十一放假安排2016-gct真题

五年级第一学期数学教案

教 学 工 作 计 划


一、教材分析
1、教材简析
数与代数
（1） 第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，
质数与合数，奇 数与偶数。
（2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的
同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。
（3）第四单元 “分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运
算、分数与小数的相互转化。
空间与图形
（1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边 形、三角
形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。
（2）第五单元“图形的面积（二） ”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单
不规则图形的面积计算。
统计与概率
第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。
综合应用
进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学 知识
与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。
2、教学目标
（1）会进 行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的
特征，知道什么是质数 与合数，奇数与偶数。
（2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会 计算组合图
形的面积及简单的不规则图形面积。
（3）认识真分数、假分数，理解分数与除法 的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的
互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运 用分数解决一些简单的实际问题；
体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。
（4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。
（5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。
3、教学重点
（1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

北师大版五年级数学上册全册教案
（2）掌握平行四边形、三角形、梯形面积 计算方法；组合图形的面积计算以及一些有趣的
简单不规则图形的面积计算方法。
（3）分数与除法的关系，分数的基本性质，约分与通分。
（4）异分母分数加减法。
（5）能用分数表示可能性的大小。
4、教学难点
（1）同时是2，5倍数的特征；同时是2，5，3倍数的特征。
（2）理解平行四边形、三 角形、梯形面积计算方法的推导过程；学会用“分割法”和“填
补法”计算组合图形的面积。
（3）体会在不同的整体下，同一分数表示的具体数量不一样的道理。
（4）理解异分母分数加减法的算理。
（5）根据指定的条件合理设计可能性大小的方案。
二、班情、学情分析
1、班级情况分析
本班共有学生 人，其中男生 人，女生 人，这个班大部分同学自控能力较差，比较好
动，欠仔细认真，特别是男同学，思维活跃， 但两极分化较严重，尤其是计算基础较差，熟练
程度不够。如有的同学缺少自觉性，基础很差，成绩很不 理想。因此，备课时应注意优等生与
差生的具体的情况，做到有的放矢，使优生吃得饱，差生吃得了。另 外更要注意全体，要让学
生学得扎实，既要掌握基础知识，也要学会学习方法，更要养成各种优良的习惯 。特别要注意
思维能力、创新意识、实践能力的培养。
2、学情分析
五年级学生的 整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，
错误大多由于粗心大意造成的 。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够
活跃。还有部分学生学习态度不够端正， 不遵守校纪班规。
三、教学措施
1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环
节；
2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。
3、重视学法指导提倡学法的多样 性，关注学生的个人体验，使学生从“学会”向“会学”
转变，达到“教是为不教”的目的。
4、对待学习困难的学生坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮助其树立信心；教
育学生明确学 习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进心；利用课余时间给予耐
心辅导，并进行“一帮一 ”结队的活动，师生共同帮助他们提高。






第2页

北师大版五年级数学上册全册教案
2013~2014学年度第一学期五年级数学科教学进度计划
周
别
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20


教 学 内 容
数的世界；探索活动（一）2，5倍数的特征
探索活动（二）3的倍数的特征；找因数；找质数。机动1课时
找质数；练习一；数的奇偶性 机动2课时（单元整理复习）
比较图形的面积；地毯上图形的面积；动手做 机动1课时
平行四边形的面积
三角形的面积；梯形的面积；练习二
整理和复习（一）；单元测试；分数的再认识
分饼；分数与除法；练习三；分数的基本性质；找最大公因数；
约分；练习四；找最小公倍数；分数的大小；期中复习
期中复习，测评。
数学与交通；整理与复习（二）
单元测试；折纸；星期日的安排
看课外书的时间；练习五；组合图形的面积；机动1课时
探索活动——成长的脚印；尝试与猜测；整理与复习（三）
单元测试；摸球游戏；设计活动方案；机动1课时
数学与生活；机动2课时
总复习
期终复习；元旦放假1天
期终复习
期终复习；期终测试

课时
数
2
4
3
3
2
5
4
5
4

4
4
4
5
3
3
5




备注



中秋
节
国庆
节
















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北师大版五年级数学上册全册教案

一、倍数与因数

单元要点分析
（一）教学内容：
本单元的内容主要有：数的世界；2，5倍数的特征；3倍数的特征；找因数；找质数；数
的奇偶性。
（二）教学目标：
1．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内 的全部倍数，能找
出100以内某个自然数的所有因数。
2．理解质数和倍数的概念。
3．理解掌握2，3，5倍数的特征，知道奇数和偶数。
4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
5．在探索活动中，体会观察、分 析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和
挑战性。
（三）教学重点：
因数与倍数；2，3，5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。
（四）教学难点：
在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。
（五）课时安排：











⒈数的世界
⒉探索活动（一）2，5倍数的特征
⒊探索活动（二）3倍数的特征
⒋找因数
⒌找质数
⒍练习一
⒎数的奇偶性
内容 课时数
1
1
2
1
2
1
1

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北师大版五年级数学上册全册教案
课题 数的世界 第1课时（总第1课时）
教学内容
课本2～4页。
⒈结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
⒉探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学目标
⒊学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
⒋在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
⒌体验数学与日常生活密切联系。
教学重点
探究因数与倍数。
教学难点 倍数与因数的关系的理解。
教具准备 实物投影仪等。
教 学 过 程

一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
教师：我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：数的世界。
2、呈现情境图。（右）
二、组织活动，探索新知。
活动一：看一看
1、教师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？
（1）说给你的同桌听听。（2）指名汇报。
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？
3.6和5.8是小数，6和4是整数。
3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））
活动二：试一试
1、看书学习什么是自然数和整数。
（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。
（2）教师：任意说一个数，学生判断它是什么数？
2、学习什么是因数和倍数？
问：在什么范围内研究倍数和因数呢？
3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
活动三：说一说
根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75 14×6=84 20×5=100
（1）同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报。
三、巩固练习
找一找：下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
（1）教师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？
（2）学生答：14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。
练一练：你写我说（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数）。
45×2=90 45和2是90的因数，90是45和2的倍数。
四、总结。
通过这节课的学习，你有了什么收获？
五、作业。
“练一练”第2、3题

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北师大版五年级数学上册全册教案
课题 探索活动（一）2，5倍数的特征 第1课时（总第2课时）
教学内容
课本5～6页。
⒈理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。
教学目标
⒉知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
⒊在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。
教学重点
理解2、5的倍数的特征。
教学难点 正确判个数是不是2或5的倍数。
教具准备 0—9的数字卡片、信封等。
教 学 过 程

一、揭示课题：
教师：这一节课，老师要带领全体学生进行探索活动，探索的知识是“2、5的倍数的特征”。
板书课题：探索活动（一）2、5的倍数的特征。
二、探索活动。
活动一：想一想：
1、问：5的倍数有什么特征？
在下表找出5的倍数，并做上记号。
（1）师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？
（2）同桌互相说一说5的倍数的特征。给5的倍数做记号。
（3）指名汇报：我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。
2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：
教师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。
活动二：试一试：
1、在下面数中圈出5的倍数。
28 45 53 80 75 34 89 95
汇报：你是怎样判断的？
2、在上面表格中找出2的倍数，做上记号，
说一说这些数有什么特征。
3、学习什么叫偶数，什么叫奇数？
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
你说我答：（同桌一人说数，一人判断。）
你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？
三、巩固练习
数学游戏
1、每人准备：0-9的数字卡
2、教师说要求，生摸。
问：摸出几可以和“5”组成2的倍数
摸出几可以和“5”组成5的倍数？
3、同桌合作：
一人说要求，一人按要求摸数。
四、总结。
通过这节课的学习，你有什么感受？学生说说，教师归纳。
五、作业。
“练一练”第1、2题



第6页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 探索活动（二）3倍数的特征 第1课时（总第3课时）
教学内容
课本７～８页上的相关内容。
⒈通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
教学目标
⒉在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
⒊通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点
理解3的倍数的特征。
教学难点
教具准备
探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
实物投影仪、数字卡片等。
教 学 过 程

一、谈话导入，揭示课题。
1、我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我
们共同来研究。
板书课题：3的倍数的特征。
2、复习巩固。
⑴ 前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？
⑵ 请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
⑶ 说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
二、探索交流、获取新知。
活动一：探索研究3的倍数的特征
1、在课本上第7页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
（先独立完成，看谁找的快？）
2、观察3的倍数，你发现了什么？
教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
学生1：3的倍数个位上的数
有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
学生2：十位上的数也没有什么规律。
学生3：将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
（ 1） 自己先找几个数试一试。
（2）然后在小组内说说你验证的结论。
活动二：试一试
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）
活动三：实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色（右表）。
（可以在自主实践以后再交流。）
三、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、作业。
“练一练”第1、2题

第7页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 探索活动（二）3倍数的特征 第2课时（总第4课时）
教学内容 探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征，以及相应的补充练习。
⒈经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征的过程。
⒉使学生 理解同时是2和3的倍数的特征，理解同时是3和5的倍数的特征，理解同时是2、3
教学目标
和5的倍数的特征。
⒊能正确判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。
⒋学会与人合作，并能与他人交流思维过程与结果。
⒌在数学活动中建立学习的自信心与积极性。
教学重点 掌握同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。
教学难点 正确判断一个数是不是同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。
教具准备 实物投影仪等。
教 学 过 程

一、旧知铺垫
1、2倍数的特征是什么？3倍数的特征是什么？5倍数物特征是什么？
2、既是2的倍数，又是5的倍数的特征是什么？
3、同时是2、3、5倍数的特征是什么？
4、填一填。
⑴ 20以内2的倍数有：
⑵ 20以内3的倍数有：
⑶ 41以内5的倍数有：
⑷ 既是2的倍数，又是5的倍数最小的四位数是： ；最大二位数是：
二、探索新知
1、同时是2和3倍数的特征
⑴ 分析既是2的倍数，又是3的倍数
这个数一定是偶数；这个数各个数位之和一定是3的倍数。
⑵ 归纳特征
让学生说说，只要内容正确，不要求言语表达完整、统一。
练习：下面哪些数同时是2、3的倍数？
78 96 93 102 204 324
2、同时是3和5倍数的特征
⑴ 让学生自己猜测。
⑵ 反馈猜测结果。
学生：这个数个位一定是0或5；
学生：这个数各个数位之和一定是3的倍数。
3、同时是2、3和5倍数的特征
⑴ 让学生结合已学习的知识，猜测同时是2、3和5倍数的特征。
⑵ 归纳：这个数个位一定是0，各个数位之和是3的倍数。

三、巩固练习（投影出示）
四、总结：让学生谈谈这节课的收获？
五、作业：选用作业设计习题

第8页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 找因数 第1课时（总第5课时）
教学内容
课本9～10页上的内容。
⒈在用小正方形拼 长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
教学目标
帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。
⒉在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
⒊通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。
教学重点
学会找一个数的因数的方法。
教学难点 在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
教具准备
投影仪、12个同样的小正方形纸板。
教 学 过 程

一、揭示课题。
教师：这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。
板书课题：找因数。
教师：你知道什么是因数？
二、组织活动，探索新知。
活动一：拼一拼
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？
2、在下面的方格内画一画。











（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。）
3、根据学生的回答，教师进行板书。
汇报交流自己的画法：
12=1×12 12=2×6 12=3×4
所以可以拼成三种长方形。
4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
活动二：试一试
1、分别找出9和15的全部因数。
（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。）
2、你能试着找出9和15公共的因数吗？你是怎样找的？
三、巩固练习（练一练）
1、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。
（自己在书上画，然后找出16的全部因数。）
2、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。
四、总结。
这节课你学会了什么呢？指名学生说一说，教师归纳。
五、作业。
“练一练”第1、2、5题

第9页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 找质数 第1课时（总第6课时）
教学内容
课本第11页上的内容。
⒈通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
教学目标
⒉培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
⒊使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点
教学难点
教具准备
在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
投影仪、小正方形纸片等。
教 学 过 程

一、揭示课题：
教师：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。
板书课题：找质数。
什么样的数是质数？质数有什么特征呢？
二、组织活动，探索新知。
活动：拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。
（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）
2、学生 汇报，教师填表(投影出示下表)
小正方形个数（n） 拼成的长方形种数 n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 3 1,2,3,4,6,12
（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？
（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。
3、教师提示质数和合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）
三、巩固练习（做一做）
1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中，哪些是质数？哪些是合数？
2、判断。
① 一个数有1和本身两个因数，叫质数。
② 合数最少有3个因数。
③ 1是质数。
四、总结。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？
五、作业。
选用作业设计的习题。

第10页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 找质数 第2课时（总第7课时）
教学内容 课本第12页上的内容。
⒈经历探索100以内的质数的过程，了解“筛法”，找出100以内所有的质数。
教学目标 ⒉培养学生观察、分析和有条理思考的能力。
⒊使学生了解数学发展的历史，丰富学生对数学发展的认识。
教学重点 认识100以内所有的质数。
教学难点 掌握判断一个较大自然数是不是质数的方法。
教具准备 实物投影仪等。
教 学 过 程

一、旧知铺垫
1、回答下面问题。
⑴ 什么是质数？
⑵ 什么是合数？合数最少有多少个因数？
⑶ 什么数既不是质数，也不是合数？
2、填一填。
9 2 15 17 25 37 44 56 81 76 1
⑴ 质数有：
⑵ 合数有：
⑶ 既不是质数，又不是合数的是：
二、探索活动
1、1—100中哪些数是质数？
一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在书的右表中：
⑴ 划掉1；
⑵ 划掉除2外所有2的倍数；
⑶ 划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。
2、书第11页第2题
在表中圈出所有的质数，并回答下列问题：
⑴ 除了2、3两个质数外，其余的质数都分布在哪些列中？
⑵ 把这个表扩大到90，在看此时质数的分布情形是怎样的。
⑶ 笑笑发现了一个有趣的结果：把最小的两个质数相乘得到6（2乘3得6），用6去除其他的质数，
余数一定是1或5。这个结果对吗？试一试。
（学生按照方法在表中试着做一做，再用彩笔将质数圈起来。）
三、介绍课外知识
指导学生阅读“你知道吗”。
四、巩固练习
五、总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
六、作业
选用作业设计的习题。

第11页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 练习一 第1课时（总第8课时）
教学内容
课本第13～14页上的内容。
教学目标
⒈能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
⒉能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学重点
能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学难点
能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数；
教具准备
实物投影仪等。
教 学 过 程

一、复习旧知识
1、什么是奇数？什么是偶数？
2、什么是质数？什么是合数？
3、一个自然数最小的倍数是多少？最大的因数是多少？
二、探索活动
活动一：分一分
把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成 奇数、偶数、质数、合数四类。
1、先让孩子独立分类
2、同桌再说一说自己是怎样想的
3、全班交流。
1、37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；
25、417既是奇数，又是合数。
活动二：猜一猜
利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。
1、同桌做猜数的游戏
2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。然后再交换。
活动三：解决问题
选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？









1、同学讨论还有其它的包装方式吗？
2、你是怎样想的？（90的 因数）
活动四：动脑筋
123，234，345，456，567，……它们都是3的倍数。为什么 ？（四人小组讨论为什么是3的倍数）
活动五：你知道吗？
介绍书第13页“你知道吗？”（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。）
三、巩固练习（投影出示习题）
四、总结
让学生谈谈这节课的收获。
五、作业
练习一第1、2题

第12页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 数的奇偶性 第1课时（总第9课时）
教学内容
课本第12～17页上的内容。
⒈通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，
奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数= 奇数。
教学目标
⒉经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题
的能力。
⒊结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。
通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识。
教学重点
从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。
教学难点 运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。
教具准备
实物投影仪、一个杯子。
教 学 过 程

一、揭示课题
自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。
二、组织活动，探索新知
活动一：示图（右图）
小船最在南岸，从南岸驶向北岸，
再从北岸驶回南岸，不断往返。
1、⑴小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
⑵有人说摆渡100次后，小船在北岸。
他的说法对吗？为什么？
2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？
3、请学生画示意图和列表并观察。








4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？
摆渡奇数次后，船在 岸。
摆渡偶数次后，船在 岸。
活动二：试一试
一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝 ，反动
19次后杯口朝 。
1、想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？
翻动奇数次后，杯口朝 。
翻动偶数次后，杯口朝 。
2、把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？
三、巩固练习（投影出示习题）
四、总结
这节课同学们有什么收获和体会?
五、作业
课本第17页“试一试”的题目。

