人教版小学五年级上册数学全套教学设计
ynrsksw-绍兴中考分数线
人教版小学五年级
五年级上册全套数学教案
单 位：
教 师：
五年级数学教学计划
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不
指
导
仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验
思
出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获
想<
br>
得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
1、能正确地进行小数乘法和除法的笔算。
2、能在具体的情景中用字母表示
数和常见的数量关系，了解等式的性质，能用等式的性质
解简单的方程，能用方程表示简单情境中的等量
关系并解决问题。
3、在具体的情景中，能在方格纸上用数对（正整数）表示位置。
任
4、探究并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能用公式解决简单的实际问题。
务
5、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有
目
标
些是不确定的；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动感受
随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定<
br>性描述，并能进行交流。
6、初步体会植树问题的模型思想，初步培养探究解决问题有效方法的能力。
7、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
8、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
1、认真研究《标准》和教科书，提升教学理念，
从整体上把握教学目标，从学生的年龄特
点出发，以学生的已有经验为基础，充分利用教材资源，寻找学
生熟悉的数学生活，使之进
入课堂。
2、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
主
要
措
施
3、精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。
4、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。
5、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
6、注意教学
的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，
突出了思考过程，在教学
时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。
7、对学生坚持正面评价，帮助学生树立学
好数学的信心，以促进学生全面发展。及时了解
每一个学生的学习情况和生活情况，适当关心和帮助有困
难的学生。
8、渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
学期教学工作进度表
时间
周次
月
1 9
教学内容
日
1—2 小数乘整数②
课时
2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
9
9
9
9
10
10
10
10
10
11
11
11
11
11
12
12
12
12
1
6—11
14—18
21—25
28—30
1—7
8—10
12—16
19—23
26—30
2—6
9—13
16—20
23—27
30—12.4
7—11
14—18
21—25
28—31
4—8
小数乘小数③、积的近似数①
整数乘法定律推广到小数①、解决问题②、位置①
位置①、除数整数的小数除法③
一个数除以小数③
国庆节假期
商的近似数①、循环小数①、用计算器探索规律①
解决问题②、可能性②
掷一掷①、期中复习③
用字母表示数④
方程的意义①、等式的性质①、解方程②
解方程③、实际问题与方程①
实际问题与方程④
平行四边形的面积②、三角形的面积②
梯形的面积②、组合图形的面积①、
解决问题①、数学广角③
总复习④
期末复习④
期末复习④
期末检测④
4
4
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
五年级数学上册单元教学设计
第一单元
教材分析：
本单元内容是在
学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法的基础上进行教学的。
由于小数和整数
都是按照十进制位置原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿
照整数乘
法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。要注意加强与整数乘法的联系，以便引导学
生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
