英语六级总分-关于保护环境的名言

备课本
沪教版五年级上册

数学
全册教案
班级______
教师______
日期______

沪教版数学五年级上册教学计划
教师_______日期_______
【教学分析】
本班学生的学习习惯较差， 平时应多关注这些学生，上课多与他们互
动，让他们学会积极回答一些问题。当他们有进步时就及时表扬 ，提
高他们学习数学的兴趣。
【
教材分析】
（一）基本内容：
1．复习与提高
复习带有空格的一步算式的内容，为本册学习代数做准备；复习上一
册的小数的性质、意义以及小数的加减运算，为本册学习小数乘除法
做准备；复习逆推的方法，为本册 学习解方程做准备。
2．小数乘除法
小数乘法的内容主要包括：小数乘整数；小数乘小 数；连乘、乘加、
乘减；整数乘法运算定律推广到小数。
小数除法的内容主要包括：除数是 整数的小数除法；除数是小数的除
法；有余数的小数除法；循环小数
3．统计
统计学习主要围绕平均数概念展开，给出了计算平均数的公式。
4．简易方程
在本章的内容中，首先介绍了“用字母表示数”的内容，并引出了“含
有字母的式子”的概念，此后给出 了对“含有字母的式子”的化简以

及在式子中字母的值给定的情况下求出式子的值。
然后给出了方程的概念，并按一步方程、两步方程到三步方程的顺序
给出了方程的解法。 < br>最后安排了“找等量关系列方程，解应用题”的内容，通过寻找应用
题中的等量关系，并由此列出 方程，再通过解方程得出应用题的解。
通过简单问题来介绍“找等量关系列方程，解应用题”的过程，渗 透
方程的思想方法。
5．几何小实践
本册几何的内容主要介绍了平行四边形的概 念、平行四边形的主要性
质、平行四边形的面积公式、三角形的面积公式、梯形的概念以及梯
形 的面积公式。
6．整理与提高
对本册主要内容进行整理，并对部分内容进行提高。此外 ，通过数学
广场介绍了时间段的计算以及编码的有关内容
【教材重点与难点】
1、进一步体会符号可以表示一个特定的数。 2、能根据树状算图用
逆推的方法求出方框里的数。 3、利用商不变性质，探索并初步掌
握小数除法的计算方法。 4、在除法计算中认识循环小数。
5、通过丰富的事例了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问
题。 6、用字母表示平行四边形、三角形和梯形面积公式，以及长
方体、正方体体积计算公式。
7、认识等式、方程，根据方程的解的含义检验方程的解。

8、利用天平进 行实验，得出等式的性质，根据等式的性质解a(x+b)=cx
等形式的方程。
9、在理解题意的基础上寻找等量关系，列方程解两、三步计算的简
单实际问题。 10、初步体会利用等量关系解决问题的优越性，从不
同角度探究解题的思路。 11、利用割补、拼摆 等方法，探索并掌握
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三
角形、 梯形的面积。
12、会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两
个时刻 与时间（段）的计算问题。
【教学目标】
本册教材的教学要同时完成小数乘除法、方程及 解方程（三步）、找
等量关系列方程解应用题、平均数、多边形的面积等目标。
1、初步掌握小数乘、除法的计算方法。
2、知道小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。会正
确进行小数四则混合运算。
3、初步会用小数的四则混合运算解决简单的实际问题。
4、会解简单的方程。能根据题意正 确寻找等量关系，能用方程解答
简单的两、三步计算的应用题。
5、了解平均数的意义，会解答简单的平均数实际问题。
6、能进行平行四边形、三角形、梯 形的面积计算。能通过观察，弄
清图形的组合关系，能通过割、补的方法，求组合图形的面积。



【教学进度】

周 次
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
十六
十七
教 学 内 容
符号表示数 小数
小数 小数乘整数
小数乘小数 连乘、乘加、乘减
整数乘法运算定律推广到小数、除数是整数的小数除法
除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法
假期 除数是小数的除法
除数是小数的除法 机动 循环小数
用计算器计算 积、商的近似数 小练习（一）平均数
平均数的计算 平均数的应用
用字母表示数 机动
化简与求值 方程
方程
列方程解应用题（一） 平行四边形
平行四边形 平行四边形的面积
三角形面积 梯形
梯形面积 组合图形的面积
小练习（二） 小数的四则混合运算
小数应用----水、电、天然气的费用
十八 列方程解决问题（二） 图形的面积 机动
末三周 时间的计算 编码 期终复习与评价

沪教版数学五年级上册全册教案

教师________日期________


第一单元 复习与提高
单元内容：符号表示数、小数
1、进一步体会符号可以表示一个特定的数。
2、复习求解带有空格的算式中的未知数。
教学目标
3、复习小数的性质，复习小数点位置移动引起小数大小变
化的规律，复习小数加减法。
4、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。
1、进一步体会符号可以表示一个特定的数。
教学重点
2、复习小数的性质，复习小数点位置移动引起小数大小变
化的规律，复习小数加减法。
3、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。
教学难点
1、求解带有空格的算式中的未知数。
2、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。
教时安排
符号表示数： 1课时
小数： 3课时

第一单元分课时教学设计

第1教时

教学内容 符号表示数 教 时
1
一、教学目标：
1、复习利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系，求解带
有空格的算式中的未知数。
2、会根据加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系，求出算式
中的符号所代表的数。
3、会求出数列中某一符号所表示的具体数。
4、会使用尝试的方法求解符号在某一算式中所表示的是哪些数。
5、培养学生善于用数学符 号表示生活中常见数量的意识和习惯，激
发学生进一步学习数学的好奇心。
二、教学重点:
1、求解带有空格的算式中的未知数。
2、培养学生一定的观察能力、推理能力。
3、在练习中体会到探索的快乐
三、教学难点:
1、培养学生一定的观察能力、推理能力。
2、在练习中体会到探索的快乐。
四、教学过程:
教学环教师活动
节
学生活动 设计意图

一、激
趣引入





二、探
究新知





























1、猜一猜，每个算式中括
互说数量关系
号里的数是几？

73+（ ）=101 162


－（ ）=53
23×（ ）=115 32
熟练掌握加减法、
乘除法中的关系
÷（ ）=8
质疑：（1）括号里表示什式

么数？
（2）你的依据是什么？

（3）怎样验证你的结果


是正确的？
2、出示：○＋□=★ ○


－□=★

○×□=★
指导书写格式（请
○÷□=★
说说这些算式中的○、□、
一位学生板演）
后面三题学生独
★可以怎么求？
立完成，并学会检


小结：在解答带有括号的
验，说思考过程。
算式中的未知数时，符号

与数字一样参与各种运

算，并利用加减法关系及

生读题目
乘除法关系进行。
说说这里的
揭示课题：用符号表示数
思考：
符号与刚才算式
3、出示题3：
28+□=127.9 15
中的符号有什么
区别吗？
×□=105

□÷7=11
□+□=72 把这题单独
重点讲解第三题，
可以用乘除法关
拿出来讲解
先出示一题说说怎么样书
系解答这一题。

写比较合适？
思考：□+□=72这题是如


何思考的？
小结：在同一题中，相同

在竖式中出
的符号表示的数是相同
思考：
现两个▲说明什
的。
么？

用猜一猜的
形式引入新
课，一方面
可以激发学生的学习兴
趣，另一方
面也让学生
唤起对旧知
的记忆。同
时，再 引出
“用符号表
示数”，为
后面学习
“用字母表
示数”作准
备。这样导
入新课比较
自然。



让学生通过
想想、议议
的探究活
动，进一步
体会符号可
以表示不同
的数，要求< br>学生能知道
求算式中的
未知数的方
法是利用加
减法关系和
乘除 法关
系。求竖式
中的未知
数，采用先
尝试练习，

4、各式中的▲表示什么数思考、交流 后大组交流
字？ 题2想（ ）+（ ）的形式，让
=18 学生来解决
2 5 ▲
题3先算23×问题。其主
7=161，再把要目的都是
2 3
621-161=460，23渗透方程意
× ▲ ＋2 ▲
×

20=460，就填2 识，为后面
学习解方程
× ▲ 7
打好基础。






1 5 0 3 8






完成在书上。
强调格式是
独立练习，全班交
为后面解方

程格式做准
流：汇报：题1每
备。

相邻两个数的差


都是2


题2也是等差数
6 2 1
列，差是3
▲= ▲=
*依次为3的倍数
▲=
题3的差依次为
说说这里的符号与刚才 算
式中的符号有什么区别
3、5、7、9„
吗？
题3中的数第一
小结：竖式中的▲表示一
种情况：依次为
个数字，
12、22、„这些数
算式中的□表示一
都是平方数（发现
个数
这种规律的较少）

重点：让学生说说思考过
程，特别是第2题。
小结：由于一位数加两 位
数，要进位，而两个相同
的数相加是18，三角只能
是9。
板书：同一个符号表示的
数相同



5、 游戏：出示P24、
找规律：
1、出示题4三组数列，仔
细观察找规律，写出不同
符号表示的数。
A像这样每两个相邻的数
之间的相差数都相等的数
列叫等差数列。
B、你能举几个像这样的等
差数列吗？
（板书讲评）

题3：
第一种情况：这些数都是
平方数依次为12、22、„
（发现这种规律的较少）
第二种情况：依次加3、5、
7、9„

三、巩
固练习

拓展练习：（有能力的学
生做）
（ ）+
4.06=13.26+0.3

练习：（书写在本子上）
□+1.75=8.25 □
-15.7=1.57
72×□=4×90 □÷
480=16
四、总今天你有什么收获？ 用符号表示数，可
结 以利用算式中各
部分之间的数来
求用符号表示的
数
作业布2.06+（ ）=127.9
置 （ ）-4.06=13.26+0.3
3×（ ）=12×2×2

板书设 符号表示数
计
找规律
2 4 8 10 12 □
2 4 8 16 32
想一想（ + ）× ÷ - =25
=（ ）
观察已知数
与已知数之< br>间的关系得
出结论。培
养学生的观
察能力。
全面的回顾
与总结。达
到梳理知识
目的。
符号：可以表示一个特定的数，也可以表示一些数
方法：利用加减法关系、乘除法关系来求出符号所表示的数
让学生通过探究活动，进一步体会符号可以表示不同的数，

