形状
的餐桌?
圆形、椭圆形、长方形、正方形„„
2、说得很好!老师就特别喜欢方形的餐桌,而且老师有个习惯
,
自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边
形的木板,可是太大了,搬到课
堂上比较麻烦,但老师带来了
与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准
备
了一张,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,
该从哪锯呢?同学们帮帮老师,行吗?那我们
就动手做一做。
3、学生制作,教师巡视指导。
4、同学们好聪明!想出了很多种方法做
出了尽可能大的长方形,
老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙!
1、出示平行四边形。
(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说
说你的理由。(贴平行四边形)
(2)学生回答。(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键
词)
(3)师小结:
其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条
高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里
互相
说一说。
2、出示三角形
(1)这是什么图形?请同学们结合刚才的学习,
猜一猜我们要
对这个三角形做什么?请大家在小组里说一说,什么是三角形
个性调整
- 32
(三)练习
巩固
(四)全课
总结
的高?
(2)各小组汇报三角形的高的概念。
(3)请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题?画各种图形的高最好用三角板
画 ,画出的高更精确。
3、出示梯形
(1)看到这个图形,你想提出什么数学问题?
(2)师生共同小结梯形的高的概念。
(3)画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说
一说。
引导观察它们的高都是垂直线段。
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段,并在图中标出来,
完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评,
说说对方所画图形的高的意见。
3、课本21页练一练第3题
动手量一量,你发现了什么?
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说
他们的发现。
这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?
:
教学反思
- 33
教学内容
教
学
目
标
平行四边形的面积
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.
通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的
能力发展学生的空间观念
。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法及学生活动设计
1.提问:怎样计算长方形面积?
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是什么图形?
什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4.揭题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四
边形的
面积该怎样计算呢?这节1.用数方格的方法计算平行四边形
面积。
(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?
(3)观察比较两个图形的关系,你发现了什么?
引导学生明确:平行四边形的底和长方形的
长,平行四
边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。你发现了什么规律?
通过操作讨论得出:沿着平行四边形的
高剪开,能拼成
一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律:学生根据课件的演示模仿操作,体会
平移的过程。
3.归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形,你发现了什么?讨论,汇报。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方
形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
- 34
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发
二、尝试
三、应用
实践
四、全课
小结
(同时板书)
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎
样推导出来?
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(
2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可
以记作“·”,也可以省略不写。所以平行四边
形面积的计算
公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
1.一块平行四边形钢板,宽3.5厘米,长4.8厘米,它的
面积是多少?
(得数保留整数)
①读题,理解题意。
②学生试做,指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问:根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?
2.判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等
( )
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大( )
今天,你学会了什么?平行四边形的面积公式是怎样推
导的?
教学反思
- 35
教学内容
教
学
目
标
三角形的面积
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作
,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能
力,发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
理解并掌握三角形面积的计算公式
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计
1.出示平行四边形 高1.5厘米,长2厘米
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以
用数方格的方法或
利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些
计算方法呢?(
揭示课题)
1.用数方格的方法求三角形的面积。
(1)核对数方格的结果。
(2)如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边
形那样,找出一个公式来?
(3)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可
以转化成我们学过的图形。我
们分别验证一下。
2.用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼
图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结:通过刚才的实验,
想一想,每个直角三角形的面积与
拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出:每个直角三角形的
面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3.用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样
的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试
拼。你发现了什么?得出:两个完全一样的锐角三角形可以拼
成
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发
二、尝试
- 36
践
结
平行四边形。
(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转
多少度?怎样平移?
(3)对照拼成的图形,你发现了什么?
得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一
半。
4.归纳、总结公式。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底
④这个平行四边形的高等于三角形的高
(3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”?
三角形面积=底×高÷2
(4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为:S=ah÷2。(板
书)
米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问:计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.利用公式求方格上的三角形的面积。
三、应用实1.教学例题:一种零件有一
面是三角形,三角形的底是5.6厘
四、全课小今天有何收获?:
教学反思
- 37
教学内容
教
学
目
标
梯形的面积
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,
引导学生运用转
化的思想探索规律。
理解并掌握梯形的面积计算公式
理解梯形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计
1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以
2”?
2、指出下面梯形的上底、下底和高。
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形
的面积计算公式,有了
这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过
的图形,计
算出梯形面积。大家有信心吗?
1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形
推导
出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。
2.学生操作,互相讨论。
3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时
针方向旋转180度,
使梯形的上下底成一条直线,然后把第一
个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平<
br>行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的
底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形
的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为:平行四边形的面积:底×高
所以:梯形面积:(上底+下底)×高÷2 (板书)
强化理解推导过程。
④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行
四边形的底,所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中
要加上“除以2”?
⑤想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?
-
38
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发
二、尝试
三、应用
点拨:能拼成一个长方形,长方形是特殊的平行四边形。
4.字母公式。如果用S表示梯形的
面积,用a、b和h分别表
示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示
为:
S=(a+b)h÷2 (板书)
5.小结:要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以
2”
1.出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽
2.8米,渠底宽
1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多
少平方米?
①拿出渠道模型,认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问:你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。计算时应注意哪些问题?
3.判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4.练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。
四、全课小
今天学会了
什么?怎样计算梯形的面积?梯形面积的计算公式
是怎样推导出来的?
结体验
教学反思
- 39
教学内容 练习五
教
学
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确、熟练地计算它
目
们的面积。
标
教学重点
教学难点
教学环节
正确运用公式计算所学的图形的面积
正确运用公式计算所学的图形的面积
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、基本练1.回答各图面积地计算公式和字母公式。
习
习
题
结
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的?
⑴独立审题,计算每个图形的面积。
⑵师巡视,看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注
意了“除以2”
⑶指6名学生板演,集体订正。
2.练习。生独立审题并计算出三角形的面积,注意单位的换算。
面积是759平方米。它的高是多少?
2. 17题:已知右面梯形的上底是20厘米,下底
是34厘米,
其中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多
少?
3
.在梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什么图形?剩
下的图形的面积是多少平方厘米?
二、指导练1. 练习:计算下面每个图形的面积。
三、攻破难1.一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,
四、全课小你今天学会了什么?
教学反思
- 40
第五单元 分数的意义
教学内容
分数的再认识
教
学
1、在具体情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系。
目
2、结合具体情境,进一步体会“整数”与“部分”的关系。
标
教学重点
教学难点
教学环节
体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同
体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、谈话引活动:这里有两盒铅笔,你能从每盒铅笔中分别拿
出全部的12
入,教学新吗?你准备怎么拿呢?其他同学注意观察,你发现了什么?
课。
二、练一练
三、巩固练
习
请
两位同学到台前,每人分别从一盒铅笔中拿出12,结果两
位学生的结果不一样多,一位学生拿出的是4
枝,另一位学生
拿出的是3枝。
他们两人都是拿全部铅笔的12,拿出的铅笔枝数却不一样多
,
这是为什么呢?请想一想,然后小组交流一下。
总枝数不一样,也就是整体“1”不一样。
原来分数还有这样一
个特点,你对它是不是又有了新的认识?
1、看书说理,小林和小明一样多吗?笑笑和小红一样多吗?
2、画一画,说说画法对吗?为什么?还有别的画法吗?
1、独立完成1、2、3,体会分数之间的关系,说说发现了什么。
2、第4题让学生充分说说自己的想法,可以举例说明。
3、第5、6题独立完成,然后选几题说说思考过程。
4、思考:小红和小明都吃了12块蛋糕,谁吃的多?
板书设计: 分数的再认识
12---------4枝 整体“1”不一样
12
---------3枝 分数所表示的具体的数量也就不
一样
教学反思
- 41
教学内容 分饼
教
“假分数”和
学
1、结合具体情景,经历假分数和带分数的产生过程,理解“真分数”
目
“带分数”的意义。
标
2、能正确读写假分数和带分数,了解带分数和假分数的关系。
教学重点
教学难点
教学环节
活动一:分
一分
理解真分数、假分数和带分数的意义;了解假分数、带分数的关系。
理解真分数、假分数和带分数的意义;了解假分数、带分数的关系。
教学方法及学生活动设计
1、唐僧师徒四人去西天去经,这天八戒化缘得到了3个饼,这下八戒可发愁了:“3张一样大的饼分给4个人,该怎么分?
每人得多少张饼呢?”