第13页

北师大版五年级数学上册全册教案
二、图形的面积（一）

单元要点分析
（一）教学内容
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大 小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、
三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。 通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角
形、梯形面 积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形
面积的计算方法中，获 得探索问题成功的体验。
（二）三维目标
1．知识与技能
（1）通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。
（2）通过动作操作、实 际观察等方法，探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，
并能正确运用计算的方法解决生活中的 一些简单的实际问题。
2．过程与方法
经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程 ，体会等积变形、转化等数学思想方
法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观
在操作、思考的过程中，提高寻“空间与图形”内容的学习兴趣，逐 步形成积极的数学学
习情感。
（三）教学重难点
1．重点：
掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2．难点：
（1）能运用三角形，平行四边形和梯形的面积公式解决生活中一些简单的实际问题。
（2）理解三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程。
（三）课时安排

内容 课时数

1．比较图形的面积 1

2．地毯上的图形面积 1

3．动手做 1

4．探索活动（一）平行四边形的面积 2

5．探索活动（二）三角形的面积 2

6．探索活动（三）梯形的面积 1

7．练习二 整理与复习 2




第14页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 比较图形的面积 第 1 课时（总第10课时）
教学内容 比较图形的面积
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
教学目标 2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点 面积大小比较的方法。
教学难点 图形的等积变换。
教学准备 方格纸、直尺等
教 学 过 程
一、引入课题
提问：1、你都认识哪些图形？
2、你能画出这些图形吗？
二、观察比较，探索新知。
（一）实物投影呈现课本插图。
1.提出问题：这些图形的面积有什么关系？
你是怎么知道的？
2.全班交流讨论。
（1）.说一说：比较图形面积大小的方法
（2）.看一看：观察方格中各种形状的平面图。
3.提问：下面各图形的面积有什么关系？
4.你是怎样知道的？同学进行交流。
5.归纳比较的方法：（1）平移 （2）分割
（3）数方格
三、巩固练习
1．用分割和平移法来判断



2．根据自已的理解在方格纸画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
四、总结全课
通过本节课的学习，你学会了哪些比较图形大小的方法？
五、作业
1.课内作业：





2.课外作业：《学习辅导》相关内容。

第15页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 地毯上的图形面积 第 2 课时（总第11课时）
教学内容 地毯上的图形面积
1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
教学目标 2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
教学重难点
能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。
教学准备 方格稿纸等。
教 学 过 程
一、引入课题
1.实物投影呈现情境图。地毯上蓝色部分的面积是多少？
（每个小方格的面积表示1㎡）
2.引导问题：观察左图，想一想怎样算比较简便。
3.揭示课题。
二、提出问题，探索新知
如果每个小方格的面积是1平方米。
1.提问：（1）这块地毯的面积是多少平方米？
（2）地毯上蓝色部分的面积是多少？
（3）你是用什么方法计算出地毯上蓝色部分的面积。
全班交流、讨论、反馈结果：方法一：用大正方 形面积减去白色图形面积。方法二：采用分割的方
法。方法三：采用割补、移动的方法。
2.小结：从刚才探索计算地毯上蓝色部分面积的过程中，你学会了什么？有什么体会？
三、巩固练习
完成课本P21“练一练”第1.2题。
1.求下面各图中蓝色部分的面积。 2.下面各图中红色部分的面积是多少？
（每个小方格的边长表示1㎝） （图中相邻两点之间的距离是1㎝）




四、总结全课
通过本节课的学习，你学会了哪些计算图形面积的方法？
五、作业
1.课内作业：
求下面各图中红色部分的面积，你发现了什么？与同学交流。（每个小方格的面积表示1
cm
）




2.课外作业：《学习辅导》相关内容。
2

第16页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 动手做 第 3 课时（总第12课时）
教学内容 P20的例题及练习
1、经历“动手做”课堂教学活动的过程，认识平行四边形、三角形和梯形的高。
教学目标 2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。
3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动，自主探索新知。
教学重点 平行四边形的高。
教学难点 平行四边形的高。
教学准备 平行四边形纸板、三角尺、剪刀等
教 学 过 程
一、引入课题
1、实物投影呈现情境图。
2、提出问题：
（1）“长方形的桌面”，它的形状是什么样子的？
（2）“尽可能大的长方形桌面”是什么意思？
（3）应该怎样制作最大的长方形桌面？
二、探索新知
1、活动（一）：平行四边形的底和高。
（1）学生自行实践活动。（2）反馈实验结果。（图略）（3）认识高、低。
（4）学会画高。
2、活动（二）：三角形的底和高。
（1）尝试画高。让学生随意画一个三角形，然后画出它的高，并标明“高”和“底”。
（2）展示作品。（图略）（3）画指定边上的高。①教师画一个三角形，并指定一条底。
②学生画指定边上的高。③说一说，是怎么画的。
（4）提出问题：三角形有几条不同的高？
3.梯形的底和高。
（1）认识梯形的底。（2）画出底边上的高。
三、巩固练习
1.右面各个图形中的底和对应的高分别是哪条线段？
请在图中标出来。
2.完成P23第3题；P24第4题。
四、总结全课
通过本节课的学习，你有什么感受和体会？
五、作业
1.课内作业：
（1）画出右边三角形给定底边上的高，再量一量它的长度。
（2）画出右边各图形给定底边上的高。

2.课外作业：
《学习辅导》相关练习。

第17页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 探索活动（一）平行四边形的面积 第4 课时（总第13课时）
教学内容 探索活动（一）平行四边形的面积
1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
教学目标
2、通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的 能力发展
学生的空间观念。
3、引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备 平行四边形教具、平行四边形纸板、剪刀等
教 学 过 程
一、引入课题
1．提问：怎样计算长方形面积?板书：长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、探索新知
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
引导明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。通过操作讨论 得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我
们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论 结果。根据讨论结果完成填
空。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h (2) 说明在含有字母的式子里，字母和字母中
间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面 积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、巩固练习
1.完成P26“试一试”。2．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
四、总结全课
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
1.课内作业：P26“练一练”第3、4题。
2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

第18页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 平行四边形面积计算的练习第5课时（总第14课时）
教学内容 平行四边形面积计算的练习
1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关
教学目标 应用题。
2、养成良好的审题习惯。
教学重点 运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学难点 运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学准备 三角板，直尺等。
教 学 过 程
一、基本练习
1.口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3.口算下面各平行四边形的面积。⑴底12米，高7米；⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共 可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条
件？
②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收 小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与⑵
比较，从数量关系上看，什么 相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换
成地 积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
三、巩固练习
1.测量右图中平行四边形的一条底边和它对应的高，
并计算它们的面积。
2.分别计算图中每个平行四边形的面积，
你发现了什么？（单位：㎝）
四、总结全课
通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？

五、作业
1.课内作业：《学习辅导》P14第3.4题。
2.课外作业：《学习辅导》P14第5.6题。

第19页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题探索活动（二）三角形面积的计算 第6 课时（总第15课时）
教学内容 三角形面积的计算P27～28
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
教学目标 2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展
学生的 空间概念。
3、引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学准备 实物投影仪或自制三角形面积演示纸板等
教 学 过 程
一、创设情境，引入课题
右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？
引入：怎样把三角形转化成我们已学过的 图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问
题。
二、探索新知
1.推导三角形面积计算公式。
（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。
（2）汇报、交流，总结两种转化方法。



重点讨论：①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？②怎样计算三角形的面积？
形成 共识：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，
这个 平行四边形的高等于三角形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2
强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？
板书：三角形面积＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用S表示三角形面 积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示
为：S＝ah÷2。（板书）
2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。
4×3÷2=12÷2=6（
c
㎡）
通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。
三、巩固练习
指导学生完成P28“试一试”。
四、总结全课
让学生谈谈这节课的收获和体会：怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
1.课内作业：P28“练一练”第一题。2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

第20页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 三角形的面积练习课 第7课时（总第16课时）
教学内容 三角形的面积练习课
1、学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
教学目标 2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重难点
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学准备
教 学 过 程
一、基本练习
1.填空。
⑴三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
⑵一个三角 形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积
是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
二、指导练习
1.练习：右图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？
为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三
角形吗？试试看。
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来。
2.练习：一张边长4厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个
角,剩下的面积是多少?
分析与 解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因
为剪去的是正 方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去
的面积是2×2 ÷2＝2平方厘米。
3.练习：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多 少平方米，大约是多少
公顷。
分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是： 400
×60÷2=12000(平方米)＝1.2公顷。
三、课堂练习
P28第2题。（分组完成）
四、总结全课
通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？
五、作业
1.课内作业：P28第3、4题。
2.课外作业：《学习辅导》相关练习。



第21页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 探索活动（三）梯形的面积 第8课时（总第17课时）
教学内容
梯形的面积
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
教学目标
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想
探索规律。
教学重点
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备
两个完全一样的梯形纸板和剪刀、20根同样的铅笔和渠道模型。
教 学 过 程
一、引入课题
9 cm
1.计算右面图形的面积。
8dcm
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
16 cm
为什么要“除以2”？
12 dm
3．指出右面梯形的上底、下底和高。
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、
三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，
我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、探索新知
推导梯形的面积计算公式。
1.操作感知：你能用求三角形面积的方法，
用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？
拼拼看，并比一比谁的方法多。
2.学生操作，互相讨论、交流、汇报，最后教师
总结三种拼法。
重点引导学生理解第一种方法，明确：
①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，
高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
3.想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.用字母表示公式。
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表 示梯形的上底、下底和高，那么梯
形面积的计算公式可以表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
5.要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
三、巩固练习
1.一个堤坝的横截面如右图，它的面积是多少？
2.计算下边梯形的面积，与同学交流你的方法。


四、总结全课
梯形面积的计算公式是怎样推导的? 怎样用字母怎样表示梯形的面积公式?
五、作业
1.课内作业：P30第3、4题。 2.课外作业：P30第1、2题。

第22页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 练习二 第9课时（总第18课时）
练习内容 练习二
练习目标
1、使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
2、能正确、熟练地计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
练习重难点
正确运用公式计算所学的图形的面积。
练习准备
教 学 过 程
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形 长×宽 ab 正方形 边长×边长
a
平行四边形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2 梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
二、课堂活动
完成课本P31页练习二第3题。
2
1.
让学生观察图形变化情况。
2.利用学具尝试剪一剪、拼一拼。
3.说一说这些图形的面积计算方法，它们之间有什么关系。

三、课堂练习
完成课本第31页第1题。重点强调三角形和梯形的面积为什么要“÷2”
四、攻破难题
1.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
分析与解：⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2.已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，
其中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？
分析与解：要求梯形的面积 ，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可
以求出它的高，也就是梯形的高， 再算出梯形的面积。
高：340×2÷34＝20厘米， 面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
五、全课总结
通过本节课的练习，你有什么收获？你认为自己在这节练习课中的表现如何？
六、作业
1.课内作业：



2.课外作业：
《学习辅导》相关练习。


第23页

北师大版五年级数学上册全册教案

课题 整理与复习（一）第10课时（总第19课时）
教学内容 因数和倍数，图形的面积。
1、经历收集、整理、描述、概括等数学学习过程，掌握一些对知识进行归纳、整理的技能。
教学目标 2、通过整理与复习，进一步掌握知识要点以及知识点之间的联系与区别。
3、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
教学重点 引导学生对所学的因数与倍数、图形的面积进行整理和归纳，加深理解，提高水平。
教学难点 进一步提高学生应用所学知识和方法解决简单实际问题的能力。
教学准备 课件。
教 学 过 程
一、引入课题
从学期初到现在，我们已经学习了“因数和倍 数”与“图形的面积”这两个单元的内容。今天，我
们一起来回顾一下，并对所学知识进行简单的整理。
二、整理知识
1.请学生将所学的知识进行罗列。
2.汇报所罗列子网掩码知识点。
3.要求学生将罗列的知识进行归类，把同一类知识放在一起，并用适当的语言进行概括。
1
直接比较○
2
重叠比较○
3
数方格比较 4.图形的面积 。（1）比较图形面积大小的方法。○
1
数方格计算面积○
2
“化整为零”< br>3
大面积减小面积的方法。（2）不规则图形面积的大小。○缩小数的范围○
（3）平行四边形面积 面积公式：平行四边形面积=底×高 S=ah
（4）三角形面积 面积公式：三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
（5）梯形面积 面积公式：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
S=（a＋b）×h÷2
三、解决问题的策略
1.面积公式的推导：（1）平行四边形面积公式（2）三角形面积公式（3）梯形面积公式
2.找因数：用画长方形的方式，来找出一个数的所有的因数。
3.找质数（1～100中） （1）划掉1（2）划掉除2外所有2的倍数（3）划掉除3、5、7外所有3、
5、7的倍数。
4.计算，比较图形的面积。（1）数方格计算（2）“化整为零”计算
四、巩固练习
完成课本P32.33面的“练一练”第1～7题。
五、全课总结
通过本节课的整理和复习，你还有什么疑难问题？

六、作业
1.课内作业：课本P35第7、8题。

2.课外作业；《学习辅导》相关内容。


第24页

北师大版五年级数学上册全册教案
三、分数

单元要点分析
一、教学内容
1.知识联系：
本单元教学内容如下所示
分数的再认识，真分数与假分数，分数与除法，分数的基本性质，找 最大公因数，约分，
公倍数与最小公倍数，分数的大小。
2.地位、作用：
本单元 是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会
简单的同分母分数加 减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础
上进一步认识和理解分数，学习 分数的再认识，分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的
基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、 分数的大小比较等知识。为今后进一步学习分数四
则运算，运用分数知识解决实际问题打下了坚实的基础 。
二、三维目标
1.知识与技能
（1）结合具体情境与直观操作，使学生进一步 理解分数，能正确用分数描述图形形成简单
的生活现象。
（2）认识真分数、假分数，理解分 数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的
互化。
（3）探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。
（4）能找出10以内两个自然数的公 倍数和最小公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数
的公因数和最大公因数，会进行约分和通分。
（5）能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法
（1）能对现实生活中有关的现象用分数来表述，并解决现实世界中的一些简单的问题。
（2）能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，并探索解决问题的有效方法。
（3）在解决问题的活动中，学会与他人合作。
3.情感、态度与价值观
（1）体 会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高运用知识解决
问题的能力。
（2）能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑
战性。
三、重、难点与关键
1.重点：
分数与除法的关系、分数基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比较大小等知识。
2.难点：
（1）体会在不同整体下，同一分数表示具体数量不一样的道理。

第25页

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（2）分数的基本性质。
3.关键：
（1）联系实际情境、借助直观。
（2）弄清分数与除法的关系。
四、课时划分
共分14课时
内容
⒈分数的再认识
⒉分饼
⒊分数与除法
⒋练习三
⒌分数基本性质
⒍找最大公因数
7.约分
8.练习四
9.找最小公倍数
10.分数的大小
11.数学与交通
12.整理与复习（二）














课时数
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1




















第26页

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课题 分数的再认识 第1课时（总第20课时）
教学内容 分数的再认识，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
教学目标
1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。
2、结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
教学重点 进一步认识并理解分数的意义。
教学难点 结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
教学准备 两盒数量不同的铅笔
教 学 过 程
一、引入课题
同 学们在三年级时已经学过了分数，掌握了一些简单的分数知识。这一节课，我们要进一步学习分
数。
二、探索新知
（一）活动一：
1、请你拿出你所有铅笔的二分之一。
2、拿出的铅笔为什么不一样多？
3、小结：因为每个人的铅笔总数不同，所以拿出的二分之 一也不同。在这件事上，铅笔的总数要看
作单位一。
4、师拿厚薄两本书，说这两本书的三分 之一的页数一样吗？为什么？（小组内说明理由，全班交流
想法。）
5、我一次能吃四分之一块蛋糕，看图，这两个四分之一一样吗？为什么？
6、小结：两本书 的三分之一中，因为两本书的厚薄不同，因此结果不同。在这里，要把书看作单位
一。
三、巩固练习
1.画一画。一个图形的四分之一是正方形，画出这个图形。他们的画法对吗？还有其他的画法吗？

2.练一练。1、用分数表示下面各图中的涂色部分




四、总结全课
这节课学习了哪些内容？你对今天这节课的学习满意吗？
五、作业
1.课内作业：（1）分别画出下面各图形的二分之一，它们的大小一样吗？
（2）为帮助印 度洋海啸受灾地区灾民，小明捐献了零花钱的四分之一，小芳捐献了零
花钱的四分之三，小芳捐的钱一定 比小明多吗？请说明理由。