教学目标：
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律 对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步
发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学重点：
1．理解小数乘整数、小数的算理。
2．使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。
教学策略：
1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着 十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转
化为已知。如，在例2“0.7 2×5”的教学中，可提出转化性的问题：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？”，
引导学生经历将 未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
本单元学 习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学
时应给 学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教学“1.2×0.8”时，
应引导学生先说出将因数“1.2和0.8”转化为整数12和8的理由，再说出积“96”扩大到原来 积的“100”倍，
所以必须将“96”缩小到它的1100的理由。这个算理清楚了，能表达了，在实 际操作时，就能正确地移动小数
点的位置，达到正确计算的目的。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、 发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法
的同时，应注意引导他 们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4题、第10题的
练习，还可增加 一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。
单元各课主要学习内容：
小数乘整数，小数乘小数，积的近似数，整数乘法运算定律推广到小数，解决问题，整理复习
课时分配：
课序
1
课题
小数乘整数
课时
2课时
2
3
4
5
小数乘小数
积的近似数
整数乘法运算定律推广到小
数
解决问题
3课时
1课时
1课时
2课时
9课时
总 课 时
课题
主备
单位
小数乘整数
课型
主备
教师
新授课
课时
负责
领导
1课时
教学
过程方法：经历自主探究小数乘整数计算方法的过程，渗透数学的转化思想。
目标
情感态度与价值观：培养简单的逻辑推理能力，激发热爱数学的情感。
会正确进行小数乘整数的计算。
理解小数乘整数的算理。
怎样计算小数乘整数？
自主探究、合作交流、讲授法
知识技能：理解小数乘整数的算理；掌握小数乘整数的一般方法；会熟练地进行笔算。
教学
重点
教学
难点
核心
问题
教学
方法
教学
环节
教学内容及教师活动
学生活动
学生班内展示课
前练习，自行组织
汇报，其他同学完
设计意图
回顾已有的知识经
验，为新课的学习
做好知识和方法的
（课前练习，课上展示）
预留
课前预留习题：
1、
汇报
计算
3ˊ
12×7= 32×9=
2、 填表
因数
因数
积
①
11
5
110
5
1100
5
11000
5
善、纠正、评价。 铺垫。
说一说1小题的计算过程和算理。
汇报2小题因数和积的变化变化规律。
问题
1、
同学们你们喜欢放风筝吗？今天老师就带着大家走进风学生观察图片，交激发学生兴趣和注
出示
（课件出流获得的信息并意力，营造宽松的
3’
筝的世界，让我们一起来观赏各式各样美丽的风筝。
示教材2页例1的主题图）
2、通过观察你获得哪些数学信息呢？请你提出有价值的数学
问题。
3、本节课我们就来一起解决大家所提出的数学问题。
3个蝴蝶风筝一共多少钱？
4、下面我们从以下的问题来进行研究：
①怎样计算这道题比较简单？
②如何计算小数乘整数的乘法呢？
提出有价值的数
学问题。
学生阅读提示独
立思考整理学习
思路。
学习环境
明确学习目标，了
解探究方向。 自主
1、组织学生阅读教材2页的例题，根据理解说出解题思路及学生自主探究，找放手给予学生时
间
探究
（单价×数量=总价） 出合适的解题思与空间帮助学生自
9’
数量关系式。
2、引导学生明确题意，了解求几个相同加数的和利用乘法简路和方法
主探索研究，比讲
便。
3、帮助学生明确小数乘整数的计算方法。
4、教师巡导，参与到学生学习中去。
授的记忆更强。
交流
1、组织学生汇报
完善
8’
①交流本题的数量关系，汇报解题思路。
②展示例题做法：（预设状况）
a、3.5+3.5+3.5=10.5元
b、3.5元=3元5角
3×3=9元
5×3=15角
9元+15角=10元5角
c、3.5元=35角
35×3=105角=10.5元
2、强调方法：可以利用单位转化的方法先将元转化为角进行
计算，再将结果转化回元。
3、完成教材2页“做一做”1、2题。掌握解题方法。