2、先独立思考,再用圆形纸片代表饼,剪一剪,画一画,并
在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法:先把一张饼平均分给4个人,每人分到4分之一,
3张饼分完,每人共得了3个4
分之一,就是4分之3。
板书:14+14+14=34
第二种分法:先把3张饼叠在一起
,再平均分成4份,每人分
到3个4分之一的饼,合起来就是4分之3。
3、这里的4分之3表示什么?
4、同学们非常能干,帮八戒解决了难题。如果有9张饼平
均
分给4个人,每人又得多少张饼呢?(可能会有两种答案)
9张饼平均分给4个人,我可以
先分1张,每人4分之一
张,这样一张一张地分,9个4分之一就是4分之9。
师:4分之9在这里表示什么?
可以先分8张,每人2张;再分1张,每人4分之一张,
合起来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张,写成分数就是:2
14,读作:二又四
分之一。二又四分之一在这里表示什么?
每人分到的饼是一样多的吗?也就是4分之9等于2又4
分之一。
5、观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数,你有
个性调整
- 42
活动二:试
一试
活动三:
课堂练习
什么发现吗?(根据学生的回答板书:分子小于分母 分子
大于分母)
6、在数学
里,我们把分数分为两类,把分子大于分母这类分
数叫做假分数,把分子小于分母的分数叫做真分数。
7、你能举例说出几个真分数和假分数吗?先说给同桌听听。
谁来说一说?(如果没有学生说出
分子和分母相等的分数,教
师可问:“4分之4是真分数还是假分数?)
8、小结:像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数,你还发
现什么特点?(真分数小于1,
假分数等于1或大于1,还有一种是带有整数的分数)
在假分数里,像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带
分数。
第一题:用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
第二题:以7为分母,分别写出3个真分数和3个假分数。
第三题:在直线上的方框里填上假分数,在下面填上带分数。
1.独立练习练一练1、2、3集体校对。
2.判断(1)真分数小于1
(2)假分数大于1.
(3)等于1的分数也是假分数.
四、课堂小
这节课学到了什么知识?你是怎样学到的?
结
教学反思
- 43
教学内容
分数与除法
教
学
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系,并能用分数表示两个整数相除的商。
目
2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法 。
标
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
教学重点
教学难点
教学环节
问,揭示课
题
二、创设
情境,引
导探索。
理解、掌握分数与除法的关系
理解分数商ab(b≠0)的意义
教学方法及学生活动设计
36÷6 =
4÷5= 80÷5=
3÷7= 5÷10= 4÷9=
归纳分类: 36÷6 和80÷5的商为整数;
4÷5和5÷10的商为有限小数;
3÷7 和4÷9的商为循环小数。
2、两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以
用分数
来表示。今天我们就来学习这部分内容:分数与除法
1、创设情境,引入关系。
国庆节就要到了,今年的国庆节,学校要组织全校师生开
展野游活动,到了野外,还要以班级为单位开展联欢活动,前
几天我同语文老师对想要买的食品做了一些
粗略的计划,知道
买哪些东西了,具体怎么分还没有计算,大家愿意和老师一起
做一下计划吗?
请看我们班级为这次活动准备的食品:
食品名称 食品数量 班级人数
平均每人分的数量
苹果 50个 58
50÷58
饮料 49瓶 58
49÷58
花生 8千克 58 8÷58
上面的商都不能用整数的商来表示,除了可以用小数来表示,
能否用分数来表示呢?等我们学完
了这节课,同学们自然会找
到答案的。
2.层层深入,感知关系。
(1)我想调查
一下,最近谁要过生日?指一名同学说说你
过生日的时候必须要买什么食品?(生:蛋糕)买了蛋糕是自
己吃,还是同爸爸妈妈一起吃?
- 44
个性调整
一、设置疑1、请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?
同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗?
出示例
题:把一个蛋糕平均分给3个人,平均每人能分
得多少?这时,应该把什么看作单位“1”?要把蛋糕平
均分
成几份?
怎样列式?(指名口述算式)1÷3
大家拿出练习本来计算这个商是多少?(用小数表示)
这个商用小数表示太麻烦了,我们用分
数来表示它。请
大家看大屏幕大家看,每人得到这个蛋糕的几分之几?上面的
算式1÷3的商可
以用分数13表示了,
(2)小组讨论:1÷3=13中,你发现整数除法中被除数
和除数与
得数中的分子、分母存在着什么样的关系?
(3)讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结:学<
br>生口述的过程中,师板书:被除数÷除数=被除数 除数
(4)现在大家会用分数表示整数除法
的商了,那么,大
家能把前面表格中的得数用分数表示吗?
3.,巩固关系 国庆联欢的时候,我打算买3张非常好吃的比萨饼,想和
语文老师、还有两名在这学期进步最大的同
学A和B共同分
享,大家能帮我们合理的分一下吗?
把这3张饼平均分给我们4个人,每人分得这3张饼的几
分之几呢?
①议一议:讨论如何分,有哪些分法?(让同学们充分
考虑好后,说说自己的想法)
②剪一剪:想好后各小组可以行动了,请同学们以小组
为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和
剪刀剪一
剪,并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼:分好后,请同学们每人取一份拼在一起,看
看是一个“饼”的几分之几?
④列一列:怎样用算式表示自己分饼的数量关系?谁会
列式?
⑤算一算:师指一名同学板演算式:
3÷4= 34(张)
答:每人分得 34
张。
请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的?
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式
中的被除数和除
数,分数与除法的这种关系怎样表示?板书:a÷b= a b (b≠
-
45
三、总结
提升,归
纳关系
四、练习
实践
结
0)
大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数?为什
么?
左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?
(在除法中,除数不能为零,所以在分数中,分母不能为
零)
1、说一说
分数与除法的联系:分子相当于除法中的被除
数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号
。
2、判断:“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?
总结:分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,
而分数是一个数。
1、练一练1、2、3题。
2、拓展练习 7÷13= 713 =( )÷(
)
( )÷9= 34 =( )÷26
3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每块是多
少平方米?(用分数表示)
板书设计:
分数与除法
a÷b= a b (b≠0) 3÷4= 34(张)
被除数÷除数=被除数 除数 答:每人分得34张饼。
五、课堂小这节课学到了什么知识?
教学反思
- 46
教学内容 练习课
教
学
1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。
目
2、进一步理解分数与除法的关系,并利用关系解决实际问题。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、练一
练。
三、活动
教学反思
进一步理解分数与除法的关系,并利用关系解决实际问题
假分数带分数互化
教学方法及学生活动设计
1、举例说说分数的意义。
2、说说什么叫真分数、假分数、带分数?
3、说说分数与除法的关系。
第1、2题,学生填写后,让学生说一说自己的思考方法,
巩固对分数意义的理解。其中第2题的
,说说还可以用什么
分数表示。
第3题,用分数表示没涂色的部分,比较两个分数的大小。<
br>先让学生独立填一填,再说说比较分数大小时是怎样思考的。
第4题,先解决第1个问题,收集
有关信息,再根据分数
的意义或分数与除法的关系解决问题,引导说说“还能用分数
表示什么”
。
第5题,把假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分
数。
第6题,在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
第7题,按要求在圈内填上适当的分数。
第8题,观察今年的年历,并填空。
组织学生设计一张数学手抄报,设计好后,说说各栏目所
占篇幅约占这张报的几分之几。
个性调整
- 47
教学内容
分数的基本性质
教
学
1、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
目
2、能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
标
3、经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
教学重点
教学难点
教学环节
掌握分数的基本性质
抽象概括分数的基本性质
教学方法及学生活动设计
个性调整
(一)创设
出示三只可爱的小猴图片,故事引入
情境,引起
有一天,猴王做了三块大小一样的饼分
给小猴们吃,它先
学生参与
把第一块饼平均切成四块,分给第一只小猴一块,第二只小猴
兴趣
见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八
块,分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪,它抢着说:“我要
三块,我要三块。”于是,猴王又把第
三块饼平均切12块,分
给第三只小猴三块。
同学们,你知道哪只猴子分得的多吗?
出示三块大小一样的饼,通过师生分饼,观察验收后得出
结论:三只猴子分得的饼一样多。聪明
的猴王是用什么办法来
满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道有
什么规律吗
?