要求学生能知道求算式中 的未知数的方法是利用加减法关
系和乘除法关系，帮助学生来解决问题。其主要目的都是渗
< br>透方程意识，为后面学习解方程打好基础。复习数量关系时，
反思重
应强调验证思想，可 以用三句话叙述，培养学生良好的习惯。
解题时，让学生尝试，在交流中体会算法多样化，优化最方建
便的方法。审题时，要观察符号表示的是一个数，还是表示

其中的一个数字，要加以区分，提高学生的审题能力。找规
律时，培养学生整体观察、比较的习 惯，减少思维定势。

第2教时
教学内容 小数 教 时
1

一、教学目标：
1、复习小数的性质。
2、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

二、教学重点:
1、复习小数的性质。
2、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

三、教学难点:

复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

四、教学过程:
教学环
节
一、复
习小数
的组
成、性
质
教师活动
1、复习数位顺序表
2、出示7.43，20.3，167
说说这些数的组成。
还有其他不同的表示方法
吗？
学生活动
1、学生独立回
忆，再同桌说
说
2、说说数的组
成
设计意图
复习这部
分内容是
本册的重
要学习内
容“小数乘
除法”的准
备，因此很
有必要。
3、出示：在小数部分末尾添
上0或去掉0，小数的大小不3、说说小数的

变。（师在这些数末尾添0） 性质：
4、不改变数的
大小，把这些
（小数的大小不变）那什么变
数改写成 三位
小数
5、利用小数的
了呢？（计数单位变了）
性质还可以把
4、师：根据小数性质，可以
小数化简
0.0200
化简小数，也可以不改变数的
50.00
大小，进行改写。
师：这些数的大小变了吗？
5、质疑0.0200:前面的0能
不能去掉,
50.00中的个位上的0能不
能去掉?为什么？
二、复
习小数
点移动
规律
1、增加或去掉小数末尾的零，说说小数点的
小数的大小不变。 那么小数移动如何引起
点移动，小数的大小变化吗？ 数的大小变化
复习小数点移动规律：小数点的？
向右（左）移动一位、两位、

三位，小数就扩大（缩小）10
倍，100倍，1000倍„„

2、出示题2

学生独立完成
后交流。选一、
两题说说怎样
想？



2、扩大100倍也就是增加99“增加几倍”
倍，或者说增加到100与“增加到几
倍。„„ 倍”的区别
3、去掉6.43的小数点，小数个别说一说
的大小发生什么变化？可以

用不同的说法来说。
三、单1、我们能够运用小数点移动
说说单位换算
名数复的规律来解决一些实际问题，
名数 如可以进行单位换算
有哪些方法？
出示题
3.3m=（ ）cm

你有什么发现？
说说数量关系

你能解决这个问题吗？
小结：米和厘米的进率是100，
学生交流。
小数点向右移动两位就是330
首先想进率，
厘米
2、学生完成剩余题目，说理
其次想用什么
方法（用乘还
小结：高级单位化 低级单位，
是除），最后
乘进率；低级单位化高级单
移动小数点。
位，除进率。
5380千克和
练一练：
5.93吨单位
小胖与 小丁丁两人第一天的
不同。单位换
旅程只有55千米，第二天的
算后进行比
旅 程是第一天的2倍少200
较。
米，小胖和小丁丁第二天的旅
程是多少？
小结：当比较的两个量之间单
位不同时，应该先统一单位，
再进行比较。
四、总今天复习了什么内容？ 小数的性质、
结 小数点位置移
动、小数加减
法
练习册第3页
作业布
置
板书设
计
小数
小数的性质：
小数的性质运用：化简、改写
小数点的移动：
小数点的移动运用：单位换算、解决实际问题



本堂课主要是复习小数的性质以及小数的加减法，为进一

步学习小数乘除法做准备。复习时先从数位顺序表开始复
习，再逐步复习小数的性质，小数点的移动，利 用这些方
法能解决哪些类型题目，让学生对所学的知识有系统的回
反思重
顾，整节课效 果较好。

建










第3教时

教学内容
一、教学目标：
1、使学生牢固掌握小数加减法的计算方法，并能运用方法正确熟练
地进行计算。
2、初步培养学生的判断能力和思维的敏捷性，提高其计算能力。
3、养成学生认真计算、书写规范的良好行为品质。
4、结合保护环境、保护湿地的情景复习 小数加减法，并在利用小数
加减法解决简单实际问题的过程中，进一步受到环境保护的教育。
二、教学重点:
1、能运用方法正确熟练地进行计算。
2、培养学生的判断能力和思维的敏捷性，提高计算能力。
3、养成学生认真计算、书写规范的良好行为品质。

三、教学难点:
小数 教 时
2

1、培养学生的判断能力和思维的敏捷性，提高计算能力。
2、养成学生认真计算、书写规范的良好行为品质。

四、教学过程:
教学环教师活动
节
一、情
多媒体演示：
景引入
学生活动 设计意图
用实例更能吸引
学生的注意力，
激发学习的兴
趣。结合教材对
学生进行环保教
育。





复习小数加减法
的计算方法。
1、 读题
理解题意
2、 根据
1、介绍我国几个有名的湿
题意列式计
地保护区的知识，由此引
算
3、 学生
出小胖的话：中国湿地面
先尝试练
习，然后说
积有63万 平方千米，位居
说你是怎么
想的？核对
亚洲第一。《中华人民共
订正。

和国环境保护法》第一章
读题：分析
数量分析
第六条规定：一切单位和

都是小数加
个人都有保护环境的义
减法。
1、 数位
对齐（小数
务。
点对齐）
1） 2、选其中一个地方 ：上海
2、从低位开
崇明东滩自然保护区为
始按整数加
例。出示例题：
减法的计算
（1） 你获得了哪些信
方法进行计
息？
算。
（2） 你能解决这些问题
吗？
（3） 你们列出的算式有
什么特征？
（4） 小数加减法的计算
方法是怎样的？
5） 上海崇明东滩自然保护区
分为哪两个部分？

二、试
一试
三、拓
展练习
四、课
堂练习
（总面积=区域面积＋堤
外面积）
板书： 165.92＋10.7＋
64.93
=241.55（平方千
米）
答：保护区的区域面积是
241.55平方千米。
326－241.55
=84.45（平方千米）
答：保护区的堤外面积是
84.45平方千米。
板书课题：小数的加减法
的计算方法。
根据上面提供的条件你还1、 先在组4、
能提出哪些数学问题？ 内讨论。
先组内交流，然后汇报。2 、 选择你
喜欢的问题
在组内进行
交流。
3、 列式计
算。
如果你带50元去书店，根
据下面的图书价格，编一
道两步加、减计算的应用1、组内交流
题，并列式计算： 2、列式计算
五年级数学一课一练
13元
口算练习册
1.40元
走进名牌初中
16.50元
小熊维尼
6.00元
1、竖式计算： 独立练习，
4.96+13.28 全班交流，
21.6-17.84 集体纠错。
50-23.65
2、计算：
3.87+1.59+25.6
81-13.4-29.75
48.05-(29.12-15.45)
3、拓展题：

如果你带 50元钱去书店，
连环画要7.8元，科普读
物要12.6元，文艺书要9.3
元，教 辅书要10.5元，你
能根据上面图书的价格，
编一道两步加、减法计算
的问题，并列 式解答。
五、小调查自己家中第二季度水
实践 费、电费、煤气费的开支
情况，填入下表。
四 五 六 总
计
水
费
电
费
煤
气
费
总
计
练习册6
作业布
开阔学生的思
路，发散学生的
思维。
置
小数加减法
165.92＋10.7＋64.93=241.55（平方千米）
答：保护区的区域面积是241.55平方千米。
计

326－241.55 =84.45（平方千米）
答：保护区的堤外面积是84.45平方千米。


这节课重点培养学生良 好的审题习惯和计算习惯，寻找有
反思重
用的信息。教师可以让学生根据上面提供的条件提出自 己
喜欢的数学问题，并注意倾听学生提出的问题是否正确、
建
合理，再

根据数量关系解答，养成估算的习惯来判断答案是否合理，
养成检查验证的好习惯。




板书设

第4教时

教学内容
一、教学目标：
1、巩固小数的加减法。
2、复习树状算图。
3、能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。培养学生正确选
择解题策略。

二、教学重点:
能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。培养学生正确选
择题策略。
三、教学难点:
能根据树状算图用逆推的方法求出方框里的数。培养学生正确选
择题策略。
四、教学过程:
教学环教师活动 学生活动
节
2分钟 1、猜一猜，每个算式中括学生独立完
号里的数是几？ 成，交流
73+（ ）=101 162
－（ ）=53
23×（ ）=115 32÷
（ ）=8
质疑：
（1）括号里表示什么数？
设计意图

寻找失去的数 教 时
1

（2）你的依据是什么？
（3）怎样验证你的结果是
正确的？
2、出示：○＋□=★ ○
－□=★
○×□=★ ○÷
□=★
说说这些算式中的○、□、
★可以怎么求？
一、情
创设情景（多媒体演示）
景引入
一阵风吹来，写字台上小
丁丁的作业被墨迹弄脏
了，你能帮他找回失 去的
数吗？
＋9.32－36.49
= －36.49
=30.71
你有什么好方法吗？在课
堂练习本上记录你的思考
过程。
收集学生资源（正确或错
误）
1、 板书：
○ 9.32
＋

36.49
－

30.71
根据树状算图利用逆推的
方法进行列式
先求什么数，再求什么
数？
30.71＋36.49=67.2
67.2－9.32=57.88
2、 B、 我们也可以用计算器
进行检验。检验：把答案
57.88代入算式中进行计
算，看计算 结果是否等于
30.71
板书：






独立思考，
尝试解答。
全班交流，
说说你是怎
么想的？

用逆推的方
法可以列
式。
（把前半个
算式看作为
被减数，根
据被减数=
差＋减数的
方法进行计
算，然后再
根据
一个加数=
和－另一个

检验： 57.88＋9.32－
加数算出被
36.49
=67.2－36.49
墨迹遮住的
=30.71
那个数。）







怎样检验？
（正推）学
生列竖式验
证。
1、
二、试a、 1、比较：36－□＋5=8 区别比较：
一试 b、 36－（□＋运算顺序有
5）=8 什么不同？
c、 A、这两题的结果一样在练习本上
吗？尝试计算一下，想想写出完整的
有什么区别 逆推的方法
d、 B、你觉得应该怎么样树状算图计
求这些失去的数呢？ 算过程。
e、 小结：象这样求这些失1、 检验
去的数，可以先按照运算
顺序画出树状算图，再用
逆推的方法求相对应的答
案。
f、 3、求出方框里的数 指名板演，
43.99＋□－32.7=50.3 并说说思路