4、教师追问：
如果小数乘整数的单位不是钱数有该怎么计算呢？
（出示教材3页例2）0.72×5
5、提示：可以利用乘法和小数的基本性质进行计算。
学生汇报解题思
路和计算方法。
每小题由5名学
生回答，其他学生
纠正。
学生练习，班内核
对。
同桌交流
班内汇报
梳理思路，形成问
题解决方案
通过汇报培养学生<
br>语言表达能力和概
括能力，培养学生
运用所学知识解决
实际问题。
通过练习消化新
知，以练代学。
交流研讨利于学生
解决较困难的问
题。
点拨
下面老师强调几点注意事项：
深入
5’
1、笔算小数乘整数的时候末尾对齐。
学生理解记忆并
通过练习检测学
通过
学习和练习使
学生真正掌握小数
乘整数的算理，会
进行计算。
2、；因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点小数点。 习效果。
3、根据小数的基本性质，得数末尾的0可以省略不写。
4、计算：12.4×7
2.05×4 1.2×23
拓展
1、学生进行归纳总结，将所学到知识和方法与同桌互相说一
学生总结交流
反思
2’
说。
2、教师归纳重点和易错的地方。
①计算小数乘整数的时候要看清因数中小数的位数，再确定
积的小数位数。
回顾整理即有利于
学生反思提升，又
可以帮助学困生进
一步掌握知识点
② 的末尾是0的小数，0也算是一位小数，应数出来顶位数。
基础
1、教材3页“做一做”1、2、3题。
训练
2、教材4页“练习一”1题。
5’
独立完成
班内核对
巩固小数乘整数的
计算方法，理解算
理，学会运用
延展
1、教材4页“练习一”2、3、5题。
提升
2、世界上游泳熟读最
快的动物是旗鱼，它的速度达到每秒
29.48米，旗鱼4秒能游110米吗？
小数乘整数
独立完成，总结规
律并交流
进一步明确小数乘
整数的算理，凸显
数学是生活的需要
板
书
设
计
每个蝴蝶风筝3.5元，买3个这样的风筝多少钱？
①3.5+3.5+3.5=10.5元
0.72×5=3.6
②3.5元=3元5角
0.72 72
3×3=9元
× 5 × 5
5×3=15角
3.60 360
9元+15角=10元5角
根据小数的基本性质，最后的0可以划掉。
③ 3.5元=35角
35×3=105角=10.5元
答：3个这样的蝴蝶风筝共10.3元。
反
思
升
华
小数乘小数
课题
主备
课型
主备
新授课
课时
负责
1课时
单位 教师
领导
知识技能：掌握小数乘法的计算
法则，提高计算能力；掌握在确定积的小数位数时，位数不够的要在
教学
前面用0补足。
目标
过程方法：经历自主探究小数乘小数计算法则的过程，渗透数学的转化思想。
情感态度与价值观:培养迁移类推能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学
重点
教学
难点
核心
问题
教学
方法
教学
环节
掌握小数乘法的计算法则，提高计算能力
积中小数点位置的确定。
怎样确定积的小数点？
自主探究，合作交流，讲授法
教学内容及教师活动
学生活动
学生班内展示课
前练习，自行组织
汇报，其他同学完
设计意图
回顾已有的知识经
验，为新课的学习
做好知识和方法的
（课前练习，课上展示）
预留
课前预留习题：
1、
汇报
口算：
3ˊ
0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4=
0.8×3= 3.5×2= 16×0.3=
2、说一说小数乘整数的计算方法。
善、纠正、评价。 铺垫。
问题
1、学校的宣传专栏要刷油漆，你能帮助同学们算一算怎么样学生了解例题，交激发学生兴趣和注
出示
流获得的信息。 意力，营造宽松的
3’
进行粉刷才合理吗？（课件出示教材5页例3）
2、通过观察你获得哪些数学信息呢？ （给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方
米要用油漆0.9kg。一共需要
多少千克油漆？
3、本节课我们就一起来想办法解决这个问题。可以通过以下
的问题进行思考。
①求这一共需要多少千克油漆要先求什么？再求什么？列式
是什么？
②小数乘小数怎样计算？
③小数乘小数你发现怎样的规律？
学生阅读提示独
立思考整理学习
思路。
学习环境
明确学习目标，了
解探究方向。
自主
1、组织学生阅
读教材5页的例3，根据理解说出解题思路。学生自主探究，找放手给予学生时间
探究
9’
即：求给这个宣传栏刷多少千克的油漆——要先求这个长方
形的面积=长×宽——再求需要油漆
的质量———列式：面积
×0.9.
2、帮助学生练习尝试笔算小数乘小数，说一说计算时自
己的
出合适的解题思
路和方法。并根据
以往的知识经验
笔算小数乘小数。
与空间帮助学生自
主探索研究，比讲
授的记忆更强。
想法。
3、引导学生说一说笔算乘法的步骤，根据掌握确定积的小数
位数的方法。
4、教师巡导，参与到学生学习中去。
交流
1、组织学生汇报
完善
8’
①汇报解题思路。
②展示例题做法：
2、强调小数乘小数的计算方法：
①转化成整数乘法计算。
②看因数中一共有几位小数。
③从积的右边起数出几位，点上小数点。
学生汇报解题思
路和计算方法。
梳理思路，形成问
题解决方案
由5名学生回答，
其他学生纠正。
独立练习，并口头
说一说计算的过
通过汇报培养学生
语言表达能力和概