(二)探究
1、 动手操作、形象感知
(1) 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸,把
新知
每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。
(2) 画 在折好的长方形纸上,分别把其中的3
份、6份、12份画上阴影。
(3) 剪 把长方形中的阴影部分剪下来。
(4) 比
把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。
2、 观察比较、探究规律
(1) 通过动手操作,谁能说一说图中阴影部分用分数表
示各是几分之几?
(2)
你认为它们谁大?请到展示台上一边演示一边讲一
讲。
(3)
既然这三个分数相等,那么我们可以用什么符号把
它们连接起来?
- 48
(三)练习
实践
四)全课小
结
(4) 这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请小组讨论。
(5) 汇报讨论情况。
(6) 启发点拨。
A.通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?
B.分数的分子、分母都乘以或除
以相同的数,分数的
大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢?请举
例说明。
板书: (零除外)
C.你认为这句话中哪些词语比较重要?
(都、相同的数、零除外)
(7)化成分母是12而大小不变的分数。
A.
思考:要化成分母是12而大小不变的分数,分子怎
么变?变化的依据是什么?
B.
让学生讨论后独立解答。
(8)讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要8
块,猴王怎么分才公平呢?
在( )内填上合适的数(口答后,要求说出是怎样想
的?)
同学们在这节课中有什么收获?
板书设计:
分数的基本性质
34=68=1216
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小
不变。
教学反思:
- 49
教学内容 练习六
教
学
1、进一步理解理解分数的基本性质,能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定
目
分母(或分子)而大小不变的分数。
标
2、进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分。
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、练习
三、实践活
动
四、全课小
结
进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分
进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分
教学方法及学生活动设计
举例说说分数的基本性质。
举例说说什么如何找最大公因数?
说说如何约分。
第1题,练习找公因数,巩固找公因数的方法,渗透集合思
想。
第2题,练习约分,可以让学生把这些数约分,再连一连。
第3题,分数的意义、约分等知识的综合运用。
第4题,先找出分数,并说思考方法。再提出一些问题。
第5题,开放题,学生可以自由分割,并用分数表示。
第6题,本题先要帮助学生理解题意,思考:选择怎样的地
砖才能没有剩余,引出实质是要求
24和30的公因数。30和24
的公因数是1、2、3、4、6,因此,可以选边长是1dm、2dm
、
3dm、4dm、6dm的方砖。
先让学生用最简分数表示小明一天的活动,巩
固分数意义、
分数与除法、约分等知识。然后设计表格,用分数知识交流。
同学们在这节课中有什么收获?
个性调整
教学反思
- 50
北师大版小学数学五年级上册全册教案
第一单元 小数除法
第一节 精打细算
[教学内容]精打细算(第2-3页)
[教学目标]
1:理解小数除法的意义。
2:掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学重点]
小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学难点]
商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、导入新课,创设情境,提出问题
1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息?
2、根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题?
3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式:
11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被
除数都是小数,除数都是整数)
师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该
买哪个商店的牛奶。
二、探索新知,解决问题
1、师:两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛
奶单价。
引导
学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且
尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想
法。
- 1
2、学生交流讨论,老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?
学生可能会将11.5
元转换为115角进行计算,老师应追问:为什么要
化成115角进行计算?让学生进一步明确将小数转
化成整数进行计算的思
想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆放手让学生
说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理:师生共同探究“商的
小数点为什么要与被除数的小数点
对齐”。先让学生说出自己的观点,再进行引导。将11.5元平均分
成5份,
先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加
上5角,一
共15角,平均分成5份是3角,3的单位是角,写成以元为单
位的小数时,3应该写在十分位上,因而
小数点在3的前面,正好与被除数
的小数点对齐;或个位上的1是10个十分之一,加上十分位上的5,
总共
是15个十分之一,平均分成5份,每份是3个十分之一,因而小数点应在
3的前面。教师
视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:按照整数除法的计算方
法;
商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小数点
对齐。
三、巩固练习,拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生
通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商
的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结:今天你有什么收获呢?小数除法在竖式计算中有什么要注
意的?
[板书设计]
- 2
精打细算
甲商店:11.5元=115角 11.5÷5=2.3(元)
乙商店:12.9元÷6=2.15(元)
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
[教学反思]
第二节 打扫卫生
[教学内容]
打扫卫生(第4~6页)
[教学目标]
1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方
法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日
常生活中的简单问题。
[教学重点] 除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
[教学难点]
除得的结果有余数,补“0”继续除。
[教学过程]
一、复习导入
课件出示情境主题图:
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买
4
个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题?怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:18.6÷6 24÷4
- 3
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
师:复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作
改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.
1、初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2、独立思考,尝试解决。
师:有余数还能不能继续除下去?该怎么继续除?试算18.9÷6
3、讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖
式的方法,都有一个
共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除,
在具体的情境中可以解释为,18元里有6
个3元,9角里有6个1角,剩
余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就
是3.15元。
4、应用方法,归纳总结。
竖式计算26÷4
(1)引导学生发
现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点
小数点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除
数的小数点对齐。
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?
2、错题诊所。
-
4
209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。
32÷8 12÷25
2.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,
蝴蝶每
小时能飞行多少千米?
[课堂总结]本节课你有哪些收获?
[板书设计]
打扫卫生
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到被除数的末尾有余数时,要在余数后边添“0”继续除。
[教学反思]
第三节 谁打电话的时间长
[教学内容]
谁打电话的时间长(第7~9页)
[教学目标]
1:通过打电话的情景,体会生活中存在着
需要用除法是小数的小数除
法,去解决问题,进一步体会数字与生活的密切关系。
2:利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程,体会
转化的教学思想。
3:培养学生良好的思想道德情操,认识小数除法再现
实生活中的应用。
[教学重点]
除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点] 商的小数点的位置的确定。
- 5
[教学过程]
一、温故知新
竖式计算:
0.48÷4
6.3÷7 240÷60 4800÷400
二、情境激趣,探究新知
1、课件出示教材情境图,引导学生找出数学信息,并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘
气打电话,笑笑打国内长途,每分钟0.3元,
共花5.1元;淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花
54元。谁打电话的时
间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
①小组讨论说说你是怎样估计的; ②分组汇报估算过程;③评价和鼓
励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况: ①国际长途每分7.2元,大约
是国内长途每分0.3
元的二十几倍,如果笑笑和淘气打电话的时间相同,
那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍,
但是54元大约是5.1
元的10倍,所以笑笑打电话的时间长; ②5.1大约有十几个0.3,那么
笑
笑打电话的时间是十几分钟,而54里没有10个7.2,那么淘气打电话的时
间一定不到1
0分钟,所以笑笑打电话的时间长。
3、列出算式,解决问题。
5.1÷0.3
54÷7.2
4、自主探索,合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考:用
你认为合理的方法计算;除数是小数是否可以转化成整数?
怎样转化?应用了什么规律?
小组讨论除数是小数除法的计算方法,围绕前面提出的要求,展开做
好记录。
全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现
的几种算法:
把0.3元化成3角,5.1元化成51角,变成了51÷3是我们以前学过
- 6
的除数是整数的除法,51÷3=17(分)
把除数0.3变成整数扩大了1
0倍,要使商不变,被除数也要扩大10
倍变成51,被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3=1
7(分) ??
对比几种方法的异同,找出相同点:都运用了转化的思想,把除数变
成整数,
我们已经学会了除数是整数的除尘,利用已有知识经验解决问题、
学习新知识,是很好的学习方法的培养
,为学生形成较强的学习能力打下
坚实的基础;商不变的规律的应用。 5、应用算法,明晰算理。
竖式计算
57÷7.2= (分)
教师巡视并对发现的计算中的错误,全班同学一起进行纠错
。强调竖
式的写法,划去除数的小数点后,除数扩大了10倍,那么被除数也要扩大
10倍,就
在整数后面添0。 你采用的什么方法来检查?(运用估算和乘法
来验证计算结果的合理性。)
三、巩固练习,拓展提升
1、完成教材第8页练一练第2题。 2、完成教材第8页试一试。
3、
完成教材第9页练一练第5题。
4、完成教材第9页练一练第7题。
[课堂总结] 本节课你有什么收获?你想提示大家注意什么问题?