在用状算图时，
当算式中有（）
时，要写在树状
算图的第一步，
这个知识可能由
于时间长了学生
会遗忘，所 以进
行辨析纠错巩
固。

87－（□－2.68）=45.54
应用 一根绳子长4米，第一次2、 根据题意
剪去一些后，第二次又剪画出线段
去1 .65米，最后还剩下75图、树状算
厘米，第一次剪去了多少图，并列式
米？ 计算。
1、 画图分析题意

拓展：


下面是一张超市购物
生独立完
单，你能算出日记本的单
成，交流
价和应收金额各是多少？
拓展：
商品数单金额
（元）







在情境中培养学
生的学习兴趣，
提高学生应用和
解答问题的能
力。
名称 量 价
（
元）
钢笔 1
文具1
盒
日记1
本
现金
交易
后找
零
9.6 9.60
12.
5

12.50


50.00
19.50
作业布练习册第5页

置
板书设寻找失去的数
计 ○ 9.32
＋

36.49
－

30.71
30.71＋36.49=67.2
67.2－9.32=57.88
通过学习学生大都能利用逆推（树状算图）的思想来解答，
而对于36.01-（7.63 +□）=21.6这类题的树状算图能画但
反思重在写逆推算式时，有点困难。部分学生仍有错误的经验 ，
建 解题过程混乱。在教学中要重视对题目结构分析意识的培
养，要把树状算图与方程结构融合在一起。
正确运用加减法、乘除法之间的关系一步一步计算，并且
要求学生验证。










第二单元教材分析
单元内容：小数乘整数、小数乘小数、连乘、
第二单元 小数乘除法
乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数、
除数是整数的除法、除数是小数的除法、循
环小数、用计算器计算、积、商的凑整、
1、利用因数与积的变化的规律探索小数乘法的计算方法。
教学目标
2、通过实例验证乘法运算定律同样适合小数乘法，并初步会
用。
3、利用商不变性质，探索并初步掌握小数除法的计算方法。

4、在除法计算中认识循环小数。
1、通过实例验证乘法运算定律同样适合小数乘法，并初步会
教学重点
用。
2、利用商不变性质，探索并初步掌握小数除法的计算方法。
3、在除法计算中认识循环小数。
1、利用商不变性质，探索并初步掌握小数除法的计算方法。
教学难点
2、在除法计算中认识循环小数。
小数乘整数： 4课时
小数乘小数： 4课时
连乘、乘加、乘减： 1课时
整数乘法运算定律推广到小数： 1课时
教时安排 除数是整数的除法： 5课时
除数是小数的除法： 4课时
循环小数： 1课时
用计算器计算： 1课时
积、商的凑整： 1课时

第一单元分课时教学设计

第1教时

教学内容 小数乘整数 教 时
1
一、教学目标：
1、通过具体情境，初步了解小数乘整数的乘法的意义，探索小数乘
整数的计算方法。
2、初步理解和掌握小数乘整数的计算方法，能计算出小数与整数相
乘的得数。
3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的简单问题。
4、通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
5、会选择合适的估算方法。
二、教学重点:
1、探索小数乘整数的计算方法。
2、能计算出小数与整数相乘的得数。
3、通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
4、会选择合适的估算方法。
三、教学难点:
1、探索小数乘整数的计算方法。
2、能计算出小数与整数相乘的得数。
3、通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图

一、情景引
小胖画了一副展示浦观察并思考
入

（课件展
示）
东日新月日变化的儿
童画，这副儿童画的面
积是多少平方分米？
可以1.想一想，这道
题可以怎样解答，该怎说一说
样列式？2.板书列式：
3.估算一下结果在什
么范围内？
根据学生回答板书估
算结果
学生算式： 4dm×
2.6dm= 估
算：4×3=12d㎡
4、观察算式中两个因
数有什么区别？（揭
题：小数乘整数）

估一估
通过生活中的
实例，让学生
体会到生活中
存在着小数乘整数的情况，
让学生明确学
习的重要性跟
必要性。
二、探究
小数乘整
数的计算
方法
1.出示要求：先独立思
考，再在自备本上尝试1. 想一想
算一算，最后大家一起2. 算一算
来讨论计算方法。
2.巡视指导
3. 议一议
4. 交流



通过计算儿童
画的面积，使

3.组织交流：
资源：

5. 观察
学生初步体会
到小数乘整数
可以转 化成整
数乘法来计
算。学生可以
从不同的角度
来探索儿童画
的面积： 可以
用估算的方法
推算出面积的
大概范围，使
学生认识到通
过估算可 以减
少计算的错
误，培养学生
的估算意识；
也可以通过几
何模型得出 结
果；还可以通
过单位名称的
转换推出得
方法一：（利用几何模同桌说一说
型）
8个1 d㎡=8 d㎡
24个0.1 d㎡=2.4 d同桌说一说
㎡
8 d㎡＋2.4 d㎡
=10.4 d㎡
你看明白了什么？


方法二：（单位间的转
化）：可以解决很多生
活问题，比如钱的换
算，小数乘除没学，但
可以利用单位换算来
解决。
4dm=40cm,2.6dm=26cm
4dmx2.6dm=40cmx26cm讨论
=1040cm2=10.4dm2
方法三: 4 x

2.6=
x10 数。

÷10
4
26=104
4 x26=4 x26÷10=104÷
10=10.4
你看懂了吗？说给你
的同桌听
归 纳：2.6乘10，就是
把小数点向右移动一
位；104除以10，就是
把小数点向左 移动一
位。
4、观察：这几种方法
有什么共同点？
小结：都是把小数乘法
转化成整数乘法来计
算的。
x

三. 反馈1.出示书上第8页试学生读题后讨
指出：因为光
传播得非常
调节 一试1和2 论：响雷和打闪
快，所以这道
题让我们略去
反馈纠正 应该是同时发
从打闪起到看
见闪光的时
生的，但为什么
间。






2.先估算，再计算
会先看到打闪，
提问：这道题
后听到雷声
中雷声在空气
呢？



试一试
中传播了几
秒？每秒的速
度是多少 千
米？想一想，
要求打闪的地
方离小华有多
远，就是求什
么？
学生在作业本
上解题。

培养学生认真
观察、善于思
考的学习习
惯，渗透转化
的数学思想．
6 x0.9 1.8 x2 7
x 3.5
3. 列出乘法算式，再独立完成
算出来．
5个2.05的和是多
少？
4.95的7倍是多少？

4. 花布每米13.5元，
买5米要用多少元？

四．质疑总1、
结
今天我们都学

加强跟学生之
会了哪些知识？请根据自己的学间的联系，知
同学概括一。
2、
习体会进行交识之间的沟
通。 问：计算小数乘流
整数时为什么可以

转化成整数乘法进

行计算？依据是什

么？
3、 你对今天学习

交流
的内容还有什么问
题？

作业布置
板书设计
练习册第8页
小数乘整数
估算：4×3=12 d㎡（面积＜12）
（1）8个1 d㎡=8 d㎡ （3）4×2.6=4×26÷
10
24个0.1 d㎡=2.4 d㎡ =104÷10
8 d㎡＋2.4 d㎡=10.4 d㎡ =10.4
（2）4dm=40cm,2.6dm=26cm
4dmx2.6dm=40cmx26cm=1040cm2=10.4dm2

反思重建


由于课前的思维铺垫， 教学中放手让学生用已经学过的
知识解决新问题，主动运用转化思想和规律解决问题，
学生参与 度高，且学生的思维比较活跃，想出了多种解
决的办法，并通过辨析让学生明确哪些方法是合理的，正确的，哪些方法是不正确的？哪些方法其实是同一种
思考方式？但在这节课中，若再出示三位小数 乘整数的
例题，再进行总结可能效果会更好些。



第2教时

教学内容 小数乘整数 教 时
2
一、教学目标：
1、通过具体情境，进一步了解小数乘整数的乘法的意义，巩固小数
乘整数的计算方法。
2、进一步理解和掌握小数乘整数的计算方法，能计算出小数与整数
相乘的得数
3、能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的简单问题。
4、 引导学生探索知识间的练习，渗透转化的数学思想．
二、教学重点:
1、使学生理解小数和整数相乘的算理和计算方法。
2、确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
三、教学难点:
确定小数乘整数的积的小数点位置的方法，引导学生探索知识间的联
系，渗透转化的数学思想。
四、教学过程:
教学环教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图

节
一、复习1、口算：
旧知，铺
垫新知： 0.132×10= 2.5
×100=

观察并思考


复习整数
乘法中因
数变化引
起积变化
的规律 27.83×1000= 13说一说
.6÷10=
789÷100= 90÷1
000=

引导学生概
括：一个因数
提问：0.132×10是怎样想不变，另一个
的？13.6÷10是怎样想的？ 因数______
2、根据148×23=3404，很（或_______）
快写出下面各题的得数。
1480×23= 148
00×23=
148×230=
2 、引新:积的变化规律除了
能解决像上面的这样的填空
题外，还能不能用来解决其
他的 一些问题呢？今天，我
们就来研究这一问题。
10倍、100倍、
1000倍„„积
也______（或
_______）10
倍、100倍、
1000倍„„

二、情景
上海东方明珠电视塔的 电
引入
从
（课件
梯速度是0.007千米秒，
展示）
底层到上球体室外观光层需说一说
要37秒，上球体室外观光层
高多少千米？
1. 想一想，这道题可以怎样
解答，该怎样列式？
2. 板书列式：

3.估算一下结果在什么范围估一估
内？根据学生回答板书估算
结果。








“根据上面的观察、
比较，我们
能得出什
么结论
呢？”可以
让学生适4. 出示要求：像小亚那样
算。
5.巡视指导
6.组织交流：



方法一：0.007的1000倍是
7

× 37


× 37



2 59 缩小1000倍
0.259结果并作答。学生利用
因数与积的变化的规律来探

索小数乘法的算理。 当讨论，从
而 得出：一
个因数不
变，另一个
因数扩大
方法二：用竖式计算（小数
乘法用竖式计算，强调末位
对齐）
板书: 37
× 0.007