括能力。
通过练习消化新
知，以练代学。
交流研讨利于学生
解决较困难的问
题。
3、完成教材5页的“做一做”掌握小数乘小数的计算方法。 程。
4、教师追问：
①0.56×0.04的积是几位小数？怎样进行计算？
②乘得的积的小数位数不够，怎么样点小数点？
5、提示：可以想办法补足乘积的小数的位数。
同桌交流
班内汇报
点拨
下面老师强调几点注意事项： 学生理解记忆并通过学习和练习使
深入
5’
1、小数乘小数，按整数乘法算出积，再给积点上小数点，看通过练习检测学学生真正掌
握小数
因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小
数点，乘得的积的小数位数不
够，要在前面用0补足，再点
小数点，末尾有0的把0去掉，但也算小数位数。
2、练习：（教材6页的“做一做”1、2小题。
3、思考：
习效果。
乘法的算理，会进
行计算。
通过计算掌握乘法
计算的规律。
回顾整理即有利于
学生反思提升，又
可以帮助学困生进
一步掌握知识点
①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。
根据汇报结果完
成填空。
②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（
）。
拓展
1、学生进行归纳总结，将所学到知识和方法与同桌互相说一
学生总结交流
反思
2’
说。
2、教师归纳重点和易错的地方。
①计算小数乘小数的时候要看清因数中小数的位数，再确定
积的小数位数。
②积的末尾是0的小数，0也算是一位小数，应数出来顶位
数。
④
得的积的小数位数不够，要在前面用0补足。
基础
1、 教材8页“练习二”1、2题。
训练
5’
2、教材8页“练习二”3题。
独立完成
班内核对
巩固小数乘小数的
计算方法，理解算
理，学会确定积的
小数位数的方法。
延展
1、教材8页“练习二”4题。
提升
5’
2、教材9页“练习二”9题。
3、 教材10页“练习二”14题。
（14题填写的方法多种，帮助学生掌握解题方法，给以自由
空间去解题）
独立完成，总结规
律并交流
进一步明确小数乘
小数的算理，凸显
数学是生活的需要
板
书
设
计
小数乘小数
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。
一共需要多少千克油漆？
2.4×0.8=1.92平方米
1.92×0.9=1.728千克 0.56×0.04=0.0224
2.4 1.92
0.56
× 0.8 × 0.9
× 0.04
1.92 1.728
0.0224
先按照整数乘法算出积，再点小数点。
点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
反
思
升
华
课题
主备
小数乘小数
课型
主备
新授课
课时
负责
1课时
单位 教师
领导
教学
知识技能：掌握小数乘法的计算法则，提高计算能力；掌握小数乘法的验算方法。
过程方法：经历自主探究小数乘小数计算法则的过程，渗透数学的转化思想。
目标
情感态度与价值观:培养迁移类推能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
掌握小数乘法的计算法则，提高计算能力
掌握小数乘法的验算方法
怎样计算小数乘小数的乘法？
自主探究、合作交流、讲授法
教学
重点
教学
难点
核心
问题
教学
方法
教学
环节
教学内容及教师活动
学生活动
学生班内展示课
前练习，自行组织
汇报，其他同学完
设计意图
回顾已有的知识经
验，为新课的学习
做好知识和方法的
（课前练习，课上展示）
预留
课前预留习题：
汇报
1、笔算：
3ˊ
0.12×15= 2.03×0.12= 4.5×2.6=
2、验算下面各题：
12×45=540 203×23=469
78×5=3900
3、说一说小数乘小数的计算方法。
4、说一说如何验算整数乘法。
善、纠正、评价。 铺垫。
问题
1、自然界中的许多动物都是赛跑能手，
今天我们就一起来认学生了解例题，交激发学生兴趣和注
出示
3’
识两位赛跑高手。（课件出示教材7页例5）
2、通过观察你获得了哪些有价值的数学信息？
（非洲野狗的最高速度是56千米时，鸵鸟的最高速度是非
洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度
是多少千米时？）
流获得的信息。
意力，营造宽松的
学习环境
明确学习目标，了
解探究方向。
3、本节课我们就通过以下的几个问题进行思路，解决问题。
①求鸵鸟的最高速度是多少，需要哪些条件才能完成？
②怎样才能知道这道题计算的是否正确？如何检验？
学生阅读提示独
立思考整理学习
思路。
自主
学生自主探究，找放手给予学生时间
探究
1、组织学生阅读教材7页的例5，根据理解说出解题思路，
8’
出合适的解题思
可以画线段表示数量之间的关系。
路和方法。
2、引导学生列出算式并说一说自己的想法。
3、教师巡导，参与到学生学习中去。
授的记忆更强。
主探索研究，比讲
与空间帮助学生自
交流
1、组织学生汇报
完善
9’
①汇报解题思路。
②展示例题做法：
2、强调小数乘小数的计算方法：
3、教师追问：
怎样才能知道这道题我们做的是对的还是错的呢？
4、提示：我们可以从多种方法进行验算。