[板书设计]
谁打电话时间长
笑笑打电话的时间:51÷3=17(分)答:
淘气打电话的时间:57÷7.2=7.5(分)答:
[教学反思]
第4节 人民币兑换
[教学内容] 人民币兑换(第12~14页)
[教学目标]
1:通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数
学与日常生活的密切联系
。
2:能够按照要求求出积、商的近似值。
- 7
3:让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
[教学重点]
求积,商近似值。
[教学难点] 在不同的情况下,积、商的近似值的求法。 [教学过程]
一、情境导入,切入主题
出示情境图:美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。
引
导学生:你能提出哪些问题? 学生可能会提出的问题: 美元是什么意思?
换成人民币是多少钱呢? 怎么换成人民币呢?
师:美元就是美国的货币,世界上很多国家都
有自己的货币,比如美
国的美元、日本的日元、泰国的泰铢??为了便于各国货币之间的流通,其
他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。这节课我们就来研究
“兑换人民币”。
二、引发思索,探究方法 (一)美元兑换人民币
1、6.70美元折合成人民币多少元呢?要解决这个问题得先知道什么
呢?
2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币
之间的兑换比率。
3、从这个表里,你获得了哪些信息?
教师引导学生初步了解:1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是
2个6.31元??
4、借助比率,独立试做。列式:6.31×6.7
5、组内交流:为什么这么列式?积最多应该是几位小数?
6、总结:
美元兑换人民币的方法。 (二)人民币兑换美元
1、我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你
们会兑换吗?
出示问题2情境图:妈妈用600元人民币到银行兑换多少美
元?
2、回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解决
的?
3、独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。 (三)求积、
商的近似数
1、对比两道题的结果,有什么异同?
引导学生发现:相同点:都保留了两位小数;不同点:一个是乘积,
一个是商。
2、总结求积、商的近似数的方法。
引导学生总结:积取近似值先精确计算,再根据题目要求或实际情况
- 8
取近似数;商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,然后取近似值。
三、巩固练习,应用提升
1、完成教材第13页练一练第2、3题。
2、完成教材第13页练一练第1题,第14页第4题。
[课堂总结]
出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率,对比2012
年的人民
币汇率,你想说点什么?你学会兑换人民币了吗?怎样兑换?
[板书设计]
人民币兑换
美元兑换人民币
6.31×6.7=42.277≈42.28(元)
人民币兑换美元
600÷6.31≈95.09(元)
[教学反思]
第5节 除得尽吗?
[教学内容]
除得尽吗?(第15~16页) [教学目标]
1:通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米,发现余数和商的特点,知道
什么是循环小数。
2:会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学重点]
认识循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学难点]
会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被
除数 、除数之间的关系。 [教学过程]
一、创设情境,激发兴趣
- 9
1、师:动物王国要举行一场有意
义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋力
的爬行着,请同学们认真观察主题图,从中找出有用的数学信息。学
生找
数学信息:蜘蛛3分爬行73米,蜗牛11分钟爬行9.4米。
2、师:同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问题?
生1:蜘蛛平均每分钟爬行多少米? 生2:蜗牛平均每分钟爬行多少米?
生
3:谁爬得快???
师:下面我们就来研究同学们所提出的问题。 二、探索新知
1、估一估,谁爬得快一些?
学生可能会汇报的几种情况:蜘蛛只用了3分钟就爬了73米,
而蜗牛
用了11分钟才爬了9.4米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛
用时较长路
程却较短,所以蜘蛛爬得快;
根据路程÷时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73÷3大约
等于二十几,而9.4÷11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快??
2、师:蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢?我们来算一算。
同桌比赛:一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算得又
准又快。
3、学
生会发现怎么除也除不尽,小组合作讨论:除得尽吗?余数、商
各有什么特点?它们之间有什么联系?
引导学生发现:余数和商重复出现,总也除不尽。因为余数重复出现
所以商也会重复出现,继续
除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数
字重复出现,有时几个数字重复出现。
4、师介
绍:像24.333?,0.85454?这样从小数部分的某一位起,一个
数字或者几个数字依次不断
地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
5、介绍写法。
在国际上有一种通用的表示循环小
数的简便方法,那就是在循环小数
中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;如果是几
个
数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。
6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。 24.333?,0.85454?
7、求循环小数的近似值。
- 10
根据需要,可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。
试着将
24.333?,0.85454?保留两位小数。 三、巩固练习
1、完成教材第15页计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数。
2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。 [课堂总结]本节课你有什么收
获?
[板书设计]
除得尽吗?
蜘蛛平均每分钟爬行多少米?
73÷3=24.333??
蜗牛平均每分钟爬行多少米?
9.4÷11=0.85454??
[教学反思]
第6节 调查“生活垃圾”
[教学内容] 调查“生活垃圾”(第17~18页)
[教学目标]
1:体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以
两
步为主,不超过三步)
2:利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应
用意识。
3:培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。 [教
学重点]
掌握小数四则混合运算的算法,会进行小数四则混合运算。 [教学难点]
通过解决具体问题理解运算间的联系。 [教学过程] 一、情境导入
师:前几天五年级同学
对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究,下面
就是五年级两个班级的调查汇报情况。(课件出示教
材情境图) 师:从这个调
查汇报情况中你获得了哪些数学信息?
- 11
学生:五年级1班汇报信息:一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年
级2班汇报信息:
一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生
活垃圾1.3吨。
师:看到这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
引导学生根据不同的信
息提出不同的数学问题。 二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题,教师有选择性地出示问题:一个人
4周可产生30.8
千克生活垃圾,那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
学生阅读题
目后,教师提问:“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活
垃圾,需要什么书籍条件?题目中是否直
接给出?用什么方法计算?”学生独立
思考计算后,在小组内交流自己的想法。
小组汇报,学生可能会呈现的方法:
一种方法:先计算4×7=28,算出四周一共多少天,
再用30.8÷28算出平均
一天产生多少垃圾。
另一种方法:先算每周产生多少千克垃圾,
用30.8÷4=7.7,再用7.7÷7算
出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末
每天产生生
活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
学生独
立完成,教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式,根据其中
的数量关系,运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式,再一次得出结论:小数四则混合运算
的顺
序与整数四则混合运算顺序相同,整数运算定律在小数运算中同样适用。
三、巩固练习
1、完成教材第17页算一算
教学反思:
-
12
第二单元 轴对称和平移
教学内容
教
学
目
标
轴对称再认识(一)
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的
对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸
上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、探讨
三、生活中
的图形。
四、动手
做。
五、巩固与
提高
出示剪纸、平面图形,找出其中的轴对称图形。
1、看过这么漂亮的图形,想不想自己动手做一做?
2、折一折,剪一剪。
3、明确什么是对称图形?了解“对称轴。”
4、画一画
教学反思
- 13
教学内容
教
学
目
标
轴对称再认识(二)
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案,感知现实世界中普遍存在的对称现
象。
2、通过画图、图形分类等操作活动,体会对称图形的特征,能在方格纸上画出
简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计
出示平面图形,找出它们的对称轴。
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、探讨
三、生活中
的图形。
四、动手
做。
五、巩固与
提高
1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子,他
画的对吗?
2、讨论并说明理由。
3、请你画完整,在小组内说说你画图的依据或方法。
- 14
4、独立完成
教学反思
- 15
教学内容 平移
教
1、结合学生的生活经验和实例,感知平移与旋转的现象,并会直观地区别这
学 两种常见的现象。
目 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、看一
看,初步感
知平移与
旋转。
二、说一
说,丰富对
平移与旋
转的认识。
三、画一
画,掌握平
移运动的
特征。
四、巩固练
习
教学反思
区别这两种常见的现象,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、
竖直方向平移后的图形。
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法及学生活动设计
1、看书中的三幅图,了解什么是平移。
个性调整
2、观察并讨论:
3、讨论:平移时应注意什么?
4、按要求画一画:
完成书中26页题目
- 16
教学内容 欣赏与设计
教
学
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会平移和对称在图案中的应用。
目
2、参与收集、设计图案的活动,感受图案的美,培养健康的审美情趣。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、欣赏图
案。
二、说一说
三、画一画
四、练一练
五、实践活
动。
体会平移和对称在图案中的应用。
体会平移和对称在图案中的应用。
教学方法及学生活动设计 个性调整
出示书中的图片,学生观察。
1、独立涂色,然后同桌之间说说图案是怎样得到
的?