2.课外作业：课本P38～39第5、6题。


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课题 分饼 第2课时（总第21课时）
教学内容 分饼（真分数、假分数和带分数的意义，假分数与带分数的关系）
教学目标
1、通过动手分一分，让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。
2、通过学习，掌握真分数和假分数的特征，并且会运用所学知识解决一些实际问题。
教学重点 理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
教学难点 了解假分数、带分数的关系。
教学准备 圆形纸片、剪刀
教 学 过 程
一、引入课题
讲故事引入：唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教 给了八戒来解决。
八戒出去化缘，从一户人家里化来了三张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个 人呢？同学们你
们能帮帮他吗？
二、探索新知
1.分饼。
分法一：


分法二：

2.9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢 ？用9个圆代替饼，分一分。（自己动手，在小组内
说说你的想法。）
（1）9张饼平均分给 4个人，我可以先分给1张，每人四分之一张，这样一张一张的分，9个四分
之一实际是四分之九。 < br>（2）可以先分8张，每人2张，再分1张，每人四分之一张，和起来是二又四分之一张。介绍四
分之九就是二又四分之一。
3.介绍真分数和假分数。
三、巩固练习
1.试一试：分别写出几个真分数、假分数、带分数，它们各有什么特点？与同学进行交流。
2.用假分数和带分数分别表示下面各图中的阴影部分。
四、总结全课
谁能把上完今天这节课的体会说给大家听一听？
五、作业
1.课内作业：（1）以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
（2）在上面的方格里填上适当的假分数，在下面方格里填上适当的带分数。



2.课外作业：《学习辅导》相关内容。


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课题 分数与除法 第3课时（总第22课时）
教学内容 分数与除法的关系，假分数与带分数的互化。
教学目标
1、利用教学情境，让学生初步感知除法和分数的关系。
2、利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。
教学重点 让学生初步感知除法和分数的关系。
教学难点 利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。
教学准备
教 学 过 程
一、引入课题
我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数和带分数的意义，今天，我们来学 习分数与除法的关
系。
二、探索新知
探索分数和除法的关系
1、把两块蛋糕平均分给2个小朋友，同学们都知道每人可以得到1块，谁来写一写算式？
2、把1块蛋糕平均分给2个小朋友，，每人可以得到几块蛋糕？
所以1÷2=
1
2
，教师板书
3、如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？你能用分数表示吗？你能像这样再写几个算式吗？
4、你发现分数与除法有什么关系？
5、板书：被除数÷除数=
被除数
除数
（除数不为0）
（让学生写几个这样的算式，同桌讨论：分数与除法有什么关系？）
6、小结。
分数可以表示整数除法的商，除数做分母，被除数做分子
分数是一个数，除法是一种运算。
三、巩固练习
试一试
1、在括号里填上合适的数。
( )( )
12
8÷7=
( )

5
（学生独立完成）
6
=（ ）÷（ ）
7
=（ ）÷（ ）
( )
7
2、怎样把< br>7
3
化成带分数？（四人小组讨论：怎样把
3
化成带分数？） 6
11
（1）
7
3
=
3
+
3
=2+
3
=
（2）
7
3
=7÷3=
3÷ 5=

3、怎样把2又3分之1化成假分数？（四人小组讨论：怎样把2又3分之1化成假分数？）
四、总结全课
今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？不宜哪些疑问？
五、作业
1.课内作业：课本P44～45“练一练”第2、3题。
2.课外作业：课本P44～45“练一练”第1、4题。


第29页

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课题 练习三 第4课时（总第23课时）
教学内容 分数的意义；真分数、假分数和带分数的意义；假分数与带分数的互化。
1、熟练掌握两个分数大小的比较。
教学目标 2、能用分数熟练地表示实际中的问题。
3、比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。
教学重点 进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。
教学难点 熟练掌握两个分数大小的比较。
教学准备
教 学 过 程
一、复习
1.举例说说分数的意义。
2.说说什么叫真分数、假分数、带分数？
3.说说分数与除法的关系。
二、基础练习
1.分数的再认识。
小红看一本书的
1
2
1
2
，小丽看另一本书的，两人看的一样多吗？
2.真分数、假分数和带分数。
（1）真分数、假分数各有什么特点？1是真分数还是假分数？
（2）出示题目：把
9
4
化成带分数，并说说你是怎么化的？
把3又
1
4
化成假分数，并说说你是怎么化的？
三、专项训练
完成课本P46～47的练习三第1～8题。
1.第1、2题。学生独立完成，重点强调第2题中的“23”，还可以用什么分数表示？





2.第3题。让学生说一说比较分数大小时是怎样思考的。
3.第4题。（1）根据题意收集有关的信息；（2）结合本题，用分数表示本班学生的情况。
4.第6题。让学生独立完成后说一说思考的方法。
四、总结全课
通过本节课的练习，你有什么感受和体会？
五、作业
1.课内作业：把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。


2.课外作业：《学习辅导》相关习题。

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课题 分数基本性质 第5课时（总第24课时）
教学内容 分数的基本性质。
1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质.
教学目标 2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.
3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、发展学生的归纳、推理能力。
教学重点 通过找规律引导学生发现分数的基本性质.
教学难点 会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.
教学准备 三张形状大小相同的纸条
教 学 过 程
一、铺垫孕伏
1．根据分数与除法的关系填空。
2．根据120÷30=4在□里填数。
(120×3)÷(30×3)=□ (12÷□)÷(30÷10)=4
(1)学生填空。 (2)你是怎样想的？(回忆除法中商不变性质)
二、探索新知
1．新课导入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？
2．实际操作，初步感知。
(1)请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条，分别用分数表示涂色部分。



1
说说这三个分数的意义。 ○
2
把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你发现了什么？说明了什么？ ○
根据右面的过程，你能得到一组相等
的分数吗？
（ ）=（ ）=（ ）

3.说一说。
分别观察上面两组相等的分数，你发现了什么？与同学进行交流。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、巩固练习
1.试一试：
2.涂一涂，填一填。

四、总结全课
什么是分数的基本性质？你认为学习分数的基本性质有什么作用。
五、作业
1.课内作业：课本P49～50页第2、4题。
2.课外作业：课本50页第3题；数学游戏。

第31页

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课题 找最大公因数 第6课时（总第25课时）
教学内容 找两个数的公因数和最大公因数。
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学目标 2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重点 探索找两个数的公因数的方法。
教学难点 会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
教学准备
教 学 过 程
一、旧知铺垫
什么是因数？在算式：3×4=12中找出因数。
二、探索新知
1.引出公因数和最大公因数问题。
（1）填一填：12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（2）


2.公因数和最大公因数
12的因数 18的因数
12的因数 18的因数
在公因数中，其中最在的一个就是它们的最大公因数。
12和18的最大公因数是： 6 。 （12和18的公因数）
三、巩固练习
1. 8的因数： 2. 5的因数：
16的因数： 7的因数：
8和16的公因数： 5和7的最大公因数是：
8和16的最大公数是：
3.填一填。



四、总结全课
什么是公因数？什么是最大公因数？你能举例说明吗？
五、作业
1.课内作业：（1）找出右边各组数的最大公因数。
（2）写出下列分数分子和分母的最大公因数。


2.课外作业：《学习辅导》相关练习。


第32页
12的因数 15的因数 18的因数
12和15
的公因数
12和18
的公因数
15和18
的公因数

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课题 约分 第7课时（总第26课时）
教学内容 约分的含义、方法。
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
教学目标 2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。
教学重点 掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学难点 理解约分、最简分数等概念。
教学准备 示意图
教 学 过 程
一、引入课题
今天， 我们一起来学习“约分”。通过这一节课我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎
样约分等知识 。
二、探索新知
1.出示意图：请用分数表示图中的阴影部分。
2.提出问题，解决问题。
（1）从上面你能得到什么结论？（或是有什么发现）
（2）你能用前面学过的知识，来解释这一发现吗？




3.概括定义。
（1）在这一基础上，再明确概括出约分定义。
（2）最简分数。
像这样分子、分母公因数只有1了，不能约分了，这样的分数叫做最简分数。
4.约分的方法。
三、巩固练习
完成课本P56页第2、3题。






四、总结全课
什么叫约分？什么是最简分数？你能分别举例说明吗？
五、作业
1.课内作业：圈出最简分数，并把其余的分数约分。
2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

第33页

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课题 练习四 第8课时（总第27课时）
教学内容 分数的意义，找公因数和约分等。
1、练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。
教学目标 2、练习约分，综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。
3、体验数学知识与日常生活密切相关。
教学重点 进一步理解公因数、最大公因数、约分、最简分数的含义。
教学难点 能根据分数的基本性质正确进行约分。
教学准备
教 学 过 程
一、基础练习
1.分数的基本性质。（什么是分数的基本性质？你能举例说明吗？）
2.找最大公因数，约分。
（1）6的因数有哪些？9的因数有哪些？6和9的公因数有哪些？6和9的最大公因数是什么？
（2）什么是约分？什么是最简分数？
二、专项练习
完成课本第57～58页“练习四”第1～6题。
1.第1题。练习找公因数。
2.第2题。根据什么连一连？（大小相等的连接）
3.第3题。由学生独立思考，写出各个分数，看是否用最简分数表示。
4.第4题。让学生自己写出分数，然后集体订正。
5.第5题。由学生独立完成后，再组织交流。
6.第6题。先理解题目的含义。重点是“既整齐又节约”是什么意思？再组织学生看看有几种情况？
三、全课总结
你认为在这一阶段的学习中有哪些疑难问题？

四、作业
b
是真分数。
a
bb
当a 时，是假分数；当a 时，能化成整数。
aa
1.课内作业：a和b都是大于0的整数，当a 时，
2.课外作业：《学习辅导》相关练习。









第34页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 找最小公倍数 第9课时（总第28课时）
教学内容 两个数的公倍数和最小公倍数
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学目标 2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能力，发展学生的创新精神。
教学重点 理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握找公倍数和最小公倍数的方法。
教学难点 理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学准备 日历表。
教 学 过 程
一、引入课题，导入新课
1、写出20以内2的倍数。 2、写出20的所有因数。
3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？ 4、一个数最小的倍数是什么？最大……？
师：我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起来学习“找最小公倍数”。板书课题：找最小公倍数。
二、探索新知
（一）去少年宫。
1.创设“去少年宫”的情境。 2.请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。
3.引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略。
（1）在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。
（2）将这些数写下来，看看这些 数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫
的日子都是5的倍数。
（3 ）观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从而提出公倍
数与最小 公倍数的概念。
（二）找一找。
1.找4和6的倍数。（用“△” 标出4的倍数，有“○”标出6的倍数）
（1）学生独立寻找，教师巡视课
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
堂。
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（2）反馈结果。
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2.找4和6的公倍数。
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
（1）在这些数中，既标由于“△”
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
又
标有“○”的数，有哪几个？它
们是什么数？
（2）既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个名称吗？
3.4和6的最小公倍数
（1）在这些公倍数中最小的是什么？可以给它一个名称吗？
（2）有最大公倍数吗？为什么？
4.小结：两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其 中最小的一个，叫做最小公倍数。公倍数
的个数是无限的。
三、巩固练习
1.完成课本第60页的“填一填”第1题。
2.求右边各组数的最小公倍数。（1）2，3和6 （2）3，4和5
3.完成课本第61页“练一练”第1、2题。
四、总结全课
什么是公倍数和最小公倍数？你能举例说明吗？
五、作业
1.课内作业：课本第62页“练一练”第3、4题

2.课外作业：《学习辅导》相关练习。


第35页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 分数的大小 第10课时（总第29课时）
教学内容 通分的含义、方法，比较分数的大小。
1、探索分 数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引
导学生用分数描述有关 现象。
教学目标 2、结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
3、通过 观察、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理
性。
教学重点 会比较两个分母不相同的分数的大小；理解通分的含义，掌握通分的方法。
教学难点 能应用分数大小比较知识解决生活中的实际问题。
教学准备 情境图等
教 学 过 程
一、创设情境，提出问题。
1.比较下列各分数的大小。
3
8
2
5
和
和
4
8
2
7
1317
5

7
9
和
9

30
和
30

1

1
5
和
3

2
9
2
和
11

（1）学生比较各组分数的大小。
（2）说一说思考的方法。
2.教学例题。（出示情境图）
师：操场和教学楼谁的占地面积大？
今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。
板书：通分。
二、探索新知
1.创设“校园面积”的情景，
引出
2
9
和
1
4
两个分数的大小比较。
2.鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，
然后组织学生就自己的方法进行小组交流。
3.归纳学生的方法。
可能有三种不同的思路：
第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小
第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。在此基础上引出通分
概念， 即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数；
第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。
4.总结：重点强调通分的两个要点（1）和原来分数相等（2）分母相同的数字
三、巩固练习
8
课本P64页“试一试”将
5
6
和
9
通分，并与同学交流你的方法。
引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路 ：一种是用6和9的公倍数（即两个数的
乘积）作分母；另一种是用6和9的最小公倍数作分母。
引导学生根据数字特点灵活运用，让学生明白通分一般以最小公倍数作分母。
四、总结全课
什么是通分？你能举例说明吗？通分的依据是什么？（分数的基本性质）
五、作业
1.课内作业：课本65页第1、2、3题。

2.课外作业：课本65～66页第4～7题。



第36页

北师大版五年级数学上册全册教案
数学与交通
课题 相遇 第1课时（总第30课时）
教学内容 速度、时间、路程的数量关系。
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
教学目标 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模
型的能力。
教学重点 用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
教学难点 找出数量间的等量关系。
教学准备 示意图等
教 学 过 程
一、复习旧知。
1.说一说：速度、时间和路程三者之间的关系。学生回答后，教师板书呈现：速度×时间=路程
2.应用。
（1）一辆汽车每小时行使40千米，5小时行使多少千米？
（2）一辆汽车每小时行使40千米，200千米要行几小时？
60千米时
二、探索新知。
1.揭示课题。
师：数学与交通密切相联。
今天，我们一起来探索相遇问题。
2.创设“送材料”的情境。
通过简单的路线图等方式呈现了
40千米时
速度、路程等信息，要求学生根
据这些信息去解决三个问题。
（1）估计两人在哪个地方相遇？（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？ < br>3.引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进
行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇的地点离遗址公园近一些，估计相
遇地点在离村附近。
4.画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题，主要是要用方程解决 相遇问题中求相遇
时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点 离遗址公园与多
远”，实际上就是求面包车行驶的路程。结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部 路程是多少，分
别是什么车行驶的”，从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米 ”的数量关系。
解：设经过X时两车相遇，那么，面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X千米。
60X＋40X=50
100X=50
X=0.5
40X=40×0.5=20
答：两车经过0.5时相遇，相遇地点到遗址公园的路程是20千米。
三、巩固练习
试一试：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙
队 每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？
让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组 织学生交流。说说怎样找出数量间的相等
关系，并列出方程。
四、总结全课
本节课你学到了哪些知识？你是用什么方法解决相遇问题的？
五、作业
1.课内作业：课本第67页第1、2题。

2.课外作业：课本第68页第3、5题。

第37页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 旅游费用 第2课时（总第31课时）
教学内容 根据具体情况选择经济的费用方案。
1、会利用已有 的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数
学应用意识。
教学目标 2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
3、能综合运 用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题，发展学生的应用意
识。
教学重点 依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案。
教学难点 能综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题。
教学准备
教 学 过 程
一、导入谈话
这一节课，我们就一起来学习如何选择较经济的旅游费用。 板书课题：旅游费用。
二、组织探索活动
（一）购买门票的策略。
1.出示第一幅情境图，从图中获取相关信息，即4个大人，1个小孩。
2.了解教材已经提供的两种优惠方案的含义。
方案一：大人每位160元，小孩每位40元；方案二：团体5人以上（含5人），每位100元。 < br>3.分别计算出两种不同的方案所需要的总钱数，然后通过比较，从中选择较为经济的方案。经计算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此选择方案二。
4.出示第二幅情境图，从图 中获取相关信息，即2个大人，4个小孩。经计算，此时采用方案一只
需480元即可，方案二要花60 0元。因此这次选择方案一。
5.通过两种不同情境的计算比较，使学生体会到要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。
（二）研究租车的策略。
1.出示情境图，说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。
2.谈谈解决问题的初步设想，在小组内交流想法。
3.因为情况比较复杂，因此可以指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方法。
4.填写表格，小组合作，分工计算。
5.大家交流后找出最合适的方案。 6、试一试用上面的研究方法来解决问题。
三、巩固练习
第1、2题，让学生独立解决，然 后说一说发现了什么规律。规律应该是：大人多，小孩少，按B方
案买票省钱；大人少，小孩多，按A方 案买票省钱。
四、总结全课
在本节课中，你用了哪些方法来进行学习的？有什么收获？
五、作业
1.课内作业：课本第71页第2、3题。