⑶ 生小组讨论（或缩小）
⑵小数乘法可以怎么算？能计算 过程、汇10倍、100
不能转化成我们已经学过的报。
整数乘法来做？

倍、1000
倍……积也
扩大（或缩
小）10倍、
100倍、
10 00倍……

提问：a、怎样将0.007×37

转化为整数乘法？

b、转化乘整数乘法后，

积是多少？

c、259与0.007×37的积

相比，发生了什么变化？ （因数里是一

d、怎样才能得到0.007×37位小数，积也
的积呢？为了让学生清楚地是一 位小数；
看到竖式计算0.007 × 37因数里是两位
的动态的过程，理解小数乘小数，积 也是
法转化成整数乘法计算过程两位小数，……
中的每一步，教师可以在黑相应的在积里
板上出示这一过程： 从右边起数出

①因数0.007×1000，就转化几位小数， 点
为7，这样就将小数乘整数转上小数点。）
化为整数乘整数；
②由于因数0.0 07的扩大引
起了积的扩大，所以要使积
不变，必须把×1000得到的
积“259” ÷1000。数位如何对
齐对学生来说是个难点
（3）对于0.007×37，刚才是
怎样进行计算的？
（6）练习 书上：第9页
（7）观察刚才这两道题，因
数里有几位小数，积里有几
位小数？那么，积里小数的< br>位数和因数里小数的位数有
怎样的关系？小数点应该点
在什么地方？
（8）观 察：这两题积里小数
的位数与因数里小数的位数
有怎样的关系？我们还可以
怎样确定小 数的位数？
三．总结1、怎样计算小数乘以整数？ 说一说 让学生把

算理算① 先把小数扩大成整数；
法。 ② 按整数乘法的法则算出
积；
③ 再看被乘数有几位小数，
就从积的右边起数出几
位，点上小数点。
2、根据18×26=468直接写
出下面各题的积。
1.8×26= 18×0.26=
0.18×26= （ ）×（ ）
=0.468
（练习说话：因数的小数位
数只有两位，所以积的小
数位数也是两位）
3、综合应用:
（1）一头牛重0.38吨，一头
小象的体
重是这头牛的9倍.这头小象
重多少
吨？
（2）一幢7层的楼房，每层
高约是2.86
米，这幢楼房大约高多少
米？
一种体验
进行归纳
总结，培养
学生的概
括能力。

作业布练习册第9页
置
板书设
计

① 先把小数转化成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，
点上小数点。


< br>由于上节课学生已经有了转化的意识，学生主动用学过的
本领计算小数乘整数，学生都能用横式的 方法进行计算，
小数乘整数
反思重基于这样的认识，我再让学生自己根据横式列竖式计算，
建

收集正 确与错误的资源，让学生辨析，并逐步沟通竖式计
算与横式计算之间的联系，效果比较好。本节课中出现 的
问题在于，学生对于列竖式时数位如何对齐有一定的困
难，在后面的跟进练习中可以采用对比 的方法，引导学生
分别观察因数与积中小数的位数，找出它们之间的关系，
利用这一关系，准确 找到积中小数点的位置。

第3教时

教学内容
一、教学目标：
1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会
用竖式进行计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内
在联系，培养初步的抽象、概括以 及合情推理能力，感受数学探索活
动的乐趣。
二、教学重点:
1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会
用竖式进行计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内
在联系，培养初步的抽象、概括以 及合情推理能力，感受数学探索活
动的乐趣。
三、教学难点:
1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会
用竖式进行计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内
小数乘整数 教 时
3

在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活
动的乐趣。
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
创设一个
学生感兴
趣的问题
情境，激发
他们解决
问题的欲
望。
一、创设情多漂亮的邮票！4.2元一观察并思考
境 枚，买12枚一共要付多
少钱？
1. 从题中你能知道什
么？ 说一说
2. 根据题中的信息，该怎估一估
样列式？
3. 板书列式：
4.估算一下结果在什么
范围内？
根据学生回答板书估算
结果
二、探究计1.想一想，再算一算。教学生各自思考、

算方法 师通过巡视了解学生采计算，
用了什么方法。

相信学生
的潜能，由
于他们已
2、交流：谁先来说一说，学生回答
你是怎样计算的？算出

的结果是多少？
3、继续提问：谁还有不
同的计算方法？




经有了前
面两节课
的奠基，有
绝大部分
学生应该
会进行知
4、讨论：谁能看着竖式

说说用竖式计算“12×

4.2”的过程？
独立进行计算。 识的迁移。
让他们自
主探究，主
动总结以
提高学生
学习的能
力
提出要求：买12枚一共

要付多少钱？
讨论
5、交流：小数乘整数与

整数乘法的计算方法有

什么不同？
小结：小数乘整数，先按
照整数乘法法则算出积，
再看因数的小 数部分有
几位，就从积的右边起数
出几位点上小数点．
6、猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位
小数？如果用一个四位
小数乘3呢？

三. 反馈1．根据18×26=468，直2、讨论：通过学生独立
调节 接写出下面各题的积. 刚才的计算和计算，教师
1.8×26= 18×比较，你认为在巡视，对学
0.26=
计算小数乘整习有困难
18×2.6= 0.18数时，可以怎样的学生进
×26= 确定积的小数行个别辅
导．集体订
正时， 可让
计算有错
误的学生
说一说是
怎样算的，
使他们知
道自己 错
在哪里，以
提醒全班
学生注意
不要犯类
似的错误．
2、出示“4.76×12” “2.8位数？
×53” “103×0.25”，
要求先猜一猜每道题的
积是几位小数，再算一
算，看计算结果与猜想的
是否一样。
3．列竖式计算下面各题.
0.41
10.1
×
×
23=
52=
62×0.407=
3、小结：计算小数乘整
数时，一般可以先按整数
乘法 算，再看因数里有几
位小数，就从积的右边起
数出几位，并点上小数
点。

4、实际应用
人的嗅觉细胞约有0.049
亿个，狗的嗅 觉细胞个数
是人的45倍，狗约有多少
亿个嗅觉细胞？
0.049×45 =2.205（亿个）
0. 0 4 9
× 4 5
2 4 5
1 9 6
2.2 0 5

四、指导完要求先说一说每题的积学生互相交流，提高学生
成“试一是几位小数，再让学生分再 独立计算
试” 别计算。
交流：“0.017×21积是
多少？

六、课堂小本节课学习了什么内学生根据自己了解学生
结 容？你认为计算小数乘的感受进行回的学习状
整数时要注意什么？ 答 况，抓住本
灵活的解
题策略

作业：练习卷
作业布置
板书设计
练习册第10页

小数乘整数
0.049×45 =2.205（亿个）
0. 0 4 9
× 4 5
2 4 5
1 9 6
2.2 0 5



反思重建


节课的重
点与难点。
学生对于整数乘以小数的算理上已经有了一定的认识，
这节课的主要任务在于学生能将整数中的两位数乘两位
数逐步迁移到小数乘整数中，并沟通与整数乘法之 间的
相同点和不同点，并归纳出如何确定积中小数的数位。
在这一节课中，学生在算理上的困难 不大，通过练习，
根据规律点小数点，解决实际问题，提高学生对小数乘
法的意义的理解。

第4教时

教学内容
一、教学目标：
1、让学生理解和掌握小数乘整数的算理和方法。
2、让学生学会尝试、验证的数学学习方法。
3、在学习中体验学习的成功和快乐。
二、教学重点:
1、让学生理解和掌握小数乘整数的算理和方法。
2、让学生学会尝试、验证的数学学习方法。
3、在学习中体验学习的成功和快乐。

三、教学难点:
1、让学生理解和掌握小数乘整数的算理和方法。
2、让学生学会尝试、验证的数学学习方法。
3、在学习中体验学习的成功和快乐。

四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意图
动
一、创设出示书上11页例4题
情境 1.中你能知道什么？
自由读题
尝试列式
生活中存
在着许多
诱人的数
学问题，
小数乘整数 教 时
4
2.题中的信息，该怎样列式？
3.列式：

1. 估算一下结果在什么范围
内？
而我们的
学生是好
奇的，在
问题中激
根据学生回答板书：4×20=80
4.2×20〉80
那么20枚邮票需要多少钱呢？ （因数末尾发学生探
2. 2×20与前几节课学的小数
乘法有什么不同呢？
揭示课题
因数是整数末尾有零的数的小
数乘法
有0的乘
法）
究的欲
望。

二、探究1．试着自己或者小组里几个同尝试
计算方法 学一起列竖式计算吗？
思考：计算小数乘整数，能不能
算。
把它转化成已经学过的的方法

进行计算？如何转化？根据是




什么？


方法二：
4 .2
× 2 0
8 4 .0
通过计算你发现了什么？
（小数部分末尾的“0”可以去
掉）
3．把学生的几种算式板演在黑
板上。

学生具有
学生或独立一定 的知
或合作计识基础，
一定的合
作能力，
在资源共
享中提升
他们的能
力，增进
同学间的
让板书的学友谊。
生对自己的
做法进行说
明，然后由
同学向他们
提问。

4．反馈时，让学生讲讲他们是
怎样计算的。
5．“84.0”可以化简吗？化简
的结果是多少？化简的依据是
什么？
6.归纳：在积中先点上小数点，
然后再把积中小数部分末尾的
“0”去掉。
尝试：25×0.42=

三、练习。 １、 先观察下面各题的积是

几位小数，再点上小数点，

并读出得数。


学生独立完




练习中和
新知识的
教 学配
合，安排
了相应的
练习，并
且特别注
意安排在
积里点小
数点的专
项练习。
判断小数
（1） （2） （3） 成
12
24.2
0.505

×0.43 × 12 ×

40
——— ———— ——

——

反馈时，让学生说说是怎样想
的？并得出：乘得的 积的末尾有
0时，要先在积里点上小数点，
再化简。







学生板演，核对，提醒：先点小

数点，再去0。
２、根据148×23=3404，

很快地写出下面各题的积。
第一组
学生独立完乘法积里
成 小数点位
置是否点
错，以提
14.82×3= 1.48×23=


0.148×23=

第二组

高学生的
判别能148×230= 1480×

23= 1480×230=
（ ）×（ ）=34.04
请学生在根力。
据原有的算．
指出：应用积随着因数变化而变式出题
化的规律可以很快地写出各算
式的积。
3．《新民晚报》去年每份0.7
元，小丁丁家打算订一年，要花
多少钱？
今年每份1.00元，今年比去年
多花多少钱？
四、课堂这节课你学到了什么？还有什学生根据实对于课中
小结。 么疑问吗？