2、找出对称图形,说出对称轴。
3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以
简驭繁的设计图案的理念。
1、画出下面图形的对称图形。
①学生先观察,独立思考,然后通过讨论得出绘图
的
策略:根据对称轴,找图形特征点关于对称轴的
对称点,然后连接各对称点。
②学生掌握策略下独立绘图。
2、继续画下去。学生独立完成。
1、图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案,通过平移或旋转
设计新的图案,并涂色,可进行评比展示。
2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设
计图案。
1、收集一些图案,在小组内说一说。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形,通过对称、平移
或旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。
教学反思
- 17
第三单元 倍数与因数
教学内容 倍数与因数
1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
教学目标
2.
探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某
个自然数的所有倍数。
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法
教学方法及学生活动设计
1.将课本第2页的情境图呈现,引导学生观察并提出问
题。
揭示概念
(1)我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这
些数,按照它们的
特征可以怎样分类呢?它们各属于哪一
类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
(2)你在生活中都遇到过哪些数?把你想到的数与小组
同学交流一下,看看它们是哪一类数?
2.认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信
息?
列出乘法算式:5×4=20(元)
以算式为例,说明倍数和因数的含义。
引导思考:在乘法5×4=20中,5和4是什么数?20是什
么数?它们之间有怎样的关系?
发现:5和4是乘数,20是积,关系:乘数×乘数=积
指出:由于解决问题的需要,当我们
探讨乘法算式各部分
之间的关系时,可以说20是4和5的倍数,4和5是20
的因数。约数和
倍数是相互依存的。
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、情境导
入,探索新
知
二、看书质
疑
- 18
三、巩固应
用,拓展提
高
四、全课小
结:你有哪
些收获?
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的
倍数和因数的关系吗?
研究倍数和因数时,范围为不是零的自然数。
3、找因数和倍数
观察第3页上的“找一找”,然后全班交流方法。
找7的倍数。
指导学生阅读课本第2-3页的内容,巡视并答疑。
1、课本第3页第3题。
2、游戏
同学们,要下课了,让我们一起做一个游戏。
规则:老师出示一张卡片,
如果你的学号是卡片上的数倍
数,你就可以出教室,但要到讲台前大声说一句“几是几
的倍数,
或几是几的因数”。
板书设计
倍数与因数
像0、1、2、3、„„这样的数是自然数。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1„„这样的数是整数。 20是4
和5的倍数。
自然数范围内(零除外)。 4和5是
20的因数。
教学反思
- 19
教学内容 5的倍数的特征
教
1.让学生经历探索5倍数特征的过程,理解5倍数的特征,能熟 练判断一个
学
数是不是5的倍数。
目
标 2.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
教学重点
教学难点
教学环节
掌握5的倍数的特征,并能迅速作出判断
掌握5的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习导怎样能迅速找出一个数的倍数?
入
1.5的倍数的特征
二、探索新
(1)5的倍数有什么特点?请你在教科书第4页的数表中
知
用自己喜欢的方式上记号,找出5的倍数。
(2)观察、思考:刚才画出来的数都有什么特点?
(3)合作交流:是5的倍数要具备什么条件?在小组内
把自己的想法与同伴交流。
验证:引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果
进行检验,看是否正确。
三、巩固应用,拓展提高
1、猜数游戏:同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个
同学说出是否为5的倍数。
2、用0、5、8组成三位数,使这个三位数有因数5。( )
四、全课小结:你有哪些收获?
板书设计:
5的倍数的特征
个位上是0或5
教学反思
- 20
教学内容 2的倍数的特征
教
1.让学生经历探索2的倍数特征的过程,理解特征,能够熟练的判断一个数是
学
不是2的倍数。
目
标
2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
教学重点
教学难点
教学环节
掌握2的倍数的特征,并能迅速作出判断
掌握2的倍数的特征,并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习导怎样能迅速判断一个数是否是5 的倍数?
入
1.2的倍数的特征
二、探索新
(1)2的倍数有什么特点?
请在书第4页找出2的倍数。
知
(2)观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)交流:是2的倍数要具备什么条件?
引导学生归纳:个位上是0、2、4、6、8的数是2的
倍数。
验证:说出几个较大数,进行检验,看是否正确。
2、奇数、偶数
揭示偶数、奇数的含义。
进行你问我答练习。
3、既是5的倍数,又是2的倍数的数的特征观察以上
2的倍数里,哪些还是5的倍数?
三、巩固应
它们有什么共同点?
1、用0、5、8组成三位数
用,拓展提
使这个三位数有因数2 ( )
使这个三位数有因数5 ( )
高
使这个三位数既有因数2,又有因数5
( )
3、教材第2题:说明理由。
如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;又
如:“因为85是5的倍数,所以能正好装完。”
板书设计:
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
全课小结:
是2 的倍数叫偶数。
不是2 的倍数叫奇数。
教学反思
- 21
教学内容 3的倍数的特征
教
学
1、在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。
目
2、能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
标
教学重点
教学难点
教学环节
活动一:复
习巩固。
活动二:探
索研究3的
倍数的特
征。
活动三:试
一试
活动四:练
一练
活动五:实
践活动
全课小结
教学反思
观察发现3的倍数的特征
运用2、3、5的倍数的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他
们的特征么?指名说
2、请你举例说明。(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板
上。)
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征?(观察特征。用自
己的话说一说。)
4、我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征
呢?引导学生提出猜想。可能会猜想:个
位上是3的数就是3
的倍数„„
1、你们的猜想对吗?在书上第6页的表中,找出3的倍数,并
做上记号。
2、观察3的倍数,你发现了什么?先独立完成,看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考,想出自己的想法,然后与四人小组的同学说说你
的发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看
4、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下。
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成,在小
组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、准备卡片:3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数,分
别满足下面的条件。
(1 )是3的倍数。
(2 )同时是2和3的倍数。
(3 )同时是3和5
的倍数。
(4 )同时是2,3和5的倍数。
独立完成,说说你的窍门和方法。边摆边想,再交流讨论思考
的过程。
(1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30
在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。可以在自主实践以后再
交流。
你有哪些收获?
- 22
教学内容
找因数
教
学
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问
目
题的能力。
标
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思
考的习惯和能力。
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思
考的习惯和能力。
教学方法及学生活动设计 个性调整
(一)创设
师:同学们喜
欢做拼图的游戏吗?请你拿出准备好的12个小正
情境,激情
方形拼一拼,看谁拼出的长方形种
类多。
导入
(二)合作
交流,探索
新知
活动一:合作探究。
(学生用12个小正方形自由拼长方形, 教师巡视)
1、下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?
(学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示)
你是怎样拼的,说说好吗?
2、你能把这些摆法用算式写出来吗?
1×12=12 2×6=12
12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?这6个算式最
少能用几种算式表示出来?
4、同学们观察一下,12的因数有哪些呢?
12共有几个因数?
谁能按顺序说出来?
5、拼长方形与找因数有什么关系呢?同
学们说得非常好,通过
拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。
活动二:勇于尝试
1、同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?
(学生一边拼长方形,一边找9与15的因数)
2、9的因数有哪些?15的因数有哪些?
3、9和15的因数中哪几个因数是相同的?
- 23
(三)应用
拓展。
(四)总结
与评价:
活动三:比本领《看谁找得快》
同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学
们
做课本第9页的练一练的第1、2题。
(投影展示1、2题,让学生说一说,集体评价。)
活动四:画一画,找一找。
同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出<
br>长方形找因数呢?请做第9页的第3题。
(学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中
画,并把
因数找出来。然后引导学生进行评价。)
活动五:应用找因数的知识解决实际问题
投影:48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
1、同学们能不能利用找因数
的方法来解决排队问题呢?请同学
们先独立思考,然后小组内交流一下。
2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢?
3、同学们想一想,这种排队法与找因数
有什么关系呢?同学们
说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
(媒体演
播:春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学
校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观
呢?)
1、同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下
好吗?
2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?利用找因数
的方法解决很多实际问题:如排
队、植树、排桌子、分小组等等。
这节课你学会了什么呢?
教学反思
- 24
教学内容
找质数
教
学
1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
目
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
标
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合
数的意义。
能正确判断质数和合数
教学方法及学生活动设计 个性调整
(一)游戏
1、我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?
学知
要求:每个小组都有一袋大小相等的正方形,但是每个小组小正
方形的个数都不一样
,请你用上袋中所有的小正方形,拼成一个
长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多,
请
把你们的设计方案记录在张纸上。
(学生动手操作,教师巡视,纠正错误。)
2、汇报:可能的情况:(1)1 × 9 3 × 3
(2)1 × 24
2 × 12
3 × 8 4
× 6
3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗?