2.课外作业：《学习辅导》相关练习。


第38页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 看图找关系 第3课时（总第32课时）
教学内容 表示数量关系的图表。
1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中找出有关信息，体会图表的直观性。
教学目标
2、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明
了 的特点，增强数学应用的意识。
教学重点 认识图表，并从中获取信息，学会根据图表分析量与量之间的关系。
教学难点 学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。
教学准备 图表等。
教 学 过 程
一、揭示课题
师：在报纸、杂志上，我们常常看到一些用来表示数量关系的图表， 从图中看数量之间的关系，往
往比看一堆数字更直观。今天，我们就一起来学习“看图找关系”。
二、探索活动
1.出示时间和速度的关系图，请学生仔细观察。
2.组织学生看图后交流，说一说从这幅图上了
解到哪些信息，使学生了解到折线变化的过程、
每个数的含义。
3.根据图表回答问题。除了交流结果，重点要
让学生说一说是怎么想的。
（1）公共汽车从解放路站到商场站到商场之间共行驶了 分。
（2）在第1分内，汽车行驶速度从0提高到 米分。
（3）从 分到 分，汽车行驶速度在增加。
（4）从 分到 分，汽车行驶速度在减小。
（5）从 分到 分，汽车行驶速度保持不变，是 米分。
三、巩固练习
1.第1题，题目呈现了离家的距离与时间的变化关系，请学生独自思考后与同学交流自己的想法。第一幅图离家的距离一直在变，先是离家的距离逐步变远，然后是离家的距离逐步变近，这与小明母亲
走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的。第二幅图中途有一段是家里家的距离不变，这与小明父亲
在中途读报的行为是一致的。
2.第2题，题目呈现的是楼层与时间的变化关系。让学生仔细观测题中 的三幅图表，准确判断出哪
一幅才是能描述这件事的图表。
3.第3题，要求学生根据图中楼 层与时间的变化关系，来描述王老师上午的行为变化过程。然后引
导学生发挥想象力，根据图的变化编一 个故事。
四、总结全课
通过本节课的学习，你有什么感受和体会？
五、作业
1.课内作业：选用课时作业设计。
2.课外作业：《学习辅导》相关练习。

第39页
时间分
速度（米分）

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 整理与复习 第1课时（总第33课时）
教学内容
分数意义的再认识、分数的分类、分数与除法的关系、 分数的基本性质、最大公因数、最小
公倍数、约分、通分等。
1、对第三单元所学的内容进行 归纳整理，帮助学生理清相关知识之间的关系，进一步深化对
教学目标
各个概念的理解。
2、通过练习，巩固所学的内容，加深对分数的认识。
3、经历对所学知识进行整理与复习的过程，培养他们的概括能力与整理能力。
教学重点 理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。
教学难点 理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。
教学准备 准备好几张6厘米长，4厘米宽的纸片
教 学 过 程
一、知识的整理与复习 师：第三单元学习的内容比较多，为了帮助同学们理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概
念 的理解，我们有必要对本单元内容进行整理与复习。板书：整理与复习（二）
1.学生重新仔细地阅读教材，罗列出知识点。
2.说一说单元知识之间的联系。比如：分数 与除法的关系；分数的基本性质与商不变规律的关系；
求最大公因数与分数的基本性质的联系；求最小公 倍数与分数的基本性质的联系。
二、巩固练习
先让学生独立完成，在此基础上交流和分享。 注意对学生比较困难题目的讲解和反思。下面是一些
主要题目的交流。
1.第1题。
（1）让学生从分数的意义的角度解决，
并体会分数的相对性。（2）可以让学生画一画直观图，帮助他们理解。
2.第5题。
（1）学生先填写。
（2）交流思考的方法，
有困难同学可以借助分数图进行思考。
3.第11题。
（1）学生先独立完成。（2）学生交流解决问题的方法。（3）重在交流方法。
三、总结全课
通过本节课的整理和复习，你有什么收获？
四、作业
1.课内作业：（1）写出右边各组数的最小公倍数。8和6 3和9 8和2 7和10

（2）把右边分数化成最简分数。

2.课外作业：《学习辅导》相关练习。



第40页

北师大版五年级数学上册全册教案
四、分数加减法
教学内容： < br>本单元的内容有：异分母分数的加减法以及实际应用（折纸），分数加减法的混合运算（星
期日的 安排）、分数与小数的互相转化（看课外书时间）。
教学目标：
1.在操作活动中，理解异分母分数加减法的意义的算理，并能正确计算。
2.理解分数加减法混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。
4.能解决简单的分数实际问题。
5.通过直观操作、类比迁移等方式探索新知。
6.体会分数加减法在实际生活中的价值，激发学生探索的欲望。
教学重点：
1.异分母分数加减法和分数加减混合运算的计算方法。
2.探索并掌握分数与有限小数互相转化的方法。
教学难点：
理解异分母加减法的算理。
课时安排：
教学内容
1. 折纸
2．星期日的安排
3. 看课外书时间
4．练习五
合 计：







课时
1
1
1
1
4

第41页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 折纸 第1课时（总第34课时）
教学内容
课本78页上的内容，及相应的“试一试”“做一做”。
1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
教学目标
2、能正确计算异分母分数的加减法。
3、培养推理和概括能力。
教学重点
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法
教学难点
理解先通分，再加减的算理。
教具准备
教学情境图、投影仪、每人准备正方形纸片若干。
教 学 过 程
一、 复习导入。
1、把下面各组分数通分。


2、我们已经学习同分母分数相加减，如果分母不同的分数相加减应该怎样算呢？我们今天就 来研究
这个问题。教师板书课题：折纸（异分母分数相加减）
二、 探索新知。
1、投影出示课本78页情境图。指名学生说说：你能从图中获得哪些信息？
2、提出问题，列出算式。
11
＋
24
11
⑵ 小红比小明多用了这张纸的几分之几？－
24
⑴ 他们俩一共用了这张纸的几分之几？
⑶ 学生还能提出其他的数学问题，只要合理，教师及时给予肯定。
3、探索算法。
⑴ 解决问题：他们俩一共用了这张纸的几分之几？
① 估一估：根据所列算式，让学生说说计算结果及过程。
② 自主探索算法：学生通过自己动手折纸，动手算得出结论，教师巡视，个别交流、辅导。
③ 讨论交流算法：可能得出下列两种方法。
方法1： 方法2：
11213
＋＝＋＝
24444

（用了这张纸的四分之三。） （变成同分母的分数相加。）
小结：不同分母分数相加，要把它们变成相同分母分数（通分）之后再相加。
⑵ 解决问题：小红比小明多用了这张纸的几分之几？
先让学生独立尝试，并在小组内交流。教师对有错误的及时纠正。
三、巩固练习。
1、79页“试一试”。
2、第1题，看图填一填。
3、第2、3题，学生独立完成，教师巡视，个别交流、辅导。
四、总结。
这节课你学到了什么？你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？
五、作业。
课本80页4~6题。

第42页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 星期日的安排 第1课时（总第35课时）
教学内容 课本81页上的内容，以及相关的“试一试”“练一练”。
1、理解分数加减法混合运算的顺序。
教学目标 2、能正确计算分数加减混合运算。
3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。
教学重点 理解分数加减法混合运算的顺序。
教学难点 能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。
教具准备 直尺、三角板等。
教 学 过 程

一、复习引入。
1、复习。
⑴ 计算。

315
＋
826
＋
3111
＋
4126

⑵ 口答：进行分数加减法计算时应注意什么？
二、探索新知。
1、创设情境，引导观察。
⑴ 出示课本81页的图。














⑵ 指名说一说：根据这幅情境图，能获得哪些信息？
2、提出问题：
根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？
3、探索算法。
⑴ 列出算式。

第43页

北师大版五年级数学上册全册教案
①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。
②全班交流。算式：1－
31
－
86
或者1－（
31＋
86
）
③让学生说一说算式每一步所表示的意义。
⑵ 讨论具体的运算过程。
① 师：你能算出上面两个算式的得数吗？
② 让学生尝试。 可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先
计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。
⑶ 汇报、交流。
方法1： 方法2： 方法3：
313131
－ 1－－ 1－（＋）
868686
51249494
＝－ ＝－－ ＝1－（＋）
862424242424
15415413
＝－ ＝ － ＝1－
2424242424
111111
＝ ＝ ＝
242424
1－
4、归纳小结。
师：怎样进行分数加减混合运算？
通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。
教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。
三、巩固练习。
1、完成课本81页“试一试”题目。
2、第2题，请学生独自完成题目。
2、第4、5题，先让学生说说，再进行列式解答。
4、第6、7题，学生独自完成题目，教师巡视，作个别辅导。
5、归纳小结。
师：怎样进行分数加减混合运算？
通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。
四、总结。
怎样进行分数加减混合运算？
教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。
五、作业。
“练一练”第1、3题。




第44页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 看课外书时间 第1课时（总第36课时）
教学内容 课本85页上的内容，以及相关的“试一试”“练一练”。
1、理解分数、小数相互转化的必要性。
教学目标 2、能正确地将简单的分数化为有限小数。
3、能正确地将有限小数化为分数。
教学重点 分数与小数的互化。
教学难点 理解掌握分数与小数互化的方法。
教具准备 教学情境图等。
教 学 过 程

一、复习引入。
1、复习。
（1）用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。

分数：（ ）小数：（ ） 分数：（ ）小数：（ ）

（2）在○里填上“>”、“<”或“=”。

331
○

○
0.1
4710
2137
0.72
○
0.27
○
0.45
○

52100
0.85
○
0.9
先让学生独立完成上面的练习，再组织全班交流。
2、教师：刚才同学们利用了把分数化小数或小数化 分数的办法比较了一个分数和一个小数的大小。这
里所出现的分母分别是10和100（是十进分数）， 这节课，我将来探讨分数、小数互相转化的方法。
板书课题：看课外书时间（分数、小数的互化）。
二、探索新知。
1、呈现书第85页的例题。

2、理解题意。
师：题中告诉我们哪些条件？所求的问题是什么？
指名回答，通过交流，还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性。

第45页

北师大版五年级数学上册全册教案
3、指导估算。
先让学生估计，指名说一说估计的结果。
4、精确比较。
（1）自主探究比较方法。
师：你能精确比较0.4和
学生尝试：比较0.4和1
的大小吗？那请你动脑筋想办法来比一比，并与同桌交流一下。
4
1
的大小；教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的比较方法。
4
（2）讨论交流比较方法。
师：谁来说说你是怎样比较的?
指名汇报，学生可能会提供以下几种比较方法。（略）

5、 分数与小数相互转化的讨论。
通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：
“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把
小 数化为十进分数，再进行处理。”
三、巩固练习。
1、P75“试一试”习题。
2、第2、3题。
四、总结。
谁能举例说明如何把分数化成小数，如何把小数化成分数？
五、作业。
P86第1、4、5题



第46页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 练习五 第1课时（总第37课时）
教学内容 课本87~89页上的内容。
1、通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。
2、能正确进行分数、小数的互化。
教学目标 3、进一步掌握分数加减法混合运算的顺序，能正确地计算。
4、能结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。
5、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。
教学重点 能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。
教学难点 解决简单分数加减法的实际问题。
教具准备 若干长方形纸条。
教 学 过 程

一、引入课题。
1、再现所学的知识。
师：通过本单元的学习，你学到了什么？
指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识，根据学生的回答，教师板书如下：
异分母分数加减法
分数加减混合运算
分数加减法

分数、小数的互化
分数加减法的实际应用
二、指导练习。
完成课本87～89页上的习题。
1、第1题，练习分数的加减法，请学生独自完成，教师巡视。
2、第4题，在学生解答此题 的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把两个数化为相同的表示
形式。
3、第6题。
⑴ 先安排学生算一算。
⑵ 然后组织学生寻找其中的规律。
三、实践活动。
1、第2题，实践活动“垃圾分类”。
⑴ 让学生统计家中一个星期丢弃的塑料袋的情况。
⑵ 并分别计算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几。
⑶ 根据每天的数据，提出数学问题并解答。
2、建造“分数墙”。
⑴ 活动的目的是计算几个几分之一相加的和是1。
⑵ 实现准备若干条长度相等的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数。
⑶ 实际操作时，提醒学生注意由于纸条较薄，因此容易出现拼搭散乱的情况。
四、全课总结。
五、作业。
P88第3题。

第47页

北师大版五年级数学上册全册教案
图形的面积（二）
教学内容：
本单元主要内容有：组合图形面积的计算、生活中各式不规则图形面积的估算与计算。
教学目标：
1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过垢图形并计算出它的面积。
2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相关的实际问题。
3.能估算不规则图形面积的大小，并能用不同的方法计算出面积。
4.学习解决问题的策略，尝试探索数或图形中的规律。
5.通过合作交流探索新知，感觉图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
教学重点：
学会计算组合图形的面积。
教学难点：
能估算不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算面积。
课时安排：
教 学 内 容
1．组合图形的面积
2．探索活动——成长的脚印
3．尝试与猜测
4．整理与复习
合 计






第48页
课 时
2
1
2
2
7

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 组合图形的面积 第1课时（总第38课时）
教学内容 课本90页上的内容及91页的“试一试”。
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
教学目标 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点 理解计算组合图形面积的多种方法。
教学难点 学会运用“分割”和“添补”的方法计算组合图形的面积。
教具准备 实物投影仪、图片等。
教 学 过 程
一、谈话引入，提示课题。
同学们，我们学习过的几何 图形有哪些？（提名回答，并说说各种图形的面积计算方法）我们今天来
研究一种新的图形的面积是如何 计算的？教师出示图形并板书课题：组合图形的面积
二、探索新知。
1.出示例题。

2.自主探索算法。
学生分小组讨论、交流算法。教师巡视，了解学生的各种算法。
3.全班交流算法。
方法一：分割成两个长方形 方法二：分割成一个正方形和一个长方形

方法三：分割成两个梯形 方法四：填补成一个大长方形

4.归纳算法。
三、巩固练习（小黑板出示）。

四、总结：通过本节课本的学习，你学会了什么？让学生说说。
五、作业：P91“试一试”题目

第49页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 组合图形的面积 第2课时（总第39课时）
教学内容 课本91页“练一练”题。
1、通过练习，进一步理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
教学目标
2、能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。
3、能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。
教学重点 理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。
教学难点 解决生活中有关组合图形的实际问题。
教具准备 实物投影仪，小黑板等。
教 学 过 程

一、提示课题。
教师说明本节课练习的内容，并板书课题。
二、指导练习。
1、第1题。
⑴让学生观察图形。
⑵指名回答。
这两个图形可以分割或填补成哪些已学过的几何图形？
⑶反馈。
2、第2题。
⑴指名说说题目中的图形可以分割成哪些已学过的几何图形？
⑵全班齐练。
⑶评讲。





3、第3题。
⑴指名板演，全班齐练。
⑵教师巡视，作个别辅导。
⑶评讲。


三、全课总结。
你这节课学会了什么？让学生说说。
四、作业。
选用作业设计习题。


第50页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 成长的脚印 第1课时（总第40课时）
教学内容 课本90~94页上的内容。
教学目标
1、能正确估计不规则图形的面积的大小。
2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学重点 能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学难点 能正确估计不规则图形的面积的大小。
教具准备 挂图等。
教 学 过 程
一、引入课题。
上节课我们学习了组合图形面积的计算方法，谁能说说怎样计算组合图形的面 积？（指名回答）但现
实生活中有大量的不规则图形的面积问题，这节课我来探讨这个问题。
二、探索新知。
1、出示图片。






①让学生认真观察。
②分组合讨论交流。
③全班交流。（教师归纳：脚 印的大小与年龄的增长有密切联系，未成年人随着年龄的增长脚印面积
也随着增大。

①教师：小华今年11岁，估计他的脚印面积是多少？
②自主探索。
③全班交流。
三、巩固练习。（完成P94的“实践活动”）
四、全课总结。
让学生说说估算不规则图形的面积的方法，教师再归纳。
五、作业：P93“练一练”第1、2题。