作业：练习卷
作业布置 练习册第11页
板书设计

4 .2
× 2 0
8 4 .0
小数乘整数
际情况进行的难点进
质疑 一步的强
调

这节课是乘数末尾有0的小数乘法，学生容易出错的是：
竖式时数位对齐的方式 ；没有将0落下来；先将积末尾
反思重建
的0去掉，再添小数点。将这些典型错误资源呈现后 ，
让学生展开讨论，辨析说理，学生通过估算、转化等方
式得出正确答案，并逐步掌握计算方法 ，补充针对性的

练习，如点小数点、口算40×0.25,600×0.5等。








第5教时

教学内容
一、教学目标：
1、通过具体情境初步了解小数乘以小数的乘法的意义，探索小数乘
以小数的计算方法。
2、初步理解和掌握小数乘以小数的计算方法，能计算出小数乘以小
数相乘的得数。
3、培养学生认真审题、认真计算的良好习惯。
二、教学重点:
1、通过具体情境初步了解小数乘以小数的乘法的意义，探索小数乘
以小数的计算方法。
2、初步理解和掌握小数乘以小数的计算方法，能计算出小数乘以小
数相乘的得数。
小数乘小数 教 时
1

三、教学难点:
1、能计算出小数乘以小数相乘的得数。
2、培养学生认真审题、认真计算的良好习惯。

四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动 图
一、复习引
小巧搬新家啦，这是她家房间的
口答各题的
通过计
得数， 并说
建筑平面图。客厅长6.21米，宽
明理由
入 算唤起
5米，你能计算出它的占地面积

学生的
吗？并说说你是怎样算的？
生：客厅面积：6.21×5=31.05平
方米，先按照整数乘法进行计，
因为6. 21是两位小数，在积中从
右往左数出两位，点上小数点。
所以积是两位小数。
师：小数乘以整数的计算方法是
怎样的？
2、 出示课题 小数×小数
二、探究

1、出示p121
现在小巧的房间，长4.1米，

宽3.2米，它的占地面积又有多


大呢？

学生尝试解答：

1）估算一下，结果是多少？
2）思考： 两个因数都是小数
学生独立完
成，有困难
怎样计算呢？
的可以和同
3）在自备本上尝试算一算
桌交流一下
4）在资源呈现

法一、根据几何模型

法二、根据因数与积的规律






给学生
回忆，为
小数乘
以小数
作铺垫

讨论得出结
果




5）观察讨论：

几种算法有什么相同的


地方
两个因数与积的小数位数，它
边口述边板
们之间有何联系？
6）提问：（集中提问，一起解
书
4.1×3.2=41×32÷100
=1312÷100
=13.12
法三、单位转化4.1 m=41dm
3.2 m=32 dm
41×32=1312
dm
2
=13.12 m
2

决）
①计算过程。（横式中为什么要
÷100？）
②结果中小数点的定位问题。
（得数中的小数点为什么点在3
的后面，不点在1的后面？）
7）沟通横式与竖式的关系，解
决竖式计算简便。师：横式中把
4.1和3.2分别乘以10看作整数
进行计算，再把 求得的结果除以
100，与竖式计算中先按整数算
出结果，再把积缩小100倍道理
是 一样的。用竖式计算比较简
单。
8）说计算过程
生：先把4.1和3.2分别乘以 10
看作整数41和32进行计算，因
为4.1扩大了10倍，3.2也扩大
了10倍 ，最后积缩小100倍，
因此4.1×3.2=13.12。
充分的
自主探
究的时
间，用已
有的知
识经验
来解决
问题

（5）小结：小数乘法的计算方
法
2、先估算，再计算
8.2×1.2 3.4×0.58 4.6×
2.5
3、指导竖式书写

三、练习
1、根据43×21＝903 直接写得

数
43×2.1
4.3×21
43×0.21
4.3×2.1
0.43×2.1
0.43×0.21
2、p13练一练1、2
3、小巧家的书房长1.6米、宽
1.5米
阳台长3.2米、宽1.5米
求客厅与阳台的面积

引导学
生利用
已发现
的积的
小数位
数和两
个因数
的小数
位数之
间的关
系来确
定小数
点的位
置
五、课堂总
今天这节课你学会来了哪些知
交流
识？

结
还有哪些疑问
对于课
中的难
点进一

步的强
调
作业布置
板书设计
练习册第13页
小数乘小数
4.1×3.2=41×32÷100
=1312÷100
=13.12
4.1 m=41dm
3.2 m=32 dm
41×32=1312 dm
2
=13.12 m
2
先按照整数乘 法的法则算出积，再看两个因数中一
共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数
点。


反思重建


小数乘小数这节课的内容对学生而言的 难点在于积
中小数点的位置怎么样确定，教学中放手让学生自己想
办法计算4.1×3.2，教 学重心下放，引导学生充分运用
已有知识进行主动探索、积极思考和讨论交流。在交流
的过程中 ，教师让不同层次的学生畅谈自己的算法与想
法，学生有的用横式计算的方式，有的用竖式计算的方式，然后收集各种资源，让学生进行辨析，并逐步归纳
小数乘小数，积中小数的数位怎么样确定。并 理解“积
中小数位数与因数小数位数”的关系，真正掌握小数乘
小数乘法的计算方法。这节课中 学生对于2.08×30.5这
样中间有0的竖式在列竖式时存在一定的困难，在练习
中最好再 加强一下。




第6教时

教学内容
一、教学目标：
1、通过情境掌握小数乘以小数的计算方法，能用竖式计算小数与小
数相乘的得数。
2、通过计算理解并掌握小数乘法中当积的位数不够时，应用0补足。
二、教学重点:
1、掌握小数乘法中当积的位数不够时，应用0补足。
三、教学难点:
1、通过情境掌握小数乘以小数的计算方法，能用竖式计算小数与小
数相乘的得数。
2、通过计算理解并掌握小数乘法中当积的位数不够时，应用0补足。
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动
一、导入
竖式计算
5.8×4.3 0.58×2.9
各种算法

交流各种算
式计算，
法
让学生
回忆起
小数乘
法的计
算方法，
为新授
图
通过竖
小数乘小数 教 时
2

课的学
习铺路
搭桥
二、探究
1 出示情境；
小巧的借书证上贴着一张1寸照
片，这张照片的面积是多少平方
分米？
（1）读题，从题中你能获取哪
些信息？
（2）根据题中的信息，可以如
何列式？
板书列式
（3）试计算
（4）积应该有四位小数，现在
只有三位，怎么办？
2、呈现资源
由于学 生已经会列竖式计算小
数乘小数，且这道题的数据不适
宜口算、估算，所以绝大多数学
生会采用竖式计算的方法来解
决问题。在竖式计算的过程中，
可能呈现以下几种情况：
0.25 0.25
×0.35 ×0.35
1 25 1 25
7 5 7 5
0.8 75 0.08 75
3、讨论交流
师 ：有的同学在解决问题的过
程中遇到了困难，积应该有四位
小数，可是把0.25×0.35按 25
×35就算后是875，只有三位数，
小数点该怎么点？
生：可以在875前面添上1个




独立完成





在教学
讨论并比较
时给学
两个结果的
生充分
正确性
的思考
和交流
的空间，
帮助学
生对计
算的过
程做出
合理性
的解释，

“0”，再点小数点。
师：大家同意这种方法吗？这
么做的依据是什么？
生：我们在“用10、100、1 000„
乘和除”中学过，把小数点向左
移动时，如果位数不够，就用“0”
来补足。
4、归纳总结
师：乘得的积的小数位数不够
时，要在前面用“0”补足，再
点上小数点。(出示结论)
生齐读
三、巩固练
1、给下面各题的积点上小数点

0.09 0.47
1.02
习 独立完成
× 0.8 × 0.2 ×
0.05

使学生< br>进一步
巩固、突
破小数
乘法的
难点，巩
固当乘
得的积
的小数
位数不
够时，怎
样正确
点小数
点。

7 2 9 4

5 10
2、判断：

3.8 5.8
×0.03 × 0.5

独立完成并
0.924 0.290
3、判断题(正确的打“√”，错
校对
误的打“×”)
合作完成
(1) 1.07×0.2=2.14
( )
(2) 13.78×0.05=0.0689
( )
(3) 0.48×1.024=0.49152
( )
(4) 8.05×1.2=4
( )
4、思考：在乘法计算中，积一
定比因数大吗？

4、完成书上p14练一练

5、拓展：
1）因为3.98×0.45＝1.791，所
以0.398×0.045＝
1.78×52.3＝178×（ ）
（ ）×0.674＝1293×674
2）根据28×15=420填数
0.28×0.015=( )
（ )×( ) =0.42
五、课堂总
今天这节课你学会来了哪些知
交流
识？

结
还有哪些疑问

作业：练习卷
作业
板书设计
练习册15
小数乘小数
0.25 0.25
×0.35 ×0.35
1 25 1 25
7 5 7 5
0.8 75 0.08 75
对于课
中的难
点进一
步的强
调
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再
点上小数点。



通过让学生说计算过程，学生逐步提炼总结小数乘法的
计算法则。学生自主探究，当 积的数位不够时，小数点

反思重建


应该怎样点？大部分 学生能利用以前学的知识解决这一
问题。在作业中发现学生对于两个因数中间有0的相乘，
正确 率较低，学生在乘的过程中，若遇到个位相乘要进
位的，不进到前一位，而是直接进到百位，导致错误，
因此在今天的课堂中，可以出一、二道这样的题目，进
行练习辨析。并要求学生养成验算的习惯 ，通过正确率。
效果较好。








第7教时

教学内容
一、教学目标：
1、让学生理解和掌握小数乘以小数的算理和方法。
2、探究因数和积之间的大小关系的规律。
3、培养学生养成探索规律的学习习惯。
二、教学重点:
1、探究因数和积之间的大小关系的规律。
2、培养学生养成探索规律的学习习惯。
小数乘小数 教 时
3