①可以把因数的位置交换一下再乘一遍。
②可以利用计算器进行验算。
③如果以后学习了小数除法，也可以利用除法验算。
5、完成教材7页的“做一做”掌握小数乘小数的验算方法。
学生汇报解题思
路和计算方法。
梳理思路，形成问
题解决方案
由5名学生回答，
其他学生纠正。
同桌交流
班内汇报
通过汇报培养学生
语言表达能力和概
括能力。
交流研讨利于学生
解决较困难的问
题。
通过学习和练习使
学生真正掌握小数
乘法的验算方法。
点拨
下面老师强调几点注意事项：
深入
5’
1、
求一个数的几倍，无论这个数是小数还是整数，都用乘
法计算。
2、
小数乘法的验算方法很多，常用的是把因数的位置调换
相乘。
3、
列竖式计算，并验算结果。
2.8×0.45= 0.012×0.05=
学生理解记忆并
通过练习检测学
习效果。
拓展
1、学生进行归纳总结，将所学到知识和方法与同桌互相说一
学生总结交流
反思
2’
说。
2、教师归纳重点。
①为了确保计算准确，必须及时进行验算。
②可以用估算的方法来检验计算是否正确。
回顾整理即有利于
学生反思提升，又
可以帮助学困生进
一步掌握知识点
基础
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
训练
5’
2.5 16.4
×3.5
× 4.5
125 820
75
656
87.5 7.380
独立完成
班内核对
巩固小数乘小数的
2、教材9页“练习二”6题。
3、教材9页“练习二”5、7、8题。
计算算理，掌握验
算方法。
同桌合作研讨，总
结规律并交流
进一步明确小数乘
小数的算理，熟练
掌握验算方法，凸
显数学是生活的需
要
小数乘小数
延展
1、教材10页“练习二”11、13题。
提升
2、教材10页“练习二”拓展题。
5’
板
书
设
计
非洲野狗的最高
速度是56千米时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千
米时？
求56的1.3倍是多少，用乘法计算。
56×1.3=72.8（千米时）
56
1.3
×1.3 验算 × 56
168 78
56 65
72.8 72.8
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米时。
反
思
升
华
课题
积的近似数
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备
教师
负责
领导
知
识技能：会用“四舍五入”法取积是小数的近似数；掌握求小数乘法的积的近似数的方法；学会根
教学
据要求与实际需要取积的近似数。
过程方法：经历探索新知的过程，培养运用所学知识解决新问题的能力。
目标
情感
态度与价值观：在学生解决实际问题中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和思
维的灵活
性。
教学
重点
教学
难点
核心
问题
教学
方法
教学
环节
掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
根据要求与实际需要取积的近似数。
怎样求积的近似数？
自主探究、合作交流、讲授法
教学内容及教师活动
学生活动
学生班内展示课
前练习，自行组织
汇报，其他同学完
设计意图
回顾已有的知识经
验，为新课的学习
做好知识和方法的
预留
课前预留习题：
（课前练习，课上展示）
汇报
求下列小数的近似数：
3ˊ
①
②
75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是多少？
1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多
少？
善、纠正、评价。
铺垫。
1、 一般用什么方法来取近似数？
怎样用“四舍五入”法将这些小数按要求保留近似数。
问题
1、同学们，大家知道什
么动物的嗅觉非常灵敏吗？人们常用学生认真观察例激发学生兴趣和注
出示
3’
狗来帮助侦探、看家。狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起看
一组数据（课件出示教材第11页的
例6）
2、本节课，我们将从以下两个方面进行学习
①怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞？
②如何根据要求求积的近似数？
题，用自己的话讲
述题意、图意
意力，营造宽松的
学习环境
自主
1、组织学生阅读教材11页的例题，根据
理解说出解题思路学生阅读提示独明确学习目标，了
探究
立思考整理学习解探究方向。
9’
及数量关系式。
2、引导学生明确题意，了解积的取值的小数位数。
3、帮助学生明确求积的近似数的方法。（四舍五入法）
4、教师巡导，参与到学生学习中去。
思路。
梳理思路，形成问培养学生对新知的
交流
1、组织学生汇报
完善
8’
①交流本题的数量关系，汇报解题思路。
②展示例题做法：（预设状况）
a、0.049×45=2.2（亿个）
b、0.049×45≈2.3（亿个）
c、0.049×45≈2.2（亿个）
2、强调方法：保留一位小数看小数点后的第二位，第二位是
0舍去。（四舍五入法）
2、 教师追问：
如果题目要求保留两位小数，怎样取它的近似数?