为什么?
(有11块小正方形的小组不同意,因为只有一种设计
方案)
板书: 1 ×
11 11
4、还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案
吗?
5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难?板书:29、7、13、17。
为什么它们只有一种设计方案呀?(它们只有1和它本身两个约
数)
板书:29、7、13、17的约数。
6、为什么它们不是一种设计方案?(它们都有两个以上约数)
如果重新比赛,让你们自己选
择小正方形的个数,你们肯定不会
选择哪些数?为什么不选择11、29、7、13、17呢?(因为它
们
只有两个约数)
- 25
(二)游戏
练知
(三)全课
小结
7、看来你们选择的标准是数的约数的个数,我这还有几袋小正
方形,(出示信封1-12),
请你马上写下它们的约数。请你仔细
观察约数的特点,并把这些数分类。(小组讨论)
汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③
按约数的个数分类
8、如果按个数这种分法要分多少类啊?能不能再概括分一分?
你能给这两类数取个名字吗?用
自己的话说说什么叫质数、合
数?
9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数,那么“1”
怎么办呢?板书:“1”
既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数,利用刚学过的知识做游戏,好
吗?
1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗?
课件出示数1、2、3、23、31、
33、49、51、37、41、47、25、
63、74、36、70
刚才有的组在选择时非常快,能给大家介绍一下经验吗?
2、猜电话号码
要求:每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
教学反思
- 26
教学内容
练习
教
学
1、练习找倍数和因数的方法。
目
2、能正确判断质数和合数。
标
3、应用所学知识解决实际问题。
教学重点
教学难点
教学环节
找倍数和因数的方法。
:能正确判断质数和合数。
教学方法及学生活动设计
先让学生找15的因数和倍数,集体交流找因数和倍数的方
二、第2题
三、第3题
四、第4题
五、第5题
六、第6题
法。在此基础上,还可以引导学生观察15的最大因数是几,15
最小的倍数是几。
可以让学生先列出9的倍数(54以内):9、18、27、36、
45、54。再列出54的
所有因数:1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。有4种可能:9、18、27、
54。
独立完成之后交流一下判断的方法。可以先判断奇数和偶
数,再填质数和合数。
本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结
论是5,第2项结论是13和2 ,第3项结论是36或92。
先解决第1个问题
,交流一下你是如何思考的,可以从每盒
瓶数是不是90的因数考虑,也可以用除法来解决,6、5、3
都
是90的因数,能正好装完。8不是90的因数,不能正好装完。
第2问是引导思考90还有
哪些因数,同时,还要注意联系一下
生活的实际,如每盒里装2瓶、9瓶、10瓶都是比较合理的,但<
br>每盒里装90瓶就不太合理了。
引导学生探索研究,发现规律:“3个连续的自然数组成的
数一定是3的倍数”的规律。
个性调整
- 27
七、猜数游
戏
八、全课小
结
要求:每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。
你有哪些收获?
:
教学反思
-
28
教学内容
整理与复习
教
学
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
目
2、通过整理复习巩固所学知识。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、整理复
习第一、
二、三单元
二、整理复
习第单元
三、练一
练:
培养总结、归纳能力
培养总结、归纳能力
教学方法及学生活动设计
让学生先罗列出所学知识,再组织归纳,明确联系
所学的面积公式,讨论他们之间的联系。
1、第1,2,3题:罗列符合条件的数,然后进行筛选。
2、第4题:先摆一摆,再总结规律。
3、第5题:指名分析错误原因
4、第6题:注意估商的方法。
5、第8题:独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。
6、第9题:先独立完成,再说说2、3、5的倍数的特征。
7、第14题:寻找“万能钥匙
”的基本策略是筛选法,本题先
根据是两位数而且是5的倍数这两个条件,这个数可能是:95,
85,75,65,55,45,35,25,15。再根据“所有因数的和为
48”这一条件,排除
“95、85、75、65、55”这五个数,接着
求“45、35、25、15”的所有因子,直至寻
找到符合条件的数。
答案是:35。
教学反思
个性调整
- 29
第四单元 多边形的面积
教学内容 比较图形的面积
教
学
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
目
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
标
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点
教学难点
教学环节
一、新课教
学
二、归纳比
较的方法:
三、练习
四、全课小
结
面积大小比较的方法
图形的等积变换
教学方法及学生活动设计
让学生观察方格中各种形状的平面图:
提问:下面各图形的面积有什么关系?
你是怎样知道的?
同学进行交流。
(1)平移 (2)分割 (3)数方格
你还有什么发现?与同学进行交流
1.用分割和平移法来判断
2.根据自已的理解画图形,只要面积是12平方厘米都可以。
3.让学生讨论观察补哪块图形好。
4、17页 第4题。
5、作业:在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
个性调整
教学反思
- 30
教学内容
教
学
目
标
地毯上的图形
1、能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算
面积。
3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
4、积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相
关。
指导学生如何将图形进行分割,从而让学生体会到解决问题的多样性和简便
教学重点
性。
教学难点
教学环节
一、出示图
形,让学生
观察讨论
二、练一练
三、全课小
结:
教学反思
- 31
灵活运用方法
教学方法及学生活动设计
1.地毯上的图形面积是多少?
2.图形有什么特点?
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?小组讨论
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
1.求下列图形的面积:你是用什么方法知道每个图形的面积?
2.下列点图上的面积是多少?说如何分割?为什么这样分割?
3.总结:求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?
4、19页第3题第二部分
通过今天的学习,你有什么收获?
个性调整
教学内容 认识底和高
教
学
1.通过动手活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;
目
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;
标
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点
教学难点
教学环节
(一)谈话
导入
(二)认识
“高”
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
画高
教学方法及学生活动设计
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还见过什么形状
的餐桌?
圆形、椭圆形、长方形、正方形„„
2、说得很好!老师就特别喜欢方形的餐桌,而且老师有个习惯
,
自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边
形的木板,可是太大了,搬到课
堂上比较麻烦,但老师带来了
与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准
备
了一张,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,
该从哪锯呢?同学们帮帮老师,行吗?那我们
就动手做一做。
3、学生制作,教师巡视指导。
4、同学们好聪明!想出了很多种方法做
出了尽可能大的长方形,
老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙!
1、出示平行四边形。
(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说
说你的理由。(贴平行四边形)
(2)学生回答。(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键
词)
(3)师小结:
其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条
高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里
互相
说一说。
2、出示三角形
(1)这是什么图形?请同学们结合刚才的学习,
猜一猜我们要
对这个三角形做什么?请大家在小组里说一说,什么是三角形
个性调整
- 32
(三)练习
巩固
(四)全课
总结
的高?
(2)各小组汇报三角形的高的概念。
(3)请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题?画各种图形的高最好用三角板
画 ,画出的高更精确。
3、出示梯形
(1)看到这个图形,你想提出什么数学问题?
(2)师生共同小结梯形的高的概念。
(3)画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说
一说。
引导观察它们的高都是垂直线段。
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段,并在图中标出来,
完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评,
说说对方所画图形的高的意见。
3、课本21页练一练第3题
动手量一量,你发现了什么?
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说
他们的发现。
这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?
:
教学反思
- 33
教学内容
教
学
目
标
平行四边形的面积
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.
通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的
能力发展学生的空间观念
。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法及学生活动设计
1.提问:怎样计算长方形面积?
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是什么图形?
什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4.揭题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四
边形的
面积该怎样计算呢?这节1.用数方格的方法计算平行四边形
面积。
(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?
(3)观察比较两个图形的关系,你发现了什么?
引导学生明确:平行四边形的底和长方形的
长,平行四
边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。你发现了什么规律?
通过操作讨论得出:沿着平行四边形的
高剪开,能拼成
一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律:学生根据课件的演示模仿操作,体会
平移的过程。
3.归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形,你发现了什么?讨论,汇报。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方
形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
- 34
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发
二、尝试
三、应用
实践
四、全课
小结
(同时板书)
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎
样推导出来?
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(
2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可
以记作“·”,也可以省略不写。所以平行四边
形面积的计算
公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
1.一块平行四边形钢板,宽3.5厘米,长4.8厘米,它的
面积是多少?
(得数保留整数)
①读题,理解题意。
②学生试做,指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问:根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?