三、教学难点:
1、探究因数和积之间的大小关系的规律。
2、培养学生养成探索规律的学习习惯。

四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动
一、导入
1、作业交流
师：昨天请大家回去思考“在
乘法计算中，积一定比因数大
吗？”我们来交流一下。
生：在乘法计算中，积不一定
比因数大。
师：大家都同意吗？谁能举个
例子来说明。
生：2×0.1=0.2，积0.2就比其
中一个因数2小„„
2、揭示课题 师：在什么情况下，积会小于
其中一个因数呢？我们今天就
一起来研究因数与积之间的大< br>小关系的规律。
下面是小巧家的阳台平面图，阳
台长3.2米，宽1.5米。


















读题









思考后独立
列式完成
图
让学生
体会到
数学是
在生活
中产生，
数学知
识能解
决生活
中的实
际问题

本题中呈现了哪些信息？
根据题中的信息可以提出什么
问题？如何列式？
二、探究
师：请你们先算一算休闲区的
面积。
生：(集体练习，个别回报)1.5
×1=1.5平方米
2、大胆猜测
师 ：休闲区的面积正好等于1.5
平方米？仔细观察这张平面图，
不计算，你能说出阳台上哪些地
方的面积大于1.5平方米？哪些
地方的面积小于1.5平方米吗？
3、计算验证
师：你么猜得对不对呢？请你
们列出算式准确计算储藏柜1、
空地、花架和储藏柜2的 面积。
生：集体练习，个别板演。
储藏柜1的面积：1.5×
1.1=1.65(平方米)






议一议




引导学
生去探
究因数
与积的
大小关
系的规
律，培养学生养
成探索

空地的面积： 1.5×
1.2=1.8(平方米)
休闲区的面积： 1.5×
1=1.5(平方米)
花架的面积： 1.5×
0.5=0.75(平方米)
储藏柜2的面积：1.5×
0.8=1.2(平方米)
4、观察发现
师：先检查一下，刚才的猜测
正确吗？再仔细观察这组算式，
并说说你发现了什么？
生小组交流，反馈：
(1) 共同点：第一个因数都是
1.5；
(2) 第二个因数有的大于1，有
的正好等于1，有的小于1，
(3) 当第二个因数大于1时，积
大于1.5；当第二个因数等
于1时，积等于1.5；当第
二个因数小于1时，积小于
1.5。
5、归纳总结
(1)师：你能用数学语言来概括
我们的发现吗？
生独立思考的基础上，小组
讨论，交流
(2)师：看书P15，把结论填完
整，并比较书本上的结论与我们
刚才概括的有什么不同之处。
(3)师：“如果两个因数都大于
0”这句话能否省略？为什么？
(4)生齐读结论
如果两个因数都大于0，那么：
一个数乘大于1的数，积（ ）
原来的数
一个数乘小于1的数，积（ ）
原来的数
隐含在
数字、算
式后面
的规律
的学习
习惯。

一个数乘等于1的数，积（ ）
原来的数
三、应用
1、 在下面的方框里填上
<,>,=符号
1. 8×0.1（ ）1.8
1.8×1.1（ ）1.8
1.8×1（ ）1.8
0.37×1.2（ ）0.37
5.6×0.8（ ）0.8
3.4×0.45（ ）3.4×3
2、 估一估，下面各题的得数
是否正确，算一算，你的估计
对吗？
0.56×0.25=1.4 3.01×
0.49=14.749
9.8×1.06＝9.338 0.24×
3.5=0.84
说一说你的
根据









通过这
组练习，
加深学
生对探
究出的
规律的
要求学生运
理解和
用所学知识
应用。
灵活地综合

解决问题。

师：根据这个规律，我们可以初
步判断计算是否正确，在日常计
学生独立完

算中要养成先估后算的习惯，提

成
高计算的准确率。
3、补充练习
巩固所
得到的
新知识
五、课堂总
师：通过今天的研究，你们有哪
交流
些收获？有什么想法？
结
作业：练习卷
对于课
中的难
点进一
步的强

调
作业布置
板书设计
练习册第16页
小数乘小数
储藏柜1的面积：1.5×1.1=1.65(平方米)
空地的面积： 1.5×1.2=1.8(平方米)
休闲区的面积： 1.5×1=1.5(平方米)
花架的面积： 1.5×0.5=0.75(平方米)
储藏柜2的面积：1.5×0.8=1.2(平方米)
当第二个因数大于1时，积大于1.5；
当第二个因数等于1时，积等于1.5；
当第二个因数小于1时，积小于1.5。


反思重建



通过开放性的问题，一个数乘以怎样的数积会大于原
数？让他们在大胆猜 测、自主探索、活动中感悟规律，
学生在“发现——验证——归纳”这一系列的活动中，
提升思 维的逻辑性和严密性。当学生发现规律后，再反
思其背后的算理，运用乘法意义进一步理解规律，掌握< br>其实质。在运用时，效果较好






第8教时

连乘、乘加、乘
教学内容
减
一、教学目标：
教 时
1
1、根据具体情景，初步体会小数计算在实际生活中的应用。
2、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。
3、提高综合计算能力。
二、教学重点:
1、初步体会小数计算在实际生活中的应用。
2、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。
3、提高综合计算能力。
三、教学难点:
1、初步体会小数计算在实际生活中的应用。
2、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。
3、提高综合计算能力。
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动
一、探究 1﹑先计算，说出每题的运
算顺序
（1）12×5×60 （2）
30×7+85 （3）250×4-200
2、小结：刚才我们复习了整数
运算顺序，接下来进行小数计
1. 读题，理
解题意
2. 独立尝
试完成






图

算。
出示：2000年全年上海港货物吞
吐量达到2.044亿吨， 2005年全
年上海港货物吞吐量比2000年
的2倍多0.342亿吨，2005年全
年上海港货物吞吐量是多少亿
吨？
（1）尝试着独立列式解答
3.说一说解培养学
题思路 生分析
解决问
题过程
的意识。

（2）教师巡视，进行个别指导。
(3）生板演综合算式及运算过
程: 展示：
（1）2.044×2＝4.088亿吨
4.088+0.342＝4.43亿吨
（2）2.044×2+0.342
＝4.088+0.342
＝4.43亿吨
（4）集体交流：先求什么，再
求什么？综合算式的运算
顺序是什么？先乘后加，是
否符合题意？
小结：在列综合算式进行计算
时，其运算顺序和整数混合运算
的顺序一样。
在小数的混合运算中它的运算
顺序与整数是相同的。
二、运用 下面各题计算正确吗？把错误

的改正过来。

1. 估算

2. 再独立
完成

20.3×1.8－1.8 （1.34－

3. 汇报
0.84）×0.3
1）141.91
×2-2.82
=20.3×0 =1.5×0.3

= 0.7+0.3 =0.45
2）1.5×52
×0.8
=0
说说解题思
1.书P16练一练
1） 上海市2000年用于环境
路
保护的资金
投入是141.91亿元，2005年的

资金投入比2000年的2倍少
2.82亿元，上海市2005年用于

保护环境的资金投入是多少亿

元？


2）按照国际通行的工艺，用1
千克废纸做原料，可生产0.8千

克再生纸.如果每人每周回收

1.5千克废纸，我们班一周回收
的废纸可生产多少千克再生
纸？
请你先估算一下

小结：我们在解小数的应用题
时，先可以采用估算的方法 来估
一估，帮助我们来验算，再选用
方法来解答。
三、课堂作
用递等式计算下列各题，完成课
学生独立完
堂作业本上。
39-5.2×7.4
业 成
7.06×（5.1－2.7）
80.72+2.6×4.3
0.89×60-14.2
21.5×0.4×6.8
（0.028+0.062）×1.01
文字题：





将所学
知识用
于实际
的练习，
解决简
单的实
际问题，
培养解
题分析
能力。

巩固小
数连乘、
连加、连
减地运
算顺序。

用10减去6.9的差去除24.8，
求商是多少
拓展：
计算（2.4＋3.6）×0.5你能想
到哪些方法？
四、课堂总师：说说今天我们学习了什么知学生根据实
结: 识，发现了什么，对我们有何帮际情况进行
助？你对你今天的学习评价如评价
何？





通过自
我的评
价，相互
的评价< br>和教师
的评价
有机结
合，能够
全面的
反映学
生的学< br>习情况
和状态。
作业布置
板书设计
练习册第17页
连乘、乘加、乘减


（1）2.044×2＝4.088亿吨
4.088+0.342＝4.43亿吨
（2）2.044×2+0.342
＝4.088+0.342
＝4.43亿吨
在小数的混合运算中它的运算顺序与整数是相同的。

学生小数的计算正确率还比较 低，容易将加减法与乘法
计算混淆，出现小数点位置错误和竖式数位错误，应将
这些典型错误收 集后交流辨析。小数乘法的应用题学生
受数字干扰，导致列式错误，教学时让学生说出每一步
计 算的含义，运用数量关系来列式，理解小数乘法的含
义。


反思重建

第9教时

整数乘法运算定律推
教学内容
广到小数
一、教学目标：
1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算
律使计算简便。
2、在原有基础上提高简便计算的正确率。
二、教学重点:
1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算
律使计算简便。
2、在原有基础上提高简便计算的正确率。

三、教学难点:
1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算
律使计算简便。
2、在原有基础上提高简便计算的正确率。
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
教 时
1

动
一、复习 回忆：在整数乘法中我们学过哪
回忆交流
汇报

些运算定律？

（1）运算定律的内容；
同桌完整地
（2）运算定律的字母表达式；
说一说
（3）举例说明应用运算定律怎
样使计算简便 说说乘法运算
定律，用字母表示：
板书：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝（a×b）
×c
＝a×（b
×c）
乘法分配律：（a+b）×c
＝a×b+b×c
1、观察并计算，下面每组中的每大组各一
两个算式有什么关系？ 题，得出每
0.6×3.9 3.9×0.6 组中的两个
（0.3×2.5）×0.4 0.3×算式左右相
（2.5×0.4） 等。