第51页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 尝试与猜测 第1课时（总第41课时）
教学内容
鸡兔同笼，课本95~96页上的内容。
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
教学目标
2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
3、解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。
教学重点
通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学难点
解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。
教具准备
挂图、直尺等。
教 学 过 程
一、创设环境，引入课题。
出示95页情境图。
教师：这节课我们来探讨“鸡兔同笼”
鸡与兔的数量问题及类似的实际问题。
板书：鸡兔同笼
二、探索新知。
1、启发引导。、
谁能说说题中“20个头”表示什么？“54条腿”表示什么？
2、自主探索算法。
分组讨论、交流算法，教师巡视。
3、全班交流。
⑴列表法
方法1：一个一个试 方法2：先分析，比较后再试







⑵作图法
… 先画20个圆圈表示20个头。
… 再画每个动物的两条腿，共40条。

… 剩下14条腿，给其中的7只各添上2条腿，这7只就是兔子，
另外13只就是鸡。
三、巩固练习（“练一练”第1题）
四、全课总结。
说说你今天学会了什么？
五、作业。
P96第2、3题。

第52页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 尝试与猜测 第2课时（总第42课时）
教学内容
点阵中的规律。P97~98上的内容。
教学目标
1、经历探索点阵中的规律的过程，体验图形之间是有规律的。
2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
教学重点
让学生经历独立规律的过程，激发学生探索的欲望。
教学难点
能根据图形的变化特点发现规律，并能作出适当的解释。
教具准备
实物投影仪，点阵图等。
教 学 过 程
一、情境引入，激发兴趣。
出示情境图，让学生观察。


……
指名说说上面三角形摆法有什么规律？（二黑、二白、一黑、一白）
教师：自然界中、生活中还有许多规律，你想探索吗？这节课我们就来探索点阵中的规律。
板书课题：点阵中的规律
二、探索新知。
1、介绍古希腊数学家利用图形表示数。

2、自主探索规律。
⑴用算式表示点阵中的数。
1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9 4×4＝16
⑵第五个点阵有多少个点？让学生试画。
⑶发现规律。

三、巩固练习。
P98“试一试”题目。
四、总结。
让学生说说这节课的收获。
五、作业。
P98“练一练”的题目。

第53页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 整理与复习（三） 第1课时（总第43课时）
教学内容 课本99页整理与复习（三）：你学到了什么
1、 通过学生回忆、讨论与交流，让学生将《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元所
教学目标 学的知识和方法进一步归纳，使之系统化、条理化。
2、让学生在合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
教学重点 归纳《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元所学的知识。

教学难点 归纳《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元所学的知识。
教具准备 直尺等。
教 学 过 程
一、谈话引入，再现知识与方法。
1、回忆知识点。
⑴ 教 师提出问题：同学们，我们已经学习了《分数加减法》与《图形的面积（二）》这两单元的内容。
请你们 回忆一下，这两单元里你学到了什么？
⑵小组讨论。
⑶全班交流。
根据学生回答，并板书。
异分母分数加减法及应用 组合图形面积的计算方法
图形的面积
分数加减混合运算 不规则图形面积的估算
分数加减法
分数与小数的互化 鸡兔同笼问题
尝试与猜测
解决有关的实际问题 点阵中的规律
2、回忆所学的方法。
⑴教师：这两单元晨，你学习了哪些解决问题的策略？请举例说明。
⑵小组讨论。
⑶全班交流。
二、自主练习。
5133
－ 1－＋

8684
3232
2、比较各组数的大小。
和0.25 和

和0.67
8573
11
3、一块地，这的
种白菜，种黄瓜，剩下的种菠菜，种菠菜的地占这块地的几分之几？
36
22
1、计算。

4、求右面图形的面积（单位：厘米）。


三、全课总结。
让学生谈谈本节课的收获。
四、作业。
选用作业设计的习题。
10
42
54
26
31
＋
43

第54页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 整理与复习（三） 第2课时（总第44课时）
教学内容 课本100页至102页“练一练”1~11题。
1、使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正
确计算； 能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境解决简单的分数
教学目标
加减法实际问题。
2、使学生进一步掌握组合图形面积的计算方法；能用不同的方法计算组合 图形的面积，并解决
一些简单的实际问题；能估算一些不规则图形的面积。
3、通过合作交流，加深学生对所学知识的理解。
教学重点 进一步掌握异分母分数加减法的计算方法；进一步掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点
能结合实际情境解决简单的分数加减法实际问题。能用不同的方法计算组合图形的面积，并解
决一些简单 的实际问题。
教具准备 投影仪等。
教 学 过 程
一、谈话引入，板书课题。
二、指导练习。
1、第1题。
先让学生独立完成，再组织全班交流。
2、第2题。
学生独立做题，指名回答。
3、第3、6题。
⑴ 学生读题，理解题意。⑵ 全班练习，教师巡视，作个别指导。⑶ 反馈。
4、第7题。
学生独立解答，并在小组内交流，再组织全班交流。
5、第8题。（估计下面图形的面积，每个小方格为1cm2
）

先让学生独立思考，组织讨论。全班交流，并说说自己是怎样想的？
6、第9题。
学生自己完成，教师巡视，全班交流。
7、第11题。
⑴ 让学生独立才思。
⑵ 组织学生交流算法。
三、总结。
让学生说说这节课的收获。
四、作业。
“练一练”第4、5、10题。

第55页

北师大版五年级数学上册全册教案
六、可能性的大小


教学内容：
本单元主要内容有：用分数表示可能性的大小，运用分数表示可能性大小的知识设 计日常生
活中的方案。本单元设计三个情境活动：1、摸球游戏。2、设计活动方案。3、数学与生活。
教学目标：
1、在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。
2、能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案。
3、能用所学的知识解决简单的实际问题。
4、引导学生在动手实践、合作、交流中探索新知。
5、在活动中，体验获得设计方案成功的愉悦。
6、培养学习的兴趣与人合作的态度。
教学重点：
能用分数表示可能性的大小。
教学难点：
能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案。
课时安排：
教 学 内 容
1．摸球游戏
2．设计活动方案
3．数学与生活
合 计



第56页
课 时
2
1
2
5

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 摸球游戏 第1课时（总第45课时）
教学内容
课本103~105页上有关内容。
1、 通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观事物
教学目标
发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。
3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。
教学重点
学会用分数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。
教学难点
学会利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。
教具准备
实物投影仪，10个同样大小的小球（有红、白两种）。
教 学 过 程
一、复习引入。
在三年级我们已经学习了有关可能性的问题，这节课，我们将通过“摸球游戏 ”继续探索有关可能性
大小的问题上。并板书：摸球游戏（可能性的大小）
二、探索新知。
出示课本103页的图。

1、讨论摸到白球的可能性问题。
⑴ 教师：分别从这些盒子中任意摸出一个球，摸到白球的可能性有多大？
⑵ 小组讨论交流。
⑶ 全班交流。
2、讨论P103“想一想”的问题。
引导学生认识：从第一个盒 中不可能摸到白球，所以摸到白球的可能性是0；第二个盒全部是白球，
所以摸到白球的可能性是1。
3、讨论“说一说”中的问题。
教师：怎样用分数表示第三、四、五个盒中白球的可能性？
⑴ 小组讨论。
⑵ 全班交流。
第三个盒中摸到白球的可能性是
性是11
；第四个盒中摸到白球的可能性是；第五个盒中摸到白球的可能
28
7
8
。
三、巩固练习（P104“做一做”）。
四、总结。
说说你这节课有什么收获？
五、作业：P104“试一试”的题目。

第57页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 摸球游戏 第2课时（总第46课时）
教学内容 课本105~106页上的有关内容。
1、结合讨论、练习活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。
教学目标 2、进一步学会用分数表示可能性的大小。
3、让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程。
教学重点 进一步学会用分数表示可能性的大小。
教学难点 进一步学会用分数表示可能性的大小。
教具准备 实物投影仪，每小组10个同样大小的小球（有红、白两种）。
教 学 过 程
一、引入课题。
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导讨论。
1、师向学生交代清楚活动的操作顺序：两人一组，然后记录颜色，再放回。 记录摸出的红球、白球次
数可用画“正”字的方法。
2、组织活动（师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。）
学生分组开展活动，一人摸球，一人记录。
活动过程中，教师要及时进行巡视，以纠正学生可能出现的不当操作。
3、汇报交流并猜想
每组学生操作完毕后，组织全班进行汇报交流。并将汇报结果记录在黑板上，以便学生进行猜想。也要请他们说说猜想的根据。
4、验证猜想
请学生打开各小组的口袋，验证猜想的结果与实际结果是否相符。
5、小组讨论
投影出示讨论的题目包括表格。然后出示问题。
注意：学生在具体讨论时，也会出现各种各样 的猜想与推选的方法，对此，要让学生说说自己的理由，
特别要指导学生应考虑比赛外的各种因素。
三、巩固练习。
指导学生完成书第106页“练一练”中的题目。
1、第1题。
先让学生说一说“生活中哪些事情发生的可能性为1？哪些为0？”学生说完后，教师可再举 一些例子
加以说明，以丰富学生的感性认识。
2、第2题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
四、总结。
通过练习、讨论，你又有什么新的收获？
五、作业。
P106第3题。


第58页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 设计活动方案 第1课时（总第47课时）
教学内容 课本107页上的内容。
1、运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。
教学目标
2、探索 运用可能性的知识，对实际生活中的事件与现象进行合理设计的方法，从而培养了学生
分析、推理的思维 能力，提高了解决问题的能力。
3、感受到数学与生活的密切联系，体验获得设计方案成功的愉悦，培养学习的兴趣和自信心。
教学重点 运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。
教学难点 运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。
教具准备 数字卡片1~9
教 学 过 程
一、复习引入。
1、出示复习题：桌子上摆9张数字卡片，分别写着1~9各数，从中摸出一张卡片。
⑴摸到5的可能性是多少？⑵摸到比5小的可能性是多少？⑶摸到是2的倍数的可能性是多少？
2、引入课题：通过前两节课的学习，我们进一步认识客观事物发生可能性的大小问题，并学会用分数
表示可能性的大小。这节课我们来学习怎样运用分数表示可能性的方式，设计一些活动方案。教师板书课
题：设计活动方案。
二、探索新知。
1、出示教学情境图。

2、自主探索。
让学生针对情境图中进行独立思考，并在小组内交流想法。学生进行讨论时， 教师要巡视，及时
了解学生的典型想法。
3、全班交流。
学生可能会提供以下几种设计方案：
方案一：放1个红球，2个黄球，3个篮球；
方案二：放2个红球，黄球和篮球共10个；
方案三：放2个红球，4个黄球，6个篮球；
方案四：放1个红球，3个黄球，2个篮球；
… …
三、巩固练习。
学生完成P107页上的“做一做”。
四、总结。
让学生说一说这节课有什么收获。
五、作业。
选用作业设计的习题。

第59页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 数学与生活 第1课时（总第48课时）
教学内容 迎新年P108~109上的内容。
1、通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。
教学目标
2、通过活动加深 对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设
计方案。
3、所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。
教学重点 异分母加减法。
教学难点 异分母加减法。
教具准备 实物投影仪等。
教 学 过 程
一、复习引入。
⑴ 教师：通过第三、四单元的学习，你学会了什么？
通过交流，引导学生进一步认识：分数表示的是“整体”与“部分”的关系；进行分母不同的分数加
减法 计算时，要先通分，再加减，计算结果能约分的，要约分最简分数。
⑵ 练一练。
① 3个
111
是（ ）， （ ）个是1， 6个
387
是（ ），
71
里有（ ）个。
1010
② 计算。
1113911
－ ＋ ＋＋
355810310
35114351
1－－ ＋＋ ＋－
88545788

⑶ 引入：这节课，我们将通过讨论、交流活动，学习应用所学知识解决简单的实际问题。
板书课题：迎新年
二、组织活动。
1、组织学生讨论“迎新年”中的问题（投影出示）。

⑴ 先让学生独立完成统计表。全班核对时，教师要让学生说一说怎么得出这些分数，这些分数各表示
什么。

第60页

北师大版五年级数学上册全册教案
⑵ 提出问题，组织交流。
教师：从表中你能获取哪些信息？你能提出哪些数学问题？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上教师组织学生进行全班交流。
2、组织学生讨论“活动1：长跑接力”的问题。
⑴ 呈现例题（书第108页“长跑接力”的例题）。

教师组织学生进行展示、交流。
⑶ 讨论：你认为这5个接力点设计的位置合理吗？

⑵ 描点：让学生打开书第109页，在“长跑接力示意图”中标出5个接力点的大致位置。学生完成后，
先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上教师组织学生进行全班交流。
3、组织学生讨论“活动2：有奖活动”中的问题。
⑴ 呈现例题（出示书第109页的例题）。

⑵ 获取信息。
指名说一说从图中能获取哪些信息，引导学生理解图中几个游戏的做法。
⑶ 组织讨论。
出示讨论题：每个游戏得奖的可能性大吗？你愿意参加哪个游戏？
先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
三、总结。
根据学生在活动中的表现进行评价，表扬积极参与讨论活动善于独立思考的同学。
四、巩固练习。
调查本班同学元旦活动计划（模仿例题）
五、作业。
选用作业设计习题。

第61页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 数学与生活 第2课时（总第49课时）
教学内容 铺地砖P110上的内容。
1、学 习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题，加深对所学相关知识的
教学目标
理解，提高掌握水平。
2、进一步增强估算意识，提高估算能力。
3、让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点 综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。
教学难点 进一步增强估算意识，提高估算能力。
教具准备 实物投影仪等。
教 学 过 程

一、引入课题。
教师：我们已经学习了图形面积、乘除法、方程等知识，这节 课，我们来应用所学知识解决生活中的
实际问题。
板书课题：铺地砖
二、解决问题。
出示书第110页的例题。
小明的卧室地面的长和宽分别是5m和4m。

1、获取信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生找出情境图所提供的信息，重点引导理解地砖的规格有以下两种：
“40cm×40cm”表示的是边长为40cm的正方形方砖。
“50cm×50cm”表示的是边长为50cm的正方形方砖。
2、提出问题。
教师：根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？
先让学生独立思考，并在小组内交流。然后，教师组织学生进行全班交流。
通过交流，引导学生提出以下两个问题：
⑴ 用边长为40cm的正方形地砖铺满整个地面，至少要多少块这样的地砖，需要多少元？
⑵ 如果用边长为50cm的正方形地砖，铺满整个房间至少要多少块这样的地砖，需要多少元？

第62页

北师大版五年级数学上册全册教案
3、解决问题。
⑴ 解决问题：用边长为40cm的正方形地砖铺满整个地面，至少要多少块这样的地砖，需要多少元？
① 估算。
先让学生估算得数，指名解释估计方法和结果。
② 精算。
教师：你能应用所学的知识和方法准确地算出得数吗？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上教师组织须生全班交流。
全班交流时，学生可能会提供以下几种算法：
方法1：可以这样考虑，沿着长为5m的墙 摆放，需要12.5块地砖，纵向需要10块半，所以共需125
块地砖。
方法2：列方程解。
解：设至少需要边长为40cm的地砖X块。
（40×40）×X＝500×400 或（0.4×0.4）×X＝5×4
1600X＝200000 0.16×X＝20
X＝200000÷1600 X＝20÷0.16
X＝125 X＝125
5×125＝625（元） 5×125＝625（元）
答：至少需要边长为40cm的地砖125块，需要625元。

方法3：用算术解。
500 ×500÷（40×40） 或 5×4÷（0.4×0.4）
＝200000÷1600 ＝20÷0.16
＝125（块） ＝125（块）
5×125＝625（元） 5×125＝625（元）
答：至少需要边长为40cm的地砖125块，需要625元。
③ 全班交流后，教师可强调以下两点：
A、 要善于应用所学的知识应用不同的方法解决实际问题。
B、 解题时要认真思考，仔细分析数量关系，正确应用所学知识解决问题。可组织学生讨论。
⑵ 解决问题：如果用边长为50cm的正方形地砖，铺满整个房间至少要多少块这样的地砖，需要多少 元？
方法同⑴。
三、巩固练习。
P110⑶小明爸爸、妈妈的房间地面的长和宽分别是6m和4m，用哪种地砖铺地更省钱？
四、全课总结。
在今天这节课中，我们一起解决了哪些问题？你有什么收获？
五、作业。
选用作业设计的习题。