2.判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等
( )
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大( )
今天,你学会了什么?平行四边形的面积公式是怎样推
导的?
教学反思
- 35
教学内容
教
学
目
标
三角形的面积
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作
,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能
力,发展学生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
理解并掌握三角形面积的计算公式
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计
1.出示平行四边形 高1.5厘米,长2厘米
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以
用数方格的方法或
利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些
计算方法呢?(
揭示课题)
1.用数方格的方法求三角形的面积。
(1)核对数方格的结果。
(2)如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边
形那样,找出一个公式来?
(3)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可
以转化成我们学过的图形。我
们分别验证一下。
2.用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼
图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结:通过刚才的实验,
想一想,每个直角三角形的面积与
拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出:每个直角三角形的
面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3.用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样
的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试
拼。你发现了什么?得出:两个完全一样的锐角三角形可以拼
成
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发
二、尝试
- 36
践
结
平行四边形。
(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转
多少度?怎样平移?
(3)对照拼成的图形,你发现了什么?
得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一
半。
4.归纳、总结公式。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底
④这个平行四边形的高等于三角形的高
(3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”?
三角形面积=底×高÷2
(4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为:S=ah÷2。(板
书)
米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问:计算三角形面积为什么要“除以2”?
2.利用公式求方格上的三角形的面积。
三、应用实1.教学例题:一种零件有一
面是三角形,三角形的底是5.6厘
四、全课小今天有何收获?:
教学反思
- 37
教学内容
教
学
目
标
梯形的面积
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,
引导学生运用转
化的思想探索规律。
理解并掌握梯形的面积计算公式
理解梯形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计
1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以
2”?
2、指出下面梯形的上底、下底和高。
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形
的面积计算公式,有了
这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过
的图形,计
算出梯形面积。大家有信心吗?
1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形
推导
出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。
2.学生操作,互相讨论。
3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时
针方向旋转180度,
使梯形的上下底成一条直线,然后把第一
个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平<
br>行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的
底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形
的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为:平行四边形的面积:底×高
所以:梯形面积:(上底+下底)×高÷2 (板书)
强化理解推导过程。
④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行
四边形的底,所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中
要加上“除以2”?
⑤想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?
-
38
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发
二、尝试
三、应用
点拨:能拼成一个长方形,长方形是特殊的平行四边形。
4.字母公式。如果用S表示梯形的
面积,用a、b和h分别表
示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示
为:
S=(a+b)h÷2 (板书)
5.小结:要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以
2”
1.出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽
2.8米,渠底宽
1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多
少平方米?
①拿出渠道模型,认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问:你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。计算时应注意哪些问题?
3.判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4.练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。
四、全课小
今天学会了
什么?怎样计算梯形的面积?梯形面积的计算公式
是怎样推导出来的?
结体验
教学反思
- 39
教学内容 练习五
教
学
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确、熟练地计算它
目
们的面积。
标
教学重点
教学难点
教学环节
正确运用公式计算所学的图形的面积
正确运用公式计算所学的图形的面积
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、基本练1.回答各图面积地计算公式和字母公式。
习
习
题
结
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的?
⑴独立审题,计算每个图形的面积。
⑵师巡视,看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注
意了“除以2”
⑶指6名学生板演,集体订正。
2.练习。生独立审题并计算出三角形的面积,注意单位的换算。
面积是759平方米。它的高是多少?
2. 17题:已知右面梯形的上底是20厘米,下底
是34厘米,
其中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多
少?
3
.在梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什么图形?剩
下的图形的面积是多少平方厘米?
二、指导练1. 练习:计算下面每个图形的面积。
三、攻破难1.一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,
四、全课小你今天学会了什么?
教学反思
- 40
第五单元 分数的意义
教学内容
分数的再认识
教
学
1、在具体情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系。
目
2、结合具体情境,进一步体会“整数”与“部分”的关系。
标
教学重点
教学难点
教学环节
体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同
体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、谈话引活动:这里有两盒铅笔,你能从每盒铅笔中分别拿
出全部的12
入,教学新吗?你准备怎么拿呢?其他同学注意观察,你发现了什么?
课。
二、练一练
三、巩固练
习
请
两位同学到台前,每人分别从一盒铅笔中拿出12,结果两
位学生的结果不一样多,一位学生拿出的是4
枝,另一位学生
拿出的是3枝。
他们两人都是拿全部铅笔的12,拿出的铅笔枝数却不一样多
,
这是为什么呢?请想一想,然后小组交流一下。
总枝数不一样,也就是整体“1”不一样。
原来分数还有这样一
个特点,你对它是不是又有了新的认识?
1、看书说理,小林和小明一样多吗?笑笑和小红一样多吗?
2、画一画,说说画法对吗?为什么?还有别的画法吗?
1、独立完成1、2、3,体会分数之间的关系,说说发现了什么。
2、第4题让学生充分说说自己的想法,可以举例说明。
3、第5、6题独立完成,然后选几题说说思考过程。
4、思考:小红和小明都吃了12块蛋糕,谁吃的多?
板书设计: 分数的再认识
12---------4枝 整体“1”不一样
12
---------3枝 分数所表示的具体的数量也就不
一样
教学反思
- 41
教学内容 分饼
教
“假分数”和
学
1、结合具体情景,经历假分数和带分数的产生过程,理解“真分数”
目
“带分数”的意义。
标
2、能正确读写假分数和带分数,了解带分数和假分数的关系。
教学重点
教学难点
教学环节
活动一:分
一分
理解真分数、假分数和带分数的意义;了解假分数、带分数的关系。
理解真分数、假分数和带分数的意义;了解假分数、带分数的关系。
教学方法及学生活动设计
1、唐僧师徒四人去西天去经,这天八戒化缘得到了3个饼,这下八戒可发愁了:“3张一样大的饼分给4个人,该怎么分?
每人得多少张饼呢?”
2、先独立思考,再用圆形纸片代表饼,剪一剪,画一画,并
在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法:先把一张饼平均分给4个人,每人分到4分之一,
3张饼分完,每人共得了3个4
分之一,就是4分之3。
板书:14+14+14=34
第二种分法:先把3张饼叠在一起
,再平均分成4份,每人分
到3个4分之一的饼,合起来就是4分之3。
3、这里的4分之3表示什么?
4、同学们非常能干,帮八戒解决了难题。如果有9张饼平
均
分给4个人,每人又得多少张饼呢?(可能会有两种答案)
9张饼平均分给4个人,我可以
先分1张,每人4分之一
张,这样一张一张地分,9个4分之一就是4分之9。
师:4分之9在这里表示什么?
可以先分8张,每人2张;再分1张,每人4分之一张,
合起来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张,写成分数就是:2
14,读作:二又四
分之一。二又四分之一在这里表示什么?
每人分到的饼是一样多的吗?也就是4分之9等于2又4
分之一。
5、观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数,你有
个性调整
- 42
活动二:试
一试
活动三:
课堂练习
什么发现吗?(根据学生的回答板书:分子小于分母 分子
大于分母)
6、在数学
里,我们把分数分为两类,把分子大于分母这类分
数叫做假分数,把分子小于分母的分数叫做真分数。
7、你能举例说出几个真分数和假分数吗?先说给同桌听听。
谁来说一说?(如果没有学生说出
分子和分母相等的分数,教
师可问:“4分之4是真分数还是假分数?)
8、小结:像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数,你还发
现什么特点?(真分数小于1,
假分数等于1或大于1,还有一种是带有整数的分数)
在假分数里,像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带
分数。
第一题:用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
第二题:以7为分母,分别写出3个真分数和3个假分数。
第三题:在直线上的方框里填上假分数,在下面填上带分数。
1.独立练习练一练1、2、3集体校对。
2.判断(1)真分数小于1
(2)假分数大于1.
(3)等于1的分数也是假分数.
四、课堂小
这节课学到了什么知识?你是怎样学到的?