2.8×1.7+7.2×1.7

（2.8+7.2）×1.7
小组交流

从上面的算式中，你能发现什么


规律？
引导发现：

整数乘法的
小结：通过观察、计算、讨论，
运算定律在
我们发现：整数乘法的 交换律、
小数中也能
用。
结合律和分配律，对于小数乘法


也同样适用。
独立完成
反馈
图


复习整
数地乘
法运算
定律为
下面推
广到小
数作铺
垫。
二、探究

2、尝试完成书P17小丁丁下面
的3题



独立完成
汇报，并说
巩固乘
说理由。
法运算

定律在
小数乘
法中也
能运用
的思想.
汇报算法,并说明用到了什么
运算定律
3、书P17练一练：判断下面各
题是否正确，并说说理由（对的
用记号 表示，错的用记号
表示）
1）7.4×4.6+7.4×5.4-7.4
＝7.4×（4.6+5.4）
＝7.4×10
＝74
2）3.6×0.25 3）8.3×
6.2+0.83×38
＝9×（4×0.25）＝8.3×
（6.2+3.8）
＝9×1 ＝8.3×10
＝9 ＝83

三、运用
1.下面各题怎样计算比较简
独立完成于巩固所
便？书P17试一试6题

课堂作业本学的知
2.课堂作业：
上。 识
四、课堂总通过今天的学习，你有什么新的学生根据自对本堂
结 收获？


作业：练习卷
己的切身体课的重
会回答 点进行
回顾

作业布置
板书设计
练习册P19
整数乘法运算定律推广到小数
0.6×3.9 3.9×0.6
（0.3×2.5）×0.4 0.3×（2.5×0.4）
2.8×1.7+7.2×1.7 （2.8+7.2）×1.7
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也
同样适用。



反思重建



从整数运算定律逐步引出在小数中，让 学生通过各种途
径进行探究，得出小数中乘法运算定律还是适用的，但
在运用中对小数点还不够 敏感，学生对于0.99、10.1、
3.6等数字的分拆还存在一定的困难，对乘法分配律和
结合律容易混淆，有待于进一步练习。

第10教时

教学内容 除数是整数的小数除法 教 时
1
一、教学目标：

1、初步理解除数是整数的小数除法的含义，根据已有的知识。（底
标）
2、探究除数是整数的小数除法的计算方法。（高标）

二、教学重点:

1、初步理解除数是整数的小数除法的含义，根据已有的知识。
2、探究除数是整数的小数除法的计算方法。
三、教学难点:

1、初步理解除数是整数的小数除法的含义，根据已有的知识。
2、探究除数是整数的小数除法的计算方法。

四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动
一、出示情1．
境


小巧、小亚、小丁丁、小胖四个

生读题并列
人一起做中国结，现在共有7.32
式

创设情境。
图

现实问
题呈现
在学生

米彩带，如果4人平分，每人能

分到多少米彩带？


出示7.32÷4=
3、引入课题：今天我们一起来
学习小数除法的第一个内容，除
数是整数的小数除法。
面前，激
发学生
解答谜
团的欲
望

二．探究算1．（出示线段图）师：请先估生：把7.32培养学
法 算一下，每人能分到的彩带的长米看作8生先估
度大致范围是多少。




2．
米，8÷4=2，后算的
每人分到的习惯。
彩带大约在
2米左右，
应该小于2
小组讨论：“7.32÷4=？” 米。


让学生
方法一：使用“转换单位”的策

略解决问题，将7.32 米转换成

732厘米，变成整数除法计算，

再将结果转换成米； 学生独立完理解，两
种算法
都是将
方法二：采用小数的组成，把7.32成
看成732个0.01，变成整数除法

计算，得到商是多少个0.01，再学生可独立小数除
写成小数形式。

尝试完成，以整数
也可同桌讨转换为
整数除
法来计
算的
3．小结归纳：这两种算法都是论完成。
将小数除以整数转换成整数除

法进行计算的。
4．巩固练习：“用小丁丁的算
法试一试”

看算式说一说
6.4÷2＝
6.4是（ ）个0.1
（ ）个0.1除以2就是（ ）
个0.1，（ ）个0.1也就是（ ）。
3.33÷3＝
3.33是（ ）个0.01
（ ）个0.01除以3就是（ ）
个0.01，（ ）个0.01也就是
（ ）。
（利用小数的组成将小数除以
整数转换成整数除法的练习。）
小结：利用小数的意义 ，我们可
以把一个被除数理解成几个几，
然后当作整数算出商，再把商写
成小数。
5．师提示：除了这些算法外，
你们能够用竖式来计算吗？
展示学生的几种竖式计算过程
和写法，教师予以点评。

算法：（1）先按整数除法的法小数除以整

则进行计算。 数，除了要

（除数一位除一位，除到个位商确定商中小

个位） 数点的位

（2）商的小数点与被除数的小置，其他与

数点对齐。 整数除法的

（将被除数的小数点直接写到竖式计算一

商的位置上，注意对齐）继续按样；商的小

整数除法的法则进行计算 数点一定要

归纳：除数是整数的小数除法。与被除数的

除了要注意商中间小数点的位小数点对

置与被除数小数点的位置对齐，齐。
其他与整数除法的竖式计算一

样。








通过让
学生使
用乘法
验证，一< br>方面逐
渐培养
提问：小数除以整数的竖式计算

步骤与整数除法有什么相同或

不同的地方？

归纳：


学生独立完学生验
算的习问答：上面竖式中的33表示有成

33个0.1，12又表示有12个0.01。
强调：商的小数点一定要与被除
数的小数点对齐。

6．巩固练习：用竖式计算，并
用乘法验算。
8.4÷7=
38.4÷12=


73.8÷6=
61.2÷18=
惯，另一
方面使
学生进
一步体
会竖式
计算小
数除以
整数的
正确。
52.9÷23=
5.01÷3=
（最后两题用乘法验算，计算校
对时。教师随机选几个数问一问
表示几个几）

三．综合应1、小胖坚持早锻炼，他计划4方法一：
用
再次让
周跑步21.2千米。小胖平均每周 21.2千米学生注
应跑多少千米？ =21200米 意 商的
÷小数点
米 一 定要
师：你可以用哪些方法来解答？ 21200

4=5300

2、《连环画册》共12本，售价5300米=5.3与被除
88.8元，平均每本售价多少钱？ 千米 数的小
3．用竖式计算，并用乘法验算。 方法二：采数点对

25.2÷6= 34.5÷15=

用小数的组齐
成
方法三：竖
式计算方法
（注意商的
小数点一定
要与被除数
的小数点对
齐）
四、课堂总通过今天的学习，你学到了哪些

结 新知识？



作业布置
板书设计
练习册第20页
除数是整数的小数除法

（1）先按整数除法的法则进行计算。
（2）商的小数点与被除数的小数点对齐。


反思重建

学生回答

对本节
课的重
点进行
回顾
通过已有的知识，探究除数是整数的小数 除法的算理和
计算方法。通过正反例以及计算练习，熟练掌握除数是

整数的小数除法的计算方法。在教学中渗透转化思想，
培养学生认真计算，勤于思考的良好的学 习习惯。






第11教时

除数是整数的小数除教 时
2
教学内容
法
一、教学目标：
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。
二、教学重点:
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题
三、教学难点:
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动 图

一．探究计1、竖式计算：
算方法 3.27÷3＝ 65.1÷21＝
提问：除数是整数的小数除法在
计算时，要注意什么？
2．创设情境：1.2升橙汁4个
人平均分，每人能分到橙汁
多少升？
算式：1.2÷4=？
独立列出算在情境
式：1.2÷
4=？

中激发
学生的
探究热
学生独立完情
成或同桌讨
论算法。
学生展示自
纠正算法，出示正确的竖式计算己的算法，相信学
方法：






6．归纳：被除数的整数部分不
够除，商的个位上写0，点上小
数点再继续除。
正反例分析：
教师出示整数部分没有数字和
整数部分为0的两种情况，请学
集体讨论、生的能
比较。 力，培养
他们自
己解决
问题的
能力与同学间
合作的
能力。

生辨析哪种正确。
提问：小数是 整数的小数除法的
算理不是和整数除法一样，只要
注意小数点对齐吗？为什么这
题中的 整数部分为0呢?
小结：由于被除数的整数部分的
数比除数小，所以商整数部分商
不 够一了，就要用0占位。
归纳：被除数的整数部分不够
除，商的个位上写0，点上小数
点再继续除。

二．分层练1．口算下面各题。
习

通过各
种层 次
的练习，
让学生
充分理
解被除
数整数
部分不
4. 8÷2 7.2÷9
学生


3.5÷5 0.56÷7
2、判断：那些题的商整数部分

为0

2.1÷7＝ 3.6÷9＝

13.2÷12＝ 12.96÷16＝

小结：观察被除数的整数部分如

果比除数小，就要注意商的整数（1）学生独够除得
部分为0。
将上面4题用竖式计算。

3．试一试
0.72÷9= 0.027÷3=
小组讨论并完成竖式计算。
总结:被除数的小数部分哪一位
学生明
不够除,也要在商的相应位置上
写0。
么商的

4、 计算：0.42÷4＝ 0.81÷9
＝ 0.01404÷6＝
培养学
强调：在除数是整数的小数除法
生的观
整数部
分为0，
白为什
立完成。 小数除
（2）同桌互法的具
相检验。 体方法。
（3）批改纠通过先
错。

观察后
计算，让

中，被除数数为纯小数时，商的
整数部分肯定为0。当被除数为
纯小数，并且十分位 上也为0，
十分位上的0要直接写到商十分
位上。而被除数中间的0如果前
一位计算有 余数那就需要落下
来。
察能力。
通过让
学生自
己尝试
解决 问
题，培养
他们的
探索能
力和交
流能力。
三、课堂作1．
业
拓展练习。（被除数的小学生独立完对学生
的学习
情况进
行量化
数部分哪一位不够除，也要在商成
的相应位置上写“0”。）


2．补充练习。
7.83÷9=0.87
4.08÷8=0.51
0.54÷6=0.09

3. 列式计算：
5.8减去2.6的差被5去除，商是
多少？
用6去除1.43与7.27的和, 商是
多少?
四、课堂总通过今天的学习，你又增长了什学生交流
结 么新本领？


作业：练习卷
板书设计

被除数的整数部分不够除，商的个位上写0，点上小数
点再继续除。



反思重建



在除数是整数的小数除法中，被除数数 为纯小数时，商
的整数部分肯定为0。当被除数为纯小数，并且十分位
上也为0，十分位上的0 要直接写到商十分位上。而被
除数中间的0如果前一位计算有余数那就需要落下来。
通过练习, 让学生巩固除数是整数的小数除法算理及竖
式。