第63页

北师大版五年级数学上册全册教案
总 复 习

复习要点分析
复习内容
本单元是本册教材的总复习部分，教材把本学期 教学内容分为三个领域：数与代数、空间
与图形、统计与可能性。教材在每个领域都设计了适量形式多样 、内容丰富、涉及面广的习题。
通过本单元的教学，引导学生复习本册所学的知识，提高学生对所学知识 的理解程度和掌握水
平。
具体的复习内容分为以下三个部分。
1.数与代数。 < br>这部分内容安排了17道小题（课本第111～115页“总复习”中的第1～17题）。内容涉
及“倍数与因数”、“分数”、“分数加减法”这三个单元的知识。
2.空间与图形。
这部 分内容安排了4道小题（课本第115～116页“总复习”中的第18～21题）。内容涉
及“图形的 面积（一）”及“图形的面积（二）”这两个单元的知识。
3.统计与可能性。
这部分内容 安排了2道小题（课本第116页“总复习”中的第22～23题）。内容涉及“可
能性的大小”这一单 元所学的知识。
三维目标
1.知识与技能
（1）使学生进一步掌握倍数与因数的 相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数，能
根据2，5和3的倍数特征，正确判断2，5和3的 倍数。
（2）使学生进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象；进一步认识真分数、假分数与带分数。理解分数与除法的关系，会进行分数的大小
比较； 能在1～100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自
然数的公因数 和最大公因数、会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，以
应用分数知识解决一些简 单的实际问题。
（3）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法；能理解分数加减混合运算的顺 序，
并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简
单分数加减法的实际问题。
（4）使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式， 能应用公式正确计
算一些平面图形的面积；会用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题 ；能估
计一些简单不规则图形面积的大小。
（5）使学生进一步认识可能性的大小问题，会用 分数表示简单事件发生的可能性的大小；
能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
（6 ）使学生在复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教
材所学的知识和方 法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数咸、空间观念和
统计观念，提高解决简单实际 问题的能力。

第64页

北师大版五年级数学上册全册教案
2.过程与方法
引导学生通过回忆、讨论与交流，结合“练一练”，将本册所学的知识和方法 进行归纳梳
理，使之系统化、条理化。
3.情感、态度与价值观
（1）使学生感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的良好习惯。
（2）使学生 在复习过程中，进一步评价和反思本册教材的整体学习情况，体验与同学交流
和成功学习的乐趣，感受数 学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
重点、难点
1.重点：
（1）倍数与因数的认识。
（2）分数加减及其应用。
（3）图形面积的计算及其应用。
2.难点：针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进 知识系统化，提高学生应用所学
知识和方法解决实际问题的能力。
课时安排
本单元共5课时

内容 课时数


⒈数与代数 3

⒉空间与图形 1

⒊统计与可能性 1



















第65页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 倍数与因数 第1课时（总第50课时）
教学内容 课本第111页“总复习”中的第1～4题。
1、使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
教学目标 2、能根据2，5和3的倍数的特征，正确判断2，5和3的倍数。
3、让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。
教学重点 使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
教学难点 正确判断2，5和3的倍数，让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。
教学准备 小黑板和直尺。
教 学 过 程
一、复习引入
1.再现所学的知识。请同学回顾一下自己的学习过程和收获，你学到了哪些数学知识？
2.点明课题。我们下面就来复习倍数与因数这个单元的所学知识。
二、指导复习
1.复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
自然数



2.复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。
①因数和倍数具有互相依存的关系
②整除是因数和倍数的前提。
因数 公因数 最大公因数
即:整除
｛

倍数 公倍数 最小公倍数
3.复习能被2、5和3整除的数的特征。
三、指导练习
1.第1题 。先让学生独立完成，再组织学生进行核对。引导进一步认识：两个数公有的倍数叫做这
两个数的公倍数 ；两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
2.第2题。先让学生写出符合题意要求的两位数，再组织学生交流想法。
3.第3题。先让学生独立解决问题，根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性地指导。
4.第4题。先让学生独立完成，再组织集体订正。

四、全课小结
通过本节课的复习，你有什么收获和体会？

五、作业
《学习辅导》相关练习题。





第66页
除尽
整除
奇数 偶数
自然数
0 1
质数
合数

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 分数 第2课时（总第51课时）
教学内容 课本第112～113页中的第5～9题。
1、进一步理解分数的意义，能用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象。
教学目标 2、进一步认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。
3、会进行约分和通分，进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数互化的方法。
教学重点 理解分数的意义，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较，约分和通分。
教学难点 进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数互化的方法。
教学准备 课件。
教 学 过 程
一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。板书课题：分数。
二、指导复习
1.复习分数的意义，分数与小数的互化。如图所示，用分数表示下面 各图中的涂色部分，并把分数化
成小数。

（ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ）
2.复习分数与除法的关系。
被除数÷除数=
被除数
除数
a
b
（除数不为0） 用字母表示：
a
÷b=
(b≠0)
3.复习真分数、假分数、带分数。
通过交流，使学生进一步认识：真分数＜1，假分数≥1，带分数＞1。
4.复习分数的基本性质。强调：在理解分数的基本性质时，要注意分子和分母不能乘以0或除以0。
5.复习约分和通分。出示如下练习题。
8
（1）圈出最简分数，并把其余的分数约分。
16

5
6

3
8
10
14
5
6


9
18

21
30

8
36

50
45

（2）把右边的各组分数 通分。
1
3
和
5
（3）比较下面每组数的大小。
8
○
5
6
5
7


5
6
1
5
3
和
8

6
5
1
6
和
3
30
○ ○ 0.6○
2
3

三、指导练习
指导完成课本第112～113页中的第5～7题。

四、全课小结
通过本节课的复习，你还有什么疑难问题？

五、作业
1.课内作业：课本第113页第8、9题。
2.课外作业：《学习辅导》相关练习。


第67页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 分数加减法，解决问题 第3课时（总第52课时）
教学内容 课本第113～114页中的第10～15题。
1、进一步理解和掌握异分母加减法的计算方法。
教学目标 2、能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，会用加法的运算律进行简便运算。
3、能正确应用数与代数部分所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点 能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，会用加法的运算律进行简便运算。
教学难点 在复习过程中，养成独立思考，主动与人合作和自觉验算的习惯。
教学准备 课件。
教 学 过 程
一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。板书课题：分数加减法、解决问题
二、指导复习
1.复习异分母分数加减法。出示计算题：
2
3
＋
7
9

3
4
－
2
3

2
7
＋
8
21

5
12
7
－
12

通过交流，小结：异 分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数加减的计算方法进行计算；计算
结果能约分的要约成最简分 数。
2.复习分数加减混合运算。出示习题：

5
6
3
8
3
＋
8
＋
1
6

4
9
3
－
8

25
8
9
＋
1
4
＋
－
1
3＋
5
6
2
3
5
2
1－
7
－
7

5
12
7
－
1
5
＋
12
＋
通过交流要弄清运算顺序后再算；加法运算律，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高 计算
技巧，做到正确、合理、灵活、迅速；算完后，要认真检查。
三、指导练习
指导学生完成课本第113～114页中的第10～15题。
第11题，□里最大能填几？


把异分母化成同分母 把分数化成小数 因为
=


四、全课小结
通过本节课的复习，你还有什么疑难问题？

五、作业
1.课内作业：课本第113页第12题。

2.课外作业：《学习辅导》相关习题。


第68页
5
6
0.83
所以最大能填4。
••

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 空间与图形 第4课时（总第53课时）
教学内容 课本第115～116页第18～21题。
1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算。
教学目标 2、能用不同方法计算简单组合图形的面积。
3、体验与同学交流和成功的乐趣，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学重点 进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算。
教学难点 能用不同方法计算简单组合图形的面积。
教学准备 课件。
教 学 过 程
一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。
二、指导复习
1.复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
（1）平行四边形的面积计算公式是什么？
（2）三角形和梯形的面积计算公式又是什么？
全班交流，教师出示下面流程图。




2.复习组合图形的面积计算方法。






3.复习不规则图形面积的估计方法。

三、指导练习
指导学生完成课本第115～116页第18～20题。
1.第18题。先让学生独立测量计算，再组织全班交流。
2.第19题。教师要引导学生学会用不同的方法计算平面图形的面积。
3.第20题。在指导时，可以分两步思考：第一步求出一面墙的总面积；第二步再求需要多少块砖。
四、全课小结
计算基本图形的面积时要注意什么？计算组合图形的面积时要注意什么？
五、作业
1.课内作业：课本第116页第21题。
2.课外作业《学习辅导》相关习题。

第69页

北师大版五年级数学上册全册教案
课题 统计与可能性 第5课时（总第54课时）
教学内容 课本第116页中的第22、23题。
1、加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。
教学目标 2、能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
3、能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息，学会分析数量关系。
教学重点 加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。
教学难点 体会可能性的大小问题在生活中的价值，激发学习数学的积极性。
教学准备 实物投影仪。
教 学 过 程
一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。并板书课题：统计与可能性
二、指导复习

1.梳理知识。可能性的大小
｛

2.练习。
用分数表示可能性的大小
按指定的可能性大小设计方案
（1）说一说：生活中哪些事情发生的可能性为1？哪些为
1
2
？哪些为0？
（2）口答：有6个男同学、4个女同学参加一个迎新年摸奖活动，从袋中各摸一张卡片，其中只有一< br>张卡片中奖，男同学中奖的可能性是几分之几？
（3）想一想。下表是五年（3）班全体学生的身高情况：

身高类型cm
人数个
140以下
5
140～149
15
150～159
18
159以上
2
从这个班 级中任选一个同学，他的身高在140～149cm之间的可能性比
1
2
大吗？
（4）按要求设计方案。
袋子里放两种颜色的球，要使袋子中摸出一种颜色的球的可能性是< br>1
袋子里可以放几个球，两种球
5
，
各几个？
三、指导练习
指导学生完成课本第116页第22、23题。

四、全课小结
通过这节课的复习，你有什么收获？

五、作业
1.课内作业：从《学习辅导》中挑选一些题目。
2.课外作业：《学习辅导》相关习题。


第70页

北师大版五年级数学上册全册教案
教学设计、教案和课件的区别
一、教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点 与终点，
将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用
系统方法科学解 决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解
决教学问题为宗旨。具体而言，教学设计具有以下 特征。
1、 教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设
计要遵循教 学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
2、 教学设计是实现教学目标的计划性和 决策性活动。教学设计以计划
和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题
3、 教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系
统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
4、 教学设计是提高学习者获 得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。
教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设 计教学
过程，使之成为一种具有操作性的程序。
二、教案是教师的教学设计和设想 ，是一种 创造性劳动。写一份优秀教
案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体
现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
1、科学性
所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，结

第71页

北师大版五年级数学上册全册教案
合学 生实际来确定教学目标、重点、难点 。设计教学过程，避免出现知
识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随心所欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标合本，具有
科学性。
2、创新性
教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧
和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，听
取名家的指点，吸取同行经验，但 课总还要自己亲自去上，这就决定了
教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本内容 变
成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲授，关键
在于教师要能 ”学百 家，树一宗”。在自己钻研教材的基础上，广泛地涉
猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教．而不要 照搬照抄，要汲取
精华，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——消化，吸收，独立
思考， 然后结合个人教学体会，巧妙构思，精心安排，从而写出自己的
教案。
3、差异性 由于每位教师的知识，经验，特长，个性是千差万别的。而教学工作又
是一项创造性的工作。因此写 教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老
师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点， 因材施
教。

第72页

北师大版五年级数学上册全册教案
4、艺术性
所谓教案的艺术性 就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，
而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇 独具特色”课堂教学
散文”或者是课本剧。所以，开头，经过，结尾，要层层递进，扣人心弦，
达到立体教学效果。教师的说，谈，问，讲等课堂语言要字斟句酌，该
说的一个字不少说，不该说的一个 字也不能说，要做到恰当的安排。
5、可操作性
教师在写教案时，一定从实际出发，要 充分考虑从实际需要出发，要考
虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要简繁得当。
6、考虑变化性
由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问题和
看法，教师又不可能事先都估 计到。在这种情况下，教学进程常常有可
能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教案，把学生的思 维的积
极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱
地启发学生的思维 ，针对疑点积极引导。为达到此目的，教师在备课时，
应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好 重点，难点，疑点，
和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现什么问题，怎样引导，
要 考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也不要紧张。要因势利导，
耐心细致地培养学生的进取精神。因 为事实上，一个单元或一节课的教

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北师大版五年级数学上册全册教案
学目标是在教学的一定过程中逐步完成的， 一旦出现偏离教学目标或教
学计划的现象也不要紧张，这可以在整个教学进度中去调整。
三 、课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教
学内容和任务分析，教 学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课
程软件。它与课程内容有着直接联系。
1、课件的长度
多媒体课件的内容可多可少、一个大的多媒体课件可以包括一门完整的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30分钟，也可能更少时间。
2、多媒体课件
所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教学
设计，并以多种媒体的表 现方式和超文本结构制作而成的课程软件。
3、常用制作方式
现在应用最广泛的多媒体课件形式是 PPT（用office PowerPoint 制作的
幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很方便地找
到资源，并且根据自己的需要 进行改善和加工，对技术的要求相对不高，
并且多加钻研也可以有反复多彩的效果，能满足许多需要，因 此广受欢
迎。其他应用较广的还有 Flash 和 Authorware 以及几何画板（数学老
师常用）等等
4、课件制作的几个原则
①教学性 课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效率

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北师大版五年级数学上册全册教案
的。
②可操作性 课件的操作 要尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生控
制，尽量避免复杂的键盘操作，交互操作层次不应太多。
③科学性 课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。否则用课件
还不如做实验，但课 件永远不可以取代实验。
④简约性 课件的展示的画面应符合学生的视觉心理。要突出重点，同一< br>画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。注意动与静的对比，
前景与背景对比，线条的粗 细，字符的大小，以保证学生都能充分感知
对象。避免多余动作、减少每屏文字显示数量，尽量用配音替 代叙述文
字，过多的文字阅读容易使人疲劳。
⑤艺术性 一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦
目，使人获得美的享受，激发学生的兴趣。
⑥信息量 多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能
太大，要适当地留有 时间、空间给学生思考、消化。避免因信息量太大
产生“电灌效应”。
⑦适度使用 “寸有 所长，尺有所短”。要注意不同教学媒体的有机结合，
优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。例如： 数学的方程求解、物
理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师与学生一起边推导
边板 书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际演示实验更
直观更有说服力；理论问题、微观世界 的活动、宏观世界的变化等，采

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北师大版五年级数学上册全册教案
用多媒体课件则有其明显的优势。
写教案要几个步骤
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称 教学目标 ，说明本课所要完
成的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五． 教学重点 （说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）
七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
九． 板书设计 （说明上课时准备写在黑板上的内容）
十．教具（或称教具准备，说明辅助 教学手段 使用的工具）
在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤：
（一）导入新课
１．设计新颖活泼，精当概括。
２．怎样进行，复习那些内容？
３．提问那些学生，需用多少时间等。
（二）讲授新课
１．针对不同教学内容，选择不同的 教学方法 ．。

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北师大版五年级数学上册全册教案
２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
３．教师怎么教学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。
（三）巩固练习
１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
２．怎样进行，谁上黑板板演？
３．需要多少时间？
（四）归纳小结
１．怎样进行，是教师还是学生归纳？
２．需用多少时间？
（五）作业安排
１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。
２．需不需要提示或解释？
如何撰写一份出色的教案
教案是备课内容简要而有序的记录 ,是支持教师上课的范本,简单说,教案
是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中,如何撰写教案,才 能带动教师
的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用
首先，要打破传统教案的固定、 僵化模式，允许教案因人、因课程、因
教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。同时要改变教案检 查的
传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极目的不
是为了迎合检查而是 为了促进教师实现个性化的教学；不是苛求环节的

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北师大版五年级数学上册全册教案
完备与否而是充分张扬教师的个性；不是约 束教学活动的范式而是促进
教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极性，提高教学
效率。
其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性和
灵活性。 具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上不要
过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式化， 而是要体现出内容上的概要
性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情境、容纳
新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新知、互建新
情留有余地。这样的教案能够在 备课和课堂教学之间形成一种特殊的“张
力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开放的观念， 更容易纳
入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设计，实现课堂教学的生
态化。
教案在教学过程中的作用主要有四点：
一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计划；
二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；
三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究成
果；
四是教 学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、
重点、难点、目标、思路，帮助教师有效 完成每一次教学。
教师写好教案应做到以下方面：