结
教学反思
- 43
教学内容
分数与除法
教
学
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系,并能用分数表示两个整数相除的商。
目
2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法 。
标
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
教学重点
教学难点
教学环节
问,揭示课
题
二、创设
情境,引
导探索。
理解、掌握分数与除法的关系
理解分数商ab(b≠0)的意义
教学方法及学生活动设计
36÷6 =
4÷5= 80÷5=
3÷7= 5÷10= 4÷9=
归纳分类: 36÷6 和80÷5的商为整数;
4÷5和5÷10的商为有限小数;
3÷7 和4÷9的商为循环小数。
2、两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以
用分数
来表示。今天我们就来学习这部分内容:分数与除法
1、创设情境,引入关系。
国庆节就要到了,今年的国庆节,学校要组织全校师生开
展野游活动,到了野外,还要以班级为单位开展联欢活动,前
几天我同语文老师对想要买的食品做了一些
粗略的计划,知道
买哪些东西了,具体怎么分还没有计算,大家愿意和老师一起
做一下计划吗?
请看我们班级为这次活动准备的食品:
食品名称 食品数量 班级人数
平均每人分的数量
苹果 50个 58
50÷58
饮料 49瓶 58
49÷58
花生 8千克 58 8÷58
上面的商都不能用整数的商来表示,除了可以用小数来表示,
能否用分数来表示呢?等我们学完
了这节课,同学们自然会找
到答案的。
2.层层深入,感知关系。
(1)我想调查
一下,最近谁要过生日?指一名同学说说你
过生日的时候必须要买什么食品?(生:蛋糕)买了蛋糕是自
己吃,还是同爸爸妈妈一起吃?
- 44
个性调整
一、设置疑1、请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?
同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗?
出示例
题:把一个蛋糕平均分给3个人,平均每人能分
得多少?这时,应该把什么看作单位“1”?要把蛋糕平
均分
成几份?
怎样列式?(指名口述算式)1÷3
大家拿出练习本来计算这个商是多少?(用小数表示)
这个商用小数表示太麻烦了,我们用分
数来表示它。请
大家看大屏幕大家看,每人得到这个蛋糕的几分之几?上面的
算式1÷3的商可
以用分数13表示了,
(2)小组讨论:1÷3=13中,你发现整数除法中被除数
和除数与
得数中的分子、分母存在着什么样的关系?
(3)讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结:学<
br>生口述的过程中,师板书:被除数÷除数=被除数 除数
(4)现在大家会用分数表示整数除法
的商了,那么,大
家能把前面表格中的得数用分数表示吗?
3.,巩固关系 国庆联欢的时候,我打算买3张非常好吃的比萨饼,想和
语文老师、还有两名在这学期进步最大的同
学A和B共同分
享,大家能帮我们合理的分一下吗?
把这3张饼平均分给我们4个人,每人分得这3张饼的几
分之几呢?
①议一议:讨论如何分,有哪些分法?(让同学们充分
考虑好后,说说自己的想法)
②剪一剪:想好后各小组可以行动了,请同学们以小组
为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和
剪刀剪一
剪,并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼:分好后,请同学们每人取一份拼在一起,看
看是一个“饼”的几分之几?
④列一列:怎样用算式表示自己分饼的数量关系?谁会
列式?
⑤算一算:师指一名同学板演算式:
3÷4= 34(张)
答:每人分得 34
张。
请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的?
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式
中的被除数和除
数,分数与除法的这种关系怎样表示?板书:a÷b= a b (b≠
-
45
三、总结
提升,归
纳关系
四、练习
实践
结
0)
大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数?为什
么?
左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?
(在除法中,除数不能为零,所以在分数中,分母不能为
零)
1、说一说
分数与除法的联系:分子相当于除法中的被除
数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号
。
2、判断:“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?
总结:分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,
而分数是一个数。
1、练一练1、2、3题。
2、拓展练习 7÷13= 713 =( )÷(
)
( )÷9= 34 =( )÷26
3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每块是多
少平方米?(用分数表示)
板书设计:
分数与除法
a÷b= a b (b≠0) 3÷4= 34(张)
被除数÷除数=被除数 除数 答:每人分得34张饼。
五、课堂小这节课学到了什么知识?
教学反思
- 46
教学内容 练习课
教
学
1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。
目
2、进一步理解分数与除法的关系,并利用关系解决实际问题。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、练一
练。
三、活动
教学反思
进一步理解分数与除法的关系,并利用关系解决实际问题
假分数带分数互化
教学方法及学生活动设计
1、举例说说分数的意义。
2、说说什么叫真分数、假分数、带分数?
3、说说分数与除法的关系。
第1、2题,学生填写后,让学生说一说自己的思考方法,
巩固对分数意义的理解。其中第2题的
,说说还可以用什么
分数表示。
第3题,用分数表示没涂色的部分,比较两个分数的大小。<
br>先让学生独立填一填,再说说比较分数大小时是怎样思考的。
第4题,先解决第1个问题,收集
有关信息,再根据分数
的意义或分数与除法的关系解决问题,引导说说“还能用分数
表示什么”
。
第5题,把假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分
数。
第6题,在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
第7题,按要求在圈内填上适当的分数。
第8题,观察今年的年历,并填空。
组织学生设计一张数学手抄报,设计好后,说说各栏目所
占篇幅约占这张报的几分之几。
个性调整
- 47
教学内容
分数的基本性质
教
学
1、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
目
2、能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
标
3、经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
教学重点
教学难点
教学环节
掌握分数的基本性质
抽象概括分数的基本性质
教学方法及学生活动设计
个性调整
(一)创设
出示三只可爱的小猴图片,故事引入
情境,引起
有一天,猴王做了三块大小一样的饼分
给小猴们吃,它先
学生参与
把第一块饼平均切成四块,分给第一只小猴一块,第二只小猴
兴趣
见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八
块,分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪,它抢着说:“我要
三块,我要三块。”于是,猴王又把第
三块饼平均切12块,分
给第三只小猴三块。
同学们,你知道哪只猴子分得的多吗?
出示三块大小一样的饼,通过师生分饼,观察验收后得出
结论:三只猴子分得的饼一样多。聪明
的猴王是用什么办法来
满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道有
什么规律吗
?
(二)探究
1、 动手操作、形象感知
(1) 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸,把
新知
每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。
(2) 画 在折好的长方形纸上,分别把其中的3
份、6份、12份画上阴影。
(3) 剪 把长方形中的阴影部分剪下来。
(4) 比
把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。
2、 观察比较、探究规律
(1) 通过动手操作,谁能说一说图中阴影部分用分数表
示各是几分之几?
(2)
你认为它们谁大?请到展示台上一边演示一边讲一
讲。
(3)
既然这三个分数相等,那么我们可以用什么符号把
它们连接起来?
- 48
(三)练习
实践
四)全课小
结
(4) 这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请小组讨论。
(5) 汇报讨论情况。
(6) 启发点拨。
A.通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?
B.分数的分子、分母都乘以或除
以相同的数,分数的
大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢?请举
例说明。
板书: (零除外)
C.你认为这句话中哪些词语比较重要?
(都、相同的数、零除外)
(7)化成分母是12而大小不变的分数。
A.
思考:要化成分母是12而大小不变的分数,分子怎
么变?变化的依据是什么?
B.
让学生讨论后独立解答。
(8)讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要8
块,猴王怎么分才公平呢?
在( )内填上合适的数(口答后,要求说出是怎样想
的?)
同学们在这节课中有什么收获?
板书设计:
分数的基本性质
34=68=1216
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小
不变。
教学反思:
- 49
教学内容 练习六
教
学
1、进一步理解理解分数的基本性质,能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定
目
分母(或分子)而大小不变的分数。
标
2、进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分。
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、练习
三、实践活
动
四、全课小
结
进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分
进一步掌握约分的方法,能正确地进行约分
教学方法及学生活动设计
举例说说分数的基本性质。
举例说说什么如何找最大公因数?
说说如何约分。
第1题,练习找公因数,巩固找公因数的方法,渗透集合思
想。
第2题,练习约分,可以让学生把这些数约分,再连一连。
第3题,分数的意义、约分等知识的综合运用。
第4题,先找出分数,并说思考方法。再提出一些问题。
第5题,开放题,学生可以自由分割,并用分数表示。
第6题,本题先要帮助学生理解题意,思考:选择怎样的地
砖才能没有剩余,引出实质是要求
24和30的公因数。30和24
的公因数是1、2、3、4、6,因此,可以选边长是1dm、2dm
、
3dm、4dm、6dm的方砖。
先让学生用最简分数表示小明一天的活动,巩
固分数意义、
分数与除法、约分等知识。然后设计表格,用分数知识交流。
同学们在这节课中有什么收获?
个性调整
教学反思
- 50