除数是整数的小数除法
对计算
的方法
进一步
的总结
与归纳

第12教时

除数是整数的小数
教学内容
除法
一、教学目标：
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。
二、教学重点:
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。
三、教学难点:
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动
一、复习引1、口算
入 3.6÷6＝ 2.4÷3＝


图
通过复
习让学
教 时
3
0.48÷8＝ 0.63÷7＝ 学生独立完 生重温
0.049÷7＝ 0.81÷9＝
3.3÷3＝ 4.2÷2＝
6.03÷3＝
成


了前一
教时所
学的知

4.6÷23＝ 0.63÷21＝
0.028÷14＝
2、竖式计算
5.16÷12 1.395÷15
0.126÷14
3、将下列各数改写成三位小数
0.6= 1.25= 5=
7.1000=
小结：被除数的整 数部分小于除
数。商的个位写0，商的小数点
与被除数的小数点对齐，被除数
的小数部 分，哪一位不够除，也
要在商的相应位置上写0。

识，又为
学生独立完学习新
成

知识作
了准备，
学生独立完教师也
成

可将学
生作业
中的典
型错误
进行分
析。

一、探究计1．创设情境。
算方法

5.8米的绳子平均分成4段，学生独立列

每段长多少米？

出算式：5.8

÷4

学生尝试计算，交流：你发现了学生尝试解通过尝
什么问题？


答 试练习，
学生讨论发让学生
现：除到被发现问
师生交流计算方法：为什么 竖式除数末尾仍题，从而
可以这样列？ 有剩余，需进入解
（1）竖式计算过程中的“2”表要添0继续决问题
示2个0.1，
也就是20个0.01。
（2）0.2与0.20的大小一样，在

2后面
添0就可以继续除了。

除。

的求知
状态中
通过计
算方法
小数除以整的交流，
2．概括小结：除到被除数末尾数。可以按概括， 让
仍有剩余，要在剩余部分后面添整数除法的学生理
0继续除。 方法计算；解算理。
（注意：商的小数点一定要与被商的小数点
除数的小数点对齐，其他与整数药和被除数
除法的 竖式计算一样。） 的小数点对

3．师：你们能概括小数除以整齐；如果除
数的计算方法吗？ 到被除数末
尾有剩余，
在剩余部分
后面添0，
再继续除。
二、基本练1．
习



试一试。

学生独立完通过各
成 种形式
的练习，
让学生
÷12=2.1 明白“如
果除到
5.4÷45=0.12 被除数
末尾有
剩余，在
剩余部
2．补充练习。
（1）25.2
64.8÷18=3.6
（2）
2.08÷26=0.08
（被除数整数部分不够商1的问
题。）

（3）1.69÷26=0.065
1.3÷25=0.052
（除到被除数末尾仍有剩余，需
要添0继续除的问题。）
分后面
添0，再
继续
除”。这
一重点。
三、课堂作完成练习册上23页
业
学生独立完巩固今
成 天所学
的知识
四、课堂总通过今天的学习，你又增长了什学生交流
结 么新本领？
对计算
的方法
进一步
的总结
与归纳
作业布置 A、竖式计算：
487.5÷25 241.5÷69
21.6÷32 62.9÷17
3.38÷52 4.326÷42
B、30吨甘蔗可制糖3.75吨，1吨甘蔗可制糖多少吨？
一列火车5小时行302.5千米，这列火车的速度是多少？
一个长方形长12厘米，面积为100.8平方厘米，那么这
个长方形的宽是多少厘米？
板书设计 除数是整数的小数除法

5.8米的绳子平均分成4段，每段长多少米？
5.8÷4
呈现各种解答方法
除到被除数末尾仍有剩余，要在剩余部分后面添0继续
除。


反思重建


小数除法的剩余部分是由它的位值决定 的，由于学生的
位值概念清晰，很自然地利用小数性质将0.2转化为
0.20。在教学时，我 补充了10÷4，余数2后面能填0
继续除吗？为什么？如何解决？学生想到点上小数点，
将2 转化为2.0，进一步巩固了小数剩余部分添0继续
除的算理，也为下一节整数除以整数做了铺垫。









第13教时

教学内容 除数是整数的小数教 时
4

除法
一、教学目标：
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。
二、教学重点:
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。

三、教学难点:
1、进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、会计算除数是整数的小数除法问题。

四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动
一、复习引1、口算
入 2.2÷11

0.96÷3


图
通过复
习加强
0.7÷5 24.024÷12 学生独立完 对于前
3.03÷3 0.036÷18 成
0.2÷4 1.1÷5
2、竖式计算


几节课
所学知
识的巩
33.6÷32 16.08÷16 学生独立完 固练习，
2.7÷54 成 纠正学

小结：如果除到被除数末尾有 剩并说说如何生中的
余，在剩余部分后面添0，再继进行计算的 错误，并
续除。 为后续
学习打
下牢固
的基础。
一．收集信1．
息，提出问
题









你能根据这些已知的条2．学生可能给学生
提出的问提供收
题： 集信息
件提出哪些问题？
（1）住宅楼的机会，
模型的高度培养学
是学校教 学生回提
楼模型高度问题的
的几倍？
（2）商务楼
模型的高度
是学校教学
楼模型高度
的几倍？
„„„„„
能力

二．探究 师：求一个数是另一个数的几学生独立 列让学生
倍，用除法1．解决题1：住宅式解答：24根据已
楼模型的高度是学校教学楼模÷1 2=2
型高度的几倍？
得出：
计算
有的知
识独立
学生尝试计解决，为
引入“小
数倍”做
铺垫。
整数除以整数末尾有余数时，要算：
在末尾添0，同时在商的相应位

置上点小数点，再继续除。有时
可以用小数表示“倍”。

2．解决题2：商务楼模型的高度
是学校教学楼模型高度的几
倍？






2． 归纳整数除以整数末尾

有余数的计算方法：
（1）整数除以整数末尾有余

数时，要在末尾添 0，同时在
商的相应位置上点小数点，再
继续除。
（2）有时可以用小数表示
“倍”。
三．巩固练1．“试一试”，是整数除以整

习 数商为小数的练习。



对学生
（1）学生独知识的
立解答。 掌握情
（2）纠错，况进行
订正。 量化。

2．补充练习：计算下面各题，

并且用乘法验算。
（1）15.6÷
独立完成在

12=1.3 课堂练习本 巩固今
上 天所学
的知识
14.21÷7=2.03
（2）1.35÷27=0.05 6.3
÷114=0.45
（3）328÷16=20.5 72
÷15=4.8
拓展：超市中有四箱水果，价格
分别如下：
生梨10千克：26.50元；

苹果12千克：46.20元；
橘子15千克：39元；
香蕉12千克：28.80元。
算一算，哪种水果最便宜？

四．课堂总通过今天的学习，你还有什么困学生畅所欲培养学
结 惑吗？ 言 生的质
疑能力，
把握本
堂课的
重点与
难点
作业布置
板书设计

整数除以整数末尾有余数时，要在末尾添0，同时在商
的相应位置上点小数点，再继续除。


反思重建


通过学生自己提出问题，拓展了学生对倍的认识，提高
了学生对倍数问题的数量关系的认识。
当不够1倍时，可以用纯小数表示倍数。当几倍多一些
时，可以用带小数表示倍数。计算整数除 以整数时，有
剩余时，不能直接添0.首先应该转化为小数，才能添0
练习册第24、25页
除数是整数的小数除法

继续除。通过学生典型的错误资源，让学生辨析，理解
算理。




第14教时

除数是小数的
教学内容
除法
一、教学目标：
1．初步理解除数是小数的除法的含义，利用商不变性质，探究除数
是小数的除法的计算方法。
2．初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，会计算除数是小
数的除法问题。
二、教学重点:
1、初步理解除数是小数的除法的含义。
2、能运用商不变的性质，探究除数是小数的除法的计算方法。
三、教学难点:
1、初步理解除数是小数的除法的含义。
2、能运用商不变的性质，探究除数是小数的除法的计算方法。
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 设计意
动
一、复习引1、 去掉下面各数的小数点，

图
通过以
教 时
1

入

每个数发生了怎样的变化？
0.13 6.7 19.056 7.01

2、 填表
被除数
除数
商
8.0.8
84
4 4
3 30
2.8
学生口答 上的复
习其目
的是为
了把除
数是小
数转化
为整数
扫清障
碍，为后
面的学
习做好
铺垫和
衔接

根据表格说说被除数和除数是
怎样变化的？商呢？
一．探讨算1．情境引入。
法
学生独立列同时使
学生发 如果买5.4m彩带要付6.75式
元，那么买1m彩带要付多少
元？
6.75÷5.4= 现两种
学生独立练算法都
是将小
数除以
小数问
题先转
换成小
借助线段图思考，小组讨论算习
法。

2．出示学生的几种不同算法： 请学生介绍数除以
整数的
问题进
行计算
的。为后
续的学
习做 铺
垫。

利用商
不变性
质进行
小数除
a“转换单 位”的策略解决问题，计算过程
将5.4米转换成54分米，变成小

数除以整数的 问题，算出买1分
米彩带要多少元，再将结果乘
10，算出1米彩带要多少元；
b是利用商不变性质，被除数和
除数同时乘以10来求得结果。


3．提示：比较这两种方法你们
有什么发现么？
3． 模仿练习。
9.3÷6.2= 2.4÷1.5=
8.6÷0.4=

以小数
计算的
练习，进
一步加
深利用
商不变
性质计
算小数
除以小
4．介绍竖式计算方法：
师介绍：除数乘10变成整数，
被除数也要乘10。
算法沟通：
这几种种算法你都看懂了吗？
有什么异同？

5、归纳小数除法的计算方法：

1）、先向右移动除数的小数点，
使除数变成整数。
2）、除数的小数点右移几位，
被除数的小数点也右移几位（位
数不够时，在被除数的末尾用
“0”补足）
3）、按除数是整数的小数除法
的方法进行计算。
4）、如果除到被除数末尾仍有
剩余，就在剩余部分后面添0，
继续除。


二．巩固练1、填空
习
数“算
理”的理
解，为使用竖式
计算小
数除以
小数做
准备。
学生独立完



达到强
化算理，
4.68÷1.2=□÷12 3.68÷0.34成
＝368÷□

□÷7.25=652÷72.5 1.61÷

0.46＝□÷□

2、根据10.44÷0.725=14.4填空 学生独立完深化算
（1）104.4÷7.25=（ ） 成 理，突出