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北师大版五年级数学上册全册教案
一、项目填写要齐全、教学环节要完备。教 案项目包括题目、教具、教
法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一般都
有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。教学重点、教学难
点、教学目标是在对学生教材与 培养目标科学分析的基础上形成的，概
括必须准确、科学，教学环节是教学全过程的总和，一般包括导入 语（由
旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问（互动环节）、课
后思考（或作业 ），教学环节完备、教学过程才能完整。
二、重点、难点要突出。重点、难点和教学目标不能仅停留 在表格中，
必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围绕这一课
的重点、难点 和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这一切
都在于服务实现这一课的具体教学目标，而这一 具体目标是一门课程总
目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部课程目标体系上的有
机 统一。
三、教学材料处理要灵活。教案不能写成教材的缩写，不能写成教材的
提纲，也不能 完全脱离教材自搞一套。因为教材是死的，教学是鲜活的；
教材只是提供了教学参考材料，不能代替全部 教学，更不能代替教师备
课和教学中的创造性劳动。所以教案中对教学材料的处理要紧紧围绕教
学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通过创新形成特
色。
四、案例教学材料要绝对“新鲜”。经济全球化和信息化发展使世界变小

第79页

北师大版五年级数学上册全册教案
了，市场变大了，技术更新快了。教材即使 最新出版，由于其组稿、编
辑、出版、发行等环节，有些内容很快落后于经济社会发展与技术应用
的实践。高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很大程度上决
定着人才培养质量，如何解决这 一问题呢？靠教师的创造性劳动，即在
备课过程中树立最新的实践性教育理念，用最新鲜的材料去充实教 学内
容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能提高教育教学水平。
所以高职教育教学 管理中，科学规定教师一课时的备课工作量是2—3小
时，一个高校教师每周课时量规定在十课时左右。 这是提高教学质量和
实现技能人才培养目标的前提条件和具体保证。
五、板书设计要力求创 新。教师的教学活动是极富个性特点的创造性劳
动，其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中。所 以教师备课时
要在充分研读教材的基础上，为每一节课设计出具有如下特点的板书方
案：一是严 密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；二是概
括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；三 是符合审美要求，板书设
计要符合审美规律，给人以明确清晰、美观大方的良好审美感受；四是
结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；五是创新性，每个人
即使在讲同一内容时由于文化背景 、思维方式、表达方式、习惯等因素
的差异作用，板书都体现出自己的特点，即个性化。因此板书设计可 以
借鉴、参考，但决不能照搬照抄。
六、要不断充实完善。教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要不

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北师大版五年级数学上册全册教案
断充实完善。一是因为初稿往往有顾此失彼 之处；二是教材研究与教学
实施常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；三是需要用新材料
与新信息对教案进行补充；四是备课不是一次性劳动，一节课的备课也
不是一次有效，过期作废，需要 从局部与整体的联系角度补充不足；五
是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中获得提示 、补
充。充实完善不是推翻重来，可以利用备注栏，也可以形成一页纸粘在
一角，对照研读。
七、教案以手写为主，条理清晰，字迹工整。教案撰写是创造性劳动，
是对教师研究能力、写作 能力、概括分析能力的有效训练，也是对教师
书写水平、概括能力、材料组织等综合素质的反映，所以教 案是教师创
造性劳动的结晶，也是检验教师质量的一个重要依据。手写教案对教师
要求更高，更 能真实检查教师备课质量、更具有可比性，因此客观上要
求教师要写一手好字。出色的手写教案也能为学 生提供一个学习的鲜活
样本。
八、关于电子课件。电子课件是计算机辅助教学手段的应用， 是信息化
时代教育教学手段不断改进的成果，对传统教学手段是一种改进和有益
补充，但高职教 育实践证明，电子课件是使用计算机辅助教学时的一个
工具条件，它直观、容量大，许多用讲授法难于实 现的教学目标可以通
过计算机辅助手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节约教学过程
中教 师的一些板书时间，可以大大提高教学效率。但是教育教学是一种

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北师大版五年级数学上册全册教案
特殊的实践活动，一种创造性的劳动，电子 课件的过度使用易于禁锢教
师思维，限制了教师临场发挥和创造能力的提高。
一、符合科学性
所谓符合科学性，是指教师要认真贯彻大纲精神，按教材的内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点、设计教学过程，避免出现
知识性错误，那种远离大纲、 脱离教材完整性系统性随心所欲另搞一套
的编写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依纲扣本 、有科
学性。
二、加强创新性
教材是死的，不能随意更改，课怎么上全凭教师 的智慧和才干，教师要
在钻研教材的基础上，广泛涉猎多种教学参考资料，向有经验的老教师
请 教，同时不能照搬照抄别人的经验，要对别人的经验在思考的基础上
消化、吸收，结合个人的体会，巧妙 构思，精心安排，写出水平和个性。
三、注意差异性
由于每一位教师的知识、经验、特 长、个性是千差万别的，而教学工作
又是一项创造性工作，因此编写教案也就不可能有千人一面的固定模 式，
为了发挥每一个教师的聪明才智和创造力，学校领导和教育行政部门不
应过分强调要求整齐 划一，在保证教案的基本常规不漏向外，具体的写
法不宜多干预，要因人而异，形式多样，如果领导对老 师的教案要求整
齐划一,统一模式，这表面上看来很规范，但在实际上束缚了老师的手脚，

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北师大版五年级数学上册全册教案
扼杀了创造力，教学有 法但无定法，教学方法没有固定不变得，教师的
教案就不能有统一的模式。
四、讲究艺术性
所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅学到知识，而
且得到艺术的欣赏和快乐 的体验，尤其是要设计好开头、结尾，首位呼
应，要层层递进、扣人心弦，达到立体效果，教师的说、谈 、问、讲等
课堂语言都要经过设计，字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一
个字也不多说 ，该什么时候说，用什么语调说等都应经过精心安排。
五、强调操作性
教案是教师上课 的一种方案，是施工的一种“图纸”他贵在使用，能操
作。有的教师写的教案繁琐，上课时还得时不时地 看教案，因此在基本
观点都阐述不清楚，更谈不上旁征博引，开发学生智能了，因此写教案
一定 要从实际需要出发，要充分考虑教案的可行性和操作性，该简则简，
该繁则繁，好的教案文字很简练，但 从中却能看出教师理解教材挖掘教
材，有相当的深度，教学思路十分清晰，能力训练层次分明，文字简明
扼要，有提示性。
六、考虑变化性
教学进度中常常出现离开教案所预见的情况 ，教师不能死抠教案而打击
学生思维的积极性，遇到这种情况，教师要根据实际改变原先的教学计
划和方法，满腔热忱地去启发学生的思维动机，针对疑点积极引导。

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北师大版五年级数学上册全册教案
答案补充
为了达到这样的目的 ，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提
出的问题，确定好重点、难点、疑点和关键，学生可能 在什么地方出问
题，出什么问题，怎样引导，要考虑几种方案，这样，出现打乱教案的
现象，也 不会紧张，可以因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。 如
果我们的教案过于详细、完美，将在无 形中对教师的教学形成束缚，剥
夺了课堂教学生成的契机和充分拓展的空间，其教学效果未必理想。我< br>们经常强调教师在教学中要“眼睛里有学生”，就是指要根据学生和课堂
不断变化的实际适时调整 教学策略。无论我们备课、写教案多么详细、
充分，都无法穷尽课堂上将要发生的一切情况，意外事件还 需要教师充
分利用教学机智来应对。
（最近，南安进修学校开展南安市2012年中学数学、 地理、英语优秀教
学案例评选活动，为使教师对教学案例有一定的了解，特找一些相关知
识与案 例范文）
1．什么是教学案例
这可以从以下几个层次来理解：
教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情境的描述。
它讲述的是一个 故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历程，它
是对教学现象的动态性的把握。
教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的

第84页

北师大版五年级数学上册全册教案
教学事件都可以成为案例。能够成为案例的 事件，必须包含有问题或疑
难情境在内，并且也可能包含有解决问题的方法在内。正因为这一点，
案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。
案例是真实而又典型的事件：案例必须是有 典型意义的，它必须能给
读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可
以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真实发生的事件，
是教学事件的真实再现。是对“ 当前”课堂中真实发生的实践情景的描述。
它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从抽象的 、概括化的理
论中演绎的事实来替代。
2．教学案例的特征
案例是一种写作的形式，那么它与我们平时所说的论文等形式有什么
区别，又有什么特点呢？
（1）与论文的区别 从文体和表述方式上来看，论文是以说理为目的，
以议论为主的 ；而案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。
也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事来 说明道理。因此，从写作
的思路和思维方式上来看，二者也有很大的区别。论文写作一般是一种
演绎思维，思维的方式是从抽象到具体，而案例写作是一种归纳思维，
思维的方式是从具体到抽象。
（2）与教案、教学设计、教学实录的区别一般来说，与教案、教学设
计的区别比较容 易理解。教案和设计都是事先设想的教学思路，是对准

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北师大版五年级数学上册全册教案
备实施的教学措施的简要说明；案例则是对 已发生的教学过程的反映。
一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。
案例与教学实录的体例比较相近，它们的区别也体现了案例的特点和
价值。同样是对教学情境的描述，教 学实录是有闻必录，而案例是有所
选择的。至于怎样选择，就要看案例撰写的目的和功能了。
3、教学案例的结构要素
从文章结构上看，案例一般包含以下几个基本的元素。
（1）背景
案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情
的起因等。如介绍一堂课，就有必要 说明这堂课是在什么背景情况下上
的，是一所重点学校还是普通学校，是有经验的优秀教师还是年青的新
教师，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不
需要面面俱到，重 要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
（2）主题
案例要有一个主题。写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，
是想说明怎样转变差生，还是强调怎 样启发思维，或者是介绍如何组织
小组讨论等等，动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究
性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问
题、情境、经历，都有自 己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启
发的角度切入，选择并确立主题。

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（3）细节
有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选，有
针对性地向读者交代特定的内容。比如介绍教师如何指导学生掌握学习
方法，就要把学生怎么从“不会” 到“会学”的转折过程，特别是关键性的细
节写清楚。不能把“方法”介绍了一番，说到“掌握”就一笔 带过了。
（4）结果
一般来说，教案和教学设计只有设想的措施 而没有实施的结果，教学
实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说
明教学的思路、描述教学的过程，还要交代教学的结果，即这种教学措
施的即时效果，包括学生的反映和 教师的感受等。读者知道了结果，将
有助于加深对整个过程的内涵的了解。
（5）评析
对于案例所反映的主题和内容，包括教学的指导思想、过程、结果，
对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。评析是在记叙基础上的议
论，可以进一步揭示事件的意义和 价值。比如同样一个“差生”转化的事例，
我们可以从教学学、心理学、社会学等不同的理论角度切入， 揭示成功
的原因和科学的规律。评析不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有
感而发，引起人 的共鸣，给人以启发。
《南北气温的差异》教学案例
【案例背景】

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这是一所农 村初中校，这是一个活蹦乱跳的班级，这是一堂临时接到
通知的公开课，这是一名有十几年教龄的老师， 这是一群刚刚接手的学
生。
前天，教研组长临时通知我说今天要开一堂学校的公开 课，并说要请
摄像师随堂拍摄。完了，只有一天的时间准备，太急了！按照教学计划，
我这一堂 课要上的应该是八年级上册《第二章 中国的自然环境第二节
气候多样 季风显著》的第一课时——《 南北气温的差异》。公开课倒是
上过不少，但面对摄像机还是头一遭，学生们也是如此，并且时间这么< br>急，有点赶鸭子上架的意思。没办法了，只好抓紧时间搜集资料、备课，
制作课件。
【案例描述】
课前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排老 师，
一前一后摆着两台摄像机，这阵势真的是有点让人“毛骨耸然”，就连我这
身经百战的老师 都有点腿软。事实证明，这两名“大炮”还是相当有杀伤力
的，原本活跃的班级在它们的“火力覆盖”下 变得战战兢兢、鸦雀无声，这
让我费了不少力气，努力调动课堂的气氛，所以也浪费了不少时间。
上课铃响了，为了活跃课堂的气氛并顺理成章地引入新课，我创设了
这样一个情境： 同学们，现在老师有个问题需要大家帮帮忙。这时，学
生们满脸疑惑：老师竟然要我们帮忙？于是，我顺 势抛出了这样一个问
题：寒假来临，刘星的妈妈准备带上刘星去北极村感受北国的风光；夏

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东海准备带上小雨、小 雪到海南旅游。一家人在讨论准备行李的时候犯
愁了，该如何准备去两地旅游的衣物呢？请大家帮帮忙。 用这几个学生
非常熟悉的电视角色来导入新课确实很不错，学生们开始活跃起来，纷
纷给出了建 议，从而打破了刚才的恐惧心理。其实这个问题我并不要求
学生给出准确的答案，只不过想调动一下气氛 并给学生建立“南北温差大”
的初步印象。接下来好戏开场：我模仿电视节目创设了这样一个环节：“大
家猜猜看”并进行了抢答，用大屏幕打出几幅照片并配上文字说明，让学
生猜这是我国的北方或 南方，具体是什么地点？课堂气氛进一步活跃起
来，最终，学生们猜出了哈尔滨和海南三亚，这时我顺便 也引导学生复
习了“我国的34个省级行政区的名称、简称和行政中心”，巩固了旧知识
也初步 认识了冬季我国南北气温差异大的特点。
“同学们，刚刚我们看到的这几幅图是真的吗？我 们能不能来验证一
下呢？”学生的胃口被吊了起来，于是，我请同学们打开了“我国1月平均
气 温图”，指导学生阅读了本图的图例，接着要求学生讨论几个问题：（1）
分别读出广州、武汉、北京、 哈尔滨的气温值。（2）找出1月0℃等温线
的位置并用彩笔描出。（3）计算海口和漠河的温差。经过 了各组的讨论
之后，我每个小组各抽出一名同学来读出上面4个城市的气温并按照南
到北的顺序 把这4个城市的气温写在黑板上，学生很容易就得出结论：
随着纬度的不断升高，气温逐渐降低。接着， 我又请了一名学生上台指
出了1月0℃等温线的位置，并说出这条线最弯曲的部分在哪里，学生调

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用了上节课的知识 指出最弯曲的部分在横断山区，从而复习了地形对气
候的影响这一知识点。最后，我请一名学生上台计算 出了海口和漠河的
温差是44℃。经过一步步的启发和引导，培养了学生阅读“气温分布图”
的 能力并最终得出：“冬季，我国南北气温差别很大”的结论，从而也验证
了上个环节中同学们的判断是正 确的，并且知道了造成这一差异的根本
原因是纬度位置的影响。有了前面的经验，我又要求学生阅读了“ 我国7
月平均气温图”，并和“1月平均气温图”进行比较，同时按照前面的学习
方法一步步地 引导学生得出了：“夏季全国普遍高温，除青藏高原外”的特
点。最后引导学生得出青藏高原夏季气温低 的原因是地势太高造成的。
“同学们，经过刚才的学习，我们现在能不能初步知道我国冬季 最冷
和夏季最热的地方在哪里呢？”这时，有学生说冬季最冷地方在黑龙江，
夏季最热的地方在 海南。为了验证学生的答案，我引导学生们齐读了书
本的阅读材料——“我国冬季最冷和夏季最热的地方 ”，同时要求学生把阅
读材料中出现的地方一一在地图上标出，并且与学生们探讨了夏季气温
最 高的地方之所以出现在吐鲁番的原因。
根据气温的南北差异并结合农业生产的实际，我国从 南到北划分了五
个温度带和一个区，到底是哪些呢，大家看一看书本的地图——“我国温
度带的 划分”。在学生们看图的时候，我很快在黑板上画出了中国轮廓图，
说实话这幅板图一直都让我引以自豪 也是学生们佩服我的一个地方。接
下来，我请了一名学生在我的轮廓图上填出了这几个温度带的名称，至

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此，学生们 对本图有了初步的认识。接着我又引导学生们认识了这几个
温度带在位置排列上的规律，巩固了知识。这 时，我又卖了一个关子：
唉，这幅图上有几条分界线我们似曾相识！于是，我又请了几名学生在
我的轮廓图上分别标出了：北回归线、1月0℃等温线、地势第一级和第
二级阶梯的分界线。至此，学生 们深刻地认识了温度带的划分与旧知识
的关联。在画线的时候有个学生用一条直线表示了北回归线，我马 上在
全班同学面前给予纠正，这时同学们都意识到北回归线应该用虚线来表
示，进一步培养了学 生的作图能力。
为了进一步检验学生的掌握情况，我又抛出了一个问题：我们学校所处
的是哪 个温度带？学生马上答出是亚热带。接着我又分别要求学生分别
说出几个省级行政区和地形区所处的温度 带名称。至此，中国温度带的
划分这一幅地图已深深印入学生的脑海，并且也很好地复习了中国政区图和中国地形图。
不同的温度带对人们生产和生活的影响，老师则在大屏幕上打出了不同
形式的建筑、不同的运动方式、不同的水果……，引导学生进行讨论并
且得出答案。至此，本课在老师的 引导下，在融洽的气氛中，学生们通
过读图、画图、讨论、计算等方法圆满完成了教学任务。最后，老师 又
引导学生通过分组抢答的方式完成了本课的随堂练习，巩固了所学的知
识。在抢答的过程中， 一位平时被学生们称为“傻子”的同学表现十分积极，
所以我又引导学生给予了热烈的掌声，可以看得出 这位学生满脸的欢喜，