题解决方案
每小题由5名学
生回答，其他学生
纠正。
理解能力和应用能
力。
通过汇报培养学生
语言表达能
力和概
括能力，培养学生
运用所学知识解决
实际问题。
点拨
下面老师强调几点注意事项：
深入
5’
1、算式的后面必须用“≈”来表示所求积是近似数。
2、根据题意要求保留小数的位数。
3、练习：一长方形操场的长为59.5米，宽为42.5米。计算
出这个操场的面积。（保留
整数）
学生理解记忆并
通过练习检测学
习效果
通过
学习和练习使
学生真正掌握求积
的近似数的方法从
而在具体问题中得
到应用。
拓展
1、学生进行归纳总结，将所学到知识和方法与同桌互相说一
反思
学生总结交流
2’
说。
2、教师归纳重点和易错的地方。
①保留小数位数要看下一位是几再进行取舍。
③ 据题意对积的近似数进行取值。
④ “≈”进行连接算式。
回顾整理即有利于
学生反思提升，又
可以帮助学困生进
一步掌握知识点
基础
1、教材11页“做一做”1、2题
训练
5’
2、教材13页“练习三”1题
独立完成
讨论交流
感受求积的近似数
在生活实践中的用
途认识到生活中并
不一定都要知道精
确值。
延展
教材13页“练习三”2、3题
提升
独立完成，总结规明确根据需要求出
5’
积的近似数
律并交流
积的近似数，进一
步凸显求积的近似
数是生活的需要
板
书
设
计
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？
0.049×45≈2.2（亿个）
0.049
× 45
245
196
2.205
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
保留一位小数看小数点后的第二位，第二位是0舍去。（四舍五入法）
反
思
升
华
整数乘法运算定律推广到小数
课题 课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备
教师
负责
领导
知识技能：理解整数乘法运算定律对小数乘法同样适
用；会运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简
教学
便运算。
目标
过程方法：经历自主探究和小组合作的过程，培养迁移类推能力和概括能了。
情感态度与价值观:探索知识间的联系，激发探索新知识的兴趣。
教学
重点
教学
难点
核心
问题
教学
方法
教学
环节
会运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
准确应用乘法运算定律进行简便运算。
怎样运用整数运算定律解决小数乘法？
自主探究、小组合作，讲授法
教学内容及教师活动
学生活动
学生班内展示课
前练习，自行组织
汇报，其他同学完
设计意图
回顾已有的知识经
验，为新课的学习
做好知识和方法的
（课前练习，课上展示）
预留
1、课前预留习题：
2、
汇报
计算下面各题：
3ˊ
25×9×4= 7×23+7×77= 23×125×8=
4.5×0.3×1.2 5.1×4.6×2 1.5×0.6×1.4
2、说一说小数乘小数的计算方法。
3、在整数乘法中，我们学过哪些运算定律。
善、纠正、评价。 铺垫。
问题
1、观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
出示
3’
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
2、从上面的算式中，你发现了什么规律？
3、这节课让我们一起来发现和寻找小数乘法的运算定律。（板
书课题）
4、出示教材12页的例7.
0.25×4.78×4 0.65×202
学生读题
理解题意
独立思考
整理学习思路。
激发学生兴趣和注
意力，营造宽松的
学习环境
自主
学生自主探究，找放手给予学生时间
探究
1、组织学生利用填“＞
、＜、=”的方式完成3道题的比
出合适的解题思与空间帮助学生自
9’
较。
路和方法。根据相
2、引导学生思考上面的各题都用到了哪些乘法的运算定律。
应的
乘法运算定
3、帮组学生说一说整数乘法的运算定律再小数乘法中一样适
律解决问题。
授的记忆更强。
主探索研究，比讲
用。
4、引导学生利用乘法的运算定律完成例7。
5、教师巡导，参与到学生学习中去。
交流
1、组织学生汇报
完善
8’
①汇报解题思路。
②展示例题做法：
2、强调整数乘法的运算定律对于小数乘法一样适用。
①乘法的交换律a×b=b×a
②乘法的结合律a×b×c=a×(b×c)
③乘法的分配律（a+b）×c=a×c+b×c
3、交流运用乘法的运算定律，可以使一些计算简便，展示例
7的做法。
4、完成教材12页的“做一做”1题
掌握乘法的运算定律。
5、完成教材12页的“做一做”2题
体验乘法运算定律给计算带来的方便。
学生汇报解题思
路和比较方法。
由5名学生回答，
其他学生纠正。
独立练习，并口述
计算的过程。
同桌交流
班内汇报
通过汇报培养学生
语言表达能力和概
括能力。
通过练习消化新
知，以练代学。
交流研讨利于学生
解决较困难的问
题。
点拨
下面老师强调几点注意事项： 学生理解记忆并通过学习和练习使
深入
通过练习检测学学生真正理解整数
5’
1、运用乘法运算定律可以使计算简便，经常用到的方法有：
①分解凑整的方法。
②利用积不变的性质。
2、练习：2.005×390+20.05×41+200.5×2
3、思考：
习效果。
乘法的运算定律对
于小数乘法同样受
用，并会用运算定
律进行简算。
①如何将每个乘法部分的因数变成一个数，进行提取公因数。
根据所以到的方
法尝试计算
②乘法中积不变的性质能否帮助我们？
③是否有多种进算方法？
拓展
1、学生进行归纳总结，将所学到知识和方法与同桌互相说一学生总结交流
反思
说。
2’
2、教师归纳重点和易错的地方。
①计算小数乘法时，运用运算定律要根据具体题型合理使用。
回顾整理即有利于
学生反思提升，又
可以帮助学困生进
一步掌握知识点
②对于分解法和凑整法必须保证在积不变的性质基础上进
行。
基础
1、 教材13页“练习三”4题。
训练
5’
2、
教材14页“练习三”7、9题。
独立完成
班内核对
巩固小数乘法简
算，理解整数乘法
的运算定律对小数
乘法同样受用。
延展
1、教材13页“练习三”5题。
提升
5’
2、教材14页“练习三”6、10题。
3、 小红要买铅笔12支，圆珠笔12支。铅笔0
.8元支，圆
独立完成，总结规
进一步理解乘法运
律并交流
算定律的应用，凸
显数学是生活联系
珠笔1.2元支。她带25元钱够吗？
整数乘法运算定律推广到小数
①乘法的交换律a×b=b×a
板
书
设
计
②乘法的结合律a×b×c=a×(b×c)
③乘法的分配律（a+b）×c=a×c+b×c
0.25×4.78×4
0.65×202
=0.25×4×4.78 = 0.65×（200+2）
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2
=4.78 =130+1.3
=131.3
1）分解凑整的方法。
2）用积不变的性质。
反
思
升
华
课题
估算费用
课型
新授课
课时
1课时
主备
单位
主备
教师
负责
领导
知识技能：进一步明确估算的作用；掌握估算的方法
：去尾法、进一法、四舍五入法、凑整法等；能
结合具体情况，综合应用所学知识，探索估算的方法，培
养估算意识。
教学
过程方法：在解决实际问题过程中，了解并选择合理的估算方
法，发展估算意识，提高解决问题的能
目标
力。
情感态度与价值观:通过学习，懂
得解决问题的多样化，体会小数乘法中“估算”的应用价值，感受数
学知识与生活的密切联系。
教学
重点
教学
难点
核心
问题
教学
方法
教学
环节
能结合具体情况，综合应用所学知识，探索估算的方法，培养估算意识。
选择合理的估算方法进行合理的估算。
怎样运用合适的方法进行估算？
自主探究，讲授法
教学内容及教师活动
学生活动
学生班内展示课
前练习，自行组织
汇报，其他同学完
设计意图
回顾已有的知识经
验，为新课的学习
做好知识和方法的
（课前练习，课上展示）
预留
课前预留习题：
3、
汇报
估算：（得数保留一位小数）
3ˊ
3.56×8≈ 9×6.23≈ 7.35×14≈
2、张明去文具店买文具，一支钢笔8元，买4支钢笔40元
够吗？
3、一只猴子每天吃3千克的食物，20千克的食物够几只猴
子一天吃的？
4、一条小船可以坐6个人，20个人需要多少条船？
5、说一说我们知道的估算有哪些方法。
善、纠正、评价。 铺垫。
问题
1、你经常去超市购物吗？每天都买哪些东西？要花多少钱？
交流生活中的信从生活实际入手，
出示
激发学生兴趣和注
3’
2、妈妈也去超市购物，她带了100元，买了2袋大米，每袋息。
30.6元。还买了0.