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我想，学生的自信比什么都重要！
【案例反思】
通过这一堂课的教学也给我留下了深刻的启示：
1、学习生活化的地理，挖掘生活素材，把 枯燥的地理知识融入其中。
本课中，“大家帮帮忙”和“猜猜看”这两个环节，学生学习积极性高涨，气
氛空前活跃。我想，难怪新课程要提出“学习对生活有用的地理”这一理念。
地理教学与学生生 活经验的融合是实现新课程目标的有效策略，结合生
活实际让学生学习一些对生活有用的地理知识，不仅 可以丰富教材内容，
激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率，还可以引导学生正确认识人地
关系 ，培养良好的地理观。

2、师生关系的融洽是课堂教学成败的关键。新课程强 调，教学是教
与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补
充，在这个 过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此
的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新 的发现，从而达到共识、
共享、共进，实现教学相长和共同发展，而这一切的实现就需要融洽的
师生关系。一堂课，师生若能在轻松活泼中自由交流，激热讨论，那么
这堂课就成功了一半，所谓“亲其 师，信其道”，学生喜欢你了，学习积极
性高了，教学效果自然就好了。
3、学生的读图和作图能力要用心去培养。新课程倡导“学习对终身发

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展有用的地理”，而读图和作图以及应用知 识解决有关地理问题的能力就
是学生非常重要的地理能力，也是对学生终身发展有用的能力，所以值得我们用心去培养。地图是学习地理的必要手段，在教学中重视地图教
学，帮助每位学生不仅学会读 图与析图而且用好地图，用活地图，培养
学生用图的习惯与能力，这既是学好地理的关键，又是提高学生 能力促
进终身发展的有效途径。
4、学生的自信心需要我们去保护和激发。“傻 子”在抢答中的表现让
我动容，值得我们去关爱和保护。我们常说“态度决定一切”，我们常说“为了一切孩子，为了孩子的一切”，我想，这就是了。一个人有了足够的自
信，他将有无穷的力量去面 对未来的学习和生活。
《印度》教学案例及分析
一、案例背景：
七年级地理下册学习的 是区域地理，学生通过亚洲、日本、东南亚的
学习，对区域地理的学习方法已经有了一定的了解，学生已 初步具备读
图分析一个国家地理位置和地形特征的能力和具备从各种统计图表提
取、分析、归纳 地理信息的能力。
二、案例主题：
七年级地理下册第二章第三节 是《文明古国—印度》，结合学生的年
龄特点和已有的知识结构我在印度的地理位置和地形特征等方面的 教学
中，事先设计相关的学习任务并以地理“导学案”的形式呈现给学生，利用

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地理“导学案”引导学 生读书读图，找出解决问题的办法，促使学生积极思
考，变被动学为主动学，让地理课堂更高效。
三、案例过程：
片段一
师：我们已经学了亚洲、日本和东南亚，学会 了如何分析一个国家的地
理位置，那印度在哪里呢？请大家看地理导学（教师事先设计与准备并
在课前分发）
展示学习任务一：认真观察图7.31、7.34，说出印度的地理位置和邻国位
置。
（1）印度的地理位置
a.半球位置：从南北半球看，位于 半球，从东西半球看，位于 半球。
b.纬度位置：印度大部分在 纬线和 纬线之间， （纬）线
从其中部穿过，所以大部分属于 带。
c.海陆位置：位于 洲南部、南临 洋、东临 湾、西临 海。
（2）找出邻国位置
东北部与 、 国家相邻，西北邻 国 ，东邻 国、 国。
南与岛国 隔海相望。
我让前后桌四个同学进行讨论，合作完成学习任务 一中的相关内容。话
刚一落下，全班同学就讨论开了。而我巡视整个教室，悄悄地走到学生
小组 中，倾听学生的讨论并适时地给予指导。讨论结束后，我请两三个

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学生上讲台利用相关地图对学习任务一中的 每一个该掌握的知识进行说
明，并让其他同学充当评委进行评价。最后我总结“不管学习哪一个国家的地理位置重点都是找出重要的纬线和周围的海洋与相邻的国家。”
片断二
师：先与学 生共同复习地形的五种基本类型及其特点，并抛出问题“请大
家思考：如何利用分层设色地形图描述地形 的特点与地形的分布特点？”
这一问题一抛出，全班沉默了，我看到这一情况，鼓励大家说到“同学们 ，
请先别着急，再想想，如若真的无从下手的话，请先完成地理导学中的
学习任务二并进行小组 讨论，比一比哪一小组更有效率，答案也更准确，
更规范。”
展示学习任务二：读图7.34“印度的地形”,完成下面任务
（1）查找并标记喜马拉雅山脉、恒河平原、德干高原、恒河、布拉马普
特拉河
（2）总结印度地形分布特点：印度北部为 山脉，中部为 平原，
南部是面积广大的 高原。印度的地形特点是地形类型以 、 地形
为主，大部分地区地势 。
听到这话，全班又讨论开了，我又一次参与到小组讨论中。我发现，
这一次学生的讨 论更激烈也更投入，似乎都想着尽快地把问题的答案找
出来。很快就有了结论，我请一位学生代表上讲台 指着图进行回答“首先
应该看图例，确定哪种颜色表示的海拔高度，颜色越深，表示海拔越高，

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平原用绿色来表示；地 形分布特点通常描述为哪个方位有什么样的地形
类型，地形的特点则通常描述为‘地形以什么类型为主’ ”然而我发现该学
生在指图的时候，不管是山脉，还是平原高原都只是指着某一点来进行
说明。 为此，我首先肯定了该生的回答并指着地图补充到“山脉在地形图
上是用线来表示，而高原平原是用面来 表示。
四、教学反思：
这是地理课堂教学中两个普通的案例，却始 终围绕着地理课堂的有效
教学而进行的。所谓“有效课堂教学”就是教师有效的教与学生有效的学。具体地说就是教师要最大限度的促进学生和教师的进步和发展，实现教
学目的，达到预期效果显著， 实现投入与产出比率的最大化。具体体现
在：
（一） “地理导学案”的应用让学生易学。
在导学案中设计学生合作探究的环节，而每个环节的设计都围绕本 节课
的教学的目标来进行，设计的问题也比较有讲究，既让学生容易理解，
又突出了学生读图能 力的训练，真正促使学生积极思考，变学会为会学。
主要体现在以下几个方面：
1 、导学案的设计突出“地图和图表”。中学地理学科的教学内容，牵涉
到方方面，都是以一定空间分布作 为基础的。教学中牵涉到某个地理事
实、地点或者地区，无论其大小，应该在落实在地理空间上，也就是 地
图中。通过地图，判断其地理位置的特点、周围的环境及其相互影响。

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所以，教师事先进行地理导学案设计，设计 时始终坚持“以图导学”的原则，
比如“请大家观察图7.31、7.34，说出印度的地理位置和邻国 位置”等；在
课堂教学中也始终要求学生一定要运用地图和地理图表来学习，在进行
总结的时候 也总是围绕着地图来进行，将读地图、用地图贯穿在地理课
堂的始终，紧扣学科特点。
2、导学案的设计时应充分发挥学生的主体作用。教师事先进行分组，
每个小组分层次安排成员，即基础 好与基础一般和基础较差的相互搭配。
设计地理导学案时设计相关的学习任务并注意分层次设计问题，让 每个
学生都明确所要解决的问题，而不是毫无目的。教学中以学生分小组讨
论和小组竞赛的形式 充分调动学生的积极性，通过小组成员的合作，小
组间的互动，让学生以“主人”的角色融入到课堂中， 学生乐学课堂也更高
效。
（二）平等和谐的师生关系让学生乐学
“我巡视整个教室，悄悄地走到学生小组中，倾学生的讨论并适时地给
予指导”、“鼓励大家说到“同学 们，请先别着急，再想想”等看似简单的动
作却让课堂氛围变得更和谐，学生在参与讨论时更投入，同时 也激发了
学生的表现欲望。教师不再是一副高高在上的模样，而是置身于学生当
中，参与学生的 讨论，在老师和学生之间搭起平等交流的桥梁，使学生
真正投身到地理课堂的学习中来，变被动为主动。


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以下笔划均依照繁体字为准
一画：
一：克父伤母，性刚果断，少年千难，中年劳、晚年吉祥之字。
乙：幼年多灾，中年成功，离祖大吉，出外遇贵人。环境良好之字。
二画：
二：忌车怕水，多灾厄，或身弱多病，中年奔波，晚年幸福之字。
七：优心劳神或困苦，一生刑偶伤子，病弱短寿，晚年享福之字。
八：多才巧智，清雅荣贵，成功隆昌，首领之格，老运倍加昌盛。
人：英俊佳人，环境良好，温和贤淑，荣贵成功之字。
丁：忧心劳神或身弱多厄，中年劳苦，晚年吉祥之字。
刀：克妻伤子，怀才不遇，忌车怕水，多灾厄之字。
力：孤独，刑克父母，少年千难，中年成功隆昌，智勇双全之字。
了：家破人亡，困苦一生有子亦不孝，不然一生之字。
又：性刚，奔走他乡，吉中有灾厄，晚年幸福之字。
九：福寿双全，贵人明现，出外大吉，环境良好之字，出国之格。
入：病弱短寿或多灾厄，多刑克，中年多灾，晚年吉祥之字。
十：温和贤淑，缘和四海，上下敦睦，成功隆昌之字。
几：奔波劳苦，或身弱多病，有爱情厄，中年潦倒，晚福之字。
卜：英俊人才，温和伶俐．中年成功隆昌，贵人明见。欠子之字。
三画：
三：孤独格，幼年辛苦，出外逢贵得财．中年多劳，晚年成功隆昌荣贵字格。
千：精明公正，义利分明．官运之格，成劝隆昌，环境良好之字。
大：清雅荣贵，多才精明，中年成功隆昌、富贵荣华，但常人难以承受之字。
小：清秀伶俐，多才巧智，早婚不宜，一生清闲幸福之字。
上：一生清雅荣贵但不善仁和，子孙兴旺，二子吉祥之字。
下：刑偶伤子，有才能干，奔波劳苦，晚福之字。
子：智勇双全，清雅荣贵中年劳心，晚年隆昌，双妻之格，女人温和贤淑。
山：孤独格，父母无缘故，少年千难，中年隆昌，从事技术工作大吉，欠子之字。
川：克偶伤子，双妻之格，中年隆昌，晚年优心劳神之字。
士：身弱短命，幼年辛苦，中年隆昌，晚年劳神。
土：技术方面大吉，贵人明现，成功隆昌，环境良好之字。

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也：奔波劳苦，一生多灾厄难幸福，晚年享福之字。
久：出国之格，一生清雅荣声，中年成功隆昌，福寿之字。
才：多才巧智，清雅荣贵，成功怪昌，环境良好之字。
女：孤独性，环境良好，秀气伶俐，晚年劳神之字。
寸：品性温良，晚年大吉，环境良好，中年多厄，晚年隆昌之字。
己：一生清雅多才，刑偶伤子，中年多灾，晚年吉庆之字。
巳：长寿，中年吉祥，晚年优心劳神或潦倒之字。
工：上下敦睦，一生平凡保守之专格，子孙兴旺吉祥之字。
勺：天生聪颖，清雅荣贵，环境良好，一生享福欠子之字。
弋：出外逢贵得财，重义信用，中年多灾，晚年隆昌之字。
于：一生清荣，温和贤淑，中年劳，晚年隆昌，女人薄辛多灾之字。
刃：优心劳神或事劳无功，病弱短寿或牢狱子字。
口：偏爱禄美，口才伶俐，重情失败，中年辛劳，晚年吉祥之字。
夕：少年千难，出外大吉，刑偶伤子，晚年享福之字。
乞：少年千难，中年成功隆昌，双妻之格或晚年劳神之字。
凡：一生清荣贵、出外逢贵得财，子孙兴旺之字。
巾：刑克父母或刑妻伤子，晚婚大吉，中年隆昌，晚年多厄之字。
干：性刚果断，常有祸端，有牢狱之灾、不取名为吉。
弓：抱负大，志气强，有精神失常之灾，杀人被杀之字。
乃：刑偶伤子，多才巧智，清雅荣贵，中年成功，晚年劳神。
丸：出外大吉，有欠子之厄，中年成功隆昌，环境良好之字。
子：不祥之字，暗淡无光，多劳困或事劳无功之字。
四画：
四：年轻辛苦，晚年福，女人多厄再嫁之字。
公：声名显赫，富贵增荣，一生享福之格，但常人难受之字。
月：刑偶欠子或身弱多厄，晚婚大吉。中年劳、晚年隆昌，平凡之字。
巴：幼年多灾，中年劳苦，晚年隆昌，有欠子厄，一生平凡之字。
日：刑克父母或刑偶欠子，理智充足，智勇双全，成功隆昌荣贵之字。
中：幼年多灾，出外逢贵，精明公正，福寿兴家，晚年劳神之字。
心：孤独格，克父命，一生安稳享福，有爱情厄，子孙兴旺之字。
丑：一生清雅平凡，双妻子格，中年吉祥，晚年劳神多厄之字。

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文：英俊多才，清雅荣贵，中年吉祥，隆昌，忌车怕水，女人再嫁之字。
斗：理智充足，出外大吉，中年劳，晚年成功隆昌之字。
内：温和贤淑，贵人明现，环境良好，中年成功隆昌之字。
屯：多相克，晚婚大吉，中年多灾厄，晚年吉祥，子福之字。
太：刑克父母，孤独格，清雅伶俐，中年成功，隆昌。
友：多情重义，理智充足，中年奔波劳苦，但成功隆昌之字。
天：刑克父母，刑偶欠子，双妻子格，出外大吉，晚年吉祥之字。
化：技术能成功，有才无运，多劳少乐，中年吉，晚年劳神之字。
予：有爱情烦恼，一生多灾厄，中年多劳闲苦，晚福之字。
匹：性刚果断，义利分明，中年吉祥，但劳神之字。
夫：天生聪颖，英敏多才，中年奔波，一生清雅荣贵之字。
仁：理智充足，中年劳，晚年吉祥之字。
介：刑克父母，兄弟无缘，中年劳，晚年成功隆昌，二子吉祥。
午：食禄齐美，环境良好，中年奔波，晚年吉祥之字。
尹：一生清雅伶俐，多才多艺，智勇双全，荣幸之字。
氏：忍耐勤俭，应付自如，清雅伶俐，中年劳，晚年吉祥之字。
六：性刚果断，贵人明现，中年奔波劳苦，晚年隆昌荣幸之字。
壬：一表人材，官格之命刑妻伤子，中年多劳，晚年吉祥荣贵之字。
允：六亲无缘，出外逢贵 得财，天生聪颖，自力更生，白手起家之字。
木：一生清雅平凡，环境良好，双妻之格，中年成功隆昌幸 福之字。
元：环境良好，克己助人，福寿兴家，妻贤子贵，荣华之字。
牛：清雅荣贵，一生平凡，子孙兴旺，中年成功隆昌，精诚之字。
什：事劳无功，优心劳神，中年多灾，晚年劳神之字。
方；一生安稳守己，聪明伶俐，中年有灾，晚年幸福之字。
及：奔波劳苦，多灾厄，出国大吉，晚年幸福。
水：一生平凡，有才能，理智好运，或刑偶欠子，晚年隆昌之字。
匀：聪明伶俐，清雅荣贵，中年成功隆昌，晚年昌盛，二子字。
孔：优心劳神或怀才不遇，中年劳苦晚年吉祥之字。
丹：性刚果断，父母无缘，一生平凡，中年劳，晚年吉祥之字。
令：一生清雅荣贵，中年成功隆昌·多才巧智，晚年劳神。
井：勤俭励业，义利分明，中年多劳，晚年幸福之字。
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