8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够
买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？（课间出示
教
材15页例8）
3、本节课我们就一起来想办法解决这个问题。可以通过以下
的问题进行思考。
①怎样表示这些信息比较明了？
②怎么样解决例题中的问题？
学生了解例题，交
流获得的信息
学生阅读提示独
立思考整理学习
思路。
意力，营造宽松的
学习环境
明确学习目标，了
解探究方向。
③能否用估算的方法来解决问题？
自主
1、组织学生阅读教材15页的例8，根据理解说出解题思学生自主探究，找放手给予学生时间
探究
出合适的解题思与空间帮助学生自
9’
路。
2、引导学生利用不同的方法解决问题。
3、帮助学生说一说解决问题的过程和思路。
4、教师巡导，参与到学生学习中去。
路和方法。并比较
多种方法的简易
程度。
主探索研究，让学
生体会到估算在实
际问题中的实用
性。
交流
1、组织学生汇报
完善
8’
①汇报解题思路。
②展示例题做法：
A、列表法
B、计算器计算
C、估算法
2、强调解决实际问题的方法：
这类问题用精准计算可以解决，但在生活中我们用估算来解
决更方便、快捷。
3、练习：完成教材17页“练习四”5题。
4、出示教材16页例9
①引导学生获取数学信息。
②帮助学生整理解题思路
5、汇报交流：
①可以尝试用估算的方法来解决问题。
学生汇报解题思
路和计算方法。
梳理思路，形成问
题解决方案
由5名学生回答，
其他学生纠正。
了解题意，获取信
息。
同桌合作探究，理
清解题思路，合作
交流。
班内汇报
通过汇报培养学生
语言表达能力和概
括能力。
交流研讨利于学生
解决较困难的问
题。
通过练习消化新
知，以练代学。
回顾整理即有利于
学生反思提升，又
可以帮助学困生进
一步掌握知识点
②选取合适的估算方法，行驶路程问题一般采用“进一法”，
不用“四舍五入”法。
③所需要的费用=起步价+起步价以外的路程的费用。
学生独立完成，有
问题可以请求帮
助。
拓展
1、学生进行归纳总结，将所学到知识和方法与同桌互相说一学生总结交流
反思
2’
说。
2、教师归纳重点和易错的地方。
解决生活中的实
际问题应采用合适的估算方法。如购物问题
多用“四舍五入法”，行程问题多用“进一法
”，还有用到“舍
尾法”等。
基础
1、教材17页“练习四”2、3、4题。
训练
2、教材18页“练习四”7题。
5’
3、一种窗户需玻璃的长是1.8米，宽是
1.4米，那么做12
扇这样的窗户大约需要多少平方米的玻璃？
独立完成
班内核对
巩固用估算解决实
际问题的方法，感
受生活中与数学的
紧密联系。
延展
1、教材18页“练习四”8、9题。 独立完成，总结规进一步明确用估算
提升
解决问题比较方
5’
2、王老师买了一套西装，上衣598元，裤子316元，这套西律并交流
装总价不会低于（
）元，但也不会超过（ ）元。 便、快捷。
估算费用
1、妈妈带来100元去超市
购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一
盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
板
书
设
计
30.6×2+26.5×0.8+10
30.6×2+26.5×0.8+20
≈31×2+27+10
≈30×2+20+20
=99元
=60+20+20
=100元
答：剩下的钱买一盒10元的鸡蛋够了，买20元的鸡蛋不够。
2、一辆出租车
收费标准为：3km以内7元，超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。
行驶6.3km要付多少钱？
a、7+1.5×4=13元
b、1.5×7=10.5元
7-1.5×3=2.5元
10.5+2.5=13元
答：要付13元
反
思
升
华
五年级数学上册单元教学设计
第二单元
教材分析：
本单元内容是在学生掌握了
整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法的基础上进行教学的。
由于小数和整数都是按照十
进制位置原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿
照整数乘法的相应规
则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。要注意加强与整数乘法的联系，以便引导学
生将整数乘法
的经验迁移到小数乘法中来。
教学目标：
1、学生知道在生活情景中确定物体位置的多种
方法，能在具体情境中学会用“第几排第几座”、“第几层第几
号”、“第几组第几个”等方式描述物体
在平面中的相对位置，或根据平面位置确定物体。
2、知道可以在平面上用两个数据确定物体的位置
，在确定位置的过程中培养学生的空间观念渗透平面坐标最基
本的知识。知道在生活中如何根据示意图找
到位置。渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。
3、理解可以用一组数来确定位置关系，通
过确立一个坐标图形来找准方位。体会生活中处处有数学，产生数学
的亲切感，把位置关系的学习与生活
场景紧密联系起来。
教学重点：
1．知道用数对确定物体位置的探索过程。
2．能够通过示意图找到物体的具体位置。
3.灵活运用数对知识解决实际问题。
4.理解用一对数来确定位置的方法，并把它用于实践中。
教学策略：
1．充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。
“用数对确定位置”的教学首先要建立在学生日常生活的感性经验积累的基础上，并依据生活经验习得。
同时，在“用数对确定位置”的教学过程中应注重学生的自主探究学习，让学生经历表示物体位置的过程
，在
对比中体会用数对表示位置的简洁与有效。
2．适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。
在本单元中，教材除了从数的角度刻画平面上的位置，还特意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。
同时，结合在方格纸上根据数对确定物体的位置教学，让学生了解数对与方格纸上的点存在一一对应的关
系。